UPAYA MENINGKAT KAN KE MAMPUAN PE NALARAN M A T E M A T I S S I S W A M E L A L U I PE N D E K A T A N
MAT E M AT I KA RE AL I S T I K KE L AS V I I I S M P NEGERI 1 MARBAU TAHUN AJARAN 2016/2017
Oleh :
Veppy Marlina Siregar NIM 4123311054
Program Studi Pendidikan matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
ii
RIWAYAT HIDUP
iii
UPAYA MENINGKAT KAN KE MAMPUAN PE NALARAN M A T E M A T I S S I S W A M E L A L U I PE N D E K A T A N
MAT E M AT I KA RE AL I S T I K KE L AS V I I I S M P NEGERI 1 MARBAU TAHUN AJARAN 2016/2017
Veppy Marlina Siregar (4123311054)
ABSTRAK
Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas yang bertujuan(1) untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa dalam pembelajaran matematika melalui pendekatan matematika realistik (2) melihat ketuntasan kemampuan penalaran matematis melalui pendekatan matematika realistik (3) melihat respon siswa terhadap pembelajaran matematika melalui pendekatan matematika realistik (4) pelaksanaan pembelajaran matematika melalui pendekatan matematika realistik. Penelitian ini dilakukan terhadap siswa Kelas VIII SMP N 1 Marbau tahun pelajaran 2016/2017 yang berjumlah 25 orang.
Instrumen yang digunakan dalam mengumpulkan data adalah tes kemampuan penalaran, wawancara dan lembar observasi. Penelitian ini terdiri dari 2 siklus dan di akhir setiap siklus diberikan tes kemampuan penalaran dan wawancara terhadap guru dan siswa. Sebelum diberikan, tes terlebih dahulu divalidkan ke validator.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik pada pokok bahasan operasi aljabar dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa. Hal ini dilihat dari hasil sebelum tindakan diberikan, pada pemberian tes diagnostik dari 25 siswa hanya sebanyak 3 siswa (12%) yang mencapai nilai 70 dengan nilai rata-rata kelas 45,8. Setelah diberi tindakan, tes kemampuan penalaran I pada siklus I, dari 25 siswa sebanyak 3 siswa (12%) mendapatkan kategori sangat baik dengan nilai rata-rata kelas 50,544. Dari analisis data tes kemampuan penalaran II pada siklus II diperoleh bahwa dari 25 siswa terdapat 9 siswa (36%) yang mendapatkan kategori sangat baik dengan nilai rata-rata kelas 75,936. Berdasarkan hasil wawancara dan data hasil tes penalaran siswa terhadap pembelajaran matematika kaitannya dengan kemampuan penalaran matematis, mengalami peningkatan dari siklus I ke siklus II. Dengan demikian, siswa mempunyai respon yang positif terhadap pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI sebagai upaya untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis.
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT atas segala berkah, rahmat dan hidayahNya sehingga skripsi yang berjudul ” Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melalui Pendekatan Matematika Realistik Kelas Viii Smp Negeri 1 Marbau Tahun Ajaran 2016/2017” ini dapat terselesaikan dengan baik. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan.
Dalam penyusunan skripsi ini, penulis mendapat bantuan dari berbagai pihak, oleh sebab itu penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Prof.Dr Hasratuddin, M.Pd selaku dosen pembimbing skripsi yang telah banyak memberikan bimbingan, arahan dan saran guna kesempurnaan skripsi ini.
2. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd, Bapak Denny Haris S.Si, M.Pd dan Ibu Prihatin Ningsih, S.Pd, M.Si selaku dosen penguji yang telah memberikan masukan dan saran mulai dari perencanaan penelitian sampai selesainya penyusunan skripsi ini.
3. Dr. Asrin Lubis, M.Pd selaku dosen pembimbing akademik yang selama ini telah memberikan bimbingan dan saran selama perkuliahan berlangsung. 4. Bapak Prof. Dr. Syawal Gultom, M.Si, selaku rektor Universitas Negeri
Medan beserta para staf pegawai di rektorat.
5. Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd selaku Dekan FMIPA berserta jajarannya dan seluruh staff pegawai UNIMED.
6. Bapak Dr. Edy Surya, M.Si selaku Ketua Jurusan Matematika 7. Bapak Zul Amry, M.Si selaku Ketua Prodi Pendidikan Matematika 8. Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si selaku Sekretaris Jurusan Matematika
v
studi matematika di SMP Negeri 1 Marbau yang telah banyak membantu penulis selama penelitian.
11. Teristimewa penulis ucapkan terima kasih kepada Ayahanda Nya’ Azan Siregar, Ibunda Herlinawati Pohan, Kakak Richa Ayu Anita Siregar AM.Keb dan Adinda Dhea Novida Yanthi Siregar yang terus memberikan motivasi, moril dan materil serta doa demi keberhasilan penulis menyelesaikan skripsi ini.
12. Ucapan Terimakasih Spesial juga penulis sampaikan kepada Almarhumah Nenek Hj.Artha Nursiah Sihombing atas dukungan semasa beliau masih ada sampai sekarang penulis masih ingat semua semangat untuk terus belajar yang beliau berikan, semoga bahagia disisinya Nenek tersayang.
13. Ucapan terimakasih juga penulis sampaikan kepada sahabat-sahabat terbaikku Wulandari S.Pd, Nur Ainun S.Pd, Nur Annisa Widya Ningsih S.Pd, Larasati S.Pd, Mimi Silvianti S.Pd, Desi Khairani S.Pd, Ahmad Tamimi Pohan S.Pd, dan Adik-adik di Kos Songkolondo Tri Ayuning Thyas, Nurul Khoiriah, Sofia Wandasari dan Kak Maysarah S.Pd, beserta teman-teman lainnya di jurusan matematika khususnya kelas Ekstensi B 12 Matematika yang telah banyak membantu penulis selama perkuliahan sampai menyelesaikan skripsi ini, beserta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu namanya yang turut memberi semangat dan bantuan kepada penulis.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam menyelesaikan skripsi ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari isi maupun tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari pembaca demi kesempurnaan skripsi ini. Kiranya skripsi ini dapat bermanfaat dan memperkaya khasanah ilmu pengetahuan.
Medan, September 2016 Penulis,
vi
2.1.2 Kemampuan Penalaran Matematis Siswa 14
2.1.3 Pendekatan Pembelajaran 16
2.1.4 Pendekatan Matematika Realistik 16 2.1.4.1 Karakteristik Pendekatan Matematika Realistik 22 2.1.4.2 Prinsip Pendekatan Matematika Realistik 24 2.1.4.3 Pendekatan Matematika Realistik Indonesia 26 2.1.4.4 Langkah-langkah Pembelajaran Matematika Realistik 26 2.1.4.5 Teori-teori yang berhubungan dengan PMR 28
2.1.5 Faktorisasi Aljabar 32
2.2 Kerangka Konseptual 41
2.3 Hipotesis Tindakan 42
BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Lokasi Penelitian 43
3.2. Subjek Dan Objek Penelitian 43
vii
3.8. Indikator Keberhasilan 56
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Hasil Penelitian 57
4.1.1 Siklus I 57
4.1.1.1 Permasalahan I 57
4.1.1.2 Rencana Tindakan I 58
4.1.1.3 Pelaksanaan Tindakan I 59
4.1.1.4 Observasi I 64
4.1.1.5 Analisis Data Tes Kemampuan Penalaran I 65
4.1.1.6 Hasil Wawancara 68
4.1.1.7 Refleksi I 69
4.1.1 Siklus II 73
4.1.2.1 Permasalahan II 73
4.1.2.2 Alternatif Pemecahan II 73
4.1.2.3 Pelaksanaan Tindakan II 74
4.1.2.4 Observasi II 79
4.1.2.5 Analisis Data Tes Kemampuan Penalaran II 80
4.1.2.6 Refleksi II 83
4.2. Pembahasan Hasil Penelitian 87
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan 90
5.2. Saran 91
viii
Daftar Gambar
Halaman
Gambar 1.1. Hasil Kerja Siswa 10
Gambar 1.2. Hasil Kerja Siswa 10
ix
Daftar Tabel
Halaman Tabel 2.1 Matematisasi horizontal dan vertikal dalam 21
Pendekatan-pendekatan matematika
Tabel 3.1 Pedoman Penskoran Tes Penalaran Matematika Siswa 47 Tabel 3.7.1 Kualifikasi Tingkat Penalaran Siswa 52 Tabel 3.7.2 Kriteria Interprestasi Gain 54 Tabel 3.7.3 Kriteria Hasil Observasi Pembelajaran 55 Tabel 4.1 Deskripsi Kemampuan Siswa Pada Tes Diagnostik 58 Tabel 4.2 Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Penalaran Siswa Pada 66
Siklus I
Tabel 4.3 Deskripsi Kemampuan Siswa Pada Tes Kemampuan Penalaran 67 Siklus I
Tabel 4.4 Hasil Yang Diperoleh Pada Siklus I 70 Tabel 4.5 Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Penalaran Siswa Pada 80
Siklus II
Tabel 4.6 Deskripsi Kemampuan Siswa Pada Tes Kemampuan Penalaran 81 Siklus II
Tabel 4.7 Deskripsi Tingkat Kemampuan Penalaran Siswa Pada 82 Tes Kemampuan Penalaran Siswa Siklus I dan Siklus II
Tabel 4.8 Hasil Yang diperoleh Pada Siklus II 83 Tabel 4.9 Deskripsi Kemampuan Siswa Pada Tes Diagnostik 88 Tabel 4.10 Deskripsi Kemampuan Siswa Pada Tes Kemampuan 88 Penalaran Siklus I
Tabel 4.11 Deskripsi Kemampuan Siswa Pada Tes Penalaran Siklus II 89 Tabel 4.12 Deskripsi Tingkat Kemampuan Penalaran Siswa 89
x
Daftar Lampiran
Halaman Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I Siklus I 95 Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II Siklus I 104 Lampiran 3. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I Siklus II 111 Lampiran 4. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II Siklus II 118 Lampiran 5. Lembar Aktivitas Siswa I Siklus I 124 Lampiran 6. Lembar Aktivitas Siswa II Siklus I 126 Lampiran 7. Lembar Aktivitas Siswa I Siklus II 128 Lampiran 8. Lembar Aktivitas Siswa II Siklus II 130 Lampiran 9. Alternatif Penyelesaian Lembar Aktivitas Siswa I Siklus I 132 Lampiran 10. Alternatif Penyelesaian Lembar Aktivitas Siswa II Siklus I 134 Lampiran 11. Alternatif Penyelesaian Lembar Aktivitas Siswa I Siklus II 136 Lampiran 12. Alternatif Penyelesaian Lembar Aktivitas Siswa II Siklus II 138
Lampiran 13. Tes Diagnostik 140
Lampiran 14. Alternatif Penyelesaian Tes Diagnostik 141 Lampiran 15. Pedoman Penskoran Tes Diagnostik 143 Lampiran 16. Kisi-kisi Tes Penalaran I 146
Lampiran 17. Tes Penalaran I 147
Lampiran 18. Kunci Jawaban Tes Penalaran I 149
Lampiran 19. Tes Penalaran II 153
Lampiran 20. Kunci Jawaban Tes Penalaran II 155 Lampiran 21. Analisis Hasil Kemampuan Penalaran Siswa Siklus I 159 Lampiran 22. Lembar Validasi Soal Tes Penalaran I 161 Lampiran 23. Analisis Hasil Kemampuan Penalaran Siswa Siklus II 173 Lampiran 24. Kisi-kisi Pedoman Observasi Pembelajaran Matematika 175
Dengan PMR
Lampiran 25. Lembar Observasi Proses Pembelajaran 176 Lampiran 26. Lembar Observasi Kegiatan Siswa 188 Lampiran 27. Pedoman Wawancara Siswa 192 Lampiran 28. Hasil Wawancara Kepada Siswa 193
Lampiran 29. Pedoman wawancara 197
1
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar belakang Masalah
Pendidikan merupakan salah satu aspek dalam kehidupan yang memegang peranan penting. Suatu negara dapat mencapai sebuah kemajuan dalam teknologinya, jika pendidikan dalam negara kualitasnya baik. Tinggi rendahnya kualitas pendidikan baik pendidikan formal maupun nonformal dalam suatu negara dipengaruhi oleh banyak faktor. Faktor yang mempengaruhi pendidikan formal yang berada di sekolah bisa berasal dari siswanya, pengajarnya, sarana prasarananya, dan bisa juga karena faktor lingkungannya. Salah satu mata pelajaran di sekolah yang dapat mengajarkan siswa untuk berpikir kritis dan logis adalah matematika. Matematika merupakan ilmu yang mempunyai ciri-ciri khusus, salah satunya adalah penalaran dalam matematika yang bersifat deduktif aksiomatis yang berkenaan dengan ide-ide, konsep-konsep, dan simbol-simbol yang abstrak serta tersusun secara hierarkis.
Matematika bersifat deduktif artinya matematika sebagai sarana untuk berpikir secara deduktif. Untuk itu pengajaran matematika memerlukan cara pengajaran yang dapat mengembangkan penalaran siswa. Melalui cara pengajaran yang dapat mengembangkan penalaran siswa ini diharapkan dapat menciptakan siswa sebagai penerus bangsa yang dapat menguasai matematika dengan baik dan akhirnya nanti mereka dapat menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Dalam pembelajaran matematika siswa tidak hanya diajarkan untuk sekadar menghafal rumus-rumus matematika saja akan tetapi siswa juga harus dapat menggunakan ilmu matematika untuk memecahkan permasalahan yang ada disekitar kehidupan mereka. Permasalahan matematika yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari dalam mata pelajaran matematika akan membuat siswa mengerti dan memahami manfaat dari ilmu yang siswa pelajari.
2
membangun konsep, memahami konsep dan menyatakan ide-ide matematis, serta memudahkan siswa dalam mengembangkan kemampuan yang dimilikinya . sebagaimana diungkapkan Wahyudin (dalam Asep Rahmat 2013:3) bahwa representasi bisa membantu para siswa untuk mengatur pemikirannya.
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang memiliki peranan penting dalam pengembangan kemampuan matematis siswa. Hal ini sejalan dengan tujuan pembelajaran matematika yang dirumuskan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Depdiknas 2006 (dalam Asep Rahmat 2013:2) menyatakan bahwa mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut :
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
3
belajar untuk memecahkan masalah (mathematical problem solving). 5. Belajar untuk mereprentasikan ide-ide (mathematical representation). Berdasarkan tujuan pembelajaran matematika dapat disimpulkan bahwa pembelajaran pembelajaran matematika dapat membantu siswa memahami konsep, menyelesaikan masalah sistematis, mengaitkan matematika dengan kehidupan sehari-hari, dan dapat mengungkapkan ide-ide matematisnya dengan baik secara lisan maupun tertulis.
Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus matematika. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model matematika yang dapat berupa kalimat dan persamaan matematika, diagram, grafik, atau tabel. Salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan. Materi matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran, dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar materi matematika, sehingga kemampuan penalaranmatematis sangat penting dan dibutuhkan dalam mempelajari matematika. Mengajarkan matematika tidak hanya sekadar sebagai sebuah pelajaran tentang fakta-fakta tetapi yang dapat mengembangkan kemampuan penalaran. Jika matematika diajarkan hanya sekadar sebagai sebuah pelajaran tentang fakta-fakta maka hanya akan membuat sekelompok orang menjadi penghafal yang baik, tidak cerdas melihat hubungan sebab akibat, dan tidak pandai memecahkan masalah. Sedangkan dalam menghadapi perubahan masa depan yang cepat, bukan pengetahuan saja yang diperlukan, tetapi kemampuan mengkaji dan berfikir(bernalar) secara logis, kritis, dan sistematis. Salah satu isu strategis di awal dekade abad ini adalah Masyarakat EkonomiAsean (asean economics community).
4
dariwaktu ke waktu kemampuan matematika di forum internasional tidak segera beranjakbaik. Hal ini terlihat dari beberapa hasil survei yang dilakukan oleh lembaga-lembagainternasional seperti Trend in International Mathematics and Science Study (TIMSS) danPrograme for International Student Assessment (PISA)
yang menempatkan Indonesiapada posisi yang belum menggembirakan di antara negara-negara yang di survei.Survei TIMSS, yang dilakukan oleh The International Association for theEvaluation and Educational Achievement (IAE)
berkedudukan di Amsterdam. Mengambil fokus pada domain isi matematika dan kognitif siswa. Domain isi meliputiBilangan, Aljabar, Geometri, Data dan Peluang, sedangkan domain kognitif meliputipengetahuan, penerapan, dan penalaran. Survei yang dilakukan setiap 4 (empat) tahunyang diadakan mulai tahun 1999 tersebut menempatkan Indonesia pada posisi 34 dari48 negara, tahun 2003 pada posisi 35 dari 46 negara, tahun 2007 pada posisi 36 dari 49negara, dan pada tahun 2011 pada posisi 36 dari 40 negara.Sementara itu studi tiga (3) tahunan PISA, yang diselenggarakan olehOrganization for Economic Cooperation and Development (OECD) sebuah badan PBByang berkedudukan di Paris, bertujuan untuk mengetahui literasi matematikasiswa.Fokus studi PISA adalah kemampuan siswa dalam mengidentifikasi danmemahami serta menggunakan dasar-dasar matematika yang diperlukan dalamkehidupan sehari-hari. Studi yang dilakukan mulai tahun 2000 menempatkan Indonesiapada posisi 39 dari 41 negara, tahun 2003 pada posisi 38 dari 40 negara, tahun 2006pada posisi 50 dari 57 negara, tahun 2009 pada posisi 61 dari 65 negara, dan yangterakhir tahun 2012 pada posisi 64 dari 65 negara. Studi TIMSS dan PISA tersebut intinya terletak pada kekuatan penalaranmatematis siswa serta kemampuan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.
5
perubahan kurikulum.Pada kurunwaktu tahun 2000 sampai sekarang telah ada tiga jenis kurikulum yang diberlakukan,yaitu kurikulum 2004, kurikulum 2006, dan kurikulum 2013 (saat ini sedang dikajiulang).Walaupun berganti kurikulum, ternyata belum mampu mengangkat prestasisiswa di forum internasional. Pengamatan sementara menunjukkan bahwa meskipunkurikulum berganti, tetapi fungsi dan peran guru dalam pembelajaran matematika,khususnya terkait cara menyampaikan materi pelajaran tidak pernah berubah.Oleh karena itu, supaya guru matematika dapat mengelola pembelajaranyang baik, para guru matematika juga harus menguasai materi bidang studisebagaimana dituntut kurikulum. Penguasaan materi ini akan mencerminkankompetensi professional guru matematika. Telah diketahui bahwa padahakekatnya materi matematika dikembangkan berdasarkan phenomena alamdan sosial. Untuk itu OECD (2013) mengembangkan empat kategori materimatematika dalam pengembangan item test PISA tahun 2015, yaitu: (1)perubahan dan hubungan (change and relationships), (2)ruang dan bentuk(space and shape), (3) kuantitas (quantity), dan (4) ketidakpastian dan data(uncertainty and data).
Hasil survey TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) 2011 menunjukkan bahwa kemampuan matematika di Indonesia berdaya
saing rendah dengan negara-negara lain. Indonesia berada diurutan ke 38 dari 42 negara peserta dengan rata-rata skor di Indonesia untuk kelas VIII adalah 386. Skor ini mengalami penurunan dibandingkan dengan tahun 2007, dimana saat itu Indonesia menempati peringkat 33 dari 49 negara dengan skor 397. Sedangkandalam studi ini skor rata-rata internasional yang harus dicapai adalah 500 (IEA,2012). Selain TIMSS survey terhadap kemampuan siswa secara internasional dilakukan oleh PISA (Programme for International Student Assessment) 2009. Survey ini dilakukan untuk menilai kemampuan siswa dalam
6
berkomunikasi di Indonesia masih sangat rendah dibandingkan dengan negara-negara lain.
Secara khusus, gambaran prestasi belajar matematika siswa didaerah/provinsi tidak berbeda dengan prestasi siswa dalam skala nasional,misalnya di Sumatera Utara. Berdasarkan data dari Depdiknas tahun 2008, hasilUjian Akhir Nasional (UAN) siswa SMP se-Sumatera Utara TP.2007/2008,menunjukkan bahwa siswa paling banyak tidak lulus adalah diakibatkan nilaimatematika yang tidak tuntas (tidak mencapai skor 5,25) yaitu 15,29%.Sedangkan yang tidak lulus akibat nilai Bahasa Indonesia adalah 13, 84%, akibatnilai bahasa Inggris yang tidak tuntas 12,51%, dan akibat nilai IPA yang tidaktuntas 9,70%, dan sisanya adalah akibat tidak lengkap. Jadi persentasi penyebabsiswa SMP yang tidak lulus di Sumatera Utara yang paling tinggi adalah bidangstudi matematika.
7
pada siswa dalambentuk diskusi, mengerjakan tugas bersama, saling membantu, saling berkomunikasi, dan saling mendukung dalam memecahkan masalah.
Siswa yang mempunyai kemampuan penalaran tinggi antara lain tampak dari kemampuan berfikir secara logis, baik yang bersifat deduktif maupun induktif. Misalnya dalam menyelesaikan soal-soal matematika siswa mampu mengemukakan konsep-konsep yang mendasari penyelesaian soal. Selain itu, siswa mampu berfikir analitik yaitu, suatu kegiatan berfikir berdasarkan langkahlangkah tertentu. Siswa mampu membuktikan suatu teorema tertentu serta mampu menarik suatu kesimpulan berdasarkan langkah-langkah yang benar, misalnya dengan induksi matematik. Siswa yang mempunyai kemampuan penalaran tinggi juga mampu menghubungkan benda nyata, gambar maupun soal-soal cerita ke dalam ide matematika dan menjelaskan ide matematika baik dengan lisan maupun tulisan. Ada banyak cara mengembangkan kemampuan penalaran siswa, antara lain, guru memacu siswa agar mampu berfikir logis dengan memberikan soal-soal penerapan sesuai dengan kehidupan sehari-hari yang kemudian diubah dalam bentuk matematika. siswa sendiri juga dapat mengembangkan kemampuan penalaran dengan belajar menganalisa sesuatu berdasarkan langkah-langkah yang sesuai dengan teorema dan konsep matematika. Penggunaan pendekatan matematika realistik dalam pembelajaran matematika dapat menjadi salah satu sarana untuk mengembangkan kemampuan penalaran siswa. Pendekatan ini dapat digunakan karena pembelajaran dengan pendekatan ini menggunakan permasalahan yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari sehingga siswa harus mampu mencari cara penyelesaiannya dengan langkah-langkah yang sesuai.
8
siswa dikelas, pembelajaran yang berpusat pada guru cenderung menjadikan siswa tidak aktif. Cara guru mengajar didalam kelas sangat mempengaruhi kemampuan penalaran siswa.
Realistic Mathematics Education(RME) atau Pendidikan Matematika
Realistik (PMR) dikembangkan di Belanda oleh Institut Freudenthal. Filosofi PMR menurut Freudenthal bahwa matematika merupakan aktivitas manusia dan matematika harus dihubungkan dengan realitas. Dalam pendekatan PMR, pembelajaran matematika lebih memusatkan kegiatan belajar pada siswa dan lingkungan serta bahan ajar yang disusun sedemikian sehingga siswa lebih aktif membangun sendiri pengetahuan yang akan diperolehnya. Melalui PMR yang pengajarannya berangkat dari persoalan dalam dunia nyata, diharapkan pelajaran tersebut menjadi bermakna bagi siswa. Dengan demikian mereka termotivasi untuk terlibat dalam pelajaran dan mengembangkan kemampuan penalaran matematisnya. Untuk mendukung proses pembelajaran yang mengaktifkan siswa diperlukan suatu pengembangan materi pelajaran matematika yang difokuskan kepada aplikasi dalam kehidupan sehari-hari (kontekstual) dan disesuaikan dengan tingkat kognitif siswa. Di Indonesia pendekatan matematika realistik dikenal dengan nama PMR.
9
bekerja, bahkan diharapkan dapat mengkonstruksi atau membangun sendiri pengetahuan yang diperolehnya. Dengan demikian PMR dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa. Dari dua kali observasi yang telah dilakukan di SMP Negeri 1 Marbau dengan wawancara dengan guru dan siswa didapatkan data bahwa kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal cerita yang masih rendah. Banyak siswa yang belum bisa memahami maksud dari soal cerita dan mengubah soal cerita ke dalam bentuk matematikanya. Siswa belum bisa menarik kesimpulan dari suatu permasalahan (soal cerita). Selain itu, kebanyakan siswa hanya menghafal rumus untuk menyelesaikan soal. Dalam menganalisis dan menyelesaikan soal-soal yang menggunakan banyak rumus pun sebagian besar siswa belum bisa menyelesaikan dengan baik. Siswa juga cenderung tidak menyukai pelajaran matematika. Hal ini terjadi karena siswa menganggap matematika sebagai pelajaran yang sulit. Siswa juga menganggap bahwa matematika hanya pelajaran yang menghafal rumus. Dari hal itu, mengindikasikan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa masih rendah.
Pendekatan matematika realistik yang dikembangkan di SMP mempunyai beberapa kendala, antara lain materi matematika yang terkadang sulit untuk disampaikan melalui pendekatan realistik. Dari wawancara dengan guru, penerapan pendekatan matematika realistik juga membutuhkan dana. Selain itu, beragamnya karakteristik siswa juga menjadi kendala dalam penerapan pendekatan matematika realistik. Karakteristik siswa yang beragam anatara lain, ada siswa yang lebih mudah memahami materi matematika dengan pemberian permasalahan yang berhubungan dengan kehidupan seharihari, ada siswa yang mudah memahami materi matematika dengan pemberian catatan rumus-rumus dari materi matematika.
10
Hasil kerja siswa dapat dilihat dari gambar berikut :
Gambar 1.1. hasil kerja siswa
Gambar 1.2 hasi kerja siswa
dari hasil tes yang telah dilaksanakan menunjukkan siswa kurang mampu memberikan pemisalan dalam bentuk variabel untuk setiap barang. Sehingga sulit bagi siswa untuk menjumlahkan dan mengurangkan dalam bentuk aljabar.
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka penulis akan mengadakan penelitian tentang kemampuan penalaran matematis siswa melalui pembelajaran matematika. Pembelajaran yang akan dilakukan penulis adalah pembelajaran yang memberikan suatu tindakan melalui alternatif pembelajaran yang berorientasi pada pendekatan realistik yang diharapkan dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa.
1.2. Identifikasi Masalah
1. Siswa belum mampu berfikir analisis dalam mengubah soal ceritake dalam bentuk matematika dan menyelesaikannya.
11
3. Pembelajaran dikelas masih menggunakan pembelajaran yang berpusat pada guru.
4. Rendahnya kemampuan penalaran siswa dalam memahami soal operasi aljabar.
5. Peran guru kurang membawa siswa untuk lebih aktif berpikir mengeluarkan ide-idenya sehingga kemampuan penalarannya masih rendah.
6. Kurang tepatnya pemillihan pembelajaran sehingga kurang adanya keaktifan siswa.
7. Pembelajaran matematika yang berlangsung tidak variatif. 8. Pembelajaran belum mengaktifkan proses berfikir siswa. 9. Siswa belum aktif dalam pembelajaran.
10. Pembelajaran tidak berdasarkan kemampuan siswa. 11. Pembelajaran tidak rensponsip terhadap budaya. 1.3. Batasan Masalah
Karena keterbatasan waktu maka penulis membatasi masalah pada tingkat penalaran siswa yang masih rendah dalam menyelesaikan soal penerapan atau permasalahan yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari.
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka dapatdirumuskan masalah sebagai berikut:
1. Bagaimana peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa kelas VIIISMP Negeri 1 Marbau dalam pembelajaran matematika melalui pendekatan matematika realistik?
2. Bagaimana ketuntasan kemampuan penalaran matematis siswa melalui pendekatan matematika realistik?
3. Bagaimana respon siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Marbau terhadap pembelajaran matematika melalui pendekatan matematika realistik?
12
1.5.Tujuan Penelitian
Sesuai dengan rumusan masalah, maka tujuan yang diharapkan dari penelitian ini adalah :
1. Untuk mendeskripsikan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Marbau melalui pendekatan matematika realistik . 2. Untuk menganalisis ketuntasan belajar matematika siswa kelas VIII SMP
Negeri 1 Marbau.
3. Untuk mengetahui respon siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Marbau terhadap pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik kaitannyadengan kemampuan penalaran matematis.
4. Untuk mendeskripsikan pelaksanaan pembelajaran matematika di SMP Negeri 1 Marbau melalui pendekatan matematika realistik yang dapat meningkatkankemampuan penalaran matematis siswa kelas VIIISMP Negeri 1 Marbau.
1.6. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat digunakan untuk :
1. Memberikan informasi terhadap para pendidik maupun calon pendidik agar selalu meningkatkan kualitas mengajarnya dan menggunakan pendekatantertentu yang menarik bagi siswa agar dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa terhadap materi ajar.
2. Memberikan saran bagi pemerintah dalam upaya meningkatkan kualitas pendidikan melalui pendekatan pembelajaran tertentu dalam proses belajar mengajar.
3. Bagi peneliti, dapat menjadi sarana untuk mengaplikasikan pendekatan matematika realistik dalam proses belajar mengajar.
90
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Dengan pendekatan matematika realistik (PMR) dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa khususnya pada materi operasi aljabar dikelas VIII SMP Negeri 1 Marbau Kec. Marbau Kab.Labuhanbatu Utara. Penelitian ini dilakukan dengan dua siklus, pada siklus II kriteria ketuntasan penilaian ini sudah terpenuhi. Kemampuan penalaran siswa yang diajarkan dengan pendekatan matematika realistik (PMR) meningkat menjadi 50,54 % pada siklus I rata-rata kemampuan penalaran siswa menigkat menjadi 75,93 % pada siklus II. Sehingga peningkatan yang terjadi adalah sebesar 0,5.
2. Kemampuan penalaran matematis siswa melalui pendekatan matematika realistik dapat dilihat dari hasil tes kemampuan penalaran pada siklus I Siswa yang telah mencapai ketuntasan adalah sebebsar 12% dan pada siklus II adalah sebesar 88% dari jumlah siswa. Dengan demikian dapat dikatakan kelas tersebut sudah memenuhi kriteria dari ketuntasan klasikal. 3. Respon siswa terhadap pembelajaan melalui pendekatan matematika
realistik bersifat positif, karena hasil dari tes diagnostik, tes penalaran matematika siklus I dan tes penalaran matematika siklus II telah mengalami peningkatan.
91
juga mampu untuk memberikan alasan dan memeriksa kebenaran dari penyelesaian permasalaahan yang telah dikerjakan. Dari penyelesaian permasalahan yang telah dilakukan siswa mampu menyimpulkan jawaban dari permasalahan yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari.
5.2 Saran
Saran dalam penelitian ini adalah:
1. Kepada guru matematika, dalam mengajarkan materi pokok operasi aljabar atau topik lain yang sesuai, sebaiknya menggunakan pendekatan matematika realistik yang sesuai dengan tindakan pada siklus II
2. Kepada siswa, diharapkan untu lebih aktif, serius selama pembelajaran dan mau mempelajari kembali dirumah materi yang telah diberikan
92
Daftar Pustaka
Hamalik, Oemar, (2001), Proses Belajar Mengajar, Bumi Aksara, Jakarta
Hasratuddin, (2010), Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Smp Melalui Pendekatan Matematika Realistik, Jurnal Pendidikan Matematika Volume 4 No.2 Desember 2010, Http://Ejournal.Unsri.Ac.Id/Index.Php/Jpm/Article.View/317/80.
(Diakses Februari 2016)
Kesumawati, Nila, (2009), Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Smp Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (Pmri), Http://Ejournal.Unsri.Ac.Id/Index.Php.Jpm.Index, (Diakses Februari 2016)
Murdani, Dkk, (2013), Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistik Untuk Meningkatkan Penalaran Geometri
Spasial Siswa Di Smp Negeri Arun Lhokseumawe. Jurnal Peluang
Volume 4 No.2 April 2013,
Http://Jurnal.Unsyiah.Ac.Id/Peluang/Article/Download/1054/990, (Diakses Februari 2016)
Murtiyasa, Budi, (2015), Tantangan Pembelajaran Matematika Era Global, Prosiding Seminar Nasional Matematika Dan Pendidikan Matematika
Ums 2015,
93
Saepuloh, Asep (2013), Penerapan Model Pembelajaran Sinektik Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Komunikasi Matematis
Siswa Smp, Http://Repository.Upi.Edu/517/4/T-Mtk-1102555, (Diakses
Maret 2016)
Sagala, Syaiful, (2009), Konsep Dan Makna Pembelajaran, Alfabeta, Bandung
Sanjaya, Wina, (2013), Penelitian Tindakan Kelas, Kencana Prenada Media Group, Jakarta
Slameto, (2010), Belajar Dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya,Rineka Cipta, Jakarta
Soviawati, Evi, (2011), Pendekatan Matematika Realistik (Pmr) Untuk Meningkatkan Kemampuan Berfikir Siswa Ditingkat Sekolah Dasar,
Edisi Khusus No.2 Agustus 2011,
Http://Jurnal.Upi.Edu/File/9/Evi_Soviawati-Edit.Pdf. (Diakses Januari 2016)
Syah, Muhibbin, (2010), Psikologi Pendidikan, Pt Remaja Rosdakarya Offset, Bandung
Trianto, (2009), Mendesain Model Pembelajaran Iinovatif-Progresif, Kencana, Jakarta
Trianto, (2011), Mendesain Model Pembelajaran Iinovatif-Progresif, Kencana, Jakarta
Utami, Nita Putri, Dkk, (2014), Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas Xi Ipa Sman 2 Painan Melalui Penerapan Pembelajaran Think Pair
94
Http://Ejournal.Unp.Ac.Id/Students/Index/Php/Pmat/Article/View/1212, (Diakses Februari 2016)
