SANWACANA
Puji syukur kehadirat Allah SWT Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Efektivitas Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Matematika Realistik Dalam Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap MTs Negeri Kedondong Kabupaten Pesawaran Tahun Pelajaran 2011/2012)” sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana Pendidikan di Universitas Lampung.
Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Dr. Bujang Rahman, M.Si., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung;
2. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan Pendidikan MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung;
4. Ibu Dra. Nurhanurawati, M.Pd., selaku Pembimbing Akademik sekaligus pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, nasihat dan sumbangan pemikiran dalam penyusunan skripsi ini;
5. Ibu Dra. Rini Asnawati, M.Pd., selaku pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, arahan serta sumbangan pemikiran dalam penyusunan skripsi ini; 6. Bapak Dr. Sugeng Sutiarso, M.Pd., selaku pembahas yang telah memberikan
bimbingan, saran serta arahan kepada penulis;
7. Ibu Dra. Arnelis Djalil, M.Pd., selaku guru pamong di SMA YP Unila yang telah memberikan bimbingan, saran dan masukan selama PPL;
8. Seluruh dosen yang telah mendidik dan membimbing penulis selama menyele-saikan studi;
9. Bapak Abdul Rahman, S.Pd., selaku Kepala MTs Negeri Kedondong Kabupaten Pesawaran yang telah memberikan izin penelitian;
10. Bapak Triono, S.Pd., selaku guru mitra yang telah banyak memberikan arahan dan masukan selama penelitian;
11. Siswa/ siswi kelas VIII-C, VIII-D, dan VIII-F MTs Negeri Kedondong Kabupaten Pesawaran tahun pelajaran 2011/2012 atas perhatian dan kerjasama selama penelitian;
12. Bapak dan Ibu tercinta, yang tidak pernah lelah selalu mendoakan dengan segala ketulusan hati dan kasih sayangnya;
13. Kakak dan adik-adikku tersayang, serta keluarga besarku yang selalu menya-yangi, mendoakan, dan selalu menjadi penyemangat dalam hidupku;
15. Teman-teman seperjuangan (angkatan 2007 NR Pendidikan Matematika): Adi, Ali, Dani, Heru, Ifan, Haris, Momon, Komang, Bg Ken, Robert, Munif, Bg Lihin, Bily, Leni, Indah, Lia, Fitri, Dina N, Reni, Ratna, Nesha, Achiez, Uya, Indri, Berta, Yulva, Vera, Sri, Vina, Yesi, Dwi A, Tanti, Dhea, Fiska, Marista, Sevia, Harvi, Ana, Devi, Mira, Mb Yemi, Dina A, Mb Endah, atas semua bantuan yang telah diberikan. Semoga kebersamaan kita selalu menjadi kenangan yang terindah;
16. Teman-teman seperjuangan PPL di SMA YP Unila Bandar Lampung (Sevia, Mb Deki, Adis, Memey, Dian, Lina, Vira, Ani, Bg Lihin, Bg Eko, Ralek, Sehan, dan Septian) atas kebersamaan selama 3 bulan yang luar biasa;
17. Teman-teman angkatan 2007 reguler, kakak-kakakku angkatan 2004 sampai 2006 dan adik-adikku angkatan 2008 sampai 2011 atas kebersamaannya; 18. Teman-teman kosan 31 (Santi, Mb Dini, Adel, Tahtia, Debi, Kiki, Pita, ulfa,
Mendes, Tia N’dut, Laili, dan Via) atas persahabatan dan kebersamaannya; 19. Almamater tercinta yang telah mendewasakanku;
20. Semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan penyusunan skripsi ini.
Penulis berharap semoga Allah SWT senantiasa membalas semua kebaikan yang telah diberikan dan semoga skripsi ini bermanfaat bagi kita semua. Amin.
Bandar Lampung, Juli 2012 Penulis,
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Tanjung Kerta Kecamatan Kedondong Kabupaten Pesawaran pada tanggal 16 September 1989, anak kedua dari lima bersaudara yang merupakan buah hati dari Bapak Husin Saleh dan Ibu Rita Wati.
Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Negeri I Tanjung Kerta Kecamatan Kedondong Kabupaten Pesawaran pada tahun 2001. Pada tahun 2004, penulis menyelesaikan pendidikan menengah pertama di MTs Negeri Kedondong Kabupaten Pesawaran dan menyelesaikan pendidikan menengah atas di MAN Kedondong Kabupaten Pesawaran pada tahun 2007.
PERSEMBAHAN
Teriring do’a dan rasa syukur kehadirat Allah SWT,
Ku persembahkan karya sederhana ini kepada:
Ayah dan Ibuku tercinta yang telah membesarkan,
mendidik, dan mendoakan serta memberikan kasih
sayangnya dengan tulus dan ikhlas untuk kebahagiaan
dan keberhasilanku
Kakakku (K’Ris ) dan adikku (Yesi, Arul , dan liza) yang
senantiasa menjadi motivasi dan semangatku
Keluarga besar Ibu dan Ayah yang senantisa menjadi
motivasiku
Sahabatku (Rita, Efa, dan Tina) yang selalu membantu,
dan mendukungku
Para pendidik yang telah mendidikku
Teman-teman seperjuangan
ABSTRAK
EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DALAM
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA
(Studi Pada Siswa Kelas VIII MTs Negeri Kedondong Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012)
Oleh SEFTIANA
Penelitian eksperimen semu ini bertujuan untuk mengetahui efektivitas Pendekatan Matematika Realistik pada pokok bahasan kubus dan balok dalam meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII MTs Negeri Kedondong Kabupaten Pesawaran Tahun Pelajaran 2011/2012. Sampel dalam penelitian ini adalah kelas VIII-C dan kelas VIII-D yang diambil dengan menggunakan teknik cluster random sampling. Dari hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa Pendekatan Matematika Realistik efektif diterapkan pada siswa kelas VIII MTs Negeri Kedondong Kabupaten Pesawaran semester genap Tahun Pelajaran 2011/2012 dalam meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematis.
EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DALAM
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA
(Studi Pada Siswa Kelas VIII MTs Negeri Kedondong Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012)
(Skripsi)
Oleh
SEFTIANA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG
EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DALAM
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA
(Studi Pada Siswa Kelas VIII MTs Negeri Kedondong Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012)
Oleh SEFTIANA
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA PENDIDIKAN
Pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG
Judul Skripsi : EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATE- MATIKA DENGAN PENDEKATAN
MATEMATIKA REALISTIK DALAM MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS SISWA (Studi Pada Siswa Kelas VIII MTs Negeri Kedondong Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012)
Nama Mahasiswa : Seftiana
Nomor Pokok Mahasiswa : 0743021046
Program Studi : Pendidikan Matematika
Jurusan : Pendidikan MIPA
Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan
MENYETUJUI
1. Komisi Pembimbing
Dra. Rini Asnawati, M.Pd. Dra. Nurhanurawati, M.Pd. NIP 19620210 198503 2 003 NIP 19670808 199103 2 001
2. Ketua Jurusan Pendidikan MIPA
Dr. Caswita, M.Si.
MENGESAHKAN
1. Tim Penguji
Ketua : Dra. Rini Asnawati, M.Pd. ____________
Sekretaris : Dra. Nurhanurawati, M.Pd. ____________
Penguji
Bukan Pembimbing : Dr. Sugeng Sutiarso, M.Pd. ____________
2. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Dr. H. Bujang Rahman, M.Si. NIP 19600315 198503 1 003
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ... xv
I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... ... 1
B. Rumusan Masalah ... ... 5
C. Tujuan Penelitian ... ... 6
D. Kegunaan Penelitian ... ... 6
E. Ruang Lingkup Penelitian ... ... 6
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Kajian Teori ... ... 8
1. Efektivitas Pembelajaran ... ... 8
2. Pendekatan Matematika Realistik ... ... 9
3. Pembelajaran Konvensional ... 15
4. Pemahaman Konsep Matematis ... 17
B. Kerangka Pikir ... ... 20
C. Hipotesis Penelitian ... 22
1. Hipotesis Umum ... 22
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel ... ... 23
B. Desain Penelitian ... ... 23
C. Prosedur Penelitian ... ... 24
D. Data Penelitian ... ... 26
E. Teknik Pengumpulan Data ... ... 26
F. Instrumen Penelitian dan Pengembangan ... 27
G. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis ... 31
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 36
1. Data Gain Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa ………... 36
2. Kualitas Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa ………. 39
B. Pembahasan ... ... 39
V. SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan ... ... 42
B. Saran ... ... 42
DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. 2005. Manajemen Penelitian. Rineka Cipta: Jakarta
Departemen Pendidikan Nasional. 2007. Undang- Undang SISDIKNAS ( Sistem Pendidikan Nasional )UU RI No. 20 tahun 2003. Jakarta.
Furchan, Arief. 1982. Pengantar Penelitian dalam Pendidikan. Usaha Nasional : Surabaya
Hadi, Sutarto. 2005. Pendidikan Matematika Realistik. Tulip. Banjarmasin.
__________. PMR : Menjadikan Pelajaran Matematika Lebih Bermakna Bagi Siswa. 28 Mei 2009. http://www.duniaguru.com/indeks.php.
Hamalik, Oemar. 2001. Proses Belajar Mengajar. Bumi Aksara: Bandung
Hawa, Siti. 2006. Kegiatan Eksperimen Pada Pengajaran Matematika Sebagai Upaya Meningkatkan Aktivitas Pembelajaran Matematika SD. Forum Kependidikan. Jakarta. Herdian. 2010. Kemampuan Pemahaman Matematika. [on line]. Tersedia: http://herdy07.
wordpress.com/. (28 Agustus 2010)
Juliantara, Ketut. 2009. Pembelajaran Konvensional. [on line]. Tersedia: http://www.kompasiana.com/ikpj. ( 21 Agustus 2010)
Nasution, Arif. 2008. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar. Bumi Aksara. Jakarta
Noer, Sri Hastuti. 2010. Jurnal Pendidikan MIPA. Jurusan P.MIPA. Unila
Nurjaya. PMRI. 28 Mei 2009. http://nurjaya.files.wordpress.com/.
Soejadi. 2002. Pemanfaatan Realitas dan Lingkungan dalam Pembelajaran Matematika. Bumi Aksara. Jakarta
Sudijono, Anas. 2001. Pengantar Evaluasi Pendidikan. PT Raja Grafindo Persada: Jakarta
Sunartombs. 2009. Pembelajaran Konvensional Banyak Dikritik Namum Paling Disukai. [on line]. Tersedia: http://sunartombs.wordpress.com/2009/03/02/
pembelajaran-konvensional-banyak-dikritik-namun-paling-disukai/. (21 Agustus 2010) Sutikno, M. Sobry. 2005. Pembelajaran Efektif. NTP Pres. Mataram.
Yustisia, Sella Erin. 2011. PengaruhPenerapan Model Pembelajaran Van Hiele terhadapPemahamanKonsepGeometri. Unila.TidakDiterbitkan
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
2.1 Pedoman Penskoran Tes Pemahaman Konsep ... 20
3.1 Desain Penelitian ... 24
3.2 Interprestasi Nilai Tingkat Kesukaran ... 29
3.3 Interpretasi Nilai Daya Pembeda ... 30
3.4 Data Uji Tes Pemahaman Konsep Matematis ... 31
3.5 Klasifikasi Normalisasi Gain ... 32
4.1 Data Gain Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa ... 36
4.2 Rangkuman Hasil Uji Normalitas Data Gain ... 37
4.3 Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Data Gain ... 38
MOTTO
“Sesungguhnya sesudah kesulitan ada kemudahan”
(QS. Al - Insyirah : 6)
Berpikir positif, bekerja, berdoa.
Lakukan dengan cinta dan suka cita.
Niscaya hidupmu akan bahagia.
If fate gives us lemon, try to make lemonade.
Jika takdir memberi kita jeruk, cobalah membuat es jeruk.
(Anonim)
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan mempunyai peran yang sangat penting dalam kehidupan suatu bangsa,
karena melalui pendidikan diharapkan akan lahir sumber daya manusia yang
berkualitas dan mampu membangun masyarakat ke arah yang lebih baik. Oleh
sebab itu, pendidikan memegang peranan penting sebagai sarana yang tepat untuk
mencerdaskan kehidupan bangsa. Sebagaimana dinyatakan dalam
Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional Nomor 20 Tahun 2003, disebutkan bahwa
“Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar
dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi
dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri,
kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan
dirinya, masyarakat, bangsa dan negara”.
Pendidikan merupakan proses interaksi antar individu maupun individu dengan
lingkungan sehingga terjadi perubahan tingkah laku. Proses interaksi tersebut
dapat terjadi di dalam sekolah maupun di luar sekolah. Kegiatan pokok dalam
proses pendidikan di sekolah adalah kegiatan pembelajaran. Dengan kata lain,
2
kegiatan pembelajaran yang dialami siswa. Oleh karena itu, tuntutan mendasar
yang dialami dunia pendidikan saat ini adalah peningkatan mutu pembelajaran.
Pada saat ini usaha untuk meningkatkan mutu pendidikan sudah banyak
dilaku-kan, salah satunya dalam bidang pendidikan matematika. Karena matematika
merupakan ilmu sains yang sangat erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari,
maka perlu dipelajari dan dipahami dengan baik. Matematika juga merupakan
ilmu pengetahuan yang terorganisir secara sistematik, dimana antara materi yang
satu dengan materi yang lain saling berkaitan. Untuk memahami suatu materi
matematika diperlukan pemahaman dari materi sebelumnya. Oleh sebab itu,
dalam penyajian materi matematika guru harus dapat menciptakan pembelajaran
yang menyenangkan dan bermakna sesuai keinginan siswa sehingga siswa
mendapatkan pengalaman-pengalaman belajar yang baru yang terkait dengan
pengalaman sebelumnya. Dengan adanya pengalaman-pengalaman belajar
tersebut, siswa akan lebih mudah memahami konsep-konsep matematika.
Dalam pandangan siswa dari sekolah dasar sampai sekolah menengah atas secara
umum, mata pelajaran matematika adalah mata pelajaran yang sulit untuk
dimengerti. Salah satu yang menyebabkan sulitnya matematika bagi siswa adalah
pembelajaran matematika kurang bermakna. Guru dalam pembelajaran kurang
mengaitkan pengetahuannya dengan pengetahuan yang dimiliki siswa. Hal ini
terjadi karena guru lebih aktif dalam kegiatan pembelajaran sebagai pemberi
informasi atau pengetahuan untuk siswa. Sedangkan siswa hanya sebagai
penerima informasi dengan cara mendengarkan, mencatat dan menghafal
3
siswa merasa bosan dan mengantuk pada saat proses pembelajaran berlangsung.
Selain itu, pengetahuan yang telah didapat oleh siswa di kelas akan mudah
dilupakan serta siswa tidak termotivasi untuk mengikuti pelajaran matematika.
Hal inilah yang dapat menyebabkan rendahnya hasil belajar siswa.
Rendahnya hasil belajar siswa lebih terlihat jelas pada pokok bahasan yang
bersifat abstrak sehingga memerlukan visualisasi atau model pembelajaran
khusus. Dengan kata lain, pembelajaran matematika hendaknya diawali dengan
hal yang konkret ke abstrak, dari hal yang sederhana ke kompleks, dan dari yang
mudah ke sulit. Penyajian konsep matematika secara konkret dapat memotivasi
siswa untuk menemukan konsep yang sedang dipelajari sekaligus memberikan
pemahaman kepada siswa tentang penerapan konsep tersebut dalam kehidupan
nyata. Dengan demikian, diharapkan pemahaman konsep siswa dapat
berkembang. Dengan berkembangnya pemahaman konsep, berarti tujuan
pembelajaran dapat tercapai dengan baik. Berkaitan dengan hal tersebut, dalam
meningkatkan pemahaman konsep banyak faktor yang harus diperhatikan. Salah
satunya adalah dengan memilih model pembelajaran, strategi, atau pendekatan
pembelajaran yang efektif di kelas sehingga siswa dapat memahami
konsep-konsep matematika yang telah disampaikan dengan lebih baik.
Salah satu pendekatan pembelajaran matematika yang berorientasi pada
mate-matisasi pengalaman sehari-hari adalah pembelajaran dengan Pendekatan
Matematika Realistik (PMR). PMR merupakan suatu pendekatan pembelajaran
yang bermula dari penyajian permasalahan riil bagi siswa dan siswa terlibat aktif
4
menggunakan konsep matematika untuk menyelesaikan masalah baik secara
individu maupun kelompok.
PMR menekankan kepada konstruksi dari konteks masalah konkrit sebagai titik
awal (starting point) bagi siswa dalam memperoleh konsep-konsep matematika.
Masalah konkrit dan objek-objek yang digunakan dalam kehidupan nyata atau
lingkungan sekitar digunakan sebagai konteks pembelajaran matematika dan
siswa diberi kesempatan agar dapat mengkontruksikan matematika dengan cara
dan bahasa mereka sendiri. Ini berarti, siswa didorong untuk membangun makna
dari pengalamannya, sehingga pemahaman terhadap materi yang sedang dipelajari
meningkat. Dengan demikian, siswa dapat memahami konsep dari materi
matematika yang sedang dipelajari. Hal ini sesuai dengan pendapat Van de
Henvel-Panhuizen (dalam Suharta, 2002:642) bahwa bila anak belajar matematika
terpisah dari pengalaman mereka sehari-hari maka anak akan cepat lupa dan tidak
dapat mengaplikasikan matematika dalam kehidupan nyata.
Pembelajaran matematika yang dikaitkan dengan kehidupan nyata akan lebih
mudah dipahami dan diingat siswa, sehingga pembelajaran akan lebih bermakna.
Menurut Piaget (dalam Hawa, 2006:185) bahwa siswa SMP berada pada fase
perkembangan operasional konkret dan kepada siswa sebaiknya diberikan
pelajaran yang bersifat konkret dengan contoh-contoh yang jelas. Hal ini
membuat siswa lebih tertarik dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. Dengan
demikian, siswa akan terlibat aktif dalam mengikuti pelajaran, berdiskusi dan
5
Dalam penelitian ini PMR dicobakan pada kelas VIII MTs N Kedondong
Pesawaran. MTs ini memiliki siswa-siswi yang heterogen dalam hal kemampuan,
jenis kelamin, suku, ras, dan keragaman budaya. Berdasarkan hasil wawancara
dan observasi dengan guru matematika kelas VIII MTsN Kedondong Pesawaran,
siswa yang tidak memahami konsep matematika mengalami kesulitan dalam
pembelajaran matematika itu sendiri. Hal ini dikarenakan siswa tidak terlibat
secara aktif dalam interaksi belajar baik dengan guru maupun dengan temannya.
Guru masih menggunakan model pembelajaran konvensional, dimana guru
menjadi sumber informasi untuk siswa, sedangkan keabstrakan objek merupakan
karakteristik dari pelajaran matematika, jadi siswa sulit untuk mengerti inti dari
pelajaran yang sedang dipelajari. Dengan menggunakan PMR siswa akan diajak
untuk menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari, sehingga siswa lebih
mudah dalam memahami konsep dari materi pelajaran matematika.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah diatas, rumusan masalah dalam penelitian ini
adalah ”Apakah PMR efektif dalam meningkatkan kemampuan pemahaman
konsep matematis siswa kelas VIII semester genap MTsN Kedondong?”
Dari rumusan masalah diatas, dapat dijabarkan pertanyaan penelitian secara rinci:
“Apakah peningkatan pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti
pembelajaran dengan PMR lebih tinggi daripada peningkatan pemahaman konsep
6
C. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui efektivitas penerapan PMR dalam
meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa.
D. Kegunaan Penelitian
Kegunaan dari penelitian ini adalah:
1. Bagi siswa, memperoleh pengalaman langsung mengenai pembelajaran
matematika yang mengaitkannya dengan permasalahan nyata dalam kehidupan
sehari-hari dan memberikan suasana baru dalam pembelajaran yang mendorong
peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa.
2. Bagi guru, memberikan wawasan dalam penerapan pendekatan pembelajaran
yang efektif dilihat dari kemampuan pemahaman konsep matematis siswa.
3. Bagi Peneliti, dapat menjadi sarana dalam pengembangan diri, menambah
pengalaman dan pengetahuan peneliti terkait dengan penelitian menggunakan
PMR dan sebagai refrensi untuk peneliti lain.
E. Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup dalam penelitian ini yaitu :
1. Efektivitas pembelajaran adalah tingkat keberhasilan suatu pembelajaran untuk
mencapai tujuan yang diharapkan. Efektivitas yang dimaksud dalam penelitian
ini adalah keefektifan pembelajaran dengan menggunakan PMR. Dikatakan
efektif jika peningkatan pemahaman konsep siswa yang mengikuti
pembelajaran dengan PMR lebih tinggi daripada peningkatan pemahaman
7
2. PMR merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang bermula dari penyajian
permasalahan nyata bagi siswa dan siswa terlibat aktif dalam kegiatan
pembelajaran sehingga siswa termotivasi dalam menemukan dan menggunakan
konsep matematika dengan cara dan pemikirannya untuk menyelesaikan
masalah baik secara individu maupun kelompok.
3. Pembelajaran konvensional adalah model pembelajaran yang biasa digunakan
guru dalam pembelajaran. Dalam hal ini, pembelajaran konvensional yang
dimaksud adalah pembelajaran dengan memberikan keterangan terlebih dahulu
mengenai definisi, prinsip, dan konsep materi pelajaran serta memberikan
contoh-contoh latihan pemecahan masalah dalam bentuk ceramah, tanya jawab
dan penugasan.
4. Pemahaman konsep siswa merupakan kemampuan siswa dalam memahami
konsep materi pelajaran matematika yang dapat dilihat dari nilai hasil belajar
siswa setelah dilakukan tes pemahaman konsep pada akhir materi kubus dan
balok. Indikator pemahaman konsep yang digunakan dalam penelitian ini
adalah:
1. Menyatakan ulang suatu konsep.
2. Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu.
3. Memberi contoh dan non-contoh dari konsep.
4. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika.
5. Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep.
6. Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu.
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
1. Efektivitas Pembelajaran
Dalam kamus bahasa Indonesia efektivitas berasal dari kata efektif yang berarti
mempunyai efek, pengaruh atau akibat, atau efektif juga dapat diartikan dengan
memberikan hasil yang memuaskan. Efektivitas merujuk pada kemampuan untuk
memiliki tujuan yang tepat atau mencapai tujuan yang telah ditetapkan.
Efektivitas dapat dinyatakan sebagai tingkat keberhasilan dalam mencapai tujuan
dan sasarannya. Sutikno (2005: 7) mengemukakan bahwa pembelajaran efektif
merupakan suatu pembelajaran yang memungkinkan siswa untuk dapat belajar
dengan mudah, menyenangkan, dan dapat mencapai tujuan pembelajaran sesuai
dengan yang diharapkan. Dengan demikian, pembelajaran dikatakan efektif
apabila tujuan dari pembelajaran dapat tercapai.
Nasution (2002: 27) berpendapat bahwa belajar yang efektif hasilnya merupakan
pemahaman, pengetahuan, atau wawasan. Dari pendapat tersebut, dalam
pembelajaran matematika dikatakan efektif jika siswa belajar dengan
menghubungkan pendapat yang dimiliki ke pengetahuan utama, guru harus
9
pertanyaan untuk memancing siswa agar mengungkapkan pengetahuannya lebih
dulu, kemudian mereka dapat mendesain pengalaman yang dimiliki yang
berpengaruh terhadap pengetahuan.
Selanjutnya Hamalik (2001: 171) menyatakan bahwa pembelajaran yang efektif
adalah pembelajaran yang menyediakan kesempatan belajar sendiri atau
melakukan aktivitas seluas-luasnya kepada siswa untuk belajar. Penyediaan
ke-sempatan belajar sendiri dan beraktivitas seluas-luasnya diharapkan dapat
membantu siswa dalam memahami konsep yang sedang dipelajari.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa efektivitas pembelajaran adalah
tercapainya tujuan pembelajaran yang diwujudkan pada hasil belajar dari suatu
proses interaksi antar siswa maupun antara siswa dengan guru dalam situasi
edukatif. Dalam penelitian ini, efektivitas dikatakan tercapai bila peningkatan
pemahaman konsep yang menggunakan PMR lebih baik dari pada peningkatan
pemahaman konsep pada pembelajaran konvensional.
2. Pendekatan Matematika Realistik
PMR pertama kali diperkenalkan dan dikembangkan di Belanda dari tahun 70-an
oleh Institute Freudenthal yang diadopsi dari teori pembelajaran Realistic
Mathematics Education (RME). Sejak tahun 1971, Institute Freudenthal
mengembangkan suatu pendekatan teoritis terhadap pembelajaran matematika
yang dikenal sebagai RME. RME menggabungkan pandangan tentang apa itu
matematika, bagaimana siswa belajar matematika dan bagaimana matematika
10
sebagai passive receivers of ready-made mathematics (penerima pasif matematika
yang sudah jadi). Menurutnya pendidikan harus mengarahkan siswa kepada
penggunaan berbagai situasi dan kesempatan untuk menemukan kembali
matematika dengan cara mereka sendiri.
Tujuan PMR adalah memotivasi siswa dalam memahami konsep matematika
dengan mengaitkan konsep tersebut dengan permasalahan dalam kehidupan
sehari-hari. Oleh sebab itu, permasalahan yang digunakan harus mempunyai
keterkaitan dengan situasi nyata yang mudah dipahami dan dibayangkan oleh
siswa. Sesuatu yang dibayangkan tersebut digunakan sebagai starting point (titik
tolak atau titik awal) dalam pemahaman konsep-konsep matematika.
Dipertegas oleh Soejadi (2002: 49) yang mengemukakan bahwa:
”PMR pada dasarnya adalah pemanfaatan realitas dan lingkungan yang dipahami
siswa untuk memperlancar proses pembelajaran matematika sehingga dapat
mencapai tujuan pendidikan matematika secara lebih baik daripada masa lalu”.
Realitas yang dimaksud adalah hal-hal nyata yang dapat diamati atau dipahami
oleh siswa. Lingkungan yang dimaksud adalah lingkungan tempat siswa berada,
seperti lingkungan sekolah, keluarga, dan masyarakat yang mudah dibayangkan
oleh siswa.
Zulkardi (2003: 14) mengatakan sebagai berikut.
11
Pada pembelajaran dengan PMR, pemahaman konsep matematika siswa terjadi
melalui proses matematisasi baik horizontal maupun vertikal.
Treffers (dalam Hadi, 2005: 20), menjelaskan dua jenis matematisasi tersebut
sebagai berikut.
a. Matematisasi Horizontal
Tahap ini dimulai dengan penyajian permasalahan kontekstual (riil) dan siswa
diberi kesempatan untuk mencoba menguraikan dengan bahasa dan simbol
yang dibuat sendiri. Pada tahap ini, siswa menggunakan pengetahuan
matematika yang dimiliki untuk mengorganisasikan dan memecahkan masalah
kontekstual yang disajikan. Aktivitas yang dapat dilakukan siswa pada tahap
ini adalah pengidentifikasian masalah, mengubah masalah nyata ke masalah
matematika, menemukan hubungan dan aturan-aturan.
b. Matematisasi Vertikal
Pada tahap ini, siswa melakukan proses pengorganisasian kembali
meng-gunakan sistem matematika itu sendiri. Pada tahap ini, aktivitas yang dapat
dilakukan siswa adalah memperlihatkan hubungan dalam rumus,
mem-buktikan aturan, dan membuat generalisasi.
De Lange dan Van den Heuvel (dalam Hadi, 2005: 22) mengemukakan bahwa:
12
Pengembangan konsep berawal dari pemikiran siswa sendiri dan siswa
menggunakan strategi masing-masing dalam menemukan konsep tersebut. Guru
bertindak sebagai pembimbing siswa dalam menemukan konsep-konsep tersebut.
Sedangkan menurut Hadi (2009) yang menyatakan bahwa:
”Pada pembelajaran PMR, peran seorang guru tak lebih dari seorang fasilitator, harus mampu membangun pengajaran yang interaktif, memberikan kesempatan kepada siswa untuk secara aktif menyumbang pada proses belajar dirinya, dan secara aktif membantu siswa dalam menafsirkan persoalan riil dan juga aktif mengkaitkan kurikulum dengan dunia riil, baik fisik maupun sosial. Sementara, siswa berfikir, mengkomunikasikan alasannya, melatih nuansa demokrasi dengan menghargai pendapat orang lain”.
Berdasarkan pendapat-pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa PMR
merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang dikaitkan
dengan situasi nyata yang dekat dengan kehidupan sehari-hari siswa dan siswa
diberikan kebebasan untuk menemukan dan menerapkan konsep matematika
sesuai dengan cara dan pemikirannya sendiri.
PMR mempunyai beberapa karakteristik yang membedakannya dengan
pendekatan-pendekatan yang lain dalam pendidikan matematika. Marpaung
(2009) menjelaskan karakteristik PMR yaitu:
”(1) Murid aktif, guru aktif (matematika sebagai aktivitas manusia).
(2) Pembelajaran sedapat mungkin dimulai dengan menyajikan masalah kontekstual/realistik.
(3) Guru memberikan kesempatan kepada siswa menyelesaikan masalah dengan cara sendiri.
(4) Guru menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan.
(5) Siswa dapat menyelesaikan masalah dalam kelompok (kecil atau besar). (6) Pembelajaran tidak selalu di dalam kelas.
(7) Guru mendorong terjadinya interaksi dan negosiasi.
(8) Siswa dapat secara bebas memilih modus representasi yang se-suai dengan struktur kognitifnya sewaktu menyelesaikan suatu masalah (menggunakan model).
13
(10) Kalau siswa membuat kesalahan dalam menyelesaikan masalah jangan dimarahi tetapi dibantu melalui pemberian pertanyaan-pertanyaan (motivasi)”.
Menurut Arman (dalam Zulkardi, 2003: 34), dalam mendesain suatu
pem-belajaran dengan PMR harus mempresentasikan karakteristik-karakteristik dari
PMR itu sendiri baik pada tujuan, materi, metode, dan evaluasi sebagai berikut.
“1. Tujuan
Tujuan haruslah mencakup tiga tingkatan tujuan dalam PMR, yaitu tingkat rendah, sedang, dan tinggi. Dua tujuan terakhir menekankan pada kemampuan berargumentasi, berkomunikasi dan pembentukan sikap kritis murid.
2. Materi
Desain suatu open material yang disituasikan dalam realitas, berawal dari konteks yang berarti, yang membutuhkan keterkaitan materi pelajaran terhadap unit atau topik lain yang riil secara original seperti pecahan dan persen dalam bentuk model atau gambar, diagram dan situasi atau simbol yang dihasilkan pada proses pembelajaran. Kebanyakan soal dapat diselesaikan dan dijelaskan dengan lebih dari satu strategi atau solusi. Tujuannya adalah untuk mendiskusikan perbedaan strategi dan kemudian menentukan yang terbaik.
3. Metode
Dalam metode ini siswa diberikan kesempatan untuk bekerja sama dengan teman sekelompoknya. Tujuannya adalah untuk mengatur aktivitas dan motivasi belajar siswa sehingga mereka dapat berinteraksi sesamanya, diskusi, negosiasi dan kolaborasi. Pada situasi ini, siswa mempunyai kesempatan untuk menjelaskan pemikirannya dan mengerti pemikiran seseorang melalui bekerja, berpikir, berkomunikasi tentang matematika. Di sini peranan guru hanya sebagai fasilitator dan pembimbing.
4. Evaluasi
Materi evaluasi harus dibuat dalam bentuk open question yang memancing siswa menjawab secara bebas dan menggunakan beragam strategi dan beragam jawaban. Beragam strategi atau jawaban yang dimaksud adalah dalam menyelesaikan persoalan dimungkinkan siswa menjawab dengan beragam strategi dan beragam penyelesaian bahkan dibenarkan siswa menjawab dengan algoritma sendiri. Pada tahap ini dihasilkan jawaban non formal”.
Selain mempunyai karakteristik, PMR juga mempunyai prinsip dalam pendidikan
matematika. Gravemeijer (dalam Hadi, 2005: 29) menjelaskan tiga prinsip PMR
14
a. Penemuan Terbimbing dan Bermatematika Progresif (Guided Reinvention and
Progressive Mathematization).
Artinya siswa harus diberikan kesempatan untuk mengalami proses penemuan
konsep matematika. Pembelajaran diatur sedemikian rupa agar siswa dapat
menemukan konsep tersebut dengan cara memberikan masalah kontekstual
yang memiliki banyak kemungkinan solusi.
b. Fenomena Didaktil (Didactyl Phenomenome).
Maksudnya topik-topik matematika sebaiknya dikenalkan kepada siswa
melalui penyajian masalah kontekstual, yaitu menyajikan masalah-masalah
yang berkaitan langsung dengan kehidupan nyata.
c. Model Pengembangan Mandiri (Self Developed Models).
Artinya dalam menyelesaikan masalah kontekstual siswa harus
me-ngembangkan sendiri model penyelesaian. Setelah itu, dengan arahan guru
siswa menyelesaikan permasalahan matematika dengan model matematika
formal.
Selanjutnya, Hadi (2005: 4) menyebutkan urutan pembelajaran dengan PMR
adalah sebagai berikut.
1. Memahami masalah kontekstual
Guru menyajikan masalah kontekstual dengan memperhatikan pengalaman,
tingkat pengetahuan siswa, dan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
Penyajian masalah kontekstual tersebut dapat dilakukan dengan memberikan
soal/pertanyaan yang memiliki keterkaitan dengan kehidupan sehari-hari siswa.
15
dalam soal yang diberikan. Pada kegiatan ini guru memberikan penjelasan
pada bagian-bagian tertentu yang belum dipahami oleh siswa.
2. Menyelesaikan masalah kontekstual
Siswa secara individu menyelesaikan masalah kontekstual yang disajikan.
Guru memotivasi siswa agar mampu menyelesaikan masalah dengan cara
mereka sendiri.
3. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertukar pikiran atau
mendiskusikan jawabannya dengan siswa lain dalam kelompok kecil yang
kemudian dilanjutkan dengan diskusi kelas.
4. Menyimpulkan
Siswa diminta menyimpulkan jawaban dari masalah kontekstual yang
disajikan. Guru memberikan arahan sehingga diperoleh kesimpulan yang
benar.
Dari uraian di atas, pembelajaran dengan PMR adalah pembelajaran yang diawali
dari guru menyajikan masalah, siswa menyelesaikan masalah, diskusi dalam
kelompok kecil dan dilanjutkan dengan diskusi kelas, selanjutnya siswa
menyimpulkan. Dengan kata lain, PMR akan meningkatkan kemampuan siswa
dalam memahami konsep matematika.
3. Pembelajaran Konvensional
Pendekatan pembelajaran konvensional saat ini merupakan pendekatan
pembelajaran yang paling umum dipakai oleh guru. Sebagaimana dikatakan oleh
16
konvensional memandang bahwa proses pembelajaran yang dilakukan
sebagaimana umumnya guru mengajarkan materi kepada siswanya. Guru
mentransfer ilmu pengetahuan kepada siswa, sedangkan siswa lebih banyak
sebagai penerima.
Institute of Computer Technology (dalam Sunartombs; 2009) menyebutnya
dengan istilah “pengajaran tradisional”. Dijelaskan bahwa pengajaran tradisional
yang berpusat pada guru adalah perilaku pengajaran yang paling umum yang
diterapkan di sekolah-sekolah di seluruh dunia. Pengajaran model ini dipandang
efektif, terutama untuk berbagai informasi yang tidak mudah ditemukan di tempat
lain, menyampaikan informasi dengan cepat, membangkitkan minat akan
informasi, mengajari siswa yang cara belajar terbaiknya dengan mendengarkan.
Namun demikian pendekatan pembelajaran tersebut mempunyai beberapa
kelemahan yaitu tidak semua siswa memiliki cara belajar terbaik dengan
mendengarkan dan hanya memperhatikan penjelasan guru, sering terjadi kesulitan
untuk menjaga agar siswa tetap tertarik dengan apa yang dipelajari, pendekatan
tersebut cenderung tidak memerlukan pemikiran yang kritis, dan mengasumsikan
bahwa cara belajar siswa itu sama dan tidak bersifat pribadi.
Metode mengajar yang lebih banyak digunakan guru dalam pembelajaran
konvensional adalah metode ekspositori. Metode ekspositori ini sama dengan
cara mengajar yang biasa dipakai pada pembelajaran matematika. Kegiatan guru
yang utama adalah menerangkan dan siswa mendengarkan atau mencatat apa yang
disampaikan guru. Selanjutnya guru memberikan contoh soal dan
17
Jadi salah satu ciri kelas dengan pembelajaran secara ekspositori yaitu para siswa
tidak mengetahui apa tujuan mereka belajar pada hari itu.
Menurut Hannafin (dalam Juliantara; 2009) sumber belajar dalam pendekatan
pembelajaran konvensional lebih banyak berupa informasi verbal yang diperoleh
dari buku dan penjelasan guru atau ahli. Sumber-sumber inilah yang sangat
mem-pengaruhi proses belajar siswa. Dengan kata lain, sumber belajar harus tersusun
secara sistematis mengikuti urutan dari komponen-komponen yang kecil ke
keseluruhan dan biasanya bersifat deduktif. Oleh sebab itu, apa yang terjadi
selama pembelajaran jauh dari upaya-upaya untuk terjadinya pemahaman. Siswa
dituntut untuk menunjukkan kemampuan menghafal dan menguasai
potongan-potongan informasi sebagai prasyarat untuk mempelajari
keterampilan-keterampilan yang lebih kompleks.
4. Pemahaman Konsep
Dalam kamus Bahasa Indonesia, paham adalah mengerti dengan tepat, dan konsep
adalah suatu rancangan. Sedangkan dalam matematika, konsep merupakan ide
abstrak manusia yang mendasari keseluruhan objek, peristiwa, dan fakta yang
menerangkan suatu hal. Konsep tersebut akan menggambarkan secara detail
objek-objek yang dibicarakan. Menurut Nasution (2008:161) yang
mengungkap-kan bahwa “Bila seseorang dapat menghadapi benda atau peristiwa sebagai suatu
kelompok, golongan, kelas, atau kategori, maka ia telah belajar konsep”. Jadi
pemahaman konsep adalah pengertian yang benar tentang suatu rancangan atau
18
Dalam proses pembelajaran, konsep memegang peranan penting. Hamalik (2002:
164) menyatakan bahwa dalam suatu pembelajaran konsep berperan sebagai
berikut.
“1. Konsep mengurangi kerumitan lingkungan.
2. Konsep membantu siswa untuk mengidentifikasi objek-objek yang ada di sekitar mereka.
3. Konsep dan prinsip untuk mempelajari sesuatu yang baru, lebih luas dan lebih maju. Siswa tidak harus belajar secara konstan, tetapi dapat menggunakan konsep-konsep yang telah dimilikinya untuk mempelajari sesuatu yang baru. 4. Konsep mengarahkan kegiatan instrumental.
5. Konsep memungkinkan pelaksanaan pengajaran.”
Dari pernyataan di atas, konsep harus dipahami dengan mendalam, diperlukan
contoh-contoh yang banyak, sehingga siswa mampu mengetahui karakteristik
konsep tersebut. Karakteristik konsep yang diberikan akan membantu siswa
dalam memahami konsep yang disajikan karena dapat memberikan pembelajaran
yang bermakna bagi siswa.
Kemampuan pemahaman konsep matematis merupakan salah satu tujuan penting
dalam kegiatan pembelajaran, dapat diartikan bahwa materi-materi yang diajarkan
kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan. Pemahaman matematis juga
merupakan salah satu tujuan dari setiap materi yang disampaikan oleh guru, sebab
guru merupakan pembimbing siswa untuk mencapai konsep yang diterapkan.
Menurut Skemp (dalam Pujiastuti 2011:6) terdapat dua jenis pemahaman konsep
matematika yaitu:
19
relasional siswa tidak hanya sekedar tahu dan hafal tentang sesuatu hal, tetapi dia juga tahu bagaimana dan mengapa hal itu dapat terjadi.”
Pengetahuan dan pemahaman siswa terhadap konsep matematika menurut NCTM
(dalam Herdian, 2010) dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam beberapa
kriteria yaitu mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan, membuat contoh
dan bukan contoh, menggunakan simbol - simbol untuk merepresentasikan suatu
konsep, mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lainnya, mengenal
berbagai makna dan interpretasi konsep, mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep
dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep, serta membandingkan dan
membedakan konsep-konsep.
Pemahaman konsep merupakan salah satu aspek yang dinilai dalam hasil belajar.
Menurut Zulaiha (2006: 19), hasil belajar yang dinilai dalam mata pelajaran
matematika ada tiga aspek yang terdiri dari pemahaman konsep, penalaran dan
komunikasi, serta pemecahan masalah. Ketiga aspek tersebut bisa dinilai dengan
menggunakan penilaian tertulis, penilaian kinerja, penilaian produk, penilaian
proyek, maupun penilaian portofolio.
Dalam penelitian ini, hasil belajar diperoleh siswa berdasarkan hasil tes
pemahaman konsep. Indikator pemahaman konsep yang digunakan adalah
menyatakan ulang suatu konsep, mengklasifikasikan objek-objek menurut
sifat-sifat tertentu, memberi contoh dan non contoh dari konsep, menyajikan konsep
dalam berbagai bentuk representasi matematika, mengembangkan syarat perlu dan
syarat cukup suatu konsep, menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur
20
Pedoman penskoran tes pemahaman konsep disajikan pada tabel berikut:
Tabel 2.1 Pedoman Penskoran Tes Pemahaman Konsep
(Yustisia, 2011: 21)
B. Kerangka Pikir
Penelitian tentang efektivitas PMR dalam meningkatkan kemampuan pemahaman
konsep matematis siswa ini merupakan penelitian yang terdiri dari satu variabel
bebas dan satu variabel terikat. Dalam penelitian ini yang menjadi variabel bebas
adalah PMR. Sedangkan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa
21
PMR merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang berdasarkan pada ide
bahwa matematika harus dihubungkan secara nyata dengan kehidupan sehari-hari
yang mudah dipahami dan dibayangkan oleh siswa. Pada awal pembelajaran,
siswa diajak berpikir dari masalah matematika yang diangkat dari lingkungan
sekitar kemudian siswa diberi kesempatan untuk mengkonstruksi sendiri
pengetahuan matematika formalnya melalui masalah-masalah kontekstual yang
disajikan. Hal ini dapat memotivasi siswa untuk terlibat aktif dalam kegiatan
pembelajaran sehingga konsep matematika yang bersifat abstrak dapat
terkonstruksi dengan mudah dan lebih lama diingat oleh siswa dan siswa dapat
mengetahui penerapan konsep yang sedang dipelajari dalam kehidupan
sehari-hari. Dengan kata lain, pemahaman konsep siswa akan meningkat. Dengan
pemahaman konsep yang optimal maka akan membantu siswa dalam memperoleh
hasil belajar yang baik. Selain itu, PMR juga memberikan kebebasan berfikir
pada siswa dalam memecahkan masalah dengan caranya sendiri, dalam
pembelajaran juga terjadi komunikasi antara siswa dengan siswa dan siswa
dengan guru pada saat diskusi kelompok.
Pada pembelajaran konvensional, pembelajaran di mulai dengan memberikan
materi terlebih dahulu serta memberikan contoh-contoh latihan dalam bentuk
ceramah, tanya jawab dan penugasan. Pada pembelajaran ini, siswa tidak
berperan secara aktif karena guru yang mendominasi pada saat pembelajaran
berlansung. Hal ini menyebabkan siswa malas untuk berpikir sehingga
22
C. Hipotesis Penelitian
1. Hipotesis Umum
Hipotesis umum dalam penelitian ini adalah PMR efektif dalam meningkatkan
kemampuan pemahaman konsep matematis siswa.
2. Hipotesis Kerja
Hipotesis kerja yang digunakan dalam penelitian ini adalah peningkatan
pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan PMR
lebih tinggi daripada peningkatan pemahaman konsep matematis siswa yang
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel
Penelitian ini dilaksanakan di MTs Negeri Kedondong Kabupaten Pesawaran.
Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII semester genap MTs
Negeri Kedondong Tahun Pelajaran 2011/2012 yang terdiri dari 7 rombongan
belajar yaitu kelas VIII-A, VIII-B, VIII-C, VIII-D, VIII-E, VIII-F, VIII-G yang
rata-rata kemampuan masing-masing kelasnya sama. Dari 7 kelas di ambil 2 kelas
dengan menggunakan teknik cluster random sampling sebagai sampel, diperoleh
VIII-C sebagai kelas eksperimen yang pembelajarannya menggunakan PMR yang
berjumlah 35 siswa dan VIII-D sebagai kelas kontrol dengan menggunakan
pembelajaran konvensional yang berjumlah 37 siswa.
B. Desain Penelitian
Desain dalam penelitian ini menggunakan desain pretes – postes kontrol
24
Tabel 3.1 Desain Penelitian
Kelas Pretes Perlakuan Postes
Eksperimen Y1 Pembelajaran dengan PMR Y2
Pengendali atau
kontrol Y1 Pembelajaran Konvensional Y2
C. Prosedur Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian eksperimen dengan langkah-langkah penelitian
se-bagai berikut.
1. Orientasi sekolah, untuk mengetahui jumlah kelas yang ada, jumlah siswanya,
dan cara guru matematika mengajar selama pembelajaran,
2. Menentukan sampel dalam penelitian,
3. Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk kelas eksperimen
dengan menggunakan PMR dan untuk kelas kontrol dengan menggunakan
pembelajaran konvensional,
4. Menyiapkan instrumen penelitian berupa tes pemahaman konsep sekaligus
aturan penskorannya,
5. Melakukan validasi instrumen,
6. Melakukan uji coba instrumen,
7. Mengadakan pretes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol,
8. Melaksanakan perlakuan pada kelas eksperimen,
Langkah-langkah penelitian sebagai berikut:
1. Tahap Perencanaan
25
b. Membuat Lembar Kerja Kelompok (LKK) yang akan digunakan pada
saat diskusi kelompok.
c. Membuat soal berupa tes pemahaman konsep.
2. Tahap Pelaksanaan
Pelaksanaan pembelajaran sesuai dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP) yang telah disusun. Urutan pembelajaran yang dilakukan adalah
sebagai berikut.
1) Kegiatan Awal
a. Mengarahkan siswa untuk berkumpul dengan kelompok yang telah
ditentukan.
b. Memberikan motivasi dan apersepsi yaitu melakukan tanya jawab untuk
menggali kemampuan prasyarat siswa mengenai materi yang akan
dibahas.
2) Kegiatan Inti
a. Guru menyajikan masalah riil yang memiliki keterkaitan dengan materi
yang akan dibahas.
b. Guru membagikan LKK kepada setiap kelompok, meminta siswa
ber-diskusi mengerjakan LKK dalam kelompok dan memantau jalannya
diskusi kelompok.
c. Perwakilan dari kelompok mempresentasikan hasil diskusi dan siswa
yang lain menanggapi presentasi.
d. Mengadakan diskusi kelas tentang materi yang telah dipelajari.
e. Guru menyempurnakan hasil diskusi.
26
a. Dengan bimbingan guru, siswa membuat kesimpulan dari materi yang
telah dipelajari.
b. Guru menginformasikan materi yang akan dibahas pada pertemuan
berikutnya.
9. Mengadakan postes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol,
10. Menganalisis data,
11. Membuat kesimpulan.
D. Data Penelitian
Data penelitian ini adalah data pemahaman konsep matematis yang diperoleh dari
tes pemahaman konsep pada kelas eksperimen dan kelas kontrol yang dilakukan
di awal (pretes) dan di akhir (postes) pokok bahasan kubus dan balok dan data
gain. Data ini merupakan data kuantitatif.
E. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data menggunakan metode tes, baik dalam pembelajaran
konvensional maupun pembelajaran dengan menggunakan PMR. Metode tes
adalah metode pengumpulan data yang bertujuan untuk mengetahui hasil dari
suatu perlakuan yang dilakukan sebelum pembelajaran (pretes) dan sesudah
pembelajaran (postes) pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tes yang
digunakan dalam penelitian ini adalah tes pemahaman konsep matematis yang
berbentuk uraian. Tes ini digunakan untuk mengukur kemampuan siswa dalam
27
F. Instrumen Penelitian dan Pengembangan
Instrumen penelitian ini merupakan seperangkat tes yang digunakan untuk
mengambil data pemahaman konsep matematis. Untuk mendapatkan data yang
akurat, instrumen tes yang digunakan harus valid dan reliabel.
1. Validitas Instrumen
Validitas tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas isi. Validitas isi
digunakan untuk mengetahui isi suatu tes sudah sesuai dengan materi dan
kurikulum yang akan diukur pada populasi. Untuk mendapatkan instrumen yang
valid dilakukan langkah-langkah sebagai berikut.
a. Membuat kisi-kisi berdasarkan indikator-indikator yang telah ditentukan.
Adapun indikator pemahaman konsep yang digunakan adalah (1) menyatakan
ulang suatu konsep; (2) mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat
tertentu; (3) memberi contoh dan noncontoh dari suatu konsep; (4)
menya-jikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika; (5)
mengem-bangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep; (6) menggunakan,
memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu serta; (7)
meng-aplikasikan konsep.
b. Menyusun butir tes berdasarkan kisi-kisi yang sudah dibuat.
c. Mengkonsultasikan kepada dosen pembimbing terlebih dahulu dan dilanjutkan
pada guru mata pelajaran matematika kelas VIII yang dipandang ahli
28
Setelah perangkat tes dinyatakan valid, kemudian perangkat tes diujicobakan. Uji
coba tes dilakukan diluar sampel penelitian tetapi masih dalam populasi yang
sama yaitu pada kelas VIII-F. Setelah diujicobakan, diukur reliabilitas, tingkat
kesukaran, dan daya pembeda soal.
2. Reliabilitas Instrumen
Reliabilitas digunakan untuk menunjukkan sejauh mana instrumen dapat
dipercaya atau diandalkan dalam penelitian. Sudijono (2003: 208)
mengemukakan bahwa suatu tes dikatakan baik apabila koefisien realibilitasnya
sama dengan atau lebih dari 0,70. Untuk menghitung reliabilitas tes digunakan
rumus Alpha :
Keterangan :
11
r = Koefisien reliabilitas instrumen (tes)
n = Banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes
Si2 = Jumlah varians skor dari tiap butir itemSi2 = Varian total
3. Tingkat Kesukaran (TK)
Tingkat kesukaran digunakan untuk menentukan derajat kesukaran suatu butir
29
yang dikemukakan Sudijono (2008: 372) untuk menghitung tingkat kesukaran
suatu butir soal digunakan rumus :
Keterangan:
TK : tingkat kesukaran suatu butir soal
JT : jumlah skor yang diperoleh siswa pada butir soal yang diperoleh
IT : jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu butir soal
Untuk menginterpretasi tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan kriteria
indeks kesukaran sebagai berikut.
Tabel 3.2 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran
Nilai Interpretasi
Dalam penelitian ini digunakan butir-butir soal dengan kriteria sedang, dengan
cara membuang butir-butir soal dengan kriteria sangat sukar dan sangat mudah.
4. Daya Pembeda (DP)
Daya pembeda digunakan untuk mengetahui apakah suatu butir soal dapat
membedakan siswa yang berkemampuan tinggi dan siswa yang berkemampuan T
T
30
rendah. Untuk menghitung daya pembeda, terlebih dahulu diurutkan dari siswa
yang memperoleh nilai tertinggi sampai siswa yang memperoleh nilai terendah.
Kemudian diambil 27% siswa yang memperoleh nilai tertinggi (disebut kelompok
atas) dan 27% siswa yang memperoleh nilai terendah (disebut kelompok bawah).
Untuk menghitung daya pembeda ditentukan dengan rumus:
Keterangan :
DP : indeks daya pembeda satu butir soal tertentu
JA : jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah JB : jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah IA : jumlah skor ideal kelompok (atas/bawah)
Hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang
tertera dalam tabel berikut.
Tabel 3.3 Interpretasi Nilai Daya Pembeda
Nilai Interpretasi
Untuk keperluan pengambilan data dalam penelitian ini digunakan butir soal
dengan daya beda lebih dari atau sama dengan 0,3.
Setelah diujicobakan dan dilakukan analisis, diperoleh hasil sebagaimana
disajikan pada tabel 3.4. IA
JB JA
31
Tabel 3.4 Data Uji Tes Pemahaman Konsep
Dari tabel hasil tes uji coba diatas, diperoleh bahwa seluruh butir soal telah
memenuhi kriteria yang ditentukan sehingga dapat digunakan untuk mengukur
pemahaman konsep matematis siswa.
G. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis
1. Data Gain Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa
Setelah kedua sampel diberi perlakuan yang berbeda, data yang diperoleh dari
hasil pretes dan postes dianalisis untuk mengetahui peningkatan kemampuan
pemahaman konsep matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Menurut Meltzer (Rahayu, 2008: 39) besarnya peningkatan dihitung dengan rumus
gain ternormalisasi. Adapun rumusan gain ternormalisasi (normalized gain)
adalah sebagai berikut.
Dengan ketentuan sebagai berikut .
Test
No
Soal Validitas Reliabilitas Pembeda Daya Kesukaran Tingkat
1 Valid
0,74
0,41 (Baik) 0,69 (Sedang)
2 Valid 0,84 (Baik) 0,54 (Sedang)
3 Valid 0,41 (Baik) 0,34 (Sedang)
4 Valid 0,78 (Baik) 0,53 (Sedang)
32
Table 3.5 Klasifikasi Normalisasi Gain
Koefisien Normalisasi Gain Klasifikasi
g < 0,3 Rendah
0,3 ≤ g < 0,7 Sedang
g ≥ 0,7 Tinggi
Data hasil tes akhir yang diperoleh digunakan sebagai dasar dalam menguji
hipotesis penelitian. Sebelum dilakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu
dilakukan uji prasyarat yaitu uji normalitas dan uji homogenitas, setelah itu
dilakukan uji kesamaan dua rata-rata. Adapun langkah-langkah dan rumus yang
digunakan sebagai berikut.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah data gain kemampuan
pemahaman konsep matematis siswa berasal dari populasi berdistribusi normal
atau tidak. Uji Normalitas dalam penelitian ini menggunakan uji Chi-Kuadrat.
Uji Chi Kuadrat menurut Sudjana (2005: 273) adalah sebagai berikut.
a. Uji Hipotesis
Ho : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
b. Taraf signifikan : α = 0,05
33
Keterangan:
Oi = frekuensi harapan
Ei = frekuensi yang diharapkan k = banyaknya pengamatan d. Kriteria uji
Terima H0 jika
b. Uji Kesamaan Dua Varians ( Homogenitas)
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah data gain kemampuan pemahaman
konsep matematis siswa memiliki varians sama atau sebaliknya. Uji homogenitas
varians yang digunakan adalah uji Bartlett. Uji Bartlett menurut Sudjana (2005: 261)
sebagai berikut :
a. Uji Hipotesis
H0 : σ12 = σ22 (homogen) H1 : σ12 ≠ σ22 (tidak homogen)
b. Taraf signifikan : α = 0,05
c. Statistik uji :
1. Menghitung varians gabungan dari semua sampel
34
3. Uji Barlet dengan menggunakan statistik chi kuadrat dengan rumus:
d. Kriteria Uji : terima H0 jika dengan
c. Uji Hipotesis
Uji hipotesis yang digunakan adalah uji rata-rata gain dengan menggunakan uji t,
uji satu pihak. Adapun rumusnya menurut Sudjana (2005:239) sebagai berikut.
a. Uji Hipotesis
H0 : μ1 = μ2
H1 : μ1 > μ2
1
= rata-rata gain pada kelas eksperimen
2
= rata-rata gain pada kelas kontrol
b. Taraf Signifikan : α = 0,05
= varians kelompok eksperimen
35
= varians kelompok kontrol
= varians gabungan
Dengan kriteria pengujian: terima Ho jika – t tabel < t hitung < t tabel dengan
derajat kebebasan dk = (n1 + n2 – 2 ). Untuk harga-harga t lainnya H0 ditolak.
d. Hipotesis uji :
Ho: 1 2, artinya peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis
siswa yang mengikuti pembelajaran dengan PMR sama dengan
peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa
yang mengikuti pembelajaran konvensional.
H1: 1 2, artinya peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis
siswa yang mengikuti pembelajaran dengan PMR lebih tinggi
dari pada peningkatan kemampuan pemahaman konsep
V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa
pembelajaran dengan PMR efektif diterapkan dalam pembelajaran matematika
untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas VIII
MTs Negeri Kedondong Kabupaten Pesawaran semester genap Tahun Pelajaran
2011/ 2012. Hal ini dapat dilihat dari peningkatan kemampuan pemahaman
konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan PMR lebih tinggi
daripada peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang
mengikuti pembelajaran konvensional.
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan di MTs Negeri Kedondong
Kabupaten Pesawaran Tahun Pelajaran 2011/2012 saran yang dapat diberikan
sebagai berikut.
1. PMR dapat menjadi salah satu alternatif bagi guru matematika agar dapat
menerapkan dalam pembelajaran khususnya dalam meningkatkan
43
2. Bagi peneliti yang akan melakukan jenis penelitian yang sama, untuk dapat
mempertimbangkan lama waktu pelaksanaan penelitian agar diperoleh hasil
