Estimation Productivity of Chili Based on Pattern of Harvest for Kabupaten Cianjur.

(1)

PENDUGAAN PRODUKTIVITAS CABAI

BERDASARKAN POLA PANEN UNTUK WILAYAH

KABUPATEN CIANJUR

SRI WAHYUNI

SEKOLAH PASCA SARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(2)

(3)

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Pendugaan Produktivitas Cabai Berdasarkan Pola Panen untuk Wilayah Kabupaten Cianjur adalah karya saya dengan arahan pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan tercantum dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.

Bogor, Nopember 2012

Sri Wahyuni

(4)

(5)

ABSTRACT

SRI WAHYUNI. Estimation Productivity of Chili Based on Pattern of Harvest for Kabupaten Cianjur. Under direction of HARI WIJAYANTO and I MADE

SUMERTAJAYA.

The most important data in horticulture were harvest area, production and productivity. During this period of time, horticulture productivity data was calculated based on harvested area and production. Harvest area and production data was collected through an agricultural survey by interview and eyes estimate method. However, the data obtained was not valid and accurate statistically due to causing bias. Under these conditions, the productivity data collection method was developed directly by enumeration method clumps (clump counting). Clump counting is a method of measuring productivity by calculating productivity of plants in selected clump. In the field, measuring horticulture productivity faced many problem especially for measuring productivity with harvest repeatedly, such as chili. The productivity of chili can be estimated by modeling the pattern of productivity of each crop at harvest period. Estimation productivity of chili in Kabupaten Cianjur in tri wulan II was 4.696 ton/ha. Estimated that was carried out with sampling and used all harvest time produced bias but relatively small revolved between 0.02 to 0.07 ton/ha. In the measuring for sample size 110 produced RSE 5.46 %. Productivity estimation can be performed using specific harvest time (one time, two times, three times) with the proviso that the amount of harvest known. Alleged productivity using two times of harvest on sample size 50 produced relatively small range of varians and bias.

(6)

(7)

RINGKASAN

SRI WAHYUNI. Pendugaan produktivitas cabai berdasarkan pola panen untuk wilayah Kabupaten Cianjur. dibimbing oleh HARI WIJAYANTO dan I MADE SUMERTAJAYA.

Komoditas hortikultura meliputi sayur-sayuran, buah-buahan, tanaman hias dan obat-obatan merupakan salah satu komoditas unggulan sektor pertanian karena memberikan kontribusi yang cukup besar terhadap devisa negara. Selain itu beberapa komoditas hortikultura seperti cabai dan bawang merah sangat besar pengaruhnya terhadap tingkat inflasi. Oleh karena itu, perencanaan dan penanganan komoditas hortikultura yang tepat akan memberikan dampak yang sangat baik bagi perekonomian Indonesia.

Masalah yang dihadapi dalam penanganan komoditas hortikultura salah satunya adalah ketersediaan data hortkultura. Data hortikultura yang sangat penting meliputi data produksi, luas panen dan produktivitas. Data produktivitas dihitung berdasarkan data produksi dan luas panen dikumpulkan melalui survey pertanian. Namun metode yang digunakan masih bersifat subjektif sehingga data yang diperoleh tidak akurat sehingga dilakukan pengukuran langsung produktivitas tanaman hortikultura dengan menggunakan metode Rumpun Counting(RC).

Metode Rumpun Counting merupakan metode pengukuran produktivitas langsung dengan cara mengukur produktivitas pada rumpun tanaman pada plot terpilih. Pengukuran produktivitas langsung di lapangan masih mengalami kendala khususnya pada komoditas hortikultura seperti cabai yang memiliki waktu panen yang berulang. Petugas harus lebih teliti dalam mengamati dan mencatat hasil panen.

Penelitian ini bertujuan untuk menduga produktivitas cabai dengan menyederhanakan pengumpulan data di lapangan. Data yang digunakan pada penelitian ini terdiri dari dua jenis, yaitu data primer dan data simulasi. Data primer merupakan data produksi dari 19 plot contoh pada empat Kecamatan di Kabupaten Cianjur, sedangkan data simulasi yang digunakan adalah data produktivitas 1000 petani yang dibangkitkan sebanyak 300 kali. Penelitian ini dibagi menjadi tiga tahap. Tahap 1 eksplorasi data, Tahap 2 membangun model, Tahap 3 simulasi dan analisis.

(8)

adalah model eksponensial, model pangkat, model logistik, model gauss dan model kubik.

Dugaan produktivitas cabai di Kabupaten Cianjur pada periode triwulan II berdasarkan hasil simulasi sebesar 4.696 ton/ha. hasil pendugaan produktivitas dengan mengamati seluruh waktu panen dengan pengambilan contoh menunjukkan nilai yang cenderung berbias. Nilai ragam dan RSE terkecil diperoleh pada pengambilan contoh berukuran 110 yaitu sebesar 0.779 ton/ha dan sebesar 5.46 %. pendugaan produktivitas dengan mengamati beberapa waktu panen (satu kali, dua kali dan tiga kali) dilakukan pada dua keadaan, yaitu jika informasi jumlah panen petani diketahui dan jika jumlah panen petani tidak diketahui. Pengamatan menggunakan dua kali panen menunjukkan nilai bias dugaan yang relatif kecil pada pengambilan contoh berukuran 50.

(9)

©Hak Cipta milik IPB, tahun 2012

Hak Cipta dilindungi Undang-undang

Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan yang wajar bagi IPB.

(10)

(11)

PENDUGAAN PRODUKTIVITAS CABAI

BERDASARKAN POLA PANEN UNTUK WILAYAH

KABUPATEN CIANJUR

SRI WAHYUNI

Tesis

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada

Program Studi Statistika

SEKOLAH PASCA SARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(12)

(13)

(14)

(15)

Judul Penelitian : Pendugaan Produktivitas Cabai Berdasarkan Pola Panen untuk Wilayah Kabupaten Cianjur

Nama : Sri Wahyuni

NRP : G151100031

Disetujui

Komisi Pembimbing

Dr. Ir. Hari Wijayanto, MSi. Dr. Ir. I Made Sumertajaya, MSi.

Ketua Anggota

Diketahui,

Ketua Program Studi Statistika Dekan Sekolah Pascasarjana

Dr. Ir. Erfiani, MSi. Dr. Ir. Dahrul Syah, MSc. Agr.

(16)

(17)

PRAKATA

Puji syukur kehadirat Allh SWT atas berkat dan rahmat yang diberikan sehingga tesis dengan judul “Pendugaan Produktivitas Cabai Besar Berdasarkan Pola Panen untuk Wilayah Kabupaten Cianjur” ini dapat diselesaikan dengan baik. Penelitian untuk penulisan tesis ini dilakukan dengan pengumpulan data produktivitas petani di empat Kecamatan Kabupaten Cianjur propinsi Jawa Barat.

Terimakasih penulis ucapkan kepada pihak-pihak yang telah membantu proses penyusunan tesis ini, yaitu :

1. Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si. dan Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si. selaku pembimbing, atas arahan dan bimbingannya selama penulisan tesis ini.

2. Dr. Ir. Erfiani, M.Si. selaku penguji di luar komisi pembimbing dan Ketua Program Studi Statistika S2 yang telah turut membantu kelancaran penyelesaian tesis ini.

3. Ibu Leli dari Pusdatin, Departemen Pertanian yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk turut serta dalam program pengukuran produktivitas cabai tahun 2012.

4. Kepala Dinas Pertanian Tanaman Pangan dan Hortikultura Kabupaten Cianjur. 5. Petugas - petugas pertanian di Kecamatan Sukaresmi, Cugenang, Campaka

dan Sukanagara yang telah membantu dalam pengumpulan data di lapangan. 6. Seluruh keluarga yang selalu memberikan semangat serta doa kepada penulis

selama penyusunan tesis ini.

7. Seluruh mahasiswa Program Studi Statistika dan Statistika Terapan, serta seluruh pihak yang membantu penulis berupa ilmu maupun dukungan moral. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa tesis ini masih banyak kekurangan. Masukan-masukan yang membangun sangat penulis harapkan demi perbaikan di masa yang akan datang. Semoga tesis ini dapat bermanfaat.

Bogor, Nopember 2012

(18)

(19)

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Tanjungsari (Lampung Selatan) pada tanggal 17 Juli 1982 dari ayah Amat Ikrom dan Ibu Paini. Penulis merupakan putri ketiga dari lima bersaudara.

(20)

(21)

DAFTAR ISI

Metode Pengukuran Produktivitas Hortikultura ... 3

(22)

Pendugaan Produktivitas Cabai Berdasarkan Seluruh Waktu Panen….. 30 Pendugaan Produktivitas Cabai Berdasarkan Waktu Panen Tertentu…. 31 Perbandingan Dugaan Produktivitas Berdasarkan Seluruh Waktu

Panen dan Waktu Panen Tertentu ... 34

SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan ... 39 Saran ... 39

DAFTAR PUSTAKA ... 41

(23)

DAFTAR TABEL

Halaman

1 Karakteristik plot contoh pada tiap kelompok ... 25

2 Hasil pencocokan model untuk masing-masing kelompok ... 27

3 Nilai tengah, ragam, bias dan RSE dugaan produktivitas menggunakan

seluruh waktu panen ... 30

4 Nilai tengah, ragam, bias dan RSE dugaan produktivitas jika jumlah

panen diketahui ... 31

panen petani sebanyak 10 kali... 32

(24)

(25)

DAFTAR GAMBAR

13 Ragam nilai tengah dugaan produktivitas menggunakan seluruh

waktu panen dan waktu panen tertentu ( satu kali, dua kali dan tiga

kali) jika jumlah panen diketahui ... 34

14 Nilai RSE dugaan produktivitas menggunakan seluruh waktu panen

dan berdasarkan waktu panen tertentu ( satu kali, dua kali dan tiga

kali) jika jumlah panen diketahui ... 35

kali) jika jumlah panen diasumsikan sebanyak 10 kali………… 36

kali) jika jumlah panen diasumsikan sebanyak 10 kali ... 36

(26)

(27)

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

1 Data produksi (kg) dan luas ubinan (m2) plot contoh ... 45

2 Data produktivitas (ton/ha) plot contoh ... 46

3 Sebaran produtivitas plot contoh... 47

4 Pencocokan model kelompok contoh ... 48

5 Program R untuk membangkitkan data produktivitas populasi…… 49

6 Program R untuk pendugaan produktivitas menggunakan seluruh

waktu panen ... 52

7 Program R untuk pendugaan produktivitas menggunakan seluruh

waktu panen ... 54

(28)

1

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Komoditas hortikultura meliputi sayur-sayuran, buah-buahan, tanaman hias

dan obat-obatan. Jenis komoditas ini merupakan salah satu komoditas unggulan

sektor pertanian karena memberikan kontribusi yang cukup besar terhadap devisa

negara. Selain itu beberapa komoditas hortikultura seperti cabai dan bawang

merah sangat besar pengaruhnya terhadap tingkat inflasi. Menurut Badan Pusat

Statistik (2011) pada tahun 2010 komoditas cabai merah memberikan andil inflasi

sebesar 0.32 persen dari total inflasi sebesar 6.96 persen. Budidaya komoditas

hortikultura di Indonesia umumnya masih dalam skala perkebunan rakyat serta

menggunakan teknik tradisional, sedangkan komoditas hortikultura yang

diusahakan masih terbatas. Sifat yang khas dari komoditas hortikultura

diantaranya adalah tidak tahan disimpan, mudah rusak dalam perjalanan,

melimpah pada satu musim namun langka pada musim yang lain dan fluktuasi

harga yang sangat tajam (Zulhaedar 2012). Oleh karena itu, komoditas

hortikultura memerlukan perhatian dan penanganan yang baik.

Penanganan komoditas hortikultura akan dapat dilaksanakan dengan baik

dan tepat sasaran jika ditunjang dengan ketersediaan data statistik/hortikultura.

Data hortikultura yang sangat penting meliputi data luas panen, produksi dan

produktivitas. Data produktivitas diperoleh berdasarkan data produksi dan luas

panen. Data produksi dan luas panen dikumpulkan berdasarkan pencacahan

langsung oleh petugas kecamatan melalui Survey Pertanian (SP) melalui

wawancara dan dugaan pandangan mata (eyes estimate) petugas. Namun data

yang diperoleh dari kedua metode tersebut tidak akurat karena masih bersifat

subyektif terutama untuk data produksi. Oleh karena itu, dilakukan pengembangan

metode pengukuran langsung produktivitas tanaman hortikultura, sehingga data

produksi diperoleh dari hasil kali luas panen dengan produktivitas.

Metode pengukuran produktivitas hortikultura secara langsung yang

digunakan adalah metode ubinan dan Rumpun Counting (RC) (Departemen

Pertanian 2012). Pelaksanaan pengukuran produktivitas secara langsung di

lapangan mengalami kendala khususnya pada komoditas yang memiliki waktu

(29)

2

pengukuran terus menerus selama periode panen. Kendala lain yang dihadapi

dalam pengumpulan data produktivitas di lapangan adalah letak plot contoh yang

umumnya jauh dan sulit dijangkau (Deptan 2012). Untuk mengatasi kendala yang

dihadapi dalam pengupulan data produktivitas, Waryanto (2005) membuat model

untuk menduga produksi total tomat dengan mereduksi frekuensi panen pada

pengukuran di lapangan.

Pada penelitian ini akan dicoba untuk menduga produktivitas cabai dengan

menyederhanakan pengumpulan data di lapangan. Model yang akan digunakan

untuk pendugaan produktivitas cabai diantaranya adalah model eksponensial,

polinomial, dan model pertumbuhan. Pendugaan dilakukan dengan

membangkitkan data produktivitas petani melalui simulasi dengan kombinasi

awal panen untuk setiap petani.

Tujuan Penelitian

Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah

1. Mendeskripsikan pola produktivitas cabai dari panen ke panen.

2. Membangun model dugaan produktivitas cabai.

3. Menduga produktivitas cabai untuk wilayah Kabupaten Cianjur pada periode tri

wulan II (bulan April-Juni).

4. Melakukan simulasi untuk mengevaluasi pengurangan waktu pengamatan

(30)

3

TINJAUAN PUSTAKA

Deskripsi Tanaman Cabai

Cabai adalah komoditas hortikultura yang memiliki peran sangat penting

dimasyarakat. Selain sebagai bumbu, cabai juga mengandung beberapa zat gizi

seperti vitamin A, B, C dan beta karoten. Cabai yang umum dikenal di masyarakat

digolongkan ke dalam tiga kelompok yaitu cabai besar, cabai kecil dan cabai hias.

Diantara ketiga kelompok tersebut, cabai besar merupakan jenis yang paling banyak

diperdagangkan dalam masyarakat (Sari 2009).

Cabai besar (Capsicum annuum) atau lombok besar memiliki banyak varietas.

Diantaranya adalah cabai merah (C. annuum var. longum ) dan cabai hijau ( C.

annuum var. annuum). Ciri umum cabai besar adalah batangnya tegak dengan

ketinggian antara 50 sampai 90 cm, tangkai daunnya horisontal atau miring dengan

panjang 1.5 – 4.5 cm, panjang daun antara 4 sampai 10 cm dan lebar antara 1.5

sampai 4.5 cm, buahnya berbentuk memanjang atau kebulatan dengan biji buahnya

berwarna kuning kecoklatan.

Secara umum, cabai dapat ditanam di areal sawah maupun tegal, didataran

rendah maupun tinggi, dan saat musim kemarau maupun musim penghujan.

Beberapa faktor yang mempengaruhi pertumbuhan tanaman cabai adalah

ketinggian tempat, iklim, air, dan tanah (Setiadi 2008). Budidaya cabai dilakukan

secara monokultur atau tumpang sari dengan tanaman lainnya. Tanaman cabai

pertama kali dipanen pada umur 80 – 90 hari tergantung jenisnya. Dalam satu

periode tanam, cabai dapat dipanen beberapa kali. Bila musim dan perawatannya

baik dapat dipanen 15 ‐ 17 kali, namun umumnya sebanyak 10‐12 kali (BPS

2011).

Metode Pengukuran Produktivitas Hortikultura

Pengumpulan data produktivitas hortikultura dilakukan dengan menggunakan

metode pengumpulan langsung yang diukur berdasarkan data luas panen dan

produksi. Untuk data luas panen metode pengumpulan data dan teknis

(31)

4

data produksi dan produktivitas akan sangat sulit sekali pelaksanaannya di

lapangan. Metode yang dikembangkan untuk menangani masalah pengumpulan

data produksi adalah metode ubinan dan metode Rumpun Counting (RC) yang

dilakukan oleh BPS dan Deptan mulai tahun 2001.

Metode Ubinan

Metode ubinan merupakan metode untuk mengukur produktivitas tanaman

dengan mengukur produktivitas tanaman yang dicover oleh alat ubinan pada petak

dan plot terpilih secara acak. Awalnya metode ubinan hanya digunakan pada

pengukuran produktivitas padi dan palawija, namun sejak tahun 2001 mulai

dikembangkan untuk pengukuran produktivitas hortikultura. BPS, Deptan dan

Japan International Cooperation Agency (JICA) melakukan ujicoba pengukuran

produksi dengan menggunakan plot ubinan yang berukuran 10m x 10m. Tahun

2003 diuji cobakan lagi pengukuran dengan menggunakan plot yang lebih kecil

yaitu 5m x 5m dan 2.5m x 2.5m dan selanjutnya dilakukan perbandingan ketiga

plot tersebut. Hasil perbandingan menunjukkan ketiga plot yang diuji tidak

mempunyai perbedaan yang nyata sehingga kemudian ditetapkan ukuran plot

yang digunakan adalah 2.5m x 2.5m (Waryanto 2005).

Metode Rumpun Counting (RC)

Beberapa perkembangan penggunaan plot ubinan 2.5m x 2.5m, terutama

kepraktisan alat yang digunakan serta pengaplikasiannya di lapangan. Atas dasar

tersebut maka BPS, Deptan dan JICA mengembangkan lagi metode ubinan untuk

tanaman padi melalui pendekatan pencacahan rumpun (Rumpun Counting, RC)

yang merupakan sebuah metode untuk mendapatkan produktivitas tanpa alat

ubinan. Pelaksanaan metode rumpun counting ini adalah dengan pemotongan

terhadap 10 rumpun baris dan 10 rumpun kolom dengan terlebih dahulu

menentukan titik awal plot dengan menggunakan Tabel Angka Random (TAR)

(Susmayasanti 2003). Wijayanto (2005) dalam penelitiannya melakukan

perbandingan produksi tanaman padi pada plot 10 x 10 rumpun dengan jarak

(32)

5

bahwa produksi tanaman padi pada plot 10 x 10 tanaman sama dengan produksi

pada plot 2.5m x 2.5m.

Pada tahun 2003, dilakukan perbandingan pengukuran produktivitas sayuran

dengan menggunakan metode ubinan dengan ukuran plot 2.5m x 2.5m, 10 x 10

tanaman dan 5 x 5 tanamah. Hasil perbandingan menunjukkan bahwa plot 5 x 5

tanaman dianggap paling baik. Sehingga pada tahun 2010 plot ubinan 5 x 5

tanaman mulai digunakan untuk pengukuran data produktivitas cabai besar

(Deptan 2012).

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

Gambar 1 Rumpun Counting 5 x 5 tanaman

Sumber Error dalam Survey

Pendugaan parameter merupakan salah satu tujuan dari penarikan contoh

melalui survey. Sumber error dalam survey terbagi menjadi dua macam, yaitu

sampling error dan nonsampling error. Sampling error adalah kesalahan yang

disebabkan oleh pengambilan contoh. Sampling error dapat dikontrol dengan

mendesain sampling dengan baik. Nonsampling error atau human error

merupakan error yang disebabkan oleh proses survey seperti tidak meresponnya

contoh, informasi yang salah dan mengganti contoh. Nonsampling eror dapat

dikendalikan dengan menghubungi kembali responden, pemberian insentif kepada

responden serta membarikan pelatihan kepada petugas survey (Scheaffer et al

(33)

6

Pemodelan Produksi Cabai

Pemodelan Produksi dari Panen ke Panen

Pemodelan produksi cabai dilakukan dengan melihat pola produksi dari panen

ke panen. Secara umum produksi hortikultura khususnya komoditas yang

panennya berulang akan membentuk pola nonlinier, seperti dalam penelitian

Waryanto (2003) yang menyebutkan bahwa produksi tomat membentuk pola

polinomial.

Model Regresi Nonlinier

Model nonlinier merupakan bentuk hubungan antara peubah respon dengan

peubah penjelas yang tidak linier dalam parameter (Myers 1989). Model nonlinier

ada dua jenis, yaitu model yang secara intrinsik linier (instrically linear) dan

model yang secara intrinsik nonlinier (intrinsically nonlinear). Model yang secara

intrinsik linier yaitu model nonlinier yang dapat ditransformasi menjadi bentuk

linier sebagai contoh adalah model eksponensial dan model pangkat. Model

intrinsik nonlinier yaitu model yang tidak bisa ditransformasi menjadi bentuk

linier misalnya adalah model logistik dan model gompertz (Draper & Smith

1980).

Secara umum model regresi nonlinier ditulis sebagai berikut :

(i =1,2, . . .,n) (1)

dengan :

f (.) = fungsi non linier

= nilai pengamatan ke-i

= vektor peubah penjelas pada pengamatan ke-i

= vektor parameter koefisien regresi berukuran p x 1

= sisaan pengamatan ke-i

diasumsikan saling bebas dan menyebar normal dengan nilai tengah nol dan

(34)

7

Model Eksponensial dan Model Pangkat

Model eksponensial merupakan contoh dari model nonlinier yang dapat

dilinierkan. Bentuk umum model eksponensial adalah yang

ditransformasi menjadi bentuk ln ( ) = ln ( ) + . Model nonlinier lain yang

dapat dilinierkan adalah model pangkat (geometris). Bentuk umum model pangkat

adalah . Bentuk model dugaannya adalah ̂ . Pendugaan a

dan b dilakukan dengan mentransformasikan model dugaan menjadi bentuk ln ( )

= ln (a) + b ln ( ) (Montgomery & Peck 1991).

Model Pertumbuhan

Banyak model nonlinier dikelompokkan dan didesain untuk kasus tertentu.

Salah satu kelompok model nonlinier yang banyak digunakan adalah model

pertumbuhan. Model pertumbuhan digunakan untuk menggambarkan bagaimana

sesuatu tumbuh seiringi dengan peningkatan peubah bebasnya (biasanya adalah

waktu) (Myers 1989). Model pertumbuhan yang umum di kenal antara lain

adalah model pertumbuhan logistik, model pertumbuhan gompertz, model

pertumbuhan richards, model pertumbuhan weibull dan model pertumbuhan

mitcherliclaw.

Model Pertumbuhan Logistik

Model pertumbuhan logistik Petama kali diperkenalkan oleh P.F. Verhulst

tahun 1838 sebagai model pertumbuhan populasi. Model ini pada dasarnya

mengacu pada bentuk persamaan regresi logistik (Myers 1989). Bentuk dari

model pertumbuhan logistik adalah sebagai berikut:

(2)

Pada model logistik, untuk x = 0, =

adalah level dari y saat waktu sama

dengan nol. Parameter adalah batas pertumbuhan. Nilai dan harus positif

agar fungsi logistik dapat dinterpretasikan (Montgomery & Peck 1991). Gambar 2

(35)

8

Model Pertumbuhan Gompertz

Model pertumbuhan Gompertz pertama kali dikemukakan oleh B. Gompertz

tahun 1825 yang digunakan untuk menghitung rata-rata kematian. Karakteristik

model Gompertz adalah pertumbuhan yang lambat di awal dan diakhir, dengan

titik belok yang tidak simetris (Draper & Smith 1980). Bentuk dari model ini

sebagai berikut :

₍₃₎

Bentuk dari model Gompertz ini merupakan bentuk dari eksponensial ganda,

dengan parameter adalah batas pertumbuhan, sehingga saat x = 0, .

Gambar 2 Contoh kurva model pertumbuhan logistik

Model Pertumbuhan Weibull

Model pertumbuhan weibull merupakan salah satu model pertumbuhan yang

banyak digunakan. Bentuk modelnya adalah sebagai berikut:

(4)

Pada model weibull, pertumbuhan pada saat x = 0 adalah . Sedangkan

pertumbuhan mengalami titik maksimum = saat (Montgomery &

(36)

9

Pendugaan Parameter Model Nonlinier

Pendugaan parameter pada regresi linier diperoleh dengan menggunakan

Metode Kuadrat Terkecil (MKT), yaitu dengan cara meminimumkan jumlah

kuadrat galat yang menghasilkan persamaan normal. Sedangkan untuk model

nonlinier, pendugaan parameternya menggunakan Metode Kuadrat Terkecil

Nonlinier (MKT Nonlinier).

Metode Kuadrat Terkecil Nonlinier

Metode kuadrat terkecil nonlinier (MKT nonlinier) merupakan pendugaan

parameter untuk model nonlinier yang dilakukan dengan cara meminimumkan:

∑ [ ̂] (5)

Pada pendugaan dengan MKT nonlinier, nilai dugaan hanya dapat diselesaikan

melalui proses iterasi. Beberapa metode yang digunakan dalam proses iterasi

untuk MKT nonlinier adalah metode Gauss-Newton dan Jalan Tengah Marquardt

(Myers 1989).

Metode Gauss-Newton

Salah satu prosedur yang sering digunakan dalam MKT nonlinier adalah

prosedur Gauss-Newton. Prosedur ini memerlukan nilai awal dugaan

parameternya. Misalkan

adalah vektor nilai dugaan awal. Model non linier

diuraikan menjadi deret Taylor disekitar dengan

mempertahankan bentuk linier. Sehingga

[ ]

Persamaan (6) dapat dinyatakan dalam bentuk model linier, yaitu

(37)

10

pada persamaan (7) merupakan peubah penjelas sedangkan sebagai koefisien

model. Hasilnya struktur Gauss-Newton mempunyai struktur regresi linier:

(8)

(i = 1,2,. . .,n)

Nilai dugaan dari setiap parameter dicari dengan melakukan proses iteratif

berikut:

1. Duga dalam model (9) dengan menggunakan metode kuadrat

terkecil linier. Penduga dari iterasi pertama dinyatakan sebagai ̂ ̂ ̂ .

2. Hitung ̂ ̂ (j = 1,2,…,p). ̂ ̂ ̂ adalah nilai dugaan

iterasi pertama.

3. Nilai ̂ dari langkah 2 menjadi nilai awal model (8).

4. Kembali ke langkah 1, kemudian hitung ̂ ̂ ̂dan ̂ ̂ ̂.

5. Lakukan terus proses ini sampai konvergen. Konvergen tercapai apabila dalam

s iterasi, jumlah kuadrat sisaan dan penduga parameter tidak lagi berubah

nilainya.

Menurut Drapper & Smith, prosedur Gauss-Newton memiliki kelemahan untuk

masalah-masalah tertentu, yaitu :

1. Proses kekonvergenan mungkin berjalan sangat lambat, dengan kata lain

dibutuhkan langkah iterasi yang banyak sebelum solusinya stabil, meskipun

jumlah kuadrat sisaannya terus turun.

2. Adakalanya solusi berosilasi, terus berganti arah dan sering jumlah kuadratnya

naik turun walaupun pada akhirnya stabil.

3. Iterasi dapat tidak konvergen sama sekali atau bahkan divergen, sehingga

(38)

11

Jalan Tengah Marquardt

Prosedur Jalan Tengah Marquardt merupakan pengembangan prosedur

Gauss-Newton yang digunakan untuk menghitung vektor perubahan kenaikan. Struktur

dari vektor perubahan kenaikan untuk iterasi ke-s adalah solusi dari ̂ terhadap

persamaan :

( ̂ [ ( ̂)] (9)

Marquardt menyatakan bahwa dapat memperbaiki kekonvergenan (Myers

1989). Nilai dapat menangani situasi ketika pangkat matriks tak penuh dan

matriks W’W menjadi singular.

Pemilihan dalam prosedur jalan tengah Marquardt disesuaikan pada

masing-masing iterasi untuk meyakinkan pengurangan sisaan. Jika nilai dimulai dengan

nilai besar, prosedur jalan tengan Marquardt mengubah langkah ̂ dekat ke arah

turunan tercuram. Jika nilai kecil, prosedur Marquardt mendekati prosedur

Gauss-Newton. Nilai dikendalikan dengan cara dinaikkan atau diturunkan jika

satu tahap gagal untuk mengurangi sisaan. Dengan cara ini prosedur jalan tengah

marquardt mamppu menyesuaikan diri dengan cara mendekati turunan tercuram

ketika jauh dari sisaan yang minimum dan cepat konvergen ketika disekitar sisaan

yang minimum.

Ukuran Kebaikan Model

Beberapa kriteria yang dapat digunakan dalam pemilihan model antara lain

adalah koefisien determinasi (R2), Mean Absolute Percent Error (MAPE) dan

Root Mean Square Error (RMSE ).

Koefisien determinasi ( )

Koefisien determinasi merupakan ukuran kemampuan model dalam mengepas

data yang ada (Myers 1989). Formula dari koefisien determinasi adalah:

dengan :

(39)

12

= jumlah kuadrat regresi = jumlah kuadrat galat

Semakin besar suatu model maka semakin terandalkan model tersebut.

Mean Absolute Percent Error (MAPE)

MAPE digunakan untuk menentukan model yang paling sesuai atau efisien untuk

masing-masing pendekatan. Persamaannya adalah:

_{∑ |} ̂|

dengan:

MAPE = Mean absolute percent error

= nilai amatan

̂ = nilai dugaan

n = banyaknya data pengamatan

Nilai MAPE yang kecil menunjukkan model lebih baik

Root Mean Square Error (RMSE )

RMSE digunakan untuk memperoleh gambaran keseluruhan standar deviasi yang

muncul saat menunjukkan perbedaan antar kelompok atau hubungan yang

dimiliki. Secara umum dirumuskan sebagai berikut:

√

dengan:

= Root mean square error = jumlah kuadrat sisaan N = banyaknya data

P = banyaknya parameter

Nilai RMSE yang besar menunjukkan model tersebut kurang baik, dan nilai

(40)

13

Relative Standard Error (RSE)

Suatu besaran yang berguna bagi peneliti untuk mengevaluasi hasil-hasil yang

diperoleh dari beberapa survey yang meneliti ciri yang sama adalah Relative

Standard Error (RSE). RSE didefinisikan sebagai simpangan baku contoh yang

dinyatakan dalam persentase terhadap nilai tengah contohnya, yang dinyatakan

dalam rumus :

̂ ̅

̅

RSE adalah keragaman relatif. Berbeda dengan simpangan baku yang mempunyai

satuan yang sama dengan pengamatan asal, karena RSE tidak tergantung dengan

(41)

(42)

15

METODOLOGI

Metode Pengumpulan Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini ada dua jenis, yaitu data primer dan

data simulasi. Data primer diperoleh dengan mengumpulkan data produksi cabai

pada 19 plot contoh yang dipanen pada periode tri wulan II (April - Juni) tahun

2012 yang terletak di empat Kecamatan yaitu Kecamatan Sukaresmi, Kecamatan

Cugenang, Kecamatan Campaka dan Kecamatan Sukanagara Kabupaten Cianjur

Propinsi Jawa Barat. Data primer yang diperoleh digunakan sebagai dasar untuk

pembangkitan data simulasi.

Data simulasi diperoleh dengan membangkitkan data produktivitas 1000

petani yang dilakukan sebanyak 300 kali. Peubah yang dibangkitkan adalah

produktivitas cabai setiap petani per waktu panen

Metode Analisis

Langkah –langkah analisis data yang dilakukan pada penelitian ini dibagi

menjadi 3 tahap yaitu :

Tahap I : Eksplorasi data

Tahapan eksplorasi data dilakukan untuk memberikan gambaran data secara

umum. Langkah-langkah dalam tahap eksplorasi data sebagai berikut:

1. Menghitung produktivitas setiap plot contoh.

2. Membuat sebaran data produktivitas plot contoh.

3. Mengelompokan plot contoh berdasarkan pola produktivitas dari

masing-masing plot contoh.

Tahap II : Membangun model

Model dugaan produktivitas dibangun berdasarkan pola produktivitas yang telah

dikelompokkan pada tahap II. Langkah-langkah dalam membangun model dugaan

produktivitas sebagai berikut :

(43)

16

Model yang dicobakan antara lain, model eksponensial, model pangkat, model

logistik, model kubik dan model gauss. Pemilihan model terbaik dilakukan

berdasarkan nilai R2 dan MSE .

2. Membangun model dugaan produktivitas setiap kelompok sesuai dengan

model yang dipilih pada langkah 1.

Tahap III : Simulasi dan analisis

Model yang telah diperoleh pada tahap II digunakan sebagai dasar dalam

membangkitkan data populasi untuk menduga produktivitas. Model yang

digunakan dalam pembangkitan data produktivitas merupakan model dari 5

kelompok plot contoh yang memiliki kesamaan karakteristik cabai yang ditanam.

Langkah-langkah pembangkitan data produktivitas sebagai berikut :

1. Menentukan jumlah panen pada masing-masing kelompok.

Jumlah panen yang dibangkitkan untuk masing-masing kelompok ditentukan

berdasarkan rata-rata panen pada setiap plot contoh dalam satu kelompok.

Panen untuk kelompok 1 adalah 10 kali, kelompok 2 sebanyak 5 kali,

kelompok 3 sebanyak 7 kali, kelompok 4 sebanyak 11 kali dan kelompok 5

sebanyak 9 kali.

2. Menentukan jumlah petani contoh pada masing-masing kelompok.

Jumlah petani pada satu kelompok ditentukan berdasarkan proporsi plot

contoh dalam kelompok. Untuk kelompok 1 jumlah petani yang dibangkitkan

sebanyak 360 petani, kelompok 2 sebanyak 240 orang, kelompok 3 sebanyak

180 orang, kelompok 4 sebanyak 110 orang dan kelompok 5 sebanyak 110

orang.

3. Menghitung dugaan produktivitas petani berdasarkan model dugaan yang

dibuat.

4. Membangkitkan galat.

Galat (error) yang dibangkitkan diasumsikan berdistribusi normal dengan

nilai tengah = 0 dan nilai simpangan baku yang diperoleh dari rata-rata

simpangan baku kelompok contoh yaitu sebesar 0.15.

5. Membuat pola dugaan produktivititas setiap petani dari panen ke panen.

(44)

17

a. Melakukan pengacakan awal panen setiap petani.

b. Asumsikan bahwa umur tanaman cabai sampai waktu panen adalah 12

mingga, satu periode pengamatan (tri wulan) sebanyak 12 minggu.

c. Menyusun dugaan produktivitas setiap petani berdasarkan waktu awal

panen.

6. Menentukan periode pengamatan.

Periode pengamatan merupakan waktu pengukuran produktivitas yang

dilakukan. Periode pengamatan dibagi menjadi empat yaitu tri wulan I

(Januari-Maret), tri wulan II (April-Juni), tri wulan III (Juli-September), tri

wulan IV (Oktober-Desember).

7. Menghitung produktivitas total pada periode pengamatan.

8. Pengambilan contoh

Ambil contoh berukuran n dari data pada periode pengamatan yang telah

ditentukan. Hitung nilai tengah, ragam, bias dan RSE dugaan. Pendugaan yang

dilakukan terdiri dari dua macam, yaitu dengan menggunakan pengamatan

seluruh waktu panen dan menggunakan sebagian waktu panen (tertentu).

Pendugaan menggunakan waktu panen tertentu terdiri dari dua macam, yaitu

jika jumlah panen petani diketahui (rata-rata panen dalam kelompok) dan jika

jumlah panen petani tidak diketahui (diasumsikan panen selama periode

pengamatan/12 kali dan rata-rata panen kelompok produktivitas/10 kali).

9. Pengambilan contoh ulang

Ulangi langkah 9 sebanyak 100 kali.

10.Ulangi langkah 1 sampai 10 sebanyak 30 kali.

Menghitung produktivitas total pada periode pangamatan

(45)

18

lakukan

100 kali

Gambar 3 Diagram alir penelitian

Pengumpulan Data

Hitung rata-rata dan ragam produktivitas

(46)

19

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pengumpulan Data Produktivitas di Lapangan

Pengumpulan data produktivitas dilakukan pada plot contoh yang telah dipilih

secara acak menggunakan Tabel Angka Random (TAR). Proses pengumpulan

data di lapangan diharapkan sesuai dengan rancangan yang dibuat sehingga

diperoleh data yang akurat. Pada pelaksanaan pengumpulan data di lapangan

terdapat beberapa hal yang menyebabkan ketidakakuratan data yang diperoleh,

antara lain proses listing rumah tangga produksi cabai, penentuan plot contoh, dan

pengukuran produksi plot contoh.

Listing bertujuan untuk mendaftarkan seluruh rumah tangga produksi cabai

yang akan melaksanakan panen pada satu periode panen tertentu. Listing

dilaksanakan oleh mantri tani/petugas kecamatan pada Kecamatan yang terpilih

Namun pada pelaksanaan di lapangan proses listing belum dilaksanakan secara

maksimal sesuai prosedur yang ditetapkan. Pendaftaran petani cabai hanya

dilaksanakan pada Desa yang dipilih. Selain itu juga listing hanya dilaksanakan

pada beberapa Desa yang letaknya berdekatan. Pada kenyataannya di lapangan

banyak petani yang tidak masuk dalam listing dari keseluruhan petani yang

memproduksi cabai hanya sekitar 20% saja yang dimasukkan dalam daftar,

sehingga dalam pengambilan contoh dengan menggunakan daftar yang dibuat

tidak mewakili petani cabai yang ada di satu wilayah dan mengakibatkan dugaan

produksi yang dilakukan akan berbias. Selain itu informasi yang dikumpulkan

terkadang hanya berasal dari sumber lain misalnya ketua kelompok tani,

pengepul/bandar cabai atau dari petani lain, atau dengan pendugaan saja.

Hal lain yang menyebabkan ketidakakuratan data adalah penentuan plot

contoh di lapangan. Penentuan plot contoh berdasarkan dari data listing yang telah

dibuat. Ketidakakuratan informasi yang ada pada saat listing menyebabkan

kesulitan penentuan plot contohnya. Sebagai contoh jumlah bidang petani. Dalam

daftar listing hanya terdapat satu bidang, namun pada kenyataannya di lapangan

terdapat lebih sehingga mendorong pengambilan plot contoh tidak acak lagi.

Selain itu juga pada proses penentuan plot rumpun tanaman yang akan diukur

(47)

20

petugas terhadap langkah-langkah dan aturan dalam pelaksanaan pengukuran plot

contoh.

Pengukuran produksi dilakukan oleh petugas pada plot contoh yang telah

ditentukan dengan menggunakan timbangan atau menggunakan mangkok sebagai

alternatif khususnya jika pengukuran dilakukan oleh petani. Pelaksanaan

pengukuran produksi di lapangan belum dilaksanakan secara maksimal.

Pengukuran produksi umumnya lebih banyak dilakukan oleh petani sedangkan

pengukuran yang dilakukan oleh petani terkadang tidak menggunakan alat yang

telah disediakan. Petani hanya melakukan dugaan saja sehingga diduga data yang

dikumpulkan oleh petani menjadi kurang akurat

Deskripsi Plot Contoh

Hasil pengumpulan data produksi dan luas ubinan plot contoh selengkapnya

disajikan pada lampiran 1. Produktivitas plot contoh dapat dilihat pada lampiran 2.

Rata-rata produktivitas cabai yang diperoleh pada 19 plot contoh sebesar 16.42

ton/ha dengan simpangan baku sebesar 30.44 ton/ha. Rata-rata produktivitas

setiap panen tertinggi diperoleh sebesar 12.03 ton/ha sedengkan terendah pada

sebesar 0.30 ton/ha. Hasil eksplorasi yang dilakukan dengan box plot (Gambar 4)

menunjukkan adanya data pencilan. Produktivitas plot contoh mengumpul pada

nilai 2 sampai 7 ton/ha.

140

(48)

21

Pengelompokan Plot Contoh

Produktivitas pada setiap plot contoh membentuk pola yang beragam.

Berdasarkan pola yang ada maka plot contoh dikelompokkan menjadi enam

kelompok. Gambar 5 memperlihatkan sebaran produktivitas setiap plot yang

membentuk pola tertentu. Pada Gambar 5 terlihat bahwa terdapat dua plot contoh

yang memiliki kisaran nilai produksi yang sangat berbeda dengan plot comtoh

yang lain.

Gambar 5 Sebaran produktivitas seluruh plot contoh

Deskripsi Kelompok

Kelompok 1

Kelompok 1 terdiri dari 6 plot contoh. Pola produktivitas pada kelompok 1

cenderung naik dan mencapai titik maksimum pada panen ke-3 sampai ke-5

(Gambar 6). Penurunan produktivitas terjadi pada panen ke-4 sampai ke-6 sampai

akhir panen. rata-rata panen pada kelompok 1 sebanyak 10 kali panen dengan

(49)

22

Gambar 6 Pola produktivitas kelompok 1

Kelompok 2

Kelompok 2 terdiri dari empat plot contoh. Secara umum pola produktivitas

kelompok 2 cenderung naik dan belum terlihat mencapai titik maksimum, hal

tersebut dikarenakan pemanenan pada plot contoh masih dilaksanakan. Gambar 7

memperlihatkan banyaknya panen pada plot contoh dalam kelompok 2 tidak

sama. Panen maksimum yang dilakukan sebanyak 9 kali pada plot 4, sedangkan

dua plot yang lain baru melaksanakan panen sebanyak empat kali dan pada plot 14

panen baru dilakukan sebanyak 3 kali.

Kelompok 3

Pola produktivitas plot contoh pada kelompok 3 pada awal panen terlihat naik,

(50)

23

kenaikan terjadi kembali kemudian terjadi penurunan lagi. Produktivitas tertinggi

pada plot 11 terjadi pada panen kesepuluh. Hingga akhir pengumpulan data ang

dilakukan di lapangan, pemanenan pada plot contoh dalam kelompok 3 ini masih

terus dilaksanakan. Pada Gambar 8 terlihat bahwa pada plot 11 panen telah

dilakukan sebanyak 11 kali sedangkan pada plot 9 baru dilaksanakan sebanyak 5

kali.

Kelompok 4

Kelompok 4 terdiri dari 3 plot contoh. Seluruh plot contoh pada kelompok 4

masih melaksanakan pemanenan. Rata-rata panen telah dilaksanakan sebanyak 7

sampai 8 kali. Pola produksi kelompok 4 secara umum naik mulai dari awal

panen. Gambar 9 memperlihatkan produktivitas mencapai titik maksimum pada

panen kelima atau ketujuh.

(51)

24

memperlihatkan produktivitas mencapai titik maksimum pada panen ke-6 dan

terus mengalami penurunan sampai dengan panen ke-11.

Kelompok 6

Kelompok 6 terdiri dari 2 plot contoh. Pola produksi kelompok 6 cenderung

naik dan mengalami penurunan. Penurunan yang sangat cepat sekali terjadi pada

plot 16 yaitu pada panen kedelapan hal tersebut dikarenakan habisnya masa

berbuah tanaman cabai. Produktivitas tertinggi diperoleh pada panen kelima

sampai keenam, hal tersebut dapat dilihat pada Gambar 11.

(52)

25

Karakteristik Kelompok

Hasil pengelompokan pola produktivitas plot cotoh memperlihatkan bahwa

plot yang berada dalam satu kelompok memiliki karakteristik yang sama.

Karakteristik pada masing-masing kelompok dapat dilihat pada Tabel 1. Jenis

cabai, varietas, cara tanam, perawatan tanaman serta lokasi merupakan

karakteristik pada plot contoh.

Tabel 1 Karakteristik plot contoh pada tiap kelompok

Kel Plot Jenis Cabai Varietas Cara Tanam Perawatan Kecamatan

1 keriting merah TM 99 tunggal sederhana Sukaresmi 2 4 keriting merah Golden red tunggal intensif Sukaresmi 14 keriting merah TM 99 tumpangsari intensif Cugenang 17 keriting merah TM 99 tumpangsari intensif Cugenang

21 Keriting merah princes tumpangsari intensif Campaka

3 9 besar hijau Inco tumpangsari Intensif Sukanagara

11 besar merah Hot pison tumpangsari Intensif Sukanagara

4 12 keriting merah TM 99 tumpangsari Intensif Campaka 13 keriting merah TM 99 tumpangsari Intensif Campaka

15 keriting merah TM 99 tumpangsari Intensif Cugenang 5 8 keriting merah TM 99 tumpangsari sederhana Sukanagara

20 keriting merah Seminis tumpangsari Intensif Cugenang 6 7 keriting merah Princes tumpangsari Sederhana Campaka

16 keriting merah Princes tumpangsari Intensif Cugenang

Jenis cabai yang ditanam terdiri dari dua macam, yaitu cabai keriting dan

cabai besar dengan pemanenan yang dilakukan pada saat matang/merah dan hijau.

Sedangkan varietas cabai yang banyak ditanam adalah cabai keriting TM 99 serta

beberapa varietas yang lain seperti princes, seminis dan golden red. Sedangkan

varietas cabai besar adalah inco dan hot pison. Teknik budidaya dan perawatan

tanaman juga merupakan salah satu faktor yang sangat penting. Ada dua macam

cara tanam pada cabai yaitu secara monokultur dan tumpangsari. Penanaman

(53)

26

kol, brokoli, sawi putih dan bawang daun. Untuk cara perawatan tanaman,

terdapat dua macam cara perawatan tanaman yaitu perawatan secara intensif dan

perawatan sederhana.

Perawatan secara intensif diantaranya dengan menggunakan plastik penutup

media tanam/bedengan, pengendalian hama dan penyakit tanaman secara berkala

serta melakukan penyiraman secara teratur. Sedangkan perawatan dengan cara

sederhana sebaliknya tidak menggunakan plastik penutup bedeng, tidak

melakukan penyiraman tanaman secara rutin, serta tidak melaksanakan

pengendalian hama dan penyakit tanaman secara intensif. Petani yang melakukan

cara perawatan tanaman secara intensif umumnya akan memiliki waktu panen

panjang dan dapat mencapai lebih dari 12 kali panen, hal tersebut juga akan

sangat berpengaruh terhadap produktivitas tanaman. Wilayah juga merupakan

karakteristik yang terlihat pada pengelompokkan pola produksi. Umumnya plot

yang berasal dari satu wilayah memiliki karakteristik yang sama, misalkan

varietas atau jenis cabai yang ditanam.

Tabel 1 memperlihatkan bahwa karakteristik yang paling dominan pada

kelompok 1 adalah varietas cabai dan cara tanam yang diterapkan. Jenis cabai

yang ditanam pada kelompok 1 adalah cabai keriting varietas TM 99 dengan

penanaman tunggal. Pada kelompok 2 karakteristik plot contoh yang terlihat yaitu

jenis cabai yang ditanam adalah cabai keriting merah serta perawatan tanaman

yang dilakukan secara intensif. Cara tanam dan wilayah merupakan karakteristik

yang terlihat pada kelompok 3. Seluruh plot contoh pada kelompok 3 berada di

kecamatan Sukanagara dengan menggunakan cara tanam tumpangsari dengan

dengan tanaman sayuran lain. Karakteristik yang dominan pada kelompok 4

adalah jenis cabai, varietas, cara tanam serta perawatan tanaman. Jenis cabai yang

ditanam pada kelompok 4 adalah cabai keriting merah varietas TM 99.

Penanaman dilakukan secara tumpangsari dengan tanaman sayuran lain dengan

perawatan yang intensif. Karakteristik yang terlihat pada kelompok 5 adalah jenis

cabai dan cara penanaman. Jenis cabai yang ada pada kelompok 5 adalah cabai

keriting yang dipanen merah sedangkan penanaman dilakukan secara

tumpangsari. Karakteristik yang dominan pada kelompok 6 adalah jenis cabai,

(54)

27

Pencocokan Model

Hasil dari Pencocokan model untuk setiap kelompok ditunjukkan pada

lampiran 4. Kriteria dalam memilih model dilakukan dengan melihat nilai dan

MSE model. Model terbaik yang diperoleh dari hasil pencocokan model setiap

kelompok ditunjukkan pada Tabel 2.

Tabel 2 Hasil pencocokan model untuk masing-masing kelompok

Kelompok Model

Model dugaan produktivitas kelompok 1 adalah model eksponensial dengan

bentuk persamaannya adalah ̂ . Keragaman yang mampu

dijelaskan pada model sebesar 65.3% dengan nilai MSE sebesar 0.075. Nilai

dugaan b1 negatif menunjukkan bentuk model eksponensial menurun.

Pengukuran produksi pada kelompok 1 dilakukan sampai periode panen berakhir

sehingga model yang dapat menggambarkan pola produktivitas pada kelompok 1

adalah model eksponensial menurun. Hal tersebut juga sesuai dengan pola

produktivitas cabai yang akan mengalami penurunan sampai periode panen

berakhir.

Model logistik merupakan model yang paling cocok untuk dalam

menggambarkan produktivitas kelompok 2. Pola produktivitas yang digambarkan

pada model logistik ini belum menggambarkan satu periode panen pada kelompok

2. Hal tersebut dikarenakan pengukuran produksi yang dilakukan belum sampai

pada akhir periode panen. Pola produktivitas yang dapat dilihat berbentuk sigmoid

Model dugaan produktivitas kelompok 2 adalah

̂ . Produktivitas maksimum yang dicapai pada kelompok 2

sebesar 5.234 ton/ha. Keragaman yang dapat dijelaskan oleh model logistik

(55)

28

Model dugaan produktivitas untuk kelompok 3 adalah model pangkat dengan

bentuk persamaannya adalah ̂ .Keragaman yang dapat dijelaskan

oleh model sebesar 83.2% dengan MSE sbesar 0.091. Seperti halnya dengan

kelompok 2, pemanenan pada kelompok 3 belum mencapai akhir periode panen.

plot contoh pada kelompok 3 umumnya baru melaksanakan panen sebanyak 8 kali

sehingga produktivitas maksimum plot contoh belum dapat diketahui. Hal tersebut

sesuai dengan pola model pangkat yang akan terus meningkat.

Model yang cocok untuk kelompok 4 adalah model eksponensial dengan

bentuk persamaannya adalah ̂ . Dugaan parameter

b1 bernilai positif yang berarti bahwa fungsi eksponensial yang diperoleh adalah

naik. Nilai Keragaman produktivitas yang mampu dijelaskan oleh model sebesar

92.9% dengan MSE sebesar 0.036.

Pola produktivitas pada kelompok 5 terlihat berbentuk kurvilinier. Model yang

cocok digunakan untuk menduga produktivitas pada kelompok 5 adalah model

Gauss dengan bentuk persamaannya adalah ̂

_{. Keragaman}

yang dapat dijelaskan oleh model Gauss ini sebesar 91.4% dengan nilai MSE

sebesar 0.013.

Pola produktivitas pada kelompok 6 berbentuk kurvilinier. Model yang dapat

menggambarkan pola produktivitas kelompok 6 adalah kubik. Bentuk model

dugaannya adalah ̂ Nilai pada

model ini sebesar 0.961 dengan nilai MSE sebesar 0.009. Gambar 12

memperlihatkan pola produktivitas masing-masing kelompok menggunakan

model dugaan produktivitas.

Pendugaan Produktivitas Cabai

Pendugaan produktivitas dilakukan dengan membangkitkan data produktivitas

petani berdasarkan model dugaan produktivitas yang telah diperoleh. Parameter

yang digunakan dalam pembangkitan data produktivitas berasal dari data primer

yang dikumpulkan. Simulasi yang dilakukan dengan menyederhanakan beberapa

kondisi yang ada diantaranya yaitu pembangkitan data produktivitas hanya

(56)

29

karakteristik umum yang sama, pemanenan dilakukan sekali dalam satu minggu,

satu periode pengamatan (tri wulan) sebanyak 12 minggu, masa tanam sampai

dengan panen adalah 12 minggu. Gambar 12 memperlihatkan perbandingan antara

data produktivitas per kelompok dengan produktivitas hasil bangkitan.

(a1) Produktivitas kelompok 1 (a2) Produktivitas bangkitan kelompok 1

(b1) Produktivitas kelompok 2 (b2) Produktivitas bangkitan kelompok 2

(c1) Produktivitas kelompok 3 (c2) Produktivitas bangkitan kelompok 3

(57)

30

(e1) Produktivitas kelompok 5 (e2) Produktivitas bangkitan kelompok 5

Gambar 12 Pola produktivitas asal dan bangkitan: (a) kelompok 1, (b) kelompok 2, (c) kelompok 3, (d) kelompok 4, (e) kelompok 5

Pendugaan Produktivitas Cabai Berdasarkan Seluruh Waktu Panen

Data produktivitas seluruh plot pada periode panen tri wulan II yang

digunakan sebagai populasi dibangkikan sebanyak 300 kali. Rata-rata

produktivitas cabai di Kabupaten Cianjur pada tri wulan II sebesar 4.696 ton/ha

dengan ragam sebesar 0.006 ton/ha. Hasil dugaan produktivitas dengan

pengambilan contoh berukuran 10, 30, 50, 70, 90, dan 110 yang dilakukan

sebanyak 100 kali ulangan dapat dilihat pada Tabel 3.

Tabel 3 Nilai tengah, ragam, bias dan RSE dugaan produktivitas menggunakan seluruh waktu panen

Ukuran contoh

Nilai tengah dugaan produktivitas pada pengambilan contoh menggunakan

seluruh waktu panen berbias. Pada contoh berukuran 10 memiliki ragam dan bias

tertinggi dengan nilai ragamnya yaitu 0.779 ton/ha sedangkan biasnya sebesar 0.07 ton/ha. Keragaman cenderung menurun seiring dengan penambahan ukuran

contoh yang diambil. Ragam terkecil diperoleh pada pengambilan contoh

berukuran 110 yaitu sebesar 0.066 ton/ha dan biasnya sebesar 0.02 ton/ha. Nilai

(58)

31

Pendugaan Produktivitas Cabai Berdasarkan Waktu Panen Tertentu

Pengukuran produktivitas secara langsung dilakukan dengan mengumpulkan

data produktivitas secara terus menerus selama periode panen pada plot contoh.

Banyak faktor yang menyebabkan pengukuran secara terus menerus tersebut

sangat sulit sekali dilakukan. Oleh karena itu dilakukan pendugaan produktivitas

dengan menggunakan waktu panen tertentu untuk menyederhanakan

pengumpulan data di lapangan. Pendugaan produktivitas dilakukan dengan

mengambil satu kali, dua kali dan tiga kali panen pada populasi.

Tabel 4 Nilai tengah, ragam, bias dan RSE dugaan produktivitas jika jumlah

panen petani diketahui

satu kali panen Ukuran contoh Nilai tengah

(ton/ha) Ragam Bias RSE (%) 10 4.699509 1.713027 0.093044 27.85028 30 4.660735 0.567853 0.058952 16.16827 50 4.671615 0.346563 0.0442 12.60155 70 4.64996 0.237555 0.048207 10.48173 90 4.660749 0.18468 0.038226 9.220506 110 4.653913 0.162526 0.051394 8.662502

dua kali panen Ukuran contoh Nilai tengah

tiga kali panen Ukuran contoh Nilai tengah

Pendugaan produktivitas dengan mengambil waktu panen tertentu dilakukan

(59)

32

panen untuk setiap petani diketahui dan jika jumlah panen tidak diketahui. Hasil

pendugaan produktivitas berdasarkan waktu panen tertentu dengan kondisi jumlah

panen petani diketahui disajikan pada Tabel 4.

panen petani sebanyak 10 kali

satu kali panen Ukuran contoh Nilai tengah

dua kali panen Ukuran contoh Nilai tengah

tiga kali panen Ukuran contoh Nilai tengah

Dugaan produktivitas berdasarkan pengukuran satu kali memiliki nilai ragam,

bias dan RSE tertinggi dibandingkan dugaan menggunakan dua dan tiga kali

panen (Tabel 4). Untuk semua pengukuran dengan pengambilan waktu panen

satu, dua maupun tiga kali memiliki kecenderungan penurunan nilai ragam, bias

dan RSE saat meningkatnya ukuran contoh yang diambil. Ragam dugaan berkisar

(60)

33

dengan satu kali panen. Hal tersebut juga terjadi pada nilai RSE. Nilai RSE

tertinggi pada pengukuran satu kali panen pada contoh berukuran 10 yaitu sebesar

27.85 %.

Hasil pendugaan produktivitas berdasarkan waktu panen tertentu dengan

kondisi jumlah panen petani sebanyak 10 kali disajikan pada Tabel 5. Tabel 5

memperlihatkan nilai ragam dan bias dugaan yang diperoleh lebih tinggi

dibandingkan dengan pendugaan produktivitas yang dilakukan jika jumlah panen

setiap petani diketahui. Ragam berkisar antara 0.29 - 5.72 ton/ha, sedangkan bias

antara 3.5 – 4.2 ton/ha.

panen petani sebanyak 12 kali

satu kali panen Ukuran contoh

Nilai tengah

(ton/ha) Ragam Bias RSE (%) 10 10.67809 8.260028 5.99228 26.91518 30 10.59427 2.731114 5.908294 15.59908 50 10.62229 1.684243 5.937348 12.21755 70 10.57966 1.144616 5.89433 10.1125 90 10.60539 0.88704 5.920349 8.880656 110 10.59146 0.773306 5.905244 8.302711

dua kali panen Ukuran contoh

Nilai tengah

(ton/ha) Ragam Bias RSE (%) 10 10.29191 5.383834 5.60785 22.54497 30 10.27425 1.915528 5.588713 13.47082 50 10.25663 1.0151 5.571353 9.823127 70 10.21942 0.731005 5.534333 8.366313 90 10.27766 0.57524 5.592506 7.379557 110 10.29035 0.468832 5.604416 6.653931

tiga kali panen Ukuran contoh

Nilai tengah

(61)

34

Nilai ragam, bias dan RSE dugaan jika panen petani sebanyak 12 kali

ditunjukkan pada Tabel 6. Ragam dugaan yang diperoleh lebih tinggi

dibandingkan dengan ragam dugaan jika jumlah panen setiap petani sebanyak 12

kali. Ragam dugaan berkisa antara 0.4 – 8.2 ton/ha dengan bias yang berkisar

antara 5.1 – 6 ton/ha.

Perbandingan Dugaan Produktivitas Menggunakan Seluruh Waktu Panen dengan Waktu Panen Tertentu

Ragam dugaan produktivitas menggunakan seluruh waktu panen lebih kecil

dibandingkan dengan pendugaan dengan menggunakan waktu panen tertentu.

Ragam nilai tengah dugaan produktivitas dengan menggunakan seluruh waktu

panen pada ukuran contoh 10 sebesar 0.78 ton/ha sedangkan jika menggunakan

satu kali panen dan diketahui jumlah panennya sebesar 1.71 ton/ha. Untuk kondisi

jumlah panen sebanyak 10 kali memiliki ragam sebesar 5.73 ton/ha, sedangkan

jika jumlah panen sebanyak 12 kali adalah 8.26 ton/ha.

(62)

35

dugaan jka menggunakan tiga kali panen dan diketahui jumlah panennya sebesar

0.92 ton/ha sedangkan pada kondisi jumlah panen petani sebanyak 10 kali sebesar

3.24 ton/ha dan jika jumlah panen petani sebanyak 12 kali adalah 4.73 ton/ha.

Gambar 13 menunjukkan bahwa semakin besar ukuran contoh maka

keragaman akan semakin menurun. Penurunan terbesar terjadi pada pengambilan

contoh berukuran 30. Selisih ragam dugaan menggunakan satu kali waktu panen

terhadap seluruh waktu panen cukup besar dibandingkan dengan dua dan tiga kali

panen. pada Gambar 13 terlihat ragam dugaan pada ukuran contoh 90 dengan tiga

kali waktu panen nilainya sangat dekat sekali dengan ragam produktivitas seluruh

waktu panen.

Gambar 14 Nilai RSE dugaan menggunakan seluruh waktu panen dan waktu

panen tertentu ( satu kali, dua kali dan tiga kali) jika jumlah panen diketahui

Pada Gambar 14 terlihat bahwa selisih RSE antara pengukuran satu kali panen

dengan seluruh waktu panen cukup besar dibandingkan dengan dua kali dan tiga

kali panen. RSE tertinggi pada pengukuran menggunakan satu kali panen yaitu

sebesar 27.85 % sedangkan terendah pada pengukuran tiga kali panen yaitu

sebesar 6.15 %. RSE akan semakin kecil saat ukuran contoh yang diambil

bertambah.

Gambar 15 memperlihatkan ragam dugaan produktivitas menggunakan

seluruh waktu panen dan jika jumlah panen petani sebanyak 10 kali. ragam

terbesar pada contoh berukuran 10. Selisih terbesar terlihat pada pendugaan

(63)

36

dengan menggunakan satu kali panen. Selisih ragam dugaan pada pengukuran

dengan menggunakan dua kali dan tiga kali panen cukup kecil dan cenderung

hampir sama mulai dari pengambilan contoh berukuran 50. Kecenderungan yang

sama juga diperlihatkan pada nilai RSE dugaan. Gambar 16 memperlihatkan

bahwa RSE pada pengukuran dengan menggunakan dua kali dan tiga kali panen

cenderung sama.

Gambar 15 Ragam nilai tengah dugaan menggunakan seluruh waktu panen dan waktu panen tertentu ( satu kali, dua kali dan tiga kali) jika jumlah panen diasumsikan sebanyak 10 kali

Gambar 16 Nilai RSE dugaan menggunakan seluruh waktu panen dan waktu panen tertentu ( satu kali, dua kali dan tiga kali) jika jumlah panen diasumsikan sebanyak 10 kali

(64)

37

Perbandingan ragam dugaan produktivitas menggunakan seluruh waktu panen

dengan menggunakan asumsi jika jumlah panen petani sebanyak 12 kali

menunjukkan pola yang hampir sama dengan jika diasumsikan panen sebanyak 10

kali. Selisih ragam terbesar pada pengambilan satu kali panen (Gambar 17).

Gambar 17 memperlihatkan selisih nilai ragam yang sangat kecil pada

pengambilan tiga kali panen terjadi mulai dari pengambilan contoh berukuran 50.

Ragam dugaan akan mengalami cenderung menurun seiring dengan penambahan

ukuran contoh yang diambil. Gambar 18 memperlihatkan nilai RSE dugaan pada

pengambilan dua kali dan tiga kali panen hampir sama. terlihat dari garis nilai

RSE yang saling berhimpit mulai dari pengambilan contoh berukuran 10.

(65)

38

Gambar 18 Nilai RSE dugaan menggunakan seluruh waktu panen dan waktu panen tertentu ( satu kali, dua kali dan tiga kali) jika jumlah panen diasumsikan sebanyak 12 kali

0 5 10 15 20 25 30

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

R

S

E

(%

)

ukuran contoh

seluruh

satu kali

dua kali

(66)