SOLVING (TAPPS)
SKRIPSI
Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh
NARLAN SUHENDAR
NIM 108017000025
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI
SYARIF HIDAYATULLAH
F-LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
Slaipsi berjudul Upaya meningkatkan kemampuan Pemahaman Matematik Siswa dengan Metode Pembelajaran Tkinking Aloud Pair froblem Sotving (TAPPS) disusun
oleh Narlan Suhendar,
Nilrf.
108017000025, Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu TarbiyahdT
Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Telah melalui birrbingan dan dinyatakan sah sebagai karya ilmiah yang berhak untuk diujikan padasidang ftlunaqasall sesuai ketentuan yang ditetapkan oleh fakultas.
Jakarta 22 Jawaari}0l4
Yang mengesahkan,
Pembimbing I Pembimbing II
Nama
NIM
Jurusan
Angkatan Tahun
Alamat Jl. Samelang RT/RW 01102 Desa Mekarrnukti Kec. Waluran Kab. Sukabumi
MENYAT*T
DENGAN SESUNGGTTTTNYA'
Bahwa skripsi yang berjudul Upaya meningkatkan kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa dengan Metode Pembelajaran Thinking Aloud Pair ProblemSolving (TAPPS) adalqh benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen: Narlan Suhendar
108017000025
Pendidikan Matematika
2008
l.
Nama NIPDosen Jurusan
2.
Nama NIPDosen Jurusan
MaifalindaFatrq M.Pd
,9744528199603 2 0A2
Pendidikan Matematika
Firdausi, S.Si, M.Pd
,9694629 20A50i
I
003Pendidikan Matematika
Demikian surat pernyataan
ini
saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap menerimasegala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya sendiri.
Jakcrrtq 22Januai2014
i
Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah.
Tujuan penelitian ini mengkaji 1) Peningkatan kemampuan pemahaman matematika siswa setelah menggunakan metode pembelajaran TAPPS.2) Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran dengan metode TAPPS. 3)Respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan metode pembelajaran TAPPS. Penelitian ini dilaksanakan di MTs Asy-Syariah tahun ajaran 2012/2013 pada bulan September-Oktober 2013.Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang terdiri dari dua siklus. Instrumen penelitian yang digunakan adalah tes pemahaman konsep, wawancara, lembar observasi, dan jurnal harian siswa.Hasil penelitian mengungkapkan bahwa penerapan Model Pembelajaran Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematika siswa. Hal ini terlihat dari peningkatan rata-rata skor pemahaman konsep siswa dari 68,13 menjadi 78,06 pada siklus II. Kemudian terlihat dari kenaikan persentase indikator pemahaman konsep matematika siswa mencapai lebih dari 70% atau dalam kategori baik. Indikator pemahaman konsep antara lain Instrumental dan Relasional. Aktivitas siswa selama proses pembelajaran matematika dengan metode TAPPS sangat baik. Hal tersebut dapat dilihat berdasarkan Rata-rata aktivitas siswa pada siklus I sebesar 63,33% meningkat menjadi 87,78% pada siklus II. Selain itu, hasil penelitian juga menunjukan bahwa pada umumnya siswa memberikan respon positif terhadap pembelajaran matematika TAPPS. Hal ini dapat dilihat melalui hasil jurnal harian yang menunjukan persentase respon positif siswa meningkat dari 60,16% pada siklus I menjadi 81,82% pada siklus II.
ii
Faculty of Tarbiyah and Teacher Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University, Jakarta .
The purpose of this study examines 1 ) Improved understanding of students' mathematical abilities after learning TAPPS method.2 ) . Student's Activitiess in Learning mathematics using learning methods TAPPS. 3) The response of students towards learning mathematics using learning methods TAPPS . This research was conducted in MTs Asy - Syariah academic year 2012/2013 on September-October 2013.The methodology of research is Classroom Action Research ( CAR), which consists of two cycles . The research instrument was a test understanding of concepts , interviews , observation sheets , and daily journal of students .The results of the research shows that the application of Learning Model Thinking Aloud Pair Problem Solving ( TAPPS ) can improve students' understanding of mathematics . It is showed improving of average scores of conceft understanding on first cycle test was 68.13 to 78.06 in the second cycle test. Then visible indicator of the increase in the percentage of students' understanding of mathematical concepts achieving more than 70 % or in the good category . Understanding of the concept among other indicators Instrumental and Relational . Student's Activities during the learning process of mathematics very well with the method TAPPS. This can be seen by average student activity on the first cycle of 63.33% increased to 87.78% in the second cycle. In addition , the results also showed that in general students responded positively to the learning of mathematics TAPPS . It can be seen through the results of a daily journal that shows the percentage of positive responses of students increased from 60.16 % to 81.82 % first cycle to the second cycle.
iii
Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT. yang selalu menganugerahkan nikmat dan karunia yang tiada terkira, solawat dan salam semoga selalu tercurah limpahkan kepada Nabi Muhammad SAW, beserta keluarga, sahabat, dan seluruh ummat nya sampai akhir zaman.
Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan ungkapan kebahagiaan dengan penuh rasa syukur dengan terselesaikannya penyusunan skripsi sebagai tanda lulus dan selesainya masa studi di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta ini. Dalam penyusunan skripsi ini, banyak ditemui halangan dan hal-hal lain yang mengganggu fokus penulis, namun dengan kesungguhan hati dan dorongan motivasi yang tak terbatas dalam diri dan dari lingkungan sekitar penulis, segalanya dapat dilalui. Oleh karena itu¸ penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Ibu Dra. Nurlena Rifai, MA., Ph.D, selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing sekaligus Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan waktu, bimbingan, arahan, motivasi, dan semangat dalam penyusunan ini.
3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si., selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
4. Bapak Dr. Kadir, M.Pd selaku Dosen Penasihat Akademik atas nasehat dan arahannya.
5. Bapak Firdausi,S.Si, M.Pd, selaku Dosen Pembimbing skripsi yang telah memberikan waktu, bimbingan, arahan, motivasi, dan semangat dalam penyusunan ini.
iv
dan Ibu Nunung Rumyani, Rima Erviana, S.S.i yang selalu mencurahkan kasih sayang tak terhingga, serta dukungan moril dan materil kepada penulis. 9. Kakak dan adik tercinta Santi Nurhamidah A.MK dan Tsalis Nurmahdi yang
terus memberikan semangat dan motivasi untuk penulis
10.Kepada Keluarga Besar YPI Asy_Syariah yang selalu memberikan dorongan motivasi dan semangat untuk penulis selama ini
11.Mahasantri Pesantren Luhur Sabilussalam, alumni angkatan 2008-2011. Kawan-kawan KOMA 08
12.Sahabat-sahabat tercinta Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2008 Khususnya H.Asep Anwar, Husen Nuraminudin yang telah bersama-sama berbagi ilmu dan pengalaman.
13.Semua pihak yang telah membantu, mendukung, dan memberikan dorongan semangat dan motivasi kepada penulis dalam menjalani kegiatan akademik, organisasi, maupun pengabdian selama ini..
Semoga Allah SWT memberikan balasan terindah, dan keberkahan-Nya selalu menyertai kita. Penulis menyadari bahwa penyusunan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu, penulis meminta kritik dan saran yang membangun demi adanya perbaikan dalam penulisan di masa yang akan datang. Semoga skripsi ini dapat berguna bagi penulis khususnya dan bagi pembaca umumnya.
Jakarta, 22 Januari 2014
v
ABSTRACT ... ii
KATA PENGANTAR ... iii
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR TABEL ... vii
DAFTAR GAMBAR ... viii
DAFTAR LAMPIRAN ... ix
BAB I: PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 8
C. Area dan Fokus Penelitian ... 8
D. Rumusan Masalah ... 9
E. Tujuan Penelitian ... 9
F. Manfaat Penelitian ... 10
BAB II: KAJIAN TEORETIK, PENGAJUAN KONSEPTUAL INTERVENSI TINDAKAN A. Deskripsi Teoritik ... 11
1. Kemampuan Pemahaman Matematika ... 11
a. Karakteristik Matematika... 11
b. Pengertian Pemahaman Konsep... 13
c. Indikator Pemahaman Konsep ... 20
2. Metode Pembelajaran TAPPS ... 22
a. Pengertian Metode TAPPS... 22
b. Langkah-langkah Pelaksanaan Metode TAPPS ... 24
c. Keunggulan Metode TAPPS ... 27
d. Teori yang Mendukung Metode TAPPS ... 29
e. Desain Metode Thinking Alound Pair Problem Solving (TAPPS) dalam Proses Pembelajaran Matematika ... 30
vi
B. Metode Penelitian Desain Intervensi Tindakan ... 36
C. Indikator Keberhasilan Kinerja ... 39
D. Subjek dan Partisipan yang Terlibat ... 39
E. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian ... 39
F. Tahapan Intervensi Tindakan ... 40
G. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan ... 42
H. Data dan Sumber Data ... 42
I. Instrumen Pengumpul Data ... 43
J. Teknik Pengumpulan Data ... 44
K. Teknik Pemeriksaan Kepercayaan ... 44
L. Analisis Data dan Interpretasi Hasil Analisis ... 45
M. Tindak Lanjut/Pengembangan Perencanaan Tindakan ... 47
BAB IV: DESKRIPSI, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data ... 48
1. Pelaksanaan Pembelajaran Pada Siklus I ... 48
2. Pelaksanaan Pembelajaran Pada Siklus II ... 65
B. Analisis Data ... 77
C. Pembahasan ... 82
BAB V: KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan... 85
B. Saran ... 86
vii
Tabel 4.2 Distribusi frekuensi hasil tes pemahaman konsep matematika
siklus I ... 58
Tabel 4.3 Data statistik nilai tes pemahaman konsep matematika siklus I ... 59
Tabel 4.4 Skor Pemahaman Konsep Tiap Indikator ... 59
Tabel 4.5 Representasi Jurnal Harian Siswa Siklus I ... 61
Tabel 4.6 Refleksi Tindakan ... 65
Tabel 4.7 Rekapitulasi presentase aktivitas proses belajar pada siklus II ... 71
Tabel 4.8 Distribusi frekuensi hasil tes pemahaman konsep matematika siklus II ... 73
Tabel 4.9 Data statistik nilai tes pemahaman konsep matematika siklus II .. 73
Tabel 4.10 Skor Pemahaman Konsep Tiap Indikator ... 74
Tabel 4.11 Representasi Jurnal Harian Siswa Siklus II ... 75
Tabel 4.12 Presentase aktivitas belajar matematika siswa pada siklus I dan siklus II ... 78
Tabel 4.13 Statistik Deskriptif Peningkatan Hasil Belajar ... 80
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1 Desain Penelitian Tindakan Kelas ... 38 Gambar 4.1 Aktivitas Siswa dalam Melakukan Peran Sebagai Problem Solver
dan Listener ... 63 Gambar 4.2 PenelitiMembatu Siswa yang Kesulitan dalam Melakukan Perannya
Sebagai Problem Solver dan Listener ... 64 Gambar 4.3 SiswaSedang Menjelaskan (problem solver) dan
ix
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II ... 95
Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa (LKS) Siklus I ... 99
Lampiran 4 Lembar Kerja Siswa (LKS) Siklus II ... 106
Lampiran 5 Kisi-kisi Pemahaman Konsep Fungsi ... 111
Lampiran 6 Instrumen Tes Akhir Siklus ... 113
Lampiran 7 Pedoman Penilaian Tes Akhir Siklus ... 115
Lampiran 8 Lembar Observasi Siswa ... 121
Lampiran 9 Lembar Observasi Guru ... 122
Lampiran 10 Jurnal Harian ... 123
Lampiran 11 Rekapitulasi Nilai Tugas Akhir Pertemuan ... 124
Lampiran 12 Hasil Tes Pemahaman Konsep Siklus I ... 125
Lampiran 13 Hasil Tes Pemahaman Konsep Siklus II ... 127
Lampiran 14 Rekapitulasi Nilai Aktivitas Siswa Siklus I dan Siklus II ... 129
Lampiran 15 Pedoman Wawancara Guru ... 130
Lampiran 16 Pedoman Wawancara Siswa ... 132
Lampiran 17 Hasil Waeancara Siswa ... 133
Lampiran 18 Hasil Wawancara Guru ... 135
Lampiran 19 Lembar Uji Referensi ... 140
1 A. Latar Belakang
Pendidikan pada dasarnya merupakan proses untuk membantu manusia dalam mengembangkan potensi dirinya sehingga mampu menghadapi setiap perubahan yang terjadi. Melalui pendidikan, manusia dapat meningkatkan pengetahuan, kemampuan dan kreatifitas terhadap perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Fungsi lain dari pendidikan adalah mengurangi kebodohan, keterbelakangan dan kemiskinan karena ilmu pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh dapat menjadikan seseorang mampu mengatasi problematika.
Secara umum pendidikan dilaksanakan untuk maksud yang positif dan struktural, pelaksanaannya diarahkan untuk membimbing, membina manusia dalam kehidupan. Manusia secara kodratnya dikaruniai kemampuan-kemampuan dasar yang bersifat rohaniah dan jasmaniah. Dengan potensi ini manusia mampu mempertahankan hidup serta menuju kesejahteraan. Kemampuan dasar manusia tersebut dalam sepanjang sejarah pertumbuhannya merupakan modal dasar untuk mengembangkan hidupnya dalam segala bidang, karena itu peranan pendidikan sangat penting, sebab pendidikan merupakan lembaga yang berusaha untuk membangun masyarakat dan watak bangsa secara berkesinambungan dalam rangka membentuk manusia seutuhnya.
Pendidikan Nasional nomor 22 tahun 2006 poin pertama dikemukakan bahwa, mata pelajaran matematika diajarkan di sekolah bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.
Pada dasarnya belajar matematika merupakan belajar konsep. Konsep-konsep pada matematika menjadi kesatuan yang bulat dan berkesinambungan. Untuk itu dalam proses pembelajaran guru harus dapat menyampaikan konsep tersebut kepada siswa dan bagaimana siswa dapat memahaminya. Pengajaran pada matematika dilakukan dengan memperhatikan urutan konsep dimulai dari yang paling sederhana. Keberhasilan proses kegiatan belajar mengajar pada pembelajaran matematika dapat diukur dari keberhasilan siswa yang mengikuti kegiatan tersebut. Keberhasilan itu dapat dilihat dari tingkat pemahaman, penguasaan materi serta prestasi belajar siswa. Semakin tinggi pemahaman dan penguasaan materi maka semakin tinggi pula prestasi belajar siswa.
Pemahaman konsep matematika sangat penting untuk siswa dalam mempelajari matematika. Karena konsep matematika yang satu dengan yang lain berkaitan sehingga untuk mempelajarinya harus runtut dan berkesinambungan. Jika siswa telah memahami konsep-konsep dasar matematika maka akan memudahkan siswa dalam mempelajari konsep-konsep matematika berikutnya yang lebih kompleks. Pemahaman konsep tersebut perlu ditanamkan kepada peserta didik sejak dini yaitu sejak anak tersebut masih duduk dibangku SD maupun bagi siswa SLTP. Di sana mereka dituntut mengerti tentang definisi, pengertian, cara pemecahan masalah maupun pengoperasian matematika secara benar, karena akan menjadi bekal dalam mempelajari matematika pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi.
Belanda. Dalam survei ini menunjukkan bahwa rata-rata skor prestasi matematika siswa kelas VIII Indonesia berada signifikan di bawah rata-rata internasional. Indonesia pada tahun 1999 berada di peringkat ke 34 dari 38 negara, tahun 2003 berada di peringkat ke 35 dari 46 negara, dan tahun 2007 berada di peringkat ke 36 dari 49 negara.1
Pada tahun 2011 pencapaian prestasi belajar siswa Indonesia di bidang sains dan matematika, menurun. Siswa Indonesia masih dominan dalam level rendah, atau lebih pada kemampuan menghafal dalam pembelajaran sains dan matematika. Demikian hasil Trends in Mathematics and Science Study (TIMSS) yang diikuti siswa kelas VIII Indonesia tahun 2011. Penilaian yang dilakukan International Association for the Evaluation of Educational Achievement Study Center Boston College tersebut, diikuti 600.000 siswa dari 63 negara. Untuk bidang Matematika, Indonesia berada di urutan ke-38 dengan skor 386 dari 42 negara yang siswanya dites. Skor Indonesia ini turun 11 poin dari penilaian tahun 2007.2
Pada pemeringkatan Programme for International Student Assessment
(PISA) terakhir tahun 2009, kemampuan literasi matematika siswa Indonesia
sangat rendah. Indonesia menempati peringkat ke-61 dari 65 negara peserta pemeringkatan. Peringkat Indonesia ini kalah jauh dari Thailand yang menempati
posisi ke-50 dalam indeks literasi matematika. Sedangkan urutan terakhir
ditempati oleh Kyrgizstan.3 Jelas sekali terlihat bahwa ideks prestasi kemampuan matematika siswa masih redah salah satu faktor utamanya adalah kurangnya kemampuan pemahaman terhadap konsep-konsep yang diajarkan. Hal tersebut disebabkan pembelajaran konsep dan prosedur dalam matematika yang dipraktekkan di sekolah-sekolah selama ini pada umumnya kurang memberikan kesempatan kepada siswa untuk berfikir dalam menemukan berbagai strategi pemecahan masalah sehingga siswa hanya menghafalkan saja semua rumus atau
1
Yulianto Sri Utomo, Survei Internasional TIMSS Posted in Puspendik, 2013, p.5 [http://litbang.kemdikbud.go.id].
2
Ester Lince Napitulu, Prestasi Sains dan Matematika Indonesia Menurun, 2013 , p.1 [http://edukasi.kompas.com/]
3
konsep tanpa memahami maknanya dan tidak mampu menerapkannya dalam pemecahan masalah. Selain itu, guru dipandang sebagai pusat pembelajaran. Artinya guru dipandang sebagai satu-satunya sumber pembelajaran. Selain itu siswa lebih banyak diperlakukan sebagai obyek, sehingga kreatifitas siswa menjadi tidak maksimal. Hal ini mengakibatkan kurangnya interaksi antara guru dan siswa, menjadikan siswa pasif, kurang perhatian untuk belajar kreatif dan mandiri serta situasi belajar terasa membosankan.
Rendahnya pemahaman konsep juga terjadi di MTs Asy-Syari’ah Waluran yang beralamat di Jalan Samelang Rt. 01 Rw. 02 Desa Mekarmukti Kecamatan Waluran Kabupaten Sukabumi, berdasarkan hasil wawancara terhadap siswa dan guru yang peneliti lakukan di Mts Asy’-Syariah Waluran khususnya kelas VIII diketahui bahwa pembelajaran matematika yang dilakukan lebih terpusat pada guru, sementara siswa cenderung pasif. Ketika ditanya hampir sebagian besar siswa justru mengaku bahwa mereka seringkali masih mengalami kesulitan untuk memahami pokok bahasan matematika yang dijelaskan oleh guru. Sebagian siswa hanya menghafal rumus tanpa mengetahui alur penyelesaian atau rumus awal yang dijadikan dasar dari permasalahan yang diberikan. Terlebih lagi jika mereka diberikan soal dengan sedikit variasi yang membutuhkan penalaran lebih. Hanya beberapa siswa yang mampu menjawab dengan benar, itupun siswa-siswi yang memang tergolong lebih pandai dari siswa-siswi yang lain di kelasnya.
Selain itu, banyak juga siswa yang menyatakan bahwa ketika guru menjelaskan suatu pokok bahasan yang baru, terkadang mereka lupa akan inti dari pokok bahasan yang telah dijelaskan pada pertemuan-pertemuan sebelumnya. Beberapa kejadian yang telah dijelaskan tersebut menunjukkan bahwa pemahaman konsep matematika siswa masih rendah.
kesempatan siswa untuk bertanya maupun berpendapat tidak dimanfaatkan dengan baik oleh siswa. Dari data nilai hasil belajar siswa di ketahui bahwa nilai rata-rata hanya mencapai 56,0. Angka ini jauh dibawah Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) yang telah ditentukan oleh sekolah yaiu 70,0. Dari hasil observasi tersebut diketahui bahwa kemampuan pemahaman yang menjadi dasar dari pembelajaran matematika siswa masih kurang dan perlu ditingkatkan di madrasah tersebut.
Proses pembelajaran di sekolah siswa biasanya harus menerima pelajaran dari guru dan mereka dipaksakan untuk bisa mengerjakan soal tanpa mempertimbangkan keadaan kemampuan matematikanya. Akibatnya siswa menganggap pembelajaran matematika kurang menarik dan membosankan yang berdampak terhadap kurangnya kemampuan pemahaman konsep matematik siswa. Maka dari itu perlu dilakukan peningkatan pembelajaran dengan menggunakan berbagai pendekatan dan metode pembelajaran yang dapat meningkatkan pemahaman, kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir siswa.
Mengingat matematika itu obyek-obyek penelaahannya abstrak, tetapi harus dipelajarai oleh siswa sejak sekolah dasar, maka dalam pembelajarannya perlu memperhatikan kemampuan dan aspek psikologi anak. Guru yang dapat mengenal dan memahami karakter serta kemampuan siswanya dengan baik, merupakan modal awal yang sangat menunjang dalam pelaksanaan proses pembelajaran di kelas. Dengan diketahui kemampuan siswa-siswanya yang tinggi, sedang dan rendah, akan sangat membantu guru dalam menyusun rencana pembelajaran dan pelaksanaannya didepan kelas. Setiap siswa mempunyai kemampuan yang berbeda dalam memahami matematika sehingga pemilihan lingkungan belajar khususnya pendekatan pembelajaran menjadi sangat penting untuk dipertimbangkan artinya pemilihan pendekatan pembelajaran harus dapat mengakomodasi kemampuan matematika siswa yang heterogen sehingga dapat memaksimalkan hasil belajar siswa.
menjadikan siswa pasif, hanya melihat dan mendengarkan guru menyampaikan pelajaran dapat membuat siswa menjadi bosan dan tidak tertarik. Kemudian cara guru menyampaikan pelajaran masih dominan menggunakan model pembelajaran konvensional serta penyampaiannya juga terkesan monoton tanpa memperhatikan potensi siswa. Guru juga lebih aktif dibandingkan siswa dan siswa lebih banyak mendengar serta memperhatikan penjelasan guru sehingga tidak diberi kesempatan yang luas untuk mengembangkan daya pikir serta kemampuannya dalam meyelesaikan masalah. Idealnya aktivitas pembelajaran tidak hanya difokuskan pada upaya mendapatkan pengetahuan sebanyak-banyaknya, melainkan juga bagaimana menggunakan segenap pengetahuan yang didapat untuk menghadapi situasi baru atau memecahkan masalah-masalah khusus yang ada kaitannya dengan bidang studi yang dipelajari.
Mengembangkan kemampuan siswa dalam membangun pemahaman dan daya pikir untuk menyelesaikan masalah maka kemampuan pemahaman konsep matematika harus ditingkatkan dan dikembangkan dalam sebagai kemampuan dasar pembelajaran matematika. Seorang guru tidak hanya mentransfer pengetahuan kepada siswa tetapi juga membantu siswa untuk mencerna dan membentuk pengetahuan mereka sendiri serta memberdayakan mereka untuk memecahkan masalah-masalah yang dihadapinya. Pembelajaran matematika tidak mungkin bisa dicapai hanya melalui hafalan, latihan pengerjaan soal yang bersifat rutin serta proses pembelajaran yang berpusat pada guru. Diperlukan metode yang sesuai untuk mengubah dari situasi guru mengajar pada situasi siswa belajar, menempatkan siswa sebagai pusat belajar, membantu dan mendorong siswa untuk senang belajar matematika.
Problem Solver (PS) dan satu pihak sebagai Listener (L). Setiap anggota tim memiliki tugas masing-masing yang akan mengikuti aturan tertentu.
Dengan adanya kegiatan ini, siswa dituntut untuk bersikap aktif dan mengeluarkan sebanyak-banyaknya informasi yang mereka ketahui dan pada akhirnya mereka mengkonstruksi pengetahuan yang mereka dapatkan. Pembentukan pengetahuan siswa akan menghasilkan suatu pemahaman dalam diri siswa tersebut.
Hal ini sejalan dengan pendapat Slavin yang mengatakan bahwa : ”TAPSS permits rehearse the concepts, relate them to existing frameworks, and produce a deeper understanding of material”.4 Dengan menggunakan metode TAPSS, siswa memikirkan pemecahan dari suatu masalah, kemudian mengungkapkan gagasan dan pemikirannya dalam menemukan solusi sehingga membantu siswa dalam menyelesaikan suatu permasalahan yang berhubungan dengan konsep-konsep matematika.Peningkatan kemampuan pemahaman konsep-konsep dalam pembelajaran matematika di sekolah sangatlah penting, karena hal ini sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika. Dengan dimilikinya kemampuan pemahaman konsep diharapkan berdampak pada pengembangan daya pikir terhadap kemampuannya dalam meyelesaikan masalah matematika sehingga kemampuan hasil belajar matematika siswa meningkat. Oleh karena itu, Metode TAPPS ini dapat menjadi salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika matematika siswa.
Berdasarkan uraian tersebut maka penulis mencoba mengadakan suatu penelitian yang berjudul ”Meningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa dengan Metode Pembelajaran Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS)”.
4
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah di uraikan sebelumnya maka dapat diidentifikasikan masalah sebagai berikut
1. Guru masih di pandang sebagai pusat pembelajaran dan siswa sebagai objek pembelajaran.
2. Siswa dipaksakan guru untuk bisa mengerjakan soal-soal tanpa mempertimbangkan keadaan kemampuan matematikanya.
3. Masih banyak siswa yang sulit memahami penjelasan konsep matematika yang dijelaskan oleh guru.
4. Rendahnya kemampuan siswa dalam pemahaman konsep matematika.
5. Guru masih menggunakan model pembelajaran konvensional dalam proses pengajaran dimana guru lebih aktif daripada siswa dan siswa tidak diberi kesempatan yang luas untuk mengembangkan daya pikir dan kemampuan dalam menyelesaikan masalah.
C. Area dan Fokus Penelitian
Agar penelitian ini dapat terarah dan tidak terlalu luas jangkauannya maka diperlu kan pembatasan masalah. Adapun pembatasan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Pendekatan pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode pembelajaran TAPPS yaitu suatu metode pembelajaran yang memungkinkan siswa untuk ikut aktif dalam pembelajaran. Satu pihak siswa sebagai Problem Solver (PS). PS membaca soal dan dilanjutkan dengan mengungkapkan semua hal yang terpikirkan untuk menyellesaikan masalah dalam soal tersebut. Satu pihak sebagai Listener (L). Seorang Listener (L) harus membuat
Problem Solver (PS) terus bicara. Tugas utama Listener (L) adalah memahami setiap langkah maupun kesalahan yang dibuat Problem Solver
2. Penggunaan metode pembelajaran TAPPS dilihat dalam meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika, Pemahaman siswa yang dikaji adalah pemahaman konsep menurut Skemp, yakni: pertama (instrumental) mampu hafal konsep tanpa kaitannya dengan yang lainnya, dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana, dan mengerjakan perhitungan secara algoritmik, kedua (relasional) yaitu dapat mengaitkan suatu konsep dengan konsep lainnya
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan pembatasan fokus penelitian di atas maka penulis merumuskan masalah sebagai berikut:
1. Bagaimana kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada setelah diajarkan dengan metode pembelajaran TAPPS?
2. Bagaimana aktivitas siswa dalam proses pembelajaran dengan metode pembelajaran TAPPS?
3. Bagaimana respon siswa terhadap proses pembelajaran dengan metode pembelajaran TAPPS?
E. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk meningkatan pemahaman konsep matematika siswa. Secara khusus penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: 1. Peningkatan Kemampuan pemahaman Matematika Siswa setelah
menggunakan metode pembelajaran TAPPS.
2. Peningkatan Aktivitas Siswa dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan metode pembelajaran TAPPS.
F. Manfaat Penelitian
Dalam penelitian ini, penulis berharap hasil penelitian ini dapat memberikan manfaat baik bagi pembelajaran matematika maupun dalam upaya meningkatkan kualitas dan hasil pembelajaran matematika.
1. Manfaat Teoritik
a. Sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa.
b. Sebagai pijakan untuk mengadakan penelitian yang menggunakan model pembelajaran.
2. Manfaat Praktis
a. Bagi penulis, dapat memperoleh pengalaman langsung dalam menerapkan metode pembelajaran TAPPS dalam pembelajaran matematika.
b. Bagi guru, hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan masukan tentang suatu alternatif pembelajaran matematika untuk meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa.
11
BAB II
KAJIAN TEORETIK,
PENGAJUAN KONSEPUAL INTERVENSI TINDAKAN
A. Acuan Teori Area dan Fokus yang Diteliti
1. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika
a. Karakteristik Matematika
Matematika memiliki peranan penting dalam berbagai aspek kehidupan. Banyak permasalahan dan kegiatan dalam hidup kita yang harus diselesaikan dengan menggunakan ilmu matematika seperti menghitung, mengukur, dan lain-lain. Matematika adalah ilmu universal yang mendasari perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi modern, memajukan daya pikir serta analisa manusia. Banyak pendapat yang mendefinisikan tentang matematika.
Kata matematika berasal dari bahasa Yunani yaitu mathematike, yang berarti “relating to learning”. Kata tersebut mempunyai akar kata
mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Kemudian kata mathematike
berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu
mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir).1
Matematika merupakan suatu bahan kajian yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sudah diterima sehingga keterkaitan antara konsep dalam matematika bersifat sangat kuat dan jelas. 2
Selajutnya, Kline (1973) dalam Suherman mengatakan bahwa matematika bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi matematika utamanya untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi,
1
Erman, Suherman.dan Turmudi.dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. (Bandung: UPI, 2003). h.18.
2
dan alam.3 Matematika dipandang sebagai suatu hal untuk menyelesaikan persoalan, hal ini menunjukan bahwa matematika pada dasarnya bermanfaat dalam menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari.
Matematika merupakan sarana untuk menemukan jawaban atau menyelesaikan masalah yang dihadapi, melalui simbol dan penghitungan-penghitungan berdasarkan informasi yang diberikan. Matematika merupakan suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama, karena itu, matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapai perkembangan IPTEK sehingga matematika perlu dibajarkan kepada setiap siswa sejak SD, bahkan sejak TK. Matematika yang diberikan di sekolah baik pada jenjang pendidikan dasar (SD dan SMP) maupun pada jenjang pendidikan menengah (SMU dan SMK) disebut dengan matematika sekolah.4
Banyak sekali fungsi matematika dalam kehidupan nyata, seperti ilmu-ilmu penemuan dan pengembangannya yang berasal dari matematika. Sebagai contoh, teori ekonomi mengenai permintaan dan penawaran yang dikembangkan melalui konsep fungsi dan kalkulus tentang integral dan differensial, dan lain-lain. Matematika merupakan ratu dan pelayan ilmu yang berarti matematika adalah sebagai sumber dari ilmu yang lain. Oleh karena itu, matematika berfungsi untuk melayani ilmu pengetahuan. Dengan kata lain, matematika bukan hanya tumbuh dan berkembang untuk dirinya sendiri sebagai suatu ilmu, tetapi juga untuk melayani kebutuhan ilmu pengetahuan yang lain.
Dari beberapa ahli yang mendefinisikan matematika di atas, maka dapat disimpulkan bahwa matematika adalah suatu studi yang menggunakan pola berpikir yang logis dan konsep-konsepnya saling berhubungan satu dengan yang lainnya untuk menemukan jawaban terhadap suatu permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Hal di atas
3
Suherman. Op,.cit hlm. 19 4
sejalan dengan tujuan pelajaran matematika agar mendapatkan hasil belajar yang optimal, tujuan pelajaran matematika di SD/MI, SMP/MTs, SMA/MA, dan SMK/MAK yang dinyatakan oleh Depdiknas (2006) adalah agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut:
1) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika
2) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh
3) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah
4) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.5
b. Pengertian Pemahaman Konsep
Pemahaman merupakan salah satu tujuan penting dalam pembelajaran matematika. Materi-materi yang diajarkan kepada siswa bukan sebagai hafalan, melainkan sebagai tujuan untuk mencapai konsep yang diharapkan dalam tujuan proses pembelajaran. Sehingga siswa mampu memahami sesuatu berdasarkan pengalaman belajarnya.
Pemahaman adalah suatu proses, cara memahami cara mempelajari baik-baik supaya paham dan pengetahuan banyak. Pemahaman merupakan aspek kemampuan yang termasuk ke dalam Cognitive Domain (ranah kognitif). Ranah kognitif berisi perilaku-perilaku yang menekankan aspek intelektual, seperti pengetahuan, pengertian, dan keterampilan berfikir.
5
Pengertian dari pemahaman itu sendiri bisa beragam, Tingkatan pemahaman menurut Polya; Pemahaman mekanikal, yang dicirikan dengan dapat mengingat dan menerapkan sesuatu secara rutin dan menghitung sederhana, Pemahaman induktif, yakni dapat menerapkan rumus atau konsep dalam kasus sederhana atau dalam kasus serupa, Pemahaman rasional, yakni dapat membuktikan kebenaran rumus dan teorema, Pemahaman intuitif, yakni dapat memperkirakan kebenaran dengan pasti (tanpa ragu-ragu) sebelum menganalisis lebih lanjut.6
Tingkatan pemahaman konsep menurut Polattsek; pertama
pemahaman komputasional, yaitu dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana dan mengerjakan sesuatu secara algoritmik. Kedua
pemahaman fungsional, yaitu dapat mengkaitkan suatu konsep/prinsip dengan konsep/prinsip lainnya, dan menyadari proses yang dikerjakannya.7 Menurut Copeland Tingkat pemahaman konsep; Knowing how to, yaitu dapat mengerjakan sesuatu secara rutin/algoritmik. Knowing, yaitu dapat mengerjakan sesuatu dengan sadar akan proses yang dikerjakannya.8
Menurut Suhendra, seseorang dikatakan memahami konsep matematika bila ia telah mampu melakukan beberapa hal di bawah ini,9 antara lain:
1) Menemukan (kembali) suatu konsep yang sebelumnya belum diketahui berlandaskan pada pengetahuan dan pengalaman yang telah diketahui dan dipahaminya sebelumnya.
2) Mendefinisikan atau mengungkapkan suatu konsep dengan cara membuat kalimat sendiri namun tetap memenuhi ketentuan berkenaan dengan gagasan konsep tersebut.
6
Utari sumarmo, “Rujukan Filsafat, Teori dan Praksis Ilmu Pendidikan (Bab III: Pembelajaran Matematika) (Bandung:UPI Press, 2008), h. 682
7
Ibid, h. 683 8
Ibid 9
3) Mengidentifikasi hal-hal yang relevan dengan suatu konsep dengan cara-cara yang tepat.
4) Memberikan contoh (dan bukan contoh) atau ilustrasi yang berkaitan dengan suatu konsep guna memperjelas konsep tersebut.
Skemp menyatakan ada dua jenis pemahaman, pemahaman instrumental dan pemahaman relasional. Pemahaman instrumental, yaitu pemahaman konsep atas konsep yang saling terpisah dan hanya lafal rumus dalam perhitungan sederhana. Pemahaman relasional, yaitu pemahaman yang termuat dalam suatu skema atau struktur yang dapat digunakan pada penyelesaian masalah yang lebih luas.10
Berdasarkan uraian-uraian sebelumnya, maka dapat disimpulkan bahwa pemahaman dalam matematika adalah kemampuan siswa dalam menerjemahkan soal menjadi bentuk lain.
Sedangkan konsep menurut Mustafa adalah suatu kategori stimulti yang memiliki ciri-ciri umum. Stimulti adalah objek-objek atau orang (person).11 Rosser (1984) menyatakan bahwa konsep adalah suatu abstraksi yang mewakili satu kelas objek-objek, kejadian-keadian, kegiatan-kegiatan, atau hubungan-hubungan yang mempunyai atribut-atribut yang sama.12 Dapat kita pahami suatu konsep yaitu dasar suatu pemikiran objek yang abstrak dan memiliki kriteria tertentu.
Menurut Ausubel, Individu memperoleh konsep melalui formasi konsep (concept formation) yang merupakan bentuk perolehan konsep-konsep sebelum anak-anak masuk sekolah. Sedangkan Gagne membedakan dua jenis konsep, yaitu konsep yang konkret (concrete concept) dan yang abstrak (defined concept) 13. Konsep konkret adalah pengertian yang menunjuk pada objek-objek dalam lingkungan fisik. Konsep konkret yang biasa kita pelajari melalui pengamatan, mungkin
10
Utari loc. cit.
11
Oemar hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem. 2003 (jakarta:Bumi aksara) hlm. 162
12
Saiful sagala. Konsep dan makna pembelajaran. 2012 (Bandung : Alfabeta) hlm. 73 13
ditunjukan melalui definisi/batasan, karena merupakan sesuatu yang abstrak. Sedangkan konsep yang abstrak adalah konsep yang mewakili realitas hidup, tetapi tidak langsung menunjuk pada realitas lingkungan fisik, karena realitas itu tidak berbadan. Bila seseorang telah mengenal suatu konsep, maka konsep yang telah diperoleh tersebut dapat digunakan untuk mengorganisasikan konsep yang satu dengan yang dilakukan melalui kemampuan kognitif. Untuk memahami suatu konsep siswa perlu melihat berbagai contoh, sehingga siswa akan memperoleh penghayatan yang lebih benar, serta bisa menerapkan konsep itu ke dalam situasi yang lain.
Konsep menunjuk pada pemahaman dasar. Siswa mengembangkan suatu konsep ketika mereka mampu mengklasifikasikan atau mengelompokan benda-benda atau ketika mereka dapat mengasosiasikan suatu nama dengan kelompok benda tertentu. Konsep mewakili sejumlah objek yang mempunyai ciri-ciri yang sama dan dituangkan dalam bentuk suatu kata. Suatu konsep dapat dilambangkan dalam bentuk suatu kata yang mewakili konsep itu, jadi lambang konsep dituangkan dalam bentuk suatu kata atau bahasa. Dengan memahami konsep akan lebih mudah untuk mengelompokan benda-benda atau objek disekitar kita yang diasosiasikan khususnya di dalam kelas.
Pengenalan terhadap konsep hendaknya diawali dengan pengetahuan terhadap ciri dari konsep. Adapun ciri-ciri konsep14 sebagai berikut :
a) Atribut konsep adalah suatu sifat yang membedakan antara konsep satu dengan konsep lainnya.
b) Atribut nilai-nilai, adanya variasi-variasi yang terdapat pada suatu atribut.
c) Jumlah atribut juga bermacam-macam antara satu konsep dengan konsep lainnya.
14
d) Kedominanan atribut, menunjuk pada kenyataan bahwa beberapa atribut lebih dominan (obvius) daripada yang lainnya.
Ciri-ciri konsep tersebut mengindikasikan bahwa konsep memiliki karakteristik masing-masing, sehingga memerlukan suatu kemampuan untuk menghubungkan konsep satu dengan konsep lainnya. Pada saat pembelajaran di kelas, perlu diperhatikan tahapan dalam mengajarkan konsep. Terdapat tujuh langkah yang perlu diikuti dalam mengajarkan konsep15, yaitu sebagai berikut :
a) Tetapkan perilaku yang diharapkan oleh siswa setelah mempelajari konsep.
b) Mengurangi banyaknya atribut yang terdapat dalam konsep yang kompleks dan menjadi atribut-atribut penting dominan.
c) Menyediakan mediator verbal yang berguna bagi siswa.
d) Memberikan contoh-contoh yang benar dan yang salah mengenai konsep.
e) Menyajikan contoh-contoh.
f) Sambutan siswa dan penguatan (reinforcement). g) Menilai belajar konsep.
Dengan melakukan cara pengajaran konsep yang tepat, diharapkan para siswa dapat lebih memahami konsepnya dengan baik. Beberapa ciri pengertian konsep sebagai berikut:
1. Konsep itu semacam simbol yang merupakan buah pikiran dari seseorang atau sekelompok orang.
2. Konsep timbul sebagai hasil dari pengalaman manusia terhadap suatu objek tertentu atau peristiwa tertentu.
3. Konsep adalah hasil pikiran yang abstrak yang merangkum banyak pengalaman.
4. Konsep menyangkut keterkaitan fakta-fakta atau pola pada fakta. 5. Suatu konsep dapat mengalami perubahan bila timbul fakta atau
penemuan baru.
15
6. Konsep berguna untuk menjelaskan dan meramalkan.
Konsep dalam matematika merupakan ide abstrak yang memungkinkan orang dalam mengklasifikasikan objek-objek atau peristiwa-peristiwa dan menentukan apakah objek atau peristiwa itu merupakan contoh atau bukan dari ide abstrak tersebut. Konsep dalam matematika dalat diperkenalkan melalui definisi, gambar, contoh, model atau peraga.
Konsep-konsep dalam matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang kompleks. Dalam matematika terdapat topik atau prasyarat sebagai dasar untuk memahami topik atau konsep selanjutnya. Dapat dikatakan bahwa belajar matematika dibutuhkan mengkaji dan berpikir (bernalar) secara logis, kritis dan sistematis
Kemampuan Pemahaman konsep dalam pembelajaran matematika merupakan kompetensi yang ditunjukkan siswa dalam memahami konsep dan dalam melakukan prosedur secara luwes, akurat, efisien dan tepat. Pemahaman sebuah konsep sangat penting dalam pembelajaran matematika hal ini sebagaimana tercantum dalam Permendiknas tahu 2006 yang menyatakan standar kelulusan pembelajaran matematika di smp adalah :
1. Memahami konsep bilangan real, operasi hitung dan sifat-sifatnya (komutatif, asosiatif, distributif), barisan bilangan sederhana (barisan aritmetika dan sifat-sifatnya), serta penggunaannya dalam pemecahan masalah
2. Memahami konsep aljabar meliputi: bentuk aljabar dan unsur-unsurnya, persamaan dan pertidaksamaan linear serta penyelesaiannya, himpunan dan operasinya, relasi, fungsi dan grafiknya, sistem persamaan linear dan penyelesaiannya, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
garis, sudut (melukis sudut dan membagi sudut), segitiga (termasuk melukis segitiga) dan segi empat, teorema Pythagoras, lingkaran (garis singgung sekutu, lingkaran luar dan lingkaran dalam segitiga dan melukisnya), kubus, balok, prisma, limas dan jaring-jaringnya, kesebangunan dan kongruensi, tabung, kerucut, bola, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah
4. Memahami konsep data, pengumpulan dan penyajian data (dengan tabel, gambar, diagram, grafik), rentangan data, rerata hitung, modus dan median, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah
5. Memahami konsep ruang sampel dan peluang kejadian, serta memanfaatkan dalam pemecahan masalah
6. Memiliki sikap menghargai matematika dan kegunaannya dalam kehidupan
7. Memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta mempunyai kemampuan bekerja sama.16
Pemahaman terhadap konsep dan struktur suatu materi menjadikan materi itu dipahami secara lebih komprehensif laindari itu peserta didik lebih mudah mengingat materi itu apabila yang dipelajarimerupakan pola yang berstruktur. Dengan memahami konsep dan struktur akan mempermudah terjadinya transfer. Dengan kata lain pemahaman konsep yaitu memahami sesuatu kemampuan mengerti, mengubah informasi ke dalam bentuk yangbermakna. Beberapa pakar psikologi pendidikan berpendapat bahwa pemahaman konsep merupakan suatu kompetensi matematika yang harus dimiliki oleh siswa. Dalam penelitian ini pemahaman konsep matematika yang akan diukur adalah kemampuan pemahaman konsep siswa menurut teori Richard R. Skemp.
Dapat kita simpulkan Skemp membagi pemahaman ke dalam 2 jenis yaitu, Pertama Pemahaman instrumental yaitu siswa hafal sesuatu
16
secara terpisah atau dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin/ sederhana, mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja. Kedua
Pemahaman relasional yaitu siswa dapat mengaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan.
c. Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika
Salah satu indikator dari conceptual understanding adalah dapat merepresentasikan situasi matematika dalam berbagai cara yang berbeda dan mengetahui menggunakan representasi yang berbeda itu dapat digunakan untuk tujuan-tujuan yang berbeda. Tingkat conceptual understanding siswa saling berelasi dengan banyaknya dan keluasan koneksi yang mereka ketahui.17
Pengetahuan matematika yang dipelajari dengan menggunakan pembelajaran yang berdasarkan pandangan learning as understanding
memberikan dasar-dasar untuk menurunkan pengetahuan baru dan menyelesaikan masalah matematika yang belum dikenal sebelumnya. Ketika siswa memperoleh conceptual understanding dalam suatu topik matematika, mereka melihat koneksi di antara konsep dan prosedur, dan dapat memberikan alasan untuk menjelaskan beberapa fakta merupakan konsekuensi dari fakta lainnya. Mereka memperoleh rasa percaya diri, sehingga mendorong mereka meningkat pemahamannya ke level yang lebih tinggi.18
Mengajarkan suatu konsep dapat dilakukan dengan memperkenalkan kepada siswa kata-kata kunci untuk digunakan dalam membicarakan mengenai konsep-konsep tersebut dan memeriksa apakah siswa telah membiasakan diri dengan kata-kata dan arti yang terdapat dalam konsep-konsep tersebut. Jika konsep sudah diperoleh maka informasi yang disampaikan akan mudah diingat oleh siswa karena konsep akan membantu dalam proses mengingat dan membuatnya lebih efisien
17
Jeremy Kilpatrick, dkk Adding it up : helping children learn mathematics. Copyright 2001 by the National Academy of Sciences. US h. 119
18
sehingga tidak mudah untuk dilupakan. Konsep sangatlah berperan penting dalam pembelajaran karena dengan konsep guru akan lebih mudah menyampaikan materi dan siswapun akan lebih mudah menyerap dan memahami materi yang diajarkan.
Setiap indikator pencapaian aspek pemahaman konsep berlaku tidak saling tergantung, namun antar indikator dapat dikombinasikan. Dengan demikian dapat disusun suatu instrumen penilaian yang sengaja hanya mengukur kemampuan siswa dalam memberi contoh dan bukan contoh konsep, atau hanya mengukur kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep, namun dapat pula disusun instrumen penilaian yang mengukur kemampuan siswa dalam memberi contoh dan bukan contoh konsep sekaligus mengukur kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep.
Berdasarkan pengertian-pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep matematika adalah kemampuan mengklarifikasikan suatu nama (peristiwa, bentuk, susunan, besaran, simbol-simbol, dan lain-lain) ke dalam golongan-golongan, mengenali anggota-anggota golongan itu, karakteristik, rentangan karakteristik, dan kaidah. Semua pengetahuan yang telah diperoleh itu dapat diungkapkan dengan kata-kata sendiri.
2. METODE PEMBELAJARAN TAPPS a. Pengertian Metode TAPPS
Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) adalah sebuah metode artikulasi-refleksi yang dikembangkan dan diteliti selama bertahun-tahun oleh Whimbey dan Lochhead (1999). TAPSS adalah kombinasi dari think aloud dan teknik teachback. Bekerja berpasangan, satu siswa berfikir lisan saat memecahkan suatu masalah.19 Jadi TAPPS tidak hanya melihat pemahaman siswa melalui cara berfikirnya dalam memecahkan masalah, tetapi juga melalui cara mengajarkan kembaliapa yang mereka telah pelajari kepada orang lain. Metode ini pertama kali dikembangkan oleh Claparade yang kemudian di gunakan oleh Bloom dan Blooder untuk meneliti proses pemecahan masalah pada siswa SMA.
Thinking Aloud artinya berpikir lisan, Pair artinya berpasangan dan
Problem Solving artinya penyelesaian masalah. Jadi Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) dapat diartikan sebagai teknik berfikir lisan secara berpasangan dalam penyelesaian masalah yang merupakan salah satu metode pembelajaran yang dapat menciptakan kondisi belajar aktif kepada siswa. Jenis pembelajaran ini membuat siswa untuk mencari tahu sumber-sumber pengetahuan yang relevan. Sehingga metode TAPPS memberikan tantangan kepada siswa untuk belajar memahami dan berfikir sendiri .
Thinking Aloud Pair Problem Solving dapat dijabarkan atau diartikan juga secara terpisah yaitu teknik berfikir lisan berpasangan (Thinking Aloud Pair), yaitu suatu metode pembelajaran yang menekankan kepada siswa untuk berfikir sendiri dalam memahami konsep yang ada dengan melibatkan semua aspek yang ada. Sedangkan Problem Solving adalah metode pembelajaran dengan berbasis memecahkan permasalahan.
Metode TAPPS ini merupakan salah satu metode pembelajaran yang menekankan pada keaktifan siswa dalam menggunakan semua indera
19
dan kemampuan berpikir untuk memahami konsep yang dipelajari. Pembelajaran ini diharapkan berpengaruh positif terhadap tingkat pemhaman konsep dan pola pikir kreatif siswa. Dalam pembelajaran ini siswa lebih banyak bekerja dan berpikir dari pada mendengarkan dan sekedar menerima informasi, sehingga konsep yang diperoleh dapat tertanam lebih kuat, dan akibatnya prestasi belajar yang dicapai oleh siswa menjadi lebih baik.
Pada metode TAPPS, siswa di kelas dibagi menjadi beberapa tim, setiap tim terdiri dari dua orang. Satu orang siswa menjadi Problem solver
dan satu orang lagi menjadi Listener. Setiap anggota tim memiliki tugas masing-masing yang akan mengikuti aturan tertentu.20 Setiap siswa memiliki tugas masing-masing dan bertukar peran bila masalah terselesaikan, sedangkan guru mengarahkan siswa sesuai dengan prosedur yang telah ditentukan. Dalam Think Aloud Pair Problem Solving sepasang siswa menerima serangkaian masalah serta peran yang spesifik sebagai
problem solver dan listener yang berganti dengan tiap masalah. Problem solver berfikir keras, membicarakan langkah-langkah pemecahan masalah, sementara pasangannya mendengarkan, mengikuti langkah-langkah, mencoba untuk memahamialasan di baliklangkah-langkah,dan menawarkansaranjika adasalah langkah.21 Problem solver berusaha menjelaskan penyelesaian soal masalah kepada listener yang secara tidak langsung ikut membantu penyelesaian masalah dengan cara menanyakan dan meminta penjelasan secara keseluruhan mengenai langkah yang dilakukan problem solver tersebut.
Menurut MacGregor, (1990) :Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) is a collaborative structure introduced by Lochhead and Whimbey (1987) as a means to encourage problem-solving skills by verbalizing to a
listener one's problem-solving thoughts. The idea behind TAPPS is that
20
Stice, J.E, Teaching Problem Solving, 1987, (http://wwwcsi.unian.it/educa/ problemsolving/stice_ps.html) h. 3
21
presenting aloud the problem-solving process helps analytical reasoning skills.
The dialogue associated with TAPPS helps build the contextual framework
needed for comprehension.22 MacGregor menjelaskan bahwa TAPPS adalah struktur pembelajaran kolaboratif yang mengacu pada pengembangan kemampuan pemecahan masalah dengan dengan verbalizing atau menjelaskan solusi masalah kepada pendengar.
Metode TAPPS merupakan suatu metode pembelajaran yang melibatkan dua orang siswa bekerja sama menyelesaikan suatu masalah. Setiap siswa memiliki tugas masing-masing dan guru dianjurkan untuk mengarahkan siswa sesuai prosedur yang telah ditentukan. Hal pertama yang harus dilakukan oleh seorang problem solver adalah membaca soal yang dilanjutkan dengan mengungkapkan semua hal yang terpikirkan untuk menyelesaikan masalah dalam soal tersebut.
b. Langkah-langkah Pelaksanaan Metode TAPPS
Whimbey dan Lochhead menjelaskan metode ini menggambarkan pasangan yang bekerjasama sebagai problem solver dan Listener untuk memecahkan suatu permalasahan. Siswa yang berperan sebagai problem solver menjelaskan setahap demi setahap langkah-langkah menyelesaikan masalah, sedangkan siswa yang berperan sebagai listener memiliki tugas untuk memahami setiap langkah yang dilakukan problem solver, sementara guru dianjurkan untuk mengarahkan siswa sesuai prosedur yang telah ditentukan. Proses ini telah terbukti efektif dalam membantu siswa belajar.23
Metode TAPPS melibatkan siswa bekerja secara berpasangan dengan tugas yang berbeda untuk setiap siswa. Seorang siswa bertugas memecahkan masalah bersama temannya yang secara tidak langsung membantu proses pemecahan masalah dengan cara meminta penjelasan seluruh langkah pemecahan masalah yang dilakukan siswa tersebut.
22
City Colege of Chicago. Adult Education Program ABE/GED Curriculum Instructional Strategies hlm. 13
23
Dalam metode TAPPS, setiap siswa diberikan permasalahan yang berbeda yang harus dipecahkan. Seperti yang telah disebutkan di atas, masing-masing siswa memiliki tugas yang berbeda. Berikut ini rincian tugas problem solver dan listener menurut Stice (1987).24
1) Menjadi seorang problem solver
a) Menyiapkan buku catatan, alat tulis, kalkulator, dan segala sesuatu yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah.
b) Membacakan masalah dengan suara keras.
c) Mulai untuk memecahkan masalah sendiri. Problem solver
mengemukakan semua pendapat serta gagasan yang terpikirkan, mengemukakan semua langkah yang akan dilakukan untuk menyelesaikan masalah tersebut serta menjelaskan apa, mengapa, dan bagaimana langkah tersebut diambil agar listener mengerti penjelasan yang dilakukan problem solver.
d) Problem solver harus lebih berani dalam mengungkapkan segala hasil pemikirannya. Anggaplah bahwa listener tidak sedang mengevaluasi.
e) Mencoba untuk tetap menyelesaikan masalah tersebut sekalipun
problem solver menganggap masalah tersebut mudah. 2) Menjadi seorang listener
a) Memahami secara detail setiap langkah yang diambil problem solver.
b) Menuntun problem solver untuk terus berbicara, tetapi tidak mengganggu problem solver ketika berpikir.
c) Memastikan bahwa langkah dari solusi permasalahan yang diungkapkan oleh problem solver tidak ada yang salah, dan tidak ada langkah dari solusi tersebut yang hilang.
d) Membantu problem solver agar lebih teliti dalam mengungkapkan solusi dari permasalahannya.
24
e) Memastikan diri bahwa listener mengerti setiap langkah dari solusi tersebut.
f) Jangan biarkan problem solver melanjutkan pemaparannya jika
listener tidak mengerti apa yang dipaparkan problem solver dan jika listener berpikir ada suatu kekeliruan.
g) Memberikan isyarat pada problem solver, jika problem solver melakukan kesalahan dalam proses berpikirnya atau dalam perhitungannya, tetapi listener jangan memberikan jawaban yang benar.
Dilihat dari kedua peran tersebut proses pembelajaran metode TAPPS siswa di kelas dibagi menjadi beberapa tim, setiap tim terdiri dari dua orang. Satu orang siswa menjadi problem solver dan satu orang lagi menjadi listener. Setiap anggota tim memiliki tugas masing-masing yang akan mengikuti aturan tertentu. Pasangan-pasangan siswa bekerja menyelesaikan masalah. Salah satu siswa memecahkan masalah sementara yang lainnya mendengarkan. Siswa diminta untuk berganti peran untuk setiap masalah yang berbeda. Kegiatan dihentikan apabila siswa telah berhasil menyelesaikan seluruh masalah yang diberikan oleh guru. Guru dapat berkeliling memonitor aktivitas seluruh tim dan melatih listener mengajukan pertanyaan. Hal ini diperlukan karena keberhasilan model ini akan tercapai bila listener berhasil membuat problem solver memberikan alasan dan menjelaskan apa yang mereka lakukan untuk memecahkan masalah.
Seorang listener harus membuat problem solver tetap berbicara. Seorang listener harus memahami setiap langkah maupun kesalahan yang dibuat problem solver. Seorang listener yang baik tidak hanya mengetahui langkah yang diambil problem solver tetapi juga memahami alasan yang digunakan problem solver untuk memilih langkah tersebut. Listener
terpecahkan, kedua siswa saling bertukar tugas. Sehingga semua siswa memiliki kesempatan untuk menjadi problem solver dan listener.
c. Keunggulan Metode TAPPS
Metode TAPPS adalah metode yang efektif dan efisien membangun kemampuan menjelaskan analitis siswa karena metode ini melibatkan pertukaran konsepsi antar siswa, yang membantu mereka meningkatkan pembelajaran dan pemahaman mereka terhadap materi pelajaran sehingga membantu mereka dalam memahami konsep dengan pemahaman yang lebih baik. Demikian juga dengan Slavin yang mengatakan bahwa: “TAPPS permits students to rehearse the concepts, relate them to existing frameworks, and produce a deeper understanding of the material”.25 Metode ini melibatkan berpikir tingkat tinggi, metode ini juga dapat memonitor siswa sehingga siswa dapat mengetahui apa yang dipahami dan apa yang yang belum dipahaminya. Proses ini cenderung membuat proses berpikir siswa lebih sistematik dan membantu mereka menemukan kesalahan sebelum mereka melangkah lebih jauh ke arah yang salah sehingga membantu merek untuk menjadi pemikir yang lebh baik.
Metode TAPPS merupakan suatu metode pembelajaan yang melibatkan dua orang siswa bekerja sama menyelesaikan suatu masalah. Satu siswa memecahkan masalah dengan memperdengarkannya dan yang lain mendengar, akan mengingatkan vokalisasi dan akurasi serta kemampuan komunikasi lisan siswa. TAPPS membantu siswa mengamati dan memahami proses berpikir mereka sendiri dan pasangannya. Barkley mengemukakan bahwa “TAPPS inproves analitycal skill by helping student to formalize ideas, rehearse consepts, understand the sequence of step underlyng their thinking, and identify error in someone else’s reasoning. Since it requires students to relate information to existing
25
conceptual frameworks and to apply existing information to new situations, it can also promote deeper understanding”.26 TAPPS dapat meningkatkan kemampuan analitik dengan membantu siswa dalam memformulasikan gagasan, melatih konsep, memahami langkah yang mendasari pemikiran mereka dan mengidentifikasi kesalahan dalam penalaran orang lain. TAPPS juga dapat mendorong terbentuknya pemahaman yang lebih dalam dan lengkap.
Dari beberapa pendapat yang dikemukakan di atas maka dapat dikatakan bahwa metode TAPPS memiliki beberapa keunggulan, antara lain:
1. Mengembangkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah. 2. Meningkatkan pemahaman konsep.
3. Mengurangi pemikiran impulsif.
4. Meningkatkan keahlian mendengarkan aktif. 5. Meningkatkan keahlian berkomunikasi.
6. Membangun rasa puas ketika memecahkan suatu masalah.
7. Membangun rasa percaya diri dalam memecahkan suatu masalah. Melalui metode TAPPS siswa belajar untuk bertangggung jawab dam kegiatan belajar, tidak sekedar menjadi penerima informasi yang pasif, namun harus aktif mencari informasi yang diperlukan sesuai dengan kapasitas yang dimiliki. Dalam metode TAPPS siswa dituntut bergerak aktif untuk terampil bertanya dan mengemukakan pendapat, menemukan informasi yang relevan dari sumber yang tersembunyi, mencari berbagai cara yang paling efektif untuk menyelesaikan masalah, sehingga dari hal-hal tersebut dapat terlihat jelas aktivitas yang dilakukan siswa dalam memecahkan masalah yang dihadapai ketika proses pembelajaran berlangsung.
Metode TAPPS mengharuskan siswa untuk mengartikulasikan pikiran mereka kepada seorang listener ketika mereka memecahkan masalah yang diajukan. Dalam proses tersebut, siswa belajar untuk
26
mengorganisasikan dan menilai kualitas pemikiran mereka sendiri. Sebagai listener, siswa belajar untuk menghargai berbagai cara logis yang digunakan oleh problem solver dalam memecahkan suatu masalah.
d. Teori yang Mendukung TAPPS
Metode TAPPS ini mengacu pada dua teori yaitu teori Piaget dan teori Vyggotsky tentang perkembangan sosial. Dalam teorinya Piaget menyebutkan “social-arbitrary knowledge—language, values, rules, morality, and symbol systems—can only be learned in interactions with others. Peer interaction is also important in logical-mathematical thought in disequilibrating the child’s egocentric conceptualizations and in provision of feedback to the child about the validity of logical constructions.”27 Menurut Piaget Interaksi diantara siswa sangat diperlukan karena kegiatan ini akan menunjukan pandangan yang berbeda dari yang lainnya agar dapat memperbaiki dan menigkatkan pemahaman siswa terhadap suatu konsep serta lebih mampu memecahkan masalah-masalah kompleks dibanding dengan siswa yang belajar secara individu.
Seperti halnya Piaget, Vygotsky mengemukakan “collaborative activity among children promotes growth because children of similar ages are likely to be operating within one another’s proximal zones of development, modeling in the collaborative group behaviors more advanced than those they could perform as individuals”28. Menurut Vygotsky Kolaborasi sesama siswa dapat membentuk/meningkatkan pengetahuan sebagai hasil dari pikiran dan kegiatan siswa sendiri melalui interaksi bahasa.
Menurut teori ini, guru dan siswa dituntut harus bekerja secara kolaboratif, bukan terfokus pada guru yang hanya memberikan materi didepan kelas. Ruang kelas akan menjadi suatu komunitas pembelajaran jika siswa dan tempatduduknya dibagi dalam beberapa kelompok. Dari
27
R.E. Salvin. Research for The Future, (Academic Press, inc 1996) h.48 28
dua teori ini siswa di tuntut untuk beajar sehingga dapat menemukan atau merekonstruksi kembali pengetahuannya, khususnya dalam memahami konsep dan memecahkan masalah yang dihadapi.
e. Desain Metode Thinking Alound Pair Problem Solving (TAPPS) dalam Proses Pembelajaran Matematika
Menerapkan metode TAPPS di kelas, yang perlu diperhatikan adalah prosedur pelaksanaan metode tersebut agar terlaksana dengan baik. Yang patut dikembangkan dan diterapkan kepada siswa adalah bagaimana siswa belajar sama satu sama lain agar termotivasi untuk secara berkelanjutan terlibat dalam tugas-tugas kompleks dan memperbanyak peluang untuk berbagai inkuiri dan dialog serta untuk mengembangkan keterampilan sosial dan keterampilan berpikir dalam menyelesaikan masalah pada pembelajaran matematika.
Adapun langkah-langkah atau prosedur pembelajaran matematika dengan menggunakan etode TAPPS secara garis besar dapat digambarkan sebagai berikut:
1) Pendahuluan
- Guru dan siswa berdoa bersama.
- Guru mengabsen siswa.
- Guru menyampaikan standar kompetensi dan kompetensi dasar sebagai tujuan pembelajaran.
- Guru menyampaikan apersepsi dan motivasi kepada siswa.
- Menginformasikan kepada siswa bahwa metode yang akan digunakan pada setiap pertemuan yaitu metode TAPPS dan menyampaikan prosedur pelaksanaannya.
2) Kegiatan Inti
Eksplorasi:
- Siswa menggali pengetahuan awal melalui lembar kerja siswa (LKS) yang telah diberikan guru.
Elaborasi:
- Guru membagi siswa secara berpasangan menjadi kelompok-kelompok kecil.
- Siswa mengerjakan soal-soal yang terdapat di dalam lembar kerja siswa (LKS).
- Guru mengarahkan setiap pemasangan untuk secara bergantian menjadi problem solver dan listener dengan membahas soal yang berbeda.
- Siswa yang bertindak sebagai problem solver
mempresentasikan jawabannya dalam lembar kerja kepada
listener, dimulai dari membacakan soal sampai kepada penyelesaian dan kesimpulannya.
- Siswa yang bertindak sebagai listener bertugas mendengarkan dan mengikuti serta memahami setiap langkah yang dilakukan
problem solver dalam memecahkan serta menyelesaikan masalah.
- Siswa yang bertindak sebagai listener berhak mengajukan pertanyaan dan menginterupsi problem solver, jika telah terjadi kesalahan pada penjelasan problem solver namun tidak diperbolehkan memecahkan masalah/soal problem solver.
- Guru membimbing kelompok siswa dalam melakukan keterampilan metode TAPPS dan memberikan bantuan kepada siswa yang kurang terampil dalam melakukan perannya, terutama untuk peran seorang listener.
Konfirmasi:
- Guru memberikan evaluasi akhir dengan meminta siswa secara individu mengerjakan sebuah soal yang diberikan guru, dan mengumpulkan kembali lembar kerja siswa untuk diberikan penilaian oleh guru.
3) Penutup
- Guru bersama siswa membuat rangkuman dan memberikan kesimpulan mengenai materi yang telah dipelajari.
- Guru meminta siswa mempelajari materi selanjutnya.
- Guru menginformasikan kepada siswa bahwa untuk pertemuan-pertemuan berikutnya metode pembelajaran yang akan digunakan adalah metode TAPPS.
- Guru bersama siswa menutup pelajaran dengan salam.
Pembelajaran dengan menggunakan metode TAPPS selain tertuju kepada aspek dan keterampilan kognitif untuk memahami konsep dalam memecahkan masalah yang menghindari jawaban yang sederhana, tetapi juga bertujuan untuk melatih verbalisasi siswa dalam menyampaikan permasalahan sekaligus memecahkannya kepada siswa lain. Pembelajaran akan terasa lebih bermakna untuk siswa karena mengkolaborasikan aspek berpikir dan interaksi sosial, sehingga memungkinkan adanya berbagai macam solusi untuk permasalahan yang dihadapi.
B. Hasil-hasil penelitian yang relevan
yang mendapat pembelajaran matematika dengan menggunakan metode konvensional.29
2. Penelitian yang dilakukan oleh Ruzyta Nur H. 2010 terhadap siswa kelas VII SMPN 3 Bandung, dengan judul Pembelajaran Matematika Melalui Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) dalam upaya meningkatkan kemampuan analisis matematis siswa SMP. Menunjukan bahwa metode TAPPS mampu meningkatkan kemampuan analisis matematis siswa SMP yang sangat signifikan daripada siswa yang mendapat pembelajaran matematika dengan metode konvensional.30
3. Penelitian yang dilakukan oleh Supriati pada siswa kelas VIII SMP Negeri 17 Tangerang Selatan yang berjudul Meningkatkan aktivitas belajar siswa dalam pemecahan masalah matematik melalui metode thinking aloud pair problem solving (tapps) di SMP Negeri 17 Tangerang selatan. Menunjukan bahwa pembelajaran matematika menggunakan metode TAPPS dapat Meningkatkan Aktivitas siswa dalam pemecahan masalah matematika.31
4. Penelitian yang dilakukan oleh Michael L. Pate dkk. dalam jurnal yang berjudul “Effects Of Thinking Aloud Pair Problem Solving On The Troubleshooting Performance Of Undergraduate Agriculture Students In A Power Technology Course” yang menunjukan bahwa Siswa menggunakan pembelajaran TAPPS (kelompok eksperimen) memiliki tingkat keberhasilan lebih tinggi secara signifikan daripa
