Soal soal Matematika

Pertanyaan

1.

√

45+

√

18

√

7+2

√

10=. … .

2. Telah diketahui suatu vector satuan ⃗u=0.8_i^_+a^_{j. Jika vector ⃗v=bi+ ^}^ _j tegak lurus ⃗u , maka tentukan nilai ab !

3. Pada persegi ABCD, dibuat ¼ lingkaran dengan pusat titik D, dengan busur EF. Berapa besar sudut OFC?

4. Bentuk (

√3 sin

x °−cosx °) dapat diubah dalam bentuk kcos(x−α)° , memotong sumbu x di titik (q,0) dan (r,0). Jika p,q, dan r membentuk barisan geometri yang jumlahnya 13, maka nilai k=…

7. Bilangan ylog(x−1),ylog(x+1),ylog(3x−1) merupakan tiga suku deret aritmatika yang berurutan. Jika jumlah tiga bilangan itu adalah 6, maka nilai x+y=…

8. Pada kubus ABCD.EFGH, terdapat bola luar dinyatakan B₁ dan bola dalam dinyatakan B₂ . Berapakah perbandingan volume bola B₁ dengan bola B₂ ?

9. Luas sebuah lingkaran adalah fungsi dari kelilingnya. Jika keliling sebuah lingkaran adalah x, maka laju pertumbuhan luas lingkaran terhadap kelilingnya adalah…

10. Rata-rata geometris dari 3,4,9,12 adalah…

11. Rata-rata harmonis dari data 5,6 dan 7 adalah …

12. Dari sehelai karton akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan alas bujur sangkar. Jika jumlah luas bidang alas dan semua bidang sisi

ditentukan 432 cm2_{, maka volume kotak terbesar yang mungkin terjadi}

adalah … cm3_.

13. Jika tiga bilangan q, s, dan t membentuk barisan geometri, maka jelaskan

apakah benar q−s q−2s+t=

s s−t

14. Suatu populasi hewan mengikuti hokum pertumbuhan yang berbunyi : N(t)=100000.2(t−2)

N(t) : besar populasi pada saat t t : waktu dalam satuan tahun

Agar besar populasi menjadi 3 kali lipat populasi awal (saat t=0), maka t=…

15. If 3 cos2_2x

+4 sin

(

π

Pertanyaan

16. Garis g menghubungkan titik A(5,0) dan titik B( 10 cosθ ,10 sinθ ). Titik P terletak pada AB sehingga AP:PB=2:3. Jika θ berubah dari 0 sampai

2π , maka titik P bergerakmenelusuri kurva yang berupa …

17. Dari barisan empat buah bilangan, jumlah tiga bilangan pertama sama

dengan nol dan kuadrat bilangan pertama sama dengan −2

3 kali bilangan ketiga. Jika setiap dua bilangan yang berdekatan sama selisihnya, maka bilangan keempat adalah…

18. Diketahui lingkaran L berpusat di titik (-2,3) dan melalui titik (1,5). Jika lingkaran L diputar 90° terhadap titik O(0,0) searah jarum jam,

kemudian digeser kebawah sejauh 5 satuan, maka persamaan lingkaran L yang dihasilkan adalah… berturut-turut merupakan suatu barisan aritmatika, serta garis singgung parabola tersebut di titik (1,12) sejajar dengan garis y=6x , maka nilai

(3a+2b+c) sama dengan …

21. Diketahui segitiga siku sama kaki pertama dengan panjang sisi siku-siku a. Dibuat segitiga siku-siku-siku-siku sama kaki ke-2 dengan panjang sisi miring sama dengan panjang sisi siku-siku segitiga pertama. Segitiga siku-siku sama kaki ke-3, ke-4 dan seterusnya masing-masing dibuat dengan panjang sisi miring sama dengan panjang sisi siku-siku segitiga sebelumnya. Jumlah luas seluruh segitiga adalah …

22. Diketahui p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat

2x2+x+k=0 . Jika p , q , dan pq

2 merupakan deret geometri maka k sama dengan …

23. Rusuk suatu kubus bertambah panjang dengan laju 7 cm per detik. Laju pertambahanvolume pada saat rusuk panjangnya 15 cm adalah … cm3_/dt.

24. Sepotong kawat panjangnya 124 cm dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang perpotongan-perpotongan membentuk barisan geometri. Jika potongan kawat yang paling pendek adalah 4 cm, maka potongan kawat yang paling panjang adalah…

A

B C D

Pertanyaan

26. Berapa jumlah deret tak hingga dari

1−tan230°+tan430°−tan630°+…+(−1)ntan2n30°+…

30. Tiga bilangan membentuk barisan geometri. Hasil kali ketiga bilangan itu adalah 216 dan jumlahnya 26. Suku ketiga barisan itu adalah…

31. Diketahui titik A(1,−1,2) , B(4,5,2) , C(1,0,4) . Titik D terletak pada AB sehingga AD:DB=2:1. Panjang CD adalah…

32. Jika f(x)=sin2_{3x , maka lim}

35. Titik-titik sudut segitiga sama kaki ABC terletak pada lingkaran berjari-jari 3 cm. jika alas AB= 2

√

2 cm, maka tan A=…

37. Jika a=0.111… maka nilai

¿

a

¿log 729=…

38. Jika sisi miring segitiga siku-siku adalah

_√

5 dan sisi yang lain x dan y, maka nilai maksimum 2x+y adalah…

39. If BC=CD, so cos B=…

40. Vektor ´x=

(

x1

Pertanyaan

dicerminkan terhadap sumbu x, menghasilkan vector ´y=

(

y1

y₂

)

. Jika ´