APLIKASI PEMOGRAMAN LINIER PADA TEORI PERMAINAN (STUDI KASUS : PERSAINGAN PRODUK MANUFAKTUR SEPEDA MOTOR YAMAHA JUPITER MX, HONDA SUPRA X DAN SATRIA FU).

(1)

APLIKASI PEMOGRAMAN LINIER PADA TEORI PERMAINAN (STUDI KASUS : PERSAINGAN PRODUK MANUFAKTUR

SEPEDA MOTOR YAMAHA JUPITER MX, HONDA SUPRA X DAN SATRIA FU)

Oleh

Imanuel Ginting NIM : 4123230013 Program Studi Matematika

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sain

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

(2)

(3)

ii

RIWAYAT HIDUP

Penulis lahir di Kutagaluh pada 3 Januari 1994. Ayah bernama Bismar

Ginting dan ibu bernama Dahlianta Br Singarimbun. Penulis merupakan anak

pertama dari dua bersaudara. Pada tahun 2000 penulis mengenyam pendidikan di

SDN Kutagaluh dan lulus pada tahun 2006. Pada tahun 2006 hingga 2009 penulis

bersekolah di SMPN 1 Kutabuluh. Kemudian pada tahun 2009 penulis

melanjutkan pendidikan di SMAN 1 Tiganderket dan lulus tahun 2012. Setelah

menamatkan pendidikan SMA, pada tahun 2012 penulis melanjutkan pendidikan

ke jenjang perguruan tinggi di Universitas Negeri Medan dengan konsentrasi

(4)

iii

APLIKASI PEMOGRAMAN LINIER PADA TEORI PERMAINAN (STUDI KASUS : PERSAINGAN PRODUK MANUFAKTUR

SEPEDA MOTOR YAMAHA JUPITER MX, HONDA SUPRA X DAN SATRIA FU)

Imanuel Ginting NIM : 4123230013

ABSTRAK

Teori Permainan adalah merupakan suatu model matematika yang digunakan dalam situasi konflik atau persaingan antara berbagai kepentingan yang saling berhadapan sebagai pesaing. Metode untuk menyelesaikan persoalan teori permainan digunakan Mixed Strategy dan Pemograman Linier. Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan kuesioner (angket) yang disebarkan kepada konsumen Yamaha, Honda dan Suzuki pada masing-masing dealer resmi dengan mengisi angket yang telah dibagikan kepada mereka dengan memberikan tanda cheklist (√) pada masing-masing pertanyaan yang diberikan. Hasil perhitungan menggunakan Pemograman Linier dengan bantuan software QM 4.0. Didapatkan nilai optimum untuk manufaktur Yamaha Jupiter MX VS Honda Supra X = 1,78772. Yamaha Jupiter MX menggunakan Mixed Strategy yakni bbm, harga jual kembali dan desain dengan masing-masing probabilitas 0,1048, 0,0268 dan 0,8682. Sedangkan meminimumkan kerugian Honda Supra X menggunakan strategi bbm, suku cadang dan biaya operasional dengan masing-masing probabilitas 0,3158, 0,4475 dan 0,2365. Nilai optimum untuk manufaktur Honda Supra X VS Suzuki Satria FU = 2,31992. Honda Supra X menggunakan Mixed Strategy yakni harga jual, bbm dan suku cadang dengan masing-masing probabilitas 0,4850 , 0,0732 dan 0,4406. Sedangkan meminimumkan kerugian Suzuki Satria FU menggunakan strategi suku cadang, keringanan biaya operasional dan desain dengan masing-masing probabilitas 0,3230, 0,3085 dan 0,3673. Nilai optimum untuk manufaktur Yamaha Jupiter MX VS Satria Suzuki FU = 0,245. Yamaha Jupiter MX menggunakan Mixed Strategy yakni bbm, suku cadang dan kemudahan pembayaran dengan masing-masing probabilitas 0,08547, 0,50854 dan 0,40740. Sedangkan meminimumkan kerugian Satria Suzuki FU menggunakan strategi bbm, keringanan biaya operasional, harga jual kembali dan desain dengan masing-masing probabilitas 0,3091, 0,0726, 0,1951 dan 0,4245.

(5)

iv

KATA PENGANTAR

Puji Syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa untuk setiap

berkat dan anugerah-Nya yang masih memberi kesehatan dan kesempatan kepada

penulis untuk menyelesaikan skripsi ini. Adapun skripsi ini berjudul "APLIKASI

PEMOGRAMAN LINIER PADA TEORI PERMAINAN (STUDI KASUS : PERSAINGAN PRODUK MANUFAKTUR SEPEDA MOTOR YAMAHA JUPITER MX, HONDA SUPRA X DAN SATRIA FU)". Disusun untuk memperoleh gelar Sarjana Sain Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan. Dalam penyusunan skripsi ini, penulis

telah banyak mendapatkan bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak sehingga

skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik.

Untuk itu pada kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih

kepada Bapak Prof Dr.Syawal Gultom, M.Pd., selaku Rektor Universitas Negeri

Medan, Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd, selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam. Bapak Dr. Edy Surya, M.Si., selaku Ketua Jurusan Matematika,

Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si., selaku Sekretaris Jurusan Matematika, dan Bapak Dr.

Pardomuan Sitompul, M.Si., selaku Ketua Program Studi Matematika serta Bapak

dan Ibu dosen juga staf pegawai FMIPA Universitas Negeri Medan. Bapak Dr. Abil

Mansyur, M.Si.

Terkhusus buat Dosen Pembimbing Akademik Ibu Marlina Setia Sinaga,

S.Si, M.Si., selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah banyak memberi bantuan

berupa arahan, bimbingan dan saran kepada penulis. Bapak Dr. Mulyono, M.Si.,

Bapak Dr. Pardomuan Sitompul, M.Si. dan Ibu Dr. Faiz Ahyaningsih, M.Si. selaku

Dosen Penguji yang telah banyak memberikan saran-saran dalam penulisan skripsi

ini. Pempinan Dealer PT Aspacindo Kedaton Motor, PT Aksara Motor dan PT

Sejahtera Motor Gemilang yang telah memberikan izin untuk mengadakan penelitian

(6)

v

Teristimewa buat orangtua tercinta (Bismar Ginting dan Dahlianta Br

Singarimbun) yang senantiasa memberikan kasih sayang yang tak ternilai yang selalu

mendoakan, memotivasi dan juga mendukung saya dalam segala hal, untuk adek

(Esra Ginting) dan seluruh sanak saudara atas semua dukungan dan doanya.

Sahabat-sahabatku di bangku kuliah (Bruce, Rizba, Licardo, Firdaus, Robin, Tanyel),

Keluarga Besar AYE (Abboleve Youth Excelent) GPdI KASIH BAPA, Keluarga

Besar PELMAP SUMUT-NAD KD (Om Moody, Om Osni, Om Nevo, Kak Kristina)

terkhusus buat teman-teman PELMAP UNIMED (David, Johannes, Nurlinda, Yosia,

Lisda dan lain-lain).

Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyusuan skripsi ini,

maupun penulis menyadari skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan baik dari segi isi

maupun penulisan, untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik dari semua pihak

untuk membangun demi kesempurnaan skripsi ini. Penulis juga mengharapkan

kiranya skripsi ini dapat berguna dan bermanfaat bagi penulis dan pembaca dalam

usaha peningkatan pendidikan di masa yang akan datang.

Medan, September 2016

Penulis

(7)

vi

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR PENGESAHAN i

RIWAYAT HIDUP ii

ABSTRAK iii

KATA PENGANTAR iv

DAFTAR ISI vi

DAFTAR TABEL viii

DAFTAR LAMPIRAN x

BAB I PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang Masalah 1

1.2 Rumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tujuan Masalah 3

1.5 Manfaat Penelitian 3

BAB II TINJAUAN TEORITIS 4

2.1 Teori Permainan 4

2.2 Unsur-Unsur Dasar Teori Permainan 5

2.2.1 Matriks Permainan 5

2.3 Two-Person Zero-Sum Game 6

2.3.1 Pure Strategy 6

2.3.2 Mixed Strategy 8

2.4 Dominasi 12

2.4.1 Matriks pay-off 12

2.5 Teori Permainan dan Program Linier 14

2.5.1 Matriks pay-off 15

2.5.2 Model Untuk Pemain P1 (Pemain Baris) 15

(8)

vii

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 26

3.1 Tempat dan Waktu Penelitian 26

3.2 Jenis Penelitian 26

3.3 Prosedur Penelitian 26

BAB IV PEMBAHASAN 30

4.1 Uji Validitas Data 30

4.2 Uji Reabilitas Data 30

4.3 Pengolahan Data Teori Permainan 30

4.3.1 Pengolahan Data Persaingan Yamaha Vs Honda 31

4.3.2 Pengolahan Data Persaingan Honda Vs Suzuki 41

4.3.3 Pengolahan Data Persaingan Yamaha Vs Suzuki 51

BAB IV PENUTUP 62

5.1 Kesimpulan 62

5.2 Saran 63

(9)

viii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Contoh Matriks Permainan 5

Tabel 2.2 Matriks Pay off 7

Tabel 2.3 Matriks Pay off Pure Strategy 8

Tabel 2.4 Matriks Pay off Mixed Strategy 9

Tabel 2.5 Reduce Game 9

Tabel 2.6 Matriks Pay-off 12

Tabel 2.7 Hasil Dominasi I 13

Tabel 2.8 Hasil Dominasi II 13

Tabel 2.9 Hasil Dominasi III 14

Tabel 2.10 Hasil Dominasi IV 14

Tabel 2.11 Matriks Pay off 15

Tabel 2.12 Matriks Pembayaran 20

Tabel 2.13 Matriks Pembayaran Modifikasi 21

Tabel 2.14 Simplek Untuk Pemanin P2 22

Tabel 4.1 Rekapitulasi Nilai 31

Tabel 4.2 Nilai Perolehan 33

Tabel 4.3 Matriks Perolehan Modifikasi 34

Tabel 4.5 Solusi Optimal pada QM 4.0 36

(10)

ix

Tabel 4.20 Matrisk Pembayaran Modifikasi 55

Tabel 4.21 Solusi Optimum pada QM 4.0 56

Tabel 4.24 Solusi Optimum pada Q.M 4.0 60

(11)

x

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1. Panduan Pengisian Kuisioner 65

Lampiran 2. Hasil Kuisioner 74

Lampiran 3. Pengolahan Data Menggunakan Program QM 4.0 83

(12)

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kehidupan penuh dengan konflik dan kompetisi. Banyak contoh yang

melibatkan lawan dalam konflik, diantaranya adalah "parlor game", pertempuran

militer, kampanye politik, kampanye iklan dan pemasaran yang dilakukan

perusahaan-perusahaan yang bersaing. Hal-hal mendasar yang ditemukan oleh

dalam situasi di atas adalah hasil akhir sangat bergantung pada kombinasi strategi

yang dipilih lawan.

Ada beberapa model dalam pemasaran suatu barang dan jasa, salah

satunya adalah teori permainan. Teori permainan adalah suatu model matematika

yang digunakan dalam suatu konflik atau persaingan antara berbagai kepentingan

yang saling berhadapan sebagai pesaing. Teori dikembangkan untuk menganalis

proses pengembalian keputusan dari situasi persaingan yang berbeda-beda yang

melibatkan dua atau lebih pemain dalam permainan, peserta adalah pesaing.

Keuntungan bagi mereka adalah kerugian bagi peserta lain. Model-model dapat

dibedakan berdasarkan jumlah pemain. (Mulyono Sri, (2002))

Teori ini bertitik-tolak dari keadaan dimana seorang pengambil keputusan

harus berhadapan dengan orang lain dengan kepentingan yang bertentangan. Masa

depan yang dilandasi keputusan yang dia ambil dipengaruhi oleh keputusan yang

diambil oleh orang lain. Ini mengandung arti, bahwa persoalan dari seorang

adalah sama dengan kehilangan orang lain. Penyelesaian dari pertentangan

umumnya disebut teori permaian. Jadi teori permainan mengandung dua pihak

yang bertentangan, pihak I memilih strategi setelah menilai strategi yang dipilih

pihak II. Demikian juga pihak II memilih strategi setelah memperkirakan strategi

yang dipilih oleh pihak I. Teori matematika dalam permainan ini ditujukan untuk

menjelaskan bagaimana tiap pemain memilih strategi mereka yang terbaik.

Beberapa contoh dari keadaan sesungguhnya dari dua pihak yang

bertengtangan, pertengtangan antara dua perusahaan untuk merebut pasar,

(13)

2

pertentangan dua partai polotik yang saling bersaing, perang antara dua kesatuan,

pertentangaan anatara buruh dan majikan, pertandingan antara dua kesebelasan

dan lain-lain.

Pada penelitian ini, peneliti menggunakan model di atas yaitu teori

permainan untuk mengetahui persaingan antar ketiga pemain (Jupiter MX,Honda

Supra X dan Satria FU). Pada teori permainan ini penulis menggunakan

pemograman linier untuk mengetahui persaingan antara ketiga (Jupiter MX,

Honda Supra X dan Satria FU).

Program linier adalah suatu program untuk menyelesaikan permasalahan

yang batas-batasanya berbentuk pertidaksamaan linier. Secara umum program

linier terdiri atas dua bagian, yaitu : fungsi kendala dan fungsi objektif. Fungsi

kendala adalah batasan-batasan dipenuhi, sedangakan fungsi objektif adalah

fungsi yang nilainya akan dioptimumkan (dimaksimumkan dan diminimunkan).

Dalam program linier ini, batasan-batasan yang terdapat dalam masalah peneliti

dibawa dalam perumusan matematika yang disebut model matematika. (Siagian

P, (1986))

1.2 Rumusan masalah

Berdasarkan latar belakang di atas maka permasalahan yang akan diteliti

meliputi beberapa hal :

1. Bagaimana cara mengetahui solusi optimum pada pemasaran sepeda

motor jenis Yamaha Jupiter MX, Honda Supra X dan Suzuki Satria

FU?

2. Variabel apa saja yang menjadi strategi andalan dalam penjualan

(14)

3

1.3 Batasan Masalah

Supaya pembahasan masalah dalam tulisan ini tidak menyimpang, maka

perlu dilakukan batasan masalah yaitu:

1. Penelitian yang saya lakukan data pemasaran sepeda motor Yamaha

Jupiter MX, Honda Supra X dan Suzuki Satria FU selama 1 tahun

terakhir.

2. Penelitian ini hanya membahas teori permainan dengan menggunakan

program linier.

3. Penelitian yang saya lakukan hanya pada dealer resmi sepeda motor

Yamaha, Honda dan Suzuki yang terdapat di kota Medan.

1.4 Tujuan Penelitian

1. Untuk mengetahui solusi optimum pada pemasaran sepeda motor jenis

Yamaha Jupiter MX, Honda Supra X dan Suzuki Satria FU.

2. Untuk mengetahui variabel yang akan menjadi strategi andalan dalam

penjualan produk manufaktur sepeda motor berdasarkan program

linier.

1.5 Manfaat Penelitian

1 Bagi perusahaan Yamaha, Honda dan Suzuki sebagai bahan

pertimbangan untuk pemilihan strategi pemasaran yang optimum

dengan menggunakan program linier.

2 Bagi mahasiswa sebagai bahan masukan untuk penelitian selanjutnya

yang berhubungan dengan teori permainan.

Penelitian ini diharapkan dapat memberi informasi dan bahan kajian

tentang gambaran atau informasi tentang teori permainan dan strategi teori

permainan dalam kehidupan sehari-hari, khususya bagi perusahaan untuk

(15)

BAB V PENUTUP

5.1. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis data permainan maka dapat disimpulkan

1. Yamaha Jupiter MX VS Honda Supra X

Nilai optimal Yamaha Jupiter MX VS Honda Supra X = 1,78772. Artinya

harapan menang Yamaha Jupiter MX : 1,78772 dan harapan kalah Honda

Supra X : 1,78772. Yamaha Jupiter MX seharusnya menggunakan strategi

campuran yakni bbm sebesar 0,1048, harga jual kembali sebesar 0,0268

dan desain sebesar 0,8682. Sedangkan meminimumkan kerugian Honda

Supra X seharusnya menggunakan strategi bbm sebesar 0,3158 , suku

cadang sebesar 0,4475 dan biaya operasional sebesar 0,2365.

2. Honda Supra X VS Satria Suzuki FU

Nilai optimal Honda Supra X VS Suzuki Satria FU = 2,31992. Artinya

harapan menang Honda Supra X = 2,31992 dan harapan kalah Satria

Suzuki FU = 2,31992. Honda Supra X seharusnya menggunakan strategi

campuran yakni harga jual sebesar 0,4850 , bbm sebesar 0,0732 dan suku

cadang sebesar 0,4406. Sedangkan meminimumkan kerugian Suzuki

Satria FU seharusnya menggunakan strategi suku cadang sebesar 0,3230,,

keringanan biaya operasional sebesar 0,3085 dan desain sebesar 0,3673.

3. Yamaha Jupiter MX VS Satria Suzuki FU

Nilai optimal Yamaha Jupiter MX VS Satria Suzuki FU = 0,245. Artinya

harapan menang Yamaha Jupiter MX = 0,245 dan harapan kalah Satria

Suzuki FU = 0,245. Yamaha Jupiter MX seharusnya menggunakan

menggunakan strategi campuran yakni bbm sebesar 0,08547 , suku cadang

sebesar 0,50854 dan kemudahan pembayaran sebesar 0,40740. Sedangkan

meminimumkan kerugian Satria Suzuki FU seharusnya menggunakan

(16)

63

strategi bbm sebesar 0,3091, keringanan biaya operasional sebesar 0,0726,

harga jual kembali sebesar 0,1951 dan desain sebesar 0,4245.

Tabel 5.1 Strategi Optimal Pada Masing-Masing Pemain

No Merek Sepeda Motor Strategi Optimal

1 Yamaha Jupiter MX bbm, suku cadang, kemudahan pembayaran, harga

jual kembali dan desain

2 Honda Supra X harga jual, bbm, suku cadang dan biaya operasional

3 Suzuki Satria FU bbm, suku cadang, biaya operasional, harga jual

kembali dan desain

5.2. Saran

1. Untuk masing-masing produsen sepeda motor (Yamaha, Honda, Suzuki)

harus memperhatikan strategi-strategi yang kurang dominan dan

mempertahankan strategi yang mendominasi agar performa

masing-masing produsen semakin meningkat dan dapat bersaing dalam penjualan

manufaktur sepeda motor kedepannya.

2. Untuk penelitian selanjutnya disarankan untuk mengembangkan teori

(17)

DAFTAR PUSTAKA

Hiller Fredericks, Lierberman Gerald J. 2001. Operation Research Seventh

Edition. New York : The McGraw-Hill Compaines

Leunberger David G, Y Yinyu. 2016. Linier and non linier Programming fourth

edition. Stanford USA : International series operation riset and

managemen science

Mulyono Sri . 2002 . Riset Operasi. Jakarta : Fakultas Ekonomi Universitas

Indonesia

Prawirosentono Suyadi.2005. Riset Operasi dan Ekonofisika. Jakarta: PT BUMI

AKSARA

Siagian P . 1987. Penelitian Operasional . Jakarta : Universitas Indonesia press

Strang Gilbert. 1986. Introduction to Applied Mathematic .Cambridge :

Wellesley-Cambridge Press

Tadelis steve. 2013 . Solution Manual Game Theory : An Introduction. Princeton :

Princeton Universoty Press

Schecter Steve, Gintis Herbert .2012. Intoduction to Game Theory . North

Carolina : Departement of Mathematic North Carolina State University

Watson Joel . 2013. STRATEGY Third Edition . San Diego : W.W Norton and

Company

Weber Jean E. 1999. Analisi Matematik Penerapan Bisni dan Ekonomi. Salatiga :

ERLANGGA

Winston Wayne L. 2004. Operation Research Application and Algorithms.

Canada : Thomson Learning Inc