PERHITUNGAN ENERGI DISOSIASI Ca-O DAN C-O PADA
GUGUS FUNGSI HIDROKSIAPATIT MENGGUNAKAN
PEMODELAN SPEKTROSKOPIINFRAMERAH
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Perhitungan Energi Disosiasi Ca-O dan C-O pada Gugus Fungsi Hidroksiapatit Menggunakan Pemodelan Spektroskopi Inframerah adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
ix
ABSTRAK
KHUSNUL YAKIN. Perhitungan Energi Disosiasi Ca-O dan C-O pada Gugus Fungsi Hidroksiapatit Menggunakan Pemodelan Spektroskopi Inframerah. Dibimbing oleh SIDIKRUBADI PRAMUDITO dan KIAGUS DAHLAN.
Pemodelan gugus fungsi hidroksiapatit dapat digunakan untuk mendapatkan bilangan gelombang serap dan konstanta pegas. Analisis energi pelepasan gugus fungsi dilakukan dengan menghitung energi disosiasinya. Penelitian ini merupakan perhitungan teoritik gugus hidroksil (OH-), fosfat (PO43-), dan karbonat (CO32-) menggunakan model pegas. Pemodelan gugus OH- didapatkan bilangan gelombang serap 3417.4316 cm-1, 3430.6485 cm-1, dan 3437.4887 cm-1. Pemodelan gugus PO43- didapatkan bilangan gelombang serap 1059.3734 cm-1, 1085.2559 cm-1, dan 1070.2309 cm-1. Pemodelan gugus CO32- didapatkan bilangan gelombang serap 1187.5995 cm-1, 1167.7597 cm-1, dan 1120.2595 cm-1. Energi disosiasi ikatan C-O pada gugus hidroksil adalah 572.3579 kJ/mol. Energi disosiasi ikatan Ca-O pada gugus karbonat adalah 586.9238 kJ/mol, sedangkan pada gugus karbonat adalah 677.4847 kJ/mol. Bilangan gelombang serap secara teoritik OH- dan PO43- sesuai dengan hipotesis sedangkan pada gugus CO32- lebih kecil dari nilai hipotesis.
Kata kunci: energi disosiasi, gugus fungsi, hidroksiapatit, konstanta pegas
ABSTRACT
KHUSNUL YAKIN. Dissociation Energy Calculations Ca-O and CO on Hydroxyapatite Functional Groups Using Infrared Spectroscopy Modeling. Supervised by SIDIKRUBADI PRAMUDITO and KIAGUS DAHLAN.
Modeling the functional groups of hydroxyapatite can be used to obtain Bond dissociation energy of CO on the hydroxyl group is 572.3579 kJ/mol. Bond dissociation energy of Ca-O in the carbonate group is 586.9238 kJ/mol, whereas the carbonate group is 677.4847 kJ/mol. Theoretical absorption wave numbers OH- and PO43- consistent with the hypothesis while CO32- group is smaller than the hypothesized value.
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains
pada
Departemen Fisika
PERHITUNGAN ENERGI DISOSIASI Ca-O DAN C-O PADA
GUGUS FUNGSI HIDROKSIAPATIT MENGGUNAKAN
PEMODELAN SPEKTROSKOPI INFRAMERAH
KHUSNUL YAKIN
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Judul Skripsi : Perhitungan Energi Disosiasi Ca-O dan C-O pada Gugus Fungsi Hidroksiapatit Menggunakan PemodelanSpektroskopi Inframerah Nama : Khusnul Yakin
NIM : G74090007
Disetujui oleh
Drs. Sidikrubadi Pramudito, M.Si Pembimbing I
Dr. Kiagus Dahlan Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr. Akhirudin Maddu, M.Si Ketua Departemen Fisika
PRAKATA
Segala puji bagi Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyusun tugas akhir ini. Sholawat dan salam senantiasa tercurah kapada suri tauladan kita Nabi Muhammad SAW yang diutus untuk menyempurnakan akhlak manusia.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Ayah dan Ibunda tercinta yang senantiasa mendoakan untuk menjadi anak yang selalu bermanfaat kepada orang lain.
Serta dengan rasa hormat penulis menyampaikan terima kasih kepada: 1. Drs. Sidikrubadi Pramudito, M.Si dan Dr. Kiagus Dahlan untuk bimbingan,
nasehat, dan motivasinya hingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini.
2. Dr. Akhiruddin Maddu, S.Si, M.Si selaku dosen penguji dan ketua Departemen Fisika serta Dr. Husin Alatas selaku Kepala Bagian Fisika Teori atas semua masukan-masukan pada tugas akhir ini.
3. Teman-teman seperjuangan fisika angkatan 45, 46, dan 47 atas doa dan bantuan selama ini.
Akhir kata, semoga tulisan ini bermanfaat serta menjadi awal bagi penulis untuk melanjutkan ke pendidikan yang lebih tinggi.
ix
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL viii
DAFTAR GAMBAR viii
DAFTAR LAMPIRAN viii
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Tujuan Penelitian 2
Perumusan Masalah 2
Ruang Lingkup Penelitian 2
Hipotesis 2
TINJAUAN PUSTAKA 2
Gugus Fungsi Kalsium Fosfat 2
Spektroskopi Inframerah 3
Persamaan Lagrange 4
Energi Disosiasi 4
Particle Swarm Optimization (PSO) 5
METODE 6
Waktu dan Tempat Penelitian 6
Alat 6
Prosedur Analisis Data 6
HASIL DAN PEMBAHASAN 7
Analisis Fenomena Vibrasi Gugus Fungsi 7
Analisis Ikatan Kimia Senyawa Kalsium Fosfat 8
Pemodelan Gugus Hidroksil, Fosfat, dan Karbonat 9
Hasil Komputasi Konstanta Pegas dan Bilangan Gelombang Serap 13
Hasil Komputasi Energi Disosiasi 17
SIMPULAN DAN SARAN 18
Simpulan 18
Saran 18
DAFTAR PUSTAKA 19
LAMPIRAN 19
DAFTAR TABEL
1 Rentang daerah serapan inframerah 3
2 Infrared group wavenumbers 3
3 Daerah spektroskopi inframerah 3
4 Ikatan gugus fungsi dengan atom dalam senyawa kalsium fosfat 9
5 Hasil komputasi PSO pemodelan hidroksil A 13
6 Hasil komputasi PSO pemodelan hidroksil B(a) 13 7 Hasil komputasi PSO pemodelan hidroksil B(b) 13
8 Hasil komputasi PSO pemodelan fosfat A 14
9 Hsail komputasi PSO pemodelan fosfat B 14
10 Hasil komputasi PSO pemodelan fosfat C 14
11 Hasil komputasi PSO pemodelan karbonat A 15
12 Hasil komputasi PSO pemodelan karbonat B 15
13 Hasil komputasi PSO pemodelan karbonat C 15
14 Bilangan gelombang serap secara teoritis 16
15 Konstanta pegas ikatan gugus fungsi dengan atom dalam senyawa
kalsium fosfat 16
16 Energi disosiasi ikatan Ca-O dan C-O 17
DAFTAR GAMBAR
1 Kurva energi potensial anharmonik 4
2 Struktur kimia Ca10(PO4)6(OH)2 (AKA) 8
10 Model ikatan pegas gugus karbonat A 12
11 Model ikatan pegas gugus karbonat B 12
12 Model ikatan pegas gugus karbonat C 12
13 Tampilan komputasi PSO pemodelan gugus fungsi 16 14 Tampilan komputasi PSO pemodelan energi disosiasi 17
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Senyawa kalsium fosfat adalah material anorganik yang banyak digunakan dalam aplikasi medis, antara lain untuk implan tulang. Hal ini dikarenakan senyawa kalsium fosfat bersifat bioaktif dan biokompatibel.1 Senyawa kalsium fosfat penyusun tulang diantaranya trikalsium fosfat (Ca3(PO4)2) dan hidroksiapatit Ca10(PO4)6(OH)2.2 Senyawa kalsium fosfat yang paling stabil adalah hidroksiapatit (HA) yang memiliki formula Ca10(PO4)6(OH)2. HA memiliki biokompatibilitas yang baik terhadap kontak langsung dengan tulang.
Beberapa eksperimen dengan bahan organik yang berbeda telah dilakukan untuk membuat material hidroksiapatit. Untuk mengetahui karakteristiknya, digunakan FTIR sehingga dapat menunjukkan kandungan kalsium fosfat dari bahan sintesis tersebut. Meskipun dapat dijadikan rujukan, hasil tersebut tidak dapat menjelaskan interaksi internal dalam material sehingga terbentuk karakteristik tersebut. Hal tersebut dikarenakan metode eksperimen lebih menjelaskan tentang fenomena yang terjadi dalam sistem makroskopis (bulk).3
Salah satu tahap yang paling penting pada pembuatan material hidroksiapatit adalah proses sintering. Kalsinasi dimaksudkan untuk menghilangkan karbonat yang merupakan zat pengganggu dalam proses kristalisasi hidroksiapatit.4 Struktur karbonat dalam hidroksiapatit dapat menempati dua posisi, pertama menggantikan OH- membentuk apatit karbonat tipe A Ca10(PO4)6CO3 (AKA) pada suhu tinggi dan kedua menggantikan PO4 3-membentuk apatit karbonat tipe B Ca10(PO4)3(CO3)3(OH)2 (AKB) pada suhu rendah.5
Metode spektroskopi inframerah merupakan suatu metode yang meliputi teknik serapan, teknik emisi, teknik fluoresensi. Pada tahun 1892 Julius menemukan dan membuktikan adanya hubungan antara struktur molekul dengan inframerah dengan ditemukannya gugus metil dalam suatu molekul akan memberikan serapan karakteristik yang tidak dipengaruhi oleh susunan molekulnya. Penyerapan gelombang elektromagnetik dapat menyebabkan terjadinya eksitasi tingkat-tingkat energi dalam molekul, dapat berupa eksitasi elektronik, vibrasi, atau rotasi.6
Untuk mengetahui karakteristik molekul hidroksiapatit Ca10(PO4)6(OH)2 dari spektroskopi inframerah secara teori diperlukan pemodelan yang tepat untuk mendekati hasilnya. Pendekatan spektroskopi inframerah molekul Hidroksiapatit Ca10(PO4)6(OH)2 dapat didekati dengan pemodelan pegaspada ikatan atomnya sehingga dapat dihitung konstanta pegas dan penjang gelombang serapgugus fungsinya yaitu OH-, PO43-, dan CO32-.
ix 2
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah menganalisis proses vibrasi gugus fungsi dalam spektroskopi inframerah, menghitung bilangan gelombang serap gugus fungsi OH-, PO43-, dan CO32- pada sintesis hidroksiapatit, dan menentukan energi disosiasi ikatan Ca-O dan C-O gugus fungsi OH-, PO43-, dan CO32-.
Perumusan Masalah
Perumusan masalah dari penelitian ini adalah mengapa dalam spektroskopi inframerah yang terdeteksi hanya gugus fungsi molekul ?. Berapa konstanta pegas dan panjang gelombang serap gugus fungsi OH-, PO43-, dan CO32- hidroksiapatit dari pemodelan pegas ?, dan Berapa energi disosiasi ikatan Ca-O dan C-O gugus fungsi OH-, PO43-, dan CO32- ?.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup dari penelitian ini adalah menganalisis spektroskopi inframerah hidroksiapatit secara umum. Batas penelitian ini sampai pada analisis energi disosiasi ikatan Ca-O dan C-O gugus fungsi OH-, PO43-, dan CO32-. Sedangkan spektroskopi hidroksiapatit dengan material tertentu dan suhu perubahan fase dari AKA, AKB menjadi hidroksiapatit belum dibahas pada skripsi ini.
Hipotesis
Bilangan gelombang serap gugus fungsi OH- terjadi pada rentang 3400-3700 cm-1, gugus fungsi PO42- terjadi pada daerah 300-1100 cm-1, dan CO32- terjadi pada 1400-1500 cm-1. Sedangkan energi disosiasi gugus fungsi OH-, PO43-, dan CO32- dapat didekati dengan potensial vibrasi anharmonik gugus fungsi.
TINJAUAN PUSTAKA
Gugus Fungsi Kalsium Fosfat
3 Tabel 2.1 Rentang daerah serapan utama IR.7
Frekuensi vibrasi (cm-1)
Ikatan yang menyerap IR
3750-3000 Regang:O-H, N-H
3300-3000 Regang C-H: C≡C-H, C=C-H, Ar-H 3000-2700 Regang C-H: CH3-, -CH2-, ≡C-H, -CHO
2400-2100 Regang: C≡C, C≡N 1900-1650 Regang: C=O 1675-1500 Regang: C=C, C=N 1475-1300 Tekuk C-H: Alkil 1200-1000 Regang: C-O-C
1000-650 Tekuk C-H: C=C-H, Ar-H <1000 Gugus Anorganik: C-Cl, SO4
2-Sumber : Suyatno (2011)
Berikut adalah data hasil spektroskopi serapan bilangan gelombang gugus fungsi. Tabel 2.2 Infrared group wavenumbers.8
Group v/cm-1 Group v/cm-1
Sumber : Bernath (1995)
Spektroskopi Inframerah
Penyerapan gelombang elektromagnetik dapat menimbulkan terjadinya eksitasi tingkat-tingkat energi dalam molekul yang berupa eksitasi, vibrasi, atau rotasi.9 Rumus yang digunakan untuk menghitung besarnya energi yang diserap oleh ikatan pada gugus fungsi adalah:
E = hv = hc/λ
Daerah spektroskopi infra merah dapat dilihat pada Tabel 2.3 sebagai berikut.
Tabel 2.3 Daerah spektroskopi inframerah
Daerah Panjang
Gelombang µm
Bilangan Gelombang cm-1
Dekat 0.78-2.5 12800-4000
Pertengahan 2.5-50 4000-200
Jauh 50-100 200-10
ix 4
Persamaan Lagrange
Persamaan Lagrange adalah selisih antara energi kinetik dan energi potensial.
�= −
Persamaan differensial gerak dapat didefinisikan sebagai berikut.10
� − �
= 0 ( = 1,2,…. )
Energi Disosiasi
Energi ikatan dibedakan menjadi energi disosiasi untuk senyawa molekul, dan energi kisi untuk senyawa ion. Energi disosiasi (D) terkait dengan energi yang diperlukan untuk memutuskan ikatan senyawa molekul atau kovalen. Sedangkan energi kisi terkait dengan energi yang dilepas untuk pembentukan ikatan senyawa ion.
Kurva energi potensial harmonik dan anharmonik molekul diatomik ditunjukkan oleh Gambar 2.1 berikut.
Gambar 2.1 Kurva energi potensial anharmonik
Pada tahun 1929, Morse mengusulkan fungsi energi potensial untuk berbagai macam nilai R adalah sebagai berikut.
� = 1− � − � − � 2
Ketika � → ∞ energi potensial mendekati energi disosiasi, dan energi potensialnya nol ketika � = � .11 Persamaan schrodinger dapat diselesaikan untuk potensial Morse, dan nilainya sesuai dengan persamaan berikut.
5 Particle Swarm Optimization (PSO)
Setiap partikel diassumsikan memiliki dua karakteristik: pasisi dan kecepatan. Setiap partikel bergerak dalam ruang tertentu dan mengingat posisi terbaik yang pernah dilalui atau ditemukan terhadap sumber makanan atau nilai fungsi objektif. Setiap partikel menyampaikan informasi atau posisi bagusnya kepada partikel yang lain dan menyesuaikan posisi dan kecepatan masing-masing berdasarkan informasi yang diterima mengenai posisi yang bagus tersebut. Misalkan kita mempunyai fungsi berikut.12
� dimana � ≤ � ≤ �
Dimana �( ) adalah batas bawah dan �( ) adalah batas atas dari �. Prosedur PSO dapat dijabarkan dengan langkah-langkah sebagai berikut.
1. Mengasumsikan bahwa ukuran kelompok atau kawanan (jumlah partikel) adalah .
3. Menghitung kecepatan semua partikel. Semua partikel bergerak menuju titik optimal dengan suatu kecepatan. Awalnya semua kecepatan dari partikel diasumsikan sama dengan nol. Menganggap iterasi = 1.
4. Pada iterasi ke- , ditemukan dua parameter penting untuk setiap partikel yaitu:
a. Nilai terbaik sejauh ini dari �( ) (koordinat partikel pada iterasi ) dan nyatakan sebagai , . Nilai terbaik untuk semua partikel �( ) yang ditemukan sampai iterasi ke- , , dengan nilai fungsi tujuan paling kecil atau minimum diantara semua partikel untuk semua iterasi sebelumnya,
�( ) .
b. Menghitungkecepatan partikel pada iterasi ke- dengan rumus sebagai berikut:
= −1 + 1 1 , − � −1 + 2 2 − � −1 , = 1,2,…,
c. Menghitungposisi atau koordinat partikel pada iterasi ke- dengan cara � = � −1 + ; = 1,2,…. ,
mengevaluasi nilai fungsi tujuan untuk setiap partikel dan nyatakan sebagai
�1( ) , �2( ) ,…, � ( )
5. Memeriksa apakah solusi yang sekarang sudah konvergen. Jika pasisi semua partikel menuju ke satu nilai yang sama, maka nilai ini disebut konvergen.
(2.11) (2.7)
(2.8)
ix 6
METODE
Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian dilakukan di Laboratorium Fisika Teori Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor sejak bulan Agustus 2012 sampai dengan Februari 2013.
Alat
Peralatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah perangkat lunak Microsoft Office 2007, perangkat lunak Matlab 2008, dan perangkat lunak HyperChem.
Prosedur Penelitian
Penelitian ini memiliki tahapan-tahapan dalam pelaksanaannya. Hal tersebut dimaksudkan untuk mempermudah dalam mendapatkan hasil penelitian.Tahapan-tahapan tersebut adalah sebagai berikut.
Perumusan tema dan perumusan masalah
Tema penelitian ini diambil dari permasalahan sintering sintesis hidroksiapatit yang tidak memiliki suhu yang pasti dalam pembuatannya dengan bahan dari jenis material tertentu. Perumusan masalah diambil dari pemodelan gugus fungsi yang tepat untuk menghasilkan bilangan gelombang serap yang sama dengan bilangan gelombang serap gugus fungsi hasil FTIR. Selain itu, menentukan energi yang dibutuhkan untuk memutuskan ikatan Ca-O dan C-O gugus fungsi OH-, PO43-, dan CO32- dari molekulnya.
Studi literatur
Tahap ini merupakan penelusuran tinjauan pustaka untuk mendukung pengerjaan penelitian lebih lanjut. Penelitian ini dimulai dengan telaah pustaka dari hidroksiapatit, gugus fungsi, lagrangian, teori vibrasi molekul, dan particel swarm optimization (PSO).
Pemodelan gugus fungsi OH-, PO43-, dan CO3
7 Menentukan konstanta dan bilangan gelombang serap gugus fungsi
Menentukan konstanta dan bilangan gelombang serap dilakukan dengan komputasi PSO. Untuk setiap pemodelan gugus fungsi diberikan rentang konstanta dan bilangan gelombang yang berbeda sesuai dengan literatur. Untuk pemodelan hidroksil diberikan rentang konstanta satu ( 1) antara 500-700 N/m, antara 1300-1600 cm-1. Pemodelan gugus karbonat C dilakuakan dengan 1 antara 950-1150 N/m, 2 antara 1050-1250 N/m, dan� nya antara 1600-1800 cm-1. Running dilakukan sebanyak lima kali, dimana akan dipilih tiga data running yang memiliki ketepatan terbesar.
Menentukan energi disosiasi gugus fungsi
Perumusan energi disosiasi didapatkan dari persamaan nilai energi vibrasi harmonik dan energi vibrasi anharmonik pada energi minimumnya. Selanjutnya perhitungan energi disosiasinya dilakukan dengan komputasi metode PSO. Rentang nilai konstanta diberikan sesuai dengan nilai yang didapatkan dari pemodelan. Perhitungan energi disosiasi ikatan Ca-O pada gugus fosfat diberikan rentang konstanta ( ) antara 1100-1300 N/m, perubahan panjang ikatan (�) antara 1-5 A0, dan energi disosiasi antara 552-600 kJ/mol. Perhitungan energi disosiasi ikatan Ca-O pada gugus karbonat diberikan rentang antara 700-900 N/m, � antara 1-5 A0, dan energi disosiasi antara 600-720 kJ/mol. Sedangkan pada ikatan C-O pada gugus hidroksil diberikan rentang antara 500-700 N/m, � antara 1-5 A0, dan energi disosiasi antara 600-720 kJ/mol.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis Fenomena Vibrasi Gugus Fungsi
Ketika radiasi elektromagnetik mengenai molekul, medan listrik osilasi dari radiasi dapat mengganggu energi potensial dari molekul dan memungkinkan untuk berubah dari keadaan setimbang, yang mana diasumsikan dengan bilangan kuantum . Medan listrik osilasi terjadi pada molekul dengan frekuensi tertentu. Energi potensial sistem akan mendapat gangguan karena penyerapan gelombang elektromagnetik. Akibatnya, sistem dapat berubah dari suatu keadaan stationer ke keadaan lain karena pengaruh gangguan.
ix 8
bilangan kuantum nilainya berbeda untuk sistem. Secara umum fungsi gelombang dirumuskan sebagai Ѱ= + .
Analisis Ikatan Kimia Senyawa AKA, AKB, dan Hidroksiapatit
Pemodelan ini dimaksudkan untuk dapat membuktikan bilangan gelombang serap gugus fungsi pada karakterisasi FTIR gugus fungsi OH-, PO43-,dan CO3 2-pada proses sintesis hidroksiapatit. Selain itu pemodelan menentukan nilai konstanta pegas gugus fungsi dengan molekul yang kemudian digunakan untuk menentukan energi disosiasi. Struktur ikatan molekul AKA yang digambarkan dengan HyperChem ditunjukkan oleh Gambar 4.1 (a) dan digambarkan dengan Microsoft Word ditunjuakkan oleh Gambar 4.1 (b).
(a) (b) Gambar 4.1 Struktur kimia Ca10(PO4)6CO3 (AKA)
Struktur kimia apatit karbonat tipe A diatas menunjukkan bahwa gugus karbonat berikatan dengan atom Ca dan gugus fosfat juga berikatan dengan atom Ca.
Struktur ikatan molekul AKB yang digambarkan dengan HyperChem ditunjukkan oleh Gambar 4.2 (a) dan digambarkan dengan Microsoft Word ditunjuakkan oleh Gambar 4.2 (b).
(a) (b) Gambar 4.2 Struktur kimia Ca10(PO4)3(CO3)3(OH)2 (AKB)
9 Gambar 4.2 menunjukkan bahwa gugus fosfat berikatan atom Ca, gugus karbonat berikatan dengan atom O gugus hidroksil dan atom Ca, sedangkan gugus hidroksil berikatan dengan atom C gugus karbonat.
Struktur ikatan molekul hidroksiapatit yang digambarkan dengan HyperChem ditunjukkan oleh Gambar 4.3 (a) dan digambarkan dengan Microsoft Word ditunjuakkan oleh Gambar 4.3 (b).
(a) (b)
Gambar 4.3 Struktur kimia hidroksiapatit Ca10(PO4)6(OH)2
Struktur kimia hidroksiapatit menunjukkan bahwa gugus fosfat berikatan dengan atom Ca dan atom O gugus hidroksil, sedangkan gugus hidroksil berikatan dengan atom P gugus fosfat ujung. Ikatan gugus fungsi pada senyawa kalsium fosfat lebih rincinya dapat dilihat pada Tabel 4.1 berikut.
Tabel 4.1 Ikatan gugus fungsi dengan atom dalam senyawa fosfat Senyawa kalsium fosfat Gugus fungsi Ikatan atom
Apatit karbonat tipe A (AKA)
Apatit karbonat tipe B (AKB)
Pemodelan Gugus Hidroksil, Fosfat, dan Karbonat
Pemodelan gugus hidroksil (OH-) Pemodelan gugus hidroksil A
ix 10
Gambar 4.4 Model ikatan pegas gugus OH- A Pemodelan gugus hidroksil B
Model gugus fungsi OH- B hampir sama dengan model gugus fungsi OH- A, hanya saja dimodel kedua ini atom O dihubungkan atom H dengan konstanta pegas 2 sedangkan satu ikatannya lagi dihubungkan dengan atom P yang ditunjukkan oleh Gambar 4.5. Gambar 4.5 (a) merupakan pemodelan gugus hidroksil pada senyawa hidroksiapatit sedangkan gambar 4.5 (b) dimana atom O terikat dengan atom C adalah pemodelan gugus hidroksil untuk senyawa AKB.
Gambar 4.5 Model ikatan pegas gugus OH-B Pemodelan gugus fosfat (PO43-)
Pemodelan gugus fosfat A
Pemodelan gugus fosfat A dibuat dalam bentuk tiga dimensi dengan asumsi bahwa tiga atom O yang memiliki ikatan tunggal dengan atom P terikat dengan massa yang sangat besar sehingga dianggap tidak ada vibrasi yang terjadi. Vibrasi hanya terjadi secara vertikal dari atom P dan atom O yang terikat dengan ikatan ganda. Pemodelan gugus fosfat A ditunjukkan oleh Gambar 4.6 berikut.
Gambar 4.6 Model ikatan pegas gugus fosfat A
11 Pemodelan gugus fosfat B
Pemodelan gugus fosfat B pada dasarnya sama seperti pemodelan gugus fosfat PO43- A, namun atom P sekarang berikatan tunggal dengan reduksi massa atom O dan Ca yang ditunjukkan oleh Gambar 4.7. Vibrasi hanya terjadi pada sumbu vertikal, dimana ada tiga vibrasi yaitu atom-atom O, atom P, dan atom µ. Vibrasi ini menyebabkan penyerapan inframerah dengan panjang gelombang tertentu.
Gambar 4.7 Model ikatan pegas gugus fosfat B Pemodelan gugus fosfat C
Pemodelan gugus fosfat PO43- C dibuat untuk mengetahui energi ikatan gugus fosfat dengan atom diluar gugus dengan mendapatkan konstanta pegasnya terlebih dahulu. Pada pemodelan ini satu ikatan kimia atom O terikat tunggal dengan atom P sedangkan ikatan satunya lagi berikatan dengan atom Ca seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.8. Ikatan gugus fungsi ini terdapat pada AKA, AKB, dan Hidroksiapatit.
Gambar 4.8 Model ikatan pegas gugus fosfat C Pemodelan gugus karbonat (CO32-)
Pemodelan gugus karbonat CO32- A
ix 12
Gambar 4.9 Model ikatan pegas gugus karbonat A Pemodelan gugus karbonat CO32- B
Pemodelan gugus karbonat B menghubungkan ikatan rangkap antara atom C dan atom O, sedangkan dua ikatan tunggal atom C berikatan dengan reduksi massa atom O dan Ca seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.10. Vibrasi pemodelan ini terjadi pada atom, atom C, dan atom µ .
Gambar 4.10 Model ikatan pegas gugus karbonat B Pemodelan gugus karbonat CO32- C
Pemodelan gugus karbonat C merupakan lanjutan dari pemodelan gugus karbonat B. Pemodelan ini berupa ikatan pegas tunggal antara atom O, atom C dan atom Ca yang ditunjukkan pada Gambar 4.11. Pemodelan gambar 4.11 merupakan pemodelan ikatan gugus karbonat yang terdapat pada senyawa AKA.
13 Hasil Komputasi Konstanta Pegas dan Bilangan Gelombang
Gugus hidroksil
Persamaan mode vibrasi pemodelan gugus hidroksil A didapatkan.
2 1− 1 2
2− 2 2 + 22 = 0
Keterangan: 2 = = 717.5 / , 1 = = 2.656 � 10−26 ,
2 =
= 0.166 � 10−26 . Hasil komputasi untuk pemodelan gugus hidroksil A
ditunjukkan pada Tabel 4.2.
Tabel 4.2 Hasil komputasi PSO pemodelan hidroksil A Fmin Iterasi k1 (N/m) k2 (N/m) Bilangan
gelombang (cm-1)
Ketepatan k2 (%) 1.1642e-10 604 897.2273 757.1789 3436.3861 94.4698 1.1642e-10 502 785.7111 743.667 3408.9939 96.353
0 501 582.1664 740.0577 3407.3159 96.8561
Persamaan mode vibrasi pemodelan gugus hidroksil B didapatkan.
( 2 1− 1)( 4 2 3−( 2 2+ 3 1) 2+ 1 2)
− 12 2 3− 2 = 0
Keterangan: 2 = = 717.5 / , 1 = = 5.1452 � 10−26 ,
2 =
= 2.656 � 10−26 , 3 = = 0.166 � 10−26 . Hasil komputasi untuk
pemodelan gugus hidroksil B (a) ditunjukkan pada Tabel 4.3.
Tabel 4.3 Hasil komputasi PSO pemodelan hidroksil B(a) Fmin Iterasi k1 (N/m) k2 (N/m) Bilangan
Berikut adalah hasil komputasi pemodelan gugus hidroksil B (b) yang ditunjukkan pada Tabel 4.4, keterangan: 1 = = 1.992 � 10−26 .
Tabel 4.4 Hasil komputasi PSO pemodelan hidroksil B(b) Fmin Iterasi k1 (N/m) k2 (N/m) Bilangan
Pemodelan gugus fofat A menghasilkan persamaan mode vibrasi sebagai berikut.
4
1 2− 1 2+ 3 2+ 2 ′ 2+ 3 1 2 = 0
Keterangan: 2 = = 1024.8 / , 1 = = 5.1452 � 10−26 , 2 =
= 2.656 � 10−26 . Hasil komputasi pemodelan gugus fosfat A ditunjukkan
pada Tabel 4.5 berikut.
(4.2)
ix 14
Tabel 4.5 Hasil komputasi PSO pemodelan fosfat A Fmin Iterasi k1 (N/m) k2 (N/m) Bilangan
Sedangkan untuk pemodelan gugus fosfat B, didapatkan persamaan mode vibrasinya sebagai berikut.
fosfat B ditunjukkan pada Tabel 4.6 berikut.
Tabel 4.6 Hasil komputasi PSO pemodelan fosfat B Fmin Iterasi k1 (N/m) k2 (N/m) Bilangan
Pemodelan gugus fosfat C didapatkan persamaan mode vibrasinya sebagai berikut.
( 2
1− 1)( 4 2 3−( 2 2+ 3 1) 2+ 1 2)
− 12 2 3− 2 = 0
Keterangan: 2 = = 834.9002 N/m , 1 = = 6.639 � 10−26 ,
2 = = 2.656 � 10−26 , 3 = = 5.1452 � 10−26 . Hsil komputasi
pemodelan fosfat C ditunjukkan pada Tabel 4.7 berikut.
Tabel 4.7 Hasil komputasi PSO pemodelan fosfat C Fmin Iterasi k1 (N/m) k2 (N/m) Bilangan
Pemodelan gugus karbonat A didapatkan persamaan mode vibrasi sebagai berikut.
4
1 2− 1 2+ 2 2+ 2 2 2+ 2 1 2 = 0
Keterangan: 2 = = 1167.281 / , 1 = = 1.992 � 10−26 ,
2 = = 2.656 � 10−26 . Hasil komputasi pemodelan karbonat A
ditunjukkan pada Tabel 4.8 berikut.
(4.5)
(4.6)
15 Tabel 4.8 Hasil komputasi PSO pemodelan karbonat A
Fmin Iterasi k1 (N/m) k2 (N/m) Bilangan
Pemodelan gugus karbonat B didapatkan persamaan mode vibrasinya sebagai berikut.
Tabel 4.9 Hasil komputasi PSO pemodelan karbonat B Fmin Iterasi k1 (N/m) k2 (N/m) Bilangan
Pemodelan gugus karbonat C merupakan lanjutan dari pemodelan gugus karbonat B, hal tersebut didasarkan pada pemodelan B yang memiliki ketepatan yang lebih tinggi. Pemodelan gugus karbonat C digunakan untuk menghitung nilai konstanta ikatan gugus karbonat dengan atom luarnya. Pemodelan ini didapatkan persamaan mode vibrasinya sebagai berikut.
( 2 1− 1)( 4 2 3−( 2 2+ 3 1) 2+ 1 2)
− 12 2 3− 2 = 0
keterangan: 2 = = 1166.7391 N/m , 1 = = 6.639 � 10−26 ,
2 = = 2.656 � 10−26 , 3 = = 1.992 � 10−26 . Hasil komputasi
pemodelan karbonat C ditunjukkan pada Tabel 4.10 berikut.
Tabel 4.10 Hasil komputasi PSO pemodelan karbonat C Fmin Iterasi k1 (N/m) k2 (N/m) Bilangan teoritis bilangan gelombang serap gugus hidroksil, fosfat, dan karbonat pada FTIR hidroksiapatit sebagai berikut. Hasil bilangan gelombang serap secara teoritis diberikan pada Tabel 4.11 berikut.
(4.8)
ix 16
Tabel 4.11 Bilangan gelombang serap secara teoritis Gugus fungsi
Sedangkan konstanta ikatan gugus fungsi dengan atom luar dalam senyawa AKA, AKB, dan hidroksiapatit adalah sebagai berikut. Hasil perhitungan konstanta pegas ikatan gugus fungsi dengan atom dalam senyawa diberikan pada Tabel 4.12 dan tampilan GUI komputasinya ditunjukkan pada Gambar 4.12.
Tabel 4.12 Konstanta pegas ikatan gugus fungsi dengan atom dalam senyawa kalsium
Senyawa kalsium fosfat
Gugus fungsi Ikatan atom luar
Konstanta pegas (N/m) Apatit karbonat tipe A
(AKA)
Hidroksil (OH-) - -
Fosfat (PO43-) O-Ca 796.2557
Karbonat (CO32-) O-Ca 1187.6274
Apatit karbonat tipe B (AKB)
17 Hasil Komputasi Energi Disosiasi
Hasil konstanta pemodelan gugus fungsi yang merupakan ikatan luar antara gugus fungsi dan atom luar dalam suatu kalsium fosfat digunakan untuk menghitung energi disosiasinya. Energi disosiasi ini merupakan pendekatan energi pelepasan gugus fungsi dari molekul senyawanya. Berikut adalah energi disosiasi gugus hidroksil, fosfat, dan karbonat dari hasil komputasi.
Komputasi energi disosiasi ikatan Ca-O dilakukan dengan rentang perubahan panjang ikatan (R) antara 1-5 A0, energi disosiasi (D) antara 552-600 kJ/mol, sedangkan ikatan C-O dilakukan dalam rentang R antara 1-5 A0, energi disosiasi (D) antara 600-720 kJ/mol. Berikut adalah hasil komputasi energi disosiasi Ca-O dan C-O. Hasil perhitungan energi disosiasi ditunjukkan pada Tabel 4.13 dan tampilan GUI komputasinya ditunjukkan pada Gambar 4.13.
Tabel 4.13 Energi disosiasi ikatan Ca-O dan C-O Senyawa
Ca-O 1182.0803 677.4847 99.5329 Apatit
Ca-O 1182.0803 677.4847 99.5329
ix 18
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Vibrasi gugus OH-, PO43-, dan CO32- terjadi akibat penyerapan inframerah sehingga terjadi transisi energi yang terdeteksi sebagai bilangan gelombang serap. Pemodelan gugus OH- A didapatkan konstanta pegas ikatan O-C 582.1664 N/m dan bilangan gelombang serap 3407.3159 cm-1. Pemodelan gugus OH- B (a) didapatkan konstanta pegas ikatan O-P 625.3014 N/m dan bilangan gelombang serap 3427.4887 cm-1. Sedangkan pemodelan OH- B (b) didapatkan konstanta pegas 593.8864 N/m dan bilangan gelombang 3512.3231 cm-1. Pemodelan OH- B lebh baik daripada OH- A, hal tersebut berdasarkan nilai ketepatan pemodelan OH -B lebih akurat daripada pemodelan pemodelan OH- A.
Pemodelan gugus PO43- A didapatkan konstanta pegas 901.7243 N/m dan blangan gelombang 799.9804 cm-1. Pemodelan gugus PO43- B didapatkan konstanta pegas 1033.2086 N/m dan bilangan gelombang 1085.2559 cm-1. Berdasarkan nilai ketepatan terhadap ketepatan k2, pemodelan PO43- B lebih baik dari pada pemodelan PO43- A.
Pemodelan gugus CO32- A didapatkan konstanta pegas 1075.1343 N/m dan bilangan gelombang 841.0437 cm-1. Pemodelan CO32- B didapatkan konstanta pegas 1166.7391 cm-1 dan bilangan gelombang 1187.5995 cm-1. Hasil ketepatan pemodelan menunjukkan pemodelan gugus CO32- B lebih baik daripada CO32- A.
Berdasarkan pemodelan gugus fungsi yang paling akurat didapatkan konstanta pegas gugus OH-593.8864 N/m dan bilangan gelombang serap 3417.4316 cm-1, 3430.6485 cm-1, dan 3437.4887 cm-1. Pemodelan gugus PO4 3-didapatkan konstanta pegas ikatan Ca-O 796.2557 N/m dan bilangan gelombang serap 1059.3734 cm-1, 1085.2559 cm-1, dan 1070.2309 cm-1. Pemodelan gugus CO32- didapatkan konstanta pegas ikatan Ca-O 1187.6274 N/m dan bilangan gelombang serap 1187.5995 cm-1, 1167.7597 cm-1, dan 1120.2595 cm-1. Energi disosiasi ikatan C-O pada gugus hidroksil adalah 572.3579 kJ/mol, energi disosiasiCa-O gugus fosfat adalah 586.9238 kJ/mol, dan energi disosiasi Ca-O gugus karbonat adalah 677.4847 kJ/mol.
Saran
19
DAFTAR PUSTAKA
1. Gonzales et al. 2003. Hydroxyapatite crystals grown on a cellulose matrix using titanium alkoxide as a coupling agent. J. Mater. Chem. 13: 2948-2951. 2. Wahl DA, Czrenuszka JI. 2006. Collagen-Hydroxyapatite for Hard Tissue
Repair. Europe Cells and Material. 11:43-56.
3. Makrodimitris, et al. 2007. Structure prediction of protein-solid surface interaction reveals a molecular recognition motif of statherin for hydroxyapatite. J. Am. Chem. Soc. 129:13713-13722.
4. Dahlan K, Prasetyanti F, Sari YW. 2009. Sintesis hidroksiapatit dari cangkang telur menggunakan dry metode. J. Biofisika 5(2):71-78.
5. Aoki H. 1991. Science and medical applications of hydroxyapatite. Tokyo: Institute for Medical and Engineering. Tokyo Medical and Dental University. 6. LauWS.1999. Karakterisasi inframerah untuk mikroelektronik. World
Scientific.
7. Suyatno. 2011. Spektroskopi Inframerah (IR) [Internet]. [diunduh 2012 Des
20]. Tersedia pada:
http://www.google.com/#hl=en&output=search&sclient=psy.
8. Bernath PF. 1995. Spectra of Atoms and Molecules. New York: Oxford UP, N.Y.
9. Long DA. 1977. Raman Spectroscopy. London: McGraw-Hill.
10. FowlesGR, CassidayGL. 1999. Analytical mechanics Ed ke-6. Philadelphia:Saunders College Publishing.
11. Graybeal JD. 1988. Molecular spectroscopy. Singapore: McGraw-Hill Book Co.
12. Kennedy J and Eberhart RC. 1995. Particle swarm optimization. IEEE
International Conference on Neural Networks. IEEEService Center,
ix 20
Lampiran 1 Penurunan rumus pemodelan gugus OH- A
Keterangan : 1= massa atom O 2= massa atom H
1= − 1�1
2 = 2(�2− �1)
3 =− 2 �2− �1
Pada massa atom O bekerja gaya F1 dan F2 sehingga jumlah gaya pada atom O adalah
= 1+ 2
=− 1�1+ 2(�2− �1)
− 1 2�1= −2 1�1+ 2�2
2 1�1− 1 2�1− 2�2 = 0
2 1− 1 2 �1− 2�2 = 0
Pada massa atom H bekerja hanya gaya F3 sehingga gaya total pada atom H adalah
= 3
=− 2 �2− �1
− 2 2�2= − 2�2+ 2�1 − 2�1+ 2�2− 2 2�2 = 0 − 2�1+ 2− 2 2 �2 = 0
2 1− 1 2 − 2
− 2 2− 2 2
�1 �2 = 00
2 1− 1 2 − 2
− 2 2− 2 2
= 0
2 1− 1 2
21 Lampiran 2 Penurunan rumus pemodelan gugus OH- B
ix
23
Keterangan :
Koordinat 1 (a, 0, 0)
ix
Lampiran 4 Penurunan rumus pemodelan gugus PO43- B
ix
Lampiran 5 Penurunan rumus pemodelan gugus PO43- C
ix 28
Lampiran 6 Penurunan rumus pemodelan gugus CO32- A
29
Lampiran 7 Penurunan rumus pemodelan gugus CO32- B
31
Lampiran 8 Penurunan rumus pemodelan gugus CO32- C
33
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Demak pada tanggal 3 Januari 1991. Penulis adalah anak pertama dari dua bersaudara, dari pasangan Bapak Rozikan dan Ibu Rukmini. Tahun 2009 penulis lulus SMA Negeri 2 Demak dan pada tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB dan diterima di Depertemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif sebagai asisten berbagai mata kuliah, diantaranya asisten praktikum Fisika TPB IPB pada tahun ajaran 2010/2011 sampai 2012/2013, Asisten praktikum Fisika Dasar pada tahun ajaran 2011/2012 dan 2012/2013, Asisten praktikum Mekanika I pada tahun ajaran 2011/2012, Asisten praktikum Gelombang pada tahun ajaran 2011/2012 dan 2012/2013. Penulis juga aktif mengajar di bimbingan belajar diantaranya pengajar mata pelajaran Fisika dan Matematika di GAMA UI, Sylvasary Cours Centre(SCC) dan pengajar Olimpiade Fisika SMA Kornita. Di bidang organisasi kemahasiswaan penulis juga mengikuti organisasi kemahasiswaan diantaranya Forces IPB, Cybertron Asrama TPB IPB, Tutor Sebaya TPB IPB, Komunitas Muslim Fisika.
