RANCANG BANGUN FRAMEWORK RENDERING ENGINE UNTUK
PENGEMBANGAN APLIKASI BERBASIS TIGA DIMENSI
TUGAS AKHIR
Nama : Tivan Arnaz
NIM : 06.41010.0317
Program : S1 (Strata Satu)
Jurusan : Sistem Informasi
SEKOLAH TINGGI
MANAJEMEN INFORMATIKA & TEKNIK KOMPUTER
SURABAYA
2013
STIKOM
vi ABSTRAK
Komputer Grafis 3D merupakan teknologi yang dipakai untuk
pengembangan aplikasi berbasis 3D, yang mencakup bidang yang cukup luas.
Permasalahan dalam mengembangkan aplikasi tersebut adalah pemrograman yang
kompleks menggunakan pipeline API grafis 3D, kurangnya dukungan perhitungan
matematika dan algoritma 3D untuk meningkatkan efisiensi dan efektifitas
rendering, serta tidak adanya sistem manajemen untuk mengelola sumber daya
3D.
Berdasarkan permasalahan diatas, diusulkan perancangan framework
rendering engine untuk pengembangan aplikasi berbasis 3D dengan menyediakan modul-modul pengembangan untuk mengelola sistem rendering beserta
manajemen verteks dan manajemen skinnya, modul-modul algoritma dan
matematika 3D seperti vektor, matriks, ray, plane, AABB, OBB, Octre dan BSP
Tree, dan juga menyediakan modul-modul lainnya seperti kamera, kontrol
pergerakan dan informasi proses rendering grafis 3D.
Sebagai hasil implementasi dan uji coba sistem, framework rendering
engine ini dapat menghasilkan sistem yang lebih efektif dan efisien pada beragam
pengembangan aplikasi berbasis 3D. Dan dengan adanya sistem manajemen scene
membantu meningkatan performa dari proses rendering, disertai dengan teknologi
SIMD (Single Instruction Multiple Data) sehingga dapat meningkatkan nilai frame rate per second sebesar antara 24% sampai dengan 40%.
Kata Kunci: Framework, Rendering Engine, Tiga Dimensi
STIKOM
ix DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK ... vi
KATA PENGANTAR ... vii
DAFTAR ISI ... ix
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xv
BAB I ... 1
1.1. Latar Belakang Masalah ... 1
1.2. Perumusan Masalah ... 3
1.3. Pembatasan Masalah ... 4
1.4. Tujuan ... 4
1.5. Sistematika Penulisan ... 5
BAB II ... 7
2.1. Software Framework... 7
2.2. Komputer Grafis 3D ... 9
2.3. Rendering Engine ... 9
2.4. Direct3D API ... 11
2.5. Teknologi SIMD ... 13
2.6. Matematika 3D ... 14
2.6.1. Vektor ... 14
2.6.2. Sistem Koordinat Kartesius ... 16
2.6.3. Matriks dan Transformasi ... 18
2.6.4. Orientasi Euler Angle dan Quaternion ... 19
STIKOM
x
2.6.5. Plane dan Ray ... 21
2.6.6. Bounding Volume ... 23
2.7. Octree ... 26
2.8. BSP Tree ... 27
2.9. Pemrograman C++ ... 29
2.10. UML... 30
2.11. Pengujian Perangkat Lunak ... 31
BAB III ... 33
3.1. Analisa Identifikasi Permasalahan ... 33
3.2. Algoritma Manajemen Scene... 36
3.2.1. Algoritma Octree ... 36
3.2.2. Algoritma BSP Tree ... 39
3.3. Perancangan Sistem ... 43
3.4. Class Diagram ... 45
3.4.1. Class TumozRenderer ... 48
3.4.2. Class TumozRenderDevice ... 49
3.4.3. Class TumozVertexCacheManager ... 50
3.4.4. Class TumozSkinManager ... 50
3.4.5. Class TumozD3D ... 51
3.4.6. Class TumozD3DSkinManager ... 53
3.4.7. Class TumozD3DVCManager ... 54
3.4.8. Class TumozD3DVCache ... 56
3.4.9. Class TumozVector ... 57
3.4.10. Class TumozMatrix... 57
STIKOM
xi
3.4.11. Class TumozQuat ... 58
3.4.12. Class TumozRay ... 59
3.4.13. Class TumozPlane... 60
3.4.14. Class TumozAabb ... 61
3.4.15. Class TumozObb... 62
3.4.16. Class TumozPolygon ... 63
3.4.17. Class TumozPolylist ... 64
3.4.18. Class TumozBSPTree ... 65
3.4.19. Class TumozOctree ... 66
3.4.20. Class TumozMovementController ... 67
3.4.21. Class TumozMCEgo ... 69
3.4.22. Class TumozMCFree ... 69
3.4.23. Class TumozTimer ... 70
3.5. Flowchart Diagram ... 71
3.5.1. Flowchart Operasi Create Device() ... 72
3.5.2. Flowchart Operasi Init() ... 73
3.5.3. Flowchart Operasi Go() ... 75
3.5.4. Flowchart Operasi OneTimeInit() ... 77
3.5.5. Flowchart Operasi UseWindow() ... 79
3.5.6. Flowchart Operasi InitStage() ... 80
3.5.7. Flowchart Operasi CreateVShader() ... 81
3.5.8. Flowchart Operasi AddSkin()... 83
3.5.9. Flowchart Operasi AddTexture() ... 85
3.5.10. Flowchart Operasi CreateStaticBuffer() ... 88
STIKOM
xii
3.5.11. Flowchart Operasi CreateFont() ... 90
3.5.12. Flowchart Operasi BeginRendering() ... 91
3.5.13. Flowchart Operasi EndRendering() ... 92
3.5.14. Flowchart Operasi UseShaders() ... 93
3.5.15. Flowchart Operasi DrawText() ... 94
3.5.16. Flowchart Operasi SetAmbientLight() ... 94
3.5.17. Flowchart Operasi SetWorldTransform() ... 95
3.5.18. Flowchart Operasi ActivateVShader()... 96
3.5.19. Flowchart Operasi Render()... 98
3.6. Component Diagram ... 101
3.6.1. Component Diagram TumozRenderer ... 103
3.6.2. Component Diagram TumozD3D ... 104
3.6.3. Component Diagram Tumoz3D ... 105
3.6.4. Component Diagram TumozGeneral ... 107
BAB IV ... 109
4.1. Kebutuhan Sistem ... 109
4.1.1. Kebutuhan Perangkat Keras ... 109
4.1.2. Kebutuhan Perangkat Lunak ... 109
4.2. Pembuatan Framework Rendering Engine ... 110
4.3. Implementasi Framework Rendering Engine ... 111
4.3.1. Instalasi Framework Rendering Engine ... 111
4.3.2. Pembuatan Referensi Framework Rendering Engine... 112
4.3.3. Insialisasi Framework Rendering Engine ... 114
4.3.4. Siklus Rendering ... 116
STIKOM
xiii
4.3.5. Rendering Obyek Tiga Dimensi ... 119
4.3.6. Transformasi dan Pencahayaan ... 121
4.3.7. Implementasi Shader ... 123
4.4. Pengujian Sistem Rendering ... 125
4.4.1. Pengujian Perbandingan Inisialisasi Sistem ... 126
4.4.2. Pengujian Perbandingan Pembuatan Obyek 3D ... 127
4.4.3. Pengujian Perbandingan Rendering Obyek 3D ... 131
4.5. Pengujian Implementasi Manajemen Scene ... 132
4.6. Evaluasi Sistem ... 136
4.6.1. Hasil Uji Coba Inisialisasi Framework Rendering Engine... 136
4.6.2. Hasil Uji Coba Pengaturan Scene... 137
4.6.3. Hasil Uji Coba Rendering Obyek Tiga Dimensi ... 137
4.6.4. Hasil Uji Coba Transformasi dan Pencahayaan ... 138
4.6.5. Hasil Uji Coba Implementasi Shader ... 139
BAB V ... 140
5.1. Kesimpulan ... 140
5.2. Saran ... 141
DAFTAR PUSTAKA ... 142
LAMPIRAN ... 144
STIKOM
1 BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Komputer Grafis 3D (tiga dimensi) merupakan teknologi yang dipakai
untuk pengembangan aplikasi berbasis 3D yang meliputi bidang yang cukup luas
mulai dari industri film, pengembangan game, berbagai simulasi pelatihan bahkan
sampai penggunaan Computer-Aided Design (CAD) untuk konstruksi bangunan dan tata kota. Banyaknya developer yang berminat mengembangkan aplikasi
perangkat lunak berbasis 3D tersebut maka dikembangkanlah dukungan perangkat
lunak dalam bentuk API (Application Programming Interface) Grafis 3D seperti Direct3D dan OpenGL. Selain itu juga adanya dukungan pengembangan
perangkat keras berupa kartu grafis yang ikut membantu dalam perkembangan
teknologi tersebut.
Walaupun telah didukung oleh API Grafis 3D, pengembangan aplikasi
berbasis 3D oleh pihak developer ternyata memiliki banyak permasalahan. API
Grafis 3D sejak awal memang dikembangkan sebagai antarmuka yang mewakili
semua fitur perangkat keras sehingga menjadi terlalu kompleks bagi pihak
developer dalam menggunakannya terutama dalam pengembangan program
aplikasi berskala kecil maupun juga yang besar. Permasalahan lain yang timbul
adalah kurangnya dukungan algoritma-algoritma pendukung dalam pemrograman
3D dan fitur matematika 3D pada API sehingga pihak developer terpaksa harus
mengembangkan sendiri fitur tersebut. Dan tidak adanya manajemen untuk
mengelola sumber daya yang saling terintegrasi dalam API Grafis 3D.
STIKOM
Framework adalah kerangka kerja. Juga dapat diartikan sebagai
sekumpulan komponen pemrograman (terutama class dan function) yang siap
re-use yang membantu developer dalam menangani masalah-masalah pemrograman,
sehingga developer lebih fokus dan lebih cepat dalam membangun aplikasi.
Sedangkan Engine merupakan sistem yang didesain untuk membantu
pengembangan aplikasi dengan melakukan fungsionalitas tertentu, menjalankan
fungsi-fungsi mulai dari tingkat rendah seperti komunikasi dengan antarmuka, dan
mengelola sumber daya secara realtime.
Dengan adanya framework tersebut diharapkan memberikan kerangka
kerja dalam pengembangan aplikasi berbasis 3D yaitu dalam bentuk
komponen-komponen pemrograman untuk persiapan dan menjalankan proses rendering,
modul untuk algoritma-algoritma yang dibutuhkan dalam pemrograman 3D,
fungsi-fungsi matematika 3D, dan serta modul-modul lainnya yang membantu
proses rendering grafis 3D. Berlaku juga untuk engine diharapkan untuk
mengelola sumber daya secara efektif dan efisien mulai dari manajemen memori
dan buffer, material, lighting, texturing, dan file-file yang dibutuhkan agar proses rendering berjalan dengan lancar.
Agar hal tersebut dapat terwujud, maka perlu dibuat suatu sistem aplikasi
framewok rendering engine untuk pengembangan aplikasi berbasis 3D. Dengan
adanya aplikasi tersebut pihak developer dapat menggunakan
komponen-komponen yang tersedia yang memfokuskan pengembangan rendering grafis 3D
pada aplikasinya sendiri dan bukan pada detil-detil yang ada di dalam antarmuka
sistem rendering yang kompleks. Aplikasi framework rendering engine ini juga
memberikan fitur-fitur algoritma dan matematika 3D yang kompatibel dan
STIKOM
3
terintegrasi sehingga pihak developer dengan leluasa menggunakan komponen
tersebut agar aplikasinya menjadi semakin optimal. Dan aplikasi framework
rendering engine juga menyediakan manajemen pengelolaan sumber daya
sehingga pihak developer dapat dengan mudah mengatur sumber daya rendering
tersebut secara realtime dan terintegrasi.
Aplikasi framework rendering engine ini memiliki kelebihan dengan
adanya fasilitas fitur teknik operasi perhitungan matematika cepat yaitu SIMD
(Single Instruction Multiple Data) sehingga dapat meningkatkan kinerja dari proses rendering engine. Kelebihan lainnya yaitu adanya algoritma seperti BSP
tree, Octree, Quaternion, dan Euler Angle sehingga pengembangan rendering
grafis 3D diharapkan bisa menjadi semaksimal mungkin dan mencakup area
seluas mungkin.
1.2. Perumusan Masalah
Berdasarkan batasan masalah diatas dapat diambil kesimpulan bahwa
permasalahan yang ada adalah:
1. Bagaimana merancang dan membangun sistem rendering grafis 3D yang
terpisah dari perhitungan matematika dan algoritma dalam membantu
memudahkan pengembangan aplikasi bebasis 3D bagi developer, dengan
fungsi-fungsi antara lain mengelola perangkat rendering (render device), manajemen verteks (vertex cache manager) dan serta manajemen skin (skin manager) secara efektif dan efisien?
2. Bagaimana merancang dan membangun sistem perhitungan matematika dan
algoritma-algoritma 3D yang terintregrasi dan kompatibel menggunakan
STIKOM
teknologi SIMD untuk membantu kelancaran proses rendering grafis 3D yang
sesuai dengan harapan pihak developer?
3. Bagaimana merancang dan membangun sistem untuk manajemen scene,
kamera, kontrol pergerakan dan juga beserta informasi-informasi tentang
proses rendering grafis 3D?
1.3. Pembatasan Masalah
Batasan masalah yang yang dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Aplikasi yang dibuat meliputi pengembangan rendering grafis 3D yang
memakai API DirectX.
2. Aplikasi ini menggunakan algoritma dan perhitungan matematika 3D yaitu
meliputi Vektor, Matriks, Ray, Plane, Polygon, Polylist, Euler Angle,
Quaternion, AABB, OBB, Octree dan BSP Tree.
3. Aplikasi ini terbatas hanya dapat digunakan untuk membantu pengembangan
aplikasi berbasis 3D dalam rendering grafis 3D.
1.4. Tujuan
Dengan batasan masalah diatas maka tujuan yang akan dicapai dalam
penyusunan tugas akhir ini adalah:
1. Merancang dan membuat suatu aplikasi rendering grafis 3D untuk membantu
pengembangan aplikasi berbasis 3D, yang berfungsi mengelola perangkat
rendering, manajemen verteks dan serta manajemen skin secara efektif dan
efisien
STIKOM
5
2. Merancang dan membuat suatu aplikasi sistem perhitungan matematika dan
algoritma 3D menggunakan teknologi SIMD yang terintegrasi dan kompatibel
dengan sistem rendering grafis 3D.
3. Merancang dan membuat suatu aplikasi untuk manajemen scene, kamera,
kontrol pergerakan dan menampilkan informasi yang dibutuhkan dalam proses
rendering grafis 3D.
1.5. Sistematika Penulisan
Laporan Tugas Akhir (TA) ini ditulis dengan sistematika penulisan
sebagai berikut:
BAB I PENDAHULUAN
Pada bab pertama ini akan dijelaskan mengenai latar belakang
masalah dan penjelasan masalah secara umum, perumusan masalah
serta batasan masalah yang dibuat, tujuan dari pembuatan tugas
akhir dan sistematika penulisan dari buku ini.
BAB II LANDASAN TEORI
Pada bab kedua ini berisi tentang pembahasan landasan teori yang
berhubungan dan mendukung dalam pembuatan tugas akhir.
Landasan teori yang digunakan antara lain: software framework, komputer grafis 3D, Direct3D API, matematika 3D, vektor, sistem
koordinat kartesius, matriks dan transformasi, orientasi euler angle,
plane dan ray, dan bounding volume. BAB III PERANCANGAN SISTEM
Bab ini berisi penjelasan mengenai analisa identifikasi
permasalahan, algoritma manajemen scene, perancangan sistem
STIKOM
class diagram, component diagram, dan flowchart fungsi rendering.
BAB IV IMPLEMENTASI DAN EVALUASI
Bab keempat ini berisi tentang implementasi dari framework
rendering engine. Serta melakukan pengujian terhadap sistem
rendering, pengujian implementasi manjemen scene, dan evaluasi
sistem untuk mengetahui bahwa aplikasi tersebut telah dapat
menyelesaikan permasalahan yang dihadapi sesuai dengan harapan.
BAB V PENUTUP
Bab ini berisi kesimpulan dan saran. Saran yang dimaksud adalah
saran terhadap kekurangan dari aplikasi yang ada kepada pihak lain
yang ingin meneruskan topik TA ini. Tujuannya adalah agar pihak
lain tersebut dapat menyempurnakan aplikasi sehingga bisa
menjadi lebih baik dan berguna.
STIKOM
7 BAB II
LANDASAN TEORI
2.1. Software Framework
Menurut Johnson (1992) framework adalah desain reusable dari sebuah program atau bagian dari sebuah program yang diekspresikan sebagai sekumpulan
kelas. Dengan demikian, maka software framework dapat diartikan sebagai
sekumpulan kode atau library yang menyediakan fungsionalitas umum yang
digunakan untuk menghasilkan aplikasi spesifik sesuai kebutuhan user. Biasanya
satu library normal akan menyediakan satu fungsi tertentu, tetapi berbeda dengan
framework yang menawarkan jangkauan yang lebih luas yang seringkali
digunakan untuk pengembangan salah satu jenis aplikasi. Daripada membuat
ulang logika yang sudah umum, programmer dapat memanfaatkan framework
dimana biasanya menyediakan fungsi-fungsi yang sering digunakan, mengurangi
waktu yang dibutuhkan untuk membangun sebuah aplikasi dan serta mengurangi
kemungkinan penambahan error atau bug baru.
Software framework dapat terdiri dari progam pendukung, kompiler,
kode library, application programming interface (API), dan sekumpulan alat (tool) yang menggabungkan semua komponen yang berbeda untuk menjalankan pengembangan suatu proyek aplikasi. Sebagai contoh framework apilkasi web
mungkin menyediakan manajemen user session, penyimpanan data, dan sistem
template. Sedangkan framework aplikasi dekstop mungkin menyediakan fungsi
user interface dan widget (elemen GUI umum). Hampir semua framework
mengontrol setidaknya beberapa aspek dari alur eksekusi aplikasi.
STIKOM
Framework memiliki fitur kunci pembeda yang memisahkan mereka dari
library normal yaitu:
1. Inversi dari kontrol: Tidak seperti library atau aplikasi user yang biasanya,
alur kontrol dari program secara keseluruhan tidak diatur oleh pemanggil
(caller), melainkan oleh framework (Riehle 2000).
2. Default behavior: Framework memiliki default behavior yaitu suatu perilaku atau aturan operasi yang selalu sama dalam setiap penggunaannya
sehingga akan memudahkan user dalam mengembangkan aplikasi. Default
behavior harus merupakan suatu operasi yang bermanfaat bukan
serangkaian operasi yang tidak melakukan apa-apa.
3. Ekstensibilitas: Framework dapat diperluas oleh user biasanya dengan cara
melakukan overriding secara selektif atau spesialisasi kode user yang menghasilkan fungsionalitas spesifik.
4. Kode framework Non-Modifiable: Secara umum kode framework tidak
diijinkan untuk dimodifikasi. User dapat menambah framework tetapi
bukan memodifikasi kodenya.
Ada berbagai jenis dari framework bahkan di dalam satu klasifikasi dari
aplikasi. Beberapa menawarkan sedikit lebih banyak dari fungsi utilitas dasar dari
suatu aplikasi. Dan yang lainnya menawarkan hampir menjadi sebuah aplikasi
lengkap dan memerlukan organisasi kode yang baku dan beberapa aturan-aturan
lainnya. Memilih framework yang terbaik untuk suatu proyek seringkali
membutuhkan programmer untuk menyeimbangkan seberapa banyak
fungsi-fungsi yang mereka dapatkan dari framework terhadap fleksibilitas yang mereka
harapkan.
STIKOM
9
2.2. Komputer Grafis 3D
Menurut Santosa (1994:2), âGrafika komputer (komputer grafis) pada dasarnya adalah suatu bidang ilmu komputer yang mempelajari tentang cara-cara
untuk meningkatkan dan memudahkan komunikasi antara manusia dengan mesin
(komputer) dengan jalan membangkitkan, menyimpan dan memanipulasi gambar
model suatu obyek menggunakan komputerâ. Berdasarkan penjelasan diatas
aplikasi yang berbasis komputer grafis 3D menggunakan representasi tiga dimensi
dari data geometris (biasanya menggunakan sistem koordinat Kartesius) yang
tersimpan pada komputer yang ditujukan untuk melakukan kalkulasi dan
rendering gambar 2D.
Dalam pembuatan komputer grafis 3D dibagi menjadi 3 tahapan yaitu
sebagai berikut:
1. Pemodelan 3D: Proses pembentukan model komputer dari bentuk obyek.
2. Layout dan animasi: Pergerakan dan penempatan dari obyek dalam scene.
3. Rendering 3D: Perhitungan komputer yang berdasarkan pada penempatan
cahaya, jenis permukaan, dan kualitas lainnya dalam pembuatan gambar.
2.3. Rendering Engine
Dalam pemrograman komputer grafis, proses rendering engine hampir
sama dengan cara kerja mesin pada umumnya yaitu merupakan bagian dari proyek
dimana menjalankan fungsionalitas tertentu dari program. Dimulai dari
memanggil fungsi menyalakan engine untuk melakukan persiapan. Kemudian
engine akan mencari adapter grafis yang siap dijalankan. Ketika engine
dikendalikan seperti memasukkan model 3D kedalam adapter grafis, maka
rendering engine dengan segera menampilkannya kedalam layar. Rendering
STIKOM
engine melakukan semua pekerjaaan tingkat rendah seperti melakukan
komunikasi dengan adapter grafis, mengatur render states, transformasi model, dan berurusan dengan matematika yang rumit seperti matriks rotasi.
Pekerjaan-pekerjaan kotor ini sangat diperlukan akan tetapi seperti pengemudi kendaraan
dalam hal ini sebagai developer tidak perlu harus memahami cara kerja mesin
didalamnya dan yang terpenting adalah agar dapat digunakan untuk mencapai
tujuannya.
Kebanyakan rendering engine dibangun dari application programming
interface (API) grafis seperti Direct3D, Java3D atau OpenGL dimana
menyediakan abstraksi software dari graphics processing unit (GPU). Menurut Bao dan Hua (2011), Seringkali rendering engine menyediakan setidaknya satu
modul yaitu scene graph manager (rendering engine yang lain mungkin memiliki
nama yang berbeda) untuk membantu memanipulasi grafis di dalam scene seperti
membuat, memodifikasi, mereferensi, menduplikasi, mencari, menghapus node
dari scene graph.
Gambar 2.1. Contoh struktur dari Rendering Engine [Sumber: Bao dan Hua, 2011]
STIKOM
11
Zerbst dan Düval (2004) menyimpulkan bahwa rendering engine harus
melakukan kegiatan-kegiatan sebagai berikut:
1. Memanajemen semua data dan wilayah tanggung jawabnya.
2. Melakukan komputasi semua data berdasarkan tugas wilayahnya.
3. Menyampaikan semua data menuju instansi berikutnya, jika diperlukan.
4. Menerima semua data untuk dikelola dan untuk dikomputasi dari instansi
sebelumnya.
2.4. Direct3D API
Direct3D merupakan subset atau bagian dari Microsoft DirectX
application programming interface (API). Menurut Luna (2003) Direct3D adalah
API grafis tingkat rendah yang memungkinkan kita untuk merender dunia 3D
menggunakan akselerasi hardware. Direct3D dapat digambarkan sebagai mediator
antara aplikasi dan graphics device (hardware 3D). Sebagai contoh, untuk menginstruksikan graphics device untuk membersihkan layar, aplikasi akan
memanggil fungsi Direct3D IDirect3DDevice9::Clear. Gambar dibawah ini
menunjukkan hubungan antara aplikasi, Direct3D, dan hardware grafis.
Gambar 2.2. Hubungan antara Aplikasi, Direct3D dan Hardware [Sumber: http://www.codeproject.com/KB/graphics/DirectX_Lessons_2_
/device.jpg Time Download: 31/07/2013 11:38:34]
STIKOM
Bagian Direct3D pada gambar diatas mendefinisikan sekumpulan
interface dan fungsi yang dipaparkan ke aplikasi atau programmer. Interface dan
fungsi tersebut mewakili seluruh fitur dimana mendukung versi Direct3D saat ini.
Seperti yang ditunjukkan gambar tersebut, disana juga ada langkah penengah
antara Direct3D dan graphics device yaitu HAL (Hardware Abstraction Layer). Direct3D tidak dapat berinteraksi secara langsung dengan graphics device karena
karena terdapat bergam kartu grafis yang beredar di pasaran, dan masing-masing
kartu tersebut memiliki beragam kemampuan dan cara dalam implementasinya.
Sebagai contoh, dua kartu grafis yang berbeda mungkin mengimplementasikan
operasi membersihkan layar secara berbeda. Dengan demikian Direct3D
membutuhkan manufaktur device untuk mengimplementasikan HAL. HAL adalah
sekumpulan kode spesifik device yang menginstruksikan device untuk melakukan
operasi. Dengan cara ini Direct3D dapat menghindari untuk mengetahui secara
detil spesifik dari device, dan spesifikasinya dapat dibuat secara independen dari
hardware device.
Manufaktur device mengimplementasikan semua fitur yang mereka
dukung kedalam HAL. Fitur yang dipaparkan oleh Direct3D tetapi tidak didukung
oleh device tidak akan diimplementasikan kedalam HAL. Pemanggilan fungsi
Direct3D yang tidak diimplementasikan oleh HAL akan menghasilkan kegagalan
(failure), kecuali operasi pemrosesan verteks, dimana fungsionalitas yang
diharapkan dapat diemulasi di dalam software, jika menggunakan software vertex
processing oleh Direct3D runtime.
Dengan dukungan dari kartu grafis yang mengimplementasikan HAL
tersebut Direct3D dapat memaparkan kemampuan grafis tingkat lanjut (advanced)
STIKOM
13
dari hardware grafis 3D, antara lain z-buffering, anti-aliasing, alpha blending,
mipmapping, atmospheric effect, dan perspective-correct texture mapping.
2.5. Teknologi SIMD
SIMD merupakan singkatan dari Single Instruction Multiple
Data. Umumnya unit prosesing (CPU) mengolah data dan melakukan instruksi
pada data tersebut dalam sekuensial linear yang disebut sebagai operasi skalar,
akan tetapi dengan menggunakan SIMD dapat melakukan sebuah instruksi pada
beberapa data sekaligus secara paralel (Cockshott dan Renfrew 2004). Seperti
gambar dibawah ini:
Gambar 2.3 Perbedaan (a) operasi skalar, dan (b) operasi SIMD [Sumber:
https://www.kernel.org/pub/linux/kernel/people/geoff/cell/ps3-linux-docs/CellProgrammingTutorial/CellProgrammingTutorial.files/image008.jpg Time Download: 19/07/2013 10:02:34]
Seandainya ada sebuah vektor yang memiliki tiga buah data floating
point masing-masing sebesar 32 bit dengan total 96 bit. Jika menggunakan
teknologi SIMD seperti SSE dengan register 128-bit, maka vektor tersebut dapat
melakukan instruksi misalnya penambahan hanya sekali saja. Sedangkan
menggunakan register normal seperti 64-bit atau 32-bit membutuhkan instruksi
STIKOM
sebanyak 2 atau 3 kali. Dengan demikian SIMD mampu meningkatkan performa
dari operasi terhadap vektor tersebut secara signifikan.
2.6. Matematika 3D
Matematika 3D biasanya berhubungan dengan komputasi geometri,
dimana berurusan dengan pemecahan permasalahan geometri secara algoritma
(Dunn dan Parberry 2002). Matematika 3D dan komputasi geometri memiliki
aplikasi dalam bidang yang sangat beragam yang menggunakan komputer untuk
memodelkan atau hal-hal yang mendasari dunia dalam 3D, seperti grafis, game,
simulasi, robotik, virtual reality, dan sinematografi.
2.6.1. Vektor
Vektor merupakan entitas matematika formal yang biasanya digunakan
untuk melakukan perhitungan matematika 2D dan 3D. Kata vektor memiliki arti
yang berbeda tapi saling berhubungan. Definisi secara matematika vektor adalah
daftar bilangan (kumpulan bilangan) atau dalam komputer sebagai array dari bilangan. Vektor memiliki dimensi mulai 1D (atau disebut skalar), 2D, 3D dan
seterusnya contoh penulisan vektor: [1, 2, 3]. Sedangkan secara geometri vektor
adalah segmen garis berarah yang memiliki besaran (magnitude) dan arah (Gambar 2.4.), akan tetapi vektor juga dapat mewakili suatu titik (point) di dalam ruang koordinat walaupun secara konseptual memiliki arti yang berbeda.
Gambar 2.4. Vektor 2D memiliki magnitude dan arah
STIKOM
15
Vektor memiliki beragam operasi-operasi yang sangat bermanfaat untuk
matematika tiga dimensi. Secara geometri operasi negasi pada vektor akan
menghasilkan magnitude yang sama tetapi memiliki arah yang berlawanan,
contoh penulisan: - [3, 5, -4] = [-3, -5, 4]. Vektor memiliki magnitude (besaran)
atau juga disebut panjang vektor (norm), dan persamaan yang digunakan untuk mencari magnitude tersebut adalah sebagai berikut (Lengyel 2004):
ââ
Untuk mempermudah perhitungan matematika 3 dimensi terkadang
kuantitas vektor berkosentrasi pada arahnya bukan magnitude, dengan demikian
vektor tersebut dijadikan vektor unit. Vektor unit adalah vektor yang memiliki
nilai magnitude 1, yang juga dikenal sebagai normalisasi vektor (normal). Untuk membuat normalisasi vektor persamaannya adalah sebagai berikut:
Operasi produk (perkalian) pada 2 vektor bersamaan ada dua jenis yaitu
dot product dan cross product. Dot product diambil dari simbol titik pada notasinya: a . b yang menghasilkan nilai skalar. Persamaannya adalah sebagai
berikut:
â
STIKOM
Sedangkan cross product hanya dapat digunakan pada vektor 3 dimensi.
Hasil produknya akan menghasilkan vektor 3 dimensi juga, dengan notasi: a à b
persamaannya adalah sebagai berikut:
2.6.2. Sistem Koordinat Kartesius
Menurut Dunn dan Parberry (2002), Matematika Kartesian ditemukan
oleh dan diberi nama sesuai dengan matematikawan dan filsuf terkenal Perancis
yang bernama RenéDescartes yang hidup antara tahun 1596 sampai dengan tahun
1650. Dia juga terkenal dengan merevolusi matematika yang menyediakan
hubungan secara sistematik pertama kali antara geometri dan aljabar.
Sistem koordinat Kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam
bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x dan
koordinat y dari titik tersebut. Sistem koordinat Kartesius dapat pula digunakan
pada dimensi-dimensi yang lebih tinggi, seperti 3 dimensi, dengan menggunakan
tiga sumbu (sumbu x, y, dan z).
Gambar 2.5. Menentukan lokasi pada 3D [Sumber: Dunn dan Parberry, 2002]
STIKOM
17
Dalam menentukan lokasi suatu titik dalam ruang tiga dimensi ditentukan
dengan tiga angka x, y, dan z yang masing-masing memiliki jarak terhadap bidang
yz, xz, dan xy (Gambar 2.5.). Akan tetapi tidak seperti pada ruang 2 dimensi yang
memiliki hasil setara bila dibalik, sedangkan pada ruang tiga dimensi ada
permasalahan dalam menentukan suatu posisi, jika kordinat z ditentukan maka
ada dua kemungkinan yang terjadi dan mengarah kearah yang berbeda. Ini
menyimpulkan bahwa semua ruang koordinat tidak setara, dan ada dua tipe
berbeda dari koordinat ruang tiga dimensi yaitu ruang koordinat tangan kiri ( left-handed) dan ruang koordinat tangan kanan (right-handed). Direct3D menggunakan sistem ruang koordinat tangan kiri sebagai acuan dalam
penggunaan dan penentuan lokasi dalam ruang tiga dimensinya.
Masing-masing obyek dalam dunia virtual 3D memiliki ruang koordinat
beserta titik asal dan dan sumbunya masing-masing yang disebut dengan ruang
obyek (object space). Dengan koordinat ruang obyek yang independen maka dapat mudah melakukan perubahan pada obyek tersebut seperti memperbesar atau
memperkecil obyek. Jika semua obyek sudah siap selanjutnya obyek itu akan
digabung kedalam satu ruang koordinat yaitu world space. Di dalam world space
masing-masing ruang koordinat obyek tersebut akan ditransformasikan terhadap
koordinat obyek lain seperti ukuran, orientasi, bahkan jarak antar masing-masing
obyek. Dan terakhir world space akan ditransformasikan lagi ke ruang koordinat
kamera (camera space). Pada tahapan ini akan menentukan obyek-obyek mana yang masuk kedalam luang lingkup yang terlihat oleh kamera. Dalam ruang
kamera sumbu positif x akan mengarah kekanan, sumbu positif y keatas dan
STIKOM
sumbu positif z mengarah kedalam untuk sistem koordinat tangan kiri (atau sistem
koordinat tangan kanan sumbu negatif z mengarah kedalam).
2.6.3. Matriks dan Transformasi
Transformasi adalah sebuah operasi yang membutuhkan entitas seperti
titik, vektor, atau warna dan mengkonversi mereka dalam beberapa cara (Möller,
Haines dan Hoffman 2008). Dengan tranformasi dapat memposisikan, mengubah
bentuk, dan melakukan animasi pada obyek, cahaya (light), dan kamera. Dan juga
dapat memastikan bahwa semua perhitungan dilakukan dalam sistem koordinat
yang sama, dan melakukan proyeksi pada objek kedalam suatu bidang dengan
cara yang berbeda.
Secara umum matriks bujur sangkar (square matrix) dapat
mendefinisikan setiap transformasi linear. Secara geometri dapat dikatakan bahwa
transformasi linear mempertahankan garis lurus dan paralelnya, dan tidak
melakukan translasi, yang berarti bahwa titik asal tidak berubah. Ketika
tansformasi linear mempertahankan garis lurusnya, sifat-sifat yang lain dari
geometri seperti panjang, sudut, luas, dan volumenya kemungkinan dapat berubah
oleh transformasi, contohnya antara lain seperti rotasi, scaling, refleksi, proyeksi
orthogonal, dan shearing.
Transformasi rotasi adalah tranformasi yang memutar vektor (baik posisi
atau arah) berdasarkan sudut yang diberikan disekitar sumbu melalui titik asal.
Persamaan dari transformasi rotasi bedasarkan sudut θ untuk masing-masing sumbu x, y dan z adalah sebagai berikut:
STIKOM
19
)
)
)
Selain transformasi linear juga ada bermacam-macam transformasi
lainnya seperti transformasi affine untuk melakukan translasi (memindahkan
posisi obyek dari titik asal) dengan menggunakan matriks homogen 4x4. Dengan
memakai matriks homogen 4x4, translasi dapat dikombinasikan dengan
transformasi linear lainnya. Persamaan dari matriks homogen 4x4 untuk
melakukan translasi dalam tiga dimensi berdasarkan vektor t = (tx, ty, tz) adalah sebagai berikut:
)
2.6.4. Orientasi Euler Angle dan Quaternion
Seperti yang dibahas sebelumnya transformasi rotasi menggunakan
matriks dapat mewakili orientasi dari obyek, akan tetapi ketika melakukan rotasi
menggunakan matriks ada beberapa kelemahan yaitu membutuhkan lebih banyak
memori, sangat sulit untuk digunakan secara intuitif, dan nilainya bisa cacat
(akibat gabungan antar transformasi dan data eksternal). Maka ada teknik lain
STIKOM
selain matriks dalam mewakili orientasi yaitu menggunakan sudut Euler (Euler angle), dan Quaternion.
Sudut Euler merupakan teknik yang ditemukan oleh matematikawan
terkenal yang bernama Leonhard Euler (1707-1783) yang membuktikan bahwa
perpindahan sudut berurutan setara dengan perpindahan sudut tunggal. Ide
dasarnya adalah untuk mendefinisikan perpindahan sudut berurutan dari tiga
rotasi terhadap tiga sumbu yang saling tegak lurus. Tiga rotasi itu disebut heading,
pitch, bank masing-masing terhadap sumbu positif x kekanan, positif y keatas, dan positif z kedepan (menggunakan sistem koordinat tangan kiri). Dengan cara
tersebut akan lebih intuitif bagi manusia dalam melakukan rotasi terhadap suatu
obyek, contohnya untuk mengukur rotasi navigasi pesawat terbang. Tapi teknik
ini juga memiliki kelemahan yaitu terjadinya Gimbal Lock. Gimbal lock adalah hilangnya satu derajat kebebasan dalam ruang tiga dimensi yang terjadi ketika dua
sumbu didorong kedalam konfigurasi paralel, sehingga sistem akan terkunci
kedalam rotasi yang menurun ke dua dimesi.
Möller, Haines dan Hoffman (2008) menjelaskan bahwa quaternion
adalah alat yang sangat ampuh untuk membangun transformasi dengan fitur yang
menarik, dan dalam beberapa hal lebih unggul dari sudut Euler dan matriks,
terutama mengenai rotasi dan orientasi (termasuk mengatasi gimbal lock).
Pertama kali ditemukan oleh Sir William Hamilton pada tahun 1843 sebagai
perluasan dari bilangan kompleks, dengan persamaan matematika sebagai berikut:
Ì
STIKOM
21
Variabel qw merupakan bagian real dari quaternion Ì. Sedangkan bagian imajiner adalah qv, dan i, j, dan k dinamakan unit imajiner.
Dengan persamaan diatas maka proses perhitungan matematika menjadi
lebih luas sehingga terbuka untuk terbentuknya rumus-rumus perhitungan
matematika yang baru, tidak terkecuali pada perhitungan ruang tiga dimensi.
Quaternion memiliki mempunyai beragam operasi antara lain seperti mencari
negasi, magnitude, identitas, perkalian, konjugasi, invers dan sebagainya. Untuk
menentukan rotasi vektor terhadap sumbu vektor uq
berdasarkan sudut θ, dan diasumsikan bahwa unit quaternion
Ì , maka persamaannya sebagai berikut:
Ì Ì
Rotasi dengan menggunakan matriks, sudut Euler dan quaternion
masing-masing memiliki kelebihan dan kelemahan tersendiri. Akan tetapi
teknik-teknik tersebut dapat dikonversikan antara satu dengan yang lain sehingga dapat
digunakan secara optimal sesuai kondisi dan kebutuhan.
2.6.5. Plane dan Ray
Plane (bidang) dalam 3D adalah sekumpulan dari titik-titik yang berjarak
sama (equidistant) dari dua titik (Dunn dan Parberry 2002). Secara geometri plane adalah permukaan 2 dimensi yang datar, tidak memiliki ketebalan, dan melebar
tak terbatas. Persamaan dari plane umumnya ditulis sebagai berikut:
dimana komponen x, y, z merupakan bagian dari titik p = (x, y, z), yang berada di dalam plane, serta komponen vektor normal n = [A, B, C] yang tegak lurus
STIKOM
dengan plane. Berdasarkan persamaan tersebut maka untuk menentukan jarak ke
titik asal D, adalah dengan persamaan di bawah ini:
Cara lain untuk mendefinisikan plane adalah dengan memberikan 3 titik
noncollinear yang tidak pada garis lurus yang sama. Untuk mencari vektor normal n dari ketiga titik noncollinear p1, p2, dan p3 adalah dengan persamaan sebagai
berikut:
Sedangkan untuk mencari jarak ke titik asal D yaitu menggunakan rumus yang
sama seperti sebelumnya akan tetapi titik p digantikan oleh titik p1.
Gambar 2.6. Plane berdasarkan titik dan vektor normal
[Sumber: http://mathworld.wolfram.com/images/eps-gif/Plane_1001.gif Time Download: 19/07/2013 15:54:12]
STIKOM
23
Jika ingin menghitung jarak a antara suatu titik q yang tidak berada di dalam plane dengan plane, berdasarkan titik p yang saling tegak lurus dengan titik
q, dan vektor normal n adalah dengan rumus sebagai berikut:
apabila a hasil perhitungan rumus diatas adalah positif maka titik q berada di depan plane (front face), dan sebaliknya bila negatif maka berada di belakang plane (back face).
Ray adalah garis yang memiliki titik asal (origin) dan memanjang tak terbatas dalam satu arah (Dunn dan Parberry 2002). Ray didefinisikan secara
matematika dengan persamaan sebagai berikut:
dimana S mewakili posisi awal dari ray dan V mewakili arah dimana ray menuju.
Sedangkan parameter t pada kasus tertentu memiliki nilai dari 0..l, dan l sebagai panjang dari ray.
2.6.6. Bounding Volume
Bounding volume dibangun agar dapat menutupi semua verteks milik dari
sebuah triangle mesh (sekumpulan segitiga yang membentuk obyek tiga dimensi),
maka dengan demikian dapat memastikan bahwa setiap segitiga di dalam mesh
tersebut masuk ke dalam bounding volume (Lengyel 2004). Bounding volume
digunakan untuk meningkatkan efisiensi dari operasi geometri dengan
menggunakan volume yang sangat sederhana untuk melingkupi obyek tiga
dimensi yang lebih kompleks. Biasanya, volume yang lebih sederhana memiliki
STIKOM
cara yang juga lebih sederhana untuk menguji obyek yang saling tumpang tindih
(overlap).
Salah satu bounding volume yang paling umum digunakan adalah Axially
Aligned Bounding Box (AABB). Dalam 3D AABB adalah kotak bersegi enam sederhana, dimana masing-masing sisinya paralel ke salah satu cardinal plane yaitu suatu plane (bidang) dimana titik pusatnya melewati seperti ketika individu
berdiri di posisi anatomis. Gambar di bawah ini menunjukkan gambar obyek 3D
sederhana berserta dengan AABBnya.
Gambar 2.7. Obyek 3D dan AABBnya. [Sumber: Dunn dan Parberry, 2002]
Apabila suatu titik berada di dalam AABB, maka koordinatnya berada di
dalam persamaan di bawah ini:
STIKOM
25
Berdasarkan dari persamaan diatas maka dapat menentukan 2 titik ekstrim yang
menandakan batas dari AABB dengan persamaan sebagai berikut:
[ ]
[ ]
Dengan demikian titik pusat c dari AABB tersebut dapat dihitung dengan
persamaan di bawah ini:
(
Berbeda dengan teknik OBB (Oriented Bounding Box), bahwa OBB
harus menyimpan vektor lokalnya (sebagai sumbu) agar dapat mengetahui
orientasinya (Zerbst dan Düval 2004). Vektor tersebut harus menjadi vektor arah
yang dinormalisasi. Kemudian menyimpan separuh dari perpanjangan bounding
box pada masing-masing sumbunya. Dan informasi terakhir yang dibutuhkan dari
OBB adalah titik pusatnya.
Apabila sebuah OBB didefinisikan berdasarkan titik pusat c, dengan
sumbu right-handedorthonomalA0, A1, A2, dan perpanjangan a0 > 0, a1 > 0, a2 > 0, maka dapat digambarkan ke delapan verteks dari OBB tersebut dengan
persamaan di bawah ini:
â
diimana | | untuk semua i
Walaupun AABB sangat mudah untuk dibuat dan mampu meningkatkan
kemampuan untuk menguji obyek yang saling tumpang tindih, akan tetapi AABB
STIKOM
bukan merupakan solusi bounding volume yang optimal. Hal ini dibuktikan oleh
OBB, walaupun memerlukan perhitungan yang lebih banyak sehingga dapat
mempengaruhi performanya, akan tetapi OBB menghasilkan bounding volume
yang lebih erat dengan obyek 3D yang dilingkupinya sehingga meminimalisir
tingkat kesalahannya. Contoh perbedaan AABB dan OBB dapat dilihat pada
gambar dibawah ini:
Gambar 2.8. Perbedaan bounding volume (a) AABB, dan (b) OBB [Sumber: http://portal.ku.edu.tr/~cbasdogan/Tutorials/imageU21.JPG
Time Download: 19/07/2013 15:20:09]
2.7. Octree
Foley, van Dam, Feiner, dan Hughes (1996), menyimpulkan bahwa
octree merupakan varian secara hirarki dari enumerasi penempatan spasial,
pendekatan tersebut dirancang untuk ditujukan mengatasi kebutuhan persyaratan
penyimpanan. Octree merupakan turunan dari konsep quadtree, yang merupakan
representasi dua dimensi dari format yang digunakan untuk encoding gambar. Sebuah kotak akan dibagi secara simultan disepanjang semua ketiga
sumbunya, dan titik pemotongan harus berada pusat dari kotak. Ini akan membuat
delapan kotak baru, sehingga dinamakan octree (diagram pohon dengan delapan
simpul anak).
STIKOM
27
Ketika membagi kotak (dalam hal ini adalah ruang tiga dimensi),
obyek-obyek berdasarkan kotak tersebut dimasukkan kedalam simpul (node) pada
diagram pohon (tree). Untuk menempatkan obyek kedalam octree, dimulai dari simpul akar (root). Jika obyek sepenuhnya di dalam satu simpul anak (child), maka turunkan kedalam simpul anak tersebut. Lanjutkan penelusuran kebawah
dari diagram pohon selama obyek sepenuhnya berada di dalam simpul anak atau
sudah mencapai simpul daun (leaf). Jika sebuah obyek tercakup diantara dua bidang yang terpisah, maka penurunan kebawah dihentikan dan mendaftarkan
obyek tersebut kedalam simpul berdasarkan pada tingkatannya (level).
Gambar 2.9. Mengelompokkan Obyek dengan Octree
Ketika obyek dimasukkan atau didaftarkan kedalam simpul, maka octree
menjadi alat yang sangat ampuh dalam mencari lokasi obyek dalam radius
tertentu dari titik yang tentukan, atau untuk melakukan culling (penyisihan) pada obyek untuk rendering dan collision detection (deteksi benturan).
2.8. BSP Tree
BSP merupakan kependekan dari binary space partitioning. Seperti yang
dapat dibayangkan berdasarkan namanya, BSP adalah struktur diagram pohon
STIKOM
dimana setiap simpulnya memiliki dua anak. BSP tree secara rekursif membagi
ruang kedalam sepasang sub-ruang, dan masing-masing dipisahkan oleh bidang
(plane) dengan orientasi dan posisi yang sewenang-wenang (arbitrary) (Foley, van Dam, Feiner, dan Hughes 1996). Tidak seperti octree bidang pemisah BSP
tree tidak harus sejajar sumbu (axially aligned).
Sebagai contoh dari BSP tree yang ditunjukkan pada gambar 2.10,
ketebalan pada garis mewakili bidang pemisah dengan tingkatan yang lebih lebih
tinggi dalam diagram pohon.
Gambar 2.10. Hirarki dari BSP Tree [Sumber: Dunn dan Parberry, 2002]
Dalam gambar tersebut simpul diberi label beserta struktur diagram
pohon yang sebenarnya. Simpul interior memakai angka dan simpul daun
memakai huruf, akan tetapi sangat penting untuk dipahami bahwa masing-masing
simpul mewakili sebuah area dari ruang, bahkan termasuk simpul interior. Dalam
praktek untuk melacak simpul anak depan dan belakang dari bidang pemisah,
ditentukan dengan menggunakan normal dari bidang.
STIKOM
29
Seperti octree obyek disimpan kedalam simpul-simpul BSP tree yang
menurun sejauh mungkin. Untuk memproses obyek dalam diagram pohon,
dimulai dari simpul akar dan memproses semua obyek di dalam simpul tersebut.
Kemudian menentukan apakah area yang diinginkan (untuk rendering, collision
detection dll) berada sepenuhnya pada satu sisi dari bidang pemisah atau pada sisi
yang lainnya. Jika hanya menginginkan isi volume dari ruang pada satu sisi
bidang pemisah, maka isi seluruh cabang pada sisi lainnya dapat dihiraukan. Dan
jika area yang diinginkan terbentang diantara bidang pemisah, maka kedua
simpul anak tersebut harus diproses.
Menggunakan BSP tree ketika telah dibangun sangatlah mudah.
Kuncinya adalah menentukan penempatan bidang pemisah. Dan dalam
menentukan bidang pemisah tersebut jauh lebih fleksibel daripada menggunakan
octree.
2.9. Pemrograman C++
C++ dimulai sebagai versi perluasan dari bahasa C. C++ pertama kali
ditemukan oleh Bjarne Stroustrup pada tahun 1979 di Laboratorium Bell Murray
Hill, New Jersey (Schildt 2003). C++ seringkali dinamakan sebagai bahasa
komputer tingkat menengah, karena mengkombinasikan elemen-elemen terbaik
dari bahasa tingkat tinggi dengan kontrol dan fleksibilitas dari bahasa assembly. C++ mampu melakukan manipulasi secara langsung dari bit, byte dan alamat memori (pointer) dari elemen dasar beserta fungsi komputer, sehingga sangat cocok untuk pemrograman level sistem.
Pemrograman C++ juga merupakan bahasa pemrograman yang memiliki
sifat pemrograman yang berorientasi obyek. Untuk menyelesaikan masalah, C++
STIKOM
melakukan langkah pertama dengan menjelaskan class-class yang merupakan
anak class yang dibuat sebelumnya sebagai abstraksi obyek-obyek fisik. Class
tersebut berisi keadaan obyek, anggota-anggotanya dan kemampuan dari
obyeknya. Setelah beberapa class dibuat kemudian masalah akan dipecahkan
dengan class. Gambar dibawah ini merupakan contoh sintaks program yang
menggunakan bahasa C++.
Gambar 2.11. Contoh sintaks bahasa C++
2.10. UML
âUnified Modeling Language (UML) adalah keluarga notasi grafis yang didukung oleh meta-model tunggal, yang membantu pendeskripsian dan desain
sistem perangkat lunak, khususnya sistem yang dibangun menggunakan
pemrograman berorientasi obyek (OO).â (Fowler 2005:1). UML mulai
diperkenalkan Object Management Group, sebuah organisasi yang telah
mengembangkan model, teknologi, dan standar OOP sejak tahun 1980-an.
Sekarang UML sudah mulai banyak digunakan oleh para praktisi OOP.
UML terdiri dari sejumlah elemen grafis yang dikombinasikan untuk
membentuk diagram. Karena merupakan bahasa, UML memiliki aturan untuk
mengkombinasikan elemen tersebut. Macam-macam dari diagram UML tersebut
antara lain:
STIKOM
31
1. Class Diagram
Class diagram mendeskripsikan jenis-jenis obyek dalam sistem dan
berbagai macam hubungan statis yang terdapat diantara mereka. Class
diagram juga menunjukkan properti dan operasi sebuah class dan
batasan-batasan yang terdapat dalam hubungan-hubungan obyek tersebut.
2. Component Diagram
Component diagram mendeskripsikan bagaimana sebuah sistem perangkat
lunak dibagi menjadi komponen-komponen dan menjelaskan hubungan
antar komponen tersebut.
2.11. Pengujian Perangkat Lunak
Pengujian perangkat lunak merupakan suatu investigasi yang dilakukan
untuk mendapatkan informasi mengenai kualitas dari produk atau layanan yang
sedang diuji. Pengujian perangkat lunak juga memberikan pandangan mengenai
perangkat lunak secara obyektif dan independen, yang bermanfaat dalam
operasional bisnis untuk memahami tingkat resiko pada implementasinya.
Teknik-teknik pengujian mencakup, namun tidak terbatas pada, proses
mengeksekusi suatu bagian program atau keseluruhan aplikasi dengan tujuan
untuk menemukan bug perangkat lunak. Teknik-teknik pengujian perangkat lunak
yang paling sering dipakai yaitu:
1. White-box Testing
White-box testing merupakan metode pengujian perangkat lunak yang
menguji struktur internal dari sebuah aplikasi, bukan pada
fungsionalitasnya. White-box testing meramalkan cara kerja perangkat
lunak secara rinci, karenanya jalur logika perangkat lunak akan diuji
STIKOM
dengan menyediakan test case yang akan mengerjakan kumpulan kondisi dan atau pengulangan secara spesifik.
2. Black-box Testing
Black-box testing adalah metode pengujian perangkat lunak yang menguji
fungsionalitas dari sebuah aplikasi. Pengujian ini bertujuan untuk menguji
fungsionalitas dari operasi dari sebuah sistem, apakah pemasukan data
keluaran telah berjalan sebagaimana yang diharapkan dan apakah
informasi yang disimpan secara eksternal selalu dijaga kemutakhirannya.
STIKOM
33 BAB III
PERANCANGAN SISTEM
3.1. Analisa Identifikasi Permasalahan
Dalam mengembangkan aplikasi berbasis tiga dimensi pihak
pengembang biasanya memerlukan suatu alat (tool) yang dapat berupa API yang
berfungsi untuk menghubungkan antara perangkat lunak yang dikembangkan
dengan perangkat keras untuk mengolah data tiga dimensi yang diinginkan. API
tersebut merupakan kumpulan interface atau perintah untuk menjalankan hal-hal
yang dibutuhkan dalam melakukan pengolahan data tiga dimensi yaitu antara lain:
enumerasi device rendering, pengaturan tampilan, mengolah data primitif tiga
dimensi, menghitung posisi model, menampilkan gambar ke layar, memproses file
tekstur, dan sebagainya.
API tersebut dari awal ditujukan sebagai antarmuka (interface) untuk
perangkat grafis tiga dimensi. Dengan demikian tahapan-tahapan dalam
pengolahannya menyesuaikan urutan proses yang panjang dalam hardware grafis
tiga dimensi tersebut. Contohnya pada gambar tahapan proses pada API Direct3D
[image:40.595.53.545.146.708.2](Direct3D Graphics Pipeline) dibawah ini:
Gambar 3.1. Direct3D Graphics Rendering Pipeline [Sumber: http://www.viznet.ac.uk/files/d39pipeline.gif
Time Download: 15/01/2013 14:38:10]
STIKOM
Berdasarkan gambar diatas prosedur pipeline dimulai dari membuat data
primitif (primitive data) berupa titik, garis, segitiga dan poligon serta mendefinisikan data verteks (vertex data) beserta parameternya sesuai kebutuhan.
Setelah itu tesselator unit akan mengkonversi urutan dari atas ke bawah data primitif, displacement maps, dan mesh patches ke lokasi verteks lalu menyimpan lokasi tersebut ke dalam verteks buffer dan proses ini dinamakan Tesselation. Kemudian pada tahapan Vertex Processing transformasi data Direct3D
diaplikasikan ke verteks yang kemudian disimpan di verteks buffer. Selanjutnya
tahap Geometry Processing akan melakukan beberapa proses yang meliputi
clipping, backface culling, evaluasi atribut, dan rasterization yang kemudian
digunakan pada verteks yang sudah ditransformasikan. Tahapan Pixel Processing
akan melakukan operasi pixel shader menggunakan data geometri untuk
memodifikasi input nilai verteks dan data tekstur sehingga menghasilkan output
berupa nilai warna pixel (pixel color values). Dan terakhir pada tahapan Pixel
Rendering merupakan proses rendering akhir yang memodifikasi warna pixel
dengan nilai alpha, depth (kedalaman), stencil testing, blending dan fog lalu semua hasil nilai pixel akan ditampilkan ke output display (layar). Tahapan-tahapan pipeline grafis tersebut harus dilalui untuk menghasilkan gambar tiga
dimensi sekecil apapun agar dapat di proses ke dalam layar.
Berdasarkan penjelasan diatas maka pengembang akan sulit untuk
mengembangkan aplikasi berbasis tiga dimensi dikarenakan oleh proses yang
panjang dan kompleks dari prosedur tahapan-tahapan pipeline grafis dari API.
Permasalahan lainnya adalah banyaknya fungsi-fungsi teknis yang rumit pada API
seperti fungsi persiapan device beserta parameternya, pengaturan tipe data
STIKOM
35
verteks, pengaturan buffer-buffer untuk perangkat grafis tiga dimensi dan
sebagainya. API grafis tiga dimensi juga memiliki keterbatasan yaitu kurangnya
dukungan algoritma-algoritma untuk efisiensi dan efektifitas dalam proses
rendering, dan perhitungan matematika dalam mengolah data tiga dimensi. Serta
tidak adanya manajemen untuk mengelola sumber daya yang saling terintegrasi
antara perangkat lunak yang dikembangkan oleh pihak pengembang dengan
perangkat keras grafis tiga dimensi yang disediakan.
Untuk mengatasi permasalahan diatas maka perlu dirancang suatu sistem
framework rendering engine yang membantu pihak pengembang dalam
mengembangkan aplikasi berbasis tiga dimensi yang diinginkan. Konsep
framework dinilai dapat sangat bermanfaat untuk pengembangan aplikasi karena
fungsi dan perintah dari API grafis seperti Direct3D berserta algoritma-algoritma
dan perhitungan matematika akan dikelompokkan ke dalam modul-modul
subsistem yang saling terintegrasi antara satu dengan yang lain. Kemudian akan
menyediakan class-class yang berisi perintah dan fungsi-fungsi yang hanya
dibutuhkan oleh pihak pengembang untuk membuat suatu aplikasi berbasis tiga
dimensi. Sedangkan rendering engine berfungsi sebagai manjemen pengelolaan
sumber daya dari aplikasi yang dibuat ketika ditampilkan di layar (secara
realtime). Rendering engine juga melakukan fungsi-fungsi tertentu (khusus)
seperti enumerasi adapter grafis, mengolah data dan model tiga dimensi,
berkomunikasi dengan kartu grafis, mengelola memory (buffer), melakukan
komputasi perhitungan matematika dan pekerjaan-pekerjaan tingkat rendah
lainnya. Selain itu pada framework rendering engine ini menggunakan teknologi
SIMD atau perhitungan matematika cepat dengan bantuan hardware seperti MMX
STIKOM
dan SSE untuk mengolah komputasi algoritma dan perhitungan matematika.
Dengan adanya framework rendering engine tersebut pihak pengembang akan
lebih mudah mengelola dan menjalankan aplikasi berbasis tiga dimensi yang
dikembangkannya sesuai dengan yang diharapkan.
3.2. Algoritma Manajemen Scene
Dalam proses rendering algoritma manajemen scene merupakan instrumen
yang sangat penting jika ingin menampilkan menampilkan lebih dari ratusan ribu
polygon segitiga yang membentuk obyek-obyek 3D ke dalam layar. Hal ini
dikarenakan keterbatasan dari pengolahan yang dapat dilakukan oleh kartu grafis
yang ada saat ini. Algoritma tersebut membantu memilih polygon yang diperlukan
terhadap lokasi dan orientasi tertentu dari penonton agar dapat dikeluarkan dari
seluruh anggota ratusan ribu lebih polygon dari scene. Karena kebanyakan dari
polygon tersebut tidak terlihat oleh user. Metode algoritma manajemen scene
yang akan digunakan oleh framework rendering engine ini adalah Octree dan BSP
Tree.
3.2.1. Algoritma Octree
Octree merupakan salah satu algoritma manajemen scene yang umumnya
digunakan untuk area outdoor. Algoritma tersebut akan membagi menjadi 8 kelompok simpul kecil dari kelompok polygon secara rekursif, yang kemudian
dapat diuji persimpangannya dan melakukan traversal agar dapat ditampilkan pada layar. Berikut adalah pembuatan algoritma Octree berdasarkan inputan
polygon.
STIKOM
37
Gambar 3.2 Flowchart Pembuatan Algoritma Octree
Mulai
Load seluruh polygon
Buat obyek Octree
Set Octree menjadi Root
Daftarkan polygon & jumlahnya ke dalam
Octree
Kalkulasi Bounding Box Root
Cek apakah jumlah polygon > 10
Inisialisasi Child berdasarkan ID dan Parentnya sebanyak 8
bagian
Proses memisahkan polygon berdasarkan
Bounding Box Child Ya
Rekursif Pembuatan Child
Selesai Tidak
STIKOM
Berikut adalah penjelasan langkah-langkah pembuatan algoritma Octree:
1. Pertama-tama diawali dengan seluruh memuat (load) seluruh polygon baik
yang berasal dari file atau sumber lainnya (data polygon disimpan menjadi
pointer array TumozPolygon).
2. Proses selanjutnya adalah membuat obyek Octree yang ditujukan untuk
membangun tree baru berdasarkan polygon yang ada.
3. Polygon-polygon yang telah di muat kemudian didaftarkan pada Octree
yang baru dibuat dan juga memasukkan jumlahnya sebagai parameter.
4. Octree yang baru dibuat tersebut kemudian dijadikan root (simpul akar)
atau parent (simpul induk) dari tree (diagram pohon). Hal ini dilakukan
agar menjadi acuan bagi semua child (simpul anak).
5. Setelah di atur menjadi root, maka dilanjutkan dengan proses
mengkalkulasi bounding box root tersebut. Setiap obyek simpul di dalam
Octree harus mengkalkulasikan bounding boxnya (menggunakan AABB)
agar nanti dapat dikelompokkan berdasarkan posisisnya dan untuk
mengetahui ruang lingkup dari tiap simpul.
6. Setelah itu melakukan pemeriksaan jumlah anggota simpul yaitu
polygon-polygon yang telah didaftarkan, apabila melebihi batas jumlah yang
ditentukan maka akan dilanjutkan ke proses selanjutnya (sistem ini
memberikan batas 10 polygon per simpul). Dan jika sebaliknya maka akan
menjadi simpul daun (leaf) sehingga proses pembuatan child akan diakhiri.
7. Root atau parent akan di bagi menjadi 8 child dan melakukan proses
inisialisasi. Inisialisasi tersebut merupakan proses pemberian ID untuk
masing-masing child, lalu mengkalkulasi ulang bounding box berdasarkan
STIKOM
39
posisinya, serta menyimpan data parentnya. Kedelapan ID atau Posisi dari
child tersebut adalah Timur Laut Atas (UP_NE), Barat Laut Atas
(UP_NW), Tenggara Atas (UP_SE), Barat Daya Atas (UP_SW), Timur
Laut Bawah (LW_NE), Barat Laut Bawah (LW _NW), Tenggara Bawah
(LW _SE), dan Barat Daya Bawah (LW _SW).
8. Apabila child telah diinisialisasi maka dilanjutkan dengan proses
memotong atau mengelompokkan polygon-polygon berdasarkan ruang
lingkup bounding box dari child tersebut. Setelah selesai maka akan
dilakukan proses rekursif kembali ke langkah ke 6, dan menjadikan child
tersebut menjadi root atau parent bagi child dibawahnya secara terus
menerus sampai memenuhi kondisi dimana jumlah polygon tidak melebihi
batas yang telah ditentukan yaitu 10 polygon pada langkah ke 6.
3.2.2. Algoritma BSP Tree
Berbeda dengan Octree, BSP Tree (Binary Space Partitioning Tree)
merupakan algoritma manajemen scene yang sangat efektif digunakan untuk area
indoor. Prinsip dari BSP Tree adalah membagi menjadi 2 kelompok simpul kecil dari kelompok-kelompok polygon secara rekursif. Dan hampir sama dengan
Octree hasil dari BSP Tree tersebut dapat diuji persimpangannya dan juga dapat
melakukan traversal ke dalam simpul-simpul agar dapat ditampilkan ke layar.
Berikut adalah pembuatan algoritma BSP Tree berdasarkan inputan polygon.
STIKOM
Mulai
Load seluruh polygon
Buat obyek BSP Tree
Daftarkan polygon & jumlahnya ke dalam
BSP Tree
Set BSP Tree menjadi Root & Parent = NULL
Kalkulasi Bounding Box simpul ini
Mengklasifikasikan kelompok polygon dan mendaftarkan ke
Front dan Back Child Membuat obyek child
baru BSP Tree Front dan Back Rekursif Front & Back Child
Splitter terbaik ditemukan?
Ya
[image:47.595.41.552.75.731.2]Selesai Tidak
Gambar 3.3 Flowchart Pembuatan Algoritma BSP Tree
STIKOM
41
Berikut adalah penjelasan langkah-langkah pembuatan algoritma BSP Tree:
1. Seluruh polygon baik yang berasal dari file atau sumber lainnya di muat
terlebih dahulu sebagai inputan (biasanya disimpan menjadi pointer array
TumozPolygon).
2. Membuat obyek BSP Tree yang ditujukan untuk membangun tree baru
berdasarkan polygon yang ada atau polygon yang di muat sebelumnya.
3. Polygon-polygon yang telah di muat tersebut kemudian didaftarkan pada
BSP Tree yang baru dibuat dan sekaligus memasukkan jumlahnya sebagai
parameter.
4. BSP Tree yang di buat tersebut kemudian dijadikan simpul root dan
simpul parent di set menjadi NULL yang menandakan bahwa simpul
tersebut tidak memiliki induk.
5. Pada tahapan ini merupakan awal dari proses pembuatan simpul child dan
proses yang dilakukan adalah melakukan kalkulasi bounding box (AABB)
pada simpul ini. Tujuan dari proses tersebut adalah untuk mengetahui
ruang lingkup dari tiap simpul.
6. Proses selanjutnya adalah mencari splitter terbaik dari simpul ini. Splitter tersebut merupakan plane pemisah yang nanti digunakan untuk
memisahkan daftar polygon-polygon dari simpul ini. Berdasarkan daftar
polygon yang ada splitter dapat di cari dengan cara sebagai berikut.
Pertama-tama membuat perulangan pada seluruh daftar polygon ke dalam
outer loop (perulangan luar). Untuk setiap iterasi dari perulangan, pilih polygon terpilih saat ini dari daftar dan asumsikan sebagai splitter.
Kemudian jalankan inner loop (perulangan dalam) yang juga melakukan
STIKOM
perulangan terhadap polygon dari daftar, dan klasifikasikan
masing-masing polygon terhadap polygon yang sebelumnya dianggap sebagai
splitter. Hitung berapa banyak polygon yang berada di sisi depan, di sisi
belakang, dan berapa banyak polygon yang terpisah. Ketika inner loop
selesai, hitung skor dari polygon yang seharusnya menjadi splitter dan
bandingkan skor tersebut terhadap skor terbaik (terendah) yang dapat
ditemukan. Dan arahkan pointer ke skor terendah karena semakin tinggi
skor, maka semakin buruk polygon tersebut untuk menjadi splitter.
Apabila splitter tidak ditemukan maka proses akan menjadikan simpul ini
menjadi leaf (simpul daun) dan mengakhiri proses pembuatan tree.
7. Setelah itu dilanjutkan dengan membuat obyek child BSP Tree baru yaitu
front (simpul depan) dan back (simpul belakang) dan mengatur simpul ini sebagai parentnya.
8. Berdasarkan splitter terbaik yang telah ditemukan, maka proses
selanjutnya adalah mengklasifikasikan splitter tersebut terhadap daftar
polygon yang ada pada simpul ini. Apabila polygon ada di depan dari
spliter, maka masukkan ke dalam daftar polygon dari child front. Untuk
yang di belakang, polygon dimasukkan ke dalam daftar polygon dari child
back. Apabila polygon berpotongan dengan splitter, maka polygon di
clipping (dipotong atau dibelah) dan masing-masing hasil polygon depan
dan belakangnya dimasukkan ke daftar child front dan back. Dan Terakhir
apabila polygon berada pada posisi splitter, maka periksa sudut antara
normalnya dengan normal splitter. Jika hasil sudutnya sama dengan 0 atau
positif maka normal dari polygon tersebut searah dengan normal splitter
STIKOM
43
dan dimasukkan ke dalam daftar polygon dari child front. Dan sebaliknya
jika hasilnya negatif maka polygon tersebut dimasukkan ke dalam daftar
polygon dari child back. Setelah proses klasifikasi dan pendaftaran
polygon selesai maka masing-masing child front dan back akan melakukan
proses rekursif kembali ke langkah ke 5, dan menjadikan child tersebut
menjadi parent bagi child dibawahnya secara terus menerus sampai
memenuhi kondisi tidak menemukan splitter terbaik pada langkah ke 5.
3.3. Perancangan Sistem
Berdasarkan analisa identifikasi permasalahan yang telah dilakukan
sebelumnya bahwa Framework rendering engine ini dibangun menggunakan API
Direct3D dari Microsoft DirectX SDK dan diprogram dengan bahasa
pemrograman C++. Sedangkan desain sistemnya menggunakan UML dan
flowchart pada masing-masing fungsi framework. Garis besar desain sistem
rancang bangun yang akan dibuat digambarkan seperti gambar di bawah ini:
Aplikasi Berbasis 3D Static Library
Tumoz3D.lib untuk Matematika &
Algoritma 3D
Static Library TumozGeneral.lib untuk
Kontrol Pergerakan, Kamera dsb
Static Library TumozRenderer.lib
untuk interface Sistem Rendering
Dynamic Library TumozD3D.dll untuk implementasi Sistem
Rendering Render Interface
Buat Obyek Beri Device
Load Implemen
Gunakan
Gunakan Gunakan
[image:50.595.50.509.443.725.2]Gunakan Gunakan
Gambar 3.4. Gambaran Umum Rancang Bangun Sistem
STIKOM
Pada gambar diatas sistem dijelaskan menjadi beberapa tahapan sebagai
berikut:
1. Pihak developer yang mengembangkan aplikasi berbasis 3D dapat
menggunakan tiga library yang disediakan dari framework ini antara lain
TumozRenderer.lib, Tumoz3D.lib, da
