Gaya Gravitasi
Fisikastudycenter.com Contoh Soal Gaya Gravitasi Materi Fisika SMA Kelas 2 SMA (11) dan Pembahasannya. Tipetipe soal dan logika penyelesaian pada topik gaya gravitasi sebagian besar mirip dengan soalsoal pada topik materi gaya listrik statis atau gaya Coulomb, karena samasama vektor dan memiliki kesamaan pola pada rumusnya. Sehingga bisa dibilang jika memahami gaya Coulomb, maka gaya gravitasipun akan cepat pula dikuasai atau sebaliknya.
Soal No. 1
Tiga buah benda A, B dan C berada dalam satu garis lurus.
Jika nilai konstanta gravitasi G = 6,67 x 10−11 kg−1 m3 s−2hitung: a) Besar gaya gravitasi yang bekerja pada benda B
b) Arah gaya gravitasi pada benda B Pembahasan
a) Benda B ditarik benda A menghasilkan FBA arah gaya ke kiri, benda B juga ditarik benda C menghasilkan FBC arah gaya ke kanan, hitung nilai masingmasing gaya kemudian cari resultannya
b) Arah sesuai FBA ke kiri
Soal No. 2
Benda A dan C terpisah sejauh 1 meter.
Tentukan posisi benda B agar gaya gravitasi pada benda B sama dengan nol!
Pembahasan
Posisi B adalah 1/
3 meter dari A atau 2/3 meter dari B Soal No. 3
Sebuah benda memiliki berat 600 N berada di titik q.
Jika benda digeser sehingga berada di titik p, tentukan berat benda pada posisi tersebut!
Pembahasan
Soal No. 4
Benda A, B dan C membentuk suatu segitiga sama sisi dengan panjang sisi adalah 1 meter
Pembahasan
Benda B ditarik A menghasilkan FBA dan ditarik benda C menghasilkan FBC dimana sudut yang terbentuk antara FBAdan FBC adalah 60o , hitung nilai masingmasing gaya, kemudian cari resultannya.
Dengan nilai G adalah 6,67 x 10−11 kg−1 m3 s−2
Soal No. 5
Tiga buah benda A, B dan C membentuk segitiga sikusiku seperti gambar berikut!
Tentukan besar gaya gravitasi pada benda B!
Pembahasan
Seperti soal sebelumnya hanya berbeda sudut, silahkan dicoba.
Soal No. 6
Tiga buah planet A, B dan C dengan data seperti gambar dibawah :
Sebuah benda memiliki berat 120 N ketika berada di planet A. Tentukan: a) Berat benda di planet B
b) Perbandingan berat benda di planet A dan di planet C Pembahasan
b) Perbandingan berat benda di A dan di C
Soal No. 7
Dua buah benda yang masingmasin massanya m1 kg dan m2 kg ditempatkan pada jarak r meter. Gaya gravitasi yang dialami kedua benda F1. Jika jarak antara kedua benda dijadikan 2r meter maka akan menghasilkan gaya gravitasi sebesar F2.Perbandingan antara F1 dan F2 adalah...
A. 1 : 2 B. 1 : 4 C. 2 : 1 D. 4 : 1 E. 4 : 2
(Gravitasi Ebtanas 1995)
Pembahasan
Massa benda kedua benda tidak mengalami perubahan, hanya variasi jarak kedua benda, sehingga
Soal No. 8
Kuat medan gravitasi pada suatu tempat di permukaan bumi adalah 9,9 N/kg. Jika R adalah jarijari bumi maka kuat medan gravitasi pada ketinggian 2R dari tempat tersebut sebesar....
A. 1,10 N/kg B. 2,45 N/kg C. 3,30 N/kg D. 4,95 N/kg E. 29,7 N/kg
Pembahasan Data:
g1 = 9,9 N/kg r1 = R
g2 =....
Kuat medan gravitasi atau percepatan gravitasi pada dua tempat berbeda ketinggian,
Soal No. 9
Sebuah peluru ditembakkan ke atas dari permukaan bumi dengan kelajuan v. Agar peluru tidak jatuh kembali ke bumi, maka besarnya v adalah....(Gunakan jarijari bumi R = 6 x 106 m dan g = 10 m/s2) A. 2√15 × 103 m/s
B. 3√15 × 103 m/s C. 2√30 × 103 m/s D. 4√30 × 103 m/s E. 10√30 × 103 m/s
Pembahasan
Soal dan Pembahasan Usaha dan Energi
Soal No. 1
Perhatikan gambar berikut,
Sebuah kotak ditarik dengan gaya F sebesar 12 Newton. Jika kotak berpindah 4 meter ke kanan, tentukan usaha yang dilakukan gaya pada kotak tersebut!
Pembahasan
Usaha = gaya x perpindahan W = F x S
W = 12 x 4 W = 48 joule
Soal No. 2
Sebuah balok berada pada lantai licin dan ditarik oleh gaya F = 40 Newton. Jika usaha yang dilakukan oleh gaya kepada balok adalah 680 joule, hitunglah besar perpindahan balok!
Pembahasan
Usaha = gaya x perpindahan W = F x S
680 = 40 x S S = 680 / 40 S = 17 meter
Soal No. 3
Usaha yang diperlukan untuk memindahkan sebuah benda dalam lintasan mendatar sejauh 13 meter sebesar 15,6 joule. Tentukan besar gaya yang harus diberikan pada benda!
Pembahasan
Usaha = gaya x perpindahan W = F x S
15,6 = F x 13 F = 15,6 / 13 F = 1,2 Newton
Soal No. 4
Dua buah gaya masing-masing F1 = 10 N dan F2 = 5 N bekerja pada sebuah benda yang terletak pada suatu permukaan lantai. Jika benda berpindah ke kanan sejauh 5 meter, tentukan usaha yang dilakukan pada benda oleh kedua gaya tersebut!
W = (F1 + F2) x S W = (10 + 5) x 5 W = 15 x 5 W = 75 joule
Soal No. 5
Dua buah gaya masing-masing F1 = 15 N dan F2 = 7 N bekerja pada sebuah benda yang terletak pada suatu permukaan lantai. Jika benda berpindah ke kanan sejauh 6 meter, tentukan usaha yang dilakukan pada benda oleh kedua gaya tersebut!
Pembahasan W = (F1 − F2) x S W = (15 − 7) x 6 W = 8 x 6 W = 48 joule
Soal No. 6
Usaha total yang dilakukan oleh dua buah gaya F1 dan F2 pada sebuah benda adalah 120 joule. Perhatikan gambar berikut
Jika perpindahan benda adalah 5 meter, tentukan besarnya gaya F2!
Pembahasan W = (F1 − F2) x S 120 = (36 − F2) x 5 120 / 5 = 36 − F2 24 = 36 − F2 F2 = 36 − 24 F2 = 12 Newton
Soal No. 7
Seorang anak memindahkan sebuah buku yang jatuh dilantai ke atas meja. Massa buku adalah 300 gram dan tinggi meja dari lantai adalah 80 cm.
Pembahasan
Usaha bisa juga ditemukan dari perubahan energi potensial buku. Energi potensial buku saat dilantai adalah nol, sementara energi potensial saat di meja adalah Ep = m x g x h, dimana h adalah tinggi meja. Ubah satuan ke MKS (meter, kilogram, sekon), dengan demikian
W = Δ Ep W = m x g x h W = 0,300 x 10 x 0,80 W = 2,4 joule
Soal No. 8
Seorang siswa yang beratnya 450 Newton menaiki tangga yang memiliki ketinggian 3 m. Siswa tersebut memerlukan waktu 6 detik untuk sampai ke atas. Tentukan daya yang dikeluarkan siswa untuk kegiatan tersebut!
Pembahasan
Hubungan Daya (P) dan Usaha (W) serta waktu (t) :
P = W / t
dimana
W = Usaha (joule) , jangan keliru sebagai berat karena lambang berat w juga! W = (gaya berat siswa) x (perpindahan siswa) = 450 x 3 = 1350 joule
Dengan demikian : P = W/t
P = 1350 / 6 P = 225 watt
Soal No. 9
Dalam 2 menit sebuah lampu menggunakan energi listrik sebanyak 3000 joule. Tentukan daya lampu tersebut!
Pembahasan
Ubah menit menjadi detik, 2 menit = 120 detik
P = W/t P = 3000 / 120 P = 25 watt
Soal No. 10
Perhatikan gambar!
Seorang anak membawa kotak yang beratnya 50 Newton dari titik A menuju B, kemudian kembal lagi ke A. Menurut fisika, berapakah usaha yang dilakukan anak?
Pembahasan
Getaran Harmonik Sederhana
Contoh 1
Sebuah benda bergetar hingga membentuk suatu gerak harmonis dengan persamaan
y = 0,04 sin 20 tπ
dengan y adalah simpangan dalam satuan meter, t adalah waktu dalam satuan sekon. Tentukan y = 0,04 sin 20 tπ ↓
A = 0,04 meter
d) simpangan maksimum atau ymaks
y = 0,04 sin 20 tπ ↓
y = ymaks sin tω
ymaks = 0,04 m
(Simpangan maksimum tidak lain adalah amplitudo)
e) simpangan saat t = 1/60 sekon y = 0,04 sin 20 tπ
y = 0,04 sin 20 (1/60)π
y = 0,04 sin 1/3 π
y = 0,04 sin 60° = 0,04 × 1/2√3 = 0,02 √3 m
dimana adalah sudut fase, = tθ θ ω
y = 0,04 sin θ
y = 0,04 sin 45° = 0,04 (0,5√2) = 0,02√2 m
g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter y = 0,04 sin 20 tπ
y = 0,04 sin θ
0,02 = 0,04 sin θ
sin = 1/2θ
= 30°
θ
Contoh 2
y = 0,04 sin 100 t
a = percepatan (m/s2)
νmaks = 4 m/s
c) persamaan percepatan a = − ω2 A sin tω
a = − (100)2 (0,04) sin 100 t a = − 400 sin 100 t
Contoh 3
Sebuah beban bermassa 250 gram digantung dengan sebuah pegas yang memiliki kontanta 100 N/m kemudian disimpangkan hingga terjadi getaran selaras. Tentukan periode getarannya!
Pembahasan Data:
k = 100 N/m
m = 250 g = 0,25 kg T = ...
Dari rumus periode getaran sistem pegas:
Sehingga:
Contoh 4
Sebuah bandul matematis memiliki panjang tali 64 cm dan beban massa sebesar 200 gram.
Tentukan periode getaran bandul matematis tersebut, gunakan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2
Pembahasan
Periode ayunan sederhana:
Dari rumus periode getaran ayunan sederhana:
Sehingga:
Catatan:
Contoh 5
Dua buah pegas identik dengan kostanta masingmasing sebesar 200 N/m disusun seri seperti terlihat pada gambar berikut.
Beban m sebesar 2 kg digantungkan pada ujung bawah pegas. Tentukan periode sistem pegas tersebut!
Pembahasan
Gabungkan konstanta kedua pegas dengan susunan seri:
Contoh 6
Dua buah pegas dengan kostanta sama besar masingmasing sebesar 150 N/m disusun secara paralel seperti terlihat pada gambar berikut.
Tentukan besar periode dan frekuensi susunan tersebut, jika massa beban m adalah 3 kilogram!
Pembahasan
Periode susunan pegas paralel, cari konstanta gabungan terlebih dahulu:
Contoh 7
Sebuah benda yang massanya 200 gram bergetar harmonik dengan periode 0,2 sekon dan amplitudo 2 cm. Tentukan :
Pembahasan
Data dari soal: m = 200 g = 0,2 kg T = 0,2 s f = 5 Hz→
A = 2 cm = 0,02 m = 2 x 102 m
a) besar energi kinetik saat simpangannya 1 cm y = 1 cm = 0,01 m = 102 m
Ek = ....
b) besar energi potensial saat simpangannya 1 cm
c) besar energi total
Contoh 8
Tentukan besarnya sudut fase saat :
a) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnya
b) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya
Pembahasan
a) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnya Ek = Ep
1/2 mν2 = 1/2 ky2
cos t = sin tω ω
(Seleksi Astronomi 2012)
Pembahasan Data :
m = 0,5 kg k = 200 N/m
vmaks = ______ x (0,03) = 0,6 m/s
m = 50 gram = 50 × 10−3 kg A = 10 cm = 0,1 m = 10−1 m T = 0,2 s
y = 0,5 A = 0,5(0,1) = 5 × 10−2 Sehingga:
F = (50 × 10−3)(10 )π2(5 × 10−2) = 2,5 N
Contoh 11
Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s2 tentukan periode ayunan!
Pembahasan
Periode getaran pada bandul sederhana, ayunan sederhana:
Dimana
T= periode getaran (s) l = panjang tali (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Sehingga
Contoh 12
Ayunan sederhana dengan panjang tali L = 0,4 m pada sebuah dinding seperti gambar berikut.
Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 perkirakan periode ayunan!
Pembahasan
Periode ayunan adalah setengah dari periode saat panjang tali sebesar L ditambah dengan setengah periode ayunan saat panjang tali sebesar 1/2 L
Momentum dan Tumbukan
Fisikastudycenter.com Contoh Soal dan Pembahasan Momentum dan tumbukan, Materi Fisika kelas 2 SMA. Mencakup hukum kekekalan momentum, penggunaan hukum kekekalan energi mekanik dan beberapa kasus tumbukan. Tumbukan lenting sempurna, tumbukan tidak lenting atau tidak lenting sama sekali, dan tumbukan lenting sebagian dengan koefisien restituti.
Soal No. 1
Sebuah balok 2 kg yang diam di atas lantai di tembak dengan sebutir peluru bermassa 100 gram dengan kecepatan 100 m/s.
Jika peluru menembus balok dan kecepatannya berubah menjadi 50 m/s, tentukan kecepatan gerak balok!
Pembahasan
Hukum kekekalan momentum :
Soal No. 2
Tentukan kelajuan balok dan peluru di dalamnya!
Pembahasan
Hukum kekekalan momentum dengan kondisi kecepatan balok sebelum tumbukan nol dan kecepatan balok setelah tumbukan sama dengan kecepatan peluru setelah tumbukan, namakan v'
Soal No. 3
Bola pertama bergerak ke arah kanan dengan kelajuan 20 m/s mengejar bola kedua yang bergerak dengan kelajuan 10 m/s ke kanan sehingga terjadi tumbukan lenting sempurna.
Jika massa kedua bola adalah sama, masingmasing sebesar 1 kg, tentukan kecepatan masing masing bola setelah tumbukan!
Pembahasan
Terlebih dahulu buat perjanjian tanda : Arah kanan (+)
Arah kiri (−)
Dari hukum Kekekalan Momentum didapat persamaan :
(Persamaan 1)
Koefisien restituti (e) untuk tumbukan lenting sempurna adalah e = 1.
(Persamaan 2)
Soal No. 4
Bola merah bermassa 1 kg bergerak ke kanan dengan kelajuan 20 m/s menumbuk bola hijau bermassa 1 kg yang diam di atas lantai.
Tentukan kecepatan masingmasing bola setelah tumbukan jika terjadi tumbukan tidak lenting (sama sekali)!
Pembahasan
Kecepatan benda yang bertumbukan tidak lenting sempurna setelah bertumbukan adalah sama, sehingga v'1 = v'2 = v'
Dari hukum Kekekalan Momentum di dapat :
Soal No. 5
Bola hitam dan bola hijau saling mendekat dan bertumbukan seperti diperlihatkan gambar di bawah!
Jika koefisien restituti tumbukan adalah 0,5 dan massa masingmasing bola adalah sama sebesar 1 kg, tentukan kelajuan kedua bola setelah tumbukan!
Pembahasan
(Persamaan 1)
(Persamaan 2)
Gabungan 1 dan 2 :
Soal No. 6
Dua orang anak masingmasing A bermassa 75 kg dan B bermassa 50 kg menaiki perahu yang bergerak ke arah kanan dengan kelajuan 20 m/s.
Jika massa perahu adalah 225 kg tentukan kelajuan perahu saat : a) anak A meloncat ke belakang dengan kelajuan 50 m/s
b) anak B meloncat ke arah depan dengan kelajuan 50 m/s
Pembahasan
a) anak A meloncat ke belakang dengan kelajuan 50 m/s
Saat anak A meloncat ke belakang maka dua kelompok yang terlibat adalah anak A dengan massa sebut saja m1 = 75 kg dan anak B bergabung dengan perahu dengan total massa sebut saja m2 = 225 + 50 = 275 kg. Kecepatan awal anak A dan B adalah sama dengan kecepatan perahu = 20 m/s
Dengan demikian kecepatan perahu setelah anak A melompat ke belakang sekaligus kecepatan anak B yang masih naik perahu adalah 39,1 m/s
b) anak B meloncat ke arah depan dengan kelajuan 50 m/s
Dengan demikian kecepatan perahu sekaligus kecepatan anak A yang masih naik perahu setelah anak B meloncat ke depan adalah 15 m/s
Catatan :
Tanda (+) untuk kecepatan jika anak melompat searah gerak perahu, tanda (−) jika anak melompat berlawanan arah dengan gerak perahu.
Soal No. 7
Bola bermassa M = 1,90 kg digantung dengan seutas tali dalam posisi diam seperti gambar dibawah.
Sebuah peluru bermassa m = 0,10 kg ditembakkan hingga bersarang di dalam bola. Jika posisi bola mengalami kenaikkan sebesar h = 20 cm dan percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2 tentukan kelajuan peluru saat mengenai bola!
Pembahasan
Hukum kekekalan momentum, dengan kondisi kecepatan bola sebelum tumbukan nol (vb = 0) dan kecepatan bola dan peluru setelah tumbukan adalah sama (vb' = vp' = v')
Hukum kekekalan energi mekanik untuk mencari v' :
Sehingga:
Soal No.8
Jika bola m dan balok M bergerak bersama setelah bertumbukan dan panjang tali pengikat bola m adalah 80 cm, tentukan kelajuan keduanya!
Pembahasan
Cari terlebih dahulu kecepatan bola m saat menumbuk balok M
Hukum kekakalan momentum :
Soal No. 9
Bola karet dijatuhkan dari ketinggian 1 meter seperti gambar berikut !
Jika bola memantul kembali ke atas dengan ketingggian 0,6 meter, tentukan tinggi pantulan bola berikutnya!
Pembahasan
Soal Nomor 10
dibebaskan adalah 5 × 105 joule, maka perbandingan energi kinetik pecahan granat kedua dan pecahan pertama adalah...
A. 4 : 9 B. 2 : 3 C. 9 : 4 D. 3 : 2 E. 1 : 2
(Modifikasi Soal UMPTN Tahun 1991)
Pembahasan Data :
m1 : m2 = 2 : 3
Benda mulamula diam v1 = 0
v2 = 0
Dari hukum kekekalan momentum m1v1 + m2 = m1v1' + m2'
2(0) + 3(0) = 2 v1' + 32' 0 = 2 v1' + 32'
2 v1' = − 3 v2' v1' = − 3/2 v2'
