SIMULASI NUMERIK ALIRAN FLUIDA
PADA TINGKAT PERTAMA KOMPRESOR
DALAM INSTALASI TURBIN GAS DENGAN DAYA 141,9MW
MENGGUNAKAN CFD FLUENT 6.3.26
SKRIPSI
Skripsi Yang Diajukan Untuk Melengkapi
Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
DAVID SATRIA NIM. 050401015
DEPARTEMEN TEKNIK MESIN
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
SIMULASI NUMERIK ALIRAN FLUIDA
PADA TINGKAT PERTAMA KOMPRESOR
DALAM INSTALASI TURBIN GAS DENGAN DAYA 141,9MW
MENGGUNAKAN CFD FLUENT 6.3.26
DAVID SATRIA NIM. 05 0401 015
Telah Disetujui dari hasil Seminar Skripsi Periode ke- 592 pada tanggal 27 Desember 2010
Penguji I Penguji II
Ir. Isril Amir
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang senantiasa mencurahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis bisa menyelesaikan penyusunan skripsi ini.
Skripsi ini membahas tentang simulasi numerik pada perancangan turbin gas, yang berjudul, “Simulasi Numerik Aliran Fluida pada Tingkat Pertama Kompresor dalam Instalasi Turbin Gas dengan Daya 141,9 MW Menggunakan CFD FLUENT 6.3.26 ”.
Dengan rampungnya penyusunan skripsi ini, pada kesempatan ini Penulis mengucapkan terima-kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1. Bapak Ir. Zamanhuri, MT selaku dosen pembimbing dalam penelitian ini yang telah membimbing dan memotivasi penulis sehingga penelitian ini dapat diselesaikan.
2. Bapak Ir. Isril Amir dan Bapak Ir. Syahrul Abda, M.Sc yang telah banyak memberikan masukan demi kesempurnaan penyusunan skripsi ini.
3. Bapak Dr. Ing. Ir. Ikhwansyah Isranuri dan Bapak Tulus B Sitorus,ST,MT selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Teknik Mesin FT-USU.
4. Bapak Dr,Eng Himsar Ambarita ST, MT yang telah mengarahkan dan mengajarkan penggunaan program CFD FLUENT 6.3.26.
5. Ayahnda A. Dt. A Mangun Nan Panjang dan Ibunda Enisna dan seluruh keluarga yang selalu mencurahkan kasih sayangnya dan perhatian serta dukungan baik moril maupun materil.
6. Adinda Suci Intan Fatrisia dengan sokongan dan kemurahan hatinya, membantu penulis dalam penyelesaian akhir penyusunan skripsi ini.
7. Kepada seluruh majelis dosen di Departemen Teknik Mesin tanpa terkecuali yang telah berbagi ilmu dan pengalaman, semoga Allah balasi ketulusan dan semangat berbaginya dengan pahala kebaikan.
8. Buk Ismawaty dan Bapak Syawaluddin Lubis yang banyak membantu dalam administrasi dan perkuliahan serta seluruh staf pegawai Departemen Teknik Mesin FT-USU.
9. Kepada rekan-rekan Teknik Mesin FT-USU, terkhusus rekan-rekan angkatan 2005.
10.Teman-teman di KAMMDASU dan IMAPALIKO semuanya, kalian semua yang memberi pelajaran bahwa hidup tak mengenal siaran tunda. Akhir kata penulis mengucapkan permohonan maaf yang sebesar-besarnya atas segala kekurangan penulis ketika melakukan penelitian dan penyusunan skripsi ini. Semoga bermanfaat bagi para pembaca.
Medan, Desember 2010 Penulis,
ABSTRAK
Perancangan turbin gas dengan daya keluaran generator listrik 141,9 MW dan putaran 3000 rpm. Melakukan perancangan awal siklus brayton dan penentuan data awal keadaan termodinamik pada siklus. Melakukan perhitungan segitiga kecepatan sebagai perhitungan mula yang selanjutnya menentukan tingkat kompresor dan merancang bagian-bagian sudu kompresor tingkat pertama.
Dari hasil perhitungan dimensi sudu mulai menggunakan software pemodelan AutoCAD untuk membuat gambaran sudu pengarah dan sudu gerak kemudian melakukan simulasi awal dengan menggunakan software GAMBIT untuk membuat bentuk sudu gerak dan bentuk sederhana dari sudu pengarah sesuai dengan data perhitungan awal.
Hasil geometri yang telah berhasil di gambar di software GAMBIT kemudian di disimulasikan dengan menggunakan software FLUENT 6.3.26 pada kondisi steady state . Kemudian melakukan pembatasaan kondisi sesuai dengan kondisi hasil analisis manual kompresor. Dari hasil simulasi didapatkan bentuk laju aliran fluida yang masuk kompresor dan melalui sudu gerak.
DAFTAR ISI 2.1 Kompresor dan Fungsinya dalam sistem Turbin Gas 6 2.2 Siklus Ideal dan Aktual pada Kompresor 6
2.3 Efisiensi Kompresor 8
2.4 Konstruksi Kompresor Aksial 9
2.4.1. Sudu Kompresor 9 2.4.2. Segitiga Kecepatan pada Sudu Kompresor 12 2.5 Derajat Reaksi Kompresor Aksial 13
2.6 Jumlah tingkat Kompresor 15
BAB III CFD FLUENT DAN PENDEKATAN NUMERIK 3.1 Computational Fluid Dinamycs (CFD) 17
3.2.2. Perencanaan Analisis CFD dan Langkah Penyelesain Masalah Menggunakan FLUENT 23
3.3 Pendekatan Numerik pada CFD FLUENT 26
3.3.1 Ketentuan Matematis 26
3.3.2 Persamaan Kontinuitas, Momentum dan Energi 27
3.3.3 Fisik Aliran Kompressibel 30
3.3.4 Model Turbulensi 30
3.3.6 Penyelesaian Persamaan Linear 34 3.3.7 Dasar Penyelesaian Tekanan
(Pressure-Based Solver) 34 3.3.8 Diskritisasi (Metode Interpolasi) 36 BAB IV ANALISA TERMODINAMIKA
4.1 Spesifikasi Teknis Perencanaan 38
4.2 Siklus Brayton 38
4.3 Analisa Pembakaran 47
4.4 Laju Aliran Massa Udara dan Bahan Bakar 51 BAB V PERENCANAAN KOMPRESOR
5.1 Parameter Perencanaan Kompresor 55
5.2. Jumlah Tingkat Kompresor 56
5.3 Sudu Kompresor 62
5.3.1 Annulus Kompresor 63
5.3.2 Gaya-gaya yang Berkerja pada Sudu Kompresor 69 BAB VI PROSES SIMULASI
6.1 Urgensi Simulasi 72
6.2 Data Awal 72
6.3 Kondisi Batas (Boundary Condition) 73
6.4 Kasus yang Disimulasikan 74
6.5 Prosedur Simulasi 74
6.5.1 Membuat geometri sudu turbin dengan
Auto CAD dan GAMBIT 75
6.5.2 Membuat mesh sebagai domain komputasi
di GAMBIT 75
6.5.3 Memasukkan parameter simulasi dan menjalankan
solver CFD FLUENT 88
6.6 Melihat hasil simulasi dengan CFD FLUENT 89 BAB VII HASIL DAN ANALISIS SIMULASI
7.1 Simulasi Vektor Kecepatan Aliran 79
7.2 Simulasi Kontur Tekanan 81
7.3 Perbandingan koefisien lift (Cl) dan koefisien drag (Cd) 83 BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN
8.1 Kesimpulan 85
8.2 Saran 85
DAFTAR PUSTAKA xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Komposisi Bahan Bakar 47
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Sistem Turbin Gas dengan Siklus Terbuka 5
Gambar 2.2 Gambar 2.2 Diagram P-V dan diagram h,T-s 6
Gambar 2.3 Gambar 2.3 Diagram h-s pada kompresor 7
Gambar 2.4 Skema konstruksi kompresor aksial 9 Gambar 2.5 Konstruksi dan jenis-jenis pemasangan sudu pada rotor 10 Gambar 2.6 Detail susunan sudu dan penamaan sudut 10 Gambar 2.7 Grafik hubungan s/c 11
Gambar 2.8 Kondisi dalam annulus tingkat pertama kompresor 12
Gambar 2.9 Segitiga kecepatan pada satu tingkat pertama kompresor 13
Gambar 2.10 Segitiga kecepatan derajat reaksi > 50% dan < 50% 14
Gambar 3.1 Struktur Komponen Program FLUENT 23
Gambar 3.2 Diagram Alir Prosedur Simulasi 25 Gambar 3.3 Volume control digunakan utnuk mengilustrasikan diskritisasi persamaan transport skalar 33 Gambar 4.1 Diagram T-s Siklus Brayton 39 Gambar 4.1 Diagram Daya Generator 51 Gambar 5.1 Segitiga kecepatan pada satu tingkat kompresor 56
Gambar 5.2 Segitiga kecepatan tingkat pertama kompresor 60 Gambar 5.3 Sudu gerak tingkat pertama 63
Gambar 5.4 Grafik hubungan s/c 66
Gambar 5.5 Gaya dorong dan gaya angkat pada sudu 70
DAFTAR NOTASI cp panas jenis udara masuk kompresor kJ/kg.K
Cx Panjang chord sudu arah aksial m
Th temperatur fluida panas K
U kecepatan keliling m/s
Um Kecepatan tangensial rata-rata m/s
w lebar sudu m
W kerja spesifik kJ/kgudara
Wnetto kerja bersih kJ/kgudara
Z jumlah sudu buah
rb
P
Δ kerugian tekanan pada ruang bakar Pa RR Derajat reaksi tingkat
φ koefisien kecepatan aliran
ηK efisiensi kompresor
ηT efisiensi turbin
ηg efisiensi generator
ψ Koefisien kecepatan (angka kualitas) sudu
α Sudut masuk dan keluar kecepatan gas mutlak
ABSTRAK
Perancangan turbin gas dengan daya keluaran generator listrik 141,9 MW dan putaran 3000 rpm. Melakukan perancangan awal siklus brayton dan penentuan data awal keadaan termodinamik pada siklus. Melakukan perhitungan segitiga kecepatan sebagai perhitungan mula yang selanjutnya menentukan tingkat kompresor dan merancang bagian-bagian sudu kompresor tingkat pertama.
Dari hasil perhitungan dimensi sudu mulai menggunakan software pemodelan AutoCAD untuk membuat gambaran sudu pengarah dan sudu gerak kemudian melakukan simulasi awal dengan menggunakan software GAMBIT untuk membuat bentuk sudu gerak dan bentuk sederhana dari sudu pengarah sesuai dengan data perhitungan awal.
Hasil geometri yang telah berhasil di gambar di software GAMBIT kemudian di disimulasikan dengan menggunakan software FLUENT 6.3.26 pada kondisi steady state . Kemudian melakukan pembatasaan kondisi sesuai dengan kondisi hasil analisis manual kompresor. Dari hasil simulasi didapatkan bentuk laju aliran fluida yang masuk kompresor dan melalui sudu gerak.
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Pembangkit tenaga menjadi bagian yang banyak disoroti hari ini ditengah krisis energi dunia. Hal ini tak lain dan tak bukan adalah karena ketersediaan energi menjadi bagian yang tak terpisahkan dari kehidupan manusia. Energi listrik menjadi sandaran utama untuk ketersediaan energi dunia saat ini. Dan lambat laun pemanfaatan listrik diharapkan dapat mensuplai semua kebutuhan manusia dimanapun berada. Beberapa alternatif mesin konversi energi sebagai alat pengerak generator terus di kembangkan dan salah satunya adalah turbin gas.
Turbin gas adalah suatu penggerak mula yang memanfaatkan gas sebagai fluida kerja. Didalam turbin gas energi kinetik dikonversikan menjadi energi mekanik berupa putaran yang menggerakkan roda turbin sehingga menghasilkan daya. Bagian turbin yang berputar disebut rotor atau roda turbin dan bagian turbin yang diam disebut stator atau rumah turbin. Rotor memutar poros daya yang menggerakkan beban (generator listrik, pompa, kompresor atau yang lainnya).
Turbin gas yang kita ketahui saat ini, yakni sangat efektif untuk dipakai sebagai mesin penggerak pesawat terbang dan untuk instalasi darat seperti pembangkit tenaga listrik, sudah menghabiskan waktu yang cukup lama sekali. Konstruksi dan cara bekerja turbin gas dalam tataran teoritis tidak sulit, tetapi dalam kenyataannya hal tersebut akan menjadi sedikit rumit, karena ada hubungannya dengan pemakaian bahan bakar turbin yang harus hemat. Makanya, ada kalanya perhitungan secara teoritis dan hasil di lapangan bisa jadi akan mempunyai perbedaan.
beban puncak. Penggunaan turbin gas pada saat ini sudah mempunyai arti yang sangat luas dan sangat besar, dimana untuk penggerak pesawat terbang dengan daya yang besar harus memakai turbin gas, tidak bisa disaingi atau digantikan oleh penggerak mula jenis lainnya seperti motor bakar.
Sekarang perkembangan penggunaan turbin gas sudah sangat maju, dimana para ilmuan telah menemukan penggunaan turbin gas dan turbin uap sekaligus dalam satu siklus yang kita kenal dengan siklus gabungan (Combine Cycle ). Tujuannya tidak lain adalah untuk meningkatkan efisiensi dari siklus tunggal (siklus Brayton sederhana) dengan memanfatkan kalor dari sisa gas buang turbin gas yang bertemperatur cukup tinggi untuk kebutuhan ketel uap penghasil uap untuk menggerakkan turbin uap, sehingga lebih menghemat penggunaan bahan bakar pada instalasi ketel uap.
Dalam instalasi turbin gas untuk PLTG di butuhkan perhitungan yang analisa termodinamika dan ukuran turbin yang rumit, perhitungan ini digunakan untuk meningkatkan effisiensi perancangan. Untuk meminimalisir kegagalan yang ditimbulkan oleh pengaruh aliran fluida kerja pada tekanan dan temperatur yang tinggi, maka perlu dilakukan simulasi aliran fluida dengan bantuan sebuah perangkat lunak sebagai media untuk pengujian terhadap hasil perancangan.
1.2. Tujuan Penulisan
Tujuan penulisan skripsi ini adalah :
1. Merancang sebuah kompresor dalam instalasi turbin gas dengan daya keluaran generator listrik 141,9 MW dan putaran 3000 rpm.
1.3. Batasan Masalah
Pada penulisan tugas sarjana ( skripsi) ini, penulis hanya membahas tentang :
1. Analisa termodinamika pada siklus brayton aktual, dengan bahan bakar gas alam (LNG), udara masuk kompresor 30oC, udara masuk turbin 970oC, tekanan barometer 1,013 bar, dan dengan analisa pembakaran 400% udara teoritis
2. Kondisi perencanaan adalah tunak (steady state)
3. Perhitungan temperatur dan tekanan serta rancangan sudu untuk tingkat pertama kompresor dalam sebuah sistem instalasi turbin gas.
4. Melakukan analisis CFD dengan menggunakan salah satu commercial code untuk mengetahui simulasi vektor kecepatan, simulasi kontur tekanan dan perbandingan koefisien angkat lift dan drag pada tingkat pertama kompresor .
5. Parameter-parameter yang akan dianalisa menggunakan CFD diambil dari data hasil analisa termodinamika berupa temperatur dan tekanan.
1.4. Metodologi Penulisan
Dalam metodologi penulisan skripsi ini menggunakan tahapan-tahapan sebagai berikut:
a. Identifikasi
Tahap identifikasi dilakukan dengan melakukan pencarian data awal seperti spesifikasi turbin gas dan kondisi operasinya, serta penentuan nilai-nilai variabel yang diperlukan dalam melakukan perhitungan dan analisis masalah.
b. Analisis Sistem
Tahap ini dilakukan untuk menganalisis kondisi kerja turbin gas, perhitungan geometri sudu dan aliran fluida khususnya pada sudu tingkat pertama, berdasarkan kondisi operasi yang diperoleh.
c. Simulasi Sistem
Tahap simulasi sistem meliputi proses sebagai berikut :
adalah AutoCAD sedangkan mesh dibuat dengan GAMBIT. Pembuatan model dilakukan dengan membuat geometri masing-masing sudu serta domain sudu stator dan rotor terlebih dahulu, batas-batas permukaan yang lain seperti inlet, outlet dan permukaan wall didefinisikan selanjutnya. Mesh dibuat di GAMBIT secara otomatis, dilakukan dengan pembuatan geometri face terlebih dahulu, kemudian dilanjutkan dengan penetuan jumlah dan distribusi titik yang membentuk mesh.
- Simulasi dilakukan terhadap model profil sudu, hubungan (interface) sudu stator dan rotor dalam kondisi steady.
d. Analisis Hasil
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Kompresor merupakan suatu komponen utama dalam sebuah instalasi turbin gas. Sistem utama sebuah instalasi turbin gas pembangkit tenaga listrik, terdiri dari empat komponen utama, yang salah satunya adalah kompresor. Komponen utama lainnya adalah ruang bakar, turbin dan generator listrik. Masing-masing dari komponen utama tersebut memiliki spesifik kerja dan fungsi yang berbeda-beda. Berikut ini adalah sebuah skema sistem instalasi turbin gas dengan siklus terbuka dengan komponen-komponen penyusunnya.
Gambar 2.1. Sistem turbin gas dengan siklus terbuka
Keterangan :
K = Kompresor T = Turbin RB = Ruang Bakar G = Generator
Gambar 2.2 Diagram P-V dan diagram h,T-s
Untuk selanjutnya pembahasan dalam bagian ini lebih khusus tentang kompresor dalam sebuah sistem pembangkit tenaga listrik.
2.1 Kompresor dan Fungsinya dalam Sistem Turbin Gas
Kompresor adalah serangkaian alat yang berfungsi mengalirkan dan menaikkan tekanan udara pada sistem turbin gas, sampai sekurang-kurangnya cukup tinggi untuk untuk membakar bahan bakar yang disemprotkan kedalam ruang bakar (combustion chamber). Pada gambar 2.2, proses kerja kompresor adalah ditunjukkan dari notasi 1 ke 2. Proses yang terjadi disini adalah proses kompresi isentropis. Secara teoritis, pada kompresor terjadi kenaikan tekanan tanpa perubahan entropi. Kemudian pada proses ini juga menyebabkan naiknya suhu yang secara tidak langsung akan menaikkan entalpi. Perubahan entalpi inilah yang kemudian mempengaruhi kerja dari sebuah kompresor.
Ada dua jenis kompresor yang biasa digunakan pada sistem turbin gas yaitu kompresor aksial dan kompresor sentrifugal. Dalam perancangan ini, akan dipakai kompresor aksial dimana udara mengalir dalam arah sejajar terhadap sumbu poros kompresor.
2.2 Siklus Ideal dan Aktual pada Kompresor
Penyimpangan-penyimpangan itu antara lain karena :
1. Fluida kerja bukanlah gas ideal dengan panas spesifik konstan dan laju aliran massa fluida kerja tidak konstan.
2. Proses yang berlangsung disetiap komponen tidak adiabatik dan reversibel, karena ada kerugian energi akibat gesekan, perpindahan panas dan lain-lain.
3. Proses kompresi didalam kompresor tidak berlangsung secara isentropik.
Dari penyimpangan-penyimpangan itulah, kemudian akan merubah beberapa proses dalam siklus ideal dalam kompresor. Siklus hasil yang terjadi akibat penyimpangan-penyimpangan tersebut dinamakan dengan siklus aktual. Siklus aktual inilah yang kemudian berisi tentang fakta dilapangan pada kompresor dan juga pada komponen lain dalam sistem turbin gas.
Untuk lebih jelasnya tentang siklus aktual dan ideal, dapat diperhatikan gambar 2. 3 berikut ini:
Gambar 2.3 Diagram h-s pada kompresor
WK = Cp ( tes — ti )
= hes – hi ( k J / k g ) ………(2.1) (lit 2 hal. 56)
Sedangkan pada siklus aktual, titik es pada gambar akhirnya akan bergeser kekanan sebagai akibat dari penyimpangan bahwa siklus tidak berlangsung secara isentropik. Titik akhir, e merupakan akibat penyimpangan dari siklus. Sehingga persamaan (2.1) juga mengalamai perubahan. Nilai inilah yang kemudian dipakai sebagai hasil kerja aktual yang dirumuskan sebagai berikut:
WKaktual= Cp ( te — ti )
= he – hi( k J / k g ) …………(2.2) (lit 2 hal. 56)
2.3 Efisiensi Kompresor
Dari gambar 2.3, dapat dilihat bahwa kerja ideal kompresor lebih rendah dari kerja aktual. Perbandingan kedua kerja ini dinayatakan dengan efisiensi isentropik kompresor. Efisiensi isentropik, ηK kompresor dapat dirumuskan sebagai berikut:
ηK = …………. (2.3) (lit. 2 hal. 57)
Persamaan (2.3) dapat juga dicari dengan mensubstitusikan persamaan (2.1) dan (2.2) kedalamnya. Sehingga persamaan (2.3) bisa kemudian diganti dengan parameter input berupa temperatur ataupun entalpi seperti persamaan berikut:
ηK =
= ………(2.4) (lit. 2 hal. 57)
mengurangi ΔhK antara siklus ideal dan siklus aktual. Atau membuat sebisa mungkin dengan cara mendekatkan titik e ke titik es sesuai pada gambar 2.3. dengan kata lain membuat Δs mendekati isentropik atau mendekati nol.
Menaikkan efisiensi kompresor adalah dengan tujuan untuk meningkatkan kerja sistem turbin gas secara keseluruhan. Karena kompresor adalah komponen parsial dari sebuah sistem turbin gas yang memiliki pengaruh pada siklus sistem turbin gas secara utuh. Tentu dengan meningkatnya efisiensi, akan memberikan peningkatan nilai guna terhadap sebuah pembangkit tenaga.
2.4 Konstruksi Kompresor Aksial
Kompresor aksial dapat menghasilkan laju aliran massa udara yang tinggi pada bidang frontal yang kecil. Kompresor aksial terdiri dari beberapa tingkat (dapat sampai 30), dimana masing-masing tingkat terdiri dari sebaris sudu gerak pada rotor, dan sebaris sudu tetap pada stator. Rotor dan stator inilah yang menjadi bagian utama dari sebuah kompresor aksial. Untuk lebih jelasnya tentang komponen kompresor aksial, dapat dilihat pada gambar berikut.
Gambar 2.4 Skema konstruksi kompresor aksial
2.4.1 Sudu Kompresor
pada rotor seperti gambar berikut.
Gambar 2.5 Konstruksi dan jenis-jenis pemasangan sudu pada rotor
Sudu kompresor dipasang longgar pada rotor untuk memungkinkan peredaman atau menghilangkan getaran. Namun hal ini uga bisa menyebabkan masalah ketika gaya sentrifugal pada sudu tidak cukup menghasilkan gesekan yang diperlukan.
Pada satu tingkat kompresor, sudu gerak tersusun melingkar pada rotor. Jumlah sudu pada masing-masing tingkat tidaklah sama. Itu semua bergantung pada dimensi-dimensi sudu jarak antar sudu (pitch). Berikut detail susunan sudu gerak pada sumbu putar.
Gambar 2.6 Detail susunan sudu dan penamaan sudut
Setelah diperoleh chord sudu, dengan perbandingan soliditas (s/c) dapat dicari jarak sudu. Perbandingan soliditas ini, dipengaruhi oleh sudut keluar kecepatan aksial dan sudut defleksi fluida yang didapat dari perhitungan perancangan.
Gambar 2.7 Grafik hubungan s/c
Berat Sudu (Ws), dapat ditentukan dari persamaan berikut:
Ws = volume sudu x berat jenis sudu (γ)
Dimana:
Vs = h . c. t
γ = 76 kN/m3≈ 7,6 x 104 N/m3
Sudu yang berada pada satu tingkat kompresor, maka dianggap sudu yang satu relatif dengan dan terhadap sudu yang lai.. Karena hal tersebutlah, kemudian dapat dianggap bahwa fenomena-fenomena akibat aliran fluida kerja pada satu sudu, akan sama dengan sudu lainnya. Baik itu berupa kecepatan, ataupun ia berupa sifat-sifat fluida lainnya yang berhubungan dengan sudu-sudu tersebut.
berikut:
Z =
Dimana:
Z = Jumlah sudu dalam satu tingkat kompresor rm = panjang jari-jari rata-rata sudu
s = jarak sudu (pitch)
2.4.2 Segitiga Kecepatan pada Sudu Kompresor
Pada analisis dua dimensi, maka proses yang terjadi dalam kompresor adalah beberapa kondisi. Kondisi inilah yang kemudian mengalami pengulangan dalam tingkat-tingkat berikutnya dalam sebuah kompresor. Berikut gambaran tentang kondisi dalam ruang annulus kompresor.
Gambar 2.8 Kondisi dalam annulus tingkat pertama kompresor
Gambar 2.9 Segitiga kecepatan pada satu tingkat pertama kompresor
Segitiga kecepatan untuk satu tingkat kompresor dapat dilihat pada gambar 2.9 dimana kecepatan absolut dan arah aliran pada sisi keluar, sama dengan pada sisi masuk. Aliran dari tingkat sebelumnya atau dari sudu pengarah memiliki kecepatan c1 dan arah α1. Dan w1 merupakan kecepatan relatif dengan sudut β1. Kemudian aliran fluida membentuk sudut β2 pada sisi keluar dengan kecepatan relatif w2. Dengan menambahkan kecepatan sudu, U, maka akan menhasilkan kecepatan absolut dari rotor, c2 dengan sudut sebesar α2. Kemudian sudu stator akan membelokkan aliran sehingga kecepatan keluar adalah c3 dengan sudut α3. Beginilah diagram kecepatan pada satu tingkat kompresor, dan kemudian proses seperti ini akan kembali berlanjut pada tingkat selanjutnya sampai pada tingkat terakhir dari kompresor aksial.
2.5 Derajat Reaksi Kompresor Aksial
statik dalam satu tingkat. Hal ini didalam perhitungan dikenal dengan derajat reaksi, RR , yang didefenisikan sebagai :
RR = ……….(2.5) (lit. 2 hal 512)
Dimana, ΔTsgdan ΔTsd secara berurutan adalah kenaikan temperatur statik dalam sudu gerak dan sudu tetap. Derajat reaksi juga dapat dinyatakan sebagai kenaikan tekanan statik dalam baris sudu gerak, dibagi dengan kenaikan tekanan yang terjadi pada dalam satu tingkat kompresor.
RR = ……..(2.6) (lit. 2 hal. 512)
Dimana, 1,2 dan 3 berturut-turut merupakan kondisi masuk sudu gerak, keluar sudu gerak dan masuk sudu tetap, keluar sudu tetap dan akan masuk ke sudu gerak tingkat selanjutnya. Untuk menentukan derajat reaksi dengan analisa pada suatu kompresor, maka salah satu cara yang mudah adalah dengan melihat segitiga kecepatan pada satu tingkat kompresor tersebut. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar berikut.
Sedangkan untuk derajat reaksi 0,5 lebih mudah dalam penganalisaan dari derajat reaksi lainnya karena bentuknya yang simetris antara segitiga kecepatan pada sudu gerak dan segitiga kecepatan pada sudu tetap. Dengan kata lain α1 dan
β2 mempunyai besar sudut yang sama.
2.6 Jumlah tingkat Kompresor
Banyaknya jumlah tingkat kompresor dinyatakan sebagai perbandingan antara kenaikan temperatur setiap tingkatnya. Secara sistematis, menurut dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:
Zk = ………(2.7)
Kenaikan temperatur seluruh tingkat adalah selisih antara temperatur udara keluar dengan temperatur udara masuk kompresor. Dari diagram h – s untuk kompresor dapat dilihat kenaikan temperatur untuk seluruh tingkat yaitu:
∆Tα = T02 – T1 …..… (2.8) (Lit 1 hal 159)
Sedangkan kenaikan temperatur setiap tingkatnya menurut [1] halaman 166.
∆T0s = . U . Ca .(tan β1- tan β 2) ………(2.9)
Dimana :
λ = Faktor kerja setiap tingkat, besarnya antara 0,80 – 1,0
= diambil 0,9 …(Lit 1 hal 166)
Ut = Kecepatan keliling sudu rata-rata
= 350 m/s …(Lit 1 hal 161)
β1 = Sudut kecepatan masuk aksial
β2 = Sudut kecepatan keluar aksial
BAB III
CFD FLUENT DAN PENDEKATAN NUMERIK
3.1 Computational Fluid Dinamycs (CFD)
Dalam aplikasinya, aliran fluida baik cair maupun gas adalah suatu zat yang sangat kentara dengan kehidupan sehari – hari. Misalnya pengondisian udara bagi bangunan dan mobil, pembakaran di motor bakar dan sistem propulsi, interaksi berbagai objek dengan udara atau air, aliran kompleks pada penukar panas dan reactor kimia, dan lain sebagainya, yang mana cukup menarik untuk diteliti, diselidiki dan dianalisis. Untuk kebutuhan penelitian tersebut bahkan sampai dengan tingkat desain, perlu dibutuhkan suatu alat yang mampu menganalisis atau memprediksi dengan cepat dan akurat. Maka berkembanglah suatu ilmu yang dinamakan Computational Fluid Dynamics (CFD) yang dalam bahasa Indonesia dikenal dengan Komputasi Aliran Fluida Dinamik.
3.1.1 Pengertian Umum CFD
Secara umum CFD terdiri dari dua kata yaitu sebagai berikut :
- Computational : segala sesuatu yang berhubungan dengan matematika dan metode numerik atau komputasi
- Fluid Dynamics : dinamika dari segala sesuatu yang mengalir.
Ditinjau dari istilah di atas, maka CFD bisa berarti suatu teknologi komputasi yang memungkinkan untuk mempelajari dinamika dari benda – benda atau zat yang mengalir.
Pengembangan sebuah perangkat lunak (software) CFD mampu memberikan kekuatan untuk mensimulasikan aliran fluida, perpindahan panas, perpindahan massa, benda – benda bergerak, aliran multifasa, reaksi kimia, interaksi fluida dan struktur, dan sistem akustik hanya dengan permodelan di komputer. Dengan menggunakan software ini dapat dibuat virtual prototype dari sebuah system atau alat yang ingin dianalisa dengan menerapkan kondisi nyata di lapangan. Dengan menggunakan software CFD akan didapatkan data – data, gambar – gambar, atau kurva – kurva yang menunjukkan prediksi dari performansi keandalan sistem yang akan didesain.
3.1.2 Penggunaan CFD
Dalam aplikasinya CFD dapat dipergunakan bagi :
- Arsitek untuk mendesain ruang atau lingkungan yang aman dan nyaman. - Desainer kendaraan untuk meningkatkan karakter aerodinamiknya.
- Analisis kimia untuk memaksimalkan hasil dari reaksi kimia dalam peralatan. - Bidang petrokimia untuk strategi optimal dari oil recovery.
- Bidang kedokteran untuk mengobati penyakit arterial (computational hemodynamics)
- Metereologis untuk meramalkan cuaca dan memperingatkan akan terjadinya bencana alam.
- Analis failure untuk mencari sumber – sumber kegagalan misalnya pada suatu sistem pembakaran atau aliran uap panas.
- Organisasi militer untuk mengembangkan senjata dan mengestimasi seberapa besar kerusakan yang diakibatkannya.
Penggunaan CFD umumnya berhubungan dengan keempat hal berikut : 1. Studi konsep dari desain baru
3.1.3 Manfaat CFD
Ditinjau dari segi manfaat terdapat tiga hal yang merupakan alasan kuat kenapa harus menggunakan CFD, yakni : insight, foresight, dan efficiency.
1) Insight ( Pemahaman Mendalam )
Apabila dalam mendesain sebuah system atau alat yang sulit untuk dibuat prototype-nya atau sulit untuk dilakukan pengujian, analisis CFD memungkinkan untuk digunakan secara virtual ke dalam alat/sistem yang dapat disaksikan melalui CFD yang belum tentu dapat dilihat dengan cara lainnya.
2) Foresight (Prediksi Menyeluruh)
Dikarenakan CFD adalah alat untuk memprediksi apa yang akan terjadi pada alat/sistem yang didesain dengan satu atau lebih kondisi batas, maka dapat ditentukan desain yang optimal.
3) Efficiency (Efisiensi Waktu dan Biaya)
Foresight yang diperoleh dari CFD dapat membantu untuk mendesain lebih cepat dan lebih hemat biaya. Analisis/simulasi CFD akan memperpendek waktu riset dan desain sehingga juga akan mempercepat produk untuk sampai ke pasaran.
3.1.4 Proses Simulasi CFD
Pada umumnya terdapat tiga tahapan yang harus dilakukan ketika melakukan simulasi CFD, yaitu sebagai berikut :
1) Tahap persiapan (preprocessing)
Hal ini merupakan langkah pertama dalam membangun dan menganalisis sebuah model CFD. Teknisnya adalah membuat membuat model dalam paket CAD (Computer Aided Design), membuat mesh yang sesuai, kemudian menerapkan kondisi batas dan sifat – sifat fluidanya.
2) Pemecahan masalah (Solving)
3) Penyelesaian (postprocessing)
Hal ini adalah langkah terakhir dalam analisis CFD. Hal yang dilakukan pada langkah ini adalah mengorganisasi dan menginterpretasi data hasil simulasi CFD yang bias berupa gambar, kurva , dan animasi.
Beberapa prosedur yang digunakan pada semua pendekatan program CFD, yaitu sebagai berikut :
1) Pembuatan geometri dari model/problem
2) Bidang atau volume yang diisi fluida dibagi menjadi sel – sel kecil (meshing) 3) Pendefinisian model fisiknya, misalnya : persamaan – persamaan gerak,
entalpi, konversi species (zat – zat yang kita definisikan, biasanya berupa komponen dari suatu reaktan)
4) Pendefinisian kondisi – kondisi batas, termasuk didalamnya sifat – sifat dan perilaku dari batas – batas model. Kadang untuk beberapa kasusu, kondisi awal juga didefinisikan.
5) Persamaan – persamaan matematika yang membangun CFD diselesaikan secara iterative, bisa dalam kondisi tunak (steady state) atau transient.
6) Analisis dan visualisasi dari solusi CFD. 3.1.5 Metode Diskritisasi CFD
Secara matematis CFD mengganti persamaan – persamaan diferensial parsial dari kontinuitas, momentum dan energy dengan persamaan – persamaan aljabar linear. CFD merupakan pendekatan dari persoalan yang asalnya kontinum (memiliki jumlah sel tak terhingga) menjadi model yang diskrit (jumlah sel terhingga).
Perhitungan/komputasi aljabar untuk memecahkan persamaan – persamaan diferensial parsial ini ada beberapa metode (metode diskritisasi), diantaranya adalah :
- Metode beda hingga (finite difference method) - Metode elemen hingga (finite elements method) - Metode volume hingga (finite volume method) - Metode elemen batas (boundary element method)
Metode diskritisasi yang dipilih umumnya menentukan kestabilan dari program numerik/CFD yang dibuat atau program software yang ada. Oleh karenanya diperlukan kehati – hatian dalam cara mendiskritkan model khususnya cara mengatasi bagian yang kosong atau diskontinyu.
3.2 Pengenalan FLUENT
Salah satu software yang digunakan dalam pengembangan kode CFD adalah FLUENT, yaitu satu jenis program CFD yang menggunakan metode volume hingga (finite volume method). FLUENT menyediakan fleksibilitas mesh yang lengkap, sehingga dapat menyelesaikan kasus aliran fluida dengan mesh (grid) yang tidak terstruktur sekalipun dengan cara yang relatif mudah. Jenis mesh yang didukung oleh FLUENT adalah tipe 2D triangular-quadritelar, 3D tetrahedral-hexahedral-pyramid-wedge, dan mesh campuran (hybrid). FLUENT juga memungkinkan untuk memperhalus atau memperbesar mesh yang sudah ada.
Bahasa program FLUENT ditulis dalam bahasa C, sehingga memiliki struktur data yang efisien dan lebih fleksibel. FLUENT juga dapat digunakan bersama dengan arsitektur klien/server, sehingga dapat dijalankan sebagai proses terpisah secara simultan pada klien desktop workstation dan computer server. Semua fungsi yang dibutuhkan untuk menghitung suatu solusi dan menampilkan hasilnya dapat diakses pada FLUENT melalui menu yang interaktif.
Beberapa alasan mengapa menggunakan FLUENT yaitu : - FLUENT mudah untuk digunakan
- Model yang realistik (tersedia berbagai pilihan solver) - Diskritisasi meshing model yang efisien (dalam GAMBIT) - Cepat dalam penyajian hasil (bisa dengan parallel komputer) - Visualisasi yang mudah dimengerti
tingkat detail yang rinci. Makanya, sangat dianjurkan computer yang akan menjalankan aplikasi ini, punya Video Graphic Array (VGA) yang mumpuni untuk bisa mengeksekusi sebuah perintah yang diberikan oleh FLUENT dan oleh aplikasi meshing seperti GAMBIT.
Kekurangan spesifikasi minimal akan membuat kesalahan eksekusi perintah berupa error command (perintah salah) yang menyebabkan tidak bisanya semua perintah aplikasi dijalankan, bukan lagi karena kesalahan parameter yang dimasukkan, tetapi karena ketidaksanggupan komputer untuk meneksekusi perintah-perintah yang diberikan oleh aplikasi.
Berikut spesifikasi minimal sebuah unit computer yang dianjurkan untuk dapat menjalankan aplikasi FLUENT dengan baik:
- Processor intel Pentium IV, 2.6 GHz atau lebih canggih dari itu. - Hard disk untuk instalasi minimal 700MB
- Random Acces Memory (RAM) minimal 2GB, dianjurkan memiliki VGA eksternal untuk peningkatan kinerja pada saat meshing.
- Mouse control and scrolling
- Monitor dengan resolusi minimal 1024x768 pixel
3.2.1 Struktur Program FLUENT
Dalam satu paket program FLUENT terdapat beberapa produk, yaitu : - FLUENT
- prePDF, merupakan preprocessor untuk memodelkan pembakaran non-premixed pada FLUENT.
- GAMBIT, merupakan preprocessor tambahan yang dapat membuat volume mesh dari boundary mesh yang sudah ada.
- Filter untuk mengimpor mesh permukaan dan atau volume dari program CAD/CAE seperti ANSYS, CGNS, I-DEAS, NASTRAN, PATRAN dll.
mesh
Gambar 3.1 Struktur komponen program FLUENT
3.2.2 Perencanaan Analisis CFD dan Langkah Penyelesain Masalah Menggunakan FLUENT
Ada beberapa hal yang harus diperhatikan ketika akan meyelesaikan suatu kasus dengan menggunakan FLUENT, yaitu :
1) Menentukan tujuan pemodelan 2) Pemilihan model komputasional 3) Pemilihan model fisik
4) Penentuan prosedur
Setelah merencanakan analisis CFD pada model, maka langkah-langkah umum penyelesaian analisis CFD pada FLUENT sebagai berikut :
1) Membuat geometri dan mesh pada model
2) Memilih solver yang tepat untuk model tersebut (2D atau 3D) 3) Mengimpor mesh model (grid)
4) Melakukan pemeriksaan pada mesh model GAMBIT
6) Memilih persamaan dasar yang akan dipakai dalam analisis, misalnya : laminar, turbulen, reaksi kimia, perpindahan kalor dan lain-lain.
7) Menentukan sifat material yang akan dipakai 8) Menentukan kondisi batas
9) Mengatur parameter kontrol solusi
10) Menentukan aliran (Initialize the flow field) 11) Melakukan perhitungan/iterasi
12) Memeriksa hasil iterasi 13) Menyimpan hasil iterasi
14) Jika perlu, memperhalus grid kemudian dilakukan iterasi ulang untuk mendapatkan hasil yang lebih baik.
Gambar 3.2 Diagram Alir Prosedur Simulasi Mulai Modelling AutoCAD
Input koordinat
Import Model dan klasifikasi mesh dwg - msh
Meshing dan Pengecekan mesh
Mesh baik
Ya Data sifat
fisik
Penentuan kondisi batas (P, T, material prop)
Proses numerik (iterasi = 1000)
Error?
Plot distribusi (P, V ,Cl, Cd) Ya
Tidak
Selesai Analisis Hasil Simulasi
Dari hasil plot distribusi
3.3Pendekatan Numerik pada CFD FLUENT 3.3.1 Ketentuan Matematis
- Memungkinkan dimana, jumlah vektor yang diperlihatkan dengan bentuk tanda panah (misalnya; , ). Sebagai pengganti untuk vektor dan matriks yang diaplikasikan kedalam persamaan linear (misalnya; matriks identitas, I).
- Lambang operator ∇, menunjukkan seperti gradien, yang menwakili jumlah bentuk derivatif parsial yang berkaitan dengan semua arah yang dipilih dalam sistem koordinat. Didalam koordinat Cartesian, ∇ didefinisikan menjadi :
+
+
……….………(3.1)Lambang ∇ ditunjukkan dalam beberapa cara :
• Gradien jumlah vektor skalar dari komponen parsial derivatif,
∇p =
+
+
……….(3.2)• Gradien jumlah vektor persamaan tensor orde tingkat kedua,
∇ = …………..(3.3)
Persamaan tensor ini biasanya ditulis dalam bentuk :
………...(3.4)
• Divergensi jumlah vektor, dimana menghasilkan antara ∇ dan vektor :
• Bentuk operator ∇.∇, dimana biasanya ditulis dalam bentuk dan dikenal sebagai persamaan Laplace :
=
+
+
………....(3.6)berbeda dengan bentuk , dimana didefinisikan sebagai :
=
+
+
……… …...…(3.7)- Sebuah pengecualian untuk penggunaan pada tekanan Reynolds, dimana ketentuan ini digunakan pada notasi tensor Cartesian. Dalam hal ini, kita juga dapat mencari beberapa komponen vektor kecepatan yang ditulis seperti �, �, dan �.
3.3.2 Persamaan Kontinuitas, Momentum dan Energi
Untuk semua aliran, FLUENT memecahkan persamaan kekekalan untuk massa dan momentum. Untuk aliran menyertakan perpindahan panas atau bersifat kompresibel, dipecahkan sebuah persamaan tambahan untuk kekekalan energi. Penambahan persamaan transport juga dipecahkan ketika aliran adalah turbulen. - Persamaan kekekalan massa
Persamaan kekekalan massa, atau persamaan kontinuitas, dapat ditulis sebagai berikut :
+ ∇.(ρ ) = ………...(3.8) Ini adalah bentuk umum persamaan kekekalan massa dan berlaku untuk untuk aliran inkompressibel maupaun kompressibel. Sumber adalah massa yang ditambah untuk fase terus-menerus.
Untuk geometri dua dimensi, persamaan kontinuitas sebagai berikut :
Dimana, � adalah koordinat aksial, � adalah koordinat radial, adalah kecepatan aksial, dan adalah kecepatan radial.
- Persamaan kekekalan momentum
Kekekalan momentum inersia (tanpa percepatan) sebagai acuan diuraikan :
+∇. = −∇p+∇. +ρ + ………….(3.10)
Dimana, p adalah tekanan statis, tegangan tensor, ρ dan adalah gaya gravitasi benda dan gaya eksternal benda.
Tegangan tensor diberikan oleh :
= μ ………...(3.11)
Dimana, μ kecepatan molekul, I adalah unit tensor, dan masa kedua pada sisi sebelah kanan efek dilatasi volume.
Untuk bidang dua dimensi, persamaan kekekalan momentum aksial dan radial, sebagai berikut :
+ + =
− + ………(3.12)
Dan
+ + =
− +
Dimana,
∇. = ………..(3.14)
Dan adalah kecepatan putaran. - Persamaan energi
FLUENT memecahkan persamaan energi dalam bentuk berikut :
+∇.( )=
∇ + ………..……(3.15)
Dimana, adalah konduktivitas efektif , dimana adalah konduktivitas panas turbulen, didefinisikan menurut bentuk turbulen yang digunakan), dan adalah flux difusi jenis j.
termasuk pada persamaan panas reaksi kimia dan persamaan panas volumetrik lainnya.
Dalam persamaan (4.15) :
E = h − + ………..(3.16) Dimana, enthalpy h didefinisikan untuk gas ideal yaitu :
h = ………(3.17)
Dan untuk aliran kompresibel yaitu :
h = + ………...…………(3.18)
………...……(3.19)
Dimana, adalah 298,15 K.
3.3.3 Fisik Aliran Kompressibel
Aliran kompressibel secara khas dikarakteristikkan oleh tekanan total dan temperatur total pada aliran. Untuk gas ideal, jumlah ini dapat menjadi hubungan untuk tekanan statis dan temperatur sebagai berikut :
= exp ( )…………...(3.20) Untuk ,konstan, maka persamaan menjadi :
= …………...……...(3.21)
= ………..(3.22)
3.3.4 Model Turbulensi
Aliran turbulen dikenali dengan adanya medan kecepatan yang berfluktuasi. Fluktuasi kecepatan tersebut membawa berbagai besaran seperti momentum, energi, konsentrasi partikel, sehingga besara tersebut juga ikut berfluktuasi. FLUENT menyediakan beberapa model turbulensi, yaitu :
• Model Spalart-Allmaras • Model k-epsilon (k – ε)
o Standard k – ε
o Renormalization-group (RNG) o Realizable k – ε
o Shear-stress transport (SST) • Model Reynolds stress (RSM)
o Model Linear pressure-strain RSM o Model Quadratic pressure-strain RSM o Model Low-Re stress-omega RSM
• Model Large Eddy Simulation (LES) – khusus 3 dimensi
- Persamaan transport model Standardk – ε
Model ini merupkan model semi empiris yang dikembangkan Launder&Spalding. Merupakan model turbulensi yang cukup lengkap dengan dua persamaan yang memungkinkan kecepatan turbulen (turbulent velocity) dan skala panjang (length scales) ditentukan secara independen.
Energi kinetik turbulen k, dan nilai disipasi ε, diperoleh dari mengikuti persamaan transport :
+ =
+ + −ρε− + ………(3.23)
Dan
………(3.24)
Dalam persamaan ini,
: mewakili generasi energi kinetik turbulen yang merupakan gradient kecepatan rata-rata.
: mewakili kontribusi fluktuasi dilatasi dalam kompresibel turbulen untuk angka disipasi keseluruhan.
, , adalah konstan dan angka Prandtl turbulen
dan adalah sumber yang didefinisikan pengguna.
- Bentuk viskositas turbulen
Bentuk turbulen atau viskositas Eddy , dikomputasi dengan kombinasi k – ε, sebagai berikut :
………..(3.25) Dimana, adalah konstan.
Model konstan
Model konstan , , , dan mempunyai nilai tetap :
, , , ,
Nilai tetap ini dideterminasi dari eksperimen udara dan air pada dasar aliran turbulen yang homogen.
3.3.5 Persamaan Umum Transport Skalar, Diskritisasi dan Solusi
FLUENT meggunakan teknik basis volume control untuk mengkonversi persamaan umum transport skalar ke sebuah persamaan aljabar yang dipecahkan secara numerik. Teknik control volume ini terdiri dari integrasi persamaan transport masing-masing control volume, yang menghasilkan persamaan diskrit yang menyatakan hukum kekekalan pada basis control volume.
………..(3.26)
Dimana,
ρ = massa jenis
= kecepatan vector dalam dua dimensi = area permukaan vector
= koefisien difusi untuk
= gradien dalam dua dimensi = sumber per unit volume
Persamaan (3.26) diaplikasikan untuk masing-masing volume control, atau cell dalam domain komputasi. Diskritisasi persamaan (3.26) yang diberikan pada cell menghasilkan :
………..(3.27) Dimana,
= angka masukan bidang sell = nilai konveksi melalui bidang
= fluks massa melalui bidang
= area bidang , , bidang 2 dimensi = gradien , pada bidang
Gambar 3.3 Volume control digunakan untuk mengilustrasikan diskritisasi persamaan transpor skalar
3.3.6 Penyelesaian Persamaan Linear
Linearisasi bentuk persamaan (4.27) dapat ditulis sebagai berikut :
………..(3.28) Dimana, subscript berkenaan pada sell yang dekat, dan dan adalah linearisasi koefisien pada dan .
FLUENT memecahkan system linear menggunakan titik implicit (Gauss-Seidel) pemecah persamaan linear bersama dengan metode multrigid aljabar (AMG).
3.3.7 Dasar Penyelesaian Tekanan (Pressure-Based Solver)
Bentuk praktis yang sangat mudah diuraikan dengan mempertimbangkan persamaan kontinuitas dan momentum pada kondisi steady-state dalam bentuk integral :
..………(3.30) Dimana, I adalah matriks identitas, adalah tegangan tensor, dan adalah gaya vector.
- Diskritisasi persamaan kontinuitas
Persamaan (3.30) dapat diintegrasikan diluar control volume untuk menghasilkan persamaan diskrit :
………(3.31) Dimana, adalah fluks massa melalui permukaan
Dengan menggunakan prosedur ini, bidang fluks , dapat ditulis :
……….. (3.32) Dimana, , dan , berturut-turut adalah tekanan dan kecepatan normal, diantara kedua sell pada salah satu sisi bidang, dan menpunyai pengaruh kecepatan dalam sell. Dan istilah adalah fungsi , rata-rata persamaan momentum koefisien pada sell dalam salah satu bidang .
- Diskritisasi persamaan momentum
……….(3.33) FLUENT menggunakan skema lokasi, dimana tekanan dan kecepatan keduanya disimpan pada pusat sell. Bentuk tetap skema interpolasi nilai tekanan pada permukaan menggunakan koefisien persamaan momentum.
……….(3.34)
Prosedur ini bekerja sejauh variasi tekanan diantara pusat sell adalah licin. 3.3.8 Diskritisasi (Metode Interpolasi)
Pada dasarnya, FLUENT hanya menghitung pada titik-titik simpul mesh geometri, sehingga pada bagian di antara titik simpul tersebut harus dilakukan interpolasi untuk mendapatkan nilai kontinyu pada sluruh domain.
Terdapat beberapa skema interpolasi yang sering digunakan yaitu : - First-order upwind scheme
Skema interpolasi yang paling ringan dan cepat mencapai konvergen, tetapi ketelitiannya hanya orde satu. Ketika skema ini dipilih, nilai bidang dalah sama dengan nilai pusat sell dalam sell upstream.
Skema ini memungkinkan digunakan pada penyelesaian berbasis tekanan dan rapatan (density)
- Second-order upwind scheme
Menggunakan persamaan yang lebih teliti sampai orde 2, sangat baik digunaan pada mesh tri/tet dimana arah aliran tidak sejajar dengan mesh. Karena metode interpolasi yang digunakan lebih rumit, maka lebih lambat mencapai konvergen.
Ketika skema ini dipilih, nilai bidang dikomputasi mengikuti bentuk :
Dimana, dan adalah nilai pusat sell dan gradient dalam sell upstream, dan adalah vektor perpindahan dari pusat luasan sell upstream ke bidang pusat luasan. - Quadratic Upwind Interpolation (QUICK) scheme
Diaplikasikan untuk mesh quad/hex dan hybrid, tetapi jangan digunakan untuk elemen mesh tri, dengan alian fluida yang berputar/swirl. Ketelitiannya mencapai orde 3 pada ukuran mesh yang seragam.
Untuk bidang e pada Gambar, jika aliran dari kiri ke kanan, seperti itu nilai dapat ditulis sebagai berikut :
BAB IV
ANALISA TERMODINAMIKA
4.1 Spesifikasi Teknis Perencanaan
Spsesifikasi teknis perencanan yang ditetapkan sesuai dengan data referensi dari buku yang disesuaikan data dari hasil survey studi di PLTGU Sicanang Belawan Sumatera Utara. Spesifikasi teknis dari sistem instalasi turbin gas sebagai berikut :
Daya Keluaran Generator : 141,9 MW
Bahan Bakar : Gas alam (LNG)
Tipe kompresor : V 94.2
Putaran : 3000 rpm
Temperatur masuk kompressor : 30ºC Temperatur masuk turbin : 970 ºC Tekanan Barometer : 1,013 bar
Temperatur udara yang dihisap kompresor mempunyai pengaruh yang besar terhadap daya efektif yang dapat dihasilkan pembangkit, sebab laju aliran massa udara yang dihisap kompresor akan berubah sesuai dengan persamaan gas ideal, yaitu :
m = PV/RT, yaitu apabila temperatur masuk gas rendah maka massa aliran gas akan naik dan sebaliknya. Hal ini berarti bila temperatur atmosfer turun maka daya efektif sistem akan naik dan sebaliknya.
4.2 Siklus Brayton
Gambar 4.1 Diagram T-s Siklus Brayton
Siklus ideal brayton merupakan siklus turbin gas secara teoritis. Dimana, pada siklus turbin gas ini terjadi penyimpangan karena faktor rugi-rugi dalam proses. Maka proses yang terjadi setelah penyimpangan dalam proses, itulah yang kita kenal dengan siklus aktual, seperti yang terdapat pada garis aktual dalam gambar 4.1. Dapat kita perhatikan munculnya titik 2a dan 4a adalah kondisi yang benar-benar terjadi dilapangan.
Untuk menganalisa siklus brayton ideal seperti terlihat pada gambar 4.1 maka diperlukan data-data yang menunjukkan kondisi awal dan kondisi akhir sistem.
Harga perbandingan tekanan (rp) dihitung dengan rp optimum. Hal ini dimaksudkan untuk mendapatkan kerja maksimum.
rp = 2( 1) min
max k
k
T T
………(4.1)
Maka,
1. Kerja kompresor ideal
Kerja kompresor ideal dapat dicari dengan rumus: W ki = (h2-h1) kJ/kg
Dengan menggunakan tabel udara untuk T1 = 303 K pada lampiran 1, maka diperoleh :
h2 dan T2dapat diketahui dengan cara interpolasi dari tabel pada lampiran 1, sehingga diperoleh :
2. Panas ideal yang dibutuhkan
Panas ideal yang disuplai oleh ruang bakar dapat dicari dengan rumus : Qinideal = (h3 - h2) kJ/kg ……….(4.2)
Dimana:
dengan cara interpolasi dapat diperoleh h3 dan Pr3 : h3 = 1.328,47 kJ/kg
Pr3 = 275,075 Maka :
Qinideal = (h3 - h2) kJ/kg
= (1.328,47 - 614,09) kJ/kg = 714,38 kJ/kg
3. Kerja Turbin ideal
Kerja ideal yang dihasilkan oleh turbin dapat dicari dengan rumus : WT ideal = (h3 - h4) kJ/kg
Dimana :
Pr4 = . Pr3 = . 275,075 = 23,27
h4 dapat dicari dengan cara interpolasi : h4 = 671,59 kJ/kg
Maka :
WT ideal = (1.328,47 - 671,59) kJ/kg = 656,88 kJ/kg
4. Panas yang keluar
Qoutideal = (h4 – h1)kJ/kg …...…….(4.3) = (671,59 - 303,20) kJ/kg
5. Efisiensi thermal ideal siklus
Backwork ratio merupakan nilai persentase kerja spesifik turbin yang digunakan untuk menggerakkan kompressor.
r bw =
Siklus Brayton aktual berbeda dari siklus Brayton ideal pada beberapa hal. Seperti, hilangnya beberapa tekanan selama penambahan panas dan pengurangan panas tidak dapat dihindarkan. Yang lebih penting adalah kerja aktual masuk ke dalam kompresor akan meningkat dan kerja aktual turbin akan menurun. Penyimpangan aktual kerja kompresor dan turbin dari kerja siklus isentropis yang ideal dapat dihitung dengan memanfaatkan efisiensi adiabatik turbin dan kompresor berikut :
ηK = 0,88 ηT = 0,85
1. Kondisi udara masuk kompresor P1 = 1,013 bar dan T1 = 303 K
k = Konstanta Adiabatik 1,4 (untuk udara)
Untuk kondisi masuk kompresor pada keadaan stagnasi berdasarkan gambar 4.1 : T01 = T1 + cp = Panas jenis udara masuk kompresor
cp = 950 + 0,21T1 (J/kg.K) ………...( 4.8) (Lit.3 Hal.38)
Dengan mengunakan tabel pada lampiran 1, diperoleh : h01 = 314,35 kJ/kg
2. Kondisi udara keluar kompresor
Untuk kondisi keluar kompresor keadaan statis di peroleh : T2 = 606,73 K
P2 = (rp)optimum . P1 = 11,82. 1,013 bar
= 11,97 bar
Dimana :
Ca = Kecepatan aliran aksial fluida (m/s)
= 150 m/s (untuk industri) ( lit.1 hal 376) cp = Panas jenis udara masuk kompresor
cp = 950 + 0,21T1 (J/kg.K) ………( 4.10)
Dengan mengunakan tabel pada lampiran 1, diperoleh : h02 = 625,08 kJ/kg
3. Kondisi gas melalui turbin Kondisi gas masuk turbin:
T3 = 9700C = 1243 K Kondisi gas keluar turbin
Perbandingan tekanan keluar turbin dengan tekanan udara atmosfir pada instalasi turbin gas siklus tertutup adalah 1,1+1,2… (lit 7 hal 37)
P4 = 1,2 . P1
P4 = 1,2. 1,013 bar P4 = 1,2156 bar
Kerja aktual kompresor : aktual
Maka nilai aktual pada keluaran kompresor berdasarkan gambar 4.1 adalah : h02 = (h01+Wk aktual)kJ/kg
h02 = (314,35 +353,28)kJ/kg h02 = 667,63 kJ/kg
Kerja aktual turbin : aktual
Maka :
T03 = + 673,49 T03 = 1.134,54 K
Dengan mengunakan tabel udara pada lampiran 1, maka diperoleh : h03 = 1.201,21 kJ/kg
Tekanan aktual di ruang bakar: P03 = P02 (1-ΔPrb)
Temperatur aktual keluar turbin : h04 = h03 - WT aktual
= (1.201,21 - 558,35) kJ/kg = 642,86 kJ/kg
Dengan mengunakan tabel udara pada lampiran 1, maka diperoleh : T04 = 633,99 K
4. Panas aktual yang masuk
Qin aktual = (h03–h02) kJ/kg
= (1.201,21 – 667,63 ) kJ/kg = 533,58 kJ/kg
6. Back work ratio (rbw)
Backwork ratio merupakan nilai persentase kerja spesifik turbin yang digunakan untuk menggerakkan kompressor.
r bw =
Daya yang dihasilkan turbin tergantung dari entalpi pembakaran. Untuk itu perlu dianalisa reaksi pembakaran yang terjadi pada ruang bakar. Dari analisa ini akan didapat perbandingan bahan bakar dengan udara yang dibutuhkan yang dipergunakan, sehingga diperoleh laju aliran massa yang dialirkan ke turbin. Bahan bakar yanag dipakai adalah gas alam dengan komposisi pada tabel 4.1 berikut .
Tabel 4.1 Komposisi Bahan Bakar
NO Komposisi % Volume
Reaksi pembakaran bahan bakar pada kondisi stokiometri (100% udara teoritis) adalah :
- Reaksi pembakaran sempurna CH4
CH4 + 2(O2 + 3,76 N2 ) → CO2 + 2H2O + 2(3,76 N2) - Reaksi pembakaran sempurna C2H6
C2H6 + 3,5(O2 + 3,76 N2 ) → 2CO2 + 3H2O + 3,5(3,76 N2) - Reaksi pembakaran sempurna C3H8
C3H8 + 5(O2 + 3,76 N2 ) → 3CO2 + 4H2O + 5(3,76 N2) - Reaksi pembakaran sempurna C4H10
C4H10 + 6,5(O2 + 3,76 N2 ) → 4CO2 + 5H2O + 6,5(3,76 N2)
Dari reaksi pembakaran di atas maka dapat ditentukan kebutuhan udara pembakaran berdasarkan perbandingan mol, yang hasilnya ditabelkan sebagai berikut :
Tabel 4.2 Kebutuhan udara pembakaran pada kondisi stokiometri
No. Komposisi BM
Sehingga massa udara yang dibutuhkan untuk pembakaran 100 kmol bahan bakar adalah :
Massa= Mol x Mr
Maka, AFRth =
Bakar MassaBahan
MassaUdara
=15,31 kg Udara/kg bahan bakar
Menurut (Arismunandar,2002), perbandingan bahan bakar dan udara yang baik adalah FAR= 0,005÷0,02 ,hasil yang di dapat belum memenuhi kondisi pembakaran yang baik, untuk itu perlu peningkatan udara masuk. Dalam hal ini di rencanakan udara masuk sebesar 400% udara teoritis
Maka persamaan reaksi pembakaran bahan bakar pada kondisi stokiometri (400% udara teoritis) adalah :
- CH4 + 8(O2 + 3,76 N2 ) → CO2 + 2H2O + 6O2 + 30,08 N2 - C2H6 + 14(O2 + 3,76 N2 ) → 2CO2 + 3H2O + 10,5O2 + 52,64 N2 - C3H8 + 20(O2 + 3,76 N2 ) → 3CO2 + 4H2O + 15O2 + 75,2 N2 - C4H10 + 26(O2 + 3,76 N2 ) → 4CO2 + 5H2O + 19,5O2 + 97,76 N2
Tabel 4.3 Kebutuhan 400% udara pembakaran pada kondisi stokiometri
No. Komposisi BM
Mol
(%) Mol O2
Masaa B.Bakar (kgCmHn/
mol BB)
1 CO2 44,01 2,86 0 1,26
2 N2 28,013 1,8 0 0,50
3 CH4 16,043 88,19 7,06 14,14
4 C2H6 30,07 3,88 0,54 1,17
5 C3H8 44,097 2,1 0,42 0,93
6 n-C4H10 58,128 1,17 0,31 0,68
Total 100 8,33 18,68
Sehingga massa udara yang dibutuhkan untuk pembakaran 100 kmol bahan bakar adalah :
Massa = Mol x Mr
= 8,33 x ( 32 + 3,76.28) = 1.142,53 kg
Maka, AFRth =
Bakar MassaBahan
MassaUdara
4.4 Laju Aliran Massa Udara dan Bahan Bakar
Sebelum menghitung laju aliran massa udara dan bahan bakar suplai daya turbin (PN) ke generator harus ditentukan. Penentuan suplai daya yang harus dibangkitkan turbin dapat dicari dengan penjelasan dibawah ini, berdasarkan gambar 4.4.
Gambar 4.4 Diagram Daya Generator
Daya yang dibutuhkan generator adalah daya semu PG (KVA) dan daya keluaran P (KW).
Maka :
P = PG . Cos
φ
PG =φ P
Cos
PG = 0,8 141900
PG = 177.375 KW
PN =
=
= 180.994,89 KW = 180,99 MW
Daya yang disuplai turbin ke generator adalah sebesar 40% dari total daya turbin. Degan demikian, dapat dicari daya total turbin sebagai berikut:
PT = PN / 0,4 = 180,99 / 0,4 = 452,47 MW
Sedangkan untuk daya kompresor adalah 60% dari daya total turbin, sehingga dengan demikian daya kompresor adalah :
PK = 0,6 . NT = 0,6 . 452,47 = 271,48 MW
Maka laju aliran massa udara (mu) dapat dicari dengan rumus : PN = mu
[
(
1+FAR)
.WT aktual .WK aktual]
laju aliran bahan bakar :
Panas yang disuplai ruang bakar : QRB = (mu + mf). Qin
= (845,76 + 13,53 )kg/s 533,58 kJ/kg = 458.499,96 KW
= 458,50 MW Maka efisiensi siklus adalah :
th
Dari analisa sebelumnya, maka didapatlah hasil-hasil analisa termodinamika yang berhubungan dengan sistem sebagai berikut:
BAB V
PERENCANAAN KOMPRESOR
5.1 Parameter Perencanaan Kompresor
Dalam perencanaan ini, dipilih kompresor jenis kompresor aksial karena dari karakteristiknya. Kompresor aksial dapat menghasilkan laju aliran massa udara yang tinggi dengan luas bidang frontal yang kecil. Pada konstruksinya, kompresor aksial terdiri dari beberapa tingkat (dapat sampai 30 tingkat). Dimana, masing-masing tingkat terdiri dari satu baris sudu gerak pada rotor, dan satu baris sudu tetap pada stator. Stator dan rotor inilah yang menjadi komponen utama pada kompresor aksial.
Baik stator maupun rotor, memiliki sudu yang penampangnya berbentuk airfoil. Biasaya sudu dipasang longgar pada rotor untuk memungkinkan peredaman atau menghilangkan getaran. Namun hal tersebut juga akan menyebabkan masalah apabila gaya sentrifugal pada sudu tidak cukup besar untuk menghasilkan gaya gesekan yang diperlukan.
Pada kompresor aksial, kecepatan udara relatif terhadap sudu gerak, v, turun pada waktu melalui sudu gerak. Sedangkan ketika melalui sudu tetap, kecepatan absolut, C, akan mengalami penurunan. Hal inilah yang kemudian akan menghasilkan kenaikan tekanan dalam sudu gerak dan sudu tetap sehingga kompresor dapat berfungsi sebagaimana mestinya.
Dalam perancangan kompresor aksial, perlu ditetapkan seberapa besar kontribusi rotor terhadap terhadap kenaikan tekanan statik dalam satu tingkat. Hal ini didalam perhitungan dikenal dengan derajat reaksi, RR , yang didefenisikan sebagai :
RR = ……….(lit. 2 hal 512)
Dimana, ΔTsgdan ΔTsd secara berurutan adalah kenaikan temperatur statik dalam sudu gerak dan sudu tetap.
Pada tingkat simetris ini, kenaikan tekanan pada sudu gerak sama dengan kenaikan tekanan pada sudu tetap. Hubungan ini dapat ditulis dalam bentuk :
(Δp)tingkat = (Δp)sudu gerak + (Δp)sudu tetap ……..(lit. 2 hal. 513)
Dimana, (Δp)sudu gerak = (Δp)sudu tetap
Sehingga dari tingkat dengan RR = 0,5 ini, dapat dilihat segitiga kecepatan yang bentuknya simetris antara rotor dan stator seperti gambar 5.1 berikut.
Gambar 5.1 Segitiga kecepatan pada satu tingkat kompresor.
5.2 Jumlah tingkat Kompresor
Banyaknya jumlah tingkat kompresor dinyatakan sebagai perbandingan antara kenaikan temperatur setiap tingkatnya. Secara sistematis, menurut dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:
Zk =
Kenaikan temperatur seluruh tingkat adalah selisih antara temperatur udara keluar dengan temperatur udara masuk kompresor. Dari diagram h – s untuk kompresor dapat dilihat kenaikan temperatur untuk seluruh tingkat yaitu:
Sedangkan kenaikan temperatur setiap tingkatnya menurut [1] halaman 166.
∆T0s = . U . Ca .(tan β1- tan β 2)
Dimana :
λ = Faktor kerja setiap tingkat, besarnya antara 0,80 – 1,0
= diambil 0,9 …(Lit 1 hal 166)
Ut = Kecepatan keliling sudu rata-rata
= 350 m/s …(Lit 1 hal 161)
β1 = Sudut kecepatan masuk aksial
β2 = Sudut kecepatan keluar aksial
Kerapatan udara untuk titik 1 dan 2 diagram h – s adalah
… (Lit 1 hal 180)
Dimana :
Ra = 0,287 kJ/kgK
ρ1 = ( 1,013 . 102) / ( 0,287 x 314,09 ) = 1,124 kg/m3
ρ2 =
= ( 12,21. 102) / ( 0,287 x 617,17 ) = 6,893 kg/m3
Jari-jari puncak kompresor adalah (rt):
… (Lit 1 hal 180)
Dimana :
= Perbandingan dasar dan puncak sudu [1] hal 166 = 0,2 ÷ 0,6
Kecepatan aliran sudu (Ut) diperoleh dari hubungan rk yaitu :
Ut = 2π. rt . N … (Lit 1 hal 166)
Sehingga besarnya kecepatan poros rotor adalah :
=
Perhitungan harga rt dan N dapat dilakukan dengan memasukkan harga-harga
(rr/rt) seperti tabel berikut:
Tabel 5.1. Perbandingan dasar dan Puncak Sudu
rr/rt rt N
0.250 1.091 51.078
0.300 1.107 50.324
0.350 1.127 49.417
0.400 1.152 48.349
Dari tabel tersebut (tabel 5.1.) dapat dilihat harga yang mendekati putaran poros 3000 rpm = 50 rps adalah pada rr/rt = 0,30. Dari perbandingan dasar dan puncak,
maka diperoleh rr = 0,332m. sehingga jari-jari tengah sudu rata-rata adalah :
=
= 0,719m
Kecepatan keliling sudu rata-rata (Ut) :
Ut = 2π. rm . N
= 2π. 0,719 . 50
Sudut kecepatan masuk aksial udara pada tingkat pertama menurut [1] halaman 183 adalah :
= = 1,507
β1 = 56,43º
Kecepatan relatif udara masuk (V1)
V1 = … (Lit 1 hal 183)
=
= 271,28 m/s
Kecepatan relatif udara keluar (V2) dapat diketahui dengan mempergunakan
angka De Haller minimum yang disarankan menurut [1] hal 183 yaitu V2/V1≤
0,72, sehingga didapat :
V2 = 0,72 . V1
= 0,72 . 271,28 m/s = 195,319 m/s
Sudut kecepatan keluar aksial (β2) adalah : cos β2 =
= = 0,768
Dalam perancangan ini, dapat kita lihat segitiga kecepatan pada tingkat pertama kompresor seperti pada gambar berikut.
Gambar 5.2 Segitiga kecepatan tingkat pertama kompresor
Sehingga kenaikan temperatur setiap tingkatnya adalah:
Δ Tos = . U . Ca . (tan - tan ) =
= 20,43 K
Maka jumlah tingkat kompresor yang dibutuhkan adalah : Zk =
= =
= 14,85 ≈ 15 tingkat
Dengan 15 tingkat dan kenaikan temperatur seluruhnya (∆Tα) = 303,08 K, maka kenaikan temperatur rata-rata setiap tingkat adalah 20,21 K. Hal ini normal dalam kenaikan temperatur yang agak rendah pada tingkat pertama dan terakhir. Pada perencanaan ini diambil ∆T o ≈ 20 K untuk tingkat pertama dan tingkat
terakhir. Sementara ∆T 0≈ 20,24 K untuk tingkat selanjutnya.
Perbedaan tekanan untuk setiap tingkatnya adalah :
ΔP =
=
= 1,179 Bar
Volume spesifik (v) setiap tingkat adalah :
v =
=
= 0,872 m3/kg
Selanjutnya besarnya tekanan dan temperatur setiap tingkat dapat dihitung seperti pada tingkat pertama berikut ini.
Masuk
P = 1 atm T = 314,09K keluar
P = 1,193 bar
T = 314,09 + 20,2 = 334,29K
Tabel 5.2. Kondisi Udara Tiap Tingkat Kompresor
Sudu gerak tingkat pertama perancangan adalah seperti pada gambar berikut.
Gambar 5.3 Sudu gerak tingkat pertama.
Dalam perencanaan sudu kompresor, akan dihitung dimensi utama dari sudu kompresor sistem turbin gas yang tidak terlepas dari faktor-faktor yang dapat mempengaruhinya.
5.3.1 Annulus Kompresor
Annulus adalah ruang yang dibatasi oleh kompresor casing dan rotor. Massa aliran dalam laluan annulus adalah tetap konstan. Luas annulus sisi masuk kompresor atau tingkat I (A1) :
A1 = … (Lit 1 hal 180)
Dimana :
m = massa aliran udara total, (mat) = 590,98 kg/s
Sehingga luas annulus tingkat pertama adalah (A1): A1 =
Luas annulus sisi keluar kompresor atau tingkat 15 (A15):
A15 = =
= 0,672 m2
Diambil hubungan puncak dan dasar sudu (rr/rt) = 0,30 dengan rt = 1,107
m, maka
rr = rt . 0,4 = 1,107 . 0,3 = 0,332 m
Jari jari rata-rata annulus (rm) adalah: rm =
=
= 0,72 m
Tinggi sudu gerak kompresor tingkat I (h1) adalah :
h1 = =
= 0,775 m
Jari-jari puncak (rt) dan dasar (rr) sudu gerak tingkat I :
rt1 = rm + = 0,72 + = 1,107 m
Tinggi sudu gerak kompresor tingkat 15 (h15) adalah :
h15 = =
= 0,149 m
Jari-jari puncak (rt) dan dasar (rr) sudu gerak tingkat 15 :
rt15 = rm + = 0,72 + = 0,794 m rr15 = rm -
= 0,72 - = 0,646 m
Sudu kompresor terdiri dari dua bagian yaitu : 1. Sudu Gerak (moving blade)
2. Sudu Diam (guide blade)
Derajat reaksi direncanakan 50%, (RR = 0,5) maka losses pada sudu gerak sama dengan losses pada sudu tetap. Dengan demikian bentuk kontruksi sudunya akan sama pada tingkat yang sama. Hal ini menguntungkan karena mudah dalam pembuatannya dan sederhana dalam perencanaannya.
Telah didapat sebelumnya bahwa :
α1 = β2 = 39,83º
α2 = β1 = 56,43º
Sehingga air deflection (ε) didapat : ε = β1 - β2
Untuk perhitungan dimensi lainnya opada sudu, maka perlu diperhatikan
gambar 5.4 berikut ini. untuk β2 = 39,83º dan ε = 16,60º diperoleh s/c = 1,1 ,
yang disebut juga dengan perbandingan soliditas dimana: c = chord
s = pitch or space
Gambar 5.4 Grafik hubungan s/c
Aspect Ratio direncanakan h/c = 3, maka selanjunya jarak pitch dan chord sudu setiap tingkat dapat dihitung :
c =
Untuk tingkat 1 nilai dari c dan s adalah : c1 =
=
= 0,258 m s1 = 1,1 . c1
Sedangkan untuk tingkat 15 nilai dari c dan s adalah : c15 =
=
= 0,050 m s15 = 1,1 . c15
= 1,1 . 0,050 = 0,055 m
Jumlah Sudu (Z)
Jumlah sudu pertingkat pada kompresor tidaklah sama. Untuk menghitung jumlah sudu pertingkat dapat dengan menggunakan persamaan berikut:
Z =
Berikut ini jumlah sudu pada tingkat pertama dan terakhir pada kompresor: Z1 =
= 28,05 ≈ 29 buah.
Z15 =
= 128,46 ≈ 129 buah.
Pada tingkat lainnya, dapat dicari dengan cara yang sama. Untuk jumlah sudu yang diperoleh dalam perhitungan, maka dibulatkan menjadi bilangan prima untuk sudu gerak. Makanya, dalam perhitungan untuk sudu tingkat pertama diperoleh jumlah sudu sebanyak 29 buah dan 129 buah sudu pada tingkat terakhir.
Tebal Sudu (t)
Pada perencanaan ini direncanakan tebal sudu maksimum adalah 10% Chord, jadi tebal sudu gerak tingkat 1 dan 15 kompresor adalah:
t15 = 10% . c15 = 0,10 . 0,050 = 0,0055 m
Berat Sudu (Ws)
Ws = volume sudu x berat jenis sudu (γ)
Dimana:
Vs = h . c. t
γ = 76 kN/m3≈ 7,6 x 104 N/m3
Untuk volume sudu tingkat 1 dan 15 : Vs1 = h1 . c1. t1
= 0,775 . 0,258 . 0,0258 = 0,002727 m3
= 5,19 . 10 -3 m3
Vs15 = h15 . c15. t15
= 0,149 . 0,050 . 0,0050 = 3,66 . 10 -5 m3
Sehingga berat sudu kompresor tingkat 1 dan 15 adalah: Ws1 = Vs1. γ
= 5,16.10-3 x 7,6.104 = 394,68 N
Ws15 = Vs15. γ
= 3,73 . 10 -5. x 7,6 .104 = 2,78 N
