Simulasi Numerik Aliran Fluida Pada Tingkat Pertama Turbin Uap Menggunakan CFD FLUENT

SIMULASI NUMERIK ALIRAN FLUIDA

PADA TINGKAT PERTAMA TURBIN UAP

MENGGUNAKAN CFD FLUENT

SKRIPSI

Skripsi diajukan untuk melengkapi syarat memperoleh gelar Sarjana Teknik

EKO KURNIAWAN 040401020

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK

ABSTRAK

Turbin uap adalah suatu penggerak mula yang berfungsi mengubah energi entalpi uap menjadi energi kinetik uap yang selanjutnya diubah menjadi energi mekanik berupa putaran poros. Dimana dalam industri pertanian turbin uap sering dipakai untuk pembangkit daya.

Salah satu pengujian dan analisa kinerja turbin uap yaitu dengan cara numerik pada bagian sudu turbin. Dibutuhkan studi komputasional dengan metode CFD untuk mensimulasikan aliran fluida di dalam turbin. Analisis pada profil sudu serta model turbulensi dilakukan dalam rangka mendapatkan prediksi kecepatan aliran, tekanan, dan aliran turbulen yang lebih akurat. Aliran kondisi steady disimulasikan untuk menggambarkan perilaku aliran dan karakteristiknya yang terjadi antara hubungan sudu pengarah (sudu stator) dan sudu gerak (sudu rotor).

ABSTRACT

The steam turbine is a function of prime movers which converts the energy into kinetic energy of steam enthalpy of steam which was subsequently converted into mechanical energy in the form of rotations. Where in the agricultural industry is often used for steam turbine power plant.

One of the testing and analysis of steam turbine performance is by numerical at the turbine blade. Computational studies required by the CFD method to simulate fluid flow in the turbine. Analysis on the blade profile and the turbulence model predictions made in order to get the flow velocity, pressure, and turbulent flow more accurately. Steady flow conditions are simulated to illustrate the flow behaviors and characteristics that occurred between the relationship of the stationary blade (stator blade) and moving blade (rotor blade).

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena atas berkat dan rahmat-Nyalah penulis dapat menyelesaikan Skripsi ini dengan baik yang berjudul “SIMULASI NUMERIK ALIRAN FLUIDA PADA TINGKAT PERTAMA TURBIN UAP MENGGUNAKAN CFD FLUENT”

Skripsi ini disusun untuk memenuhi syarat menyelesaikan Pendidikan Strata-1 (S1) pada Departemen Teknik Mesin Sub bidang Konversi Energi Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

Dalam menyelesaikan skripsi ini, penulis banyak mendapatkan bantuan baik moril maupaun spirituil dari berbagai pihak. Untuk itu, penulis megucapkan terimakasih kepada yang sebesar-besarnya kepada :

1. Bapak Dr.Ing.Ir. Ikhwansyah Isranuri, selaku Ketua Jurusan Departemen Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara

2. Bapak Ir. Isril Amir, selaku Dosen Pembimbing 3. Bapak Ir. Tekad Sitepu, selaku Dosen Pembanding

4. Bapak DR. Eng. Himsar Ambarita, ST, MT, selaku Dosen Pembanding sekaligus Dosen Mata Kuliah Metode Perhitungan Dinamika Fluida/Computational Fluid Dynamics (CFD).

5. Bapak Ir. Mulfi Hazwi, Msc, selaku Koordinator Laboratorium Mesin Fluida.

6. Seluruh Dosen dan Staff Pengajar di Departemen Teknik Mesin yang telah memberikan ilmu pengetahuan, pengajaran serta bimbingan kepada penulis.

7. Staff dan Karyawan Pabrik Pengolahan Inti Sawit (PPIS) PTPN-IV Kebun Pabatu.

8. Laboran dan Asisten Mesin Fluida dan Prestasi Mesin : Bang Atin, Andre, M. Said, Asril, dan Raja.

9. Seluruh pegawai Departemen Teknik Mesin, Bang Syawal, Kak Ismawati, dan Bang Fauzi (Almarhum).

11.Para sahabat di Medan Store.Net, Forum Silaturrahmi Mahasiswa (FOSMA), Tech Production (Techie) dan Pramuka USU.

Pada kesempatan ini secara khusus penulis mengucapkan terimakasih yang paling terdalam kepada kedua Orang Tua tercinta, Ayahanda Misdi yang telah berusaha keras demi pendidikan penulis, dan Ibunda Jumini, berkat do’a, kasih sayang, kesabaran, ketulusan dan keikhlasan hati dalam membesarkan, mendidik dan selalu memberikan semangat dan dorongan serta pengorbanan yang tidak dapat penulis balas dengan apapun. Serta seluruh keluargaku yang telah mendukung kelancaran kegiatan akademis penulis dan semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.

Akhir kata penulis hanya bisa berdo’a semoga kiranya Allah SWT memberikan ridho-Nya kepada semua pihak yang telah membantu penulis selama pendidikan.

Penulis menyadari bahwa Skripsi ini masih jauh dari sempurna. Dengan kerendahan hati penulis menghargai dan mengharapkan kritik dan saran dari pembaca yang bersifat membangun demi peningkatan ke arah yang lebih baik dimasa mendatang. Dan harapan penulis semoga Skripsi ini bermanfaat bagi penulis pada khususnya dan bagi pembaca pada umumnya.

Medan, 21 Juni 2010 Penulis,

DAFTAR ISI

Halaman LEMBAR PENGESAHAN

SPESIFIKASI TUGAS

KARTU BIMBINGAN TUGAS

ABSTRAK i

ABSTRACT ii

KATA PENGANTAR iii

DAFTAR ISI v

DAFTAR GAMBAR ix

DAFTAR TABEL xiii

DAFTAR SIMBOL xiv

BAB I PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang 1.2 Batasan Masalah 1.3 Tujuan

1.4 Manfaat

1.5 Metodologi Pengerjaan 1.6 Sistematika Penyajian 1.7 Kontribusi Penelitian

1 3 3 3 4 7 8

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 9

2.1 Tinjauan Umum Instalasi Tenaga Uap 2.2 Siklus Tenaga Uap

2.3 Turbin Uap

9 10 12 2.3.1 Tipe Turbin Uap

2.3.2 Analisa Kecepatan Aliran Uap 2.3.3 Kerugian Energi Pada Turbin Uap

13 20 23 2.4 Dimensi Sudu

2.5 Model Matematis

2.5.1 Persamaan Atur Aliran Fluida

(Governing Equation) 30

BAB III CFD FLUENT DAN PENDEKATAN NUMERIK 40

3.1 Computational Fluid Dynamics (CFD) 40 3.1.1 Pengertian Umum CFD

3.1.2 Penggunaan CFD 3.1.3 Manfaat CFD 3.1.4 Proses Simulasi

3.1.5 Metode Diskritisasi CFD

40 41 42 42 43

3.2 Pengenalan FLUENT 44

3.2.1 Struktur Program FLUENT

3.2.2 Perencanaan Analisis CFD dan Langkah Penyelesaian Masalah Menggunakan

FLUENT

44

45 3.3 Pendekatan Numerik pada CFD FLUENT 48

3.3.1 Ketentuan Matematis

3.3.2 Persamaan Kontinuitas Momentum dan Energi

3.3.3 Fisik Aliran Kompressibel 3.3.4 Model Turbulensi

3.3.5 Persamaan Umum Transport Skalar, Diskritisasi dan Solusi

3.3.6 Penyelesian Persamaan Linear

3.3.7 Dasar Penyelesaian Tekanan (Pressure- Based Solver)

3.3.8 Diskritisasi (Metode Interpolasi) 3.3.9 Pressure Velocity Coupling 3.3.10 Kompatibilitas FLUENT

48

49

51 51 53

4.2 Perhitungan Termodinamik Uap pada Turbin 62 4.2.1 Perhitungan Kondisi Uap Masuk Turbin

sebelum Katup Pengatur

4.2.2 Perhitungan Kondisi Uap Masuk Turbin Setelah Katup Pengatur

4.2.3 Perhitungan Kondisi Uap saat Meninggalkan Turbin

4.2.4 Perhitungan Entalpi Teoritis Uap pada Seluruh Tingkat Turbin

4.2.5 Perhitungan Laju Massa Uap

62

62

62

63 65 4.3 Perhitungan Tingkat Pertama (Curtis 2 baris) 66

4.3.1 Perhitungan Segitiga Kecepatan

4.3.2 Perhitungan Kerugian Kalor pada Tingkat Pertama

67

71 4.4 Dimensi Sudu Gerak dan Sudu Pengarah 74

4.4.1 Dimensi Sudu Gerak Baris Pertama 4.4.2 Dimensi Sudu Pengarah

4.4.3 Dimensi Sudu Gerak Baris Kedua

74 77 79

BAB V PROSES SIMULASI 83

5.1 Pendahuluan 5.2 Data Awal

5.3 Kondisi Batas (Boundary Condition) 5.4 Kasus yang Disimulasikan

5.5 Prosedur Simulasi

83 83 86 87 88 5.5.1 Membuat Geometri Sudu Turbin dengan

AutoCAD dan CATIA

5.5.2 Membuat Mesh sebagai Domain Komputasi di GAMBIT

5.5.3 Memasukkan Parameter Simulasi dan Menjalankan Solver CFD FLUENT

5.5.4 Melihat Hasil Simulasi dengan CFD FLUENT

88

90

93

BAB VI HASIL DAN ANALISIS SIMULASI 95

6.1 Simulasi Profil Sudu 95

6.1.1 Simulasi Vektor Kecepatan Aliran 6.1.2 Simulasi Kontur Tekanan

6.1.3 Perbandingan Koefisien lift (Cl) dan Koefisien drag (Cd)

96 99

102

6.2 Simulasi Kondisi Steady-State 104

6.2.1 Simulasi Kecepatan Aliran 6.2.2 Simulasi Kontur Tekanan

104 106 6.3 Simulasi Turbulensi Model k-epsilon (k-ε) 108

BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN 112

7.1 Kesimpulan 7.2 Saran

112 113 DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 1.1 Gambar 2.1 Gambar 2.2 Gambar 2.3 Gambar 2.4 Gambar 2.5 Gambar 2.6 Gambar 2.7 Gambar 2.8 Gambar 2.9 Gambar 2.10 Gambar 2.11 Gambar 2.12 Gambar 2.13 Gambar 2.14 Gambar 2.15 Gambar 3.1 Gambar 3.2 Gambar 3.3

Diagram alir metode penelitian Skema instalasi tenaga uap

Layout-fisik Siklus Rankine Tertutup sederhana Diagram T-s siklus Rankine sederhana

Turbin impuls tingkat tunggal dengan dua tingkat kecepatan dan diagram efisiensinya.

Penampang turbin impuls tiga tingkat tekanan Penampang turbin reaksi dan diagram efisiensinya Penggabungan sudu turbin uap Impuls dan Reaksi Tekanan dan kecepatan uap melalui nosel, sudu impuls dan sudu reaksi

Bagan segitiga kecepatan dari satu tingkat turbin uap impuls

Skema kecepatan antara sudu pengarah dan sudu jalan

Segitiga Kecepatan pada sudu turbin

Proses ekspansi uap melalui ekspansi pengatur beserta kerugian-kerugian akibat penyempitan Koefisien kecepatan untuk nozel sebagai fungsi tinggi nozel

Koefisien kecepatan untuk sudu gerak turbin impuls untuk berbagai panjang dan profil sudu

Celah kebocoran uap tingkat tekanan pada turbin impuls

Struktur Komponen Program FLUENT Diagram Alir Prosedur Simulasi

Volume kontrol digunakan utnuk mengilustrasikan diskritisasi persamaan transport skalar

Gambar 3.4 Gambar 3.5 Gambar 4.1 Gambar 4.2 Gambar 4.3 Gambar 4.4 Gambar 4.5 Gambar 4.6 Gambar 5.1 Gambar 5.2 Gambar 5.3 Gambar 5.4 Gambar 5.5 Gambar 5.6 Gambar 5.7 Gambar 5.8 Gambar 5.9 Gambar 5.10 Gambar 5.11 Gambar 5.12 Gambar 5.13 Gambar 5.14 Gambar 6.1 Gambar 6.2

Volume kontrol satu dimensi

Kompatibilitas model pada FLUENT

Gambar enthalpy (h) vs entropi (s) pada tingkat terakhir

Segitiga kecepatan sudu gerak tingkat pertama Gambar enthalpy (h) vs entropi (s) pada tingkat pertama

Penampang sudu gerak baris pertama Penampang sudu pengarah

Penampang sudu gerak baris baris kedua Profil sudu gerak baris pertama

Profil sudu pengarah (stator)

Profil sudu gerak baris kedua (rotor)

Kondisi batas profil sudu gerak baris pertama Kondisi batas profil sudu pengarah

Kondisi batas profil sudu gerak baris kedua (rotor) Kondisi batas rotor-stator

Domain komputasi sudu pengarah (stator)

Domain komputasi sudu gerak baris kedua (rotor) Mesh profil sudu gerak baris pertama

Mesh profil sudu pengarah

Mesh profil sudu gerak baris kedua

Mesh domain komputasi sudu pengarah (stator) Mesh domain komputasi sudu gerak baris kedua (stator)

Vektor kecepatan aliran pada sudu gerak baris pertama

Gambar 6.5 Gambar 6.6 Gambar 6.7 Gambar 6.8 Gambar 6.9 Gambar 6.10 Gambar 6.11 Gambar 6.12 Gambar 6.13 Gambar 6.14 Gambar 6.15 Gambar 6.16 Gambar 6.17 Gambar 6.18 Gambar 6.19 Gambar 6.20 Gambar 6.21 Gambar 6.22 Gambar 6.23

Vektor kecepatan aliran pada sudu gerak baris kedua

Daerah vektor kecepatan tertinggi pada sudu gerak baris kedua

Kontur tekanan statis pada sudu gerak baris pertama Garis kontur tekanan statis pada sudu gerak baris pertama

Kontur tekanan statis pada sudu pengarah Garis kontur tekanan statis pada sudu pengarah Kontur tekanan statis pada sudu gerak baris kedua Garis kontur tekanan statis pada sudu gerak baris kedua

Grafik Cl pada (a) sudu gerak baris pertama; (b) sudu pengarah; (c) sudu gerak baris kedua Grafik Cd pada (a) sudu gerak baris pertama; (b) sudu pengarah; (c) sudu gerak baris kedua Vektor kecepatan aliran steady tanpa perubahan gerakan rotor

Vektor kecepatan tinggi pada interface rotor-stator Kontur kecepatan aliran

Garis kontur kecepatan aliran Kontur tekanan

Garis kontur tekanan

Distribusi Pressure Coefficient hasil simulasi numerik

Perbandingan kontur Turbulent Kinetic Energy (k) (m2/s2); (a) k-ε Standard; (b) k-ε Realizable, sudu gerak baris pertama

Gambar 6.24

Gambar 6.25

Gambar 6.26

Perbandingan kontur Turbulent Kinetic Energy (k) (m2/s2); (a) k-ε Standard; (b) k-ε Realizable, sudu gerak baris kedua

Kontur Turbulent Kinetic Energy (k) (m2/s2) k-ε Standard pada interface rotor-stator

Kontur Turbulent Kinetic Energy (k) (m2/s2) k-ε Realizable pada interface rotor-stator

110

111

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 2.1

Tabel 2.2 Tabel 4.1 Tabel 4.2

Tabel 4.2

Tabel 5.1 Tabel 5.2 Tabel 5.3

Tabel 6.1

Persamaan Konservasi Konstanta model

Penurunan entalpi teoritis pada setiap tingkat Hasil perhitungan segitiga kecepatan pada sudu gerak tingkat pertama dengan dua tingkat-kecepatan Hasil perhitungan dimensi sudu tingkat pertama

dengan dua tingkat kecepatan Dimensi, jumlah dan panjang sudu Data operasional yang digunakan

Hubungan kecepatan aliran uap dengan sudut masuk

Nilai Cl dan Cd pada masing-masing profil sudu

39 39 64

70

82 85 85

DAFTAR SIMBOL

Huruf Yunani Satuan

1

α : Sudut serang nosel [ 0 ]

2

α : Sudut keluar dari sudu gerak

β : Koefisien untuk perhitungan daya yang hilang akibat rugi ventilasi

1

β : Sudut relatif uap masuk sudu [ 0 ]

2

β : Sudut relatif uap keluar sudu [ 0 ]

ψ : Koefisien rugi-rugi kecepatan yang terjadi pada sudu gerak

ϕ : Koefisien rugi-rugi kecepatan yang terjadi pada nosel

ε : Derajat pemasukan uap

γ : Bobot spesifik uap dimana cakram tersebut berputar [ kg/m3 ]

m

η : Efisiensi mekanik turbin [ %]

i

0

η : Efisiensi internal turbin [ %]

g

η : Efisiensi generator [ %]

t

η : Efisiensi isentropik turbin [ %]

ν : Volume spesifik uap [ m3/kg]

Huruf Latin Satuan

b : Lebar sudu [ mm]

1

c : Kecepatan absolut uap keluar nosel [ m/det]

t

c₁ : Kecepatan teoritis uap keluar nosel [ m/det] 2

c : Kecepatan absolut keluar sudu gerak pertama [ m/det]

u

c₂

: Kecepatan uap absolut keluar sudu dalam arah

tangensial [ m/det]

d : Diameter rata-rata cakram/disc [ m]

g : Percepatan gravitasi bumi [ m/s2 ]

h : Entalpi uap [ kJ/kg]

b

h : Rugi-rugi pada sudu gerak [ kJ/kg]

e

h : Rugi-rugi akibat kecepatan keluar sudu [ kJ/kg]

gea

h _{: Rugi-rugi akibat gesekan cakram dan ventilasi} [ kJ/kg]

n

h : Rugi-rugi pada nosel [ kJ/kg]

b

l : Tinggi sudu rata-rata [ mm]

b

l' : Tinggi sudu rata-rata pada sisi masuk [ mm]

b

l" : Tinggi sudu rata-rata pada sisi keluar [ mm]

n

l : Tinggi nosel [ mm]

Ni : Daya internal turbin [ kW]

n : Kecepatan putar turbin [ rpm]

p : Tekanan uap [ bar]

r : Radius belakang sudu [ mm]

R : Radius depan sudu [ mm]

s : Entropi uap [ kJ/kg.K]

T : Temperatur uap [ 0C]

t : Pitch/jarak antara dua buah nosel [ mm]

t1 : Tebal sudu pada sisi masuk [ mm]

t2 : Tebal sudu pada sisi keluar [ mm]

u : Kecepatan tangensial uap [ m/det]

ABSTRAK

Turbin uap adalah suatu penggerak mula yang berfungsi mengubah energi entalpi uap menjadi energi kinetik uap yang selanjutnya diubah menjadi energi mekanik berupa putaran poros. Dimana dalam industri pertanian turbin uap sering dipakai untuk pembangkit daya.

Salah satu pengujian dan analisa kinerja turbin uap yaitu dengan cara numerik pada bagian sudu turbin. Dibutuhkan studi komputasional dengan metode CFD untuk mensimulasikan aliran fluida di dalam turbin. Analisis pada profil sudu serta model turbulensi dilakukan dalam rangka mendapatkan prediksi kecepatan aliran, tekanan, dan aliran turbulen yang lebih akurat. Aliran kondisi steady disimulasikan untuk menggambarkan perilaku aliran dan karakteristiknya yang terjadi antara hubungan sudu pengarah (sudu stator) dan sudu gerak (sudu rotor).

ABSTRACT

The steam turbine is a function of prime movers which converts the energy into kinetic energy of steam enthalpy of steam which was subsequently converted into mechanical energy in the form of rotations. Where in the agricultural industry is often used for steam turbine power plant.

One of the testing and analysis of steam turbine performance is by numerical at the turbine blade. Computational studies required by the CFD method to simulate fluid flow in the turbine. Analysis on the blade profile and the turbulence model predictions made in order to get the flow velocity, pressure, and turbulent flow more accurately. Steady flow conditions are simulated to illustrate the flow behaviors and characteristics that occurred between the relationship of the stationary blade (stator blade) and moving blade (rotor blade).

BAB I

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Kebutuhan terhadap energi merupakan hal mendasar yang dibutuhkan dalam usaha meningkatkan taraf hidup masyarakat. Seiring dengan meningkatnya taraf hidup serta kuantitas dari masyarakat, maka semakin meningkat juga kebutuhan akan energi. Pada saat ini kebutuhan energi berhubungan langsung dengan tingkat kehidupan masyarakat serta kemajuan industrisasi di suatu negara. Dalam hal ini, energi listrik yang menjadi salah satu bentuk energi yang paling banyak digunakan oleh masyarakat dalam kehidupan, karena energi listrik dapat dengan mudah dan efisien diubah ke bentuk energi yang lainnya.

Industri pertanian belakangan ini berkembang pesat khususnya dalam proses produksi kelapa sawit. Dimana dalam proses pengolahan kelapa sawit menjadi minyak mentah atau CPO (Crude Palm Oil) dan PKO (Palm Kernel Oil) diperlukan energi listrik. Oleh karena itu, pada pabrik kelapa sawit (PKS) harus memiliki pembangkit listrik sendiri untuk memenuhi kebutuhan energi listrik dalam proses pengolahan.

Mesin-mesin konversi energi yang dapat digunakan untuk menghasilkan energi listrik diantaranya yaitu turbin uap. Dimana turbin uap merupakan kelompok pesawat-pesawat konversi. Dengan mengubah energi potesial uap menjadi energi kinetik pada nosel (turbin impuls) dan sudu-sudu gerak (turbin reaksi) dan diubah menjadi energi mekanik pada poros turbin. Dan dengan bantuan roda gigi reduksi dihubungkan dengan mekanisme yang digerakkan. Tergantung dengan mekanisme yang digerakan, turbin uap dapat digunakan pada berbagai bidang industri, untuk transportasi, dan untuk pembangkit tenaga listrik.

bunch), juga mudah diperoleh karena merupakan limbah dari pengolahan sawit (CPO), dan harganya relatif murah dibanding bahan bakar fosil. Selain itu, instalasi ini mudah dan hemat biaya operasional dalam pembuatan dan penggunaannya, serta mudah dalam perawatannya.

Pada unit instalasi tenaga uap pabrik pengolahan inti sawit, uap keluaran dari turbin tidak langsung dibuang ke udara bebas tetapi dimanfaatkan kembali untuk proses perebusan air di Boiler melalui proses kondensasi, sehingga siklus uap yang bekerja adalah siklus tertutup. Karena, uap seluruhnya digunakan untuk menggerakkan turbin, sehingga dapat menghasilkan daya listrik yang cukup besar, dimana nantinya daya listrik tersebut digunakan untuk menggerakkan mesin-mesin dalam proses pengolahan inti sawit.

Dari pemaparan di atas jelas bahwa sistem pembangkit tenaga uap adalah suatu hal yang sangat vital dalam proses produksi CPO dan PKO dari kelapa sawit. Di dalam sistem ini, turbin adalah salah satu alat yang sangat mempengaruhi kinerja dari keseluruhan sistem. Berdasarkan fakta ini, pengujian dan analisa kinerja suatu turbin uap dapat memberikan pertimbangan untuk membantu peningkatan kinerja dan efisiensi turbin secara khusus dan sistem pembangkit secara umum. Pengujian dan analisa kinerja suatu turbin uap dapat dilakukan dengan dua cara yaitu cara experiment dan cara numerik. Akhir-akhir ini, kedua istilah ini masing-masing lebih dikenal dengan istilah Experimental Fluid Dynamics (EFD) dan Computational Fluid Dynamics (CFD).

1.2 Batasan Masalah

Dalam penelitian ini akan dibahas tentang studi numerik aliran fluida pada sudu tingkat pertama turbin uap pada unit instalasi tenaga uap yang menghasilkan daya output 3 MW, dan mensimulasikannya dengan menggunakan program CFD FLUENT. Dimana, data dan spesifikasi yang ditetapkan diperoleh dari pabrik pengolahan inti sawit di PTPN IV Kebun Pabatu. Adapun batasan masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini meliputi :

a. Sistem Distribusi Uap

- Analisa kebutuhan uap pada turbin

- Analisa aliran uap pada sudu tingkat pertama turbin uap.

b. Analisa dalam bentuk simulasi CFD dengan menggunakan FLUENT. - Permodelan dan simulasi dilakukan untuk profil sudu di tingkat pertama

dalam bentuk 2 D

- Permodelan dan simulasi dilakukan untuk turbin tingkat pertama dengan dua tingkat kecepatan (Curtis) pada hubungan sudu pengarah (sudu stator) dan sudu gerak baris kedua (sudu rotor). Permodelan 2 D dilakukan dengan membuat 1 bilah stator dan 2 bilah rotor. Dan simulasi dilakukan untuk kondisi aliran steady.

1.3 Tujuan

Adapun Tugas akhir ini adalah melakukan simulasi 2D aliran dalam turbin uap dengan menggunakan metode CFD, yang secara garis besar dapat dijelaskan sebagai berikut :

- Mengkaji pengaruh parameter numerik pada profil sudu seperti vektor kecepatan aliran, kontur tekanan, dan model turbulensi terhadap akurasi solusi yang dihasilkan.

- Melakukan studi parameter fisik aliran yaitu pengaruh hubungan aliran pada sudu stator dan sudu rotor.

1.4Manfaat

1. Sebagai masukan atau informasi yang bermanfaat bagi perusahaan dalam menentukan atau memperhitungkan tingkat efisiensi penggunaan turbin uap sebagai mesin konversi energi penghasil daya listrik.

2. Diharapkan mampu sebagai alat ukur proses perencanaan produksi. 3. Menambah kepahaman ilmu pengetahuan tentang turbin uap dalam

penerapan konsep sistem tenaga uap terhadap bidang-bidang industri.

1.5Metodologi Penelitian

Dalam metodologi penulisan skripsi ini menggunakan tahapan-tahapan sebagai berikut:

a. Identifikasi b. Analisis sistem c. Simulasi sistem d. Analisis hasil

Tahapan-tahapan yang digunakan pada metodologi ini menggunakan konsep

tahapan yang berurutan dari atas ke bawah. Dimana hasil atau keluaran dari suatu

tahap akan menjadi masukan bagi tahap selanjutnya. Berdasarkan batasan masalah

yang telah ditetapkan, penulisan skripsi ini hanya sampai pada tahap simulasi aliran

fluida.

a. Identifikasi

Tahap identifikasi dilakukan dengan melakukan pencarian data awal seperti

spesifikasi turbin uap dan kondisi operasinya, serta penentuan nilai-nilai variabel

yang diperlukan dalam melakukan perhitungan dan analisis masalah.

b. Analisis sistem

Tahap ini dilakukan untuk menganalisis kondisi kerja turbin uap, perhitungan

geometri sudu dan aliran uap khususnya pada sudu tingkat pertama, berdasarkan

kondisi operasi yang diperoleh.

adalah AutoCAD dan CATIA V5 sedangkan mesh dibuat dengan GAMBIT.

Pembuatan model dilakukan dengan membuat geometri masing-masing sudu

serta domain sudu stator dan rotor terlebih dahulu, batas-batas permukaan

yang lain seperti inlet, outlet dan permukaan wall didefinisikan selanjutnya.

Mesh dibuat di GAMBIT secara otomatis, dilakukan dengan pembuatan

geometri face terlebih dahulu, kemudian dilanjutkan dengan penetuan

jumlah dan distribusi titik yang membentuk mesh.

- Simulasi dimulai dengan melakukan beberapa simulasi terhadap model

profil sudu, hubungan (interface) sudu stator dan rotor dalam kondisi steady,

dan beberapa model turbulensi.

d. Analisis Hasil

Melakukan analisis hasil yang didapatkan dari berbagai macam simulasi tersebut,

yang meliputi analisis terhadap vektor ataupun kontur dari property fluida seperti

kecepatan, tekanan, dan turbulent kinetic energy. Bagian ini adalah tahap post

processing dimana hasil perhitungan ditampilkan dala bentuk yang lebih jelas dan

mudah dipahami. Hal ini dapat dilakukan dengan membuat plot koefisien lift (Cl) dan

koefisien drag (Cd) pada masing-masing profil sudu, serta pressure coefficient (Cp)

Gambar 1.1 Diagram alir metode penelitian Analisis Sistem

Apakah varibel sesuai?

Simulasi Sistem

Analisis Hasil

Ya Tidak

sesuai

Tidak sesuai Identifikasi

1.6 Sistematika Penyajian

Dalam tugas akhir ini disusun dengan sistematika pembahasan sebagai berikut:

BAB I : Pendahuluan

Pada bagian ini meliputi latar belakang, batasan masalah, tujuan,

manfaat, metodologi pengerjaan, sistematika penyajian, dan

kontribusi penelitian.

BAB II : Tinjauan Pustaka

Berisi teori tentang tinjauan umum instalasi tenaga uap, siklus tenaga

uap, trubin uap, dimensi sudu, dan model matematis yang digunakan

sebagai dasar analisis numerik.

BAB III : CFD FLUENT dan Pendekatan Numerik

Berisi tentang CFD secara lebih detail, pengenalan dan dtruktur

program FLUENT, serta pendekatan numeri pada program CFD

FLUENT yang digunakan sebagai dasar analisis.

BAB IV : Analisa Tingkat Pertama Turbin Uap

Berisi tentang analisa perhitungan sudu tingkat pertama (Curtis)

dengan dua tingkat kecepatan, dan hasil perhitungan geometri

masing-masing profil sudu.

BAB V : Prosedur Simulasi

Berisi tentang langkah-langkah pengerjaan yang dibagi dalam

beberapa tahap dari awal sampai akhir serta studi kasus yang

dilakukan.

BAB VI : Hasil dan Anilis Hasil Simulasi

Berisi hasil beserta analisis aliran fluida terhadap hasil-hasil yang

didapatkan

1.7Kontribusi Penelitian

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Tinjauan Umum Instalasi Tenaga Uap

Secara umum instalasi tenaga uap dikenal sebagai Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU), yang pada saat sekarang ini masih menjadi pilihan dalam konversi tenaga dari skala kecil hingga besar dengan menggunakan bahan bakar konvensional atau biomassa menjadi daya dalam memenuhi kebutuhan energi listrik.

Dalam pembangkit listrik ini, energi primer yang dikonversikan menjadi energi listrik adalah bahan bakar. Diantaranya menggunakan bahan bakar konvensional yaitu batu bara, minyak bumi, atau gas alam dan bahan bakar biomassa seperti cangkang (shell), serat (fiber) atau tandan kosong (empty bunch).

[image:33.595.112.513.86.345.2]

Gambar 2.1. Skema instalasi tenaga uap

2.2 Siklus Tenaga Uap

1 wpump, in

ketel

Pompa 2

q in

q out

Kondensor 4

wturb, out

Turbin 3

Generator

Gambar 2.2 Layout-fisik Siklus Rankine Tertutup sederhana

Siklus ini merupakan siklus tertutup, dimana air dipompa masuk ke boiler, kemudian di dalam boiler air dipanaskan hingga menjadi uap. Uap yang telah dihasilkan ini akan memutar steam turbine, didalam steam turbine terjadi perubahan energi panas yang dibawa uap menjadi energi mekanik berupa putaran turbin. Setelah uap menggerakkan turbin uap akan masuk ke kondenser untuk didinginkan dan berubah fasa kembali menjadi air dan kemudian kembali dimasukkan kedalam boiler.

Untuk mempermudah penganalisaan termodiamika siklus ini, proses-proses diatas dapat disederhanakan dalam diagram T-s sebagai berikut :

Wpump, in

T

Qin

Qout

Wturb, out

S 2

1 4

3

Siklus Rankine sederhana terdiri dari beberapa proses sebagai berikut : 1 → 2 : Proses pemompaan isentropik didalam pompa.

2 → 3 : Proses pemasukan kalor atau pemanasan pada tekanan konstan dalam ketel uap (P = konstan)

3 → 4 : Proses ekspansi isentropik didalam turbin.

4 → 1 : Proses pengeluaran kalor pada tekanan konstan (P = konstan) Maka analisa pada masing-masing proses pada siklus untuk tiap satu-satuan massa dapat ditulis sebagai berikut:

1) Kerja pompa

WP = h2 – h1 = ν (P2 – P1) Pers. 2.1 2) Penambahan kalor pada ketel

Qin = h3 – h2 Pers. 2.2

3) Kerja turbin

WT = h3 – h4 Pers. 2.3

4) Kalor yang dilepaskan dalam kondensor

Qout = h4 – h1 Pers. 2.4

5) Efisiensi termal siklus

in P T in net th Q W W Q W − = =

η Pers. 2.5

(

) (

)

2 3 1 2 4 3 h h h h h h th − − − − =

η Pers. 2.6

(

) (

)

) ( 3 2

1 2 4 3 T T c T T c T T c p p p th − − − − =

η Pers. 2.7

2 3 1 4 1 T T T T th −− − =

η Pers. 2.8

2.3 Turbin Uap

Putaran poros turbin yang menghasilkan energi mekanis dapat secara langsung digunakan atau dengan bantuan roda gigi reduksi yang dihubungkan dengan mekanisme yang digerakan. Untuk menghasilkan energi listrik, mekanisme yang digerakan adalah poros generator.

Jika dibandingkan terhadap penggerak dengan tenaga listrik lain seperti diesel, turbin memiliki kelebihan antara lain:

• Tidak menimbulkan loncatan bunga api listrik.

• Penggunaan panas yang lebih efisien.

• Pengontrolan dalam putaran yang lebih mudah.

• Uap bekas dapat kembali dimanfaatkan atau untuk proses.

2.3.1 Tipe Turbin Uap

Secara umum tipe turbin uap dapat dibagi ke dalam beberapa kategori, diantaranya sebagai berikut :

1) Berdasarkan arah aliran uapnya

a) Turbin aksial, yaitu turbin dengan arah aliran uap sejajar dengan sumbu poros, turbin ini banyak digunakan dengan fluida yang kompressibel serta lebih efisien daripada tipe radial dengan rentang operasi yang luas.

b) Turbin radial, yaitu turbin dengan arah aliran uap tegak lurus terhadap sumbu poros.

2) Berdasarkan geometri sudu dan proses konversi energi uap / prinsip kerja uap.

a) Turbin impuls

Pada turbin impuls, uap diekspansikan di nosel sehingga terjadi konversi energi thermal menjadi energi kinetik, yang selanjutnya diubah menjadi energi gerak pada sudu turbin dan digunakan untuk menggerakkan rotor. Menurut rentang operasinya, turbin impuls yang paling banyak digunakan terdiri dari :

(1) Turbin Uap Curtis

dari turbin uap De-Laval dan daya yang dihasilkan dapat mencapai 4.000 kW, sehingga turbin uap ini dapat dipakai untuk kapasitas generator yang sedang.

Dalam turbin uap Curtis ini, uap hanya diekspansikan pada nozel (sudu tetap yang pertama) dan selanjutnya tekanan konstan sedangkan dalam baris sudu gerak tidak terjadi ekspansi. Meskipun demikian, dalam kenyataannya penurunan tekanan yang kecil di dalam sudu gerak tidak dapat dihindarkan berhubung adanya gesekan, aliran turbulen dan kerugian lainnya. Keunggulan jenis turbin uap ini adalah konstruksinya sederhana, mudah dioperasikan namun efisiensinya rendah.

Keterangan gambar :

[image:37.595.117.486.299.635.2]

1. Poros 2. Cakram 3. Baris pertama sudu gerak 4. Nozel 5. Stator 6. Baris kedua sudu gerak 7. Sudu pengarah.

(2) Turbin Uap Zoelly/Rateau

Turbin uap Zoelly/Rateau adalah turbin uap yang bekerja dengan prinsip impuls aksi dengan sistem tekanan bertingkat. Tekanan uap turun secara bertahap di dalam baris sudu tetap saja, sedangkan di dalam baris sudu gerak tidak terjadi penurunan tekanan. Daya yang dihasilkan adalah daya yang besar pada putaran rendah. Sehingga turbin uap ini cocok dipakai sebagai penggerak daya generator yang besar. Keuntungan turbin ini adalah efisiensinya yang tinggi, tetapi biaya konstruksinya mahal. Dengan demikian konstruksinya lebih rumit dari turbin uap satu tingkat tekanan.

[image:38.595.165.303.284.491.2]

Keterangan gambar : 1. Ruang uap segar 2. dan 4. Nosel 3. dan 5. Sudu Gerak 6. Ruang uap buang 7. Diafragma

Gambar 2.5 Penampang turbin impuls tiga tingkat tekanan

b) Turbin Reaksi

Keterangan :

1. Drum rotor 6. Rumah turbin 9. Pipa uap penyama-te 2. dan 3. Sudu-sudu gerak 7. ruang uap masuk kanan

[image:39.595.107.510.78.350.2]

4. dan 5. Sudu-sudu pengarah 8. Piston penyeimbang

Gambar 2.6 Penampang turbin reaksi dan diagram efisiensinya

Secara umum, konstruksi turbin reaksi banyak digabungkan dengan turbin impuls. Tujuan dari turbin impuls adalah untuk mengontrol kecepatan dan mereduksi enthalpi uap, sedangkan turbin reaksi hanya menerima kondisi uap dari sudu impuls. Beberapa tipe gabungan turbin reaksi dan impuls :

- 1 tingkat Curtis + beberapa baris Rateau + baris reaksi - 1 tingkat Rateau + baris reaksi

[image:40.595.111.492.85.584.2]

[image:41.595.117.512.84.577.2]

3)Berdasarkan kondisi uap yang meninggalkannya a) Turbin tekanan lawan (back pressure turbine)

Yaitu turbin yang tekanan uap bekasnya berada di atas tekanan atmosfir dan digunakan untuk keperluan proses.

b) Turbin kondensasi langsung

Yaitu turbin yang uap bekasnya dikondensasikan langsung dalam kondensor untuk mendapatkan air kondensor pengisian ketel.

c) Turbin ekstraksi dengan tekanan lawan

Yaitu turbin yang sebagian uap bekasnya dicerat (diekstraksi) dan sebagian lagi digunakan untuk keperluan proses.

d) Turbin ekstraksi dengan kondensasi

Yaitu turbin yang sebagian uap bekasnya di cerat (diekstraksi) sebagian lagi dikondensasikan dalam kondensor untuk mendapatkan air kondensat pengisian ketel.

e) Turbin non kondensasi dengan aliran langsung

Yaitu turbin yang uap bekasnya langsung dibuang ke udara. f) Turbin non kondensasi dengan ekstraksi

Yaitu turbin yang sebagian uap bekasnya dicerat (diekstraksi) dan sebagian lagi dibuang ke udara.

4) Berdasarkan tekanan uapnya

a) Turbin tekanan rendah, yaitu turbin dengan tekanan uap masuk hingga 2 ata.

b) Turbin tekanan menengah, yaitu turbin dengan tekanan uap masuk hingga 40 ata.

c) Turbin tekanan tinggi, yaitu turbin dengan tekanan uap masuk hingga diatas 40 ata.

d) Turbin tekanan sangat tinggi, yaitu turbin dengan tekanan uap masuk di atas 170 ata.

Dalam merencanakan suatu turbin uap, dibutuhkan kecermatan dalam penentuan jenis turbin uap agar dapat menghasilkan daya yang diinginkan dengan tidak mengalami kerugian-kerugian yang besar. Penentuan jenis turbin uap ini sangat penting, bukan hanya dari faktor teknisnya saja, tetapi juga faktor ekonomisnya, sehingga perlu diambil beberapa jenis turbin uap sebagai perbandingan terhadap turbin uap yang akan direncanakan.

2.3.2 Analisa Kecepatan Aliran Uap

Pertama sekali uap diekspansikan di dalam nosel sehingga di dapatkan kecepatan uap keluar c1. Nosel tidak bergerak, karena dipasang dan diikat pada

rumah turbin. Akhirnya uap yang baru keluar dari nosel tersebut, sampai dan masuk ke dalam saluran sudu jalan dan menggerakkan serta ikut berputar dengan sudu jalan dengan kecepatan u. Agar pancaran uap yang keluar dari nosel bisa berfungsi dengan baik serta lancar bebas dari tumbukan, harus mempunyai harga perbandingan c1 dan u yang tertentu, dengan demikian bisa didapat sudut masuk

dan sudut keluarnya uap yang pasti. Hal ini dapat dilihat pada gambar segitiga kecepatan aliran uap.

Gambar 2.9 Bagan segitiga kecepatan dari satu tingkat turbin uap impuls

Berdasarkan gambar tersebut :

c1 : Kecepatan absolut; kecepatan uap yang keluar dari sudu nosel/ sudu

pengarah yang tetap tidak bergerak, nilai ini diperoleh dari selisih entalpi uap.

w1: Kecepatan relatif; kecepatan uap ini bekerja di dalam sluran sudu

jalan yang sedang berputar. Besar nilainya didapat dari susunan vektor c1 dan u1 ke w1.

Besarnya nilai sudut masuk α1, bebas dipilih tetapi diharapkan besarnya

sudut ini harus sekecil mungkin.

Gambar 2.10 Skema kecepatan antara sudu pengarah dan sudu jalan Keterangan Gambar :

Pada sudu pengarah Pada sudu gerak

-c1 : kecepatan absolut

-u : kecepatan keliling sudu jalan -w1: kecepatan relatif

-c2 : kecepatan absolut

-u : kecepatan keliling sudu jalan -w2: kecepatan relatif

Berdasarkan dalil cosinus maka dapat ditentukan besarnya nilai-nilai pada segitiga kecepatan.

1) Kecepatan teoritis uap keluar dari nosel (c_1t), yaitu : '

01 1 2000 H.

c_t = (m/det) Pers. 2.9

dimana : Ho’ = besar jatuh kalor (entalphi drop) 2) Kecepatan uap keluar nosel

t

c

c1 =ϕ. 1 (m/det) Pers. 2.10

dimana : ϕ = koefisien gesek pada dinding nosel (0,91 s/d 0,98) 3) Kecepatan keliling, u

1 1) / (u c c

u= × (m/det) Pers. 2.11

4) Diameter cakram rata-rata, d

n u d

××

= 60_π (m) Pers. 2.12

dimana : n = putaran poros turbin (rpm)

5) Kecepatan relatif uap memasuki sudu gerak pertama (w1)

1 1 2 2 1

1 c u 2uc cosα

w = + − (m/det) Pers. 2.13

6) Kecepatan tangensial uap keluar sudu gerak baris pertama (c1u)

1 1 1 c cosα

c_u = (m/det) Pers. 2.14

7) Kecepatan tangensial uap keluar sudu gerak baris kedua (c2u)

2 2 2 c cosα

c _u = (m/det) Pers. 2.15

8) Sudut relatif masuk sudu gerak baris pertama (β1)

1 1 1 1 sin sin w c α

β = Pers. 2.16

9) Sudut relatif uap sudu keluar sudu gerak baris pertama (β2)

) 5 3 ( 1

2 =β − °− °

β Pers. 2.17

10)Kecepatan relatif uap keluar sudu gerak pertama (w2)

1

2 .w

w =ψ (m/det) Pers. 2.18

11)Kecepatan mutlak uap keluar sudu gerak pertama (c2)

2 2 cos . . .

2uw β

w w

Pertambahan energi kalor yang dibutuhkan untuk melakukan kerja mekanis pada praktek aktual dibandingkan dengan nilai teoritis, yang proses ekspansinya terjadi benar-benar sesuai dengan proses adiabatik, dinamakan kerugian energi pada turbin. Bentuk kerugian ini secara umum yaitu kerugian internal dan eksternal, yang dikelompokkan sebagai berikut:

1) Kerugian Internal (Internal Losses) a) Kerugian pada katup pengatur.

Aliran uap melalui katup-katup penutup dan pengatur disertai oleh kerugian energi akibat proses penyempitan (throttling), kerugian ini yang disebut dengan kerugian katup pengatur. Jika tekanan uap masuk adalah Po maka akan

terjadi penurunan tekanan menjadi tekanan awal masuk turbin Po’. Penurunan

tekan awal (∆P) adalah sebesar (3-5 )% dari Po.

Dimana ∆P = Po – Po’ , pada perencanaan ini diambil kerugian pada katup

pengatur sebesar 5% dari tekanan masuk turbin untuk mempermudah dalam penggunaan Diagram Mollier dapat di tuliskan ∆P = 5%Po.

Kerugian energi yang terjadi pada katup pengatur ditentukan dengan

∆H = Ho – Ho’ Pers. 2.20

dimana: Ho = nilai penurunan kalor total turbin

Ho’= nilai penurunan kalor setelah mengalami proses penurunan tekanan akibat pengaturan melalui katup pengatur dan katup penutup yang ditetapkan sebesar 5% dari Po. Jadi tujuan perencanaan kerugian

tekanan yaitu sebesar ∆P = 5%Po.

Gambar 2.12 Proses ekspansi uap melalui ekspansi pengatur beserta kerugian-kerugian akibat penyempitan

b) Kerugian energi pada nozel (hn)

Kerugian energi dalam nozel adalah dalam bentuk kerugian energi kinetis dimana besarnya adalah :

000 . 2

2 1 1 2

c c hn t

−

= (kJ/kg) Pers. 2.21

Kerugian pada sudu gerak dipengarui beberapa faktor yaitu : (1) Kerugian akibat tolakan pada ujung belokan sudu. (2) Kerugian akibat tubrukan.

(3) Kerugian akibat kebocoran uap melalui ruang melingkar. (4) Kerugian akibat gesekan.

(5) Kerugian akibat pembelokan semburan pada sudu.

Semua kerugian diatas disimpulkan sebagai koefisien kecepatan sudu gerak (ϕ). Akibat koefisien ini maka kecepatan relatif uap keluar dari sudu w2

lebih kecil dari kecepatan relatif uap masuk sudu w1.

Pada turbin impuls dengan dua tingkat kecepatan, besarnya nilai – nilai kerugian pada sudu turbin dapat ditentukan berdasarkan besarnya nilai penurunan kalor dengan persaman sebagai berikut :

1) Kerugian kalor pada sudu gerak baris pertama :

2000 2 2 2 1

' w w

h_b = − (kJ/kg) Pers. 2.22

dimana : w1 = kecepatan relatif uap masuk sudu gerak baris pertama

w2 = kecepatan relatif uap keluar sudu gerak baris pertama

2) Kerugian kalor pada sudu pengarah

2000 2 ' 1 2 2 c c

h_gb = − (kJ/kg) Pers. 2.23

dimana : c22 = kecepatan absolut uap masuk sudu pengarah

c1’2 = kecepatan absolut uap keluar sudu pengarah

3) Kerugian kalor pada sudu – sudu gerak baris kedua

2000 2 ' 2 2 ' 1 " w w

h_b = − (kJ/kg) Pers. 2.24

dimana : w1’2 = kecepatan relatif uap masuk sudu gerak baris kedua

w2’2 = kecepatan relatif uap keluar sudu gerak baris kedua

4) Kerugian kalor pada sudu gerak baris kedua

2000 2 ' 2 c

h_e = (kJ/kg) Pers. 2.25

Dalam suatu perancangan maka besarnya faktor ψ yang mempengaruhi nilai kecepatan uap keluar w2 , c1’ , w2’ dapat diambil dari grafik berikut dibawah ini:

Gambar 2.14 Koefisien kecepatan untuk sudu gerak turbin impuls untuk berbagai panjang dan profil sudu

d) Kerugian energi akibat gesekan cakram

Kerugian gesekan terjadi diantara cakram turbin yang berputar dengan uap yang menyelubunginya. Cakram yang berputar itu menarik partikel – partikel yang ada didekat permukaannya dan memberi gaya searah dengan putaran. Sejumlah kerja mekanis digunakan untuk mengatasi pengaruh gesekan dan pemberian kecepatan ini. Kerja yang digunakan untuk melawan gesekan dan percepatan-percepatan partikel uap ini pun akan di konversikan menjadi kalor, jadi akan memperbesar kalor kandungan uap.

Besarnya nilai kerugian akibat gesekan cakram dan ventilasi dalam satu kalor dapat ditentukan dari persamaan berikut:

G Ng

hg ea

ea= (kJ/kg) Pers. 2.26

dimana : G = massa aliran uap melalui tingkatan turbin (kg/s) Ngea = daya gesek dari ventilasi cakram

Adapun penentu daya gesek dari ventilasi cakram ini sering dilakukan dengan memakai rumus Forner sebagai berikut :

γ β⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = −10 4 3

10 d n l

dimana : β = koefisien yang sama dengan 1,76 untuk cakram baris tunggal, dan 2,06 untuk cakram baris ganda, dan 2,80 untuk cakram tiga baris;

d = diameter cakram yang diukur pada tinggi rata-rata sudu (m) n = putaran poros turbin (rpm)

l1 = tinggi sudu (cm)

γ = bobot spesifik dimana cakram tersebut berputar (kg/m3), sama dengan 1/ν ;

dimana ν = volume spesifik uap pada kondisi tersebut (m3/kg)

e) Kerugian akibat Ruang Bebas

Ada perbedaan tekanan di antara kedua sisi cakram nosel yang dipasang pada stator turbin ,sebagai akibat ekspansi uap di dalam nosel. Diafragma yang mempunyai sudu sudu gerak adalah dalam keadaan berputar ,sementara cakram-cakram adalah dalam keadaan diam sehingga selalu ada ruang bebas yang sempit antara cakram-cakram putar dan diafragma. Adanya perbedaan tekanan menyebabkan adanya kebocoran melalui celah ini, yang besarnya:

h kebocoran = G Gkebocoran

( i0 - i2) (kJ/kg) Pers. 2.28

dimana G kebocoran ditentukan berdasarkan tekanan kritis

Pkr =

5 , 1 z

p 85 ,

0 ₁

+ ×

(atm) Pers. 2.29

Bila tekanan kritis lebih rendah dari p2 ,maka kecepatan uap di dalam labirin

adalah lebih rendah daripada kecepatan kritis dan massa alir kebocoran ditentukan dengan persamaan:

Gkebocoran = 100 fs

1 1

2 2 2 1 zp

) p p ( g

υ

− _{(kg/det) Pers. 2.30}

Sebaliknya ,bila tekanan kritis lebih tinggi dari p2 , maka kecepatan uap adalah

1 1 5 , 1 100

v p z

g f

G_{kebocoran s} ×

+

= (kg/det) Pers. 2.31

Gambar 2.15 Celah kebocoran uap tingkat tekanan pada turbin impuls

2) Kerugian External ( External Losses )

Kerugian-kerugian ini merupakan kerugian yang bersifat mekanik yaitu kerugian energi yang digunakan untuk mengatasi tahanan-tahanan mekanik atau gesekan yang tidak langsung mempengarui kondisi uap, seperti gesekan antara poros dengan bantalan, mekanisme pengatur, pompa minyak pelumas, serta kerugian karena kebocoran pada paking.

2.4 Dimensi Sudu

Sudu gerak digunakan sebagai pengonversian energi kinetik uap yang mengalir menjadi kerja mekanis pada poros turbin. Sudu gerak dipasang disekeliling rotor membentuk suatu piringan. Dalam suatu rotor turbin terdiri dari beberapa baris piringan dengan diameter yang berbeda-beda. Banyaknya baris sudu gerak biasanya disebut banyaknya tingkat.

Luas penampang sudu gerak pada arah tegak lurus aliran uap didefinisikan sebagai berikut :

Untuk penampang sisi keluar sudu : 2 2 1 . w v G

A = _(mm2

) Pers. 2.33

Dimana :

G = massa aliran uap melalui tingkatan turbin (kg/s) 2

1, v

v = volume spesifik uap pada sisi masuk dan sisi keluar sudu (m3/kg) 2

1, w

w = kecepatan aliran uap pada sisi masuk dan sisi keluar sudu (m/det) Tinggi sudu gerak dihitung dengan persamaan berikut :

2 2 2 0 " 1 sinβ ε πd w

v G

l = (mm) Pers. 2.34

Dimana :

d = diameter rata-rata roda tempat sudu gerak (mm)

ε = derajat pemasukan uap

Dimensi-dimensi lain sudu gerak ditentukan berdasarkan persamaan berikut : Lebar sudu tambahan (c) :

c = 0,1 b (mm) Pers. 2.35

Radius depan sudu (R) :

2 1 cos cosβ + β

− = b c

R _{(mm) Pers. 2.36}

Dimana, b adalah lebar sudu Pitch dari Biling (t) :

( )

2. 1 sin .

2 β

b

t = _{(mm) Pers. 2.37}

Jumlah sudu (z) :

t d

z =π. Pers. 2.38

Harga c pada sisi pengeluaran uap dimaksudkan untuk memperlama aliran uap pada sudu sewaktu meninggalkan sudu sehingga separasi uap pada sudu dapat dikurangi.

dihasilkan sebaiknya dibulatkan kebawah supaya pitch sudu yang dihasilkan sama dengan 1 sampai 1,2 pitch yang diberikan Briling.

Lebar sisi keluar sudu (ab) :

ab = t.sin β2 – t2 (mm) Pers. 2.39

Dimana, t2 adalah tebal sudu pada sisi keluar

Radius belakang sudu ( r ) :

  

 − −  

 − −

− =

2 180 sin

2 sin .

2 1

2 1

β β

β β

t a R

r _b (mm) Pers. 2.40

Persamaan radius belakang sudu tersebut berlaku jika tebal sudu pada sisi masuk dan tebal sudu pada sisi keluar adalah sama.

2.5 Model Matematis

Pada bagian ini akan dipaparkan persamaan – persamaan yang digunakan dalam simulasi sebagai bentuk pendekatan secara numerik, serta beberapa asumsi tentang aliran yang berlaku di dalamnya.

2.5.1 Persamaan Atur Aliran Fluida (Governing Equation)

Model persamaan atur aliran fluida menggambarkan pernyataan matematis dari hukum konservasi fisik, yang terdiri dari :

a) Konservasi massa / persamaan kontinuitas

b) Konservasi momentum, laju perubahan momentum sama dengan penjumlahan gaya – gaya pada partikel fluida (Hukum Newton II)

c) Konservasi energi, laju perubahan energi sama dengan laju penambahan panas pada fluida dan laju dari kerja yang dilakukan pada partikel fluida (Hukum I Termodinamika)

Pada analisa ini aliran fluida diasumsikan dalam kondisi steady – state, aliran kompresibel, dan bentuk aliran turbulen. Sehingga dapat dituliskan bentuk persamaannya sebagai berikut :

1) Persamaan konservasi massa

Konsep utama dalam persamaan konservasi massa adalah keseimbangan massa elemen fluida. Bentuk penyelesaian persamaan dalam bidang dua dimensi (2-D) untuk kondisi steady – state dapat ditulis :

0 ) ( ) ( = ∂ ∂ + ∂ ∂ y v x u ρ ρ Pers. 2.41

Atau dalam notasi tensor, persamaan dapat ditulis :

0 )

( =

∂∂ i i

u

x ρ Pers. 2.42

Dimana x , i = 1,2,3 bentuk referensi searah dengan sumbu x, y, z. _i

2) Persamaan konservasi momentum

Didalam Hukum II Newton menyatakan bahwa laju perubahan momentum dari partikel sama dengan gaya – gaya pada partikel, secara matematis dapat ditulis :

x

x ma

F =

Σ Pers. 2.43

Dimana Fx dan ax adalah resultan gaya yang bekerja searah sumbu – x.

Untuk bidang 2-D, laju peningkatan momentum per-unit volume fluida dapat dinyatakan dalam arah x, dan y, dapat ditulis :

Dt Du

ρ , dan Dt Dv

ρ Pers. 2.44

Sedangkan gaya yang bekerja dibagi ke dalam dua jenis, yaitu : d)Surface force : pressure force, viscous force

e)Body force : gravity force, centrifugal force, electromagnetic force Dalam bentuk konservasi dapat ditulis :

Arah x : xx yx _x

f y x x p Dt Du ρ τ σ ρ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ −

Arah y : xy yy f_y y x y p Dt Dv ρ σ τ ρ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ −

= Pers. 2.46

Atau dalam notasi tensor, persamaan dapat ditulis :

[

+ −

]

=0

∂∂ i j ij ij j

p u u

x ρ δ τ Pers. 2.47

Dimana i, j, k = 1, 2, 3 bentuk referensi searah sumbu x, y, z

Pada analisa ini, di asumsikan bahwa fluida yang bekerja adalah fluida Newton (Newtonian fluids). Menurut Hukum Stokes untuk gas monoatomik, besaran viskositas yaitu :

* 2 _ij

ij µS

τ = Pers. 2.48

Dengan demikian, besaran viskositas dapat didefinisikan :

ij k k xi j xj i ij x u u u S δ ∂ ∂ −     ∂ ∂ + ∂ ∂ = 3 1 2 1 * Pers. 2.49

Sehingga persamaan laju perubahan momentum dapat ditulis dalam bentuk notasi tensor, sebagai berikut :

x k k ij i j j i j i j j i f x u x u x u x x p x u u ρ µ δ µ ρ ₊         ∂ ∂ −     ∂ ∂ + ∂∂ ∂∂ + ∂∂ − = ∂ ∂ 3 2 ) ( Pers. 2.50

Dimana i, j, k = 1, 2, 3 bentuk referensi searah sumbu x, y, z. Persamaan ini dikenal sebagai Persamaan Navier – Stokes.

3) Persamaan konservasi energi

Bentuk persamaan energi diturunkan dari Hukum I Termodinamika yang menyatakan bahwa, laju perubahan energi dari partikel fluida sama dengan laju penambahan panas ke partikel fluida ditambah laju kerja yang dilakukan terhadap partikel fluida, secara matematis dapat ditulis :

• • •

+ =Q W

Dimana, E adalah energi pada partikel fluida; • Q adalah laju penambahan panas • (heat flux); dan W adalah laju kerja yang dilakukan. •

Persamaan laju kerja total yang dilakukan terhadap partikel fluida W dapat • ditulis sebagai berikut :

( )

(

) (

u v

)

f V V

y v

u x pV

W σxx τxy τyx σyy ρ δ

   _{+ +} ∂∂ + + ∂∂ + ∇ − = . . . Pers. 2.52

Persamaan laju penambahan panas Q searah sumbu x, y dapat ditulis : •

y x y q x q q

Q ρ x y δ δ

                  ∂ ∂ + ∂ ∂ − = . . . . Pers. 2.53

Laju penambahan panas menurut Hukum Fourier, yaitu :

x T k q_x ∂ ∂ − = • ; dan y T k q_y ∂ ∂ − = •

; Pers. 2.54

Persamaan tersebut, merupakan laju penambahan panas searah sumbu x, y. Dalam hal ini k. adalah konduktivitas termal, sehingga Pers. 2.53 dapat ditulis :

V y T k x T k x q

Q ρ _δ

         ∂ ∂ + ∂ ∂ ∂∂ + = • • Pers. 2.55

Adapun persamaan energi dalam hal ini energi kinetik per massa yaitu 2

/ 2

V , dimana V2 =u2 +v2, adalah : y x V i Dt D

E ρ δ δ

    + = • 2 2 Pers. 2.56

Dengan menjumlahkan persamaan laju penambahan panas dan persamaan kerja fluida, maka bentuk umum persamaan energi dapat ditulis :

( )

(

) (

u v

)

f V

Dalam hal ini, fluida yang bekerja adalah fluida Newtonia dan memiliki besaran viskositas dan faktor fungsi kehilangan energi Φ, sehingga bentuk persamaan konservasi energi dapat ditulis :

( ) ( )

₌ ∂ ∂ + ∂ ∂ y vi x ui ρ ρ _{+ −}

( )

_{∇ +Φ}     ∂ ∂ ∂∂ +       ∂ ∂ ∂∂ • V p q y T k y x T k

x ρ . . Pers. 2.58

Dimana, fungsi kehilangan energi Φ dapat ditulis dalam persamaan :

            ∂ ∂ + ∂ ∂ +     ∂ ∂ +       ∂ ∂ +       ∂ ∂ + ∂ ∂ = Φ 2 2 2 2 ' 2 2 x v y u y v x u y v x u µ

µ Pers. 2.59

Selanjutnya, dengan mensubtitusikan besaran energi dalam i=cT, dimana c adalah panas jenis/kapasitas panas fluida. Maka persamaan dapat ditulis :

(

) (

)

₌ ∂ ∂ + ∂ ∂ y cvT x cuT ρ ρ _{+ −}

( )

_{∇ +Φ}     ∂ ∂ ∂∂ +       ∂ ∂ ∂∂ • V p q y T k y x T k

x ρ . . Pers. 2.60

Dan dalam bentuk notasi tensor, persamaan energi dapat ditulis :

( )

₌ ∂ ∂ i x cT ρ _{+ +Φ} ∂ ∂ −     ∂∂ ∂∂ • q x u p x T k x _i i i i

ρ Pers. 2.61

Dimana, i, j, k = 1, 2, 3 bentuk referensi searah sumbu x, y, z. Dengan beberapa asumsi yang disajikan, bentuk persamaan energi dapat disederhanakan lagi. Misalnya, jika massa jenis konstan atau aliran inkompresibel maka bentuk

i i

x u

p∂ _∂ sama dengan nol. Selanjutnya, jika viskositas diabaikan, maka bentuk

Φdapat dihilangkan dari persamaan. Dan jika panas yang bekerja di dalam elemen adalah nol, maka dapat dihilangkan juga.

4) Persamaan aliran turbulen

Dalam aplikasinya tidak mungkin hanya menggunakan persamaan dasar dalam menyelesaikan analisa ini. Karena bilangan Reynolds berpengaruh terhadap turbin, maka persamaan aliran turbulen digunakan dalam penyelesaian analisa ini.

a) Kesetimbangan menurut waktu ( kesetimbangan Reynolds)

( )

tdt T

∫

TΦ

=

Φ 1 ; Φ' =Φ−Φ Pers. 2.62

b) Kesetimbangan massa jenis

ρ ρΦ =

Φ~ ; Φ'' =Φ−Φ~ Pers. 2.63

Dengan catatan bahwa definisi Φ' =0, tetapi Φ'' ≠0.

Berdasarkan persamaan pembentukan aliran pada persamaan massa, momentum dan energi berlaku kesetimbangan waktu. Dengan memasukkan ui dan e0 sebagai bentuk lain dari kesetimbangan massa jenis (Pers. 2.63) serta ρ dan p

sebagai bentuk lain dari kesetimbangan waktu (Pers. 2.62), maka bentuk persamaan matematisnya adalah :

[ ]

~ =0

∂∂ + ∂ ∂ i i u x t ρ

ρ _{Pers. 2.64}

( )

~

[

~~ + + '' '' −

]

=0

∂∂ +

∂∂ i j ij i j ij j

i uu p u u

x u

t ρ ρ δ ρ τ Pers. 2.65

( )

~

[

~ ~ ~ 0''

]

0

'' ''

0

0 + + + + − =

∂∂ +

∂∂ j j j j j i ij

j u q e u p u p u e u x e

t ρ ρ ρ τ Pers. 2.66

Kesetimbangan massa jenis energi total ~e yaitu : ₀ k

u u e

e = + k k +

2 ~ ~ ~ ~

0 Pers. 2.67

Selanjutnya, energi turbulen didefinisikan dalam bentuk :

2 ~ ~'' '' k ku u

k = Pers. 2.68

Dimana, ρ, u~ dan _i ~e adalah variabel solusi. ₀

Sebuah persamaan energi, k, yang didefinisikan dalam Pers. 2.68 dapat diperoleh dengan mengalikan persamaan momentum sederhana Pers. 2.47 dengan

"

i

mengunakan bentuk persamaan konservasi massa maka diperoleh persamaan matematis untuk k yaitu :

( )

_{ } =           − + − ∂∂ +

∂∂ _{difusitekanan}j

turbulen aliran laju i i j molekul difusi i ij j j u p u u u u k u x k t " ' " " " " 2 ~    ρ τ ρ ρ             tekanan dilatasi i i ja tekanan i i energi kehilangan j i ij production j i j i x u p x p u x u x u u u ∂ ∂ + ∂ ∂ − ∂ ∂ − ∂∂

− ' "

ker " " " " ~ τ ρ Pers. 2.69

Dalam simulasi mengenai turbin ini ada beberapa hal yang memungkinkan untuk diabaikan, seperti bentuk tekanan – tekanan difusi, tekanan kerja dan dilatasi tekanan. Sehingga dapat dilakukan pendekatan terhadap bentuk difusi molekul dan laju aliran turbulen. Hasil dari persamaan bentuk k menjadi :

( )

ρ ρ µ _σµ = −ρε         ∂∂     + − ∂∂ +

∂∂ x P

k k

u x k

t _{k j}

t j

j

~

Pers. 2.70

Dimana P dan ε didefinisikan dalam dalam bentuk:

j i ij j i j i x u x u u u P ∂∂ ≡ ∂∂ −

= ρ " " ~ τ ~

Pers. 2.71 j i ij x u ∂ ∂ = _ρ1τ "

ε Pers. 2.72

5) Model turbulensi k – epsilon (k – ε)

( )

P D x k ku x k

t k j

t j j ρ ρε σµ µ ρ ρ = − −         ∂∂     + − ∂∂ +

∂∂ Pers. 2.73

( )

(

)

E

k f C P f C x u x t _j t j j ρ ε ρε ε σµ µ ρε ρε ε ε ε = − +      ∂∂     + − ∂∂ +

∂∂ 1 1 2 2 Pers. 2.74

ε ρ µ µ µ 2 k f C

t = Pers. 2.75

j i ij x u P ∂ ∂

=τ Pers. 2.76

Model k – ε standar terdiri dari lima konstanta umum yaitu, Cµ = 0,09 dan Cε1 = 1,44, yang diperoleh dari aliran lapisan batas, serta Cε2 = 1,92; σk = 1,0; dan σε = 1,3 berdasarkan hasil eksperimen wind tunnel. Kesemuanya akan ditetapkan dalam optimasi komputer. Sedangkan fungsi damping fµ, f1 dan f2, adalah sumber

tambahan dari bentuk D dan E yang hanya memungkinkan digunakan pada bidang solid dibawah viskositas lapisan bawah.

6) Kesimpulan persamaan atur aliran fluida (governing equations) Dari ketiga bentuk persamaan konservasi yaitu massa, momentum dan energy, serta dengan beberapa asumsi yang memungkinkan terjadi didalam aliran berupa kondisi steady – state, kompresibel, aliran yang terjadi adalah turbulen dan fluida yang bekerja adalah fluida Newtonia di dalam bidang tiga dimensi, maka persamaan atur aliran dapat dituliskan sebagai berikut :

- Persamaan konservasi massa / kontinuitas :

0 ) ( ) ( = ∂ ∂ + ∂ ∂ y v x u ρ ρ Pers. 2.77

- Persamaan momentum : Momentum arah –x :

( ) ( )

(

)

    ∂ ∂ + ∂∂ − ∂ ∂ + ∂ ∂ x u x y vu x uu t µ µ ρ ρ

(

)

₌     ∂ ∂ + ∂∂ − y u y µ µt

(

)

_   ∂ ∂ + ∂∂ + ∂ ∂ − x u x x p t µ µ _

(

+

)

_∂∂ _ ∂∂ + x v

Momentum arah –y :

( ) ( )

(

)

    ∂ ∂ + ∂∂ − + ∂ ∂ + ∂ ∂ x v x y vv x uv t µ µ ρ ρ

(

)

₌     ∂ ∂ + ∂∂ − y v y µ µt

(

)

_   ∂ ∂ + ∂∂ + ∂ ∂ − y u x y p t µ µ _

(

+

)

_∂∂ _ ∂∂ + x v

y µ µt _{Pers. 2.79}

- Persamaan konservasi energi :

( ) ( )

_      ∂ ∂     + ∂∂ − ∂ ∂ + ∂ ∂ x T k x y vT x uT k t σµ µ ρ ρ _      ∂ ∂     + ∂∂ − y T k y k t σµ

µ =Pk −ρε

Pers. 2.80

- Persamaan aliran turbulen :

( ) ( )

_      ∂ ∂     + ∂∂ − ∂ ∂ + ∂ ∂ x x y v x

u t ε

σµ µ ε ρ ε ρ ε      ∂ ∂     + ∂∂ − y y t ε σµ µ

ε

[

]

k

f c P f

c_{1 1 k} − _{2 2}ρε ε

=

Pers. 2.81

Dari persamaan atur aliran fluida Pers. 2.77 – Pers. 2.81 maka dapat disusun dalam bentuk persamaan :

= ∂ ∂ + ∂ ∂ y v x

u ) ( )

(ρ φ ρ φ       ∂ ∂ Γ ∂∂x x

φ φ _ _ ∂ ∂ Γ ∂∂ + y y φ

φ +Sφ Pers. 2.82

Dimana φ bentuk pengganti dari variabl tak bebas u, v, k dan ε. Bentuk Γφ dan

φ

S berkaitan dengan koefisien difusi turbulen dan sebagai istilah untuk variabel umum φ. Kesimpulan persamaan terdapat pada Tabel 1, dan fungsi model konstanta turbulen terdapat pada Tabel 2.

Selain itu, fluida yang bekerja diasumsikan sebagai gas ideal, dengan bentuk hubungan persamaan yaitu :

p

C

=

Tabel 2.1 Persamaan Konservasi

Persamaan φ Γφ S φ

Massa 1 0 0

Momentum arah -x u µ +µt

(

)



   ∂ ∂ + ∂∂ + ∂ ∂ − x u x x p t µ µ _

(

+

)

_∂∂ _ ∂∂ + x v y µ µt

Momentum arah -y v µ +µt

(

)



   ∂ ∂ + ∂∂ + ∂ ∂ − y u x y p t µ µ _

(

+

)

_∂∂ _ ∂∂ + x v y µ µt Energi kinetik turbulen k

k t σµ

µ+ Pk −ρε

Tingkat disipasi energi turbulen ε

k t σµ µ+

[

]

k f c P f c k ε ρε 2 2 1 1 −

Tabel 2.2 Konstanta model

Konstanta Cε1 Cε2 f1 f2 Cµ σk σε Ew κ

BAB III

CFD FLUENT DAN PENDEKATAN NUMERIK

3.1 Computational Fluid Dinamycs (CFD)

Dalam aplikasinya, aliran fluida baik cair maupun gas adalah suatu zat yang sangat kentara dengan kehidupan sehari – hari. Misalnya pengondisian udara bagi bangunan dan mobil, pembakaran di motor bakar dan sistem propulsi, interaksi berbagai objek dengan udara atau air, aliran kompleks pada penukar panas dan reactor kimia, dan lain sebagainya, yang mana cukup menarik untuk diteliti, diselidiki dan dianalisis. Untuk kebutuhan penelitian tersebut bahkan sampai dengan tingkat desain, perlu dibutuhkan suatu alat yang mampu menganalisis atau memprediksi dengan cepat dan akurat. Maka berkembanglah suatu ilmu yang dinamakan Computational Fluid Dynamics (CFD) yang dalam bahasa Indonesia dikenal dengan Komputasi Aliran Fluida Dinamik.

3.1.1 Pengertian Umum CFD

Secara umum CFD terdiri dari dua kata yaitu sebagai berikut :

- Computational : segala sesuatu