Simulasi Numerik Aliran Fluida Dan Bentuk Sudu Tingkat Pertama Turbin Gas Penggerak Generator Dengan Daya 141,9 Mw Menggunakan CFD Fluent 6.3.26

SIMULASI NUMERIK ALIRAN FLUIDA DAN BENTUK SUDU

TINGKAT PERTAMA TURBIN GAS PENGGERAK

GENERATOR DENGAN DAYA 141,9 MW

MENGGUNAKAN CFD FLUENT6.3.26

SKRIPSI

Skripsi Yang Diajukan Untuk Melengkapi

Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

MUHAMMAD SAID NIM. 050401035

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

K_{ATA PENGANTAR}

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang senantiasa mencurahkan rahmat dan karunia-Nya. Shalawat dan salam kepada Nabi Muhammad SAW sebagai Uswatun Hasanah bagi seluruh manusia.

Skripsi ini membahas tentang simulasi numerik pada perancangan turbin gas, yang berjudul, “SIMULASI NUMERIK ALIRAN FLUIDA DAN

BENTUK SUDU TINGKAT PERTAMA TURBIN GAS

PENGGERAK GENERATOR DENGAN DAYA 141,9 MW

MENGGUNAKAN CFD FLUENT 6.3.26 ”.

Dengan terselesainya Skripsi ini, pada kesempatan ini Penulis mengucapkan terima-kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Bapak Ir. Zamanhuri selaku dosen pembimbing dalam penelitian ini yang telah membimbing dan memotivasi penulis sehingga penelitian ini dapat diselesaikan. 2. Bapak Dr. Ing. Ir. Ikhwansyah Isranuri dan Bapak Tulus B Sitorus,ST,MT selaku

Ketua dan Sekretaris Departemen Teknik Mesin FT-USU.

3. Bapak Ir. Isril Amir Dan Ir.Mulfi Hazwi,Msc selaku dosen pembanding dan penguji, yang telah ,memberi banyak masukan dalam kesempurnaan tugas skripsi ini.

4. Keluarga Besar Departemen Teknik Mesin FT-USU terutama kepada Bapak Ir.Mulfi Hazwi,Msc, Bapak Ir.Tugiman K,MT dan Ibu Ir.Farida A Daulay,MT yang banyak membantu penulis dalam perkuliahan dan sahabat berdiskusi dalam segala hal.

5. Bapak Dr,Eng Himsar Ambarita ST, MT yang telah mengarahkan dan mengajarkan pengguna program CFD Fluent 6.3.26

6. Orang Tua yang kusayangi Muhammad Hafizi dan Neni Setiawati yang selalu menjadi motivator dalam mengarungi bahtera hidup, My beloved brother and sister yang telah memberikan semangat.

7. Kak Ismawati, Bang Syawaluddin Lbs, Bang Supriyatin, yang banyak membantu dalam administrasi dan perkuliahan serta seluruh staf pegawai Dept. TM FT-USU.

8. Ucapkan terima-kasih kepada semua mahasiswa Teknik Mesin umumnya, dan khususnya sesama rekan-rekan stambuk 2005.

9. Teman-teman IPANI dan IMAPALIKO semuanya, kalian semua yang memberi pelajaran berharga bahwa hidup itu harus diperjuangkan

Akhir kata penulis permohonan maaf yang sebesar-besarnya atas segala kekurangan penulis ketika melakukan penelitian dan penulisan skripsi ini. Semoga penelitian ini bermanfaat bagi para pembaca.

Medan, 27 November 2010

Penulis,

ABSTRAK

Perancangan turbin gas dengan daya 141,9 MW dan putaran 3000 rpm. Melakukan perancangan awal siklus brayton dan penentuan data awal keadaan termodinamik pada siklus. Melakukan perhitungan segitiga kecepatan sebagai perhitungan mula yang selanjutnya menghitung kerugian-kerugian uap saat masuk turbin yang terdiri dari kerugian internal dan external. Selanjutnya menentukan tingkat turbin dan merancang bagian-bagian utama turbin pertingkat yang terdiri dari jenis sudu pengarah (stator) dan sudu gerak (rotor).

Dari hasil perhitungan dimensi sudu pengarah dan sudu gerak mulai menggunakan software gambar AutoCAD untuk membuat gambaran sudu pengarah dan sudu gerak kemudian melakukan simulasi awal dengan menggunakan software Gambit untuk membuat bentuk sudu gerak dan bentuk sederhana dari sudu pengarah dan sudu gerak pada turbin sesuai dengan data perhitungan awal.

Hasil geometri yang telah berhasil di gambar di software Gambit kemudian di dimulasikan dengan menggunakan software Fluent 6.3.26 pada kondisi steady state . Kemudian melakukan pembatasaan kondisi sesuai dengan kondisi hasil peranacangan turbin gas.

Dari hasil simulasi didapatkan bentuk laju aliran fluida yang masuk turbin dan melalui sudu gerak seperti halnya keadaan saat uap memasuki turbin.

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN i

EVALUASI SEMINAR SKRIPSI SPESIFIKASI TUGAS v

KARTU BIMBINGAN vi

KATA PENGANTAR vii

ABSTRAK viii

DAFTAR ISI ix

DAFTAR GAMBAR x

DAFTAR TABEL xv

DAFTAR NOTASI xvi

DAFTAR SINGKATAN xvii

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang 1

1.2 Tujuan Penulisan 2

1.3 Pembatasan Masalah 2

1.4 Metodologi Penulisan 3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Klasifikasi Turbin gas 5 2.1.1 Berdasarkan siklus, kerjanya 5 2.1.2. Menurut konstruksinya 7 2.2 Komponen – komponen Utama Turbin gas 11

2.3 Sistem Kerja dan Start Turbin Gas 12

2.4 Siklus Kerja Turbin Gas 12

2.4.1. Siklus ideal 13 2.4.2. Siklus aktual 15 BAB III CFD FLUENT DAN PENDEKATAN NUMERIK 3.1 Computational Fluid Dinamycs (CFD) 16

3.1.1. Pengertian Umum CFD 16

3.1.2. Penggunaan CFD 17

3.1.3. Manfaat CFD 18

3.1.4. Proses Simulasi CFD 19

3.2 Pengenalan FLUENT 21

3.2.1. Struktur Program FLUENT 22

3.2.2. Perencanaan Analisis CFD dan Langkah Penyelesain Masalah Menggunakan FLUENT 23 3.3 Pendekatan Numerik pada CFD FLUENT 25

3.3.1 Ketentuan Matematis 25

3.3.2 Persamaan Kontinuitas, Momentum dan Energi 26 3.3.3 Fisik Aliran Kompressibel 29

3.3.4 Model Turbulensi 29

3.3.5 Persamaan Umum Transport Skalar, Diskritisasi dan Solusi 32

3.3.6 Penyelesaian Persamaan Linear 34

3.3.7 Dasar Penyelesaian Tekanan (Pressure-Based Solver) 34

3.3.8 Diskritisasi (Metode Interpolasi) 36

3.3.9 Pressure Velocity Coupling 38

3.3.10 Grafik Kompatibilitas Model FLUENT 40 BAB IV ANALISA TERMODINAMIKA

4.1 Spesifikasi Teknis Perencanaan 42

4.2 Siklus Brayton Ideal 43

4.3 Siklus Brayton Aktual 47

4.4 Analisa Pembakaran 52

4.5 Laju Aliran Massa Udara dan Bahan Bakar 56

BAB V PERENCANAAN TURBIN

5.1 Parameter Perencanaan Turbin 60

5.2. Perencanaan Sudu Turbin 61

5.5 Jumlah Sudu Tiap Tingkat Turbin 77 5.6 Sudut-Sudut Sudu Tiap tingkat Turbin 79

BAB VI PROSES SIMULASI

6.1 Pendahuluan 83

6.2 Data Awal 83

6.3 Kondisi Batas (Boundary Condition) 84

6.4 Kasus yang Disimulasikan 85

6.5 Prosedur Simulasi 86

6.5.1 Membuat geometri sudu turbin dengan

Auto CAD dan GAMBIT 86

6.5.2 Membuat mesh sebagai domain komputasi

di GAMBIT 87

6.6 Memasukkan parameter simulasi dan menjalankan

solver CFD FLUENT 88

6.7 Melihat hasil simulasi dengan CFD FLUENT 89

BAB VII HASIL DAN ANALISIS SIMULASI

7.1 Simulasi Vektor Kecepatan Aliran 92

7.2 Simulasi Kontur Tekanan 94

7.3 Perbandingan koefisien lift (Cl) dan koefisien drag (Cd) 96 BAB VIII KESIMPULAN DAN SARAN

8.1 Kesimpulan 102

8.2 Saran 102

DAFTAR PUSTAKA xviii

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 2.1 Sistem turbin gas dengan siklus terbuka 6 Gambar 2.2 Skema Instalasi turbin gas dengan siklus tertutup 7

Gambar 2.3 Turbin gas berporos ganda 8

Gambar 2.4 Skema turbin gas siklus regeneratif dengan heatexchanger 9 Gambar 2.5 Skema Siklus gabungan turbin uap dan turbin gas 10 Gambar 2.6 Diagram P-V dan diagram T-S ( siklus ideal ) 13 Gambar 3.1 Struktur Komponen Program FLUENT 22

Gambar 3.2 Diagram Alir Prosedur Simulasi 24

Gambar 3.3 Volume control digunakan utnuk mengilustrasikan

diskritisasi persamaan transport skalar 33

Gambar 3.4 Volume control satu dimensi 37

Gambar 3.5 Kompatibilitas model pada FLUENT 41 Gambar 4.1 Siklus turbin gas rancangan 42 Gambar 4.2 Diagram T-s ideal Siklus Brayton 43 Gambar 4.3 Diagram T-s aktual Siklus Brayton 47

Gambar 4.4 Diagram daya generator 56

Gambar 5.1 Diagram kecepatan Turbin aksial 63 Gambar 5.2 Diagram kecepatan sudu Turbin Aksial 65 Gambar 5.3 Segitiga kecepatan pada puncak sudu tingkat pertama turbin 76 Gambar 5.4 Perbandingan optimum jarak sudu (pitch) dan korda

(Sumber: Gas Turbine Theory, Cohen. H) 77 Gambar 5.5 Grafik hubungan antara sudut masuk gas sudut keluar gas

(Sumber: Gas Turbine Theory, Cohen. H) 80 Gambar 5.6 Geometri sudu turbin

(Sumber: Gas Turbine Theory, Cohen. H) 81 Gambar 6.1 Profil sudu gerak ( rotor ) tingkat pertama 84 Gambar 6.2 Kondisi batas profil sudu tingkat pertama 85 Gambar 6.3 Mesh domain sudu stator dan rotor tingkat pertama 88

Gambar 7.2 Vektor kecepatan aliran steady pada stator dan rotor 93 Gambar 7.3 Daerah vektor kecepatan tertinggi pada sudu pengarah (stator) 93 Gambar 7.4 Kontur tekanan statis pada stator dan rotor 94 Gambar 7.5 Garis kontur tekanan statis pada stator dan rotor 94 Gambar 7.6 (a) Grafik Cl pada sudu pengarah (b) Grafik Cl pada sudu gerak

(pembacaan hasil Cl × ) 97

Gambar 7.7 (a) Grafik Cd pada sudu pengarah (b) Grafik Cd pada sudu gerak

(pembacaan hasil Cd × ) 98

Gambar 7.8 Distribusi Pressure Coefficient hasil simulasi numerik

pada stator 99

Gambar 7.9 Distribusi Pressure Coefficient hasil simulasi numerik

pada rotor 100

Gambar 7.10 Koefisen Lift untuk turbin da kompressor rotor yang merupakan fungsi relatif aliran masuk dengan parameter

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

Tabel 4.1 Komposisi Bahan Bakar 53

DAFTAR NOTASI

Notasi Arti Satuan

A Luas Anulus m2

AFR Perbandingan udara dan bahan bakar kg _udara/kg_bahanbakar

c panjang chord sudu m

Ca kecepatan aliran aksial fluida m/s

C_pg panas spesifik gas hasil pembakaran kJ/kg.K cp panas jenis udara masuk kompresor kJ/kg.K

Cx Panjang chord sudu arah aksial m

D_d Diameter luar cakra m

D_h Diameter lubang cakra m

D_R Diameter hidrolis pada sudu diam m F_A Diameter hidrolis pada sudu gerak m

FAR perbandingan bahan bakar dengan udara kg_bahanbakar/ kg _udara

F_r Gaya tangensial sudu N

h entalphi static kJ/kg

ht tinggi sudu turbin m

k Conduktivitas thermal W/m.K LHV Nilai pembakaran bawah bahan baker kJ/kgudara

mu massa aliran udara kg/s

m_f massa aliran bahan baker kg/s

m_g massa aliran gas hasil pembakaran kg/s

m_p massa aliran udara pendingin kg/s

N putaran rpm

P Tekanan Pa

P0 tekanan stagnasi Pa

P_f Losses tekanan udara pada filter Pa

P_G Daya Generator MW

P_K Daya Kompressor MW

P_T Daya Turbin MW

r jari-jari sudu m

R_a konstanta panjang pitch sudu m

s panjang pitch sudu m

T_c temperature fluida dingin K

T_h temperature fluida panas K

Um Kecepatan tangensial rata-rata m/s

V kecepatan relative gas m/s

w lebar sudu m

W kerja spesifik kJ/kgudara

Wnetto kerja bersih kJ/kgudara

Z jumlah sudu buah

rb

P

Δ

kerugian tekanan pada ruang bakar Pa

RR Derajat reaksi tingkat

φ koefisien kecepatan aliran ηK efisiensi kompresor

ηT efisiensi turbin

ηg efisiensi generator

DAFTAR SINGKATAN

AFR Air Fuel Ratio FAR Fuel Air Ratio

LHV Lower Haeting Value LNG Liquefied Natural Gas

CFD Computational Fluid Dynamics PDE Partial Differential Equation Bwr Back Work Ratio

ABSTRAK

Perancangan turbin gas dengan daya 141,9 MW dan putaran 3000 rpm. Melakukan perancangan awal siklus brayton dan penentuan data awal keadaan termodinamik pada siklus. Melakukan perhitungan segitiga kecepatan sebagai perhitungan mula yang selanjutnya menghitung kerugian-kerugian uap saat masuk turbin yang terdiri dari kerugian internal dan external. Selanjutnya menentukan tingkat turbin dan merancang bagian-bagian utama turbin pertingkat yang terdiri dari jenis sudu pengarah (stator) dan sudu gerak (rotor).

Dari hasil perhitungan dimensi sudu pengarah dan sudu gerak mulai menggunakan software gambar AutoCAD untuk membuat gambaran sudu pengarah dan sudu gerak kemudian melakukan simulasi awal dengan menggunakan software Gambit untuk membuat bentuk sudu gerak dan bentuk sederhana dari sudu pengarah dan sudu gerak pada turbin sesuai dengan data perhitungan awal.

Hasil geometri yang telah berhasil di gambar di software Gambit kemudian di dimulasikan dengan menggunakan software Fluent 6.3.26 pada kondisi steady state . Kemudian melakukan pembatasaan kondisi sesuai dengan kondisi hasil peranacangan turbin gas.

Dari hasil simulasi didapatkan bentuk laju aliran fluida yang masuk turbin dan melalui sudu gerak seperti halnya keadaan saat uap memasuki turbin.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Pemanfaatan listrik sebagai salah satu sumber energi dewasa ini sudah sangat vital, baik dikalangan industri maupun rumah tangga. Dan lambat laun pemanfaatan listrik diharapkan dapat mensuplay semua kebutuhan manusia dimanapun berada. Beberapa alternative mesin konversi energi sebagai alat pengerak generator terus di kembangkan, salah satunya adalah turbin gas.

Keuntungan penggunaan turbin gas pemba ngkit tenaga listrik dan sebaga i penyed ia panas industri karena sifatnya yang mudah diinstal, proses kerjanya tidak rumit, terutama cocok untuk menanggulangi beban puncak serta dimensinya yang kecil. Penggunaan turbin gas pada saat ini sudah mempunyai arti yang sangat luas dan sangat besar, dimana untuk penggerak pesawat terbang dengan daya yang besar harus memakai turbin gas, tidak bisa disaingi atau digantikan oleh penggerak mula jenis lainnya seperti motor bakar

uap, sehingga lebih menghemat penggunaan bahan bakar pada instalasi ketel uap.

Dalam instalasi turbin gas untuk PLTG di butuhkan perhitungan yang analisa termidinamika dan ukuran turbin yang rumit, perhitungan ini digunakan untuk meningkatkan effisiensi perancangan. Dalam penelitian ini akan disimulasikan kondisi pada sudu pengarah dan sudu gerak trubin gas. Untuk menghindari kegagalan perancangan yang sering terjadi karena pengaruh aliran fluida kerja pada tekanan dan temperatur yang tinggi dari turbin gas.

Hingga kini, masalah tersebut masih terus terjadi sehingga menurunkan keandalan dan meningkatkan biaya operasional unit pembangkit yang tidak sedikit. Salah satu langkah yang ditempuh dalam menanggulangi masalah tersebut adalah dengan melakukan analisa untuk mencari akar penyebab kegagalan. Untuk memperoleh hasil analisa yang akurat, maka perlu diketahui distribusi temperatur dan tekanan pada sudu pengarah dan sudu gerak.

1.2. Tujuan Penulisan

Tujuan penulisan laporan tugas sarjana (skripsi) ini adalah : 1. Merancang turbin gas penggerak generator listrik dengan daya terpasang

141,9 MW dan putaran 3000 rpm.

2. Mensimulasikan sudu pengarah dan sudu gerak perancangan turbin gas tingkat pertama.

1.3. Pembatasan Masalah

1. Analisa termodinamika pada siklus brayton aktual, dengan bahan bakar gas alam (LNG), udara masuk kompresor 30oC, udara masuk turbin 970oC, tekanan barometer 1,013 bar, dan dengan analisa pembakaran 400% udara teoritis

2. Kondisi perencanaan adalah tunak (steady state)

3. Perhitungan temperatur dan tekanan serta rancangan sudu untuk tiap tingkat turbin gas.

4. Mesimulasikan bentuk sudu turbin (blade) dan melakukan analisis CFD dengan menggunakan salah satu commercial code untuk mengetahui simulasi vektor kecepatan, simulasi kontur tekanan dan perbandingan koefisien lift dan drag pada tingkat pertama turbin gas .

5. Parameter-parameter yang akan dianalisa dengan menggunakan CFD antara lain bentuk sudu dan sudut serang.

1.4 Metodologi Penulisan

Dalam metodologi penulisan skripsi ini menggunakan tahapan-tahapan sebagai berikut:

a. Identifikasi b. Analisis sistem c. Simulasi sistem d. Analisis hasil

batasan masalah yang telah ditetapkan, penulisan skripsi ini hanya sampai pada tahap simulasi aliran fluida.

a. Identifikasi

Tahap identifikasi dilakukan dengan melakukan pencarian data awal seperti spesifikasi turbin gas dan kondisi operasinya, serta penentuan nilai-nilai variabel yang diperlukan dalam melakukan perhitungan dan analisis masalah.

b. Analisis sistem

Tahap ini dilakukan untuk menganalisis kondisi kerja turbin gas, perhitungan geometri sudu dan aliran uap khususnya pada sudu tingkat pertama, berdasarkan kondisi operasi yang diperoleh.

c. Simulasi sistem

Tahap simulasi sistem meliputi proses sebagai berikut :

- Pembuatan model geometri profil sudu dan domain sudu stator dan rotor beserta meshnya. Perangkat lunak yang digunakan untuk membuat model adalah AutoCAD sedangkan mesh dibuat dengan GAMBIT. Pembuatan model dilakukan dengan membuat geometri masing-masing sudu serta domain sudu stator dan rotor terlebih dahulu, batas-batas permukaan yang lain seperti inlet, outlet dan permukaan wall didefinisikan selanjutnya. Mesh dibuat di GAMBIT secara otomatis, dilakukan dengan pembuatan geometri face terlebih dahulu, kemudian dilanjutkan dengan penetuan jumlah dan distribusi titik yang membentuk mesh.

- Simulasi dimulai dengan melakukan beberapa simulasi terhadap model profil sudu, hubungan (interface) sudu stator dan rotor dalam kondisi

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Turbin gas adalah suatu unit turbin dengan menggunakan gas sebagai fluida kerjanya. Sebenarnya turbin gas merupakan komponen dari suatu sistem pembangkit. Sistem turbin gas paling sederhana terdiri dari tiga komponen utama, yaitu kompresor, ruang bakar dan turbin.

Turbin gas yang ada saat ini sangat luas dan beragam penggunaannya. Salah satu contoh penerapannya yang sudah sangat terkenal adalah sebagai mesin penghasil daya dorong pada pesawat terbang. Di industri, turbin gas digunakan untuk menggerakan bermacam-macam peralatan mekanik, misalnya pompa dan kompresor atau generator listrik kecil.Turbin gas juga digunakan untuk memutar generator listrik pada instalasi pembangkit listrik tenaga gas guna menanggulangi beban puncak kebutuhan listrik dan kadang-kadang juga beban menengah dan beban dasar.

2.1. Klasifikasi Turbin Gas

Turbin gas dapat diklasifikasikan berdasarkan beberapa kriteria, sebagai berikut :

Dalam siklus ini, gas hasil pembakaran setelah diekspansikan pada turbin, langsung dibuang keudara bebas. Instalasi turbin gas dengan siklus in memiliki struktur yang sederhana, yaitu terdiri dari kompresor, ruang bakar, dan turbin sebagai penggerak beban dan generator listrik. Struktur dan susunan dari instalasi turbin gas dengan siklus terbuka (open cycle) adalah :

Gambar 2.1. Sistem turbin gas dengan siklus terbuka

Keterangan :

K = Kompresor T = Turbin

RB = Ruang Bakar G = Generator

2. Siklus tertutup (closed cycle)

hal yang pent ing adalah bahwa pada sistem ini dapat digunakan tekanan tinggi ( sampai 40 atm ) seperti pada turbin uap, tetapi fluida kerjanya tidak mengalami perubahan fasa. Skema instalasi turbin gas siklus tertutup dapat dilihat pada gambar 2.2.

Gambar 2.2. Skema Instalasi turbin gas dengan siklus tertutup.

Turbin gas dengan sistem ini konstruksinya lebih rumit, karena membutuhkan pesawat pemanas yang mempunyai luas pemanas yang besar dan juga membutuhkan pesawat pendingin udara sebelum masuk kompresor.

Keuntungannya adalah:

- Lebih menghemat penggunaan bahan Bakar

- Untuk daya yang sama, turbin ini mempunyai ukuran yang lebih kecil. - Bisa bekerja dengan tekanan yang tinggi

2.1.2. Menurut konstruksinya:

1. Turbin gas berporos Tunggal (single shaft)

2. Turbin gas berporos ganda ( multi shaft )

Jenis turbin ini digunakan untuk menahan beban dan torsi yang bervariasi. Poros pertama turbin dikopel langsung dengan poros aksial. Turbin dengan tekanan tinggi berfungsi menggerakan kompresor, mensuplai gas panas untuk turbin bertekanan rendah. Turbin tekanan rendah untuk memutar generator listrik. Turbin multi shaft ini juga digunakan untuk sentral listrik dan industri. Turbin ini direncanakan beroperasi pada putaran yang berbeda tanpa menggunakan reduction gear.

Gambar 2.3. Turbin gas berporos ganda Keterangan :

P = Poros HPT = Hight Pressure Turbine

LPT = Low Pressure Turbine

3. Turbin gas dengan siklus kombinasi

cara menambah beberapa macam proses baru serta peralatan tambahan sehingga energi yang seharusnya terbuang dapat dimanfaatkan lagi untuk suatu proses tertentu sehingga dengan demikian dapat meningkatkaan efesiensi dari sistem tersebut. Tetapi seiring dengan hal itu, bertambah pula biaya investasi yang diperlukan karena harus membeli peralatan baru. Dilihat dari segi ekonomisnya, turbin gas dengan siklus kombinasi memiliki kebaikan dan keuntungan bila turbin gas ini dijalankan untuk base load (beban dasar atau utama) dan secara kontinue. Ada beberapa macam turbin gas siklus kombinasi, antara lain:

a. Turbin gas dengan siklus Regenerasi

Gambar 2.4. Skema turbin gas siklus regeneratif dengan heatexchanger Keterangan :

K = Kompresor T = Turbin

RB = Ruang Bakar G = Generator

P = Poros HE = Heat Exchanger

b. Siklus gabungan turbin gas dengan turbin uap

Siklus ini gabungan dari siklus Rankine (turbin uap) dan siklus Brayton (turbin gas). Panas dari turbin gas dimanfaatkan kembali untuk turbin uap dengan alat pemindah panas. Berikut skema siklus gabungan “ Combined gas and steam

[image:31.595.173.460.389.643.2]

cycle “ pada gambar 2.5.

Gambar 2.5. Skema Siklus gabungan turbin uap dan turbin gas 4. Menurut arah aliran fluida kerjanya

yaitu :

1. Turbin aksial , dimana arah aliran fluida kerjanya sejajar dengan poros

2. Turbin radial , dimana arah aliran fluida kerianya menyilang poros atau dalam arah tegak lurus dengan poros turbin.

2.2 Komponen – Komponen Utama Turbin Gas

Turbin gas mempunyai komponen utama yaitu kompresor, ruang bakar (combustion chamber), turbin gas, load gear dan generator.

1. Kompresor

Kompresor berfungsi untuk menghisap udara luar ( udara atmosfir ) dan selanjutnya dikompresikan untuk mendapatkan tekanan yang lebih besar.

2. Ruang bakar

Ruang bakar (combustion chamber) untuk tempat pembakaran bahan bakar agar diperoleh fluida kerja berupa gas hasil pembakaran yang akan digunakan untuk menggerakkan turbin. Bahan bakar terbakar akibat bercampur dengan udara kompresi serta dengan bantuan percikan nyala api dari busi.

3. Turbin

Turbin berfungsi merubah energi kinetik yang tersimpan pada gas hasil pembakaran menjadi energi berguna.

4. Generator

2.3. Sistem Kerja Dan Start Turbin Gas

2.4. Siklus Kerja Turbin Gas

Turbin gas pada umumnya memiliki dua siklus kerja, yaitu : 2.4.1. Siklus ideal

Turbin gas secara termodinamika beker ja dengan sik lus brayton. Siklus ini merupakan siklus ideal untuk sistem turbin gas sederhana dengan siklus terbuka. Seperti terlihat pada gambar 2.1.

Siklus ideal adalah suatu siklus yang dibangun berdasarkan asumsi sebagai berikut : (Arismunandar, 2002)

- Proses kompresi dan ekspansi berlangsung secara reversibel adiabatik (isentropis).

- Perubahan energi kinetik dari fluida kerja diantara sisi masuk dan sisi keluar setiap kompresor diabaikan.

- Tidak ada kerugian tekanan pada sisi masuk ruang bakar dan keluar gas. - Fluida kerja dianggap gas ideal dengan panas jenis konstan.

[image:34.595.153.492.571.716.2]

Adapun diagram h,T vs S dan P vs V dapat dilihat berikut ini:

Proses proses yang terjadi dari diagram tersebut diatas adalah sebagai berikut : • Proses 1-2 : Proses kompresi isentropis pada kompresor.

• Proses 2-3 : Proses pembakaran pada tekanan konstan ( isobar ) didalam ruang bakar, adanya pemasukan panas

• Proses 3-4 : Proses ekspansi isentropik pada turbin.

Dengan demikian pada proses steady state untuk masing-masing proses diatas, diperoleh

• Proses 1-2 : Kerja kompresor

W_komp = C_p ( T_2a — T₁ )

= h2a – h1 ( k J / k g ) ……….(2.1) • Proses 2-3 Pemasukan panas

Q _RB = C_p ( T3 - T2a)

= h₃ –h_2a ( kJ / kg) ………. (2.2) • Proses 3-4 : Kerja turbin

W_Ta =Cp ( T3 — T4a)

= h₃ – h_4a (kJ/kg) ………. (2.3)

• Kerja netto siklus ( W net )

W net = W_Ta - W_ka ………. (2.4) = C_p (T₃—T_4a)— C_p (T_2a— T₁)

= [(h₃ – h_4a)- ( h_2a – h₁)]

dengan pemasukan energi.

2.4.2. Siklus aktual

Proses – pro ses yang terjad i diat as berlaku secara teorit is, tetapi kenyataannya (secara aktual ) terjadi penyimpangan – penyimpangan dan proses yang ideal. Penyimpangan-penyimpangan itu adalah :

1. Fluida kerja bukanlah gas ideal dengan panas spesifik konstan. 2. Laju aliran massa fluida kerja tidak konstan.

3. Proses yang berlangsung diset iap ko mpo nen t idak adiabat ik dan reversibel, karena ada kerugian energi akibat gesekan, perpindahan panas dan lain-lain.

4. Proses kompresi didalam kompresor tidak berlangsung secara isentrofik. 5. Proses ekspansi didalam turbin tidak berlangsung secara isentropik. 6. Proses pembakaran tidak berlangsung secara adiabatik serta tidak dapat menjamin terjadinya pembakaran sempurna, sehingga untuk mencapai temperatur gas masuk turbin yang ditetapkan diperlukan jumlah bahan bakar yang lebih banyak.

7. T e r j a d i p e n u r u n a n t e k a n a n p a d a r u a n g b a k a r

BAB III

CFD FLUENT DAN PENDEKATAN NUMERIK

3.1 Computational Fluid Dinamycs (CFD)

Dalam aplikasinya, aliran fluida baik cair maupun gas adalah suatu zat yang sangat kentara dengan kehidupan sehari – hari. Misalnya pengondisian udara bagi bangunan dan mobil, pembakaran di motor bakar dan sistem propulsi, interaksi berbagai objek dengan udara atau air, aliran kompleks pada penukar panas dan reactor kimia, dan lain sebagainya, yang mana cukup menarik untuk diteliti, diselidiki dan dianalisis. Untuk kebutuhan penelitian tersebut bahkan sampai dengan tingkat desain, perlu dibutuhkan suatu alat yang mampu menganalisis atau memprediksi dengan cepat dan akurat. Maka berkembanglah suatu ilmu yang dinamakan Computational Fluid Dynamics (CFD) yang dalam bahasa Indonesia dikenal dengan Komputasi Aliran Fluida Dinamik.

3.1.1 Pengertian Umum CFD

Secara umum CFD terdiri dari dua kata yaitu sebagai berikut :

- Computational : segala sesuatu yang berhubungan dengan matematika dan

metode numerik atau komputasi

- Fluid Dynamics : dinamika dari segala sesuatu yang mengalir.

Ditinjau dari istilah di atas, maka CFD bisa berarti suatu teknologi komputasi yang memungkinkan untuk mempelajari dinamika dari benda – benda atau zat yang mengalir.

dengan menyelesaikan persamaan – persamaan matematika (model matematika). Pada dasarnya, persamaan – persamaan pada fluida dibangun dan dianalisis berdasarkan persamaan – persamaan diferensial parsial atau dikenal dengan istilah PDE (Partial Differential Equation) yang mempresentasikan hukum – hukum kekekalan massa (kontinuitas), momentum dan energi yang diubah kedalam bentuk numerik (persamaan linear) dengan teknik diskritisasi.

Pengembangan sebuah perangkat lunak (software) CFD mampu memberikan kekuatan untuk mensimulasikan aliran fluida, perpindahan panas, perpindahan massa, benda – benda bergerak, aliran multifasa, reaksi kimia, interaksi fluida dan struktur, dan sistem akustik hanya dengan permodelan di komputer. Dengan menggunakan software ini dapat dibuat virtual prototype dari sebuah system atau alat yang ingin dianalisa dengan menerapkan kondisi nyata di lapangan. Dengan menggunakan software CFD akan didapatkan data – data, gambar – gambar, atau kurva – kurva yang menunjukkan prediksi dari performansi keandalan sistem yang akan didesain.

3.1.2 Penggunaan CFD

Dalam aplikasinya CFD dapat dipergunakan bagi :

- Arsitek untuk mendesain ruang atau lingkungan yang aman dan nyaman. - Desainer kendaraan untuk meningkatkan karakter aerodinamiknya.

- Analisis kimia untuk memaksimalkan hasil dari reaksi kimia dalam peralatan. - Bidang petrokimia untuk strategi optimal dari oil recovery.

- Bidang kedokteran untuk mengobati penyakit arterial (computational

- Metereologis untuk meramalkan cuaca dan memperingatkan akan terjadinya bencana alam.

- Analis failure untuk mencari sumber – sumber kegagalan misalnya pada suatu sistem pembakaran atau aliran uap panas.

- Organisasi militer untuk mengembangkan senjata dan mengestimasi seberapa besar kerusakan yang diakibatkannya.

Penggunaan CFD umumnya berhubungan dengan keempat hal berikut : 1. Studi konsep dari desain baru

2. Pengembangan produk secara detail 3. Analisis kegagalan atau troubleshouting 4. Desain ulang (re – design)

3.1.3 Manfaat CFD

Ditinjau dari segi manfaat terdapat tiga hal yang merupakan alas an kuat kenapa harus menggunakan CFD, yakni : insight, foresight, dan efficiency.

1) Insight – Pemahaman Mendalam

Apabila dalam mendesain sebuah system atau alat yang sulit untuk dibuat prototype-nya atau sulit untuk dilakukan pengujian, analisis CFD memungkinkan untuk digunakan secara virtual ke dalam alat/sistem yang dapat disaksikan melalui CFD yang belum tentu dapat dilihat dengan cara lainnya.

2) Foresight – Prediksi Menyeluruh

3) Efficiency – Efisiensi Waktu dan Biaya

Foresight yang diperoleh dari CFD dapat membantu untuk mendesain lebih cepat dan lebih hemat biaya. Analisis/simulasi CFD akan memperpendek waktu riset dan desain sehingga juga akan mempercepat produk untuk sampai ke pasaran.

3.1.4 Proses Simulasi CFD

Pada umumnya terdapat tiga tahapan yang harus dilakukan ketika melakukan simulasi CFD, yaitu sebagai berikut :

1) Preprocessing

Hal ini merupakan langkah pertama dalam membangun dan menganalisis sebuah model CFD. Teknisnya adalah membuat membuat model dalam paket CAD (Computer Aided Design), membuat mesh yang sesuai, kemudian menerapkan kondisi batas dan sifat – sifat fluidanya.

2) Solving

Solvers (program inti pencari solusi) CFD menghitung kondisi-kondisi

yang diterapkan pada saat preprocessing. 3) Postprocessing

Hal ini adalah langkah terakhir dalam analisis CFD. Hal yang dilakukan pada langkah ini adalah mengorganisasi dan menginterpretasi data hasil simulasi CFD yang bias berupa gambar, kurva , dan animasi.

Beberapa prosedur yang digunakan pada semua pendekatan program CFD, yaitu sebagai berikut :

2) Bidang atau volume yang diisi fluida dibagi menjadi sel – sel kecil (meshing) 3) Pendefinisian model fisiknya, misalnya : persamaan – persamaan gerak +

entalpi + konversi species (zat – zat yang kita definisikan, biasanya berupa komponen dari suatu reaktan)

4) Pendefinisian kondisi – kondisi batas, termasuk didalamnya sifat – sifat dan perilaku dari batas – batas model/problem. Untuk kasus transient, kondisi awal juga didefinisikan.

5) Persamaan – persamaan matematika yang membangun CFD diselesaikan secara iterative, bisa dalam kondisi tunak (steady state) atau transient.

6) Analisis dan visualisasi dari solusi CFD.

3.1.5 Metode Diskritisasi CFD

Secara matematis CFD mengganti persamaan – persamaan diferensial parsial dari kontinuitas, momentum dan energy dengan persamaan – persamaan aljabar linear. CFD merupakan pendekatan dari persoalan yang asalnya kontinum (memiliki jumlah sel tak terhingga) menjadi model yang diskrit (jumlah sel terhingga).

Perhitungan/komputasi aljabar untuk memecahkan persamaan – persamaan diferensial parsial ini ada beberapa metode (metode diskritisasi), diantaranya adalah :

- Metode beda hingga (finite difference method) - Metode elemen hingga (finite elements method) - Metode volume hingga (finite volume method) - Metode elemen batas (boundary element method)

Metode diskritisasi yang dipilih umumnya menentukan kestabilan dari program numerik/CFD yang dibuat atau program software yang ada. Oleh karenanya diperlukan kehati – hatian dalam cara mendiskritkan model khususnya cara mengatasi bagian yang kosong atau diskontinyu.

3.2 Pengenalan FLUENT

Salah satu software yang digunakan dalam pengembangan kode CFD adalah FLUENT, yaitu satu jenis program CFD yang menggunakan metode volume hingga (finite volume method). FLUENT menyediakan fleksibilitas mesh yang lengkap, sehingga dapat menyelesaikan kasus aliran fluida dengan mesh (grid) yang tidak terstruktur sekalipun dengan cara yang realtif mudah. Jenis mesh yang didukung oleh FLUENT adalah tipe 2D triangular-quadritelar, 3D

tetrahedral-hexahedral-pyramid-wedge, dan mesh campuran (hybrid). FLUENT juga

memungkinkan untuk memperhalus atau memperbesar mesh yang sudah ada. Bahasa program FLUENT ditulis dalam bahasa C, sehingga memiliki struktur data yang efisien dan lebih fleksibel. FLUENT juga dapat digunakan bersama dengan arsitektur klien/server, sehingga dapat dijalankan sebagai proses terpisah secara simultan pada klien desktop workstation dan computer server. Semua fungsi yang dibutuhkan untuk menghitung suatu solusi dan menampilkan hasilnya dapat diakses pada FLUENT melalui menu yang interaktif.

Beberapa alasan mengapa menggunakan FLUENT yaitu : - FLUENT mudah untuk digunakan

mesh file PDF mesh 2D/3D geometri atau mesh boundary mesh boundary mesh dan/atau mesh volume

3.2.1 Struktur Program FLUENT

Dalam satu paket program FLUENT terdapat beberapa produk, yaitu : - FLUENT

- prePDF, merupakan preprocessor untuk memodelkan pembakaran

non-premixed pada FLUENT.

- GAMBIT, merupakan preprocessor tambahan yang dapat membuat volume mesh dari boundary mesh yang sudah ada.

- Filter untuk mengimpor mesh permukaan dan atau volume dari program CAD/CAE seperti ANSYS, CGNS, I-DEAS, NASTRAN, PATRAN dll. Geometri dan mesh dapat dibuat menggunakan GAMBIT. Selain itu, dapat juga menggunakan Tgrid untuk membuat mesh volume triangular, tetrahedral, atau

hybrid dari mesh bidang yang sudah ada. Struktur dari komponen tersebut dapat

[image:43.595.115.521.427.709.2]

dilihat pada Gambar 3.1.

Gambar 3.1 Struktur Komponen Program FLUENT GAMBIT

- Setup geometri

- Pembuatan mesh 2D/3D Program CAD/CAE lainnya PrePDF

- Perhitungan dari

look-up tables

FLUENT

- Impor&adaptasi mesh - Pemodelan fisik - Kondisi batas - Sifat-sifat material - Perhitungan - Post processing

TGrid

- Mesh triangular 2D

- Mesh tetrahedral 3D

3.2.2 Perencanaan Analisis CFD dan Langkah Penyelesain Masalah Menggunakan FLUENT

Ada beberapa hal yang harus diperhatikan ketika akan meyelesaikan suatu kasus dengan menggunakan FLUENT, yaitu :

1) Menentukan tujuan pemodelan 2) Pemilihan model komputasional

3) Pemilihan model fisik dan penentuan prosedur

Setelah merencanakan analisis CFD pada model, maka langkah-langkah umum penyelesaian analisis CFD pada FLUENT sebagai berikut :

1) Membuat geometri dan mesh pada model

2) Memilih solver yang tepat untuk model tersebut (2D atau 3D) 3) Mengimpor mesh model (grid)

4) Melakukan pemeriksaan pada mesh model 5) Memilih formulasi solver

6) Memilih persamaan dasar yang akan dipakai dalam analisis, misalnya : laminar, turbulen, reaksi kimia, perpindahan kalor dan lain-lain.

7) Menentukan sifat material yang akan dipakai 8) Menentukan kondisi batas

9) Mengatur parameter kontrol solusi 10) Initialize the flow field

11) Melakukan perhitungan/iterasi dan Memeriksa hasil iterasi 12) Menyimpan hasil iterasi

[image:45.595.110.449.80.698.2]

Gambar 3.2 Diagram Alir Prosedur Simulasi Mulai Pembuatan geometri

dan meshing

Pendefinisian bidang batas pada geometri

Pengecekan mesh

Mesh baik

Tidak

Ya Data sifat

fisik

Penentuan kondisi batas

Proses numerik

Iterasi eror ?

Plot distribusi Tekanan, Temperatur, dll Ya

Tidak

3.3 Pendekatan Numerik pada CFD FLUENT 3.3.1 Ketentuan Matematis

- Memungkinkan dimana, jumlah vektor yang diperlihatkan dengan bentuk tanda panah (misalnya; , ). Sebagai pengganti untuk vektor dan matriks yang diaplikasikan kedalam persamaan linear (misalnya; matriks identitas, I).

- Lambang operator ∇, menunjukkan seperti gradien, yang menwakili jumlah bentuk derivatif parsial yang berkaitan dengan semua arah yang dipilih dalam sistem koordinat. Didalam koordinat Cartesian, ∇ didefinisikan menjadi :

+

+

……….………(3.1)

Lambang ∇ ditunjukkan dalam beberapa cara :

• Gradien jumlah vektor skalar dari komponen parsial derivatif,

∇p =

+

+

……….(3.2)

• Gradien jumlah vektor persamaan tensor orde tingkat kedua,

∇ = …………..(3.3)

Persamaan tensor ini biasanya ditulis dalam bentuk :

………...(3.4)

• Divergensi jumlah vektor, dimana menghasilkan antara ∇ dan vektor :

• Bentuk operator ∇.∇, dimana biasanya ditulis dalam bentuk dan dikenal sebagai persamaan Laplace :

=

+

+

………....(3.6)

berbeda dengan bentuk , dimana didefinisikan sebagai :

=

+

+

……… …...…(3.7)

- Sebuah pengecualian untuk penggunaan pada tekanan Reynolds, dimana ketentuan ini digunakan pada notasi tensor Cartesian. Dalam hal ini, kita juga dapat mencari beberapa komponen vektor kecepatan yang ditulis seperti ,

, dan .

3.3.2 Persamaan Kontinuitas, Momentum dan Energi

Untuk semua aliran, FLUENT memecahkan persamaan kekekalan untuk massa dan momentum. Untuk aliran menyertakan perpindahan panas atau bersifat kompresibel, dipecahkan sebuah persamaan tambahan untuk kekekalan energi. Penambahan persamaan transport juga dipecahkan ketika aliran adalah turbulen. - Persamaan kekekalan massa

Persamaan kekekalan massa, atau persamaan kontinuitas, dapat ditulis sebagai berikut :

Ini adalah bentuk umum persamaan kekekalan massa dan berlaku untuk untuk aliran inkompressibel maupaun kompressibel. Sumber adalah massa yang ditambah untuk fase terus-menerus.

Untuk geometri dua dimensi, persamaan kontinuitas sebagai berikut :

= ……..…………(3.9)

Dimana, adalah koordinat aksial, adalah koordinat radial, adalah kecepatan aksial, dan adalah kecepatan radial.

- Persamaan kekekalan momentum

Kekekalan momentum inersia (tanpa percepatan) sebagai acuan diuraikan :

+∇. = −∇p+∇. +ρ + ………….(3.10)

Dimana, p adalah tekanan statis, tegangan tensor, ρ dan adalah gaya gravitasi benda dan gaya eksternal benda.

Tegangan tensor diberikan oleh :

= μ ………...(3.11)

Dimana, μ kecepatan molekul, I adalah unit tensor, dan masa kedua pada sisi sebelah kanan efek dilatasi volume.

Untuk bidang dua dimensi, persamaan kekekalan momentum aksial dan radial, sebagai berikut :

+ + =

− + ………(3.12)

+ + =

− +

………...(3.13) Dimana,

∇. = ………..(3.14)

Dan adalah kecepatan putaran. - Persamaan energi

FLUENT memecahkan persamaan energi dalam bentuk berikut :

+∇.( )=

∇ + ………..……(3.15)

Dimana, adalah konduktivitas efektif , dimana adalah konduktivitas panas turbulen, didefinisikan menurut bentuk turbulen yang digunakan), dan adalah flux difusi jenis j.

termasuk pada persamaan panas reaksi kimia dan persamaan panas volumetrik lainnya.

Dalam persamaan (3.15) :

E = h − + ………..(3.16)

Dimana, enthalpy h didefinisikan untuk gas ideal yaitu :

Dan untuk aliran kompresibel yaitu :

h = + ………...…………(3.18)

Dalam persamaan tersebut, adalah fraksi massa dan,

………...……(3.19) Dimana, adalah 298,15 K.

3.3.3 Fisik Aliran Kompressibel

Aliran kompressibel secara khas dikarakteristikkan oleh tekanan total dan temperatur total pada aliran. Untuk gas ideal, jumlah ini dapat menjadi hubungan untuk tekanan statis dan temperatur sebagai berikut :

= exp ( )…………...(3.20) Untuk ,konstan, maka persamaan menjadi :

= …………...……...(3.21)

= ………..(3.22)

3.3.4 Model Turbulensi

Aliran turbulen dikenali dengan adanya medan kecepatan yang berfluktuasi. Fluktuasi kecepatan tersebut membawa berbagai besaran seperti momentum, energi, konsentrasi partikel, sehingga besara tersebut juga ikut berfluktuasi. FLUENT menyediakan beberapa model turbulensi, yaitu :

• Model Spalart-Allmaras • Model k-epsilon (k – ε)

o Standard k – ε

o Realizable k – ε

• Model k-omega (k – ω) o Standard k – ω

o Shear-stress transport (SST)

• Model Reynolds stress (RSM)

o Model Linear pressure-strain RSM o Model Quadratic pressure-strain RSM o Model Low-Re stress-omega RSM

• Model Large Eddy Simulation (LES) – khusus 3 dimensi - Persamaan transport model Standard k – ε

Model ini merupkan model semi empiris yang dikembangkan

Launder&Spalding. Merupakan model turbulensi yang cukup lengkap dengan

dua persamaan yang memungkinkan kecepatan turbulen (turbulent velocity) dan skala panjang (length scales) ditentukan secara independen.

Energi kinetik turbulen k, dan nilai disipasi ε, diperoleh dari mengikuti persamaan transport :

+ =

+ + −ρε− + ………(3.23)

Dan

Dalam persamaan ini,

: mewakili generasi energi kinetik turbulen yang merupakan gradient kecepatan rata-rata.

: mewakili generasi energi kinetik turbulen yang merupakan gaya apung (buoyancy).

: mewakili kontribusi fluktuasi dilatasi dalam kompresibel turbulen untuk angka disipasi keseluruhan.

, , adalah konstan dan angka Prandtl turbulen

dan adalah sumber yang didefinisikan pengguna.

- Bentuk viskositas turbulen

Bentuk turbulen atau viskositas Eddy , dikomputasi dengan kombinasi k – ε, sebagai berikut :

………..(3.25) Dimana, adalah konstan.

Model konstan

Model konstan , , , dan mempunyai nilai tetap :

, , , ,

3.3.5 Persamaan Umum Transport Skalar; Diskritisasi dan Solusi FLUENT meggunakan teknik basis volume control untuk mengkonversi persamaan umum transport skalar ke sebuah persamaan aljabar yang dipecahkan secara numerik. Teknik control volume ini terdiri dari integrasi persamaan transport masing-masing control volume, yang menghasilkan persamaan diskrit yang menyatakan hukum kekekalan pada basis control volume.

Diskritisasi persamaan pembentuk aliran dapat dengan sangat mudah diilustrsikan dengan mempertimbangkan persamaan kekekalan unsteady untuk jumlah transport skalar ϕ ini dapat ditunjukkan dengan mengikuti persamaan yang ditulis dalam bentuk integral pada volume control V sebagai berikut :

………..(3.26) Dimana,

ρ = massa jenis

= kecepatan vector dalam dua dimensi = area permukaan vector

= koefisien difusi untuk

= gradien dalam dua dimensi

Persamaan (4.26) diaplikasikan untuk masing-masing volume control, atau cell dalam domain komputasi. Diskritisasi persamaan (3.26) yang diberikan pada cell menghasilkan :

………..(3.27)

Dimana,

= angka masukan bidang sell = nilai konveksi melalui bidang

= fluks massa melalui bidang

= area bidang , , bidang 2 dimensi = gradien , pada bidang

Gambar 3.3 Volume control digunakan utnuk mengilustrasikan diskritisasi persamaan transport skalar

3.3.6 Penyelesaian Persamaan Linear

Linearisasi bentuk persamaan (4.27) dapat ditulis sebagai berikut :

………..(3.28)

Dimana, subscript berkenaan pada sell yang dekat, dan dan adalah linearisasi koefisien pada dan .

FLUENT memecahkan system linear menggunakan titik implicit (Gauss-Seidel) pemecah persamaan linear bersama dengan metode multrigid aljabar (AMG).

3.3.7 Dasar Penyelesaian Tekanan (Pressure-Based Solver)

Bentuk praktis yang sangat mudah diuraikan dengan mempertimbangkan persamaan kontinuitas dan momentum pada kondisi steady-state dalam bentuk integral :

…..….…..(3.29)

- Diskritisasi persamaan kontinuitas

Persamaan (3.30) dapat diintegrasikan diluar control volume untuk menghasilkan persamaan diskrit :

………(3.31) Dimana, adalah fluks massa melalui permukaan

Dengan menggunakan prosedur ini, bidang fluks , dapat ditulis :

……….. (3.32) Dimana, , dan , berturut-turut adalah tekanan dan kece

patan normal, diantara kedua sell pada salah satu sisi bidang, dan menpunyai pengaruh kecepatan dalam sell. Dan istilah adalah fungsi , rata-rata persamaan momentum koefisien pada sell dalam salah satu bidang .

- Diskritisasi persamaan momentum

Sebagai contoh, persamaan momentum di dapat diperoleh dengan mengubah :

FLUENT menggunakan skema lokasi, dimana tekanan dan kecepatan keduanya disimpan pada pusat sell. Bentuk tetap skema interpolasi nilai tekanan pada permukaan menggunakan koefisien persamaan momentum dalam FLUENT yaitu :

……….(3.34)

Prosedur ini bekerja sejauh variasi tekanan diantara pusat sell adalah licin.

3.3.8 Diskritisasi (Metode Interpolasi)

Pada dasarnya, FLUENT hanya menghitung pada titik-titik simpul mesh geometri, sehingga pada bagian di antara titik simpul tersebut harus dilakukan interpolasi untuk mendapatkan nilai kontinyu pada sluruh domain.

Terdapat beberapa skema interpolasi yang sering digunakan yaitu : - First-order upwind scheme

Skema interpolasi yang paing ringan dan cepat mencapai konvergen, tetapi ketelitiannya hanya orde satu. Ketika skema ini dipilih, nilai bidang dalah sama dengan nilai pusat sell dalam sell upstream.

Skema ini memungkinkan digunakan pada penyelesaian berbasis tekanan dan rapatan (density)

- Second-order upwind scheme

interpolasi yang digunakan lebih rumit, maka lebih lambat mencapai konvergen.

Ketika skema ini dipilih, nilai bidang dikomputasi mengikuti bentuk :

………...(3.35) Dimana, dan adalah nilai pusat sell dan gradient dalam sell upstream, dan adalah vektor perpindahan dari pusat luasan sell upstream ke bidang pusat luasan.

- Quadratic Upwind Interpolation (QUICK) scheme

Diaplikasikan untuk mesh quad/hex dan hybrid, tetapi jangan digunakan untuk elemen mesh tri, dengan alian fluida yang berputar/swirl. Ketelitiannya mencapai orde 3 pada ukuran mesh yang seragam.

Untuk bidang e pada Gambarxxx, jika aliran dari kiri ke kanan, seperti itu nilai dapat ditulis sebagai berikut :

[image:58.595.115.498.479.698.2]

………..(3.36)

dalam persamaan di atas hasil dalam pusat interpolasi orde 2 dimana hasil nilai orde kedua. Biasanya skema QUICK diperoleh dengan kedaaan . Implementasi pada FLUENT menggunakan variabel, solusi dependen nilai , dipilih supaya menghindari pengenalan solusi ekstrim yang baru.

3.3.9 Pressure Velocity Coupling

Selain factor diskritisasi, yang harus ditentukan pada parameter control solusi adalah Pressure Velocity Coupling mengenai cara kontinuitas massa dihitung apabila menggunakan solver segregated. Terdapat 3 metode untuk Pressure

Velocity Coupling, yaitu :

- Semi Implicit-Method for Pressure Linked Equation (SIMPLE)

Algoritma SIMPLE menggunakan hubungan antara koreksi kecepatan dan tekanan untuk menjalankan kekekalan massa dan untuk mendapatkan daerah tekanan.

Jika persamaan momentum dipecahkan dengan menebak daerah tekanan , meghasilkan fluks bidang , dikomputasi dari persamaan (3.32).

………..(3.37) tidak memuaskan persamaan kontinuitas. Sebagai konsekwensinya, koreksi

………(3.38)

memuaskan persmaan kontinuitas. Dalil algoritma SIMPLE pada dapat ditulis :

………..(3.39) Dimana, adalah tekanan koreksi sell.

Alogiritma SIMPLE mensubstisusikan persaman koreksi fluks (Persamaan 3.38 dan 3.39) ke dalam persamaan diskrit kontinuitas (Persamaan 3.32) untuk memperoleh persamaan diskrit pada koreksi tekanan dalam sell :

………..(3.40) Dimana, istilah sumber b adalah angka aliran bersih ke dalam sell :

………(3.41) Sekali lagi, solusi diperoleh, tekanan sell dan fluks bidang dikoreksi menggunakan:

………...(3.42) ………..(3.43) Disini adalah faktor under-relaxation untuk tekanan. Koreksi bidang fluks,

Dapat mempercepat konvergensi untuk kasus yang sederhana, misalnya aliran laminar dengan bentuk geometri yang tidak terlalu kompleks.

Seperti dalam SIMPLE, persamaan koreksi dapat ditulis :

………..(3.44) Bagaimanapun juga, koefisien dikenal sebagai fungsi . menggunakan modifikasi ini persamaan koreksi menunjukkan untuk mempercepat konvergensi dalam masalah dimana pressure-velocity coupling adalah pencegah utama untuk memperoleh solusi.

- Pressure-Implicit with Splitting of Operators (PISO)

PISO adalah skema pressure-velocity coupling, bagian keluarga algoritma SIMPLE, bebasis derajat tinggi aproksimasi hubungan antara koreksi tekanan dan kecepatan. Berguna untuk aliran transien atau kasusu dengan mesh yang mengandung skewness tinggi.

3.3.10 Grafik Kompatibilitas Model FLUENT

Grafik berikut merangkum kompatibilitas beberapa kategori model FLUENT : • Model multifasa

Sebagai catatan, bahwa y mengindikasikan bahwa dua model adalah

kompatibel dengan yang lainnya, sedangkan n mengindikasikan bahwa dua

Gambar 3.5 Kompatibilitas model pada FLUENT

BAB IV

ANALISA TERMODINAMIKA

4.1 Spesifikasi Teknis Perencanaan

Spsesifikasi teknis perencanan yang ditetapkan sesuai dengan data referensi dari buku yang disesuaikan data dari hasil survey study di PLTGU Sicanang Belawan Sumatera Utara. Spesifikasi teknis dari sistem instalasi turbin gas sebagai berikut :

- Daya Keluaran Generator : 141,9 MW

- Bahan Bakar : Gas alam (LNG)

- Tipe Turbin : V 94.2

- Putaran Turbin : 3000 rpm

[image:64.595.187.422.128.336.2]

Kondisi awal perancangan dapat dilihat pada gambar 4.1 jenis intalasi turbin gas siklus terbuka, berikut:

Gambar 4.1 Siklus turbin gas rancangan

Temperatur udara yang dihisap kompressor mempunyai pengaruh yang besar terhadap daya efektif yang dapat dihasilkan pembangkit, sebab laju aliran masa udara yang dihisap kompressor akan berubah sesuai dengan persamaan gas ideal, yaitu :

m = PV/RT, yaitu apabila temperatur masuk gas rendah maka massa aliran gas akan naik dan sebaliknya.hal ini berarti bila temperatur atmosfer turun maka daya efektif sistem akan naik dan sebaliknya.

Gambar 4.2 Diagram T-s ideal Siklus Brayton

Siklus ideal dari suatu sistem instalasi turbin gas adalah siklus Brayton. Dalam prakteknya di lapangan, siklus Brayton mengalami penyimpangan dari keadaan idealnya. Hal ini dikarenakan adanya kerugian yang terjadi pada setiap komponen instalasi turbin gas. Untuk menganalisa siklus Brayton ideal seperti terlihat pada gambar 4.2 maka diperlukan data-data yang menunjukkan kondisi awal dan kondisi akhir sistem

Harga perbandingan tekanan (r_p) dihitung dengan r_p optimum. Hal ini dimaksudkan untuk mendapatkan kerja maksimum.

rp =

) 1 ( 2 min max k k T T

………. (4.1)

Dimana rp₁ = Perbandingan tekanan optimum Tmax= T3 = Temperatur masuk Turbin= 1243 K

Tmin= T₁ = Temperatur masuk Kompressor = 303 K Maka,

r_p= 2(1,4 1)

4 , 1

303 1243

r_p= 11,82

1. Kerja kompresor ideal

Kerja kompresor ideal dapat dicari dengan rumus: W ki = (h₂-h₁) kJ/kg

h₁ = 303,20 kJ/kg Pr₁ = 1,4355

Pr₂= r_p . 1,4355 Pr₂= 11,82. 1,4355 Pr₂=16,967 bar

h₂ dan T₂dapat diketahuia dengan cara interpolasi dari tabel pada lapiran 1, sehingga diperoleh :

h₂ = 614,09 kJ/kg T₂ = 606,73 K

Maka :

Wk ideal = (h2-h1) kJ/kg

Wk ideal = (614,09 - 303,20) kJ/kg

= 310,89 kJ/kg 2. Panas ideal yang dibutuhkan

Panas ideal yang disuplay oleh ruang bakar dapat dicari dengan rumus : Qinideal = (h3 - h2) kJ/kg ………(4.2) Diman:

T3 = 9700C = 1243 K, dengan cara interpolasi dapat diperoleh h3 dan Pr3 :

h3 = 1.328,47 kJ/kg

Pr3 = 275,075

Maka :

Qinideal = (h3 - h2) kJ/kg

= 714,38 kJ/kg 3. Kerja Turbin ideal

Kerja ideal yang dihasilkan oleh turbin dapat dicari dengan rumus : WT ideal = (h3 - h4) kJ/kg

Dimana :

Pr4 = . Pr3

= . 275,075

= 23,27

h4 dapat dicari dengan cara interpolasi :

h4 = 671,59 kJ/kg

Maka :

WT ideal = (1.328,47 - 671,59) kJ/kg

= 656,88 kJ/kg 4. Panas yang keluar

Qoutideal = (h4 – h1)kJ/kg …………..(4.3)

= (671,59 - 303,20) kJ/kg = 368,39 kJ/kg

5. Efisiensi thermal ideal siklus

η

=

ideal Qin

Wnet

η

= ideal Qin ideal W -ideal

W_{T K}

x 100%

η

= 714,38 310,89 656,88 x 100%

= 48,43 % 6. Back work ratio (bwr)

Backwork ratio merupakan nilai persentase kerja spesifik turbin yang digunakan untuk menggerakkan kompressor.

r bw =

ideal W ideal W T K ……….(4.5) = 656,88 310,89 = 0,473

4.3 Siklus Brayton Aktual

Siklus Brayton actual berbeda dari siklus Brayton ideal pada beberapa hal. Seperti, hilangnya beberapa tekanan selama penambahan panas dan pengurangan panas tidak dapat dihindarkan. Yang lebih penting adalah kerja actual masuk ke dalam kompresor akan meningkat dan kerja aktual turbin akan menurun.

Gambar 4.3 Diagram T-s aktual Siklus Brayton

Penyimpangan aktual kerja kompresor dan turbin dari kerja siklus isentropis yang ideal dapat dihitung dengan memanfaatkan efisiensi adiabatik turbin dan kompresor berikut :

Dimana titik 2’ dan 4’ adalah kerja aktual yang keluar kompresor dan turbin sedangkan titik 2 dan 4 adalah keadaan untuk kasus isentropic seperti di jelaskan pada gambar 4.3.

1. Kondisi udara masuk kompresor P1 = 1,013 bar

T1 = 303 K

k

= Konstanta Adiabatik 1,4 (untuk udara)

Untuk kondisi masuk kompresor pada keadaan stagnasi berdasarkan gambar 4.3 :

T01 = T1 + cp C_a

. 2

2

……..(4.6) (Lit.1 Hal. 81)

Dimana :

Ca = Kecepatan aliran aksial fluida (m/s)

Ca = 150 m/s (untuk industri) ……..(4.7) (Lit.4 Hal. 376)

cp = Panas jenis udara masuk kompresor

= 950 + 0,21 (303) = 1013,63 J/kg.K Sehingga :

T01 = 303 +

63 , 1013 . 2 1502

T01 =314,09 K

Dengan mengunakan tabel pada lampiran 1, diperoleh : h01 = 314,35 kJ/kg

2. Kondisi udara keluar kompresor

Untuk kondisi keluar kompresor keadaan statis di peroleh : T₂ = 606,73 K

P₂ = (r_p)optimum . P1

= 11,82. 1,013 bar = 11,97 bar

Untuk kondisi keluar kompresor pada keadaan stagnasi berdasarkan pada gambar 4.3.

T02 = T2 + cp C_a . 2 2 ………...(4.9) Dimana :

cp = Panas jenis udara masuk kompresor

cp = 950 + 0,21T1 (J/kg.K) ………...(4.10)

= 950 + 0,21 (606,73) = 1.077,41J/kg.K Sehingga :

T02 = 606,73 +

1.077,41 .

2 1502

Dengan mengunakan tabel pada lampiran 1, diperoleh : h02 = 625,08 kJ/kg

Maka :

P02 = P1 (T02 : T1)

1

k k

P02 = 1,013

1 4 , 1 4 , 1

P02 = 12,21 bar

3. Kondisi gas melalui turbin Kondisi gas masuk turbin

T3 = 9700C = 1243 K

Kondisi gas keluar turbin

T4 = T3 . k

k 1

T4 = 1243 . 1,33

1 33 , 1

T4 = 673,49 K

Perbandingan tekanan keluar turbin dengan tekanan udara atmosfir pada instalasi turbin gas siklus tertutup adalah 1,1+1,2… (lit 3 hal 37)

P4 = 1,2 . P1

P4 = 1,2. 1,013 bar

P4 = 1,2156 bar

Kerja aktual kompresor : aktual

WK =

k ideal W_K

η

Maka nilai aktual pada keluaran kompresor berdasarkan gambar 4.3 adalah : h02 = (h01+Wk aktual)kJ/kg

h02 = (314,35 +353,28)kJ/kg

h02 = 667,63 kJ/kg

Kerja aktual turbin :

aktual

W_T =(0,85 . 656,88)kJ/kg aktual

WT = 558,35 kJ/kg Maka temperatur keluar ruang bakar aktual :

T03 =

Pg T

C aktual W

+ T4

Dimana :

CPg = 950 + 0,21.T3

CPg = 950 + 0,21.1243

CPg = 1.211,03 J/kg.K

CPg = 1,21103 kJ/kg.K

T03 = 1.134,54 K

Dengan mengunakan tabel udara pada lampiran 1, maka diperoleh : h03 = 1.198,19 kJ/kg

Tekanan aktual di ruang bakar: P03 = P02 (1-

Δ

P

rb)

Dimana :

rb

P

Δ

= kerugian tekanan pada ruang bakar (0,01

÷

0,02)…(Arismunandar,2002)

P03 = 12,21 (1 - 0,01)

P03 = 12,08 bar

Temperatur aktual keluar turbin : h04 = h03 - WTaktual

h04 = (1.198,19 - 558,35) kJ/kg

h04 = 661,84 kJ/kg

Dengan mengunakan tabel udara pada lampiran 1, maka diperoleh : T04 = 639,84K

4. Panas aktual yang masuk

Qin aktual = (h03–h02) kJ/kg

Qin aktual = (1.198,19 - 667,63) kJ/kg Qin aktual = 530,36 kJ/kg

5. Efisiensi thermal aktual siklus

η

= aktual Qin aktual W -aktual

W_{T K}

6. Back work ratio (rbw)

Backwork ratio merupakan nilai persentase kerja spesifik turbin yang digunakan untuk menggerakkan kompressor.

r bw =

aktual W aktual W T K

( lit.3 hal 478)

4.4 Analisa Pembakaran

[image:74.595.148.475.459.707.2]

Daya yang dihasilkan turbin tergantung dari entalpi pembakaran. Untuk itu perlu dianalisa reaksi pembakaran yang terjadi pada ruang bakar. Dari analisa ini akan didapat perbandingan bahan bakar dengan udara yang dibutuhkan yang dipergunakan, sehingga diperoleh laju aliran massa yang dialirkan ke turbin. Bahan bakar yanag dipakai adalah gas alam dengan komposisi pada table 3.1 berikut .

Tabel 4.1 Komposisi Bahan Bakar

NO Komposisi % Volume

1 CO2 2,86

2 N2 1,80

3 CH4 88,19

4 C2H6 3,88

5 C3H8 2,1

6 n-C4H10 1,17

Σ

= 100%

LHV 45.700 kJ/kg

Reaksi pembakaran bahan bakar pada kondisi stokiometri (100% udara teoritis) adalah :

- Reaksi pembakaran sempurna CH4

CH4 + 2(O2 + 3,76 N2 ) → CO2 + 2H2O + 2(3,76 N2)

- Reaksi pembakaran sempurna C2H6

C2H6 + 3,5(O2 + 3,76 N2 ) → 2CO2 + 3H2O + 3,5(3,76 N2)

- Reaksi pembakaran sempurna C3H8

C3H8 + 5(O2 + 3,76 N2 ) → 3CO2 + 4H2O + 5(3,76 N2)

- Reaksi pembakaran sempurna C4H10

C4H10 + 6,5(O2 + 3,76 N2 ) → 4CO2 + 5H2O + 6,5(3,76 N2)

[image:75.595.109.513.441.651.2]

Dari reaksi pembakaran di atas maka dapat ditentukan kebutuhan udara pembakaran berdasarkan perbandingan mol, yang hasilnya ditabelkan sebagai berikut :

Tabel 4.2 Kebutuhan 100% udara pembakaran pada kondisi stokiometri

No. Komposisi BM

Mol

(%) Mol O2

Masaa B.Bakar (kgCmHn/

mol BB)

1 CO2 44,01 2,86 0 1,26

2 N2 28,013 1,8 0 0,50

3 CH4 16,043 88,19 1,76 14,14

4 C2H6 30,07 3,88 0,14 1,17

5 C3H8 44,097 2,1 0,11 0,93

6 n-C4H10 58,128 1,17 0,05 0,68

Total 100 2,083 18,68

Sehingga massa udara yang dibutuhkan untuk pembakaran 100 kmol bahan bakar adalah :

Massa= Mol x Mr

= 285,95 kg Maka, AFRth =

Bakar MassaBahan

MassaUdara

=15,31 kg Udara/kg bahan bakar

Menurut (Arismunandar,2002), perbandingan bahan bakar dan udara yang baik adalah FAR= 0,005÷0,02 ,hasil yang di dapat belum memenuhi kondisi pembakaran yang baik, untuk itu perlu peningkatan udara masuk. Dalam hal ini di rencanakan udara masuk sebesar 400% udara teoritis

Maka persamaan reaksi pembakaran bahan bakar pada kondisi stokiometri (400% udara teoritis) adalah :

- CH4 + 8(O2 + 3,76 N2 ) → CO2 + 2H2O + 6O2 + 30,08 N2

- C2H6 + 14(O2 + 3,76 N2 ) → 2CO2 + 3H2O + 10,5O2 + 52,64 N2

- C3H8 + 20(O2 + 3,76 N2 ) → 3CO2 + 4H2O + 15O2 + 75,2 N2

- C4H10 + 26(O2 + 3,76 N2 ) → 4CO2 + 5H2O + 19,5O2 + 97,76 N2

Dari reaksi pembakaran di atas maka dapat ditentukan kebutuhan udara pembakaran berdasarkan perbandingan mol, yang hasilnya ditabelkan sebagai berikut :

Tabel 4.3 Kebutuhan 400% udara pembakaran pada kondisi stokiometri

No. Komposisi BM

Mol

(%) Mol O2

Masaa B.Bakar (kgCmHn/

mol BB)

1 CO2 44,01 2,86 0 1,26

3 CH4 16,043 88,19 7,06 14,14

4 C2H6 30,07 3,88 0,54 1,17

5 C3H8 44,097 2,1 0,42 0,93

6 n-C4H10 58,128 1,17 0,31 0,68

Total 100 8,33 18,68

Sehingga massa udara yang dibutuhkan untuk pembakaran 100 kmol bahan bakar adalah :

Massa= Mol x Mr

= 8,33 x ( 32 + 3,76.28) = 1.142,53 kg

Maka, AFRth =

Bakar MassaBahan

MassaUdara

=61,16 kg Udara/kg bahan bakar

4.5 Laju Aliran Massa Udara dan Bahan Bakar

Sebelum menghitung laju aliran massa udara dan bahan bakar suplai daya turbin (PN) ke generator harus ditentukan. Penentuan suplai daya yang harus

[image:77.595.107.512.83.203.2]

[image:78.595.182.271.430.568.2]

Gambar 4.4 Diagram Daya Generator

Daya yang dibutuhkan generator adalah daya semu PG (KVA) dan daya

keluaran P (KW). Maka :

P = PG . Cosφ

PG =

φ

P Cos

PG =

0,8 141900

PG = 177.375 KW

Sehingga daya yang harus disuplai turbin ke generator adalah : PN =

=

Maka laju aliran massa udara (mu) dapat dicari denga rumus :

PN =

m

u

[

(

1+FAR

)

.WT aktual .WK aktual

]

mu =

(

FAR

)

WT aktual WK aktual

N . .

1

P

+ kg udara/s

mu =

kg udara/s

mu = 845,76 kg/s

laju aliran bahan bakar :

mf = (FAR).mu kg bahan bakar/s

= (0,016 . 845,76) kg bahan bakar/s = 13,53 kg/s

4.6 Daya yang dihasilkan oleh masing-masing komponen instalasi

Secara analisa termodinamika, maka daya untuk masing-masing komponen instalasi turbin gas adalah :

Daya kompresor :

PK = mu .WK aktual

= 845,76 kg/s .353,28 kJ/kg = 298.790,09 KW

= 298,79 MW Panas yang disuplai ruang bakar :

QRB = (mu + mf). Qin

= (845,76+13,53 )kg/s 530,36 kJ/kg = 455.733,04 KW

PT = (mu + mf). WT aktual

= (845,76+13,53 )kg/s . 558,35 kJ/kw

= 479.784,57KW = 479,78 MW Maka efisiensi thermal siklus adalah :

th

η

= x 100%

th

η

= x 100%

th

η

= 39,71%

Hasil Analisa Termodinamika

Setelah diadakan analisa termodinamika, sebagai langkah awal perencanaan, maka diperoleh data sebagai berikut :

Temperatur Lingkungan (T01) : 314,09 K

Temperatur keluar kompresor (T02) : 617,17 K

Kerja kompresor aktual (

W

_K

aktual

) : 353,28 kJ/kg Panas aktual masuk ruang bakar (Qin aktual) : 530,36 kJ/kg

(FAR)aktual : 0,0016 kgbahan bakar/ kgudara

(AFR)aktua : 61,16 kgudara/kgbahan bakar

Temperatur gas masuk turbin (T03) : 1.134,54 K

Temperatur gas buang turbin (T04) : 639,84 K

Laju aliran massa bahan bakar ( mf) : 13,53 kg/s

Panas yang disuplai ruang bakar (QRB) : 455,75 MW

Daya kompressor (PK) : 298,79 MW

Daya Turbin (PT) : 479,78 MW

Daya nyata generator (P) : 141,9 MW

Efisiensi thermal siklus (

η

th) : 39,71%

BAB V

PERENCANAAN TURBIN

5.1. Parameter Perencanaan Turbin

Turbin aksial adalah jenis turbin yang proses ekspansinya terjadi tidak hanya pada sudu diam, tetapi juga terjadi pada gerak, sehingga penurunan seluruh kandungan kalor