1
ANALISA LENTUR DAN EKSPERIMENTAL PERKUATAN BALOK
BETON BERTULANG DENGAN SIKA CARBODUR PLATESPASCA
KERUNTUHAN PADA BALOK BETON BERTULANG NORMAL
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian Pendidikan Sarjana Teknik Sipil
Oleh :
090404093
T.DIPUTRA KERLIANSYAH
BIDANG STUDI STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
i ABSTRAK
Penelitian yang ada pada saat ini berpengaruh kepada bagaimana cara menciptakan suatu konstruksi yang kuat, aman dan murah dengan memanfaatkan teori-teori yang ada. Berdasarkan diagram tegangan tekan disebutkan bahwa balok beton bertulang mengalami lentur murni pada saat diberikan beban hingga mencapai batas runtuhnya, dimana tegangan tekan ditahan oleh balok sepanjang dari garis netral ke serat atas balok dan tegangan tarik ditahan oleh baja. Ditinjau dari fungsi beton pada balok beton bertulang, dikatakan bahwa pada daerah tarik ditahan oleh tulangan baja dan daerah tekan ditahan oleh beton,pada balok yang sudah runtuh akan di perbaiki lagi dengan menggunakan sika carbodur
Hasil pengujian menunjukkan bahwa balok beton bertulang yang diperbaiki mengalami penurunan lendutan dan regangan sebesar 10.97 % dan 7,82 % serta peningkatan kapasitas lentur balok beton bertulang sebesar 8,01 %. Dari hasil pengujian dapat diambil kesimpulan bahwa balok beton bertulang normal yang telah di perbaiki dapatlebih kuat.
Kata kunci: Balok Beton Bertulang, Normal, Carbodur, Lendutan, Regangan,
ii KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Allah SWT yang telah memberikan kesehatan dan kesempatan kepada penulis untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini. Penulisan Tugas Akhir yang berjudul “ANALISA LENTUR DAN EKSPERIMENTAL PERKUATAN BALOK BETON BERTULANG DENGAN SIKA CARBODUR PLATES PASCA KERUNTUHAN PADA BALOK BETON BERTULANG NORMAL” ini dimaksudkan untuk mencapai gelar sarjana Teknik Sipil bidang studi struktur Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera
Utara.
Dalam penulisan Tugas Akhir ini, penulis menghadapi berbagai kendala, tetapi
karena bantuan dari berbagai pihak, penulisan Tugas Akhir ini dapat terselesaikan. Pada
kesempatan ini pula, penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar – besarnya
kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan, sebagai Ketua Departemen Teknik Sipil
Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
2. Bapak Ir. Syahrizal, M.T., sebagai Sekretaris Departemen Teknik Sipil Universitas
Sumatera Utara.
3. Bapak Ir. Sanci Barus, M.T., sebagai Dosen Pembimbing yang telah banyak
memberikan waktu, dukungan, masukan, serta bimbingan kepada penulis untuk
menyelesaikan tugas akhir ini.
4. Bapak Ir. Besman surbakti,M.T, dan Ir. Torang Sitorus,M.T., sebagai Dosen Pembanding dan Penguji Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
5. Kedua orangtua, Teuku Marzuki dan Erlis Erawaty , yang tak pernah berhenti
memberikan doa, dukungan, motivasi, kasih sayang dan segalanya untuksaya
selama ini. serta seluruh keluarga besar saya yang selalu mendukung dan
iii
6. Seluruh Bapak dan Ibu Dosen Pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara yang telah membimbing dan memberikan pengajaran kepada Penulis selama menempuh masa studi di Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
7. Asisten Laboratorium Bahan Rekayasa: Fauzi ‘10, Rahmad ‘10, Bagus ’12, Nanda
’12.
8. Seluruh staf pegawai kak Lince, Kak Dina, Kak Dewik, Bang Julpan, Bang Jul KP, Bang Edi , Bang Amin dan Wong Tuo Penunggu Beton dan juga semua pegawai Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
9. Seluruh keluarga saya sipil 2009 yang telah sangat banyak membantu saya mulai
dari awal proses pengerjaan tugas akhir : Ade Septiawan, Tama Husein (Saddam),
Ali Modo Idris, Odoy, Dicky, Ubul, Wahyu Impal, Sandy, Kirun, Irsyad, Hafiz
Lida, Pandu, Rizky Utama, Rizky Tamba, Perkasa Damanik, Kibran Buyung
samudra, Dewik, Posma Nikolas Hutabarat, Mario, Ableh, Bang Alle, dan
semuanya.
10.Teman-teman seperjuangan yang sudah duluan tamat.
11.Semua abang/kakak dan adik-adik angkatan yang telah membantu penulis selama
pengerjaan tugas akhir ini: Bang Gejond , Bang Indra , Muis, Kembat Insyaf,
Lumajun, Novia,Suryadi, Acong, Puter, yang selalu memberi canda dan tawa serta
temaan-teman lainya yang tidak bisa dituliskan satu-persatu yang lainya.
iv
Saya menyadari bahwa dalam penyusunan tugas akhir ini masih jauh dari
kesempurnaan. Oleh karena itu saya menerima kritik dan saran yang bersifat membangun
dalam penyempurnaan tugas akhir ini
Akhir kata saya mengucapkan terima kasih dan semoga tugas akhir ini dapat
bermanfaat bagi para pembaca.
Medan,Oktober 2015 Penulis
v DAFTAR ISI
ABSTRAK ... i
KATA PENGANTAR ...………... ii
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR GAMBAR ... ix
DAFTAR GRAFIK ... xi
DAFTAR NOTASI ... xii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Perumusan Masalah ... 6
1.3 Tujuan Penelitian ... 7
1.4 Batasan Masalah ... 7
1.5 Sistematika Penulisan... 8
1.6 Metode Penelitian ... 9
1.7 Pelaksanaan Penelitian ... 10
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 12
2.1. Umum ... 12
2.2. Bahan Yang Digunakan ... 12
2.2.1Semen Portland ... 12
2.2.2 Agregat...13
2.2.3 Air ... 14
vi
2.3. Sifat Beton………...………..………...16
2.3.1 Kuat Tekan ………..……….……… 16
2.3.2 Kuat Tarik ………..……..……….17
2.3.3 Kuat Geser ………..……..………18
2.3.4 Rangkak ………..……..………19
2.3.5 Susut ………..……..………...19
2.4. Perilaku Tegangan-Regangan Beton …..………..……….20
2.5. Balok Beton Bertulang ………...……….………..22
2.5.1 Baja Tulangan ………....…………...23
2.5.2 Analisa Balok Beton Bertulang ……..…………..………24
2.5.2.1 Analisa Balok Terlentur Tulangan (Tunggal)………... 26
2.5.2.2 Analisis Balok Terlentur Tulangan(Rangkap)……….. 28
2.5.2.3 Tulangan Geser………..…..…...………... 30
2.6. Retak………..………..……….. 31
2.7. Lendutan ……….………...33
2.7.1 Perhitungan Lendutan ………..…... 34
2.7.2 Momen Inersia Penampang Retak ……….………...36
2.8. Sejarah Fiber Reinforced Polymer (FRP) ... 37
2.9. Penggunaan FRP pada Struktur Bangunan... 37
2.10.Material FRP (Fiber Reinforced Polymer )...38
2.11.Sika Carbodur Plates Sebagai Bahan CFRP...39
vii
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 42
3.1 Perhitungan Benda Uji Balok Beton Bertulang ...42
3.2 Perencanaan Campuran Beton ………...46
3.2.1 Perencanaan Campuran Benda Uji Silinder………... 46
3.2.2 Perencanaan Campuran Benda Balok Beton Bertulang ..……. 47
3.2.3Persiapan Pembuatan Benda Uji ………..………48
3.2.3.1 Persiapan Pembuatan Benda Uji Silinder.………48
3.2.3.2 Persiapan Pembuatan Benda Uji Balok Beton Bertulang………...………….……….49
3.2.4 Pengecoran Benda Uji ...……….…………...………... 50
3.2.5 Perawatan Benda Uji Pasca Pengecoran ……….……. 53
3.3 Pengujian Kuat Tekan Beton ………...………….. 54
3.4 Pengujian Kuat Tarik Beton ………..………….………...…56
3.5 Pengujian Kuat Lentur ………...57
3.6 Perbaikan Balok Pasca Keruntuhan ... 59
3.7 Bagan Alir Percobaan...61
BAB IV ANALISA DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN .………...63
4.1. Hasil Pengujian Kuat Tekan dan Kuat Tarik ……….63
4.1.1 Kuat Tekan Silinder Beton …..………..………...63
4.1.2 Kuat Tarik Belah Silinder Beton ………..……… 65
4.2. Pengujian Lendutan Balok Beton Bertulang ……..….………..66
4.3. Lendutan Balok Secara Teori..…….……….………...69
4.4. Pengujian Regangan Balok Beton Bertulang ……..……….. 92
viii
4.5.1 Hubungan Tegangan-Regangan Beton Balok
Beton Bertulang………...104
4.5.2 Hubungan Tegangan-Regangan Tulangan Tarik Balok Beton Bertulang………..……...110
4.6. Kapasitas Lentur Balok Beton Bertulang Normal...…..……107
4.7. Kapasitas Lentur Balok Beton Bertulang Setelah Diperbaiki Dengan Carbodur...114
4.8. Retak Balok Beton Bertulang BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ………..……...131
5.1 Kesimpulan………..………..………...……….. 131
5.2 Saran ………...………...……..………..….. 131
ix DAFTAR GAMBAR
No Judul Hal
1.1 Momen dan Lintang dalam Kondisi Lentur Murni 3
1.2 Diagram Tegangan Tekan Penampang Balok 4
1.3 Potongan Memanjang Benda Uji Balok Beton Bertulang 11
1.4 Potongan Memanjang Benda Uji Balok Beton Bertulang 8
1.5 Pembebanan dan perletakan dial indikator pada balok beton bertulang normal
9
2.1 HubunganTegangan dan Regangan Benda Uji Beton 17
2.2 Hubungan Tegangan-Regangan Linear 21
2.3 Perilaku Lentur Balok Beban Kecil 22
2.4 Perilaku Lentur Balok Beban Ultimat 25
2.5 Diagram Tegangan Regangan Seimbang 25
2.6 Balok Tegangan Ekivalen Whitney 26
2.7 Analisa Balok Bertulangan Rangkap 29
2.8 Retak pada Balok 32
3.1 Sketsa Perencanaan Balok Beton Bertulang 43
3.2 Sketsa Pembebanan Balok Beton Bertulang 47
3.3 Sketsa Perencanaan Balok Beton Bertulang Normal 48
3.5 Cetakan Benda Uji Silinder 48
3.6 Bahan Adukan Benda Uji 49
3.7 Dimensi Balok Beton Bertulang Normal 49
3.9 Proses Pengadukan Campuran Beton 51
3.10 Pengujian Slump 51
3.11 Proses Pengecoran 52
3.12 Beton setelah diratakan dengan sendok semen 52
x
3.16 Benda Uji Silinder 54
3.17 Penimbangn Benda Uji 55
3.18 Pengujian Kuat Tekan Silinder Beton 55
3.19 Pengujian Kuat Tarik Silinder Beton 56
3.20 Benda Uji Silinder yang Telah Terbelah 57
3.21 Dial Indicator 58
3.22 Alat Pompa dan hydraulic Jack 58
3.23 Selang Hydraulic dan Manometer 59
4.1 Positioning Dial Indicator Lendutan 67
xi DAFTAR GRAFIK
No Judul Hal
4.1 Hubungan Beban-Lendutan Balok Beton Bertulang Normal 68
4.2 Hubungan Beban-Lendutan Balok Beton Bertulang setelah di perbaiki 69
4.3 Hubungan Beban-Lendutan Berdasarkan Hasil Pengujian dan Teori pada Balok Beton Bertulang Normal
78
4.4 Hubungan Beban-Lendutan Berdasarkan Hasil Pengujian dan Teori pada Balok Beton Bertulang setelah di perbaiki
88
4.5 Hubungan Beban-Lendutan Berdasarkan Hasil Pengujian pada Balok Beton Bertulang Normal dan setelah di perbaiki
89
4.6 Hubungan Beban-Lendutan Berdasarkan Hasil Perhitungan Teori pada Balok Beton Bertulang Normal dan setelah di perbaiki
90
4.7 Hubungan Beban-Regangan Beton (εc) pada Balok Beton Bertulang Normal dan setelah di perbaiki
91
4.8 Hubungan Beban-Regangan Tulangan Tarik (εs) pada Balok Beton Normal dan setelah di perbaiki
101
4.9 Hubungan Tegangan-Regangan Beton (��) pada Balok Beton Bertulang Normal
102
4.10 Hubungan Tegangan-Regangan Beton(��)pada Balok Beton Bertulang setelah di perbaiki
103
4.11 Hubungan Tegangan-Regangan Tulangan Tarik (��) pada Balok Beton Bertulang Normal dan setelah di perbaiki
104
4.12 Hubungan Tegangan-Regangan Tulangan Tarik (��) pada Balok Beton Bertulang Normal
106
4.13 Hubungan Tegangan-Regangan Tulangan Tarik (��) pada Balok Beton Bertulang setelah di perbaiki
106
4.14 Hubungan Tegangan-Regangan Tulangan Tarik (��) pada Balok Beton BertulangNormal dan setelah di perbaiki
107
4.15 Hubungan Beban-Tegangan Lentur pada Balok Beton Bertulang Normal dan setelah di perbaiki
xii DAFTAR NOTASI
f’c : Kekuatan tekan (N/mm²)
P : Beban tekan (kg)
A : Luas permukaan benda uji (cm²)
SD : Deviasi standar (kg/cm²)
n : Jumlah total benda uji hasil pemeriksaan / jumlah data
ft : Kuat tarik belah (N/mm²)
� : Tegangan Beton (MPa)
Ec : Modulus elastis beton (MPa)
Es : Modulus elastis baja tulangan (MPa)
Nd : Resultan seluruh gaya tekan pada daerah di atas garis netral (N)
Nt : Resultan seluruh gaya tarik pada daerah di bawah garis netral (N)
Mr : Momen tahanan (Nmm)
z : Jarak antara resutante tekan dan tarik (mm)
c : Jarak serat tekan terluar ke garis netral (mm)
fy : Tegangan luluh tulangan (MPa)
Asb : Luas tulangan balok seimbang (mm²)
ρ : Ratio penulangan
d : Tinggi efektif balok (mm)
b : Lebar balok (mm)
β1 : Konstanta yang merupakan fungsi dari kelas kuat beton
�� : Momen inersia efektif (mm⁴)
�� : Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan
xiii
��r : Momen inersia transformasi pada penampang retak (mm⁴)
��r : Momen retak (Nmm)
fr : Modulus retak beton (MPa) = 0,7√�′�
yt : Jarak dari garis netral penampang utuh ke serat tepi tertarik (mengabaikan tulangan
baja) = 1/2ℎ
q : Berat sendiri balok (N/mm)
��′ : Regangan tulangan tekan
�s : Regangan tulangan tarik
�� : Regangan beton
Mn : Momen nominal (Nmm)
Δ� : Lendutan (mm)
fc : Tegangan beton (N/mm²)
fs : Tegangan tulangan tarik (N/mm²)
i ABSTRAK
Penelitian yang ada pada saat ini berpengaruh kepada bagaimana cara menciptakan suatu konstruksi yang kuat, aman dan murah dengan memanfaatkan teori-teori yang ada. Berdasarkan diagram tegangan tekan disebutkan bahwa balok beton bertulang mengalami lentur murni pada saat diberikan beban hingga mencapai batas runtuhnya, dimana tegangan tekan ditahan oleh balok sepanjang dari garis netral ke serat atas balok dan tegangan tarik ditahan oleh baja. Ditinjau dari fungsi beton pada balok beton bertulang, dikatakan bahwa pada daerah tarik ditahan oleh tulangan baja dan daerah tekan ditahan oleh beton,pada balok yang sudah runtuh akan di perbaiki lagi dengan menggunakan sika carbodur
Hasil pengujian menunjukkan bahwa balok beton bertulang yang diperbaiki mengalami penurunan lendutan dan regangan sebesar 10.97 % dan 7,82 % serta peningkatan kapasitas lentur balok beton bertulang sebesar 8,01 %. Dari hasil pengujian dapat diambil kesimpulan bahwa balok beton bertulang normal yang telah di perbaiki dapatlebih kuat.
Kata kunci: Balok Beton Bertulang, Normal, Carbodur, Lendutan, Regangan,
1 BAB I
PEBDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Beton Merupakan campuran dari beberapa bahan batu-batuan yang direkatkan oleh bahan
ikatan. Beton dibentuk dari agregat kasar san halus, semen, air dengan perbandingan tertentu.
Bahan air dan semen disatukan akan membentuk pasta semen yang berfungsi sebagai bahan
pengikat, sedangkan agregat halus dan agregat kasar sebagai bahan pengisi. (Pedoman
Pengerjaan Beton, 1993 ). Beton Dapat pula ditambah dengan campuran tertentu apabila
dianggap perlu, biasanya berupa zat kimia, yang digunakan untuk kecocokan beton pada saat
pengerjaan konstruksi tertentu untuk meningkatkan workability, durability dan waktu
pengerasan.
Secara sederhana,beton dibentuk oleh pengerasan campuran antara semen, air, agregat
halus (pasir), dan agregat kasar (batu pecah atau kerikil). Kadang-kadang ditambahkan pula
campuran bahan lain (admixture) untuk memperbaiki kualitas beton. Campuran dari bahan susun
(semen, pasir, kerikil, dan air) yang masih plastis ini dicor ke dalam acuan dan dirawat untuk
mempercepat reaksi hidrasi campuran semen air, yang menyebabkan pengerasan beton. Bahan
yang terbentuk ini mempunyai kekuatan tekan yang tinggi, tetapi ketahanan terhadap tarik
rendah.
Beton yang sangat diminati karena bahan ini merupakan bahan konstruksi yang
mempunyai banyak kelebihan, antara lain:
1. Harga yang relatif murah karena dapat menggunakan bahan-bahan dasar dari bahan lokal.
2. Beton termasuk bahan yang memiliki kekuatan tekan tinggi, selain itu mempunyai sifat
2
3. Beton yang segar dapat dengan mudah diangkut ataupun dicetak dalam bentuk apa pun
dan ukuran seberapapun tergantung keinginan.
4. kuat tekannya yang tinggi mengakibatkan jika dikombinasikan dengan baja tulangan
(yang kuat tariknya tinggi) dapat dikatakan mampu dibuat untuk struktur berat.
5. Beton termasuk tahan aus dan tahan kebakaran, sehingga biaya perawatan termasuk
rendah.
Selain itu beton juga memiliki kekurangan, kekurangan beton antara lain:
1. Beton mempunyai kuat tarik yang rendah sehingga mudah retak.
2. Beton segar mengerut saat pengeringan dan beton keras mengembang jika basah,
sehingga dilatasi (contraction joint) untuk mencegah terjadinya retak-retak akibat
perubahan suhu.
3. Beton keras mengembang dan menyusut bila terjadi perubahan suhu, sehingga perlu
dibuat dilatasi (expansion joint) untuk mencegah terjadinya retak-retak akibat perubahan
suhu.
4. Beton sulit untuk kedap air secara sempurna, sehingga selalu dapat dimasuki air, dan air
yang membawa kandungan garam dapat merusakkan beton.
5. Beton bersifat getas (mudah pecah).
Beton mempunyai kekuatan tarik yang lemah sehingga dapat mengakibatkan keretakan
pada balok beton apabila diberikan beban, maka digunakanlah tulangan baja pada bagian yang
memerlukan kekuatan tarik pada balok beton, sehingga dapat dikatakan "beton bertulang". Sifat
beton yang dapat memikul kuat tekan dapat berfungsi menahan tekan, sedangkan tulangan baja
3
Kuat tekan beton merupakan sifat yang paling penting dalam beton keras. Kekuatan tekan
adalah kemampuan beton untuk menerima gaya tekan persatuan luas. Kuat tekan beton
mengidentifikasi mutu dari sebuah struktur. Semakin tinggi kekuatan struktur yang dikehendaki,
semakin tinggi pula mutu beton yang dihasilkan. (Paul Nugraha dan Antoni 2007)
Kuat tekan beton diawali oleh tegangan tekan maksimum f'c dengan satuan N/m atau
MPa. Nilai kuat beton beragam sesuai dengan umurnya, dan biasanya nilai kuat tekan ditentukan
pada waktu umur beton mencapai 28 hari setelah pengecoran. Nilai kuat tekan beton diperoleh
dari tata cara pengujian standar dengan menggunakan mesin dengan cara memberikan beban
tekan bertingkat dengan peningkatan beban tertentu atas benda uji silinder beton sampai hancur.
Tata cara pengujian umunya dipakai adalah ASTM (American Society for Testing Materials)
C39-86.
Lentur murni adalah kondisi dimana balok beton bertulang memiliki gaya lintang nol(0)
dan momen konstan apabila diberi beban sebesar P/2 (lihat pada gambar dibawah ini)
4 Gambar 1.2Diagram Tegangan Tekan Penampang Balok
Penampang S, yang berada tepat ditengah bentang, mengalami gaya lentur murni. Ketika
diberikan beban hingga mencapai batas runtuhnya, maka secara aktual tegangan tekan yang
terjadi bervariasi sepanjang c dari garis netral hingga ke serat atas balok, akan tetapi tegangan
tarik akan ditahan oleh tulangan baja. Namun, secara teoritis, untuk mempermudah perhitungan
tegangan tekan dianggap berbentuk persegi, dimana tegangan tekan yang terjadi sebesar 0,85 f'c
sepanjang a yang terjadi tepat diatas garis netral hingga serat atas balok, sedangkan tegangan
tarik juga akan ditahan oleh tulangan baja.
Beton bertulang merupakan gabungan dua jenis bahan, yaitu beton yang mempunyai kuat
tekan yang tinggi tetapi kuat tarik yang rendah dan baja tulangan yang mempunyai kuat tarik
yang tinggi. Kedua jenis bahan ini dapat bekerja sama dengan baik sebagai bahan komposit,
yang banyak dipakai dalam berbagaikonstruksi
Struktur beton bertulang yang mengalami kerusakan, dapat diperbaiki dengan berbagai
cara, diantaranya mengelupas selimut betonnya kemudian dilakukan pengecoran kembali,
memperluas penampang balok beton bertulang, atau melapisi bagian luarnya dengan baja
5
Perbaikan struktur pada umumnya bertujuan untuk mengembalikan atau meningkatkan
kekuatan elemen struktur agar mampu menahan beban sesuai dengan rencana. Umumnya,
struktur perlu perkuatan bilamana terjadi perubahan fungsi bangunan atau bilamana
elemen-elemen strukturnya dirancang sesuai tata cara yang lama dimana beban gempa nominalnya lebih
rendah dari yang ditetapkan oleh tata cara saat ini (Purwono, Tavio, Imran, dan Raka, 2002 dan
Badan Standarisasi Nasional, 2002). Kemungkinan lainnya, struktur tersebut sebelumnya hanya
didesain terhadap beban gravitasi saja. Padahal, struktur tersebut harus menerima beban yang
lebih besar akibat beban gempa sehingga struktur tersebut bisa tidak kuat. Hal ini akan
mengakibatkan kerusakan atau bahkan kegagalan/keruntuhan.
Dengan adanya perkembagan teknologi,di temukanlah material jenis baru yang dapat
memperkuat struktur beton tanpa harus mengganti beton lama yang telah mengalami kerusakan
yaitu dengan carbon fiber reinforced polymer ( CFRP). Sika CarboDur Plates termasuk pada
jenis Carbon Fiber Reinforced Polymer(CFRP), digunakan sebagai bahan untuk memperkuat
struktur beton, kayu dan batubata. Jenis ini ditempelkan di bagian permukaan luar dari struktur
yang berfungsi sebagai tulangan.
Di lain pihak ada Carbon Fiber Reinforced Plate (CFRP) yang menawarkan beberapakeunggulan yang tidak dimiliki oleh baja tulanganyaitu : mempunyai kuat tarik yang jauh lebih tinggidari kuat tarik baja tulangan, yaitu sebesar 2800MPa, mempunyai kekakuan yang cukup tinggidimana modulus elastisitasnya (E) 165.000 MPa,tidak mengalami korosi karena terbuat dari bahannon logam, mempunyai penampang yang kecil danringan dengan berat 1,5 g/cm3, serta mudahpemasangannya.
CFRP merupakan bahan perkuatan lentur dan dipasang pada permukaan bawah balok.
Bahan yang dipakai adalah type Sika Carbodur S512 dengan data teknis diambil dari brosur dan
merupakan data sekunder dari PT. Sika Nusa Pratama selaku produsen. Penggunaan CFRP
6
komposit antara beton dan CFRP.Data teknis tentang epoxy adhesives merupakan data sekunder
dari PT. Sika Nusa Pratama selaku produsen, Perekat yang dipakai adalah epoxy adhesives jenis
Sikadur 30.
1.2. Perumusan Masalah
Dari latar belakang yang telah diuraikan diatas maka dapat dirumuskan suatu permasalahan,
yaitu:
a. Berapa besar kapasitas lentur balok bertulang normal, dengan perkuatan balok beton
bertulang yang ditambahkan Sika CarboDur pada bagian tarik pasca keruntuhan balok
beton bertulang normal?
b.Bagaimana lendutan yang terjadi antara perhitungan teoritis dibandingkan dengan
lendutanbalok beton bertulang normal, dengan perkuatan balok beton bertulang yang
ditambahkan Sika CarboDur pada bagian tarik pasca keruntuhan balok beton bertulang
normal?
c. Bagaimana regangan yang terjadi antara perhitungan teoritis dibandingkan dengan
lendutanbalok beton bertulang normal, , dengan perkuatan balok beton bertulang yang
ditambahkan Sika CarboDur pada bagian tarik pasca keruntuhan balok beton bertulang
normal?
d. Bagaimana Tegangan tarik terjadi antara perhitungan teoritis dibandingkan dengan
lendutan balok beton bertulang normal, dengan perkuatan balok beton bertulang yang
ditambahkan Sika CarboDur pada bagian tarik pasca keruntuhan balok beton bertulang
7 1.3. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui perbandingan besar kapasitas balok beton bertulang normal
denganpenambahan Sika CarboDur pada bagian tarik pasca keruntuhan.
2. Untuk mengetahui dan membandingkan lendutan yang terjadi pada balok beton bertulang
normal dengan penambahan Sika CarboDur pada bagian tarik pasca keruntuhan.
3. Untuk mengetahui dan membandingkan regangan yang terjadi pada balok beton bertulang
normal dengan penambahan mutu Sika CarboDur pada bagian tarik pasca keruntuhan.
4. Untuk mengetahui tegangan tarik pada balok beton bertulang normal dengan penambahan
Sika CarboDur pada bagian tarik pasca keruntuhan
1.4. Batasan Masalah
Dalam penelitian yang akan dilakukan, ada terdapat beberapa lingkup masalah yang
dibatasi, yaitu karakteristik bahan yang akan digunakan sebagai benda uji adalah sebagai berikut:
a. Benda uji yang akan dipakai berupa beton yang berbentuk balok dengan dimensi
penampang 15 cm x 25 cm dan panjang 320 cm.
b. Beton yang akan dipakai pada balok normal ialah K-175.
c. Beton yang akan digunakan pada balok dengan penambahan Sika Carbodur S1012
ialah K-175 (pada bagian tarik setelah pengetesan balok normal).
8
e. Tulangan yang dipakai:
* Tulangan pada daerah tumpuan : 4D12
* Tulangan pada daerah lapangan : 4D12
* Tulangan sengkang : D6-100
f. Perletakan balok ialah perletakan sederhana (sendi dan rol)
g. Dimensi cetakan silinder yang digunakan dengan diamter 15 cm dan tinggi 30 cm.
1.5. Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan laporan penelitian ini terdiri dari lima bab. Masing-masing bab
dibagi dalam sub bab mengenai pokok pembahasan, kemudian diuraikan dengan tujuan dapat
diketahui yang dipermasalahan yang dibicarakan. Adapun sistematika penulisan penelitian ini
ialah sebagai berikut:
BAB I. PENDAHULUAN
Bab ini terdiri dari latar belakang, perumusan masalah, tujuan penelitian, batasan
masalah, dan sistematika penulisan dari tugas akhir ini.
BAB II. TINJAUAN PUSTAKA
Bab ini terdiri dari uraian tentang balok beton bertulang normal dan balok beton
9
BAB III. METODOLOGI PENELITIAN
Bab ini terdiri dari uraian tentang persiapan penelitan mencakup perancangan alat test
tekut (buckling test) mulai dari perhitungan dimensi alat dan bahan uji, pemasangan alat.
Pembuatan benda uji mulai dari persiapan penyediaan bahan, sampai pembuatan benda uji
hingga pelaksanaan pengujian.
BAB IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN PENELITIAN
Bab ini terdiri dari analisa dan hasil pengujian benda uji dalam peneitian, meliputi: hasil
pengujian kuat tekan dan tarik balok beton normal dan balok beton bertulang dengan
penambahan fiber wrap pada bagian tarik pasca keruntuhan..
BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini terdiri dari kesimpulan hasil dan saran yang diperlukan atas pembahasan dan
penyelesaian masalah yang telah dilakukan serta untuk penelitan lanjut.
1.6. Metode Penelitian
Adapun metodologi penelitian adalah eksperimental di laboratorium. Pembuatan benda
uji dilakukan di laboraturium Bahan Rekayasa Program S1 Departemen Teknik sipil, Fakultas
Teknik Universitas Sumatera Utara. Benda uji dibuat sebanyak 1 buah balok beton bertulang ( 1
balok beton bertulang normaldan 4 buah Beton silinder). Pengujian kuat tekan dan kuat tarik
belah beton dengan benda uji 4 buah Beton silinder dilakukan di Laboratorium Bahan Rekayasa
Program S-1 Departemen Teknik sipik Universitas Sumatera Utara. Pengujian kuat lentur balok
beton bertulang normal dilakukan di Laboratorium Struktur Program Magister (S-2) Departemen
10
perletekan sederhana (sendi dan rol), kemudian diberi beban statis dengan menggunakan
Hydraulic Jack dengan kondisi dimana beton sudah mencapai umur 28 hari.setelah balok normal
runtuh kemudian di beri perkuatan pada bagian tarik.kemudian di lakukan pengujian lagi seperti
pada balok normal.
1.7. Pelaksanaan Penelitian
Pelaksanaan penelitian dan pengujian dilakukan berdasarkan SNI-03-6827-2002.
1. Uji material beton yang akan digunakan sebagai berikut:
* Analisa ayakan pasir dan kerikil
* Berat jenis ayakan pasir dan kerikil
* Berat isi pasir dan kerikil
* Kadar lumpur pasir dan kerikil
2. Perencanaan ( Mix Design ) benda uji sebanyak 1 (satu) buah balok beton bertulang (1
buah balok beton bertulang normal) dan 1 buah beton silinder yang dikerjakan di
Laboratorium Bahan Rekayasa Teknik Spil Program Strata (S-1), Universitas Sumatera
Utara.
3. Pengujian Kuat Tekan dan Kuat Tarik Belah Beton dengan benda uji 4 buah beton
silinder yang dilakukan di Laboratorium Bahan Rekayasa Program Strata 1 (S-1)
Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
4. Pengujian Kuat Lentur dilakukan di Laboratorium Struktur Program Magister (S-2)
11
K- 200
4Ø12
K-175
K- 200
4Ø12
K-175
sebanyak 1 buah balok beton bertulang yang diletakkan pada perletakan sederhana (sendi
dan rol), kemudian diberi beban statis dengan menggunakan Hydraulick Jack dengan
kondisi dimana balok beton bertulang sudah mencapai umur 28 hari. Pemberian Beban
statis sampai balok beton bertulang mengalami belah.
5.setelah balok normal runtuh kemudian di beri perkuatan pada bagian tarik.kemudian di
lakukan pengujian lagi seperti pada balok normal.Berikut ini adalah gambar benda uji
yang akan dibuat dan di uji:
Kode Benda Uji Mutu Benda Uji Diameter (cm) Tinggi (cm) Jumlah
Silinder 1 K-175 15 30 4
Gambar 1.3Potongan Memanjang Benda Uji Balok Beton normal
Gambar 1.4Potongan Memanjang Benda Uji Balok Beton normal setelah
pemberian Sika CarboDur pasca keruntuhan
12 BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Umum
Beton sebagai bahan konstruksi yang umum digunakan, memiliki kuat tekan yang tinggi
namun kuat tariknya rendah, untuk mengatasi hal ini dipasanglah tulangan untuk menahan
kelemahan beton terhadap tarik, inilah yang disebut beton bertulang. Sehingga ketika material
beton tidak mampu lagi menahan gaya tarik yang terjadi, maka tulangan yang sepenuhnya
bertugas untuk menahan gaya tarik, sedangkan gaya tekan tetap ditahan oleh beton.
2.2 Bahan yang digunakan
Beton tersusun atas tiga bahan penyusun utama, yaitu semen, agregat, dan air. Terkadang
juga diberi bahan tambahan (additive) ke dalam campuran beton untuk tujuan tertentu. Dalam
penelitian ini digunakan juga pipa pvc untuk membuat lubang di daerah tarik.
2.2.1 Semen Portland
Semen Portland adalah semen hidrolis yang berfungsi sebagai bahan perekat yang
dihasilkan dengan cara menggiling terak portland terutama yang terdiri dari kalsium silikat yang
bersifat hidrolis dan digiling bersama-sama dengan bahan tambahan berupa satu atau lebih
bentuk kristal senyawa kalsium sulfat yang boleh ditambah dengan bahan tambahan lain.
Berdasarkan American Society for Testing Materials (ASTM) ada lima jenis semen
portland, yaitu:
1. Tipe I : Semen serbaguna yang digunakan pada pekerjaan konstruksi biasa.
2. Tipe II : Semen modifikasi yang mempunyai panas hidrasi yang lebih rendah daripada
13
3. Tipe III : Semen dengan kekuatan awal yang tinggi yang akan menghasilkan, dalam waktu
24 jam, beton dengan kekuatan sekitar dua kali semen Tipe I. Semen ini memiliki
panas hidrasi yang jauh lebih tinggi.
4. Tipe IV : Semen dengan panas hidrasi rendah yang menghasilkan beton yang melepaskan
panas dengan sangat lambat. Semen jenis ini digunakan untuk struktur-struktur
beton yang sangat besar.
5. Tipe V : Semen untuk beton-beton yang akan ditempatkan di lingkungan dengan konsentrasi
sulfat yang tinggi.
2.2.2 Agregat
Agregat merupakan material granular seperti kerikil, batu pecah, dan kerak tungku pijar
yang dipakai bersama-sama dengan suatu media pengikat untuk membentuk beton atau adukan
semen hidrolik. Agregat yang digunakan sebagai campuran beton harus memenuhi syarat-syarat
yaitu: bersih, kuat, tahan lama, tidak bercampur dengan lumpur, dan distribusi ukuran agregat
memenuhi ketentuan-ketentuan yang berlaku.
Agregat berdasarkan besar butiran dapat digolongkan menjadi dua,yaitu:
a. Agregat Halus
Agregat halus (pasir) merupakan hasil disintegrasi alami batuan atau pasir yang
dihasilkan oleh industri pemecah batu yang memiliki ukuran butir terbesar 5 mm. Pasir yang
digunakan sebagai bahan campuran beton harus memenuhi syarat berikut:
1. Berbutir tajam dan keras.
2. Bersifat kekal, yaitu tidak mudah lapuk atau hancur oleh perubahan cuaca, seperti terik
14
3. Tidak boleh mengandung lumpur lebih dari 5% dari berat keringnya. Jika kandungan lumpur
lebih dari 5% maka pasir tersebut harus dicuci.
4. Tidak boleh digunakan pasir laut (kecuali dengan petunjuk staf ahli), karena pasir laut ini
banyak mengandung garam yang dapat merusak beton/baja tulangan.
b. Agregat Kasar
Agregat kasar (kerikil) merupakan agregat yang mempunyai ukuran diameter 5 mm
sampai 40 mm. Sebagai pengganti kerikil dapat pula digunakan batu pecah (split). Kerikil atau
batu pecah yang digunakan sebagai bahan beton harus memenuhi syarat berikut:
1. Bersifat padat dan keras, tidak berpori.
2. Harus bersih, tidak boleh mengandung lumpur lebih dari 1%. Jika kandungan lumpur lebih
dari 1% maka kerikil/batu pecah tersebut harus dicuci.
3. Pada keadaan terpaksa, dapat dipakai kerikil bulat.
2.2.3 Air
Air dalam campuran beton berfungsi sebagai pemicu reaksi kimia dengan semen,
membasahi agregat, dan mempermudah pengerjaan beton karena air akan membuat beton
menjadi lecak. Air yang digunakan dalam campuran beton harus memenuhi syarat-syarat berikut:
1. Tidak mengandung lumpur atau benda melayang lainnya lebih dari 2 gram/liter.
2. Tidak mengandung garam yang dapat merusak beton ( asam, zat organic, dan lainnya).
3. Tidak mengandung klorida (Cl) lebih dari 0,5 gram/liter.
15 2.2.4 Bahan Tambah (Additive)
Bahan tambah, aditif adalah bahan selain semen, agregat, dan air yang ditambahkan pada
adukan beton, selama pengadukan dalam jumlah tertentu untuk merubah beberapa sifatnya. Ada
beberapa jenis aditif yang sering digunakan,yaitu:
1. Air entertaining admixture
Sesuai dengan ASTM C260 dan C618, digunakan untuk meningkatkan ketahanan beton
terhadap efek beku dan cair dan memperbaiki ketahanan terhadap kerusakan yang disebabkan
oleh garam yang mencair. Sehingga ketika beton mencair, air dapat mengalir keluar dari
gelembung sehingga retak pada beton yang diberi tambahan zat ini akan lebih sedikit
dibandingkan tidak menggunakan tidak menggunakan air entertaining admixture
2. Accelerating admixture
Zat aditif ini seperti kalsium klorida yang bersifat mempercepat kekuatan beton. Hasil
dari penggunaan zat aditif ini ke dalam adukan beton adalah dapat mengurangi waktu untuk
perawatan dan perlindungan beton dan mempercepat waktu untuk pelepasan cetakan.
3. Retarding admixture
Zat ini digunakan untuk memperlambat pengerasan beton dan menghambat kenaikan
temperature. Zat ini sangat berguna untuk penuangan beton dalam jumlah besar dimana kenaikan
temperature yang signifikan mungkin terjadi.
4. Superplasticizer
Penggunaan zat aditif ini ke dalam campuran beton dapat mengurangi kandungan air di
dalam beton secara signifikan dan dalam waktu yang bersamaan meningkatkan nilai slump
16 5. Waterproofing material
Bahan aditif ini berguna untuk membantu memperlambat penetrasi air ke dalam beton
yang berpori, namun mungkin tidak akan membantu pada beton yang sudah padat dan terawatt
dengan baik.
2.3. Sifat Beton
2.3.1. Kuat tekan
Kuat tekan beton diwakili oleh tegangan maksimum fc’ dengan satuan N/mm atau Mpa.
Kuat tekan beton umur 28 hari berkisar antara nilai 10-65 Mpa. Untuk struktur beton bertulang
umumnya menggunakan beton dengan kuat tekan berkisar 17-30 Mpa, sedangkan untuk beton
prategang digunakan beton dengan kuat tekan lebih tinggi, berkisar antara 30-45 Mpa.
Mutu beton dibedakan atas 3 macam menurut kuat tekannya, yaitu:
1. Mutu beton dengan fc’ kurang dari 10 Mpa, digunakan untuk beton non struktur (misalnya
kolom praktis, balok praktis).
2. Mutu beton dengan fc’ antara 10 Mpa sampai 20 Mpa, digunakan untuk beton struktur
(misalnya balok, kolom, pelat, maupun pondasi).
3. Mutu beton dengan fc’ sebesar 20 Mpa ke atas, digunakan untuk struktur beton yang
direncanakan tahan gempa.
Nilai kuat tekan beton diperoleh melalui tata cara pengujian standar, menggunakan mesin
uji dengan cara memberikan beban tekan bertingkat dengan kecepatan peningkatan beban
tertentu dengan benda uji silinder (diameter 150 mm, tinggi 300 mm) sampai hancur. Kuat tekan
masing-masing benda uji ditentukan oleh tegangan tekan tertinggi fc’ yang dicapai benda uji
umur 28 hari akibat beban tekan selama percobaan. Dengan demikian dicatat bahwa tegangan fc’
17
bukanlah tegangan yang timbul saat benda uji hancur, melainkan tegangan maksimum saat
regangan beton εc mencapai nilai ± 0,002.
Gambar 2.1Hubungan Tegangan dan Regangan Benda Uji Beton 2.3.2. Kuat Tarik Beton
Kuat tarik beton dilakukan dengan pengujian split cylinder yang hasilnya mendekati kuat
tarik yang sebenarnya, dimana diperoleh nilai kulat tarik dari beberapa kali pengujian adalah
0,50-0,60 kali √f’c, sehingga untuk beton normal digunakan 0,57√f’c. Pengujian kuat tarik beton
ini juga menggunakan benda uji yang sama dengan uji kuat tekan, yaitu silinder beton
berdiameter 150 mm dan panjang 300 mm, yang diletakkan pada arah memanjang di atas alat
penguji. Kemudian silinder akan diberikan beban merata searah tegak dari atas pada seluruh
panjang silinder. Ketika kuat tariknya terlampaui, maka benda uji akan terbelah menjadi dua
bagian, dimana tegangan tarik yang timbul pada saat benda uji tersebut terbelah disebut split
cylinder strength, diperhitungkan sebagai berikut:
�� = 2
� � ��
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005
T
e
g
a
n
g
a
n
(
M
p
a
)
Regangan (mm/mm)
18
Dimana:
Ft = Kuat tarik belah��
�2�
P = Beban pada waktu belah (N)
L = Panjang benda uji silinder(m)
D = Diameter benda uji silnder (m)
2.3.3. Kuat geser
Untuk komponen struktur beton bertulang, apabila gaya geser yang bekerja cukup besar
sehingga diluar kemampuan beton untuk menahannya, maka perlu memasang baja tulangan
tambahan untuk menahan geser tersebut. Persamaan yang digunakan untuk menunjukkan
tegangan lentur dan tegangan geser adalah:
� =�.�
� ���� = �.�
��
Dimana:
�= tegangan lentur
� = momen yang bekerja pada balok
� = jarak serat terluat terhadap garis netral
�= momen inersia penampang balok terhadap garis netral
�= tegangan geser
� = gaya geser akibat beban luar
�= Momen statis terhadap garis netral penampang
19 2.3.4. Rangkak
Ketika beton menerima beban secara terus menerus, maka beton akan mengalami
deformasi, dimana setelah deformasi awal terjadi, selanjutnya akan terjadi deformasi yang
disebut rangkak (creep). Hal-hal yang mempengaruhi rangkak adalah:
1. Tegangan sangat mempengaruhi rangkak, karena rangkak berbanding lurus dengan tegangan
selama tegangan yang terjadi tidak lebih dari 0,50 fc’, lebih dari tingkat ini maka rangkak
akan bertambah sangat cepat.
2. Lama waktu perawatan beton,semakin lama waktu perawatan maka rangkak yang terjadi
semakin kecil.
3. Beton mutu tinggi akan mengalami rangkak lebih sedikit daripada beton mutu rendah pada
tingkat tegangan yang sama.
4. Temperatur, semakin tinggi temperature maka rangkak akan semakin bertambah.
5. Kelembapan, semakin tinggi kelembapan maka rangkak akan semakin berkurang.
6. Beton dengan persentase pasta yang paling tinggi memiliki rangkak yang paling besar.
2.3.5. Susut
Susut adalah berkurangnya volume beton akibat kehilangan uap air karena penguapan.
Susut berlangsung selama bertahun-tahun, namun umumnya sekitar 90% susut terjadi pada tahun
pertama. Hal-hal yang mempengaruhi susut adalah:
1. Semakin besar luas permukaan dari salah satu elemen beton bila dibandingkan dengan
volumenya, semakin besar tingkat susutnya.
2. Lingkungan juga sangat mempengaruhi besarnya susut, jika beton terkena angin yang cukup
20
3. Penggunaan agregat yang tidak terlalu absorptive seperti granit dan batu kapur juga dapat
mengurangi susut.
4. Meminimalisasi jumlah air dalam campuran beton juga dapat mengurangi susut yang terjadi.
2.4. Perilaku Tegangan-Regangan Beton
Tegangan merupakan perbandingan antara gaya yang bekerja pada beton dengan luas
penampang beton. Keadaan ini dapat dinyatakan sebagai berikut :
σ = P / A
Dimana :
σ = tegangan beton (Mpa)
P = beban (N)
A = luas penampang beton (mm²)
Regangan adalah perbandingan antara pertambahan panjang (ΔL) terhadap panjang
mula-mula (L). regangan dinotasikan dengan ε dan tidak mempunyai satuan. Regangan yang
terjadi pada beton dinyatakan dalam rumus berikut :
ε = ΔL / L
Dimana :
ΔL = perubahan panjang
L = panjang awal
Jika hubungan tegangan dan regangan dibuat dalam bentuk grafik dimana setiap nilai tegangan
dan regangan yang terjadi dipetakan kedalamnya dalam bentuk titik-titik, maka titik-titik tersebut
terletak dalam suatu garis lurus sehingga terdapat kesebandingan antara hubungan tegangan dan
21 Gambar 2.2 Hubungan Tegangan- Regangan Linear
Hubungan tegangan – regangan seperti yang ditunjukkan gambar di atas adalah
hubungan yang linear, dimana regangan berbanding lurus dengan tegangannya. Hukum hooke
berlaku dalam keadaan ini. Akan tetapi dalam kondisi yang sebenarnya, tegangan tidak selalu
berbanding lurus dengan regangan, hubungan tersebut apabila dipetakan dalam bentuk
22 Gambar 2.3 Hubungan Tegangan Regangan Non Linear
2.5. Balok Beton Bertulang
Beton bertulang adalah beton yang ditulangi dengan luas dan jumlah tulangan yang tidak
kurang dari nilai minimum yang di syaratkan dengan atau tanpa prategang, dan direncanakan
berdasarkan asumsi bahwa kedua bahan tersebut bekerja sama dalam memikul gaya-gaya. (SNI
03- 2847 – 2002, Pasal 3.13 )
Baja tulangan memiliki sifat kuat terhadap gaya tarik, sedangkan beton memiliki sifat
kuat terhadap tekan, namun lemah terhadap tarik. Berdasarkan kelebihan dan kekurangan kedua
material tersebut, maka lahirlah beton bertulang menjadi satu kesatuan yang komposit.
Beton bertulang mempunyai sifat sesuai dengan sifat bahan penyusunnya, yaitu sangat
kuat terhadap beban tarik maupun beban tekan. Beban tarik pada beton bertulang ditahan oleh
baja tulangan, sedangkan beban tekan cukup ditahan oleh beton. Beton juga dapat melindungi
23
Ketika beban yang diterima kecil, maka beton dan tulangan akan bekerja sama dalam
menahan gaya-gaya yang terjadi, namun ketika beban yang diterima semakin besar maka
struktur akan mengalami retak, dimana gaya tarik yang terjadi sepenuhnya akan ditahan oleh
baja tulangan, sedangkan gaya tekan akan ditahan oleh beton.
Ada dua kondisi yang mungkin terjadi pada beton bertulang, yaitu ketika beton yang
tertekan hancur terlebih dahulu (beton mencapai kekuatan batasnya terlebih dahulu) sebelum
baja tulangan mencapai batas luluhnya. Keruntuhan ini terjadi secara tiba-tiba (brittle failure).
Kondisi kedua, tulangan mencapai tegangan lelehnya (fy) terlebih dahulu, setelah itu beton
mencapai regangan batasnya (c), dan selanjutnya struktur runtuh. Pada kasus ini terlihat ada
tanda-tanda berupa defleksi yang besar sebelum terjadi keruntuhan. Keruntuhan ini di sebut
keruntuhan yang daktail.
2.5.1 Baja Tulangan
Baja tulangan yang digunakan dalam struktur beton bertulang dapat berupa batang baja
lonjoran ataupun kawat rangkai las (welded wire fabric) yang berupa kawat baja yang dirangkai
dengan teknik pengelasan. Batang tulangan mengacu pada tulangan polos dan tulangan ulir.
Tulangan ulir yang diberi ulir guna mendapatkan ikatan yang lebih baik antara beton dan baja,
digunakan untuk hamper semua aplikasi. Sedangkan tulangan polos jarang digunakan kecuali
untuk membungkus tulangan longitudinal, terutama pada kolom.
Sifat fisik baja tulangan yang paling penting dalam perhitungan perencanaan beton
bertulang adalah tegangan luluh (fy) dan modulus elastisitas (Es). Tegangan luluh baja
ditentukan melalui prosedur pengujian standar dengan ketentuan bahwa tegangan luluhadalah
24
regangannya. Modulus elastisitas baja ditetapkan dalam SK SNI 03-2847-2002 adalah sebesar
200000 Mpa.
Tabel 2.2 Tegangan Leleh dan Kuat Tarik Minimum Baja Tulangan
Jenis Simbol Tegangan Leleh Minimum (MPa)
Kuat Tarik Minimum (MPa)
Tulangan Polos
Bj TP 24 235 382
Bj TP 30 294 480
Tulangan Ulir/Deform
Bj TD 24 235 382
Bj TD 30 294 480
Bj TD 35 343 490
Bj TD 40 392 559
Bj TD 50 490 618
2.5.2 Analisa Balok Beton Bertulang
Ketika suatu gelagar balok diberi beban sehingga menimbulkan momen lentur, maka
akan terjadi deformasi (regangan) lentur dalam balok tersebut. Pada kejadian momen lentur
positif, maka bagian atas akan mengalami regangan tekan dan bagian bawah mengalami
regangan tarik. Regangan-regangan tersebut akan menimbulkan tegangan-tegangan yang harus
dipikul oleh balok, dimana tegangan tekan akan terjadi di bagian atas dan tegangan tarik di
bagian bawah.
Pada saat beban kecil, belum terjadi retak pada beton, dalam kondisi ini beton dan baja
tulangan bersama-sama akan menahan tegangan yang terjadi. Distribusi tegangan akan tampak
25 Gambar 2.4 Perilaku Lentur pada Beban Kecil
Ketika beban diperbesar lagi, nilai regangan dan tegangan tekan akan semakin
meningkat, dan cenderung untuk tidak sebanding lagi, dimana tegangan beton akan membentuk
kurva non linear. Bentuk tegangan beton tekan pada penampangnya akan beerupa garis lengkung
[image:40.612.81.489.77.282.2]dimulai dari garis netral sampai ke serat atas balok, seperti yang terlihat pada gambar berikut ini:
26
Nd adalah resultan gaya tekan dalam sedangkan Nt adalah resultan gaya tarik dalam.
Kedua gaya ini memiliki garis kerja sejajar, sama besar, tetapi berlawanan arah dan dipisahkan
dengan jarak z sehingga membentuk kopel momen tahanan dalam, dimana nilai maksimumnya
disebut kuat lentur atau momen tahanan penampang komponen struktur terlentur.
2.5.2.1 Analisa Balok Terlentur Tulangan Tarik (Tunggal)
Untuk merencanakan balok pada kondisi pembebanan tertentu maka harus diketahui
komposisi dimensi balok beton seperti lebar balok (b), tinggi balok (h), dan jumlah serta luas
tulangan baja (As), fc’ dan fy sehingga dapat menimbulkan momen tahanan dalam sama dengan
momen lentur maksimum yang ditimbulkan oleh beban.
Namun menentukan momen tahanan dalam bukanlah hal yang mudah karena hubungan
dengan bentuk diagram tegangan tekan diatas garis netral berbentuk garis lengkung. Untuk
mempermudah perhitungan, maka Whitney telah mengusulkan bentuk persegi panjang sebagai
distribusi tegangan beton tekan ekivalen. Standar SK SNI 03-2847-2002 juga pasal 12.2.7.1 juga
menetapkan bentuk tersebut sebagai ketentuan. Usulan ini juga sudah digunakan secara luas
karena bentuknya berupa empat persegi panjang yang cukup mudah dalam penggunaanya, baik
[image:41.612.82.483.487.689.2]untuk perencanaan maupun analisis.
27
��= 0,85 ��′�.�
�� =��.��
�= �₁�
��= 0,85 �� ′.�₁
�� .
600 600 +��
��= ��=��
0,85 fc’ a.b = As.fy
Keterangan:
Nd = Resultan seluruh gaya tekan di atas garis netral
Nt = Resultan seluruh gaya tarik di bawah garis netral
Mr = Momen tahanan
Z = Jarak antara resultan gaya tekan dan tarik
C = Jarak serat tekan terluar ke garis netral
Fy = Tegangan luluh tulangan baja
F’c = Kuat tekan beton
Asb = Luas tulangan balok
ρ = Rasio penulangan
d = Tinggi efektif balok
b = Lebar balok
β₁ = Konstanta yang merupakan fungsi dari kelas kuat beton
SK SNI 03-2847-2002 pasal S12.2.7 menetapkan nilai β₁ sebesar 0,85 untuk beton
dengan fc’≤ 30 MPa, berkurang 0,05 untuk setiap kenaikan 7 MPa bagi fc’ yang lebih dari 30
��� = �.�.�
��max = 0,75 ���
�max = 0,75 ��
28
MPa. Syarat dasar untuk desain kekuatan menurut SNI 03-2847-2002 dapat diungkapkan sebagai
berikut:
Kuat rencana (Mr) ≥ Kuat perlu (Mu)
Mr = ØMn
Kuat perlu dapat diungkapkan sebagai bentuk beban-beban terfaktor ataupun momen, dan
gaya-gaya lain yang terkait yang kemudian dikalikan dengan faktor-faktor beban yang sesuai.
Penggunaan faktor reduksi kekuatan Ø untuk tarik aksial tanpa dan dengan lentur sebesar 0,8.
2.5.2.2 Analisa Balok Terlentur Tulangan Tekan-Tarik (Rangkap)
Anggapan- anggapan dasar yang digunakan dalam analisis balok terlentur tulangan
rangkap pada dasarnya sama dengan balok bertulangan tarik saja, namun ada satu anggapan
penting yaitu tegangan tulangan baja tekan (fs’) merupakan fungsi dari regangannya tepat pada
titik berat tulangan baja tekan. Tulangan baja berperilaku elastis hanya pada saat regangannya
mencapai luluh (εy), sehingga ketika regangan tekan baja (εs’) sama tau lebih besar dari
regangan luluhnya (εy) maka sebagai batas maksimum tegangan tekan baja (fs’) diambil sama
dengan tegangan luluhnya (fy).
Karena gaya tekan akan ditahan oleh dua bahan yang berbeda, yaitu beton dan baja, maka
gaya tekan total adalah penjumlahan dari gaya tekan yang ditahan oleh beton (Nd1) dan yang
ditahan oleh baja tulangan (Nd2). Di dalam analisis momen tahanan dalam siperhitungkan atas
dua bagian yaitu, kopel pasangan beton tekan dengan tulangan baja tarik, dan pasangan tulangan
baja tekan dengan tulangan baja tarik. Sehingga kuat momen total balok bertulangan rangkap
29 Gambar 2.7 Analisis Balok Bertulangan Rangkap
��′ = ��2 = ������
∅�′�(� − �′)
�′�
0,003=
� − �′ �
��1 = ∅��2�
��2 =�� − ��1
��= ��=��
�� =��1 +��2
��.��= 0,85 �′��.�+ ��′�′�
Keterangan:
Nd1 = Resultan seluruh gaya tekan di atas garis netral yang ditahan beton
Nd2 = Resultan seluruh gaya tekan di atas garis netral yang ditahan baja tekan
Nt1 = Resultan seluruh gaya tarik pada tulangan tarik akibat beton
Nt1 = Resultan seluruh gaya tarik pada tulangan tarik
Nd1 = 0,85 fc’ a.b a = β1.c
Nd2 = As’ f’s As = As1+As2
Nt1 = As1 fy As1 = ρmaks.b.d
30
Mr = Momen tahanan
Z = Jarak antara resultan gaya tekan dan tarik
C = Jarak serat tekan terluar ke garis netral
Fy = Tegangan luluh tulangan baja
F’c = Kuat tekan beton
As1 = Luas tulangan baja tekan (As’)
As2 = Luas tulangan baja tarik
ρ = Rasio penulangan
d = Tinggi efektif balok
b = Lebar balok
β₁ = Konstanta yang merupakan fungsi dari kelas kuat beton
Berdasarkan SK SNI 03-2847-2002 nilai β₁= 0,85 untuk beton dengan kuat tekan (f’c) ≤
30 Mpa dan akan berkurang 0,005 setiap kenaikan 7 Mpa untuk fc’ lebih dari 30 MPa.
2.5.2.3.Tulangan Geser
Perencanaan penulangan geser didasarkan pada anggapan bahwa beton akan menahan
sebagian dari gaya geser yang terjadi, namun kekuatan geser yang melebihi kemampuan beton
untuk menahannya akan ditahan oleh tulangan baja geser. Umumnya untuk menahan gaya geser
yang terjadi digunakan penulangan dengan sengkang karena selain lebih mudah dan sederhana
juga lebih tepat pemasangannya. Berdasarkan SK SNI 03-2847-2002 kapasitas kemampuan
beton untuk menahan geser adalah:
��=1
6��′���.�
�� ≤1
31
Jika Vu ≥1
2∅��maka diperlukan tulangan geser
Luas penampang tulangan geser yang diperlukan berdasarkan SK SNI 03-2847-2002 disebutkan
dalam persamaan berikut:
��= 1 3
��� ��
Keterangan:
Vc = Gaya geser yang bekerja pada beton (N)
Vu = Gaya geser dalam yang bekerja(N)
Av = Luas tulangan geser (mm²)
Bw = Lebar balok(mm)
S = jarak pusat ke pusat batang tulangan geser ke arah sejajar tulangan pokok memanjang (mm)
Fy = Kuat luluh tulangan geser (Mpa)
2.6 Retak
Ada 3 jenis retak yang terjadi pada balok beton bertulang, yaitu:
a. Retak lentur
Retak lentur adalah retak vertikal yang memanjang dari sisi tarik balok dan mengarah ke
atas sampai daerah sumbu netralnya serta terjadi pada daerah momen lentur yang besar. Jika
balok memiliki web yang sangat tinggi, jarak retak akan sangat dekat, dengan sebagian retak
terjadi bersamaan sampai di atas tulangan, dan sebagian lagi tidak sampai ke tulangan. Retak ini
akan lebih lebar di pertengahan balok daripada di bagian dasarnya. Pada penelitian ini, jenis
retak inilah yang akan diidentifikasi.
b. Retak miring
Retak miring karena geser dapat terjadi pada bagian web balok beton bertulang baik
32
web-web penampang prategang, terutama penampang dengan flens yang besar dan web yang
tipis. Jenis retak geser miring yang paling umum ditemukan adalah retak geser lentur yang
terjadi pada balok prategang dan non prategang.
c. Retak puntir
Retak puntir cukup mirip dengan retak geser, namun retak ini melingkar di sekeliling
balok. Jika sebuah batang beton tanpa tulangan menerima torsi murni, batang tersebut akan retak
dan runtuh di sepanjang garis spiral 45º karena tarik diagonal yang disebabkan tegangan puntir.
Gambar 2.8 Retak pada Balok
Beton bertulang akan menaglami retak karena kekuatan tarik beton yang rendah. Retak
tidak dapat dicegah namun dapat dibatasi ukurannya dengan menyebar atau mendistribusikan
tulangan. Lebar retak masksimum yang dapat diterima bervariasi dari sekitar 0,004 sampai 0,016
in, tergantung lokasi, jenis struktur, tekstur permukaan beton, iluminasi, dan factor-faktor lain.
Komite ACI 224, dalam laporannya tentang retak memperlihatkan sejumlah perkiraan
lebar retak maksimum yang diizinkan untuk batang beton bertulang dalam berbagai situasi.
33 Tabel 2.3 Lebar Retak Maksimum yang Diizinkan
Batang yang bersentuhan dengan Lebar retak yang diizinkan (inch)
Udara kering 0,016
Udara lembab, tanah 0,012 Larutan bahan kimia 0,007 Air laut dan percikan air laut 0,006 Digunakan pada struktur penahan air 0,004
2.7 Lendutan
Lendutan memiliki arti yang penting dalam suatu struktur, karena lendutan yang
berlebihan pada balok dapat mengakibatkan penurunan lantai, cekungan pada atap datar, getaran
yang berlebihan, merusak tampilan dari suatu struktur, dan bahkan dapat menimbulkan rasa takut
bagi penghuni bangunan tersebut. Cara terbaik untuk meminimalisasi terjadinya lendutan adalah
dengan meningkatkan ketebalan batang. Berikut adalah tabel pada SK SNI 03-2847-2002 yang
memuat tentang lendutan izin maksimum yang dapat digunakan:
Tabel 2.4 Perhitungan Lendutan Maksimum yang Diizinkan
Jenis batang struktur Lendutan yang harus diperhitungkan
Batas lendutan
Atap datar yang tidak menahan atau tidak disatukan dengan komponen nonstruktural yang mungkin rusak oleh lendutan yang besar
Lendutan seketika akibat beban hidup ( L )
�
180
Lantai yang tidak menahan atau tidak disatukan dengan
komponen nonstruktural yang mungkin rusak oleh lendutan yang besar
Lendutan seketika akibat beban hidup ( L )
�
360
Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau disatukan dengan komponen
nonstruktural yang mungkin rusak oleh lendutan yang besar
Bagian dari lendutan total yang terjadi setelah penempelan batang nonstructural (jumlah lendutan jangka panjang
�
34
Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau disatukan dengan komponen
nonstruktural yang mungkin tidak akan rusak oleh lendutan yang besar
yang disebabkan oleh seluruh beban tetap dan lendutan yang segera terjadi karena penambahan beban hidup )
�
240
(Keterangan: � adalah panjang bentang)
2.7.1. Perhitungan Lendutan
Lendutan yang terjadi pada balok beton bertulang dapat dihitung dengan menggunakan
persamaan-persamaan lendutan biasa, seperti yang ditunjukkan pada Tabel 2.5 dibawah (Jack C.
[image:49.612.71.481.319.618.2]Mccormac,2004).
Tabel 2.5 Perhitungan Lendutan pada Beberapa Tumpuan
Kondisi tumpuan Lendutan
� = 5��⁴ 384��
35
� = ��⁴ 8��
� = ��³ 48��
� = ��³ 192��
� = ��³ 3��
36
�= �.�(3�
2−4�2) 24 ��
2.7.2. Momen Inersia Penampang Retak
Momen inersia terhadap garis netral penampang retak disebut sebagai Icr dengan
anggapan bahwa beton di daerah tarik telah retak. Sedangkan saat penampang masih mampu
untuk menahan lendutan, momen inersia keadaan penampang utuh tanpa retak dinotasikan
sebagai Ig.
SK SNI 03-2847-2002 memberikan persamaan momen inersia yang digunakan dalam
perhitungan lendutan. Momen inersia ini disebut Ie (momen inersia efektif) yang didasarkan
pada perkiraan jumlah retak yang mungkin terjadi oleh momen yang bervariasi di sepanjang
bentang:
��=����
�� �
3
(��) +�1− ����
�� �
3
� ���
���= ����
��
Mcr = Momen retak
Ma = Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan
Ie = Momen inersia efektif
37
Icr = Momen inersia transformasi pada penampang retak
Fr = modulus retak beton (0,7��′�)
Yt = jarak garis netral penampang utuh ke serat tepi tertarik (0,5 h)
2.8 Sejarah Fiber Reinforced polymer (FRP)
Bakelite adalah jenis FRP yang pertama kali diciptakan oleh peneliti bernama Dr. Baekelite,
seiring berkembangnya penggunaan bahan-bahan kimia dalam dunia teknologi maka dalam
pertemuan para peneliti di American ChemicalSociety diumumkanlah bahwa penemuan FRP itu
disahkan pada 5 Pebruari 1909.
Penelitian tentang FRP terus berkembang sampai pada era tahun 1930-an di Inggris, para
peneliti di bidang industri penerbangan yaitu Norman de Bruyne dan Owens-Illinois menemukan
bahwa FRP sangat dibutuhkan di industri penerbangan dan merupakan material ringan dan
mempunyai kemampuan yang sangat dibutuhkan pada industri penerbangan, sehingga penemuan
terbaru ini dipatenkan oleh perusahaan Corning.
Perkembangan yang cukup signifikan pada tahun-tahun berikutnya yaitu dengan
ditemukannya variasi dari FRP. Variasi FRP seperti untuk Glass, Carbon, Aramid ditemukan.
Salah satu jenis varian FRP yaitu jenis Carbon pertama kali ditemukan pada tahun 1950, dan
terus dikembangkan sejak saat itu penggunaan FRP di dunia industri. Perkembangan pesat
seiring dengan kebutuhan penggunaan FRP secara global dan penemuan-penemuan dalam
38 2.9 Penggunaan FRP pada Struktur Bangunan
FRP dapat digunakan untuk memperkuat bagian-bagian struktur seperti balok,kolom dan
lantai pada bangunan dan jembatan. FRP dapat meningkatkan kekuatan bagian struktur pada
pembebanan besar. Kerusakan beton yang akan diperbaiki harusdibersihkan dari kotoran dan
diisi dengan mortar atau epoxy resin.
Penggunaan FRP untuk memperkuat struktur terhadap lentur yaitu denganmelekatkan
pada FRP pada daerah yang mengalami tarik, sedangkan untuk perkuatanterhadap geser, FRP
dilekatkan pada bagian badan struktur. Perkuatan pada lantaidengan melekatkan FRP di bagian
bawah atau pada bagian lantai yang tertarik.
Khusus untuk perkuatan kolom jenis FRP wrap yang digunakan sebagaibahan perkuatan.
Prinsip dari FRP wrap ini serupa dengan penulangan spiral padakolom. FRP yang dipasang,
menutupi semua bagian kolom. Epoxy yang digunakansebagai perekat untuk jenis ini berbeda
dari penggunaan epoxy pada bagian jenisstruktur yang digunakan untuk menambah kekuatan
lentur atau struktur yang yangmemerlukan penambahan kekuatan geser.
2.10 Material FRP (Fiber Reinforced Polymers)
Material FRP (Fiber Reinforced Polymers) adalah kumpulan serat-serat fiber yang
mempunyai kekuatan tarik yang tinggi. Jenis fiber yang digunakan pada FRP terbuat dari glass
(kaca), carbon, dan aramid. Perbedaan dari masing masing bahan terdapat pada kemampuan
elastisitas bahan yang linier terhadap kuat tarik dari masing-masing bahan seperti terdapat pada
39 2.11 Sika CarboDur Plates sebagai Bahan CFRP
Sika CarboDur Plates termasuk pada jenis Carbon Fiber Reinforced Polymer(CFRP),digunakan sebagai bahan untuk memperkuat struktur beton, kayu dan batubata.
Jenis ini ditempelkan di bagian permukaan luar dari struktur yang berfungsisebagai tulangan .
1. Kegunaan dari Sika CarboDur Plates untuk memperkuat struktur :
a. Akibat penambahan beban seperti,
1. Meningkatnya kebutuhan kapasitas dari lantai dan balok.
2. Meningkatnya kebutuhan kapasitas jembatan untuk melayani
penambahan beban lalu lintas.
3. Pemasangan mesin yang lebih besar.
4. Menstabilkan getaran pada struktur.
5. Memperkuat struktur akibat perubahan fungsi.
b. Kerusakan pada elemen struktur akibat,
1. Rendahnya mutu pada material yang digunakan.
2. Terjadinya korosi pada tulangan baja.
3. Benturan kenderaan, kebakaran, Gempa Bumi.
40
1. Mengurangi terjadinya lendutan.
2. Mengurangi tegangan pada tulangan baja.
3. Mengurangi lebar retak.
4. Mengurangi kelelahan pada struktur.
d. Perubahan pada sistem struktur seperti,
1. Perubahan letak dinding atau kolom.
2. Perubahan bukaan lantai.
e. Kesalahan pada perencanaan seperti,
1. Kekurangan pada penulangan.
2. Kekurangan tebal struktur.
2. Karakteristik dan keuntungan dari Sika CarboDur Plates untuk memperkuat
struktur adalah :
a. Tidak korosi dan mempunyai kekuatan yang sangat tinggi, tahan lama
dan ringan.
b. Panjang tidak terbatas, tidak memerlukan sambungan, tipis dan dapat
dilapisi.
c. Mudah dalam pengangkutan karena dapat digulung dan mudah
dipasang pada persilangan.
d. Sangat mudah dipasang terutama yang letaknya di atas.
e. Tahan terhadap kelelahan.
41
g. Tahan terhadap alkali, permukaan yang bersih dan giakui di banyak
Negara di dunia.
3. Tipikal Sika CarboDur Plates
Modulus Elastisitas : 165.000 N/mm2
Tabel 2.2 Tipikal Sika CarboDur Plates
2.12 Sikadur 30 sebagai bahan perekat (Bonding)
Sikadur -30 adalah bahan perekat sika carboDur Plates yang bersifatadhesi. Keuntungan
dari Sikadur -30 sebagai berikut:
1. Mudah dalam pencampuran, tidak diperlukan penambahan lain.
2. Tahan terhadap rangkak dalam pembebanan tetap.
3. Bahan adhesi yang baik untuk beton, bata, pasangan batu, baja, besi,
aluminium, kayu dengan SikaDur plates.
4. Tahan terhadap abrasi dan kejut.
42 BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Perhitungan Benda Uji Balok Beton Bertulang
Sebelum melaksanakan praktikum diperlukan analisa pada benda uji balok beton
bertulang. Analisa yang akan dilakukan berupa analisa perhitungan tinggi garis netral balok
beton bertulangyang telah direncanakan dimensi dan batasan sebagai berikut:
Gambar 3.1 Sketsa Perencanaan Balok Beton Bertulang Normal
Direncanakan:
B = 15 cm
H = 25 cm
Selimut beton = 3,5 cm
Mutu beton K-175 = f’c = 14,5 Mpa
Mutu baja = BJTP-24 (fy = 240 Mpa)
�= 0,25 �� 0,15 �� 24��
�3 = 0,9
43
As = As’ = 226,2 mm²
d’ = selimut +Ø sengkang + ½ Ø tulangan utama
d’ = 35 mm + 6 mm + ½ (12 mm )
d’ = 47 mm
d = h – selimut - Ø sengkang - ½ Ø tulangan utama
d = 250 mm – 35 mm – 6 mm – ½ (12)
d = 203 mm
Menghitung tinggi garis netral balok beton bertulang dengan metode kekuatan batas
(ultimit) dengan asumsi semua tulangan baja, baik tulangan tarik maupun tekan telah mencapai
luluh. Maka berdasarkan gambar perencanaan balok beton bertulang diperoleh persamaan:
Nt1 +Nt2 = Nd1 + Nd2
As’.fy + As.fy = 0,85 f’c.a.b + As’.fs
(226,2mm²+226,2mm²)(240N/mm²)=0,85(14,36N/mm²)(a)(150mm)+(226,2mm²)(240N/mm)
108576 N = 1848 (a) N/mm + 54288 N
1848 (a) N/mm= 54288 N
a =29,38mm
• Menentukan letak garis netral:
c = a/β₁ = 29,38 mm / 0,85 = 34,56 mm
Pemeriksaan regangan tulangan baja dengan berdasarkan segitiga bangun.
• Pada tulangan tekan :
��′ = � − �
� 0,003 =
34,56−47
44
Pada tulangan tarik :
��= � − �
� 0,003 =
203−34,56
34,56 0,003 = 0,014
• Baja mutu 24,εy= fy / 200000 = 240/200000 = 0,002
Karena εs > εy > εs’, maka tulangan baja tarik telah meluluh bersamaan dengan
tercapainya regangan maksimum beton sebesar 0,003, tetapi tulangan baja tekan belum.Dengan
demikian, ternyata asumsi di tahap awal tidak benar.Maka harus dicari besar garis netral dahulu.
Nt1 +Nt2 = Nd1 + Nd2
As’.fy + As.fy = 0,85 f’c.a.b + As’.fs………..…. (1)
Dimana : f’s = εs’ Es = �−�
� 0,003 ��
Astot = As’ + As
a = β₁ (c)
Dengan mensubsitusikan nilai-nilai di atas dalam persamaan (1) maka didapat:
Astot(fy) = 0,85(f’c)β₁.c.b + As’�−�
� 0,003 ��………... dikali c
Astot(fy)c= 0,85(f’c)β₁.c².b + 0,003 ��.As’c – 0,003 Es As’.d’
0,85(f’c)β₁.b.(c²) + (0,003 ��.As’ – Astot fy) (c) - 0,003 Es As’.d’ = 0
Diketahui:
Es = 200000 N/mm² β₁ = 0,85
Astot = 452,4 mm² As’ = 226,2 mm²
Fy = 240 N/mm² f’c = 14,5 N/mm²
45
Dengan memasukkan nilai-nilai diatas diperoleh persamaan berikut:
1571,44 c² + 27144 c – 6378840 = 0
Dengan rumus ABC diperoleh nilai:
C₁ = 55,65 mm (memenuhi)
C2 = - 72,93 mm (tidak memenuhi)
Dengan nilai c = 55,65 mm maka:
F’s = �−�
� 0,003 �� =
55,65�� −47��
55,65�� 0,003(200000) = 93,261 ���……..(OK)
a = β₁.c = 0,85 a(55,65mm) = 47,302 mm
Nd1 = 0,85f’c.a.b = 0,85(14,5 N/mm²)(47,302 mm)(150 mm) = 87449,5725 N
Nd2 = As’.fs = (226,2 mm²).(93,261 N/mm²) = 21126,4275 N
Ndtotal= Nd1 + Nd2 = 87449,57 N + 21177,638 N = 108576 N
Nt = Astot.(fy) = (452,4 mm²).(240) = 108576 N
Nd = Nt ………... (OK)
Mn₁ = Nd₁ Z₁ Mn2 = Nd2 Z2
= Nd₁.(d-1/2a) = Nd₂ (d-d’)
= 87449
