DAFTAR PUSTAKA
Antasari, T. S dan Dodge Yadolah. 1981 . Matematical Programming In Statistics. New
York: wiley.
Hosmer, D.W. dan Lemeshow 1989, Applied Logistic Regression, John Wiley, New York.
Sunaryo, T. 2007. Manajemen Risiko Finansial, Penerbit Salemba Empat, Jakarta.
Supangat, Andi. 2007. Statistika dalam Kajian Deskritptif, Inferensi dan Non Parametric,
Prenada Medai Group. Jakarta.
http://statistik4life.blogspot.com/2009/12/regresi-logistik.html.
http://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_kurtosis
BAB 3
PEMBAHASAN
3.1 Metode Nilai Risiko
Dalam iklim globalisasi yang begitu dinamik, ketidakpastian merupakan hal yang mau tidak
mau perlu diperhatikan. Dengan demikian besarnya ketidakpastian, berimplikasi pada
semakin besar risiko yang dihadapi. Oleh karena itu, pengukuran risiko menjadi kata kunci
dalam berbisnis saat ini. Pengukuran risiko secara formal, sudah lama dilakukan oleh institut
finansial, terutama bank. Akhir-akhir ini, pengukuran secara formal juga mulai dilakukan
pada sektor lainnya seperti pada sektor energi, dan telekomunikasi.
Tingginya kebutuhan untuk mengukur risiko secara lebih tepat, menyebabkan banyak
metode-metode pengukuran yang diusulkan baik dari peneliti maupun praktisi. Dari sekian
banyak metode pengukuran risiko yang ada, hanya nilai risiko yang paling banyak digunakan
dan menjadi faktor standar pengukuran risiko. Nilai risiko menjadi populer karena metode ini
menggabungkan keunggulan dari pengukuran-pengukuran risiko sebelumnya.
Nilai risiko merupakan sebuah konsep yang digunakan dalam pengukuran risiko
dalam manajemen risiko. Dalam analisis risiko keuangan perhitungan nilai risiko, merupakan
pengukuran kemungkinan kerugian terburuk dalam kondisi pasar yang normal pada kurun waktu T dengan tingkat kepercayaan tertentu α.
3.2 Nilai Risiko Pada Data Keuangan
Data keuangan di Indonesia menunjukkan pola skewness sehingga ada keinginan untuk
memperhatikan fakta empiris ini dalam perhitungan nilai risiko dalam berinvestasi di pasar
modal.
Parameter skewness menunjukkan derajat ketaksimetrisan dari distribusi di antara
nilai rata-ratanya. Nilai negatif dari skewness menunjukkan asimetris yang condong ke kiri
sementara sebaliknya condong ke kanan. Nilai skewness ini memberikan gambaran intuitif ke
arah mana kira-kira bentuk asimetri dari ekor gemuk distribusinya. Di sisi lain kurtosis
keuangan yang sering kali menunjukkan pola skewness dan kurtosis (platikurtik dan
leptokurtik) menunjukkan bahwa terdapat banyak kejadian yang ternyata berada jauh dari
nilai rata-rata, kontras dengan apa yang ditunjukkan dengan distribusi normal.
Dalam analisis data keuangan, yang terjadi pusat perhatian adalah fluktuasi harga
yang merupakan variabel yang menunjukkan naik turunnya harga dari mekanisme pasar yang
berimbas terhadap keuntungan. Yang menjadi pertanyaan tentunya adalah bagaimana jika
keuntungan data keuangan yang dianalisis ternyata tidak membentuk distribusi normal. Ini
tentu saja menjadi masalah yang harus di teliti.
3.3 Contoh Data Nilai Harga Saham
Berikut ini adalah data deret waktu keuangan yang dipilih untuk dianalisis menggunakan
saham PT. Astra International Tbk. Data amatan diambil sebanyak 30 hari dari
masing-masing saham terhitung pada tanggal 20 Mei 2016 sampai dengan tanggal 30 Juni 2016.
Tabel 3.1 Data nilai harga saham PT Astra International Tbk di Bursa Efek Jakarta
Tanggal Harga Saham
20 Mei 2016 6.350/Lot
23 Mei 2016 6.375/Lot
24 Mei 2016 6.375/Lot
25 Mei 2016 6.575/Lot
26 Mei 2016 6.550/Lot
27 Mei 2016 6.700/Lot
30 Mei 2016 6.750/Lot
31 Mei 2016 6.600/Lot
01 Juni 2016 6.675/Lot
02 Juni 2016 6.500/Lot
03 Juni 2016 6.600/Lot
06 Juni 2016 6.850/Lot
07 Juni 2016 6.850/Lot
08 Juni 2016 6.900/Lot
09 Juni 2016 6.875/Lot
10 Juni 2016 6.625/Lot
13 Juni 2016 6.575/Lot
14 Juni 2016 6.700/Lot
15 Juni 2016 6.725/Lot
16 Juni 2016 6.575/Lot
17 Juni 2016 6.600/Lot
20 Juni 2016 6.750/Lot
21 Juni 2016 6.750/Lot
22 Juni 2016 6.975/Lot
23 Juni 2016 6.950/Lot
24 Juni 2016 6.700/Lot
27 Juni 2016 6.625/Lot
28 Juni 2016 6.975/Lot
29 Juni 2016 7.200/Lot
3.4. Analisa Perhitungan Pada Instrumen Saham
Banyak pengukuran nilai risiko yang didasari pada asumsi distribusi normal, dan banyak juga
return instrumen saham yang tidak mengikuti pola distribusi normal. Metode nilai risiko
dihitung berdasarkan dua momen distribusi saja yaitu rata-rata dan standar deviasi, sementara
banyak data keuangan memiliki informasi yang penting juga pada momen ketiga dan
keempat yaitu skewness dan kurtosis, yang akan diperkenalkan untuk mengatasi kesulitan
dalam analisis risiko yang bersandar pada normalitas distribusi data.
Untuk itu akan dihitung terlebih dahulu nilai statistik deskriptif yang meliputi nilai
rata-rata, modus, median dan standar deviasi. Sebagai contoh akan dihitung nilai saham PT. Astra
International Tbk dengan menggunakan tabel distribusi frekuensi. Dengan langkah-langkah
sebagai berikut:
1. Urutkan data dari yang terkecil ke data terbesar
6350 6375 6375 6500 6550 6575 6575 6575 6600 6600
6600 6625 6625 6675 6700 6700 6700 6725 6750 6750
6750 6850 6850 6875 6900 6950 6975 6975 7200 7400
2. Hitung rentang yaitu data terbesar – data terkecil
= 7400 – 6350
= 1050
3. Hitung banyak kelas dengan aturan Sturges yaitu:
Banyak kelas = 1 + (3,3) log n
= 1 + (3,3) log 30
= 1 + (3,3) (1,4771)
= 1 + 4,87443
= 5,87443
Banyaknya kelas sebanyak enam kelas.
4. Hitung panjang kelas interval dengan rumus:
=
=1050
= 175
5. Tentukan panjang kelas interval pertama. Biasanya diambil data terkecil
= 6350
Tabel 3.2 Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Interval Frekuensi
( �)
Frekuensi
Kumulatif
( )
Tanda
Kelas ( �)
Produk
( � �)
6350 – 6525 4 4 6437,5 25750
6526 – 6701 13 17 6613,5 85975,5
6702 – 6877 7 24 6789,5 47526,5
6878 – 7053 4 28 6965,5 27862
7054 – 7229 1 29 7141,5 7141,5
7230 – 7405 1 30 7317,5 7317,5
Jumlah 30 201573
Mean :
= � �
�
= 201573 30
= 6719,1
Modus
� = + 1
1+ 2
dengan:
b = batas bawah kelas modus
1= frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi satu kelas sebelumnya
2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi satu kelas berikutnya
Dari kelas modus ini didapat:
b = 6525,5
1= 13 - 4 = 9
2= 13 – 7 = 6
p = 175
Sehingga: � = 6525,5 + 175 13−4
13−4+13−7
= 6525,5 + 175 9
6
= 6525,5 + 175 1,5
= 6525,5 + 262,5
= 6788
Median
� = + 1
2 − �
dengan:
b = tepi batas bawah kelas median
p = panjang interval median
n = jumlah seluruh frekuensi
F = jumlah frekuensi sebelum kelas median
f = frekuensi kelas median
Setengah dari seluruh data adalah 15 buah. Jadi median akan terletak di kelas
Dari kelas median didapat:
b = 6525,5 f = 13
p = 175
n = 30
F = 4
Sehingga:
� = 6525,5 + 175 30
2 − 4 13
= 6525,5 + 175 11
13 = 6525,5 + 148,07
= 6673,57
Standard deviasi
�2 = � �� − � 2 �
dengan: σ = Varian
�= Nilai x ke i
= rata – rata
n = jumlah sampel
Tabel 3.3 Tabel Distribusi Frekuensi Lanjutan
Sehingga:
�= � ��− �
2 �
�= 1276211
30
�= 42540,36
= 206,25
Skewness
=3( − � )
�
=
3(6719,1−6673,57)206,25
= 0,6622
Kurtosis
Kelas Interval f � � � � − − 2 � − 2
6350 – 6525 4 4 6437,5 25750 -281,6 79298,56 317194,2
6526 – 6701 13 17 6613,5 85975,5 -105,6 11151,36 144967,7
6702 – 6877 7 24 6789,5 47526,5 70,4 4956,16 34693,12
6878 – 7053 4 28 6965,5 27862 246,4 60712,96 242851,8
7054 – 7229 1 29 7141,5 7141,5 422,4 178421,76 178421,8
7230 – 7405 1 30 7317,5 7317,5 598,4 358082,56 358082,6
=
��90− 10
=
1
2 �3−�1 90− 10
dimana:
SK = rentang semi antar kuartil
K1 = kuartil kesatu
K3 = kuartil ketiga
P10 = persentil kesepuluh
P90 = persentil ke-90
P90– P10 = rentang 10 – 90 persentil
Untuk data yang sudah dibuat tabel distribusi frekuensinya �1 dan �3 dihitung
dengan rumus:
�� = + �
4 − �
dengan:
b = batas kelas �� ilah interval dimana �� akan terletak
p = panjang kelas ��
F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas ��
f = frekuensi kelas ��
i = 1,2,3
untuk menghitung �1 maka 1
4 x 30 data = 7,5 data. Dengan demikian �1 terletak dalam kelas interval kedua, dan kelas ini merupakan kelas �1. Dari kelas �1 didapatkan:
b = 6525,5
p = 175
F = 4
f = 13
i = 1
n = 30
�1 = 6525,5 + 175
1(30)
4 −4
13
= 6525,5 + 175 (7,192)
= 6525,5 + 1258,6
= 7784,1
Untuk menghitung �3 maka 3
4 x 30 data = 22,5 data. Dengan demikian �3 terletak dikelas ketiga, dan kelas ini merupakan kelas �3. Dari kelas �3 didapatkan:
b = 6701,5
p = 175
F = 17
f = 7
i = 3
n = 30
Sehingga:
�3 = 6701,5 + 175
3(30)
4 −17
7
= 6701,5 + 175 (0,785)
= 6701,5 + 145,225
= 6556,27
Untuk data yang sudah dibuat tabel distribusi frekuensinya 10 dan 90 dihitung dengan
rumus:
� = +
�
100− �
dengan:
p = panjang kelas �
F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas �
f = Frekuensi kelas �
i = 1,2,3,...,99
Untuk menghitung 10 maka 10% x 30 data = 3 data. Dengan demikian 10 terletak dikelas
pertama, dan kelas ini merupakan kelas 10. Dari kelas 10 didapatkan:
b = 6249,5
p = 175
F = 0
f = 4
Sehingga:
10 = 6349,5 + 175
10 30 100 −0
4
= 6349,5 + 175(0,75)
= 6480,75
Untuk menghitung 90 maka 90% x 30 data = 27 data. Dengan demikian 90 terletak dikelas
pertama, dan kelas ini merupakan kelas 90. Dari kelas 90 didapatkan:
b = 6877,5
p = 175
F = 24
f = 4
Sehingga
90 = 6877,5 + 175
90 30 100 −24
4
= 6877,5 + 175(0,75)
= 7008,75
= ��
10− 90
= 1
2(�3− �1) 90− 10
= 1
2(6556,27−7784,1) 7008,75−6480,75
=−613,915 528 = −1,16
Tabel 3.4 Hasil Perhitungan nilai saham
Nama Saham Mean Standard
deviasi
Skewness Kurtosis
PT. Astra
International
6719,1 206,25 0,6622 -1,16
Dengan memperhatikan tabel 3.3, dapat dilihat bahwa nilai skewness menunjukkan data yang
simetris dengan nilai rata-ratanya. Nilai positif dari skewness menunjukkan kurva condong
kanan. Sedangkan nilai negatif pada kurtosis menunjukkan rendahnya sebuah data terhadap
distribusi normal.
Tabel 3.5 Nilai yang didapat dari distribusi Z
Dari tabel 3.3 akan dihitung kesalahan dengan asumsi norma dan kesalahan dengan skewness
dan kurtosis menggunakan tingkat kepercayaan sebesar 95%.
Perhitungan nilai risiko dengan kesalahan normal disimbolkan dengan Ѱnormal dinyatakan
sebagai:
Ѱnormal = mean−aσ
Perhitungan nilai risiko dengan kesalahan skewness dan kurtosis disimbolkan ѰSK
dinyatakan sebagai:
a׳(α) = α +
6 (α) – 1) + 24(α) –3(α) – 2
36 (2(α) –5(α)) dengan:
sk = nilai skewness
k = nilai kurtosis
sehingga rumusnya dapat diperoleh:
ѰSK = mean−a׳σ
Pada saham PT. Astra International Tbk dapat dihitung Ѱnormal dan ѰSK menggunakan
tingkat kepercayaan sebesar 95%.
Ѱnormal = mean−aσ
= 6719,1− 1,645 206,25
= 6719,1−339,28
= 6379,82
a׳(α) = α + SK
6 (α) – 1) + k
24 (α) –3(α) – SK²
36 (2(α) –5(α)
= 0,95 +0,6622
6 0,95−1 +
−1,16
24 0,95−3 0,95 −
0,6622²
36 (2 0,95 −5 0,95 )
= 0,95 + −0,00551 + 0,09177)−(−0,03448)
= 1,0707
Sehingga:
ѰSK = mean−a׳σ
= 6719,1−1,0707 206,25
= 6719,1−220,84
= 6498,26
Tabel 3.6 Hasil perhitungan perbandingan Ѱ � � dan Ѱ�� dengan tingkat kepercayaan 95%
Nama Saham Ѱnormal ѰSK
PT Astra International Tbk 6379,82 6498,26
Dari tabel di atas terlihat bahwa (Ѱ ) sebesar Rp.6.379,82 dan harga saham dalam
keadaan tertinggi (Ѱ��) sebesar Rp.6.498,26 sehingga perhitungan skewness dan kurtosis
pada nilai risiko menghasilkan nilai risiko yang lebih besar daripada perhitungan nilai risiko
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 KESIMPULAN
Dari pembahasan diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
Untuk saham PT Astra International pada tanggal 20 Mei s/d 30 Juni 2016 cenderung
mengalami kenaikan. Setelah dihitung Value at Risk dengan α = 95% dapat diketahui bahwa
harga saham dalam keadaan normal (Ѱ ) sebesar Rp.6.379,82 dan harga saham dalam
keadaan tertinggi (Ѱ��) sebesar Rp.6.498,26. Sehingga pada bulan berikutnya harga saham
tersebut mengalami kenaikan, jadi disarankan untuk membeli saham PT Astra International
Tbk.
4.2 SARAN
1. Kepada pihak perusahaan, Bank, dan manajemen perbankan lainnya yang ingin
menggunakan pendekatan nilai risiko untuk mengukur risiko instrumen financial,
sebaiknya menghitung nilai risiko dengan memperhatikan tidak hanya momen pertama
dan kedua, tetapi juga momen ketiga dan keempat, yaitu skewness dan kurtosis dari
distribusi data sehingga diperoleh nilai keuntungan yang tertinggi.
2. Pengukuran risiko financial dengan menggunakan model nilai risiko melalui sifat
disribusi, diharapkan dapat menjadi nilai tambah dan bermanfat bagi manajemen
perusahaan untuk memberikan gambaran seberapa besar tingkat risiko dalam keadaan
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Risiko, Manajemen Risiko, dan Manajemen Risiko Finansial
Risiko adalah bagian tak terpisahkan dari kehidupan manusia. Risiko tidak dapat dan tidak
perlu dihindari, tetapi dapat dikelola sehingga bisa menjadi suatu peluang untuk mendapatkan
hasil yang diinginkan.
Risiko dalam konteks bisnis merupakan suatu kejadian potensial, baik yang dapat
diperkirakan (anticipated) maupun yang tidak dapat diperkirakan (unanticipated) yang
berdampak negatif terhadap pendapatan dan permodalan perusahaan. Kerugian yang dapat
diperkirakan adalah kerugian yang timbul karena dilaksanakannya kegiatan usaha perbankan
secara normal. Secara sederhana kerugian yang diperkirakan juga dapat didefenisikan sebagai
biaya pelaksanaan kegiatan usaha. Selama pelaksanaan kegiatan sehari-hari, dapat
diasumsikan bahwa kerugian yang diperkirakan kemungkinan besar akan terjadi. Kerugian
yang tidak diperkirakan adalah kerugian yang besarnya secara signifikan jauh berada di atas
batas yang dapat dikategorikan sebagai kerugian yang diperkirakan. Kerugian tersebut
berasal dari kejadian yang tidak diperkirakan sebelumnya atau kejadian luar biasa yang
menurut perusahaan perbankan kecil kemungkinannya akan terjadi dan bukan merupakan
kerugian yang dialami sebagai bagian kegiatan usaha sehari-hari.
Risiko diidentifikasikan berdasarkan faktor penyebabnya, yaitu risiko karena
pergerakan harga saham, nilai tukar atau suku bunga yang dikategorikan sebagai risiko pasar.
Seperti diketahui bahwa risiko yang selalu ada dalam perusahaan menyangkut dua hal, yaitu
masalah yang diharapkan dan ketidakpastian. Kalau hasil yang dicapai itu pasti, maka jelas
tidak ada risiko dalam arti hasil yang diperoleh sesuai dengan harapan. Biasanya, orang
mengatakan bahwa krisis moneter datang seperti pencuri, tidak terantisipasi. Sebagian kecil
lainnya mengatakan bahwa indikasi krisis moneter sudah muncul sejak lama. Kondisi harga
selalu bergerak. Potensi pergerakan harga ini memunculkan risiko potensial. Kebanyakan
posisi finansial yang awalnya tidak berisiko, pada periode berikutnya posisi tersebut dapat
Sektor finansial mempunyai potensi untuk menghasilkan imbal hasil yang tinggi.
Salah satu prinsip yang abadi dalam ilmu ekonomi keuangan adalah imbal hasil tinggi yang
berdampingan dengan risiko. Di mana terdapat imbal hasil tinggi, maka risiko menemani.
Kejadian yang mengakibatkan kerugian besar membuat orang cenderung untuk bertindak
hati-hati. Manajemen risiko bukan berarti menekan risiko seminimum mungkin. Aktivitas
bisnis pada dasarnya adalah pilihan yang melibatkan return (keuntungan) dan risiko.
Perusahaan dapat meningkatkan return dengan menerima risiko yang lebih tinggi. Tentu saja,
perusahaan tersebut tidak akan menambah return apabila harus menerima tambahan risiko
besar. Toleransi seseorang atau perusahaan terhadap risiko tentu saja terbatas. Oleh karena
itu, pelaku ekonomi perlu memanajemeni risikonya. Manajemen risiko menempatkan pelaku
ekonomi untuk menanggung risiko yang sesuai dengan toleransi risiko mereka.
Dengan manajemen risiko yang baik diharapkan dapat memproyeksikan seberapa
jauh risiko yang akan dihadapi oleh perusahaan serta pengendalian yang diperlukan.
Manajemen risiko adalah serangkaian prosedur dan metodologi yang digunakan untuk
mengidentifikasi, mengukur, memantau, dan mengendalikan risiko yang timbul dari kegiatan
usaha. Sebagai sebuah proses menyeluruh manajemen menyentuh hampir setiap aspek
aktifitas sebuah entitas bisnis, mulai dari proses pengambilan keputusan untuk
menginvestasikan sejumlah uang, sampai pada keputusan untuk menerima seorang karyawan
baru.
Hal yang perlu ditekankan dalam manajemen risiko adalah bahwa manajemen risiko
bukan sekedar mengidentifkasi, mengukur dan menyediakan cadangan, namun aktivitas
keseharian harus mencerminkan semangat manajemen risiko tersebut. Pola hidup sehat
adalah salah satu implementasi manajemen risiko. Manfaat penerapan manajemen risiko
adalah:
1. Meningkatkan pelaksanaan GCG (Good Coorporate Governance) 2. Meningkatkan Shareholders value.
3. Memberikan gambaran potential loss pada masa yang akan datang.
4. Meningkatkan kualitas metode dan proses pengambilan bisnis.
5. Meningkatkan sistem deteksi dini terhadap high risk bussiness area, product, dan service.
Risiko keuangan dapat didefenisikan sebagai estimasi perubahan faktor-faktor risiko
yang dapat mengakibatkan hasil yang tidak diinginkan. Untuk melakukan estimasi
kemungkinan terjadinya peristiwa (event) di waktu mendatang diperlukan metode statistik.
Tidak terdapat kepastian yang diperoleh dari hasil estimasi secara statistik karena kejadian di
waktu mendatang tidak dapat diketahui (unknown) dan tidak dapat diramalkan. Namun
demikian metode statistik dapat memberikan estimasi mengenai probabilitas terjadinya
sebuah peristiwa di waktu yang akan datang. Metode tersebut merupakan alat yang sangat
bermanfaat untuk mengestimasi perubahan faktor-faktor risiko yang dapat menimbulkan
risiko kerugian finansial. Biasanya institut finansial mempublikasikan kinerjanya dengan
menampilkan risikonya (volatilitasnya). Hal yang perlu diingat adalah prinsip bahwa tidak
ada sesuatu yang gratis. Sangat tidak mungkin jika instrumen investasi memberikan return
tinggi tanpa disertai peningkatan risiko. Apabila sebuah instrumen menawarkan keuntungan
besar, instrumen ini juga menawarkan kerugian yang besar. Harga pasar digunakan untuk
menggambarkan perubahan faktor-faktor risiko. Untuk melakukan pengukuran risiko yang
timbul atas perubahan harga pasar di waktu mendatang, maka perlu dibuat skenario untuk
seluruh perubahan yang mungkin terjadi dalam kurun waktu (time hirizon) tertentu.
2.2. Risiko Pasar
Risiko pasar adalah risiko kerugian yang timbul akibat pergerakan harga pasar yaitu timbul
dari perubahan tingkat bunga, timbul sebagai akibat dari traded market risk yaitu risiko
kerugian nilai investasi yang terkait dengan kegiatan pembelian dan penjualan (trading)
instrumen keuangan di pasar secara berkesinambungan untuk mendapatkan keuntungan dari
risiko yang diambil. Risiko pasar terdiri atas :
1. Risiko khusus (specific risk) adalah risiko yang timbul dari pergerakan harga suatu
surat berharga karena faktor keamanan atau faktor penerbitnya. Sebagai contoh adalah
harga obligasi akibat memburuknya peringkat kredit penerbitnya. Informasi ini akan
secara khusus berpengaruh terhadap penerbit obligasi dan bukan mempengaruhi harga
obligasi secara umum.
2. Risiko pasar umum (general market risk) adalah risiko yang timbul dari pergerakan
harga-harga instrumen keuangan secara umum di pasar. Sebagai contoh, kebijakan
penurunan suku bunga oleh pemerintah menyebabkan penurunan suku bunga di pasar
sehingga mempengaruhi harga dari seluruh instrumen keuangan yang terkait dengan
Risiko pasar umum di bagi menjadi 4 jenis sebagai berikut :
1. Risiko suku bunga
2. Risiko posisi ekuitas
3. Risiko nilai tukar
4. Risiko posisi komoditi
Harga pasar dipengaruhi oleh berbagai faktor diantaranya :
1. Penawaran dan permintaan produk akan berpengaruh terhadap tingkat harga jangka pendek ketika market makers melakukan penyesuaian harga dalam aktivitas pasar. Waktu
yang diperlukan untuk berubahnya harga bervariasi antar pasar dan tergantung dari volume
usaha market makers.
2. Likuiditas dapat mempengaruhi secara substansial terhadap harga pasar. Pasar yang likuid memiliki jumlah market makers yang besar serta volume usaha yang besar. Spread transaksi
kecil sehingga cost transaksi juga rendah. Pasar yang tidak likuid memiliki spread yang besar
dan transaksi tidak terjadi secara aktif. Pasar yang likuid dapat menjadi tidak likuid sebelum
libur nasional maupun pengumuman kebijakan ekonomi oleh pemerintah.
3. Intervensi oleh otoritas keuangan memberikan efek jangka pendek terhadap tingkat harga pasar. Jangka waktu dapat berubah menjadi panjang jika, misalnya intervensi memberikan
sinyal perubahan kebijakan ekonomi.
4. Arbitrase, di mana tingkat harga pasar lainnya, akan mempengaruhi pergerakan harga harian. Sebagai contoh, jika sebuah saham diperdagangkan di pasar london dan New York
dan harga di London lebih tinggi dibandingkan harga di New York, maka trader akan
menjual saham di pasar London dan membeli di pasar New York untuk memperoleh
keuntungan dengan cepat. Faktor ini memastikan bahwa harga konsisten antar pasar sehingga
tidak memungkinkan bagi trader untuk memperoleh keuntungan dengan melakukan trading
sebagaimana contoh di atas. Namun demikian, kemungkinan untuk melakukan arbitrase dapat
saja muncul untuk periode-periode jangka pendek.
5. Kondisi ekonomi, politik dan bencana alam dapat mengakibatkan perubahan harga jangka pendek. Hal ini dapat terjadi dalam skala pasar lokal namun jika kejadian cukup besar
6. Faktor-faktor fundamental ekonomi merupakan pembentuk utama tingkat harga jangka panjang. Sebagai contoh, dalam jangka panjang nilai tukar antar dua negara secara relatif
dapat menggambarkan tingkat inflasi dan kinerja perekonomian masing-masing negara
tersebut. Namun demikian banyak hal-hal lain yang bersifat jangka pendek yang
mengakibatkan sulitnya melihat hubungan semacam itu dalam satu periode waktu tertentu.
2.3. Pasar Modal dan Manfaat Pasar Modal
Pada dasarnya, pasar modal (capital market) merupakan pasar untuk berbagai instrumen
keuangan jangka panjang yang bisa diperjualbelikan, baik dalam bentuk utang ataupun modal
sendiri. Ada banyak instrumen-instrumen keuangan yang diperjualbelikan di pasar modal
salah satunya adalah saham.
Pasar modal memberikan peran besar bagi perekonomian suatu negara karena pasar
modal memberikan dua fungsi sekaligus, fungsi ekonomi dan fungsi keuangan. Pasar modal
dikatakan memiliki fungsi ekonomi karena pasar modal menyediakan fasilitas atau wahana
yang mempertemukan dua kepentingan yaitu pihak yang memiliki kelebihan dana (investor)
dan pihak yang memerlukan dana (issuer). Pasar modal dikatakan memiliki fungsi keuangan,
karena pasar modal memberikan kemungkinan dan kesempatan memperoleh imbalan (return)
bagi pemilik dana, sesuai dengan karakteristik investasi yang dipilih. Jadi diharapkan dengan
adanya pasar modal aktivitas perekonomian menjadi meningkat karena pasar modal
merupakan alternatif pendanaan bagi perusahaan-perusahaan untuk dapat meningkatkan
pendapatan perusahaan dan pada akhirnya memberikan kemakmuran bagi masyarakat yang
lebih luas. Secara umum, manfaat keberadaan pasar modal adalah :
1. Menyediakan sumber pembiayaan (jangka panjang) bagi dunia usaha sekaligus
memungkinkan alokasi dana secara optimal.
2. Memberikan wahana investasi yang beragam bagi investor sehingga memungkinkan
untuk melakukan diversifikasi. Alternatif investasi memberi potensi keuntungan
dengan tingkat risiko yang dapat diperhitungkan.
3. Menyediakan leading indikator bagi perkembangan perekonomian suatu negara.
4. Penyebaran kepemilikan perusahaan sampai lapisan masyarakat menengah.
5. Penyebaran kepemilikan, keterbukaan dan profesionalisme menciptakan iklim
2.4. Pengertian Saham
Setelah sedikit membahas pasar modal, salah satu produk yang diperjualbelikan di pasar
modal adalah saham. Pengertian saham secara umum dan sederhana adalah “surat berharga
yang dapat di beli atau di jual oleh perorangan atau lembaga di pasar tempat surat tersebut
diperjualbelikan”.
Saham adalah surat berharga yang menunjukkan bagian kepemilikan atas suatu
perusahaan. Jika membeli saham berarti membeli sebagian kepemilikan atas perusahaan
tersebut. Dan anda berhak atas keuntungan perusahaan dalam bentuk dividen, jika perusahaan
mebukukan keuntungan berarti bisa mengambil keuntungan dari naiknya harga saham
tersebut dari waktu ke waktu.
Saham (stock) merupakan salah satu instrumen pasar keuangan yang paling populer.
Menerbitkan saham merupakan salah satu pilihan perusahaan ketika memutuskan untuk
pendanaan perusahaan. Pada sisi yang lain, saham merupakan instrumen investasi yang
banyak di pilih para investor karena saham mampu memberikan tingkat keuntungan yang
menarik.
Saham di bagi menjadi dua jenis, yaitu saham biasa (common stock) dan saham
preferen (preferred stock). Saham biasa merupakan saham yang menempatkan pemiliknya
paling akhir, terhadap pembagian diveden dan hak terhadap harta kekayaan perusahaan
apabila perusahaan tersebut dilikuiditas (tidak memiliki hak-hak istimewa). Karakteristik dari
saham biasa adalah diveden dibayarkan selama perusahaan memperoleh laba. Sedangkan
saham preferen, merupakan saham yang memiliki karakteristik gabungan antara obligasi dan
saham biasa, karena bisa menghasilkan pendapatan tetap.
Risiko saham adalah peluang terjadinya kerugian atau kerusakan pada saham, jika
ingin memperoleh hasil yang besar, akan dihadapkan pada risiko yang besar pula. Contohnya
dalam investasi saham Volatilitas atau pergerakan naik-turun harga saham secara tajam akan
membuka peluang untuk memperoleh hasil yang lebih besar, namun sebaliknya, jika harga
bergerak ke arah yang berlawanan, maka kerugian yang akan ditanggung sangat besar.
Daya tarik dari investasi saham, yaitu diveden dan capital gain. Dividen merupakan
perusahaan. Biasanya dividen dibagikan setelah adanya persetujuan pemegang saham dan di
lakukan setahun sekali. Agar investor berhak mendapatkan dividen, pemodal tersebut harus
memegang saham tersebut untuk kurun waktu tertentu hingga kepemilikan saham tersebut
diakui sebagai pemegang saham dan berhak mendapatkan dividen. Dividen yang diberikan
perusahaan dapat berupa dividen tunai, di mana pemodal atau pemegang saham mendapatkan
uang tunai sesuai dengan jumlah saham yang dimiliki dan dividen saham di mana pemegang
saham mendapatkan jumlah saham tambahan.
2.4.1 Karakteristik Jenis Saham
Dalam melakukan investasi dalam instrumen saham diharapkan investor juga harus
mengetahui jenis-jenis saham. Dan setiap jenis saham memiliki karakteristik tersendiri di
mana di dalamnya melekat imbal hasil dan risiko yang berbeda-beda. Secara umum ada 7
macam jenis saham yang memiliki karakteristik yang berbeda-beda dan unik.
1. Saham Bue Chip
Saham blue chip adalah saham-saham perusahaan yang mempunyai reputasi yang sangat
baik. Biasanya ini ditunjukkan dengan kinerja emiten yang konsisten, pertumbuhan laba yang
konsisten dari tahun ketahun, konsisten memberikan dividen dan di jalankan dengan
profesional. Biasanya emiten ini adalah perusahaan yang sudah mature ternama. Hal ini
membuat kapitalisasi sahamnya dan likuiditasnya tinggi, oleh karena itu menjadi motor
penggerak IHSG.
2. Growth Stock
Growth stock adalah saham perusahaan yang pertumbuhan pendapatannya dan labanya lebih
tinggi dari rata-rata industri. Oleh karena itu harga sahamnya akan bertumbuh pula. Saham
ini biasanya ada pada emiten yang industrinya atau produknya baru. Contoh ialah BTEL yang
akan terus meningkat seiring biaya telepon CDMA yang lebih murah dari GSM. Akan tetapi
bila ada substitusi produk yang baru, maka harga saham jenis ini akan jatuh.
Defensive Stock adalah saham-saham yang kinerjanya tidak banyak terpengaruh oleh shock
atau siklus perekonomian. Biasnya emiten dari jenis saham ini ialah saham makanan dan
industri farmasi ataupun produk-produk keperluan sehari-hari. Saham jenis ini, kenaikan dan
penurunannya amat moderat.
4. Cyclical Stock
Cyclical stock adalah saham-saham yang kinerja fundamentalnya meningkat pada
musim-musim tertentu. Misalnya saham HERO, Ramayana (RALS), Matahari (MPPA), yang
nilainya meningkat akibat kenaikan penjualan di masa-masa menjelang hari raya seperti
lebaran.
5. Income Stock
Income Stock adalah perusahaan yang rajin memberikan dividen kepada pemegang
sahamnya. Hal ini karena perusahaan sudah mature dan tidak memerlukan biaya ekspansi
yang tinggi. Contohnya Astra (ASII).
6. Speculative Stock
Saham ini adalah saham yang tidak konsisten dalam kinerja fundamentalnya, tapi
kemungkinan kedepan akan menciptakan perbaikan kinerja. Saham ini sangat berisiko
walaupun memberikan return yang besar pula.
7. Junk Stock
Junk Stock adalah saham perusahaan yang memiliki kinerja buruk, sering kali merugi, jarang
membagikan dividen dan tidak memiliki prospek yang cerah. Harga sahamya sangat
fluktuatif. Harap berhati-hati berinvestasi pada jenis saham ini.
2.4.2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Gejolak Harga Saham
Faktor-faktor yang menyebabkan harga saham dapat di bagi menjadi faktor-faktor makro dan
mikro.
Faktor makro adalah faktor-faktor yang mempengaruhi ekonomi secara keseluruhan.
Tingkat suku bunga yang tinggi, inflasi, tingkat produktivitas nasional, politik dan lain
sebagainya dapat memiliki dampak penting pada potensi keuntungan perusahaan hingga pada
Faktor mikro adalah faktor-faktor yang berdampak secara langsung pada perusahaan
itu sendiri. Perubahan manajemen, harga dan ketersediaan bahan mentah, produktivitas
pekerja dan lain sebagainya yang akan dapat mempengaruhi kinerja keuntungan perusahaan
tersebut secara individual.
2.5. Data Keuangan Indonesia
Sangat sedikit literatur yang membahas tentang sifat-sifat statistik dari sekian banyak data
deret waktu keuangan yang kita miliki. Lebih lanjut lagi, analisis sistem ekonomi keuangan
di Indonesia saat ini cenderung sangat menyederhanakan permasalah kuantatif ekonomi
keuangan dengan analisis kualitatif yang sering terdengar sangat spekulatif. Dalam analisa
data ekonomi keuangan, yang menjadi pusat perhatian adalah fluktuasi harga yang terjadi.
Pada dasarnya fluktuasi harga yang terjadi adalah variabel yang menunjukkan naik turunnya
harga sebagai bentuk kausal dari mekanisme pasar yang berimbas terhadap return. Fluktuasi
telah sedemikian menarik perhatian berbagai kalangan analisis hingga saat ini terdapat
banyak sekali defenisi yang diberikan untuk mempresentasikan fluktuasi harga. Data
keuangan di Indonesia menunjukkan pola skewness (kemiringan) dan kurtosis dalam hal ini
platikurtik dan leptokurtik. Parameter skewness menunjukkan derajat ketidaksimetrisan dari
distribusi di antara nilai rata-rata. Di sisi lain, kurtosis menunjukkan tinggi rendahnya sebuah
distribusi data relatif terhadap distribusi normal. Sedangkan asumsi metode Value at Risk
adalah bersifat distribusi normal. Data keuangan yang sering kali menunjukkan pola
skewness (kemiringan) menunjukkan bahwa terdapat banyak kejadian yang ternyata berada
jauh dari nilai rata-rata, kontras dengan apa yang ditunjukkan dengan distribusi normal. Sifat
lain yang sangat unik dalam deret data keuangan adalah sifatnya yang mengikuti distribusi
non-Gauss.
2.6 Ukuran Statistik
Statistika sebagai pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara mengumpulkan data,
pengolahan atau penganalisisannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data
dan penganalisisan yang telah dilakukan (Sudjana 1986:3).
Sedangkan statistik diartikan sebagai kumpulan fakta yang berbentuk angka-angka
yang disusun dalam bentuk daftar atau tabel yang menggambarkan persoalan. Menurut
Sudjana (1986:3), kata statistik dipakai untuk menyatakan kumpulan data bilangan, maupun
bilangan yang disusun dalam tabel atau diagram yang melukiskan atau menggambarkan suatu
Metode statistik digunakan untuk memperkirakan kemungkinan kejadian di masa
depan. Tidak ada kepastian dalam perkiraan statistik karena masa depan tidak diketahui dan
tidak dapat diketahui.
Namun metode statistik bisa memperkirakan probabilitas (kemungkinan) suatu kejadian
terjadi di masa depan. Dengan demikian metode tersebut berguna untuk memperkirakan
perubahan faktor risiko yang bisa menciptakan risiko kerugian finansial. Ada sejumlah
konsep statistik dan ukuran yang perlu diketahui ketika menganalisa distribusi menggunakan
statistik. Satu distribusi yang penting adalah distribusi normal yang digunakan pada metode
Value at Risk, yang memilki sejumlah sifat yang berguna untuk memperkirakan risiko.
2.6.1. Sifat-sifat penting distribusi normal
Distribusi normal atau sering pula disebut distribusi Gauss yang variable acaknya bersifat
kontinu. Distribusi ini merupakan salah satu yang paling penting dan banyak digunakan.
Gambar 2.1 Bentuk kurva normal umum Sifat-sifat penting distribusi normal :
1. Grafiknya selalu ada di atas sumbu datar x.
2. Bentuknya simetrik terhadap x = μ
3. Mempunyai satu modus, jadi kurva unimodal, tercapai pada x = μ sebesar 0,3989
�
4. Grafiknya mendekati (berasimtutkan) sumbu datar x dimulai dari x = μ + 3σ ke kanan dan x = μ - 3σ ke kiri.
Untuk tiap pasang μ dan σ, sifat-sifat di atas selalu dipenuhi, hanya bentuk kurvanya
saja yang berlainan. Jika σ makin besar, kurvanya semakin rendah (platikurtik) dan untuk σ
makin kecil, kurvanya makin tinggi (leptokurtik).
2.6.2 Statiktik Deskriptif, Skewness dan Kurtosis
Ada sujumlah konsep statistik dan ukuran yang perlu diketahui ketika menganalisa distribusi
menggunakan satatistik. Statistik deskriptif salah satu ukuran statistik yang akan di bahas
dalam menghitung pengukuran risiko.
7. Nilai rata-rata (Mean)
Teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata dari kelompok
tersebut. Rata-Rata (mean) ini didapat dengan menjumlahkan data seluruh individu
dalam kelompok itu, kemudian dibagi dengan jumlah individu yang ada pada
kelompok tersebut.
Menghitung rata-rata data tunggal dibedakan antara data tunggal yang berfrekuensi
satu dengan data tunggal yang berfrekuensi lebih dari satu.
Menghitung rata-rata yang berfrekuensi satu dengan rumus:
= 1+ 2 + 3…+
atau:
= 1=1 �
dimana:
= mean (rata-rata)
� = data ke i
n = banyak data
Menghitung rata-rata data yang sudah dikelompokkan dalam distribusi frekuensi,
maka data tersebut akan berbaur sehingga keaslian data itu akan hilang bercampur dengan
data lain menurut kelasnya, hanya dalam perhitungan mean kelompok diambil titik tengahnya
yaitu setengah dari jumlah ujung bawah kelas dan ujung atas kelas untuk mewakili setiap
mempunyai nilai yang lebih besar atau lebih kecil dari titik tengah. Dari mean kelompok
dapat dicari dengan rumus:
= �=1 � �
�
dengan:
= mean (rata-rata)
� = tanda kelas interval
� = frekuensi yang sesuai dengan tanda kelas �
8. Modus adalah nilai dari beberapa data yang mempunyai frekuensi tertinggi baik data tunggal maupun data yang berbentuk distribusi, atau nilai yang sering muncul dalam
kelompok data.
Menghitung modus dengan data tunggal dilakukan sangat sederhana, yaitu dengan
cara mencari nilai yang sering muncul diantara sebaran data. Penggunaan modus bagi
data kualitatif maupun kuantitatif dengan cara menentukan frekuensi terbanyak
diantara data yang ada.
Jika data kuantitatif telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, rumus modus
adalah:
� = + 1
1+ 2 Dengan:
b = batas bawah kelas modal ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak
p = panjang kelas modus
1 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modus
2 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas
interval dengan tanda kelas yang lebih besar sesudah tanda kelas modus
Mencari median data tunggal dengan cara mengurutkan data tersebut dari data terkecil
sampai data terbesar atau sebaliknya dari data terbesar sampai data terkecil, dengan
rumus:
Data ganjil
� = + 1
2 Data Genap
� =
�
2
+� +1
2 2 dimana:
n = banyak data
Untuk data yang telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, mediannya dihitung
denngan rumus:
� = + 1
2 − �
dengan:
b = batas bawah kelas median
p = panjang kelas median
n = banyak data
F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median
f = frekuensi kelas median
10. Standar deviasi adalah suatu nilai yang menunjukkan tingkat atau derajat variasi kelompok data atau ukuran standar penyimpangan dari mean atau
rata-ratanya. Standar deviasi (simpangan baku) merupakan alat kuadrat dari varian suatu
data.
Jika mempunyai sampel berukuran n dengan data x1, x2,..., xn dan rata-rata , maka
statistik s2 dihitung dengan:
2 = �=1 � −
−1 2
Jika data dari sampel telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, maka untuk
menentukan varians s2 dipakai rumus:
2
= �=1 � � −
−1 2
atau yang lebih baik digunakan:
2
= � �
2−
� �=1 − �
�=1
−1
2
dengan:
� = tanda kelas
� = frekuensi yang sesuai dengan tanda kelas �
= �=1 �
Sedangkan standar deviasi (simpangan baku) untuk data populasi digunakan rumus:
�2 = ��
2 − �=1 ��� 2
�=1
2
atau
�2 = � �� − � 2
�=1
�
dengan:
� = standar deviasi
� = frekuensi data ke i �� = data ke i
� = rata-rata
11. Skewness atau kemiringan adalah derajat ketidaksimetrisan suatu distribusi. Jika kurva frekuensi suatu distribusi memiliki ekor yang lebih memanjang ke kanan
(dilihat dari rata-ratanya) makan dikatakan menceng kanan (positif) dan jika
sebaliknya maka menceng kiri (negatif). Dalam kedua hal terjadi sifat taksimetri.
Gambar 2.2 Bentuk Kurva Miring Positif (menceng kanan) dan Negatif (menceng kiri)
Untuk mengetahui derajat taksimetri sebuah model, digunakan ukuran kemiringan
yang ditentukan oleh:
� = − �
�
dengan: Sk = koefisien kemiringan
= rata-rata Mo = modus
σ = simpangan baku
Maka rumus empirik untuk kemiringan, adalah:
� = 3 − �
�
dengan:
Sk = koefisien kemiringan
= rata-rata
Me = median
σ = simpangan baku
Catatan:
e. �
g. TK > 0 maka kurva positif (menceng/landai ke kanan)
h. TK < 0 maka bentuk kurva negatif (menceng/landai ke kiri)
Kriteria: jika -2,0 < TK < 2,0 maka data dapat diinterprestasikan berdistribusi normal
atau hampir normal.
12.Kurtosis
Kurtosis (keruncingan) adalah derajat kepuncakan dari sebuah distribusi yang
biasanya diambil secara relatif terhadap suatu distribusi normal. Berdasarkan
keruncingannya, kurva distribusi dapat dibedakan atas tiga macam, yaitu:
a. Leptokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi.
b.Platikurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak hampir mendatar.
c. Mesokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak tidak tinggi dan tidak
mendatar.
Gambar 2.3 Jenis Kurva
Kriteria untuk menafsirkan koefisien kurtosis yaitu:
�4 > 3, distribusi leptokurtik (runcing)
�4 < 3, distribusi platikurtik (datar/landai)
�4 = 3, distribusi normal
Untuk mengetahui keruncingan suatu distribusi dan menyelidiki apakah distribusi
normal atau tidak, salah satu ukuran yang sering digunakan adalah koefisien
= �� 90− 10
= 1 2 �3−�1
90− 10 dimana:
SK = rentang semi antar kuartil
K1 = kuartil kesatu
K3 = kuartil ketiga
P10 = persentil kesepuluh
P90 = persentil ke-90
P90– P10 = rentang 10 – 90 persentil
Kriteria: penafsiran model distribusi, yaitu:
= 0,263, distribusi normal
> 0,263, distribusi leptokurtik (runcing)
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Risiko adalah suatu yang selalu dihubungkan dengan kemungkinan terjadinya sesuatu yang
merugikan yang tidak terduga dan tidak diharapkan atau penyimpangan antara tingkat
pengembalian yang diharapkan (expected return) dengan tingkat pengembalian aktual (actual
return). Pengukuran resiko merupakan hal yang sangat penting berkaitan dengan investasi
dana yang cukup besar. Seperti halnya dalam pasar modalyang merupakan wadah alternatif
bagi pemilik modal (investor) untuk menanamkan modal (investasi).Dalam pasar modal
tersedia berbagai financial assets yang menawarkan tingkat keuntungan dan resiko yang
berbeda. Karena investor menghadapi kesempatan investasi yang beresiko, pilihan investasi
tidak hanya mengandalkan pada tingkat keuntungan yang diharapkan tetapi juga tingkat
kerugian yang mungkin akan investor hadapi dari investasi yang ditanamkan.
Saham adalah surat berharga yang menunjukkan bagian kepemilikan atas suatu
perusahaan. Jika membeli saham berarti membeli sebagian kepemilikan atas perusahaan
tersebut. Dan berhak atas keuntungan perusahaan dalam bentuk dividen, jika perusahaan
mebukukan keuntungan berarti juga bisa mengambil keuntungan dari naiknya harga saham
tersebut dari waktu ke waktu.
Diperlukan alat ukur yang bisa digunakan menggunakan resiko pasar tersebut, agar
dapat diketahui sejauh mana investor dapat dengan aman berinvestasi. Value at Risk (VaR)
merupakan salah satu bentuk pengukuran resiko yang cukup baik. Hal ini mengingat
kesederhanaan dari konsep VaR, selain juga memiliki kemampuan implementasi dalam
berbagai metodologi statistika yang beragam dan mutakhir. Namun, untuk menghasilkan nilai
resiko yang valid pada bursa saham, dibutuhkan teknikal analisis, yang menggunakan data
historis mengenai perkembangan harga saham dan volume perdagangan saham sehingga
dapat diketahui pola-pola pergerakan harga saham berdasarkan observasi pergerakan harga
saham dimasa yang lalu.
Salah satu aspek yang penting dalam analisis resiko keuangan adalah perhitungan
kondisi pasar yang normal pada kurun waktu t dengan tingkat kepercayaan α. Secara
sederhana VaR ingin menjawab pertanyaan, seberapa besar (dalam persen atau sejumlah uang
tertentu) perusahaan dapat merugi selama waktu investasi t dengan tingkat kepercayaan
sebesar α. Dengan menggunakan standart normalitas dan memperhitungkan sifat statistika yaitu skewness dan kurtosis, kemudian akan di hitung nilai resiko tersebut. Dalam hal ini
penulis mengambil judul “PENENTUAN NILAI RESIKO SAHAM PADA PT. ASTRA
INTERNATIONAL TBK DENGAN MENGGUNAKAN METODE STATISTIKA”
1.2 RUMUSAN MASALAH
Semakin tinggi harga pasar menunjukkan bahwa saham tersebut juga semakin diminati oleh
investor, karena semakin tinggi harga saham akan menghasilkan capital again yang semakin
besar pula. Capital again merupakan selisih antara harga pasar pada periode sekarang dengan
periode sebelumnya. Oleh karena itu penelitian ini akan mencari besar kemungkinan return
(keuntungan) pada PT Astra International Tbk menggunakan nilai risiko dengan standard
normalitas, serta memperhitungkan sifat statistika yaitu skewness dan kurtosis.
1.3 BATASAN MASALAH
Dalam penelitian ini, pengambilan sampel akan didasarkan pada batasan-batasan sebagai
berikut:
1. Data yang digunakan merupakan data yang secara resmi dipublikasikan oleh
Bursa Efek Indonesia dan Bank Indonesia.
2. Tingkat kepercayaan yang digunakan dalam penelitian ini adalah 95% dan
potensi terjadinya kerugian maksimum Value at Risk (VaR), dihitung selama 30
hari.
3. Risiko pasar yang diamati pada penelitian ini hanya mencakup risiko nilai
perubahan harga dengan asumsi harga yang ada bersifat tetap selama periode
penelitian.
1.4 TUJUAN PENELITIAN
Menentukan nilai risiko pada keadaan saham PT Astra International Tbk dengan
1.5 MANFAAT PENELITIAN
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat kepada:
1. Para analis dan investor di pasar saham Indonesia akan dapat memperoleh
gambaran yang jelas mengenai model yang tepat dari Value at Risk untuk mengukur
salah satu risiko pasar yaitu menggunakan statistik distribusi dari saham-saham PT
Astra International Tbk, sehingga dalam pengambilan keputusan investasinya dapat
memperhitungkan apakah risiko yang ditanggung sesuai dengan keuntungan
(return) yang diharapkan.
2. Perusahaan yang sahamnya tergabung dalam PT Astra International Tbk dapat
mengevaluasi performa saham perusahaan tersebut dengan mengetahui nilai risiko
dari sekumpulan keadaan saham yang terpilih.
3. Para akademisi dapat mengambil manfaat penelitian ini sebagai kasus nyata yang
dapat digunakan dalam penelitian manajemen keuangan dan dapat menjadi
pelengkap penilitian-penelitian yang lain serta dapat mengembangkan
penelitian-penelitian selanjutnya.
1.6 TINJAUAN PUSTAKA
Sudjana (1992) dan Supangat, Andi (2007), memaparkan bahwa distribusi normal atau sering
pula disebut distribusi Gauss yang variabel acaknya bersifat kontinu. Distribusi ini merupakan
salah satu yang paling penting dan banyak digunakan.
Ada sejumlah konsep statistik dan ukuran yang perlu diketahui ketika menganalisa
distribusi menggunakan statistik. Statistik deskriptif adalah salah satu ukuran statistik yang
akan di bahas dalam menghitung pengukuran risiko.
1. Nilai rata-rata (Mean)
Teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata dari kelompok
tersebut. Rata-Rata (mean) ini didapat dengan menjumlahkan data seluruh individu
dalam kelompok itu, kemudian dibagi dengan jumlah individu yang ada pada
kelompok tersebut.
Menghitung rata-rata data tunggal dibedakan antara data tunggal yang berfrekuensi
satu dengan data tunggal yang berfrekuensi lebih dari satu.
=
1+
2+
3…
+
atau:
=
1=1 �dimana:
= mean (rata-rata)
� = data ke i
n = banyak data
Menghitung rata-rata data yang sudah dikelompokkan dalam distribusi frekuensi,
maka data tersebut akan berbaur sehingga keaslian data itu akan hilang bercampur dengan
data lain menurut kelasnya, hanya dalam perhitungan mean kelompok diambil titik tengahnya
yaitu setengah dari jumlah ujung bawah kelas dan ujung atas kelas untuk mewakili setiap
kelas interval. Hal ini untuk menghindari kemungkinan data yang ada disetiap interval
mempunyai nilai yang lebih besar atau lebih kecil dari titik tengah. Dari mean kelompok
dapat dicari dengan rumus:
=
�=1 � ��
dengan:
= mean (rata-rata)
� = tanda kelas interval
� = frekuensi yang sesuai dengan tanda kelas �
2. Modus adalah nilai dari beberapa data yang mempunyai frekuensi tertinggi baik data tunggal maupun data yang berbentuk distribusi, atau nilai yang sering muncul dalam
kelompok data.
Menghitung modus dengan data tunggal dilakukan sangat sederhana, yaitu dengan
data kualitatif maupun kuantitatif dengan cara menentukan frekuensi terbanyak
diantara data yang ada.
Jika data kuantitatif telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, rumus modus
adalah:
� = + 1
1+ 2 Dengan:
b = batas bawah kelas modal ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak
p = panjang kelas modus
1 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang
lebih kecil sebelum tanda kelas modus
2 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas
interval dengan tanda kelas yang lebih besar sesudah tanda kelas modus
3. Median adalah nilai tengah dari gugusan data yang telah diurutkan (disusun) dari data
terkecil sampai data terbesar atau sebaliknya dari data terbesar sampai data terkecil.
Mencari median data tunggal dengan cara mengurutkan data tersebut dari data terkecil
sampai data terbesar atau sebaliknya dari data terbesar sampai data terkecil, dengan
rumus:
Data ganjil
� =
+ 1 2
Data Genap
� =
�
2
+� +1 2
2
dimana:
n = banyak data
Untuk data yang telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, mediannya dihitung
denngan rumus:
� = +
dengan:
b = batas bawah kelas median
p = panjang kelas median
n = banyak data
F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median
f = frekuensi kelas median
4. Standar deviasi adalah suatu nilai yang menunjukkan tingkat atau derajat variasi kelompok data atau ukuran standar penyimpangan dari mean atau rata-ratanya.
Standar deviasi (simpangan baku) merupakan alat kuadrat dari varian suatu data.
Jika mempunyai sampel berukuran n dengan data x1, x2,..., xn dan rata-rata , maka
statistik s2 dihitung dengan:
2 = �=1 � − −1
2
Untuk mencari simpangan baku s, dari s2 diambil harga akarnya yang positif.
Jika data dari sampel telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, maka untuk
menentukan varians s2 dipakai rumus:
2= �=1 � � − −1
2
atau yang lebih baik digunakan:
2 = � � 2
− �=1 � − � �=1
−1
2
dengan:
� = tanda kelas
� = frekuensi yang sesuai dengan tanda kelas � = �=1 �
Sedangkan standar deviasi (simpangan baku) untuk data populasi digunakan rumus:
�2 = ��
2 − �=1 ��� 2 �=1
2
�2 = � �� − � 2 �=1
� dengan:
� = standar deviasi � = frekuensi data ke i �� = data ke i
� = rata-rata
5. Skewness atau kemiringan adalah derajat ketidaksimetrisan suatu distribusi. Jika kurva frekuensi suatu distribusi memiliki ekor yang lebih memanjang ke kanan
(dilihat dari rata-ratanya) makan dikatakan menceng kanan (positif) dan jika
sebaliknya maka menceng kiri (negatif). Dalam kedua hal terjadi sifat taksimetri.
Untuk mengetahui derajat taksimetri sebuah model, digunakan ukuran kemiringan
yang ditentukan oleh:
� = − �
�
dengan: Sk = koefisien kemiringan
= rata-rata
Mo = modus
σ = simpangan baku
Maka rumus empirik untuk kemiringan, adalah:
�
=
3
−
�
�
dengan:
Sk = koefisien kemencengan
= rata-rata
Me = median
σ = simpangan baku
a. �
3 = TK = koefisien Tingkat Kemencengan (Skewness) b. TK = 0 maka bentuk kurva simetris
c. TK > 0 maka kurva positif (menceng/landai ke kanan)
d. TK < 0 maka bentuk kurva negatif (menceng/landai ke kiri)
Kriteria: jika -2,0 < TK < 2,0 maka data dapat diinterprestasikan berdistribusi normal
atau hampir normal.
6. Kurtosis
Kurtosis (keruncingan) adalah derajat kepuncakan dari sebuah distribusi yang
biasanya diambil secara relatif terhadap suatu distribusi normal. Berdasarkan
keruncingannya, kurva distribusi dapat dibedakan atas tiga macam, yaitu:
a. Leptokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi.
b.Platikurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak hampir mendatar.
c. Mesokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak tidak tinggi dan tidak
mendatar.
Kriteria untuk menafsirkan koefisien kurtosis yaitu:
�4> 3, distribusi leptokurtik (runcing)
�4< 3, distribusi platikurtik (datar/landai)
�4= 3, distribusi normal
Untuk mengetahui keruncingan suatu distribusi dan menyelidiki apakah distribusi
normal atau tidak, salah satu ukuran yang sering digunakan adalah koefisien
keruncingan atau koefisien kurtosis persentil dengan rumus:
=
��90− 10
=
1
2 �3−�1
90− 10
dimana:
SK = rentang semi antar kuartil
K1 = kuartil kesatu
K3 = kuartil ketiga
P90 = persentil ke-90
P90– P10 = rentang 10 – 90 persentil
Kriteria: penafsiran model distribusi, yaitu:
= 0,263, distribusi normal
> 0,263, distribusi leptokurtik (runcing)
< 0,263, distribusi platikutik (datar/landai)
Situngkir, Hokky dan Surya, Yohanes (2004) memaparkan bahwa untuk
menghitung nilai VaR dengan kesalahan normal disimbolkan dengan Ψnormal, dinyatakan sebagai:
Ψ
normal = mean –aσDimana nilai a merupakan nilai dari distribusi normal yang di dapat dari tabel Z
untuk tingkat kepercayaan α.
Perhitungan VaR dengan kesalahan skewness dan kurtosis disimbolkan dengan
ΨSK dinyatakan sebagai:
a
׳
(α) = α +
6
(α) –
1) +
24(α) –
3(α) –
2
36
(2(α) –
5(α))
dengan:
sk = nilai skewness
k = nilai kurtosis
sehingga rumusnya dapat diperoleh:
1.7 METODE PENELITIAN
Adapun metode yang digunakan dalam penelitian ini secara rinci adalah sebagai berikut:
1. Metode ini dilaksanakan dengan melakukan studi kepustakaan melalui hasil penelitian
lainnya yang relevan serta buku-buku maupun artikel-artikel yang didapatkan melalui
internet.
2. Proses identifikasi risiko dengan menguraikan jenis risiko yang melekat dalam transaksi
trading untuk memastikan bahwa pengukuran resiko dapat dilakukan secara akurat yang
meliputi risiko harga pasar (price risk).
3. Memperoleh data dari Bursa Efek Indonesia.
4. Menghitung Value at Risk (VaR) dengan kesalahn normal Ѱ = − � dan
menghitung VaR dengan kesalahan skewness dan kurtosis Ѱ�� = − ′�
5. Kemudian mengambil kesimpulan untuk membandingkan nilai VaR dengan kesalahan
normal dengan VaR dengan kesalahan skewness dengan menggunkan tingkat kepercayaan
PENENTUAN NILAI RESIKO SAHAM PADA PT. ASTRA
INTERNATIONAL TBK DENGAN MENGGUNAKKAN
METODE STATISTIKA
ABSTRAK
Model Value at Risk (VaR) adalah alat ukur risiko yang merupakan pengukuran kemungkinan kerugian terburuk dalam kondisi pasar yang normal pada kurun waktu T dengan tingkat kepercayan. Salah satu aspek yang sering menjadi perhatian adalah analisis risiko pada sistem keuangan, dalam hal ini perhitungan yang digunakan yaitu Value at Risk. Capital again merupakan selisih antara harga pasar pada periode sekarang dengan periode sebelumnya. Pengukuran ini menunjukkan perbandingan dua metodologi perhitungan VaR yang menggunakan standar normalitas dan yang memperhitungkan dua momen statistika lain dari data keuangan, yaitu skewness dan kurtosis. Kemudian membandingkan VaR tersebut pada data awal.
DETERMINATION OF VALUE AT RISK STOCKS IN PT. ASTRA INTERNATIONAL TBK BY USING STATISTICA METHODS
ABSTRACT
Model Value at Risk (VaR) risk measuring instrument that be unsightly loss possibility measurement in a condition normal market in range of time t with certain belief level a. One of the aspect wring be attention risk analysis in financial system, in this case calculation value at risk.Capital again is the difference between the market price in the current period to the previous period. This measurement shows comparison two calculation methodologies var that use standard normalitas and calculate two moment statistika other from finance data, that is skewness and kurtosis. Result that go to show that latest methodology shows calculation accuracy better than approach tradisional that show standard normalitas.
PENENTUAN NILAI RESIKO SAHAM PADA PT. ASTRA
INTERNATIONAL TBK DENGAN MENGGUNAKAN
METODE STATISTIKA
WINDI WULANDARI 140823023
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PENENTUAN NILAI RESIKO SAHAM PADA PT. ASTRA
INTERNATIONAL TBK DENGAN MENGGUNAKAN
METODE STATISTIKA
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
WINDI WULANDARI 140823023
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : Penentuan Nilai Resiko Saham Pada PT. Astra International Tbk Dengan Menggunakan Metode Statistika
Kategori : Skripsi
Nama : Windi Wulandari
Nomor Induk Mahasiswa : 140823023
Program Studi : Sarjana (S1) Matematika
Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara
Disetujui di Medan, Agustus 2016
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2, Pembimbing 1,
Drs. Ujian Sinulingga, M.Si Drs. Gim Tarigan, M.Si NIP. 19560303 198403 1 004 NIP. 19550202 198601 1 001
Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si
PERNYATAAN
PENENTUAN NILAI RESIKO SAHAM PADA PT. ASTRA
INTERNATIONAL TBK DENGAN MENGGUNAKAN
METODE STATISTIKA
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Agustus 2016
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Penentuan Nilai Resiko Saham Melalui Sifat Statistik Distribusi Pada PT. Astra International Tbk.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si selaku pembimbing 1, dan Drs. Ujian Sinulingga, M.Si selaku pembimbing 2 yang telah bersedia meluangkan waktu, memberikan masukan, bimbingan dan arahan untuk menyelesaikan skripsi ini. Juga kepada Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom dan Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si selaku dosen pembanding atas kritik dan saran dalam menyempurnakan skripsi ini. Terimakasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU, seluruh Staff dan Dosen Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah.
Akhirnya teristimewa penulis ucapkan kepada orang tua dan saudara-saudara saya, M. Effendy (Ayah), Harmiani (Ibu), Anissa Nirmala Effendy (Adik), serta seluruh teman-teman, atas doa, dukungan dan kasih sayang sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.
Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ni, baik dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dari pembaca demi perbaikan bagi penulis. Akhir kata penulis berharap semoga tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca.
Medan, Agustus 2016 Penulis
PENENTUAN NILAI RESIKO SAHAM PADA PT. ASTRA
INTERNATIONAL TBK DENGAN MENGGUNAKKAN
METODE STATISTIKA
ABSTRAK
Model Value at Risk (VaR) adalah alat ukur risiko yang merupakan pengukuran kemungkinan kerugian terburuk dalam kondisi pasar yang normal pada kurun waktu T dengan tingkat kepercayan. Salah satu aspek yang sering menjadi perhatian adalah analisis risiko pada sistem keuangan, dalam hal ini perhitungan yang digunakan yaitu Value at Risk. Capital again merupakan selisih antara harga pasar pada periode sekarang dengan periode sebelumnya. Pengukuran ini menunjukkan perbandingan dua metodologi perhitungan VaR yang menggunakan standar normalitas dan yang memperhitungkan dua momen statistika lain dari data keuangan, yaitu skewness dan kurtosis. Kemudian membandingkan VaR tersebut pada data awal.
DETERMINATION OF VALUE AT RISK STOCKS IN PT. ASTRA INTERNATIONAL TBK BY USING STATISTICA METHODS
ABSTRACT
Model Value at Risk (VaR) risk measuring instrument that be unsightly loss possibility measurement in a condition normal market in range of time t with certain belief level a. One of the aspect wring be attention risk analysis in financial system, in this case calculation value at risk.Capital again is the difference between the market price in the current period to the previous period. This measurement shows comparison two calculation methodologies var that use standard normalitas and calculate two moment statistika other from finance data, that is skewness and kurtosis. Result that go to show that latest methodology shows calculation accuracy better than approach tradisional that show standard normalitas.
DAFTAR ISI
Halaman
PERSETUJUAN ii
PERNYATAAN iii
PENGHARGAAN iv
ABSTRAK v
ABSTRACT vi
DAFTAR ISI vii
DAFTAR TABEL viii
DAFTAR GAMBAR ix
BAB 1 PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Rumusan Masalah 2
1.3 Batasan Masalah 2
1.4 Tujuan Penelitian 3
1.5 Manfaat Penelitian 3
1.6 Tinjauan Pustaka 3
1.7Metode Penelitan 11
BAB 2 LANDASAN TEORI 12 2.1 Risiko, Manajemen Risiko, dan Manajemen Risiko Finansial 12
2.2 Risiko Pasar 14
2.3 Pasar Modal dan Manfaat Pasar Modal 16
2.4 Pengertian Saham 17
2.4.1 Karakteristik Jenis Saham 18 2.4.2 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Gejolak Harga Saham 20
2.5 Data Keuangan Indonesia 20
2.6 Ukuran Statistik 21
2.6.1 Sifat-sifat Penting Distribusi Normal 21 2.6.2 Statistik Deskriptif, Skewnes, dan Kurtosis 22
BAB 3 PEMBAHASAN 30
3.1 Metode Nilai Risiko 30
3.2 Nilai Resiko Pada Data Keuangan 30
3.3 Contoh Data Nilai Harga Saham 31
3.4 Analisa Perhitungan Pada Instrumen Saham 33
BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 44
5.1 Kesimpulan 44
5.2 Saran 44
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
