Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Ketersediaan Beras Di Kabupaten Tapanuli Selatan

(1)

Zulfikri Dalimunthe : Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Ketersediaan Beras Di Kabupaten Tapanuli Selatan, 2009.

ANALISA KORELASI TERHADAP FAKTOR YANG

MEMPENGARUHI KETERSEDIAAN BERAS

DI KABUPATEN TAPANULI SELATAN

TUGAS AKHIR

ZULFIKRI DALIMUNTHE

062407087

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(2)

PERSETUJUAN

Judul : ANALISA KORELASI TERHADAP FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KETERSEDIAAN BERAS DI KABUPATEN TAPANULI SELATAN

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : ZULFIKRI DALIMUNTHE

Nomor Induk Mahasiswa : 062407087

Program Studi : DIPLOMA III STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA

UTARA

Diluluskan di Medan, Juni 2009

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU

Ketua, Pembimbing,

Dr. Saib Suwilo, M.Sc Dra. Mardiningsih, M.Si

(3)

PERNYATAAN

ANALISA KORELASI TERHADAP FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KETERSEDIAAN BERAS DI KABUPATEN TAPANULI SELATAN

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing – masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2009

(4)

PENGHARGAAN

Dengan Nama Yang Maha Sempurna

Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang tiada terkira atas segala kenikmatan yang telah diberikan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik. Salawat beserta salam kepada junjungan mulia Rasulullah saw keluarga dan sahabat.

Penulisan Tugas Akhir ini bertujuan untuk melengkapi persyaratan dalam menyelesakan perkuliahan pada jurusan Statistika Program Diploma III Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa penyajian Tugas Akhir ini masih banyak terdapat kekurangan dan masih jauh dari kesempurnaan karena keterbatasan ilmu dan kemampuan penulis.

Oleh karena itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat konstruktif dari pembaca demi kesempurnaan Tugas Akhir ini.

Penyelesaian Tugas Akhir ini tak lepas dari bantuan serta sokongan berbagai pihak. Untuk itu izinkan penulis menyampaikan terima kasih kepada :

1. Bapak Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc, Selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam USU

2. Bapak Dr. Saib Suwilo, M.Sc, Selaku Ketua Jurusan D-3 Statistika dan Ilmu Komputer FMIPA USU

3. Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si, Selaku Dosen Pembimbing Penulis dalam Penulisan Tugas Akhir ini

4. Seluruh Staf dan pegawai jurusan D-3 Statistika dan Ilmu Komputer FMIPA USU

5. Kepada bapak, ibu yang telah memberikan bantuan dan dorongan dalam Penulisan Tugas Akhir ini.

6. Seluruh rekan- rekan kuliah yang telah membantu dalam penyelesaian Tugas Akhir penulis.

Akhirul kalam penulis memanjatkan doa Kepada Allah SWT agar segala kebaikan dan bantuan yang diberikan kepada penulis dapat dibalas oleh Allah SWT. Semoga apa yang penulis perbuat akan selalu diberkati oleh sang pemilik ilmu.

(5)

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Daftar Isi v

Daftar Tabel vi

Daftar Gambar vii

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang Masalah 1

1.2 Identifikasi Masalah 2

1.3 Ruang Lingkup 2

1.4 Maksud dan Tujuan 3

1.5 Manfaat Penelitian 3

1.6 Metodologi Penelitian 3

1.7 Sistematika Penulisan 5

BAB 2 LANDASAN TEORI 6

2.1 Regresi Linier Sederhana 6

2.2 Regresi Linier Berganda 7

2.3 Uji Keberartian Regresi 8

2.4 Koefisien Korelasi 10

2.5 Uji Keberartiaan Koefisien Korelasi 13

BAB 3 ANALISIS DAN EVALUASI 14

3.1 Analisis dan Evaluasi Data 14

3.1.1 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda 16

3.1.2 Uji Keberartian Regresi 20

3.1.3 Menentukan Koefisien Korelasi 25 3.1.4 Uji Kebertian Koefisien Korelasi 26

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM 28

4.1 Sekilas Tentang SPSS 28

4.2 Mengaktifkan SPSS 28

4.3 Membuka Lembar Baru 29

4.4 Menamai Variabel 30

4.5 Pengisian Data 31

4.6 Pengolahan Data Dengan Persamaan Regresi 31 4.7 Pengolahan Data Dengan Persamaan Korelasi 34

BAB 5 PENUTUP 36

5.1 Kesimpulan 37

(6)

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 3.1 Tabel Ketersediaan Beras, Produksi Beras dan Kebutuhan

Beras Per Bulan Pada Tahun 2006 dan 2007 14 Tabel 3.2 Tabel Nilai-nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien

Regresi a0, a1,a2 17

(7)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 4.1 Mengaktifkan SPSS 29

Gambar 4.2 Tampilan saat membuka SPSS 29

Gambar 4.3 Layar kerja variable view 30

Gambar 4.4 Data yang diolah 31

Gambar 4.5 Pilih Analyze, Regresion, Linier 32

Gambar 4.6 Kotak dialog Linier Regresion 32

Gambar 4.7 Kotak dialog Linier Regresion Statistic 33 Gambar 4.8 Kotak dialog Linier Regresion Plot 33 Gambar 4.9 Kotak dialog Linier Regresion Options 34 Gambar 4.10 Pilih analyze, correlate, bivariate 35

(8)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang Masalah

Sektor pertanian dalam tatanan pembangunan nasional khususnya padi memegang peranan penting karena selain bertujuan menyediakan pangan bagi seluruh penduduk , juga merupakan sektor andalan penyumbang devisa negara dari sektor non migas. Besarnya kesempatan kerja yang dapat diserap dan besarnya jumlah penduduk yang masih bergantung pada sektor ini masih perlu ditumbuh kembangkan.

Penduduk Indonesia khususnya Sumatera Utara sangat bergantung pada nasi sebagai makanan pokok. Ketergantungan yang sangat besar ini menjadi tantangan bagi negara yang mengkonsumsi nasi sebagai makanan pokok untuk selalu dapat mencukupi kebutuhan beras tanpa melakukan impor dari negara lain.

(9)

Oleh karena hal di atas, maka penulis meras tertarik dan terdorong untuk mengadakan penelitian tentang ketersediaan beras dengan judul “ANALISA

KORELASI TERHADAP FAKTOR YANG MEMPENGARUHI

KETERSEDIAAN BERAS DI KABUPATEN TAPANULI SELATAN”.

1.2 Identifikasi Masalah

Sesuai dengan judul diatas, maka yang menjadi permasalahan adalah bagaimana hubungan korelasi antara beberapa faktor yang mempengaruhi ketersediaan beras di Kabupaten Tapanuli Selatan dan seberapa erat korelasi tersebut.

1.3 Ruang Lingkup

(10)

1.4 Maksud dan Tujuan

Maksud diadakannya penelitian ini adalah untuk mengaplikasikan pengetahuan yang didapat selama perkualiahan tentang penerapan analisa korelasi dan regresi linier.

Tujuan diadakannya penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah secara signifikan (meyakinkan) terdapat korelasi positif, negatif atau tidak berkorelasi antara jumlah ketersediaan beras dengan jumlah produksi beras dan jumlah kebutuhan beras.

1.5 Manfaat Penelitian

Penelitian ini dilakukan dengan harapan dapat memberikan manfaat antara lain:

1. Bagi penulis, bermanfaat untuk menambah pengetahuan mengenai analisa korelasi dan regresi linier berganda.

2. Bagi pihak Badan Ketahanan Pangan, dapat bermanfaat sebagai masukan dalam pengambilan kebijakan.

1.6 Metodologi Penelitian

(11)

Penelitian dilakukann penulis mulai tanggal 20 April 2009. Adapun lokasi penelitaian ini diadakan di Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara yang terletak di Jl. Jenderal Besar Abdul Haris Nasution Gedung Johor Medan.

1.6.2 Teknik Pengumpulan Data

(12)

1.7 SISTEMATIKA PENULISAN

BAB 1 PENDAHULUAN

Berisi tentang latar belakang, identifikasi masalah, ruang lingkup, maksud dan tujuan, manfaat, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan.

BAB 2 LANDASAN TEORI

Dalam bab ini menjelaskan tentang sesuatu yang mencakup penyelesaian masalah dengan judul dan masalah yang diutarakan.

BAB 3 ANALISA PEMBAHASAN

Bab ini berisikan tentang hasil analisa dan pembahasan mengenai ketersediaan beras di Kabupaten Tapanuli Selatan.

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM

Pada bab ini langkah langkah pengolahan data dengan memakai sistem komputerisasi.

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

(13)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.untuk regresi linier sederhana, regresi linier hanya melibatkan dua variabel ( X dan Y ).persamaan regresinya dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut :

Y = a + bX

Dimana :

Y = variabel tak bebas

X = variabel bebas

a = bilangan konstan

b = koefisien regresi

(14)

a =

∑

∑ ∑

− − 2 2 2 ) ( ) ( ) )( ( ) )( ( i i i i i i i X X n Y X X X Y b =

∑

∑ ∑

− − 2 2 ) ( ) )( ( i i i i i i X X n Y X Y X n

2.2 Regresi Linier berganda

Bila regresi linier sederhana digunakan untuk mengetahui hubungan dua variabel yaitu satu variabel bebas ( X ) dan satu variabel tak bebas ( Y ), maka regresi linier berganda digunakan untuk mengetahuihubungan antara dua variabel atau lebih variabel bebas

( X ) dengan variabel tak bebas ( Y ) dan juga digunakan untuk meramalkan nilai

variabel tak bebas Y jika seluruh variabel bebasnya sudah diketahui nilainya dan semua koefisien regresi parsial sudah dihitung.

Bila jika dalam regresi linier sederhana hanya ada satu variabel bebas X yang dihubungkan dengan variabel tak bebas y linier dalam X, sehingga bentuk taksiran Y = a + bX, maka dalam regresi linier berganda terdapat sejumlah ( sebut saja k buah, k>1) variabel bebas yang yang dihubungkan dengan linier dalam semua variabel bebas. Jika variabel bebas X , ₁ X , ₂ X , …,X₃ _k dan variabel tak bebas Y, maka bentuk umum linier berganda atas X₁, X₂, X₃, … X_k akan ditaksir oleh :

∧

(15)

Dengan konstanta a0 dan koefisien a1, a2, a3,…,ak dapat ditaksir berdasarkan n buah pasangan data X₁, X₂, X3, … , Xk. Y seperti halnya mencari a dan b dalam model

∧

Y = a + bX diperlukan n buah pasangan data X dan Y, maka untuk mencari a0, a1, a2,

a3, …, ak diperlukan juga pasangan data (X1, X2,…, Xk,Y).

Untuk regresi linier berganda dengan 2 variabel bebas X1, dan X2, metode kuadrat

terkecil memberikan hasil bahwa koefisien – koefisien a0, a1, a2, dapat dihitung

dengan sistem persamaan yaitu :

∑

Y = na₀ +a₁

∑

X₁+a₂

∑

X₂

∑

YX1=

∑

+

∑

+ 2

∑

1 2

2 1 1 1

0 X a X a X X

a

∑

YX2 =

∑

+

∑

+

∑

2 2 2 2 1 1 2

0 X a X X a X

a

Untuk mendapatkan harga – harga a0, a1, dan a2 dari persamaan di atas disusun

menurut datanya dan kemudian dapat diselesaikan dengan metode eliminasi dan substitusi.

2.3 Uji Keberartian Regresi

(16)

Langkah – langkah untuk pengujian keberartian regresi adalah sebagai berikut:

1. Kumpulkan data dalam bentuk tabel. 2. Statistik uji adalah:

F =

) 1 (n−k− JKres

k JKreg

Dengan:

F = Statistik F yang menyebar mengikuti distribusi derajat kebebasan V₁ = k

dan V₂= n – k – 1

Jkreg = Jumlah kuadrat regresi:

b₁

∑

y_ix1_i +b2

∑

yix2i+b₃

∑

yix3i+ ...+bk

∑

yixki x1i = X1i−X, X2i−X , X3i−X, Xki−X

y = Y1−Y

dengan derajat kebebasan (dk) = k

JKres = Jumlah Kuadrat Residu (sisa) =

∑

(Y −Yˆ)2

Dengan derajat kebebasan n – k – 1 3. Kriteria Pengujian.

(17)

0 :

1Bj≠

H ( ini berarti bahwa Y tergantung pada X₁ dan X₂ atau kedua – duanya)

b. Tolak H Jika ₀ F_Hitung > F_Tabel

Terima H Jika ₀ F_Hitung < F_Tabel

2.4 Koefisien Korelasi

Dalam kehidupan, kadang kita dihadapkan pada situasi dimana harus mencari hubungan antara dua variabel yang kita amati. Misalkan bagaimana hubungan antara ketersediaan beras dengan jumlah produksi beras. Untuk melihat hubungan tersebut kita dapat menggunakan analisa korelasi.

Korelasi merupakan istilah yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antar variabel. Analisa korelasi adalah cara untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan antar variabel misalnya hubungan dua variabel. Apabila terdapat hubungan antara variabel maka perubahan – perubahan yang terjadi pada salah satu variabel akan mengakibatkan terjadinya perubahan pada variabel lainnya. Jadi, dari analisis korelasi dapat diketahui hubungan antara variabel tersebut.

Korelasi yang terjadi antara dua variabel dapat berupa korelasi positf, korelasi negatif, tidak ada korelasi ataupun korelasi sempurna.

(18)

Korelasi Positif adalah Korelasi dua variabel, dimana apabila variabel bebas X meningkat maka variabel tak bebas Y cenderung meningkat pula. Hasil perhitungan korelasi mendekati +1 atau sama dengan +1

2. Korelasi Negatif.

Korelasi Negatif adalah Korelasi dua variabel, dimana apabila variabel bebas X meningkat maka variabel tak bebas Y cenderung menurun. Hasil perhitungan korelasi mendekati -1 atau mendekati -1.

3. Tidak ada Korelasi

Tidak adanya korelasi terjadi apabila variabel bebas X dan variabel tak bebas Y tidak menunjukkan adanya hubungan. Hasil perhitungan korelasi mendekati 0 atau sama dengan 0.

4. Korelasi Sempurna

Korelasi Sempurna adalah korelasi dua variabel dimana kenaikan atau penurunan harga variabel X berbanding dengan kenaikan atau penurunan harga variabel tak bebas Y.

Jika yang diukur korelasi antara variabel X dengan variabel Y dinotasikan xy

r , maka rumus yang digunakan adalah:

(19)

Dimana :

n = Banyaknya pasangan data X dan Y

∑

Xi = Jumlah nilai – nilai dari variabel X

∑

Y1 = Jumlah nilai – nilai dari variabel Y

∑

2

i

X = Jumlah kuadrat nilai – nilai dari variabel X

∑

2

i

Y = Jumlah kuadrat nilai – nilai dari variabel Y

∑

X_iY_i = Jumlah hasil kali nilai-nilai variabel X dan Y

Sedangkan untuk menghitung korelasi antara variabel tak bebas dengan dua variabel bebas adalah :

1 .x y r =

∑

−

∑

− − ) ) ( ( ) ( ) )( ( 2 2 2 1 2 1 1 1 i i i i i i i i Y Y n X X n Y X Y X n 2 .x y r =

∑

−

∑

− − ) ) ( ( ) ( ) ( ) ( 2 2 2 2 2 2 2 2 i i i i i i i i Y Y n X X n Y X Y X n

(20)

Untuk lebih memudahkan mengetahui bagaimana sebenarnya keeratan hubungan antara variabel – variabel tersebut, dapat dilihat perumusan sebagai berikut:

-1,00 ≤ r ≥ -0,80 Berarti Berkorelasi Kuat -0,79 ≤ r ≥ -0,50 Berarti Berkorelasi Sedang -0,49 ≤ r ≥ 0,49 Berarti Berkorelasi Lemah 0,50 ≤ r ≥ 0,79 Berarti Berkorelasi Sedang 0,80 ≤ r ≥ 1,00 Berarti Berkorelasi Kuat

2.5 Uji Keberartian Koefisien Korelasi

Setelah diperoleh ry.x1 dan ry.x2 maka langkah selanjutnya adalah melakukan uji keberartian koefisien korelasi antara X dan Y. Dengan langkah – langkah sebagai berikut:

1. Statistik Uji adalah:

0

t =

2

1 2

r n n

− −

Dengan :

r = Koefisien Korelasi

n= Banyak Pasangan

2. Kriteria Pengujian

Tolak H Jika ₀ t_Hitung > t_Tabel dan terima H Jika ₀ t_Hitung < t_Tabel

(21)

BAB 3

ANALISIS DAN EVALUASI

3.1 Analisis Dan Evaluasi Data

Dalam pengambilan data ini, penulis memperoleh data ketersediaan ( perimbangan ) beras dan faktor – faktor yang mempengaruhinya yaitu produksi beras dan kebutuhan dari Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara.

Data disajikan dalam tabel berikut :

(22)

Bulan Ketersediaan Beras ( ton )

Produksi Beras ( ton )

Kebutuhan Beras ( ton )

Januari 2006 15402 18522 3120

Februari 2006 22722 25842 3120

Maret 2006 20206 23327 3120

April 2006 26008 29128 3120

Mei 2006 -2465 655 3120

Juni 2006 -3120 - 3120

Juli 2006 47995 51115 3120

Agustus 2006 616 3736 3120

September 2006 26865 29986 3120

Oktober 2006 -1939 1181 3120

November 2006 13487 16607 3120

Desember 2006 31022 34143 3120

Januari 2007 955 9469 8514

Februari 2007 4044 12558 8514

Maret 2007 4194 12709 8514

April 2007 11267 19781 8514

Mei 2007 14882 23397 8514

Juni 2007 18801 27316 8514

Juli 2007 7687 16202 8514

Agustus 2007 4848 13363 8514

September 2007 6404 14919 8514

(23)

November 2007 6076 14590 8514

Desember 2007 16124 24638 8514

Badan Ketahanan Pangan Propinsi Sumatera Utara ( - ) Data tidak ada

Dengan :

Y = Jumlah Ketersediaan Beras

X₁ = Jumlah Produksi Beras

X₂ = Jumlah Kebutuhan Beras

Setelah melihat data yang tersedia, maka penganalisaan dan pembahasan atas data tersebut oleh penulis dikelompokkan dalam empat bagian yaitu :

1. Menentukan persamaan regresi linier berganda 2. Uji keberartian regresi

3. Menentukan koefisien korelasi 4. Uji keberartian korelasi

3.1.1 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda

Untuk Melihat hubungan antara variabel – variabel bebas yaitu jumlah produksi beras dan jumlah kebutuhan beras ( X₁ , X₂ ) terhadap variabel tak bebas yaitu jumlah

ketersediaan ( perimbangan ) beras ( Y ), Maka langkah pertama yang dilakukan adalah menentukan persamaan regresi linier berganda.

(24)

(25)

Tabel 3.2 Nilai - nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien - koefisien regresi a0 a1, a2

No Y X1 X2 X1X2 X1Y X2Y X₁2 X₂2 Y2

1 15402 18522 3120 57788640 285275844 48054240 343064484 9734400 237221604 2 22722 25842 3120 80627040 587181924 70892640 667808964 9734400 516289284 3 20206 23327 3120 72780240 471345362 63042720 544148929 9734400 408282436 4 26008 29128 3120 90879360 757561024 81144960 848440384 9734400 676416064

5 -2465 655 3120 2043600 -1614575 -7690800 429025 9734400 6076225

6 -3120 0 3120 0 0 -9734400 0 9734400 9734400

7 47995 51115 3120 159478800 2453264425 149744400 2612743225 9734400 2303520025

8 616 3736 3120 11656320 2301376 1921920 13957696 9734400 379456

9 26865 29986 3120 93556320 805573890 83818800 899160196 9734400 721728225

10 -1939 1181 3120 3684720 -2289959 -6049680 1394761 9734400 3759721

11 13487 16607 3120 51813840 223978609 42079440 275792449 9734400 181899169 12 31022 34143 8514 290693502 1059184146 264121308 1165744449 72488196 962364484

13 955 9469 8514 80619066 9042895 8130870 89661961 72488196 912025

(26)

No Y X1 X2 X1X2 X1Y X2Y

2 1

X X₂2 2

Y

(27)

(28)

Dari tabel di atas diperoleh nilai – nilai sebagai berikut :

∑

Y = 294.575

∑

X1 = 434.192

∑

X2 = 145.002

∑

X1X2 = 2.617.376.682

∑

X₁Y = 8.637.761.634

∑

X₂Y = 1.613.810.412

∑

2

1

X = 11.071.166.336

∑

2

X = 1.049.424.948

∑

2

Y = 7.191.148.981

n = 24

Y = 12.273,96

1

X = 18.091,33

2

X = 6.041,75

Persamaan mencari nilai koefisien regresi:

∑

Y = na₀ +a₁

∑

X₁+a₂

∑

X₂

∑

YX1=

∑

+

∑

+ 2

∑

1 2

2 1 1 1

0 X a X a X X

a

∑

YX2 =

∑

+

∑

+

∑

2 2 2 2 1 1 2

0 X a X X a X

(29)

Dapat kita substitusikan nilai - nilai yang bersesuaian, sehingga diperoleh persamaan di bawah ini :

294.575 = 24a0 + 434.192 a1 + 145.002 a2

8.637.761.634 = 434.192a0 + 11.071.166.336a1 + 2.617.376.682a2

1.613.810.412 = 145.002a0 + 2.617.376.682a1 + 1.049.424.948a2

Setelah persamaan di atas diselesaikan maka di peroleh koefisien – koefisien regresi linier sebagai berikut :

a0 = -734,996

a1 = 1,027

a2 = -0,922

Jadi persamaan regeresinya adalah :

Yˆ = -734,996+1,027X +(-0,922)₁ X 2

3.1.2 Uji Keberartian Regresi

Setelah persamaan regresi linier berganda diperoleh, maka dibutuhkan suatu pengujian hipotesa mengenai keberartian model regresi dengan kriteria pengujian :

Tolak H₀ jika F_hitung > F_tabel Terima H₀ jika F_hitung < F_tabel

Dengan Ftabel diperoleh dari F dengan = 0.05 dan dk pembilang = k, dk penyebut =

n – k -1

(30)

hitung F =

) 1 (n−k− JK

k JK

res reg

Dengan :

reg

JK =

∑

+

∑

₂ 2 1

1 yx a yx

a

res

JK = 2

1

) ˆ (Y Y

n

i

(31)

[image:31.842.22.821.109.475.2]

Tabel 3.3 : Tabel Perhitungan Uji Regresi

No Y X1 X2

y

(Y-Y )

x₁ (X₁-X )

x₂ (X2-X )

yx

1

Yx

2 Yˆ Y-Yˆ (Y-Yˆ )2

(32)

No Y X1 X2

y

(Y-Y )

x₁ (X1-X )

x₂

(X₂-X )

yx

1

yx

2 Yˆ Y-Yˆ (Y-Yˆ )

2

16 11267 19781 8514 -1006,9583 1689,66667 2472 -1701423,928 -2489452,731 11730,18 -463,18 214538,4915 17 14882 23397 8514 2608,04167 5305,66667 2472 13837399,76 6447731,019 15443,82 -561,81 315636,0942 18 18801 27316 8514 6527,04167 9224,66667 2472 60209783,75 16136478,77 19468,63 -667,63 445727,1464 19 7687 16202 8514 -4586,9583 -1889,33333 2472 8666293,256 -11340107,73 8054,55 -367,55 135093,0025 20 4848 13363 8514 -7425,9583 -4728,33333 2472 35112406,28 -18358825,48 5138,897 -290,9 84621,06461 21 6404 14919 8514 -5869,9583 -3172,33333 2472 18621464,46 -14512004,48 6736,909 -332,91 110828,4023 22 2494 11008 8514 -9779,9583 -7083,33333 2472 69274704,8 -24178501,98 2720,312 -226,31 51217,12134 23 6076 14590 8514 -6197,9583 -3501,33333 2472 21701118,08 -15322902,48 6399,026 -323,03 104345,7967 24 16124 24638 8514 3850,04167 6546,66667 2472 25204939,48 9518265,519 16718,32 -594,32 353218,6397

Jumlah 294575 434192 145002 3.308.507.117,333 165.938.094,250 24.498.328,806264

Y X ₁ X ₂

(33)

Dari nilai – nilai diatas dapat diketahui nilai jumlah kuadrat regresi (JK_reg),nilai

jumlah kuadrat residu (JK_res) sehingga diperoleh nilai F_hitung. JK_reg = a₁

∑

yx1 +a₂

∑

yx2

= (1,027) (3.308.507.117,333) + (-0,922) (165.938.094,250) = 3.397.836.809,501 + (-152.994.922,8985)

= 3.244.841.886,6028

Untuk JK_res dapat diketahui dari tabel 3.3 seperti dibawah ini :

JKres =

∑

= − n i i Y Y 1 2 ) ˆ ( = 24.498.328,806264

Jadi F_hitung dapat dicari dengan rumus dibawah ini :

Fhitung =

1 − −k n JK k JK res reg = 1 2 24 806264 , 328 . 498 . 24 2 6028 , 886 . 841 . 244 . 3 − − = 08601257 , 587 . 166 . 1 3014 , 943 . 420 . 622 . 1

(34)

F_tabel = F₍_α₎₍_k_;_n₋_k₋₁₎ = F₍₀_.₀₅₎₍₂_;₂₁₎ = 3,47

Jadi karena F_hitung > F_tabel yaitu1.390,74138806635 > 3,47 maka H₀ ditolak. Hal ini berarti persamaan regresi linier ganda Y atas X dan ₁ X bersifat nyata yang ₂

berarti bahwa jumlah produksi padi dan jumlah kebutuhan beras secara bersama – sama mempengaruhi jumlah ketersediaan beras.

3.1.3 Menentukan Koefisien Korelasi

Dari tabel 3.2 dapat dicari koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan menggunakan rumus: 1 .x y r =

{

∑

−

∑

∑ ∑

}{

∑ ∑

−

}

− ) ) ( ( ) ( ) )( ( 2 2 2 1 2 1 1 1 i i i i i i i i Y Y n X X n Y X Y X n = ) ) 575 . 294 ( ) 981 . 148 . 191 . 7 )( 24 (( ) 192 . 434 ( ) 336 . 166 . 071 . 11 )( 24 ( ) 575 . 294 )( 192 . 434 ( ) 634 . 761 . 637 . 8 ( 24 2 2 − − −

= 0,976

2 .x y r =

{

∑

−

∑

}{

∑ ∑

∑

−

}

− ) ) ( ( ) ( ) )( ( 2 2 2 2 2 2 2 2 i i i i i i i i Y Y n X X n Y X Y X n = ) ) 575 . 294 ( ) 981 . 148 . 191 . 7 )( 24 (( ) 002 . 145 ( ) 948 . 424 . 049 . 1 )( 24 ( ) 575 . 294 )( 002 . 145 ( ) 412 . 810 . 613 . 1 ( 24 2 2 − − −

(35)

Perhitungan koefisien korelasi antar variabel bebas

12

r =

{

∑

−

∑

}{

∑ ∑

∑

−

∑

}

− ) ) ( ( ) ( ) )( ( 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 i i i i i i i i X X n X X n X X X X n = 2 2 )) 002 . 145 ( ) 948 . 424 . 049 . 1 ( 24 (( ) 192 . 434 ( ) 336 . 166 . 071 . 11 )( 24 ( ) 002 . 145 )( 192 . 434 ( ) 682 . 376 . 617 . 2 ( 24 − − −

= -0,08

Berdasarkan perhitungan korelasi antar variabel X₁ dan X₂ terhadap variabel Y dapat disimpulkan bahwa :

1. Variabel X1 berkorolasi kuat terhadap Y 2. Variabel X2 berkorelasi lemah terhadap Y 3. Variabel X₁ berkorelasi lemah terhadap X₂

3.1.4 Uji keberartian koefisien koelasi

Setelah koefisien korelasi diperoleh,maka dibutuhkan suatu pengujian hipotesa mengenai keberartian koefisien dengan kriteria pengujian :

Tolak H0 jika thitung > ttabel dan terima H0 jika thitung < ttabeldengan ttabel diperoleh dari tabel t dengan α dan dk = n – k - 1

Untuk melakukan pengujian digunakan rumus :

0 t = 2 1 2 r n r − −

Nilai t_hitung untuk n=24 dan

1

yx

(36)

1 t = 2 1 2 r n r − − =

(

)

2 976 , 0 1 2 24 976 , 0 − − = 3,625

Nilai t_hitung untuk n=24 dan r_yx₂= -0,211 adalah sebagai berikut : 2 t = 2 1 2 r n r − − =

(

)

2 211 , 0 1 2 24 211 , 0 − − − − = -1,06

Untuk taraf nyata = 0.05 dengan dk = 21 dari daftar distribusi student t nilai

tabel

t = 2,08 untuk t₁ = 3,625 maka t_hitung > t_tabel sehingga H ditolak yang berarti ₀

bahwa ada hubungan secara dominan antara jumlah produksi beras terhadap jumlah ketersediaan beras. Sedangkan untuk t = -1,06 maka ₂ t_hitung < t_tabel sehingga H ₀

[image:36.595.112.456.74.411.2]

(37)

BAB 4

IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Sekilas Tentang SPSS

SPSS ( Statistical Package For Service Solution ) dibuat pada tahun 1968 oleh mahasiswa dari Standford University. SPSS pada awalnya merupakan salah satu paket program olah data statistik yang ditujukan untuk analisis data ilmu-ilmu sosial, yang dahulu namanya Social Package For Service Solution. Seiring dengan perkembangannya, SPSS berubah nama sesuai dengan kebutuhannya. SPSS sudah mampu memproses data statistik pada berbagai bidang ilmu, baik ilmu sosial maupun non sosial. Penggunaan SPSS Dimaksudkan untuk melakukan analisis dengan cepat.

4.2 Mengaktifkan SPSS

(38)

[image:38.595.109.505.85.394.2]

Gambar 4.1 Mengaktifkan SPSS

4.3 Membuka lembar Baru

(39)

4.4 Menamai Variabel

Klik variabel view, yang terletak disebelah kiri bawah jendela editor, lalu lakukan langkah – langkah sebagai berikut :

1. Name : Ketik nama variabel yang kita inginkan.

2. Type : Sesuaikan type data dengan apa yang kita inginkan. 3. Width : Digunakan untuk menentukan jarak / lembar kolom. 4. Label : Ketikkan nama sesuai dengan identitas dari nama

,hanya terdiri dari 8 digit / karakter.

5. Value : Digunakan untuk mengisi penjelasan nama ( label ) pada variabel.

6. Missing : Digunakan untuk menjelaskan data yang hilang. 7. Columns : Digunakan untuk menentukan lebar kolom.

8. Align : Digunakan untuk menentukan letak pengisian data, apakah rata kiri, rata kanan, atau ditengah – tengah kolom.

[image:39.595.139.501.174.734.2]

9. Measure : Digunakan untuk menentukan jenis data.

(40)

4.5 Pengisian Data

1. Aktifkan jendela data dengan mengklik data view, yang terletak disudut kiri bawah jendela editor.

[image:40.595.128.521.254.540.2]

2. Selanjutnya ketikkan data yang sesuai untuk setiap variabel yang telah didefinisikan.

Gambar 4.4 Data yang diolah

4.6 Pengolahan Data Dengan Persamaan Regresi

1. Tampilkan file yang akan ditentukan oleh persamaan regresi pada jendela editor yang tampak.

(41)

[image:41.595.126.542.85.349.2]

Gambar 4.5 Pilih Analyze, Regresion, Linier

3. Setelah muncul kotak dialog, kemudian sorot variabel yang menjadi variabel tidak bebas dan pindahkan ke kotak variabel dependent,demikian juga sorot variabel independent.

[image:41.595.144.480.406.708.2]

(42)

4. Klik statistic pada kotak dialog linier regression, aktifkan estimate, model fit,

[image:42.595.171.488.152.375.2]

casewise diagnostics, kemudian klik continiue untuk melanjutkannya.

Gambar 4.7 Kotak dialog Linier Regresion Statistic

5. Kemudian klik plots pada kotak tersebut, pilih Histogram dan Normal

probability plot. Kemudian klik continue.

Gambar 4.8 Kotak dialog Linier Regresion Plot

(43)

Untuk stepping method criteria, digunakan uji F dengan standard eror 0,05. oleh karena itu angka entry dipilih 0,05. kemudian klik continiue, lalu klik OK pada kotak dialog linier regression untuk melihat hasilnya / outputnya.

Gambar 4.9 : Kotak Diolog Linier Regresion Options

4.7 Pengolahan Data Dengan Persamaan Korelasi

(44)

[image:44.595.110.527.84.374.2]

Gambar 4.10 Pilih Analyze, correlate, bivariate

2. Setelah muncul kotak dialog, kemudian sorot variebel – variabel yang akan ditentukan korelasinya dan pindahkan ke kotak variables

3. Pada kolom correlation coefficients, pilih pearson, sedang pada kolom test of significant, pilih two tailed, lalu klik OK.

(45)

BAB 5

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan analisa yang telah dilakukan, maka dapat diambil beberapa kesimpulan yaitu:

1. Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa persamaan penduga dari jumlah ketersediaan beras untuk jumlah produksi beras dan jumlah kebutuhan beras adalah

Yˆ = -734,996+1,027X +(-0.922)₁ X yang berarti bahwa untuk setiap ₂

pertambahan X ( jumlah produksi beras ) sebesar satu ton,maka rata - ₁

rata ketersediaan beras Yˆ bertambah sebesar 1,027 ton dan setiap

pertambahan X ( kebutuhan beras ) sebesar satu ton,maka rata – rata 2 ketersediaan berkurang sebesar 0,922 ton.

2. Melalui uji keberartian regresi, dimana = 0.05 disimpulkan bahwa

0

H ditolak. Hal ini berarti bahwa persamaan regresi linier ganda Yatas

1

X dan X bersifat nyata yang berarti bahwa jumlah produksi beras 2

(46)

3. Berdasarkan perhitungan korelasi antara variabel X dan ₁ X terhadap ₂

variabel Y dapat disimpulkan bahwa variabel X berkorelasi kuat ₁

terhadap variabel Y, variabel X berkorelasi lemah terhadap variabel ₂

Y , dan variabel X berkorelasi lemah terhadap variabel ₁ X . ₂

4. Melalui uji keberatian koefisien korelasi, dengan = 0.05 disimpulkan bahwa untuk t = 3,625 maka ₁ t_hitung > t_tabel sehingga H ditolak yang ₀

berarti bahwa ada hubungan secara dominan antara jumlah produksi beras terhadap jumlah ketersediaan beras. Sedangkan untuk t = -1,06 ₂

maka t_hitung < t_tabel sehingga H diterima yang berarti bahwa tidak ada ₀

hubungan secara dominan antara jumlah kebutuhan beras terhadap jumlah ketersediaan beras.

Saran

1. Badan Ketahanan Pangan lebih memperhatikan ketersediaan beras di Kabupaten Tapanuli Selatan, agar daerah tersebut memenuhi kebutuhan beras di daerah tersebut.

2. Bagi masyarakat Tapanuli selatan lebih memberdayakan areal persawahan yang ada.

(47)

DAFTAR PUSTAKA

Hartono. 2004. Statistika untuk Penelitian. Pekanbaru: Lembaga Studi Filsafat, Kemasyarakatan, Kependidikan dan Perempuan.

Prof. Dr. Husaini Usman, M.Pd dan R. Purnomo Setiady Akbar, M.Pd.2006.

Pengantar Statistika”.Jakarta:Bumi Aksara

Sudjana.1992.Metode Statistik.Bandung:Tarsito Bandung.

Santoso, Ratno Dwi. 1992. Analisis Regresi. Yogyakarta: Andi Offset. Algifari. 1997. Analisis Regresi. Yogyakarta: BPFE.

(48)

L

A

M

P

I

R

A

(49)

OUTPUT SPSS

Regression

Variables Entered/Removed(b) Model Variables Entered Variables

Removed Method

1 _Kebutuhan

Beras , Produksi Beras(a)

. Enter

a All requested variables entered.

b Dependent Variable: Ketersediaan Beras

Model Summary(b)

Model R R Square

Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

1 .997(a) .993 .992 1080.08614

a Predictors: (Constant), Kebutuhan Beras , Produksi Beras b Dependent Variable: Ketersediaan Beras

ANOVA(b)

Model

Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression 355104939

7.402 2

1775524698.7

01 1521.983 .000(a)

Residual 24498307.

557 21 1166586.074

Total 357554770

4.958 23

a Predictors: (Constant), Kebutuhan Beras , Produksi Beras b Dependent Variable: Ketersediaan Beras

Coefficients(a)

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients t Sig.

B Std. Error Beta B Std. Error

1 (Constant) -734.996 644.742 -1.140 .267

Produksi Beras 1.027 .019 .974 53.924 .000

Kebutuhan Beras _-.922 _.082 _-.203 _-11.242 _.000

(50)

Casewise Diagnostics(a)

Case Number Std. Residual

Ketersediaan Beras

Predicted

Value Residual

12

4.205 31022.00 26479.9345 4542.0655

0 a Dependent Variable: Ketersediaan Beras

Residuals Statistics(a)

Minimum Maximum Mean Std. Deviation N

Predicted Value

-3612.3284

48885.570 3

12273.958

3 12425.51617 24

Residual

-890.57086

4542.0654

3 .00000 1032.05804 24

Std. Predicted Value -1.279 2.946 .000 1.000 24

Std. Residual _-.825 _4.205 _.000 _.956 ₂₄

a Dependent Variable: Ketersediaan Beras

Charts

Regression Standardized Residual

5 4 3

2 1

0 -1

Frequency

20

15

10

5

0

Histogram Dependent Variable: Ketersediaan Beras Mean =-1.43E-15฀ Std. Dev. =0.956฀

(51)

Regression Standardized Predicted Value

3 2

1 0

-1 -2

K

et

ersedi

aan

B

eras

50000.00

40000.00

30000.00

20000.00

10000.00

0.00

-10000.00

Scatterplot Dependent Variable: Ketersediaan Beras

Produksi Beras

40000.00 30000.00

20000.00 10000.00

0.00 -10000.00

-20000.00

K

et

ersedi

aan

B

eras

40000.00

30000.00

20000.00

10000.00

0.00

-10000.00

-20000.00

(52)

Correlations

Ketersediaan Beras

Produksi Beras

Kebutuhan Beras

Ketersediaan Beras Pearson Correlation 1 .976(**) -.211

Sig. (2-tailed) _.000 _.323

N 24 24 24

Produksi Beras Pearson Correlation _.976(**) ₁ _-.008

Sig. (2-tailed) _.000 _.971

N 24 24 24

Kebutuhan Beras Pearson Correlation -.211 -.008 1

Sig. (2-tailed) _.323 _.971

N 24 24 24

(53)

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

Jl. Bioteknoligi No. 1 Kampus USU, Telp.(061)8211050, Fax (061)8214290 Medan - 20155

Medan, 30 Maret 2009 Nomor : / H5.2.1.8/SPB/ 2009

Lampiran : -

Hal : Pengumpulan Data Riset Mahasiswa Program Studi Diploma-3 Statistika Departemen Matematika FMIPA USU

Kepada Yth:

Kepala Badan Pusat Statistik (BPS) Propinsi Sumatera Utara Jl. Asrama No. 179

Medan

Dengan Hormat,

Bersama ini kami mohon kesediaan Bapak/Ibu untuk menerima Mahasiswa Program Studi Diploma-3 Statistika FMIPA USU, untuk melakukan penelitian/pengumpulan data atas nama:

No Nama Nim Program Studi

1. Zulfikri Dalimunthe 062407087 D-3 Statistika

Data dimaksud diolah dan khusus dipergunakan untuk menyusun Tugas Akhir Mahasiswa yang bersangkutan pada Program Studi Diploma-3 Statistika Departemen Mahasiswa FMIPA USU.

Demikian kami sampaikan, atas bantuan dan kerja sama yang baik kami ucapkan terima kasih.

An. Dekan FMIPA USU Pembantu Dekan

Nip. 131 945 359 Dr. Sutarman, M.Sc

Tembusan:

(54)

Hasil Uji Program Tugas Akhir

SURAT KETERANGAN

Yang bertanda tangan dibawah ini, menerangkan bahwa Mahasiswa Tugas Akhir Program Diploma 3 Statistika :

Nama : Zulfikri Dalimunthe

NIM : 062407087

Prog. Studi : D-3 Statistika

Judul T.A : Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang

Mempengaruhi Ketersediaan Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan

Telah melaksanakan Test Program Tugas Akhir Mahasiswa tersebut di atas pada tanggal Mei 2009.

Dengan Hasil : Sukses / Gagal

Demikian diterangkan untuk digunakan melengkapi syarat pendaftaran Ujian Meja Hijau Tugas Akhir Mahasiswa bersangkutan di Departemen Matematika FMIPA USU Medan.

Medan, Mei 2009 Dosen Pembimbing

NIP. 131803344

(55)

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM(FMIPA)

Jl. Bioteknologi No.1 Kampus USU Telp. (061) 8211050 Fax (061) 8214290 MEDAN – 20155, Email : Dekanat@FMIPA.USU.AC.ID

KARTU BIMBINGAN TUGAS AKHIR MAHASISWA

Nama Mahasiswa : Zulfikri Dalimunthe Nomor Stambuk : 062407087

Judul Tugas Akhir : Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Ketersediaan Beras di Kabupaten Tapanuli Selatan Dosen Pembimbing : Dra. Mardiningsih, M.Si Tanggal Mulai Bimbingan :

Tanggal Selesai Bimbingan :

No TANGGAL ASISTEN BIMBINGAN