TÍTULO
Sistema ISO de tolerancias y ajustes
Parte 1: Base de tolerancias, desviaciones y ajustes
(ISO 286-1:1988)
ISO system of limits and fits. Part 1: Bases of tolerances, desviations and fits. (ISO 286-1:1988). Système ISO de tolérances et d'ajustements. Partie 1: Base de tolérances, écarts et ajustements. (ISO 286-1:1988).
Esta norma UNE es la versión oficial, en español, de la Norma Europea EN 20286-1 de fecha abril de 1993, que a su vez adopta íntegramente la Norma Internacional ISO 286-1:1988
Esta norma anula y sustituye a las Normas: UNE 4-026 de fecha enero de 1979; UNE 4-027 de fecha marzo de 1955; UNE 4-028 de fecha febrero de 1955 y UNE 4-040 de fecha septiembre de 1981.
Esta Norma Española ha sido elaborada por el comité técnico AEN/CTN 82 Metrología y Calibración cuya Secretaría desempeña AENOR.
Editada e impresa por AENOR Depósito legal: M 24470:1996
© AENOR 1996 Reproducción prohibida
LAS OBSERVACIONES A ESTE DOCUMENTO HAN DE DIRIGIRSE A:
Fernández de la Hoz, 52 Teléfono (91) 432 60 00 28010 MADRID-España Telefax (91) 310 36 95
51 Páginas
CDU 621.713.1/.2
Descriptores: Tolerancia fundamental; desviación fundamental; ajuste: efecto; definición; designación; no-menclatura; eje cilíndrico; calibrado cilíndrico; medida.
Versión en español
Sistema ISO de tolerancias y ajustes
Parte 1: Base de tolerancias, desviaciones y ajustes
(ISO 286-1:1988)
ISO system of limits and fits. Part 1: Bases of tolerances, desviations and fits. (ISO 286-1:1988).
Système ISO de tolérances et d'ajustements. Partie 1: Base de tolérances, écarts et ajustements. (ISO 286-1:1988).
ISO-System für Grenzabmaβe und Passungen. Teil 1: Grundlagen für Toleranzen, Abmaβe und Passungen. (ISO 286-1:1988).
Esta Norma Europea ha sido aprobada por CEN el 1993-04-15. Los miembros de CEN están sometidos al Regla-mento Interior de CEN/CENELEC que define las condiciones dentro de las cuales debe adoptarse, sin modifica-ción, la Norma Europea como norma nacional.
Las correspondientes listas actualizadas y las referencias bibliográficas relativas a estas normas nacionales, pueden obtenerse en la Secretaría Central de CEN, o a través de sus miembros.
Esta Norma Europea existe en tres versiones oficiales (alemán, francés e inglés). Una versión en otra lengua reali-zada bajo la responsabilidad de un miembro de CEN en su idioma nacional, y notificada a la Secretaría Central, tie-ne el mismo rango que aquéllas.
Los miembros de CEN son los organismos nacionales de normalización de los países siguientes: Alemania, Austria, Bélgica, Dinamarca, España, Finlandia, Francia, Grecia, Irlanda, Islandia, Italia, Luxemburgo, Noruega, Países Bajos, Portugal, Reino Unido, Suecia y Suiza.
CEN
COMITÉ EUROPEO DE NORMALIZACIÓN European Committee for Standardization
Comité Européen de Normalisation Europäisches Komitee für Normung
SECRETARÍA CENTRAL: Rue de Stassart, 36 B-1050 Bruxelles
ÍNDICE
Página
0 INTRODUCCIÓN . . . 6
1 OBJETO . . . 6
2 CAMPO DE APLICACIÓN . . . 6
3 NORMAS PARA CONSULTA . . . 7
4 TÉRMINOS Y DEFINICIONES . . . 7
5 SÍMBOLOS, DESIGNACIÓN E INTERPRETACIÓN DE TOLERANCIAS, DESVIACIONES Y AJUSTES . . . 16
6 REPRESENTACIÓN GRÁFICA . . . 21
7 TEMPERATURA DE REFERENCIA . . . 22
8 TOLERANCIAS FUNDAMENTALES PARA LAS MEDIDAS NOMINALES INFERIORES O IGUALES A 3150 mm . . . 22
9 DESVIACIONES FUNDAMENTALES PARA LAS MEDIDAS NOMINALES INFERIORES O IGUALES A 3150 mm . . . 22
10 BIBLIOGRAFÍA . . . 30
ANEXOS A BASES DEL SISTEMA ISO DE TOLERANCIAS Y AJUSTES . . . 31
B EJEMPLOS DE UTILIZACIÓN DE LA ISO 286-1 . . . 40
ANTECEDENTES
En 1991, la norma ISO 286-1:1988 Sistema ISO de tolerancias y ajustes. Parte 1: Base de toleran-cias, desviaciones y ajustes se sometió al procedimiento de Cuestionario Preliminar de CEN.
Como continuación al resultado positivo de la propuesta de CEN/CS, la Norma ISO 286-1 se sometió a Voto Formal; el resultado fue positivo.
Esta Norma Europea deberá tener rango de norma nacional, bien por publicación de un texto idéntico, bien por ratificación, lo más tarde en Octubre de 1993 y todas las normas nacionales en contradicción deberán retirarse lo más tarde en Octubre de 1993.
Conforme a las Reglas Comunes de CEN/CENELEC, los países siguientes deben adoptar esta Norma Europea: Alemania, Austria, Bélgica, Dinamarca, España, Finlandia, Francia, Grecia, Irlanda, Islan-dia, Italia, Luxemburgo, Noruega, Países Bajos, Portugal, Reino Unido, Suecia, y Suiza.
DECLARACIÓN
El texto de la Norma Internacional ISO 286-1:1988 ha sido aprobada por CEN como Norma Europea sin ninguna modificación.
NORMA INTERNACIONAL
ISO 286-1:1988
Sistema ISO de tolerancias y ajustes
Parte 1: Base de tolerancias, desviaciones y ajustes
0 INTRODUCCIÓN
La imprecisión inevitable de los métodos de fabricación, asociados al hecho de que para la mayoría de las piezas fabricadas no es necesaria una exactitud dimensional perfecta, han acentuado la necesidad de un sistema de toleran-cias y ajustes.
Se ha observado en efecto, que para asegurar correctamente una función es suficiente con que las medidas de una pieza dada se sitúen en el interior de dos límites que definan la variación dimensional admisible en fabricación, lo que se denomina "tolerancia".
De la misma manera para obtener un ajuste dado entre dos piezas, es necesario un cierto margen, bien sea en más o bien sea en menos, con respecto a las medidas nominales de las piezas a ensamblar, para obtener el juego o el aprieto requerido, lo que se denomina "desviación".
Con la evolución de la industria y los intercambios internacionales, es necesario poner a punto un sistema formali-zado de tolerancias y ajustes, primero a nivel industrial, después a nivel nacional y posteriormente a nivel interna-cional.
Esta Norma Internacional presenta el sistema de tolerancias y ajustes que ha sido aceptado en el plano internacio-nal.
Los anexos A y B muestran las fórmulas y reglas básicas necesarias para el establecimiento del sistema, así como los ejemplos de utilización de esta parte de ISO 286 y son parte integrante de la norma.
El anexo C establece una lista de términos equivalentes sobre las tolerancias, utilizados en ISO 286 y en otras Nor-mas Internacionales.
1 OBJETO
Esta parte de ISO 286 fija las bases de un sistema ISO de tolerancias y ajustes y da los valores calculados de las tolerancias y de las desviaciones fundamentales correspondientes. Los valores son obligatorios para la aplicación del sistema. (Véase también capítulo A.1).
Esta parte de ISO 286 da la terminología y las definiciones a utilizar, así como los símbolos correspondientes.
2 CAMPO DE APLICACIÓN
El sistema ISO de tolerancias y ajustes proporciona un sistema de tolerancias y desviaciones aplicables a las piezas lisas.
En particular los términos generales "agujero" o "eje" designan igualmente el espacio que contiene o contenido en-tre dos caras, (o planos tangentes) paralelas, de una pieza cualquiera, tal como el ancho de ranura espesor de cha-veta, etc.
El sistema proporciona igualmente el ajuste de elementos cilíndricos o el ajuste de piezas que presentan elementos de caras paralelas, de tipo chaveta y ranura de chaveta.
NOTA – El sistema no prevé ninguna regla de ajuste para las piezas constituidas de elementos de otra forma geométrica que no sea simple.
En esta parte de ISO 286 "forma geométrica simple" significa una superficie cilíndrica o dos planos paralelos.
3 NORMAS PARA CONSULTA
La(s) norma(s) que a continuación se relaciona(n) contiene(n) disposiciones válidas para esta Norma Internacional. En el momento de la publicación la(s) edición(es) indicada(s) estaba(n) en vigor. Toda norma está sujeta a revisión por lo que las partes que basen sus acuerdos en esta Norma Internacional deben estudiar la posibilidad de aplicar la edición más reciente de la(s) norma(s) indicada(s) a continuación. Los miembros de CEI y de ISO poseen el regis-tro de las Normas Internacionales en vigor en cada momento.
NOTA – Véase igualmente el capítulo 10.
ISO 1 – Temperatura normal de referencia de medidas industriales de longitud.
ISO 286-2 – Sistema ISO de tolerancias y ajustes parte 2: tablas de grados de tolerancias normalizadas y de des-viaciones límites de agujeros y ejes.
ISO/R-1938 – Sistema ISO de tolerancias y ajustes. Verificación de piezas lisas.
ISO 8015 – Dibujos técnicos. Principio de tolerancias fundamentales.
4 TÉRMINOS Y DEFINICIONES
En el marco de esta Norma Internacional se aplican los términos y definiciones siguientes. No obstante hay que observar que ciertos términos son definidos en un sentido más restrictivo que el que requiere generalmente el uso.
4.1 eje: Término utilizado por acuerdo para designar todo elemento exterior de una pieza incluso no cilíndrica (véase capítulo 2).
4.1.1 eje normal: Eje elegido como base de un sistema de ajuste de eje normal (véase también 4.11.1).
En el sistema ISO de tolerancias y ajustes, eje cuya desviación superior es nula.
4.2 agujero: Término utilizado por acuerdo para designar todo elemento interior de una pieza incluso no cilíndrica (véase también capítulo 2).
4.2.1 agujero normal: Agujero elegido como base de un sistema de ajuste de agujero normal (véase también 4.11.2).
4.3 medida, cota: Nombre que expresa en la "unidad elegida" el valor numérico de una longitud. (La medida se llama cota cuando está inscrita sobre un dibujo).
4.3.1 medida nominal: Medida con referencia a la cual son definidas las medidas límites obtenidas por aplicación de las desviaciones superior e inferior (véase figura 1).
NOTA – La medida nominal puede ser un número entero o un número decimal.
Ejemplo: 32; 15; 8,75; 0,75, etc.
4.3.2 medida efectiva: Medida de un elemento obtenida por medición.
4.3.2.1 medida efectiva local: Cualquier distancia sobre una sección cualquiera de un elemento, es decir, cual-quier dimensión medida entre dos puntos opuestos cualcual-quiera.
4.3.3 medidas límites: Las dos medidas extremas admisibles de un elemento entre las cuales debe encontrarse la medida efectiva, estando incluidas las medidas límites igualmente.
4.3.3.1 medida máxima: La máxima medida admisible de un elemento (véase figura 1).
4.3.3.2 medida mínima: La más pequeña medida admisible de un elemento (véase figura 1).
4.4 sistema de tolerancias: Conjunto sistemático de tolerancias y desviaciones normalizadas.
4.5 línea cero: En la representación gráfica de tolerancias y ajustes, línea recta que representa la medida nominal a partir de la que son representadas las desviaciones (véase figura 1).
Por acuerdo, cuando la línea cero se traza horizontalmente, las desviaciones positivas están por encima y las des-viaciones negativas por debajo (véase figura 2).
4.6 desviación: Diferencia algebraica entre una medida (efectiva, máxima, etc) y la medida nominal correspondiente.
NOTA – Los símbolos de las desviaciones son indicados en minúsculas (es, ei) para los ejes y en mayúsculas (ES, EI) para los agujeros (véase figura 2).
4.6.1 desviaciones límites: Desviación superior y desviación inferior.
4.6.1.1 desviación superior (ES, es): Diferencia algebraica entre la medida máxima y la medida nominal
corres-pondiente (véase figura 2).
4.6.1.2 desviación inferior (EI, ei): Diferencia algebraica entre la medida mínima y la medida nominal
correspon-diente (véase figura 2).
4.6.2 desviación fundamental: En este sistema, el de las desviaciones, que definen la posición de la zona de tole-rancia con respecto a la línea cero (véase figura 2).
NOTA – Ésta puede ser bien la desviación superior o bien la desviación inferior, pero por acuerdo se elige la que está más próxima a la línea cero.
4.7 tolerancia dimensional: Diferencia entre la medida máxima y la medida mínima (es decir, diferencia entre la desviación superior y la desviación inferior).
NOTA – La tolerancia es un valor absoluto no afectado de signo.
Fig. 2 – Representación convencional de una zona de tolerancia
4.7.1 tolerancia fundamental (IT): En este sistema de tolerancias y ajustes, una cualquiera de las tolerancias de este sistema.
NOTA – El símbolo IT, significa "Tolerancia Internacional".
4.7.3 zona de tolerancia: En una representación gráfica de tolerancias, zona comprendida entre las dos líneas que representan las medidas máxima y mínima, definida por la magnitud de la tolerancia y su posición con respecto a la línea cero (véase figura 2).
4.7.4 clase de tolerancia: Término que cuantifica el conjunto de una desviación fundamental y de una calidad de tolerancia, por ejemplo h9, D13, etc.
4.7.5 unidad de tolerancia (i, I): En este sistema de tolerancias y ajustes, unidad, función de la medida nominal
que sirve para determinar las tolerancias fundamentales del sistema.
NOTAS
1 La unidad de tolerancia i se aplica a las medidas nominales inferiores o iguales a 500 mm. 2 La unidad de tolerancia I se aplica a las medidas nominales superiores a 500 mm.
4.8 juego: Diferencia entre las medidas, antes de ensamblar, del agujero y del eje, cuando esta diferencia es posi-tiva, es decir, cuando el diámetro del eje es inferior al diámetro del agujero (véase figura 3).
4.8.1 juego mínimo: En un ajuste con juego, diferencia positiva entre la medida mínima de agujero y la medida máxima del eje (véase figura 4).
Fig. 4 – Ajuste con juego
4.8.2 juego máximo: En un ajuste con juego o un ajuste incierto, diferencia positiva entre la medida máxima del agujero y la medida mínima del eje (véanse figuras 4 y 5).
4.9 aprieto: Valor absoluto de la diferencia entre las medidas, antes de ensamblar, del agujero y del eje, cuando esta diferencia es negativa, es decir, cuando el diámetro del eje es superior al diámetro del agujero (véase figura 6).
Fig. 6 – Aprieto
4.9.1 aprieto mínimo: En un ajuste con aprieto, diferencia negativa, antes de ensamblar, entre la medida máxima del agujero y la medida mínima del eje (véase figura 7).
4.9.2 aprieto máximo: En un ajuste con aprieto o un ajuste incierto, diferencia negativa, antes de ensamblar, entre la medida mínima del agujero y la medida máxima del eje (véanse figuras 5 y 7).
4.10 ajuste: Relación resultante de la diferencia, antes de ensamblar, entre las medidas de dos elementos (agujero y eje) destinados a ser ensamblados.
NOTA – Los dos elementos de ajuste tienen una medida nominal común.
4.10.1 ajuste con juego: Ajuste que asegura siempre un juego entre el agujero y el eje después del ensamblaje, es decir, un ajuste en el que la medida mínima del agujero es superior o en caso extremo, igual a la medida máxima del eje (véase figura 8).
Fig. 8 – Representación esquemática de ajustes con juego
4.10.2 ajuste con aprieto: Ajuste que asegura siempre un aprieto entre el agujero y el eje después del ensambla-je, es decir, un ajuste en el que la medida máxima del agujero es inferior o, en caso extremo igual a la medida mí-nima del eje (véase figura 9).
Fig. 9 – Representación esquemática de ajustes con aprieto
4.10.3 ajuste incierto: Ajuste que asegura tanto un juego como un aprieto después del ensamblaje en función de las medidas efectivas del agujero y del eje, es decir, cuando las zonas de tolerancia del agujero y del eje se solapan completamente o en parte (véase figura 10).
4.10.4 tolerancia de ajuste: Suma aritmética de las tolerancias de los dos elementos de un ajuste.
NOTA – La tolerancia de ajuste es un valor absoluto sin signo.
4.11 sistema de ajustes: Conjunto sistemático de ajustes entre ejes y agujeros que pertenecen a un sistema de tolerancias.
4.11.1 sistema de ajuste de eje único: Conjunto sistemático de ajustes en los que los diferentes juegos o aprietos requeridos son obtenidos por asociación de agujeros de diversas clases de tolerancia y de ejes de clase de tolerancia única.
En el sistema ISO, conjunto sistemático de ajustes en los que la medida máxima del eje es igual a la medida nominal, es decir, que la desviación superior es nula (véase figura 11).
NOTAS
1 Las líneas horizontales continuas representan las desviaciones fundamentales de los agujeros y de los ejes.
2 Las líneas en trazo interrumpido representan los otros límites e indican las diferentes posibilidades de combinaciones de agujeros y ejes según su grado de tolerancia (por ejemplo G7/h4, H6/h4, M5/h4).
4.11.2 sistema de ajustes de agujero único: Conjunto sistemático de ajustes en los que los diferentes juegos o aprietos requeridos son obtenidos por asociación de ejes de diversas clases de tolerancia y de agujeros de clase de tolerancia única.
En el sistema ISO, conjunto sistemático de ajustes en los que la medida mínima del agujero es igual a la medida nominal, es decir, que la desviación inferior es nula (véase figura 12).
NOTAS
1 Las líneas horizontales continuas representan las desviaciones fundamentales de los agujeros y de los ejes.
2 Las líneas en trazo interrumpido representan los otros límites e indican las diferentes posibilidades de combinaciones de agujeros y ejes según su grado de tolerancia (por ejemplo, H6/h6, H6/js5, H6/p4).
Fig. 12 – Sistemas de ajustes de agujero único
4.12 medida de máximo material (MML): Calificativo aplicado a la de las dos medidas límites que corresponden al máximo material del elemento, es decir:
– La medida máxima (superior) para un elemento exterior (eje).
– La medida mínima (inferior) para un elemento interior (agujero).
NOTA – Anteriormente llamado "Límite Pasa".
4.13 medida de mínimo material (LMC): Calificativo aplicado a la de las dos medidas límites que corresponden al mínimo material del elemento, es decir:
– La medida mínima (inferior) para un elemento exterior (eje). – La medida máxima (superior) para un elemento interior (agujero).
5 SÍMBOLOS, DESIGNACIÓN E INTERPRETACIÓN DE TOLERANCIAS, DESVIACIONES Y AJUSTES
5.1 Símbolos
5.1.1 Grados de tolerancias normalizadas. Los grados de tolerancias normalizadas están designadas por las letras IT seguidas de un número, por ejemplo IT7. Cuando el grado de tolerancia es asociado a una (s) letra (s) que re-presentan una desviación fundamental para dar una clase de tolerancia, se suprimen las letras IT lo que nos da por ejemplo, h7.
NOTA – El sistema ISO prevé un total de 20 grados de tolerancias normalizadas de los cuales los grados IT1 a IT18 son de uso general y figu-ran en el cuerpo de la norma. Los grados IT0 e IT01 no son de uso general y son indicadas en el Anexo A para información.
5.1.2 Desviaciones
5.1.2.1 Posición de la zona de tolerancia. La posición de la zona de tolerancia con respecto a la línea cero, la cual es función de la medida nominal, es designada por una o varias letras mayúsculas para los agujeros (A ...ZC) y por una o varias letras minúsculas para los ejes (a ... zc) (véanse figuras 13 y 14).
NOTA – Para evitar toda confusión las letras siguientes no son utilizadas: I, i; L, l; O, o; Q, q; W, w
5.1.2.2 Desviaciones superiores. Las desviaciones superiores son designadas por las letras "ES" para los agujeros y"es" para los ejes.
5.1.2.3 Desviaciones inferiores. Las desviaciones inferiores son designadas por las letras "EI" para los agujeros y "ei" para los ejes.
5.2 Designación
5.2.1 Clase de tolerancia. Una clase de tolerancia debe estar designada por la o las letras que representan la des-viación fundamental seguida (s) de un número que representa el grado de tolerancia normalizado.
Ejemplos:
H7 (agujeros) h7 (ejes)
5.2.2 Medida con tolerancia. Una medida con tolerancia debe estar designada por la medida nominal seguida del símbolo de la clase de tolerancia requerida o de las desviaciones indicadas explícitamente.
Ejemplos: 32H7 80js15 100g6
ATENCIÓN: Para distinguir entre ejes y agujeros en las transmisiones de información sobre materiales de juegos de caracteres limitados del tipo telex, la designación debe estar precedida de las letras.
– H o h para los agujeros.
Ejemplos:
50H5 pasa a H50H5 o h50h5 50h6 pasa a S50H6 o s50h6
Este método de designación no debe utilizarse sobre los dibujos.
5.2.3 Ajuste. Una exigencia de ajuste entre dos elementos o ensamblar debe estar designado por:
a) la medida nominal común;
b) el símbolo de la clase de tolerancia del agujero;
c) el símbolo de la clase de tolerancia del eje.
Ejemplos:
ATENCIÓN: Para distinguir entre ejes y agujeros en las transmisiones de información sobre materiales con juegos de caracteres limitados del tipo telex, la designación debe estar precedida de las letras.
– H o h para los agujeros.
– S o s para los ejes.
– y la medida nominal debe repetirse.
Ejemplos:
52H7/g6 pasa a H52H7/S52G6 o h52h7/s52g6
NOTAS
1 Por acuerdo, desviación fundamental es la que define el límite más próximo de la línea cero.
2 Para todos los detalles concernientes a las desviaciones fundamentales J/j, K/k, M/m y N/n, véase figura 14.
E
N
20286-1:
1993
5.3 Interpretación de una medida con tolerancia
5.3.1 Indicación de la tolerancia conforme a ISO 8015. Las tolerancias de piezas fabricadas conforme a los di-bujos incluidos en la indicación de Tolerancia ISO 8015 deben interpretarse de la forma indicada en 5.3.1.1 y 5.3.1.2.
5.3.1.1 Tolerancia sobre medidas lineales. Una tolerancia sobre medida lineal solamente permite controlar las medidas locales efectivas de un elemento (medida en dos puntos), pero no sus desviaciones de forma (por ejemplo, desviación de circularidad y de rectitud de un elemento cilíndrico o desviación de planitud de superficies paralelas). No permite tampoco controlar las interrelaciones geométricas entre diferentes elementos (para más información véanse ISO/R1938 e ISO 8015).
5.3.1.2 Condición del envolvente. Los elementos simples cilíndricos o constituidos por dos planos paralelos cum-plen una función de ajuste entre piezas a ensamblar, están indicadas sobre los dibujos por el símbolo lo que se añade a la medida y a la tolerancia. Este símbolo indica una dependencia mutua entre la medida y la forma lo que implica que el envolvente de forma perfecta para el elemento que se encuentra en la medida de máximo material no sea sobrepasada. (Para más información véanse ISO/R1938 e ISO 8015).
NOTA – Ciertas normas nacionales (a las cuales sería necesario hacer referencia sobre el dibujo) estipulan que para los elementos simples el envolvente requerido es la norma y que no ha de especificarse separadamente sobre el dibujo.
5.3.2 Indicación de la tolerancia no conforme a ISO 8015. Las tolerancias de piezas fabricadas conforme a los dibujos que no contienen la indicación de Tolerancia ISO 8015, deberán interpretarse, sobre la longitud prescrita de la forma siguiente:
a) Agujeros
El diámetro del cilindro mayor imaginario perfecto que puede ser inscrito en el agujero al contacto únicamente de las crestas de la superficie, no debe ser más pequeño que la medida límite de máximo material. En ningún lugar del agujero el diámetro máximo no debe ser superior a la medida de máximo material.
b) Ejes
El diámetro del cilindro menor imaginario perfecto que puede ser circunscrito al eje, al contacto únicamente de las crestas de la superficie, no debe ser mayor que la medida límite de máximo material. En ningún lugar del eje el diámetro mínimo no debe ser inferior a la medida de mínimo material.
La interpretación anterior significa que si una pieza se encuentra totalmente en su máximo material, será perfecta-mente redonda y recta y constituirá por tanto un cilindro perfecto.
Salvo especificación contraria, y teniendo en cuenta lo anterior, las desviaciones con respecto a la cilindridad per-fecta puede alcanzar la totalidad de la tolerancia diametral especificada. (Para más información véase ISO/R 1938).
6 REPRESENTACIÓN GRÁFICA
Los principales términos y definiciones dados en el capítulo 4 son ilustrados en la figura 15.
En la práctica para mayor simplicidad se utiliza el diagrama esquemático representado en la figura 16. Sobre este diagrama, el eje de la pieza que no está representado, se sitúa por acuerdo siempre en la parte baja del esquema.
En el ejemplo considerado las dos desviaciones para agujeros son las desviaciones en más y para los ejes son las desviaciones en menos.
Fig. 16 – Representación simplificada
7 TEMPERATURA DE REFERENCIA
La temperatura a la que son especificadas las medidas en el sistema ISO de tolerancias y ajustes son 20 °C (véase la Norma ISO 1).
8 TOLERANCIAS FUNDAMENTALES PARA LAS MEDIDAS NOMINALES INFERIORES O IGUALES A 3 150 mm
8.1 Bases del sistema
Las bases del cálculo de tolerancias fundamentales se dan en el anexo A.
8.2 Valores de los grados de tolerancia normalizados (IT)
Los valores de los grados de tolerancia normalizados IT1 a IT18 se dan en la tabla 1. Estos valores son obligatorios en caso de aplicación del sistema.
NOTA – Los valores de los grados de tolerancia normalizados IT0 e IT01 se dan en el anexo A.
9 DESVIACIONES FUNDAMENTALES PARA LAS MEDIDAS NOMINALES INFERIORES O IGUALES A 3 150 mm
9.1 Desviaciones fundamentales de ejes. [excepto la desviación js (véase 9.3)]
Las desviaciones superiores (es) e inferiores (ei) se calculan en función de la desviación fundamental y del grado de tolerancia normalizado (IT) como se indica en la figura 17.
Fig. 17 – Desviaciones de los ejes
9.2 Desviaciones fundamentales de los agujeros. [excepto la desviación JS (véase 9.3)]
Las desviaciones fundamentales de los agujeros y su signo (+ ó -) se indican en la figura 18. Los valores de las desviaciones fundamentales se dan en la tabla 3.
Las desviaciones superiores (ES) e inferiores (EI) se calculan en función de la desviación fundamental y del grado de tolerancia normalizado (IT) como se indica en la figura 18.
9.3 Desviaciones fundamentales js y JS.
Los datos de 9.1 y 9.2 no se aplican en las desviaciones fundamentales js y JS, que corresponden a un reparto si-métrico del grado de tolerancia normalizado de un lado y de otro de la línea cero.
Así para js
y para JS
Fig. 19 – Desviaciones js y JS
9.4 Desviaciones fundamentales j y J
Tabla 1
Valores numéricos de los grados de tolerancia normalizados IT para las medidas nominales inferiores o iguales a 3 150 mm1)
1) Los valores de los grados de tolerancias normalizadas IT01 e IT0, correspondientes a las medidas nominales inferiores o iguales a 500 mm se dan en el anexo A, tabla 5.
2) Para las medidas nominales superiores a 500 mm, los valores de los grados de tolerancia normalizadas IT1 a IT5 (inclusive) solamente se dan a título experimental.
Tabla 2 Valores numéricos de las desviaciones
1) Las desviaciones fundamentales a y b no deben utilizarse para las medidas nominales inferiores o iguales a 1 mm.
2) Para las clases de tolerancia js7 a js11, si el valor m de IT es un número impar, redondear a un número par inmediatamente inferior de forma
fundamentales de los ejes
Tabla 3 Valores numéricos de las desviaciones
1) Las desviaciones fundamentales A y B no deben utilizarse para las medidas nominales inferiores o iguales a 1 mm.
2) Para las clases de tolerancias JS7 a JS 11, si el valor n de IT es un número impar, redondear a un número par inmediatamente inferior, de
forma que la desviación resultante, sea , pueda estar expresada en un número entero de micrométros.
fundamentales de los agujeros
Valores de las desviaciones fundamentales en micrómetros
3) (final) Ejemplo:
K7 es el grupo de 18 a 30 mm: = 8 m por consiguiente ES = –2+ 8 = 6 m
S6 es el grupo de 18 a 30 mm: = 4 m por consiguiente ES = –35+ 4 = -31 m
4) Caso especial para la clase de tolerancia M6 en el grupo que va de 250 a 315 mm, donde ES = - 9 m (en lugar de –11 m)
10 BIBLIOGRAFÍA
Las normas internacionales siguientes sobre las tolerancias y los sistemas de tolerancias y ajustes serán de utilidad en la aplicación de esta parte de UNE-EN 20286.
ISO-406 – Dibujos técnicos. Tolerancia lineal y angular. Indicación sobre los dibujos.
ISO-1101 – Dibujos técnicos. Tolerancia geométrica. Tolerancia de forma, orientación, posición y alineación. Ge-neralidades, definiciones, símbolos, indicación sobre los dibujos.
ISO-1829 – Selección de zonas de tolerancia para usos generales.
ISO-1947 – Sistema de tolerancias de conicidad para piezas cónicas de conicidad C = 1:3 ó 1:500 y de longitud 6 a 630 mm.
ISO-2692 – Dibujos técnicos. Tolerancias geométricas. Principio de máximo material.
ISO-2768-11) – Tolerancias generales para medidas sin indicación de tolerancia. Parte 1: Tolerancias para medidas
lineales y angulares.
ISO-5166 – Sistema de ajustes cónicos para piezas cónicas de conicidad C = 1:3 ó 1:500, de longitud 6 a 630 mm y de diámetro hasta 500 mm.
ANEXO A (Normativo)
BASES DEL SISTEMA ISO DE TOLERANCIAS Y AJUSTES
A.1 Generalidades
Este anexo indica las bases del sistema ISO de tolerancias y de ajustes. Los valores que aquí se indican deben per-mitir principalmente calcular los valores de las desviaciones fundamentales requeridas en ciertos casos especiales y que no figuran en las tablas. Este anexo tiene igualmente como fin permitir una mejor comprensión del sistema.
Hay que destacar una vez más que los valores que figuran en las tablas de esta parte de ISO 286 o de ISO 286-2, para las tolerancias fundamentales y para las desviaciones fundamentales, son obligatorios y deben utilizarse cuando se aplique el sistema.
A.2 Grupos de medidas nominales
Como medida de simplicidad, las tolerancias fundamentales y las desviaciones fundamentales no se calculan separa-damente para cada medida nominal, para los grupos de medidas nominales indicadas en la tabla 4. Los grupos son reagrupados en grupos principales y grupos intermedios, estos últimos sólo se utilizan en ciertos casos para calcular las tolerancias fundamentales y las desviaciones fundamentales a hasta c y r hasta zc de los ejes, y A hasta C y R hasta ZC de los agujeros.
Los valores de las tolerancias fundamentales y las desviaciones fundamentales de cada grupo de medidas nominales se calculan a partir de la media geométrica (D) de las medidas nominales extremas (D1 y D2) del grupo
considera-do, siendo:
Tabla 4
Grupos de dimensiones nominales
Valores en milímetros Valores en milímetros
a) Medidas nominales inferiores o iguales a 500 mm
b) Medidas nominales superiores a 500 mm pero inferiores a 3 150 mm
Grupos principales Grupos intermedios1) Grupos principales Grupos intermedios2)
Por encima
500 630 500560 560630
3 6 630 800 630710 710800
250 315 250280 280315
315 400 315355 355400
400 500 400450 450500
1) Estos grupos se utilizan, en ciertos casos, para las desviaciones a hasta c y r hasta cz o A hasta C y R hasta CZ (véanse las tablas 2 y 3). 2) Estos grupos se utilizan para las desviaciones r hasta u y R hasta U (véanse tablas 2 y 3).
A.3 Grados de tolerancia normalizados
A.3.1 Generalidades
El sistema ISO de tolerancias y ajustes prevé en la gama de medidas nominales de 0 a 500 mm, 20 grados de tolerancia normalizados designados IT01 IT0, IT1 ... IT18, y en la gama de medidas nominales de 500 a 3 150 mm (inclusive), 18 grados de tolerancia normalizados designados IT1 a IT18.
Los valores de las tolerancias fundamentales de medidas nominales superiores a 500 mm pero inferiores o iguales a 3 150 mm han sido puestos a punto posteriormente con fines experimentales. Su aceptación por la industria les ha hecho integrar en el sistema ISO.
Hay que observar que los valores de las tolerancias fundamentales de los grados IT0 e IT01 no forman parte del cuerpo de la norma porque son poco utilizados en la práctica. Sin embargo se indican en la tabla 5.
Tabla 5
Valores numéricos de las tolerancias fundamentales de los grados de tolerancia IT01 e IT0
Medida nominal Grados de tolerancia normalizados
mm IT01 IT0
Por encima e incluidoHasta Tolerancia m
–
A.3.2 Cálculo de las tolerancias fundamentales (IT) de medidas nominales inferiores o iguales a 500 mm
A.3.2.1 Grados de tolerancia normalizados IT01 a IT4. Los valores de las tolerancias fundamentales correspon-dientes a los grados IT01, IT0 e IT1 se calculan a partir de las fórmulas dadas en la tabla 6. Hay que advertir que no se dan fórmulas para los grados IT2, IT3 e IT4. Los valores de la tolerancia correspondiente a estos grados han sido escalonados en progresión geométrica entre los valores de IT1 y de IT5.
Tabla 6
Fórmulas que permiten obtener las tolerancias
fundamentales de los grados IT01, IT0 e IT1 para las dimensiones nominales inferiores o iguales a 500 mm
Grado de tolerancia nor-malizada
Fórmula donde D es la medida geomé-trica de las dimensiones nominales
extremas del grupo en milímetros
IT011) 0,3 + 0,008D
IT01) 0,5 + 0,012D
IT1 0,8 + 0,020D
A.3.2.2 Grados de tolerancia normalizados IT5 a IT18. Los valores de las tolerancias fundamentales correspon-dientes a los grados IT5 a IT18 para las medidas nominales inferiores o iguales a 500 mm son determinadas en función de la unidad de tolerancia, i.
Esta unidad de tolerancia, i, en micrómetros, está calculada a partir de la fórmula siguiente:
donde
D es la media geométrica de las medidas nominales extremas del grupo, en milímetros (véase capítulo A.2).
Esta fórmula ha sido establecida empíricamente después de las diversas experiencias nacionales y teniendo en cuenta el hecho de que para un mismo procedimiento de fabricación la referencia entre la amplitud del error de fabricación y la medida nominal corresponde a una función aproximadamente parabólica.
Los valores de las tolerancias fundamentales se calculan en función de la unidad de tolerancia, i, como se indica en la tabla 7.
Se tendrá en cuenta que a partir de IT6 las tolerancias fundamentales son multiplicadas por 10 cada cinco grados. Esta regla se aplica a todas las tolerancias fundamentales y pueden servir para extrapolar los valores de los grados IT por encima de IT18.
Ejemplo:
IT20 = IT15 x 10 = 640i x 10 = 6 400i
NOTA – La regla anterior es aplicable, salvo para IT6, en el grupo de medidas nominales de 3 a 6 mm (inclusive).
Tabla 7
Fórmulas que permiten obtener las tolerancias fundamentales de los grados IT1 a IT8
1) Véase el apartado A.3.2.1.
A.3.3 Cálculo de las tolerancias fundamentales (IT) de medidas nominales superiores a 500 mm pero inferiores o iguales a 3 150 mm.
Los valores de las tolerancias fundamentales correspondientes a los grados IT1 a IT18 son determinados en función de la unidad de tolerancia, I.
Esta unidad de tolerancia, I, en micrómetros, está calculada a partir de la fórmula siguiente: I = 0,004 D + 2,1
donde
D es la media geométrica de las medidas nominales extremas del grupo, en milímetros (véase capítulo A.2).
Se tendrá en cuenta que a partir de IT6 las tolerancias fundamentales son multiplicadas por 10 cada cinco grados. Esta regla se aplica a todas las tolerancias fundamentales y puede servir para extrapolar los valores de los grados IT por encima de IT18.
Ejemplo:
IT20 = IT15 x 10 = 640I x 10 = 6 400I
NOTAS
1 Las fórmulas de las tolerancias fundamentales de los grados IT1 a IT5 solamente son dadas a título provisional (ellas no aparecen en la recomen-dación ISO/R286:1962).
2 Aunque las fórmulas de i e I varíen, la continuidad de la progresión es asegurada en el grupo de transición.
A.3.4 Redondeo de los valores de las tolerancias fundamentales
Los valores en cada grupo de medidas dimensionales, obtenidos a partir de las fórmulas dadas en A.3.2 y A.3.3 para las tolerancias fundamentales de los grados inferiores o iguales a IT11 se redondean conforme a las reglas dadas en la tabla 8.
Los valores calculados de las tolerancias fundamentales de los grados superiores a IT11 no requieren redondeo debido a que derivan de grados de tolerancia IT a IT11 que ya se han redondeado.
Tabla 8
Redondeo de los valores de IT hasta IT11 incluido
Valores en micrómetros
NOTAS
1 Para los pequeños valores en particular, a veces es necesario desviarse de la regla, e incluso, en ciertos casos de aplicación, de las fórmulas dadas en A.3.2 y A.3.3 para obtener un mejor escalonamiento. Los valores de las tolerancias fundamentales dados en las tablas 1 y 5 deben ser utilizados preferentemente a los valores calculados cuando se aplica el sistema ISO.
A.4 Cálculo de las desviaciones fundamentales
A.4.1 Desviaciones fundamentales de los ejes
Las desviaciones fundamentales de los ejes se calculan a partir de las fórmulas dadas en la tabla 9.
La desviación fundamental dada por la fórmula de la tabla 9 es, en principio, la que corresponde al límite más próximo de la línea cero, es decir:
– desviación superior para los ejes a hasta h, y
– desviación inferior para los ejes k hasta zc
Salvo para los ejes j y js para los cuales no existe una desviación fundamental, el valor de la desviación es indepen-diente del grado de tolerancia elegido (incluso si la fórmula contiene un término en ITn).
A.4.2 Desviaciones fundamentales de los agujeros
Las desviaciones fundamentales de los agujeros se calculan a partir de las fórmulas dadas en la tabla 9 y donde, el lí-mite correspondiente a la desviación fundamental de un agujero con respecto a la línea cero es exactamente simétrico al límite correspondiente a la desviación fundamental del eje de la misma letra.
Esta regla se aplica a todas las desviaciones fundamentales salvo para:
a) La desviación N, grados de tolerancia IT9 a IT16 en las medidas nominales superiores a 3 mm, pero inferiores o iguales a 500 mm, donde la desviación fundamental es nula.
b) Los ajustes de eje o de agujero único en las medidas nominales superiores a 3 mm, pero inferiores o iguales a 500 mm, donde un agujero de grado de tolerancia dado es asociado a un eje de grado de tolerancia más fino inme-diatamente superior (por ejemplo, H7/p6 y P7/h6) y que deben tener exactamente el mismo juego o el mismo aprie-to, véase figura 20.
En este caso se calcula la desviación fundamental y se añade algebraicamente, sea
ES = ES (calculado) +
donde
es la diferencia ITn - IT(n-1) entre las tolerancias fundamentales del grupo de medidas nominales en el grado dado y la tolerancia correspondiente en el grado más fino inmediatamente superior.
Ejemplo:
Para P7 en el grupo de medidas nominales de 18 hasta 30 mm
= IT7 – IT6 = 21 – 13 = 8 m
Fig. 20 – Representación esquemática de la regla dada en A.4.2b)
La desviación fundamental dada por las fórmulas de la tabla 9 es en principio la que corresponde a los límites más pró-ximos a la línea cero, es decir:
– desviación inferior para los agujeros A hasta H
– desviación superior para los agujeros K hasta ZC
Salvo para los ejes J y JS para los cuales no existe una desviación fundamental, el valor de la desviación es indepen-diente del grado de tolerancia elegido (incluso si la fórmula contiene un término en ITn).
A.4.3 Redondeo de los valores de las desviaciones fundamentales
Tabla 9
Fórmulas de las desviaciones fundamentales de los ejes y de los agujeros
1) Desviaciones fundamentales (es decir, resultado de las fórmulas) en micrómetros. 2) Valores dados en las tablas 2 y 3 únicamente,
3) La fórmula se aplica solamente a los grados IT4 a IT7 (incluido) desviación fundamental K para todas las demás medidas nominales y todos los de-más grados IT = 0.
4) Se aplica una regla especial (véase A.4.2b)
Tabla 10
Redondeo de las desviaciones fundamentales
ANEXO B (Normativo)
EJEMPLOS DE UTILIZACIÓN DE LA ISO 286-1
B.1 Generalidades
Este anexo proporciona los ejemplos de aplicación del sistema ISO de tolerancias y de ajustes en la determinación de las tolerancias de los ejes y agujeros.
Los valores numéricos de las desviaciones superior e inferior de los grupos de medida nominales más corrientes, las desviaciones fundamentales correspondientes a los grados de tolerancia son calculados y presentados en forma de tablas en ISO 286-2.
En ciertos casos especiales, que no son tratados en ISO 286-2, las desviaciones, superior e inferior, y las medidas límites, pueden calcularse a partir de los datos de las tablas 1 a 3 y de las tablas 4 a 6 del Anexo A de esta parte de ISO 286.
B.2 Consideraciones particulares
Los elementos y unidades a tener en consideración en el uso de esta parte de ISO 286 para calcular las desviaciones inferior y superior en los casos especiales son las siguientes:
– Los ejes y agujeros a, A, b, B solamente son previstos en medidas nominales superiores a 1 mm.
– Los ejes j8 solamente son previstos en medidas nominales inferiores o iguales a 3 mm.
– Los agujeros K de grados de tolerancia superior a IT8 solamente son previstos en medidas nominales inferiores o iguales a 3 mm.
– Los ejes y agujeros t, T, v, V e y, Y solamente son previstos en medidas nominales superiores a 24 mm, 14 mm y 18 mm respectivamente (en las medidas nominales inferiores las desviaciones son prácticamente las mismas que las de los grados de tolerancia adyacentes).
– Los grados de tolerancias IT14 a IT18 solamente son previstos en medidas nominales superiores a 1 mm.
– Los agujeros N de grado de tolerancia superior a IT8 solamente son previstos en medidas nominales superiores a 1 mm.
B.3 Ejemplos
B.3.1 Determinar las dimensiones límites de un eje de φ 40g11 Grupo de dimensiones nominales: 30 a 50 mm (tabla 4)
Tolerancia fundamental: = 160 m (tabla 1) Desviación fundamental: = –9 m (tabla 2)
Desviación superior = desviación fundamental = –9 m
Desviación inferior = desviación fundamental - tolerancia = –9 – 160 m = – 169 m
Medidas límites:
B.3.2 Determinar las dimensiones límites de un agujero de φ 130N4
Grupo de medidas nominales = 120 a 180 (tabla 4)
Tolerancia fundamental = 12 m (tabla 1)
Desviación fundamental = –27 m + m (tabla 3)
Valor de = 4 m (tabla 3)
Desviación superior = desviación fundamental = –27 + 4 = –23 m
Desviación inferior = desviación fundamental – tolerancia = –23 – 12 m = –35 m
Medidas límites:
Medida máxima = 130 – 0,023 = 129,977 mm
ANEXO C (Normativo)
TÉRMINOS EQUIVALENTES
C.1 Generalidades
Este anexo establece una lista de términos equivalentes utilizados en ISO 286 (y en otras Normas Internacionales sobre tolerancias).
NOTA – Como suplemento a los términos dados en las tres lenguas oficiales de ISO (inglés, francés, ruso), esta parte de la ISO proporciona los términos equivalentes en alemán, español, italiano, sueco y japonés. Estos términos han sido incluidos a petición del comité técnico ISO/TC3 y son publicados bajo la responsabilidad de los comités miembros de Alemania (DIN), de España (AENOR), de Italia (UNI), de Suecia (SIS) y de Japón (JISC).
C.2 Notas sobre la presentación
Los números 01 a 90 cubren la lista alfabética de los términos en inglés (primera lengua de referencia).
La columna "Párrafo de referencia" indica el número del párrafo (o del lugar) donde está definido el término en esta parte de la ISO 286.
Los paréntesis encierran una parte de un término indicando que esta parte del término puede omitirse.
Los sinónimos han sido separados por un punto y coma.
Los corchetes indican que la(s) palabra(s) que se encuentran dentro de ellos puede(n) reemplazar la totalidad o una parte de las palabras precedentes.
Las explicaciones breves concernientes a los términos son presentadas en forma de notas.
C.3 Recomendación de empleo
ANEXO ZA (Normativo)
Esta Norma Europea incorpora disposiciones de otras publicaciones por su referencia, con o sin fecha. Estas referencias normativas se citan en los lugares apropiados del texto de la norma y se relacionan a continuación. Las revisiones o modificaciones posteriores de cualquiera de las publicaciones referenciadas con fecha, solo se aplican a esta Norma Europea cuando se incorporan mediante revisión o modificación. Para las referencias sin fecha se aplica la última edición de esa publicación (incluyendo sus modificaciones).
Publicación Título EN/HD
ISO 1 Temperatura normal de referencia para medidas industriales de longitud
ISO 286-2 Sistema ISO de tolerancias y ajustes. Parte 2: Tablas de los grados de tolerancias normalizadas y de las desviaciones límites de los agujeros y de los ejes
EN 20286-2
ISO/R 1938 Sistema ISO de tolerancia y ajustes. Parte 2: Verificación de piezas lisas
ANEXO NACIONAL
Las normas ISO que se indican a continuación, citadas en el capítulo 2 de esta Norma Europea, han sido adoptadas al cuerpo normativo UNE con la numeración siguiente:
Norma Internacional Norma UNE
ISO 286-2:1988 UNE-EN 20286-2:1996
