D A Y A T
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Model Perdagangan Antarnegara Berdasarkan Akumulasi Modal adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau kutipan dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Bogor, Agustus 2009
DAYAT. A Multi-Country Trade Model with Capital Accumulation. Under supervision of ENDAR HASAFAH NUGRAHANI and RETNO BUDIARTI.
This thesis develops a multi-country endogenous growth model to investigate possible causes for the existence and persistence of trade patterns among countries with different preferences and production functions and perfect international capital mobility. Consumption and savings are derived from maximizing utility level which depends upon current levels of wealth and consumption at each point of time. We show how differences in preferences and production functions may affect the trade patterns in the dynamic competitive world economy. It has been shown that the dynamic system has a unique equilibrium. Therefore, the changes of technology level will influence total capital stocks as well as capital stocks in each country and production level. Some numerical simulations agree with these last results.
Keywords: capital accumulation, equilibrium, production level, technology level, trade model.
DAYAT. Model Perdagangan Antarnegara Berdasarkan Akumulasi Modal. Dibimbing oleh ENDAR H. NUGRAHANI dan RETNO BUDIARTI.
Tingkat perekonomian yang paling maju ialah perekonomian terbuka, di mana dalam perekonomian terbuka ini selain sektor rumah tangga, sektor perusahaan, dan pemerintah juga sudah ada sektor luar negeri karena penduduk yang berada di negara yang bersangkutan telah melakukan perdagangan dengan penduduk negara lain. Suatu negara yang memproduksi lebih dari kebutuhan dalam negeri dapat mengekspor kelebihan produksi tersebut ke luar negeri, sedangkan yang tidak mampu memproduksi sendiri dapat mengimpornya dari luar negeri.
Perdagangan antarnegara timbul karena pada hakekatnya tidak ada satu negara pun di dunia ini yang dapat menghasilkan semua barang dan jasa untuk memenuhi kebutuhan seluruh penduduk. Walaupun berbagai kebutuhan penduduk bisa dihasilkan di dalam negeri, tetapi dalam banyak hal sering lebih murah mengimpor barang-barang yang diperlukan dari luar negeri daripada harus dihasilkan sendiri di dalam negeri.
Perdagangan antarnegara merupakan mesin bagi pertumbuhan ekonomi (trade as engine of growth). Perdagangan antarnegara mengakibatkan terjadinya perpindahan modal antarnegara. Perpindahan modal khususnya untuk investasi langsung, diawali dengan adanya perdagangan antarnegara. Ketika terjadi perdagangan antarnegara yang berupa ekspor dan impor, akan memunculkan kemungkinan untuk memindahkan tempat produksi.
Pengembangan model perdagangan antarnegara adalah hal yang penting dalam mengkaji kasus yang mungkin untuk terjadinya pola perdagangan antarnegara dengan perbedaan preferensi (preference) dan fungsi produksi (production function) serta perpindahan modal internasional secara sempurna (perfect international capital mobility).
Masalah pola perdagangan antarnegara adalah salah satu isu besar dalam perekonomian internasional. Pola perdagangan penting untuk memahami bagaimana faktor perdagangan, seperti tingkat tabungan dan produktivitas bisa mempengaruhi pola perdagangan antarnegara (Zhang 1994).
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis model perdagangan antarnegara berdasarkan akumulasi modal, seperti yang diajukan oleh Zhang (1994), termasuk di dalamnya menentukan solusi ekuilibrium dan membuat simulasi dari model tersebut.
Pada model ini diasumsikan sistem ekonomi terdiri atas n negara, hanya satu komoditas yang diproduksi dalam sistem. Komoditas diperdagangkan tanpa hambatan seperti biaya transportasi atau bea, tingkat suku bunga sama di seluruh dunia, serta tidak ada migrasi antarnegara.
Kata kunci: akumulasi modal, ekuilibrium, model perdagangan, tingkat produksi, tingkat teknologi.
© Hak Cipta Milik IPB, tahun 2009
Hak Cipta dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB
D A Y A T
Tesis
sebagai salah satu syarat memperoleh gelar
Megister Sains pada
Program Studi Matematika Terapan
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
NIM : G551070151
Disetujui
Komisi Pembimbing
Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, MS. Ketua
Ir. Retno Budiarti, MS. Anggota
Diketahui
Ketua Program Studi Matematika Terapan
Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, MS.
Dekan Sekolah Pascasarjana
Prof. Dr. Ir. Khairil A. Notodiputro, MS.
gxá|á |Ç| t~â ÑxÜáxÅut{~tÇ âÇàâ~M
\áàÜ|~â àxÜv|Çàt wÜzA e|àt jtÜw{tÇ|N
TÇt~@tÇt~âM a|wt? Utw|? wtÇ e|w{tN
D A Y A T
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Model Perdagangan Antarnegara Berdasarkan Akumulasi Modal adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau kutipan dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Bogor, Agustus 2009
DAYAT. A Multi-Country Trade Model with Capital Accumulation. Under supervision of ENDAR HASAFAH NUGRAHANI and RETNO BUDIARTI.
This thesis develops a multi-country endogenous growth model to investigate possible causes for the existence and persistence of trade patterns among countries with different preferences and production functions and perfect international capital mobility. Consumption and savings are derived from maximizing utility level which depends upon current levels of wealth and consumption at each point of time. We show how differences in preferences and production functions may affect the trade patterns in the dynamic competitive world economy. It has been shown that the dynamic system has a unique equilibrium. Therefore, the changes of technology level will influence total capital stocks as well as capital stocks in each country and production level. Some numerical simulations agree with these last results.
Keywords: capital accumulation, equilibrium, production level, technology level, trade model.
DAYAT. Model Perdagangan Antarnegara Berdasarkan Akumulasi Modal. Dibimbing oleh ENDAR H. NUGRAHANI dan RETNO BUDIARTI.
Tingkat perekonomian yang paling maju ialah perekonomian terbuka, di mana dalam perekonomian terbuka ini selain sektor rumah tangga, sektor perusahaan, dan pemerintah juga sudah ada sektor luar negeri karena penduduk yang berada di negara yang bersangkutan telah melakukan perdagangan dengan penduduk negara lain. Suatu negara yang memproduksi lebih dari kebutuhan dalam negeri dapat mengekspor kelebihan produksi tersebut ke luar negeri, sedangkan yang tidak mampu memproduksi sendiri dapat mengimpornya dari luar negeri.
Perdagangan antarnegara timbul karena pada hakekatnya tidak ada satu negara pun di dunia ini yang dapat menghasilkan semua barang dan jasa untuk memenuhi kebutuhan seluruh penduduk. Walaupun berbagai kebutuhan penduduk bisa dihasilkan di dalam negeri, tetapi dalam banyak hal sering lebih murah mengimpor barang-barang yang diperlukan dari luar negeri daripada harus dihasilkan sendiri di dalam negeri.
Perdagangan antarnegara merupakan mesin bagi pertumbuhan ekonomi (trade as engine of growth). Perdagangan antarnegara mengakibatkan terjadinya perpindahan modal antarnegara. Perpindahan modal khususnya untuk investasi langsung, diawali dengan adanya perdagangan antarnegara. Ketika terjadi perdagangan antarnegara yang berupa ekspor dan impor, akan memunculkan kemungkinan untuk memindahkan tempat produksi.
Pengembangan model perdagangan antarnegara adalah hal yang penting dalam mengkaji kasus yang mungkin untuk terjadinya pola perdagangan antarnegara dengan perbedaan preferensi (preference) dan fungsi produksi (production function) serta perpindahan modal internasional secara sempurna (perfect international capital mobility).
Masalah pola perdagangan antarnegara adalah salah satu isu besar dalam perekonomian internasional. Pola perdagangan penting untuk memahami bagaimana faktor perdagangan, seperti tingkat tabungan dan produktivitas bisa mempengaruhi pola perdagangan antarnegara (Zhang 1994).
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis model perdagangan antarnegara berdasarkan akumulasi modal, seperti yang diajukan oleh Zhang (1994), termasuk di dalamnya menentukan solusi ekuilibrium dan membuat simulasi dari model tersebut.
Pada model ini diasumsikan sistem ekonomi terdiri atas n negara, hanya satu komoditas yang diproduksi dalam sistem. Komoditas diperdagangkan tanpa hambatan seperti biaya transportasi atau bea, tingkat suku bunga sama di seluruh dunia, serta tidak ada migrasi antarnegara.
Kata kunci: akumulasi modal, ekuilibrium, model perdagangan, tingkat produksi, tingkat teknologi.
© Hak Cipta Milik IPB, tahun 2009
Hak Cipta dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB
D A Y A T
Tesis
sebagai salah satu syarat memperoleh gelar
Megister Sains pada
Program Studi Matematika Terapan
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
NIM : G551070151
Disetujui
Komisi Pembimbing
Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, MS. Ketua
Ir. Retno Budiarti, MS. Anggota
Diketahui
Ketua Program Studi Matematika Terapan
Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, MS.
Dekan Sekolah Pascasarjana
Prof. Dr. Ir. Khairil A. Notodiputro, MS.
gxá|á |Ç| t~â ÑxÜáxÅut{~tÇ âÇàâ~M
\áàÜ|~â àxÜv|Çàt wÜzA e|àt jtÜw{tÇ|N
TÇt~@tÇt~âM a|wt? Utw|? wtÇ e|w{tN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Alloh SWT atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Penelitian ini mengambil tema model perdagangan antarnegara dengan akumulasi modal yang dilaksanakan sejak bulan Oktober 2008, dengan judul Model Perdagangan Antarnegara Berdasarkan Akumulasi Modal.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, MS. Dan Ibu Ir. Retno Budiarti, MS. yang telah membimbing penulis dengan penuh kesungguhan dan kesabaran dalam penulisan tesis ini. Disamping itu, penghargaan penulis sampaikan kepada Prof. Dr. Wei-Bin Zhang dari Ritsumeikan Asia Pasific University Jepang, selaku penulis buku dan jurnal yang digunakan sebagai literatur utama tesis ini. Ungkapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada Departemen Agama Republik Indonesia yang telah membiayai penelitian ini. Kepada Ayah, Ibu, Istri, Aanak-anak, dan Mertua yang memberikan motivasi, semangat, kasih sayang, dan do’a, penulis menyampaikan penghargaan dan terima kasih. Juga kepada semua pihak yang turut memberikan bantuan dalam penulisan tesis ini penulis do’akan semoga Alloh SWT membelas mereka dengan kebaikan yang berlipat.
Bogor, Agustus 2009
Penulis dilahirkan di Ciamis pada tanggal 09 Juni 1971 dari ayah Sasmita dan ibu Munah. Penulis merupakan anak keempat dari empat bersaudara.
Tahun 1991 penulis lulus dari SMA Negeri Kawali, satu tahun kemudian yaitu pada tahun 1992 masuk Universitas Siliwangi Tasikmalaya. Penulis memilih Program Studi Pendidikan Matematika pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP) Universitas Siliwangi Tasikmalaya. Setelah mengikuti kuliah selama delapan semester, bulan Desember 1996 penulis dinyatakan lulus.
Halaman
DAFTAR TABEL... ix
DAFTAR GAMBAR... x
DAFTAR LAMPIRAN... xi
PENDAHULUAN... 1 1.1 Latar Belakang... 1 1.2 Tujuan Penelitian... 3
TINJAUAN PUSTAKA... 4 2.1 Perdagangan Antarnegara... 4 2.2 Ekuilibrium... 13
MODEL PERDAGANGAN ANTARNEGARA BERDASARKAN
AKUMULASI MODAL... 15 3.1 Definisi dan Asumsi... 15 3.2 Produksi dan Akumulasi Modal... 16 3.3 Perilaku Sistem Dinamik pada Perekonomian Dua Negara... 18 3.4 Perilaku Sistem Dinamik pada Perekonomian Tiga Negara... 24
SIMULASI MODEL... 29 4.1 Kasus Perekonomian Dua Negara... 29 4.2 Kasus Perekonomian Tiga Negara... 36
SIMPULAN DAN SARAN... 48 5.1 Simpulan... 48 5.2 Saran... 48
DAFTAR PUSTAKA... 49
Halaman
1. Produksi seorang pekerja dalam setahun... 10
2. Besaran parameter model... 29
3. Nilai ekuilibrium variabel sistem dinamik... 30
4. Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat teknologi negara ke-1... 31 5. Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat teknologi negara
ke-2... 31
6. Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat kecenderungan
untuk menabung negara ke-1... 34
7. Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat kecenderungan
untuk menabung negara ke-2... 34
8. Besaran parameter model... 36
9. Nilai ekuilibrium variabel sistem dinamik... 37
10. Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat teknologi negara ke-1... 38
11. Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat teknologi negara ke-2... 38
12. Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat teknologi negara ke-3... 39
13. Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat kecenderungan
untuk menabung negara ke-1... 43
14. Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat kecenderungan
untuk menabung negara ke-2... 43
15. Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat kecenderungan
Halaman
1 Keberadaan titik ekuilibrium dari sistem dinamik... 30
2 Hubungan tingkat teknologi negara ke-1 dengan cadangan modal negara ke-j dan cadangan modal dunia (K)... 32
3 Hubungan tingkat teknologi negara ke-2 dengan cadangan modal negara ke-j dan cadangan modal dunia (K)... 32
4 Hubungan tingkat teknologi negara ke-1 dengan tingkat produksi negara ke-j ... 33
5 Hubungan tingkat teknologi negara ke-2 dengan tingkat produksi negara ke-j ... 33
6 Hubungan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke-1
dengan cadangan modal negara ke-j dan cadangan modal dunia (K) 35
7 Hubungan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke-2
dengan cadangan modal negara ke-j dan cadangan modal dunia (K) 35
8 Hubungan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke-1
dengan penggunaan modal asing (E)... 35
9 Hubungan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke-2
dengan penggunaan modal asing (E)... 36
10 Keberadaan titik ekuilibrium dari sistem dinamik... 37
11 Hubungan tingkat teknologi negara ke-1 dengan cadangan modal negara ke-j dan cadangan modal dunia (K)... 40
12 Hubungan tingkat teknologi negara ke-2 dengan cadangan modal negara ke-j dan cadangan modal dunia (K)... 40
13 Hubungan tingkat teknologi negara ke-3 dengan cadangan modal negara ke-j dan cadangan modal dunia (K)... 41
14 Hubungan tingkat teknologi negara ke-1 dengan tingkat produksi negara ke-j ... 41
15 Hubungan tingkat teknologi negara ke-2 dengan tingkat produksi negara ke-j ... 42
dengan cadangan modal negara ke-j dan cadangan modal dunia (K).... 45
19 Hubungan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke-3
dengan cadangan modal negara ke-j dan cadangan modal dunia (K).... 45
20 Hubungan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke-1
dengan penggunaan modal asing negara ke-j ... 46
21 Hubungan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke-2
dengan penggunaan modal asing negara ke-j ... 46
22 Hubungan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke-3
Halaman
1 Pembuktian persamaan (3.3) dan (3.4)... 51
2 Pembuktian persamaan (3.9)... 53
3 Pembuktian persamaan (3.13)... 55
4 Pembuktian persamaan (3.17)... 56
5 Pembuktian persamaan (3.20)... 58
7 Pembuktian persamaan (3.27)... 61
8 Pembuktian persamaan (3.35)... 62
9 Pembuktian persamaan (3.38)... 63
10 Perhitungan nilai ekuilibrium variabel sistem dinamik untuk nilai
parameter tertentu pada kasus dua negara dengan Mathematica 7.0... 66
11 Perhitungan nilai ekuilibrium variabel sistem dinamik untuk nilai
1.1 Latar Belakang
Kesadaran bahwa perdagangan antarnegara dapat memberi keuntungan
yang besar bagi negara yang melakukannya baru dirasakan pada abad ke-16, yaitu
pada masa yang disebut dengan era merkantilisme (abad ke-16 – 17). Sistem
ekonomi merkantilisme percaya bahwa aktivitas perdagangan antarnegara dapat
memberikan keuntungan yang sangat besar bagi negara-negara yang
melakukannya, dan bahkan dianggap sebagai salah satu sumber utama
kemakmuran negara.
Pada waktu itu kekayaan negara identik dengan stok uang (emas dan
perak) yang bisa ditumpuk oleh pemerintah di negara bersangkutan. Dengan
mengekspor lebih banyak dan membatasi impor, maka perdagangan akan
menghasilkan surplus, yang harus dibayar dengan emas dan perak. Makin tinggi
jumlah ekspor atas impor atau makin banyak surplus, makin banyak kekayaan
berupa emas dan perak yang dapat ditumpuk, berarti makin makmur negara yang
bersangkutan. Keinginan untuk menumpuk kekayaan sebesar-besarnya
merupakan penyebab lahirnya praktik monopoli dalam perdagangan, terutama
dilakukan dengan memonopoli sumber-sumber bahan mentah.
Seorang tokoh pencetus sistem perdagangan bebas, Adam Smith (1776)
mengkritik praktik campur tangan pemerintah dengan menetapkan tarif yang
tinggi dalam perdagangan antarnegara. Menurut Smith orang tidak perlu membuat
sendiri barang-barang yang kalau dibeli lebih murah daripada dibuat sendiri. Jika
harga barang-barang luar negeri lebih rendah daripada harga barang-barang
produksi dalam negeri, lebih baik membelinya dari luar negeri daripada membeli
barang buatan dalam negeri yang lebih tinggi harganya.
Sumber utama kemakmuran negara bagi Smith adalah sumber daya
manusia. Alasannya, jika tidak ada manusia yang mempunyai pengetahuan dan
teknologi untuk mengolah alam, maka sumber daya alam tidak ada artinya sama
dengan melakukan spesialisasi kerja (specialization of labor) dan pembagian kerja
(division of labor). Dengan adanya spesialisasi kerja dan pembagian kerja maka
orang akan terdorong untuk berspesialisasi, sesuai bakat dan keterbatasan
masing-masing (Sukirno 2004).
Perekonomian yang terjadi saat ini pada seluruh belahan dunia mengacu
pada perekonomian terbuka di mana dalam kondisi ini setiap negara akan
melakukan perdagangan antarnegara. Tujuan dari suatu negara melakukan
perdagangan adalah untuk peningkatan kesejahteraan dari negara tersebut, atau
dengan kata lain adanya perdagangan akan meningkatkan kesejahteraan dari
negara yang berdagang tersebut.
Perdagangan antarnegara mengakibatkan terjadinya perpindahan modal
antarnegara. Perpindahan modal khususnya untuk investasi langsung, diawali
dengan adanya perdagangan antarnegara (Sukirno 2004). Ketika terjadi
perdagangan antarnegara yang berupa ekspor dan impor, akan memunculkan
kemungkinan untuk memindahkan tempat produksi. Peningkatan ukuran pasar
yang semakin besar yang ditandai dengan peningkatan impor suatu jenis barang
pada suatu negara, akan memunculkan kemungkinan untuk memproduksi barang
tersebut di negara importir. Kemungkinan itu didasarkan dengan melihat
perbandingan antara biaya produksi di negara eksportir dengan biaya yang muncul
jika barang tersebut diproduksi di negara importir. Jika biaya produksi di negara
eksportir lebih besar daripada biaya produksi di negara importir, maka investor
akan memindahkan lokasi produksinya di negara importir (Sukirno 2004).
Perpindahan lokasi produksi ini akan berkaitan dengan investasi asing langsung
(foreign direct investment) yang terjadi di negara importir.
Perdagangan antarnegara, dalam hal ini adalah ekspor, impor, dan aliran
dana antarnegara merupakan mesin bagi pertumbuhan ekonomi (trade as engine
of growth). Jika aktivitas perdagangan antarnegara adalah ekspor dan impor, maka salah satu dari komponen tersebut atau keduanya dapat menjadi motor penggerak
bagi pertumbuhan ekonomi.
Pengembangan model perdagangan antarnegara penting untuk mengkaji
kasus yang mungkin untuk terjadinya pola perdagangan antarnegara dengan
serta perpindahan modal internasional secara sempurna (perfect international
capital mobility).
Masalah pola perdagangan antarnegara adalah salah satu isu besar dalam
perekonomian internasional. Pola perdagangan penting untuk memahami
bagaimana berbagai faktor, seperti perilaku tabungan dan produktivitas bisa
memengaruhi pola perdagangan antarnegara (Zhang 1994).
Penelitian ini menganalisis model dinamik satu komoditas yang
diperdagangnkan antarnegara, untuk melihat bagaimana interaksi pola
perdagangan antarnegara. Model ini merupakan model perdagangan dalam
kerangka model pertumbuhan ekonomi makro internasional dengan perpindahan
modal secara sempurna. Model perdagangan antarnegara berdasarkan akumulasi
modal ini dikembangkan oleh Wei-Bin Zhang (1994).
1.2 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Menganalisis model perdagangan antarnegara berdasarkan akumulasi
modal.
2. Menentukan solusi ekuilibrium dari model.
2.1 Perdagangan Antarnegara
Tingkat perekonomian yang paling maju ialah perekonomian terbuka, di
mana dalam perekonomian terbuka ini selain sektor rumah tangga, sektor
perusahaan, dan pemerintah juga sudah ada sektor luar negeri karena penduduk
yang berada di negara yang bersangkutan telah melakukan perdagangan dengan
penduduk negara lain. Suatu negara yang memproduksi lebih dari kebutuhan
dalam negeri dapat mengekspor kelebihan produksi tersebut ke luar negeri,
sedangkan yang tidak mampu memproduksi sendiri dapat mengimpornya dari luar
negeri.
Perdagangan antarnegara adalah kegiatan memperdagangkan output
barang dan atau jasa, yang dilakukan oleh penduduk suatu negara dengan
penduduk dari negara lain. Perdagangan yang dilakukan antara penduduk suatu
negara dengan penduduk dari negara lain dilakukan atas prinsip sukarela, tanpa
paksaan dari pihak manapun. Adapun pengertian penduduk di sini bisa berarti
warga negara, perusahaan, dan bisa juga lembaga atau departemen pemerintah.
Perdagangan antarnegara timbul karena pada hakekatnya tidak ada satu
negara pun di dunia ini yang dapat menghasilkan semua barang dan jasa untuk
memenuhi kebutuhan seluruh penduduk. Walaupun berbagai kebutuhan penduduk
bisa dihasilkan di dalam negeri, tetapi dalam banyak hal sering lebih murah
mengimpor barang-barang yang diperlukan dari luar negeri daripada harus
dihasilkan sendiri di dalam negeri.
Motivasi utama untuk melakukan perdagangan antarnegara adalah
mendapatkan keuntungan dari perdagangan, meningkatkan pendapatan dan
menurunkan biaya. Perdagangan antarnegara memberikan akses terhadap barang
yang lebih murah bagi konsumen dan pemilik sumberdaya (resources) untuk
memperoleh peningkatan pendapatan karena menurunnya biaya produksi.
Menurut Deliarnov (1995) adanya perdagangan antarnegara akan
Apa saja yang tidak bisa dihasilkan di dalam negeri, sekarang bisa
dinikmati dengan jalan mengimpornya dari negara lain.
Perdagangan antarnegara memungkinkan dilakukannya spesialisasi
sehingga barang-barang bisa dihasilkan secara lebih murah karena lebih
cocok dengan kondisi negara tersebut, baik dari segi bahan mentah atau
cara berproduksi.
Negara yang melakukan perdagangan antarnegara dapat memproduksi
lebih besar daripada yang dibutuhkan pasar dalam negeri, dengan
demikian tingkat perekonomian dan sekaligus pendapatan nasional bisa
ditingkatkan, dan angka pengangguran bisa ditekan.
Keinginan memproduksi barang dengan kualitas yang lebih baik,
terciptanya iklim persaingan yang sehat, sarana pemasukan modal asing,
meningkatkan teknologi dan sebagainya.
Perdagangan antarnegara salah satu sumber utama kemakmuran negara.
Alasannya, perdagangan merupakan salah satu sumber devisa. Untuk mampu
mengekspor negara tersebut harus mampu menghasilkan barang-barang dan jasa
yang mampu bersaing di pasaran internasional. Kemampuan bersaing ini sangat
ditentukan oleh banyak faktor, antara lain sumber daya alam, sumber daya
manusia, teknologi, manajemen dan bahkan juga sosial budaya. Semua faktor di
atas nanti akan menentukan mutu dan harga barang-barang yang dihasilkan. Kalau
mutu rendah, minat orang luar negeri untuk membeli barang tersebut akan rendah
pula. Begitu pula kalau harga yang ditawarkan terlalu mahal, orang akan mencari
hasil produksi dari negara lain yang relatif lebih murah.
Dewasa ini perdagangan antarnegara lebih banyak didominasi oleh
persaingan antarnegara penghasil produk yang sama dengan memperhatikan daya
saing produk terebut. Selain keuntungan di atas, menurut Putong (2003)
keuntungan spesialisasi lainnya adalah keuntungan persaingan (competitive
advantage), yaitu keuntungan yang diperoleh suatu negara dibandingkan dengan negara lainnya karena kemampuan negara tersebut dalam melayani kebutuhan
pasar, dalam arti meski semua negara bisa menghasilkan produk yang sama
dengan tingkat efisiensi yang relatif sama namun dari segi mutu, pelayanan dan
Fungsi Produksi
Fungsi produksi (production function) adalah hubungan teknis yang
menghubungkan antara faktor produksi (inputs) dan hasil produksinya (outputs)
(Sudarsono, 1995).
Faktor produksi adanya bersifat mutlak agar produksi dapat dijalankan
untuk menghasilkan produk. Fungsi produksi menggambarkan teknologi yang
dipakai oleh suatu perusahaan, suatu industri atau suatu perekonomian secara
keseluruhan. Dalam keadaan teknologi tertentu hubungan antara input dan
outputnya tercermin dalam rumusan fungsi produksinya. Suatu fungsi produksi
menggambarkan semua metode produksi yang efisien secara teknis dalam arti
menggunakan kuantitas bahan mentah yang minimal, tenaga kerja yang minimal
dan barang-barang modal lain yang minimal.
Dornbusch R, (2008) menyatakan fungsi produksi sebagai hubungan
kuantitatif antara input dan output. Output tumbuh melalui kenaikan input dan
kenaikan produktivitas yang terjadi sebagai akibat perbaikan dalam teknologi dan
peningkatan kemampuan angkatan kerja.
Formula umum untuk fungsi produksi adalah :
, (2.1)
Pada formula (2.1) diasumsikan bahwa tenaga kerja dan modal adalah
satu-satunya input utama. Persamaan (2.1) menunjukkan bahwa output
bergantung pada input-input dan tingkat teknologi atau produktivitas.
Semakin tinggi , semakin besar output yang dihasilkan dengan input tertentu.
Lebih banyak input berarti lebih banyak output. Dengan kata lain, produk
marginal tenaga kerja (Marginal Product of Labor/MPL) yang merupakan
kenaikan dalam output yang dihasilkan oleh kenaikan dalam tenaga kerja dan
produk marginal modal (Marginal Product of Capital/MPC) yang mendefinisikan
kenaikan dalam output yang dihasilkan oleh kenaikan dalam modal, keduanya
adalah positif.
Dari fungsi produksi pada persaman (2.1) akan dicari perubahan output
bila tenaga kerja berubah sebesar ∆ , modal berubah sebesar ∆ , dan teknologi berubah sebesar ∆ . Perubahan dalam output akan menjadi
kedua ruas dibagi dengan , dan melakukan simplikasi akan menghasilkan
∆
∆ ∆ ∆ .
Bagian pertama di ruas kanan dikalikan dan dibagi dengan dan bagian kedua
dengan :
∆ ∆ ∆ ∆
.
Dalam perekonomian kompetitif, faktor dibayar atas marginal product-nya
sehingga MPL = , di mana adalah upah riil. Total pembayaran kepada tenaga kerja adalah tingkat upah dikali jumlah tenaga kerja, ; total pembayaran tenaga
kerja sebagai bagian dari seluruh pembayaran adalah . (Argumen untuk
modal adalah analog). Sekarang substitusi proporsi tenaga kerja untuk
dan proporsi modal untuk ke dalam persamaan di atas, sehingga
menjadi persamaan penghitungan pertumbuhan (growth accounting equation)
berikut
∆ ∆ ∆ ∆
. (2.2)
Persamaan (2.2) menunjukkan bahwa pertumbuhan output sama dengan
proporsi tenaga kerja dikali pertumbuhan tenaga kerja, ditambah proporsi modal
dikalikan pertumbuhan modal, dan ditambah tingkat perbaikan teknologi
(technical progress), di mana dan adalah penimbang yang nilainya sama
dengan proporsi tenaga kerja terhadap pendapatan dan proporsi modal terhadap
pendapatan.
Persamaan (2.2) merangkum kontribusi input dan perbaikan produktivitas
terhadap pertumbuhan output:
Tenaga kerja dan modal masing-masing menyumbang jumlah yang
nilainya sama dengan tingkat pertumbuhan individual mereka dikali
dengan proporsi input tersebut dalam pendapatan.
Tingkat perbaikan teknologi, disebut perkembangan teknis dalam bagian
ketiga dari persamaan (2.2).
Di antara sekian banyak formula fungsi produksi, salah satunya adalah
. Ada beberapa kemungkinan nilai dan , yaitu
jika , maka faktor produksi modal mempunyai kemampuan lebih besar daripada tenaga kerja (modal dominan) sehingga disebut padat
modal (capital intensive);
jika , maka faktor produksi tenaga kerja lebih dominan daripada modal sehingga disebut padat karya (capital intensive);
jika , maka berlaku increasing return to scale. Artinya setiap penambahan faktor produksi secara bersama-sama akan memberikan
tambahan pada output;
jika , maka berlaku decreasing return to scale. Artinya setiap penambahan faktor produksi justru akan menurunkan output;
jika , maka berlaku constant return to scale. Artinya setiap penambahan faktor produksi tidak memberikan dampak naik atau turun
terhadap output.
Fungsi produksi Cobb-Douglas memiliki pendekatan yang amat baik pada
perekonomian riil. Para ekonom banyak menggunakan bentuk fungsional
Cobb-Douglas karena memberikan deskripsi perekonomian yang relatif akurat dan amat
mudah dikerjakan secara aljabar, contoh marginal product of capital:
, .
Teori-Teori Perdagangan Antarnegara
Teori-teori tentang pedagangan antarnegara telah memperlihatkan bahwa
perdagangan antarnegara yang bebas dapat meningkatkan kesejahteraan
negara-negara yang terlibat dalam perdagangan tersebut. Berikut ini akan dijelaskan
beberapa teori perdagangan antarnegara menurut perkembangannya.
Teori Keunggulan Absolut Adam Smith
Adam Smith mengajukan teori perdagangan antarnegara yang dikenal
dengan teori keunggulan absolut (absolut advantage). Ia berpendapat bahwa jika
suatu negara menghendaki adanya persaingan, perdagangan bebas dan spesialisasi
antarbangsa. Karena hal itu ia mengusulkan bahwa sebaiknya semua negara lebih
baik berspesialisasi dalam komoditi-komoditi di mana ia mempunyai keunggulan
yang absolut dan mengimpor saja komoditi-komoditi lainnya.
Menurut Adam Smith, negara yang melakukan spesialisasi dan
perdagangan antarnegara akan cepat maju, apalagi kalau perdagangan tersebut
memberikan keunggulan absolut. Keunggulan absolut adalah keuntungan yang
diperoleh karena negara yang bersangkutan bisa menghasilkan barang atau jasa
lebih efisien dibandingkan dengan negara lain, disebabkan produktivitas tenaga
kerja di negara tersebut lebih tinggi dibandingkan negara lainnya (Sukirno 2004).
Kekayaan suatu negara akan bertambah searah dengan peningkatan
keterampilan dan efisiensi para tenaga kerja, dan sejalan dengan persentase
penduduk yang terlibat dalam proses produksi. Kesejahteraan ekonomi setiap
individu bergantung pada perbandingan antara produksi total dengan jumlah
penduduk. Smith juga menganjurkan adanya spesialisasi kerja dan penggunaan
mesin-mesin sebagai sarana utama untuk peningkatan produksi.
Menurut Smith, dua negara yang melakukan perdagangan harus didasari
dengan saling sukarela dan saling menguntungkan keduanya. Jika satu negara
tidak memperoleh keuntungan, maka tidak ada perdagangan antar kedua negara
tersebut. Perdagangan dilakukan berdasarkan keunggulan absolut. Suatu bangsa
lebih efisien (mempunyai keunggulan absolut) daripada bangsa lain dalam
menghasilkan dua komoditas, kemudian kedua bangsa memperoleh
masing-masing spesialisasi dalam memproduksi barang-barang dengan keuntungan
absolut dan menukarkan sebagian dari hasilnya dengan bangsa lain untuk barang
dagangan yang tidak memiliki keuntungan mutlak (Zhang 2008).
Untuk menjelaskan konsep keunggulan absolut, diasumsikan bahwa dunia
terdiri atas dua negara. Ada dua komoditas (kain dan beras) dan faktor produksi
tunggal (buruh). Teknologi kedua negara dianggap sama. Diasumsikan pula
bahwa unit biaya produksi dari tiap komoditas adalah konstan, serta semua buruh
dipekerjakan. Lebih lanjut diasumsikan tidak ada hambatan dalam perdagangan
luar negeri, dengan kata lain setiap negara menjalankan perdagangan bebas.
Sebagai contoh, untuk dapat dengan lebih jelas memahami arti dari keunggulan,
Tabel 2.1 Produksi seorang pekerja dalam setahun
Negara Kain (meter) Beras (kg)
Negara X 500 2.000
Negara Y 750 1.800
Contoh angka yang diberikan pada Tabel 2.1 menunjukkan bahwa di negara Y
seorang pekerja dapat memproduksi kain lebih banyak daripada seorang pekerja
di negara X. Ini berarti pekerja di negara Y lebih efisien dari negara X dalam
menghasilkan kain. Dalam keadan seperti ini dikatakan bahwa negara Y
mempunyai keunggulan mutlak dalam memproduksikan kain. Gambaran di atas
juga menunjukan bahwa seorang pekerja di negara X dapat menghasilkan lebih
banyak beras dari seorang pekerja di negara Y. Dengan demikian negara X
mempunyai keunggulan absolut dalam memproduksi beras.
Gambaran tersebut menunjukkan bahwa negara X dan negara Y dapat
melakukan perdagangan yang saling menguntungkan. Negara X memproduksi
beras lebih banyak selain untuk kebutuhan dalam negeri juga untuk diekspor ke
negara Y dan mengimpor kain dari negara Y, berlaku sebaliknya.
Teori Perdagangan Recardian
Meskipun gagasan Smith tentang keunggulan absolut penting sekali pada
awal pengembangan pemikiran klasik untuk perdagangan antarnegara, tetapi
umumnya disepakati bahwa David Ricardo (1817) adalah pencetus teori klasik
perdagangan antarnegara. Banyak gagasan tentang perdagangan antarnegara yang
menggunakan prinsipnya. Ricardo menunjukkan bahwa potensi dari perdagangan
antarnegara jauh lebih besar daripada yang digagas Smith dalam konsep
keunggulan absolutnya.
Bagi Ricardo, dasar spesialisasi dan perdagangan antarnegara tidak mesti
keunggulan absolut, melainkan keunggulan komparatif (comparative advantage).
Hal ini dilihat dari biaya relatif (opportunity cost) pengerjaan kedua macam
komoditas (Deliarnov 1995).
Walaupun salah satu negara kurang efisien dibandingkan negara lainnya
dimungkinkan melakukan perdagangan yang menguntungkan kedua belah pihak.
Negara yang pertama harus melakukan spesialisasi dalam produksi komoditas
yang memiliki keunggulan komparatif lebih tinggi dan mengimpor komoditas
yang memiliki keunggulan komparatif lebih rendah.
Ilustrasi konsep dasar teori perdagangan Ricardian melalui contoh berikut.
Diasumsikan dalam dunia ini hanya ada dua negara yaitu Indonesia (INA) dan
Thailand (THAI) yang sama-sama menghasilkan beras (b) dan jagung (j).
Andaikan INA dan THAI mempunyai kurva kemungkinan produksi (kkp)
masing-masing sebagai berikut:
5 (2.3)
(2.4)
Angka koefisien memperlihatkan input tenaga kerja per unit produksi.
THAI mempunyai kkp yang lebih tinggi dibandingkan INA karena INA hanya
dapat menghasilkan 50 unit beras per satuan input atau jagung sebanyak 25 unit,
sedangkan THAI dengan input yang sama dapat menghasilkan lebih besar yakni
67 unit beras dan 100 unit jagung. Dengan demikian THAI mempunyai
keunggulan absolut dalam produksi beras dan jagung. Namun berdasarkan
persamaan (2.3) dan (2.4) dapat diperlihatkan keunggulan komparatif relatif
masing-masing negara dalam menghasilkan beras dan jagung. Biaya produksi satu
unit beras di INA adalah unit jagung sedangkan di THAI biaya satu unit beras
adalah unit jagung. Biaya produksi beras di INA lebih murah secara relatif
dibandingkan THAI, dan kebalikannya biaya satu unit jagung di THAI lebih
murah secara relatif dibandingkan INA. Berarti INA mempunyai keunggulan
komparatif relatif pada komoditas beras, sedangkan THAI mempunyai
keunggulan komparatif relatif pada komoditas jagung.
Atas dasar itu, menurut Ricardo, kedua negara dapat berdagang dengan
melakukan spesialisasi produksi. Dalam hal ini INA tidak perlu memproduksi
jagung karena biayanya relatif lebih mahal dibandingkan kalau impor dari THAI.
INA dapat menggunakan seluruh sumberdaya untuk menghasilkan beras sehingga
produksi beras meningkat melebihi kebutuhan dan dapat diekspor ke THAI.
Demikian juga dengan THAI, tidak perlu menghasilkan beras, semua lahan
dari INA karena biayanya lebih murah. Produksi jagung THAI meningkat dan
sebagian dapat diekspor ke INA ditukar dengan beras. Perdagangan terbuka ini
telah menyebabkan kedua negara mendapat keuntungan dan sumberdaya dunia
menjadi lebih efisien serta konsumsi meningkat.
Dengan demikian keunggulan komparatif dapatlah diartikan sebagai
keuntungan yang diperoleh suatu negara dari mengkhususkan dalam
memproduksi barang-barang yang mempunyai harga relatif yang lebih rendah dari
negara lain (Sukirno 2004).
Teori Heckscher-Ohlin
Perdagangan antarnegara terutama dilakukan karena ada perbedaan
faktor-faktor produksi antarnegara. Teori ini dihubungkan oleh dua orang ekonom dari
Swedia, Eli Heckscher dan Bertil Ohlin. Teori Heckscher-Ohlin tentang pola
perdagangan menyatakan bahwa suatu negara apabila memproduksi suatu barang
akan menggunakan faktor produksi yang relatif banyak sehingga harga barang
akan relatif murah. (Dornbusch R, Fischer S 2008 ).
Teori Heckscher-Ohlin menerangkan bahwa negara-negara mengekspor
produk-produk yang memerlukan sejumlah besar faktor produksi mereka yang
berlimpah, dan mengimpor produk-produk yang memerlukan sejumlah besar
faktor produksi mereka yang langka. Barang-barang yang memerlukan sejumlah
besar faktor produksi yang berlimpah jadi lebih murah akan memperendah biaya
produksi, sehingga memungkinkan untuk dijual lebih murah di pasar-pasar
internasional. Basis dari keunggulan komparatif adalah faktor alam (endowment
factor), yaitu kepemilikan faktor-faktor produksi didalam suatu negara. Faktor endowment menyangkut faktor intensity, yaitu teknologi yang digunakan didalam proses produksi, apakah labor intensity atau capital intensity.
Sebagai contoh, Cina yang relatif memiliki pendukung yang lebih baik
dalam tenaga kerja dibandingkan dengan Belanda, harus berkonsentrasi pada
produksi barang-barang yang padat tenaga kerja. Belanda dengan modal yang
relatif lebih banyak daripada tenaga kerja, seharusnya menspesialisasi diri dalam
Negara-negra dengan jumlah tanah yang relatif lebih luas (seperti Australia)
melakukan ekspor produk-produk yang padat lahan (seperti gandum dan ternak)
sementara Hongkong mengekspor barang-barang yang padat tenaga kerja.
Menurut Heckscher–Ohlin, ongkos produksi ditentukan oleh penggunaan
faktor produksi atau sumber daya. Jadi apabila faktor produksi itu digunakan
dalam proporsi dan intensitas yang berlainan, walaupun tingkat teknologi dan
produktivitas tenaga kerja sama, ongkos produksi untuk membuat barang yang
sama di negara yang berlainan juga akan lain. Perbedaan dalam penggunaan
proporsi dan intensitas faktor produksi yang disebabkan karena perbedaan dalam
faktor alam yang diterima oleh masing-masing negara. Dengan kata lain ongkos
produksi untuk membuat barang yang sama berlainan karena perbedaan faktor
alam, bukan karena fungsi produksinya lain.
Salah satu kesimpulan utama teori Heckscher–Ohlin adalah bahwa
perdagangan antarnegara cenderung untuk menyamakan tidak hanya harga
barang-barang yang diperdagangkan saja, tetapi juga harga faktor-faktor produksi
yang digunakan untuk menghasilkan barang-barang tersebut. Kesimpulan ini
sebenarnya merupakan akibat dari konsepsi mengenai hubungan antara
spesialisasi dengan proporsi faktor-faktor poduksi yang digunakan. Negara yang
memiliki tenaga kerja relatif banyak mungkin saja mempunyai keuntungan
komparatif dalam barang-barang yang padat modal dan sebaliknya.
2.2 Ekuilibrium
Ekuilibrium adalah suatu kumpulan variabel-variabel terpilih yang saling
berhubungan (interrelated) dan disesuaikan satu dengan yang lainnya dengan cara
sedemikian rupa, sehingga tidak ada kecenderungan yang melekat (inherent)
dalam model tersebut untuk berubah (Chiang & Wainwright 2005).
Pernyataan terpilih menunjukkan kenyataan ada variabel yang tidak
dimasukkan ke dalam model, sehingga apabila modelnya diperluas dengan
memasukkan variabel tambahan maka ekuilibrium pada semula tidak dapat
digunakan lagi. Pernyataan saling berhubungan menunjukkan bahwa untuk dapat
mencapai ekuilibirium, semua variabel dalam model harus secara bersamaan
mendefinisikan ekuilibirium keadaan tetap variabel dalam model hanya
didasarkan pada penyeimbangan kekuatan internal dari model tersebut, sedangkan
faktor-faktor eksternal dianggap tetap.
Pada intinya, ekuilibrium untuk suatu model tertentu adalah suatu keadaan
3.1 Asumsi dan Definisi
Misalkan sebuah sistem ekonomi terdiri atas n negara, masing-masing
dengan indeks 1, 2, ..., n. Beberapa asumsi umum dalam sistem adalah sebagai
berikut: diasumsikan bahwa iklim dan lingkungan bersifat homogen di dalam n
negara tersebut, akan tetapi bisa berbeda antara n negara tersebut. Hanya satu
komoditi yang diproduksi dalam sistem. Komoditas diasumsikan terdiri atas
kualitas yang homogen, dan diproduksi dengan memanfaatkan dua faktor
produksi, yaitu tenaga kerja dan modal.
Komoditas diperdagangkan tanpa beberapa hambatan seperti biaya
transportasi atau bea. Diasumsikan bahwa tidak ada perpindahan tenaga kerja
antar negara dan setiap negara punya angkatan kerja tertentu.
Harga komoditas diasumsikan bernilai satu unit sehingga tingkat output
diukur dalam tingkat produksi komoditas. Tingkat upah dan tingkat suku bunga
dinyatakan berturut-turut oleh dan , dalam negara ke-j. Tingkat suku
bunga sama di seluruh dunia, .
Model berikut adalah model perdagangan yang dikembangkan oleh Zhang
(1994), dengan beberapa modifikasi dilakukan untuk menyempurnakan model
tersebut. Untuk menggambarkan model tersebut, berikut ini beberapa definisi
umum:
= banyaknya angkatan kerja;
= total cadangan modal (capital stocks) pada waktu t;
= tingkat teknologi negara ke-j;
= tingkat output sektor produksi negara ke-j pada waktu t;
= tingkat cadangan modal sektor produksi negara ke-j pada waktu t;
= angkatan kerja yang dipekerjakan sektor produksi negara ke-j;
= tingkat konsumsi di negara ke-j pada waktu t;
= pendapatan bersih di negara ke-j pada waktu t;
= tingkat suku bunga pada waktu t;
= tingkat upah di negarake-j pada waktu t;
= tingkat persediaan modal asing di negara ke-j pada waktu t;
3.2 Produksi dan Akumulasi Modal
Misalkan fungsi produksi dinyatakan sebagai berikut
,
, , , , , … , . (3.1)
Modal luar negeri di negara ke-j dinotasikan , memenuhi persamaan
berikut
, , , … , .
(3.2)
Pada sistem ini tenaga kerja dan modal memenuhi produk marginal
(marginal product) masing-masing. Tingkat suku bunga, , dan tingkat upah, ditentukan oleh pasar.
Kondisi marginal (marginal condition) dinyatakan dengan:
,
, , , … , , (3.3)
atau dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan berikut
, , , , … ,
(3.4)
(bukti di Lampiran 1), di mana (0< <1) adalah depresiasi modal fisik
(depreciation rate of physical capital), diasumsikan bahwa depresiasi modal fisik setiap negara adalah identik.
Untuk menggambarkan perilaku konsumen, konsumen negara ke-j
memperoleh pendapatan
, , , … , (3.5)
dari pembayaran bunga, , dan pembayaran upah, . Pendapatan yang
siap dibelanjakan (disposable income) dengan asumsi tanpa dikenai pajak
Ŷ , , , … , . (3.6) Pendapatan yang siap dibelanjakan digunakan untuk tabungan dan
konsumsi. Pada setiap titik waktu, konsumen mendistribusikan seluruh anggaran
yang tersedia untuk tabungan dan konsumsi barang . Kendala
pembiayaan diberikan oleh
Ŷ , , , … , , (3.7)
Diasumsikan bahwa tingkat kegunaan (utility level) di negara ke-j, ,
bergantung kepada tingkat konsumsi negara tersebut, , dan tabungan, .
Fungsi kegunaan (utility function) dinyatakan sebagai berikut
, , , , , , … , . (3.8)
dengan adalah kecenderungan negara ke-j untuk mengkonsumsi barang-barang
dan adalah kecenderungan negara ke-j untuk menabung. Solusi dari optimasi
fungsi utilitas pada persamaan (3.8) dengan kendala pembiayaan pada persamaan
(3.7) adalah tunggal, yaitu:
Ŷ , Ŷ , (3.9)
(bukti di Lampiran 2).
Menurut definisi , akumulasi kekayaan pada negara ke-j diberikan
oleh
, , , … , . (3.10)
Dengan mensubstitusikan dalam persamaan (3.9) ke persamaan (3.10)
menghasilkan
Ŷ , , , … , . (3.11)
Persediaan modal total yang digunakan oleh sektor produksi sama dengan
kekayaan total yang dimiliki semua negara, dengan
. (3.12)
Produksi dunia sama dengan konsumsi dunia dan tabungan bersih dunia,
dengan
, , .
Model (3.11) menerangkan akumulasi modal endogen negara ke-j
merupakan selisih dari disposable income dikalikan kecenderungan menabug dan
modal negara ke-j. Produk internasional dan pasar modal dengan bebas berpindah
tetapi tenaga kerja secara internasional tidak berpindah.
3.3 Perilaku Sistem Dinamik pada Perekonomian Dua Negara
Perdagangan antarnegara yang paling sederhana adalah perdagangan yang
dilakukan oleh hanya dua negara. Berikut akan diperiksa perilaku ekonomi dunia
ketika ekonomi dunia hanya terdiri atas dua negara. Ketika sistem terdiri atas
hanya dua negara, persediaan modal asing yang digunakan oleh satu negara selalu
milik negara lain, yaitu atau . Untuk menyederhanakan
ekspresi dituliskan . Ketika , artinya negara 1 menggunakan modal
negara 2, sedangkan jika , artinya negara 2 menggunakan modal negara 1.
Dari asumsi tingkat suku bunga sama di setiap negara dan kondisi tingkat
suku bunga pada persamaan (3.4) dinyatakan
,
sehingga diperoleh
(3.13)
di mana
,
(bukti di Lampiran 3).
Untuk mempermudah pembahasan digunakan , yaitu ,
walaupun keharusan ini tidak akan mempengaruhi pembahasan.
Misalkan adalah persediaan modal yang digunakan oleh negara 1, yaitu
. Modal dunia sama dengan jumlah persediaan modal yang dimiliki
oleh kedua negara yaitu, , sehingga diperoleh
Substitusi persamaan (3.14) ke persamaan (3.13), memberikan persamaan
sebagai berikut
Ф , (3.15)
Persamaan (3.15) terdiri atas dua variabel yaitu dan , hal ini
merepresentasikan hubungan antara penggunaan persediaan modal negara dan
persediaan modal dunia pada setiap waktu. Untuk beberapa nilai positif ( ),
persamaan (3.15) mempunyai solusi positif yang khas (unique). Fungsi Ф tersebut
mempunyai sifat berikut:
1. Ф ,
2. Ф ,
3. Ф ,
ini berimplikasi bahwa (3.15) memiliki solusi positif yang khas,
Persamaan ini menunjukkan bahwa untuk beberapa tingkat pemberian
modal dunia, jumlah modal yang digunakan oleh negara dapat ditentukan secara
khas setiap titik waktu. Hubungan khusus ini diturunkan dari anggapan bahwa
tingkat bunga sama di seluruh dunia. Dalam beberapa kasus dapat diperoleh
penyelesaian bentuk fungsional, . Sebagai contoh, pada kasus , diperoleh
.
Tetapi dari (3.15) dapat dilihat bahwa penyelesaian ini tidak bisa
digeneralisasi. Dari definisi , dapat diselesaikan sebagai fungsi
khusus dari sebagai berikut
(3.16)
Tingkat modal asing dapat ditetapkan sebagai fungsi modal dunia
dan cadangan modal yang dimiliki oleh negara ke-1 . Untuk selanjutnya
dinotasikan .
Substitusi persamaan (3.16) dan pada persamaan (3.3) ke dalam (3.5)
sehingga
, ,
(bukti di lampiran 4). Persamaan keadaan di atas menyatakan bahwa pendapatan
dari tiap negara dapat ditentukan dari persediaan modal yang dimiliki oleh kedua
negara setiap waktu. Dapat dicatat bahwa modal asing , tidak lagi menentukan
pada persamaan pendapatan (3.17). Alasannya bahwa kondisi tingkat suku bunga
yang sama dan teknologi serta angkatan kerja tertentu di setiap negara akan dapat
menentukan, sebagai fungsi dan .
Karena pendapatan dan , hanya bergantung pada dan , dari
(3.11) dapat dilihat bahwa akumulasi modal tiap negara dinyatakan secara
eksplisit sebagai fungsi persediaan modal yang dimiliki oleh kedua negara. Dari
persamaan akumulasi modal di (3.11) dapat ditulis kembali sebagai berikut:
, , (3.18)
Persamaan (3.18) tersebut merupakan sistem persamaan diferensial 2-dimensi
dengan dua variabel endogen, dan .
Sistem persamaan dinamik pada persamaan (3.18) menentukan persediaan
modal yang dimiliki oleh kedua negara pada setiap titik waktu. Untuk memeriksa
sifat dinamik dari sistem, pertama diperiksa apakah sistem memiliki ekuilibrium.
Ekuilibirium dari sistem perdagangan pada persamaan (3.18) menggambarkan
solusi dari dua persamaan berikut
, , . (3.19)
Dari persamaan (3.17) dan (3.19) dapat langsung diselesaikan sebagai
fungsi dari berikut ini
, (3.20)
di mana
, , (3.21)
dimana , , , (bukti di Lampiran 5).
Persamaan di atas menunjukkan bahwa setelah memperoleh nilai
ekuilibirium dari persediaan modal keseluruhan, dapat diperoleh persediaan
modal yang dimiliki oleh masing-masing negara. Jika modal total ditentukan,
Sekarang akan ditunjukkan bagaimana persediaan modal keseluruhan , dapat
ditentukan. Dari bahasan di bawah ini, dapat ditunjukkan bentuk melalui fungsi
dari .
Agar dan , dari (3.20) diperlukan dan .
Didefinisikan
| , , (3.22)
Dari definisi di atas nilai positif ada. dan meningkat berkenaan
dengan , hal ini terjadi untuk nilai ketika .
Untuk menjamin , , dari (3.15) di mana
didefinisikan
| , , (3.23)
Dari definisi tersebut dapat ditunjukkan adanya positif. Dari persamaan
(3.15) dan (3.20) menghasilkan
Ф , (3.24)
dimana kita menggunakan dan . Dapat dilihat bahwa
persamaan di atas dengan jelas hanya mengandung variabel tunggal, . Jika
dapat diselesaikan sebagai fungsi parameter dari persamaan di atas, dari
kita dapat menyelesaikan .
Jika Ф dan Ф , maka ada sedikitnya sebuah positif,
, yang memenuhi demikian Ф . Ini menjamin adanya
ekuilibirium.
Dari persamaan (3.16) dan persamaan (3.20), diperoleh
.
Tanda dari koefisien menunjukkan arah arus perdagangan. Akan
tetapi persamaan (3.24) tidak bisa dengan mudah diselesaikan, sehingga tidak pula
mudah untuk menerjemahkan arti ekonomis tersebut.
Pembahasan yang telah dilakukan dirangkum dalam lemma 33 berikut:
Lemma 3.3. Sistem perdagangan bebas dua negara mempunyai
tunggal. Dalam kasus , jika , dimana adalah solusi dari , sistem mempunyai titik ekuilibrium tunggal.
Prosedur pemecahan masalah ekuilibrium dapat dirumuskan sebagai
berikut:
1. Dari persamaan (3.24) dapat ditentukan nilai ;
2. nilai bisa dicari dari persamaan (3.20), selanjutnya nilai dapat
ditentukan dari hubungan ;
3. persamaan (3.17) dapat digunakan untuk menentukan nilai ;
4. selanjutnya menentukan nilai dari persamaan (3.16);
5. kemudian nilai ditentukan dari persamaan (3.1);
6. serta nilai dan didapat dari persamaan (3.3);
7. akhirnya menentukan dan dari persamaan (3.9).
Beberapa Kasus Khusus
Ada beberapa kasus khusus ekonomi perdagangan dua negara yang akan
dibahas. Hal ini berkaitan dengan pola perdagangan ketika parameter diberikan
nilai khusus. Pada kasus ini diasumsikan bahwa dua negara mempunyai angkatan
kerja yang sama, yaitu, .
Kasus 1. Fungsi produksi identik
Pertama, kasus bahwa dua negara mempunyai fungsi produksi yang sama,
yaitu . Dalam masalah ini, sistem mempunyai titik ekuilibirium yang unik.
Dari definisi dan dalam persamaan (3.21) dapat dilihat bahwa jika
yaitu adalah untuk sembarang , sehingga
disyaratkan pada pembahasan berikutnya.
Sebaliknya, pada kasus dan persamaan (3.24) dapat ditulis
kembali
di mana digunakan dan . Dari dan persamaan
(3.25) diperoleh
.
Sehingga didapat . Karena didapat . Dengan
, dapat dinyatakan bahwa . Dalam kasus dan ,
, yaitu . Yang berarti bahwa . Karena pada
ekuilibirium, diperoleh . Dari persamaan (3.13) didapat bahwa dan
, sehingga
Diperoleh bahwa kurang dari nol. Dapat diperiksa bahwa
,
digunakan
, .
Dari bahasan di atas dapat diringkas dalam akibat berikut.
Akibat 3.3 Misalkan , dan . Sistem memiliki
ekuilibrium tunggal di mana , , , , , dan
, serta pada tingkat konsumsi, .
Kondisi , mengakibatkan bahwa negara 1 mempunyai
kecenderungan marginal untuk meraih kekayaan lebih rendah dibanding negara 2.
Perbedaan dalam preferensi menentukan bahwa negara 1 menggunakan modal
negara 2 dalam produksi walaupun dua negara mempunyai fungsi produksi dan
Kasus 2. Preferensi identik
Misalkan dua negara mempunyai fungsi utilitas yang sama, yaitu
dan . Diperlukan , yaitu dan . Dari persamaan (3.21)
dan definisi dari , diperoeh
untuk sembarang . Menggunakan hubungan di atas dan (3.24), diperoleh
(3.26)
Dari (3.26), secara langsung diperoleh
.
Sehingga diperoleh , yaitu . Modal negara 2 digunakan oleh
negara 1.
Akibat 3.4 Misal , dan . Sistem mempunyai titik ekuilibrium tunggal di mana .
Karena berakibat bahwa produk marginal modal (marginal product
of capital) di negara 1 lebih tinggi daripada di negara 2, juga bahwa kondisi dua negara mempunyai preferensi dan angkatan kerja yang sama.
Dengan cara yang sama, dapat diuji kasus lain. Sebagai contoh, adalah
mudah memeriksa bahwa jika dan , maka . Tetapi sulit untuk
menentukan tanda dalam kasus dan .
3.4 Perilaku Sistem Dinamik pada Perekonomian Tiga Negara
Perdagangan internasional yang lebih komplek adalah perdagangan yang
dilakukan oleh tiga negara. Berikut akan diperiksa perilaku ekonomi dunia ketika
ekonomi dunia terdiri dari tiga negara. Ketika sistem terdiri dari tiga negara,
persediaan modal asing yang digunakan oleh satu negara selalu milik negara lain,
sehingga nilai bisa positif atau negatif . Ketika nilai artinya
persediaan modal negara ke-j digunakan oleh negra lain, dan jika artinya
Di dalam model diasumsikan tingkat suku bunga dalam setiap negara di
persamaan (3.4) adalah sama sehingga diperoleh
, ,
Walaupun untuk mempermudah pembahasan digunakan , yaitu ,
keharusan ini tidak akan mempengaruhi pembahasan.
Misalkan adalah persediaan modal yang digunakan oleh negara , yaitu
kemudian substitusikan pada persamaan (3.27), sehingga diperoleh
, , , . (3.28)
Dengan menjumlahkan persamaan (3.28) dan menggunakan persamaan (3.2),
akan diperoleh persamaan berikut
Ф , , (3.29)
atau dapat dinyatakan dalam persamaan berikut
Ф , (3.30)
Persamaan (3.30) terdiri dari dua variabel yaitu dan , hal ini
merepresentasikan hubungan antara penggunaan persediaan modal negara dan
persediaan modal dunia pada setiap waktu. Untuk beberapa nilai positif ( ),
persamaan (3.30) mempunyai solusi positif yang khas (unique). Fungsi Ф tersebut
mempunyai sifat berikut:
1. Ф ,
2. Ф ,
3. Ф ,
ini berimplikasi bahwa (3.30) memiliki solusi positif yang khas,
Persamaan ini menunjukkan bahwa untuk beberapa tingkat pemberian
modal dunia jumlah modal usaha yang digunakan oleh negara dapat ditentukan
secara khas setiap titik waktu. Hubungan khusus ini diturunkan dari anggapan
bahwa pasar modal dunia berkompetisi dengan sempurna, yaitu tingkat bunga
sama di seluruh dunia. Dalam beberapa kasus dapat diperoleh penyelesaian
bentuk fungsional . Sebagai contoh, pada kasus , diperoleh
.
Tetapi dari (3.30) dapat dilihat bahwa penyelesaian ini tidak bisa digeneralisasi.
Dari persamaan (3.27), dapat diselesaikan sebagai fungsi khusus dari
sebagai berikut
, , . (3.32)
Dari persamaan (3.31) dan dari definisi diperoleh
, sehingga
(3.33)
dari (3.33) dan (3.32) dapat disimpulkan jika j=1, maka , secara umum
untuk menentukan adalah
, , , . (3.34)
Tingkat modal asing dapat ditetapkan sebagai fungsi modal dunia dan
cadangan modal yang dimiliki oleh negara ke-j . Untuk selanjutnya dinotasikan
.
Substitusi persamaan (3.34), dan pada persamaan (3.3) ke dalam (3.5)
sehingga
, , ,
, , ,
, , ,
(3.35)
(bukti di Lampiran 7). Persamaan keadaan di atas menyatakan bahwa pendapatan
dari tiap negara dapat ditentukan dari persediaan modal yang dimiliki oleh ketiga
pada persamaan pendapatan (3.35). Alasannya bahwa kondisi tingkat suku bunga
yang sama dan teknologi serta angkatan kerja tertentu di setiap negara akan dapat
menentukan, sebagai fungsi .
Karena pendapatan , , dan , hanya bergantung pada , , dan ,
dari (3.11) dapat dilihat bahwa akumulasi modal tiap negara dinyatakan secara
eksplisit sebagai fungsi persediaan modal yang dimiliki oleh ketiga negara. Dari
persamaan akumulasi modal di (3.11) dapat ditulis kembali sebagai berikut:
, , , , , (3.36)
Persamaan (3.36) tersebut merupakan sistem persamaan diferensial 3-dimensi
dengan tiga variabel endogen, , , dan .
Sistem persamaan dinamik pada persamaan (3.36) menentukan persediaan
modal yang dimiliki oleh ketiga negara pada setiap titik waktu. Untuk memeriksa
sifat dinamik dari sistem, pertama diperiksa apakah sistem memiliki ekuilibrium.
Ekuilibirium dari sistem perdagangan pada persamaan (3.36) menggambarkan
solusi dari tiga persamaan berikut:
, , , . (3.37)
Dari persamaan (3.35) dan (3.37) dapat langsung diselesaikan sebagai
fungsi dari berikut ini
. Didefinisikan
, , , , . (3.40)
Dari definisi di atas dapat ditunjukan nilai positif ada. , , dan
Untuk menjamin , , dan di mana didefinisikan
| , , , , (3.41)
Dari definisi tersebut dapat ditunjukkan adanya positif. Dari persamaan
(3.30) dan persamaan (3.38), maka diperoleh
Ф , (3.42)
di mana kita menggunakan dan . Dapat
dilihat bahwa persamaan di atas dengan jelas hanya mengandung variabel tunggal,
. Jika dapat diselesaikan sebagai fungsi parameter dari persamaan di atas, dari
kita dapat menyelesaikan .
Jika Ф dan Ф , maka ada sedikitnya sebuah positif,
, yang memenuhi sedemikian Ф . Ini menjamin adanya
ekuilibrium.
Dari persamaan (3.33) dan persamaan (3.38), diperoleh
,
di mana untuk j=1, .
Tanda dari koefisien menunjukan arah arus perdagangan. Akan
tetapi persamaan (3.42) tidak bisa dengan mudah diselesaikan, sehingga tidak pula
mudah untuk menterjemahkan arti ekonomis tersebut.
Prosedur pemecahan masalah ekuilibirium dapat dirumuskan sebagai
berikut:
1. Dari persamaan (3.42) dapat ditentukan nilai ;
2. nilai bisa dicari dari persamaan (3.38), selanjutnya nilai dapat
ditentukan dari hubungan ;
3. persamaan (3.35) dapat digunakan untuk menentukan nilai ;
4. selanjutnya menentukan nilai dari persamaan (3.33);
5. kemudian nilai ditentukan dari persamaan (3.1);
6. serta nilai dan didapat dari persamaan (3.3);
Dalam Bab III telah dijelaskan sifat-sifat sistem dinamik dari model.
Sekarang akan dibuat simulasi model untuk menggambarkan sifat-sifat sistem
dinamik.
4.1 Kasus Perekonomian Dua Negara
Untuk mensimulasikan model ini, terlebih dahulu ditentukan besaran
parameter model sebagaimana disajikan dalam Tabel 4.1.
Tabel 4.1 Besaran parameter model
1 0.45 0.55 0.45 0.55 0.20 0.15 100 2 0.40 0.60 0.30 0.70 0.75 0.15 110
Parameter-parameter pada Tabel 4.1 menunjukkan bahwa negara ke-1 tidak
identik dengan negara ke-2 dalam berbagai hal kecuali depresiasi modal ( ),
kedua negara diasumsikan memiliki tingkat depresiasi modal yang sama.
Negara ke-1 lebih terbelakang dalam hal tingkat teknologi dibandingkan
dengan negara ke-2, tetapi memiliki kecenderungan untuk menabung yang lebih
tinggi, sedangkan kecenderungan mengkonsumsusi barang negara ke-2 lebih
tinggi dibandingkan negara ke-1.
Dengan nilai-nilai parameter di atas berdasarkan persamaan (3.24)
ditentukan solusi secara numerik dengan bantuan Sofware Mathematica 7.0
(Lampiran 9) dan diperoleh = 2,635, menunjukan modal yang digunakan oleh
negara ke-1. Sistem dinamik memiliki satu titik ekulibrium, sebagaimana
Gambar 4.1 Keberadaan titik ekuilibrium dari sistem dinamik.
Kemudian dengan bantuan Sofware Mathematica 7.0 (Lampiran 9), dapat
ditentukan nilai ekuilibrium variabel-variabel sistem dinamik yang disajikan
dalam Tabel 4.2.
Tabel 4.2 Nilai ekuilibrium variabel sistem dinamik
Variabel j=1 j=2
Dari Tabel 4.2 dapat disimpulkan bahwa pada saat ekuilibrium, modal luar
negeri bernilai negatif ini berarti negara ke-2 menggunakan cadangan modal
milik negara ke-1 sebesar 0,396, ini akibat dari kecenderungan mengkonsumsi
barang negara ke-2 lebih tinggi dari negara ke-1 dan kecenderungan menbung
negara ke-1 lebih tinggi dari negara ke-2.
Efek Perubahan Tingkat Teknologi
Untuk melihat dampak yang terjadi apabila negara ke-j meningkatkan
tingkat teknologi, dan dinaikan masing-masing sebesar 5%, sedangkan
parameter yang lain tetap seperti pada Tabel 4.1.
Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat teknologi negara ke-j
disajikan pada Tabel 4.3 dan Tabel 4.4.
Tabel 4.3 Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat teknologi negara ke- 1
Tabel 4.4 Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat teknologi negara ke- 2
Dari data perubahan tingkat teknologi pada Tabel 4.3 dan Tabel 4.4 dapat
Gambar 4.2 Hubungan tingkat teknologi negara ke-1 ( ) dengan cadangan modal negara ke-j ( ) dan cadangan modal dunia ( ).
Gambar 4.3 Hubungan tingkat teknologi negara ke-2 ( ) dengan cadangan modal negara ke-j ( ) dan cadangan modal dunia ( ).
Dari Gambar 4.2 dapat dilihat, dengan kenaikan tingkat teknologi negara
ke-1 menyebabkan cadangan modal negara ke-1 dan modal dunia naik, sedangkan
cadangan modal negara ke-2 relatif tetap. Gambar 4.3 menunjukan apabila tingkat
teknologi negara ke-2 naik akibatnya cadangan modal negara ke-2 dan modal
dunia naik, sedangkan cadangan modal negara ke-1 relatif tetap.
Data perubahan tingkat produksi negara ke-j pada Tabel 4.3 dan Tabel
4.4 dapat disajikan dalam Gambar 4.4 dan Gambar 4.5.
0.0
0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45
K1
0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00
K1,K2,K
Z2
K1
K2
Gambar 4.4 Hubungan tingkat teknologi negara ke-1 ( ) dengan tingkat produksi negara ke-j ( )
Gambar 4.5 Hubungan tingkat teknologi negara ke-2 ( ) dengan tingkat produksi negara ke-j ( ).
Gambar 4.4 menyatakan bahwa peningkatan tingkat teknologi negara ke-1
berbanding lurus dengan tingkat produksi negara tersebut dan perbanding terbalik
dengan tingkat produksi negara ke-2. Dari Gambar 4.5 dapat disimpulkan bahwa
peningkatan tingkat teknologi negara ke-2 berbanding lurus dengan tingkat
produksi negara tersebut dan perbanding terbalik dengan tingkat produksi negara
ke-1.
0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45
F1,
0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00
F1,F2
Z2
F1
Efek Perubahan Tingkat Kecenderungan Menabung
Selanjutnya akan ditentukan pengaruh perubahan tingkat kecenderungan
untuk menabung negara ke-1 ( ) dan tingkat kecenderungan untuk menabung
negara ke-2 ( ) terhadap cadangan modal keseluruhan (K), cadangan modal
negara ke-1 ( ), dan cadangan modal negara ke-2 ( ).
Untuk melihat dampak yang terjadi apabila negara ke-j meningkatkan
tingkat kecenderungan untuk menabung, dan dinaikan masing-masing
sebesar 5%, sedangkan parameter yang lain tetap seperti pada Tabel 4.1.
Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat teknologi negara ke-j
disajikan pada Tabel 4.5 dan Tabel 4.6.
Tabel 4.5 Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke-1
Perubahan
Tabel 4.6 Perubahan beberapa variabel akibat kenaikan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke-2
Perubahan
Dari data perubahan tingkat kecenderungan menabung pada Tabel 4.5 dan
Tabel 4.6 dapat dinyatakan dalam Gambar 4.6, Gamabar 4.7, Gamabar 4.8, dan
Gambar 4.6 Hubungan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke-1 ( ) dengan cadangan modal negara ke-j ( ) dan cadangan modal dunia ( ).
Gambar 4.7 Hubungan tingkat kecenderungan untuk menabung negara ke-2 ( ) dengan cadangan modal negara ke-j ( ) dan cadangan modal dunia ( ).
Gambar 4.8 Hubungan tingkat kecenderungan menabung negara ke-1 ( ) dengan penggunaan modal asing (E).
0.0
0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65
K1,K2,K
0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55
K1
0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65
E
λ1
