IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR BERHENTI STUDI
MAHASISWA PASCASARJANA IPB MENGGUNAKAN
REGRESI LOGISTIK DAN ZERO INFLATED POISSON
MOHAMAD JAJULI
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul Identifikasi Faktor-Faktor Berhenti Studi Mahasiswa Pascasarjana IPB Menggunakan Regresi Logistik dan Zero Inflated Poisson adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, September 2013
IPB Menggunakan Regresi Logistik dan Zero Inflated Poisson. Dibimbing oleh ERFIANI dan ANANG KURNIA.
Sekolah Pascasarjana Institut Pertanian Bogor (IPB) berusaha semaksimal mungkin meningkatkan kualitas lulusan dan persentase tingkat kelulusan mahasiswanya. Kualitas lulusan dapat dilihat berdasarkan nilai indeks prestasi kumulatif dan waktu kelulusan. Persentase kelulusan dapat dihitung dari rasio jumlah lulusan terhadap jumlah mahasiswa yang masuk dalam satu angkatan.
Mahasiswa berhenti studi merupakan salah satu persoalan yang masih menjadi perhatian karena dapat merugikan mahasiswa, institusi, dan negara. Pada penelitian ini akan dilakukan kajian mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi mahasiswa pascasarjana IPB berhenti studi. Kajian pertama ditinjau dari status mahasiswa berhenti studi menggunakan regresi logistik. Kajian kedua ditinjau dari banyaknya kejadian mahasiswa yang berhenti studi di masing-masing program studi menggunakan regresi Poisson. Model regresi Poisson pada data yang bertipe diskret terkadang terjadi overdispersi yaitu nilai ragam lebih besar dari nilai rataan. Secara umum, model yang bisa digunakan untuk data overdispersi karena banyaknya nilai nol yang berlebih pada peubah respon adalah regresi zero inflated Poisson.
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data mahasiswa pascasarjana IPB angkatan 2005-2010. Berdasarkan hasil analisis regresi logistik menyatakan bahwa mahasiswa laki-laki memiliki peluang berhenti studi lebih tinggi dibandingkan perempuan, mahasiswa yang S1 nya berasal dari perguruan tinggi swasta memiliki peluang berhenti studi lebih tinggi dibandingkan dari perguruan tinggi negeri, mahasiswa dengan sumber biaya pendidikannya mandiri memiliki peluang berhenti studi lebih tinggi dibandingkan mahasiswa penerima beasiswa, dan mahasiswa yang tidak linear S1 nya memiliki peluang berhenti studi lebih tinggi dibandingkan mahasiswa yang linear S1 nya. Evaluasi yang dilakukan berdasarkan program studi dengan menggunakan regresi zero inflated Poisson, untuk model log menunjukkan bahwa semakin kecil persentase mahasiswa menikah dan rata-rata IPK S1 serta semakin besar persentase mahasiswa penerima beasiswa akan meningkatkan jumlah mahasiswa pascasarjana IPB yang berhenti studi sedangkan model logit menunjukkan peluang mahasiswa pascasarjana IPB berhenti studi dipengaruhi oleh persentase mahasiswa laki-laki, persentase mahasiswa menikah, persentase perguruan tinggi asal negeri, dan persentase mahasiswa penerima beasiswa.
SUMMARY
MOHAMAD JAJULI. Factors Identification of Stop Study IPB Graduate Students Using Logistic Regression and Zero Inflated Poisson. Supervised by ERFIANI and ANANG KURNIA.
Bogor Institute of Agriculture (IPB) make every effort to increase quality of graduates and percentage of students passing rate. Quality of graduates can be viewed based on the value of GPA and graduation time. Passing rate can be calculated from the ratio of the number of graduates to the number of students in one class.
Students stopped the study is one issue that is still a concern because can harm their own students, institutions, and the country. In this research will examine the factors that affect graduate students IPB stop study. The first study in terms of the status of the students stop studies using logistic regression. The second study in terms of the number of occurences of students who stopped the study in each course using Poisson regression. Poisson regression model on the discrete data of the type that sometimes occurs overdispersi value greater variety from the average value. In general, the model can be used for data overdispersi is a zero inflated Poisson regression.
The data used in this research were graduate students of data generation IPB 2005-2010. Based on the results of logistic regression analysis states that male student has the opportunity to stop the study was higher than women, the graduate students coming from PTS have the opportunity to stop the study is higher than those from PTN, students with tuition fee independent source has the opportunity to stop the study was higher than the students receiving scholarship and students are not linear S1 has a chance to stop the study was higher than that of linear S1. Evaluation study conducted by program of study by using zero inflated Poisson regression to model the log shows that the smaller the percentage of married students, an average GPA of S1, and the greater the percentage of students receiving scholarships will increase the number of graduate students who stop his studies while IPB. Logit models showed IPB graduate students opportunities stop study is influenced by the percentage of male students, the percentage of married students, the percentage of college country of origin, and the percentage of scholarship recipients.
© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2013
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan IPB
IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR BERHENTI STUDI
MAHASISWA PASCASARJANA IPB MENGGUNAKAN
REGRESI LOGISTIK DAN ZERO INFLATED POISSON
MOHAMAD JAJULI
Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains
pada
Program Studi Statistika Terapan
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Judul Tesis : Identifikasi Faktor-Faktor Berhenti Studi Mahasiswa Pascasarjana IPB Menggunakan Regresi Logistik dan Zero Inflated Poisson
Nama : Mohamad Jajuli NRP : G152110151
Disetujui oleh
Komisi Pembimbing
Ketua Dr Ir Erfiani, MSi
Anggota Dr Anang Kurnia
Diketahui oleh
Ketua Program Studi Statistika Terapan
Dr Ir Anik Djuraidah, MS
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr Ir Dahrul Syah, MSc Agr
Tanggal Ujian: 11 September 2013
Penulis dilahirkan di Karawang pada tanggal 04 Desember 1987 dari ayah Jamaludin Munir dan ibu Mimi Arsimi. Penulis merupakan anak pertama dari tiga bersaudara.
Tahun 2005 penulis lulus dari SMA Negeri 5 Karawang dan pada tahun yang sama lulus seleksi masuk Universitas Padjadjaran jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah yang berjudul “Identifikasi Faktor-Faktor Berhenti Studi Mahasiswa Pascasarjana IPB Menggunakan Regresi Logistik dan Zero Inflated Poisson” berhasil diselesaikan.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Ibu Dr Ir Erfiani, MSi dan Bapak Dr Anang Kurnia selaku komisi pembimbing, Bapak Farit Mochamad Afendi, Ph D selaku penguji luar, serta Ibu Dr Ir Anik Djuraidah, MS selaku ketua program studi Statistika Terapan yang telah banyak memberi saran dalam perbaikan penyusunan karya ilmiah ini. Di samping itu, penghargaan penulis sampaikan kepada Bapak Prof Dr Ir Nahrowi, MSc dan staf Divisi Akademik Sekolah Pascasarjana IPB, yang telah membantu selama pengumpulan data. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, ibu, seluruh keluarga, sahabat mahasiswa pascasarjana IPB Statistika dan Statistika Terapan 2011, atas doa dan dukungan yang tiada habisnya.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, September 2013
DAFTAR TABEL ix
DAFTAR GAMBAR ix
DAFTAR LAMPIRAN ix
1 PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Tujuan Penelitian 2
2 TINJAUAN PUSTAKA 3
Regresi Logistik 3
Regresi Poisson 4
Regresi Zero-Inflated Poisson 5
3 METODE 7
Data 7
Prosedur Analisis Data 7 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 9
Deskripsi Mahasiswa Pascasarjana IPB 2005-2010 Berhenti Studi 9
Berhenti Studi Mahasiswa Berdasarkan Status Mahasiswa 13
Berhenti Studi Mahasiswa Berdasarkan Jumlah Berhenti Studi Tiap Prodi 14
5 SIMPULAN DAN SARAN 17
Simpulan 17
Saran 17
DAFTAR PUSTAKA 18
DAFTAR TABEL
1 Persentase mahasiswa pascasarjana IPB yang berhenti studi 9 2 Persentase mahasiswa berhenti studi berdasarkan jenis kelamin dan usia 10 3 Persentase mahasiswa berhenti studi berdasarkan status perkawinan 11 4 Persentase mahasiswa berhenti studi berdasarkan daerah PT asal dan
status PT asal 11
5 Persentase mahasiswa berhenti studi berdasarkan IPK S1 12 6 Persentase mahasiswa berhenti studi berdasarkan linearitas S1 12 7 Persentase mahasiswa berhenti studi berdasarkan sumber biaya pendidikan S2 13
8 Analisis regresi logistik 13
9 Analisis regresi Poisson 15
10 Analisis regresi zero inflated Poisson 15
DAFTAR GAMBAR
1 Diagram alir tahapan P1 8
2 Diagram alir tahapan P2 8
3 Persentase kategori berhenti studi mahasiswa pascasarjana IPB tahun 2005-2010 9 4 Sebaran usia mahasiswa pascasarjana IPB tahun 2005-2010 10
DAFTAR LAMPIRAN
1 Syntax regresi logistik 19
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Salah satu alinea Undang-Undang Republik Indonesia nomor 20 tahun 2003, tentang sistem pendidikan nasional Pasal 3 Bab II mengenai dasar, fungsi dan tujuan pendidikan menyatakan jika pendidikan nasional bertujuan mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab. Ditinjau dari segi fungsi dan kedudukan pendidikan maka peran pendidikan dalam mewujudkan sumber daya manusia yang unggul sangat penting.
Sekolah Pascasarjana Institut Pertanian Bogor (IPB) berusaha semaksimal mungkin meningkatkan kualitas lulusan dan persentase tingkat kelulusan mahasiswanya. Kualitas lulusan dapat dilihat berdasarkan nilai indeks prestasi kumulatif dan waktu kelulusan. Persentase kelulusan dapat dihitung dari rasio jumlah lulusan terhadap jumlah mahasiswa yang masuk dalam satu angkatan.
Mahasiswa berhenti studi merupakan salah satu persoalan yang masih menjadi perhatian karena dapat merugikan mahasiswa, institusi, dan negara. Kategori mahasiswa berhenti studi di sekolah pascasarjana IPB ada tiga, yaitu mahasiswa mengundurkan diri, habis masa studi, dan IPK kurang dari 3,00.
Penelitian Mariati (2005) menggunakan pohon regresi memberikan hasil bahwa kelompok mahasiswa yang cenderung berhenti studi adalah kelompok mahasiswa yang bukan sebagai dosen maupun peneliti, asal perguruan tinggi Jawa non BHMN dan luar Jawa, nilai mutu rata-rata mata kuliah statistika. Permatasari (2009) menggunakan regresi logistik menyatakan bahwa seorang mahasiswa lulus akan lebih besar jika berjenis kelamin perempuan, sudah menikah, memperoleh beasiswa, berusia kurang dari 35 tahun, memiliki IPK asal yang lebih besar dari 3.25, dan berasal dari perguruan tinggi BHMN.
2
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan:
1. Mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi mahasiswa pascasarjana IPB berhenti studi ditinjau dari status mahasiswa berhenti studi atau tidak berhenti studi menggunakan regresi logistik.
2
TINJAUAN PUSTAKA
Regresi Logistik
Regresi logistik adalah suatu teknik analisis statistika yang digunakan untuk mendeskripsikan hubungan antara peubah respon yang memiliki dua kategori atau lebih dengan satu atau lebih peubah penjelas berskala kategori atau kontinu (Hosmer dan Lemeshow 2000). Apabila peubah responnya terdiri dari 2 kategori yaitu Y=1 (sukses) dan Y=0 (gagal) maka metode regresi logistik yang dapat diterapkan adalah regresi logistik biner (Agresti 2007).
Hosmer dan Lemeshow (2000) menjelaskan bahwa model regresi logistik dibentuk dengan menyatakan nilai P(Y=1|x) sebagai π(x), yang dinotasikan sebagai berikut:
π(x)= exp( 0+ 1X1+…+ pXp) 1+exp( 0+ 1X1+…+ pXp)
Fungsi regresi di atas berbentuk non linear sehingga untuk membuatnya menjadi fungsi linear dilakukan transformasi logit sebagai berikut :
logit[π(x)]= 0+ 1X1+…+ pXp=ln� π(x) 1-π(x)�
Untuk peubah bebas yang bersifat kategorik maka diperlukan peubah boneka. Secara umum jika sebuah peubah berskala nominal atau ordinal mempunyai k kategori, maka diperlukan k-1 peubah boneka. Misalnya, peubah penjelas ke-j mempunyai kj kategori. Dju melambangkan kj-1 peubah boneka dan
ju merupakan koefisien peubah boneka dengan u=1,2,…,kj-1. Dengan demikian model transformasi logitnya menjadi:
g(x)= 0+ 1x1+…+� juDju
kj-1
u=1
+ pxp
Pendugaan parameter dalam model regresi logistik dilakukan dengan menggunakan metode kemungkinan maksimum. Jika antara amatan yang satu dengan yang lain diasumsikan bebas, maka fungsi kemungkinannya adalah:
l( )=� π(xi)yi[1-π(x
π(xi) = peluang untuk peubah penjelas ke-i bernilai Y=1
Koefisien logit diduga dengan memaksimumkan l( ) dengan pendekatan logaritma sehingga fungsinya sebagai berikut:
L( )=�{yiln[π(xi)]+(1-yi)ln[1-π(xi)]} n
4
Nilai dugaan i dapat diperoleh dengan membuat turunan pertama L( ) terhadap
i = 0 dengan i = 1, 2, ..., p.
Menguji peranan dari tiap peubah penjelas terhadap peubah responnya dalam regresi logistik menggunakan statistik uji G dan uji Wald. Statistik uji G adalah uji rasio kemungkinan yang digunakan untuk menguji peranan peubah penjelas di dalam model secara serentak. Hipotesis yang diuji yaitu:
H0: 1= ... = p = 0
H1: minimal ada satu i≠ 0; i = 1, β, ..., p
Rumus umum untuk uji G adalah:
G=-2ln�L0 Lp�
dengan L0 adalah fungsi kemungkinan tanpa peubah penjelas dan Lp merupakan
fungsi kemungkinan dengan p peubah penjelas. Hipotesis nol ditolak jika G > χp( )2 .
Statistik uji Wald digunakan untuk menguji parameter i secara parsial.
Hipotesis yang akan diuji adalah: H0: i = 0
H1: i≠ 0; i = 1, β, ..., p
Statistik uji Wald adalah:
Wi= �i SE(�i)
dengan �isebagai penduga i dan SE(�i) sebagai penduga galat baku i. Hipotesis
nol ditolak jika |W| > Zα/β.
Interpretasi koefisien untuk model regresi logistik biner dapat dilakukan dengan melihat nilai rasio oddsnya. Rasio odds merupakan ukuran asosiasi yang memperkirakan berapa besar kecenderungan pengaruh peubah-peubah penjelas terhadap peubah respon. Rasio odds ( ) didefinisikan sebagai berikut
Ψ�= exp( i)
Perhitungan kebaikan model yang sering digunakan adalah Akaike Information Criterion (AIC). Akaike mendefinisikan perhitungan AIC sebagai berikut:
AIC=-2lnL(y|μ�)+2p
dengan lnL(y|μ�) adalah logaritma natural dari model yang melibatkan semua peubah penjelas dan p yaitu banyaknya parameter. Nilai AIC yang semakin kecil menunjukkan model yang semakin baik. Uji kebaikan model yang lain yang bisa digunakan adalah Schwarz Criterion (SC).
Regresi Poisson
Regresi Poisson sering digunakan untuk memodelkan kejadian yang jarang terjadi dengan data berupa data cacah. Fungsi peluang dari sebaran Poisson dengan parameter μ (Hardin dan Hilbe 2007) adalah:
P(Y=y|μ)=exp(-μ)μ y
y! ;y=0,1,2,…
Model regresi Poisson dapat ditulis sebagai berikut (Myers 1990): yi=μi+εi= exp�xi' �+εi ; i=1,2,…,n
dengan μi adalah nilai tengah jumlah kejadian.
Pendugaan dari parameter koefisien regresi Poisson dapat dilakukan dengan menggunakan metode kemungkinan maksimum. Fungsi kemungkinan dari regresi Poisson adalah (Yesilova et al. 2010):
L( )=�P(yi| )=exp(-∑ [ exp(xi ) ]){∏ [ exp(xi ) ]
dan logaritma natural dari fungsi kemungkinannya sebagai berikut:
ln L( )=�{yixi - exp(xi ) - ln(yi!) } n
i=1
Data cacah untuk regresi Poisson dikatakan mengandung overdispersi apabila keragamannya lebih besar dari nilai tengahnya. Fenomena overdispersi (McCullagh dan Nelder 1983) dapat dituliskan:
Var(Y)>E(Y)
Overdispersi dapat diindikasikan dengan nilai dispersi yaitu Pearson Chi-square
dibagi dengan derajat bebasnya. Jika nilai dispersi lebih besar dari 1 maka dikatakan terjadi overdispersi pada data.
Regresi Zero Inflated Poisson (ZIP)
Model regresi ZIP merupakan model campuran untuk data cacah dengan banyak nilai nol pada peubah respon. Model ini merupakan kombinasi dari sebaran poisson dengan sebaran kejadian yang bernilai nol (Cameron dan Trivedi 1998). Fungsi sebaran dari ZIP sebagai berikut:
P(Y=y) =�ω peluang dari kejadian bernilai nol (Ridout et al. 1998). Model penghubung yang digunakan untuk μ dan adalah
ln(μ) =X dan ln� ω
1-ω�=Gγ
X dan G adalah matriks peubah penjelas (Yesilova et al. β010b), sedangkan dan
adalah vektor-vektor parameter model berukuran (p+1)x1 dan (q+1)x1 yang
akan diduga nilainya.
6
Pengujian kesesuaian model regresi zero inflated poisson dilakukan dengan menggunakan uji nisbah kemungkinan. Hipotesis untuk pengujian kesesuaian model adalah:
H0: 1 = 2 = ... = k = 1 = 2 = ... = k = 0
H1: Paling sedikit ada satu i ≠ 0 atau i ≠ 0
dimana i adalah parameter model log ke-i, dan i adalah parameter model logit
ke-i. Statistik uji untuk pengujian kesesuaian model sebagai berikut:
G=�2�zix'iγ�- ln�1+ exp�xi'γ���+2�(1-zi)(yix'i�- exp�xi'��)
Pengujian parameter secara individu ada dua, yaitu pengujian parameter model log dan pengujian model logit. Berikut ini adalah perumusan hipotesis untuk pengujian parameter model log:
H0: i = 0
H1: i≠ 0
Statistik uji untuk pengujian parameter model log secara individu adalah sebagai berikut:
Perumusan hipotesis untuk pengujian parameter model logit secara individu adalah sebagai berikut:
H0: i = 0
H1: i ≠ 0
Statistik uji yang digunakan untuk pengujian parameter model logit adalah sebagai berikut:
Kriteria pengujian diatas adalah H0 ditolak pada taraf signifikansi α, jika
3
METODE
Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari bagian akademik pascasarjana Institut Pertanian Bogor (IPB) yaitu data mahasiswa pascasarjana IPB angkatan 2005-2010. Peubah yang digunakan dalam penelitian pertama sebagai berikut:
Y = Status Mahasiswa (tidak berhenti studi, berhenti studi) X1 = Jenis kelamin (perempuan, laki-laki)
X2 = Usia (< 33 tahun, 33-49 tahun, > 49 tahun)
X3 = Status Perkawinan (lajang, menikah)
X4 = Status pekerjaan (tidak bekerja, bekerja)
X5 = Status perguruan tinggi asal (swasta, negeri)
X6 = IPK S1 (< 2,75, ≥ β,75)
X7 = Sumber biaya pendidikan S2 (mandiri, beasiswa)
X8 = Daerah perguruan tinggi asal (pulau Jawa, luar pulau Jawa)
X9 = Linearitas S1 (tidak linear, linear)
Peubah yang digunakan dalam penelitian kedua sebagai berikut:
Y = Jumlah kejadian mahasiswa pascasarjana IPB yang berhenti studi pada masing-masing program studi
X1 = Persentase mahasiswa laki-laki pada masing-masing program studi
X2 = Rata-rata usia mahasiswa pada masing-masing program studi
X3 = Persentase mahasiswa yang menikah pada masing-masing program studi
X4 = Persentase mahasiswa yang bekerja pada masing-masing program studi
X5 = Persentase perguruan tinggi asal mahasiswa yang negeri pada
masing-masing program studi
X6 = Rata-rata IPK S1 mahasiswa pada masing-masing program studi
X7 = Persentase mahasiswa penerima beasiswa pada masing-masing program
studi
X8 = Persentase perguruan tinggi asal mahasiswa di luar pulau Jawa pada
masing-masing program studi
X9 = Persentase mahasiswa linear pada masing-masing program studi
Prosedur Analisis Data
8
Gambar 1. Diagram alir tahapan P1
Mulai Menganalisis
4
HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Mahasiswa Pascasarjana IPB 2005-2010 Berhenti Studi
Pada Tabel 1 terlihat bahwa persentase mahasiswa pascasarjana IPB yang berhenti studi tahun 2005-2010 menurun tetapi besaran persentasenya berada di atas 2% yang berarti setiap tahun ada mahasiswa pascasarjana IPB berhenti studi. Persentase terbesar mahasiswa pascasarjana IPB yang berhenti studi berada di tahun 2005 yaitu 19,95%.
Tabel 1. Persentase mahasiswa pascasarjana IPB yang berhenti studi
Tahun Jumlah Mahasiswa Jumlah Berhenti Studi Persentase Berhenti Studi
2005 401 80 19,95
2006 631 51 8,08
2007 721 18 2,50
2008 692 19 2,75
2009 724 19 2,62
2010 783 21 2,68
Gambar 3 menunjukkan persentase kategori berhenti studi mahasiswa pascasarjana IPB yaitu mengundurkan diri, habis masa studi, dan IPK kurang dari 3,00. Untuk mahasiswa mengundurkan diri dan habis masa studi persentasenya mengalami penurunan di tahun 2006-2010, sedangkan mahasiswa yang IPK kurang dari 3,00 mengalami penurunan di tahun 2006 tetapi perlahan meningkat kembali di tahun 2008 hingga 2010. Dilihat dari total mahasiswa berhenti studi, persentase mahasiswa yang IPK kurang dari 3,00 sebesar 52,88% sedangkan mahasiswa mengundurkan diri sebesar 24,52% dan mahasiswa yang habis masa studi 22,60%. Hal ini membuktikan bahwa sebagian besar mahasiswa pascasarjana IPB berhenti studi disebabkan karena IPK yang kurang dari 3,00 sehingga dalam penelitian ini yang akan dikaji lebih lanjut adalah mahasiswa pascasarjana IPB yang berhenti studi karena IPK kurang dari 3,00.
10
Gambar 4 terlihat bahwa rata-rata usia mahasiswa pascasarjana IPB tiap tahun mengalami penurunan yang artinya usia mahasiswa yang masuk sekolah pascasarjana IPB relatif lebih muda. Hal ini berdampak positif karena mahasiswa yang usianya relatif lanjut diduga mengalami age-related intellectual deficits
sehingga mengalami penurunan dalam hal basic skills yang diperlukan untuk belajar efektif pada tingkat pendidikan tinggi (Richardson 1994).
Tahun
Gambar 4. Sebaran usia mahasiswa pascasarjana IPB tahun 2005-2010
Usia mahasiswa pada penelitian ini dikelompokkan ke dalam tiga kelompok, yaitu usia < 33 tahun, 33-49 tahun, dan > 49 tahun berdasarkan teori Lavinson dkk dalam Thoha (2003) yang menyebutkan bahwa usia < 33 tahun adalah masa pencarian jati diri dan berusaha untuk membentuk struktur kehidupan yang stabil. Usia 33-49 tahun adalah masa dengan keyakinan yang mantap menemukan tempatnya dalam masyarakat. Usia > 49 tahun adalah permulaan masa dewasa madya yang mulai menata kembali hidupnya.
Tabel 2. Persentase mahasiswa berhenti studi berdasarkan jenis kelamin dan usia
Pada Tabel 2 menunjukkan bahwa mahasiswa laki-laki dengan usia berapapun persentase berhenti studinya lebih besar dibandingkan mahasiswa perempuan. Penjelasan teoritis mengenai hal ini antara lain karena perempuan dikenal cenderung lebih tekun dalam belajar dan rajin terlibat dalam kegiatan kampus yang menunjang proses belajar, sedangkan laki-laki lebih menyukai kegiatan kampus yang bersifat refreshing dan olahraga. (Chee et al. 2005). Perempuan juga mempunyai sifat alami berupa kecenderungan untuk terlibat dan terpengaruh dalam hubungan sosial sehingga dalam hal belajar mereka merasa mempunyai kewajiban dan tanggung jawab meningkatkan prestasinya untuk memenuhi harapan keluarga, guru, dan teman-teman di sekitarnya sedangkan laki-laki cenderung merasa termotivasi untuk meningkatkan prestasi hanya untuk kepentingannya sendiri sehingga usaha yang dilakukan oleh perempuan biasanya lebih bersungguh-sungguh.
Tabel 3. Persentase mahasiswa berhenti studi berdasarkan status perkawinan
Status
Pada Tabel 3 menunjukkan persentase berhenti studi mahasiswa lajang lebih besar dibandingkan yang menikah. Hal ini dikarenakan apabila seseorang telah menikah memiliki tanggungjawab dan disiplin yang tinggi karena dituntut oleh kewajiban menghidupi keluarganya (Siagian 1989).
12
Tabel 4 menunjukkan mahasiswa yang berasal dari perguruan tinggi swasta memiliki persentase berhenti studi yang lebih besar dibandingkan mahasiswa perguruan tinggi negeri baik yang universitas asal nya di pulau Jawa maupun luar pulau Jawa. Hal ini dikarenakan terdapat perbedaan lingkungan sosial antara perguruan tinggi swasta dan negeri yaitu kualitas dan kuantitas akses mahasiswa terhadap pihak pengajar serta latar belakang budaya antar mahasiswa.
Nilai IPK S1 digunakan untuk mengukur prestasi akademis mahasiswa pascasarjana pada jenjang pendidikan sebelumnya karena merupakan output kumulatif dari sistem pendidikan jenjang sarjana. Variabel IPK S1 diduga berpengaruh positif terhadap prestasi belajar mahasiswa pascasarjana, semakin tinggi nilai IPK S1 maka prestasi belajarnya pada jenjang pendidikan pascasarjana juga akan tinggi. Untuk IPK S1 mahasiswa, pada penelitian ini dikelompokkan ke dalam dua kelompok, yaitu < 2,75 dan ≥ β,75 berdasarkan status mahasiswa percobaan dan biasa di sekolah pascasarjana IPB. Berdasarkan Tabel 5 didapat bahwa mahasiswa yang memiliki IPK < 2,75 persentase berhenti studinya lebih besar dibandingkan mahasiswa yang memiliki IPK ≥ β,75.
Tabel 5. Jumlah mahasiswa berhenti studi berdasarkan IPK S1
IPK S1 Status Mahasiswa Total
Tidak Berhenti Studi Berhenti Studi
< 2,75 397 17 414
(95,9) (4,1) (100)
≥ β,75 3347 93 3440
(97,3) (2,7) (100)
Linearitas program S2 dengan latar belakang pendidikan S1 menunjukkan bahwa seorang mahasiswa telah memiliki pengalaman akademis yang terkait dengan pendidikan S2 yang sedang ditempuhnya. Berdasarkan Tabel 6 didapat bahwa mahasiswa yang tidak linear S1 nya memiliki persentase berhenti studi lebih besar dibandingkan mahasiswa yang linear S1 nya.
Tabel 6. Jumlah mahasiswa berhenti studi berdasarkan linearitas S1
Linearitas S1 Status Mahasiswa Total Tidak Berhenti Studi Berhenti Studi
Tidak Linear 891 47 938
(95,0) (5,0) (100)
Linear 2853 63 2916
(97,8) (2,2) (100)
mendorong dan mempertahankan semangat belajar mahasiswa agar mereka dapat menyelesaikan pendidikan tepat waktu.
Tabel 7. Persentase mahasiswa berhenti studi berdasarkan sumber biaya pendidikan S2
Sumber Biaya
Pendidikan S2
Status Mahasiswa
Total Tidak Berhenti Studi Berhenti Studi
Mandiri 1625 89 1714
% (94,8) (5,2) (100)
Beasiswa 2119 21 2140
% (99,0) (1,0) (100)
Berhenti Studi Mahasiswa Berdasarkan Status Mahasiswa
Untuk mengidentifikasi faktor yang mempengaruhi mahasiswa pascasarjana IPB berhenti studi berdasarkan status mahasiswa yang berhenti studi dapat menggunakan analisis regresi logistik. Peubah penjelas yang diduga mempengaruhi peubah respon yaitu jenis kelamin, usia, status perkawinan, status pekerjaan, status PT asal, IPK S1, sumber biaya pendidikan, daerah PT asal, dan linearitas S1.
Tabel 8. Analisis regresi logistik
Peubah Dugaan Uji Wald Nilai-p Odds Ratio
Model logit untuk faktor-faktor berhenti studi mahasiswa pascasarjana IPB angkatan 2005-2010 sebagai berikut:
g�(x)=2,122+0,506X1-0,480X2(1)−0,685X2(2)+0,035X3+0,317X4
+0,999X5 +0,130X6+1,715X7-0,265X8+0,737X9
14
pascasarjana IPB berhenti studi dipengaruhi oleh jenis kelamin, status PT asal, sumber biaya pendidikan, dan linearitas S1 dari si mahasiswa tersebut.
Nilai rasio odds untuk peubah jenis kelamin sebesar 0,60 yang berarti adanya peningkatan mahasiswa pascasarjana IPB yang berjenis kelamin laki-laki akan menyebabkan kemungkinan mahasiswa pascasarjana IPB berhenti studi meningkat sebesar 0,60 kali, meningkatnya mahasiswa yang S1 nya berasal dari perguruan tinggi swasta akan menyebabkan mahasiswa berhenti studi meningkat sebesar 2,72 kali, meningkatnya mahasiswa yang sumber biaya pendidikan S2 nya mandiri akan menyebabkan mahasiswa berhenti studi meningkat sebesar 5,56 kali, dan meningkatnya mahasiswa yang tidak linear S1 dengan pendidikan S2 nya akan menyebabkan mahasiswa berhenti studi meningkat sebesar 2,09 kali. Untuk kebaikan model dari regresi logistik, didapat nilai Akaike Information Criterion (AIC) sebesar 904,75 dan Schwarz Criterion (SC) sebesar 973,574. Nilai dari AIC dan SC yang besar mengindikasikan model kurang baik dikarenakan banyaknya data peubah respon yang bernilai nol lebih dominan yaitu sebanyak 97,15%, sedangkan data peubah respon yang bernilai 1 hanya 2,85%.
Berhenti Studi Mahasiswa Berdasarkan Jumlah Berhenti Studi Tiap Prodi
Data yang digunakan untuk mengidentifikasi faktor yang mempengaruhi mahasiswa pascasarjana IPB berhenti studi berdasarkan jumlah mahasiswa berhenti studi tiap program studi mulai dari tahun 2007 hingga 2010. Peubah penjelas yang diduga mempengaruhi peubah respon adalah persentase mahasiswa laki-laki, rata-rata usia mahasiswa, persentase mahasiswa yang sudah menikah, persentase mahasiswa yang bekerja, persentase mahasiswa yang berasal dari perguruan tinggi negeri, rata-rata IPK S1 mahasiswa, persentase mahasiswa penerima beasiswa, persentase daerah perguruan tinggi asal mahasiswa yang berada di luar pulau Jawa, dan persentase mahasiswa linear.
Persentase mahasiswa berhenti studi terbanyak terjadi di program studi Statistika tahun 2010 sebesar 37,50%. Usia mahasiswa di tiap program studi di pascasarjana IPB rata-rata 33,97 tahun dengan rata-rata usia termuda terdapat di program studi Silvikultur Tropika yaitu 25,5 tahun dan usia tertua di program studi Sistem dan Pemodelan Perikanan Tangkap yaitu 46,7 tahun. Mahasiswa pascasarjana IPB tahun 2005-2010 memiliki rata-rata IPK S1 sebesar 3,13 dengan rata-rata IPK S1 terendah terdapat di program studi Ilmu Biomedis Hewan yaitu 2,82 dan rata-rata IPK S1 tertinggi sebesar 3,71 di program studi Ilmu dan Teknologi Hasil Hutan.
Tabel 9. Analisis regresi Poisson
Peubah Dugaan Nilai-p
Intersep -1,0795 0,818
% Mahasiswa Laki-Laki -0,0093 0,084 Rata-Rata Usia Mahasiswa -0,0491 0,468 % Mahasiswa Menikah 0,0016 0,836 % Mahasiswa Bekerja -0,0015 0,700 % Status PTN Asal -0,0194 0,010 Rata-Rata IPK S1 1,3676 0,215 % Mahasiswa Beasiswa -0,0095 0,109 % Daerah PT Asal Luar P Jawa -0,0047 0,409 % Linearitas Rumpun Ilmu -0,0035 0,524
Model regresi Poisson sebagai berikut:
��=exp(-1,0795-0,0093X1-0,0491X2+0,0016X3-0,0015X4-0,0194X5
+1,3676X6-0,0095X7-0,0047X8-0,0035X9)
Nilai dugaan dispersi pada model regresi Poisson sebesar 1,3271 atau lebih dari 1 sehingga dapat disimpulkan bahwa data pada penelitian ini terdapat overdispersi yang jika tetap menggunakan model pada regresi poisson akan menyebabkan nilai dugaannya lebih besar dari yang sebenarnya dan peubah penjelasnya banyak yang tidak signifikan sehingga model diganti menggunakan model regresi zero inflated Poisson.
Tabel 10. Analisis regresi zero inflated Poisson
Parameter Dugaan G hitung Nilai-p Model Logit
Intersep 17,2326 4,30 0,038
16
Model regresi zero inflated Poisson adalah sebagai berikut:
log(μi) =74,5252-0,0754X1-0,3653X2-0,0948X3-0,0133X4-0,0626X5
-17,8986X6+0,1183X7-0,0326X8+0,0279X9
logit(ωi)=17,2326-0,0292X1-0,1148X2-0,0257X3-0,0083X4-0,0385X5 -2,7587X6+0,0240X7-0,0143X8+0,0039X9
Uji nisbah kemungkinan bernilai βγ9,1γ > 2tabel (3,84) maka paling tidak
5
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Berdasarkan hasil analisis regresi logistik bahwa mahasiswa laki-laki memiliki peluang berhenti studi lebih tinggi dibandingkan perempuan, mahasiswa yang S1 nya berasal dari perguruan tinggi swasta memiliki peluang berhenti studi lebih tinggi dibandingkan dari perguruan tinggi negeri, mahasiswa dengan sumber biaya pendidikannya mandiri memiliki peluang berhenti studi lebih tinggi dibandingkan mahasiswa penerima beasiswa, dan mahasiswa yang tidak linear S1 nya memiliki peluang berhenti studi lebih tinggi dibandingkan mahasiswa yang linear S1 nya. Nilai Akaike Information Criterion sebesar 904,75 dan Schwarz Criterion sebesar 973,574 mengindikasikan model kurang baik dikarenakan banyaknya data peubah respon yang bernilai nol lebih dominan yaitu sebanyak 97,15%, sedangkan data peubah respon yang bernilai 1 hanya 2,85%. Hasil analisis regresi zero inflated Poisson, untuk model log menunjukkan bahwa semakin kecil persentase mahasiswa menikah dan rata-rata IPK S1 serta semakin besar persentase mahasiswa penerima beasiswa akan meningkatkan jumlah mahasiswa pascasarjana IPB yang berhenti studi, untuk model logit menunjukkan peluang mahasiswa pascasarjana IPB berhenti studi dipengaruhi oleh persentase mahasiswa laki-laki, persentase mahasiswa menikah, persentase perguruan tinggi asal negeri, dan persentase mahasiswa penerima beasiswa.
Dari keseluruhan hasil, dapat disimpulkan bahwa Sekolah Pascasarjana IPB dalam menerima calon mahasiswa lebih memperhatikan jenis kelamin, status perkawinan, status PT asal, sumber biaya pendidikan, dan rata-rata IPK S1.
Saran
18
DAFTAR PUSTAKA
Agresti, A. 2007. An Introduction toCategorical Data Analysis. New York: John Wiley & Sons.
Cameron, A. C., Trivedi, P. K. 1998. Regression Analysis of Count Data. Cambridge: Cambridge University Press.
Dalrymple, M. L., Hudson, I. L., Ford, R. P. K. 2002. Finite Mixture, Zero-Inflated Poisson and Hurdle Models with Application to SIDS. Computational Statistics & Data Analysis 41:49-504.
Hardin, J. W., Hilbe, J. M. 2007. Generalized Linear Models and Extensions. Texas: A Stata Press Publication.
Hosmer, D. W, Lemeshow. 2000. Applied Logistic Regression. New York: John Wiley & Sons, Inc.
Mariati, I. H. 2005. Pohon Klasifikasi dan Pohon Regresi Keberhasilan Mahasiswa Pascasarjana Program Studi Statistika IPB. Bogor: Institut Pertanian Bogor.
Ismail, N., Jemain, A. A. 2007. Handling Overdispersion with Binomial Negative and Generalized Poisson Regression Models. Casuality Actuarial Society Forum: 103-158 .
Khosgoftaar, T. M., Gao, K., Szabo, R. M. 2004. Comparing Software Fault Predictions of Pure and Zero-Inflated Poisson Regression Models. International Journal of System Science 36(11):705-715.
McCullagh, P., J. A. Nelder. 1983. Generalized Linear Models. London: Chapmann and Hall.
Myers, R. H. 1990. Classical and Modern Regression with Applications. Ed ke-2. PWS-KENT Publishing Company. Boston.
Permatasari, I. 2009. Kajian Performa Program Studi Magister Sekolah Pascasarjana IPB. Bogor: Institut Pertanian Bogor.
Ridout, M., Demetrio, C.G.B. & Hinde, J. 1998. Models for Count Data With Many Zeros. International Biometric Conference, Cape Town.
Thoha, I. F. 2003. Studi Tentang Tingkat Keberhasilan Mahasiswa S2 Program Pascasarjana IPB. Bogor: Institut Pertanian Bogor.
LAMPIRAN
Lampiran 1. Syntax regresi logistik
data reglog;
input y x1 x21 x22 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9; cards;
0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1
0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0
0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1
. . ;
proc logistic; model y=x1 x21 x22 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9; run;
Lampiran 2. Syntax regresi Poisson dan zero inflated Poisson
data prodi;
input y x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9; cards;
0 36.36 35.27 36.36 90.91 81.82 3.24 81.82 54.55 100 0 42.31 37.73 61.54 92.31 73.08 3.11 61.54 50 96.15 0 100 35 66.67 100 100 3.14 33.33 100 33.33 1 66.67 38 66.67 100 66.67 3.11 66.67 33.33 33.33 .
. ;
proc genmod data = poisson;
model y = x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 /dist=poisson; proc genmod data = zip;
model y = x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 /dist=zip; zeromodel x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9;
1
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Salah satu alinea Undang-Undang Republik Indonesia nomor 20 tahun 2003, tentang sistem pendidikan nasional Pasal 3 Bab II mengenai dasar, fungsi dan tujuan pendidikan menyatakan jika pendidikan nasional bertujuan mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab. Ditinjau dari segi fungsi dan kedudukan pendidikan maka peran pendidikan dalam mewujudkan sumber daya manusia yang unggul sangat penting.
Sekolah Pascasarjana Institut Pertanian Bogor (IPB) berusaha semaksimal mungkin meningkatkan kualitas lulusan dan persentase tingkat kelulusan mahasiswanya. Kualitas lulusan dapat dilihat berdasarkan nilai indeks prestasi kumulatif dan waktu kelulusan. Persentase kelulusan dapat dihitung dari rasio jumlah lulusan terhadap jumlah mahasiswa yang masuk dalam satu angkatan.
Mahasiswa berhenti studi merupakan salah satu persoalan yang masih menjadi perhatian karena dapat merugikan mahasiswa, institusi, dan negara. Kategori mahasiswa berhenti studi di sekolah pascasarjana IPB ada tiga, yaitu mahasiswa mengundurkan diri, habis masa studi, dan IPK kurang dari 3,00.
Penelitian Mariati (2005) menggunakan pohon regresi memberikan hasil bahwa kelompok mahasiswa yang cenderung berhenti studi adalah kelompok mahasiswa yang bukan sebagai dosen maupun peneliti, asal perguruan tinggi Jawa non BHMN dan luar Jawa, nilai mutu rata-rata mata kuliah statistika. Permatasari (2009) menggunakan regresi logistik menyatakan bahwa seorang mahasiswa lulus akan lebih besar jika berjenis kelamin perempuan, sudah menikah, memperoleh beasiswa, berusia kurang dari 35 tahun, memiliki IPK asal yang lebih besar dari 3.25, dan berasal dari perguruan tinggi BHMN.
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan:
1. Mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi mahasiswa pascasarjana IPB berhenti studi ditinjau dari status mahasiswa berhenti studi atau tidak berhenti studi menggunakan regresi logistik.
3
2
TINJAUAN PUSTAKA
Regresi Logistik
Regresi logistik adalah suatu teknik analisis statistika yang digunakan untuk mendeskripsikan hubungan antara peubah respon yang memiliki dua kategori atau lebih dengan satu atau lebih peubah penjelas berskala kategori atau kontinu (Hosmer dan Lemeshow 2000). Apabila peubah responnya terdiri dari 2 kategori yaitu Y=1 (sukses) dan Y=0 (gagal) maka metode regresi logistik yang dapat diterapkan adalah regresi logistik biner (Agresti 2007).
Hosmer dan Lemeshow (2000) menjelaskan bahwa model regresi logistik dibentuk dengan menyatakan nilai P(Y=1|x) sebagai π(x), yang dinotasikan sebagai berikut:
π(x)= exp( 0+ 1X1+…+ pXp) 1+exp( 0+ 1X1+…+ pXp)
Fungsi regresi di atas berbentuk non linear sehingga untuk membuatnya menjadi fungsi linear dilakukan transformasi logit sebagai berikut :
logit[π(x)]= 0+ 1X1+…+ pXp=ln� π(x) 1-π(x)�
Untuk peubah bebas yang bersifat kategorik maka diperlukan peubah boneka. Secara umum jika sebuah peubah berskala nominal atau ordinal mempunyai k kategori, maka diperlukan k-1 peubah boneka. Misalnya, peubah penjelas ke-j mempunyai kj kategori. Dju melambangkan kj-1 peubah boneka dan
ju merupakan koefisien peubah boneka dengan u=1,2,…,kj-1. Dengan demikian model transformasi logitnya menjadi:
g(x)= 0+ 1x1+…+� juDju
kj-1
u=1
+ pxp
Pendugaan parameter dalam model regresi logistik dilakukan dengan menggunakan metode kemungkinan maksimum. Jika antara amatan yang satu dengan yang lain diasumsikan bebas, maka fungsi kemungkinannya adalah:
l( )=� π(xi)yi[1-π(x
π(xi) = peluang untuk peubah penjelas ke-i bernilai Y=1
Koefisien logit diduga dengan memaksimumkan l( ) dengan pendekatan logaritma sehingga fungsinya sebagai berikut:
L( )=�{yiln[π(xi)]+(1-yi)ln[1-π(xi)]} n
Nilai dugaan i dapat diperoleh dengan membuat turunan pertama L( ) terhadap
i = 0 dengan i = 1, 2, ..., p.
Menguji peranan dari tiap peubah penjelas terhadap peubah responnya dalam regresi logistik menggunakan statistik uji G dan uji Wald. Statistik uji G adalah uji rasio kemungkinan yang digunakan untuk menguji peranan peubah penjelas di dalam model secara serentak. Hipotesis yang diuji yaitu:
H0: 1= ... = p = 0
H1: minimal ada satu i≠ 0; i = 1, β, ..., p
Rumus umum untuk uji G adalah:
G=-2ln�L0 Lp�
dengan L0 adalah fungsi kemungkinan tanpa peubah penjelas dan Lp merupakan
fungsi kemungkinan dengan p peubah penjelas. Hipotesis nol ditolak jika G > χp( )2 .
Statistik uji Wald digunakan untuk menguji parameter i secara parsial.
Hipotesis yang akan diuji adalah: H0: i = 0
H1: i≠ 0; i = 1, β, ..., p
Statistik uji Wald adalah:
Wi= �i SE(�i)
dengan �isebagai penduga i dan SE(�i) sebagai penduga galat baku i. Hipotesis
nol ditolak jika |W| > Zα/β.
Interpretasi koefisien untuk model regresi logistik biner dapat dilakukan dengan melihat nilai rasio oddsnya. Rasio odds merupakan ukuran asosiasi yang memperkirakan berapa besar kecenderungan pengaruh peubah-peubah penjelas terhadap peubah respon. Rasio odds ( ) didefinisikan sebagai berikut
Ψ�= exp( i)
Perhitungan kebaikan model yang sering digunakan adalah Akaike Information Criterion (AIC). Akaike mendefinisikan perhitungan AIC sebagai berikut:
AIC=-2lnL(y|μ�)+2p
dengan lnL(y|μ�) adalah logaritma natural dari model yang melibatkan semua peubah penjelas dan p yaitu banyaknya parameter. Nilai AIC yang semakin kecil menunjukkan model yang semakin baik. Uji kebaikan model yang lain yang bisa digunakan adalah Schwarz Criterion (SC).
Regresi Poisson
Regresi Poisson sering digunakan untuk memodelkan kejadian yang jarang terjadi dengan data berupa data cacah. Fungsi peluang dari sebaran Poisson dengan parameter μ (Hardin dan Hilbe 2007) adalah:
P(Y=y|μ)=exp(-μ)μ y
y! ;y=0,1,2,…
5
Model regresi Poisson dapat ditulis sebagai berikut (Myers 1990): yi=μi+εi= exp�xi' �+εi ; i=1,2,…,n
dengan μi adalah nilai tengah jumlah kejadian.
Pendugaan dari parameter koefisien regresi Poisson dapat dilakukan dengan menggunakan metode kemungkinan maksimum. Fungsi kemungkinan dari regresi Poisson adalah (Yesilova et al. 2010):
L( )=�P(yi| )=exp(-∑ [ exp(xi ) ]){∏ [ exp(xi ) ]
dan logaritma natural dari fungsi kemungkinannya sebagai berikut:
ln L( )=�{yixi - exp(xi ) - ln(yi!) } n
i=1
Data cacah untuk regresi Poisson dikatakan mengandung overdispersi apabila keragamannya lebih besar dari nilai tengahnya. Fenomena overdispersi (McCullagh dan Nelder 1983) dapat dituliskan:
Var(Y)>E(Y)
Overdispersi dapat diindikasikan dengan nilai dispersi yaitu Pearson Chi-square
dibagi dengan derajat bebasnya. Jika nilai dispersi lebih besar dari 1 maka dikatakan terjadi overdispersi pada data.
Regresi Zero Inflated Poisson (ZIP)
Model regresi ZIP merupakan model campuran untuk data cacah dengan banyak nilai nol pada peubah respon. Model ini merupakan kombinasi dari sebaran poisson dengan sebaran kejadian yang bernilai nol (Cameron dan Trivedi 1998). Fungsi sebaran dari ZIP sebagai berikut:
P(Y=y) =�ω peluang dari kejadian bernilai nol (Ridout et al. 1998). Model penghubung yang digunakan untuk μ dan adalah
ln(μ) =X dan ln� ω
1-ω�=Gγ
X dan G adalah matriks peubah penjelas (Yesilova et al. β010b), sedangkan dan
adalah vektor-vektor parameter model berukuran (p+1)x1 dan (q+1)x1 yang
akan diduga nilainya.
Pengujian kesesuaian model regresi zero inflated poisson dilakukan dengan menggunakan uji nisbah kemungkinan. Hipotesis untuk pengujian kesesuaian model adalah:
H0: 1 = 2 = ... = k = 1 = 2 = ... = k = 0
H1: Paling sedikit ada satu i ≠ 0 atau i ≠ 0
dimana i adalah parameter model log ke-i, dan i adalah parameter model logit
ke-i. Statistik uji untuk pengujian kesesuaian model sebagai berikut:
G=�2�zix'iγ�- ln�1+ exp�xi'γ���+2�(1-zi)(yix'i�- exp�xi'��)
Pengujian parameter secara individu ada dua, yaitu pengujian parameter model log dan pengujian model logit. Berikut ini adalah perumusan hipotesis untuk pengujian parameter model log:
H0: i = 0
H1: i≠ 0
Statistik uji untuk pengujian parameter model log secara individu adalah sebagai berikut:
Perumusan hipotesis untuk pengujian parameter model logit secara individu adalah sebagai berikut:
H0: i = 0
H1: i ≠ 0
Statistik uji yang digunakan untuk pengujian parameter model logit adalah sebagai berikut:
Kriteria pengujian diatas adalah H0 ditolak pada taraf signifikansi α, jika
7
3
METODE
Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari bagian akademik pascasarjana Institut Pertanian Bogor (IPB) yaitu data mahasiswa pascasarjana IPB angkatan 2005-2010. Peubah yang digunakan dalam penelitian pertama sebagai berikut:
Y = Status Mahasiswa (tidak berhenti studi, berhenti studi) X1 = Jenis kelamin (perempuan, laki-laki)
X2 = Usia (< 33 tahun, 33-49 tahun, > 49 tahun)
X3 = Status Perkawinan (lajang, menikah)
X4 = Status pekerjaan (tidak bekerja, bekerja)
X5 = Status perguruan tinggi asal (swasta, negeri)
X6 = IPK S1 (< 2,75, ≥ β,75)
X7 = Sumber biaya pendidikan S2 (mandiri, beasiswa)
X8 = Daerah perguruan tinggi asal (pulau Jawa, luar pulau Jawa)
X9 = Linearitas S1 (tidak linear, linear)
Peubah yang digunakan dalam penelitian kedua sebagai berikut:
Y = Jumlah kejadian mahasiswa pascasarjana IPB yang berhenti studi pada masing-masing program studi
X1 = Persentase mahasiswa laki-laki pada masing-masing program studi
X2 = Rata-rata usia mahasiswa pada masing-masing program studi
X3 = Persentase mahasiswa yang menikah pada masing-masing program studi
X4 = Persentase mahasiswa yang bekerja pada masing-masing program studi
X5 = Persentase perguruan tinggi asal mahasiswa yang negeri pada
masing-masing program studi
X6 = Rata-rata IPK S1 mahasiswa pada masing-masing program studi
X7 = Persentase mahasiswa penerima beasiswa pada masing-masing program
studi
X8 = Persentase perguruan tinggi asal mahasiswa di luar pulau Jawa pada
masing-masing program studi
X9 = Persentase mahasiswa linear pada masing-masing program studi
Prosedur Analisis Data
Mulai
Gambar 1. Diagram alir tahapan P1
Mulai Menganalisis
9
4
HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Mahasiswa Pascasarjana IPB 2005-2010 Berhenti Studi
Pada Tabel 1 terlihat bahwa persentase mahasiswa pascasarjana IPB yang berhenti studi tahun 2005-2010 menurun tetapi besaran persentasenya berada di atas 2% yang berarti setiap tahun ada mahasiswa pascasarjana IPB berhenti studi. Persentase terbesar mahasiswa pascasarjana IPB yang berhenti studi berada di tahun 2005 yaitu 19,95%.
Tabel 1. Persentase mahasiswa pascasarjana IPB yang berhenti studi
Tahun Jumlah Mahasiswa Jumlah Berhenti Studi Persentase Berhenti Studi
2005 401 80 19,95
2006 631 51 8,08
2007 721 18 2,50
2008 692 19 2,75
2009 724 19 2,62
2010 783 21 2,68
Gambar 3 menunjukkan persentase kategori berhenti studi mahasiswa pascasarjana IPB yaitu mengundurkan diri, habis masa studi, dan IPK kurang dari 3,00. Untuk mahasiswa mengundurkan diri dan habis masa studi persentasenya mengalami penurunan di tahun 2006-2010, sedangkan mahasiswa yang IPK kurang dari 3,00 mengalami penurunan di tahun 2006 tetapi perlahan meningkat kembali di tahun 2008 hingga 2010. Dilihat dari total mahasiswa berhenti studi, persentase mahasiswa yang IPK kurang dari 3,00 sebesar 52,88% sedangkan mahasiswa mengundurkan diri sebesar 24,52% dan mahasiswa yang habis masa studi 22,60%. Hal ini membuktikan bahwa sebagian besar mahasiswa pascasarjana IPB berhenti studi disebabkan karena IPK yang kurang dari 3,00 sehingga dalam penelitian ini yang akan dikaji lebih lanjut adalah mahasiswa pascasarjana IPB yang berhenti studi karena IPK kurang dari 3,00.
Gambar 4 terlihat bahwa rata-rata usia mahasiswa pascasarjana IPB tiap tahun mengalami penurunan yang artinya usia mahasiswa yang masuk sekolah pascasarjana IPB relatif lebih muda. Hal ini berdampak positif karena mahasiswa yang usianya relatif lanjut diduga mengalami age-related intellectual deficits
sehingga mengalami penurunan dalam hal basic skills yang diperlukan untuk belajar efektif pada tingkat pendidikan tinggi (Richardson 1994).
Tahun
Gambar 4. Sebaran usia mahasiswa pascasarjana IPB tahun 2005-2010
Usia mahasiswa pada penelitian ini dikelompokkan ke dalam tiga kelompok, yaitu usia < 33 tahun, 33-49 tahun, dan > 49 tahun berdasarkan teori Lavinson dkk dalam Thoha (2003) yang menyebutkan bahwa usia < 33 tahun adalah masa pencarian jati diri dan berusaha untuk membentuk struktur kehidupan yang stabil. Usia 33-49 tahun adalah masa dengan keyakinan yang mantap menemukan tempatnya dalam masyarakat. Usia > 49 tahun adalah permulaan masa dewasa madya yang mulai menata kembali hidupnya.
Tabel 2. Persentase mahasiswa berhenti studi berdasarkan jenis kelamin dan usia
11
Pada Tabel 2 menunjukkan bahwa mahasiswa laki-laki dengan usia berapapun persentase berhenti studinya lebih besar dibandingkan mahasiswa perempuan. Penjelasan teoritis mengenai hal ini antara lain karena perempuan dikenal cenderung lebih tekun dalam belajar dan rajin terlibat dalam kegiatan kampus yang menunjang proses belajar, sedangkan laki-laki lebih menyukai kegiatan kampus yang bersifat refreshing dan olahraga. (Chee et al. 2005). Perempuan juga mempunyai sifat alami berupa kecenderungan untuk terlibat dan terpengaruh dalam hubungan sosial sehingga dalam hal belajar mereka merasa mempunyai kewajiban dan tanggung jawab meningkatkan prestasinya untuk memenuhi harapan keluarga, guru, dan teman-teman di sekitarnya sedangkan laki-laki cenderung merasa termotivasi untuk meningkatkan prestasi hanya untuk kepentingannya sendiri sehingga usaha yang dilakukan oleh perempuan biasanya lebih bersungguh-sungguh.
Tabel 3. Persentase mahasiswa berhenti studi berdasarkan status perkawinan
Status
Pada Tabel 3 menunjukkan persentase berhenti studi mahasiswa lajang lebih besar dibandingkan yang menikah. Hal ini dikarenakan apabila seseorang telah menikah memiliki tanggungjawab dan disiplin yang tinggi karena dituntut oleh kewajiban menghidupi keluarganya (Siagian 1989).
Tabel 4 menunjukkan mahasiswa yang berasal dari perguruan tinggi swasta memiliki persentase berhenti studi yang lebih besar dibandingkan mahasiswa perguruan tinggi negeri baik yang universitas asal nya di pulau Jawa maupun luar pulau Jawa. Hal ini dikarenakan terdapat perbedaan lingkungan sosial antara perguruan tinggi swasta dan negeri yaitu kualitas dan kuantitas akses mahasiswa terhadap pihak pengajar serta latar belakang budaya antar mahasiswa.
Nilai IPK S1 digunakan untuk mengukur prestasi akademis mahasiswa pascasarjana pada jenjang pendidikan sebelumnya karena merupakan output kumulatif dari sistem pendidikan jenjang sarjana. Variabel IPK S1 diduga berpengaruh positif terhadap prestasi belajar mahasiswa pascasarjana, semakin tinggi nilai IPK S1 maka prestasi belajarnya pada jenjang pendidikan pascasarjana juga akan tinggi. Untuk IPK S1 mahasiswa, pada penelitian ini dikelompokkan ke dalam dua kelompok, yaitu < 2,75 dan ≥ β,75 berdasarkan status mahasiswa percobaan dan biasa di sekolah pascasarjana IPB. Berdasarkan Tabel 5 didapat bahwa mahasiswa yang memiliki IPK < 2,75 persentase berhenti studinya lebih besar dibandingkan mahasiswa yang memiliki IPK ≥ β,75.
Tabel 5. Jumlah mahasiswa berhenti studi berdasarkan IPK S1
IPK S1 Status Mahasiswa Total
Tidak Berhenti Studi Berhenti Studi
< 2,75 397 17 414
(95,9) (4,1) (100)
≥ β,75 3347 93 3440
(97,3) (2,7) (100)
Linearitas program S2 dengan latar belakang pendidikan S1 menunjukkan bahwa seorang mahasiswa telah memiliki pengalaman akademis yang terkait dengan pendidikan S2 yang sedang ditempuhnya. Berdasarkan Tabel 6 didapat bahwa mahasiswa yang tidak linear S1 nya memiliki persentase berhenti studi lebih besar dibandingkan mahasiswa yang linear S1 nya.
Tabel 6. Jumlah mahasiswa berhenti studi berdasarkan linearitas S1
Linearitas S1 Status Mahasiswa Total Tidak Berhenti Studi Berhenti Studi
Tidak Linear 891 47 938
(95,0) (5,0) (100)
Linear 2853 63 2916
(97,8) (2,2) (100)
13
mendorong dan mempertahankan semangat belajar mahasiswa agar mereka dapat menyelesaikan pendidikan tepat waktu.
Tabel 7. Persentase mahasiswa berhenti studi berdasarkan sumber biaya pendidikan S2
Sumber Biaya
Pendidikan S2
Status Mahasiswa
Total Tidak Berhenti Studi Berhenti Studi
Mandiri 1625 89 1714
% (94,8) (5,2) (100)
Beasiswa 2119 21 2140
% (99,0) (1,0) (100)
Berhenti Studi Mahasiswa Berdasarkan Status Mahasiswa
Untuk mengidentifikasi faktor yang mempengaruhi mahasiswa pascasarjana IPB berhenti studi berdasarkan status mahasiswa yang berhenti studi dapat menggunakan analisis regresi logistik. Peubah penjelas yang diduga mempengaruhi peubah respon yaitu jenis kelamin, usia, status perkawinan, status pekerjaan, status PT asal, IPK S1, sumber biaya pendidikan, daerah PT asal, dan linearitas S1.
Tabel 8. Analisis regresi logistik
Peubah Dugaan Uji Wald Nilai-p Odds Ratio
Model logit untuk faktor-faktor berhenti studi mahasiswa pascasarjana IPB angkatan 2005-2010 sebagai berikut:
g�(x)=2,122+0,506X1-0,480X2(1)−0,685X2(2)+0,035X3+0,317X4
+0,999X5 +0,130X6+1,715X7-0,265X8+0,737X9
pascasarjana IPB berhenti studi dipengaruhi oleh jenis kelamin, status PT asal, sumber biaya pendidikan, dan linearitas S1 dari si mahasiswa tersebut.
Nilai rasio odds untuk peubah jenis kelamin sebesar 0,60 yang berarti adanya peningkatan mahasiswa pascasarjana IPB yang berjenis kelamin laki-laki akan menyebabkan kemungkinan mahasiswa pascasarjana IPB berhenti studi meningkat sebesar 0,60 kali, meningkatnya mahasiswa yang S1 nya berasal dari perguruan tinggi swasta akan menyebabkan mahasiswa berhenti studi meningkat sebesar 2,72 kali, meningkatnya mahasiswa yang sumber biaya pendidikan S2 nya mandiri akan menyebabkan mahasiswa berhenti studi meningkat sebesar 5,56 kali, dan meningkatnya mahasiswa yang tidak linear S1 dengan pendidikan S2 nya akan menyebabkan mahasiswa berhenti studi meningkat sebesar 2,09 kali. Untuk kebaikan model dari regresi logistik, didapat nilai Akaike Information Criterion (AIC) sebesar 904,75 dan Schwarz Criterion (SC) sebesar 973,574. Nilai dari AIC dan SC yang besar mengindikasikan model kurang baik dikarenakan banyaknya data peubah respon yang bernilai nol lebih dominan yaitu sebanyak 97,15%, sedangkan data peubah respon yang bernilai 1 hanya 2,85%.
Berhenti Studi Mahasiswa Berdasarkan Jumlah Berhenti Studi Tiap Prodi
Data yang digunakan untuk mengidentifikasi faktor yang mempengaruhi mahasiswa pascasarjana IPB berhenti studi berdasarkan jumlah mahasiswa berhenti studi tiap program studi mulai dari tahun 2007 hingga 2010. Peubah penjelas yang diduga mempengaruhi peubah respon adalah persentase mahasiswa laki-laki, rata-rata usia mahasiswa, persentase mahasiswa yang sudah menikah, persentase mahasiswa yang bekerja, persentase mahasiswa yang berasal dari perguruan tinggi negeri, rata-rata IPK S1 mahasiswa, persentase mahasiswa penerima beasiswa, persentase daerah perguruan tinggi asal mahasiswa yang berada di luar pulau Jawa, dan persentase mahasiswa linear.
Persentase mahasiswa berhenti studi terbanyak terjadi di program studi Statistika tahun 2010 sebesar 37,50%. Usia mahasiswa di tiap program studi di pascasarjana IPB rata-rata 33,97 tahun dengan rata-rata usia termuda terdapat di program studi Silvikultur Tropika yaitu 25,5 tahun dan usia tertua di program studi Sistem dan Pemodelan Perikanan Tangkap yaitu 46,7 tahun. Mahasiswa pascasarjana IPB tahun 2005-2010 memiliki rata-rata IPK S1 sebesar 3,13 dengan rata-rata IPK S1 terendah terdapat di program studi Ilmu Biomedis Hewan yaitu 2,82 dan rata-rata IPK S1 tertinggi sebesar 3,71 di program studi Ilmu dan Teknologi Hasil Hutan.
15
Tabel 9. Analisis regresi Poisson
Peubah Dugaan Nilai-p
Intersep -1,0795 0,818
% Mahasiswa Laki-Laki -0,0093 0,084 Rata-Rata Usia Mahasiswa -0,0491 0,468 % Mahasiswa Menikah 0,0016 0,836 % Mahasiswa Bekerja -0,0015 0,700 % Status PTN Asal -0,0194 0,010 Rata-Rata IPK S1 1,3676 0,215 % Mahasiswa Beasiswa -0,0095 0,109 % Daerah PT Asal Luar P Jawa -0,0047 0,409 % Linearitas Rumpun Ilmu -0,0035 0,524
Model regresi Poisson sebagai berikut:
��=exp(-1,0795-0,0093X1-0,0491X2+0,0016X3-0,0015X4-0,0194X5
+1,3676X6-0,0095X7-0,0047X8-0,0035X9)
Nilai dugaan dispersi pada model regresi Poisson sebesar 1,3271 atau lebih dari 1 sehingga dapat disimpulkan bahwa data pada penelitian ini terdapat overdispersi yang jika tetap menggunakan model pada regresi poisson akan menyebabkan nilai dugaannya lebih besar dari yang sebenarnya dan peubah penjelasnya banyak yang tidak signifikan sehingga model diganti menggunakan model regresi zero inflated Poisson.
Tabel 10. Analisis regresi zero inflated Poisson
Parameter Dugaan G hitung Nilai-p Model Logit
Intersep 17,2326 4,30 0,038
Model regresi zero inflated Poisson adalah sebagai berikut:
log(μi) =74,5252-0,0754X1-0,3653X2-0,0948X3-0,0133X4-0,0626X5
-17,8986X6+0,1183X7-0,0326X8+0,0279X9
logit(ωi)=17,2326-0,0292X1-0,1148X2-0,0257X3-0,0083X4-0,0385X5 -2,7587X6+0,0240X7-0,0143X8+0,0039X9
Uji nisbah kemungkinan bernilai βγ9,1γ > 2tabel (3,84) maka paling tidak
17
5
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Berdasarkan hasil analisis regresi logistik bahwa mahasiswa laki-laki memiliki peluang berhenti studi lebih tinggi dibandingkan perempuan, mahasiswa yang S1 nya berasal dari perguruan tinggi swasta memiliki peluang berhenti studi lebih tinggi dibandingkan dari perguruan tinggi negeri, mahasiswa dengan sumber biaya pendidikannya mandiri memiliki peluang berhenti studi lebih tinggi dibandingkan mahasiswa penerima beasiswa, dan mahasiswa yang tidak linear S1 nya memiliki peluang berhenti studi lebih tinggi dibandingkan mahasiswa yang linear S1 nya. Nilai Akaike Information Criterion sebesar 904,75 dan Schwarz Criterion sebesar 973,574 mengindikasikan model kurang baik dikarenakan banyaknya data peubah respon yang bernilai nol lebih dominan yaitu sebanyak 97,15%, sedangkan data peubah respon yang bernilai 1 hanya 2,85%. Hasil analisis regresi zero inflated Poisson, untuk model log menunjukkan bahwa semakin kecil persentase mahasiswa menikah dan rata-rata IPK S1 serta semakin besar persentase mahasiswa penerima beasiswa akan meningkatkan jumlah mahasiswa pascasarjana IPB yang berhenti studi, untuk model logit menunjukkan peluang mahasiswa pascasarjana IPB berhenti studi dipengaruhi oleh persentase mahasiswa laki-laki, persentase mahasiswa menikah, persentase perguruan tinggi asal negeri, dan persentase mahasiswa penerima beasiswa.
Dari keseluruhan hasil, dapat disimpulkan bahwa Sekolah Pascasarjana IPB dalam menerima calon mahasiswa lebih memperhatikan jenis kelamin, status perkawinan, status PT asal, sumber biaya pendidikan, dan rata-rata IPK S1.
Saran
MOHAMAD JAJULI
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
18
DAFTAR PUSTAKA
Agresti, A. 2007. An Introduction toCategorical Data Analysis. New York: John Wiley & Sons.
Cameron, A. C., Trivedi, P. K. 1998. Regression Analysis of Count Data. Cambridge: Cambridge University Press.
Dalrymple, M. L., Hudson, I. L., Ford, R. P. K. 2002. Finite Mixture, Zero-Inflated Poisson and Hurdle Models with Application to SIDS. Computational Statistics & Data Analysis 41:49-504.
Hardin, J. W., Hilbe, J. M. 2007. Generalized Linear Models and Extensions. Texas: A Stata Press Publication.
Hosmer, D. W, Lemeshow. 2000. Applied Logistic Regression. New York: John Wiley & Sons, Inc.
Mariati, I. H. 2005. Pohon Klasifikasi dan Pohon Regresi Keberhasilan Mahasiswa Pascasarjana Program Studi Statistika IPB. Bogor: Institut Pertanian Bogor.
Ismail, N., Jemain, A. A. 2007. Handling Overdispersion with Binomial Negative and Generalized Poisson Regression Models. Casuality Actuarial Society Forum: 103-158 .
Khosgoftaar, T. M., Gao, K., Szabo, R. M. 2004. Comparing Software Fault Predictions of Pure and Zero-Inflated Poisson Regression Models. International Journal of System Science 36(11):705-715.
McCullagh, P., J. A. Nelder. 1983. Generalized Linear Models. London: Chapmann and Hall.
Myers, R. H. 1990. Classical and Modern Regression with Applications. Ed ke-2. PWS-KENT Publishing Company. Boston.
Permatasari, I. 2009. Kajian Performa Program Studi Magister Sekolah Pascasarjana IPB. Bogor: Institut Pertanian Bogor.
Ridout, M., Demetrio, C.G.B. & Hinde, J. 1998. Models for Count Data With Many Zeros. International Biometric Conference, Cape Town.
Thoha, I. F. 2003. Studi Tentang Tingkat Keberhasilan Mahasiswa S2 Program Pascasarjana IPB. Bogor: Institut Pertanian Bogor.
LAMPIRAN
Lampiran 1. Syntax regresi logistik
data reglog;
input y x1 x21 x22 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9; cards;
0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1
0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0
0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1
. . ;
proc logistic; model y=x1 x21 x22 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9; run;
Lampiran 2. Syntax regresi Poisson dan zero inflated Poisson
data prodi;
input y x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9; cards;
0 36.36 35.27 36.36 90.91 81.82 3.24 81.82 54.55 100 0 42.31 37.73 61.54 92.31 73.08 3.11 61.54 50 96.15 0 100 35 66.67 100 100 3.14 33.33 100 33.33 1 66.67 38 66.67 100 66.67 3.11 66.67 33.33 33.33 .
. ;
proc genmod data = poisson;
model y = x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 /dist=poisson; proc genmod data = zip;
model y = x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 /dist=zip; zeromodel x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9;
RINGKASAN
MOHAMAD JAJULI. Identifikasi Faktor-Faktor Berhenti Studi Mahasiswa Pascasarjana IPB Menggunakan Regresi Logistik dan Zero Inflated Poisson. Dibimbing oleh ERFIANI dan ANANG KURNIA.
Sekolah Pascasarjana Institut Pertanian Bogor (IPB) berusaha semaksimal mungkin meningkatkan kualitas lulusan dan persentase tingkat kelulusan mahasiswanya. Kualitas lulusan dapat dilihat berdasarkan nilai indeks prestasi kumulatif dan waktu kelulusan. Persentase kelulusan dapat dihitung dari rasio jumlah lulusan terhadap jumlah mahasiswa yang masuk dalam satu angkatan.
Mahasiswa berhenti studi merupakan salah satu persoalan yang masih menjadi perhatian karena dapat merugikan mahasiswa, institusi, dan negara. Pada penelitian ini akan dilakukan kajian mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi mahasiswa pascasarjana IPB berhenti studi. Kajian pertama ditinjau dari status mahasiswa berhenti studi menggunakan regresi logistik. Kajian kedua ditinjau dari banyaknya kejadian mahasiswa yang berhenti studi di masing-masing program studi menggunakan regresi Poisson. Model regresi Poisson pada data yang bertipe diskret terkadang terjadi overdispersi yaitu nilai ragam lebih besar dari nilai rataan. Secara umum, model yang bisa digunakan untuk data overdispersi karena banyaknya nilai nol yang berlebih pada peubah respon adalah regresi zero inflated Poisson.
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data mahasiswa pascasarjana IPB angkatan 2005-2010. Berdasarkan hasil analisis regresi logistik menyatakan bahwa mahasiswa laki-laki memiliki peluang berhenti studi lebih tinggi dibandingkan perempuan, mahasiswa yang S1 nya berasal dari perguruan tinggi swasta memiliki peluang berhenti studi lebih tinggi dibandingkan dari perguruan tinggi negeri, mahasiswa dengan sumber biaya pendidikannya mandiri memiliki peluang berhenti studi lebih tinggi dibandingkan mahasiswa penerima beasiswa, dan mahasiswa yang tidak linear S1 nya memiliki peluang berhenti studi lebih tinggi dibandingkan mahasiswa yang linear S1 nya. Evaluasi yang dilakukan berdasarkan program studi dengan menggunakan regresi zero inflated Poisson, untuk model log menunjukkan bahwa semakin kecil persentase mahasiswa menikah dan rata-rata IPK S1 serta semakin besar persentase mahasiswa penerima beasiswa akan meningkatkan jumlah mahasiswa pascasarjana IPB yang berhenti studi sedangkan model logit menunjukkan peluang mahasiswa pascasarjana IPB berhenti studi dipengaruhi oleh persentase mahasiswa laki-laki, persentase mahasiswa menikah, persentase perguruan tinggi asal negeri, dan persentase mahasiswa penerima beasiswa.
MOHAMAD JAJULI. Factors Identification of Stop Study IPB Graduate Students Using Logistic Regression and Zero Inflated Poisson. Supervised by ERFIANI and ANANG KURNIA.
Bogor Institute of Agriculture (IPB) make every effort to increase quality of graduates and percentage of students passing rate. Quality of graduates can be viewed based on the value of GPA and graduation time. Passing rate can be calculated from the ratio of the number of graduates to the number of students in one class.
Students stopped the study is one issue that is still a concern because can harm their own students, institutions, and the country. In this research will examine the factors that affect graduate students IPB stop study. The first study in terms of the status of the students stop studies using logistic regression. The second study in terms of the number of occurences of students who stopped the study in each course using Poisson regression. Poisson regression model on the discrete data of the type that sometimes occurs overdispersi value greater variety from the average value. In general, the model can be used for data overdispersi is a zero inflated Poisson regression.
The data used in this research were graduate students of data generation IPB 2005-2010. Based on the results of logistic regression analysis states that male student has the opportunity to stop the study was higher than women, the graduate students coming from PTS have the opportunity to stop the study is higher than those from PTN, students with tuition fee independent source has the opportunity to stop the study was higher than the students receiving scholarship and students are not linear S1 has a chance to stop the study was higher than that of linear S1. Evaluation study conducted by program of study by using zero inflated Poisson regression to model the log shows that the smaller the percentage of married students, an average GPA of S1, and the greater the percentage of students receiving scholarships will increase the number of graduate students who stop his studies while IPB. Logit models showed IPB graduate students opportunities stop study is influenced by the percentage of male students, the percentage of married students, the percentage of college country of origin, and the percentage of scholarship recipients.
