Analisis Regresi Probit untuk Mengukur Kinerja Keuangan Industri Asuransi Jiwa di Indonesia

ANALISIS REGRESI PROBIT UNTUK MENGUKUR KINERJA

KEUANGAN INDUSTRI ASURANSI JIWA

DI INDONESIA

TITA NAOVALITHA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI

SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Regresi Probit

Untuk Mengukur Kinerja Keuangan Industri Asuransi Jiwa di Indonesia adalah

benar karya saya denganarahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan

dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang

berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari

penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di

bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut

Pertanian Bogor.

Bogor, Desember 2013

Tita Naovalitha

ABSTRAK

TITA NAOVALITHA. Analisis Regresi Probit untuk Mengukur Kinerja Keuangan Industri Asuransi Jiwa di Indonesia. Dibimbing oleh ENDAR H

NUGRAHANI dan HADI SUMARNO.

Kinerja keuangan dalam industri asuransi sangat diperlukan mengingat industri asuransi merupakan industri jasa yang sangat dipengaruhi oleh kepercayaan masyarakat terhadap perusahaan asuransi, semakin dipercaya sebuah perusahaan asuransi dalam mengelola keuangan nasabah maka akan semakin banyak masyarakat yang tertarik untuk membeli produk perusahaan asuransi tersebut. Oleh karena itu diperlukan penilaian kinerja perusahaan. Tujuan dari penelitian ini adalah kajian teoritis model regresi untuk peubah dependen biner, menggunakan model tersebut untuk menentukan besarnya pengaruh peubah rasio keuangan terhadap kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia, dan memprediksi kinerja keuangan sebuah perusahaan asuransi jiwa di Indonesia menggunakan peubah rasio keuangan tersebut. Data yang digunakan adalah data laporan keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia tahun 2011. Penelitian ini dilakukan dengan pengolahan data sekunder menggunakan analisis regresi probit. Hasil uji Pearson menunjukkan analisis regresi probit lebih baik dari analisis regresi logit. Hasil uji wald menunjukkan peubah yang dapat berpengaruh secara signifikan adalah perubahan premi bruto dan beban (klaim, usaha, dan komisi). Peluang untuk meningkatkan kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia pada perubahan premi bruto dan beban (klaim, usaha, dan komisi) sebesar 0.986 dan 0.867.

Kata kunci: Analisis regresi logit, Analisis regresi probit, kinerja keuangan, perusahaan asuransi jiwa

ABSTRACT

TITA NAOVALITHA. The Analysis of Probit Regression on Financial Performance of Life Insurance Industry in Indonesia. Supervised by ENDAR H NUGRAHANI and HADI SUMARNO.

test shows the variables that may affect significantly is changing the gross premium and the load (claim, business, and commission). The probability to improve the financial performance of life insurance companies in Indonesia by changing the gross premium and the load (claim, business, and commission) is 0.986 and 0.867.

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains

pada

Departemen Matematika

ANALISIS REGRESI PROBIT UNTUK MENGUKUR KINERJA

KEUANGAN INDUSTRI ASURANSI JIWA

DI INDONESIA

TITA NAOVALITHA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Judul Skripsi : Analisis Regresi Probit untuk Mengukur Kinerja Keuangan Industri Asuransi Jiwa di Indonesia

Nama : Tita Naovalitha

NIM : G54090003

Disetujui oleh

Dr Ir Endar H Nugrahani, MS Pembimbing I

Dr Ir Hadi Sumarno, MS Pembimbing II

Diketahui oleh

Dr Toni Bakhtiar, MSc Ketua Departemen

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian dan penulisan karya ilmiah yang berjudul Analisis Regresi Probit Untuk Mengukur Kinerja Keuangan Industri Asuransi Jiwa di Indonesia.

Terima kasih penulis ucapkan kepada Ibu Dr Ir Endar H Nugrahani, MS dan Bapak Dr Ir Hadi Sumarno, MS selaku dosen pembimbing yang dengan sabar memberikan arahan, bimbingan, dan motivasi dalam menyelesaikan tugas akhir ini serta Prof Dr Ir I Wayan Mangku, MSc selaku dosen penguji yang telah bersedia memberikan berbagai masukan dan perbaikan. Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Drs Ali Kusnanto, MSi selaku dosen pembimbing akademik yang senantiasa memberikan motivasi dan tuntunan selama studi di Departemen Matematika IPB. Serta kepada seluruh dosen dan staf Departemen Matematika yang telah membantu penulis selama kuliah sampai terselesaikannya karya ilmiah ini.

Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada Mamah (alm), Papah, kedua adik tersayang serta seluruh keluarga atas dukungan dan doa-doa yang telah diberikan. Terima kasih saya ucapkan kepada teman-teman Matematika 46 & 47, Solik’ers Sainstek BEM FMIPA IPB 2012, PSDM BEM FMIPA IPB 2011, Fundrising BEM TPB IPB 2010, dan teman-teman selorong di asrama A4 yang telah memberikan dukungan dalam penyelesaian skripsi ini.Penulis menyadari bahwa penulisan karya ilmiah ini masih banyak kekurangan, oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran agar dapat lebih baik lagi dalam berkarya di masa depan. Penulis sangat berharap karya ilmiah ini dapat memberikan manfaatkepada pembaca.

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL vi

DAFTAR GAMBAR vi

DAFTAR LAMPIRAN vi

PENDAHULUAN 1

Latar Belakang 1

Tujuan Penelitian 1

Sistematika Penulisan 2

LANDASAN TEORI 2

Pengertian Asuransi 2

Pengertian Peubah Rasio Keuangan 3

Jenis Data Menurut Skala Pengukuran 5

Analisis Regresi Logistik 6

Analisis Regresi Probit 7

Pendugaan Parameter Model 8

Pengujian Statistik 9

METODOLOGI PENELITIAN 11

Peubah Model 11

Jenis dan Sumber Data 11

Metode Penelitian 12

HASIL DAN PEMBAHASAN 12

Eksplorasi Data 12

Model 15

Kelayakan Model 15

Pengujian Parameter Model Regresi Probit 16

SIMPULAN 20

DAFTAR PUSTAKA 20

LAMPIRAN 21

DAFTAR TABEL

1 Peubah-peubah yang digunakan pada model 11

2 Hasil analisis deskripsi data 13

3 Hasil pengujian kelayakan model regresi logistik 16

4 Hasil pengujian kelayakan model regresi probit 16

5 Hasil pengujian Maximum Likelihood (G) 17

6 Hasil pendugaan parameter dan uji signifikansi 18

DAFTAR GAMBAR

1 Scatterplot antara RBC dann Likuiditas 14

2 Scatterplot antara pendapatan premi netto dengan pendapatan investasi netto 14

22

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Kinerja keuangan dalam industri asuransi sangat diperlukan mengingat industri asuransi merupakan industri jasa yang sangat dipengaruhi oleh kepercayaan masyarakat terhadap perusahaan asuransi, semakin dipercaya sebuah perusahaan asuransi dalam mengelola keuangan nasabah maka akan semakin banyak masyarakat yang tertarik untuk membeli produk perusahaan asuransi tersebut. Proses transparansi yang menjadi bagian dari tata kelola perusahaan yang baik (good corporate governance) adalah tujuan strategis dilakukan penilaian kinerja keuangan perusahaan asuransi (InfoBank 2011).

Direktorat Asuransi Direktorat Jenderal Lembaga Keuangan Departemen Keuangan selalu mengadakan pengawasan dan penilaian yang menggunakan ukuran rasio-rasio terhadap laporan keuangannya setiap tahun yang kadang-kadang dipublikasikan di media cetak, namun masih terdapat beberapa perusahaan asuransi yang kinerjanya buruk sehingga harus dilikuidasi. Yang masih menjadi pertanyaan apakah laporan keuangan publikasi berupa neraca dan rugi laba tersebut dapat digunakan untuk memprediksi tingkat kesehatan perusahaan asuransi jiwa. Penelitian ini dilakukan untuk mencoba menjawab pertanyaan tersebut, menggunakan rasio-rasio keuangan serta indikator lainnya.

Perusahaan asuransi tidaklah berbeda halnya dengan bank dan lembaga-lembaga keuangan lainnya. Sebagai usaha yang menghimpun dana dari masyarakat, usaha asuransi harus dikelola secara profesional, baik dalam pengelolaan risiko maupun dalam pengelolaan keuangan. Oleh karena itu diperlukan penilaian kinerja perusahaan yang dapat memberikan gambaran pengelolaan manajemen keuangan suatu perusahaan apakah telah berjalan sesuai dengan tujuan perusahaan. Salah satu alat penilaian kinerja keuangan adalah analisis rasio keuangan.

Rasio keuangan dapat digunakan untuk mempelajari karakteristik kinerja keuangan dan operasional perusahaan asuransi, analisa perubahan peubah kategori yang mempunyai ranking ini menggunakan analisis probit (Bouzouita 1991). Dalam karya ilmiah ini, akan dibahas mengenai bisnis asuransi jiwa di Indonesia sekaligus sebagai gambaran perusahaan-perusahaan yang bergerak pada industri asuransi, khususnya perusahaan asuransi jiwa di Indonesia. Berdasarkan kondisi tersebut diatas menarik minat penyusun untuk melakukan penelitian ini maka penyusun menyusun skripsi dengan judul “Analisis Regresi Probit Untuk Mengukur Kinerja Keuangan Industri Asuransi Jiwa di Indonesia”

Tujuan Penelitian

Adapun tujuan penulisan karya ilmiah ini adalah : 1 Kajian teoritis model regresi untuk variabel dependen biner

2

3 Memprediksi kinerja keuangan sebuah perusahaan asuransi jiwa di Indonesia menggunakan peubah rasio keuangan tersebut.

Sistematika Penulisan

Pada bab pertama dijelaskan latar belakang dan tujuan penulisan karya ilmiah ini. Bab dua berisi landasan teori yang menjadi konsep dasar dalam penyusunan pembahasan. Bab tiga menjelaskan metode penelitian yang digunakan penulis. Penerapan analisis regresi probit dalam mengukur kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia akan dibahas pada bab empat. Pada bab lima akan dipaparkan simpulan serta saran dari karya ilmiah ini.

LANDASAN TEORI

Pengertian Asuransi

Definisi-definisi asuransi antara lain:

1 Definisi menurut Pasal 246 Kitab Undang-undang Hukum Dagang (KUHD) Republik Indonesia 2003:

Asuransi atau pertanggungan adalah suatu perjanjian, dengan mana seorang penanggung mengikatkan diri pada tertanggung dengan menerima suatu premi, untuk memberikan penggantian kepadanya karena seuatu kerugian, kerusakan atau kehilangan keuntungan yang diharapkan, yang mungkin akan dideritanya karena suatu peristiwa yang tidak tertentu. Berdasarkan definisi tersebut, maka dalam asuransi terkandung empat unsur, yaitu:

a. Pihak tertanggung (insured) yang berjanji untuk membayar uang premi kepada pihak penanggung, sekaligus atau secara berangsur-angsur. b. Pihak penanggung (insurer) yang berjanji akan membayar sejumlah

uang (santunan) kepada pihak tertanggung, sekaligus atau secara berangsur-angsur apabila terjadi sesuatu yang mengandung unsur tidak tentu.

c. Suatu peristiwa (accident) yang tidak tertentu (tidak diketahui sebelumnya).

d. Kepentingan (interest) yang mungkin akan mengalami kerugian karena peristiwa yang tidak tertentu.

2 Definisi asuransi menurut Prof. Mehr dan Cammack:

3 3 Definisi asuransi menurut Willet:

Asuransi adalah alat untuk mengumpulkan data guna mengatasi kerugian modal yang tidak tentu, yang dilakukan melalui pemindahan risiko dari banyak individu kepada seseorang atau sekelompok orang.

4 Definisi asuransi menurutProf. Mark. R. Green:

Asuransi adalah suatu lembaga ekonomi yang bertujuan untuk mengurangi risiko, dengan jalan mengkombinasikan dalam suatu pengelolaan sejumlah objek yang cukup besar jumlahnya, sehingga kerugian tersebut secara menyeluruh dapat diramalkan dalam batas-batas tertentu.

5 Definisi asuransi menurut William Jr. dan Heins, yang mendefinisikan asuransi berdasarkan dua sudut pandang yaitu:

a. Asuransi adalah suatu pengamanan terhadap kerugian finansial yang dilakukan oleh seorang penanggung.

b. Asuransi adalah suatu persetujuan dengan mana dua atau lebih orang atau badan mengumpulkan dana untuk menaggulangi kerugian finansial.

6 Definisi asuransi menurut Undang-Undang nomor 2 tahun 1992 tentang usaha asuransi:

Asuransi atau pertanggungan adalah perjanjian antara dua pihak atau lebih, dengan mana pihak penanggung mengikatkan diri dengan tertanggung, dengan menerima premi asuransi, untuk memberikan penggantian kepada tertanggung karena kerugian, kerusakan, atau kehilangan keuntungan yang diharapkan, atau tanggung jawab hukum kepada pihak ketiga yang mungkin akan diderita tertanggung yang timbul dari sesuatu yang ditanggungkan. tertanggung dan penanggung mengikat sesuatu perjanjian tentang hak dan kewajiban masing-masing.

Asuransi jiwa pada hakikatnya merupakan suatu bentuk kerjasama antara orang-orang yang menghindarkan atau meminimalkan risiko yang diakibatkan oleh risiko kematian (yang pasti terjadi tetapi tidak pasti kapan terjadinya), risiko hari tua (yang pasti terjadi dan dapat diperkirakan kapan terjadinya,tetapi tidak pasti berapa lama) dengan pihak perusahaan asuransi.Asuransi jiwa merupakan jenis bidang usaha asuransi dimana didalam produk asuransi jiwa tersebut perusahaan asuransi berjanji untuk membayar manfaat atas kematian orang yang diasuransikan atau tertanggung.

Pengertian Peubah Rasio Keuangan

 Risk Based Capital (RBC)

4

 Likuiditas

Likuiditas adalah kemampuan aset untuk diubah ke dalam bentuk tunai tanpa adanya perubahan harga yang signifikan. Rasio likuiditas digunakan untuk mengukur kemampuan perusahaan untuk memenuhi liabilitas (hutang yang harus dibayar) dalam jangka pendek. Rasio ini membandingkan liabilitas jangka pendek dengan sumber daya jangka pendek yang tersedia untuk memenuhi liabilitas tersebut, dari rasio ini banyak pandangan ke dalam yang bisa didapatkan mengenai kompetensi keuangan perusahaan saat ini dan kemampuan perusahaan untuk tetap kompeten jika terjadi masalah. Rasio ini paling tidak digunakan untuk mengukur likuiditas perusahaan asuransi dalam menjalankan operasional sehari-hari tanpa harus mencairkan investasi, rasio terbaik 120% keatas. Merupakan kemampuan perusahaan untuk membayar tagihan lancar.  Dana Jaminan terhadap Cadangan Teknis

Rasio ini untuk melihat ketersediaan dana perusahaan asuransi untuk kebutuhan likuiditas apabila terjadi kesulitan. Rasio terbaik 5% keatas. Merupakan kemampuan perusahaan untuk membayar tagihan lancar.  Investasi terhadap Cadangan Teknis dan Utang Klaim

Rasio ini digunakan untuk mengukur kemampuan perusahaan dalam membayar kewajibannya kepada pemegang polis jangka panjang. Rasio terbaik 100% keatas. Apakah Cadangan Teknis dan Utang Klaim bisa diproduktifkan dalam bentuk investasi.Investasi adalah suatu istilah dengan beberapa pengertian yang berhubungan dengan keuangan dan ekonomi. Istilah tersebut berkaitan dengan akumulasi suatu bentuk aktiva dengan suatu harapan mendapatkan keuntungan dimasa depan. Terkadang, investasi disebut juga sebagai penanaman modal.

 Aktiva Tetap terhadap Modal Sendiri

Rasio ini untuk mengukur efisiensi perusahaan dalam pembelian properti dan aktiva tetap lain. Rasio terbaik tidak boleh lebih dari 25%.Aktiva tetap merupakan aktiva tidak lancar yang diperoleh untuk digunakan dalam operasi perusahaan yang memiliki masa manfaat lebih dari satu periode akuntansi serta tidak untuk diperjualbelikan dalam operasi normal perusahaan.

 Perubahan Premi Bruto

Rasio ini digunakan untuk melihat sejauh mana perusahaan mampu meningkatkan premi. Ukuran terbaik diberlakukan berdasarkan rata-rata kelompok asuransi. Standar terbaik tergantung pada kelompoknya. Untuk perusahaan asuransi kelas premi bruto Rp 1 triliun keatas, standar pertumbuhan terbaik 26% keatas, kelas premi bruto Rp 200 miliar hingga Rp 1 triliun sebesar 34% keatas, dan kelas premi bruto dibawah Rp 200 miliar standar terbaik sebesar Rp 12% keatas.Gross Premium (Premi Bruto) adalahjumlah premi yang dikenakan oleh perusahaan asuransi kepada pemegang polis agar tetap bertahan.

 Pendapatan Premi Netto terhadap Modal Sendiri

manfaat-5 manfaat atas polis tersebut. Premi bruto setara dengan premi netto polis dan loading.

 Pendapatan Investasi Netto terhadap Rata-rata Investasi

Rasio ini untuk mengetahui pendapatan investasi netto perusahaan, Dan rasio Pendapatan Investasi Netto terhadap rata-rata Investasi harus lebih besar dibandingkan dengan rata-rata suku bunga deposito satu tahun atau 7%.

 Beban (Klaim, Usaha dan Komisi) terhadap Pendapatan Premi Netto Rasio penjumlahan beban klaim, beban usaha dan komisi terhadap pendapatan premi netto untuk mengetahui biaya overhead perusahaan dan beban klaim. Rasio ini harus lebih kecil atau sama dengan 100%. Rasio ini digunakan untuk mengetahui apakah biaya-biaya yang dikeluarkan tidak melebihi pendapatan.

 Laba (Rugi) sebelum pajak terhadap Rata-rata Modal Sendiri

Rasio laba tahun berjalan terhadap rata-rata modal sendiri, rasio ini untuk mengetahui kemampuan modal sendiri perusahaan dalam mencetak untung dengan standar terbaik harus lebih besar dari 7% yang diambil dari rata-rata suku bunga deposito satu tahun. Rasio ini untuk mengetahui tingkat keuntungan relatif terhadap investasi pada umumnya.

Profit (Laba) uang atau penghasilan yang diterima oleh suatu perusahaan

untuk produk-produk atau jasa-jasanya dikurangi biaya yang dikeluarkannya untuk memproduksi barang atau untuk memberikan jasa-jasa tersebut.

Capital (modal) bagian dari ekuitas para pemilik perusahaan yang terdiri

atas sejumlah uang yang diinvestasikan oleh para pemiliknya didalam perusahaan tersebut

Jenis Data Menurut Skala Pengukuran

1 Data Nominal

Data nominal adalah data yang diberikan pada objek atau kategori yang tidak menggambarkan kedudukan objek atau kategori tersebut terhadap objek atau kategori lainnya. Data nominal biasanya digunakan sebagai kode, hanya mengelompokkan kategori berdasarkan kelompok tertentu. Ciri dari data ini yaitu kategori data bersifat saling lepas (satu objek hanya masuk pada satu kelompok saja) dan kategori data tidak disusun secara logis.

2 Data Ordinal

Data ordinal merupakan data yang penomoran objek atau kategorinya disusun menurut besarnya, dari tingkat terendah ke tingkat tertinggi atau sebaliknya, jarak/rentang data tidak harus sama. Ciri dari jenis data ini adalah kategori data dapat disusun berdasarkan urutan logis dan sesuai dengan besarnya karakteristik yang dimiliki. Selebihnya memiliki ciri yang sama dengan data nominal.

3 Data Interval

6

antara tiap objek atau kategori sama. Besar interval dapat di tambah atau dikurangi. Ciri dari jenis data ini sama dengan data ordinal, tetapi urutan kategori data mempunyai jarak yang sama.

4 Data Rasio

Data rasio memiliki sifat-sifat data nominal, data ordinal dan data interval, dilengkapi dengan titik nol absolut.Karena terdapat angka nol maka pada data ini dapat dibuat perkalian atau pembagian. Angka pada data menunjukkan nilai yang sebenarnya dari objek atau kategori yang diukur .

Analisis Regresi Logistik

Metode regresi logistik adalah suatu metode analisis statistika yang mendeskripsikan hubungan antarpeubah takbebas yang memiliki dua kategori atau lebih dengan satu atau lebih peubah bebas berskala kategori atau interval (Hosmer dan Lemeshow1989). Pendekatan model persamaan regresi logistik digunakan karena dapat menjelaskan hubungan antara X dan π(x) yang bersifat tidak linear, ketidaknormalan sebaran dari Y keragaman peubah takbebas yang tidak konstan dan tidak dapat dijelaskan oleh model regresi linear biasa. (Agresti, 1990). Khusus yang memiliki dua kategori peubah tak bebas peluang Y = 1 dinotasikan dengan π(x) dan peluang Y = 0 dinotasikan dengan 1−π(x). Fungsi regresi logistik antara tidak linear, sehingga dengan transformasi logit maka fungsi tersebut menjadi fungsi linear. Bentuk transformasi dinyatakan dalam persamaan berikut:

7

Analisis Regresi Probit

Analisis regresi ini digunakan untuk melihat pengaruh antar peubah tak bebasdengan peubah bebas.Apabila peubah yang digunakan merupakan peubah kategori maka metode regresi yang sesuai yaitu metode regresi logistik.Model regresi probit merupakan pengembangan dari model regresi logistik denganmenggunakan fungsi normal kumulatif sedangkan pada regresi logistik menggunakan fungsi logistik kumulatif. Istilah probit berasal dari singkatan

probability unit yang dikenalkan pada tahun 1930-an oleh Chester Bliss. Model

probit merupakan model non linear yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara satu peubah tak bebas dengan peubah bebas, dengan peubah tak bebas yang bersifat biner.Model ini sering disebut model normit atau normal equivalent

deviate disingkat ned. Model probit dikembangkan berdasarkan teori utilitas atau

pemikiran pemilihan rasional yang dikembangkan oleh McFadden pada tahun 1973.

Regresi probit merupakan modifikasi regresi logistik dengan menetapkan persamaan regresi logit mengikuti distribusi normal. Dengan menggunakan regresi probit maka ₀+ _{1 1}+ …+ dilihat sebagai skor standar Z yang

Fungsi transformasi dalam model probit adalah fungsi sebaran kumulatif (cdf) yang memetakan fungsi linier �′� pada selang [0,1] adalah sebagai berikut.

� = 1 _� = F( ′ )

Persamaan ini didasari pada distribusi normal Φ di bawah ini sehingga regresi probit ditunjukkan dengan �(�_�′�). Simbol Φmenunjukkan berlakunya fungsi invers distribusi normal standar (inverse standard normal distribution) dan ∅( )

8

Secara umum model probit dapat dinyatakan sebagai berikut :

P = = ( ₀+ _{1 1}+ _{2 2}+ _{3 3}+⋯+ )

dengan merupakan fungsi peluang kumulatif dan _�adalah peubah bebas yang bersifat ordinal. Oleh karena model peluang probit berkaitan dengan fungsi peluang normal kumulatif, maka dapat dituliskan model peluang probit sederhana sebagai berikut

Peluang � yang dihasilkan dari suatu model probit dapat diinterpretasikan sebagai suatu dugaan dari peluang bersyarat bahwa objek pengamatan atau kelompok akan mengalami suatu kejadian berdasarkan nilai tertentu dari X.

Pendugaan Parameter Model

Pendugaan parameter pada model probit dilakukan dengan metode penduga kemungkinan maksimum (MLE). Dengan asumsi antar amatan untuk amatan ke-i dalam n amatan adalah saling bebas. Fungsi kemungkinan dapat

Log fungsi kemungkinannya dapat ditulis sebagai berikut:

ln�= [

�=1

�ln ( �′ ) + 1− � ln(1− �′ )]

Fungsi di atas akan maksimum jika �ln�

� = 0 atau Pendugaan untuk setiap parameter yang ingin diketahui pada regresi probit diperoleh dengan menjadikan turunan pertama ln� terhadap β= 0, sehingga persamaan tersebut menjadi sebagai berikut:

9 Pengujian Statistik

Pengujian statistik yang digunakan yaitu pengujian kelayakan model 1 dan pengujian terhadap parameter model 1 baik secara individu maupun simultan. 1. Pengujian kelayakan model (goodness of fit)

Goodness of fit adalah suatu alat statistik yang digunakan untuk memeriksa

pengepasan dari model 1 yang dipostulatkan dibandingkan dengan data yang diamati. Pengepasan dikatakan baik jika ada kesesuaian antara data yang dipaskan dengan data yang diamati. Metode ini sering digunakan untuk goodness of fit data kategori adalah Pearson.

Hipotesis :

0 ∶Model 1 yang dipostulatkan layak 1 ∶Model 1 yang dipostulatkan tidak layak

Metode Pearson

� = frekuensi observasi atau yang benar-benar terjadi untuk kategori ke-i �=frekuensi ekspektasi untuk kategori ke-i =

total kolom x (total baris ) total observasi

i =1,2,…n.

Kriteria keputusan adalah ₀ ditolak jika �_hitung2 >�2_, dengan db=n-p, n menyatakan banyaknya grup dalam peubah tak bebas, p menyatakan banyaknya parameter (Agresti 1996).

2. Pengujian terhadap parameter model

Pengujian terhadap parameter model dilakukan untuk mengetahui peranan peubah bebas dalam model 1. Uji parameter yang digunakan adalah :

1. Uji Maximum Likelihood (G)

� diduga dengan metode kemungkinan maksimum maka untuk menguji peranan peubah bebas didalam model secara simultan digunakan uji rasio kemungkinan yaitu uji G (Hosmer dan Lemeshow 1989).

Hipotesis yang akan diuji adalah:

0 ∶ 0 = 1 =⋯= = 0

1 ∶ Paling sedikit ada satu � ≠0 �= 0,1,2,…,

Statistik uji yang digunakan adalah statistik G yang dirumuskan dengan

= −2 ln �0

10

�₀ ∶ Fungsi likelihood tanpa peubah bebas

�1 ∶ Fungsi likelihood dengan peubah bebas

Statistik G akan mengikuti sebaran �2 dengan derajat bebas p. Kriteria keputusan yang diambil yaitu menolak ₀ jika _hitung > �2_{( )} (Hosmer dan Lemeshow 1989) atau dapat dilihat dari nilai-p, jika nilai-p<α maka tolak H0 dengan α adalah tingkat signifikansi yang dipilih.

2. Uji Wald (W)

Statistik uji Wald digunakan untuk menguji parameter _� dengan cara merasionalkan nilai dugaan parameter dengan simpangan bakunya (Hosmer dan Lemeshow 1989).

Hipotesis yang akan diuji adalah :

0 ∶ � = 0

₁ ∶ _� ≠0 �= 0,1,2,…,

Statistik Uji yang digunakan adalah Statistik W, yaitu: � = _{� (}�

�)

Dengan _� merupakan penduga _� dan � ( _�) merupakan penduga galat baku dari _� . Statistik uji W mengikuti sebaran normal baku. Kriteria keputusan adalah ₀ ditolak jika _hitung >

2

11

METODOLOGI PENELITIAN

Peubah Model

Penilaian kinerja perusahaan dapat memberikan gambaran pengelolaan manajemen keuangan suatu perusahaan apakah telah berjalan sesuai dengan tujuan perusahaan. Untuk itu usaha asuransi harus dikelola secara profesional. Dengan kinerja perusahaan yang bagus merupakan modal perusahaan untuk mengembangkan usahanya dan memperoleh kredibilitas. Untuk menilai prestasi dan kondisi keuangan suatu perusahaan diperlukan suatu peubah atau ukuran tertentu. Berikut adalah peubah yang digunakan pada model untuk mengukur kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di di Indonesia.

Tabel 1 Peubah-peubah yang digunakan pada model

Peubah Nama Peubah Skala

Pengukuran Peubah Tak Bebas Y : Kinerja keuangan perusahaan asuransi

jiwa di Indonesia

Biner

Peubah Bebas 1 : Risk Based Capital (RBC) Rasio

2 : Likuiditas Rasio

3: Dana Jaminan (Cadangan Teknis) Rasio

4: Investasi (Cadangan Teknis dan Utang

Klam) Rasio

5 : Aktiva Tetap/Modal Sendiri Rasio

6 : Perubahan Premi Bruto Rasio

7 :Pendapatan Premi Netto/Modal Sendiri Rasio

10: Laba (Rugi) sebelum pajak / Rata-rata

Modal Sendiri Rasio

Jenis dan Sumber Data

Data penelitian yang digunakan adalah data Laporan Keuangan (Annual

Report) perusahaan asuransi di Indonesia pada tahun 2011 yang bersumber dari

Info Bank XXXIV yang didapat penyusun di Perusahaan Asuransi Jiwasraya. Pada penelitian ini banyaknya perusahaan asuransi jiwa yang diteliti sebanyak 25 perusahaan. Data penelitian ini dapat dilihat pada lampiran 1. Peubah tak bebas atau peubah kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia bersifat kategorikal dengan 2 kategori, yaitu:

12

Metode Penelitian

Sifat penelitian ini mengolah data sekunder tentang perusahaan asuransi jiwa di Indonesia dengan menggunakan analisis regresi probit. Metode penelitian yang digunakan penyusun adalah metode deskriptif karena dengan metode tersebut diharapkan dapat diperoleh gambaran mengenai data yang dikumpulkan, kemudian diolah dan diharapkan dapat menyelidiki pokok permasalahan agar menjadi jelas.Tahapan dalam menganalisis data adalah sebagai berikut:

1 Pengambilan dan entri data.

2 Melakukan eksplorasi data peubah rasio keuangan dengan menggunakan tabel dan scatterplot

3 Menganalisis pengujian kelayakan model dan pengujian terhadap parameter model

4 Mengonstruksi model regresi probit untuk mengukur kinerja keuangan industri asuransi jiwa di Indonesia

5 Melakukan interpretasi hasil koefisien.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Eksplorasi Data

Setiap perusahaan selalu berusaha untuk mempertahankan dan meningkatkan kinerja di perusahaannya. Kinerja perusahaan dapat dinilai bagus, cukup bagus, dan bahkan tidak bagus. Kinerja yang bagus merupakan hasil dari penggunaan segala sumber daya secara optimal, efisien, dan efektif. Dengan kinerja perusahaan yang bagus merupakan modal perusahaan untuk mengembangkan usahanya dan memperoleh kredibilitas.

Persentase kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia yang diolah penyusun untukpersentase kategori Bagus ada 64% dan untuk kategori selainnya adalah 36%. Hal ini berarti bahwa kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia tergolong bagus dikarenakan persentase yang muncul lebih tinggi pada kategori bagus dibandingkan kategori selainnya.

13

Perubahan_Premi_Bruto 3.37 4.27 0.00 10.00 Pendapatan_Premi_Netto 3.16 3.37 0.00 10.00 Pendapatan_Investasi_netto 9.04 1.46 3.97 10.00

Beban 2.31 3.65 0.00 10.00

Laba 4.72 4.82 0.00 10.00

Peubah rasio keuangan dalam menilai kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia yang memiliki nilai rata-rata tertinggi adalah likuiditas yaitu sebesar 9.79. Hal ini menyatakan bahwa banyak perusahaan yang memiliki kemampuan untuk mengubah aset ke dalam bentuk tunai tanpa adanya perubahan harga yang signifikan. Sedangkan nilai rata-rata terendah adalah beban yaitu sebesar 2.31. Berarti hanya sedikit perusahaan yang memiliki kemampuan dalam mengolah modal perusahaan sendiri dalam mencetak keuntungan. Likuiditas pun memiliki standar deviasi yang kecil, maka hal tersebut menunjukkan nilai sampel berkumpul atau mengelompok di sekitar nilai rata-rata hitungnya. Artinya karena nilainya hampir sama dengan nilai rata-rata, maka disimpulkan bahwa anggota sampel mempunyai kesamaan. Sebaliknya, laba memiliki nilai deviasi yang besar, maka penyebarannya dari nilai tengah juga besar. Hal tersebut menunjukkan adanya nilai-nilai ekstrem baik yang tinggi maupun rendah.Standar deviasi yang besar juga menunjukkan adanya perbedaan jauh diantara anggota sampel. Oleh sebab itu, standar deviasi yang tinggi biasanya dipandang kurang baik bila dibandingkan dengan standar deviasi rendah.

Nilai pada tiap peubah rasio keuangan dalam menilai kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia berbeda-beda. Ada perusahaan yang memiliki nilai 0.00 yang menyatakan bahwa kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa tidak bagus sehingga memperoleh nilai yang sangat kecil, dan ada yang memiliki nilai 10.00 hal ini berarti bahwa kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa tergolong bagus karena memiliki nilai yang tinggi.

14

Gambar 1 Scatterplot antara RBC dan Likuiditas

Gambar 1 menunjukkan scatterplot hubungan antara RBC dengan Likuiditas. Secara teori kedua peubah tersebut memiliki hubungan dimana kedua peubah tersebut saling mengukur kemampuan suatu perusahaan dalam membayar hutang. Tetapi secara empirik pada Gambar 1 tidak menunjukkan adanya hubungan yang erat.

Gambar 2 Scatterplot antara pendapatan premi netto dengan pendapatan investasi netto

15 Model

1. Regresi Logistik

Fungsi regresi logistik antara π(x) dengan x peubahbebasadalah

� = exp( 0+ 1 1+ …+ 10 10)

1 + exp( ₀ + _{1 1}+ …+ _{10 10}).

Model regresi diatas merupakan fungsi regresi yang berbentuk fungsi tidak linear, sehingga dengan transformasi logit maka fungsi tersebut menjadi fungsi linear, dan g(x) menyatakan sebagai fungsi logistik. Bentuk transformasi dinyatakan dalam persamaan berikut:

g(x) = ln �( )

1−�( ) = 0+ 1 1+ …+ 10 10

Hasil pendugaan model regresi logistik adalah

g(x) = - 499.365 + 19.441 ₁+ 132.719 ₂+ 3.974 ₃−112.237 ₄+ 3.204 ₆

+ 6.755 ₇+ 4.039 8+ 2.614 9+ 4.305 10 (2)

2. Regresi Probit

Secara umum model probit dapat dinyatakan sebagai berikut :

= ( ₀ + _{1 1}+ _{2 2}+ _{3 3} +⋯+ _{10 10})

dengan merupakan fungsi peluang kumulatif dan _� adalah peubah bebas yang bersifat ordinal. Oleh karena model peluang probit berkaitan dengan fungsi peluang normal kumulatif, maka dapat dituliskan model peluang probit sederhana sebagai berikut

= 0+ 1 1 + 2 2+ 3 3+⋯+ 10 10

Hasil pendugaan model regresi probit adalah

F(Z) = F(-164.970 + 6.421 ₁+ 43.918 ₂+ 1.300 ₃−37.310 ₄+ 0.986 ₆ + 2.237 ₇+ 1.552 ₈+ 0 .867 ₉+ 1.379 ₁₀) (3)

Kelayakan Model

1. Kelayakan model pada analisis regresi logistik

Metode yang digunakan untuk menguji kelayakan model (Goodness of Fit) adalah metode Pearson.

Hipotesis yang digunakan :

16

Berikut adalah hasil output yang keluar dari pengujian kelayakan model pada analisis regresi logistik

Tabel 3 Hasil Pengujian Kelayakan Model

Metode �2 _P

Pearson 0.02

. 0.04

Hasil pengujian kelayakan model dengan menggunakan metode Pearson menghasilkan nilai-p = 0.04. Hal ini berarti aturan keputusan adalah tolak H0 dikarenakan nilai -p<α, dengan α= 0.05. Dengan interpretasi bahwa model yang dipostulatkan ini tidak layak.

2. Kelayakan model pada analisis regresi probit

Metode yang digunakan untuk menguji kelayakan model (Goodness of Fit) adalah metode Pearson.

Hipotesis yang digunakan :

0 ∶Model yang dipostulatkan layak 1 ∶Model yang dipostulatkan tidak layak

Berikut adalah hasil output yang keluar dari pengujian kelayakan model pada analisis regresi probit

Tabel 4 Hasil Pengujian Kelayakan Model

Metode �2 P

Pearson 0.07 1.000

Hasil pengujian kelayakan model dengan menggunakan metode Pearson menghasilkan nilai-p = 1.000. Hal ini berarti aturan keputusan adalah terima H0 dikarenakan nilai – p tinggi dan nilai -p>α, dengan α= 0.05. Dengan interpretasi bahwa model yang dipostulatkan ini layak. Selanjutnya untuk menganalisis model digunakan analisis regresi probit.

Pengujian Parameter Model Regresi Probit

1. Uji G

Statistik Uji yang digunakan untuk menguji parameter model secara simultan adalah Statistik uji G

Hipotesis yang akan diuji adalah:

0 ∶ 0 = 1 = ⋯= = 0

1 ∶ � � � � � � ≠0 �= 0,1,2,…,

17 Tabel 5 Hasil pengujian Maximum Likelihood (G)

Model G

D

Df P

0 32.671

Final 6.020

9 9

. 000

Nilai G pada baris ₀ didapatkan dari model tanpa prediktor. Pada model tanpa prediktor ini nilai koefisien slope regresi diasumsikan sebesar nol ( ₁=0). Akibatnya hanya koefisien intersep saja yang dipakai. Berikut ini adalah model yang hanya melibatkan intersep (α) saja.

Probit (�) = − 164.970

Model final menggambarkan model yang mencakup variabel prediktor yang kita analisis. Nilai ini didapatkan dari proses iterasi untuk menemukan nilai G yang maksimal. Hasil ini dapat dilihat pada persamaan 3

Hasil pendugaan model menghasilkan Statistik-G sebesar dengan nilai-p = 0.000. Hal ini berarti bahwa pengujian parameter secara keseluruhan menunjukkan setidaknya ada satu peubah bebas yang berpengaruh terhadap peubah tak bebas pada taraf nyata 0.05. Untuk melihat peubah apa saja yang berpengaruh dapat menggunakan uji Wald.

2. Uji Wald

Pengujian parameter dengan masing-masing koefisien menggunakan uji Wald.

Hipotesis yang akan diuji adalah :

0 ∶ � = 0

1 ∶ � ≠ 0 �= 0,1,2,…,

18

Peluang pengambilan keputusan pada kinerja keuangan terprediksi dilaporkan dengan menggunakan pendugaan parameter. Ini berarti bahwa jika semua prediktor dievaluasi pada nol, kemungkinan prediksi kinerja keuangan adalah F (-164.970 ) ditransformasikan ke dalam tabel Z peluang tersebut akan menjadi sangat rendah bahkan hasilnya mendekati nol. Hal ini menyatakan bahwa kinerja keuangan akan sangat rendah apabila tidak didukung oleh prediktor atau rasio keuangan untuk menilai kinerja perusahaan asuransi jiwa di Indonesia. Berdasarkan hasil di atas dapat dihasilkan persamaan regresi probit yang dihasilkan adalah:

F(Z) = F(-164.970 + 6.421 ₁+ 43.918 2+ 1.300 3−37.310 4+ 0.986 6 +

2.237 ₇+ 1.552 ₈+ 0 .867 ₉+ 1.379 ₁₀)

Dalam rangka memperbaiki kinerja keuangan perananpeubah ₁, ₂, ₃, ₄, ₅,

7 , 8 , dan 10 tidak menjadi prioritas karena tidak signifikan dengan

menggunakan uji Wald. Tanpa memperhatikan peubah-peubah tersebut selanjutnya akan dilakukan regresi ulang untuk peubah ₆ dan ₉saja yang berpengaruh pada taraf nyata serta dilakukan pengujian kembali. Uji Wald pada

6 dan 9 hasilnya signifikan sehinggadalam analisis ini diperoleh

F(Z) = (−0.383 + 0.134 ₆ + 0.190 ₉)

19 tergantung dengan kenaikan satu unit prediktor yang diberikan baik pada nilai-nilai prediktor lainmaupun nilai-nilai awal yang diberikan prediktor.

Misalnya jika suatu perusahaan memiliki nilai ₆ dan ₉ konstan nol maka Z=[- 0.383 + 0.134(0) + 0.867(0)] = - 0.383

Kemudian mentransformasikan nilai Zmenjadi peluang dengan melihat tabel Z. F(-0.383) = P (Z < -0.383 ) = 0.3520 = 35.20%

Artinya ketika nilai perubahan premi bruto dan beban (klaim, usaha dan komisi) sebesar 0, maka peluang memiliki penilaian kinerja keuangan yang bagus di perusahaan tersebut sebesar 35.20%.

Jika suatu perusahaan memiliki nilai ₆= 1 dan ₉bernilai konstan nol maka Z=[- 0.383 + 0.134 1 + 0.867(0)] = - 0.249

Kemudian mentransformasikan nilai Z menjadi peluang dengan melihat tabel Z. F(-0.249) = P (Z < -0.249 ) = 0.4013 = 40.13%

Artinya ketika nilai perubahan premi bruto sebesar 1, maka peluang memiliki penilaian kinerja keuangan yang bagus di perusahaan tersebut sebesar 40.13%. Nilai ₆ dan ₉ini meningkat sebesar 4.93% dari yang kedua peubah konstan nol Jika suatu perusahaan memiliki nilai ₆ bernilai konstan nol dan ₉= 1 maka Z=[- 0.383 + 0.134(0) + 0.867(1)] = 0.484

Kemudian mentransformasikan nilai Z menjadi peluang dengan melihat tabel Z. F(0.484) = P (Z < 0.484 ) = 0.6844 = 68.44%

Artinya ketika nilai beban (klaim, usaha dan komisi) sebesar 1, maka peluang memiliki penilaian kinerja keuangan yang bagus di perusahaan tersebut sebesar 68.44%. Nilai ₆ dan ₉ini juga meningkat sebesar 33.24% dari yang kedua peubah konstan nol.

Jika suatu perusahaan memiliki nilai ₆= 1 dan ₉ = 1 maka Z=[- 0.383 + 0.134(1) + 0.867(1)] = 0.618

Kemudian mentransformasikan nilai Z menjadi peluang dengan melihat tabel Z. F(0.618) = P (Z < 0.618 ) = 0.7291 = 72.91%

20

SIMPULAN

Simpulan dari penulisan karya ilmiah ini adalah:

1 Eksplorasi data kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia tergolong bagus dikarenakan persentase pada kategori bagus lebih tinggi yaitu sebesar 64 % daripada kategori selainnya.

2 Analisis regresi probit lebih baik daripada analisis regresi logit dikarenakan hasil pengujian kelayakan model pada analisis regresi probit dinyatakan layak sedangkan hasil analisis pada regresi logistik dinyatakan tidak layak.

3 Peubah rasio keuangan yang dapat berpengaruh secara signifikan dalam mengukur kinerja keuangan perusahaan asuransi jiwa di Indonesia adalah perubahan premi bruto dan beban (klaim, usaha, dan komisi).

DAFTAR PUSTAKA

Agresti A. 1990. An Introduction to Categorical Data Analysis. New York (US): John Wiley and Sons.

Aldrich JH. 1984. LinearProbability, Logit, and Probit Models. London: Sage Publishing Company.

BouzouitaR. 1991. A Probit Analysis of Best Ratings. Journal of Insurance Issues. [Internet]. [diunduh 2013February 20];1(3): 23-34.

Hosmer DW, Lemeshow S. 1989. Applied Logistic Regression. New York (US): John Wiley and Sons.

InfoBank. 2011. Rating Perusahaan Asuransi Jiwa. Ed ke-34. Jakarta: Asuransi Jiwasraya.

NurhidayatI. 2008. Penerapan Model Regresi Ordinal untuk Mengidentifikasi Pengaruh Potensi Desa Terhadap Tingkat Pengeluaran Perkapita Penduduk [Skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.

Prasetyo. [Internet]. [diunduh 2013 Juni7]. Tersedia pada: www.jbptunikompp-gdl-s1-2004-sara-603-BAB+II+r-i.

Rahayu S. 2005. Aplikasi SPSS Dalam Riset Pemasaran. Bandung: CV. Alfabeta. Saripatmia. [Internet]. [diunduh 2013 Juni7]. Tersedia pada:

www.perfspot.com/docs/doc.asp?id=84714.

22

Lampiran 1 Data Rating Perusahaan Asuransi Jiwa

22

RIWAYAT HIDUP

Tita Naovalitha dilahirkan di Jakarta pada tanggal 17 Maret 1991. Penulis adalah anak pertama dari pasangan Bapak Toto Suprapto, SH dan Ibu Annike Djasifan Ohara (Alm)

. Tahun 2003, penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SDN 01 Kelapa Gading Barat Jakarta Utara. Kemudian menyelesaikan pendidikan menengah pertama di SMP Hang Tuah 3 Jakarta pada tahun 2006. Tahun 2009 penulis menyelesaikan pendidikan menengah atas di SMAN 72 Jakarta. Pada tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur PMDK. Penulis diterima di Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam serta minor Ekonomi Pertanian, Fakultas Ekonomi dan Sumber Daya Lingkungan.