Sistem Pendukung Keputusan untuk Menentukan Peringkat Obesitas Menggunakan Metode Analytical Hierarchy Process (AHP) dan Fuzzy Mamdani

(1)

DAFTAR PUSTAKA

Ayuliana. 2009. Teknik Pengujian Perangkat Lunak (Software Testing Techniques).

Skripsi. Gunadarma.

Caballero, B. 2005. Nutrition Paradox-underweight and obesity in developing countries. N

Engl. J. Med. 352:1514-1516.

Fitriyani. 2012. Penerapan AHP sebagai model sistem pendukung keputusan pemilihan rumah bersalin contoh kasus kota Pangkal Pinang.

ISSN.1412-0100 13(2): 103-106. (Online)

http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/JPI/article/viewFile/599/550 (20 Januari 2015).

Kosasi, Sandy. 2002. Sistem Pendukung Keputusan (Decision Support System). Departemen Pendidikan Nasional: Jakarta.

Kusumadewi, S., Hartati, S., Harjoko, A. & Wardoyo, R. 2010. Fuzzy Multi-Attribute

Decision Making (Fuzzy MADM). Graha Ilmu: Yogyakarta.

Liubov, Cikim S., Vakur A. & Neze, O. 2001. The relationship betwen neck

circumference and body fat ratio in Turkish women. Department of Endocrinology

and Metabolism, Turkey.

Lumbangaol, R. A. 2013. Sistem pendukung keputusan gizi buruk pada balita menggunakan metode fuzzy mamdani. Pelita Informatika Budi Darma 4(2): 160-163. (Online) (22 Januari 2015).

Manurung, P. 2010. Sistem pendukung keputusan seleksi penerima beasiswa dengan metode AHP dan Topsis (studi kasus: FMIPA USU). Skripsi. Universitas Sumatera Utara.

Nasibu, I. Z. 2009. Penerapan Metode AHP dalam Sistem Pendukung Keputusan Penempatan Karyawan Menggunakan Aplikasi Expert Choice. Jurnal Pelangi Ilmu Volume 2, Nomor 5:182

Saaty, T. L. 1988. Multicriteria Decision Making The Analytic Hierarchy Process. Eta Services Ltd: United States of America.

Sudoyo, A. W., Setiyohadi, B., Alwi, I., Simadibrata, M. & Setiati, S. 2009. Ilmu

(2)

Sukandy, D. M., Basuki A. T. & Puspasari, S. 2014. Penerapan metode fuzzy Mamdani untuk memprediksi jumlah produksi minyak sawit berdasarkan data persediaan dan jumlah permintaan (studi kasus pt perkebunan mitra Ogan Baturaja). http://eprints.mdp.ac.id/1044/1/67Jurnal%20Skripsi%20Dwi%20Mart ha.pdf (Online) (22 Januari 2015).

Tjokroprawiro, A. 2006. New approach in the treatment of T2DM and metabolic

syndrome. The Indonesian Journal of Internal Medicine. 38:160-166.

(3)

BAB 3

ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM

3.1. Analisis Masalah

Untuk menentukan seseorang terkena obesitas memang sudah dikenal dengan cara yang lebih mudah dan cepat yaitu dengan cara menghitung indek massa tubuh (IMT) dengan rumus IMT=BB/TB2. Menentukan seseorang terkena obesitas dengan cara menghitung nilai IMT nya dinilai kurang tepat. Sehingga dilakukan penelitian lebih lanjut dengan menghitung lingkar pinggang, lingkar panggul dan lingkar leher.

Pada gambar 3.1. merupakan diagram Ishikawa yang dapat digunakan untuk menganalisis masalah. Bagian kepada atau segiempat yang berada di sebelah kanan merupakan masalah. Sementara pada bagian tulang merupakan penyebab.

(4)

3.2. Analisis Kebutuhan Sistem

Untuk membangun suatu sistem, perlu dilakukan tahap analisis kebutuhan sistem. Analisis kebutuhan sistem dapat dikelompokkan menjadi dua bagian, yaitu kebutuhan fungsional dan kebutuhan non-fungsional.

3.2.1. Kebutuhan fungsional

Kebutuhan fungsional merupakan kebutuhan yang harus diberikan oleh sistem. Hal yang menjadi kebutuhan fungsional ialah input, output, process, yaitu antara lain adalah:

1. Sistem harus mampu memberi solusi terhadap sistem pendukung keputusan dalam menentukan peringkat obesitas dengan mengimplementasikan metode AHP dan

Fuzzy Mamdani.

2. Menggunakan parameter running time (waktu akses dalam millisecond).

3.2.2. Kebutuhan non-fungsional

Kebutuhan non-fungsional adalah kebutuhan yang diberikan oleh sistem yang bertujuan untuk mendukung kebutuhan fungsional yang sudah ditentukan. Kebutuhan non-fungsional dari sistem adalah:

1. Hasil kuisioner

Dalam menentukan nilai perbandingan kriteria global dan alternatif digunakan hasil kuisioner.

2. Mudah digunakan (user friendly)

Sistem yang akan dibangun harus user friendly, artinya bahwa sistem mudah digunakan oleh user dengan tampilan (interface) yang sederhana dan mudah dimengerti.

3. Menjadi referensi

Sistem yang akan dibangun diharapkan mampu menjadi referensi bagi user untuk menentukan peringkat obesitas seseorang yang sesuai dengan kebutuhan user. 4. Pelayanan

(5)

3.3. Analisis Proses

Dalam sistem ini terdapat dua proses utama, yaitu proses menentukan peringkat obesitas dengan menggunakan metode AHP dan Fuzzy Mamdani. Untuk mengetahui bagaimana sistem bekerja dapat dengan mengimplementasikannya ke dalam analisis proses.

3.3.1. Analisis proses pemecahan masalah dengan metode AHP

Dalam proses pemecahan masalah dengan metode AHP, langkah-langkah yang dapat dilakukan adalah sebagai berikut:

1. Menetapkan permasalahan kriteria dan alternatif pilihan. a. Permasalahannya adalah menentukan peringkat obesitas.

b. Kriteria yang digunakan adalah indek massa tubuh, lingkar pinggang, lingkar panggul dan lingkar leher.

c. Alternatifnya adalah 10 nama responden.

2. Menentukan matriks pairwise comparison (matriks perbandingan berpasangan) dan pembobotan nilai.

3. Menentukan ranking dalam bentuk vector prioritas (eigen vector normalisasi). a. Ubah matriks pairwise comparison ke bentuk desimal dan jumlahkan tiap kolom

tersebut.

b. Bagi elemen tiap kolom dengan jumlah kolom.

c. Hitung Eigen Vector dengan cara jumlahkan tiap baris kemudian dbagi dengan jumlah kriteria.

4. Menghitung rasio konsistensi untuk mengetahui apakah nilai perbandingan kriteria bersifat konsisten.

a. Menentukan Eigen Maks.

b. Menghitung Index Consistency (CI). c. Menghitung Ratio Consistency (CR).

5. Untuk matriks perbandingan alternatif, langkah-langkah yang dilakukan sama dengan matriks perbandingan kriteria untuk mendapatkan nilai eigen vector.

6. Menentukan ranking dari alternatif dengan cara menghitung eigen vector untuk tiap kriteria.

(6)

3.3.2. Analisis proses pemecahan masalah dengan algoritma Fuzzy Mamdani

» Fuzzy inference sistem metode Mamdani

Sistem yang terdapat pada Fuzzy Mamdani yaitu terdiri dari himpunan fuzzy, variabel

fuzzy dan fungsi keanggotaan. Himpunan fuzzy merupakan suatu kelompok dari

klasifikasi fuzzy yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu. Untuk memperoleh output pada Mamdani diperlukan 4 tahapan, yaitu:

1. Pembentukan himpunan fuzzy, dimana baik variabel input dan output masing-masing dibagi 3 himpunan fuzzy. Ada 4 variabel fuzzy yang digunakan, yaitu: a. Indeks Massa Tubuh yang terdiri dari 3 himpunan fuzzy, yaitu Rendah, Normal

dan Tinggi.

b. Lingkar Pinggang yang terdiri dari 3 himpunan fuzzy, yaitu Rendah, Normal dan Tinggi.

c. Lingkar Panggul yang terdiri dari 3 himpunan fuzzy, yaitu Rendah, Normal dan Tinggi.

d. Lingkar Leher yang terdiri dari 3 himpunan fuzzy, yaitu Rendah, Normal dan Tinggi.

Data yang digunakan adalah data responden mahasiswi S1 Ilmu Komputer-USU, berupa bobot indek massa tubuh, lingkar pinggang, lingkar panggul dan lingkar leher dengan data sebagai berikut:

a. Untuk x berupa Indeks Massa Tubuh, datanya adalah sebagai berikut:

Rendah = x ≤ 20 Normal = x = 30

Tinggi = 30 < x < 40

b. Untuk y berupa Lingkar Pinggang, datanya adalah sebagai berikut:

Rendah = y ≤ 75 Normal = x = 85

Tinggi = 85 < y < 105

c. Untuk z berupa Lingkar Panggul, datanya adalah sebagai berikut:

Rendah = z ≤ 75 Normal = x = 85

Tinggi = 85 < z < 105

d. Untuk w berupa Lingkar Leher, datanya adalah sebagai berikut:

Rendah = w ≤ 34 Normal = x = 37

(7)

2. Aplikasi fungsi implikasi, dimana pada metode Fuzzy Mamdani menggunakan fungsi implikasi min. Untuk mendapatkan daerah hasil implikasi diperlukan sejumlah aturan/rules. Jumlah aturan yang terbentuk berdasarkan 3 himpunan

fuzzy.

3. Komposisi antar aturan yang diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan OR.

4. Proses defuzzifikasi adalah suatu proses dimana input nya adalah suatu himpunan

fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang

dihasilkan merupakan suatu bilangan domain himpunan-himpunan fuzzy dalam

range tertentu, proses ini menggunakan metode centroid, dimana nilai tegas

diperoleh dengan cara mengambil titik pusat daerah fuzzy.

Langkah-langkah penyelesaian dengan metode Fuzzy Mamdani adalah sebagai berikut:

1. Menentukan fungsi derajat keanggotaan tiap variabel dengan himpunan fuzzy, dapat dilihat pada tabel 3.3.1.

Tabel 3.3.1. Fungsi derajat keanggotaan

Variabel Rendah Normal Tinggi

IMT 20 30 40

Lpi 75 85 105

Lpa 75 85 105

Lle 34 37 40

2. Menghitung fungsi keangotaan setiap variabel a. Fungsi keanggotaan indeks massa tubuh

Gambar 3.3.1. Kurva fungsi keanggotaan variabel indeks massa tubuh

Fungsi keanggotaannya adalah sebagai berikut:

µ � ℎ _{= { ;;}

RENDAH NORMAL TINGGI

(8)

µ � =

b. Fungsi keanggotaan lingkar pinggang

Gambar 3.3.2. Kurva fungsi keanggotaan variabel lingkar pinggang Fungsi keanggotaannya adalah sebagai berikut:

µ � ℎ _{= { ;;}

Fungsi keanggotaan lingkar panggul

Gambar 3.3.3. Kurva fungsi keanggotaan variabel lingkar panggul

domian

(9)

Fungsi keanggotaannya adalah sebagai berikut:

c. Fungsi keanggotaan lingkar leher

Gambar 3.3.4. Kurva fungsi keanggotaan variabel lingkar leher Fungsi keanggotaannya adalah sebagai berikut:

µ � ℎ _{= { ;;}

3. Menghitung nilai fungsi keanggotaan tiap variabel. a. Indek massa tubuh

Tabel 3.3.2. Nilai fungsi derajat keanggotaan indek massa tubuh

Rendah = 20 Normal = 30 Tinggi = 40

(10)

b. Lingkar pinggang

Tabel 3.3.3. Nilai fungsi derajat keanggotaan lingkar pinggang

Tabel 3.3.4. Nilai fungsi derajat keanggotaan lingkar panggul

Tabel 3.3.5. Nilai fungsi derajat keanggotaan lingkar leher

Rendah = 34 Normal = 37 Tinggi = 40 4. Membentuk rule setiap alternatif.

Dalam penelitian ini menggunakan 4 kriteria dan 10 alternatif, lalu ada 10 kombinasi aturan yang dibentuk.

Prediksi: Rendah = 50 R : Rule

Tinggi = 100

(R1) = IF Indek Massa Tubuh normal and Lingkar Pinggang rendah and Lingkar Panggul normal and Lingkar Leher normal then prediksi rendah.

(R2) = IF Indek Massa Tubuh normal and Lingkar Pinggang normal and Lingkar Panggul normal and Lingkar Leher normal then prediksi rendah.

(R3) = IF Indek Massa Tubuh normal and Lingkar Pinggang normal and Lingkar Panggul tinggi and Lingkar Leher normal then prediksi rendah.

(R5) = IF Indek Massa Tubuh normal and Lingkar Pinggang tinggi and Lingkar Panggul tinggi and Lingkar Leher normal then prediksi tinggi.

(11)

(R7) = IF Indek Massa Tubuh tinggi and Lingkar Pinggang tinggi and Lingkar Panggul tinggi and Lingkar Leher normal then prediksi rendah.

(R8) = IF Indek Massa Tubuh normal and Lingkar Pinggang normal and Lingkar Panggul normal and Lingkar Leher normal then prediksi rendah.

(R9) = IF Indek Massa Tubuh normal and Lingkar Pinggang tinggi and Lingkar Panggul tinggi and Lingkar Leher normal then prediksi tinggi.

5. Menentukan nilai minimum dari fungsi keanggotaan dengan menggunakan fungsi implikasi

6. Menentukan α predikat.

Mencari α predikat untuk setiap aturan sebelum melakukan inferensi, yaitu:

Nilai prediksi: Rendah = 50 Tinggi = 100

7. Defuzzifikasi (penegasan).

Inputan dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan adalah suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output.

3.4. Pemodelan Sistem

Pemodelan sistem yang dirancang bertujuan untuk menggambarkan kondisi dan bagian-bagian yang berperan dalam sistem yang dirancang. Pemodelan sistem dilakukan dengan membuat use case diagram, activity diagram dan sequence

diagram.

3.4.1. Use case diagram

(12)

Gambar 3.4.1. Use Case Diagram

3.4.2. Activity diagram

Diagram aktivitas adalah diagram perilaku yang menunjukkan aliran control atau objek aliran dengan penekanan pada urutan dan kondisi arus. Tindakan dikoordinasikan oleh model kegiatan dapat dimulai karena tindakan lain selesai mengeksekusi, karena objek dan data menjadi tersedia atau karena beberapa peristiwa eksternal untuk terjadi aliran. Untuk lebih jelasnya, dapat dilihat pada gambar 3.4.2.

activity diagram untuk metode AHP, pada gambar 3.4.3. activity diagram untuk

(13)

Gambar 3.4.2. Activity diagram metode AHP

(14)

Gambar 3.4.4. Activity diagram perbandingan

3.4.3. Sequence diagram

Sequence diagram adalah jenis yang paling umum dari diagram interaksi, yang

berfokus pada pertukaran pesan antara sejumlah jalur pesan. Sequence diagram menggambarkan interaksi dengan berfokus pada urutan pesan yang dipertukarkan, bersama dengan spesifikasinya. Pada gambar 3.4.5. adalah sequence diagram metode

AHP, gambar 3.4.6. adalah sequence diagram metode Fuzzy Mamdani dan pada

gambar 3.4.7. adalah sequence diagram perbandingan.

(15)

Gambar 3.4.6. Sequence diagram metode Fuzzy Mamdani

Gambar 3.4.7. Sequence diagram perbandingan 3.5. Perancangan Sistem

3.5.1. Pembuatan algoritma program

Pembuatan algoritma program yaitu proses penerjemahan langkah-langkah metode

AHP dan metode Fuzzy Mamdani ke dalam sebuah bahasa pemrograman. Tahapan

yang dilalui dalam pembuatan algoritma program,yaitu: 1. Pembuatan alur proses sistem secara umum.

(16)

3.5.2 Alur proses sistem secara umum

Alur proses dalam penentuan peringkat obesitas dengan metode Fuzzy Mamdani dan

AHP divisualisasikan dengan flowchart seperti pada gambar 3.5.1. dan gambar 3.5.2.

berikut ini:

defuzzifikasi mulai

masukkan variabel

menentukan derajat keanggotaan

menentukan aturan fuzzy

komposisi aturan fuzzy

hasil perhitungan

selesai

(17)

mulai

masukkan bobot nilai menentukan matriks perbandingan

berpasangan

normalisasi masukkan kriteri, sub

kriteria

jumlahkan setiap elemen kolom matriks berpasangan

bagikan nilai setiap kolom matriks berpasangan dengan hasil penjumlahan kolom

jumlahkan setiap elemen baris matriks berpasangan

menghitung nilai Eigen Vektor

menghitung maks

menghitung indeks konsistensi

CR < 0,100

selesai

menghitung rasio konsistensi

Gambar 3.5.2. Flowchart metode AHP (Manurung, 2010) No

(18)

3.6. Perancangan Antarmuka Sistem (Interface)

3.6.1. Halaman menu utama

Tampilan utama yang pertama kali muncul pada saat sistem dijalankan. Halaman utama ini terdiri dari beberapa Menu Bar, yaitu menu Input Data, Metode dan Keluar. Tampilan rancangan menu utama dapat dilihat pada gambar 3.6.1.

Gambar 3.6.1. Rancangan halaman menu utama Keterangan:

Tabel 3.6.1. Keterangan bagian-bagian rancangan halaman menu utama

No Jenis objek Keterangan

1 Form Nama atau judul aplikasi yang akan dirancang

2 ToolStripMenu Menu yang berisi sub-menu Input Data Responden, Input AHP berisi Input Bobot Kriteria dan Input Mamdani berisi Fungsi Keanggotaan dan Rule

3 ToolStripMenuItem Menu yang berisi sub-menu AHP, Fuzzy Mamdani dan

Perbandingan 4 ToolStripMenuItem Keluar dari aplikasi

3.6.2. Halaman sub-menu input data responden

Halaman menu Input Data merupakan halaman sub-menu yang berisi menu Input Data Responden, Input AHP dan Input Mamdani. Untuk menu Input AHP berisi Input Bobot Kriteria, di menu ini berisi pemberian bobot kriteria dan merubah ke bilangan desimal, lalu bobot tersebut dinormalisasikan. Sedangkan untuk menu Input Mamdani berisi menu Fungsi Keanggotaan yang berisi no, variabel, rendah, normal dan tinggi. Lalu menu Rule berisi rule no, if IMT, and lingkar pinggang, and lingkar panggul, and lingkar leher dan then.

J X

(19)

Gambar 3.6.2. Halaman sub-menu input data responden Keterangan:

Tabel 3.6.2. Keterangan bagian-bagian rancangan halaman sub-menu input responden

No Jenis objek Keterangan 1 JInternal frame Judul dari frame 2 Label Nomor data responden 3 Label Kode data responden 4 Label Nama data responden

5 Label Tinggi badan data responden 6 Label Berat badan data responden 7 Label Lingkar pinggang data responden 8 Label Lingkar panggul data responden 9 Label Lingkar leher data responden

10 Button Untuk menyimpan data responden

11 Button Untuk menghapus data responden

12 Button Untuk mengedit data responden

13 Button Keluar dari sub-menu responden

14 JTabel Tabel yang berisi data-data responden

(20)

3.6.3. Halaman sub-menu input data AHP

Gambar 3.6.3. Halaman sub-menu input data AHP Keterangan:

Tabel 3.6.3. Keterangan bagian-bagian rancangan halaman sub-menu input data AHP

1 Form Judul dari from (kriteria)

2 Groupbox Berisi pembobotan kriteria seperti IMT, LPi, LPa dan LLe 3 Groupbox Berisi pembobotan kriteria yang telah diubah ke bilangan

decimal

4,8 Label Pemberian bobot nilai pada kriteria IMT 3,9 Label Pemberian bobot nilai pada kriteria LPi 6,10 Label Pemberian bobot nilai pada kriteria LPa 7,11 Label Pemberian bobot nilai pada kriteria LLe 12 Label Jumlah kolom dari setiap kriteria

13 Groupbox Berisi nilai hasil dari perhitungan / normalisasi bobot nilai

14 Button Berfungsi untuk mengupdate bobot

15 Button Berfungsi untuk masuk ke tampilan alternative

16 Button Berfungsi untuk keluar dari tampilan tersebut

17 Groupbox Berisi label Eigen Max, CI dan CR

18-20 Label Berisi nilai dari Eigen Max, CI dan CR

Kriteria (1) X

Pemberian Bobot Kriteria (2)

IMT (8)

IMT (4) LPi (5) LPa (6) LLe (7)

LPi (9)

LPa(10)

LLe (11)

Merubah ke bil.desimal (3)

(21)

3.6.4. Halaman sub-menu fungsi keanggotaan

Gambar 3.6.4. Rancangan halaman sub-menu fungsi keanggotaan Keterangan:

Tabel 3.6.4. Keterangan bagian rancangan halaman sub-menu fungsi keanggotaan

1 Form Nama form yang diberikan

2-7 Label Label dengan textbox untuk mengambah fungsi keanggotaan

8 Button Berfungsi untuk menyimpan data keanggotaan yang baru

9 Button Berfungsi untuk menghapus data keanggotaan yang ada

10 Button Berfungsi untuk mengedit data keanggotaan yang ada 11 Button Berfungsi untuk keluar dari form fungsi keanggotaan 12 Listwiev Berisi data-data yang telah dimasukkan

3.6.5. Halaman sub-menu rule

Gambar 3.6.5. Halaman sub-menu rule

Fungsi Keanggotaan (1) X

(22)

Keterangan:

Tabel 3.6.5. Keterangan bagian-bagian halaman sub-menu rule No Jenis objek Keterangan

2-7 Label Label dengan textbox untuk menambah data rule

8 Button Berfungsi untuk menyimpan rule yang baru

9 Button Berfungsi untuk menghapus rule yang ada

10 Button Berfungsi untuk mengedit rule yang ada

11 Button Berfungsi untuk keluar dari form rule

12 Listwiev Berisi data-data yang telah dimasukkan

3.6.6. Halaman menu metode

Gambar 3.6.6. Rancangan halaman menu metode Keterangan:

Tabel 3.6.6. Keterangan bagian-bagian rancangan halaman menu metode No Jenis objek Keterangan

2 Groupbox Berisi beberapa fungsi tombol

3 Tabcontrol Berisi beberapa fungsi untuk mengisi bobot nilai

(23)

Tabel 3.6.6. Keterangan bagian-bagian rancangan halaman menu metode (lanjutan)

4 Tabcontrol Beberapa fungsi tombol untuk mengubah bobot ke desimal 5 Tabcontrol Menampilkan hasil perhitungan matriks global

6 Groupbox Berisi combobox untuk memilih kriteria

7 Button Berfungsi untuk mengupdate bobot nilai

8 Groupbox Menampilkan hasil ranking

9 Combobox Berfungsi untuk memilih kriteria

10 Label Berisi label 1 sampai 10 da A sampai J

11 Textbox Berisi textbox dan combobox untuk memilih bobot nilai

12 Textbox Menampilkan hasil ranking

3.6.7. Halaman sub-menu hitung

Gambar 3.6.7. Rancangan sub-menu hitung

Keterangan:

Tabel 3.6.7. Keterangan bagian-bagian rancangan sub-menu hitung No Jenis objek Keterangan

(24)

Tabel 3.6.7. Keterangan bagian-bagian rancangan sub-menu hitung (lanjutan) 3 Tabcontrol Berisi beberapa fungsi untuk mengisi bobot nilai

6 Label Berisi label A sampai J

7 Textbox Berisi textbox dan combobox untuk memilih bobot nilai

8 Button Berfungsi untuk mengupdate bobot nilai

9 Groupbox Menampilkan Eigen Max, CI dan CR

10 Label Menampilkan jumlah kolom

11 Listview Menampilkan jumlah kolom dari semua matriks

12 Groupbox Menampilkan normalisasi

13 Listview Menampilkan hasil perhitungan normalisasi

14 Listview Menampilkan jumlah baris dan Eigen Vector

3.6.8. Halaman sub-menu hasil

Gambar 3.6.8. Rancangan halaman sub-menu hasil

Hitung X

Perhitungan Matriks Global(6)

(25)

Keterangan:

Tabel 3.6.8. Keterangan bagian-bagian rancangan halaman sub-menu hasil No Jenis objek Keterangan

3 Tabcontrol Berisi beberapa fungsi untuk mengisi bobot nilai

6 Groupbox Berisi nilai matriks global

7 Label Berisi nilai matriks dengan textbox 8 Label Berisi nilai matriks dengan textbox 9 Label Berisi nilai matriks dengan textbox 10 Label Berisi nilai matriks dengan textbox 11 Label Berisi nilai matriks dengan textbox

12 Groupbox Berisi tampilan ranking

13 Listview Menampilkan nilai alternatif kriteria

14 Listwiev Menampilkan hasil ranking

15 Button Berfungsi untuk menghitung matriks global

3.6.9. Halaman sub-menu mamdani

Gambar 3.6.9. Rancangan halaman sub-menu mamdani

Z= Fungsi Derajat Keanggotaan (4)

Defuzzyfikasi (6)

Z=

9 11

(26)

Keterangan:

Tabel 3.6.9. Keterangan bagian-bagian rancangan halaman sub-menu mamdani No Jenis objek Keterangan

2 Groupbox Berisi data responden

3 Listview Berisi nama dan nilai kriteria responden

4 Groupbox Berisi fungsi derajat keanggotaan

5 Listview Berisi variabel dan aturan himpunan

6 Groupbox Berisi hasil defuzzifikasi

7 Label Metode centroid

8 Groupbox Berisikan hasil fuzzifikasi

9 Listview Menampilkan hasil fuzzifikasi

10 Groupbox Berisi hasil dan nama responden

11 Listview Menampilkan hasil tertinggi dari data hasil defuzzifikasi

3.6.10. Halaman sub-menu perbandingan

Gambar 3.6.10. Rancangan halaman sub-menu perbandingan Keterangan:

Tabel 3.6.10. Keterangan bagian-bagian rancangan halaman sub-menu perbandingan

2 Label Menampilkan nama AHP

3 Button Berfungsi untuk menghitung runningtime untuk metode AHP

4 Label Menampilkan detik dari hasil perhitungan

5 Groupbox Menampilkan hasil tes metode AHP dan Fuzzy Mamdani 6 Label Menampilkan nama Fuzzy Mamdani

7 Button Berfungsi untuk menghitung untuk metode Fuzzy Mamdani

8 Label Menampilkan detik dari hasil perhitungan

9 Listview Menampilkan hasil dari metode AHP dan Fuzzy Mamdani 10 Button Berfungsi untuk menyimpan data dari hasil running time

(27)

BAB 4

IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN

4.1. Implementasi Sistem

Tahapan selanjutnya untuk mengembangkan suatu perangkat lunak adalah tahapan implementasi. Proses implementasi sistem yang terjadi di dalam aplikasi yang dirancang, yaitu implementasi sistem pendukung keputusan dengan menggunakan algoritma AHP dan Fuzzy Mamdani untuk menentukan peringkat obesitas.

4.1.1. Form menu utama

Form menu utama merupakan tampilan awal sistem yang akan muncul pada saat

sistem pertama kali dijalankan. Form menu utama ini terdiri dari 3 menu bar, yaitu menu Input Data, Metode dan Keluar. Tampilan form menu utama dapat dilihat pada gambar 4.1.1.

(28)

4.1.2. Menu input data

Form Input Data merupakan menu bar pada form menu utama. Form ini memiliki

sub-menu yaitu Input Data Responden dengan form Data Responden, Input AHP dengan form Input Bobot Kriteria terdapat form Kriteria, Input Mamdani dengan form Fungsi Keanggotaan dan Rule. Tampilan menu input data dapat dilihat pada gambar 4.1.2. berikut ini:

Gambar 4.1.2. Tampilan menu input data A.Sub-menu input data responden

Di dalam form Input Data Responden, user memasukkan data-data responden seperti no, kode, nama, tinggi, berat badan, lingkar pinggang, lingkar panggul dan lingkar leher untuk disimpan di database yang akan dihitung. Lalu akan ditampilkan data responden yang telah tersimpan di listview seperti pada gambar 4.1.3.

(29)

B.Sub-menu input AHP

Dalam sub-menu Input AHP ini, terdapat form Input Bobot Kriteria. Form ini menampilkan tampilan pemberian bobot kriteria, merubah ke bilangan desimal, lalu melakukan normalisas. Di form ini menampilkan Eigen Max, CI dan CR nya. Terdapat juga button “update” untuk menampilkan nilai bobot jika bobot nilai kriteria

diganti, button “alternatif” untuk menampilkan perhitungan alternatif dan button

“keluar” untuk keluar dari form tersebut. Dapat dilihat pada gambar 4.1.4.

Gambar 4.1.4. Tampilan form kriteria

Sebelum memulai memecahkan masalah untuk menentukan peringkat obesitas, terlebih dahulu ditentukan data respondennya, dapat dilihat pada tabel 4.4.1. Dalam penelitian ini, kriteria yang digunakan adalah Indek Massa Tubuh (IMT), Lingkar Pinggang (LPi), Lingkar Panggul (LPa) dan Lingkar Leher (LLe) dengan 10 alternatif.

Tabel 4.4.1. Data responden

No Nama IMT LPi LPa LLe

1 Nurhasanah 22.86 74 85 31

2 Neno Rahma 22.27 77 83 31

3 Dewi Zahra 22.77 80 87 32

4 Windi Saputri 24.65 84 95 35

5 Novita Sari 29.67 90 93 39

6 Lily Aulia 24.24 81 91 33

7 Shahira An-nisa 34.17 105 104 41

8 Dessy Yusvika 22.21 80 85 35

9 Annisa Fadillah 28.84 89 101 34

(30)

Langkah-langkah pemecahan masalah untuk menentukan peringkat obesitas dengan menggunakan metode AHP adalah sebagai berikut:

1. Membuat matriks berpasangan (matrix pairwise comparison) untuk kriteria dengan tingkat kepentingannya.. Dapat dilihat pada tabel 4.4.2.

Tabel 4.4.2. Skala penilaian berpasangan

Kriteria IMT LPi LPa LLe Lingkar Pinggang (4). Untuk lebih jelasnya, dapat dilihat pada tabel 4.4.3. berikut ini:

Tabel 4.4.3. Matriks nilai berpasangan

Kriteria IMT LPi LPa LLe

IMT 1 4 5 7

LPi ¼ 1 2 4

LPa 1/5 1/2 1 3

LLe 1/7 1/4 1/3 1

2. Menentukan ranking dalam bentuk vector prioritas (eigen vector normalisasi). a. Mengubah matriks pairwise comparison ke bentuk desimal dan jumlahkan

setiap kolom. Dapat dilihat pada tabel 4.4.4. dan tabel 4.4.5. berikut ini: Tabel 4.4.4. Normalisasi (a) b. Membagi elemen tiap kolom dengan jumlah kolom

(31)

c. Menghitung eigen vector dengan cara menjumlahkan tiap baris kemudian dibagi dengan jumlah kriteria (n)=4. Dapat dilihat pada tabel 4.4.6. berikut:

Tabel 4.4.6. Hasil perhitungan nilai Eigen Vector

Kriteria IMT LPi LPa LPa ∑ baris Eigen Vector

IMT 0,628 0,696 0,600 0,467 2,391 0,598

LPi 0,157 0,174 0,240 0,267 0,838 0,210

LPa 0,126 0,087 0,120 0,200 0,533 0,133

LLe 0,089 0,043 0,040 0,067 0,239 0,060

3. Menghitung rasio konsistensi untuk mengetahui apakah nilai perbandingan kriteria bersifat konsistensi.

a. Menentukan Eigen Max (  Max ) dengan cara menjumlahkan hasil perkalian dari jumlah kolom dengan nilai eigen vector.

 Max = (1,592 x 0.598)+(5,750 x 0,210)+(8,333 x 0,133)+(15,000 x 0.060) = 4,163

b. Menghitung nilai Consistency Index (CI)

�� = � ��− ₋

�� = . ₋− = . = .

c. Menghitung nilai Consistency Ratio (CR), untuk nilai indeks random konsistensi (IR) n=4 adalah 0.90.

�� =��_�� = ._. = . (CR ≤ 0.100, nilai konsisten)

C.Sub-menu input mamdani

(32)

Gambar 4.1.5. Tampilan form fungsi keanggotaan

Sedangkan untuk form Rule, user memasukkan rule no, IF IMT, AND Lingkar Pinggang, AND Lingkar Panggul, AND Lingkar Leher dan THEN. Juga terdapat empat

button. Dari data rule yang dimasukkan akan tampil datanya, seperti pada gambar

4.1.6.

Gambar 4.1.6. Tampilan form Rule 4.2. Pengujian Sistem

(33)

a. Ujicoba merupakan proses eksekusi program dengan tujuan menemukan kesalahan.

b. Sebuah ujicoba kasus yang baik adalah yang memiliki probabilitas yang tinggi dalam menemukan kesalahan-kesalahan yang belum terungkap.

c. Ujicoba yang berhasil adalah yang mengungkap kesalahan yang belum ditemukan. Sehingga tujuan dari ujicoba ini adalah mendesain serangkaian tes yang secara sistematis mengungkap beberapa jenis kesalahan yang berbeda dan melakukannya dalam waktu dan usaha minimum. Manfaat lain dari pengujian adalah menunjukkan bahwa fungsi perangkat lunak telah bekerja sesuai spesifikasi dan kebutuhan fungsi telah tercapai.

4.2.1. Blackbox testing

Metode ujicoba blackbox memfokuskan pada keperluan fungsional dari software. Ujicoba blackbox memungkinkan pengembang software untuk himpunan kondisi input yang akan melatih seluruh syarat-syarat fungsional suatu program. Ujicoba

blackbox bukan merupakan alternatif dari ujicoba whitebox, tetapi merupakan

pendekatan yang melengkapi untuk menemukan kesalahan lainnya, selain menggunakan metode whitebox.

Ujicoba blackbox berusaha untuk menemukan kesalahan dalam beberapa kategori, diantaranya:

a. Fungsi-fungsi yang salah atau hilang. b. Kesalahan interface.

c. Kesalahan dalam struktur data atau akses database eksternal. d. Kesalahan performa.

e. Kesalahan inisialisasi dan terminasi

Tidak seperti pada metode whitebox yang dilaksanakan diawal proses, ujicoba

blackbox diaplikasikan dibeberapa tahapan berikutnya. Karena ujicoba blackbox

dengan sengaja mengabaikan struktur kontrol, sehingga perhatiannya difokuskan pada informasi domain. Dengan mengaplikasikan ujicoba blackbox, diharapkan dapat menghasilkan sekumpulan kasus uji yang memenuhi kriteria berikut:

(34)

2. Kasus uji yang memberitahukan sesuatu tentang keberadaan atau tidaknya suatu jenis kesalahan, daripada kesalahan yang terhubung hanya dengan suatu ujicoba yang spesifik. (Ayuliana, 2009).

Tampilan menu Metode dapat dilihat pada gambar 4.2.1.

Gambar 4.2.1. Tampilan menu Metode

4.2.2. Pengujian proses AHP

Dalam sub-menu AHP ini terdapat form hitung, pada form ini terlebih dahulu dipilih kriteria yang akan dihitung untuk menampilkan bobot nilai alternatif di button

pairwise comparison. Tampilan form hitung alternatif untuk kriteria IMT dapat dilihat

pada gambar 4.2.2.

Gambar 4.2.2. Tampilan form hitung alternatif untuk kriteria IMT

(35)

Gambar 4.2.3. Tampilan form hitung alternatif untuk hasil perhitungan kriteria IMT

Dalam sub-menu AHP ini terdapat form hitung, pada form ini terlebih dahulu dipilih kriteria yang akan dihitung untuk menampilkan bobot nilai alternatif di button

pairwise comparison. Tampilan form hitung alternatif untuk kriteria Lingkar Pinggang

dapat dilihat pada gambar 4.2.4.

(36)

Setelah memilih kriteria lingkar pinggang, user mengklik button hitung, maka akan menampilkan hasil perhitungan alternatif kriteria Lingkar Pinggang seperti pada gambar 4.2.5.

Gambar 4.2.5. Tampilan form hitung alternatif untuk hasil perhitungan kriteria lingkar pinggang

pairwise comparison. Misalkan memilih kriteria Lingkar Panggul lalu akan tampil

(37)

Gambar 4.2.6. Tampilan form hitung alternatif untuk kriteria lingkar panggul Di form hitung alternatif setelah memilih kriteria lingkar panggul dan menampilkan hasil seperti pada gambar 4.2.6. Lalu user mengklik button hitung, maka akan menampilkan hasil perhitungan alternatif kriteria Lingkar Pinggang seperti pada gambar 4.2.7.

(38)

pairwise comparison. Misalkan memilih kriteria lingkar leher lalu akan tampil nilai

bobotnya. Dibagian keterangan, menampilkan nama-nama responden yang diberi kode. Tampilan form hitung alternatif untuk kriteria Lingkar Leher dapat dilihat pada gambar 4.2.8.

(39)

Gambar 4.2.9. Tampilan form hitung alternatif untuk hasil perhitungan kriteria lingkar leher

Setelah melakukan perhitunga alternatif setiap kriteria, lalu akan dihitung hasil perhitungan matrtiks global. Maka akan didapatkan hasil ranking seperti pada gambar 4.2.10.berikut ini:

(40)

Tidak jauh berbeda dengan langkah-langkah proses perhitungan kriteria, untuk matriks berpasangan alternatif, langkah-langkah yang dilakukan sama dengan matrik berpasangan kriteria. Hanya saja, untuk dapat menentukan peringkat satu dalam pemilihan peringkat obesitas ini, dilakukan perhitungan matriks global untuk mendapatkan hasil perankingan. Perhitungan matriks global dapat dilihat pada tabel 4.4.7. berikut ini:

Tabel 4.4.7. Perhitungan matriks global

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Setelah mengisi tabel perhitungan matriks global yang didapat dari eigen

vector tiap alternatif. Lalu hitung nilai prioritas dengan nilai eigen vector tiap kriteria

untuk mendapatkan jumlah dan hasil perankingan. Langkah-langkah perhitungannya adalah menjumlahkan nilai kolom kriteria dikali nilai kolom A dan seterusnya seperti berikut ini:

(41)

Tabel 4.4.8. Hasil perankingan

4.2.3. Pengujian proses Fuzzy Mamdani

Dalam form Fuzzy Mamdani, akan ditampilkan hasil proses perhitungan dengan metode Fuzzy Mamdani. Langkah-langkah dalam penyelesaian dengan metode Fuzzy Mamdani adalah sebagai berikut:

1. Menentukan data responden. Dapat dilihat pada tabel 4.4.1.

2. Menentukan fungsi derajat keanggotaan tiap variabel dengan himpunan fuzzy seperti pada tabel 3.3.1.

3. Menghitung fungsi keanggotaan setiap variabel berupa, dapat dilihat pada gambar 3.3.1., gambar 3.3.2., gambar 3.3.3. dan gambar 3.3.4.

4. Menghitung nilai fungsi keanggotaan tiap variabel. a. Indek massa tubuh

Tabel 4.4.9. Nilai fungsi keanggotaan indek massa tubuh

(42)

b. Lingkar pinggang

Tabel 4.4.10. Nilai fungsi keanggotaan lingkar pinggang

Tabel 4.4.11. Nilai fungsi keanggotaan lingkar panggul

Tabel 4.4.12. Nilai fungsi keanggotaan lingkar leher

5. Membentuk rule setiap alternatif dan hasil prediksi.

6. Menentukan nilai minimum dari fungsi keanggotaan dengan menggunakan fungsi implikasi, contoh:

aX = min ( µ IMT, µ LPi, µ LPa, µ LLe ) = min ( 0.286 , 1.000, 1.000, 1.000 ) = 0.286

7. Menentukan α predikat

Mencari α predikat untuk setiap aturan sebelum melakukan inferensi, yaitu:

(43)

z1 = z min – a1 ( z max – z min ) = 50 – 0.286 ( 100 – 50 ) = 35.70

8. Defuzzifikasi (penegasan)

Menghitung defuzzifikasi

= . + . + . ₊+ .₊ ₊+ .₊ + . . + .₊ ₊ ₊ ₊+ .₊ + . + .

= . . + . . + . . + . . + . . + . . + . . + . . + . . + . . / . + . + . + . + . + . + . + . + . + .

= . + . + . + . + . + . + . + . + . + ._.

= . = �.�

Tabel 4.4.13. Hasil perankingan dengan metode Fuzzy Mamdani Nilai Nama

90.00 Annisa Fadillah 83.35 Novita Sari 47.50 Shahira An-nisa

(44)

Gambar 4.2.11. Tampilan form Fuzzy Mamdani

4.2.4. Perbandingan

Dalam form perbandingan ini, ditampilkan hasil perbandingan perhitungan antara algoritma AHP dengan Fuzzy Mamdani dengan membandingkan kecepatan perhitungan diantara keduanya. User mengklik button hitung lalu sistem akan menampilkan hasil perhitungan metode AHP dan Fuzzy Mamdani. Dapat dilihat pada gambar 4.2.12. bahwa dari hasil perhitungan diantara metode AHP dan Fuzzy Mamdani lebih cepat perhitungan metode Fuzzy Mamdani.

(45)

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

Berdasarkan teori dan pembahasan pada bab sebelumnya maka kesimpulan yang didapat dari penelitian ini adalah:

1. Aplikasi yang dirancang mampu memberikan solusi dengan mengimplementasikan dua metode, yaitu metode AHP dan metode Fuzzy Mamdani untuk menentukan peringkat obesitas.

2. Berdasarkan implementasi dari aplikasi tersebut dalam menentukan peringkat obesitas dengan menggunakan metode AHP hasil yang didapatkan sesuai dengan hasil perhitungan manual sedangkan pada metode Fuzzy Mamdani hasil yang didapatkan berbeda. Dalam metode AHP didapatkan peringkat pertama dengan kode G dan metode Fuzzy Mamdani dengan kode I.

3. Berdasarkan implementasi dari aplikasi untuk menentukan peringkat obesitas dengan menggunakan metode AHP dan Fuzzy Mamdani, dimana dengan metode

Fuzzy Mamdani lebih cepat dalam proses perhitungan. Pada perhitungan running time didapatkan bahwa dengan metode AHP hasil tesnya adalah 0.0182 detik dan Fuzzy Mamdani 0.0115 detik dengan selisih waktu 0.0071 detik.

5.2. Saran

Untuk pengembangan selanjutnya, saran yang dapat diberikan oleh penulis setelah penelitian dilakukan adalah:

1. Penelitian ini menggunakan empat kriteria dan sepuluh responden, untuk mendapatkan hasil yang lebih maksimal, diharapkan penelitian selanjutnya menambahkan jumlah kriteria dan responden

(46)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1. Sistem Pendukung Keputusan

Menurut Turban, sistem pendukung keputusan (Decision Support System) merupakan suatu pendekatan untuk mendukung pengambilan keputusan. Sistem pendukung keputusan menggunakan data, memberikan antarmuka pengguna yang mudah dan dapat menggabungkan pemikiran pengambil keputusan.

Selanjutnya Indrajit menyatakan bahwa sistem pendukung keputusan merupakan salah satu produk perangkat lunak yang dikembangkan secara khusus untuk membantu manajemen dalam proses pengambilan keputusan. Keberadaan sistem pendukung keputusan bukan untuk menggantikan tugas manager melainkan bertujuan untuk menjadi sarana penunjang bagi perusahaan. (Nasibu, 2009).

2.2. Obesitas

2.2.1. Pengertian obesitas

Obesitas merupakan suatu kelainan kompleks pengaturan nafsu makan dan metabolism energi yang dikendalikan oleh beberapa faktor biologik spesifik. Secara fisiologis, obesitas didefinisikan sebagai suatu keadaan dengan akumulasi lemak yang tidak normal atau berlebihan di jaringan adiposa sehingga dapat menggangu kesehatan. (Sudoyo, et al, 2009).

2.2.2. Pengukuran antropometri sebagai screening obesitas

(47)

panggul, lingkar leher serta perbandingan lingkar pinggang dan panggul. (Caballero, 2005). Berikut penjelasan masing-masing metode pengukuran antropometri tubuh:

a. Indek Massa Tubuh (IMT)

Metode yang sering digunakan adalah dengan cara menghitung IMT, yaitu BB/TB2 dimana BB adalah berat badan dalam kilogram dan TB adalah tinggi badan dalam meter (Caballero, 2005). Keterbatasan IMT adalah tidak dapat digunakan bagi anak-anak yang dalam masa pertumbuhan, wanita hamil dan orang yang sangat berotot, contohnya atlet. Klasifikasi IMT dapat dilihat pada tabel 2.2.1 di bawah ini.

Tabel 2.2.1. Klasifikasi IMT (International Diabetes Federation, 2005) Kategori IMT (kg/m2) Resiko Comorbiditas

Underweight < 18.5 kg/m2 Rendah (tetapi resiko terhadap masalah-masalah klinis lain meningkat)

(48)

Tabel 2.2.2. Kriteria Ukuran Pinggang Berdasarkan Etnis Negara/Grup Etnis Lingkar pinggang pada obesitas

Pria Wanita

Lingkar leher dapat menjadi metode pengukuran yang mudah dan murah untuk skreening individu dengan obesitas. Lingkar leher > 37 cm untuk laki-laki dan > 34 cm untuk wanita merupakan cut of point yang paling tepat untuk mengidentifikasi individu dengan IMT > 25 kg/m2, lingkar leher > 39.5 cm untuk laki-laki dan > 36.5 cm untuk wanita adalah cut of point paling tepat untuk mengidentifikasi individu dengan obesitas (IMT > 30 kg/m2). Berdasarkan validasi yang dilakukan pada kelompok yang berbeda, sebagai salah satu metode skreening obesitas lingkar leher memiliki sensitivitas 98%, spesifitas 89%, akurasi 94% untuk laki-laki dan 99% untuk perempuan. Dapat dilihat pada tabel 2.2.3. berikut ini: (Liubov et al., 2001).

Tabel 2.2.3. Nilai Perbandingan Lingkar Leher dan Lingkar Pinggang

Pengukuran Pria Wanita

Normal Besar Normal Besar

d. Lingkar Pinggang dan Perbandingan antara Lingkar Pinggang dengan Lingkar Panggul

(49)

obesitas abdominal yang diperoleh dengan cara menghitung perbandingan antara lingkar pinggang (cm) dan lingkar panggul (cm). World Health Organization (2000) secara garis besar menentukan kriteria obesitas berdasarkan rasio lingkar pinggang panggul jika rasio lingkar pinggang panggul pria > 0,90 dan pada wanita > 0,80. Nilai perbandingan antara lingkar pinggang dengan lingkar panggul dapat dilihat pada tabel 2.2.4 berikut:

Tabel 2.2.4. Tabel Perbandingan antara Lingkar Pinggang - Panggul

Pengukuran

Data yang diambil adalah data primer dengan melakukan wawancara langsung kepada responden. Data primer yang diambil identitas responden, berat badan, tinggi badan, lingkar pinggang, lingkar panggul dan lingkar leher. Jumlah responden diambil sebanyak 10 orang, wanita dengan usia 18-50 tahun kecuali ibu hamil dan atlet.

2.3. Metode Analytical Hierarchy Process (AHP)

Pada dasarnya, proses pengambilan keputusan adalah memilih suatu alternatif. Peralatan utama AHP adalah sebuah hirarki fungsional dengan input utamanya persepsi manusia. Keberadaan hirarki memungkinkan dipecahkannya masalah kompleks atau terstruktur dalam sub-sub masalah, lalu menyusunnya menjadi suatu bentuk hirarki.

2.3.1. Prinsip dasar analytical hierarchy process

Dalam menyelesaikan permasalahan dengan AHP ada beberapa prinsip yang perlu dipahami, diantaranya sebagai berikut:

1. Decomposition (membuat hirarki)

(50)

2. Comparative judgement (penilaian kriteria dan alternatif)

Kriteria dan alternatif dilakukan dengan perbandingan berpasangan. Menurut Saaty (1988) untuk berbagai persoalan, skala 1 sampai 9 adalah skala terbaik untuk mengekspresikan pendapat. Nilai dan definisi pendapat kualitatif dari skala perbandingan Saaty dapat diukur menggunakan tabel analisis seperti pada tabel 2.3.1. berikut ini:

Tabel 2.3.1. Tabel Analisis Intensitas

Kepentingan Keterangan

1 Kedua elemen sama pentingnya

3 Elemen yang satu sedikit lebih penting daripada elemen yang lainnya

5 Elemen yang satu lebih penting daripada elemen launnya 7 Satu elemen jelas lebih mutlak penting daripada elemen lainnya 9 Satu elemen mutlak penting daripada elemen lainnya

2,4,6,8 Nilai-nilai antara dua nilai pertimbangan yang berdekatan Kebalikan Jika aktivitas i mendapat satu angka dibandingkan dengan

aktivitsa j, maka j memiliki nilai kebalikannya dibandingkan dengan i

3. Synthesis of priority (menentukan prioritas)

Menentukan prioritas dari elemen-elemen kriteria dapat dipandang sebagai bobot/kontribusi elemen tersebut terhadap tujuan pengambilan keputusan. AHP melakukan analisis prioritas elemen dengan metode perbandingan berpasangan antar dua elemen sehingga semua elemen yang ada tercakup. Prioritas ini ditentukan berdasarkan pandangan para pakar dan pihak-pihak yang berkepentingan terhadap pengambilan keputusan, baik secara langsung (diskusi) maupun secara tidak langsung (kuisioner).

4. Logical consistency (konsistensi logis)

Konsistensi memiliki dua makna. Pertama, objek-objek yang serupa bisa dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Kedua, menyangkut tingkat hubungan antar objek yang didasarkan pada kriteria tertentu.

2.3.2. Prosedur Analytical Hierarchy Process (AHP)

Menurut Kusrini, secara umum langkah-langkah yang harus dilakukan dalam menggunakan AHP untuk pemecahan suatu masalah adalah sebagai berikut:

(51)

2. Menentukan prioritas elemen

a. Langkah pertama dalam menentukan prioritas elemen adalah membuat perbandingan pasangan, yaitu membandingkan elemen secara berpasangan sesuai kriteria yang diberikan.

b. Matriks perbandingan berpasangan diisi menggunakan bilangan untuk mempresentasikan kepentingan relatif dari suatu elemen terhadap elemen yang lainnya.

3. Sintesis

Pertimbangan-pertimbangan terhadap perbandingan berpasangan disintesis untuk memperoleh keseluruhan prioritas. Hal-hal yang dilakukan dalam langkah ini adalah:

a. Menjumlahkan nilai-nilai dari setiap kolom pada matriks.

b. Membagi setiap nilai dari kolom dengan total kolom yang bersangkutan untuk memperoleh normalisasi matriks.

c. Menjumlahkan nilai-nilai dari setiap baris dan membaginya dengan jumlah elemen untuk mendapatkan nilai rata-rata.

4. Mengukur konsistensi

Dalam pembuatan keputusan, penting untuk mengetahui seberapa baik konsistensi yang ada karena kita tidak menginginkan keputusan berdasarkan pertimbangan dengan konsistensi yang rendah. Hal-hal yang dilakukan dalam langkah ini adalah:

a. Kalikan setiap nilai pada kolom pertama dengan prioritas relatif elemen pertama, nilai pada kolom kedua dengan prioritas relatif elemen kedua dan seterusnya.

b. Jumlahkan setiap baris.

c. Hasil dari penjumlahan baris dibagi dengan elemen prioritas relatif yang bersangkutan.

d. Jumlahkan hasil bagi di atas dengan banyaknya elemen yang ada. Hasilnya di sebut  maks.

5. Hitung Consistency Index (CI).

6. Hitung Rasio Konsistensi / Consistency Ratio (CR).

7. Memeriksa konsistensi hirarki. Jika nilainya lebih dari 10%, maka penilaian data

(52)

jika rasio konsistensi (CI/IR) kurang atau sama dengan 0,1 maka hasil perhitungan bisa dinyatakan benar. (Kosasi & Sandy, 2002). Daftar indeks random konsisten (IR) dapat dilihat pada tabel 2.3.2. berikut ini: (Saaty, 1988).

Tabel 2.3.2. Daftar Ratio Index (RI)

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57 1.59

2.4. Metode Mamdani

Sistem inferensi fuzzy metode Mamdani dikenal juga dengan nama metode Max-Min. Metode Mamdani bekerja berdasarkan aturan-aturan linguistik. Metode ini diperkenalkan oleh Mamdani (1975). Untuk mendapatkan output (hasil), diperlukan 4 tahapan:

1. Pembentukan himpunan fuzzy

Menentukan semua variabel yang terkait dalam proses yang akan ditentukan. Untuk masing-masing variabel input, tentukan suatu fungsi fuzzifikasi yang sesuai. Pada metode Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.

2. Aplikasi fungsi implikasi

Menyusun basis aturan, yaitu aturan-aturan berupa implikasi-implikasi fuzzy yang menyatakan relasi antara variabel input dengan variabel output. Pada metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min.

3. Komposisi aturan

Apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan kolerasi antar aturan. Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu:

a. Metode max (maximum)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakan nilai tersebut untuk modifikasi daerah

fuzzy dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR

(53)

b. Metode additive (sum)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan penjumlahan terhadap semua output daerah fuzzy.

c. Metode probabilistik OR (probor)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan perkalian terhadap semua output daerah fuzzy. (Wulandari, 2011).

4. Defuzzyfikasi (penegasan)

Penegasan (defuzzyfikasi) adalah proses mengolah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy untuk menghasilkan output berupa suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. (Kusumadewi et al., 2010). Menurut Kusumadewi, ada beberapa metode defuzzyfikasi pada komposisi aturan Mamdani, antara lain:

a) Metode Centroid (Composite Moment)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat daerah

fuzzy. Secara umum dirumuskan:

………. (2.1)

Keterangan:

Z = nilai domain ke-i,

µ(z) = derajat keanggotaan titik tersebut, Z0 = nilai hasil penegasan (defuzzyfikasi)

……….……… (2.2)

Keterangan:

Z = nilai hasil penegasan (defuzzyfikasi), di = nilai keluaran pada aturan ke-i,

(54)

b) Metode Bisektor

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai pada domain

fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan setengah dari jumlah total nilai keanggotaan

pada daerah fuzzy.

c) Metode Mean of Maximum (MOM)

Pada metode ini, solusi crips diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

d) Metode Largest of Maximum (LOM)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

e) Metode Smallest of Maximum (SOM)

(55)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Pada awalnya, obesitas dianggap sebagai suatu gaya hidup yang menunjukkan kesuksesan seseorang. Namun, sekarang obesitas telah menjadi masalah yang serius. Perhatian tidak hanya ditujukan kepada jumlah lemak yang ditimbun, tetapi juga kepada lokasi penimbunan lemak tubuh. Pola penyebaran lemak tubuh pada pria dan wanita cenderung berbeda. Masalah obesitas kini telah menjadi perhatian khusus badan kesehatan dunia.

Obesitas di Indonesia sudah mulai dirasakan secara nasional dengan semakin meningginya angka kejadiannya. Selama ini, kegemukan di Indonesia belum menjadi sorotan karena masih disibukkan masalah anak yang kekurangan gizi. Prevalensi obesitas di Indonesia mengalami peningkatan mencapai tingkat yang membahayakan.

Proses pengambilan keputusan pada dasarnya adalah memilih suatu alternatif yang terbaik. Seperti melakukan penstrukturan persoalan, penentuan alternatif-alternatif, penerapan nilai kemungkinan untuk penetapan nilai, persyaratan preferensi terhadap waktu dan spesifikasi atas resiko.

Dalam menentukan tingkat obesitas seseorang digunakan metode Analitycal

Hierarchy Process (AHP) dan metode Fuzzy Mamdani. Analitycal Hierarchy Process

(AHP) merupakan suatu model pendukung keputusan yang dikembangkan oleh Saaty (1988). Model pendukung keputusan ini akan menguraikan masalah multifaktor atau multi-kriteria yang komplek menjadi satu hirarki. (Fitriyani, 2012).

Sistem inferensi fuzzy metode Mamdani dikenal dengan nama metode

(56)

gabungan konsekuensi setiap aturan tersebut. Metode ini diperkenalkan oleh Mamdani (1975). Metode Mamdani cocok digunakan apabila input diterima dari manusia bukan mesin. Untuk mendapatkan output, diperlukan 4 tahapan yaitu pembentukan himpunan fuzzy, aplikasi fungsi implikasi (aturan), komposisi dan penegasan (defuzzy). (Lumbangaol, 2013).

Berdasarkan latar belakang di atas, maka penulis akan mencoba melakukan penelitian dengan judul “Sistem Pendukung Keputusan Menentukan Tingkat Obesitas

Menggunakan Metode Analytical Hierarchy Process (AHP) dan Fuzzy Mamdani”.

Diharapkan dengan adanya aplikasi dari hasil penelitian ini, dapat membantu orang lain untuk mengetahui apakah ia termasuk dalam kategori obesitas atau tidak dengan cara yang mudah.

1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang diatas, maka rumusan masalah yang akan dibahas adalah bagaimana membangun suatu sistem menggunakan metode Analytical

Hierarchy Process (AHP) dan metode Fuzzy Mamdani untuk menentukan tingkat

obesitas berdasarkan kriteria yang telah ditentukan.

1.3. Batasan Masalah

Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Penelitian dilakukan pada wanita berusia 18–50 tahun dengan jumlah sebanyak 10 orang.

2. Kriteria yang digunakan adalah indeks massa tubuh (IMT), lingkar pinggang, lingkar panggul dan lingkar leher.

3. Program dibuat dengan menggunakan bahasa pemrograman VB 2012.

1.4. Tujuan Penelitian

Dalam penelitian ini, tujuan yang ingin dicapai adalah:

1. Menghitung tingkat obesitas seseorang dengan menggunakan metode Analytical

(57)

2. Membangun suatu aplikasi yang dapat menentukan tingkat obesitas seseorang dengan lebih mudah.

1.5. Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian yang diharapkan adalah hasil perhitungan tingkat obesitas seseorang dari kriteria yang telah ditentukan, diharapkan dapat digunakan untuk membantu dalam menentukan tingkat obesitas seseorang dengan lebih mudah.

1.6. Metodologi Penelitian

Metodologi penelitian yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut:

1. Studi literatur

Pada tahapan ini penulis mengumpulkan bahan dan data sebagai referensi dari berbagai buku, jurnal, skripsi dan sumber lainnya yang berkaitan dengan penulisan tugas akhir ini.

2. Wawancara

Pada tahapan ini, penulis melakukan wawancara kepada masyarakat umum untuk memperoleh data secara langsung. Dalam wawancara ini dibutuhkan beberapa alat dan bahan yaitu lembaran form wawancara, pulpen, pita ukur (meteran), timbangan badan digital dan microtoice (alat ukur tinggi badan).

3. Analisis dan perancangan sistem

Pada tahap ini dilakukan analisis sesuai dengan kebutuhan seperti membangun suatu aplikasi dengan mengimplementasikan metode Analytical Hierarchy Process (AHP) dan Fuzzy Mamdani, jenis perangkat yang digunakan, pembuatan desain

interface, target pengguna dan hasil yang diinginkan.

4. Implementasi sistem

(58)

6. Pengujian sistem

Dilakukan dengan mengimplementasikan metode Analytical Hierarchy Process (AHP) dan Fuzzy Mamdani dalam menentukan tingkat obesitas.

7. Dokumentasi

Berisikan laporan dan kesimpulan akhir dari penelitian dan pengujian dalam bentuk skripsi.

1.7. Sistematika Penulisan

Agar pembahasan lebih sistematis, maka penulis membuat dalam lima bab, yaitu: Bab I Pendahuluan

Berisi latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metodologi penelitian dan sistematika penulisan.

Bab II Landasan Teori

Bab ini menjelaskan tentang dasar teori yang digunakan sebagai sumber referensi untuk metode AHP dan Fuzzy Mamdani.

Bab III Analisis dan Perancangan Sistem

Bab ini menjelaskan tentang analisis mengenai proses kerja metode AHP dan metode Fuzzy Mamdani untuk menentukan tingkat obesitas.

Bab IV Implementasi dan Pengujian Sistem

Bab ini menjelaskan tentang algoritma dan implementasi dari aplikasi tersebut.

Bab V Kesimpulan dan Saran

(59)

ABSTRAK

Obesitas merupakan suatu keadaan fisiologis akibat dari penimbunan lemak secara berlebihan di dalam tubuh. Obesitas disebabkan adanya keseimbangan energi positif, sebagai akibat ketidakseimbangan antara asupan energi dengan keluaran energi sehingga terjadi kelebihan energi yang disimpan dalam bentuk jaringan lemak. Indek massa tubuh merupakan indikator yang paling bermanfaat dan sering digunakan untuk menentukan berat badan lebih. Oleh karena itu, masalah yang diangkat dalam penelitian ini adalah menentukan peringkat obesitas dengan kriteria-kriteria yang telah ditentukan menggunakan metode AHP dan Fuzzy Mamdani. Nilai matriks kriteria dan alternatif yang telah ditentukan akan diolah dengan metode AHP untuk mendapatkan nilai eigen vector dari sepuluh responden dan akan terpilih responden dengan peringkat pertama terkena obesitas. Sedangkan dengan metode Fuzzy Mamdani menghasilkan tiga responden dengan nilai diatas rata-rata.

(60)

DECISION SUPPORT SISTEM TO DETERMINE THE DEGREE OF OBESITY WITH ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) AND

FUZZY MAMDANI METHOD

ABSTRACT

Obesity is a physiological state as a result of excessive fat accumulation in the body. Obesity is caused by positive energy balance as a result of an imbalance between energy intake with energy expended so that there is excess energy is stored as fat. The body mass index is the must useful indicator to determine the weight. Therefore, the issues raised in this research is to determine obesity degree with the criterias that have been determined with AHP dan Fuzzy Mamdani method. Value matrix of criteria and alternatives that have been determined to be in process of the AHP method to obtain value eigen vector of ten respondents and will be selected by the respondents ranked first affected by obesity; while the method of Fuzzy Mamdani featuring three respondents that scored above average.

(61)

PERINGKAT OBESITAS MENGGUNAKAN METODE

ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP)

DAN FUZZY MAMDANI

SKRIPSI

EMA FATMA SARY MALAU 111401025

PROGRAM STUDI S-1 ILMU KOMPUTER

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(62)

ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP)

DAN FUZZY MAMDANI

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Sarjana Ilmu Komputer

EMA FATMA SARY MALAU

111401025

PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTER

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(63)

PERSETUJUAN

Judul : SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN UNTUK

MENENTUKAN PERINGKAT OBESITAS

MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL

HIERARCHY PROCESS (AHP) DAN FUZZY

MAMDANI

Kategori : SKRIPSI

Nama : EMA FATMA SARY MALAU

Nomor Induk Mahasiswa : 111401025

Program Studi : SARJANA (S1) ILMU KOMPUTER

Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

Diluluskan di

Medan, 01 Desember 2015

Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Ade Candra, ST, M.Kom M. Andri Budiman, ST, M.Comp. Sc, MEM NIP. 19790904 200912 1 002 NIP. 19751008 200801 1 011

Diketahui/Disetujui oleh

Program Studi S1 Ilmu Komputer Ketua,

(64)

PERNYATAAN

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN UNTUK MENENTUKAN

PERINGKAT OBESITAS MENGGUNAKAN METODE

ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP)

DAN FUZZY MAMDANI

SKRIPSI

Saya menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil kerya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.

(65)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Subhanallahu wa Ta’ala yang telah memberikan rahmat-Nya kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini, sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer, pada program studi S1 Ilmu Komputer Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi, Universitas Sumatera Utara.

Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada semua pihak yang mendukung dan memotivasi penulis, baik secara langsung maupun tidak langsung. Pada kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Prof. Drs. Subhilhar, M.A., Ph.D. selaku Pj. Rektor Universitas Sumatera Utara.

2. Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis selaku Dekan Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara.

3. Bapak Dr. Poltak Sihombing, M.Kom. selaku Ketua Program Studi S-1 Ilmu Komputer Universitas Sumatera Utara.

4. Ibu Maya Silvi Lydia, B.Sc, M.Sc. selaku Sekretaris Program Studi S-1 Ilmu Komputer Universitas Sumatera Utara.

5. Bapak M. Andri Budiman, S.T, M. Comp, Sc, M.E.M selaku Dosen Pembimbing I yang selalu berbagi ilmu dan pengalamannya dan juga menjadi sosok seorang ayah bagi penulis yang selalu memotivasi dan memberikan semangat kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi ini. Semoga Allah selalu memberikan kesehatan, umur yang panjang dan keberkahan untuk Bapak.

6. Bapak Ade Candra, S.T, M.Kom selaku Dosen Pembimbing II yang memberikan ilmu, kritik dan saran yang membangun dalam pembuatan skripsi penulis. Semoga Allah selalu memberikan kesehatan, umur yang panjang dan keberkahan untuk Bapak.

(66)

8. Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom selaku pembanding II yang telah memberikan kritik dan saran dalam pembuatan skripsi ini.

9. Seluruh dosen dan pegawai Program studi S1 Ilmu Komputer Fasilkom-TI USU yang telah membantu penulis dalam proses pembuatan skripsi.

10. Orang tua saya, Bengoh Malau dan Nursiah Bancin, S.PdI yang selalu memberikan semangat, yang tiada hentinya mendo’akan dan memberikan dukungan kepada penulis, kepada kakak pertama Windy Fannyati Malau, S.PdI dan abang ipar Sumarto A. Fahry Sitanggang, S.PdI, kepada kakak kedua Lila Herawaty Malau, Amd. dan abang ipar Darwis Ujung, Amd., kakak ketiga Tuti Sri Dewi Malau, Am.Keb., S.Tr. Keb. yang selalu memberikan dukungan dan motivasi kepada penulis, juga adik saya Ahmad Malau.

11. Keluarga besar UKMI Al-Khuwarizmi, kalian adalah keluarga besar pertama bagi penulis saat pertama memasuki dunia perkuliahan.

12. Teman-teman perkuliahan angkatan 2011 Kom C terkhusus keluarga kecil penulis D’GBNCFE, Bunga, S.Kom, Susi Suryani Panggabean, S.Kom, Ismail, S.Kom dan Tifani Sembiring, S.Kom, abangda Didi Pratama, S.Kom, abangda Khirul Ahda, juga abangda dan kakanda senior di S1 Ilmu Komputer yang telah memberikan motivasi dan semangat kepada penulis.

13. Semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih terdapat kekurangan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan skripsi ini. Kiranya Allah Ta’ala selalu memberikan rahmat dan ridho-Nya kepada semua pihak yang telah membantu dan mendukung penulis.