PENYUSUNAN PAKET R UNTUK PENYEMPURNAAN
PAKET ARP (DESAIN DAN ANALISIS RANCANGAN
PERCOBAAN)
M. MUFTI MUBARAK
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
RINGKASAN
M. MUFTI MUBARAK. Penyusunan Paket R untuk Penyempurnaan Paket ARP (Desain dan Analisis Rancangan Percobaan). Dibimbing oleh AGUS MOHAMAD SOLEH dan AJI HAMIM WIGENA.
Sejak tahun 2009, Departemen Statistika Institut Pertanian Bogor mengembangkan paket R untuk analisis statistika yang memiliki antarmuka user friendly. Salah satu paket R yang dikembangkan ialah Paket ARP (Analisis Rancangan Percobaan). Namun analisis yang disediakan pada paket ARP masih memiliki beberapa keterbatasan. Penelitian ini dilakukan untuk menyempurnakan paket analisis rancangan percobaan dengan tampilan antarmuka. Penyempurnaan paket dilakukan dengan menambahkan fungsi untuk analisis split blok, RAK Tak Lengkap, Percobaan dengan Anak Contoh, Rancangan Pengamatan Berulang, Rancangan Tersarang, Analisis Peragam, dan uji kontras, serta penambahan fungsi pembuatan bagan rancangan percobaan. Selain bagan dan analisis untuk rancangan percobaan, penyempurnaan juga dilakukan dengan menambahkan fungsi manajemen data yang lebih baik serta fungsi untuk mengeluarkan output dalam format HTML. Penyusunan paket ini menggunakan perangkat lunak R dan beberapa paket pendukung untuk analisis statistika. Pembuatan paket R ini dapat memudahkan pengguna untuk melakukan analisis statistika secara mudah dan legal. Pengujian yang dilakukan menunjukkan bahwa paket ARP 2.0 sudah mampu melakukan analisis statistika yang telah ditentukan.
PENYUSUNAN PAKET R UNTUK PENYEMPURNAAN
PAKET ARP (DESAIN DAN ANALISIS RANCANGAN
PERCOBAAN)
M. MUFTI MUBARAK
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika
pada Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Judul : Penyusunan Paket R untuk Penyempurnaan Paket ARP (Desain dan
Analisis Rancangan Percobaan)
Nama : M. Mufti Mubarak
NRP : G14060560
Menyetujui :
Pembimbing I,
Agus Mohamad Soleh , S.Si, M.T
NIP. 197503151999031004
Pembimbing II,
Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc
NIP. 195209281977011001
Mengetahui :
Ketua Departemen Statistika,
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si
NIP. 196504211990021001
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di kota Kebumen pada tanggal 28 Februari 1988 sebagai anak kedua dari pasangan M. Cholid dan Siti Kholifah. Penulis berasal dari Jawa Tengah. Pendidikan penulis berawal dari Sekolah Dasar Negeri Mangunranan pada tahun 1994, dan melanjutkan pendidikannya ke SLTP Negeri 2 Purworejo pada tahun 2000. Pada tahun 2003 penulis melanjutkan pendidikan di SMA Negeri 1 Purworejo, dan lulus pada tahun 2006. Pada tahun yang sama penulis diterima sebagai mahasiswa di Institut Pertanian Bogor melalui jalur USMI. Pada tahun kedua di IPB, penulis memilih program studi Statistika sebagai mayor, dan memilih Sistem Informasi sebagai minor pada tahun berikutnya.
KATA PENGANTAR
Segala puja, puji dan syukur selalu dihaturkan kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah yang berjudul ”Penyusunan Paket R untuk Penyempurnaan Paket ARP (Analisis Rancangan Percobaan)”. Shalawat serta salam semoga selalu tercurahkan kepada Rasulullah SAW, keluarga, sahabat dan umatnya hingga akhir zaman.
Banyak ucapakan terima kasih yang harus penulis sampaikan kepada semua pihak yang telah berperan serta dalam penyusunan karya ilmiah ini, baik ilmu, pelajaran dan nasehat yang diberikan selama proses penyusunan karya ilmiah ini. Terlebih kepada:
1. Bapak Agus M. Soleh, S.Si, M.T, Bapak Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc, dan Ibu Utami Dyah Syafitri, S.Si, M.Si, atas bimbingan, arahan dan nasehat kepada penulis. 2. Defri Ramadhan Ismana dan Kamelia yang menjadi rekan seperjuangan dalam
penyusunan karya ilmiah ini. Terima kasih atas diskusi, semangat dan canda tawa yang ikut menjadi bagian dalam penyusunan karya ilmiah ini.
3. Keluarga yang sangat penulis hormati dan sayangi, terima kasih atas segala doa dan dorongan yang diberikan dalam kemasan cinta dan kasih sayang yang telah diberikan selama ini.
4. Teman-teman STK 43 atas semangat dan bantuannya serta masukan yang diberikan. 5. Keluarga besar Departemen Statistika IPB yang telah menjadi salah satu inspirator
bagi penulis.
6. Serta kepada semua pihak yang telah membantu penulis dalam proses penyusunan karya ilmiah ini, yang tidak dapat penulis tuliskan satu per satu.
Penulis hanya bisa berdoa kepada Allah SWT, semoga segala peran serta semua pihak menjadi catatan amal baik yang akan memudahkan kita dalam memasuki surga-Nya. Semoga karya ilmiah ini mempunyai manfaat yang berarti untuk kemajuan dunia statistika.
Bogor, Oktober 2012
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR GAMBAR ... viii
DAFTAR LAMPIRAN ... viii
PENDAHULUAN... 1
Latar Belakang ... 1
Tujuan ... 1
Ruang Lingkup ... 1
TINJAUAN PUSTAKA ... 2
R & Paket R ... 2
Rekayasa Perangkat Lunak ... 2
Antarmuka Pengguna ... 2
Rancangan Percobaan ... 2
Bagan Rancangan Percobaan ... 3
Rancangan Blok Terpisah ... 3
Rancangan Acak Kelompok Tak Lengkap ... 3
Rancangan Percobaan dengan Anak Contoh ... 4
Rancangan Pengamatan Berulang ... 4
Rancangan Tersarang ... 4
Analisis Peragam ... 5
Uji Kontras ... 5
METODOLOGI ... 5
HASIL DAN PEMBAHASAN ... 6
Kebutuhan Sistem ... 6
Analisis Perancangan Sistem ... 6
Implementasi Sistem... 7
Menu File ... 7
Menu Edit ... 8
Menu Data... 8
Menu Statistika ... 8
Menu Bantuan ... 9
Pengujian Sistem ... 9
Batasan dan Pemasangan Sistem ... 10
SIMPULAN DAN SARAN ... Simpulan ... 10
Saran ... 10
DAFTAR PUSTAKA ... 11
DAFTAR GAMBAR
Halaman
1. Metodologi Penelitian... 6
2. Diagram Aliran Data Level 0 / Diagram Konteks ... 6
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman 1. Diagram Aliran Data Level 1 ... 132. Diagram Aliran Data Level 2 (1) Proses Input Data ... 13
3. Diagram Aliran Data Level 2 (2) Proses Manajemen Data ... 14
4. Diagram Aliran Data Level 2 (11) Bagan Rancangan Percobaan... 14
5. Diagram Aliran Data Level 2 (7) Proses Analisis Ragam ... 15
6. Diagram Aliran Data Level 3 (7.1) Proses Pemodelan Linear ... 15
7. Diagram Aliran Data Level 3 (7.4) Uji Lanjut ... 16
8. Skema Menu File ... 16
9. Skema Menu Edit ... 16
10. Skema Menu Data ... 17
11. Skema Menu Statistika ... 17
12. Skema Menu Bantuan ... 17
13. Tampilan Antarmuka Halaman Utama ARP 2.0 ... 18
14. Contoh Tampilan Antarmuka Pembuatan Bagan Percobaan (RAL 1 Faktor) ... 18
15. Contoh Tampilan Antarmuka Pembuatan Analisis Percobaan (Split Blok) ... 19
16. Contoh Tampilan Antarmuka Uji Kontras ... 19
17. Contoh Output Bagan Percobaan RAL 1 Faktor ... 20
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Penggunaan perangkat lunak untuk membantu menyelesaikan permasalahan saat ini sudah banyak dilakukan. Namun yang menjadi masalah adalah masih tingginya tingkat penggunaan perangkat lunak bajakan. Berdasarkan hasil survei Business Software Alliance (BSA) dalam www.bsa.org (2012), sekitar 59 persen pengguna komputer di Indonesia mengaku bahwa mereka menggunakan software (piranti lunak) bajakan. Tingginya tingkat pembajakan perangkat lunak tersebut menimbulkan banyak kerugian di berbagai pihak, terutama produsen perangkat lunak. Dari survei tersebut disebutkan bahwa kerugian yang ditimbulkan akibat penggunaan perangkat lunak bajakan mencapai Rp12.8 triliun. Salah satu solusi alternatif untuk permasalahan tersebut diantaranya adalah penggunaan perangkat lunak yang gratis (free) dan dapat dikembangkan secara bebas (open source) sebagai media untuk analisis data. Penggunaan perangkat lunak ini akan mengurangi tingkat pembajakan terhadap hak cipta seseorang yang telah dipatenkan.
R merupakan salah satu perangkat lunak analisis statistika yang gratis dan dapat dikembangkan secara bebas. Namun penggunaan R untuk analisis statistika masih sedikit karena perangkat lunak ini tidak mudah digunakan khususnya bagi yang belum terlalu paham dengan statistika dan pemrograman. Untuk itu perlu dikembangkan paket R bagi pengguna perangkat lunak non statistisi dan non programmer.
Sejak tahun 2009, telah dikembangkan beberapa paket analisis statistika menggunakan R oleh mahasiswa Departemen Statistika. Pada tahap pertama, paket yang telah dikembangkan adalah Paket Pakar yang meliputi perhitungan statistika dasar, plot pengepasan garis, analisis regresi linier, dan analisis regresi bertatar (Melisa, 2009), Paket ARP yang berisi paket statistika inferensia dasar dan analisis perancangan percobaan (Kisworo, 2009), Paket Pradewa untuk analisis deret waktu yang mencakup plot deret waktu, pemulusan, pemodelan ARIMA, dan uji asumsi. (Warela, 2010), Paket AMV yang mencakup uji kenormalan ganda, analisis komponen utama, analisis gerombol hierarki, analisis gerombol k-means, analisis faktor, dan analisis biplot (Miranti, 2010),
Pada tahap selanjutnya, dilanjutkan pengembangan dan penyempurnaan terhadap paket-paket yang telah dikembangkan pada tahap sebelumnya untuk mengurangi batasan-batasan yang ada. Paket Pakar 2.0 disusun untuk mengembangkan Paket Pakar dengan menambahkan analisis regresi komponen utama, analisis regresi kuadrat terkecil parsial, analisis regresi gulud, analisis regresi logistik biner, analisis regresi logistik ordinal, dan analisis regresi logistik multinomial (Kamelia, 2011) dan Paket AMV 2.0 menyempurnakan Paket AMV dengan menambahkan analisis korelasi kanonik, analisis diskriminan, analisis diskriminan kanonik dan analisis korespondensi (Ismana, 2011). Selain dikembangkan paket analisis statistika, dikembangkan juga manajemen data dalam paket penyempurnaan. Karya ilmiah ini merupakan lanjutan dan penyempurnaan paket ARP. Penyempurnaan yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi penambahan beberapa analisis dari rancangan percobaan, bagan percobaan, dan uji lanjut kontras.
Tujuan
Tujuan penelitian ini adalah menyusun dan menyempurnakan paket analisis rancangan percobaan (ARP). Penyempurnaan dilakukan dengan menambahkan bagan percobaan dan analisis dari percobaan dengan rancangan blok terpisah, percobaan acak kelompok tak lengkap, percobaan dengan anak contoh, percobaan dengan pengamatan berulang, percobaan tersarang , analisis peragam, dan uji kontras.
Ruang Lingkup
Karya ilmiah ini merupakan suatu kesatuan dari tujuh karya ilmiah yang ada. Ruang lingkup untuk keseluruhan karya ilmiah tersebut mencakup:
• Perhitungan statistika dasar yang meliputi ukuran lokasi, ukuran pemusatan dan penyebaran, statistika deskriptif, kovarian dan korelasi, uji kenormalan, dan inferensia dasar.
• Statistika grafik yang mencakup plot utama, plot interaksi, histogram sisaan, plot kenormalan, plot sisaan dengan dugaan respon, dan plot sisaan dengan urutan waktu.
meliputi model/koefisien regresi, analisis ragam, uji parsial, uji asumsi, penentuan selang kepercayaan dan selang prediksi bagi dugaan respon, nilai VIF, sisaan, sisaan terstandarkan, dugaan respon, indikator data berpengaruh (Leverages, Cook’s Distance, DFFITS, DFBETAS, dan COVRATIO), dan prosedur pemilihan model regresi terbaik (stepwise, forward, dan backward). Analisis regresi logistik terdiri atas respon biner, ordinal, dan multinomial.
• Analisis rancangan percobaan meliputi model RAK 1 Faktor, RAL 1 Faktor, RBSL 1 Faktor, RAL 2 Faktor, RAK 2 Faktor, uji asumsi dan uji lanjut (BNT, BNJ, Duncan, kontras), split plot, split blok, rancangan acak kelompok tak lengkap, percobaan dengan anak contoh, rancangan pengamatan berulang, rancangan tersarang, dan analisis peragam. Bagan rancangan percobaan meliputi RAL, RAK dan RBSL untuk 1 faktor perlakuan dan 2 faktor perlakuan, split plot, split blok dan RAK tak lengkap. • Analisis deret waktu mencakup plot deret
waktu, pemulusan, pemodelan ARIMA, dan uji asumsi.
• Analisis multivariat mencakup uji kenormalan ganda, analisis komponen utama, analisis faktor, analisis gerombol hierarki, analisis gerombol k-means, analisis biplot, analisis korelasi kanonik, analisis diskriminan, analisis diskriminan kanonik, analisis korespondensi sederhana, dan analisis korespondensi berganda. Karya ilmiah ini hanya difokuskan pada bagan rancangan percobaan dan analisis rancangan percobaan. Bagan percobaan yang mencakup RAL, RAK, dan RBSL untuk 1 dan 2 faktor, dan analisis percobaan yang mencakup analisis split blok, RAK tak lengkap, percobaan dengan anak contoh, percobaan dengan pengamatan berulang, percobaan tersarang dan analisis peragam.
TINJAUAN PUSTAKA
R & Paket R
Dalgaard (2002) menjelaskan R adalah bahasa dan lingkungan kerja untuk komputasi statistik dan grafik. Perangkat lunak R merupakan perangkat lunak yang dapat dikembangkan secara bebas. Fasilitas yang disediakan perangkan lunak ini antara lain manipulasi data, perhitungan dan tampilan grafik. Pemrograman di dalam R merupakan implementasi dari pemrograman S.
Pengembangan R untuk analisis statistika saat ini telah banyak dilakukan seiring dengan meningkatnya kebutuhan para statistisi dalam melakukan analisis terhadap data.
Fungsi-fungsi yang telah dikembangkan oleh para ahli dikemas dalam paket-paket R. Paket R merupakan mekanisme yang dirancang bagi para pengembang R dengan teratur dalam penyediaan kode, data dan dokumentasi kepada pengguna. Kode dalam paket R merupakan fungsi yang digunakan dalam mengolah data. Sedangkan prosedur dalam pembuatan paket R ditulis lengkap di dalam dokumentasi.
Rekayasa Perangkat Lunak
Rekayasa perangkat lunak adalah suatu disiplin ilmu yang membahas semua aspek produksi perangkat lunak, mulai dari tahap awal yaitu analisa kebutuhan pengguna, menentukan spesifikasi dari kebutuhan pengguna, disain, pengkodean, pengujian sampai pemeliharaan sistem (Sommerville, 2003).
Proses rekayasa perangkat lunak mengikuti model pengembangan sistem. Hal ini mempunyai tujuan untuk menjamin kualitas sistem yang dihasilkan dan memudahkan dalam manajemen proyek. Antarmuka pengguna
Pengertian antarmuka (interface) adalah salah satu layanan yang disediakan sistem operasi sebagai sarana interaksi antara pengguna dengan sistem operasi (Sommerville, 2003). Antarmuka adalah komponen sistem operasi yang bersentuhan langsung dengan pengguna.
GUI (Graphical User Interface) adalah tipe antarmuka yang digunakan oleh pengguna untuk berinteraksi dengan sistem operasi melalui gambar-gambar grafik, ikon, menu, dan menggunakan perangkat penunjuk (pointing device) seperti mouse atau track ball. Sommerville (2003) juga menjelaskan bahwa tipe antarmuka GUI ini memudahkan pengguna untuk memahami dan menjalankan sistem dengan baik sehingga sistem dapat digunakan dengan mudah (user-friendly). Rancangan Percobaan
tersebut. Mattjik & Sumertajaya (2002) menjelaskan bahwa dalam suatu perancangan percobaan, data yang dianalisis statistika dikatakan sah apabila data tersebut diperoleh dari suatu percobaan yang memenuhi tiga prinsip dasar yaitu ulangan, pengacakan dan pengendalian lingkungan.
Perancangan percobaan dapat dikelompokkan menjadi beberapa klasifikasi. Penentuan klasifikasi rancangan didasarkan pada rancangan perlakuan, rancangan lingkungan dan rancangan pengukuran yang digunakan.
Rancangan perlakuan merupakan rancangan yang berkaitan dengan bagaimana perlakuan-perlakuan dibentuk. Penyusunan perlakuan sangat tergantung pada fokus penelitian yang akan dilakukan. Rancangan perlakuan dapat diklasifikasikan menjadi rancangan satu faktor, rancangan dua faktor (faktorial, split plot, split blok) dan rancangan tiga faktor atau lebih (faktorial, split-split plot, split-split blok).
Rancangan lingkungan merupakan rancangan yang berkaitan dengan bagaimana perlakuan-perlakuan ditempatkan pada unit percobaan. Rancangan lingkungan dapat dibedakan menjadi rancangan acak lengkap (RAL), rancangan acak kelompok (RAK) dan rancangan bujur sangkar latin (RBSL).
Rancangan Pengukuran merupakan rancangan yang membicarakan tentang bagaimana respon percobaan diambil atau diukur dari unit percobaan yang diteliti.
Penamaan suatu rancangan percobaan merupakan kombinasi dari rancangan perlakuan dan rancangan lingkungan. Penamaan rancangan ini dilihat dari bagaimana perlakuan-perlakuan dibentuk dan ditempatkan pada unit percobaan.
Bagan Rancangan Percobaan
Bagan rancangan percobaan merupakan bagan yang menggambarkan bagaimana perlakuan-perlakuan disusun dan ditempatkan dalam unit percobaan pada lapangan percobaan. Bagan ini merupakan layout bagaimana percobaan dilakukan pada kondisi sebenarnya. Bagan ini membantu praktisi dalam melakukan percobaan agar tidak menyimpang dari prinsip-prinsip rancangan percobaan.
Rancangan Blok Terpisah (Split Block
Design)
Mattjik & Sumertajaya (2002) menerangkan rancangan blok terpisah merupakan bentuk khusus dari rancangan
faktorial, dimana kombinasi perlakuan tidak diacak sempurna terhadap unit percobaan. Rancangan blok terpisah mirip dengan rancangan petak terpisah, dimana terdapat tingkatan kepentingan dari faktor-faktor yang dilibatkan dalam percobaan, sehingga faktor yang lebih dipentingkan diperlakukan sebagai anak petak dan faktor yang lain diperlakukan sebagai petak utama. Perbedaannya dengan rancangan blok terpisah adalah kedua faktor merupakan petak utama. Pengaruh perlakuan yang ditekankan dalam rancangan ini adalah pengaruh interaksi. Pada rancangan ini kedua faktor disusun saling ortogonal untuk seluruh plot. Rancangan ini disusun untuk meminimalkan galat yang disebabkan oleh unit percobaan. Model dari rancangan blok terpisah ini adalah :
= + + + + + + ( ) +
dengan
yijk = nilai pengamatan pada faktor A taraf ke-i faktor B taraf ke-j dan blok ke-k µ = rataan umum
Kk = pengaruh pengelompokan
αi = pengaruh utama faktor A
δik = komponen acak dari faktor A yang menyebar normal (0, σδ
2 )
βj = pengaruh utama faktor B
γjk = komponen acak dari faktor B yang menyebar normal (0, σγ2)
(αβ) = pengaruh interaksi dari faktor A pada taraf ke-i dan faktor B pada
taraf ke-j
εijk = pengaruh acak dari interaksi AB yang menyebar normal (0, σ2) Rancangan Acak Kelompok Tak Lengkap (Incomplete Block Design)
Rancangan Acak Kelompok Tak Lengkap merupakan rancangan yang disusun untuk mengatasi kasus percobaan dimana tidak semua kombinasi perlakuan dapat dicobakan secara utuh pada masing-masing blok (kelompok). Jumlah blok yang tersedia lebih kecil dari jumlah ulangan secara lengkap. Rancangan ini digunakan untuk mengurangi keragaman yang lebih besar dibandingkan dengan rancangan kelompok lengkap teracak dan rancangan bujur sangkar latin. Rancangan ini mempertimbangkan untuk membuat semua perbandingan berpasangan antar perlakuan dengan tingkat ketepatan (presisi) yang sama (Cohcran & Cox, 1957). Model rancangan acak kelompok tak lengkap adalah :
yij = nilai pengamatan ke-i pada blok ke-j µ = rataan umum
τ i = pengaruh utama dari perlakuan ke-i
βj = pengaruh utama blok ke-j
εij = komponen galat acak yang menyebar normal (0, σ2)
Rancangan Percobaan dengan Anak Contoh (Sub Sample Design)
Hinkelmann & Kemthorne (2008) menjelaskan rancangan percobaan dengan anak contoh (sub sample design) merupakan rancangan percobaan dimana beberapa pengamatan diambil dari setiap satuan percobaan yang sama. Pengamatan diambil pada satuan anak contoh dimana beda antara anak contoh dalam satu satuan percobaan lebih bersifat homogen. Rancangan ini membagi galat menjadi dua yaitu galat percobaan (εj) dan galat pengamatan sample (δk). Model dari rancangan percobaan dengan anak contoh adalah :
= + + ( )+ ( )
dengan
yijk = nilai pengamatan pada perlakuan taraf ke-i ulangan ke j, sub-sample ke-k µ = komponen aditif dari rataan
τi = pengaruh utama perlakuan,
εj(i) = pengaruh acak dari satuan percobaan yang menyebar normal (0,σε2 )
δk(ij) = pengaruh acak dari sub-sample yang menyebar normal (0, σ2).
Rancangan Pengamatan Berulang (Repeated Measurement Design)
Rancangan pengamatan berulang merupakan rancangan percobaan dimana pengukuran respon dari unit percobaan dilakukan berulang-ulang pada waktu yang berbeda. Rancangan ini didesain untuk melihat pengaruh perlakuan dan melihat perkembangan atau pertumbuhan respon selama penelitian berjalan. Penamaan rancangan disesuaikan dengan rancangan dasar dengan menambah “dalam waktu” (in time). Menurut Clewer & Scarisbrick (2001) model linear untuk faktor tunggal dalam rancangan pengamatan berulang mengikuti model rancangan split plot, dimana waktu sebagai subplot. Sedangkan menurut Steel & Torie (1997), model linear rancangan pengamatan berulang menggunakan model linear split blok, dimana rancangan dasar perlakuan sebagai petak utama ditambah pengaruh petak utama waktu dan interaksi waktu dengan perlakuan . Untuk model linear rancangan pengamatan berulang satu faktor menggunakan model split plot, modelnya :
yijk = µ + Ai + δik + Wj + AWij + εijk dengan
yijk = nilai respon pada faktor A taraf ke-i, pengaruh waktu ke-j, dan ulangan ke-k
µ = rataan umum
Ai = pengaruh faktor A (petak utama ) ke-i δik = galat petak utama
Wj = pengaruh waktu (anak petak) ke-j AWij = pengaruh interaksi perlakuan ke-i dan
waktu ke-j
εijk = galat dari perlakuan ke-i, waktu ke-j, serta ulangan ke-k,
Sedangkan model linear untuk rancangan faktorial dua faktor dalam waktu, dimana model mengikuti model split blok, modelnya adalah sebagai berikut :
= + + + + + + + + + +
dengan
yijkl = nilai respon pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j, ulangan ke-k, dan waktu pengamatan ke-l
µ = rataan umum
αi = pengaruh faktor A taraf ke-i
βj = pengaruh faktor B taraf ke-j
αβij = pengaruh interaksi faktor A dan B
δijk = komponen acak perlakuan
ωl = pengaruh waktu pengamatan ke-l
γkl = komponen acak waktu pengamatan
αωil = pengaruh interaksi faktor A dengan waktu
βωjl = pengaruh interaksi faktor B dengan waktu
αβωijl = pengaruh interaksi faktor A dan faktor B dengan waktu
εijkl = komponen acak dari interaksi waktu dengan perlakuan.
Rancangan Tersarang (Nested Design) Montgomery (2001) menerangkan bahwa rancangan tersarang merupakan rancangan percobaan multifaktor dimana taraf pada suatu faktor, misalkan faktor A, relatif sama, tetapi taraf faktor yang lain, misalkan faktor B, tidak identik. Pada percobaan tersebut faktor B tersarang pada faktor A. Model dari rancangan tersarang ini adalah sebagai berikut :
= + + ( )+
dengan
yijk = pengamatan dari faktor A ke-i, faktor B ke-j, serta ulangan ke-k
µ = rataan umum
τi = pengaruh faktor A ke-i
βj(i) = pengaruh faktor B taraf ke-j tersarang pada faktor A taraf ke-i
Analisis Peragam (Covariance Analysis) Montgomery (2001) menjelaskan bahwa analisis peragam merupakan suatu teknik yang berguna untuk meningkatkan presisi suatu percobaan. Metode ini berusaha mereduksi pengaruh dari peubah pengganggu yang tak terkontrol (an uncontrollable nuisance factor) dari sebuah percobaan. Hinkelmann & Kemthorne (2008) menyebut peubah pengganggu tersebut sebagai peubah pengiring (concomitant variable), dimana peubah tersebut secara bersamaan ikut mempengaruhi respon. Model untuk percobaan satu faktor dengan satu kovariat adalah sebagai berikut :
= + + ( − ̅..) +
dengan
yij = nilai respon pada faktor A taraf ke-i dan ulangan ke-j
µ = rataan umum
= pengaruh faktor A taraf ke-i
β = koefisien regresi
= Nilai kovariat pada faktor A taraf ke-i dan ulangan ke-j
̅
.. = rataan dari nilai kovariat
εij = komponen acak dari perlakuan dan kovariat.
Uji Kontras
Pengujian lanjutan sering dilakukan oleh peneliti saat perlakuan-perlakuan yang diberikan secara simultan berpengaruh nyata terhadap respon. Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui perlakuan mana yang memberikan pengaruh berbeda terhadap respon. Uji Kontras merupakan salah satu uji lanjut terencana yang dilakukan untuk membandingkan perlakuan secara terstruktur. Montgomery (2001) menuliskan hipotesis yang diuji sebagai berikut:
∶ ∑"#$ = 0
$∶ ∑"#$ ≠ 0
dengan konstanta kontras c1, c2, ..., ca dimana
∑"#$ = 0.
METODOLOGI
Metodologi yang digunakan dalam penelitian ini mengikuti tahapan dalam pengembangan perangkat lunak dengan mengacu pada model proses pengembangan sistem. Adapun tahapan-tahapan yang dilakukan adalah :
1. Analisis dan definisi sistem
Tahap ini mendefinisikan sistem yang akan dibangun dengan memerhatikan kebutuhan pengguna dan perangkat lunak statistika yang sudah ada, serta literatur
pustaka dalam pembuatan fungsi di dalam sistem.
2. Perancangan sistem
Tahapan perancangan sistem dilakukan dengan merancang sistem yang sudah didefinisikan dengan menyusun aliran data sistem dan tampilan antarmuka pengguna. Aliran data sistem menggambarkan aliran data dari input data, prosedur yang dilakukan di dalam sistem terhadap data, dan output yang dikeluarkan oleh sistem. Rancangan tampilan antarmuka pengguna merupakan rancangan visual bagaimana pengguna melakukan perintah sesuai prosedur dalam menyelesaikan tugas-tugasnya.
3. Implementasi dan Pengujian Unit
Rancangan yang sudah dibangun diimplementasikan dalam bahasa S dengan menggunakan perangkat lunak R dan paket-paket R yang berhubungan dengan sistem. Untuk antarmuka pengguna, digunakan paket R bernama tcltk. Sistem dipartisi menjadi beberapa sub sistem dan dilakukan pengujian pada setiap sub sistem.
4. Integrasi dan Pengujian Sistem
Setelah pengujian sub sistem selesai dilakukan, dilanjutkan integrasi sub sistem menjadi sebuah sistem yang utuh dan dilakukan pengujian sistem secara keseluruhan. Pengujian sistem pada tahap ini dilakukan dengan menggunakan metode blackbox. Metode ini menguji keluaran dari sistem yang dibangun terhadap keluaran dari perangkat lunak statistika yang ada seperti SPSS, SAS dan Minitab.
5. Operasi dan Pemeliharaan
Tahapan ini lebih mengutamakan pada dokumentasi dari sistem yang telah dibuat seperti spesifikasi perangkat lunak, deskripsi perangkat lunak, dan cara penggunaan perangkat lunak.
Gambar 1 Metodologi penelitian HASIL DAN PEMBAHASAN
Kebutuhan Sistem
Rancangan dan analisis percobaan merupakan prosedur yang banyak digunakan dalam berbagai disiplin ilmu untuk menganalisa dan mencari solusi atas masalah yang dihadapi. Proses analisa terhadap data hasil percobaan akan memakan waktu yang lama jika tidak dibantu dengan perhitungan secara komputasi. Paket ARP 1.0 telah mencoba memenuhi kebutuhan tersebut. Namun ARP 1.0 belum menyediakan untuk analisis rancangan percobaan yang lebih kompleks dan manajemen data yang .
Paket ini diberi nama ARP 2.0 dan merupakan lanjutan dan penyempurnaan dari paket ARP 1.0. Penyempurnaan dilakukan dengan menambahkan paket desain rancangan percobaan, beberapa analisis rancangan percobaan, yaitu analisis dari rancangan percobaan split blok, percobaan acak kelompok tak lengkap, percobaan dengan anak contoh, percobaan dengan pengamatan berulang, percobaan tersarang, dan analisis peragam. Dalam paket ARP 2.0 ini juga ditambahkan uji lanjut kontras.
Penyusunan paket ini menggunakan beberapa paket pendukung lainnya, seperti tcltk, tcltk2, tkrplot, tseries, car, RODBC, R2HTML dan agricolae.
Analisis Perancangan Sistem Tahap awal dalam perancangan sistem dilakukan dengan membuat diagram aliran data dan desain antarmuka yang telah diidentifikasi sebelumnya. Diagram aliran data merupakan representasi proses dari satu set kegiatan dimana setiap tahap melakukan proses transformasi data.
Diagram aliran data menggambarkan proses transformasi data dari level 0 yang
kemudian didekomposisi pada setiap proses sampai level akhir dimana proses sudah tidak dapat didekomposisi lagi. Bagian akhir dari dekomposisi proses pada ARP sampai pada level 4.
Gambar 2 Diagram aliran data level 0 / Diagram konteks
Diagram aliran data level 0 pada Gambar 2 tersebut mengilustrasikan interaksi pengguna terhadap sistem. Pengguna akan memasukkan data ke dalam sistem, kemudian sistem memproses data tersebut. Dibagian akhir, sistem akan mengeluarkan hasil melalui monitor dan ataupun ke file/disk.
Diagram aliran data level 1 (Lampiran 1) merupakan dekomposisi sistem dari level 0. Di dalam dekomposisi sistem ini, terdapat aliran data pada keseluruhan proses dari ketujuh penelitian yang dilakukan. ARP 2.0 mencakup proses 1 Input Data, 2 Manajemen Data, 3 Statistka Dasar, 4 Grafik, 7 Analisis Ragam, 9 Cetak Output, dan 11 Bagan Rancangan Percobaan.
Dalam melakukan sebuah analisis, langkah awal yang dilakukan pengguna yaitu melakukan proses input data yang akan menghasilkan dataset (Lampiran 2). Pengguna dapat memanipulasi data yang tersimpan dalam dataset dengan menggunakan proses manajemen data (Lampiran 3). Setelah data siap, pengguna dapat menuju langkah selanjutnya ke proses statistika dasar, proses grafik, proses analisis ragam, ataupun melanjutkan ke proses mencetak data.
kemudian dapat disimpan dan dicetak kedalam monitor.
Aliran data level 2 pada dekomposisi proses analisis ragam (Lampiran 5) terdiri dari beberapa proses yang saling terhubung sebagai tempat mengalirnya data. Dataset hasil dari manajemen data dimasukkan ke dalam proses analisis ragam yang diawali dengan pemilihan model linear. Proses dilanjutkan dengan menghitung analisis ragam, menghitung uji lanjut, menghitung nilai residual, menghitung nilai duga, dan pengujian asumsi.
Aliran data level 3 pada proses dekomposisi dari proses pemodelan linear (Lampiran 6) terdapat 13 pilihan analisis yang dapat digunakan pengguna, dimana 7 analisis merupakan analisis di dalam paket ARP 1.0 dan 6 analisis lainnya merupakan penambahan analisis pada penelitian ARP 2.0 ini. Keenam analisis tersebut adalah Split Blok, RAK Tak Lengkap, Percobaan dengan Anak Contoh, Rancangan Pengamatan Berulang, Rancangan Tersarang, dan Analisis Peragam.
Pada aliran data level 3 dekomposisi dari proses uji lanjut (Lampiran 7), terdapat 4 proses yang dapat dilakukan yaitu uji fisher, uji duncan, uji tukey, dan uji kontras.
Implementasi Sistem
Pengimplementasian sistem untuk paket ARP 2.0 menggunakan program R.14.2 dan beberapa paket pendukung lainnya untuk menjalankan fungsi-fungsi pada ARP 2.0. Paket pendukung yang digunakan antara lain tcltk, tcltk2, car, tseries, RODBC, dan R2HTML. ARP 2.0 tersusun oleh pilihan menu perintah pada bagian atas dan jendela hasil di bawah menu untuk menampilkan output dari perintah yang diberikan ke dalam sistem. Menu ARP 2.0 terdiri dari Menu File, Menu Edit, Menu Data, Menu Statistika dan Menu Bantuan.
Menu File
Menu File terdiri atas delapan submenu yaitu :
1. Buat Dataset Baru
Submenu ini berfungsi untuk membuat membuat dataset baru ke dalam sistem dengan mengetik langsung data. Fungsi ini diawali dengan memberi nama pada dataset yang akan dibuat. Tampilan pada saat pengetikan data berupa tabel dimana bagian atas kolom adalah tempat penamaan peubah.
2. Memuat Dataset
Submenu ini berfungsi untuk membuka dataset yang telah disimpan dalam file R dengan ekstensi .rda , .Rda , .RDA, atau .RData, dan kemudian memasukkan dataset tersebut ke dalam sistem.
3. Impor Dataset
Submenu Impor Dataset menyediakan pengguna fungsi untuk mengimpor dataset dari data hasil penyimpanan program lain seperti SPSS, Ms. Excel, dan Ms. Access. Pengguna dapat juga mengimpor data dari program selain ketiga program tersebut, namun harus disesuaikan terlebih dahulu tipe data file yang akan diimpor. Ekstensi file yang dapat diimpor ke dalam sistem yaitu .sav, .por, .xls, .xlsx, .csv(,), .csv(;), .mdb dan .accdb. Sebelum membuka data yang akan diimpor, pengguna harus memberi nama dataset baru.
4. Ekspor Dataset
Sistem ARP 2.0 menyediakan fungsi untuk mengekspor dataset aktif ke dalam file SPSS (.sps) dan Ms Excel (.xls dan .csv)
5. Simpan Dataset
Submenuini digunakan untuk menyimpan dataset aktif dengan ekstensi .rda , .Rda , .RDA, atau .RData. Dataset aktif tersebut dapat berupa data hasil input secara langsung ataupun data hasil analisis.
6. Simpan Hasil
Submenu ini memungkinkan pengguna untuk menyimpan keluaran yang terdapat pada jendela hasil ke dalam dokumen berekstensi .txt ataupun .doc.
7. Hasil HTML
Submenu ini dapat digunakan pengguna untuk menampilkan output dari pengolahan data ke dalam format HTML. Pengguna harus mengaktifkan submenu ini dan memilih lokasi penyimpanan sebelum melakukan pengolahan data. Output HTML akan otomatis dibuka menggunakan default browser yang disediakan oleh komputer pengguna. Pengguna juga dapat mengakses file HTML tersebut dari lokasi penyimpanan yang telah ditentukan sebelumnya. 8. Keluar
Menu Edit
Menu Edit tersusun atas tujuh submenu yang dapat digunakan untuk melakukan akses dan pengeditan teks pada jendela hasil. Submenu tersebut adalah :
1. Salin
Submenu ini digunakan untuk menyalin teks dengan mengirimkan teks yang terpilih pada jendela hasil ke clipboard sistem komputer. Teks dalam clipboard dapat dikeluarkan ke dalam program lain. 2. Cut
Submenu ini digunakan untuk mengirimkan teks yang terpilih pada jendela hasil ke dalam clipboard sistem komputer dan menghapus teks yang terpilih tersebut. Submenu ini merupakan kombinasi fungsi dari salin dan hapus. 3. Paste
Submenu ini digunakan untuk menampilkan objek yang ada pada clipboard sistem komputer ke jendela hasil.
4. Hapus
Submenu ini digunakan untuk menghapus teks yang terpilih pada jendela hasil. 5. Undo
Submenu ini digunakan untuk mengembalikan tampilan jendela hasil ke tampilan sebelum melakukan perintah terakhir.
6. Pilih Semua
Submenu ini digunakan untuk memilih semua teks yang ada pada jendela hasil. 7. Bersihkan Jendela
Submenu ini digunakan untuk menghapus semua teks yang ada pada jendela hasil. Submenu ini merupakan kombinasi fungsi pilih semua dan hapus.
Fungsi-fungsi dalam menu edit ini dapat digunakan juga dengan memanfaatkan fungsi klik kanan pada area jendela hasil.
Menu Data
Menu data merupakan menu yang dapat digunakan pengguna untuk manajemen data yang ada di dalam sistem. Manajemen data tersebut disediakan oleh submenu berikut ini: 1. Pilih Dataset Aktif
Submenu pilih dataset aktif digunakan untuk memilih dan mengaktifkan dataset yang akan digunakan.
2. Lihat Dataset Aktif
Submenu ini digunakan untuk melihat dataset yang sedang aktif.
3. Edit Dataset Aktif
Submenu ini digunakan untuk mengedit dataset aktif.
4. Kalkulator
Submenu kalkulator memungkinkan pengguna untuk memodifikasi data melalui manipulasi peubah dalam dataset. Operasi yang dapat dilakukan dalam submenu kalkulator ini adalah operasi aritmatika, trigonometri, dan perbandingan.
5. Bangkitkan Bilangan Acak
Submenu ini menyediakan fungsi pembangkitan bilangan acak untuk pengguna. Bilangan acak yang disediakan oleh sistem yaitu bilangan acak dari sebaran seragam, sebaran binomial, dan sebaran normal.
6. Cetak Dataset Aktif
Submenu ini dapat digunakan pengguna untuk menampilkan dataset aktif ke dalam jendela hasil.
Menu Statistika
Menu Statistika merupakan menu utama dalam paket ARP 2.0. Di dalam menu ini terdapat fungsi-fungsi yang dapat digunakan untuk berbagai kepentingan di dalam percobaan. Menu ini terdiri dari 3 submenu utama yaitu Statistika Dasar, Rancangan Percobaan dan Analisis Percobaan. Submenu statistika dasar dan beberapa analisis percobaan merupakan submenu yang ada pada ARP sebelumnya, sehingga tidak akan dijelaskan pada bagian ini. Pembahasan hanya berfokus pada penambahan fungsi dalam paket ARP 2.0 sesuai dengan ruang lingkup penelitian.
A. Rancangan Percobaan
Submenu Rancangan Percobaan menyediakan fungsi pembuatan bagan dari beberapa rancangan percobaan. Bagan yang disediakan oleh sistem ARP 2.0 adalah bagan dari RAL 1 Faktor, RAK 1 Faktor, RBSL 1 Faktor, RAL 2 Faktor, RAK 2 Faktor, RBSL 2 Faktor, Rancangan Split Plot, Rancangan Split Blok, dan Rancangan Acak Kelompok Tak Lengkap.
Output dari fungsi bagan rancangan percobaan berupa tabel yang berisi informasi mengenai unit percobaan yang digunakan, bilangan acak yang dibangkitkan untuk mengacak perlakuan, nama perlakuan dan ulangan/blok.
B. Analisis Percobaan
Submenu analisis percobaan tersusun dari beberapa analisis dari suatu rancangan percobaan. Dalam paket ARP 2.0 ini, fungsi yang ditambahkan untuk keperluan analisis adalah sebagai berikut :
1. Rancangan Split Blok
rancob <- aov(respon ~ blok + baris + blok:baris + kolom + blok:kolom + baris:kolom) Untuk tabel analisis ragam, hasil dari fungsi anova(rancob) dalam program R secara default membandingkan komponen ragam perlakuan terhadap komponen sisaan model, sehingga diperlukan modifikasi perhitungan terhadap tabel analisis ragam yang dihasilkan. Fungsi yang digunakan memodifikasi tabel analisis ragam adalah: nn <- tabel[3, ];
nn1 <- row.names(tabel)[3]; nn2 <- row.names(tabel)[4]; row.names(tabel)[4] <- " "; tabel[3, ] <- tabel[4, ]; tabel[4, ] <- nn;
row.names(tabel)[3] <- nn2; row.names(tabel)[4] <- nn1;
tabel[2,4]<-tabel[2,3]/tabel[3,3];
tabel[2,5]<-1-pf(tabel[2,4], tabel[2, 1],tabel[3, 1]);
tabel[4,4]<-tabel[4,3]/tabel[5,3];
tabel[4,5]<-1-pf(tabel[4,4], tabel[4,1],tabel[5,1]); Modifikasi ini bertujuan untuk menguji keragaman baris terhadap galat baris, keragaman kolom terhadap galat kolom, dan menguji interaksi baris dengan kolom terhadap galat percobaan.
2. RAK Tak Lengkap
rancob <- aov(respon ~ blok + perlakuan)
3. Percobaan dengan Anak Contoh
rancob <- aov ( respon ~ perlakuan + perlakuan:anak) Modifikasi tabel analisis ragam juga dilakukan pada analisis ini dengan :
tabel[1,4]<-tabel[1,3]/tabel[2,3];
tabel[1,5]<-1-pf(tabel[1,4],tabel[1,1],tab el[2,1]);
Modifikasi ini bertujuan untuk menguji keragaman perlakuan terhadap galat percobaan dan menguji keragaman unit percobaan terhadap galat anak contoh. 4. Rancangan Pengamatan Berulang
RAL In Time :
rancob <- aov(respon ~
perlakuan +
ulangan:perlakuan + waktu +
ulangan:waktu +
perlakuan:waktu) RAK In Time :
rancob <- aov(respon ~ blok
+ perlakuan +
blok:perlakuan + waktu +
blok:waktu +
perlakuan:waktu) 5. Rancangan Tersarang
rancob <- aov ( respon ~ futama + futama:ftersarang) 6. Analisis Peragam
rancob <- aov ( respon ~ perlakuan + kovariat)
7. Uji Kontras
kontras.ortho <- function (model,respon,perlakuan,ulan gan,kontras)
Format penulisan persamaan kontras : 'label kontras'=vektor kontras
Vektor kontras merupakan indeks dari perbandingan taraf perlakuan yang diinginkan pengguna.
Fungsi-fungsi di dalam analisis percobaan dapat menghasilkan output yang dapat disesuaikan dengan kebutuhan pengguna. Output yang secara default dikeluarkan sistem adalah tabel analisis ragam, indikator-indikator kebaikan model, dan hasil pengujian asumsi. Pengguna dapat memilih output lainnya antara lain nilai sisaan, nilai dugaan respon, plot utama, plot interaksi, plot sisaan (histogram sisaan, plot kenormalan, plot sisaan dengan dugaan respon, dan plot sisaan dengan urutan waktu), dan uji lanjut.
Menu Bantuan
Menu bantuan digunakan untuk memberikan informasi mengenai paket ARP 2.0. Menu ini terdiri atas dua submenu yaitu: 1. Bantuan ARP 2.0
2. Tentang ARP 2.0
Submenu ini berisi informasi tentang versi ARP 2.0 dan pengembang ARP 2.0
Pengujian Sistem
Pengujian paket ARP 2.0 berangkat dari implementasi fungsi-fungsi hingga pengujian sistem secara menyeluruh. Pengujian sistem dilakukan dengan menggunakan metode blackbox, yaitu membandingkan output akhir yang dihasilkan ARP 2.0 terhadap output yang dihasilkan perangkat lunak statistika lainnya yaitu Minitab, SPSS dan SAS. Hasil pengujian ditampilkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Perbandingan keluaran ARP 2.0 dengan Minitab, SPSS, dan SAS menggunakan metode blackbox
Fungsi dalam ARP 2.0 Perangkat Lunak Perbandingan Keluaran Split Blok
Minitab Sama
SPSS Sama
SAS Sama
RAK Tak Lengkap
Minitab Sama
SPSS Sama
SAS Sama
Percobaan dengan Anak Contoh
Minitab Sama
SPSS Sama
SAS Sama
Rancangan Pengamatan Berulang
Minitab Sama
SPSS Sama
SAS Sama
Rancangan Tersarang
Minitab Sama
SPSS Sama
SAS Sama
Analisis Peragam
Minitab Sama
SPSS Sama
SAS Sama
Dari pengujian tersebut, ARP 2.0 telah mempu menghasilkan output yang sesuai dengan perhitungan analisis statistika pada setiap rancangan percobaan.
.
Batasan dan Pemasangan Sistem Sistem ARP 2.0 ini masih mempunyai batasan-batasan tertentu dalam penggunaanya, yaitu :
1. Masih bergantung pada program R dan beberapa paket pendukung, yaitu paket tcltk, tcltk2, tkrplot, car, tseries, foreign, RODBC, R2HTML, dan agricolae.
2. Jumlah faktor yang dapat dianalisis hanya 2 faktor.
3. Uji kontras yang masih menggunakan sintaks pemrograman dalam memasukkan vektor perbandingannya.
Proses pemasangan sistem ARP 2.0 diawali dengan memasang program R pada komputer pengguna. Setelah itu, memasang paket pendukung lainnya, baik secara online maupun offline. Jika komputer pengguna terhubungan dengan jaringan internet, proses pemasangan paket pendukung akan cukup
mudah dengan mengetik
install.packages("namapaket") pada R console. Pemasangan paket ARP 2.0 hanya dapat dilakukan secara offline menggunakan menu “Packages > Install
package(s) from local zip file …”, kemudian
muat ARP 2.0 dengan mengetikkan
library(ARP2); ARP2(); pada R
console.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Penelitian ini telah berhasil menyusun paket R dengan antarmuka user friendly sebagai lanjutan dan penyempurnaan dari paket Analisis Rancangan Percobaan (ARP) yang telah ada sebelumnya. Paket ini diberi nama ARP 2.0. Fungsi-fungsi statistika yang ditambahkan yaitu bagan rancangan percobaan dan analisis dari beberapa rancangan percobaan seperti Rancangan Split Blok, RAK Tak Lengkap, Percobaan dengan Anak Contoh, Rancangan Pengamatan Berulang, Rancangan Tersarang, Analisis Peragam, serta uji kontras. Selain itu, di dalam paket ini juga ditambahkan fungsi manajemen data yang lebih lengkap dari paket ARP sebelumnya. Hasil pengujian yang dilakukan menunjukkan bahwa paket ARP 2.0 ini sudah mampu melakukan analisis statistika yang sesuai.
Saran
Untuk menyempurnakan paket ARP 2.0, diperlukan beberapa perbaikan pada penelitian selanjutnya, khususnya pada :
1. Bagan percobaan dengan ilustrasi gambar layout percobaan.
2. Analisis statistika yang lebih fleksibel terhadap jumlah faktor yang menjadi komponen penyusun perlakuan.
DAFTAR PUSTAKA
[Anonim]. 2012. Ninth Annual BSA Global Software Piracy Study. http://www.bsa.org [15 Mei 2012]
Clewer AG, Scarisbrick DH. 2001. Practical Statistics and Experimental Design for Plant and Crop Science. New York: John Wiley & Sons Ltd
Cochran WG, Cox GM. 1960. Experimental Designs, 2nd Ed. New York: John Wiley & Sons, Inc
Dalgaard P. 2002. Introductory Statistics with R. New York: Springer-Verlag.
Kamelia. 2011. Penyusunan Paket R Untuk Penyempurnaan Pakar (Paket Analisis Regresi). [Skripsi]. Departemen Statistika FMIPA IPB, Bogor.
Kisworo A. 2009. Pengembangan Paket R untuk Praktisi Perancangan Percobaan dengan Tampilan Antarmuka User Friendly. [Skripsi]. Departemen Statistika FMIPA IPB, Bogor.
Hinkelmann K, Kemthorne O. 2008. Design and Analysis of Experiments 2nd Ed. New York: A John Wiley & Sons.
Ismana, DR. 2011. Penyusunan Paket R untuk Penyempurnaan Paket AMV (Analisis Multivariat) . [Skripsi]. Departemen Statistika FMIPA IPB, Bogor.
Mattjik AA, Sumertajaya IM. 2002. Perancangan Percobaan: Dengan Aplikasi SAS dan Minitab. Edisi ke-2. Bogor: IPB Press.
Melisa. 2009. Pengembangan Paket R Analisis Regresi Linier dengan Antar Muka User Friendly Bagi Praktisi. [Skripsi]. Departemen Statistika FMIPA IPB, Bogor.
Miranti T. 2010. Pengembangan Paket R untuk Analisis Multivariat dengan Antar Muka User Friendly. [Skripsi]. Departemen Statistika FMIPA IPB,Bogor. Montgomery DC. 2001. Design and Analysis
of Experiments, 5th Ed. New York: John Wiley & Sons, Inc.
Sommerville I. 2003. Rekayasa Perangkat Lunak. Hanum Yuhliza, Penerjemah; Jakarta: Erlangga. Terjemahan dari: Software Engineering, 6th Ed.
Steel RGD, Torrie JH, Dickey DA. 1997. Principles and Procedures of Statistics : A Biometrical Approach, 3rd Ed. New York : The McGraw-Hill Companies, Inc. Warela A. 2010. Pengembangan Paket R
Lampiran 1 Diagram Aliran Data Level 1
Lampiran 3 Diagram Aliran Data Level 2 (2) Proses Manajemen Data
Lampiran 5 Diagram Aliran Data Level 2 (7) Proses Analisis Ragam
Lampiran 7 Diagram Aliran Data Level 3 (7.4) Uji Lanjut
Lampiran 8 Skema Menu File
Lampiran 9 Skema Menu Edit
File
Buat Dataset Baru
Memuat Dataset
Impor Dataset
SPSS
.csv (,)
.csv (;)
Ms. Excel
Ms. Access
dBase
Ekspor Dataset
SPSS
.csv (,)
.csv (;)
Ms. Excel 2003
dBase
Simpan Dataset
Simpan Hasil
Hasil
HTML Keluar
Edit
Salin Cut Paste Hapus Undo Pilih
Semua
Lampiran 10 Skema Menu Data
Lampiran 11 Skema Menu Statistika
Lampuran 12 Skema Menu Bantuan
Data
Pilih Dataset Aktif
Lihat Dataset Aktif
Edit Dataset
Aktif Kalkulator
Bangkitkan Bilangan Acak
Bilangan Acak Seragam
Bilangan Acak Binomial
Bilangan Acak Normal
Cetak Dataset
Statistika
Statistika Dasar Uji Z 1 Populasi Uji t 1 Populasi Uji t 2 populasi
Uji t Data Berpasangan Uji 1 Proporsi Uji 2 Proporsi Uji 2 Ragam Uji Wilcoxon 1
Populasi Uji Wilcoxon 2
Populasi Uji Kruskal-Wallis
Uji Friedman
Rancangan Percobaan RAL 1 Faktor RAK 1 Faktor RBSL 1 Faktor
RAL 2 Faktor RAK 2 Faktor RBSL 2 Faktor
Split Plot Split Blok RAK Tak Lengkap
Analisis Percobaan Model Linear Umum
RAL 1 Faktor RAK 1 Faktor RBSL 1 Faktor
RAL 2 Faktor RAK 2 Faktor
Split Plot Split Blok RAK Tak Lengkap Percobaan dengan Anak
Contoh
Rancangan Pengamatan Berulang Rancangan Tersarang
Analisis Peragam
Bantuan
Lampiran 13 Tampilan Antarmuka Halaman Utama ARP 2.0
Lampiran 15 Contoh Tampilan Antarmuka Pembuatan Analisis Percobaan (Split Blok)
Lampiran 17 Contoh Output Bagan Percobaan RAL 1 Faktor
Taraf Faktor : P1 P2 P3 P4 P5 P6 Unit Percobaan : Ubi
Ulangan : 3 (sama)
RANCANGAN ACAK LENGKAP 1 FAKTOR
Bil.Acak
Perlakuan
Ulangan
Unit Percobaan
1
P6
3
Ubi1 (P6 3)
8
P3
1
Ubi2 (P3 1)
47
P2
3
Ubi3 (P2 3)
84
P3
3
Ubi4 (P3 3)
105
P1
3
Ubi5 (P1 3)
108
P5
1
Ubi6 (P5 1)
168
P4
2
Ubi7 (P4 2)
194
P4
1
Ubi8 (P4 1)
232
P1
2
Ubi9 (P1 2)
287
P2
1
Ubi10 (P2 1)
364
P2
2
Ubi11 (P2 2)
404
P5
3
Ubi12 (P5 3)
485
P6
1
Ubi13 (P6 1)
493
P6
2
Ubi14 (P6 2)
571
P4
3
Ubi15 (P4 3)
607
P1
1
Ubi16 (P1 1)
640
P3
2
Ubi17 (P3 2)
830
P5
2
Ubi18 (P5 2)
Lampiran 18 Perbandingan Output Analisis Percobaan Split Blok dengan ARP 2.0 terhadap Perangkat Lunak Statistika Lainnya
- ARP 2.0
Analisis Percobaan Strip Plot (Split Blok) Peubah Respon : Respon
db JK KT Nilai F Nilai p Blok 2 0.0000 0.0000 2.3 0.1256 Lokasi 1 0.1033 0.1033 20667.0 0.0000 Error(Lokasi) 2 0.0000 0.0000 1.0 0.3874 JenisTanaman 9 0.1585 0.0176 4136.0 0.0000 Error(JenisTanaman) 18 0.0001 0.0000 0.9 0.6313 Lokasi:JenisTanaman 9 0.0210 0.0023 467.0 0.0000 Sisaan 18 0.0001 0.0000
Galat baku sisaan = 0.0022 dengan derajat bebas 18 Nilai R-sq = 0.9997, R-sq(adjusted) = 0.999
- Minitab
-Analysis of Variance for Respon, using Adjusted SS for Tests
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Blok 2 0.0000233 0.0000233 0.0000117 2.74 0.354 X Lokasi 1 0.1033350 0.1033350 0.1033350 20667.00 0.000 Blok*Lokasi 2 0.0000100 0.0000100 0.0000050 1.00 0.387 JenisTanaman 9 0.1585483 0.1585483 0.0176165 4136.04 0.000 Blok*JenisTanaman 18 0.0000767 0.0000767 0.0000043 0.85 0.631 Lokasi*JenisTanaman 9 0.0210150 0.0210150 0.0023350 467.00 0.000 Error 18 0.0000900 0.0000900 0.0000050
Total 59 0.2830983
x Not an exact F-test.
S = 0.00223607 R-Sq = 99.97% R-Sq(adj) = 99.90%
- SPSS
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:Respon
Source
Type III Sum of
Squares df
Mean
Square F Sig.
Intercept Hypothesis .819 1 .819 70200.143 .000
Error .000 2 1.167E-5a
Lokasi Hypothesis .103 1 .103 20667.000 .000
Error .000 2 5.000E-6b
Lokasi * Blok Hypothesis .000 2 .000 1.000 .387
Error .000 18 5.000E-6c
JenisTanaman Hypothesis .159 9 .018 4136.043 .000
Error .000 18 4.259E-6d
JenisTanaman * Blok
Hypothesis .000 18 .000 .852 .631
Error .000 18 5.000E-6c
Lokasi * JenisTanaman
Hypothesis .021 9 .002 467.000 .000
Error .000 18 5.000E-6c
Blok Hypothesis .000 2 .000 2.739 .354
Error .000 1.218 4.259E-6e
a. MS(Blok)
b. MS(Lokasi * Blok) c. MS(Error)
d. MS(JenisTanaman * Blok)
- SAS
The GLM Procedure Dependent Variable: Respon
Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F
Model 41 0.28300833 0.00690264 1380.53 <.0001
Error 18 0.00009000 0.00000500
Corrected Total 59 0.28309833
R-Square Coeff Var Root MSE Respon Mean
0.999682 1.913896 0.002236 0.116833
Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F
blok 2 0.00002333 0.00001167 2.33 0.1256
Lokasi 1 0.10333500 0.10333500 20667.0 <.0001
Lokasi*blok 2 0.00001000 0.00000500 1.00 0.3874
JenisTanaman 9 0.15854833 0.01761648 3523.30 <.0001
JenisTanaman*blok 18 0.00007667 0.00000426 0.85 0.6313
Lokasi*JenisTanaman 9 0.02101500 0.00233500 467.00 <.0001
Tests of Hypotheses Using the Type III MS for Lokasi*blok as an Error Term
Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F
Lokasi 1 0.10333500 0.10333500 20667.0 <.0001
Tests of Hypotheses Using the Type III MS for JenisTanaman*blok as an Error Term
Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F
