PERSETUJUAN
Judul : ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG
MEMPENGARUHI LAJU PERTUMBUHAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO (PDRB) KOTA MEDAN
Nama : EVI WINDASARI SIMORANGKIR
Nomor Induk Mahasiswa : 072407027
Program Studi : DIPLOMA (D3) STATISTIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Juni 2010
Diketahui/ Disetujui oleh:
Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing
Ketua,
Dr. Saib Suwilo, M.Sc. Drs. Saul Siahaan
PERNYATAAN
ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI LAJU
PERTUMBUHAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO (PDRB) KOTA MEDAN
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juni 2010
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan kasih dan berkatNya, Tugas Akhir ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan.
DAFTAR ISI
2.5 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda 19
2.6 Uji F pada Regresi Linier Berganda 20
2.7 Koefisien Determinasi 21
2.8 Koefisien Korelasi 22
2.9 Uji Keberartian Koefisien Korelasi Ganda 24
Bab 3 Analisis dan Pengolahan Data 25
3.1 Data yang dianalisis 25
3.2 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda 26
3.3 Menghitung Korelasi Berganda dan Koefisien Determinasi 31
3.4 Uji Keberartian Koefisien Korelasi Ganda 32
DAFTAR TABEL
Halaman
Table 2.1 Hasil Observasi 19
Tabel 2.2 Interpretasi Koefisien Korelasi r 23
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang
Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) merupakan salah satu indikator tingkat
kesejahteraan suatu daerah dalam suatu periode tertentu, Perhitungan PDRB Kota
Medan dan seluruh kabupaten/kotamadya di Sumatera Utara setiap tahun mengalami
perubahan. Berdasarkan data statistik (BPS Sumatera Utara), setiap tahunnya Produk
Domestik Regional Bruto (PDRB) di Kota Medan mengalami peningkatan. Hal ini
menunjukkan bahwa sektor-sektor lapangan usaha yang berada di Kota medan
mengalami kemajuan.
Pada dasarnya semua lapangan usaha yang berada di Kota Medan berperan
dalam peningkatan angka PDRB. Namun dari keseluruhan lapangan usaha itu, ada
beberapa lapangan usaha yang memang mempunyai peranan atau pengaruh yang
cukup besar terhadap perkembangan perekonomian di Kota Medan yang ditunjukkan
Untuk memenuhi kebutuhan akan data PDRB di Kota Medan, maka perlu
diadakan penyusunan dan dilakukannya perhitungan data PDRB secara terus menerus
setiap tahunnya. Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh setiap sektor-sektor yang
berpengaruh terhadap PDRB kota Medan, maka penulis mengambil judul sebagai
bahan penelitian : “ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI
LAJU PERTUMBUHAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO KOTA
MEDAN”.
1.2Perumusan Masalah
Data hasil perhitungan PDRB Kota medan setiap tahunnya mengalami peningkatan.
Angka peningkatan ini tentunya tidak terlepas dari peranan sektor industri pengolahan,
sektor listrik,gas dan air serta sektor bangunan. Masalah yang timbul adalah apakah
terdapat hubungan yang positif antara ketiga sektor/lapangan usaha dengan laju
pertumbuhan PDRB di Kota Medan ?.
1.3Ruang Lingkup Permasalahan
Untuk mengarahkan penelitian ini agar tidak menyimpang dari maksud dan tujuan
penelitian serta tepat kepada sasaran yang dituju, maka perlu diadakan pembatasan
ruang lingkup permasalahan yaitu pada pertumbuhan PDRB di Kota Medan
1.4Maksud dan Tujuan
Maksud dari penelitian ini adalah untuk mengamati dan memberikan penyajian data
yang diharapkan dapat dipergunakan seefisien mungkin agar pihak yang
membutuhkannya dapat mengambil suatu keputusan yang membangun.
Adapun yang menjadi tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui
apakah terdapat hubungan yang positif antara ketiga sektor/lapangan usaha dengan
laju pertumbuhan PDRB di Kota Medan.
1.5Manfaat Penelitian
Yang menjadi manfaat penelitian ini adalah :
1. Penulis dapat menerapkan ilmu dari mata kuliah yang telah dipelajari,
khususnya dalam bidang regresi linier.
2. Penulis mendapat pengalaman dalam menulis karya ilmiah.
3. Sebagai referensi sekaligus bahan pertimbangan dan masukan untuk
Metode penelitian yang digunakan penulis adalah :
1. Metode penelitian kepustakaan (Study Literature), yaitu metode
pengumpulan data untuk memperoleh data dan informasi dari
perustakaan, dengan membaca buku-buku, referensi dan bahan-bahan
yang bersifat teoritis yang mendukung penulisan tugas akhir ini.
2. Metode pengumpulan data
Pengumpulan data untuk keperluan riset ini, penulis melakukannya
dengan menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat
Statistik (BPS) Sumatera utara dan artikel dari internet.
3. Metode analisis data
Metode analisis data yang digunakan adalah regresi linier ganda
(multiole regression) dan korelasi serta pengolahan data menggunakan
program komputer SPSS.
a) Regresi linier ganda, merupakan persamaan yang memiliki
lebih dari satu variabel bebas. Bentuk persamaan nya adalah :
⋯
Dimana :
Y = variabel tak bebas
Xk = Variabel bebas
βk = Koefisien regresi variabel bebas Xk
b) Korelasi, untuk mengukur keeratan hubungan antara
variabel-variabel
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
Dimana:
X,Y = Skor masing-masing variabel
ryx = Koefisien korelasi
n = Banyak data
1.7Lokasi dan Waktu Penelitian
Penulis melakukan penelitian di Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara yang
berlokasi di Jalan Asrama No. 79 Medan. Penelitian dilakukan selama lebih kurang
1.8Sistematika Penulisan
Adapun sistematika penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut:
BAB 1 PENDAHULUAN
Dalam bab ini dijelaskan mengenai latar belakang, permasalahan, maksud dan
tujuan,manfaat penelitian, metode penelitian dan lokasi penelitian. Bab ini diakhiri
dengan sistematika penulisan.
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS
Bab ini menguraikan tentang teori-teori yang akan digunakan dalam pemecahan
masalah, diantaranya analisis regresi linier berganda, koefisien korelasi berganda,
koefisien determinasi serta korelasi.
BAB 3 ANALISA DATA
Dalam bab ini membahas mengenai proses pembentukan regresi linier berganda,
mencari koefisien determinasi dan koefisien korelasi.
BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM
Dalam bab ini penulis menguraikan pengertian dan tujuan implementasi sistem
rancangan program yang dipakai dan hasil outputnya.
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini memberikan kesimpulan atas data yang telah dianalisis, juga saran yang
BAB 2
TINJAUAN TEORITIS
2.1Produk Domestik regional Bruto Kota Medan
Pembangunan ekonomi yang dilakukan oleh pemerintah Daerah Sumatera Utara
adalah serangkaian usaha kebijaksanaan yang bertujuan untuk meningkatkan taraf
hidup masyarakat. Dalam usaha pembangunan nasional yang berkelanjutan dan tepat
sasaran dilakukan perencanaan pembangunan yang baik dan didukung oleh sarana dan
prasarana perekonomian suatu wilayah. Kondisi perekonomian suatu wilayah dapat
dilihat dari pendapatan regional.
Dalam menghitung pendapatan regional ini hanya dipakai konsep domestik.
Ini menunjukkan bahwa seluruh nilai tambah yang ditimbulkan oleh berbagai sektor/
lapangan usaha di suatu wilayah dihitung tanpa memperhatikan kepemilikan faktor
produksi. Dengan demikian PDRB menunjukkan kemampuan suatu wilayah dalam
menghasilkan pendapatan/ balas jasa kepada faktor-faktor produksi yang ikut
berpartisipasi dalam kegiatan produksi di wilayah tersebut.
2.1.1 Metode Langsung
Hasil perhitungannya mencakup seluruh produk barang dan jasa akhir yang
dihasilkan oleh wilayah tersebut. Pemakaian metode ini dilakukan melalui tiga
pendekatan.
1. Pendekatan Produksi
PDRB merupakan jumlah Nilai Tambah Bruto (NTB) atau nilai barang dan
jasa akhir yang dihasilkan oleh unit-unit produksi didalam suatu wilayah/
region dalam suatu periode tertentu. Biasanya satu tahun, sedangkan NTB
adalah Nilai Produksi Bruto (NPB / output) dari barang dan jasa dikurangi
dengan seluruh biaya yang dikeluarkan dalam proses produksi .
2. Pendekatan pendapatan
PDRB adalah jumlah balas jasa yang diterima oleh faktor-faktor produksi yang
ikut serta dalam proses produksi disuatu wilayah atau region dalam jangka
waktu tertentu, biasanya satu tahun. Berdasarkan pengertian tersebut maka
NTB adalah Jumlah dari upah dan gaji , sewa tanah, bunga modal dan
keuntungan , semuanya belum dipotong pajak penghasilan dan pajak langsung
lainnya. Dalam pengertian PDRB ini termasuk pula komponen penyusutan dan
pajak tak langsung.
3. Pendekatan Pengeluaran
PDRB adalah jumlah seluruh pengeluaran yang dilakukan untuk konsumsi
rumah tangga dan lembaga swasta nirlaba , konsumsi pemerintah,
pembentukan modal tetap domestik bruto, perubahan stok dan ekspor netto di
Dengan metode ini perhitungan NTB bertitik tolak pada penggunaan akhir dari
barang dan jasa yang diproduksi.
2.1.2Metode Tidak Langsung atau Alokasi
Menghitung nilai tambah suatu kelompok ekonomi dengan mengalokasikan
nilai tambah nasional kedalam masing-masing kelompok kegiatan ekonomi
pada tingkat regional. Sebagai alokator digunakan indikator yang paling besar
pengaruhnya atau erat kaitannya dengan produktivitas kegiatan ekonomi
tersebut.
Pemakaian masaing-masing metode pendekatan sangat tergantung pada
data yang tersedia. Pada kenyataannya, pemakaian pada kedua metode tersebut
akan saling menunjang satu ama lain , karena metode langsung akan
mendorong peningkatan kualitas data daerah, sedangkan metode tidak
langsung merupakan koreksi dan pembanding bagi data daerah.
2.2Uraian Sektoral
1. Sektor Pertanian
a. Tanaman bahan makanan
Mencakup jenis tanaman yang dihasilkan dan digunakan sebagai bahan
Termasuk disini nilai usaha pengolahan komoditi bahan makanan secara
sederhana serta hasil ikutan yang mempunyai nilai ekonomi.
b. Peternakan dan hasil-hasilnya
Mencakup kegiatan pemeliharaan ternak besar, ternak kecil dan unggas
yang bersifat komersial dengan tujuan untuk dikembangkan, dipotong dan
diambil hasil-hasilnya.
2. Sektor Pertambangan
Mencakup kegiatan pertambangan, penggalian, pengeboran, penyaringan,
pencucian, pemilihan dan pengambilan / pemanfaatan segala macam benda
non-biologis, seperti barang tambang, barang mineral dan barang galian yang
tersedia di alam, baik berupa benda padat, benda cair, maupun benda gas.
Produksi yang dihasilkan meliputi :
a. Pertambangan : batubara, timah, bauksit, aluminium, tembaga, nikel,
mangan, emas, perak dan logam lainnya serta aspal alam
b. Penggalian batu-batuan, tanah liat, keramik, kaolin, pasir, kerikil dan
sebagainya.
c. Pembuatan garam (penggaraman) dengan produksinya berupa garam kasar
3. Sektor Industri Pengolahan
Sektor ini mencakup kegiatan untuk mengubah atau mengolah suatu barang
organik dan anorganik menjadi barang baru yang mempunyai nilai yang lebih
tinggi, sedang pengolahannya dapat dilakukan dengan tangan atau mesin.
Kegiatan sektor industri amat beragam dilihat dari komoditi yang dihasilkan
provinsi yang telah dilakukan oleh BPS didasarkan pada proses pembuatan dan
banyaknya tenaga kerja yang terlibat. Di sini dibedakan empat kelompok
industri yang meliputi industri besar, sedang, kecil, dan industri rumah
tanngga.
Industri besar adalah perusahaan yang menggunakan tenaga kerja lebih
atau sama dengan 100 orang, industri sedang antara 20 sampai dengan 99
orang, industri kecil antara 5 sampai dengan 19 orang, dan industri kerajinan
rumah tangga lebih kecil atau sama dengan empat orang.
4. Sektor Listrik, Gas dan Air bersih
a. Listrik
Subsektor ini mencakup kegiatan pembangpenulisn dan penyaluran tenaga
listrik dengan menggunakan tenaga air, diesel, uap dan gas yang
diselenggarakan oleh PLN dan non-PLN seperti oleh pemerintah daerah,
swasta dan koperasi.
b. Gas
Mencakup kegiatan produksi dan pendistribusian gas kota oleh Perusahaan
Negara Gas (PN GAS) untuk dijual kepada rumah tangga, industri dan
penggunaan komersil lainnya. Kegiatan ini hanya terdapat di Kota medan.
Gas yang dicakup adalah komoditi yang dihasilkan dari proses pembakaran
batubara, minyak dan crack. Produksi ikutan yang dihasilkan adalah ter
c. Air bersih
Mencakup kegiatan penampungan, penjernihan dan pendistribusian air
bersih kepada rumah tangga, industri, rumah sakit dan penggunaan
komersial lainnya. Termasuk juga kegiatan penyediaan air dengan
menggunakan kincir air atau lainnya yang diusahakan oleh Perusahaan Air
Minum (PAM) milik pemerintah Daerah dan NON PAM milik swasta/
perorangan.
5. Sektor Bangunan
Mencakup kegiatan pembuatan dan perbaikan bangunan (konstruksi), baik
dilakukan oleh kontraktor umum, yaitu unit usaha yang melakukan pekerjaan
konstruksi untuk pihak lain, maupun oleh kontraktor khusus, yaitu unit usaha
atau individu yang melakukan kegiatan konstruksi untuk dipakai sendiri. Yang
digolongkan sebagai kegiatan konstruksi adalah pembuatan, pembangunan,
pemasangan, dan perbaikan (berat maupun ringan). Semua jenis konstruksi,
seperti bangunan tempat tinggal, bangunan bukan tempat tinggal, jalan,
jembatan, pelabuhan (laut, udara, sungai), terminal dan sejenisnya.
6. Sektor Perdagangan, Hotel dan Restoran
a. Perdagangan
Mencakup kegiatan pengumpulan dan pendistribusian barang baru maupun
bekas/ afkiran oleh produsen lokal atau impor, kepada konsumen, tanpa
b. Hotel
Mencakup kegiatan penyediaan akomodasi dengan menggunakan sebagian
atau seluruhnya sebagai tempat penginapan, beserta fasilitas lain yang
menunjang seperti binatu, restoran, diskotik, tempat olah raga, penyewaan
ruangan dan sebagainya. Jenis kegiatan perhotelan yang dicakup meliputi
hotel, losmen, wisma, motel, pesenggrahan, bungalow, pondok dan
sejenisnya, baik yang berbintang maupun tidak berbintang.
c. Restoran
Mencakup kegiatan penyadiaan makanan dan minuman jadi yang langsung
dikonsumsi/ dihidangkan di tempat penjualan, baik tempat tetap maupun
tidak tetap atau berpindah-pindah.
7. Sektor Pengangkutan dan Konsumsi
a. Angkutan darat
i. Angkutan Kereta Api
Meliputi kegiatan pengangkutan barang dan penumpang dengan menggunakan
kereta api.
ii. Angkutan Jalan Raya
Meliputi kegiatan pengangkutan barang dengan menggunakan kendaraan
iii. Pos dan Giro
Mencakup kegiatan pengiriman surat , wesel dan paket pos, termasuk
kegiatan jasa pelayanan lainnya pada pihak ketiga seperti jasa goro,
penjualan kertas bermaterai dan materai dagang.
iv. Telekomunikasi
Mencakup kegiatan jasa pengiriman berita melalui telepon,
telegram dan teleks baik di dalam negri maupun ke/ dari luar negri
8. Sektor Keuangan
a. Bank
b. Lembaga keuangan bukan Bank, mencakup kegiatan asuransi, koperasi
simpan pinjam, penggadaian, perdaganagan valuta asing, pasar modal,
bunga valuta asing.
c. Sewa bangunan
Mencakup kegiatan sewa menyewa atas penggunaan sebagian atau seluruh
bangunan tempat tinggal maupun bukan tempat tinggal, tanpa
memperhatikan status kepemilikannya.
d. Jasa perusahaan
Mencakup kegiatan jasa umunya lebih banyak melayani kebutuhan
perusahaan dan bersifat komersial, seperti notaries, Lembaga Bantuan
9. Sektor Jasa-Jasa
a. Pemerintah
Sub sektor ini mencakup kegiatan tentang penyelenggaraan sistem
administrasi Negara berupa jasa dan pelayanan umum kepada masyarakat.
b. Swasta
Terdiri dari jasa social kemasyarakatan yang meliputi jasa kependidikan,
kesehatan dan kemasyarakatan. Selain itu mencakup juga jasa hiburan dan
rekreasi yang meliputi jasa bioskop, panggung kesenian studio radio
swasta, taman hiburan klub malam serta produksi dan distribusi film.
2.3Pengertian Regresi
Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton ( 1822-1911).
Menurutnya, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu
variabel yang disebut variabel tak bebas pada satu atau lebih variabel, yaitu variabel
yang menerangkan dengan tujuan untuk memperkirakan atau meramalkan nilai-nilai
dari variabel tak bebas apabila nilai variabel yang menerangkan sudah diketahui.
Variabel yang menerangkan sering disebut variabel bebas.
persamaan dan garis yang menunjukkan hubungan antara variabel bebas dan variabel
tak bebas, yang merupakan persamaan penduga yang berguna untuk menaksir atau
meramalkan variabel tak bebas . Untuk mempelajari hubungan-hubungan antara
beberapa variabel, analisis ini terdiri dari 2 bentuk, yaitu:
1. Analisis regresi linier sederhana
Analisis regresi sederhana merupakan hubungan antara 2 variabel, yaitu
variabel bebas dan variabel tidak bebas. Regresi linier sederhana merupakan
suatu prosedur untuk mendapatkan hubungan matematis dalam bentuk
persamaan antara variabel tak bebas tunggal dengan variabel bebas tunggal.
Variabel tak bebas adalah variabel yang nilainya selalu bergantung dengan
nialai variabel lain, dalam hal ini variabel tak bebas nilainya selalu dipengaruhi
oleh variabel bebas, sehingga disebut variabel terikat. Sedangkan variabel
bebas adalah variabel yang nilainya tidak bergantung dengan variabel lain.
Variabel tak bebas biasanya dinotasikan dengan Y dan variabel bebas
dinotasikan dengan X.
Regresi linier sederhana hanya ada 1 peubah bebas X yang dihubungkan
dengan satu peubah tak bebas Y. Bentuk-bentuk model regresi sederhana yang
menunjukkan hubungan antara dua variabel, yaitu variabel X sebagai variabel
bebas dan variabel Y sebagai variabel tak bebas adalah :
Y = β0 + β1X1 + ε
Dimana :
X = variabel bebas
β0 = intersept Y dari garis, yaitu titik dimana garis itu memotong sumbu Y
β1 = slope (kemiringan garis)
ε = kesalahan penduga
2. Analisis regresi linier berganda
Regresi linier berganda adalah analisa regresi yang menjelaskan hubungan
antara variabel tak bebas dengan dua atau lebih variabel bebas. Dimana ada
kalanya persamaan regresi tidak hanya dipengaruhi oleh satu faktor atau
peubah bebas dalam menganalisanya, tapi dapat juga dipengaruhi oleh dua
atau lebih faktor yang mempengaruhinya. Maka regresi linier yang
mengandung lebih dari satu peubah bebas digunakan regresi linier berganda.
Regresi linier berganda hampir sama dengan regresi linier sederhana, hanya
saja pada regersi linier berganda variabel bebasnya lebih dari satu. Tujuan
analisa regresi linier berganda adalah untuk mengukur intensitas hubungan dua
variabel atau lebih dan membuat perkiraan nilai Y atas nilai X. Regresi linier
berganda juga berguna untuk mencari pengaruh dua variabel bebas atau lebih
terhadap variabel terikatnya, dengan demikian regresi linier berganda dapat
digunakan untuk penelitian yang menyertakan beberapa variabel sekaligus.
Bentuk umum model regresi linier untuk populasi adalah :
Y = Variabel tak bebas
X1,2,…,k = Variabel bebas
β0 = koefisien intersep regresi
β1, β2,…, βk = koefisien slope regresi
ε = error persamaan regresi
Model diatas merupakan model regresi untuk populasi, sedangkan apabila
penulis hanya menarik sebahagian (berupa sampel) dari populasi acak, dan
tidak mengetahui regresi populasi perlu diduga berdasarkan model regresi
sampel, sebagai berikut :
b0 + b1X1 + b2X2 + … + bkXk
Dimana:
Y = Variabel tak bebas
X1 ,X2 ,.., Xk = variabel bebas
b0 ,b1,.., bk = koefisien regresi
Tabel 2.1 Hasil Observasi
2.5 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda
Dalam regresi linier berganda, variabel tak bebas Y bergantung pada dua atau
lebih variabel bebas X. bentuk persamaan regresi linier berganda yang mencakup dua
atau lebih variabel yaitu:
Untuk regresi linier dengan beberapa variabel bebas X1, X2, X3 akan didapat
persamaan :
b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + ε
Nomor
Observasi
Respon Variabel Bebas
Y X1i X2i … Xki
1 Y1 X11 X21 … Xki
2 Y2 X12 X22 … Xk2
. . … .
. . … .
. . … .
N Yn Xin X2n … Xkn
Untuk memperoleh nilai dari koefisien b0 ,b1 ,b2 dan b3 nilai-nilai dari tabel
hasil observasi dapat disusun kedalam persamaaan berikut ini :
∑ Y = nb0 + b1∑ X1 + b2∑ X2 + b3∑ X3
∑ YX1 = b0∑ X1 + b1∑ (X1)2 + b2∑ X1X2 +b3∑ X1X3
∑ YX2 = b0∑ X2 + b1∑ X1X2 + b2∑ (X2)2 +b3∑ X2X3
∑ YX2 = b0∑ X3 + b1∑ X1X3 + b2∑ X2X3 +b3∑( X3)2
2.6 Uji F pada regresi linier berganda
Untuk memperoleh kepastian bahwa model yang dihasilkan secara umum
dapat digunakan maka diperlukan suatu pengujian secara bersama-sama.
Pengujian dilaksanakan dengan uji F.
Fhitung= / /
Dengan :
Fhitung = statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F, dengan
derajat bebas (V1 = k dan ; V2 = n-k-1)
JK reg = Jumlah kuadrat regresi
JK res = ∑( Y-Ŷ )2
Langkah-langkah yang dilakukan dalam pengujian hipotesa ini adalah :
a. H0 : b1 = b2 = … = bk = 0
H1 : tidak semua dari bi (i = 1,2,…,k) adalah nol
b. Pilih taraf α yang diinginkan
c. Hitung statistik Fhit dengan menggunakan formula diatas
d. Keputusan : Tolak H0 jika Fhit> Ftab; k: n-k-1
Terima H0 jika Fhit< Ftab; k : n-k-1
2.7Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan R2 adalah merupakan ukuran
keterwakilan variabel terikat oleh variabel bebas atau sejauh mana variabel bebas
dapat menjelaskan variabel terikat. Koefisien determinasi R2 biasanya diubah kedalam
bentuk persen untuk penafsirannya. Adapun persamaan untuk menghitung koefisien
determinasi adalah :
R2 =
∑
Dimana :
JK reg = Jumlah Kuadarat regresi
2.8 Koefisien Korelasi
korelasi merupakan kekuatan hubungan antara suatu variabel dengan variabel yang
lain. Dua atau lebih variabel dapat memiliki korelasi yang tinggi, korelasi yang
rendah, korelasi negative ataupun tidak memiliki korelasi sama sekali. Analisa
korelasi yang akan diukur adalah korelasi antara jumlah sektor industri pengolahan,
sektor listrik, gas dan air dan sektor bangunan terhadap jumlah PDRB, dengan
demikian secara umum formulasi korelasinya dirumuskan sebagai berikut :
r = ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
Sedangkan rumus untuk menghitung korelasi antara variabel tak bebas dengan tiga
variabel bebasnya, dituliskan :
1. Koefisien korelasi antara Y dengan X1
r = ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
2. Koefisien korelasi antara Y dengan X2
r = ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
3. Koefisien korelasi antara Y dengan X3
r = ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
a. Bila r mendekati +1, berarti hubungan antara X dan Y sempurna dan positif
atau mendekati 1, hubungan sangat kuat dan positif.
b. Bila r mendekati -1, berarti hubungan X dan Y sempurna dan negative atau
mendekati -1, hubungan sangat kuat dan negative
c. Bila r = 0, berarti hubungan antara X dan Y tersebut sangat lemah
Sedangkan arti harga korelasi akan dikonsultasikan dengan tabel interpretasi nilai r
sebagai berikut:
Tabel 2.2 Interpretasi Koefisien Korelasi r
Interval koefisien Tingkat Hubungan
0,80 - 1,000 Sangat Kuat
0,60 – 0,799 Kuat
0,40 – 0,599 Cukup kuat
0,20 – 0,399 Rendah
0,00 – 0,199 Sangat rendah
Analisis ini bertujuan untuk mengukur kekuatan atau derajat hubungan diantara dua
varibel. Derajat hubungan antara dua variabel disebut sebagai koralasi sederhana,
sedangkan derajat yang berkaitan dengan tiga atau lebih variabel disebut sebagai
2.9 Uji keberartian Koefisien Korelasi Ganda
Sebelum harga koefisien korelasi ganda R yang diperoleh digunakan untuk
mengambil kesimpulan/ keputusan , terlebih dahulu perlu diperiksa mengenai
keberartiannya. Pemeriksaan ini dilakukan melalui pengujian antara hipotesis nol
bahwa koefisien korelasi ganda tidak berarti dengan hipotesis alternative bahwa
koefisien korelasi ganda berarti.. statistik yang diguanakan untuk pengujian hipotesis
nol tersebut adalah :
/ /
Dimana :
R = koefisien korelasi ganda
n = banyak data
k = jumlah peubah / variabel bebas
dengan kriteria pengujian : Tolak H0 jika Fhit > Ftab
BAB 3
ANALISIS DAN PENGOLAHAN DATA
3.1 Data yang Dianalis
Data yang akan dibahas sebagaimana dijelaskan dalam Bab 1, penulis akan melihat
pengaruh sektor industri pengolahan, sektor listrik, gas & air, dan sektor bangunan
terhadap pertumbuhan PDRB di Kota Medan. Dalam hal ini objek pengamatannya
dimulai dari tahun 1999 sampai dengan 2008
Y : Jumlah PDRB
X1 : Sektor Industri Pengolahan
X2 : Sektor Listrik, Gas & Air
X3 : Sektor Bangunan
Data yang diperoleh dari BPS Sumatera Utara dari tahun 1999 sampai dengan
Tabel 3.1 Data PDRB Kota Medan tahun 1999 sampai dengan tahun 2008
(dalam satuan jutaan Rupiah)
Sumber : Badan Pusat statistika Sumatera Utara 2009
3.2 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda
Hubungan antara variabel-variabel bebas (X) terhadap variabel tak bebas (Y) dapat
terlihat melalui persamaan-persamaan regresi berganda. Persamaan yang penulis
miliki adalah sebagai berikut :
Ŷ
No. Tahun Y X1 X2 X3
1 1999 10.922.094,19 2.159.199,35 383.519,47 530.299,17
2 2000 13.958.606,54 2.864.148,34 414.223,16 728.544,60
3 2001 17.145.663,88 3.635.095,45 571.815,49 898.581,04
4 2002 19.660.542,50 3.957.938,12 674.546,28 1.014.144,82
5 2003 22.542.021,05 4.265.965,28 884.195,38 1.132.436,19
6 2004 33.115.347,06 4.858.052,89 1.034.912,60 1.382.193,83
7 2005 42.792.450,19 7.094.919,38 917.530,98 3.502.798,64
8 2006 48.849.946,89 7.960.595,90 1.102.658,52 4.795.785,16
9 2007 55.455.584,62 9.029.327,78 1.040.734,65 5.420.082,16
10 2008 65.221.770,00 10.420.820,00 1.125.880,00 6.233.090,00
Untuk menentukan koefisien-koefisien regresi tersebut yaitu b0, b1, b2, b3 maka
dibutuhkan nilai n, ∑Y, ∑X1, ∑X2, ∑X3, ∑X1Y, ∑X2Y, ∑X3Y, ∑X12,∑X22, ∑X32,
∑X1X2,∑X1X3 dan ∑X2X3. Nilai-nilai tersebut adalah :
N : 10
∑Y : 329.664.026,92
∑X1 : 56.246.062,49
∑X2 : 8.150.016,53
∑X3 : 25.637.955,61
∑X1Y : 2.333.618.067.547.880,00
∑X2Y : 311.514.600.435.227,00
∑X3Y : 1.213.880.253.464.990,00
∑X12 : 3.163.619.545.628.980,00
∑X22 : 66.422.769.439.273,20
∑X32 : 657.304.767.860.330,00
∑X1X2 : 51.979.869.160.456,50
∑X1X3 : 198.980.724.908.962,00
∑X2X3 : 25.295.433.248.713,70
∑Y = nb0 + b1∑X1 + b2∑X2 + b3∑X3
∑YX1 = b0∑X1 + b1(∑X1)2 + b2∑X1X2 + b3∑X1X3
∑YX2 = b0∑X2 + b1∑X1X2 + b2(∑X2)2 + b3∑X2X3
∑YX3 = b0∑X3 + b1∑X1X3 + b2∑X2X3 + b3(∑X3)2
Nilai dari masing-masing variabel disubtitusikan ke dalam bentuk persamaan diatas,
sehingga diperoleh bentuk persamaan berikut:
329.664.026,92 = 10 b0 + 56.246.062,49 b1 + 8.150.016,53 b2
+ 25.637.955,61 b3
2.333.618.067.547.880,00 = 56.246.062,49 b0 + 3.163.619.545.628.980,00 b1
+ 51.979.869.160.456,50 b2 +198.980.724.908.962,00b3
311.514.600.435.227,00 = 8.150.016,53 b0 + 51.979.869.160.456,50 b1
+ 66.422.769.439.273,20 b2 + 25.295.433.248.713,70 b3
1.213.880.253.464.990,00 = 25.637.955,61 b0 + 198.980.724.908.962,00 b1
+ 25.295.433.248.713,70 b2 +657.304.767.860.330,00 b3
Agar proses perhitungan mencari nilai koefisien dari b0, b1, b2, b3 lebih mudah, maka
penulis menggunakan program komputer yaitu SPSS. Nilai dari koefisien tersebut
adalah
b0 = - 5.270.430, 240
b2 = 10,591
b3 = 1,811
persamaan regresi yang dihasilkan adalah:
Y = - 5.270.430, 240 + 4,438 X1 + 10,591 X2 + 1,811 X3
Untuk memperoleh kepastian bahwa model yang dihasilkan secara umum dapat
digunakan maka perlu dilakukan suatu pengujian secara bersama-sama. Pengujian
dilakukan dengan uji F melalui prosedur sebagai berikut.
Perumusan hipotesis:
H0 : b1 = b2 = …= bk = 0
H1 : tidak semua dari bi (i = 1,2,…, k ) adalah nol
Kriteria pengujiannya:
H0 ditolak jika Fhitung > Ftabel
H0 diterima jika Fhitung < Ftabel
(dengan dk = k : n-k-1)
Fhitung= / /
Untuk menghitung y , , digunakan rumus
∑
JKreg = ∑ ∑ ∑
= 4,438 ( 479.387.721.663.141,000) + 10,591
(42.837.873.560.790,900)+ 1,811(368.689.084.626.110,000)
= 3.248.914.559.881.240,000
JKres = ∑( Y-Ŷ )2
= 29.313.190.704.601,600
. . . . . . . . . , , //
Fhit = 221,69
Nilai Fhit tersebut dibandingkan dengan nilai Ftab pada derajat bebas pembilang 3 dan
derajat bebas penyebut 6 dan menggunakan α 0,05. Besar dari Ftab tersebut adalah =
4,76. Karena Fhit = 221,69 lebih besar dari Ftab = 4,76 , maka H0 ditolak. Dengan
demikian hal ini berarti bahwa persamaan regresi linier berganda sangat berarti atau
3.3 Menghitung Korelasi Berganda dan Koefisien Determinasi
Untuk menghitung nilai dari koefisien determinasi dibutuhkan nilai dari ∑ , dari
tabel lampiran 3 nilai tesebut adalah 3.278.289.670.624.180,000. Sedangkan nilai dari
JKreg sudah ada dalam perhitungan diatas, yaitu 3.248.914.559.881.240,000.
Maka perhitungan koefisien determinasinya:
R2 =
∑
. . . ,
. . . ,
R2 = 0,991
Nilai dari koefisien korelasi ganda nya adalah :
R = 0,996
Dengan demikian koefisien determinasi dari persamaan adalah 0,991. Dapat dikatakan
bahwa perubahan nilai Jumlah PDRB adalah 99,1% dipengaruhi oleh sektor industri
pengolahan, sektor listrik, air & gas, dan sektor bangunan dan sisanya sebesar 0,9%
dipengaruhi oleh faktor lain selain ketiga faktor tersebut. Nilai dari koefisien korelasi
ganda R = 0,996 berarti bahwa ketiga sektor mempunyai korelasi positif/ hubungan
3.4 Uji Keberartian Koefisien Korelasi Ganda
Dengan diperolehnya R2 = 0,991 untuk korelasi ganda antara Jumlah PDRB (Y)
dengan sektor industri pengolahan (X1), sektor listrik, air dan gas (X2) dan sektor
bangunan (X3), untuk n = 10 dan k = 3, maka hipotesisnya dapat dirumuskan sebagai
berikut:
H0 : R = 0
H1 : R ≠ 0
, /
. / ,
Dari tabel distribusi F(0,01 ; 3 ; 6) = 9,78, nilai Ftab jauh lebih kecil dari Fhit .
dengan demikian hipotesis nol ditolak ini berarti bahwa korfisien korelasi ganda
antara Jumlah PDRB (Y) dengan sektor industri pengolahan (X1), sektor listrik, air
dan gas (X2) dan sektor bangunan (X3) sangat berarti.
3.5Perhitungan Korelasi antar variabel Y dengan Xi
=
∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑
=
. . . , . . , . . ,. . . . , . . ,
= 0,994
= ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
= . . . . , . . , . . ,
. . . . , . . ,
. . . . . , . . ,
.
= 0,882
= ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
= . . . , . . , . . ,
. . . . , . . . ,
. . . , . . ,
= 0,975
dari hasil perhitungan diatas didapat bahwa korelasi antara jumlah PDRB dengan
sektor industri pengolahan adalah sebesar 0,994, dengan sektor listrik air dan gas
merupakan sektor yang memiliki korelasi paling kuat dengan jumlah PDRB yaitu
0,994, ini berarti bahwa sektor industri pengolahan memberikan pengaruh yang
BAB 4
IMPLEMENTASI SISTEM
4.1 Pengenalan SPSS
Pada awalnya, sebelum diberi nama Statistical Product and Service Solutions, aplikasi
ini bernama Statistical Package for the Social Sciences yang dibuat pada tahun 1968
oleh Norman Nie, seorang mahasiswa lulusan fakultas ilmu politik dari Stanford
University. SPSS sangat berguna bagi ilmu social di era tersebut, dan digunakan untuk
analisis pasar, penelitian kesehatan, survey kesehatan, dan masih banyak lagi.
Program SPSS bekerja dengan membandingkan suatu data kedalam suatu
paket hasil analisis. Sehingga dalam pengolahan lebih mudah dalam penggunaan serta
analisisnya dalam aplikasi permasalahan riset dan bisnis. SPSS dilengkapi
kemampuan untuk akses data, persiapan dan manajemen data, analisis data, serta
dalam laporan hasil olahan. Sedangkan perangkat lunak sekarang sangat banyak untuk
penyelesaian pengolahan data statistic. Program aplikasi untuk pengolahan data yang
beredara saat ini sudah banyak macamnya antara lain SHAZAM, Systant, Ecosim,
Dari berbagai perangkat pilihan lunak yang akan digunakan dalam pengolahan
data SPSS merupakan yang paling popular. Mengapa SPSS, karena memiliki beberapa
kelebihan yaitu terdapat banyak fasilitas yang dapat menangani berbagai persoalan
statistika, memiliki tampilan user friendly, dan merupakan terobosan baru berkaitan
dengan perkembangan teknologi infromasi, khususnya E Business. Dalam hal ini
SPSS telah dilengkapi dengan fasilitas OLAP (Online Analytical processing) yang
akan memudahkan dalam pemecahan pengolahan data. Selain itu, kelebihan SPSS
adalah dapat digunakan untuk mengakses data dari berbagai perangkat lunak yang lain
selanjutnya diolah dan kemudian dianalisis.
4.2 Pengoperasian SPSS
Langkah-langkah Pengoperasian SPSS:
5. Mel
kem
beri
lakukan ana
mudian pilih
ikut.
alisis data p
h regression
pada data vi n dan Linie
iew dengan
er, maka ak
n cara klik ic
kan tampak
con toolbar
dialog box
analyze
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan analisis data dari bab 3, maka penulis dapat menguraikan beberapa
kesimpulan yaitu :
1. Model persamaan regresi yang diperoleh adalah
Y = -5.270.430,24 + 4,438X1 + 10,591X2 + 1,811X3 , dimana ketiga
variabel ( b1,b2, dan b3) memiliki nilai yang positif, ini berarti bahwa ketika
variabel X (sektor industri pengolahan, sektor listrik, air & gas serta sektor
bangunan) mengalami kenaikan maka variabel Y (jumlah PDRB) juga
mengalami kenaikan.
2. Model persamaan regresi tersebut secara umum signifikan karena nilai Fhit =
221,69 dengan nilai α = 0,05 lebih besar dari nilai Ftab (0,05 ; 3 ; 6 ) = 4,76 , ini
berarti bahwa secara umum ketiga variabel bebas sama-sama memiliki
pengaruh yang signifikan terhadap variabel jumlah PDRB
3. Nilai koefisien determinasi (R2) adalah sebesar 0,991 Dapat dikatakan bahwa
perubahan nilai Jumlah PDRB adalah 99,1% dipengaruhi oleh sektor industri
pengolahan, sektor listrik, air & gas, dan sektor bangunan dan sisanya sebesar
0,9% dipengaruhi oleh faktor lain selain ketiga faktor tersebut. Nilai dari
koefisien korelasi ganda R = 0,996 berarti bahwa ketiga sektor mempunyai
4. Koefisien korelasi ganda secara umum signifikan karena nilai Fhit = 222,022
lebih besar dari nilai Ftab(0,01 ; 3 ; 6) = 9,78, dengan demikian hipotesis nol
ditolak ini berarti bahwa korfisien korelasi ganda antara Jumlah PDRB (Y)
dengan sektor industri pengolahan (X1), sektor listrik, air dan gas (X2) dan
sektor bangunan (X3) sangat berarti.
5. Sektor industri pengolahan merupakan sektor yang paling banyak memberikan
kontribusi terhadap jumlah PDRB, ini terlinat dari nilai korelasi ry2 yang tinggi
yaitu sebesar 0,994
5.2 Saran
Dalam mengontrol Produk Domestik regional Bruto (PDRB) berdasarkan harga
berlaku di daerah Kota Medan, hendaknya Badan Pusat Statistk (BPS) Sumatera
Utara mulai mmperhatikan sektor-sektor yang paling dominan mempengaruhi Jumlah
PDRB agar tidak terjadi penyimpangan ketika pemerintah daerah ingin melakukan
DAFTAR PUSTAKA
Algifari.1997. Analisis Regresi Teori, Kasus dan Solusi.Yogyakarta : BPFE.
Sudjana,Prof.DR.M.A.,M.sc. 1996.Teknik Analisis Regresi dan Korelasi bagi Para
Peneliti. Bandung: Penerbit Tarsito.
Sudjana,Prof.DR.M.A.,M.sc.2005. Metode Statistika. Bandung: Penerbit Tarsito.
Suharjo,Bambang.2008. Analisis Regresi Terapan dengan SPSS. Yogyakarta : Graha
Ilmu.
Trihendradi,C. 2009. Step by Step SPSS 16 Analisis Data Statistik. Yogyakarta :
Penerbit Andi.
