Analisis Tinggi Muka Air dan Daerah Genangan Banjir Sungai Krueng Pase Menggunakan Software Hec-Ras di Kabupaten Aceh Utara

(1)

Peninjauan Lokasi Peninjauan Lokasi

(2)

(3)

(4)

Akbar Mohammad, Mangangka Isri R. 2016. Analisa Profil Muka Air Banjir Sungai Molompar Kabupaten Minahasa Tenggara, Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Sam Ratulangi Manado.

Agrawal Rahul, Regulwar D.G. 2016. Flood Analysis of Dhudhana River in Upper Godavari Basin Using HEC-RAS, Government College of Engineering Aurangabad, India.

F. V. Silva, N. B. Bonuma, P. K. Uda. 2014.Flood Mapping in Urban Area Using HEC-RAS Model Supported by GIS, Department of Sanitary and Enviromental Engineering, Federal University of Santa Catania, Brazil. Hydrologic Engineering Center. 2010. HEC-RAS River Analysis System, US

Army Corps of Engineers, California.

Kamiana I. Made. 2011.Teknik Perhitungan Debit Rencana Bangunan Air, Graha Ilmu, Yogyakarta.

Khaleghi Somaiyeh, Mhmoodi Mehran, Karimzadeh Sorayya. 2015. Integrated application of HEC-RAS and GIS and RS for flood risk assessment in Lighvan Chai River, Department of Gheomorphology, Tabriz University, Iran.

P. O. Adewale, A. Y. Sangodoyin, J. Adamowski. 2010. Flood Routing in the Ogunpa River in Nigeria Using HEC-RAS. Department of Agricultural & Biosystem Engineering, University of Ilorin, Nigeria.

Sarju, dkk. 2015. Pemantauan Tinggi genangan Sungai Code Menggunakan Metode Hidrograf Satuan Sintetik Gamma I dan Program HEC-RAS, Program Studi Teknik Sipil, Universitas Janabadra.

Soewarno. 1995. Hidrologi Aplikasi Metode Statistik untuk Analisa Data Jilid 1. Nova. Bandung.

Solaimani Karim. 2009. Flood Forecasting Based on Geographical Information System, GIS and RS Centre, University of Agriculture and Natural Resources, Iran.

Sosrodarsono Suyono. 1976. Hidrologi Untuk Pengairan, Pradnya Paramita, Jakarta.

Subarkah Imam. 1978. Hidrologi Untuk Perencanaan Bangunan Air, Idea Dharma, Bandung.

(5)

Triadmodjo Bambang. 2015.Hidrologi Terapan, Beta Offset, Yogyakarta.

Vieux Boukhaly Traore, dkk. 2015. Using of HEC-RAS Model for Hydraulic Analysis of a River with Agricultural Vacation : A Case Study of the Kayanga River Basin, Senegal, Department of Physics of Science and Technology, Hydraulics Laboratory and Fluid Mechanics, University Cheikh Anta Diop, Dakar, Senegal.

Wahjudijanto Iwan. 2011.Studi Elevasi Muka Air Banjir Kali Bangiltak Dan Kali Wrati di Kanupaten Pasuruan, Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya.

(6)

METODE PENELITIAN 3.1. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian dimulai pada semester genap tahun ajaran 2014-2015 dan lokasi penelitian berada disepanjang Sungai Krueng Pase kurang lebih sepanjang 3,46 kilometer mulai dari desa Mamplam menuju hilir sampai ke desa Madan kecamatan Samudera Kabupaten Aceh Utara, Provinsi Nanggroe Aceh Darussalam. Secara geografis terletak pada posisi 98°1'30'' - 98°7'00'' Bujur Timur dan 04°16'30'' - 04°22'30'' Lintang Utara. Berjarak kurang lebih 400 km dari Banda Aceh ke arah tenggara atau ke arah kota Medan. Dapat ditempuh dengan kendaraan roda empat dengan kondisi jalan beraspal baik sampai kota Lhokseumawe dan dilanjutkan ke titik lokasi dengan kondisi sebagian besar jalan tanah.

Gambar 3.1Lokasi Penelitian (Sumber : Google Earth) Desa Mamplam

(7)

Sebelum dilakukan analisa perlu dilakukan pengumpulan data-data yang diperlukan, sehingga analisa dapat lebih akurat. Adapun data-data yang diperlukan diambil dari data skunder:

Data sekunder adalah data yang didapatkan dengan mencari informasi secara ilmiah pada instansi ataupun lembaga-lembaga yang terkait dalam pengendalian banjir Sungai Krueng Pase. Biasanya merupakan arsip-arsip lama maupun data-data kondisi terbaru.

Tabel 3.1. Data Sekunder

DATA JENIS

DATA KEGUNAAN

Peta DAS

Sungai Sekunder

Mengetahui luas DAS atau daerah tangkapan hujan (cathment area)

Peta Topografi Sekunder Mengetahui kontur sungai

Data Curah Hujan/ stasiun hujan

Sekunder Untuk analisis hidrologi

Data Tata

Guna Lahan Sekunder Untuk analisis Hidrologi Data Potongan

Melintang Sekunder Untuk analisis Hidrolika

(8)

(9)

3.2. Metode Penelitian

Tahapan-tahapan penelitian dapat dilihat pada Gambar 3.2 berikut ini:

Identifikasi Masalah

Studi Pustaka

Pengolahan Data Data Sekunder :

1. Peta Topografi Sungai Krueng Pase 2. Data Curah Hujan BMKG

3. Data Tataguna Lahan 4. Data Cross-Section 5. Data DAS

Analisis Hidrologi

Pemodelan HEC-RAS Analisis Hidrolika

Kesimpulan

Selesai Q Banjir

Muka Air Banjir

Mulai

(10)

1. Survey Lokasi

Pertama yang di lakukan dalam penilitian ini adalah survey lokasi, guna untuk mngetahui kondisi eksisting dan topografi lokasi penelitian. Data yang didapat di lapangan disebut data primer, data ini digunakan untuk mendapatkan lokasi yang potensial dibuat saluran drainase

2. Pengumpulan data

Dalam penyediaan data, ada dua data penting yang harus di dapatkan yaitu: • Data Primer adalah data yang diperoleh dengan pengamatan dan

pengukuran di lapangan. Secara umum pengertian data primer adalah data yang diperoleh dari sumber pertama/sumber data atau data yang dikumpulkan peneliti secara langsung melalui obyek penelitian

• Data sekunder adalah data yang mendukung penelitian dan memberikan

(11)

3. Perhitungan curah hujan rencana

Disini menghitung curah hujan rata-rata dan menganalisa curah hujan rencana dengan menggunakan analisa frekuensi Metode Distribusi Normal, Distribusi Log Normal, Distribusi Log– Person III dan Distribusi Gumbel. Selanjutnya intensitas curah hujan rencana dihitung menggunakan persamaan Mononobe. 4. Pembagian Area Banjir

Pembagian area banjir diperlukan, guna menghitung kapasitas setiap area yang ada.

5. Perhitungan debit banjir

Untuk perhitungan debit banjir rencana ada beberapa cara, dan disini saya menghitung dengan menggunakan HSS Nakayasu.

6. Prediksi tinggi muka air banjir

Setelah data sekunder dianalisis, maka langkah berikutnya yaitu mengevaluasi masing-masing nilai yang dihasilkan dari analisis data sekunder dan menentukan tinggi muka air banjir denganHEC-RAS.

7. Kesimpulan dan saran

(12)

• Prosedur perhitungan muka air banjir dengan caraHEC-RAS

Pengumpulan Data

Analisis Hidrologi Data Sekunder :

Pengolahan Data

PemodelanHEC-RAS Analisa Distribusi Curah Hujan

Curah Hujan Rencana Terpilih

Debit Banjir Rencana

1. Metode Gumbel 2. Metode Normal 3. Metode Log Normal 4. Metode Log Pearson III

Input Data Geometri 1. Peta Dasar

Skematik Lokasi 2. Data Cross-Section

Analisa Kapasitas Tampungan Saluran

Muka Air Banjir Rencana

Metode Nakayasu

(13)

• Prosedur perhitungan muka air banjir dengan cara manual

Pengumpulan Data

Analisis Hidrologi Data Sekunder :

Pengolahan Data

Analisa Distribusi Curah Hujan

Curah Hujan Rencana Terpilih

Debit Banjir Rencana

1. Metode Gumbel 2. Metode Normal 3. Metode Log Normal 4. Metode Log Pearson III

Metode Nakayasu

Analisis Hidrolika

Analisis Penampang Eksisting

Analisis Perhitungan Metode Tahapan

Langsung (Direct Step Method)

Muka Air Banjir Rencana

(14)

3.3 Variabel yang diamati

(15)

BAB IV

ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Analisis Hidrologi

Analisis ini bertujuan untuk mengetahui debit limpasan air hujan pada kawasan Blang Beurandang pada saat hujan. Untuk dapat melakukan analisis ini maka diperlukan data curah hujan stasiun pengamatan pada wilayah tersebut.Pada perhitungan analisis hidrologi, data-data yang dibutuhkan diantaranya adalah data curah hujan harian maksimum. Curah hujan harian maksimum diperoleh dari curah hujan harian Stasiun Meteorologi Lhokseumawe, sehingga diperoleh data seperti tabel 4. 1 di bawah ini :

Tabel 4.1Data Curah Hujan Harian Maksimum Stasiun Meteorologi Lhokseumawe TAHUN JAN FEB MAR ARP MEI JUN JUL AGS SEP OKT NOV DES MAX

2005 60 30 23 30 21 25 37 9 30 36 75 87 87

2006 88 26 86 49 75 31 33 29 72 122 88 82 122

2007 65 76 51 65 17 56 50 53 15 41 45 61 76

2008 40 5 20 61 18 21 42 37 16 73 61 86 86

2009 65 75 26 54 13 35 50 56 95 93 90 107 107

2010 56 50 35 39 80 32 23 27 60 83 88 72 88

2011 49 27 25 19 22 41 39 41 71 36 94 75 94

2012 110 37 28 24 22 18 81 49 63 71 59 91 110

2013 105 69 76 91 38 52 78 61 59 89 64 84 105

2014 27 19 59 50 50 23 52 14 105 74 101 131 131

(16)

Tabel 4.2Curah Hujan Harian Maksimum Tahunan

No Urut Tahun

Curah Hujan Rata-Rata

(mm)

1 2014 131

2 2006 122

3 2012 110

4 2009 107

5 2013 105

6 2011 94

7 2010 88

8 2005 87

9 2008 86

10 2007 76

(Sumber :Hasil Perhitungan)

Debit limpasan air hujan dianalisis dari curah hujan rencana yang terjadi berdasarkan periode ulang hujan. Untuk memperoleh data curah hujan yang terjadi berdasarkan periode ulang hujan tahun tertentu, maka perlu dilakukan analisis distribusi probabilitas diantaranya :

• Distribusi Normal • Distribusi Log Normal • Distribusi Log Pearson III • Distribusi Gumbel

4.1.1 Distribusi Normal

Tabel 4.3Analisis Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Normal No Tahun CHHmax(Xi) X (Xi-X) (Xi-X)2

1 2014 131 100.6 30.4 924.16

2 2011 122 100.6 21.4 457.96

3 2010 110 100.6 9.4 88.36

4 2014 107 100.6 6.4 40.96

5 2007 105 100.6 4.4 19.36

6 2012 94 100.6 -6.6 43.56

7 2013 88 100.6 -12.6 158.76

8 2006 87 100.6 -13.6 184.96

9 2009 86 100.6 -14.6 213.16

10 2005 76 100.6 -24.6 605.16

∑ 1006 2736.4

(17)

Dari data-data diatas didapat : 100,6mm 10

1006 n

X

X= ∑ i = =

Standar deviasi :

(

)

(

)

17.437 9

2736.4 1

n X X S

2

i = =

− − ∑ =

KT = Faktor Frekuensi, nilainya bergantung dari T (lihat Tabel 2.1 Variabel Reduksi Gauss)

Tabel 4.4Analisis Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Normal

Kala Ulang X Kt S XT(mm)

2 100.6 0 17.437 100.600

5 100.6 0.84 17.437 115.247

10 100.6 1.28 17.437 122.919

25 100.6 1.71 17.437 130.417

50 100.6 2.05 17.437 136.346

100 100.6 2.33 17.437 141.228

Berikut hasil analisis curah hujan rencana dengan Distribusi Normal :

(

K S

)

X

XT = + T⋅

Untuk periode ulang (T) 2 tahun

X2= 100.6 + (0 x 17.437) = 100.600 mm Untuk periode ulang (T) 5 tahun

X5= 100.6 + (0,84 x 17.437) = 115.247 mm Untuk periode ulang (T) 10 tahun

X10= 100.6 + (1,28 x 17.437) = 122.919 mm Untuk periode ulang (T) 25 tahun

(18)

X100= 100.6 + (2,33 x 17.437) = 141.228 mm 4.1.2 Distribusi Log Normal

Tabel 4.5Analisis Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Log Normal No Tahun CHHmax(X) Log X Log X (Log X-Log X)2

1 2014 131 2.117 1.997 0.01451

2 2006 122 2.086 1.997 0.00802

3 2012 110 2.041 1.997 0.00199

4 2009 107 2.029 1.997 0.00106

5 2013 105 2.021 1.997 0.00059

6 2011 94 1.973 1.997 0.00056

7 2010 88 1.944 1.997 0.00274

8 2005 87 1.940 1.997 0.00328

9 2008 86 1.934 1.997 0.00388

10 2007 76 1.881 1.997 0.01345

∑ 1006 19.968 0,05009

Dari data-data diatas didapat : 1.997mm 10

19.968 n

LogX X

Log = ∑ = =

Standar deviasi :

(

)

(

)

0,075

9 0,05009 1 n X Log X Log X Log S 2 = = − − ∑ =

KT = Faktor Frekuensi, nilainya bergantung dari T (lihat Tabel 2.1 Variabel Reduksi Gauss)

Tabel 4.6Analisis Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Log Normal

Kala Ulang Log X Kt S Log X Log XT XT(mm)

2 1.997 0 0.075 1.997 99.267

5 1.997 0.84 0.075 2.059 114.676

10 1.997 1.28 0.075 2.092 123.679

25 1.997 1.71 0.075 2.124 133.161

50 1.997 2.05 0.075 2.150 141.170

100 1.997 2.33 0.075 2.171 148.126

(19)

Berikut hasil analisis curah hujan rencana dengan Distribusi Log Normal:

(

K SLogX

)

X Log X

Log T = + T⋅

(

)

(

)

mm 99.267 X 1.997 X Log 0,075 0 1.997 X Log X Log S K X Log X Log 2 2 2 2 2 = = × + = ⋅ + =

(

)

(

)

mm 114.676 X 2,059 X Log 0.075 0,84 1.997 X Log X Log S K X Log X Log 5 5 5 5 5 = = × + = ⋅ + =

(20)

(

)

(

)

2.124 X Log 0.075 71 . 1 1.997 X Log X Log S K X Log X Log 25 25 25 25 = × + = ⋅ + = mm 133.161 X₂₅=

(

)

(

)

mm 141.170 X 2.150 X Log 0.075 05 . 2 1.997 X Log X Log S K X Log X Log 50 50 50 50 50 = = × + = ⋅ + =

(21)

4.1.3 Distribusi Log Pearson III

Tabel 4.7Analisis Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Log Pearson III No Tahun CHHmax(X) Log X Log X (Log X-Log X)2 _{(Log X-Log} _X₎3

1 2014 131 2.117 1.997 0.01451 0.00175

2 2006 122 2.086 1.997 0.00802 0.00072

3 2012 110 2.041 1.997 0.00199 0.00009

4 2009 107 2.029 1.997 0.00106 0.00003

5 2013 105 2.021 1.997 0.00059 0.00001

6 2011 94 1.973 1.997 0.00056 -0.00001

7 2010 88 1.944 1.997 0.00274 -0.00014

8 2005 87 1.940 1.997 0.00328 -0.00019

9 2008 86 1.934 1.997 0.00388 -0.00024

10 2007 76 1.881 1.997 0.01345 -0.00156

∑ 1006 19.968 0,05009 0,00046

Dari data-data diatas didapat : 1.997mm

10 19.968 n

LogX X

Log = ∑ = =

Standar deviasi :

(

)

(

)

0.075

9 0.05009 1 n X Log X Log X Log S 2 = = − − ∑ =

(

)

(

)(

)

9 8 0.075 0.153

00046 . 0 10 X Log S 2 n 1 n X log X log n

Cs ₃ ₃

n 1 i 3 = × × × = − − − =

∑

=

KT = Faktor Frekuensi, nilainya bergantung dari T dan Cs atau G (lihat Tabel 2.2 Nilai K untuk distribusi Log-Person III)

Tabel 4.8Analisis Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Log Pearson III

Kala Ulang Log X Kt S Log X Log XT XT(mm)

2 1.997 -0.025 0.075 1.995 98.841

5 1.997 0.833 0.075 2.059 114.538

10 1.997 1.296 0.075 2.093 124.020

25 1.997 1.801 0.075 2.131 135.259

50 1.997 2.133 0.075 2.156 143.197

100 1.997 2.436 0.075 2.179 150.848

(22)

Berikut hasil analisis curah hujan rencana dengan Distribusi Log Pearson III:

(

K SLogX

)

X Log X

Log _T = + _T⋅

Untuk periode ulang (T) 2 tahun :

(

)

(

)

mm 98.841 X 1.995 X Log 0.075 0.025 -1.997 X Log X Log S K X Log X Log 2 2 2 2 2 = = × + = ⋅ + =

(

)

(

)

mm 114.538 X 2.059 X Log 0.075 0.833 1.997 X Log X Log S K X Log X Log 5 5 5 5 5 = = × + = ⋅ + =

(23)

(

)

(

)

mm 135.259 X 2.131 X Log 0.075 801 . 1 1.997 X Log X Log S K X Log X Log 25 25 25 25 25 = = × + = ⋅ + =

(

)

(

)

2.156 X Log 0.075 133 . 2 1.997 X Log X Log S K X Log X Log 50 50 50 50 = × + = ⋅ + = mm 143.197 X₅₀ =

(24)

4.1.4 Distribusi Gumbel

Tabel 4.9Analisis Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Gumbel No Tahun CHHmax(Xi) _X (Xi-X) (Xi-X)2

1 2014 131 100.6 30.4 924.16

2 2006 122 100.6 21.4 457.96

3 2012 110 100.6 9.4 88.36

4 2009 107 100.6 6.4 40.96

5 2013 105 100.6 4.4 19.36

6 2011 94 100.6 -6.6 43.56

7 2010 88 100.6 -12.6 158.76

8 2005 87 100.6 -13.6 184.96

9 2008 86 100.6 -14.6 213.16

10 2007 76 100.6 -24.6 605.16

∑ 1006 2736.4

Dari data-data diatas didapat : 100.6mm 10

1006 n

X

X= ∑ i = =

Standar deviasi :

(

)

(

)

17.437

9 2736.4 1

n X X S

2

i = =

− − ∑ =

Dari tabel 2.3 dan tabel 2.4 untuk n = 10 Yn = 0.4952

Sn = 0.9497

Dari tabel 2.5 berdasarkan periode ulang T didapat nilai Yt

Tabel 4.10Analisis Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Gumbel

Kala Ulang X Yt Kt XT(mm)

2 100.6 0.3065 -0.199 97.135

5 100.6 1.4999 1.058 119.047

10 100.6 2.2504 1.848 132.826

25 100.6 3.1255 2.770 148.893

50 100.6 3.9019 3.587 163.148

100 100.6 4.6001 4.322 175.968

(25)

Berikut hasil analisis curah hujan rencana dengan Distribusi Gumbel :

Sn Yn Yt

K_T = −

(

)

mm 97.135 X 0.199 437 . 7 1 100.6 X 0.199 0.9497 0.4952 0.3065 K 2 2 2 = − × + = − = − =

(

)

mm 047 . 19 1 X 058 . 1 437 . 7 1 100.6 X 058 . 1 0.9497 0.4952 4999 . 1 K 5 5 5 = × + = = − =

848 . 1 0.9497 0.4952 2504 . 2

K₁₀ = − =

(

)

mm 826 . 132 X 848 . 1 437 . 7 1 100.6 X 10 10 = × + =

(

K S

)

X

(26)

(

)

mm 893 . 148 X 770 . 2 437 . 7 1 100.6 X 770 . 2 0.9497 0.4952 1255 . 3 K 25 25 25 = × + = = − =

(

)

mm 148 . 163 X 587 . 3 437 . 7 1 100.6 X 587 . 3 0.9497 0.4952 9019 . 3 K 50 50 50 = × + = = − =

(

)

mm 968 . 175 X 322 . 4 437 . 7 1 6 . 00 1 X 322 . 4 0.9497 0.4952 6001 . 4 K 100 100 100 = × + = = − =

Berikut rekapitulasi analisis curah hujan rencana maksimum dari berbagai jenis distribusi :

Tabel 4.11Rekapitulasi Analisa Curah Hujan Rencana Maksimum

No Periode Ulang (Tahun) Jenis Distribusi Normal (mm) Log Normal (mm)

Log Pearson III (mm)

Gumbel (mm)

1 2 100.600 99.267 98.841 97.135

2 5 115.247 114.676 114.538 119.047

3 10 122.919 123.679 124.020 132.826

4 25 130.417 133.161 135.259 148.893

5 50 136.346 141.170 143.197 163.148

6 100 141.228 148.126 150.848 175.968

(27)

Dan selanjutnya hasil analisis curah hujan rencana dapat dilihat pada gambar berikut:

Gambar 4.1Grafik Curah Hujan Rencana Maksimum dan Periode Ulang

4.2 Uji Distribusi Probabilitas

Uji distribusi probabilitas dimaksudkan untuk mengetahui apakah persamaan distribusi probabilitas yang dipilih dapat mewakili distribusi statistik sampel data yang dianalisis. Dalam hal ini digunakan metode Chi-Kuadrat dan metodeSmirnov Kolmogorov.

4.2.1 Metode Chi-Kuadrat

Berikut langkah-langkah perhitungan uji distribusi probabilitas metode Chi-Kuadrat :

• Data Hujan diurut dari besar ke kecil

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

2 5 10 25 50 100

Normal

Log Normal

Log Pearson III

Gumbel

(28)

Tabel 4.12Pengurutan data hujan dari besar ke kecil No Tahun Xidiurut dari besar ke kecil (mm)

1 2014 131

2 2006 122

3 2012 110

4 2009 107

5 2013 105

6 2011 94

7 2010 88

8 2005 87

9 2008 86

10 2007 76

(Sumber :Hasil Perhitungan) • Menghitung jumlah kelas

Jumlah data (n) = 10

Kelas distribusi (K) = 1 + 3.3 log n = 1 + 3.3 log 10 = 4.3≈5 kelas • Menghitung derajat kebebasan (Dk) danχ2cr

Parameter (P) = 2

Derajat kebebasan (Dk) = K - (P +1) = 5–(2+1) = 2

Nilai χ2cr dengan jumlah data (n) = 10 ; α = 5% dan Dk = 2 adalah = 5.9910

(lihat tabel 2.6)

• Menghitung kelas distribusi

Kelas distribusi 100% 20% 5

1_× ₌

=

interval distribusi adalah : 20% ; 40% ; 60% ; 80% - Persentase 20%

( )

tahun 5 20 . 0

1 P

1 T diperoleh 20%

P

X

(29)

- Persentase 40% ( ) ( ) tahun 2.5 40 . 0 1 P 1 T diperoleh % 0 4 P X

X = = = =

- Persentase 60%

( ) ( ) tahun 1.67 60 . 0 1 P 1 T diperoleh % 0 6 P X

X = = = =

- Persentase 80%

( ) ( ) tahun 1.25 80 . 0 1 P 1 T diperoleh 80% P X

X = = = =

• Menghitung interval kelas

Distribusi Probabilitas Normal

Tabel 4.13Analisis Uji Distribusi Probabilitas Chi-Kuadrat Distribusi Normal

Kala Ulang X Kt S XT(mm)

5 100.6 0.84 17.437 115.247

2.5 100.6 0.25 17.437 104.959

1.67 100.6 -0.25 17.437 96.241

1.25 100.6 -0.84 17.437 85.953

(Sumber :Hasil Perhitungan) Distribusi Probabilitas Log Normal

Tabel 4.14Analisis Uji Distribusi Probabilitas Chi-Kuadrat Distribusi Log Normal

Kala Ulang Log X Kt S Log X Log XT XT(mm)

5 1.997 0.84 0.075 2.059 114.676

2.5 1.997 0.25 0.075 2.015 103.623

1.67 1.997 -0.25 0.075 1.978 95.094

1.25 1.997 -0.84 0.075 1.934 85.928

(30)

Distribusi Probabilitas Log Pearson III

Tabel 4.15Analisis Uji Distribusi Probabilitas Chi-Kuadrat Distribusi Log Pearson III

Kala Ulang Log X Kt S Log X Log XT XT(mm)

5 1.997 0.833 0.075 2.059 114.538

2.5 1.997 0.4055 0.075 2.027 106.428

1.67 1.997 -0.387 0.075 1.968 92.882

1.25 1.997 -0.848 0.075 1.934 85.810

(Sumber :Hasil Perhitungan) Distribusi Probabilitas Gumbel

Tabel 4.16Analisis Uji Distribusi Probabilitas Chi-Kuadrat Distribusi Gumbel

Kala Ulang X S Yn Sn Yt Kt XT(mm)

5 100.6 17.437 0.495 0.950 1.4999 1.058 119.047 2.5 100.6 17.437 0.495 0.950 0.6717 0.186 103.841 1.67 100.6 17.437 0.495 0.950 0.0907 -0.426 93.173 1.25 100.6 17.437 0.495 0.950 -0.4759 -1.023 82.770 (Sumber :Hasil Perhitungan)

• Perhitungan nilai χ2

Tabel 4.17Perhitungan nilai χ2untuk distribusi Normal

Kelas Interval Ef Of Of-Ef

(

)

f 2 f f

E E

O −

1 >115.247 2 2 0 0

2 104.959 - 115.247 2 3 1 0.5

3 96.241 - 104.959 2 0 -2 2

4 85.953 - 96.241 2 4 2 2

5 <85.953 2 1 -1 0.5

∑ 10 χ2 ₅

(31)

Tabel 4.18Perhitungan nilai χ2untuk distribusi Log Normal

(

)

f 2 f f E E O −

1 >114.676 2 2 0 0

2 103.623 - 114.676 2 3 1 0.5

3 95.094 - 103.623 2 0 -2 2

4 85.928 - 95.094 2 4 2 2

5 <85.928 2 1 -1 0.5

∑ 10 χ2 ₅

Tabel 4.19Perhitungan nilai χ2untuk distribusi Log Pearson III

Kelas Interval Ef Of Of-Ef

(

)

f 2 f f E E O −

1 >114.538 2 2 0 0

2 106.428 - 114.538 2 2 0 0

3 92.882 - 106.428 2 2 0 0

4 85.810 - 92.882 2 3 1 0.5

5 <85.810 2 1 -1 0.5

∑ 10 χ2 ₁

Tabel 4.20Perhitungan nilai χ2untuk distribusi Gumbel

(

)

f 2 f f E E O −

1 >119.047 2 2 0 0

2 103.841 - 119.047 2 3 1 0.5

3 93.173 - 103.841 2 1 -1 0.5

4 82.770 - 93.173 2 3 1 0.5

5 <82.770 2 1 -1 0.5

∑ 10 χ2 ₂

(Sumber :Hasil Perhitungan) • Rekapitulasi nilaiχ2_dan_χ2

[image:31.595.115.506.69.582.2]

cruntuk keempat distribusi probabilitas

Tabel 4.21Rekapitulasi nilaiχ2dan χ2cr

Distribusi Probabilitas χ2_terhitung _χ2

cr Keterangan

Normal 5 5.991 diterima

Log Normal 5 5.991 diterima

Log Pearson III 1 5.991 diterima

(32)

Berdasarkan tabel 4.21 semua distribusi probabilitas memiliki χ2 < χ2cr atau distribusi tersebut dapat diterima, namun yang paling baik untuk menganalisis seri data hujan adalah Distribusi Probabilitas Log Pearson III karena memiliki χ2 terkecil.

4.2.2 Metode Smirnov-Kolmogorof (Secara Analitis)

Pengujian distribusi probabilitas dengan Metode Smirnov-Kolmogorof dilakukan dengan langkah-langkah perhitungan sebagai berikut:

• Uji Distribusi dengan Metode Smirnov-Kolgomorof untuk Distribusi Normal

Tabel 4.22Perhitungan Uji Distribusi dengan Metode Smirnov-Kolgomorof untuk Distribusi Normal

i Xi P(Xi) f(t) P'(Xi) Δ P

1 2 3 4 5 6=5-3

1 131 0.091 1.743 0.041 -0.050

2 122 0.182 1.227 0.109 -0.073

3 110 0.273 0.539 0.295 0.022

4 107 0.364 0.367 0.356 -0.008

5 105 0.455 0.252 0.401 -0.053

6 94 0.545 -0.379 0.648 0.103

7 88 0.636 -0.723 0.764 0.128

8 87 0.727 -0.780 0.782 0.055

9 86 0.818 -0.837 0.800 -0.019

10 76 0.909 -1.411 0.921 0.012

(Sumber :Hasil Perhitungan) Keterangan tabel :

Kolom (1) = nomor urut data

Kolom (2) = data hujan diurut dari besar ke kecil (mm)

Kolom (3) = peluang empiris (persamaan Weibull)

(33)

0.091 1

10 1 1 n

i )

P(Xi =

+ = + =

Kolom (4) = untuk Distribusi Probabilitas Normal

S K X

XT = + T ; sehingga

S X X K atau S

X X

K i

T T

T

− = −

=

Dimana KT= f(t)

Perhitungan baris (1) :

Nilai X = 100.6 mm

Nilai S = 17.437

1.743 17.437

100.6 31

1

f(t)= − =

Kolom (5) = Peluang teoritis = 1–luas dibawah kurve normal sesuai nilai f(t),

yang didasarkan pada tabel luas wilayah dibawah kurve normal.

untuk nilai f(t) = 1.743 maka luas wilayah dibawah kurve normal

adalah 0.9591 sehingga P'(Xi)=1−0.9591=0.041

Kolom (6) = (∆P) = kolom (5) –kolom (3)

(34)

0.050 0.091

0.041

Δ P= − =−

• Uji Distribusi dengan Metode Smirnov-Kolgomorof untuk Distribusi Log

Normal

Tabel 4.23Perhitungan Uji Distribusi dengan Metode Smirnov-Kolmogorof untuk Distribusi Log Normal

i Log Xi P(Xi) f(t) P'(Xi) Δ P

1 2 3 4 5 6=5-3

1 2.117 0.091 1.615 0.054 -0.037

2 2.086 0.182 1.200 0.115 -0.067

3 2.041 0.273 0.598 0.274 0.002

4 2.029 0.364 0.437 0.330 -0.034

5 2.021 0.455 0.327 0.372 -0.083

6 1.973 0.545 -0.317 0.626 0.080

7 1.944 0.636 -0.701 0.758 0.122

8 1.940 0.727 -0.768 0.779 0.052

9 1.934 0.818 -0.835 0.797 -0.021

10 1.881 0.909 -1.555 0.939 0.030

0.091 1

10 1 1 n

i )

P(X_i =

+ = + =

Kolom (4) = untuk Distribusi Probabilitas Log Normal

X Log S K X Log X

(35)

X Log S

X Log X

Log K

atau X

Log S

X Log X

Log

K i

T T

T

− =

Dimana KT= f(t)

Nilai Log X = 1.997 mm

Nilai S Log X = 0.075

615 . 1 0.075

997 . 1 117 . 2

f(t)= − =

Kolom (5) = Peluang teoritis = 1–luas dibawah kurve normal sesuai nilai f(t),

Yang didasarkan pada tabel luas wilayah dibawah kurve normal

untuk nilai f(t) = 1.615 maka luas wilayah dibawah kurve normal

adalah 0.9463 sehingga P'(Xi)=1−0.9463=0.054

0.037 0.091

0.054

(36)

• Uji Distribusi dengan Metode Smirnov-Kolgomorof untuk Distribusi Log

Pearson III

Tabel 4.24Perhitungan Uji Distribusi dengan Metode Smirnov-Kolgomorof untuk Distribusi Log Pearson III

i Log Xi P(Xi) f(t) P'(Xi) Δ P

1 2 3 4 5 6=5-3

1 2.117 0.091 1.615 0.054 -0.037

2 2.086 0.182 1.200 0.115 -0.067

3 2.041 0.273 0.598 0.274 0.002

4 2.029 0.364 0.437 0.330 -0.034

5 2.021 0.455 0.327 0.372 -0.083

6 1.973 0.545 -0.317 0.626 0.080

7 1.944 0.636 -0.701 0.758 0.122

8 1.940 0.727 -0.768 0.779 0.052

9 1.934 0.818 -0.835 0.797 -0.021

10 1.881 0.909 -1.555 0.939 0.030

0.091 1 10 1 1 n i )

P(X_i =

+ = + =

Kolom (4) = untuk Distribusi Probabilitas Log Pearson III

X Log S K X Log X

Log T = + T × ; sehingga

(37)

Dimana KT= f(t)

Nilai Log X = 1.997 mm

Nilai S Log X = 0.075

Cs = 0.153

615 . 1 0.075

997 . 1 117 . 2

f(t)= − =

Kolom (5) = ditentukan berdasarkan nilai Cs dan nilai KTatau f(t) pada tabel

2.2

untuk nilai f(t) = 1.615 dan Cs = 1.615

0.9463 sehingga P'(Xi)=1−0.9463=0.054

0.037 0.091

0.054

(38)

• Uji Distribusi dengan Metode Smirnov-Kolgomorof untuk Distribusi Gumbel

Tabel 4.25Perhitungan Uji Distribusi dengan Metode Smirnov-Kolgomorof untuk Distribusi Gumbel

i Xi P(Xi) f(t) P'(Xi) Δ P

1 2 3 4 5 6=5-3

1 131 0.091 1.743 0.110 0.019

2 122 0.182 1.227 0.173 -0.009

3 110 0.273 0.539 0.306 0.033

4 107 0.364 0.367 0.350 -0.014

5 105 0.455 0.252 0.381 -0.074

6 94 0.545 -0.379 0.582 0.037

7 88 0.636 -0.723 0.702 0.065

8 87 0.727 -0.780 0.722 -0.006

9 86 0.818 -0.837 0.741 -0.077

10 76 0.909 -1.411 0.903 -0.007

0.091 1 10 1 1 n i )

P(X_i =

+ = + =

Kolom (4) = untuk Distribusi Probabilitas Normal

S K X

XT = + T ; sehingga

S X X K atau S X X K i T T T − = − =

(39)

Nilai X = 100.6 mm

Nilai S = 17.437

1.743 17.437

100.6 31

1

f(t)= − =

Kolom (5) = ditentukan berdasarkan nilai Yn, Sn dan K atau f(t)

untuk nilai f(t) = 1.743 ; Yn = 0.4952 ; Sn = 0.9497

maka didapat Yt=

(

K×Sn

)

+Yn = 2.151

kemudian berdasarkan rumus

T 1 T Ln Ln

Yt=− − − didapat

T = 9.101 sehingga P'(Xi) =1/T=1/9.101=0.110

0.019 0.091

0.110

(40)

• Rekapitulasi Simpangan Maksimum

( )

Δ P dari keseluruhan distribusi probabilitas

Tabel 4.26Rekapitulasi Simpangan Maksimum

( )

Δ P Keseluruhan Distribusi Probabilitas

No Jenis Distribusi Probabilitas

Normal Log Normal Log Pearson III Gumbel

1 -0.050 -0.037 -0.037 0.019

2 -0.073 -0.067 -0.067 -0.009

3 0.022 0.002 0.002 0.033

4 -0.008 -0.034 -0.034 -0.014

5 -0.053 -0.083 -0.083 -0.074

6 0.103 0.080 0.080 0.037

7 0.128 0.122 0.122 0.065

8 0.055 0.052 0.052 -0.006

9 -0.019 -0.021 -0.021 -0.077

10 0.012 0.030 0.030 -0.007

Max 0.128 0.122 0.122 0.065

Berdasarkan tabel 4.26 dapat dilihat bahwa :

• Simpangan maksimum (∆P maksimum) berturut-turut 0.116 ; 0.122 ; 0.122

dan 0.065

• Jika jumlah data (n) = 10 dan α adalah 5% maka dari tabel 2.7 di dapat Δ P

kritis = 0,41

• Jadi (∆P maksimum) < Δ Pkritis

Oleh karena itu, distribusi probabilitas Normal, Log Normal, Log Pearson III dan Gumbel dapat diterima untuk menganalisis data hujan.

(41)

simpangan baku maksimum pada uji smirnov-kolgomorof lebih kecil dari simpangan baku kritis (0.122 < 0.41).

4.3 Analisis Intensitas Hujan

Dari hasil sebelumnya maka didapat distribusi yang mewakili adalah distribusi Log Pearson III dengan data sebagai berikut :

Tabel 4.27Analisis Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Log Pearson III

Kala Ulang Log X Kt S Log X Log XT XT(mm)

2 1.997 -0.025 0.075 1.995 98.841

5 1.997 0.833 0.075 2.059 114.538

10 1.997 1.296 0.075 2.093 124.020

25 1.997 1.801 0.075 2.131 135.259

50 1.997 2.133 0.075 2.156 143.197

100 1.997 2.436 0.075 2.179 150.848

Rumus menghitung intensitas curah hujan (I) yang digunakan adalah rumus

Mononobe. Perhitungan untuk interval 2 tahun dengan t = 10 menit maka didapat intensitas hujan sebesar :

2/3 24

t 24 24 R

I 

     =

mm/jam 113.145

10/60 24 24

98.841 I

2/3 =    

  =

(42)

Tabel 4.28Analisis Intensitas Hujan (mm/jam) T 98.841 mm 114.538 mm 124.020 mm 135.259 mm 143.197 mm 150.848 mm menit It 2 Thn It 5 Thn It 10 Thn It 25 Thn It 50 Thn It 100 Thn

10 113.145 131.113 141.967 154.833 163.920 172.678

20 71.277 82.596 89.434 97.539 103.263 108.780

30 54.395 63.033 68.251 74.436 78.805 83.015

40 44.902 52.032 56.340 61.445 65.052 68.527

50 38.695 44.840 48.552 52.952 56.060 59.055

60 34.266 39.708 42.995 46.892 49.644 52.296

70 30.920 35.830 38.796 42.312 44.795 47.189

80 28.286 32.778 35.492 38.708 40.980 43.170

90 26.150 30.303 32.812 35.785 37.885 39.909

100 24.376 28.247 30.586 33.358 35.315 37.202

110 22.876 26.508 28.703 31.304 33.141 34.912

130 20.465 23.715 25.678 28.005 29.649 31.233

150 18.603 21.557 23.341 25.457 26.951 28.391

170 17.113 19.831 21.473 23.419 24.793 26.118

190 15.890 18.414 19.938 21.745 23.021 24.251

210 14.865 17.225 18.651 20.342 21.535 22.686

230 13.990 16.212 17.554 19.145 20.268 21.351

250 13.234 15.335 16.605 18.109 19.172 20.197

[image:42.595.101.510.458.732.2]

Secara grafis intensitas dapat dilihat pada gambar berikut ini :

Gambar 4.2Grafik Intensitas Hujan

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 130 150 170 190 210 230 250 98.841 It 2 Thn

114.538 It 5 Thn

124.020 It 10 Thn

135.259 It 25 Thn

143.197 It 50 Thn

150.848 It 100 Thn

(43)

4.4 Analisa Debit Banjir

Perhitungan debit banjir yang digunakan pada penelitian ini adalah Hidrograf Satuan Sintesis Nakayasu. Berikut input data DAS Krueng Pase :

- Panjang sungai (L) = 102 km - Luas DAS (ADAS) = 440 km2

- CDAS = 0.41

- Time tag (Tg) = 0.4 + (0.058 x 102)

= 6.316 jam

- Satuan waktu hujan (Tr) = 0.75 x 6.316

= 4.737 jam

- Peak time (Tp) = 6.316 + 0.8(4.737)

= 10.106 jam

- Parameter hidrograf

Parameter alfa (α) = 2

T0.3 = 12.632 jam

0.5T0.3 = 6.316 jam

1.5 T0.3 = 18.948 jam

2.0T0.3 = 25.264 jam

- Curah hujan spesifik (R0) = 1 mm

- Debit puncak (Qp) =

(

)

0.41

632 . 12 10.106 0,3

1 1

440 3,6

1

× +

(44)

- Base Flow (Qb) = 0.5 x 3.199 = 1.600 m3/dt/mm Dari data diatas didapat unit hidrograf sebagai berikut :

Tabel 4.29Unit Hidrograf

Waktu Lengkung

Naik Lengkung Turun

Debit Unit Hidrograf

Debit Unit Hidrograf t

(t/Tp)2.4 (t-Tp) (t-Tp+0.5T0,3) (t-Tp+1.5T0,3) Qt Qt

jam T0,3 (1.5T0,3) (2T0,3) m3/dt/mm m3/dt/m

1 2 3 4 5 6 7

1.000 0.01242 0.01242 0.03973

2.000 0.06555 0.06555 0.20970

10.106 3.19950 3.19950 0.06793

11.000 2.93773 2.93773 0.09310

12.000 2.67062 2.67062 0.12842

22.736 0.95972 0.95972 1.00745

24.000 0.88564 0.88564 1.10144

25.000 0.83109 0.83109 1.17620

41.676 0.28792 0.28792 2.26200

43.000 0.27044 0.27044 2.31010

44.000 0.25785 0.25785 2.34538

76.000 0.05610 0.05610 2.99024

Perhitungan Unit Hidrograf selengkapnya dapat dilihat padalampiran 1

[image:44.595.109.516.179.429.2]

Perhitungan debit puncak menggunakan data distribusi curah hujan rencana Log Pearson III dengan membagi menjadi beberapa nisbah waktu.

Tabel 4.30Distribusi Curah Hujan Rencana Log Pearson III

Periode ulang

Curah hujan

Nisbah Jam ke- (%) Jam

ke-No 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15)

1 2 98.841 55% 15% 11% 7% 7% 5% 54.36 14.83 10.87 6.92 6.92 4.94 2 5 114.538 55% 15% 11% 7% 7% 5% 63.00 17.18 12.60 8.02 8.02 5.73 3 10 124.020 55% 15% 11% 7% 7% 5% 68.21 18.60 13.64 8.68 8.68 6.20 4 25 135.259 55% 15% 11% 7% 7% 5% 74.39 20.29 14.88 9.47 9.47 6.76 5 50 143.197 55% 15% 11% 7% 7% 5% 78.76 21.48 15.75 10.02 10.02 7.16 6 100 150.848 55% 15% 11% 7% 7% 5% 82.97 22.63 16.59 10.56 10.56 7.54

(45)

Keterangan Tabel :

• Kolom(1): Nomor urut

• Kolom(2): Periode Ulang, T (tahun)

• Kolom(3): Intensitas Hujan Rencana (tabel 4.27) • Kolom(4)s/d(9): Asumsi Nisbah pada jam ke- 1 s/d 6

• Kolom(10)s/d(15): Intensitas hujan di jam ke- 1 s/d 6 (Intensitas Hujan dikali dengan Nisbah jam)

Rekapitulasi perhitungan debit puncak untuk berbagai periode ulang dapat dilihat seperti pada tabel berikut :

Tabel 4.31Rekapitulasi Debit Puncak Berbagai Periode Ulang

No Periode Ulang (T)

(Tahun)

Debit Puncak (Qp) (m3_/dt)

1 2 317.842

2 5 368.063

3 10 398.400

4 25 434.360

5 50 459.759

6 100 484.238

Perhitungan lengkap untuk debit puncak untuk berbagai periode waktu dapat dilihat padalampiran 2

4.5 Menghitung Tinggi Muka Air Banjir Rencana 4.5.1 Tinggi Muka Air Banjir Rencana Manual

(46)

Karena penampang sungai yang tidak beraturan untuk memudahkannya dalam melakukan perhitungan maka diasumsikan penampang sungai menjadi penampang trapesium dengan kemiringan 1:1 seperti terlihat pada Gambar 4.3. Pada Gambar 4.3 garis putus-putus menunjukkan tampang pendekatan yang berupa trapesium.

Gambar 4.3Asumsi Penampang Trapesium

Gambar 4.4Penampang Trapesium Berdasarkan Gambar 4.4 luas penampang A dapat dihitung:

A = Y(B+Y) = BY +Y Keliling basah sungai adalah

P = B + 2Y√2

Jari-jari hidrolis sungai (R) dihitung dengan

R = =

√

Kecepatan aliran sungai dihitung dengan

V = = =

(47)

Data-data sungai :

• Koefisien kekasaran Manning (n) untuk sungai berbatu dan berkerikil =

0,035

• Kemiringan talud sungai = 1:1 (asumsi)

• Debit banjir rencana 100 tahunQ = 484.238 m3/dtk

• Elevasi dasar sungai di posisi rencana bending SC1. 0+000 (Penampang 1)

= +2.175 m.

• Elevasi dasar sungai SC2. 0+100 (Penampang 2) = +1.217 m, dengan jarak

terhadap Penampang 1 = 100 m.

• Kemiringan (S) = . . = 0,00958

V = xR / xS / (Rumus Manning)

= xR / xS /

( ) = x

BY+Y2 B+2Y 2

/

xS /

Y =

( ) x n x

BY+Y2 B+2Y 2

/

xS /

Y = .

( . ) x 0.035 x

16.62Y+Y2 16,62+2Y 2

/

x(0.00958) /

(48)

Y = .

( . ) x 0.035 x .

. √

/

x(0.00958) /

Maka dilakukan iterasi terhadap Persamaan tersebut :

 Perhitungan Iterasi I AmbilY = 1 m

Y = .

( . ) x 0.035 x .

. √

/

x(0.00958) /

Y = .

( . ) x 0.035 x

(16.62x1)+12 16.62+(2x1x 2)

/

x(0.00958) /

Y = 10.496 m

 Perhitungan Iterasi II

Y = .

( . ) x 0.035 x .

. √

/

x(0.00958) /

Y = .

( . . ) x0.035x

(16.62x10.496)+10.4962 16.62+(2x10.496x 2)

/

x(0.00843) /

Y = 1.903 m

Kemudian dengan cara yang sama dilakukan perhitungan iterasi untuk kedalaman air Y selanjutnya. Sehingga diperoleh Y = 6.827 m,Y = 2.728 m,Y = 5.342 m,

Y = 3.297 m,Y = 4.681 m, sampai kemudianY = 4.046 m,Y = 4.046 m,Y

(49)

[image:49.595.149.495.180.561.2]

Perhitungan tinggi muka air selanjutnya menggunakan metode tahapan langsung (dirrect step method) dengan mengacu pada persamaan Bernouli yang dapat dilihat pada gambar 4.5.

Gambar 4.5Sketsa Profil Aliran

Z +Y + =Z +Y + + h

Contoh Persamaan di atas merupakan persamaan untuk potongan 1 – 2. Secara umum persamaan itu dapat ditulis menjadi

Z +Y + =Z +Y + + h

h =∆X. S

(50)

Contoh Perhitungan:

Contoh 1: Titik SC2. 0+100

Diketahui : Q = 484.238 m3/dtk, n = 0.035, g = 9.81 m/dtk

Z = +2.175 m ,Y = 4.046 m,B = 16.62 m

Z = +1.217 m,B = 28.98 m,∆X= 100 m

Ditanya : Kedalaman air Y ?

Z +Y + =Z +Y + + h

Y =Z -Z + Y + - + ∆X. S

Y =Z - Z + Y +

( ) - ( )

+∆X.

( )

√ /

Y = 2.175–1.217 + 4.046 + .

. . ( . . )

-.

. ( . ) + 100 x

( . ) ( . )

( . ) .

. √

/

Persamaan iterasi untuk menghitungY adalah

Y = 2.175–1.217 + 4.046 + .

. . ( . . )

-.

. ( . ) + 100 x

( . ) ( . )

( . ) .

. √

(51)

 Perhitungan Iterasi I

AmbilY = 4.046 m

Y = 2.175–1.217 + 4.046 + .

. . ( . . )

-.

. . ( . . ) + 100

x ( . ) ( . )

. ( . . ) . . .

. . √ /

Y1= 10.882 m

Y = 2.175–1.217 + 4.046 + .

. . ( . . )

-.

. . ( . . ) + 100

x ( . ) ( . )

. ( . . ) . . .

. . √ /

Y = 11.311 m

Kemudian dengan cara yang sama dilakukan perhitungan iterasi untuk kedalaman air Y selanjutnya. Sehingga diperoleh Y = 11.342 m dan Y = 11.345 m,Y = 11.345 m, Y = 11.345 m maka kedalaman airY diambil 11.345 m.

Contoh 2: Titik SC3. 0+200

(52)

Z = +1.217 m ,Y = 11.345 m,B = 28.98 m

Z = +1.301 m,B = 25.73 m,∆X= 100 m

Ditanya : Kedalaman air Y ?

Z +Y + =Z +Y + + h

Y =Z -Z + Y + - + ∆X. S

Y =Z - Z + Y +

( ) - ( )

+∆X.

( )

√ /

Y = 1.301–1.217 + 11.345 + .

. . ( . . )

-.

. ( . ) + 100 x

( . ) ( . )

( . ) .

. √

/

Persamaan iterasi untuk menghitungY adalah

Y = 1.301–1.217 + 11.345 + .

. . ( . . )

-.

. ( . ) + 100 x

( . ) ( . )

( . ) .

. √

/

 Perhitungan Iterasi I

(53)

Y = 1.301–1.217 + 11.345 + .

. . ( . . )

-.

. . ( . . ) + 100 x

( . ) ( . )

. ( . . ) . . .

. . √

/

= 11.229 m

Y = 1.301–1.217 + 11.345 + .

. . ( . . )

-.

. . ( . . ) + 100 x

( . ) ( . )

. ( . . ) . . .

. . √

/

Y = 11.219 m

Kemudian dengan cara yang sama dilakukan perhitungan iterasi untuk kedalaman air Y selanjutnya. Sehingga diperolehY = 11.218 m,Y = 11.218 m,Y = 11.218 m, maka kedalaman airY diambil 11.218 m.

(54)

Koefisien Manning (n) = 0,035

Debit RencanaQ = 484.238m /dtk

Gravitasi = 9.81 m/s

[image:54.842.85.761.203.482.2]

Kemiringan Talud = 1 : 1

Tabel 4.32Perhitungan Tinggi Energi Muka Air dengan Metode Tahapan Langsung No/

SC Jarak

Elevaasi Dasar Sungai

Elevasi Muka

Air

Y B A v P R E H ∆X Sf Kontrol

1 0 2.175 5.459 3.284 23.97 89.502 5.410 1.492 33.259 2.691 4.776 6.951 0.00958 oke 100

2 100 1.217 9.512 8.295 28.98 309.196 1.566 0.125 52.442 5.896 8.420 9.637 0.00084 oke 100

3 200 1.301 9.525 8.224 25.73 279.238 1.734 0.153 48.991 5.700 8.377 9.678 0.0018 oke 100

4 300 1.481 9.269 7.788 20.52 220.463 2.196 0.246 42.548 5.182 8.034 9.515 0.00087 oke 100

5 400 1.568 9.531 7.963 18.95 214.308 2.260 0.260 41.473 5.167 8.223 9.791 0.00451 oke 100

6 500 2.019 10.15 8.131 20.415 232.108 2.086 0.222 43.413 5.347 8.353 10.372 0.00654 oke 100

(55)

Lanjutan

No/

SC Jarak

Elevasi Muka

Air

7 600 1.365 10.281 8.916 16.85 229.730 2.108 0.226 42.068 5.461 9.142 10.507 0.0007 oke 100

8 700 1.435 10.951 9.516 18.56 267.171 1.812 0.167 45.475 5.875 9.683 11.118 0.00177 oke 100

9 800 1.612 10.822 9.21 15.88 231.079 2.096 0.224 41.930 5.511 9.434 11.046 0.0078 oke 100

10 900 2.392 12.019 9.627 25.4 337.205 1.436 0.105 52.629 6.407 9.732 12.124 0.00126 oke 100

11 1000 2.518 12.108 9.59 24.34 325.389 1.488 0.113 51.465 6.323 9.703 12.221 0.00095 oke 100

12 1100 2.423 11.81 9.387 18.5 261.775 1.850 0.174 45.050 5.811 9.561 11.984 0.00705 oke 100

13 1200 3.128 12.572 9.444 25.6 330.956 1.463 0.109 52.312 6.327 9.553 12.681 0.0072 oke 100

14 1300 2.408 12.217 9.809 17.57 268.561 1.803 0.166 45.314 5.927 9.975 12.383 0.00503 oke 100

15 1400 2.911 12.795 9.884 21.58 310.990 1.557 0.124 49.536 6.278 10.008 12.919 0.00503 oke 100

Lanjutan

(56)

No/

SC Jarak

Elevasi Muka

Air

16 1500 2.911 12.998 10.087 21.58 319.425 1.516 0.117 50.110 6.374 10.204 13.115 0.00249 oke 100

17 1600 2.662 13.396 10.734 24.56 378.846 1.278 0.083 54.920 6.898 10.817 13.479 0.00173 oke 100

18 1700 2.489 13.36 10.871 21.33 350.057 1.383 0.098 52.078 6.722 10.969 13.458 0.00046 oke 100

19 1800 2.443 13.388 10.945 19.52 333.439 1.452 0.107 50.477 6.606 11.052 13.495 0.00043 oke 100

20 1900 2.486 13.826 11.34 24.22 403.250 1.201 0.073 56.294 7.163 11.413 13.899 0.0131 oke 100

21 2000 3.796 12.837 9.041 15.5 221.875 2.182 0.243 41.072 5.402 9.284 13.080 0.00158 oke 100

22 2100 3.638 14.273 10.635 25.37 382.913 1.265 0.082 55.450 6.906 10.717 14.355 0.01095 oke 100

23 2200 4.733 13.574 8.841 17.885 236.285 2.049 0.214 42.891 5.509 9.055 13.788 0.00052 oke 100

24 2300 4.785 14.519 9.734 23.56 324.084 1.494 0.114 51.092 6.343 9.848 14.633 0.0044 oke 100

Lanjutan

(57)

No/

SC Jarak

Elevasi Muka

Air

25 2400 5.225 14.618 9.393 23.29 306.991 1.577 0.127 49.857 6.157 9.520 14.745 0.00503 oke 100

26 2500 4.722 13.729 9.007 13.96 206.864 2.341 0.279 39.436 5.246 9.286 14.008 0.0141 oke 100

27 2600 6.132 14.439 8.307 17.08 210.890 2.296 0.269 40.576 5.197 8.576 14.708 0.00213 oke 100

28 2700 6.345 14.301 7.956 14.44 178.183 2.718 0.376 36.943 4.823 8.332 14.677 0.00024 oke 100

29 2800 6.321 16.538 10.217 26.38 373.912 1.295 0.085 55.278 6.764 10.302 16.623 0.00309 oke 100

30 2900 6.012 16.164 10.152 18.35 289.352 1.674 0.143 47.064 6.148 10.295 16.307 0.00309 oke (Sumber :Hasil Perhitungan)

(58)

[image:58.842.100.725.95.439.2]

Gambar 4.6Grafik Tinggi Muka Air Banjir Secara Manual kala ulang 100 tahun

0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000 18.000

T

in

ggi

m

u

k

a

ai

r

(

m

)

Jarak (m)

Elevasi Dasar Sungai

(59)

4.5.2 Perhitungan Tinggi Muka Air Banjir Menggunakan Program Hec-Ras 4.0

Analisis penampang eksisting Sungai Krueng Pase dengan menggunakan HEC-RAS bertujuan untuk mengetahui kondisi dari Sungai Bingai saat ini (eksisting).Dengan menggunakan HEC-RAS maka dapat diketahui profil dari muka air saat terjadi banjir. HEC-RAS akan menampilkan model dari Sungai Krueng Pase sesuai dengan input data yang diberikan.

Untuk membuat model aliran Sungai Krueng Pase input data yang digunakan untuk analisa ini adalah:

1. Data Geometri

• Skema alur Sungai Bingai

• Data penampang memanjang dan melintang sungai

2. Data Hidrolika

• Pada analisis penampang eksisting dengan menggunakan simulasi

alirantetap (Unsteady Flow Simulation) hanya menggunakan satu data debit sebagai input yaitu debit banjir rencana.

Langkah–langkah operasi program HEC–RAS adalah:

1.Input

a) Geometrik data

(60)

[image:60.595.129.508.69.312.2]

Gambar 4.7Alur Sungai Krueng Pase

 Memasukan data masing–masing cross section • Nomor stasiun

• Stasiun dan elevasi • Jarak antar cross section

• Nilai koefisien manning

[image:60.595.136.528.477.730.2]

• Nilai koefisien kontraksi dan ekspansi.

(61)

[image:61.595.140.527.120.498.2]

b) Memasukan data debit rencana (Unsteady flow data)

(62)

[image:62.595.117.533.121.418.2]

2. Running (eksekusi data)

[image:62.595.152.498.471.728.2]

Gambar 4.10Eksekusi Data 3. Output Data

(63)

[image:63.595.115.546.87.331.2]

Gambar 4.12Simulasi Profil Aliran Sungai Krueng Pase

[image:63.595.113.547.373.661.2]

(64)

[image:64.595.105.542.70.305.2]

Gambar 4.14Penampang Memanjang Maksimum Q50Sungai Krueng Pase

[image:64.595.107.544.372.621.2]

(65)

[image:65.595.123.430.128.393.2]

Gambar 4.16Penampang Melintang Maksimum Q100Muara Krueng Pase

[image:65.595.90.547.428.699.2]

(66)

[image:66.595.112.542.152.485.2]

Dari Gambar 4.17 dapat dilihat kondisi banjir Penampang Sc Sungai Krueng Pase didapat ketinggian elevasi banjir mencapai 9.07 m.

(67)

[image:67.595.100.513.72.348.2]

Gambar 4.19 Kondisi Banjir Penampang Sc Sungai Krueng Pase dengan Q25tahun

Dari Gambar 4.19 dapat dilihat kondisi banjir Penampang Sc Sungai Krueng Pase didapat ketinggian elevasi banjir mencapai 7.38 m.

Berdasarkan analisaHEC-RAS dengan debit banjir periode ulang Q25, Q50 dan Q100tahun, maka diperoleh elevasi muka air banjir dan tinggi banjir di sungai Krueng Pase.

Tabel 4.33Resume Tinggi Banjir Sungai Krueng Pase dengan Debit Banjir Periode Kala Ulang Menggunakan Hec-Ras

No

Elevasi Muka Air Banjir (+)

Q100

Q50

Q25

1 9.070 7.670 7.520

2 9.290 7.710 7.560

3 9.320 7.740 7.590

4 9.370 7.800 7.640

5 9.440 7.870 7.700

6 9.510 7.940 7.770

[image:67.595.110.492.575.746.2]

(68)

Lanjutan

No

Q100

Q50

Q25

9 9.750 8.140 7.960

10 9.870 8.230 8.050

11 9.910 8.270 8.100

12 9.970 8.340 8.160

13 10.090 8.430 8.250

14 10.260 8.550 8.380

15 10.410 8.670 8.500

16 10.600 8.750 8.580

17 10.730 8.820 8.660

18 10.790 8.890 8.720

19 10.870 8.960 8.790

20 10.910 9.020 8.850

21 11.130 9.350 9.190

22 11.340 9.590 9.420

23 11.500 9.840 9.680

24 11.680 10.070 9.900

25 11.750 10.160 10.000

26 12.140 10.470 10.310

27 12.420 10.790 10.630

28 12.690 11.080 10.930

29 12.830 11.280 11.130

30 13.040 11.440 11.290

(69)

[image:69.842.99.723.97.444.2]

Gambar 4.20Grafik tinggi muka air banjir kala ulang 100 tahun menggunakan Hec-Ras

0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000

T

in

ggi

m

u

k

a

ai

r

(

m

)

Jarak (m)

(70)

4.5.3 Perbandingan Tinggi Muka Air Banjir Manual vs Hec-Ras

[image:70.595.128.497.207.700.2]

Perbandingan Tinggi Muka Air Banjir Secara Manual dengan menggunakan Hec-Ras untuk debit banjir rencana kala ulang 100 tahun (Q100) dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 4.34Perbandingan Tinggi Muka Air Banjir Manual vs Hec-Ras Q100

No/SC Jarak (m) Elevasi Dasar Sungai (m) Manual Hec-Ras Tinggi Muka Air Banjir (m) Elevasi Tinggi Muka Air (m)

Tinggi Muka Air Banjir (m)

Elevasi Tinggi Muka Air (m)

1 0 2.175 3.284 5.459 6.895 9.070

2 100 1.217 8.295 9.512 8.073 9.290

3 200 1.301 8.224 9.525 8.019 9.320

4 300 1.481 7.788 9.269 7.889 9.370

5 400 1.568 7.963 9.531 7.872 9.440

6 500 2.019 8.131 10.150 7.491 9.510

7 600 1.365 8.916 10.281 8.225 9.590

8 700 1.435 9.516 10.951 8.235 9.670

9 800 1.612 9.210 10.822 8.138 9.750

10 900 2.392 9.627 12.019 7.478 9.870

11 1000 2.518 9.590 12.108 7.392 9.910

12 1100 2.423 9.387 11.810 7.547 9.970

13 1200 3.128 9.444 12.572 6.962 10.090

14 1300 2.408 9.809 12.217 7.852 10.260

15 1400 2.911 9.884 12.795 7.499 10.410

16 1500 2.911 10.087 12.998 7.689 10.600

17 1600 2.662 10.734 13.396 8.068 10.730

18 1700 2.489 10.871 13.360 8.301 10.790

19 1800 2.443 10.945 13.388 8.427 10.870

20 1900 2.486 11.340 13.826 8.424 10.910

21 2000 3.796 9.041 12.837 7.334 11.130

22 2100 3.638 10.635 14.273 7.702 11.340

23 2200 4.733 8.841 13.574 6.767 11.500

24 2300 4.785 9.734 14.519 6.895 11.680

25 2400 5.225 9.393 14.618 6.525 11.750

26 2500 4.722 9.007 13.729 7.418 12.140

27 2600 6.132 8.307 14.439 6.288 12.420

28 2700 6.345 7.956 14.301 6.345 12.690

29 2800 6.321 10.217 16.538 6.509 12.830

30 2900 6.012 11.091 17.103 7.028 13.040

(71)

[image:71.842.100.721.121.440.2]

Gambar 4.21Grafik Tinggi Muka Air Banjir Secara Manual vs Hec-Ras

0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000 18.000

T

in

ggi

m

u

k

a

ai

r

(

m

)

Jarak (m)

EMAB Manual

(72)

4.6 Analisa Daerah Genangan Banjir Sungai Krueng Pase

[image:72.595.115.508.264.545.2]

Dari hasil analisis dengan menggunakan software hec-Ras diperoleh daerah genangan banjir untuk periode kala ulang 100 tahun sebesar 8632700.5 m2 atau 8.6 km2, luas daerah genangan banjir dihitung dengan bantuan software autocad. Adapun hasil analisa luas daerah genangan banjir dapat dilihat pada gambar berikut :

(73)

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil perhitungan dan analisis didapat kesimpulan sebagai berikut:

1. Pengaruh debit banjir Sungai Kruen Pase dapat meningkatkan elevasi muka air dan menimbulkan daerah genangan banjir disekitar daerah Sungai Krueng Pase.

2. Dengan menggunakan metode Hidrograf satuan sintetik nakayasu didapat debit banjir Sungai Krueng Pase menurut periode ulang yaitu:

 Periode UlangQ25debit banjir maksimum = 434,360 m3/det

 PeriodeUlang Q50debit banjir maksimum = 459,759 m3/det

 PeriodeUlang Q100debit banjir maksimum = 484,238 m3/det 3. Dengan menggunakan Software HEC-RAS diperoleh tinggi muka air

banjir tertinggi = 8,427 m pada Sc 19 Sedangkan dengan menggunakan cara manual diperoleh tinggi muka air banjir tertinggi = 11,89 m pada Sc 19.

(74)

5.2 Saran

Dari beberapa kesimpulan diatas dapat dikemukakan saran-saran sebagai berikut:

1. Perlu dilakukan normalisasi dipenampang Sungai Krueng Pase terutama dibagian tengah dan hilir (muara) sungai.

2. Perlu direncanakan suatu program ataupun metode yang memberikan informasi mengenai mitigasi banjir yang bertujuan untuk mengurangi kerugian terhadap masyarakat disekitar Sungai Krueng Pase.

(75)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Tinjauan Umum

Untuk mendapatkan kesempurnaan dalam perencanaan pekerjaan diperlukan suatu tinjauan pustaka. Dengan tinjauan pustaka diharapkan mampu memberi kontribusi yang besar terhadap sebuah perancangan suatu pekerjaan. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa semakin banyak tinjauan pustaka yang dibutuhkan semakin mendekati sempurna pula sebuah perencanaan pekerjaan.

Analisis tinggi muka air dan daerah genangan banjir sungai Krueng Pase Kabupaten Aceh Utara menggunakan software HEC-RAS, memerlukan tinjauan pustaka untuk mengetahui dasar-dasar teori dalam berbagai analisa yang diperlukan. Dasar-dasar teori ini nantinya akan menjadi acuan dalam analisis muka air banjir.

2.2 Analisa Hidrologi

Untuk menyelesaikan permasalahan banjir pada pada saluran-saluran (drainase) dibutuhkan analisa hidrologi khususnya masalah hujan sebagai sumber air yang akan dialirkan pada sistem saluran dan limpasan sebagai akibat tidak mampunya saluran menampung air hujan tersebut. Desain hidrologi sangat diperlukan untuk mengetahui debit pengaliran.

2.2.1 Siklus Hidrologi

(76)

matahari merupakan kunci proses siklus hidrologi tersebut dapat berjalan secara kontinu. Air berevaporasi, kemudian jatuh sebagai presipitasi dalam bentuk hujan, salju, hujan batu, hujan es dan salju (sleet), hujan gerimis atau kabut. Pada perjalanan menuju bumi beberapa presipitasi dapat berevaporasi kembali ke atas atau langsung jatuh yang kemudian diintersepsi oleh tanaman sebelum mencapai tanah. Setelah mencapai tanah, siklus hidrologi terus bergerak secara kontinu dalam tiga cara yang berbeda:

• Evaporasi / transpirasi; Air yang ada di laut, di daratan, di sungai, di

tanaman, dan sebagainya kemudian akan menguap ke angkasa (atmosfer) dan kemudian akan menjadi awan. Pada keadaan jenuh uap air (awan) itu akan menjadi bintik-bintik air yang selanjutnya akan turun (precipitation) dalam bentuk hujan, salju dan es.

• Infiltrasi/ perkolasi ke dalam tanah; Air bergerak ke dalam tanah melalui

celah-celah dan pori-pori tanah dan batuan menuju muka air tanah. Air dapat bergerak akibat aksi kapiler atau air dapat bergerak secara vertikal atau horizontal di bawah permukaan tanah hingga air tersebut memasuki kembali sistem air permukaan.

• Air Permukaan; Air bergerak di atas permukaan tanah dekat dengan aliran

(77)

permukaan akan terkumpul dan mengalir membentuk sungai dan berakhir ke laut. Proses perjalanan air di daratan itu terjadi dalam komponen-komponen siklus hidrologi yang membentuk sistem Daerah Aliran Sungai (DAS).

2.2.2 Analisa Curah Hujan Rencana

[image:77.595.149.461.294.503.2]

Hujan merupakan komponen yang sangat penting dalam analisis hidrologi. Pengukuran hujan dilakukan selama 24 jam baik secara manual maupun otomatis,

Gambar 2.4Siklus Hidrologi

(Suripin,2004,Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan: 20)

dengan cara ini berarti hujan yang diketahui adalah hujan total yang terjadi selama satu hari. Dalam analisa digunakan curah hujan rencana, hujan rencana yang dimaksud adalah hujan harian maksimum yang akan digunakan untuk menghitung intensitas hujan, kemudian intensitas ini digunakan untuk mengestimasi debit rencana.

(78)

atau menitan. Hal ini akan membawa konsekuen dalam pemilihan data, dan dianjurkan untuk menggunakan data hujan hasil pengukuran dengan alat ukur otomatis.

2.2.3 Analisa Frekuensi Curah Hujan

Dalam ilmu statistik dikenal beberapa macam distribusi frekuensi yang banyak digunakan dalam bidang hidrologi. Berikut ini empat jenis distribusi frekuensi yang paling banyak digunakan dalam bidang hidrologi: - Distribusi Normal

- Distribusi Log Normal - Distribusi Log Person III - Distribusi Gumbel. 2.2.3.1 Distribusi Normal

Distribusi normal atau kurva normal disebut juga distribusi Gauss. Perhitungan curah hujan rencana menurut metode distribusi normal, mempunyai persamaan sebagai berikut:

X = X + K S (2.1)

Dimana :

S X X

K T

T

−

= (2.2)

Dimana :

XT = perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang T

tahunan.

X = nilai rata-rata hitung variat,

(79)

KT = faktor frekuensi, merupakan fungsi dari peluang atau periode

ulang dan tipe model matematik distribusi peluang yang

digunakan untuk analisis peluang.

[image:79.595.116.513.285.645.2]

Untuk mempermudah perhitungan, nilai faktor frekuensi KT umumya sudah tersedia dalam tabel, disebut sebagai tabel nilai variabel reduksi Gauss (Variable reduced Gauss), seperti ditunjukkan dalam Tabel 2.1.

Tabel 2.1Nilai Variabel Reduksi Gauss

No. Periode ulang,T

(tahun) Peluang KT

1 1,001 0,999 -3,05

2 1,005 0,995 -2,58

3 1,010 0,990 -2,33

4 1,050 0,950 -1,64

5 1,110 0,900 -1,28

6 1,250 0,800 -0,84

7 1,330 0,750 -0,67

8 1,430 0,700 -0,52

9 1,670 0,600 -0,25

10 2,000 0,500 0

11 2,500 0,400 0,25

12 3,330 0,300 0,52

13 4,000 0,250 0,67

14 5,000 0,200 0,84

15 10,000 0,100 1,28

16 20,000 0,050 1,64

17 50,000 0,020 2,05

18 100,000 0,010 2,33

19 200,000 0,005 2,58

20 500,000 0,002 2,88

21 1000,000 0,001 3,09

(Suripin, 2004,Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan: 37) 2.2.3.2 Distribusi Log Normal

(80)

dikatakan mengikuti distribusi Log Normal. Untuk distribusi Log Normal perhitungan curah hujan rencana menggunakan persamaan berikut ini:

S K Y

Y_T = + _T (2.3)

S Y Y K T T − = (2.4) Dimana:

YT= perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang T-tahunan,

Y = nilai rata-rata hitung variat,

S = deviasi standar nilai vatiat,dan

KT= Faktor Frekuensi, merupakan fungsi dari peluang atau periode ulang dan tipe model matematik disrtibusi peluang yang digunakan untuk analisis peluang.

2.2.3.3 Distribusi Log Pearson III

Perhitungan curah hujan rencana menurut metode Log Pearson III, mempunyai langkah-langkah perumusan sebagai berikut:

- Ubah data dalam bentuk logaritmis, X = Log X - Hitung harga rata-rata:

n logX X log n 1 i i

∑

= = (2.5)

- Hitung harga simpangan baku :

(

)

0.5

(81)

- Hitung koefisien kemencengan :

(

)

(

)(

)

3

n

1 i

3 i

s 2 n 1 n

X log logX G

− −

−

=

∑

= _(2.7)

- Hitung logaritma hujan atau banjir dengan periode ulang T dengan rumus :

K.s X log

logXT = + (2.8)

(82)

Interval kejadian (Recurrence interval), tahun (periode ulang)

1,0101 1,2500 2 5 10 25 50 100

Koef,G Persentase peluang terlampaui (Percent chance of being exceeded)

99 80 50 20 10 4 2 1

[image:82.595.66.566.115.675.2]

3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 -0,667 -0,714 -0,769 -0,832 -0,905 -0,636 -0,666 -0,696 -0,725 -0,752 -0,396 -0,384 -0,368 -0,351 -0,330 0,420 0,460 0,499 0,537 0,574 1,180 1,210 1,238 1,262 1,284 2,278 2,275 2,267 2,256 2,240 3,152 3,114 3,071 3,023 2,970 4,051 3,973 2,889 3,800 3,705 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 -0,990 -1,087 -1,197 -1,318 -1,449 -0,777 -0,799 -0,817 -0,832 -0,844 -0,307 -0,282 -0,254 -0,225 -0,195 0,609 0,643 0,675 0,705 0,732 1,302 1,318 1,329 1,337 1,340 2,219 2,193 2,163 2,128 2,087 2,192 2,848 2,780 2,706 2,626 3,605 3,499 3,388 3,271 3,149 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 -1,588 -1,733 -1,880 -2,029 -2,178 -0,852 -0,856 -0,857 -0,855 -0,850 -0,164 -0,132 -0,099 -0,066 -0,033 0,758 0,780 0,800 0,816 0,830 1,340 1,336 1,328 1,317 1,301 2,043 1,993 1,939 1,880 1,818 2,542 2,453 2,359 2,261 2,159 3,022 2,891 2,755 2,615 2,472 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -2,326 -2,472 -2,615 -2,755 -2,891 -0,842 -0,830 -0,816 -0,800 -0,780 0,000 0,033 0,066 0,099 0,132 0,842 0,850 0,855 0,857 0,856 1,282 1,258 1,231 1,200 1