BAHAN UTS INTEGRAL

Untuk Integral Tak Tentu.

1. Penyelesaian:

2. Penyelesaian:

3. Penyelesaian:

4. Penyelesaian:

5. Penyelesaian:

...

Soal 125 Integral Tak Tentu dan Tentu

POSTED BY KALAKAY ⋅ 20 MARET 2010 ⋅ 31 KOMENTAR

FILED UNDER  INTEGRAL, INTEGRAL TAK TENTU DAN TENTU, SOAL 125

79 Votes

...

 s & Matematika >  

 Hemant Dijawab 4 tahun yang lalu

. . . . .I =   [ ( sin x ) / ( sin x + cos x ) ] dx∫  

= (1/2) ∙   [ ( 2 sin x ) / ( sin x + cos x ) ] dx∫  

= (1/2) ∙   { [ ( sin x + cos x ) ­ ( cos x ­ sin x ) ] / ( sin x + cos x ) } dx ... Note This∫  

= (1/2) ∙ {   (1) dx ­   [ ( cos x ­ sin x ) / ( sin x + cos x ) ] dx }∫ ∫  

= (1/2) ∙ { x ­   ( 1/ u ) du }, ... ... u = sin x + cos x∫  

= (1/2)∙ x ­ (1/2)∙ ln | u | + C 

= ( x/2 ) ­ (1/2)∙ ln | sin x + cos x | + C ... Ans.  ________

...

Proof:

Integral ln(x)

(Math | Calculus | Integrals | Table Of | ln x)

ln(x) dx = x ln(x) - x + C.

1. Proof

Strategy: Use Integration by Parts.

ln(x) dx

and use integration by parts

= uv -

v du

substitute u=ln(x), v=x, and du=(1/x)dx

= ln(x) x -

x (1/x) dx

= ln(x) x -

dx