TUGAS AKHIR
ANALISIS CROSSTALK PADA MULTIWAVELENGTH
OPTICAL CROSS CONNECT
Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan
pendidikan sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro
O L E H
050402054
RICKY BIMBO SIHOMBING
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
ANALISIS CROSSTALK PADA MULTIWAVELENGTH OPTICAL CROSS CONNECT
Oleh :
050402054
RICKY BIMBO SIHOMBING
Tugas Akhir ini diajukan untuk melengkapi salah satu syarat untuk memperoleh
gelar sarjana Teknik Elektro.
Disetujui oleh:
Pembimbing,
NIP. 131 945 815
IR. SIHAR PARLINGGOMAN PANJAITAN, MT
Diketahui oleh:
Pelaksana Harian Ketua Departemen Teknik Elektro FT USU
NIP: 19461022 1973021001 (PROF. DR. IR. USMAN BAAFAI)
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
ABSTRAK
Salah satu teknologi telekomunikasi serat optik yang sangat penting
adalah Optical Wavelength Division Multiplexing (WDM), karena dapat
melewatkan sejumlah panjang gelombang (wavelength) melalui serat yang sama.
Untuk meningkatkan kapasitas dan fleksibilitasnya, maka diperlukan
teknik perutean sinyal yang tepat. Salah satu solusinya adalah dengan
menerapkan konsep hubung silang (cross connect), yang dikenal sebagai Optical
Cross Connect (OXC). Dalam praktiknya, banyak kanal sinyal dan panjang
gelombang saling mempengaruhi satu dengan yang lainnya menyebabkan
terjadinya crosstalk yang signifikan, sehingga menjadi penghambat diterapkannya OXC ini dalam sistem komersial.
Analisis crosstalk pada multiwavelength optical cross connect
menggunakan topologi cross connect yang didasarkan pada switch. Total
crosstalk yang terjadi pada suatu sistem OXC dihitung sebagai fungsi dari daya
input dan parameter-parameter komponen (switch, multiplexer dan demultiplexer)
serta jumlah serat masukan dan jumlah panjang gelombang per serat.
Hasil analisis menunjukkan bahwa besarnya crosstalk tidak bergantung
kepada besarnya daya input, melainkan bergantung pada parameter komponen,
jumlah serat masukan dan jumlah panjang gelombang per serat. Semakin besar
jumlah serat masukan, jumlah panjang gelombang per serat dan crosstalk yang
terjadi pada komponen maka semakin besar total crosstalk yang terjadi pada
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Kuasa, atas
berkat dan karunia-Nya yang telah memberikan kemampuan dalam menghadapi
segala proses penyelesaikan Tugas Akhir ini.
Tugas akhir ini penulis persembahkan kepada yang teristimewa yaitu
Ayahanda Ojahan Lumban Toruan dan Ibunda D. Br. Sibagariang serta adik –
adik tercinta Tetty, Samuel Pitorando, Julyanto yang merupakan bagian dari
hidup penulis yang senantiasa mendukung dan mendoakan dari sejak penulis
lahir hingga sekarang.
Tugas akhir ini merupakan bagian dari kurikulum yang harus diselesaikan
untuk memenuhi persyaratan menyelesaikan pendidikan Sarjana Strata Satu di
Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.
Adapun judul Tugas Akhir ini adalah:
ANALISIS CROSSTALK PADA MULTIWAVELENGTH OPTICAL CROSS CONNECT
Selama penulis menjalani pendidikan di kampus hingga diselesaikannya
Tugas Akhir ini, penulis banyak menerima bantuan, bimbingan serta dukungan
dari berbagai pihak. Untuk itu penulis dalam kesempatan ini ingin mengucapkan
terima kasih kepada:
1. Bapak Ir. Sihar Parlinggoman Panjaitan, MT selaku Dosen Pembimbing
Tugas Akhir, atas segala bimbingan, pengarahan,motivasi dan
dukungannya.
2. Bapak Ir. Riswan Dinzi, MT selaku Penasehat Akademis penulis, atas
3. Bapak Ir. Nasrul Abdi, MT (Alm) dan Bapak Prof. DR. Ir. Usman Baafai
selaku Pelaksana Harian Ketua Departemen Teknik Elektro Fakultas
Teknik Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak Rahmad Fauzi, ST, MT selaku Sekretaris Departemen Teknik
Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
5. Seluruh staf pengajar yang telah memberi bekal ilmu kepada penulis dan
seluruh pegawai Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik,
Universitas Sumatera Utara atas segala bantuannya.
6. Keluarga Besar Blessing Community : Bapak Hezron Purba dan Ibu Sora
Tarigan, Bapak Jimmy Panggabean dan Ibu Lusiana Gultom, Bapak John
Final dan Ibu Endaria Ketaren, beserta seluruh jajaran pemimpin dan
pekerja.
7. Rekan - rekan pelayanan pelajar : Sondang Juwita, S.Psi, Dian Sianturi,
S.Pd, dr. Sri Dewi, Agus Fernando, SP, Incun O.S.P, SE, Roy Berto, SE,
David, Joel, Andreas, Nove, Denisa, Eva, K’Mona, Rani, Ina, dan semua
adik – adik pelajar.
8. Rekan – rekan di GMPN dan Educate Plus: Rohmeini K. Tel, Eferius
Gea, STP, Parlin Sarumaha, S.Hut, Baginda Aritonang, SH, dan semua
anggota tim yang luar biasa.
9. Sahabat-sahabat terbaik di elektro: Daniel Sembiring, Lemuel A.L.
Tobing, Diana, Amy, Dewi, Dedi, Apriany P.S.U.S, Chici, Once, Nisa,
Taci, Muti, Icha, Christina, Harpen, Rainhard, Lamringan, Tommy, Roy
Hakim, dan seluruh Gemboeng 2005, semoga persahabatan kita terus
10. Semua pihak yang tidak sempat penulis sebutkan satu per satu.
Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih banyak kekurangan baik
dari segi materi maupun penyajiannya. Oleh karena itu saran dan kritik dengan
tujuan menyempurnakan dan mengembangkan kajian dalam bidang ini sangat
penulis harapkan.
Akhir kata penulis berserah diri pada Tuhan Yang Maha Kuasa, semoga
Tugas Akhir ini bermanfaat bagi pembaca sekalian terutama bagi penulis sendiri.
Medan, September 2009
Penulis
DAFTAR ISI
ABSTRAK ... i
KATA PENGANTAR ... ii
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR GAMBAR ... viii
DAFTAR TABEL ... x
DAFTAR GRAFIK... xi
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah ... 1
1.2 Rumusan Masalah ... 2
1.3 Tujuan Penulisan ... 2
1.4 Batasan Masalah ... 2
1.5 Metode Penulisan ... 3
1.6 Sistematika Penulisan ... 3
II. WAVELENGTH DIVISION MULTIPLEXING (WDM) 2.1 Umum ... 5
2.2 Dense Wavelength Division Multiplexing (DWDM) ... 6
2.2.1 Prinsip Kerja Dense Wavelength Division Multiplexing . 8 2.2.2 Aplikasi DWDM ... 10
2.2.3 Komponen Penting pada DWDM ... 11
2.2.4 Channel Spacing ... 13
2.3 Coarse Wavelength Division Multiplexing (CWDM)... 14
2.3.1 Prinsip Kerja Coarse WDM... 15
III. CROSSTALK PADA MULTIWAVELENGTH OPTICAL CROSS CONNECT
3.1 Umum ... 18
3.2 Optical Cross Connect (OXC) ... 18
3.2.1 Multiplexer dan Demultiplexer ... 20
3.2.2 Optical Switch ... 23
3.3 Crosstalk... 24
3.4 Crosstalk pada Optical Router ... 27
3.4.1 Crosstalk pada Optical Router Konfigurasi Seri ... 27
3.4.2 Crosstalk pada Optical Router Konfigurasi Paralel ... 29
3.5 Crosstalk pada Optical Cross Connect ... 30
3.5.1 Model Sistem yang Dianalisis... 31
3.5.2 Analisis Sistem ... 31
IV. ANALISIS CROSSTALK PADA MULTIWAVELENGTH OPTICAL CROSS CONNECT 4.1 Umum ... 34
4.2 Analisis Crosstalk pada Multiwavelength Optical Cross Connect ... 34
4.2.1 Analisis Crosstalk pada Multiwavelength Optical Cross Connect Sebagai Fungsi Daya Input ... 34
4.2.3 Analisis Crosstalk pada Multiwavelength Optical Cross
Connect Sebagai Fungsi Jumlah Serat Masukan ... 39
4.3 Hasil Analisis Crosstalk pada Multiwavelength Optical Cross
Connect ... 41
4.3.1 Hasil Analisis Crosstalk pada Multiwavelength Optical
Cross Connect Sebagai Fungsi Daya Input ... 42
4.3.2 Hasil Analisis Crosstalk pada Multiwavelength Optical
Cross Connect Sebagai Fungsi Crosstalk Demultiplexer
dan Multiplexer ... 43
4.3.3 Hasil Analisis Crosstalk pada Multiwavelength Optical
Cross Connect Sebagai Fungsi Jumlah Serat Masukan .. 45 V. KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan ... 48
5.2 Saran... 48
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Prinsip Dasar Sistem DWDM ... 7
Gambar 2.2 Pengiriman Informasi pada WDM ... 9
Gambar 2.3 Pentransmisian dengan Sistem TDM ... 10
Gambar 2.4 Komponen pada DWDM ... 13
Gambar 2.5 Karakteristik Tipikal Optik Kanal DWDM ... 14
Gambar 2.6 Jarak Antar Kanal pada DWDM ... 16
Gambar 2.7 Jarak Antar Kanal pada CWDM ... 16
Gambar 3.1 Skema Sebuah Optical Cross Connect yang Didasarkan pada Optical Switch ... 19
Gambar 3.2 Perangkat OXC ... 20
Gambar 3.3 Demultiplexer yang Berdasarkan Kisi yang Dibuat dari (a) Sebuah Lensa Konvensional dan (b) Lensa dengan Indeks Bertingkat ... 21
Gambar 3.4 Multiplexer Empat Kanal yang Didasarkan pada Interferometer Mach-Zehnder ... 22
Gambar 3.5 Optical Switch MEMS 8 x 8 dengan Cermin Mikro yang Bebas Berotasi ... 23
Gambar 3.6 Contoh Optical Switch yang Didasarkan pada : (a) Semiconductor Waveguide Sambungan-Y dan (b) SOA dengan Pemisah ... 24
Gambar 3.7 Crosstalk Interband dan Intraband ... 25
Gambar 3.9 Contoh Sumber Intrachannel Crosstalk pada Sistem WDM ... 27
Gambar 3.10 Konfigurasi Router Seri ... 28
Gambar 3.11 Konfigurasi Router Paralel ... 29
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Perbedaan Antara CWDM dan DWDM ... 17
Tabel 4.1 Hasil Analisis Crosstalk OXC sebagai Fungsi Daya Input ... 42
Tabel 4.2 Hasil Analisis Crosstalk OXC sebagai Fungsi Crosstalk
Demultiplexer dan Multiplexer ... 44
Tabel 4.3 Hasil Analisis Crosstalk OXC sebagai Fungsi Jumlah
Serat Masukan... 46
DAFTAR GRAFIK
Grafik 4.1 Grafik Hubungan Antara Daya Input dengan Crosstalk
OXC... 43
Grafik 4.2 Grafik Hubungan Antara Crosstalk Demultiplexer dan
Crosstalk Multiplexer dengan Crosstalk OXC ………. 45
Grafik 4.3 Grafik Hubungan Antara Jumlah Serat Masukan dengan
ABSTRAK
Salah satu teknologi telekomunikasi serat optik yang sangat penting
adalah Optical Wavelength Division Multiplexing (WDM), karena dapat
melewatkan sejumlah panjang gelombang (wavelength) melalui serat yang sama.
Untuk meningkatkan kapasitas dan fleksibilitasnya, maka diperlukan
teknik perutean sinyal yang tepat. Salah satu solusinya adalah dengan
menerapkan konsep hubung silang (cross connect), yang dikenal sebagai Optical
Cross Connect (OXC). Dalam praktiknya, banyak kanal sinyal dan panjang
gelombang saling mempengaruhi satu dengan yang lainnya menyebabkan
terjadinya crosstalk yang signifikan, sehingga menjadi penghambat diterapkannya OXC ini dalam sistem komersial.
Analisis crosstalk pada multiwavelength optical cross connect
menggunakan topologi cross connect yang didasarkan pada switch. Total
crosstalk yang terjadi pada suatu sistem OXC dihitung sebagai fungsi dari daya
input dan parameter-parameter komponen (switch, multiplexer dan demultiplexer)
serta jumlah serat masukan dan jumlah panjang gelombang per serat.
Hasil analisis menunjukkan bahwa besarnya crosstalk tidak bergantung
kepada besarnya daya input, melainkan bergantung pada parameter komponen,
jumlah serat masukan dan jumlah panjang gelombang per serat. Semakin besar
jumlah serat masukan, jumlah panjang gelombang per serat dan crosstalk yang
terjadi pada komponen maka semakin besar total crosstalk yang terjadi pada
BAB I PENDAHULUAN
I.1 Latar Belakang
Perkembangan jaringan telekomunikasi dewasa ini semakin meningkat. Hal
ini ditandai dengan munculnya berbagai jenis teknologi jaringan yang ditawarkan
kepada masyarakat. Peningkatan kebutuhan masyarakat akan komunikasi yang
berkecepatan tinggi dan bandwidth yang besar membawa kepada perkembangan
teknologi komunikasi broadband.
Satu hal yang paling penting dari sebuah link komunikasi optik adalah bahwa
banyak panjang gelombang yang berbeda dapat dilewatkan melalui sebuah serat
tunggal secara simultan dalam spectral band 1300 sampai 1600 nm. Teknologi yang
mengkombinasikan sejumlah panjang gelombang dalam serat yang sama dikenal
sebagai Wavelength Division Muliplexing (WDM).
Wavelength Division Muliplexing (WDM) sangat diterima secara luas karena
bandwidthnya yang besar, fleksibilitasnya dan memungkinkan untuk meng-upgrade
jaringan optik yang sudah ada ke jaringan WDM.
Untuk meningkatkan kapasitas dan fleksibilitasnya, maka diperlukan teknik
perutean sinyal yang tepat. Salah satu solusinya adalah dengan menerapkan konsep
hubung silang (cross connect), yang dikenal sebagai Optical Cross Connect (OXC).
Dalam praktiknya, banyak kanal sinyal dan panjang gelombang saling mempengaruhi
satu dengan yang lainnya menyebabkan terjadinya crosstalk yang signifikan, sehingga
Pada Tugas Akhir akan dianalisis besarnya crosstalk yang terjadi pada suatu
OXC sebagai fungsi daya input dan pengaruh crosstalk komponen terhadap total
crosstalk OXC.
I.2 Rumusan masalah
Yang menjadi rumusan masalah pada Tugas Akhir ini adalah :
1. Apa yang dimaksud dengan hubung silang (cross connect) pada jaringan
WDM.
2. Apa yang dimaksud dengan crosstalk pada jaringan WDM yang terhubung
silang (cross connect)
3. Apa saja sumber terjadinya crosstalk dan pengaruhnya terhadap total crosstalk
dalam optical cross connect WDM.
4. Bagaimana memperoleh besaran crosstalk dalam suatu sistem OXC.
1.3 Tujuan penulisan
Adapun yang menjadi tujuan penulisan Tugas Akhir ini adalah menganalisis
nilai crosstalk pada suatu Multiwavelength Optical Cross Connect.
1.4 Batasan masalah
Untuk menghindari pembahasan yang meluas maka penulis akan
membatasi pembahasan tugas akhir ini dengan hal-hal sebagai berikut :
1. Tidak membahas jaringan WDM secara mendetail.
2. Topologi cross connect yang dibahas adalah topologi OXC yang didasarkan
pada space switch.
4. Tidak membahas perhitungan nilai crosstalk yang terjadi pada masing-masing
komponen.
5. Tidak membahas Bit Error Rate (BER)
I.5 Metodologi Penulisan
Metode Penulisan yang digunakan dalam penulisan Tugas Akhir ini adalah:
1. Studi Literatur : Berupa tinjauan dari buku-buku, jurnal-jurnal ilmiah
yang berkaitan dengan sistem komunikasi serat optik,
khususnya cross connect WDM
2. Diskusi : Berupa konsultasi dengan dosen pembimbing,
dosen-dosen lain dan rekan-rekan mahasiswa mengenai
masalah yang timbul dalam penulisan
I.6 Sistematika Penulisan
Untuk memudahkan pemahaman terhadap Tugas Akhir ini maka penulis
menyusun sistematika penulisan sebagai berikut:
BAB I : PENDAHULUAN
Bab ini mengatur tentang latar belakang masalah, tujuan penulisan,
batasan masalah, metodologi penulisan, serta sistematika penulisan.
BAB II : WAVELENGTH DIVISION MULTIPLEXING (WDM)
Bab ini membahas tentang prinsip kerja WDM, arsitektur dan
BAB III :CROSSTALK PADA MULTIWAVELENGTH OPTICAL CROSS CONNECT
Bab ini membahas tentang pengertian crosstalk pada jaringan WDM
yang terhubung silang (cross connect), sumber terjadinya crosstalk
dan pengaruhnya terhadap total crosstalk dalam jaringan WDM.
BAB IV: ANALISIS CROSSTALK PADA MULTIWAVELENGTH OPTICAL CROSS CONNECT
Bab ini berisi analisis crosstalk pada jaringan WDM sebagai fungsi
daya sinyal input, crosstalk pada space switch dan multiplexer serta
demultiplexer.
BAB V : PENUTUP
Berisi tentang kesimpulan dan saran dari hasil pembahasan –
BAB II
WAVELENGTH DIVISION MULTIPLEXING (WDM)
2.1 Umum
Pada mulanya, teknologi WDM, yang merupakan cikal bakal lahirnya
DWDM, berkembang dari keterbatasan yang ada pada sistem serat optik, dimana
pertumbuhan trafik pada sejumlah jaringan backbone mengalami percepatan yang
tinggi sehingga kapasitas jaringan tersebut dengan cepatnya terisi [1]. Hal ini menjadi
dasar pemikiran untuk memanfaatkan jaringan yang ada dibandingkan membangun
jaringan baru.
Konsep ini pertama kali dipublikasikan pada tahun 1970, dan pada tahun 1978
sistem WDM telah terealisasi di laboratorium. Sistem WDM pertama hanya
menggabungkan 2 sinyal. Pada perkembangan WDM, beberapa sistem telah sukses
mengakomodasikan sejumlah panjang-gelombang dalam sehelai serat optik yang
masing-masing berkapasitas 2,5 Gbps sampai 5 Gbps. Namun penggunaan WDM
menimbulkan permasalahan baru, yaitu ke-nonlinieran serat optik dan efek dispersi
yang kehadirannya semakin signifikan yang menyebabkan terbatasnya jumlah
panjang-gelombang 2-8 buah saja di kala itu.
Pada perkembangan selanjutnya, jumlah panjang-gelombang yang dapat
diakomodasikan oleh sehelai serat optik bertambah mencapai puluhan buah dan
kapasitas untuk masing-masing panjang gelombang pun meningkat pada kisaran 10
Gbps, kemampuan ini merujuk pada apa yang disebut DWDM [1].
Teknologi WDM pada dasarnya adalah teknologi transport untuk menyalurkan
panjang gelombang (λ) yang berbeda-beda dalam suatu fiber tunggal secara
bersamaan. Implementasi WDM dapat diterapkan baik pada jaringan long haul (jarak
jauh) maupun untuk aplikasi short haul (jarak dekat).
WDM populer karena memungkinkan untuk mengembangkan kapasitas
jaringan tanpa menambah jumlah serat. Sistem WDM dibagi menjadi 2 segmen :
dense dan coarse WDM [2]. Teknologi CWDM dan DWDM didasarkan pada konsep
yang sama yaitu menggunakan beberapa panjang gelombang cahaya pada sebuah
serat optik, tetapi kedua teknologi tersebut berbeda pada jarak antar panjang
gelombang, jumlah kanal, dan kemampuan untuk memperkuat sinyal pada medium
optik.
2.2 Dense Wavelength Division Multiplexing (DWDM)
Dense Wavelength Division Multiplexing (DWDM) merupakan suau teknik
transmisi yang yang memanfaatkan cahaya dengan panjang gelombang yang
berbeda-beda sebagai kanal-kanal informasi, sehingga setelah dilakukan proses memultipleksi
seluruh panjang gelombang tersebut dapat ditransmisikan melalui sebuah serat optik.
Teknologi DWDM adalah teknologi dengan memanfaatkan sistem SDH
(Synchoronous Digital Hierarchy) yang sudah ada (solusi terintegrasi) dengan
memultiplekskan sumber-sumber sinyal yang ada. Menurut definisi, teknologi
DWDM dinyatakan sebagai suatu teknologi jaringan transport yang memiliki
kemampuan untuk membawa sejumlah panjang gelombang (4, 8, 16, 32, dan
seterusnya) dalam satu serat tunggal. Artinya, apabila dalam satu serat itu dipakai
empat gelombang, maka kecepatan transmisinya menjadi 4x10 Gbs (kecepatan awal
dengan menggunakan teknologi SDH). Konsep ini diilustrasikan seperti tampak pada
Gambar 2.1 Prinsip Dasar Sistem DWDM
Teknologi DWDM beroperasi dalam sinyal dan domain optik dan memberikan
fleksibilitas yang cukup tinggi untuk memenuhi kebutuhan akan kapasitas transmisi
yang besar dalam jaringan. Kemampuannya dalam hal ini diyakini banyak orang akan
terus berkembang yang ditandai dengan semakin banyaknya jumlah panjang
gelombang yang mampu untuk ditramsmisikan dalam satu serat.
Pada perkembangan selanjutnya, teknologi DWDM ini tidak saja
dipergunakan pada jaringan utama (backbone), melainkan juga pada jaringan akses di
kota-kota metropolitan di seluruh dunia, seperti halnya New York yang memiliki
distrik bisnis yang terpusat. Alasan utama yang mendorong penggunaan penggunaan
DWDM pada jaringan akses ini tentu saja kemampuan sehelai serat optik yang sudah
mampu mengakomodasikan puluhan bahkan ratusan panjang gelombang, sehingga
setiap perusahaan penyewa dapat memiliki access pribadi masing-masing.
Kemunculan teknologi DWDM tersebut dengan segera menjadi daya tarik
sendiri bagi perusahaan-perusahaan penyedia jasa telekomunikasi (carriers). Hal ini
dikarenakan teknologi DWDM memungkinkan carriers untuk memiliki sebuah
jaringan tanpa perlu susah payah membangun sendiri infrastruktur jaringannya.
daerah tujuan yang sama ataupun berbeda. Metode penyewaan panjang-gelombang ini
pula yang saat ini banyak dilakukan oleh carriers, khususnya yang tergolong baru, di
kawasan Eropa, dimana trafik telepon dan internet di kota-kota besar di kawasan
tersebut menunjukkan pertumbuhan yang sangat tinggi.
Namun pada dasarnya, DWDM merupakan pemecahan dari masalah-masalah
yang ditemukan pada WDM, dimana dari segi infrastruktur sendiri praktis hanya
terjadi penambahan peralatan pemancar dan penerima saja untuk masing-masing
panjang-gelombang yang dipergunakan. Inti perbaikan yang dimiliki oleh teknologi
DWDM terletak pada jenis filter, serat optik dan penguat (amplifier). Jenis filter yang
umum dipergunakan di dalam sistem DWDM ini antara lain Fiber Bragg Gratings
(FBG) dan Array Waveguide Filters (AWG). Komponen berikutnya adalah serat optik
dengan dispersi yang rendah, dimana karakteristik demikian sangat diperlukan
mengingat dispersi secara langsung berkaitan dengan kapasitas transmisi suatu sistem.
Sementara penguat optik yang banyak dipergunakan untuk aplikasi demikian adalah
EDFA dengan karakteristik flat untuk semua panjang-gelombang di dalam spektrum
DWDM.
2.2.1 Prinsip Kerja Dense Wavelength Division Multiplexing
Pada dasarnya, teknologi WDM (awal adanya teknologi DWDM) memiliki
prinsip kerja yang sama dengan media transmisi yang lain, yaitu untuk mengirimkan
informasi dari suatu tempat ke tempat yang lain. Namun, dalam teknologi ini pada
suatu kabel atau serat optik dapat dilakukan pengiriman secara bersamaan banyak
informasi melalui kanal yang berbeda. Setiap kanal ini dibedakan dengan
menggunakan prinsip perbedaan panjang gelombang (wavelength) yang dikirimkan
panjang gelombang yang sesuai dengan panjang gelombang yang tersedia pada kabel
serat optik kemudian dimultipleksikan pada satu serat. Dengan teknologi DWDM ini,
pada satu kabel serat optik dapat tersedia beberapa panjang gelombang yang berbeda
sebagai media transmisi yang biasa disebut dengan kanal. Konsep pengiriman
informasi pada WDM ini diilustrasikan pada Gambar 2.2 .
Gambar 2.2 Pengiriman Informasi Pada WDM
Skema pengiriman informasi pada WDM berbeda dengan skema pengiriman
informasi pada TDM. TDM (Time Division Multiplexing) menggunakan teknik
pengiriman tetap pada satu kanal dengan mengefisiensikan skala waktu untuk
mengangkut berbagai macam informasi. Pada WDM informasi adalah berupa berkas
cahaya yang melewati suatu kanal, informasi tersebut dikirim berdasarkan inisial
berkas cahaya sesuai serat optik yang dilalui. Data atau informasi yang
dimultipleksing tetap berupa berkas cahaya pada keluaran kanal multipleksing, setelah
dimultipleksing informasi tersebut langsung ditransmisikan pada kanal serat optik,
sedangkan pada sistem multipleksing TDM informasi yang dikirim harus berupa
sinyal listrik sebelum melewati kanal serat optik. Informasi tersebut melewati kanal
serat optik. Informasi tersebut melewati kanal-kanal yang telah ada, dan dikuantisasi
menjadi sinyal-sinyal diskrit. Sinyal dari masing-masing kanal yang telah dikuantisasi
multipleksing lalu dikirim pada kanal transmisi, jika ingin melalui kanal serat optik,
maka sinyal informasi tersebut harus diubah menjadi berkas cahaya (optik). Skema
pentransmisian informasi pada sistem TDM ini diilustrasikan pada Gambar 2.3.
Gambar 2.3 Pentransmisian dengan Sistem TDM
Pada gambar di atas tampak perbedaan informasi yang melewati kanal setelah
dimultipleksing.
2.2.2 Aplikasi DWDM
Kemunculan teknologi DWDM tersebut dengan segera menjadi daya tarik
sendiri bagi perusahaan-perusahaan penyedia jasa telekomunikasi (carriers). Hal ini
dikarenakan teknologi DWDM memungkinkan carriers untuk memiliki sebuah
jaringan tanpa perlu susah payah membangun sendiri infrastruktur jaringannya, cukup
menyewa beberapa panjang-gelombang sesuai kebutuhan dengan daerah tujuan yang
sama ataupun berbeda. Metode penyewaan panjang-gelombang ini pula yang saat ini
banyak dilakukan oleh carriers, khususnya yang tergolong baru, di kawasan Eropa,
dimana trafik telepon dan internet di kota-kota besar di kawasan tersebut
menunjukkan pertumbuhan yang sangat tinggi.
Keadaan ini memicu bermunculannya carriers baru yang dengan segera
meski beberapa carriers yang tergolong mapan lebih memilih untuk membangun
sendiri infrastrukturnya dengan alasan kemudahan dalam pengawasan, keamanan, dan
lain - lain. Perbedaan strategi tersebut nantinya bakal mewarnai persaingan dalam
penguasaan teknologi, manajemen jaringan, dan sebagainya.
Sementara bagi produsen perangkat telekomunikasi sendiri, kemunculan
teknologi ini seakan memberi angin segar bagi perusahaan baru untuk turut bermain
di dalam bisnis bernilai milyaran dollar ini. Sebagai contoh adalah Ciena, yang
menjadi pemain papan atas untuk produk DWDM.
2.2.3 Komponen Penting pada DWDM
Pada teknologi DWDM, terdapat beberapa komponen utama yang harus ada
untuk mengoperasikan DWDM dan agar sesuai dengan standar kanal ITU sehingga
teknologi ini dapat diaplikasikan pada beberapa jaringan optik seperti SONET dan
yang lainnya. Komponen-komponennya adalah sebagai berikut [2]:
1. Transmitter, yaitu komponen yang mengirimkan sinyal informasi untuk
dimultipleksikan pada sistem DWDM. Sinyal dari transmitter ini akan
dimultipleks untuk dapat ditransmisikan.
2. Receiver, yaitu komponen yang menerima sinyal informasi dari demultiplexer
untuk dapat dipilah berdasarkan informasi originalnya.
3. DWDM terminal multiplexer. Terminal Mux sebenarnya terdiri dari transponder
converting wavelength untuk setiap sinyal panjang gelombang tertentu yang akan
dibawa. Transponder converting wavelength menerima sinyal input optik (sebagai
contoh dari sistem SONET atau yang lainnya), mengubah sinyal tersebut menjadi
1550 nm. Terminal Mux juga terdiri dari multiplekser optik yang mengubah sinyal
550 nm dan menempatkannya pada suatu fiber SMF (Single Mode Fiber) -28.
4. Intermediate optical terminal (amplifier). Komponen ini merupakan amplifier
jarak jauh yang menguatkan sinyal dengan banyak panjang gelombang yang
ditransfer sampai sejauh 140 km atau lebih. Diagnostik optical dan telemetry
dimasukkan di sekitar daerah amplifier ini untuk mendeteksi adanya kerusakan
dan pelemahan pada fiber. Pada proses pengiriman sinyal informasi pasti terdapat
atenuasi dan dispersi pada sinyal informasi yang dapat melemahkan sinyal. Oleh
karena itu harus dikuatkan. Sistem yang biasa dipakai pada fiber amplifier ini
adalah sistem EDFA (Erbium Doped Fiber Amplifier), namun karena bandwith
dari EDFA ini sangat kecil yaitu 30 nm (1530 nm-1560 nm) dan minimum
attenuasi terletak pada 1500 nm sampai 1600 nm, kemudian digunakan DBFA
(Dual Band Fiber Amplifier) dengan bandwidth 1528 nm sampai 1610 nm. Kedua
jenis penguat ini termasuk jenis EBFA (Extended Band Filter Amplifier) dengan
penguatan yang tinggi, saturasi yang lambat dan noise yang rendah. Teknologi
amplifier optic yang lain adalah sistem Raman Amplifier yang merupakan
pengembangan dari sistem EDFA.
5. DWDM terminal Demux. Terminal ini mengubah sinyal dengan banyak panjang
gelombang menjadi sinyal dengan hanya 1 panjang gelombang dan
mengeluarkannya ke dalam beberapa fiber yang berbeda untuk masing-masing
client untuk dideteksi. Sebenarnya demultiplexing ini beritndak pasif, kecuali
untuk beberapa telemetry seperti sistem yang dapat menerima sinyal 1550 nm.
Teknologi terkini dari demultiplekser ini yaitu terdapat couplers (penggabung dan
6. Optical supervisory channel (OSC). Ini merupakan tambahan panjang gelombang
yang selalu ada di antara 1510 nm-1310 nm. OSC membawa informasi optic multi
wavelength sama halnya dengan kondisi jarak jauh pada terminal optik atau
daerah EDFA. Jadi OSC selalu ditempatkan pada daerah intermediate amplifier
yang menerima informasi sebelum dikirimkan kembali.
Secara skematis, rangkaian komponen utama DWDM ini dapat dilihat pada
Gambar 2.4.
Gambar 2.4 Komponen pada DWDM
Pada gambar di atas dapat dilihat, empat buah informasi masukan, masing –
masing dengan panjang gelombang λ1, λ2, λ3, λ4 dimultipleksing dengan multiplexer
DWDM 4 kanal dan selanjutnya ditransmisikan melalui sebuah serat tunggal. Setelah
melewati jarak tertentu (100 km), sinyal tersebut dikuatkan dengan amplifier (EDFA)
karena telah mengalami pelemahan akibat rugi – rugi yang dialami selama
pentransmisian. Setelah mengalami penguatan, sinyal tersebut diteruskan hingga ke
ujung penerima. Di ujung penerima, sinyal informasi tersebut didemultiplekskan
2.2.4 Channel Spacing
Channel spacing menentuka n performansi dari sistem DWDM. Standar channel spacing dari ITU adalah 50 GHz sampai 100 GHz (100 GHz akhir-akhir ini
sering digunakan). Spacing (jarak) ini membuat kanal dapat dipakai dengan
memperhatikan batasan-batasan fiber amplifier. Cahnnel spacing bergantung pada
komponen sistem yang dipakai.
Channel spacing merupakan sistem frekuensi minimum yang memisahkan 2
sinyal yang dimultipleksikan, atau biasa disebut sebagai perbedaan panjang
gelombang di antara 2 sinyal yang ditransmisikan. Optical amplifier dan kemampuan
receiver untuk membedakan sinyal menjadi penentu dari spacing pada 2 gelombang
yang berdekatan. Gambar 2.5 menunjukkan karakteristik tipikal optikal kanal WDM.
Gambar 2.5 Karakteristik Tipikal Optik Kanal DWDM
Pada gambar di atas, total channel isolation merupakan isolasi dari kanal
secara keseluruhan. Channel passband menunjukkan rentang (band) dari kanal yang
dapat dilewatkan. Center wavelength adalah pusat panjang gelombang. Adjacent
channel isolation adalah isolasi dari kanal yang berdekatan. Passband ripple
merupakan fluktuasi atau atau toleransi band yang dapat dilewatkan.
Pada perkembangan selanjutnya, sistem DWDM berusaha untuk menambah
informasi. Salah satunya adalah dengan memperkecil channel spacing tanpa adanya
suatu interferensi dari pada sinyal pada satu serat optik tersebut. Dengan demikian,
hal ini sangat bergantung pada komponen sistem yang digunakan. Salah satu
contohnya adalah pada demultiplexer DWDM yang harus memenuhi beberapa
kriteria, di antaranya adalah bahwa Demux harus stabil pada setiap waktu dan pada
berbagai suhu, harus memiliki penguatan yang relatif besar pada suatu daerah
frekuensi tertentu dan dapat tetap memisahkan sinyal informasi sehingga tidak terjadi
interferensi antar sinyal.
2.3 Coarse Wavelength Division Multiplexing (CWDM)
Konsep Coarse Wavelength Division Multiplexing (CWDM) ialah
memanfaatkan kanal spasi yang tetap untuk dapat meningkatkan band frekuensinya.
Tujuan utama teknologi ini adalah menekan biaya investasi dan biaya operasi
teknologi DWDM terutama untuk area metro.
2.3.1 Prinsip Kerja Coarse WDM
Prinsip kerja dasar dari CDWM adalah sama dengan prinsip kerja umum
teknologi DWDM yaitu mentransmisikan kombinasi sejumlah panjang gelombang
yang berbeda dengan menggunakan perangkat multipleks panjang gelombang optik
dalam satu fiber. Pada sisi penerima terjadi proses kebalikannya dimana panjang
gelombang tersebut dikembalikan ke sinyal asalnya.
2.3.2 Perbedaan Antara CWDM dan DWDM
Perbedaan yang paling mendasar antara CWDM dan DWDM terletak pada
gelombangnya (band frekuensi) [2]. CWDM memanfaatkan channel spacing 20 nm
yang lebih memberi ruang kepada sistem untuk toleran terhadap dispersi. Hal ini
berkaitan langsung dengan teknologi perangkat multipleks (terutama laser dan filter)
yang akan diimplementasikan dalam sistem, dimana untuk channel spacing yang
semakin presisi (DWDM = 0,2 nm s/d 1,2 nm) laser dan filter yang digunakan akan
semakin mahal.
Jarak antar kanal merupakan jarak antara dua panjang gelombang yang
dialokasikan sebagai referensi. Semakin sempit jarak antar kanal, maka akan semakin
besar jumlah panjang gelombang yang dapat ditampung. Jarak antar kanal yang paling
umum digunakan oleh para pemasok DWDM saat ini adalah: 0,2 nm s/d 1,2 nm,
sedangkan untuk CWDM ditetapkan 20 nm. Deskripsi jarak antar kanal adalah seperti
[image:30.595.165.466.436.562.2]yang diperlihatkan pada Gambar 2.6 dan Gambar 2.7
Gambar 2.6 Jarak Antar Kanal pada DWDM
[image:30.595.172.433.647.727.2]Pada DWDM dibutuhkan laser transmitter yang lebih stabil dan presisi
daripada yang dibutuhkan pada CWDM. Artinya, DWDM menempati level teknologi
yang lebih tinggi dari CWDM. Pada sistem DWDM laser yang digunakan adalah
yang menggunakan teknologi tinggi dengan toleransi panjang gelombang sekitar 0,1
nm (presisi dan sangat sempit) dan mengakibatkan temperatur tinggi sehingga
membutuhkan sistem pendingin. Sedangkan pada sistem CWDM sekitar 2-3 nm,
tanpa sistem pendingin dan membutuhkan konsumsi daya yang lebih kecil (hanya
sekitar 15% dibanding DWDM). Demikian pula terjadi pada sistem filter diantara
keduanya. Tentunya hal ini menimbulkan perbedaan biaya yang sangat
signifikan.Secara ringkas perbedaan antara CWDM dan DWDM dapat dilihat pada
[image:31.595.83.514.440.598.2]Tabel 2.1[2,3]
Tabel 2.1 Perbedaan Antara CWDM dan DWDM
No. Parameter CWDM DWDM
1 Jarak antarkanal 20 nm 0,2 nm s/d 1,2 nm 2 Band frekuensi 1290 nm s/d 1610 nm 1470 s/d 1610 nm 3 Type serat optimal ITU-T G.652, G.653,
G.655
ITU-T G.655
4 Area implementasi optimal
Metro Jarak jauh
5 Ukuran perangkat Lebih kecil Lebih besar 6 OLA (Regenerator) Tidak ada Ada
[image:31.595.84.512.441.599.2]BAB III
CROSSTALK PADA MULTIWAVELENGTH OPTICAL CROSS CONNECT
3.1 Umum
Optical Cross Connect (OXC) adalah salah satu elemen jaringan yang penting
yang memungkinkan dapat dilakukannya rekonfigurasi jaringan optik, dimana
lintasan cahaya dapat ditingkatkan dan diturunkan sesuai kebutuhan [4]. Hal ini
menawarkan fleksibilitas routing dan dapat meningkatkan kapasitas transport jaringan
WDM. Propagasi melalui elemen switching yang merupakan bagian dari OXC
menghasilkan degradasi sinyal yang disebabkan rugi-rugi intrinsik perangkat dan
ketidaksempurnaan operasi. Ketidaksempurnaan switching menyebabkan kebocoran
sinyal, dimana panjang gelombang bisa saja sama ataupun berbeda dengan panjang
gelombang sinyal. Timbulnya crosstalk pada sebuah kanal optik tertentu karena
interferensi dengan sinyal lain ketika dipropagasikan melalui berbagai elemen
jaringan WDM dapat mengakibatkan masalah yang serius. Crosstalk pada OXC
adalah salah satu kriteria mendasar yang menentukan kinerja jaringan WDM.
Crosstalk menghasilkan perpindahan daya dari satu kanal ke kanal lainnya. Karena crosstalk adalah sebuah faktor yang sangat menyebabkan keterbatasan, maka
penggunaan OXC pada jaringan WDM secara komersial dihindari.
3.2 Optical Cross Connect (OXC)
Pengembangan jaringan WDM membawa kepada dibutuhkannya sebuah
skema perutean panjang gelombang secara dinamis (dynamic wavelength routing)
yang dapat merekonfigurasi jaringan seraya memelihara sifat nonblocking-nya.
sama seperti switch digital elektronik pada jaringan telepon. Penggunaan perutean
dinamis (dynamic routing) juga memecahkan permasalahan keterbatasan panjang
gelombang yang tersedia melalui teknik penggunaan kembali panjang gelombang
(wavelengeth-reuse). Perancangan dan fabrikasi OXC telah menjadi topik penelitian
[image:33.595.185.457.223.447.2]yang penting sejak penemuan sistem WDM [5].
Gambar 3.1 Skema Sebuah Optical Cross Connect yang Didasarkan pada Optical
Switch
Gambar 3.1 menunjukkan skema umum sebuah OXC. Perangkatnya memiliki
N port masukan, masing-masing port menerima sebuah sinyal WDM yang terdiri dari M panjang gelombang. Demultiplexer memisahkan sinyal tersebut ke dalam panjang
gelombang masing-masing dan mendistribusikan tiap-tiap panjang gelombang ke
kumpulan M unit switch, masing-masing unit menerima N sinyal masukan dengan
panjang gelombang yang sama. Sebuah port masukan dan keluaran tambahan
ditambahkan ke switch untuk memungkinkan pengurangan atau penambahan sebuah
kanal tertentu. Tiap-tiap unit switching memuat N unit optical switch yang dapat
Keluaran dari semua unit-unit switching dikirim ke N multiplexer, yang
menggabungkan M masukannya untuk membentuk sinyal WDM. Dengan demikian
sebuah OXC membutuhkan N multiplexer, N demultiplexer, dan M(N+1)2 optical
switch. Gambar 3.2 menunjukkan contoh perangkat OXC yang digunakan dalam
[image:34.595.157.485.222.423.2]dunia praktis.
Gambar 3.2 Perangkat OXC
3.2.1 Multiplexer dan Demultiplexer
Multiplexer dan demultiplexer adalah komponen penting pada sistem WDM. Demultiplexer membutuhkan sebuah mekanisme pemilihan panjang gelombang dan
secara garis besar dapat dibedakan menjadi dua kategori [5], yaitu :
1. Demultiplexer yang didasarkan pada difraksi (diffraction-based demultiplexer),
menggunakan sebuah elemen dispersi angular, misalnya sebuah kisi difraksi, yang
menghamburkan cahaya yang terjadi secara ruang ke berbagai komponen panjang
2. Demultiplexer yang didasarkan pada interferensi (Interference-based
demultiplexer), menggunakan perangkat seperti filter optik dan pengkopel
direksional.
Untuk keduanya, perangkat yang sama dapat digunakan sebagai multiplexer
atau demultiplexer, tergantung pada arah propagasi, karena gelombang optik dapat
berbalik arah secara padu di dalam media dielektrik.
Demultiplexer yang didasarkan pada kisi menggunakan fenomena difraksi
Bragg dari sebuah kisi optik. Gambar 3.3 menunjukkan perancangan dua
demultiplexer yang demikian. Sinyal masukan WDM difokuskan pada sebuah kisi
pemantul (reflection grating), yang memisahkan beragam panjang gelombang secara
ruang, dan sebuah lensa memfokuskannya pada masing-masing serat. Penggunaan
lensa dengan indeks yang bertingkat menyederhanakan penyusunan dan membuat
perangkat relatif lebih padu.
Gambar 3.3 Demultiplexer yang Berdasarkan Kisi yang Dibuat dari (a) Sebuah Lensa Konvensional dan (b) Lensa dengan Indeks Bertingkat
Demultiplexer yang didasarkan pada filter menggunakan fenomena
interferensi optik untuk memilih panjang gelombang. Demultiplexer yang didasarkan
dasar dengan menunjukkan tampilan dari sebuah multiplexer empat kanal. Perangkat
ini terdiri dari tiga interferometer MZ. Satu lengan dari tiap-tiap interferometer MZ
dibuat lebih panjang dari yang lain untuk menghasilkan pergeseran phasa yang
bergantung pada panjang gelombang di antara dua lengan. Perbedaan panjang lintasan
dipilih supaya total daya masukan dari dua port masukan pada panjang gelombang
[image:36.595.122.515.258.406.2]yang berbeda terjadi pada hanya satu port keluaran.
Gambar 3.4 Multiplexer Empat Kanal yang Didasarkan pada Interferometer
Mach-Zehnder
Kinerja multiplexer terutama ditentukan oleh besarnya insertion loss pada
tiap-tiap kanal. Kriteria kinerja demultiplexer lebih ketat. Pertama, kinerja
demultiplexer sebaiknya tidak dipengaruhi oleh polarisasi sinyal WDM. Kedua, demultiplexer sebaiknya memisahkan tiap – tiap kanal tanpa perusakan dari kanal
yang berdekatan. Dalam praktiknya, perusakan sebagian daya sering terjadi,
khususnya pada sistem DWDM dengan interchannel spacing yang kecil. Perusakan
daya ini dinyatakan sebagai crosstalk dan sebaiknya bernilai kecil (< -20 dB) untuk
3.2.2 Optical Switch
Optical switch yang paling sederhana adalah mechanical switching [5].
Sebuah cermin sederhana dapat dijadikan switch apabila arah keluarannya dapat
diubah dengan memiringkan cermin tersebut. Tidaklah praktis bila cermin yang
digunakan berukuran besar karena jumlah switch yang dibutuhkan untuk membuat
OXC adalah banyak. Oleh sebab itu digunakanlah teknologi micro-electro mechanical
system (MEMS) sebagai perangkat switching. Gambar 3.5 menunjukkan sebuah optical switch MEMS 8 x 8 yang memuat array dua dimensi dari cermin mikro yang
bebas berotasi. Cermin – cermin yang kecil ini dapat memantulkan 100 % sinyal
cahaya ataupun sebagiannya (partial transmission). Rugi – ruginya juga lebih kecil
[6].
[image:37.595.196.442.379.511.2]
Gambar 3.5 Optical Switch MEMS 8 x 8 dengan Cermin Mikro yang Bebas Berotasi
Semiconduktor waveguide juga dapat digunakan untuk membuat optical switch dalam bentuk pengkopel direksional, interferometer MZ, dan sambungan Y.
Teknologi InGaAsP / InP sangat umum digunakan sebagai switch. Gambar 3.6 (a)
menunjukkan sebuah switch 4 x 4 yang didasarkan pada sambungan Y; elektrorefraksi
digunakan untuk men-switch sinyal di antara dua lengan sambungan Y. Karena
waveguide InGaAsP menghasilkan penguatan, SOA dapat digunakan untuk
OXC. Ide dasarnya ditunjukkan secara skematis pada Gambar 3.6 (b) dimana SOA
bertindak sebagai gerbang switch. Masing-masing input dipisahkan menjadi N cabang
mengunakan pemisah bumbung gelombang, dan masing-masing cabang dilewatkan
melalui SOA, dimana salah satunya mem-block cahaya melalui penyerapan atau
melewatkannya sambil memperkuat sinyal secara simultan. Crosstalk perangkat space
[image:38.595.99.496.251.388.2]switch ini untuk ukuran 2x2 bernilai -40 dB [6].
Gambar 3.6 Contoh optical switch yang Didasarkan pada : (a) Semiconductor
Waveguide Sambungan-Y dan (b) SOA dengan Pemisah
3.3 Crosstalk
Jarak antar kanal (channel spacing) yang sempit pada jalur DWDM
mengakibatkan crosstalk, yang didefenisikan sebagai perpindahan sinyal sebuah kanal
ke kanal lain. Crosstalk dapat terjadi pada hampir semua komponen dalam sistem
WDM, termasuk optical filter, multiplexer, demultiplexer, optical switch, optical
amplifier, dan serat itu sendiri [7].
Ada beberapa jenis crosstalk yang terjadi pada OXC berdasarkan sumbernya.
Pertama kita akan mendefenisikan perbedaan antara interband crosstalk dan
intraband crosstalk [8] .
Interband crosstalk adalah crosstalk yang terjadi pada panjang gelombang di luar
slot kanal (panjang gelombang di luar bandwith optik). Crosstalk ini dapat
dihilangkan dengan filter narrow-band dan tidak menghasilkan getaran (beating)
selama pendeteksian, sehingga tidak terlalu merugikan.
2. Intraband crosstalk
Crosstalk yang terjadi pada slot kanal panjang gelombang yang sama disebut intraband crosstalk. Crosstalk ini tidak dapat dihilangkan dengan optical filter
sehingga berakulumasi sepanjang jaringan. Karena tidak dapat dihilangkan, maka
crosstalk jenis ini harus dihindarkan.
[image:39.595.137.476.352.525.2]Kedua jenis crosstalk ini diilustrasikan pada gambar 3.7.
Gambar 3.7 Crosstalk interband dan intraband
Lebih lanjut, pada intraband crosstalk, akan didefenisikan perbedaan antara
incoherent dan coherent crosstalk. Perbedaan antara kedua jenis crosstalk ini dapat
dilihat dari konsekuensi yang ditimbulkannya.
Interferensi kanal sinyal dan kanal crosstalk pada detektor menghasilkan pola
getaran (beat term). Crosstalk dinyatakan sebagai coherent crosstalk bila total
crosstalk didominasi oleh getaran ini. Jika pola getar ini sangat kecil dibandingkan
crosstalk pola getar dapat diabaikan (misalnya jika panjang gelombang-panjang
gelombangnya berbeda). Pada coherent crosstalk, pola getar tidak dapat diabaikan.
Crosstalk ini terjadi pada jaringan WDM jika kanal-kanal dengan frekuensi carrier
yang sama digabungkan.
Crosstalk yang terjadi pada jaringan WDM juga dapat dibedakan atas interchannel crosstalk dan intrachannel crosstalk [7].
1. Interchannel crosstalk
Interchannel crosstalk terjadi ketika interferensi sinyal dihasilkan oleh kanal yang
bersebelahan yang beroperasi pada panjang gelombang yang berbeda. Ini terjadi
karena ketidaksempurnaan perangkat pemilih panjang gelombang dalam menolak
atau menahan sinyal dari kanal panjang gelombang lain yang berdekatan. Gambar
[image:40.595.135.506.413.531.2]3.8 menunjukkan sebuah contoh crosstalk dalam sebuah demultiplexer.
Gambar 3.8 Contoh sumber interchannel crosstalk pada sistem WDM
2. Intrachannel crosstalk
Pada intrachannel crosstalk, sinyal interferensi mempunyai panjang gelombang
yang sama dengan sinyal yang diinginkan. Gambar 3.9 adalah sebuah contoh
sumber intrachannel crosstalk. Dua sinyal yang independen, masing-masing
dengan panjang gelombang λ1, memasuki sebuah optical switch. Switch ini
merutekan sinyal masukan port 1 ke keluaran port 4, dan merutekan sinyal
1
λ
λ
21
λ
2
λ
1
λ
1
λ
λ
2 2λ
Inputs
Demux Outputs
Signal
masukan port 2 ke keluaran port 3. Di dalam switch, sebagian daya optik masukan
[image:41.595.94.532.181.331.2]port 1 terkopel ke port 3, dimana sinyal ini akan berinterferensi dengan sinyal dari port 2.
Gambar 3.9 Contoh Sumber Intrachannel Crosstalk pada Sistem WDM
3.4 Crosstalk pada Optical Router
Pada bagian ini akan dibahas dua konfigurasi routing, yaitu seri dan paralel.
Dalam jaringan seperti ini terdapat dua jenis crosstalk, yaitu inter-channel crosstalk
(Xctn) dan residual crosstalk (Xctr). Crosstalk jenis pertama merupakan bagian dari
daya input yang dirutekan ke kanal yang bukan merupakan target, sedangkan jenis
kedua merupakan bagian dari daya input yang terpantul kembali ke port yang lain dari
input.
3.4.1 Crosstalk pada Optical Router Konfigurasi Seri
Gambar 3.10 menggambarkan sebuah diagram blok dari router seri 1xN tiga
tingkat. Crosstalk akan dihitung untuk setiap tingkat, untuk kemungkinan keadaan
lintasan terburuk.
Daya sinyal pada output port 2 pada tingkat pertama dinyatakan dengan [8] :
1
λ
1
λ
1
2
3
4 Input
signals
Optical switch Signal
from port 2
P12 = P0 · (1 + Xctr1 + Xctn1
dimana, P
) (3.1)
0 adalah daya sinyal input, dan Xctr1 dan Xctn1
Demikian juga pada output tingkat kedua dan ketiga, daya sinyal dinyatakan
dengan :
adalah residual crosstalk dan
interchannel crosstalk dari router 1 pada port 2.
P24 = P12· (1 + Xctr2 + Xctn2
P
)
(3.2)
38 = P24· (1 + Xctr3 + Xctn3
[image:42.595.134.436.205.529.2]
) (3.3)
Gambar 3.10 Konfigurasi Router Seri
Daya sinyal Pk
P
pada output tingkat ke k dinyatakan dengan :
k = Pk-1[1 + Xctr,k + Xctn,k
= P
]
0[1 + Xctr,1 + Xctn,1][1 + Xctr,1 + Xctn,1]…… · [1 + Xctr,k + Xctn,k
Untuk konfigurasi seri, crosstalk normalisasi pada tiap tingkat dinyatakan
dengan :
] (3.4)
P P0 Xct k
−
Di sini, diasumsikan nilai Xctn,k dan Xctr,k adalah sama untuk masing-masing router
dan ditentukan oleh parameter komponen. Total crosstalk router adalah XT = Xctr +
Xctn. Dengan mensubstitusikan ke Pk
pada persamaan (3.5), diperoleh :
(
)
( )
kT T
T k T ct
X k k X
k k kX
X X
! ! ... !
2 1 1 1
2 +
− + =
− +
=
(3.6)
Dari persamaan (3.6) terlihat bahwa crosstalk (Xct) hanya bergantung pada
ukuran jaringan (k), Xctr dan Xctn, tetapi tidak bergantung pada daya sinyal input.
3.4.2 Crosstalk pada Optical Router Konfigurasi Paralel
Optical router juga dapat dikonfigurasikan secara paralel. Gambar 3.11
menunjukkan sebuah diagram blok dari konfigurasi router paralel 2x2, terdiri dari dua
buah router 1x2 (A dan B) dan dua buah buffer.
[image:43.595.157.446.436.616.2]
Gambar 3.11 Konfigurasi Router Paralel
. Buffer optik digunakan untuk mengeliminasi tabrakan pada output. Data
dapat disimpan di buffer atau dilewatkan saja tanpa tundaan. Ketika dua paket optik
diterima secara simultan pada input dan butuh dirutekan secara simultan pada port
output pada suatu waktu dan yang lainnya disimpan di buffer. Pada contoh ini
diasumsikan bahwa paket dari router A diswitch terlebih dahulu, sedangkan paket dari
router B disimpan di buffer untuk mencegah tabrakan pada port output 2.
Daya sinyal pada output (port 2) router A dan router B dinyatakan dengan :
Pa = P0· [0(1) + Xctr,a + Xctn,a
(3.7)
]
Pb = P0· [1(0) + Xctr,b + Xctn,b
(3.8)
]
dan output dari konfigurasi router paralel pada port 2 dapat dinyatakan dengan :
P(2) = Pa + P
= P
b
0· [0(1) + Xctr,a + Xctn,a] + P0· [1(0) + Xctr,b + Xctn,b
= P
]
0· (1 + Xctr,a + Xctn,a + Xctr,b + Xctn,b
Untuk penyederhanaan, diasumsikan bahwa X
)
(3.9)
ctr dan Xctn
P(2) = P
dari router A dan B adalah
sama. Daya sinyal pada output port 2 dinyatakan dengan :
0· (1 + 2 XT
Dengan cara yang sama, output dari n router paralel dapat dinyatakan dengan :
) (3.10)
P(2) = P0· (1 + n XT
Crosstalk normalisasi dari konfigurasi paralel dinyatakan dengan :
) (3.11)
0 0
) 2 (
P P P
Xct = −
= n XT (3.12)
Optical cross connect (OXC) adalah elemen penting pada jaringan WDM.
OXC memberikan fleksibilitas perutean dan kapasitas transpor bagi jaringan WDM.
Ketika menghubung-silangkan panjang gelombang dari serat input ke serat output,
OXC menghasilkan crosstalk. Crosstalk adalah salah satu kriteria dasar yang
menentukan kinerja jaringan WDM. Adapun nilai crosstalk yang masih dapat ditolerir
(maksimal) adalah sebesar -20 dB [9]. Untuk menghitung crosstalk ini, maka terlebih
dahulu akan ditentukan model sistem yang akan dianalisis.
3.5.1 Model Sistem yang Dianalisis
Model sistem dari optical cross connect WDM yang akan dianalisis adalah
seperti yang ditunjukkan pada gambar 3.1. Pada model sistem ini, crosstalk dihasilkan
di dalam space switch dan multiplexer / demultiplexer.
3.5.2 Analisis Sistem
Besarnya crosstalk yang terjadi pada suatu optical cross connect ditentukan
dengan menghitung perbedaan daya output antara perhitungan tanpa crosstalk (satu
kanal pada input) dengan perhitungan yang melibatkan crosstalk (semua kanal yang
mungkin pada input atau diasumsikan beban trafik penuh sehingga menghasilkan
crosstalk maksimal) [9]. Perhitungan hanya dilakukan untuk masukan bit “satu” pada
input dan pola getar diasumsikan maksimum untuk menghitung kondisi terburuk.
Dengan kata lain, perhitungan crosstalk adalah perbedaan antara “satu” tanpa
Gambar 3.12 Defenisi Crosstalk
Crosstalk dihitung pada satu kanal panjang gelombang tertentu, kanal ini
disebut kanal yang diamati. Pada bagian ini akan dibahas persamaan-persamaan untuk
menganalisis crosstalk pada OXC. Pada persamaan-persamaan berikut, daya sinyal
dinyatakan dengan Pij, dimana i menyatakan kanal panjang gelombang dan j jumlah
serat. Serat yang memuat kanal yang diamati dinyatakan dengan j0, panjang
gelombang yang diamati i0
o o
j i
P
. Dengan demikian, daya input kanal yang diamati
dinyatakan dengan dan daya output dinyatakan dengan iout
o
P1 dengan tambahan
kontribusi crosstalk (diasumsikan semua kanal panjang gelombang membawa bit 1)
dan dihitung dengan [10] :
[
(
)
]
jio jo io N t sw j io sw j io jo io out
io P P X N P X t P P
P 1 2 2
2 1
1 −
− − + =
∑
− = ( () ) ( ( ) ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) − − ++ − − − − − − − − + − + − + − + − × 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 N M X X X M N N X X M N N X X P N NM M X X X M X X N M X X N X M N X X demux sw mux mux sw demux sw j io demux sw mux demux mux sw mux sw demux sw (3.13)dimana Xsw adalah crosstalk space switch dan dinyatakan sebagai bagian dari daya
input yang dirutekan ke output lain. Xdemux dan Xmux
j io
P
adalah crosstalk demultiplexer
dan multiplexer dan juga dinyatakan sebagai faktor transmisi (<1). adalah daya
kanal panjang gelombang pada serat j yang lain yang membawa panjang gelombang
Jika iout(ref)
o
P adalah daya output kanal pajang gelombang io ketika OXC
membawa hanya kanal panjang gelombang io
(ketika tidak ada crosstalk), maka
crosstalk dinyatakan dengan [10] :
( ) ( )ref out io
out io ref out io
P P P
Crosstalk = − 1
(3.14)
Untuk mengkonversikan crosstalk ke satuan dB, digunakan persamaan 3.15
[7] :
BAB IV
ANALISIS CROSSTALK
PADA MULTIWAVELENGTH OPTICAL CROSS CONNECT
4.1 Umum
Tugas Akhir ini bertujuan untuk menganalisis nilai crosstalk pada suatu
multiwavelength optical cross connect (OXC). Adapun topologi OXC yang dianalisis
adalah topologi OXC yang didasarkan pada switch, seperti yang telah dibahas pada
bab 3. Pada bab ini akan dianalisis pengaruh crosstalk komponen (demultiplexer,
switch, dan multiplexer) dan daya input terhadap total crosstalk suatu OXC.
4.2 Analisis Crosstalk pada Multiwavelength Optical Cross Connect
Crosstalk pada OXC dianalisis sebagai fungsi dari daya input, crosstalk demultiplexer dan multiplexer, serta jumlah serat masukan.
4.2.1 Analisis Crosstalk pada Multiwavelength Optical Cross Connect Sebagai Fungsi Daya Input
Dari model Multiwavelength Optical Cross Connect (OXC) dengan switch
pada Gambar 3.1, maka dapat dihitung crosstalk OXC untuk daya input yang
Dengan asumsi Xsw = -60 dB; Xdemux = -30 dB; Xmux
1. Untuk daya input (P
= -30 dB, jumlah serat
masukan (N) = 2, jumlah kanal panjang gelombang dalam satu serat (M) = 4, maka
dapat dihitung crosstalk sebagai berikut :
o o
j
i ) = 0 dBm
Daya output dapat diperoleh berdasarkan persamaan (3.13) setelah terlebih dahulu
dilakukan konversi sebagai berikut :
P o o
j
i = 0 dBm = -30 dBw = 10
-3
X
W
sw = -60 dB = 10 X
-6
demux = -30 dB = 10 X
-3
mux = -30 dB = 10
Maka didapat daya output : -3
( )
[
]
[
]
( )
( )
( )
− − ⋅ ⋅ ++ ⋅ − − − − ⋅ ⋅ − − − ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ − + ⋅ − + − + − ⋅ × ⋅ − ⋅ − − + = − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − ) 1 2 )( 1 4 ( 10 10 10 ) 1 4 )( 1 2 ( 2 10 10 ) 1 4 )( 1 2 ( 2 10 10 10 2 ) 1 2 4 2 )( 1 4 ( 10 10 10 ) 1 4 ( 10 10 2 1 4 10 10 1 2 10 1 4 2 10 10 10 10 2 ) 1 ( 10 10 2 1 2 10 10 10 3 6 3 3 6 3 6 3 3 6 3 3 3 6 3 6 3 6 3 3 6 3 6 3 3 out io P= 9,912 ×10-4
Crosstalk diperoleh berdasarkan persamaan (3.14) :
W
Crosstalk = 3 3
4 3 10 8 , 8 10 10 912 , 9 10 − − − − × = ⋅ −
Untuk mengkonversikannya ke dalam satuan dB, digunakan persamaan (3.15) :
Crosstalk (dB) = 10 log (8,8 ×10−3)= -20,55 dB
2. Untuk daya input (P o o
j
i ) = -10 dBm
P o o
j
i = -10 dBm = -40 dBw = 10
-4
Maka didapat daya output :
( )
[
]
[
]
( )
( )
( )
− − ⋅ ⋅ ++ ⋅ − − − − ⋅ ⋅ − − − ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ − + ⋅ − + − + − ⋅ × ⋅ − ⋅ − − + = − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − ) 1 2 )( 1 4 ( 10 10 10 ) 1 4 )( 1 2 ( 2 10 10 ) 1 4 )( 1 2 ( 2 10 10 10 2 ) 1 2 4 2 )( 1 4 ( 10 10 10 ) 1 4 ( 10 10 2 1 4 10 10 1 2 10 1 4 2 10 10 10 10 2 ) 1 ( 10 10 2 1 2 10 10 10 3 6 3 3 6 3 6 4 3 6 3 3 3 6 3 6 3 6 4 4 6 4 6 4 4 out io P= 9,912 ×10-5
Crosstalk = 4 3
5 4 10 8 , 8 10 10 912 , 9 10 − − − − × = ⋅ −
Crosstalk (dB) = 10 log (8,8 ×10−3)= -20,55 dB
3. Untuk daya input (P o o
j
i ) = -20 dBm
P o o
j
i = -10 dBm = -40 dBw = 10
-4
Maka didapat daya output :
W
( )
[
]
[
]
( )
( )
( )
− − ⋅ ⋅ + − − ⋅ + − − ⋅ ⋅ − − − ⋅ − ⋅ ⋅ + − ⋅ + − ⋅ + − + − ⋅ × ⋅ − ⋅ − − + = − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − ) 1 2 )( 1 4 ( 10 10 10 ) 1 4 )( 1 2 ( 2 10 10 ) 1 4 )( 1 2 ( 2 10 10 10 2 ) 1 2 4 2 )( 1 4 ( 10 10 10 ) 1 4 ( 10 10 2 1 4 10 10 1 2 10 1 4 2 10 10 10 10 2 ) 1 ( 10 10 2 1 2 10 10 10 3 6 3 3 6 3 6 5 3 6 3 3 3 6 3 6 3 6 5 5 6 5 6 5 5 out io P= 9,912 ×10-6
Crosstalk = 5 3
6 5 10 8 , 8 10 10 912 , 9 10 − − − − × = ⋅ −
Crosstalk (dB) = 10 log (8,8 ×10−3)= -20,55 dB
4.2.2 Analisis Crosstalk pada Multiwavelength Optical Cross Connect Sebagai Fungsi Crosstalk Demultiplexer dan Multiplexer
Sekarang akan dihitung nilai crosstalk OXC untuk crosstalk demultiplexer
(Xdemux) dan multiplexer (Xmux) yang bervariasi : -10 dB, -20 dB, -30 dB, -40 dB, -50
dB, -60 dB dengan crosstalk space switch yang bervariasi (-40 dB, -60 dB, -80 dB,
dBm, jumlah serat masukan (N) = 2, jumlah kanal panjang gelombang dalam satu
serat (M) = 4, maka dapat dihitung nilai crosstalk OXC sebagai berikut :
1. Untuk Xmux dan Xdemux
( )
[
]
[
]
( )
( )
( )
− − ⋅ ⋅ + − − ⋅ + − − ⋅ ⋅ − − − ⋅ − ⋅ ⋅ + − ⋅ + − ⋅ + − + − ⋅ × ⋅ − ⋅ − − + = − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − ) 1 2 )( 1 4 ( 10 10 10 ) 1 4 )( 1 2 ( 2 10 10 ) 1 4 )( 1 2 ( 2 10 10 10 2 ) 1 2 4 2 )( 1 4 ( 10 10 10 ) 1 4 ( 10 10 2 1 4 10 10 1 2 10 1 4 2 10 10 10 10 2 ) 1 ( 10 10 2 1 2 10 10 10 1 4 1 1 4 1 4 5 1 4 1 1 1 4 1 4 1 4 5 5 4 5 4 5 5 out io P= -10 dB
= 2,6724 ×10
Crosstalk = -6 1 5 6 5 10 33 , 7 10 10 6724 , 2 10 − − − − × = ⋅ −
Crosstalk (dB) = 10 log (7,33 ×10−1)= -1,35 dB
2. Untuk Xmux dan Xdemux
( )
[
]
[
]
( )
( )
( )
− − ⋅ ⋅ + − − ⋅ + − − ⋅ ⋅ − − − ⋅ − ⋅ ⋅ + − ⋅ + − ⋅ + − + − ⋅ × ⋅ − ⋅ − − + = − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − ) 1 2 )( 1 4 ( 10 10 10 ) 1 4 )( 1 2 ( 2 10 10 ) 1 4 )( 1 2 ( 2 10 10 10 2 ) 1 2 4 2 )( 1 4 ( 10 10 10 ) 1 4 ( 10 10 2 1 4 10 10 1 2 10 1 4 2 10 10 10 10 2 ) 1 ( 10 10 2 1 2 10 10 10 2 4 2 2 4 2 4 5 2 4 2 2 2 4 2 4 2 4 5 5 4 5 4 5 5 out io P= -20 dB
= 8,9206 ×10
Crosstalk = -6 1 5 6 5 10 08 , 1 10 10 9206 , 8 10 − − − − × = ⋅ −
Crosstalk (dB) = 10 log (1,08 ×10−1)= -9,67 dB
3. Untuk Xmux dan Xdemux
( )
[
]
[
]
( )
( )
( )
− − ⋅ ⋅ + − − ⋅ + ⋅ − − ⋅ − − − ⋅ − ⋅ ⋅ + − ⋅ + − ⋅ + ⋅ − + − × ⋅ − ⋅ − − + = − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − ) 1 2 )( 1 4 ( 10 10 10 ) 1 4 )( 1 2 ( 2 10 10 ) 1 4 )( 1 2 ( 2 10 10 10 2 ) 1 2 4 2 )( 1 4 ( 10 10 10 ) 1 4 ( 10 10 2 1 4 10 10 1 2 10 1 4 2 10 10 10 10 2 ) 1 ( 10 10 2 1 2 10 10 10 3 4 3 3 4 3 4 5 3 4 3 3 3 4 3 4 3 4 5 5 4 5 4 5 5 out io P= -30 dB
Crosstalk = 5 2 6 5 10 41 , 3 10 10 6587 , 9 10 − − − − × = ⋅ −
Crosstalk (dB) = 10 log (3,41 ×10−2)= -14,67 dB
Untuk crosstalk space switch (Xsw) = -60 dB, dapat dihitung crosstalk OXC
sebagai berikut :
1. Untuk Xmux dan Xdemux
( )
[
]
[
]
( )
( )
( )
− − ⋅ ⋅ + − − ⋅ + − − ⋅ ⋅ − − − ⋅ − ⋅ ⋅ + − ⋅ + − ⋅ + − + − ⋅ × ⋅ − ⋅ − − + = − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − ) 1 2 )( 1 4 ( 10 10 10 ) 1 4 )( 1 2 ( 2 10 10 ) 1 4 )( 1 2 ( 2 10 10 10 2 ) 1 2 4 2 )( 1 4 ( 10 10 10 ) 1 4 ( 10 10 2 1 4 10 10 1 2 10 1 4 2 10 10 10 10 2 ) 1 ( 10 10 2 1 2 10 10 10 1 6 1 1 6 1 6 5 1 6 1 1 1 6 1 6 1 6 5 5 6 5 6 5 5 out io P= -10 dB
= 3,8651 ×10
Crosstalk = -6 1 5 6 5 10 13 , 6 10 10 8651 , 3 10 − − − − × = ⋅ −
Crosstalk (dB) = 10 log (6,13 ×10−1)= -2,12 dB
2. Untuk Xmux dan Xdemux
( )
[
]
[
]
( )
( )
( )
− − ⋅ ⋅ + − − ⋅ + ⋅ − − ⋅ − − − ⋅ − ⋅ ⋅ + − ⋅ + − ⋅ + ⋅ − + − × ⋅ − ⋅ − − + = − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − ) 1 2 )( 1 4 ( 10 10 10 ) 1 4 )( 1 2 ( 2 10 10 ) 1 4 )( 1 2 ( 2 10 10 10 2 ) 1 2 4 2 )( 1 4 ( 10 10 10 ) 1 4 ( 10 10 2 1 4 10 10 1 2 10 1 4 2 10 10 10 10 2 ) 1 ( 10 10 2 1 2 10 10 10 2 6 2 2 6 2 6 5 2 6 2 2 2 6 2 6 2 6 5 5 6 5 6 5 5 out io P= -20 dB
= 9,3523 ×10
Crosstalk = -6 2 5 6 5 10 48 , 6 10 10 3523 , 9 10 − − − − × = ⋅ −
Crosstalk (dB) = 10 log (6,48 ×10−2)= -11,88 dB
( )
[
]
[
]
( )
( )
( )
− − ⋅ ⋅ ++ ⋅ − − − − ⋅ ⋅ − − − ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ − + ⋅ − + − + − ⋅ × ⋅ − ⋅ − − + = − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − ) 1 2 )( 1 4 ( 10 10 10 ) 1 4 )( 1 2 ( 2 10 10 ) 1 4 )( 1 2 ( 2 10 10 10 2 ) 1 2 4 2 )( 1 4 ( 10 10 10 ) 1 4 ( 10 10 2 1 4 10 10 1 2 10 1 4 2 10 10 10 10 2 ) 1 ( 10 10 2 1 2 10 10 10 3 6 3 3 6 3 6 5 3 6 3 3 3 6 3 6 3 6 5 5 6 5 6 5 5 out io P= 9,9120×10
Crosstalk = -6 3 5 6 5 10 80 , 8 10 10 9120 , 9 10 − − − − × = ⋅ −
Crosstalk (dB) = 10 log (8,80 ×10−3)= -20,55 dB
4.2.3 Analisis Crosstalk pada Multiwavelength Optical Cross Connect Sebagai Fungsi Jumlah Serat Masukan
Sekarang akan dihitung nilai crosstalk OXC untuk jumlah serat masukan yang
bervariasi : 2, 4, 6, 8, 10 dengan jumlah kanal panjang gelombang dalam satu serat
yang bervariasi (2, 4, 6, dan 8). Dengan asumsi Xsw = -60 dB; Xdemux = -30 dB; Xmux
1. Untuk N = 2
= -30 dB, daya input = -20 dBm, jumlah kanal panjang gelombang dalam satu serat
(M) = 2, maka dapat dihitung crosstalk sebagai berikut :
( )
[
]
[
]
( )
( )
( )
− − ⋅ ⋅ + − − ⋅ + − − ⋅ ⋅ − − − ⋅ − ⋅ ⋅ + − ⋅ + − ⋅ + − + − ⋅ × ⋅ − ⋅ − − + = − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − ) 1 2 )( 1 2 ( 10 10 10 ) 1 2 )( 1 2 ( 2 10 10 ) 1 2 )( 1 2 ( 2 10 10 10 2 ) 1 2
![Tabel 2.1[2,3]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/209538.17354/31.595.84.512.441.599/tabel.webp)
