PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PENDEKATAN PENEMUAN TERBIMBING MENGGUNAKAN AUTOGRAPH.

(1)

TESIS

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Yusnarti Hutagalung

NIM: 8126171044

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

i

ABSTRAK

Yusnarti Hutagalung. Peningkatan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Penemuan Terbimbing Menggunakan Autograph. Tesis. Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2016.

Tujuan penelitian ini adalah : (1) untuk mengetahui peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematika siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan penemuan terbimbing menggunakan autograph lebih tinggi daripada siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan konvensional, (2) mengetahui adanya interaksi kemampuan awal dan pendekatan pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematika siswa, dan (3) melihat proses jawaban siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan penemuan terbimbing menggunakan autograph dan pendekatan konvensional. Jenis penelitian ini adalah kuasi eksperimen. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Swasta Brigjend Katamso 2 Medan, dan sampelnya dipilih secara acak dengan VII-2 sebagai kelas eksperimen dan VII-1 sebagai kelas kontrol yang masing- masing berjumlah 40 orang. Instrumen yang digunakan terdiri dari tes kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematika siswa yang berbentuk uraian. Instrumen tersebut dinyatakan telah memenuhi syarat validasi serta memiliki koefisien realibilitas 0,85 untuk tes kemampuan representasi dan 0,853 untuk tes kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. Penelitian ini menggunakan uji Anava dua jalur. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematik siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan penemuan terbimbing menggunakan autograph lebih tinggi dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan konvensional, (2) tidak terdapat interaksi kemampuan awal dan pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematika siswa, dan (3) proses jawaban siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan penemuan terbimbing menggunakan autograph lebih baik dibandingkan pembelajaran dengan pendekatan konvensional. Peneliti menyarankan agar pembelajaran dengan pendekatan penemuan terbimbing menggunakan autograph menjadi alternatif bagi guru dalam meningkatkan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematika siswa.

(7)

ABSTRACT

Yusnarti Hutagalung . Increasing Representation Ability and Problem Solving Mathematical Students Through Guided Inquiry Approach in Junior High School Brigjend Katamso 2 Medan. Thesis. Programs Postgraduate Mathematics Education State University of Medan, 2016.

The aims of this research is : (1) to know the increasing of students' mathematical representation and problem solving abilities through guided inquiry approach using autograph that higher than conventional approach, (2) to determine the interaction of prior knowledge and learning to the improvement of mathematical representation and problem solving ability, and (3) to describe the process answer from students who gave guided inquiry approach using autograph. The population of this research are all of students in SMP Brigjend Katamso 2 Medan, and the chosen sample is randomly with VII - 2 as experiment class and VII - 1 as control class 40 students for each class. The instrument used consistly of a test representation ability and problem solving ability of student in description form. The instrumen has been declared eligible validation and had coefisien reability 0,85 in representation and 0,853 student’s in problem solving ability. This research uses two ways ANOVA test. The results of this research shown that : (1) increasing in mathematical representation and problem solving ability of students who are taught with the guided inquiry approach using autograph was higher than conventional approach, (2) there is no interaction of prior knowledge and learning to improve of students' mathematical representation and problem solving ability, and (3) the process of students answers who are taught with the guided inquiry approach using autograph better than conventional approach. The research suggests to use the guided inquiry approach using autograph as an alternative way for teacher to increase students mathematical representation and problem solving abilites.

(8)

iii

KATA PENGANTAR

Penulis mengucapkan puji dan syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas kasih dan penyertaanNya penulis dapat menyelesaikan tesis ini dengan judul “Peningkatan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Melalui Pendekatan Penemuan Terbimbing Menggunakan

Autograph”. Tesis ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M. Pd.) Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan.

Penulis menyadari bahwa banyak pihak yang terlibat membantu penyelesaian tesis ini. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd, Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd, berturut-turut selaku Ketua dan Sekretaris Prodi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Unimed dan Bapak Dapot Tua Manullang, SE., M.Si sebagai pegawai di Prodi Pendidikan Matematika yang telah banyak membantu penulis dalam urusan administrasi selama perkuliahan hingga selesai.

(9)

masukan dan saran mulai dari rencana penelitian sampai selesainya penyusunan tesis ini.

3. Bapak Herliadi S.Pd selaku Kepala Sekolah SMP Brigjend Katamso 2, Bapak Udey Kumar, S.Si selaku guru bidang studi matematika SMP Brigjend Katamso 2 dan Ibu Fransiska Limbong, S.com selaku penanggung jawab laboratorium komputer di SMP Brigjend Katamso 2 yang telah membantu penulis selama penelitian.

4. Teristimewa penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada Ibunda Mertianna Sigalingging yang menjadi sumber motivasi kepada penulis dalam menyelesaikan penyusunan tesis ini.Penulis juga sampaikan rasa terima kasih kepada kakak penulis, Rinayanti Hutagalung, S.Pd, Sridaswati Hutagalung, Nini Evawanti Hutagalung, S.com dan juga kepada abangda Roy Sunaryo Hutagalung S.Kep, yang senantiasa memberikan dukungan dan semangat untuk penulis. Tak lupa juga penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada Rajokki Lumban Tobing, SP yang telah memberikan banyak motivasi, dukungan dan bantuan selama penulis menyelesaikan penyusunan tesis ini. 5. Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan yang sebesar - besarnya kepada

Winmery dan M.Daut yang telah banyak membantu penulis dalam penyelesaian tesis ini, juga kepada rekan - rekan selama perkuliahan Dikmat regular A-2, Chriswijaya, Rohantizani, Lili, Ika, Fitri, Suwanto, K’Yulia, K’Yunita, K’Ina, Nita, B’Erik, B’Hilman, K’Suwanti, K’Devi, dan Juindi.

(10)

v

Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian tesis ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari pembaca demi sempurnanya tesis ini. Kiranya tesis ini bermanfaat. Tuhan memberkati.

Medan, April 2016 Penulis

(11)

DAFTAR ISI

1.1. Latar Belakang Masalah ... ..1

1.2. Identifikasi Masalah... 13

2.1.1. Kemampuan Representasi Matematika... 18

2.1.2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika... 23

2.1.3. Pendekatan Penemuan Terbimbing... 27

2.1.3.1 Strategi Penemuan pada Pendekatan Penemuan Terbimbing... 33

2.1.3.2 Langkah-langkah dalam Penemuan Terbimbing... 35

2.1.4 Pendekatan Konvensional... 40

2.1.5. Media Software Autograph... 43

2.1.6. Transformasi dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing Menggunkan Software Autograph... 49

2.1.7. Perbedaan Pedagogi Antara Pendekatan Penemuan Terbimbing dengan Pendekatan Konvensional... 54

2.1.8. Teori Belajar yang Melandasi Pendekatan Penemuan Terbimbing... 55

2.1.9. Penelitian yang Relevan... 59

2.2. Kerangka Konseptual... 60

2.2.1.Peningkatan Kemampuan Representasi Matematika Siswa Yang Memperoleh Pembelajaran Dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing Menggunakan Autograph Lebih Baik Dari Siswa Yang Memperoleh Pembelajaran Dengan Pendekatan Konvensional... 60

2.2.2.Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Yang Memperoleh Pembelajaran Dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing Menggunakan Autograph Lebih Baik Dari Siswa Yang Memperoleh Pembelajaran Dengan Pendekatan Konvensional... 62

(12)

vii

2.2.4.Terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa... 64

2.2.5.Proses Jawaban Yang Dibuat Siswa Dalam Menyajikan Ide-Ide Dan Model Matematika Serta Pemecahan Masalah Matematika Yang Diberikan Pada Masing-Masing Pembelajaran ... 65

2.3. Hipotesis Penelitian... 67

BAB III METODE PENELITIAN... 68

3.1. Jenis Penelitian... 68

3.2. Lokasi Penelitian dan Waktu Penelitian... 68

3.3. Populasi dan Sampel Penelitian... 69

3.4. Variabel Penelitian... 69

3.5. Desain Penelitian... 70

3.6. Instrumen Penelitian... 71

3.6.1. Tes Kemampuan Representasi ... 71

3.6.2. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah... ... 72

3.6.3. Analisis Instrumen Penelitian/Tes... 74

3.6.3.1 Analisis Validitas Butir Soal ... 74

3.6.3.2 Menghitung Reliabilitas... 75

3.6.3.3 Menghitung Tingkat Kesukaran Soal dan Daya Pembeda... 76

3.7. Prosedur Penelitian... 78

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN... 90

4.1. Hasil Penelitian... 90

4.1.1. Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrumen Tes... 91

4.1.2. Analisis Hasil Tes Kemampuan Awal Matematik Siswa (KAM)... 95

4.1.2.1. Perhitungan Rata-rata dan Simpangan Baku...95

4.1.2.2. Pengujian Normalitas... 97

4.1.2.3. Pengujian Homogenitas... 98

4.1.2.4. Pengujian Perbedaan Rata-rata... 99

4.1.2.5. Pengelompokan Siswa... 100

4.1.3. Analisis Hasil Tes Kemampuan Representasi Matematik ... 102

4.1.3.1. Perhitungan Rata-rata dan Simpangan Baku... 102

4.1.3.2. Perhitungan Indeks Gain... 105

4.1.4. Pengujian Hipotesis Statistik Pertama dan Ketiga ... 113

4.1.4.1. Uji Hipotesis Pertama... 115

4.1.4.2. Uji Hipotesis Ketiga... 115

4.1.5. Analisis Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa. 118 4.1.5.1. Perhitungan Rata-rata dan Simpangan Baku... 119

4.1.5.2. Perhitungan Indeks Gain... 121

(13)

4.1.6.1. Uji Hipotesis Kedua... 131

4.1.6.2. Uji Hipotesis Keempat... 132

4.1.7. Deskripsi Proses Jawaban Siswa... 135

4.1.7.1. Deskripsi Proses Jawaban Siswa Tes Kemampuan Representasi dengan Pendektan Penemuan Terbimbing dan Pendekatan Konvensional... 136

4.1.7.2. Deskripsi Proses Jawaban Siswa Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing dan Pendekatan Konvensional... 146

4.2. Pembahasan... 157

4.2.1. Kemampuan Awal Matematika Siswa... 157

4.2.2. Faktor Pendekatan... 158

4.2.3. Peningkatan Kemampuan Representasi Matematik Siswa... 162

4.2.4. Interaksi Antara Kemampuan Awal dengan Pendekatan Terhadap Kemampuan Representasi Matematik Siswa... 163

4.2.5. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa... 165

4.2.6. Interaksi Antara Kemampuan Awal dengan Pendekatan Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa... 167

4.2.7. Proses Jawaban Siswa... 169

4.3. Keterbatasan Penelitian... 170

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, SARAN... 173

5.1. Kesimpulan... 173

5.2. Implikasi... 174

5.3. Saran... 175

DAFTAR PUSTAKA... 177

(14)

ix

DAFTAR BAGAN

Bagan 2.1 Interaksi Timbal Balik Antara Representasi Internal dan

Eksternal... 21 Bagan 2.2 Interaksi yang Terjadi Saat Pembelajaran Menggunakan

(15)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1. Kesalahan Siswa dalam Langkah Menyelesaikan Soal

Representasi... 6

Gambar 1.2. Kesalahan Siswa dalam Langkah Menyelesaikan Soal Pemecahan Masalah... 7

Gambar 2.1 Worksheet 2 dimensi... 51

Gambar 2.2 Tampilan mengganti sheet... 51

Gambar 2.3 Tampilan worksheet setelah diedit... 52

Gambar 2.4 Tampilan worksheet berisi bangun datar... 52

Gambar 2.5 Tampilan worksheet untuk user defined... 52

Gambar 2.6 Tampilan worksheet hasil refleksi... 53

Gambar 2.7 Tampilan worksheet hasil rotasi... 53

Gambar 2.8 Tampilan worksheet hasil dilatasi... 53

Gambar 4.1. Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Tes KAM pada Kelas Eksperimen dan Kontrol... 97

Gambar 4.2. Rata-rata dan Simpangan Baku Pretes dan Posttes Kemampuan Representasi Matematik Kelas Eksperimen... 103

Gambar 4.3. Rata-rata dan Simpangan Baku Pretes dan Posttes Kemampuan Representasi Matematik Kelas Kontrol... 104

Gambar 4.4. Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Tes Kemampuan Representasi Matematik pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 106

Gambar 4.5. Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Tes Kemampuan Representasi Matematik pada Siswa Berkemampuan Tinggi, Sedang, dan Rendah pada Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol 107 Gambar 4.6. Selisih Rata-rata Indeks Gain Tes Kemampuan Representasi Matematik pada Siswa Berkemampuan Tinggi, Sedang, dan Rendah pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 108

Gambar 4.7. Grafik Interaksi Antara Kemampuan Awal dengan Pembelajaran Terhadap Peningkatan Kemampuan Representasi Matematik Siswa... 117

Gambar 4.8. Rata-rata dan Simpangan Baku Pretes dan Posttes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Kelas Eksperimen... 120

Gambar 4.9. Rata-rata dan Simpangan Baku Pretes dan Posttes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Kelas Kontrol... 121

Gambar 4.10. Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 122

Gambar 4.11. Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik pada Siswa Berkemampuan Tinggi, Sedang, dan Rendah pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 124 Gambar 4.12. Selisih Rata-rata Indeks Gain Tes Kemampuan Pemecahan

(16)

xi

Sedang, dan Rendah pada Kelas Eksperimen dan Kelas

Kontrol... 125

Gambar 4.13. Grafik Interaksi Antara Kemampuan Awal dengan Pembelajaran Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa... 134

Gambar 4.14. Hasil Jawaban Kelas Eksperimen Butir Soal Nomor 1... 136

Gambar 4.15. Hasil Jawaban Kelas Kontrol Butir Soal Nomor 1... 137

(17)

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Eksperimen)... 180

Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Kontrol)... 221

Lampiran 3. Lembar Aktivitas Siswa (LAS)... 240

Lampiran 4. Kisi-kisi Pretes Kemampuan Representasi... 265

Lampiran 5. Kisi-kisi Postes Kemampuan Representasi... 266

Lampiran 6. Pretes Kemampuan Representasi... 267

Lampiran 7. Alternatif Penyelesaian Pretes Kemampuan Representasi... 269

Lampiran 8. Postes Kemampuan Representasi... 273

Lampiran 9. Alternatif Penyelesaian Postes Kemampuan Representasi... 275

Lampiran 10. Kisi-kisi Pretes Pemecahan Masalah... 279

Lampiran 11. Kisi-kisi Postes Pemecahan Masalah... 280

Lampiran 12. Pretes Pemecahan Masalah... 281

Lampiran 13. Alternatif Penyelesaian Pretes Pemecahan Masalah... 284

Lampiran 14. Postes Pemecahan Masalah... 288

Lampiran 15. Alternatif Penyelesaian Postes Pemecahan Masalah...291

Lampiran 16. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran dan Instrumen Penelitian... 296

Lampiran 17. Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrumen Penelitian... 307

Lampiran 18. Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Awal Seluruh Siswa... 326

Lampiran 19. Deskripsi Hasil Tes KAM Berdasarkan Kelompok... 328

Lampiran 20. Data Pretes Kemampuan Representasi Kelompok Eksperimen... 330

Lampiran 21. Data Posttes Kemampuan Representasi Kelompok Eksperimen.. 332

Lampiran 22. Data Pretes Kemampuan Representasi Kelompok Kontrol... 334

Lampiran 23. Data Posttes Kemampuan Representasi Kelompok Kontrol... 336

Lampiran 24. Deskripsi Data Pretes, Posttes, dan N_Gain Berdasarkan KAM. 338 Lampiran 25. Uji Prasyarat N_Gain Kemampuan Representasi Normalitas dan Homogenitas Berdasarkan KAM dan Pembelajaran... 340

Lampiran 26. Hasil Uji Anava Dua Jalur N_Gain Kemampuan Representasi... 343

Lampiran 27. Data Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelompok Eksperimen... 345

Lampiran 28. Data Posttes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelompok Eksperimen... 347

Lampiran 29. Data Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelompok Kontrol... 349

Lampiran 30. Data Posttes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelompok Kontrol... 351

Lampiran 31. Deskripsi Data Pretes, Posttes, dan N_Gain Berdasarkan KAM 353 Lampiran 32. Uji Prasyarat N_Gain Kemampuan Representasi Normalitas dan Homogenitas Berdasarkan KAM dan Pembelajaran... 355

Lampiran 33. Hasil Uji Anava Dua Jalur N_Gain Kemampuan Pemecahan Masalah... 358

(18)

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Indikator Kemampuan Representasi Matematika... 22

Tabel 2.2. Perbedaan Pedagogi Pembelajaran Penemuan Terbimbing dan Pendekatan Konvensional... 55

Tabel 3.1. Tabel Weiner...70

Tabel 3.2. Kriteria Penilaian Kemampuan Representasi Matematika Siswa... 72

Tabel 3.3. Kriteria Penilaian Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ...73

Tabel 3.4. Kriteria Pengelompokan Kemampuan Awal dengan Mean ≥ 60... 79

Tabel 3.5. Kriteria Pengelompokan Kemampuan Awal dengan Mean < 60... 79

Tabel 3.6. Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis dan Jenis Uji Statistik yang digunakan... 88

Tabel 4.1. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran... 92

Tabel 4.2. Kriteria Hasil Validasi Instrumen Pretes dan Posttes Kemampuan Representasi... 93

Tabel 4.3. Kriteria Hasil Validasi Instrumen Pretes dan Posttes Kemampuan Pemecahan Masalah... 93

Tabel 4.4. Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Representasi... 94

Tabel 4.5. Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah... 95

Tabel 4.6. Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Tes KAM pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 96

Tabel 4.7. Hasil Uji Normalitas KAM Kelas Eksperimen... 97

Tabel 4.8. Hasil Uji Normalitas KAM Kelas Kontrol... 98

Tabel 4.9. Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Awal Matematik Kelompok Kontrol dan Kelompok Eksperimen... 99

Tabel 4.10. Pengujian Perbedaan Rata-rata Tes KAM... 100

Tabel. 4.11. Pengelompokkan Siswa Berdasarkan KAM... 101

Tabel 4.12. Rata-rata dan Simpangan Baku Pretes dan Posttes Kemampuan Representasi Matematik Siswa pada Kelas Eksperimen... 103

Tabel 4.13. Rata-rata dan Simpangan Baku Pretes dan Posttes Kemampuan Representasi Matematik Siswa pada Kelas Kontrol... 104

Tabel 4.14. Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Tes Kemampuan Representasi Matematik pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 105

Tabel 4.15. Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Tes Kemampuan Representasi Matematik pada Siswa Berkemampuan Tinggi, Sedang dan Rendah pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 106

Tabel 4.16. Uji Normalitas N_Gain Tes Kemampuan Representasi Berdasarkan Pembelajaran... 111

Tabel 4.17. Uji Normalitas N_Gain Tes Kemampuan Representasi Berdasarkan KAM... 111

(19)

Tabel 4.19. Uji Homogenitas Indeks Gain Tes Kemampuan Pemecahan masalah Matematik Berdasarkan KAM... 113 Tabel 4.20. Uji Anava Dua Jalur N_Gain Tes Kemampuan Representasi

Siwa... 114 Tabel 4.21. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Mengenai Kemampuan

Representasi Matematik Siswa pada Taraf Signifikansi 5%... 117 Tabel 4.22. Rata-rata dan Simpangan Baku Pretes dan Postes Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematik Siswa pada Kelas Eksperimen... 119 Tabel 4.23. Rata-rata dan Simpangan Baku Pretes dan Postes Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematik Siswa pada Kelas Kontrol... 120 Tabel 4.24. Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Tes Kemampuan

pemecahan masalah Matematik Siswa pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 122 Tabel 4.25. Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Tes Kemampuan

Pemecahan Masalah pada Siswa Berkemampuan Tinggi, Sedang dan Rendah pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 122 Tabel 4.26. Uji Normalitas N-Gain Tes Kemampuan Pemecahan masalah

Beradasarkan Pembelajaran... 127 Tabel 4.27. Uji Normalitas N-Gain Tes Kemampuan pemecahan masalah

Beradasarkan KAM... 128 Tabel 4.28. Uji Homogenitas Indeks Gain Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematik Berdasarkan Pembelajaran... 129 Tabel 4.29. Uji Homogenitas Indeks Gain Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematik Berdasarkan KAM... 129 Tabel 4.30. Uji ANAVA Dua Jalur N_Gain Tes Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematik Siswa... 131 Tabel 4.31. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Mengenai Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematik Siswa pada Taraf Signifikansi 5%... 134 Tabel 4.32. Kriteria Proses Penyelesaian Masalah Kemampuan Representasi

Matematik pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 141 Tabel 4.33. Kriteria Proses Penyelesaian Masalah Kemampuan Representasi

(20)

1 BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Dinamika kehidupan masyarakat di era globalisasi abad 21 menuntut

sumber daya manusia yang berkualitas dan profesional, serta memiliki kompetensi

di pelbagai bidang kehidupan. Pendidikan merupakan usaha sadar dan terencana

untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik

secara aktif mengembangkan potensi dirinya (Sistem Pendidikan Nasional, 2003).

Dengan demikian, pendidikan yang bermutu diharapkan dapat mempersiapkan

dan mengembangkan sumber daya manusia yang dituntut masyarakat pada abad

21.

Melalui pendidikan, masyarakat Indonesia dapat meningkatkan

pengetahuan, kemampuan dan kreativitas terhadap perkembangan ilmu

pengetahuan dan teknologi. Fungsi lain dari pendidikan adalah mengurangi

penderitaan rakyat dari kebodohan, keterbelakangan dan kemiskinan, karena ilmu

pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh dapat membawa seseorang untuk

mampu mengatasi problematika kehidupan. Tantangan masa depan yaitu tuntutan

globalisasi, kemajuan teknologi informasi, ekonomi berbasis pengetahuan serta

pergeseran kekuatan ekonomi dunia yang harus diperhitungkan dalam

pengembangan kurikulum. Sementara itu, kompetensi masa depan yakni tuntutan

keterampilan di antaranya adalah berkomunikasi, kemampuan memecahkan

(21)

Matematika merupakan bagian dari ilmu pengetahuan yang turut

memberikan sumbangan signifikan terhadap perkembangan ilmu pengetahuan dan

sekaligus pembangunan sumber daya manusia. Suherman, dkk memberikan

pernyataan bahwa matematika merupakan salah satu pengetahuan umum

minimum yang harus dikuasai warga negara yang layak agar dapat berkedudukan

sejajar dengan warga negara yang lain (Suherman, 2003: 60). Pernyataan

Suherman, dkk tersebut menandakan bahwa untuk dapat memiliki kehidupan yang

layak, setiap warga negara wajib menguasai matematika.

Dalam standar isi untuk satuan pendidikan dasar menengah (Badan

Standar Nasional Pendidikan, 2006), mata pelajaran matematika merupakan mata

pelajaran wajib yang bertujuan untuk membentuk manusia Indonesia seutuhnya

dalam spektrum manusia kerja. Mata pelajaran Matematika perlu diberikan

kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta

didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif,

serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik

dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan

informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti,

dan kompetitif.

Matematika juga memiliki peranan penting dalam pemenuhan kebutuhan

praktis dan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari misalnya dalam

berhitung, mengumpulkan, mengolah, menyajikan dan menafsirkan data, dapat

menggunakan komputer dan kalkulator (Suherman, 2003: 60). Selanjutnya

(22)

3

untuk memahami bidang ilmu lain seperi fisika, kimia, arsitektur, farmasi,

geografi, ekonomi (2003: 60). Cornelius (dalam Abdurrahman, 2009: 253) juga

mengungkapkan lima alasan perlunya belajar matematika, yaitu karena

matematika merupakan (1) sarana berpikir jelas dan logis, (2) sarana untuk

memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, (3) sarana mengenal pola-pola

hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk mengembagkan

kreativitas, dan (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan

budaya. Begitu pentingnya peranan matematika sehingga pada setiap jenjang

pendidikan mulai dari pra sekolah, pendidikan dasar hingga pendidikan tinggi

matematika selalu diajarkan dengan menyesuaikan pada perkembangan aspek

kognitif, afektif dan psikomotorik siswa.

Tujuan mata pelajaran matematika diajarkan di SMP (Badan Standar

Nasional Pendidikan, 2006: 140) yakni;

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media

lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Untuk mencapai kemampuan – kemampuan seperti yang disebutkan di

(23)

siswa melakukan eksplorasi, menemukan, menganalisis dan mengumpulkan data.

Dengan demikian, siswa akan memiliki kesempatan mengembangkan kemampuan

berfikirnya dalam menggambarkan dan memecahkan masalah baik itu masalah

matematika maupun masalah yang ditemukannya dalam kehidupannya

sehari-hari.

Dalam Principles and Standards for School Mathematics tahun 2000

diungkapkan bahwa terdapat lima standar yang mendeskripsikan keterkaitan

pemahaman matematika dan kompetensi matematika yang hendaknya siswa

ketahui dan dapat dilakukan. Pemahaman pengetahuan dan keterampilan yang

perlu dimiliki siswa tercakup dalam standar proses yang meliputi: problem

solving, reasoning and proof, communication, connections, and representation.

Pernyataan tersebut menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah dan

representasi matematika dipandang sebagai suatu proses yang fundamental untuk

mengembangkan kemampuan berfikir matematika siswa (Hudiono, 2013:2).

Pentingnya kemampuan representasi matematis dapat dilihat dari standar

representasi yang ditetapkan oleh NCTM. NCTM (Effendi, 2012) menetapkan

bahwa program pembelajaran dari pra-taman kanak-kanak sampai kelas 12 harus

memungkinkan siswa untuk: (1) menciptakan dan menggunakan representasi

untuk mengorganisir, mencatat, dan mengkomunikasikan ide-ide matematis; (2)

memilih, menerapkan, dan menerjemahkan representasi matematis untuk

memecahkan masalah; dan (3) menggunakan representasi untuk memodelkan dan

menginterpretasikan fenomena fisik, sosial, dan fenomena matematis. Dengan

(24)

5

menemukan dan membuat suatu alat atau cara berpikir dalam

mengkomunikasikan gagasan matematis dari yang sifatnya abstrak menuju

konkret, sehingga lebih mudah untuk dipahami.

Rendahnya prestasi matematika siswa salah satunya disebabkan oleh

kurangnya kesempatan yang diberikan kepada siswa untuk menemukan dan

melihat pola serta melakukan pemecahan masalah. Banyak guru memulai

pembelajaran matematika dengan penjelasan tentang ide-ide yang terdapat pada

halaman buku yang dipelajari, kemudian diikuti dengan menunjukkan kepada

siswa bagaimana mengerjakan latihan soal. Bahkan ketika siswa berkegiatan, guru

masih menuntun siswa bagaimana menggunakan materi yang dipelajari untuk

mengerjakan latihan. Fokus utama dari pelajaran adalah mendapatkan jawaban.

Para siswa menyandarkan kepada guru untuk menentukan apakah jawabannya

benar. Anak-anak yang mendapat pengalaman seperti ini akan mempunyai

pandangan bahwa matematika adalah sederetan aturan yang tidak ada polanya

yang dibawa oleh guru. Akibatnya anak-anak dijauhkan dari sumber pengetahuan

yang sebenarnya dan tidak mampu memecahkan masalah tanpa bantuan dan

campur tangan guru. Hal tersebut terlihat dari observasi pembelajaran akan

implementasi kurikulum 2013 yang belum diterapkan di SMP Brigjend Katamso 2

Medan kelas VIII-1. Proses pembelajaran lebih menekankan latihan soal-soal

rutin yang ada di buku teks pelajaran matematika SMP kelas VIII. Pada saat

pembelajaran, siswa sering berinteraksi dengan guru, akan tetapi interaksi yang

berlangsung adalah pengecekan akan jawaban yang ditemukan siswa. Kegiatan

(25)

soal yang mengukur representasi matematik dan pemecahan masalah pada materi

transformasi yakni menentukan pergeseran sebuah objek sebagai berikut: di

sebuah lapangan, terdapat beberapa kelompok anak-anak sedang bermain game.

Satu kelompok terdiri dari 2 orang. Ryan dan Adel adalah teman satu kelompok.

Mata Ryan ditutup dan Adel bertugas mengarahkan pergerakan Ryan untuk

mendapatkan sebuah tongkat yang telah ditentukan posisinya. Kelompok yang

paling cepat mendapatkan tongkat adalah pemenangnya. Adel memberikan

pengarahan kepada Ryan yaitu “ maju 3 langkah, ke kanan 4 langkah kemudian

maju lagi 1 langkah. Bantulah Ryan mengetahui posisinya untuk mendapatkan

tongkat dan gambarkanlah langkah yang ditempuh Ryan pada koordinat cartesius.

Dari 46 orang siswa, hanya 8 orang yang mampu merepresentasikan dengan baik

langkah yang ditempuh Ryan pada koordinat cartesius. Hasil representasi siswa

tersebut pada gambar 1.1 berikut:

Dari contoh jawaban siswa di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan

representasi matematika siswa SMP Brigjend Katamso 2 masih rendah dan perlu

(26)

7

posisi awal Ryan sebelum melangkah. Hal ini menunjukkan bahwa siswa belum

mampu menerjemahkan data atau informasi yang ada dan menggunakan data

tersebut untuk menuangkannya ke dalam bentuk refresentasi gambar, diagram,

tabel atau grafik dan menjawab soal dengan menggunakan kata-kata atau teks

tertulis serta menemukan penyelesaian dari masalah yang diterimanya.

Soal lainnya yakni mengukur pemecahan masalah matematika siswa

sebagai berikut: tuliskan yang diketahui dan ditanya; sebuah titik B(2,1)

dicerminkan terhadap garis y = x kemudian dicerminkan lagi terhadap garis y = 5.

Gambarkanlah pada koordinat cartesius pencerminan titik tersebut kemudian

tentukanlah bayangan pencerminannya!

(27)

Dari contoh jawaban siswa tersebut, terlihat bahwa siswa tidak mampu

menyelesaikan masalah matematika sesuai dengan prosedur penyelesaian

masalah. Padahal untuk menyelesaikan soal-soal yang tidak rutin yang

membutuhkan kemampuan pemecahan masalah siswa harus mampu melalui

tahap-tahap pemecahan masalah seperti yang dirumuskan oleh Polya (dalam

Sujono, 1988:216) menyatakan dalam menyelesaikan pemecahan masalah

terdapat empat langkah yang harus dilakukan yaitu : “(1) memahami masalah, (2)

merencanakan penyelesaiannya, (3) melaksanakan masalah sesuai rencana dan (4)

melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang dikerjakan.”

Suatu masalah yang dianggap rumit dan kompleks, bisa menjadi lebih

sederhana jika strategi dan pemanfaatan representasi matematika yang digunakan

sesuai dengan permasalahan tersebut. Oleh karena itu otomatisasi pemilihan

model representasi yang dimiliki siswa sangat berperan dalam pengambilan

keputusan strategi pemecahan masalah matematika yang tepat dan akurat. Objek

kajian geometri bersifat abstrak. Hal ini menjadi salah satu penyebab utama

rendahnya kemampuan siswa dalam mengkaji dan menggunakan proses

berfikirnya dalam membayangkan berbagai kemungkinan-kemungkinan yang

terjadi. Seperti pada contoh masalah yang diberikan peneliti tentang menentukan

pergeseran benda dan bayangan pencerminan sebuah titik. Siswa kesulitan dalam

menuangkan ide atau gagasan yang ditemukannya, sementara untuk dapat

menyelesaikan masalah tersebut, siswa harus mampu melihat hubungan antara

(28)

9

Penyebab lain adalah pendekatan pembelajaran yang digunakan oleh guru

kemungkinan tidak sesuai dengan harapan agar siswa mampu menyajikan ide-ide

matematika ke dalam gambar untuk selanjutnya melakukan pemecahan masalah

dengan teratur. Kritik bagi pembelajaran matematika selama ini yang masih

berpusat pada guru dan berlangsung satu arah yaitu guru menerangkan dan siswa

mendengarkan, mencatat dan menghafal dengan tujuan materi akan cepat selesai

sehingga guru yang lebih berperan aktif untuk menuangkan semua ilmu

pengetahuan tanpa melibatkan siswa untuk menemukan sendiri pola, ide dan

gagasan matematika untuk digunakan dalam pemecahan masalah.

Matematika merupakan hal yang abstrak, untuk mempermudah dan

memperjelas dalam penyelesaian masalah matematika, representasi matematis

sangat berperan untuk mengubah ide abstrak menjadi konsep yang nyata,

misalkan dengan gambar, simbol, kata-kata, grafik dan lain-lain. Mengubah satu

penyajian ke dalam bentuk penyajian yang lain merupakan cara yang penting

untuk menambah pemahaman terhadap suatu ide (Van de Walle,2007: 5). Selain

itu matematika memberikan gambaran yang luas dalam hal analogi (keserupaan)

konsep dari berbagai topik yang ada. Dengan demikian diharapkan bahwa

bilamana siswa memiliki akses ke representasi-representasi dan gagasan-gagasan

yang mereka tampilkan, maka mereka memiliki sekumpulan alat yang secara

signifikan siap memperluas kapasitas mereka dalam berpikir secara matematis.

Hal tersebut di atas menjadi bahan pertimbangan untuk mengubah

(29)

yang tepat dan selalu berpusat pada guru. Pembelajaran algoritma yang diterapkan

harus diubah ke pembelajaran yang berorientasi kepada penemuan dan penyajjian

ide matematika.

Kurikulum 2013 menekankan pada pembelajaran yang memfasilitasi

peserta didik agar memiliki kompetensi (sikap, pengetahuan dan keterampilan)

yang memadai untuk eksis pada abad 21 yang bercirikan sebagai berikut

(Kemendikbud, 2013;203):

1. Pembelajaran diarahkan untuk mendorong siswa mencari tahu dari berbagai sumber belajar, dengan melakukan observasi, bukan diberi tahu,

2. Pembelajaran diarahkan untuk mampu merumuskan masalah

(menanya), bukan hanya menyelesaikan masalah (menjawab)

3. Pembelajaran diarahkan untuk melatih berfikir analitis (pengambilan keputusan) bukan berfikir mekanistis (rutin)

4. Pembelajaran menekankan pentingnya kerjasama dan kolaborasi dalam

menyelesaikan masalah.

Pembelajaran dengan ciri-ciri tersebut adalah pembelajaran yang tidak

cukup hanya mengakomodasi proses eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi, namun

juga mengakomodasi proses mengamati, menanya, menalar, dan mencoba.

Pembelajaran dengan ciri-ciri tersebut, tidak lain adalah pembelajaran yang

menerapkan metode ilmiah. Pendekatan pembelajaran yang menerapkan tahapan

metode ilmiah dinyatakan sebagai pendekatan saintifik (scientific approach)

dimana pendekatan penemuan terbimbing (discovery learning) adalah salah satu

pendekatan yang sesuai dengan scientific approach.

Pedagogi kurikulum baru tersebut adalah pembelajaran berbasis-kegiatan

dan hands on instruction yang siswanya diharapkan untuk menggunakan

(30)

11

menyelesaikan berbagai masalah (Arends, 2008:47). Tujuan pendidikan

matematika bukan hanya untuk memperbesar dasar pengetahuan siswa, tetapi juga

menciptakan berbagai kemungkinan untuk invention (penciptaan) dan discovery

(penemuan) yang akan menumbuhkan kemampuan representasi siswa dan

pemecahan masalah karena membangun ide sendiri.

Lebih lanjut Bergstrom dan O’Brien (Slavin, 2009:10) mengatakan bahwa

Dalam belajar penemuan siswa didorong untuk terutama belajar sendiri melalui keterlibatan aktif dengan konsep-konsep dan prinsip-prinsip, dan guru mendorong siswa mempunyai pengalaman dan melakukan eksperimen yang memungkinkan mereka menemukan prinsip-prinsip bagi diri sendiri.

Selanjutnya Bruner (Dahar, 2002:79) menambahkan ”belajar penemuan

sesuai dengan mencari pengetahuan secara aktif oleh manusia, dan dengan

sendirinya memberi hasil yang lebih baik. Berusaha sendiri untuk mencari

pemecahan masalah serta pengetahuan menyertainya, menghasilkan pengetahuan

yang benar-benar bermakna”. Dalam hal ini penemuan terjadi apabila siswa dalam

proses mentalnya seperti mengamati, menggolongkan, membuat dugaan,

mengukur, menjelaskan, menarik kesimpulan dan sebagainya untuk menemukan

beberapa konsep atau prinsip. Implementasi pendekatan pembelajaran ini diupayakan agar meningkatkan penguasaan konsep matematika serta penciptaan

iklim yang kondusif bagi siswa dalam pengembangan proses berfikirnya.

Dari paparan di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan

menggunakan pendekatan penemuan terbimbing lebih menekankan kepada

(31)

dimana siswa aktif terlibat didalamnya. Dengan kata lain, siswa sendiri atau

kelompok secara aktif mencari informasi baru berdasarkan informasi yang

diketahui sebelumnya dengan bimbingan guru. Dalam pembelajaran ini siswa

tidak lagi menjadi penerima pasif, siswa lebih aktif terlibat dalam menyelidiki,

menginvestigasi, membuat representasi, mencoba dan akhirnya menemukan

sendiri konsep matematika yang dimaksud.

Berdasarkan karakteristik penemuan terbimbing yang telah dikemukakan

maka tentunya akan lebih mudah bila dalam proses penemuannya, siswa dibantu

dengan media pembelajaran yang mempermudah melakukan investigasi dan

eksplorasi. NCTM memberi perhatian terhadap pentingnya teknologi, karena

teknologi merupakan sarana yang penting untuk mengajar dan belajar matematika

secara efektif, teknologi memperluas matematika yang dapat diajarkan dan

meningkatkan belajar siswa (Van de Walle,2007:112).

Beberapa penelitian telah menunjukkan dampak positif dari penggunaan

software di sekolah. Termasuk salah satunya software Autograph dengan

menggunakan software ini diharapkan dapat membantu guru dalam

membelajarkan matematika. Autograph adalah software untuk matematika tingkat

menengah, desainnya melibatkan tiga prinsip dalam belajar dan pembelajaran

yakni fleksibilitas, berulang-ulang, menarik kesimpulan. Autograph akan

membantu siswa dalam melakukan percobaan sehingga dimungkinkan

menemukan hal-hal yang baru. Siswa dapat menguji lebih banyak contoh-contoh

(32)

13

siswa dapat menemukan, mengkonstruksi dan menyimpulkan prinsip-prinsip

matematika, dan akhirnya mampu merepresentasikan apa yang ada dalam

pikirannya dan mampu memecahkan masalah matematika itu sendiri.

Berdasarkan uraian latar belakang diatas penulis tertarik untuk melakukan

penelitian dengan judul “peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan

masalah matematika siswa sekolah menengah pertama melalui pendekatan

penemuan terbimbing menggunakan autograph”.

1.2.Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah tersebut, dapat diidentifikasi masalah

yang timbul sebagai berikut :

1. Hasil belajar matematika siswa masih rendah.

2. Pembelajaran yang dilaksanakan cenderung pasif dan satu arah.

3. Pemilihan metode pembelajaran yang kurang tepat sehingga siswa kurang

mampu dalam menemukan dan menuangkan ide, gagasan dan model

matematika serta merepresentasikan apa yang dipikirkannya untuk selanjutnya

digunakan dalam pemecahan masalah.

4. Kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran belum sesuai dengan

tuntutan kurikulum yang berbasis scientific.

5. Rendahnya kemampuan representasi matematis siswa.

(33)

1.3.Batasan Masalah

Masalah yang akan dikaji dalam penelitian ini dibatasi pada masalah yang

berkenaan dengan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematika

siswa. Pendekatan pembelajaran yang digunakan pada kelas eksperimen adalah

pendekatan penemuan terbimbing menggunakan autograph sementara di kelas

kontrol adalah pembelajaran konvensional.

1.4.Rumusan Masalah

Sebagaimana yang tersirat dalam judul dan berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan sebelumnya. Sehingga yang menjadi rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

a. Apakah peningkatan kemampuan representasi matematika siswa yang

memperoleh pembelajaran dengan pendekatan penemuan terbimbing

menggunakan autograph lebih baik dari siswa yang memperoleh pembelajaran

dengan pendekatan konvensional?

b. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang

memperoleh pembelajaran dengan pendekatan penemuan terbimbing

menggunakan autograph lebih baik dari siswa yang memperoleh pembelajaran

dengan pendekatan konvensional?

c. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan

kemampuan awal siswa terhadap kemampuan representasi matematis siswa?

d. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan

(34)

15

e. Bagaimana proses jawaban yang dibuat siswa dalam menyajikan ide-ide dan

model matematika serta pemecahan masalah matematika yang diberikan pada

masing-masing pembelajaran?

1.5.Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan yang diajukan dalam penelitian ini, maka yang

menjadi tujuan penelitian ini adalah:

a. Untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan representasi matematika

siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan penemuan

terbimbing menggunakan autograph lebih baik dari siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan pendekatan konvensional.

b. Untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan

penemuan terbimbing menggunakan autograph lebih baik dari siswa yang

memperoleh pembelajaran dengan pendekatan konvensional.

c. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran

dengan kemampuan awal siswa terhadap kemampuan representasi matematis

siswa.

d. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran

dengan kemampuan awal siswa terhadap pemecahan masalah matematis

(35)

e. Untuk mengetahui bagaimana proses jawaban yang dibuat siswa dalam

menyajikan ide-ide dan model matematika serta pemecahan masalah

matematika yang diberikan pada masing-masing pembelajaran.

1.6.Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini nantinya diharapkan dapat bermanfaat sebagai berikut:

a. Bahan pertimbangan bagi guru dalam menerapkan model pembelajaran

penemuan terbimbing yang memperhatikan peningkatan kemampuan

representasi dan pemecahan masalah matematika.

b. Memberikan pengalaman langsung pada siswa sebagai subyek penelitian,

sehingga diharapkan siswa memperoleh pengalaman tentang kebebasan

dalam belajar matematika.

c. Bahan informasi dalam pengembangan dan inovasi pembelajaran matematika

bagi guru dan pengelola lembaga pendidikan yang berorientasi pada

peningkatan kemampuan matematika.

d. Sebagai bahan acuan, perbandingan ataupun referensi bagi para peneliti yang

melakukan penelitian yang sejenis dan usaha-usaha perbaikan proses

pembelajaran.

1.7. Definisi Operasional

a. Pendekatan penemuan terbimbing adalah suatu pendekatan pembelajaran

(36)

17

pemahaman mereka terhadap konsep-konsep matematika. Adapun

langkah-langkah dalam pembelajaran adalah sebagai berikut: (1) menyampaikan

tujuan dan merumuskan masalah, (2) menyusun konjektur dengan bimbingan,

(3) memeriksa kepastian konjektur yang disusun, (4) menyusun konsep dari

konjektur yang telah dibuat (5) memeriksa kembali hasil penemuan dengan

soal latihan.

b. Pendekatan konvensional adalah pendekatan pembelajaran matematika yang

berpusat pada guru dimana siswa menerima informasi secara pasif, materi

pelajaran disajikan secara rapi, sistematis dan lengkap. Perilaku atau

keterampilan matematika siswa dikembangkan atas dasar latihan soal.

c. Representasi matematika merupakan cara yang digunakan seseorang untuk

mengemukakan jawaban atau gagasan matematis yang bersangkutan. Ragam

representasi yang sering digunakan dalam mengkomunikasikan matematika

antara lain tabel (tables), gambar (drawing), grafik (graph), ekspresi atau

notasi matematis (mathematical expressions), serta menulis dengan bahasa

sendiri baik formal maupun informal (written text).

d. Kemampuan pemecahan masalah matematika adalah kemampuan yang

ditunjukkan oleh siswa dalam menyelesaikan soal matematika ditinjau dari

(1) memahami masalah; (2) membuat rencana pemecahan; (3) melaksanakan

rencana; (4) memeriksa kembali hasil pemecahan masalah.

e. Media software Autograph yang digunakan dalam pembelajaran ini adalah

(37)

177

Ahmadi, R. 2009. Efektifitas Media Software Autograph Menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think-Pair-Share pada Pembelajaran Persamaan Garis Lurus di Kelas VIII SMPN 1 Tanjung Pura T.P. 2008/2009. Skripsi. Medan: Unimed.

Amin. 2012. Pengukuran dan Penilaian Hasil Belajar dengan Analisis Klasik dan Modern. Medan : Larispa Indonesia.

Arends, R.I. 2008. Learning to Teach, Yogyakarta: Pustaka Belajar.

Arikunto, S. 2009. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara. BSNP, 2006. Standar Isi Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah, Jakarta:

Badan Standar Nasional Pendidikan.

Dahar, R.W. 2006. Teori-teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta : Erlangga. Daryanto. 2013. Inovasi Pembelajaran Efektif. Bandung : Yrama Widya

Efendi, L.A. 2012. Pembelajaran Matematika Dengan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP. Jurnal Penelitian Pendidikan Yogyakarta. ISSN 1412-565X. Bandung.

Fadillah, S. 2008. Meningkatkan Kemampuan Representasi Multipel Matematika Siswa SMP Melalui Pembelajaran Dengan Pendekatan Open Ended. Journal : STKIP PGRI Pontianak.

Hudiono, B. 2013. Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi Terhadap Pengembangan Kemampuan Matematik dan Daya Representasi pada Siswa SLTP. Tesis. Bandung : Program Pascasarjana UPI Bandung. http://urip.wordpress.com/2012/11/15/unduh-download-lengkap-skripsi-tesis-disertasi-dari-repositori-upi/

Hudojo, H. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang : Universitas Negeri Malang

(38)

178

Kemendikbud. 2013. Materi Pelatihan Guru Implementasi Kurikulum 2013. Badan Pengembangan Sumber Daya Manusia Pendidikan dan Kebudayaan dan Penjaminan Mutu Pendidikan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

Mandasari, L. 2013. Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMA Melalui Model Problem Based Learning menggunakan Software Autograph. Tesis. Medan : Program Pascasarjana UNIMED.

Markaban. 2006. Model Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing. Depdiknas Pusat Pengembangan dan Penataran Guru Matematika. Yoyakarta.

Nasution, W. 2012. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Tesis. Medan : Program Pascasarjana UNIMED.

Rohantizani. 2014. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Koneksi Matematis Siswa SMP Negeri 1 Lhoksukon Melalui Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM). Tesis. Medan : Program Pascasarjana UNIMED.

Rusdi, A. 2008. Komputer dalam pembelajaran matematika.

http://www.anrusmath.wordpress.com/…/komputer-dalam-pembelajaran matematika/ (diakses 12 Desember 2013).

Ruseffendi, E.T. 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Sadiman. 2010. Media Pendidikan. Jakarta : PT.Raja Grafindo Persada.

Sihombing, A.S. 2013. Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Kreativitas Matematika Antara Siswa yang Mendapat Pembelajaran Penemuan Terbimbing Berbasis Masalah Open-Ended dengan Siswa yang Mendapat Pembelajaran Ekspositori. Tesis. Medan : Program Pascasarjana UNIMED.

Slavin, E.R. 2009. Psikologi Pendidikan Teori dan Praktik. Jakarta : Indeks Sudjana. 1996. Metode Statistika. Bandung : Tarsito.

(39)

Suherman, E. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.

Sujono. 1988. Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah. Jakarta : Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Suprijono, A. 2010. Cooperative Learning Teori dan Aplikasi Paikem. Yogyakarta : Pustaka Pelajar.

Suryosubroto, B. 2009. Proses Belajar Mengajar di Sekolah. Jakarta: Rineka Cipta

Syah, M. 2010. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru. Bandung : PT Remaja Rosdakarya

Trianto, 2010. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta: Kencana

Van De Walle, J.A. 2007. Matematika Pengembangan Pengajaran. Jakarta : Erlangga.

Wahyuningsih. 2012. Perbedaan Peningkatan Kemampuan Penalaran dan Representasi Matemtika Siswa Sekolah Dasar dengan Menggunakan Pembelajaran Kooperatif Tipe CIRC. Tesis. Medan: Program Pascasarjana Unimed.

Wena, M. 2011. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer Suatu Tinjauan Konseptual Operasional. Jakarta : Bumi Aksara.

2010. http://dilldilla.wordpress.com/2010/12/11/representasi-matematika/