ABSTRAK
IDENTIFIKASI KESALAHAN PEMAHAMAN KONSEP GARIS SINGGUNG LINGKARAN PADA SISWA KELAS VIII E SMP NEGERI 23
BANDAR LAMPUNG TAHUN PELAJARAN 2013/2014
Oleh
ANNIYA MUTIARA TSANI
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang paling banyak dilakukan siswa dalam menyelesaikan persoalan garis singgung lingkaran yang berkaitan dengan pemahaman konsep dan faktor penyebabnya. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif dengan subjek penelitian yaitu siswa kelas VIII E yang mempunyai rata-rata nilai kelas mendekati rata-rata nilai sekolah , teknik pengum-pulan data yang digunakan adalah tes pemahaman konsep dan wawancara. Hasil penelitian menunjukkan dua jenis kesalahan, (1) kesalahan konseptual pada kategori tinggi dengan persentase sebagai berikut: (a) menyatakan ulang suatu konsep 100% (b) mengklasifikasi objek menurut sifat tertentu sesuai dengan konsepnya 100% dan (d) menyatakan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis 63,33% (2) kesalahan prosedural pada kategori tinggi dengan persentase sebagai berikut: (a) mengaplikasikan konsep 90% (b) menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu 100%. Faktor-faktor penyebab kesalahan siswa berasal dari faktor intern, yaitu motivasi belajar siswa dengan kualifikasi cukup sebesar 56% dan faktor ekstern, yaitu penggunaan metode dan cara mengajar guru dengan kualifikasi tinggi sebesar 77,78%.
IDENTIFIKASI KESALAHAN PEMAHAMAN KONSEP GARIS SINGGUNG LINGKARAN PADA SISWA KELAS VIII E SMP NEGERI 23
BANDAR LAMPUNG TAHUN PELAJARAN 2013/2014
Oleh
Anniya Mutiara Tsani
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA PENDIDIKAN
Pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG
RIWAYAT HIDUP
Penulis bernama Anniya Mutiara Tsani yang lahir pada 26 Mei 1992 di Bandar Lampung. Penulis adalah anak kedua dari empat bersaudara dari pasangan Bapak Drs. Matin dan Ibu Dra. Hermalia.
Penulis menyelesaikan pendidikan taman kanak-kanak di TK Kurnia Tanjung Gading pada tahun 1998, pendidikan dasar di SD Negeri 2 Tanjung Gading pada tahun 2004, pendidikan menengah pertama di SMP Negeri 2 Bandar Lampung pada tahun 2007, dan pendidikan menengah atas di SMA Negeri 2 Bandar Lampung pada tahun 2010. Penulis melanjutkan pendidikan di Universitas Lampung pada tahun 2010 melalui Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) tahun 2010 dengan mengambil Program Studi Pendidikan Matematika.
MOTO
“
..Jadikanlah sabar dan shalatmu sebagai
penolongmu, sesungguhnya Allah beserta
orang-orang yang sabar”
(Al-Baqarah: 153)
PERSEMBAHAN
Alhamdulillahi robbil ‘alamin
Puji dan syukur bagi ALLAH SWT, Tuhan penguasa seluruh semesta alam
atas segala karunia-Nya sehingga penulis mampu menyelesaikan
penulisan skripsi ini.
Karya ini ku persembahkan untuk:
Papa & Mama ku tersayang (Bp. Drs Matin & Ibu Dra Hermalia)
Terimakasih atas segala pengorbanan, do’a, dan kasih sayang yang tiada henti
Kakak ku Annisa Hanggum Utami, Adik-adikku (Muhammad Aulia Rahman dan
Aqila Pancarani), dan keluarga besarku
Semoga Wanda bahagia di Sisi-Nya , Terimakasih atas segala kasih sayang dan
dukungan yang kalian berikan selama ini
Para Guru, Dosen, dan Almamater tercinta
SANWACANA
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat melaksanakan penelitian dan menyelesaikan skripsi dengan judul “Identifikasi Kesalahan
Pemahaman Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Siswa Kelas VIII E SMP Negeri 23 Bandar Lampung TP 2013/2014”.
Penulis menyadari bahwa dalam menyelesaikan penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari bimbingan, arahan, dan bantuan serta motivasi dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terimakasih kepada:
1. Kedua orangtua ku, Papa (Drs. Matin) dan Mama (Dra. Hermalia) tersayang yang tidak pernah lelah selalu mendoakan dengan segala pengorbanan, jerih payah, ketulusan dan kasih sayangnya.
2. Ibu Dra. Arnelis Djalil, M.Pd., selaku Pembimbing I atas kesediannya memberikan bimbingan, saran dan kritik baik selama perkuliahan maupun selama penyusunan skripsi ini.
ii
4. Bapak Dr. Caswita, M. Si., selaku Ketua Jurusan MIPA sekaligus Pembahas atas kesediaannya memberikan bimbingan, saran, dan kritik baik selama perkuliahan maupun selama penyusunan skripsi.
5. Ibu Dra. Nurhanurawati, M. Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unila.
6. Bapak Dr. Budi Koestoro, M.Pd., selaku pembimbing Akademik atas kese-diaannya memberikan bimbingan, saran, dan kritik selama perkuliahan
7. Bapak Dr. H. Bujang Rahman, M. Si., selaku Dekan FKIP Universitas Lampung beserta staf dan jajarannya.
8. Seluruh dosen yang telah mendidik dan membimbing penulis selama menye-lesaikan studi.
9. Bapak Drs. Irwan Qalbi, M.Pd., selaku Kepala SMP Negeri 23 Bandar Lampung yang telah memberikan izin dan bantuan selama penelitian.
10. Ibu Asnawati, S.Pd, selaku guru mitra yang telah banyak membantu penulis selama melakukan penelitian.
11. Siswa/i kelas VIII E SMP Negeri 23 Bandar Lampung tahun pelajaran 2012/2013 atas perhatian dan kerjasama yang telah terjalin.
12. Adik-adikku (Yaya dan Qila) tersayang yang selalu menjadi penghibur, dan penyemangat, serta semua keluarga besarku yang selalu menyayangi dan mendoakanku
13. Cherrya Damara, terima kasih telah memberikan masukan, bantuan, doa, tenaga, serta semangat yang luar biasa hingga skripsi ini dapat diselesaikan. 14. Sahabat-sahabat yang selalu mengisi hari-hari perkuliahan dengan penuh
iii
Herdyen (Emak desoy), Engla Octavia Aidi (Eng), Elfira Puspita Wardani (Kencur), Rika Ridayanti (Rika), Ardiyanti (Lampung).
15. Teman-teman seperjuangan Tika, Riyan, Liza, Resti, Woro, Utari, Novi, Suke, Nurul.
16. Teman-temanku di Pendidikan Matematika angkatan 2010 kelas B dan kelas A atas motivasi, persahabatan, dan kebersamaanya selama ini.
17. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
Semoga ALLAH SWT membalas kebaikan yang telah diberikan. Penulis pun berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi dunia pendidikan.
Bandarlampung, Agustus 2014 Penulis,
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL ... iv
DAFTAR LAMPIRAN ... v
I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Rumusan Masalah ... 5
C. Tujuan Penelitian ... 5
D. Manfaat Penelitian ... 6
E. Ruang Lingkup ... 6
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Landasan Teori ... 8
1. Belajar ... 8
2. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Belajar ... 9
3. Belajar Matematika ... 10
4. Pemahaman Konsep ... 12
5. Identiffikasi Kesalahan Menyelesaikan Soal Matematika ... 15
B. Kerangka Pikir ... 17
III. METODE PENELITIAN A. Pendekatan dan Jenis Penelitian ... 19
B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 19
D. Instrumen Penelitian ... 20
E. Teknik Pengumpulan Data ... 27
F. Tahap-Tahap Penelitian ... 28
G. Teknik Analisis Data ... 29
IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 35
1. Hasil Tes Pemahaman Konsep ... 35
2. Hasil Wawancara Siswa ... 56
B. Pembahasan ... 61
V. KESIMPULAN DAN SARAN A.Kesimpulan ... 65
B. Saran ... 65 DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemahaman Konsep ... 21
Tabel 3.2 Validitas Butir Soal ... 25
Tabel 3.3 Kriteria Penentuan Tingkat Kemampuan Siswa ... 28
Tabel 3.4 Taraf atau Tingkat Kesukaran ... 33
Tabel 3.5 Kualifikasi Faktor-faktor Penyebab ... 34
Tabel 4.1 Persentase Kesalahan Menurut Tahapan Penskoran ... 36
Tabel 4.2 Jenis Kesalahan Siswa ... 55
Tabel 4.3 Hasil Wawancara ... 56
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran A.1 . Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 69
Lampiran A.2 Bahan Ajar Garis Singgung Lingkaran ... 82
Lampiran B.1 Kisi-Kisi Soal Tes Pemahaman Konsep ... 92
Lampiran B.2 Tes Identifikasi Kesalahan Pemahaman Konsep ... 93
Lampiran B.3 Pedoman Penskoran dan Kunci Jawaban Tes Identifikasi kesalahan konsep ... 96
Lampiran B.4 Pedoman Wawancara ... 101
Lampiran C.1 Analisis Validitas Butir Soal ... 102
Lampiran C.2 Analisis Reliabilitas ... 103
Lampiran C.3 Daftar Kode Siswa Keslas VII E ... 104
Lampiran C.4 Hasil Tes Pemahaman Konsep ... 105
Lampiran C.5 Kesalahan Siswa Per-Indikator Pemahaman Konsep ... 106
Lampiran C.6 Tabel Jenis Kesalahan Siswa ... 108
Lampiran C.7 Tabel Bentuk Kesalahan ... 109
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) yang semakin pesat mempengaruhi perkembangan dan kemajuan masyarakat di berbagai bidang, se-hingga membutuhkan sumberdaya manusia yang berkualitas. Lembaga pendi-dikan merupakan sarana yang sangat baik dalam pembinaan sumberdaya manusia. Oleh karena itu tidaklah mengherankan bila bidang pendidikan mendapat per-hatian, penanganan dan prioritas baik dari pemerintah, masyarakat maupun para pengelola pendidikan.
Pendidikan adalah usaha untuk menumbuhkembangkan potensi sumberdaya ma-nusia melalui kegiatan pembelajaran. Dalam UU Nomor 20 tahun 2002 tentang Sistem Pendidikan Nasional disebutkan bahwa:
Tujuan pendidikan nasional adalah mencerdaskan kehidupan bangsa dan mengembangkan manusia Indonesia seutuhnya yaitu manusia yang bertakwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa dan berbudi pekerti luhur, memiliki pengetahuan dan keterampilan, kesehatan jasmani dan rohani, kepribadian yang mantap, dan mandiri serta tanggung jawab kemasyarakatan dan kebangsaan.
2 analitis dan logis (Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, 2006:12).
Pembelajaran yang ideal adalah pembelajaran yang melibatkan peserta didik secara aktif dan menekankan pada bagaimana cara agar tujuan dapat tercapai. Dalam hal ini yaitu bagaimana cara mengorganisasi pembelajaran, bagaimana cara menyampaikan isi pembelajaran, dan bagaimana menata interaksi antara sumber-sumber belajar yang ada agar dapat berfungsi secara optimal. Pada mata pelajaran matematika, di mana kebanyakan kontennya bersifat abstrak, tidak sedikit peserta didik yang merasa kesulitan dalam mempelajarinya. Salah satu tujuan mata pelajaran matematika adalah memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah. Hal ini harus mendapat perhatian khusus dari beberapa pihak, seperti guru, lingkungan sekolah, wali peserta didik, dan lingkungan sekitar karena mata pelajaran matematika merupakan salah satu pelajaran wajib yang harus dipelajari oleh semua jenjang pendidikan dasar dan menengah.
3 penguasaan rumus, dan pemahaman gambar. Hal ini semua merupakan prasyarat untuk pokok bahasan garis singgung lingkaran.
Pada materi garis singgung lingkaran, guru mata pelajaran matematika kelas VIII SMP Negeri 23 Bandar Lampung mengatakan bahwa garis singgung lingkaran yang dipelajari di kelas VIII terdiri dari dua kompetensi dasar yang harus dikuasai siswa. Apabila konsep yang terdapat dalam salah satu kompetensi dasar tersebut tidak dapat dikuasai atau dipahami dengan baik oleh siswa, maka siswa akan mengalami kesulitan dalam mencapai kompetensi yang lainnya.
Berdasarkan wawancara dengan guru mata pelajaran matematika kelas VIII SMP Negeri 23 Bandar Lampung, hasil belajar matematika siswa kelas VIII masih sa-ngat kurang. Hal ini dapat dilihat dari nilai siswa pada uji blok materi pokok lingkaran. Dari seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 23 Bandar Lampung terdapat 90% siswa yang mendapat nilai < 70, sedangkan standar minimal ketuntasan siswa yang harus dicapai adalah 70. Rendahnya nilai tersebut menjadi indikasi bahwa terdapat kesalahan dalam pemahaman konsep. Guru matematika kelas VIII juga mengatakan walaupun materi selalu disampaikan berulang-ulang dan masing-masing siswa juga mempunyai buku panduan dan LKS, namun tetap saja masih banyak siswa yang hasil belajarnya belum memuaskan. Hal itu dapat dilihat dari hasil latihan-latihan yang diberikan setiap pembelajaran ataupun dari pekerjaan rumah yang diberikan setiap akhir pembelajaran.
mempe-4 ngaruhi prestasi belajar dapat dikelompokkan menjadi dua golongan yaitu faktor eksternal dan faktor internal. Faktor eksternal atau faktor yang berasal dari luar diri siswa antara lain faktor guru, keluarga, sekolah dan lingkungan sosial. Faktor internal yaitu faktor yang berasal dari dalam diri siswa antara lain minat, bakat, motivasi, dan intelegensi. Rendahnya kemampuan dalam faktor-faktor internal dan eksternal ini menyebabkan rendahnya prestasi belajar matematika yang ditunjukkan antara lain dengan adanya kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika.
Adanya kesalahan siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika perlu mendapat perhatian dan perlu diidentifikasi. Penelitian sebelumnya mengenai kesalahan yang dilakukan siswa diperoleh bahwa kesalahan-kesalahan tersebut adalah siswa tidak mengerjakan atau menjawab, tetapi langsung jawaban tanpa ada proses, siswa tidak dapat menentukan rumus untuk menyelesaikan soal, siswa melakukan kesalahan pada operasi hitung, dan siswa melakukan kesalahan dalam menentukan satuan (Umaya, 2009). Penelitian lain mengenai jenis kesalahan siswa yaitu kesalahan siswa dalam memahami konsep garis singgung lingkaran, kesalahan siswa dalam keterlampilan berhitung, dan kesalahan siswa dalam pemecahan masalah (Nisa, 2011). Penelitian-penelitian yang telah dilakukan menunjukkan pada jenis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal tetapi belum meneliti mengenai faktor penyebab kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa.
5 menggali jenis-jenis kesalahan siswa dan faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa di SMP Negeri 23 Bandar Lampung melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal – soal garis singgung lingkaran. Dengan demikian diharapkan guru dapat mengambil atau menentukan usaha yang tepat untuk mengatasi masalah tersebut demi perbaikan dalam pembelajaran matematika.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, maka dapat dirumuskan masalah sebagai berikut :
1. Kesalahan-kesalahan apakah yang banyak dilakukan oleh siswa kelas VIII SMP Negeri 23 Bandar Lampung dalam menyelesaikan persoalan garis singgung lingkaran yang berkaitan dengan pemahaman konsep?
2. Faktor-faktor apakah yang menyebabkan siswa kelas VIII SMP Negeri 23 Bandar Lampung melakukan kesalahan pada saat belajar materi garis singgung lingkaran?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, penelitian ini bertujuan untuk:
1. Untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang banyak dilakukan siswa kelas VIII SMP Negeri 23 Bandar Lampung dalam menyelesaikan persoalan garis singgung lingkaran berkaitan dengan pemahaman konsep
6 D. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan memberikan manfaat yang berarti bagi siswa, guru, sekolah, dan peneliti sendiri sebagai suatu cara untuk mendukung peningkatan proses belajar siswa.
1. Manfaat Teoritis
Secara umum penelitian ini dapat memberikan ilmu pengetahuan kepada siswa dalam upaya meminimalkan siswa melakukan kesalahan
2. Manfaat praktis
Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat dijadikan sumber informasi atau masukan kepada guru untuk menyelesaikan persoalan dalam pembelajaran matematika yang dinilai sulit dipahami oleh siswa. Guru dapat mengetahui kondisi individu peserta didik, sehingga guru mengetahui bagian materi mana yang belum dikuasai peserta didik, dan di mana letak kesulitannya, sehingga dapat memilih metode pembelajaran yang tepat.
E. Ruang Lingkup
Ruang lingkup penelitian ini adalah:
1. Identifikasi adalah menentukan atau menetapkan suatu identitas, identifikasi kesalahan konsep garis singgung lingkaran berdasarkan jawaban dalam menyelesaikan soal tes yang diberikan
2. Kesalahan siswa meliputi kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural a. Kesalahan konseptual adalah kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam
7 teorema dan tidak menuliskan atau kurang tepat dalam menuliskan rumus atau teorema.
b. Kesalahan prosedural adalah kesalahan dalam menyusun langkah-langkah yang bertahap, berurutan, dan teratur untuk menyelesaikan suatu masalah. 3. Pemahaman Konsep adalah kemampuan bersikap, berpikir dan bertindak
yang ditunjukkan oleh siswa dalam memahami definisi, pengertian, ciri khusus, hakikat dan inti atau isi dari materi matematika dan kemampuan dalam memilih serta menggunakan prosedur secara efisien dan tepat. Berikut ini indikator pemahaman konsep yang digunakan :
(a) menyatakan ulang sebuah konsep.
(b) mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya).
(c) memberi contoh dan non-contoh dari konsep.
(d) menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis. (e) menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi
tertentu.
(f) mengaplikasikan konsep.
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Landasan Teori
1. Belajar
Ilmu pengetahuan sangat penting bagi kehidupan seseorang dengan ilmu penge-tahuan seseorang akan berpikir lebih maju dari sebelumnya. Oleh karena itu, setiap manusia akan selalu berusaha untuk menambahi ilmu pengetahuannya. Untuk menambah pengetahuannya tersebut, manusia pasti melalui proses belajar. Disengaja ataupun tidak manusia pasti mengalami proses belajar, kapanpun dan dimanapun. (Sardiman, 2003:37) menyatakan bahwa belajar adalah proses meng-asimilasi dan menghubungkan pengalaman atau bahan yang dipelajarinya dengan pengetahuan yang sudah dimilikinya sehingga pengetahuannya menjadi ber-kembang.
9 Pendapat-pendapat tersebut dapat memberikan penjelasan bahwa pada prinsipnya belajar merupakan aktivitas mental atau pikiran yang dapat menimbulkan per-ubahan. Dimana perubahan yang dapat terjadi adalah perubahan seluruh tingkah laku yang ada pada setiap individu berupa pengetahuan, pemahaman, keter-lampilan dan juga sikap relatif menetap sebagai hasil dari pengalaman, latihan, serta interaksi dengan lingkungan yang dapat mengakibatkan terjadinya proses kognitif.
2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Belajar
Menurut Slameto (2003:54), faktor-faktor yang mempengaruhi belajar dapat digolongkan menjadi dua, yaitu faktor intern dan faktor ekstern.
1. Faktor Intern
Faktor intern adalah faktor-faktor yang ada di dalam diri individu yang sedang belajar.
Faktor ini meliputi:
a. Faktor jasmani (kesehatan dan cacat tubuh)
b. Faktor psikologis (minat, bakat, dan motif pribadi)
c. Faktor kelelahan (kelelahan jasmani dan kelelahan rohani). 2. Faktor Ekstern
Faktor ekstern adalah faktor-faktor yang di luar individu yang sedang belajar. Faktor ini meliputi:
10 b. Faktor sosial (metode mengajar, kurikulum, alat belajar, dan relasi antara
siswa dengan siswa)
c. Faktor masyarakat (kegiatan siswa dalam masyarakat, media masa, teman bergaul, dan bentuk kegiatan masyarakat).
Menurut Suryabrata (2004:233) membedakan faktor-faktor yang mempengaruhi belajar menjadi dua faktor, yaitu:
1. Faktor Intern:
a. Faktor fisiologis (Misalnya: kesehatan dan cacat tubuh) b. Faktor psikologis (Misalnya: minat, bakat, dan motif pribadi) 2. Faktor Ekstern:
a. Faktor non sosial (Misalnya: cuaca, suhu, waktu (pagi, siang atau sore), lokasi, dan alat pelajaran)
b. Faktor sosial atau manusia (Misalnya: keluarga, teman, dan masyarakat). Berdasarkan pendapat-pendapat diatas, faktor-faktor yang mempengaruhi belajar siswa dalam penelitian adalah faktor intern yang meliputi minat siswa terhadap matematika dan faktor ekstern yang meliputi guru dan sekolah
3. Belajar Matematika
11 belajar matematika tidak bisa dilakukan terputus-putus, karena hal itu dapat mengganggu pemahaman konsep yang sudah terbentuk.
Menurut Soedjadi (2000:11) matematika memiliki beberapa definisi yaitu:
a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak yang terorganisir secara sistematis.
b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi
c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logis dan berhubungan dengan bilangan
d. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.
e. Matematika adalah pengalaman tentang struktur yang logik f. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.
Mempelajari matematika bukanlah tanpa alasan, Cornelius (Abdurrahman, 2003) mengemukakan beberapa alasan perlunya peserta didik mempelajari matemetika, yaitu:
1. Sarana berfikir yang logis
Yaitu dapat membantu peserta didik untuk dapat berfikir secara logis ber-dasarkan fakta-fakta dalam menyelesaikan suatu permasalahan.
2. Sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari
Yaitu dapat membantu peserta didik memecahkan masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari atau masalah yang berkaitan dengan matematika. 3. Sarana untuk menganal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman
Yaitu dapat membantu peserta didik untuk menghubungkan pengalaman-pengalaman yang telah dimilikinya sebagai suatu pengetahuan dan menggene-ralisasikannya dalam kehidupan sehari-hari.
12 Penalaran yang logis dan pola-pola pengalaman yang telah dimiliki peserta didik dapat membantunya berfikir kreatif sehingga dapat menumbuhkan ide-ide yang baru.
5. Sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.
Dengan ide-ide kreatif yang dimiliki, peserta didik diharapkan dapat menjaga kelestarian dan mengembangkan budaya yang ada.
Dari definisi diatas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah suatu cabang ilmu eksak yang memiliki aturan-aturan yang ketat dan terorganisir secara sistem-atis dan didalamnya terdapat pengetahuan tentang fakta-fakta atau penalaran logik. Matematika juga merupakan salah satu dasar ilmu dari ilmu-ilmu yang lainnya, sehingga matematika sangat dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari. Namun dalam mempelajari matematika, tidak sedikit peserta didik yang beranggapan bahwa matematika merupakan ilmu yang sukar untuk dipelajari.
4. Pemahaman Konsep
Matematika merupakan pelajaran yang didalamnya termuat konsep-konsep yang saling berkaitan antara konsep yang satu dengan konsep yang lain, sehingga dalam mempelajarinya harus secara terurut dan beraturan. Penguasaan konsep awal merupakan syarat penting untuk dapat mempelajari dan menguasai konsep-konsep selanjutnya.
13 kompleks, yang berarti bahwa dalam mempelajari matematika yang lebih tinggi tidak mungkin dapat berhasil jika konsep prasyarat atau konsep yang berkaitan belum dipahami. Sama halnya seperti pendapat di atas Hudoyo (Agustina, 2009:10) menyatakan bahwa dalam mempelajari matematika bila konsep A dan B mendasari konsep C, maka konsep C sulit untuk dipelajari dan dipahami apabila konsep A dan B belum dipelajari dan dipahami terlebih dahulu. Sebagai contoh dalam konsep geometri dan pengukuran, sebelum mempelajari konsep kesebangunan, terlebih dahulu harus mempelajari konsep tentang bangun datar dan sifat-sifat bangun datar. Dalam konsep aljabar, sebelum mempelajari konsep geometri, harus terlebih dahulu mempelajari konsep pangkat-pangkat rasional dan bentuk akar. Apabila dalam mempelajari konsep-konsep tersebut tidak berurutan, maka kita akan mengalami banyak kesulitan dalam memahami konsep-konsep tersebut dan konsep-konsep lain yang berkaitan. Selain itu juga untuk menyelesaikan setiap soal matematika, seseorang siswa memerlukan prasyarat pengetahuan, dan pemahaman. Jadi, penguasaan konsep yang baik dalam matematika sangat penting karena akan memberikan keuntungan bagi siswa dalam mempelajari dan menguasai konsep yang baru. Selain itu, dengan penguasaan konsep yang baik siswa juga akan lebih mudah dalam menyelesaikan setiap soal matematika.
14 noncontoh konsep. Selain itu, siswa juga dapat menyatakan suatu konsep dalam berbagai bentuk representatif, dapat menyelesaikan soal-soal rutin dan non rutin dengan menggunakan prosedur tertentu, dan mengaplikasikan konsep yang dipelajari ke dalam masalah kehidupan sehari-hari.
Penilaian perkembangan siswa terhadap pemahaman konsep matematis dicantum-kan dalam beberapa indikator sebagai hasil belajar matematika. Berikut ini Indi-kator siswa yang memahami suatu konsep menurut Wardhani (2010) : (a) menyatakan ulang sebuah konsep, (b) mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya), (c) memberi contoh dan non-contoh dari konsep, (d) menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis, (e) menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu, (f) mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah.
Indikator ini kemudian lebih dijelaskan oleh Tim PPPG Matematika tahun 2008 yaitu:
1. Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep adalah kemampuan siswa untuk mengungkapkan kembali yang telah dikomunikasikan kepadanya; 2. Kemampuan mengklafikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai
dengan konsep adalah kemampuan siswa mengelompokkan suatu objek menurut jenisnya berdasarkan sifat-sifat yang terdapat dalam materi. 3. Kemampuan memberi contoh dan bukan contoh adalah kemampuan siswa
untuk dapat membedakan contoh dan bukan contoh dari suatu materi. 4. Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi
matematika adalah kemampuan siswa memaparkan konsep secara berurutan yang bersifat matematis.
5. Kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu adalah kemampuan siswa menyelesaikan soal dengan tepat sesuai dengan prosedur.
15 5. Identifikasi Kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal Matematika
Identifikasi menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) (2007:365) adalah penentu atau penetapan, sedangkan kesalahan menurut KBBI (2007:982) berasal dari kata dasar “salah” yang artinya tidak benar, tidak betul atau keliru. Jadi
identifikasi kesalahan siswa adalah menentukan kesalahaan atau kekeliruan yang terjadi dan dilakukan oleh sisiwa dalam penelitian ini identifikasi kesalahan berdasarkan jawaban soal matematika.
Kesalahan mempelajari suatu konsep terdahulu dalam pembelajaran matematika akan berpengaruh terhadap pemahaman konsep berikutnya karena matematika merupakan pelajaran yang terstruktur. Ada beberapa sebab terjadinya kesalahan siswa dalam pembelajaran metematika, yaitu kesalahan dalam memahami soal, kesalahan dalam menggunakan rumus, kesalahan dalam operasi penyelesaiannya, ataupun kesalahan dalam menyimpulkan. Penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyeleaikan soal-soal matematika dapat dilihat dari berbagai hal. Bentuk – bentuk kesalahan siswa menurut Kostolan (Rangga, 2013) adalah sebagai berikut:
1. Kesalahan Konseptual
Kesalahan konseptual adalah kesalahan yang dilakukan dalam menafsirkan istilah, konsep dan prinsip atau salah dalam menggunakan istilah, konsep dan prinsip.
2. Kesalahan Prosedural
16 Menurut Soedjadi (2000) dari kesalahan-kesalahan yang dibuat oleh siswa dapat diklasifikasikan beberapa bentuk kesalahan, yaitu:
1. Kesalahan Prosedural dalam menggunakan Algoritma (prosedur pekerjaan) misalnya kesalan melakukan operasi hitung
2. Kesalahan dalam mengorganisasikan data, misalnya kesalahan menuliskan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan dari suatu soal. Kesalahan mengurutkan, mengelompokkan dan menyajikan data.
3. Kesalahan dalam pemanfaatkan simbol dan gambar yang memuat suatu informasi
4. Kesalahan dalam melakukan manipulasi secara matematis. Misalnya, kesalahan dalam menggunakan/menerapkan aturan, sifat-sifat dalam menyelesaikan soal.
5. Kesalahan dalam menarik kesimpulan. Misalkan kesalan dalam menuliskan kesimpulan dari persoalan yang telah mereka kerjakan
Penelitian sebelumnya mengenai jenis-jenis kesalahan siswa yaitu menurut Umaya (2009:46) terdapat kesalahan oleh siswa dalam menyelesaikan soal matematika, yaitu:
1. Siswa tidak mengerjakan atau menjawab, tetapi langsung jawaban tanpa ada proses
2. Siswa tidak dapat menentukan rumus untuk menyelesaikan soal 3. Siswa melakukan kesalahan pada operasi hitung
4. Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan satuan
17 memahami konsep garis singgung lingkaran, kesalahan siswa dalam keterlampilan berhitung, dan kesalahan siswa dalam pemecahan masalah.
B. Kerangka pikir
Matematika merupakan pelajaran yang di dalamnya termuat konsep-konsep yang saling berkaitan. Penguasaan konsep yang baik dapat mendorong seseorang untuk menggunakan kemampuannya, pengetahuannya, kepandaian, serta keterlampilan-nya dalam menyelesaikan soal-soal matematika ataupun memecahkan masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, dalam mempelajari matematika haruslah secara berurutan dari konsep awal (mudah) hingga konsep-konsep yang lebih tinggi (sukar).
19
III.METODE PENELITIAN
A. Pendekatan dan Jenis Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian deskriptif, yaitu menjelaskan atau memaparkan data dari hasil penelitian. Pendekatan dalam penelitian ini menggunakan pende-katan kualitatif, jadi penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif untuk mendeskripsikan jenis kesalahan dan faktor penyebab kesalahan siswa pada pokok bahasan garis singgung lingkaran.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 23 Bandar Lampung, yang terletak di Jalan Jend. Sudirman No. 76, Rawa Laut, Bandar Lampung pada semester genap tahun ajaran 2013/2014. Penelitian dimulai tanggal 17 Februari sampai 15 Maret 2014. Pertemuan dilaksanakan dua kali dalam seminggu yaitu hari senin pukul 10.40 WIB dan hari sabtu pukul 07.00 WIB.
C. Subjek dan Objek Penelitian
1. Subjek Penelitian
20 Pemilihan subjek dalam penelitian ini menggunakan teknik purposive sampling.
2. Objek Penelitian
Objek penelitian ini adalah kesalahan-kesalahan pemahaman konsep mate-matis yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan persoalan Garis Singgung Lingkaran, dan faktor-faktor yang menjadi penyebabnya.
D. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Soal Tes
Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini berupa soal uraian yang disusun berdasarkan indikator pemahaman konsep matematis dan materi ajar yang sedang dipelajari siswa, yaitu garis singgung lingkaran. Bentuk instrumen tes berupa posstest yakni pemberian tes dilakukan diakhir pembelajaran. Dimana setiap soal memiliki satu indikator pemahaman konsep matematis. Setiap indikator mempunyai bobot skor maksimal 4 dan minimal 0. Panduan pemberian skor menggunakan Holistic Scoring Rubrics. Menurut Nitko (Bathesta, 2007:13) Holistic Scoring Rubric adalah rubric yang menilai proses secara keseluruhan tanpa adanya pembagian komponen secara terpisah.
21 Tabel 3.1 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa
No Indikator Keterangan Skor
1. Menyatakan ulang suatu konsep
Tidak ada jawaban atau Tidak ada ide mate-matika yang muncul sesuai dengan soal.
0
Ide matematik telah muncul namun belum dapat menyatakan ulang konsep dengan tepat dan masih banyak melakukan kesalahan.
1
Telah dapat menyatakan ulang sebuah konsep namun belum dapat dikembangkan dan masih melakukan banyak kesalahan.
2
Dapat menyatakan ulang sebuah konsep sesuai dengan definisi dan konsep esensial yang di-miliki oleh sebuah objek namun masih mela-kukan beberapa kesalahan.
3
Dapat menyatakan ulang sebuah konsep sesuai dengan definisi dan konsep esensial yang di-miliki oleh sebuah objek dengan tepat.
4 matematika yang muncul sesuai dengan soal. 0
Ide matematik telah muncul namun belum dapat menganalisis suatu objek dan mengklasifi-kasikannya menurut sifat-sifat/ciri-ciri tertentu yang dimiliki sesuai dengan konsepnya.
1
Telah dapat menganalisis suatu objek namun belim dapat mengklasifikasikannya menurut sifat-sifat/ciri-ciri dan konsepnya yang dimiliki.
2
Dapat menganalisis suatu objek dan mengklasi-fikasikannya menurut sifat-sifat/ciri-ciri dan konsepnya tertentu yang dimiliki namun masih melakukan beberapa kesalahan operasi matematis.
3
Dapat menganalisis suatu objek dan meng-klasifikasikannya menurut sifat-sifat/ciri-ciri dan konsepnya tertentu yang dimiliki dengan tepat.
4
3. Memberi contoh dan non contoh
Tidak ada jawaban atau Tidak ada ide mate-matika yang muncul sesuai dengan soal. 0
Ide matematik telah muncul namun belum dapat menyebutkan konsep yang dimiliki oleh setiap contoh yang diberikan.
22
No Indikator Keterangan Skor
Telah dapat memberikan contoh dan non-contoh sesuai dengan konsep yang dimiliki objek namun belum tepat dan belum dapat dikembangkan.
2
Telah dapat memberikan contoh dan non-contoh sesuai dengan konsep yang dimiliki objek namun pengembangannya belum tepat.
3
Telah dapat memberikan contoh dan non-contoh sesuai dengan konsep yang dimiliki objek dan matika yang muncul sesuai dengan soal.
0
Ide matematik telah muncul namun belum dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis.
1
Dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis namun belum memahami logaritma pemahaman konsep.
2
Dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis sebagai suatu logaritma pemahaman konsep namun masih melakukan beberapa kesalahan.
3
Dapat menyajikan konsep dalam bentuk repre-sentasi matematika dengan benar. matika yang muncul sesuai dengan soal.
0
Ide matematik telah muncul namun belum dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis.
1
Dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis namun belum memahami logaritma pemahaman konsep.
2
Dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis sebagai suatu logaritma pemahaman konsep namun masih melakukan beberapa kesalahan.
3
Mampu menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur dengan benar.
4
6. Mengaplikasikan konsep
23
No Indikator Keterangan Skor
Ide matematik telah muncul namun belum dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis sebagai suatu logaritma pemahaman konsep.
1
Dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis namun belum memahami logaritma pemahaman konsep.
2
Dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis sebagai suatu logaritma pemahaman konsep namun masih melakukan beberapa kesalahan.
3
Dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis sebagai suatu logaritma pemahaman konsep dengan tepat.
4
2. Pedoman wawancara
Pedoman wawancara digunakan agar wawancara yang dilakukan tidak menyimpang dari tujuan penelitian. Pedoman wawancara dirancang untuk mempermudah peneliti dalam menggali informasi mengenai faktor-faktor
kesalahan siswa.
Untuk mendapatkan tes yang valid dilakukan langkah berikut. a. Membuat kisi-kisi
b. Membuat soal berdasarkan kisi-kisi
c. Meminta pertimbangan kepada guru mitra dan dosen pembimbing yang dipandang sebagai ahli untuk mendapatkan kesesuaian kisi-kisi dan soal terhadap kurikulum yang berlaku.
d. Memperbaiki soal berdasarkan saran ahli.
24 menentukan validitas instrumen tersebut. Selanjutnya tes diujicobakan terlebih dahulu. Adapun pengujian instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
a. Uji Validitas
Validitas butir soal yaitu ketepatan butir tes dalam mengukur apa yang seharusnya diukur. Teknik yang digunakan untuk menguji validitas butir soal dilakukan dengan menggunakan rumus koefisien korelasi product moment, dengan angka kasar sebagai berikut:
(dalam Widoyoko, 2012: 137)
Dengan:
= Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y N = Jumlah Siswa
= Jumlah skor siswa pada setiap butir soal = Jumlah total skor siswa
= Jumlah hasil perkalian skor siswa pada setiap butir dengan total skor siswa
Penafsiran harga korelasi dilakukan dengan membandingkan dengan harga kritik untuk validitas butir instrumen, yaitu 0,3. Artinya apabila lebih besar atau sama dengan 0,3, nomor butir tersebut dikatakan valid dan memuaskan (Widoyoko, 2012:143). Berdasarkan perhitungan data hasil uji coba (Lampiran C.1) diperoleh validitas setiap butir soal yang disajikan dalam Tabel 3.2 :
Tabel 3.2 Validitas Butir Soal
Nomor Item Soal 1 2 3 4 5 6
rxy 0,6253 0,5335 0,6001 0,6196 0,5376 0,6139
25 b. Uji Reliabilitas
Arikunto (2011:126), mengemukakan “reliabilitas adalah derajat ketepatan, ketelitian atau keakuratan yang ditunjukkan oleh instrumen pengukuran”. Suatu kuesioner dikatan reliabel atau handal jika jawaban seseorang terhadap pertanyaan adalah konsisten atau stabil dari waktu ke waktu. Instrumen yang baik tidak akan bersifat tendensius mengarahkan responden untuk memilih jawaban-jawaban tertentu.
Pada penelitian ini perhitungan reliabilitas hanya menggunakan tingkat reliabilitas total dari semua butir petranyaan tes hasil belajar. Arikunto (2011: 104-105) menyatakan bahwa untuk menghitung reliabilitas tes instrumen yangberupa soal uraian dimana skor yang diperoleh tiap-tiap butir instrumen beraneka ragam atau berupa selang antara 0 sampai 10 atau yang lain digunakan adalah rumus alpha, yaitu :
�� = � −� 1 1− ��
2
��2
Keterangan :
�� : tingkat reliabilitas
� : banyaknya item
��2 : Jumlah varians tiap-tiap item
��2 : varians total
Dimana
��2 = �
2− � 2
26 Keterangan :
��2 : varians total
� : banyaknya data
�� : data ke-i
Harga �� yang diperoleh diimplementasikan dengan reliabilitas dengan kriteria sebagai berikut.
“ a. Lebih dari 0,800 sampai dengan 1,00 ; sangat tinggi
b. Lebih dari 0,600 sampai dengan 0,800; tinggi c. Lebih dari 0,400 sampai dengan 0,600; cukup d. Lebih dari 0,200 sampai dengan 0,400; rendah
e. Lebih dari 0,000 sampai dengan 0,200; sangat rendah. “ (Arikunto, 2011:105).
Berdasarkan hasil perhitungan data hasil uji coba instrumen tes, diperoleh bahwa koefisien reliabilitas tes adalah 0,6085 (Lampiran C.2), yang menurut Arikunto instrumen tes yang diuji cobakan memiliki reliabilitas yang tinggi sehingga instrumen tes ini dapat digunakan untuk mengukur pemahaman konsep matematis siswa.
27 E. Teknik Pengumpulan Data
Dalam penelitiaan ini peneliti menggunakan 2 teknik pengumpulan data, yaitu tes pemahaman konsep, dan wawancara.
1. Tes Garis Singgung Lingkaran
Tes dilakukan untuk mengetahui sejauh mana pemahaman siswa terhadap materi
pelajaran yang diberikan, dan dikerjakan oleh siswa secara individual. Soal tes
berupa soal essay yang mencakup materi Persamaan Garis Singgung Lingkaran.
2. Wawancara
Wawancara dilaksanakan berdasarkan pedoman wawancara yang telah disusun.
Tujuan wawancara untuk mengetahui faktor-faktor penyebab kesalahan siswa dalam
pemahaman konsep Garis Singgung Lingkaran yang dipandang dari faktor intern dan
faktor ekstern. Wawancara dilakukan kepada beberapa siswa yang mimiliki nilai
tinggi, sedang, dan rendah. Jawaban yang diberikan siswa selanjutnya dikelompokkan
kedalam pernyataan positif dan negatif, yang kemudian dianalisis untuk mengetahui
persentasenya.
28 Tabel 3.3 Kriteria Penentuan Tingkat Kemampuan Siswa
Persentase skor total siswa Kategori kemampuan siswa 90% ≤ A ≤ 100% A (Sangat Baik)
75% ≤ B < 90% B (Baik)
55% ≤ C < 75% C (Cukup)
40% ≤ D < 55% D (Kurang)
0% ≤ E < 40% E (Sangat Kurang)
F. Tahap-tahap Penelitian
Tahap dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Tahap Persiapan
Kegiatan yang dilakukan pada tahap persiapan adalah:
a. Mengadakan observasi ke sekolah tempat akan dilakukannya penelitian guna mendapatkan informasi yang diperlukan dalam mengidentifikasi masalah.
b. Menentukan subjek penelitian
c. Mempersiapkan perangkat pembelajaran yaitu Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
d. Membuat instrumen penelitian 2. Tahap Pelaksanaan Penelitian
Kegiatan yang dilakukan pada tahap persiapan adalah:
a. Pelaksanaan pembelajaran sesuai dengan Rencana Pelaksanaan Pembela-jaran (RPP) yang telah disusun.
29 3. Tahap Pengolahan Data
Pada tahap ini peneliti melakukan analisis data dan triangulasi data, triangulasi, yaitu teknik pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain di luar data itu untuk keperluan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data itu. Selanjutnya peneliti membuat kesimpulan dan memberikan saran-saran untuk penelitian selanjutnya.
G. Teknik Analisis Data
Data yang diperoleh dalam penelitian ini berupa data hasil tes garis singgung lingkaran, dan wawancara. Setelah data terkumpul dilakukan reduksi data yang bertujuan untuk memfokuskan pada hal-hal yang akan diteliti yaitu menganalisis jawaban sebagai subjek penelitian.
Analisis data dilakukan secara deskriptif analitik, dengan kriteria:
1. Apabila siswa melakukan kesalahan yang berkaitan dengan istilah, konsep, dan prinsip dalam setiap langkah penyelesaian soal, maka siswa tersebut dinyatakan melakukan kesalahan konseptual
2. Apabila siswa melakukan kesalahan dalam menyusun langkah-langkah bertahap, berurutan, dan perhitungan, maka siswa tersebut dinyatakan melakukan kesalahan prosedural
30 a. Reduksi data
Reduksi data adalah suatu bentuk analisis yang menajamkan, menggolongkan, mengarahkan, membuang data yang tidak perlu, dan mengorganisasidata dengan cara sedemikian rupa sehingga kesimpulan finalnya dapat ditarik dan diverifikasi. Tahap reduksi data dalam penelitian ini meliputi:
1. Mengoreksi hasil pekerjaan siswa dengan cara penskoran
2. Melakukan wawancara dengan beberapa subjek penelitian, dan hasil wawancara tersebut disederhanakan menjadi susunan bahasa yang baik dan rapi.
b. Penyajian data
Penyajian data adalah sekumpulan informasi tersusun yang memberi kemungkinan penarikan kesimpulan dan pengambilan tindakan. Dalam tahap ini data yang berupa hasil pekerjaan siswa disusun menurut tahapan penskoran indikator pemahaman konsep. Kegiatan ini memunculkan dan menunjukkan kumpulan data atau informasi yang terorganisasi dan terkategori yang memungkinkan suatu penarikan kesimpulan atau tindakan.
Tahapan penyajian data dalam penelitian ini meliputi: 1. Menyajikan hasil pekerjaan siswa yang telah dipilih
2. Menyajikan hasil wawancara yang telah direkam pada Hand Phone.
31 c. Menarik kesimpulan atau verifikasi
Verifikasi adalah sebagian darikegiatan atau konfigurasi yang utuh sehingga mampu menjawab pertanyaan penelitian dan tujuan penelitian. Dengan cara membandingkan hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara maka dapat ditarik kesimpulan letak dan penyebab kesalahan.
Selain analisis data deskriptif kualitatif, juga digunakan analisis data kuantitatif sebagai berikut:
a. Persentase Kesalahan Siswa Menurut Tahapan Penskoran Pada Indika-tor Pemahaman Konsep
Identifikasi kesalahan pemahaman konsep siswa, dikelompokkan sebagai berikut: 1. Tidak ada jawaban atau tidak ada ide matematika yang muncul sesuai dengan
soal
2. Ide matematika telah muncul namun belum dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis
3. Dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis namun belum memahami logaritma pemahaman konsep
4. Dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis sebagai suatu logaritma pemahaman konsep namun masih melakukan beberapa kesalahan.
32
=�
� × 100%
Keterangan:
= persentase siswa yang melakukan kesalahan
� = banyak siswa yang melakukan kesalahan pada suatu penskoran indikator
pemahaman konsep
� = banyak siswa (n = 30)
b. Persentase Jenis Kesalahan Siswa dalam Menjawab Soal Tes.
Identifikasi bentuk kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tes dikelompokkan sebagai berikut:
1. Kesalahan konseptual adalah jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menafsirkan istilah, konsep, dan prinsip dalam penyelesaian soal-soal matematika. Jenis kesalahan ini diberi kode Y1.
2. Kesalahan prosedural adalah jenis kesalahan dalam menyusun langkah-langkah yang bertahap, berurutan, dan teratur untuk menyelesaikan suatu masalah. Jenis kesalahan ini diberi kode Y2.
Untuk menentukan persentase tiap jenis kesalahan yang dilakukan siswa digunakan rumus berikut.
� =��� × 100%
Keterangan:
Q(1,2) = Persentase siswa yang melakukan jenis kesalahan konseptual/
33
�(1,2) = Banyak siswa yang melakukan jenis kesalahan konseptual/
prosedural
� = Banyak siswa (n = 30)
Hasilnya dibandingkan dengan kriteria kesulitan (Arikunto, 2011:246) sebagai berikut:
Tabel 3.4 Taraf atau Tingkat Kesukaran Taraf / Tingkat Kesukaran (%) Kriteria
80 – 100 Sangat tinggi
66 – 79 Tinggi
40 – 65 Sedang
0 – 39 Rendah
c. Presentase Faktor Yang Menyebabkan Kesulitan Belajar Siswa
Identifikasi faktor-faktor yang menyebabkan kesulitan belajar siswa, dikelompokkan sebagai berikut:
1. Faktor Intern (Minat dan motivasi) 2. Faktor Ekstern (Guru dan Sekolah)
Untuk menentukan presentasi faktor yang menyebabkan kesulitan belajar siswa digunakan rusmus sebagai berikut:
=��
� × 100%
Keterangan:
= persentase faktor penyebab kesalahan siswa
�� = banyak siswa yang dipengaruhi faktor intern/ekstern
34 Hasil perhitungan persentase tersebut kemudian dikualifikasikan berdasarkan tabel berikut:
Tabel 3.5 Kualifikasi Faktor-Faktor Penyebab Kesulitan Belajar Siswa: Persentase Penyebab Kualifikasi Penyebab
81% - 100% Sangat Kuat
61% - 80% Kuat
41% - 60% Cukup
21% - 40% Lemah
0% - 20% Sangat Lemah
Rudiwan (Hidayati, 2010:38).
V. KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
Kesalahan yang paling banyak dilakukan siswa dibedakan atas dua bagian yaitu, (1) kesalahan konseptual, berada pada kategori tinggi : (a) menyatakan ulang suatu konsep sebesar 100%, (b) mengklasifikasi objek menurut sifat tertentu sesuai dengan konsepnya sebesar 100%, (c) menyatakan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis sebesar 63,33 %, (2) kesalahan prosedural, berada pada kategori tinggi yaitu: (a) mengaplikasikan konsep sebesar 90%, (b) menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu 100%. Faktor-faktor penyebab nya adalah faktor intern yaitu motivasi belajar siswa dengan kualifikasi cukup yaitu 56% dan faktor ekstern, yaitu penggunaan metode dan cara mengajar guru dengan kualifikasi tinggi yaitu 77,78%.
B. Saran
66 1. Bagi Siswa
a. Siswa hendaknya tidak menganggap sulit terhadap mata pelajaran
matematika terutama pada Pokok Bahasan Garis Lingkaran sehingga ada motivasi untuk mempelajarinya
b. Siswa agar lebih memperbanyak latihan soal yang diberikan guru, dan bertanya baik kepada guru atau teman jika belum faham materi tersebut. 2. Bagi guru
a. Guru diharapkan selalu memberikan motivasi belajar kepada siswa agar siswa mempunyai perhatian dan minat dalam belajar matematika pokok bahasan Garis Singgung Lingkaran
b. Guru diharapkan menggunakan metode dan pendekatan belajar yang melibatkan peserta didik secara aktif untuk menemukan rumus sendiri, sehingga peserta didik akan mengingat rumus tersebut lebih lama dibanding mengingat dengan cara menghafal.
3. Bagi Peneliti dan Peneliti Lain
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar.
Jakarta: Rineka Cipta.
Agustina, Lia. 2009. Identifikasi Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Soal Trigonometri. Bandar Lampung: Universitas Lampung
Arikunto, Suharsimi. 2011. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
Bathesta, Yovi. 2007. Penelitian dan Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. 2007. Kamus Besar Bahasa Indonesia.
Jakarta: Balai Pustaka.
Dalyono, M. 2009. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta.
Hamalik, Oemar. 2004. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi aksara. Hidayati, Fajar. 2010. Kajian Kesulitan Belajar Siswa Kelas VII SMP Negeri 16
Yogyakarta dalam Mempelajari Aljabar. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta
Nisa, Khoirun. 2011. Analisis Kesulitan Belajar Matematika Pada Peserta Didik Kelas VIII Semester II Pokok Bahasan panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran MTS Negeri Bonang Tahun Pelajaran 2010/2011. Semarang: Institut Agama Islam Negeri Walisongo.
Rangga, Getrudis. 2013. Analisis Kesalahan dan Solusinya dalam Menyelesaikan Soal Matematika pada Pokok Bahasan Persamaan Linear Dua Variabel.
[Online]. Tersedia: http://hipawidha.blogspot.com. [21 Januari 2014]. Sardiman. AM. 2003. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta:
68 Slameto. 2003. Belajar & Faktor-Faktor yang mempengaruhi. Jakarta: Ineka Cipta.
Soedjadi. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Depdiknas Soemanto, Wasty. 2005. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta.
Sudijono. 2008. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Suherman, E dan Karso. 2001. Pengelolaan Kelas Interaksi Belajar
Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka.
Suherman, E dan Kusumah, Y.S. 1990. Petunjuk Praktis Untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan. Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Suryabrata, Sumadi. 2004. Psikologi Kepribadian. Jakarta:Rajawali Pers Syah, Muhibbin. 2004. Psikologi Belajar. Jakarta: Raja Grafindo Persada. Tim Penyusun. 2006. Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan. Jakarta: Badan Standar Nasional Pendidikan.
____________. 2008. Undang-Undang Sisdiknas dan Undang-Undang Guru dan Dosen. Jakarta: Asa Mandiri
Umaya, Izmi. 2009. Identifikasi Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal- Soal Lingkaran Kelas VIII Semester Genap SMP Wiyata Karya Natar Tahun Pelajaran 2006/2007. Bandar Lampung: Universitas Lampung
Wardhani, Sri. 2010. Pembelajaran dan Penilaian Aspek Pemahaman Konsep,Penalaran dan Komunikasi, Pemecahan Masalah. Jogjakarta: Materi Pembinaan matematika SMP di Daerah Tahun 2010 (PPPG Matematika).
