TUGAS MANDIRI
TEKNIK SAMPLING
Disusun Oleh :
Risfa Risa Octa Ringkisa
(08121001037)
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
JURUSAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
2015
I. PENDAHULUAN
1. Pengertian Populasi
Populasi merupakan keseluruhan objek yang akan diamati. Objek yang diamati dapat berupa benda hidup maupun benda mati, dimana sifat-sifat yang ada dalam objek tersebut dapat diukur atau diamati. Populasi terdapat dua bagian yaitu ada populasi yang tak terbatas dan populasi yang dapat diketahui jumlahnya. Hasil pengukuran atau karakteristik dari populasi disebut “parameter” yaitu harga rata-rata hitung (mean) dan simpangan baku(standard deviasi). Penjelasan di atas menyimpulkan bahwa populasi diteliti harus didefenisikan dengan jelas, termasuk didalam nya ciri-ciri dimensi waktu dan tempat.
2. Pengertian Sampel.
Sampel adalah bagian dari populasi yang menjadi objek penelitian. Hasil pengukuran atau karakteristik dari sampel disebut “statistik”.
Alasan perlunya pengambilan sampel adalah sebagai berikut : 1. Keterbatasan waktu, tenaga dan biaya.
2. Lebih cepat dan lebih mudah.
3. Memberi informasi yang lebih banyak dan dalam. 4. Dapat ditangani lebih teliti.
II. PENGAMBILAN SAMPEL.
Tujuan pengambilan sampel supaya sample yang diambil dapat memberikan informasi yang cukup untuk dapat mengestimasi jumlah populasinya. Sebelum mengambil sampel, ada beberapa hal yang perlu diketahui, yaitu :
• Populasi Sasaran (Target Populasi)
Populasi yang sasaran pengamatannya berupa suatu keterangan seperti efek jajanan pinggir jalan pada anak-anak sekolahan. Yang menjadi sasarannya adalah anak-anak sekolah yang di sekitar sekolah terdapat penjual jajanan.
• Kerangka Sampel (Sampling Frame) Suatu daftar unit-unit dari sebuah populasi yang
sampelnya akan diambil.
• Unit Sampel(Sampling Unit)
Sebuah unit terkecil dari sebuah populasi yang akan diambil sampelnya.
• Rancangan Sampel
Rancangan yang meliputi bagaimana cara mengambil sampel dan menentukan besar sampelnya.
• Random.
Cara pengambilan sampel dimana setiap unit dalam populasi mempunyai kesempatan untuk dipilih menjadi anggota sampel.
1. Perlu dirumuskan masalah-masalah yang dihadapi, kemudian perincilah masalah-masalah tersebut dalam bentuk-bentuk informasi yang harus disajikan.
2. Setelah memahami ruang lingkup masalah yang dihadapi, tetapkanlah populasi yang hendak diteliti itu.
3. Perlu diketahui apakah informasi yang dibutuhkan sudah pernah tersedia, misalnya sebagai hasil penelitian orang lain.
4. Tentukan jenis penelitian apa yang paling baik, sesuai dengan biaya yang tersedia sehingga dapat menyajikan informasi yang dibutuhkan.
5. Susun rencana lengkap terhadap pelaksanaan penelitian tersebut, termasuk menyusun defenisi, klasifikasi, kwesioner, petugas dan sebagainya.
6. Rencanakan beberapa alternative perencanan sampel
7. Susun buku panduan untuk pekerja lapangan selengkap mungkin.
8. Susun rencana, tabulasi dan tetapkan bentuk serta jenis dari tabel yang final. 9. Lakukan pengujian dengan kuisioner pada petugas lapangan.
10. Melakukan perbaikan apabila ada kesalahan dalam pengujian yang telah dilakukan. 11. Tetapkan secara terperinci prosedur samping yang final.
12. Melaksanakan penelitian yang sesungguhnya dan lakukan pengolahan serta tabulasi data seperti yang direncanakan.
13. Susun analisa atau hasil-hasil tersebut. 14. Buat laporan penelitian.
III. TEKNIK PENGAMBILAN SAMPEL.
Memilih teknik yang akan dipakai dalam pengambilan sampel merupakan suatu upaya penelitian supaya menemukan sampel yang mewakili serta dapat menggambarkan
populasinya.
Teknik pengambilan sampel dibagi atas 2 kelompok besar, yaitu probability sampling dan non probability sampling. Probability sampling memberikan kesempatan pada
setiap unsur untuk dipilih, sedangkan non probability sampling tidak memberikan
kesempatan yang sama untuk dipilih.
Probability sampling terdiri dari:
1. Simple Random Sampling
a. Menggunakan cara undian.
b. Menggunakan tabel bilangan random.
a. Cara Undian
Cara undian, dilakukan dengan menggunakan prinsip-prinsip undian. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
4) Gulungan atau lintingan kertas yang telah berisi nomor-nomor tersebut, kemudian dimasukkan ke dalam suatu tempat (misalnya kotak atau kaleng) yang dapat digunakan untuk mengaduk sehingga tempatnya tersusun secara acak (sembarang); 5) Setelah proses pengadukan dianggap sudah merata, kemudian peneliti atau orang lain
yang diawasi peneliti, mengambil lintingan kertas satu per satu sampai diperoleh sejumlah sampel yang diperlukan.
Cara undian ini sangat sederhana dan mudah digunakan, cocok digunakan untuk jumlah sampel yang kecil, namun untuk digunakan terhadap jumlah populasi yang besar, akan menjadi tidak efisien.
b. Tabel Bilangan Random
09429 93969 52636
Dari contoh di atas, peneliti telah menentukan 10 anggota populasi untuk ditetapkan sebagai sampel penelitian, yaitu nomor-nomr: 30; 67; 70; 21; 62; 01; 79; 75; 18; dan 53 (dalam tabel ditunjukkan oleh bilangan dua digit yang tercetak tebal). Cara yang ditempuh ialah mengambil dua digit secara konsisten. Dari contoh tersebut, penentuan nomor 30 dilakukan secara random, kemudian untuk mengambil bilangan-bilangan berikutnya dengan cara mengambil angka dua digit di bawahnya, dan seterusnya. Apabila ke bawah belum mencukupi, peneliti dapat mengambil dua digit pada kolom kedua; Apabila masih belum cukup, peneliti dapat pindah ke kolom ketiga, dan seterusnya.
Untuk peneliti yang ingin menggunakan tabel bilangan random, para ahli menyarankan, bahwa bila jumlah sampel kurang dari 100 unit, maka dalam pengambilan bilangan random, dianjurkan menggunakan dua digit. Apabila jumlah sampel antara 100 sampai dengan 1000 unit, dianjurkan menggunakan tiga digit, dan seterusnya.
2. Stratified Random Sampling
Stratified Random Sampling adalah cara mengambil sample dengan memperhatikan strata (tingkatan) di dalam populasi. Dalam stratified data sebelumnya dikelompokan kedalam tingkat-tingkatan tertentu, seperti: tingkatan tinggi, rendah, sedang/baik, jenjang pendidikan kemudian sample diambil dari tiap tingkatan tersebut.
Karena unsur populasi berkarakteristik heterogen dan heterogenitas tersebut mempunyai arti yang signifikan pada pencapaian tujuan penelitian, maka peneliti dapat mengambil sampel dengan cara ini. Misalnya, seorang peneliti ingin mengetahui sikap manajer terhadap satu kebujakan perusahaan. Dia menduga bahwa manajer tingkat atas cenderung positif sikapnya terhadap kebijakan perusahaan tadi.
.
Ilustrasi Teknik Sampling Berstrata
1. Populasi dikelompokkan menjadi sub-sub populasi berdasarkan kriteria tertentu yang dimiliki unsur populasi
2. Masng-masing sub populasi diusahakan homogen. Dari masing-masing sub selanjutnya diambil sebagian anggota secara acak dengan komposisi proposional / disproposional.
3. Total anggota yang diambil ditetapkan sebagai jumlah anggota sample penelitian.
Stratified random sampling dibagi menjadi 2 macam :
1. Propotional stratified random adalah cara pengambilan sampel populasi yang
mempunyai anggota/unsur yang tidak homogen dan berstrata secara proposional dari setiap elemen populasi yang dijadikan sampel dan pengambilan sampel dilakukan secara random.
2. Disproportional stratified random adalah suatu cara pengambilan sampel secara acak
tanpa memperhatikan besar kecilnya perimbangan yang terdapat pada strata dalam populasi.
3. Cluster random sampling
Cluster random sampling merupakan teknik memilih sampel lainnya dengan menggunakan prinsip probabilitas. Teknik ini mempunyai sedikit perbedaan jika dibandingkan dengan kedua teknik yang telah dibahas di atas. Teknik klaster atau Cluster Sam¬pling ini memilih sampel bukan didasarkan pada individual, tetapi lebih didasarkan pada kelompok, daerah, atau kelompok subjek yang secara alami berkumpul bersama. Teknik klaster sering digunakan oleh para peneliti di lapangan yang wilayahnya mungkin luas. Dengan menggunakan teknik klaster ini, mereka lebih dapat menghemat biaya dan tenaga dalam menemui responden yang menjadi subjek atau objek penelitian.
Memilih sampel dengan menggunakan teknik klaster ini mempunyai beberapa langkah seperti berikut :
a. Identifikasi populasi yang hendak digunakan dalam studi. b. Tentukan besar sampel yang diinginkan.
c. Tentukan dasar logika untuk menentukan klaster.
d. Perkirakan jumlah rata-rata subjek yang ada pada setiap klaster.
e. Daftar semua subjek dalam setiap klaster dengan membagi antara jurnlah sampel dengan jumlah cluster yang ada.
f. Secara random, pilih jumlah angggota sampel yang diinginkan untuk setiap klaster. Jumlah sampel adalah jumlah klaster dikalikan jumlah anggota populasi per cluster.
Contoh terapan pemilihan sampel dengan menggunakan teknik klaster :
Misalkan seorang peneliti hendak melakukan studi pada populasi yang jumlahnya 4.000 guru dalam 100 sekolah yang ada. `Sampel yang diinginkan adalah 400 orang. Cara yang digunakan adalah teknik sampel secara klaster dengan sekolah sebagai dasar penentuan logis klaster yang ada. Bagaimanakah langkah menentukan sampel tersebut?
Total populasi adalah 4.000 orang. Jumlah sampel yang diinginkan 400 orang. Dasar logis klaster adalah sekolah yang jumlahnya ada 100. Dalam populasi, setiap sekolah adalah 4.000/100 = 40 guru setiap sekolah. Jumlah klaster yang ada adalah 400/40 = 10. Oleh karena itu, 10 sekolah di antara 100 sekolah dipilih secara random. Jadi, semua guru yang ada dalam 10 sekolah sama dengan jumlah sampel yang diinginkan.
Nonprobability sampling terdiri dari :
1. Accidental sampling
Accidental sampling/ Convenience sampling adalah non-probabilitas sampling teknik dimana subyek dipilih karena aksesibilitas nyaman dan kedekatan mereka kepada peneliti.Subyek dipilih hanya karena mereka paling mudah untuk merekrut studi dan peneliti tidak mempertimbangkan memilih mata pelajaran yang mewakili seluruh populasi.
Dalam semua bentuk penelitian, akan sangat ideal untuk menguji seluruh penduduk, tetapi dalam banyak kasus, populasi terlalu besar sehingga mustahil untuk menyertakan setiap individu. Ini adalah alasan mengapa para peneliti sebagian besar bergantung pada teknik sampling seperti pengambilan sampel kenyamanan. , yang paling umum dari semua teknik sampling. Banyak peneliti lebih memilih teknik sampling karena cepat, murah, mudah dan subyek yang tersedia.
Berikut beberapa contoh Accidental sampling/ Convenience Sampling :
1. Seseorang diambil sebagai sampel karena kebetulan orang tadi ada di situ atau kebetulan dia mengenal orang tersebut. Kita ingin meneliti pendapat masyarakat tentang kenaikan harga atau keluarga berencana, maka pertanyaan yang diajukan kepada mereka yang kebetulan yang dijumpai di pasar atau ditempat-tempat lainnya.
2. Sebuah wartawan surat kabar bertanya kepada pambaca lewat kolom kuesioner di surat kabar tersebut. Tidak smua orang yang baca koran punya minat pada masalah didalam kuesioner, atau punya waktu untuk menggunting kuesiomner dan mengirimkannya pada pos kendati gratis. Andai saja ada 5000 orang yang mengembalikan, tetapi kendati besar “sampel” itu tidak bisa secara akurat menggambarkan popoulasi. Mungkin saja kuesioner tersebut lebih punya nuansa menghibur ketimbang melakukan penelitian.
2.purposive sampling
Purposive sampling juga disebut judgmental sampling, yaitu pengambilan sampel
Memilih sampel berdasarkan purposive sampling tergantung kriteria apa yang digunakan. Jadi ditentukan dulu apa kriteria-kriteria sampel yang diambil. Misalnya di suatu kelas, peneliti mau melihat gambaran prestasi siswa yang mengikuti kegiatan osis, berarti sampel tidak bisa secara acak karena tidak setiap siswa di kelas tersebut merupakan anggota osis. Siswa yang diambil sebagai sampel tersebut haruslah ditentukan sendiri oleh peneliti dan ada kriterianya, dalam hal ini yaitu : siswa tersebut merupakan anggota osis.
Misalnya yang diperlukan sebagai sampel adalah “perempuan pengguna sepeda motor tipe laki-laki (bukan bebek dan sejenisnya)” karena yang sedang dicari (jadi, populasinya) adalah perempuan-perempuan pengguna sepeda motor tipe laki-laki. Hati-hati, populasinya bukan semua pengguna sepeda motor, sepeda motor jenis atau tipe apapun. Hati-hati pula, bukan “pengguna motor: kasus perempuan pengguna motor laki-laki.” Juga hati-hati: bukan pengguna sepeda motor laki-laki: kasus perempuan. Populasinya semua perempuan pengguna sepeda motor laki-laki (artinya, atau definisi operasionlanya: perempuan yangselalu atau sering kali jika bepergian menggunakan sepeda motor jenis itu, apapun yang menjadi latar
belakangnya). Jadi purposive sampling itu kita sang peneliti turun langsung ke tkp menuju
langsung ke “tempat” (area, wilayah, lokasi) tertentu yang banyak anggota populasi dimaksud berada.
Kelebihan Metode Purposive Sampling
Sampel ini dipilih sedemikian rupa, sehingga relevan dengan desain penelitian
Cara ini relatif mudah dan murah untuk dilaksanakan
Sampel yang dipilih adalah individu yang menurut pertimbangan penelitian dapat
didekati
Kekurangan Metode Purposive Sampling
Tidak ada jaminan sepenuhnya bahwa sempel itu representatif seperti halnya dengan
sampel acakan atau random
Setiap sampling yang acakan atau random yang tidak memberikan kesempatan yang
sama untuk dipilih kepada semua anggota populasi
Tidak dapat dipakai penggolongan statistik guna mengambil kesimpulan
3.quota sampling
Teknik quota sampling adalah teknik pengambilan sampel dengan cara menetapkan
jumlah tertentu sebagai target yang harus dipenuhi dalam pengambilan sampel dari populasi (khususnya yang tidak terhingga atau tidak jelas), kemudian dengan patokan jumlah tersebut peneliti mengambil sampel secara sembarang asal memenuhi persyaratan sebagai sampel dari populasi tersebut.
karena jumlah anggota populasi tidak diketahui secara pasti tadi. Quota sampling pasti,
karenanya, nonrandom sampling.
Contoh:
Peneliti ingin mengetahui apa yang menjadi latar belakang (motivasi, niat) yang sesungguhnya dari para orang tua ingin menyekolahkan anaknya pada sekolah tertentu. Para orang tua di sini dimaksudkan mereka yang memiliki anak usia sekolah tertentu dan belum masuk ke sekolah tersebut (bukan orang tua murid, melainkan orang tua anak usia sekolah).
Keinginan para orang tua itu tentu bisa benar-benar dilaksanakan, bisa pula tidak. Kenapa? Jika sekolah itu sekolah yang termasuk elit, mungkin saja ada orang tua yang dalam hatinya ingin menyekolahkan anaknya ke sekolah tersebut, tetapi tidak bisa karena tak mampu dan alasan lainnya. Jadi, keinginan (motivasi, niat) itu sebenarnya ada, tapi tidak hendak (karena tidak bisa atau tidak mungkin) diaktualisasikan (diwujudkan).
Dengan “status” seperti itu maka jumlah populasi orang tua tersebut menjadi tak terhingga, karena orang tua anak usia sekolah yang “berkeinginan” itu bisa tak diketahui secara pasti. Ini berbeda dengan jumlah orang tua yang benar-benar mendaftarkan anaknya ke sekolah tersebut, yang bisa dipastikan jumlahnya akan terhingga, bisa dihitung, karena tercatat sebagai pendaftar (lebih-lebih yang benar-benar anaknya diterima).
Oleh karena berkeadaan seperti itu, maka peneliti dapat menetapkan besaran “kuota” sampel yang akan diambil dengan memperhitungkan yang mendaftar dan perkiraan banyaknya yang sebenarnya berkeinginan tadi. Jelasnya: Jika yang medaftar ada 200 orang– yang diterima mungkin hanya 90 orang–berapa kira-kira yang tidak mendaftar tetapi berkeinginan?
Catatan:
Jika penelitian ini melibatkan orang tua anak usia sekolah yang benar-benar mendaftarkan anaknya dan yang tidak mendaftarkan anaknya (tetapi berkeinginan tadi), maka ada dua subpopulasi dari populasi orang tua anak usia sekolah yang berminat mendaftarkan anaknya ke sekolah tersebut, yaitu (1) yang benar-benar mendaftar, dan (2) yang potensial (ada keinginan) mendaftar tapi tidak mendaftarkan anaknya.
Dari yang mendaftar (karena tercatat, jumlahnya pasti, jadi merupakan subpopulasi terhingga) tentu dapat diambil sampel dengan teknik-teknik probability sampling. Sampel yang akan diambil dengan quota sampling adalah sampel dari para orang tua yang berkeinginan tetapi tidak mendaftar.
IV. CARA Atau RUMUS MENENTUKAN UKURAN SAMPEL
Rumus untuk memperoleh sampel yang akurat, diperlukan rumus-rumus penentuan besarnya sampel, antara lain yaitu :
1.Rumus Slovin
Salah satu cara menentukan besaran sampel yang memenuhi hitungan itu adalah yang
dirumuskan oleh Slovin (Steph Ellen, eHow Blog, 2010; dengan rujukan Principles and
Methods of Research; Ariola et al. (eds.); 2006) sebagai berikut.
n = N ( 1 + N e2 )
Dimana : n = Number of samples (jumlah sampel)
N = Total population (jumlah seluruh anggota populasi)
e = Error tolerance (toleransi terjadinya galat; taraf signifikansi; untuk sosial dan pendidikan lazimnya 0,05)
Dalam menggunakan rumus Slovin, yang harus dilakukan pertama kali adalah dengan
menetapkan taraf keyakinan atau confidence level (…%) akan kebenaran hasil penelitian,
atau taraf signifikansi toleransi kesalahan (0, …) terjadi.
Misalnya, taraf keyakinan 95%, yaitu yakin bahwa 95% hasil penelitian benar, atau taraf signifikansi 0,05 (hanya akan ada 5% saja kesalahan karena “kebetulan benar” terjadi).
Sebagai contoh, Jika yang akan kita teliti itu sebanyak 1.000 orang karyawan, dan taraf signifikansinya 0,05, maka besarnya sampel menurut rumus Slovin ini akan menjadi:
n = N ( 1 + N e2 )
= 1.000 (1 + 1.000 x 0,05 x 0,05)
= 286 orang.
Rumus Slovin ini tentu mempersyaratkan anggota populasi (populasi) itu diketahui jumlahnya (simbulnya N), dapat disebut populasi terhingga. Jika populasi tidak diketahui jumlah anggotanya (populasi tak terhingga), maka rumus ini tak bisa digunakan. Lebih-lebih jika populasinya tak jelas (tidak diketahui keberadaannya, apalagi jumlahnya, misalnya nikah siri. Teknik sampling yang digunakan pun tentu tak bisa teknik yang bersifat random
S = Jumlah Sampel penentuan jumlah sampel terhadap jumlah populasi antara 10 – 100000 yang diringkaskan dalam tabel berikut ini:
Tabel 1. Penentuan Jumlah Sampel Berdasarkan Rumus Isaac dan Michael dengan Taraf Signifikansi 95 %
S = Sampel
2. Dengan rumus Yamame (Rakhmat, 1999:82)
N
n =
N.d2 + 1
Keterangan:
n = Jumlah Sampel N = Jumlah Populasi d = Derajat ketetapan
Contoh:
Dilakukan penelitian di SMP Negeri 207 Jakarta Barat. Yang menjadi populasi dalam penelitian ini ialah keseluruhan siswa kelas VIII SMP Negeri 207 Jakarta Barat dengan jumlah sebanyak 150 orang. Maka jumlah sampel yang harus dipilih berdasarkan rumus Yamame dengan derajad ketetapan 5%, yaitu sebagai berikut:
N
n =
N.d2 + 1
150
n =
150.(0,05)2 + 1
150
n =
1,375
n = 109,09 ~ 109
Jadi besarnya sampel yang dipilih sebanyak 109 orang.
3.
no ∑ Wh. ph. qh Nh d2
n = --- no = Wh = ---- V =
1 + (no/N) V N t
Sedangkan untuk menentukan besarnya sampel dari sub populasi atau strata sebagai berikut:
Nh
nh = --- x n N
Keterangan:
n = Jumlah sampel
no = Sampel asumsi
t = Koefisien kepercayaan (kepercayaan 95 % = 1,96 / ditentukan
oleh peneliti)
d = Sampling eror (berdasarkan penelitian orang lain atau peneliti memberikan
asumsi sendiri)
p & q = parameter proporsi binomial ( diperbolehkan peneliti menentukan sendiri atau
gunakan 50% : 50%)
nh = Jumlah sampel strata
n = Jumlah sampel keseluruhan
Nh = Jumlah sub populasi atau strata
N = Jumlah populasi
Contoh:
Dilakukan penelitian tentang hubungan antara sikap pada profesi dan motivasi kerja dengan kinerja guru Taman Kanak-Kanak di Kecamatan Tanjung Duren, Jakarta Barat. Jumlah keseluruhan anggota populasi sebanyak 1000 dengan latar belakang yang berstrata. Guru Taman kanak-Kanak yang berpendidikan S2 = 50 orang, S1 = 350 orang, D3 = 500 orang dan sisanya sebanyak 100 orang berpendidikan D1. Untuk menentukan besarnya sampel yang berstrata tersebut, sebagai berikut:
Diketahui:
N = 1000
N1 = 50
N3 = 500
n = 130,435 ~ 130
b. Besarnya sampel untuk setiap sub populasi atau strata
Nh
nh = --- x n N
50
S2 = --- x 130 = 6,5 ~ 7 1000
350
S1 = --- x 130 = 45,5 ~ 45
1000
500
D3 = --- x 130 = 65 ~ 65
1000
100
D1 = --- x 130 = 13 ~ 13 1000
Daftar Pustaka
https://yenselpischa.wordpress.com/teknik-pengambilan-sample/
https://hennykartika.wordpress.com/2008/01/27/simple-random-sampling/
http://portal-statistik.blogspot.com/2014/02/sampel-acak-berstrata-atau-stratified.html http://kmplnmakalah.blogspot.com/2012/12/makalah-sampling.html
http://gerrytri.blogspot.com/2013/06/teknik-pengambilan-sampel-dalam.html
http://portal-statistik.blogspot.com/2014/02/teknik-pengambilan-sampel-dengan-metode.html https://tatangmanguny.wordpress.com/2009/06/30/sampel-sampling-dan-populasi-penelitian-bagian-ii-teknik-sampling-ii/
http://administrasin.blogspot.com/2011/04/makalah-metode-penelitian.html http://bhimashraf.blogspot.com/2010/12/populasi-dan-sampel.html
