PERBEDAAN PENINGKATAN KEMAMPUAN METAKOGNISI DAN KOMUNIKASI MATEMATIS ANTARA SISWA YANG MENDAPAT
PEMBELAJARAN EKSPOSITORI DENGAN SISWA YANG MENDAPAT PEMBELAJARAN PENEMUAN
TERBIMBING BERBANTUAN MEDIA AUTOGRAPH
TESIS
Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
RIZKI KURNIAWAN RANGKUTI NIM : 8136171045
PROGRAM PASCASARJANA
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
i ABSTRAK
RIZKI KURNIAWAN RANGKUTI. Perbedaan Peningkatan Kemampuan Metakognisi dan Komunikasi Matematis Antara Siswa yang Mendapat Pembelajaran Ekspositori Berbantuan Media Autograph Dengan Siswa yang Mendapat Pembelajaran Penemuan Terbimbing Berbantuan Media Autograph. Tesis. Medan: Program Pascasarjana Universitas Negeri
Medan, 2016.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1) apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan metakognisi matematis antara siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori berbantuan media Autograph dengan siswa yang mendapat pembelajaran penemuan terbimbing berbantuan media Autograph, (2) apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematis antara siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori berbantuan media Autograph dengan siswa yang mendapat pembelajaran penemuan terbimbing berbantuan media Autograph, (3) bagaimana proses dan kesalahan jawaban siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang menuntut kemampuan metakognisi dan komunikasi matematis, (4) bagaimana respon siswa terhadap pembelajaran ekspositori berbantuan media Autograph dan respon siswa terhadap pembelajaran penemuan terbimbing berbantuan media Autograph. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas XI SMA Harapan 1 Medan, kemudian secara acak dipilih dua kelas dari lima kelas. Kelas eksperimen 1 mendapat pembelajaran ekspositori berbantuan media Autograph dan kelas eksperimen 2 mendapat pembelajaran penemuan terbimbing berbantuan media Autograph. Instrumen yang digunakan terdiri dari: (1) tes kemampuan metakognisi matematis, (2) tes kemampuan komunikasi matematis, (3) angket respon siswa terhadap pembelajaran, (4) angket hasil aktivitas siswa dalam pembelajaran, dan (5) angket kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran. Analisis data dilakukan dengan analisis kovarian (ANACOVA) dan N-Gain. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) tidak terdapat perbedaan peningkatan kemampuan metakognisi matematis antara siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori berbantuan media Autograph dengan siswa yang mendapat pembelajaran penemuan terbimbing berbantuan media Autograph, (2) terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematis antara siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori berbantuan media Autograph dengan siswa yang mendapat pembelajaran penemuan terbimbing berbantuan media Autograph, (3) proses jawaban siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang menuntut kemampuan metakognisi dan komunikasi matematis pada kelas eksperimen 2 lebih baik daripada kelas eksperimen 1, dan kesalahan jawaban siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang menuntut kemampuan metakognisi dan komunikasi matematis pada kelas eksperimen 2 lebih sedikit daripada kelas eksperimen 1, (4) respon siswa terhadap pembelajaran ekspositori berbantuan media Autograph dan pembelajaran penemuan terbimbing berbantuan media Autograph sama-sama memberikan respon positif.
ii ABSTRACT
RIZKI KURNIAWAN RANGKUTI. The Differences of Improvement in Metacognition and Communication Mathematics Abilities Between The Students Who Get The Expository Learning by Using Autograph with The Students Who Get The Guided Discovery Learning by Using Autograph. A
Thesis. Medan: Post Graduate Program, State University of Medan, 2016.
This research aim to: (1) the differences of improvement metacognition mathematics abilities between students who get the expository learning by using Autograph with the students who get the guided discovery learning by using Autograph, (2) the differences of improvement communication mathematics abilities between students who get the expository learning by using Autograph with the students who get the guided discovery learning by using Autograph, (3) how the process and mistakes of students answers on solve the tests who representate the metacognition and communication abilities, (4) how the students responses in expository learning by using Autograph and the students responses in quided discovery learning by using Autograph. This research is a quasi-experimental research. The research population are students of class XI SMA Harapan 1 Medan, then randomly selected two classes of five classes. The experimental class 1 get the expository learning by using Autograph and the experimental class 2 get the quided discovery learning by using Autograph. The instrument used consisted of: (1) test of mathematical metacognition abilities, (2) test of mathematical communication abilities, (3) the response questionnaire of students on the learning, (4) the questionnaire of students result activities on the learning, and (5) the questionnaire of teacher abilities on manage of learning. The data analysis by using analysis of covariance (ANACOVA) and N-Gain. The results of research show that (1) there are no differences of improvement metacognition mathematics abilities between students who get the expository learning by using Autograph with the students who get the guided discovery learning by using Autograph, (2) there are differences of improvement communication mathematics abilities between students who get the expository learning by using Autograph with the students who get the guided discovery learning by using Autograph, (3) the process of the students answers on solve the exercises who representate the metacognition and communication abilities in experimental class 2 is better than the experimental class 1, and the mistakes of the students answers on finish the exercises who representate the metacognition and communication abilities in experimental class 2 is lower than the experimental class 1, (4) the responses of students in the expository learning by using Autograph and responses of students in the quided discovery learning by using Autograph equally representate the positive response.
iii
KATA PENGANTAR
Segala puji serta syukur penulis sampaikan kehadirat Allah SWT yang
telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis sehingga dapat
menyelesaikan masa studi dan penulisan tesis ini. Dalam proses menyelesaikan
masa studi dan penyusunan tesis terdapat beberapa hal yang harus dipenuhi
sebagai bentuk persyaratan unsur akademik dan administrasi, tentu saja banyak
menghadapi kendala dan keterbatasan. Namun itu semua dapat teratasi berkat
kerja keras dan atas izin Allah SWT.
Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Ayahanda Drs. Mahmud Rangkuti dan Ibunda Dra. Tati Murni Nasution,
serta Adek Rahmat Taufik Rangkuti beserta keluarga besar terutama Wak
Utet dan Tante Fitri yang senantiasa memberikan dukungan kepada penulis.
2. Bapak Prof. Dian Armanto, M.Pd., M.A., M.Sc., Ph.D. selaku Pembimbing I
dan Ibu Dra. Ida Karnasih, M.Sc.Ed., Ph.D. selaku Pembimbing II yang telah
banyak memberikan bimbingan serta motivasi yang kuat dalam penyusunan
tesis ini.
3. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd. sebagai Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd. selaku
Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED.
4. Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd. sebagai narasumber I, Bapak Prof. Dr.
Mukhtar, M.Pd. sebagai narasumber II, dan Bapak Prof. Dr. Pargaulan
Siagian, M.Pd. sebagai narasumber III.
5. Bapak/Ibu dosen yang telah memberikan bekal ilmu yang sangat berharga
bagi pengembangan keilmuan selama mengikuti studi dan penulisan tesis ini.
6. Bapak Dapot Tua Manullang, SE., M.Si. sebagai staf Prodi Pendidikan
Matematika yang telah banyak membantu penulis khususnya dalam
administrasi perkuliahan di UNIMED.
7. Bapak Drs. Anwar selaku Kepala Sekolah yang telah memberikan izin untuk
melakukan penelitian di sekolah SMA Harapan 1 Medan, termasuk dalam
pemanfaatan sarana dan prasarana sekolah.
iv
8. Bapak Ibnu Rusdi, S.Pd., M.Si. selaku guru bidang studi matematika dan
Bapak staf administrasi yang telah membantu penulis dalam administrasi
untuk menerbitkan surat bukti penelitian di sekolah tersebut.
9. Sahabat-sahabat seperjuangan kuliah di Pendidikan Matematika A-3 Reguler;
Henra Saputra Tanjung, Yunus Shobrun, Siti Aminah Nababan, Salimah
Angreiny Nasution, Suci Dahlya Narpila, Sri Wahyuni, Yanti Rambe, Mustika
Fitri, Nur Asima Siregar, Hetty Elfina, Irma Sari Daulay, Puspa Nasution,
Maisyaroh Manurung, Diana Panggabean, Trisna Sianipar dan Jaruddin
Sinaga.
Semoga Allah SWT memberikan segala kebaikannya seperti maupun
melebihi apa yang telah diberikan Bapak/Ibu serta saudara/i, kiranya kita semua
tetap dalam lindungan-Nya dan istiqomah dalam kebaikan dan kebenaran.
Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi dunia pendidikan khususnya pendidikan
matematika serta perkembangannya. Penulis menyadari bahwa tesis ini masih
jauh dari kesempurnaan, untuk itu penulis mengharapkan sumbangan berupa
pemikiran yang membangun dalam bentuk saran dan kritik demi kesempurnaan
tesis ini.
Medan, 26 Januari 2016
Penulis
v
2.1.1.Kemampuan Metakognisi Matematis ... 21
2.1.1.1.Strategi Pengembangan Metakognisi ... 23
2.1.1.2.Pengembangan Metakognisi dalam Pembelajaran Matematika ... 25
2.1.1.3.Tingkat Metakognisi dalam Menyelesaikan Masalah Matematika ... 27
2.1.2.Kemampuan Komunikasi Matematis ... 31
2.1.2.1.Aspek-Aspek dalam Komunikasi ... 32
2.1.2.2.Indikator Kemampuan Komunikasi ... 34
2.1.3.Strategi Pembelajaran Ekspositori ... 40
2.1.3.1.Pengertian Strategi Pembelajaran Ekspositori ... 40
2.1.3.2.Karakteristik Strategi Pembelajaran Ekspositori ... 41
2.1.3.3.Prinsip Strategi Pembelajaran Ekspositori ... 43
2.1.3.4.Prosedur Pelaksanaan Strategi Pembelajaran Ekspositori ... 46
2.1.3.5.Langkah-Langkah Strategi Pembelajaran Ekspositori .. 48
2.1.3.6.Keunggulan dan Kelemahan Pembelajaran Ekspositori 50 2.1.4.Pendekatan Penemuan Terbimbing ... 51
2.1.4.1.Pengertian Pendekatan Penemuan Terbimbing ... 51
2.1.4.2.Karakteristik Pendekatan Penemuan Terbimbing ... 54
2.1.4.3.Langkah-Langkah Pembelajaran Penemuan Terbimbing ... 55
vi
2.1.4.5.Kekuatan dan Kelemahan Pendekatan Penemuan
Terbimbing ... 58
2.1.5.Media Autograph dalam Pembelajaran ... 60
2.1.6.Materi Program Linear ... 62
2.1.6.1.Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel ... 63
2.1.6.2.Model Matematika ... 66
2.1.6.3.Nilai Optimum Suatu Fungsi Objektif ... 68
2.1.7.Program Linear Dengan Menggunakan Media Autograph ... 73
2.2Hasil Penelitian yang Relevan ... 77
2.3Kerangka Konseptual ... 77
2.3.1Perbedaan Peningkatan Kemampuan Metakognisi Matematis Antara Siswa Yang Mendapat Pembelajaran Ekspositori Berbantuan Media Autograph Dengan Siswa Yang Mendapat Pembelajaran Penemuan Terbimbing Berbantuan Media Autograph ... 78
2.3.2Perbedaan Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Antara Siswa Yang Mendapat Pembelajaran Ekspositori Berbantuan Media Autograph Dengan Siswa Yang Mendapat Pembelajaran Penemuan Terbimbing Berbantuan Media Autograph ... 81
2.3.3Proses dan Kesalahan Jawaban Siswa dalam Menyelesaikan Soal-Soal yang Menuntut Kemampuan Metakognisi dan Komunikasi Matematis ... 84
2.3.4Respon Siswa Terhadap Pembelajaran Ekspositori Berbantuan Media Autograph dan Respon Siswa Terhadap Pembelajaran Penemuan Terbimbing Bebantuan Media Autograph ... 85
2.4Pengujian Hipotesis ... . 86
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 87
3.1. Tempat dan Waktu Penelitian ... 87
3.2. Populasi dan Sampel Penelitian... 87
3.3. Desain Penelitian ... 88
3.4. Prosedur Penelitian ... 90
3.5. Definisi Operasional Variabel Penelitian ... 92
3.5.1.Variabel Bebas ... 92
3.5.2.Variabel Perlakuan ... 92
3.5.3.Variabel Kontrol ... 92
3.5.4.Variabel Bebas Penyerta ... 93
3.5.5.Variabel Terikat ... 93
3.6. Instrumen dan Teknik Pengumpulan Data ... 93
3.6.1.Tes Kemampuan Metakognisi Matematis ... 93
3.6.2.Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 97
3.6.3.Respon Siswa Terhadap Pembelajaran ... 101
3.6.4.Uji Coba Instrumen ... 102
3.6.4.1.Validasi Ahli Terhadap Perangkat Pembelajaran... 102
3.6.4.2.Validasi Ahli Terhadap Instrumen Penelitian ... 103
vii
3.7. Teknik Analisa Data ... 109
3.7.1.Analisis Statistik Deskriptif ... 110
3.7.1.1.Data Hasil Kemampuan Metakognisi dan Komunikasi Matematis ... 110
3.7.1.2.Data Hasil Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran ... 112
3.7.1.3.Data Hasil Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran ... 112
3.7.1.4.Lembar Angket Respon Siswa ... 113
3.7.2.Analisis Statisitik Inferensial ... 113
3.7.2.1.Uji Normalitas Data ... 115
3.7.2.2.Uji Homogenitas Data ... 115
3.7.2.3.Menentukan Model Regresi ... 116
3.7.2.4.Uji Independensi X Terhadap Y / Uji Keberartian X dalam Model Regresi ... 117
3.7.2.5.Uji Linieritas Model Regresi ... 118
3.7.2.6.Uji Kesamaan Dua Model Regresi ... 119
3.7.2.7.Uji Kesejajaran Dua Model Regresi / Uji Homogenitas Koefisien Regresi ... 120
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 124
4.1.Deskripsi Hasil Penelitian ... 125
4.1.1. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran dan Instrumen Penelitian ... 125
4.1.2. Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrumen Penelitian ... 126
4.1.3. Hasil Kemampuan Metakognisi Matematis ... 128
4.1.4. Analisis Statistik Inferensial (ANACOVA) Kemampuan Metakognisi Matematis ... 143
4.1.5. Deskripsi N-Gain Hasil Tes Kemampuan Metakognisi Matematis ... 160
4.1.6. Hasil Kemampuan Komunikasi Matematis ... 163
4.1.7. Analisis Statistik Inferensial (ANACOVA) Kemampuan Komunikasi Matematis ... 177
4.1.8. Deskripsi N-Gain Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 195
4.1.9. Proses dan Kesalahan Jawaban Siswa pada Tes Kemampuan Metakognisi Matematis ... 198
4.1.10.Proses dan Kesalahan Jawaban Siswa pada Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 213
4.1.11.Analisis Hasil Respon Siswa Terhadap Strategi Pembelajaran Ekspositori Berbantuan Media Autograph ... 224
4.1.12.Analisis Hasil Respon Siswa Terhadap Pendekatan Pembelajaran Penemuan Terbimbing Berbantuan Media Autograph ... 228
4.2. Pembahasan Hasil Penelitian ... 232
4.2.1.Faktor Pembelajaran ... 233
viii
4.2.3.Kemampuan Komunikasi Matematis ... 240
4.2.4.Proses dan Kesalahan Jawaban Siswa ... 243
4.2.5.Data Aktivitas Siswa Dalam Pembelajaran ... 246
4.2.6.Data Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran ... 248
4.2.7.Respon Siswa dalam Pembelajaran ... 250
4.3. Keterbatasan Penelitian ... 255
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 257
5.1.Kesimpulan ... 257
5.2. Saran ... 259
xiii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1.1 Posisi Indonesia pada TIMSS dari Tahun 1999-2007... 2
Tabel 1.2 Posisi Indonesia dibandingkan Negara-Negara lain Berdasarkan Studi PISA ... 3
Tabel 2.1 Strategi Penemuan Terbimbing ... 56
Tabel 3.1 Rancangan Penelitian ... 88
Tabel 3.2 Weiner Tentang Keterkaitan antara Variabel Bebas dan Variabel Terikat ... 89
Tabel 3.3 Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Metakognisi Matematis ... 94
Tabel 3.4 Rubrik Penilaian Tes Kemampuan Metakognisi Matematis Siswa ... 95
Tabel 3.5 Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 98
Tabel 3.6 Rubrik Penilaian Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ... 99
Tabel 3.7 Validasi Ahli Terhadap Perangkat Pembelajaran ... 102
Tabel 3.8 Penilaian Kurikulum 2013 ... 111
Tabel 3.9 Klasifikasi Gain Ternormalisasi ... 114
Tabel 3.10 Keterkaitan Permasalahan Hipotesis dan Jenis Uji Statistik yang digunakan ... 123
Tabel 4.1 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran dan Instrumen Penelitian ... 125
Tabel 4.2 Rangkuman Hasil Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Setiap Butir Soal Tes Awal Kemampuan Metakognisi Matematis ... 126
Tabel 4.3 Rangkuman Hasil Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Setiap Butir Soal Tes Awal Kemampuan Komunikasi Matematis ... 126
Tabel 4.4 Rangkuman Hasil Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Setiap Butir Soal Tes Akhir Kemampuan Metakognisi Matematis ... 127
Tabel 4.5 Rangkuman Hasil Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Setiap Butir Soal Tes Akhir Kemampuan Komunikasi Matematis ... 128
Tabel 4.6 Pre Test Kemampuan Metakognisi Matematis Siswa Kelas Pembelajaran Ekspositori Berbantuan Media Autograph Secara Kualitatif ... 129
Tabel 4.7 Post Test Kemampuan Metakognisi Matematis Siswa Kelas Pembelajaran Ekspositori Berbantuan Media Autograph Secara Kualitatif ... 130
Tabel 4.8 Pre Test Kemampuan Metakognisi Matematis Siswa Kelas Pembelajaran Penemuan Terbimbing Berbantuan Media Autograph Secara Kualitatif ... 132
xiv
Tabel 4.10 Deskripsi Pre Test Kemampuan Metakognisi Matematis di Kelas Pembelajaran Ekspositori Berbantuan Media Autograph dan Kelas Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Berbantuan Media Autograph ... 144 Tabel 4.11 Hasil Uji Homogenitas Varians Pre Test Kemampuan
Metakognisi Matematis Kelas Pembelajaran Ekspositori Berbantuan Media Autograph dan Kelas Pembelajaran
Penemuan Terbimbing Berbantuan Media Autograph ... 145 Tabel 4.12 Koefisien Persamaan Regresi Kemampuan Metakognisi
Matematis Kelas Pembelajaran Ekspositori Berbantuan Media Autograph ... 146 Tabel 4.13 Koefisien Persamaan Regresi Kemampuan Metakognisi
Matematis Kelas Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Berbantuan Media Autograph ... 146 Tabel 4.14 Analisis Varians untuk Uji Indipendensi Kemampuan
Metakognisi Matematis Kelas Pembelajaran Ekspositori
Berbantuan Media Autograph ... 147 Tabel 4.15 Perhitungan Manual Analisis Varians untuk Uji Indipendensi
Kemampuan Metakognisi Matematis Kelas Pembelajaran
Ekspositori Berbantuan Media Autograph ... 148 Tabel 4.16 Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Metakognisi Matematis Kelas Pembelajaran Ekspositori
Berbantuan Media Autograph ... 149 Tabel 4.17 Perhitungan Manual Analisis Varians untuk Uji Linieritas
Regresi Kemampuan Metakognisi Matematis Kelas
Pembelajaran Ekspositori Berbantuan Media Autograph ... 149 Tabel 4.18 Analisis Varians untuk Uji Indipendensi Kemampuan
Metakognisi Matematis Kelas Pembelajaran Penemuan
Terbimbing Berbantuan Media Autograph ... 150 Tabel 4.19 Perhitungan Manual Analisis Varians untuk Uji Indipendensi
Kemampuan Metakognisi Matematis Kelas Pembelajaran
Penemuan Terbimbing Berbantuan Media Autograph ... 151 Tabel 4.20 Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Metakognisi Matematis Kelas Pembelajaran Penemuan
Terbimbing Berbantuan Media Autograph ... 152 Tabel 4.21 Perhitungan Manual Analisis Varians untuk Uji Linieritas
Regresi Kemampuan Metakognisi Matematis Kelas Pembelajaran Penemuan Terbimbing Berbantuan Media
Autograph ... 152 Tabel 4.22 Perhitungan Manual Analisis Kovarians untuk Uji Kesamaan
Dua Model Regresi Kemampuan Metakognisi Matematis ... 153 Tabel 4.23 Analisis Kovarians untuk Uji Kesamaan Dua Model Regresi
Kemampuan Metakognisi Matematis ... 154 Tabel 4.24 Koefisien Analisis Kovarians untuk Uji Kesamaan Dua Model
Regresi Kemampuan Metakognisi Matematis ... 154 Tabel 4.25 Perhitungan Manual Analisis Kovarians untuk Uji Kesejajaran
xv
Tabel 4.26 Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan
Metakognisi Matematis ... 157 Tabel 4.27 Hasil Uji Lanjut Analisis Kovarians untuk Kemampuan
Metakognisi Matematis ... 159 Tabel 4.28 Hasil Tes Kemampuan Metakognisi Matematis Kelas
Eksperimen 1 ... 161 Tabel 4.29 Hasil Tes Kemampuan Metakognisi Matematis Kelas
Eksperimen 2 ... 161 Tabel 4.30 Rekapitulasi Hasil Pre Tes Kemampuan Metakognisi Matematis
pada Kelas Eksperimen 1 dan Kelas Eksperimen 2 ... 162 Tabel 4.31 Rekapitulasi Hasil Post Tes Kemampuan Metakognisi Matematis
pada Kelas Eksperimen 1 dan Kelas Eksperimen 2 ... 162 Tabel 4.32 Rekapitulasi N-Gain Kemampuan Metakognisi Matematis
pada Kelas Eksperimen 1 dan Kelas Eksperimen 2 ... 163 Tabel 4.33 Pre Test Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas
Pembelajaran Ekspositori Berbantuan Media Autograph
Secara Kualitatif ... 164 Tabel 4.34 Post Test Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas
Pembelajaran Ekspositori Berbantuan Media Autograph
Secara Kualitatif ... 165 Tabel 4.35 Pre Test Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas
Pembelajaran Penemuan Terbimbing Berbantuan Media
Autograph Secara Kualitatif ... 167 Tabel 4.36 Post Test Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas
Pembelajaran Penemuan Terbimbing Berbantuan Media
Autograph Secara Kualitatif ... 168 Tabel 4.37 Deskripsi Pre Test Kemampuan Komunikasi Matematis
di Kelas Pembelajaran Ekspositori Berbantuan Media Autograph dan Kelas Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Berbantuan Media Autograph ... 177 Tabel 4.38 Hasil Uji Homogenitas Varians Pre Test Kemampuan
Komunikasi Matematis Kelas Pembelajaran Ekspositori Berbantuan Media Autograph dan Kelas Pembelajaran
Penemuan Terbimbing Berbantuan Media Autograph ... 179 Tabel 4.39 Koefisien Persamaan Regresi Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelas Pembelajaran Ekspositori Berbantuan Media Autograph ... 180 Tabel 4.40 Koefisien Persamaan Regresi Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelas Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Berbantuan Media Autograph ... 180 Tabel 4.41 Analisis Varians untuk Uji Indipendensi Kemampuan
Komunikasi Matematis Kelas Pembelajaran Ekspositori
Berbantuan Media Autograph ... 181 Tabel 4.42 Perhitungan Manual Analisis Varians untuk Uji Indipendensi
Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Pembelajaran
xvi
Tabel 4.43 Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Pembelajaran Ekspositori
Berbantuan Media Autograph ... 183 Tabel 4.44 Perhitungan Manual Analisis Varians untuk Uji Linieritas
Regresi Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas
Pembelajaran Ekspositori Berbantuan Media Autograph ... 183 Tabel 4.45 Analisis Varians untuk Uji Indipendensi Kemampuan
Komunikasi Matematis Kelas Pembelajaran Penemuan
Terbimbing Berbantuan Media Autograph ... 184 Tabel 4.46 Perhitungan Manual Analisis Varians untuk Uji Indipendensi
Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Pembelajaran
Penemuan Terbimbing Berbantuan Media Autograph ... 185 Tabel 4.47 Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Komunikasi Matematis Kelas Pembelajaran Penemuan
Terbimbing Berbantuan Media Autograph ... 186 Tabel 4.48 Perhitungan Manual Analisis Varians untuk Uji Linieritas
Regresi Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Pembelajaran Penemuan Terbimbing Berbantuan Media
Autograph ... 186 Tabel 4.49 Perhitungan Manual Analisis Kovarians untuk Uji Kesamaan
Dua Model Regresi Kemampuan Komunikasi Matematis ... 187 Tabel 4.50 Analisis Kovarians untuk Uji Kesamaan Dua Model Regresi
Kemampuan Komunikasi Matematis ... 188 Tabel 4.51 Koefisien Analisis Kovarians untuk Uji Kesamaan Dua Model
Regresi Kemampuan Komunikasi Matematis ... 188 Tabel 4.52 Perhitungan Manual Analisis Kovarians untuk Uji Kesejajaran
Dua Model Regresi Kemampuan Komunikasi Matematis ... 189 Tabel 4.53 Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan
Komunikasi Matematis ... 192 Tabel 4.54 Hasil Uji Lanjut Analisis Kovarians untuk Kemampuan
Komunikasi Matematis ... 193 Tabel 4.55 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas
Eksperimen 1 ... 195 Tabel 4.56 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas
Eksperimen 2 ... 196 Tabel 4.57 Rekapitulasi Hasil Pre Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
pada Kelas Eksperimen 1 dan Kelas Eksperimen 2 ... 196 Tabel 4.58 Rekapitulasi Hasil Post Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
pada Kelas Eksperimen 1 dan Kelas Eksperimen 2 ... 197 Tabel 4.59 Rekapitulasi N-Gain Kemampuan Komunikasi Matematis
pada Kelas Eksperimen 1 dan Kelas Eksperimen 2 ... 197 Tabel 4.60 Skor Perolehan Tes Kemampuan Metakognisi Matematis
pada Indikator Kemampuan Perencanaan ... 202 Tabel 4.61 Skor Perolehan Tes Kemampuan Metakognisi Matematis
pada Indikator Kemampuan Pemonitoran ... 206 Tabel 4.62 Skor Perolehan Tes Kemampuan Metakognisi Matematis
xvii
Tabel 4.63 Skor Perolehan Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
pada Indikator Kemampuan Menyatakan Ide Matematis ... 216 Tabel 4.64 Skor Perolehan Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
pada Indikator Kemampuan Memahami, Menafsirkan dan
Menilai Ide Matematis ... 220 Tabel 4.65 Skor Perolehan Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
pada Indikator Kemampuan Mengkonstruksi dan
Menghubungkan Ide Matematis ... 223 Tabel 4.66 Distribusi Frekuensi Jawaban Siswa pada Angket Respon
Siswa Terhadap Strategi Pembelajaran Ekspositori Berbantuan Media Autograph ... 224 Tabel 4.67 Ringkasan Hasil Jawaban Angket Respon Siswa Terhadap
Strategi Pembelajaran Ekspositori Berbantuan Media
Autograph ... 225 Tabel 4.68 Distribusi Frekuensi Jawaban Siswa pada Angket Respon
Siswa Terhadap Pendekatan Pembelajaran Penemuan Terbimbing Berbantuan Media Autograph ... 228 Tabel 4.69 Ringkasan Hasil Jawaban Angket Respon Siswa Terhadap
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan
teknologi modern dan berbanding lurus dengan kemajuan sains dan teknologi,
sehingga matematika mempunyai peranan penting dalam berbagai disiplin ilmu
dan memajukan daya pikir manusia untuk menguasai dan menciptakan teknologi
secara terus menerus. Menurut Hudojo (2005:37) matematika tidak hanya
berhubungan dengan bilangan-bilangan serta operasi-operasinya, melainkan juga
unsur ruang sebagai sasarannya. Hal ini berhubungan bahwa kemajuan zaman
tidak lain dipengaruhi oleh kecakapan manusia dalam matematika, karena dengan
matematika manusia memiliki karakter untuk memacu segala perkembangan.
Matematika disadari sangat penting peranannya, namun tingginya tuntutan
untuk menguasai matematika tidak berbanding lurus dengan hasil belajar
matematika siswa. Pada kenyataannya, seringkali siswa menjadi korban dan
dianggap sebagai sumber penyebab kesulitan belajar. Padahal mungkin saja
kesulitan itu bersumber dari luar diri siswa, misalnya proses pembelajaran yang
terkait dengan kurikulum, cara penyajian materi pelajaran, dan pendekatan
pembelajaran yang diberikan oleh guru. Hal tersebut dapat mengakibatkan
kemampuan matematika serta sikap siswa terhadap matematika akan mengalami
kemunduran. Ada yang merasa takut, ada yang merasa bosan bahkan ada yang
pesimis pada pelajaran matematika, akibatnya siswa tidak mampu mandiri dan
tidak tahu apa yang harus dilakukannya sehingga kemampuan matematika dan
sikap siswa terhadap matematika sangat rendah kualitasnya.
2
Kenyataan yang ada menunjukkan bahwa hasil belajar siswa pada bidang
studi matematika kurang menggembirakan. Pemerintah, khususnya Departemen
Pendidikan Nasional telah berupaya untuk meningkatkan kualitas pendidikan
salah satu diantaranya adalah pendidikan matematika, baik dengan peningkatan
kualitas guru matematika melalui penataran-penataran maupun peningkatan
prestasi belajar siswa melalui peningkatan standar minimal nilai Ujian Nasional
untuk kelulusan pada mata pelajaran matematika.
Terkait dengan tujuan-tujuan pembelajaran matematika dalam rangka
meningkatkan mutu pendidikan di Indonesia, ternyata tidak bersesuaian dengan
kondisi yang sesungguhnya terjadi di lapangan. Kondisi ini dibuktikan dengan
beberapa laporan antara lain, The Third International Mathematics and Science
Study (TIMSS) pada tahun 2007 Indonesia berada di posisi ke-36 dari 48 negara
yang mengikutinya. Lima Negara dibawah Indonesia masing-masing Syiria,
Mesir, Algeria, Colombia, dan Oman. Untuk lima Negara terbaik adalah China
Taipei, Korea Selatan, Singapura, Hongkong, dan Jepang, sedangkan Malaysia
rangking 20 dan Thailand pada rangking 29.
Tabel 1.1. Posisi Indonesia pada TIMSS dari tahun 1999-2007
Tahun Score rata-rata Rangking Negara Peserta
1999 403 34 38
2003 411 34 45
2007 397 36 48
Sumber: TIMSS(Trends in International Mathematics and Science Study)
Selain itu laporan Programme for International Student Assessment
(PISA) tahun 2003 menunjukkan bahwa dari 41 negara yang disurvei untuk
bidang IPA, Indonesia menempati peringkat ke-38, sementara untuk bidang
3
dibandingkan dengan Korea Selatan, peringkatnya sangat jauh untuk bidang IPA
menempati peringkat 8, membaca peringkat 7 dan matematika peringkat
ke-3. Pada kenyataannya dalam tes PISA negara Indonesia masih berada pada level
yang paling bawah. Berdasarkan hasil survey Kementerian Pendidikan dan
Kebudayaan dari tahun 2000 sampai tahun 2009 menyatakan bahwa rata-rata
pencapaian masih rendah dan posisi atau peringkat Indonesia berada pada juru
kunci, seperti tampak pada tabel berikut:
Tabel 1.2. Posisi Indonesia dibandingkan Negara-Negara lain Berdasarkan Studi PISA
Adapun salah satu kemampuan matematis yang digunakan dalam penilaian
proses matematika dalam PISA adalah (1) kemampuan komunikasi, siswa
merasakan adanya beberapa tantangan dan dirangsang untuk mengenali dan
memahami masalah, membaca, mengkode dan menginterpretasikan pernyataan,
pertanyaan, tugas atau benda, dan (2) kemampuan matematisasi, istilah
matematisasi digunakan untuk menggambarkan kegiatan matematika yang terlibat
4
pada APMO (Asian Pasific Mathematics Olympiad) tahun 2003 cukup maksimal,
hal ini dibuktikan Indonesia memperoleh 1 medali emas, 3 perak, 3 perunggu, dan
3 honorable mention. Namun prestasi ini menurun pada tahun 2004, dari 7 peserta
yang dikirimkan dan memperoleh 4 medali perunggu dan 2 honorable mention
(Muchlis, 2005:5).
Rendahnya hasil belajar matematika siswa tersebut disebabkan oleh
beberapa faktor. Salah satu penyebabnya berkaitan dengan rendahnya kemampuan
metakognisi dan komunikasi matematis siswa. Menurut Nurmalia (Basith, 2014:1)
penyebab yang saat ini dianggap dapat menjelaskan fakta rendahnya kemampuan
metakognitif siswa adalah pada saat pembelajaran guru sibuk untuk memacu
perolehan nilai ujian yang baik melalui teknik ceramah, try-out, dan lain
sebagainya. Akibat dari rendahnya kemampuan metakognisi dalam pembelajaran,
yaitu siswa tidak memiliki kemampuan matematis yang matang ketika
menyelesaikan masalah matematika yang abstrak, akibatnya prestasi siswa hanya
sebatas nilai akhir bukan pada proses matematika. Hal ini sejalan dengan pendapat
Asmin & Mansyur (2014;4) bahwa konsep dalam matematika adalah ide abstrak
yang memudahkan orang dapat mengklasifikan objek atau kejadian, dan
menentukan apakah objek atau kejadian itu merupakan contoh atau bukan contoh,
kesamaan, ketaksamaan, segitiga, kubus, jari-jari, dan eksponen dan sebagainya.
Dalam hal lain Soedjadi (1999:7) keabstrakan objek matematika perlu diupayakan
secara lebih konkret, sehingga akan mempermudah siswa memahaminya. Dengan
demikian guru harus lebih kreatif dalam membelajarkan matematika, seperti
dengan melengkapkan seluruh alat peraga dan mengkaitkan lingkungan sekitar
5
Rendahnya kemampuan metakognisi matematis siswa terungkap pada saat
pemberian soal materi prasyarat di kelas XI IPA 4 SMA Harapan 1 Medan. Materi
prasyarat yang diberikan sistem persamaan linear, sistem pertidaksamaan linear
dan sistem koordinat Cartesius. Berdasarkan hasil tes uji coba tersebut, diperoleh
beberapa kelemahan siswa terkait dengan kemampuan metakognisi matematis,
seperti disajikan dalam gambar berikut:
Gambar 1.1. Fakta rendahnya kemampuan metakognisi matematis ketika menyelesaikan soal materi prasyarat
Dari gambar tersebut, terlihat bahwa (1) Siswa tidak dapat merencanakan
penyelesaian masalah terkait materi pertidaksamaan linear. Hal ini dikarenakan
siswa langsung mengerjakannya dengan penyelesaian yang singkat, (2) Siswa
tidak dapat memantau hasil pekerjaannya terkait materi pertidaksamaan linear.
Hal ini dikarenakan siswa hanya terfokus pada sistem pertidaksamaan linear yang
diberikan tanpa memperhatikan titik koordinat dan garis yang membangun daerah
penyelesaian tersebut, dan (3) Siswa tidak dapat mengevaluasi hasil pekerjannya
Gambar yang diberikan tidak sesuai dengan pertidaksamaan linear yang diminta, dalam hal ini siswa tidak tampak melakukan proses perencanaan, pemonitoran dan pengevaluasian. Siswa hanyak memacu hasil akhir.
6
terkait materi pertidaksamaan linear. Hal ini dikarenakan siswa tidak dapat
mengecek kembali daerah penyelesaian dalam bidang Cartesius terkait daerah
penyelesaian dan titik selidik dari sistem fungsi kendala yang diberikan.
Metakognisi merupakan suatu istilah yang diperkenalkan oleh John
Flavell, seorang ahli psikologi dari Universitas Stanford pada sekitar tahun 1976.
Secara umum metakognisi adalah model dari kognisi, yang merupakan aktivitas
kognitif pada suatu meta-level dan dihubungkan untuk objek melalui monitoring
dan fungsi kontrol, sehingga metakognisi mempunyai peranan ganda, yaitu
sebagai suatu bentuk representasi kognisi yang didasarkan pada proses monitoring
dan kontrol. Flavell (dalam Mahromah & Manoy, 2012:3) mendefinisikan
metakognisi sebagai suatu kesadaran siswa, pertimbangan, dan pengontrolan
terhadap proses serta strategi kognitif milik dirinya. Terkait dengan hal tersebut,
metakognisi merupakan suatu kesadaran siswa (awareness), pertimbangan
(consideration), dan pengontrolan atau pemantauan terhadap strategi serta proses
kognitif dari mereka sendiri pada suatu tingkatan tertentu.
Sesuai dengan penelitian Laurens (2011) bahwa apabila keputusan yang
diambil tidak tepat, maka mereka seharusnya mencoba alternatif lain membuat
suatu pertimbangan. Proses menyadari adanya kesalahan, memonitor hasil
pekerjaan serta mencari alternatif lain merupakan beberapa aspek metakognisi
yang perlu dalam penyelesaian masalah matematika. Tugas guru sebagai pendidik
untuk mengakui keberadaan, memanfaatkan kemampuan metakognitif dari semua
siswanya. Menurut Sjuts (dalam Laurens, 2011:9), keberhasilan dalam
pembelajaran matematika dapat diketahui melalui aktivitas metakognisi peserta
7
Selain itu rendahnya hasil belajar matematika siswa juga dipengaruhi oleh
kualitas komunikasi matematis. Baroody (dalam Ansari, 2009:4) menyebutkan
sedikitnya ada dua alasan penting mengapa komunikasi dalam matematika perlu
ditumbuhkembangkan dikalangan siswa. Pertama, mathematics as language,
artinya matematika tidak hanya sekedar alat bantu berpikir (a tool to aid thinking),
alat untuk menemukan pola, menyelesaikan masalah atau mengambil kesimpulan,
tetapi matematika juga sebagai suatu alat yang berharga untuk
mengkomunikasikan berbagai ide secara jelas, tepat dan cermat. Kedua,
mathematics learning as social activity; artinya sebagai aktivitas sosial dalam
pembelajaran matematika, matematika juga sebagai wahana interaksi antar siswa
dan juga komunikasi guru dengan siswa.
Rendahnya kemampuan komunikasi matematis siswa juga terungkap pada
saat pemberian soal materi prasyarat di kelas XI IPA 3 SMA Harapan 1 Medan.
Berdasarkan hasil tes uji coba tersebut, diperoleh beberapa kelemahan siswa
terkait dengan kemampuan komunikasi matematis, seperti disajikan dalam
gambar berikut:
Gambar 1.2. Fakta rendahnya kemampuan komunikasi matematis ketika menyelesaikan soal materi prasyarat
Sistem pertidaksamaan yang diberikan tidak sesuai dengan gambar, dalam hal ini siswa tidak tampak melakukan proses mengkonstruksi dan
8
Dari gambar tersebut terlihat bahwa (1) Siswa salah dalam
mengkomunikasikan jawabannya secara tulisan terkait materi pertidaksamaan
linear. Hal ini dikarenakan siswa tidak mengetahui ide dari soal tersebut, (2)
Siswa tidak dapat menafsirkan ide dari soal yang diberikan terkait materi
pertidaksamaan linear. Hal ini dikarenakan siswa tidak memahami konsep
pertidaksamaan linear tersebut, dan (3) Siswa tidak dapat mengkonsktruksi hasil
pekerjaannya terkait materi pertidaksamaan linear. Hal ini dikarenakan siswa
tidak dapat menghubungkan ide matematis dari tampilan geometris ke bentuk
pertidaksamaan linear.
Dalam hal ini komunikasi (Communication) merupakan salah satu daya
matematika (Mathematical Power) di samping problem solving, reasoning,
connection dan representation. NCTM memandang bahwa komunikasi
matematika adalah cara berbagi ide dan mengklarifikasi pemahaman. Melalui
komunikasi, ide-ide menjadi objek refleksi, finement ulang, diskusi, dan
amandemen. Ketika siswa ditantang untuk mengkomunikasikan hasil pemikiran
mereka kepada orang lain secara lisan atau tertulis, mereka belajar untuk menjadi
jelas, meyakinkan, dan tepat dalam penggunaan bahasa matematika.
Mathematical communication is a way of sharing ideas and clarifying understanding. Through communication, ideas become objects of reflection, re- finement, discussion, and amendment. When students are challenged to communicate the results of their thinking to others orally or in writing, they learn to be clear, convincing, and precise in their use of mathematical language.
Hal yang senada juga diungkapkan oleh Roza (dalam Paper presented in
National Workshop: Pembelajaran Matematika Berbasis ICT yang Menyenangkan
dan Berkarakter, 2011) mengatakan bahwa standar komunikasi dalam
9
1. Mengatur dan menggabungkan pemikiran matematis mereka melalui
komunikasi.
2. Mengkomunikasikan pemikiran matematika mereka secara jelas kepada
teman, guru, dan orang lain.
3. Menganalisa dan menilai pemikiran dan strategi matematis orang lain.
4. Menggunakan bahasa matematika untuk menyatakan ide matematika
dengan tepat.
Dalam proses pembelajaran guru belum berusaha untuk mengaktifkan
kemampuan metakognisi siswa, mengingat kemampuan metakognisi dimiliki oleh
semua orang, tinggal bagaimana memanfaatkannya saja. Hal ini diperkuat oleh
pernyataan Mulbar (2008:2) bahwa saat ini, guru dalam mengevaluasi pencapaian
hasil belajar hanya memberikan penekanan pada tujuan kognitif tanpa
memperhatikan dimensi proses kognitifnya, khususnya yang berkaitan dengan
kemampuan metakognitif. Akibatnya upaya-upaya untuk memperkenalkan
metakognisi dalam menyelesaikan masalah matematika kepada siswa sangat
kurang atau bahkan cenderung diabaikan.
Memperhatikan kondisi yang terjadi di atas sangat perlu untuk diadakan
pembaruan, inovasi ataupun gerakan perubahan mind set ke arah pencapaian
tujuan pembelajaran. Pembelajaran matematika yang menekankan pada tujuan
pembelajaran yang berorientasi pada kemampuan akademik siswa dalam hal ini
kemampuan kognitif adalah pembelajaran dengan strategi ekspositori.
Pembelajaran ekspositori merupakan suatu strategi pembelajaran pembelajaran
yang proses penyampaian materi pelajaran dilakukan secara verbal dengan
10
siswa secara optimal akan mengarahkan siswa pada proses berpikir yang lebih
mendalam yang memacu pada aspek kemampuan menyelesaikan soal.
Kemampuan siswa dalam menguasai materi secara optimal juga akan berpengaruh
pada proses perencanaan siswa dalam mengerjakan soal, memantau strategi yang
digunakan dan mengevaluasi hasil penyelesaian. Dalam strategi pembelajaran
ekspositori guru dituntut menguasai materi pelajaran sesuai dengan tujuan yang
ingin dicapai agar siswa dapat memahami materi dengan sepenuhnya. Faktor
kesiapan siswa juga harus diperhatikan dalam strategi ekspositori, mengingat
strategi pembelajaran ekspositori memiliki prinsip kesiapan, artinya siswa harus
siap secara fisik dan psikis dalam menerima pelajaran sedemikian sehingga materi
pelajaran yang diperoleh siswa dapat dikembangkan oleh siswa yang menuntut
kehirarkisan materi tersebut.
Dalam hal yang sama, proses untuk melihat peningkatan kemampuan
komunikasi matematis melalui strategi pembelajaran ekspositori perlu untuk
dilakukan, sebab strategi ekspositori memiliki prinsip komunikasi yang
mengusahakan agar siswa dapat berkomunikasi dengan baik terhadap apa yang
mereka ketahui sebagai hasil dari penyampaian materi secara verbal oleh guru.
Dengan strategi pembelajaran ekspositori siswa diharapkan juga agar dapat
mengkomunikasikan pertanyaan yang berfokus pada “apa” dan “mengapa”.
Sebagai contoh dalam proses mengkomunikasikan yang berfokus pada kata
“apa”, “apa yang perlu dilakukan untuk mengerjakan soal ini?” dan kata
mengapa “mengapa”, “mengapa jawaban tersebut harus diperiksa kembali
dengan teorema limit?”. Dua kata tanya “apa” dan “mengapa” merupakan suatu
11
yang mendalam terhadap tugas yang dilakukan dalam hal meningkatkan
kemampuan komunikasi matematis siswa.
Proses untuk meningkatkan kemampuan metakognisi dan komunikasi
matematis melalui strategi pembelajaran ekspositori lebih efektif bila
menggunakan media Autograph, karena pada penelitian ini dalam rangka
peningkatan kemampuan metakognisi matematis pada materi program linear,
yang mana jika menggunakan media Autograph akan lebih mambantu siswa
dalam memahami tampilan geometris, mengingat strategi pembelajaran
ekspositori merupakan pembelajaran yang berusaha menyampaikan isi materi
secara verbal, artinya bertutur secara lisan sehingga dengan adanya media
Autograph dapat memberi peluang yang cukup besar dalam meningkatkan
kemampuan metakognisi dan komunikasi matematis siswa.
Mengingat penggunaan media komputer di sekolah-sekolah masih belum
dioptimalkan terutama saat belajar matematika, hal ini diakibatkan karena
minimnya pengetahuan guru dalam pemanfaatan komputer dan software
pembelajaran yang menjadi salah satu faktor tidak digunakannya media berbasis
ICT dalam pembelajaran. Hal ini sesuai dengan pendapat Hartono (2010),
Rendahnya kemampuan guru dalam menggunakan ICT ini terlihat dari sangat sedikitnya guru yang bisa mengoperasikan internet hal ini diakibatkan oleh kurangnya kemauan guru itu sendiri untuk belajar dan juga karena kurang atau bahkan tidak adanya fasilitas internet di sekolah atau karena faktor usia.
Penggunaan ICT baik itu berupa internet, software sistem administrasi
pendidikan, notebook dan LCD projector dalam dunia pendidikan untuk saat ini
sudah merupakan suatu kebutuhan yang tidak dapat ditunda-tunda lagi jika dunia
12
Ketika siswa mempelajari materi program linear guru lebih memilih
menggambarkan visualisasi sistem pertidaksamaan linear di koordinat Cartesius
dengan media papan tulis dan siswa menggambarnya di bukunya masing-masing.
Tentunya cara ini memerlukan waktu lama dan siswa hanya menggambar sedikit
contoh visualisasi tersebut. Dengan mengandalkan apa yang disampaikan guru,
tidak jarang siswa lupa atau bingung ketika diminta menggambarkannya atau
menuliskan kembali hasil visualisasi dari titik dan garis pada grafik Cartesius,
sementara jika menggunakan media Autograph siswa dapat berulangkali
mencoba-coba menghasilkan banyak contoh visualisasi dari titik dan garis materi
program linear hingga pada akhirnya siswa dapat mengambil kesimpulan tentang
bagaimana menggambarkan titik dan garis yang memenuhi daerah penyelesaian
dengan menggunakan media Autograph, dan jika siswa ragu siswa dapat mencoba
lagi berulang kali sampai yakin dan terbukti benar kesimpulan yang diambilnya.
Berarti penerapan strategi pembelajaran ekspositori dibantu penggunaan media
Autograph akan dapat meningkatkan metakognisi dan kemampuan komunikasi
matematis siswa.
Berbeda halnya jika siswa mengkonstruksi pengetahuannya sendiri, siswa
menyelidiki, menginvestigasi, mencoba hingga pada akhirnya menemukan sendiri
konsep matematika yang dimaksud. Para pakar matematika berpendapat bahwa
pengetahuan tidak diterima secara pasif seperti sebuah hadiah, tetapi harus secara
aktif diciptakan dan dikonstruksi siswa. Piaget (Saragih & Afriati, 2012:369)
menyatakan, “mathematics is made (constructed) by children, not found like a
rock nor received from others as a gift”. Dalam hal yang sama Reys (Saragih &
13
rather, knowledge is actively created or invented (constructed) by students”.
Begitu juga Fruedenthal (Markaban, 2006:3) mengatakan, “mathematics as a
human activity. Education should given students the “guided” opportunity to
“reinvent” mathematics by doing it”. Berdasarkan pendapat Reys dan
Fruedenthal bahwa pengetahuan itu harus dibangun sendiri oleh siswa melalui
penemuan-penemuan dalam tindakan nyata siswa, guru tidak lagi menerangkan
konsep secara detail sehingga membuka peluang bagi siswa untuk mencari konsep
teori yang bermakna dari suatu proses pembelajaran. Hal tersebut sesuai dengan
pendapat Dahar (2006:95) yang menyatakan bahwa bagi Ausubel, belajar
bermakna merupakan suatu proses dikaitkannya informasi baru pada
konsep-konsep yang relevan yang terdapat dalam struktur kogitif seseorang. Dalam hal ini
berimplikasi bahwa seorang siswa harus memahami semua materi sebelum
memulai materi baru, ini dikarenakan karena materi dalam matematika sifatnya
hirarki atau saling terkait satu dengan lainnya, sehingga untuk menjamin
berjalannya pembelajaran bermakna, siswa harus menguasai benar semua materi
matematika yang telah dipelajarinya untuk menjamin kesipannya dalam belajar
materi baru sehingga keadaan siswa dalam belajar memang benar terarah sesuai
kondisi dalam hal memperjelas pengatahuan, hal ini sesuai dengan pendapat
Ausubel (Dahar, 2006:98) bahwa faktor-faktor utama yang mempengaruhi belajar
bermakna adalah struktur kognitif yang ada, stabilitas, dan kejelasan pengetahuan
dalam suatu bidang studi tertentu dan pada waktu tertentu.
Berdasarkan pendapat para pakar matematika di atas maka pendekatan
penemuan terbimbing (Guided Inquiry) dapat menjadi salah satu alternatif yang
14
karena pada pendekatan ini siswa terlibat aktif bekerja sama mencari, menggali,
mengeksplorasi, mencoba-coba, menyelidiki dari berbagai keadaan untuk
menemukan dan mengkonstruksi ide baru, pengetahuan baru, berdasarkan
berbagai sumber informasi dan pengetahuan awal atau konsep yang telah dikuasai
sebelumnya hingga menyimpulkan dan menguji kesimpulannya. Pada proses
pelaksanaan pembelajaran penemuan terbimbing akan diintegrasikan dengan
media Autograph guna membuat suasana pembelajaran menjadi lebih menarik,
hal ini dikarenakan materi yang akan diajarkan kepada siswa adalah materi
program linear yang memerlukan pendekatan khusus agar visualisasi model
matematika dari masalah program linear menjadi lebih konkret untuk membantu
siswa dalam menemukan konsep-konsep dan prinsip-prinsip. Hal ini didukung
oleh Ausubel (Dahar, 2006:94) yang menyatakan bahwa melalui dimensi
penyajian informasi, materi pelajaran yang disajikan pada siswa dalam bentuk
belajar penerimaan yang menyajikan informasi dalam bentuk final ataupun dalam
bentuk belajar penemuan yang mengharuskan siswa untuk menemukan sendiri
sebagian atau seluruh materi yang akan diajarkan. Dalam hal lain Markaban
(2006:7) menyatakan bahwa teori belajar menurut teori konstruktivisme, yang
merupakan salah satu filsafat pengetahuan, menekankan bahwa pengetahuan kita
itu adalah konstruksi (bentukan) kita sendiri. Dari teori belajar Ausubel dan teori
konstruktivisme menyatakan hal yang sama, yakni di dalam proses belajar harus
dipenuhi dengan aktivitas penemuan agar pengetahuan yang dimiliki tidak mudah
hilang dari ingatan dan menambah kreavititas siswa dalam memecahkan berbagai
15
Pengetahuan yang diperoleh melalui penemuan memberikan beberapa
kebaikan. Pertama, pengetahuan itu bertahan lama dan lebih mudah diingat bila
dibandingkan dengan pengetahuan yang dipelajari dengan cara-cara lain. Kedua,
hasil belajar penemuan mempunyai efek transfer yang lebih baik daripada hasil
belajar lainnya. Ketiga, secara menyeluruh belajar penemuan meningkatkan
kemampuan siswa untuk berpikir bebas.
Beberapa penelitian telah dilakukan dengan menerapkan pendekatan
pembelajaran penemuan terbimbing, dan hasilnya penemuan terbimbing mampu
meningkatkan komunikasi matematis siswa. Hasanah (2011:129) dalam
penelitiannya menunjukkan terjadi peningkatan kemampuan komunikasi
matematis siswa melalui pembelajaran penemuan terbimbing, diketahui nilai akhir
siswa di kelas eksperimen adalah 0,67, sementara di kelas kontrol
diperoleh 0,48.
Berdasarkan karakteristik penemuan terbimbing yang berpusat pada siswa
dan mempunyai beberapa kelebihan, serta didukung data hasil penelitian
terdahulu yang menunjukkan pembelajaran penemuan terbimbing mampu
meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa, maka dalam penelitian
ini akan diterapkan pendekatan penemuan terbimbing yang diprediksi mampu
meningkatkan kemampuan metakognisi dan komunikasi matematis siswa.
Dari uraian di atas, penulis terdorong untuk melakukan penelitian dalam
rangka melihat Perbedaan Peningkatan Kemampuan Metakognisi dan
16
1.2. Identifikasi Masalah
Dari latar belakang masalah yang telah dikemukakan maka dapat
diidentifikasi beberapa masalah sebagai berikut:
1. Siswa kurang terlatih dalam menyelesaikan soal matematika yang salah satu
faktor penyebabnya adalah karena siswa kurang terlatih dalam
menyelesaikan soal-soal matematika yang menuntut kemampuan
komunikasi, penalaran, argumentasi, metakognisi dan kreativitas dalam
menyelesaikannya.
2. Prestasi belajar matematika siswa masih rendah.
3. Strategi pembelajaran ekspositori dan pendekatan pembelajaran penemuan
terbimbing tidak digunakan dalam proses belajar mengajar, akibatnya guru
hanya memacu perolehan nilai akhir yang baik melalui teknik ceramah,
try-out, dan lain sebagainya.
4. Kemampuan metakognisi siswa yang masih kurang, hal ini dilihat dari
kurangnya kemampuan berpikir siswa terhadap proses berpikirnya, sehingga
siswa kurang mampu dalam menyelesaikan soal dengan prosedur yang
benar dan logis, dan terakhir siswa jarang mengevaluasi jawaban yang
diperolehnya.
5. Kemampuan komunikasi siswa masih rendah, hal ini dapat dilihat bahwa
siswa mengalami kesulitan dalam mengajukan argumentasi, menemukan
pola dan pengajuan bentuk umum dari soal matematis yang diberikan dan
kemampuan siswa dalam memberikan alasan terhadap pernyataan yang
17
6. Pendekatan pembelajaran yang dilakukan oleh guru masih dipandang tak
bermakna oleh siswa, artinya pendekatan pembelajaran belum dikaitkan
dengan pengalaman belajar siswa.
7. Penggunaan media pembelajaran Autograph di sekolah-sekolah masih
belum dioptimalkan, terutama ketika belajar matematika.
8. Minimnya pengetahuan siswa dalam pemanfaatan media komputer dan
software matematika menjadi salah satu faktor tidak digunakannya media
pembelajaran Autograph dalam mengajarkan matematika.
1.3. Batasan Masalah
Dengan adanya beberapa masalah yang teridentifikasi, maka perlu
dilakukan pembatasan masalah agar pengkajian penelitian ini dapat dilakukan
secara lebih terarah dan mempersempit deviasinya. Mengingat luasnya cakupan
masalah, maka agar lebih fokus mencapai tujuan penulis membatasi masalah pada
perbedaan peningkatan kemampuan metakognisi dan kemampuan komunikasi
matematis antara siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori berbantuan
media Autograph dengan siswa yang diberi pembelajaran penemuan terbimbing
berbantuan media Autograph.
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan batasan masalah yang diuraikan di atas, maka dapat diberikan
beberapa alternatif yang dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan yang
dihadapi berupa rumusan masalah. Dalam penelitian ini rumusan masalah yang
diformulasikan akan diolah menggunakan statistika kuantitatif dan kualitatif.
18
1. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan metakognisi
matematis antara siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori berbantuan
media Autograph dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran
penemuan terbimbing berbantuan media Autograph?
2. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematis
antara siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori berbantuan media
Autograph dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran
penemuan terbimbing berbantuan media Autograph?
3. Bagaimana proses dan kesalahan jawaban siswa dalam menyelesaikan
soal-soal yang menuntut kemampuan metakognisi dan komunikasi matematis?
4. Bagaimana respon siswa terhadap pembelajaran ekspositori berbantuan
media Autograph dan respon siswa terhadap pembelajaran penemuan
terbimbing berbantuan media Autograph?
1.5. Tujuan Penelitian
Secara umum penelitian ini bertujuan untuk memperoleh gambaran yang
objektif mengenai perbedaan peningkatan kemampuan metakognisi dan
komunikasi matematis antara siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori
berbantuan media Autograph dengan siswa yang mendapat pembelajaran
penemuan terbimbing berbantuan media Autograph. Sesuai dengan rumusan
masalah yang menjadi tujuan penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan
metakognisi matematis antara siswa yang mendapat pembelajaran
ekspositori berbantuan media Autograph dibandingkan dengan siswa yang
19
2. Untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan
komunikasi matematis antara siswa yang mendapat pembelajaran
ekspositori berbantuan media Autograph dibandingkan dengan siswa yang
mendapat pembelajaran penemuan terbimbing berbantuan media Autograph.
3. Untuk mengetahui bagaimana proses dan kesalahan jawaban siswa dalam
menyelesaikan soal-soal yang menuntut kemampuan metakognisi dan
komunikasi matematis.
4. Untuk mengetahui bagaimana respon siswa terhadap pembelajaran
ekspositori berbantuan media Autograph dan respon siswa terhadap
pembelajaran penemuan terbimbing berbantuan media Autograph.
1.6. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:
1. Sebagai bahan masukan bagi sekolah, yaitu sebagai bahan masukan edukatif
dalam upaya pengembangan ilmu pengetahuan.
2. Sebagai bahan masukan kepada kepala sekolah, yaitu untuk lebih
memberdayakan laboratorium komputer dan meningkatkan pengetahuan
guru-guru dalam mengoperasikan komputer di sekolahnya.
3. Sebagai bahan masukan bagi guru khususnya guru matematika, yaitu untuk
menerapkan pembelajaran yang mengkombinasikan media dengan strategi
maupun pendekatan pembelajaran.
4. Bagi peneliti sendiri, yaitu sebagai hasil pengembangan dari beberapa hasil
penelitian yang relevan sebelumnya.
5. Bagi peneliti lanjutan, yaitu sebagai bahan dasar untuk pengembangan
20
1.7. Definisi Operasional
Berikut ini adalah beberapa istilah yang perlu didefinisikan secara
operasional dengan tujuan agar tidak terjadi salah paham terhadap istilah yang
digunakan dalam penelitian, sehingga penelitian ini menjadi terarah. Beberapa
istilah yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Kemampuan metakognisi matematis adalah kemampuan siswa dalam
menyusun strategi atau rencana tindakan, memonitor tindakan, dan
mengevaluasi tindakan.
2. Kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan siswa dalam
menyatakan ide matematis secara tulisan, memahami, menafsirkan dan
menilai ide matematis secara tulisan, dan mengkonstruksi dan
menghubungkan ide matematis secara tulisan.
3. Strategi pembelajaran ekspositori adalah strategi pembelajaran yang
menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang
pendidik kepada sekelompok peserta didik sesuai tujuan pembelajaran yang
ditetapkan.
4. Pendekatan pembelajaran penemuan terbimbing adalah pendekatan
pembelajaran yang mengembangkan cara belajar siswa secara aktif dengan
mengarahkan siswa untuk menemukan sendiri, menyelidiki sendiri,
sehingga hasil yang diperoleh akan setia dan tahan lama dalam ingatan,
serta tidak akan mudah dilupakan siswa.
5. Pembelajaran berbantuan media Autograph adalah suatu pembelajaran
berbasis ICT yang menggunakan perangkat lunak untuk membantu siswa
257
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data dan temuan penelitian selama pembelajaran
ekspositori berbantuan media Autograph dan pembelajaran penemuan terbimbing
berbantuan media Autograph dengan menekankan pada kemampuan metakognisi
dan komunikasi matematis, diperoleh beberapa kesimpulan yang merupakan
jawaban atas pertanyaan-pertanyaan dalam rumusan masalah. Kesimpulan
tersebut adalah sebagai berikut:
1. Tidak terdapat perbedaan rata-rata secara signifikan peningkatan kemampuan
metakognisi matematis antara siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori
berbantuan media Autograph dengan siswa yang mendapat pembelajaran
penemuan terbimbing berbantuan media Autograph.
2. Terdapat perbedaan rata-rata peningkatan kemampuan komunikasi matematis
antara siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori berbantuan media
Autograph dengan siswa yang mendapat pembelajaran penemuan terbimbing
berbantuan media Autograph.
3. a. Proses penyelesaian jawaban siswa dalam menyelesaikan soal tes
kemampuan metakognisi matematis pada aspek indikator perencanaan di
kelas eksperimen 2 lebih baik daripada di kelas eksperimen 1, dan tingkat
kesalahan jawaban siswa di kelas eksperimen 1 lebih tinggi daripada
258
b. Proses penyelesaian jawaban siswa dalam menyelesaikan soal tes
kemampuan metakognisi matematis pada aspek indikator pemonitoran di
kelas eksperimen 1 lebih baik daripada di kelas eksperimen 2, dan tingkat
kesalahan jawaban siswa di kelas eksperimen 1 lebih rendah daripada
tingkat kesalahan jawaban siswa di kelas eksperimen 2.
c. Proses penyelesaian jawaban siswa dalam menyelesaikan soal tes
kemampuan metakognisi matematis pada aspek indikator pengevaluasian
di kelas eksperimen 1 sama baik dengan kelas eksperimen 2, dan tingkat
kesalahan jawaban siswa di kelas eksperimen 1 tidak jauh berbeda dengan
tingkat kesalahan jawaban siswa di kelas eksperimen 2.
4. a. Proses penyelesaian jawaban siswa dalam menyelesaikan soal tes
kemampuan komunikasi matematis pada aspek indikator menyatakan ide
matematis di kelas eksperimen 2 lebih baik daripada di kelas eksperimen
1, dan tingkat kesalahan jawaban siswa di kelas eksperimen 1 lebih tinggi
daripada tingkat kesalahan jawaban siswa di kelas eksperimen 2.
b. Proses penyelesaian jawaban siswa dalam menyelesaikan soal tes
kemampuan komunikasi matematis pada aspek indikator memahami,
menafsirkan dan menilai ide matematis di kelas eksperimen 2 lebih baik
daripada di kelas eksperimen 1, dan tingkat kesalahan jawaban siswa di
kelas eksperimen 2 lebih rendah daripada tingkat kesalahan jawaban siswa
di kelas eksperimen 1.
c. Proses penyelesaian jawaban siswa dalam menyelesaikan soal tes
kemampuan komunikasi matematis pada aspek indikator mengkonstruksi
259
daripada di kelas eksperimen 1, dan tingkat kesalahan jawaban siswa di
kelas eksperimen 2 lebih rendah daripada tingkat kesalahan jawaban siswa
di kelas eksperimen 1.
5. Hasil persentase respon siswa terhadap pembelajaran ekspositori berbantuan
media Autograph dan respon siswa terhadap pembelajaran penemuan
terbimbing berbantuan media Autograph sama-sama menunjukkan bahwa
seluruh indikator respon siswa tersebut berada di atas 80%. Hal ini
menunjukkan respon positif siswa terhadap strategi pembelajaran ekspositori
berbantuan media Autograph dan pendekatan pembelajaran penemuan
terbimbing berbantuan media Autograph.
5.2. Saran
Berdasarkan hasil penelitian, pembelajaran ekspositori berbantuan media
Autograph dan pembelajaran penemuan terbimbing berbantuan media Autograph
yang diterapkan pada kegiatan pembelajaran memberikan hal-hal penting untuk
perbaikan, untuk itu peneliti menyarankan beberapa hal berikut:
1. Dalam pelaksanaan pembelajaran di kelas eksperimen 1 dan di kelas
eksperimen 2 hendaknya guru lebih aktif melibatkan semua siswa untuk
berinteraksi dalam proses pembelajaran.
2. Pembelajaran penemuan terbimbing memerlukan waktu yang relatif
banyak, maka dalam pelaksanaanya guru diharapkan dapat
mengefektifkan waktu dengan sebaik-baiknya.
3. Untuk melatih kemampuan metakognisi dan komunikasi matematis
260
untuk berpikir, mengemukakan ide yang terkait dengan pengalaman
belajar mereka.
4. Soal-soal yang diberikan pada Lembar Aktivitas Siswa (LAS) harus
disesuaikan dengan waktu pembelajaran pada RPP agar soal-soal
tersebut dapat diselesaikan dengan sebaik-baiknya.
5. Jika memungkinkan, sebaiknya digunakan alat peraga dalam
pembelajaran agar siswa lebih mudah mempelajari materi pelajaran
dan memudahkan siswa menyelesaikan soal-soal yang diberikan.
6. Sebaiknya pada penelitian relevan yang berikutnya lebih
memperhatikan dan mengendalikan variabel-variabel yang diduga tak
