Model Pengendalian Persediaan Minyak Sawit Mentah (CPO) Dengan Menggunakan Metode Q (Studi Kasus : PT. Perkebunan Nusantara III Medan)

(1)

Mangudur Panggabean : Model Pengendalian Persediaan Minyak Sawit Mentah (CPO) Dengan Menggunakan Metode Q (Studi Kasus : PT. Perkebunan Nusantara III Medan), 2009.

MODEL PENGENDALIAN PERSEDIAAN MINYAK SAWIT

MENTAH (CPO) DENGAN MENGGUNAKAN METODE Q

(Studi Kasus : PT. Perkebunan Nusantara III Medan)

SKRIPSI

MANGUDUR PANGGABEAN

050803011

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(2)

MODEL PENGENDALIAN PERSEDIAAN MINYAK SAWIT

MENTAH DENGAN MENGGUNAKAN METODE Q

(Studi Kasus : PT. Perkebunan Nusantara III Medan)

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

MANGUDUR PANGGABEAN

050803011

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(3)

PERSETUJUAN

Judul : MODEL PENGENDALIAN PERSEDIAAN

MINYAK SAWIT MENTAH (CPO) DENGAN MENGGUNAKAN METODE Q

( Studi Kasus : PT. Perkebunan Nusantara III Medan )

Kategori : SKRIPSI

Nama : MANGUDUR PANGGABEAN

Nomor Induk Mahasiswa : 050803011

Program Studi : SARJANA (S-1) MATEMATIKA

Diluluskan di

Medan, September 2009

Komisi Pembimbing:

Pembimbing I Pembimbing II

Prof. Dr. Herman Mawengkang Drs. Henry Rany Sitepu, M.Si NIP. 19461128 197403 1 001 NIP. 19530303 198303 1 002

Diketahui/Disetujui oleh:

Departemen Matematika FMIPA USU

(4)

PERNYATAAN

MODEL PENGENDALIAN PERSEDIAAN MINYAK SAWIT MENTAH DENGAN MENGGUNAKAN METODE Q

(Studi Kasus : PT. Perkebunan Nusantara III Medan)

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan langsung yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, September 2009

(5)

PENGHARGAAN

Rasa syukur dan terimakasih penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan karuniaNya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa penyusunan skripsi ini mendapat dukungan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, saya mengucapkan terimakasih kepada:

- Bapak Prof. Dr.Herman Mawengkang, selaku Dosen Pembimbing I dan Bapak Drs.Henry Rani Sitepu, M.Si , selaku Dosen Pembimbing II yang telah mendidik dan memberikan arahan dalam penyususnan skripsi ini.

- Bapak Drs.H. Haludin Panjaitan, dan Ibu Dra. Elly Rosmaini M.Si selaku dosen pembanding yang senantiasa memberikan saran dan dorongan dalam penyusunan skripsi ini.

- Bapak Dr.Saib Suwilo M.Sc selaku ketua Departemen Matematika FMIPA USU.

- Bapak Prof.Dr Eddy Marlyanto M.Sc selaku Dekan FMIPA USU.

- Pegawai PT.Perkebunan Nusantara III Medan.

- Orang tua tercinta T. Panggabean dan K.Simanungkalit, yang senantiasa mendukung penulis dalam doa dan selalu memberikan dorongan baik secara moril dan material hingga terselesainya skripsi ini.

- Semua pihak keluarga yang mendukung ( K’Carlyn, K’Samuel, K’Airene, K’Tetty, K’Dina ) serta adik-adikku ( Adi. T, Santo dan Rini). Terimakasih atas doa dan bantuannya.

- Teman-teman math ’05 USU dan sahabatku Surya dan Sudi, terimakasih atas dorongan dan doa.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak memiliki kekurangan dan kesilapan, oleh karena itu penulis sangat mengharapkan saran yang membangun dari semua pihak pembaca demi kesempurnaan skripsi ini.

Akhir kata penulis mengucapkan terimakasih dengan harapan semoga skripsi ini bermanfaat bagi semua pihak yang membaca.

(6)

ABSTRAK

(7)

ABSTRACT

(8)

DAFTAR ISI

Halaman Persetujuan ii Pernyataan iii

Penghargaan iv

Abstrak v

Abstract vi

Daftar Isi vii

Daftar Gambar ix

Daftar Tabel x

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Tujuan Penelitian 2

1.4 Manfaat Penelitian 3

1.5 Tinjauan Pustaka 3

1.6 Metode Penelitian 4

BAB II LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Pengendalian Persediaan 5

2.2 Pengendalian Produksi 7

2.3 Fungsi-Fungsi Persediaan 8

2.4 Jenis-jenis Persediaan 10

2.5 Komponen Biaya Persediaan 11

2.6 Model-Model Persediaan 13

2.7 Sistem Persediaan 14

2.8 Metode Persediaan 17

2.8.1 Model Pengendalian Persediaan Dinamis Mengandung

(9)

2.8.2 Model Pengendalian Persediaan Dinamis Mengandung

Ketidakpastian 22

2.8.3 Analisis Distribusi Kemungkinan Bahan 25

2.9 Uji Kenormalan Lilliefors 26

BAB III PEMBAHASAN

3.1 Pengumpulan dan Pengolahan data 27

3.1.1 Pengumpulan Data 27

3.1.2 Pengolahan Data 30

3.2 Pemecahan Masalah 43

BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan 52

4.2 Saran 52

DAFTAR PUSTAKA

(10)

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

2.1 Diagram Metode Q 16

2.2 Diagram Metode P 17

2.3 Distribusi Kemungkinan Produksi 18

(11)

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

3.1 Data Produksi Minyak Sawit Mentah Jan 2006-Des 2008 27

3.2 Ongkos Pemesanan Untuk Tahun 2006 28

3.3 Ongkos Pemesanan Untuk 2007 28

3.4 Ongkos Pemesanan Untuk 2008 28

3.5 Ongkos Penyimpanan bahan Tahun 2006-2008 29

3.6 Harga Bahan 29

3.7 Produksi Minyak Sawit Mentah Jan-Des 2006 30 3.8 Uji Normalitas produksi untuk tahun 2006 33 3.9 Produksi Minyak Sawit Mentah Jan-Des 2007 34

3.10 Uji Normalitas produksi untuk tahun 2007 37 3.11 Produksi Minyak Sawit Mentah Jan-Des 2008 38

(12)

(13)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Setiap perusahaan, apakah perusahaan itu perusahaan jasa ataupun perusahaan manufactur, selalu memerlukan persediaan. Tanpa adanya persediaan, para pengusaha akan dihadapkan pada risiko bahwa perusahaannya pada suatu waktu tidak dapat memenuhi keinginan para pelanggannya.

Hal ini bisa saja terjadi, karena tidak selamanya barang atau jasa tersedia pada setiap saat, yang berarti pula bahwa perusahaan akan kehilangan kesempatan memperoleh keuntungan yang seharusnya ia dapatkan. Jadi persediaan sangat penting untuk perusahaan, baik yang menghasilkan suatu barang maupun jasa.

Persediaan dibutuhkan karena pada dasarnya pola permintaan tidak beraturan, adanya keterlambatan pengiriman bahan baku, terjadinya kerusakan pada mesin-mesin produksi. Jadi persediaan dimaksudkan untuk menjamin adanya kepastian bahwa saat dibutuhkan barang-barang tersebut tersedia.

PT. Perkebunan Nusantara III yang berpusat di Medan, merupakan salah satu perusahaan negara yang bergerak dibidang produksi tanaman perkebunan. Dalam tugas akhir ini penulis khusus membahas produksi minyak sawit mentah yang belum seimbang dengan arus permintaan, baik dari dalam maupun luar negeri. Hal ini menyebabkan pihak PTPN III perlu mengambil suatu kebijakan melalui suatu usaha agar tercapai keseimbangan pengadaan produksi dan kemampuan menyalurkan produksi yang optimal , sehingga perusahaan tidak kehilangan keuntungan.

(14)

Melihat kondisi yang mempengaruhi sistem persediaan pada perusahaan yang diteliti dalam tugas akhir ini, dimana permintaan terhadap suatu item selalu kontinu dan berfluktuasi disekitar harga rata-rata, maka pada penelitian ini pemecahan masalah menggunakan metode pengendalian persediaan Order Point Policy (OPP) dengan metode Q.

Berikut alasan yang menjadikan metode Q digunakan dalam tugas akhir ini adalah:

• Sistem ini memerlukan pengawasan dan ketelitian yang tinggi.

• Tidak banyak menimbulkan perubahan terhadap prosedur administrasi pengendalian persediaan yang dilakukan oleh perusahaan.

• Jumlah persediaan digudang setiap waktu dapat diketahui karena kondisi perusahaan selalu diperiksa sehingga kemungkinan terjadinya kehabisan persediaan menjadi lebih kecil

• Ongkos penyimpanan relatif lebih kecil dibanding dengan pengendalian persediaan dengan metode lainnya sebab, pada metode Q persediaan keamanan yang disediakan untuk melindungi frekuensi pemakaian pada waktu ancang-ancang (lead time). Sedangkan pada metode lain, persediaan keamanan disediakan untuk melindungi pemakaian selama waktu ancang-ancang dan periode pemesanan sehingga menimbulkan biaya yang relatif lebih kecil.

1.2 Perumusan Masalah

Masalah yang akan dibahas adalah bagaimana model pengendalian persediaan yang sesuai dalam menganalisis pengendalian persediaan minyak sawit mentah, untuk menentukan jumlah persediaan CPO yang optimal.

1.3 Tujuan Penelitian

(15)

1.4 Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian ini adalah untuk menambah pengetahuan bagi penulis dan pihak perusahaan yaitu berupa bahan masukan dan informasi dalam usaha mengendalikan persediaan minyak sawit mentah untuk mencapai efisiensi biaya produksi. Disamping itu juga merupakan penerapan ilmu pengetahuan dalam bidang pengendalian persediaan.

1.5 Tinjauan Pustaka

Aminudin, dalam bukunya yang berjudul “Prinsip-Prinsip Operasi Riset”(2005). Dikatakan, bahwa persoalan utama yang ingin dicapai oleh pengendalian persediaan adalah meminimumkan total biaya operasi perusahaan. Hal ini berkaitan dengan jumlah komoditas yang harus dipesan dan kapan pemesanan itu harus dilakukan.

Pangestu Subagyo, Marwan Asri, T. Hani Handoko, dalam bukunya yang berjudul “Dasar-Dasar Operation Research”(2004). Dikatakan, bahwa fungsi utama pengendalian persediaan adalah “menyimpan” untuk melayani kebutuhan perusahaan akan bahan mentah/barang jadi dari waktu ke waktu. Masalah utama yang ingin dicapai oleh pengendalian persediaan adalah meminimumkan biaya operasi perusahaan.

Freddy Rangkuti, dalam bukunya yang berjudul “Manajemen Persediaan Aplikasi di Bidang Bisnis ”(1996). Persediaan merupakan bahan-bahan, bagian yang disediakan, bahan-bahan dalam proses yang terdapat dalam perusahaan untuk proses produksi, serta barang-barang jadi atau produk yang disediakan untuk memenuhi permintaan dari konsumen atau pelanggan setiap waktu.

(16)

mendatang. Dan mempunyai sifat dan ciri-ciri dalam mengolah data dengan menggunakan metode Q.

1.6 Metode Penelitian

Penelitian ini merupakan studi kasus pada sebuah perusahaan perkebunan khususunya pada minyak sawit mentah yang diawali dengan mempelajari konsep dan teori yang berhubungan dengan teori pengendalian persediaan.

Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah: 1. Pengumpulan data

Dalam penelitian ini metode yang digunakan adalah metode dokumentasi. Metode dokumentasi adalah metode pengumpulan data yang diperlukan dengan cara mempelajari dan mengutip arsip-arsip dan catatan-catatan yang ada di dalam laporan persedian dalam perusahaan tersebut.

Data yang dibutuhkan adalah adalah:

• Data produksi

• Data biaya pemesanan

• Data biaya penyimpanan 2. Pengolahan data, berupa :

• Menguji kenormalan data, dengan uji “Lilliefors”.

• Menghitung tingkat optimal yaitu biaya optimal pada pengadaan persediaan sawit mentah dan interval waktu pada setiap putaran produksi.

(17)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Pengendalian Persedian

Persediaan didefinisikan sebagai barang jadi yang disimpan atau digunakan untuk dijual pada periode mendatang, yang dapat berbentuk bahan baku yang disimpan untuk diproses, barang dalam proses manufaktur dan barang jadi yang disimpan untuk dijual maupun diproses.

Persediaan diterjemahkan dari kata “inventory” yang merupakan timbunan barang (bahan baku, komponen, produk setengah jadi, atau produk akhir, dll) yang secara sengaja disimpan sebagai cadangan (safety atau buffer-stock) untuk menghadapi kelangkaan pada saat proses produksi sedang berlangsung.

Untuk lebih memahami dan mengerti arti pengendalian persediaan, maka akan dijelaskan definisi persediaan.

Pengertian persediaan akan dijelaskan dari beberapa definisi berikut;

1.Martin K. Starr dan David W. Miller (1997), menjelaskan bahwa persediaan adalah:Theory hardly enquires education and inventory immediately brings to mind a stock of some kind of physical commodity”.

2.Freddy Rangkuti (1996), menjelaskan bahwa persediaan adalah “ Bahan-bahan dalam proses yang terdapat dalam perusahaan untuk proses produksi, serta barang

jadi atau produk yang disediakan untuk memenuhi permintaan dari konsumen atau

(18)

3.James L. Riggs (1993), menjelaskan bahwa persediaan adalah “ Inventoy in a production contex is an idle resource. The resource can be animate or inanimate”.

Most cimmonly it is production material: tools, purchased part , raw material, office

supplies, product in process, etc.

Dari pernyataan atau definisi diatas, dapat disimpulkan bahwa persediaan adalah material yang berupa bahan baku, barang setengah jadi atau barang jadi yang disimpan dalam suatu tempat atau gudang dimana barang tersebut menunggu untuk diproses atau diproduksi lebih lanjut.

Pengendalian persediaan adalah penentuan suatu kebijakan pemesanan dalam antrian, kapan bahan itu dipesan dan berapa banyak yang dipesan secara optimal untuk dapat memenuhi permintaan, atau dengan kata lain, pengendalian persediaan adalah suatu usaha atau kegiatan untuk menentukan tingkat optimal dengan biaya persediaan yang minimum sehingga perusahaan dapat berjalan lancar.

Masalah penentuan besarnya persediaan merupakan masalah yang penting bagi perusahaan. Karena persediaan mempunyai efek yang langsung terhadap keuntungan perusahaan. Adanya persediaan bahan yang terlalu besar dibandingkan kebutuhan perusahaan akan menambah beban bunga, biaya penyimpanan dan pemeliharaan dalam gudang, serta kemungkinan terjadinya penyusutan dan kualitas yang tidak bisa dipertahankan, sehingga akan mengurangi keuntungan perusahaan. Sebaliknya persediaan bahan yang terlalu kecil akan mengakibatkan kemacetan dalam produksi, sehingga perusahaan akan mengalami kerugian juga.

Apabila persediaan bahan terlalu besar atau penentuan tingkat persediaan yang salah dapat berakibat buruk dan menimbulkan perusahaan antara lain disebabkan oleh:

 Penimbunan persediaan mengakibatkan modal tertanam terlalu besar.

 Keputusan memesan atau membeli barang berulang-ulang dalam jumlah kecil, mengakibatkan biaya pemesanan menjadi besar.

 Kekurangan persediaan yang mengakibatkan terhambatnya kegiatan produksi.  Ongkos persediaan

(19)

Sebaliknya, apabila persediaaan bahan yang terlalu kecil maka akan menimbulkan kerugian bagi perusahaan antara lain disebabkan oleh;

 Kemacetan dalam produksi  Ongkos pemesanan

 Ongkos kekurangan persediaan

Persediaan barang akan berkaitan erat dengan permintaan/kebutuhan dan kapasitas produksi. Persediaan yang besar yang selalu menjamin tersedianya barang yang diperlukan oleh bagian operasi atau produksi setiap saat diperlukan, tentunya akan menunjang kelancaran pelaksanaan produksi atau operasi.

Persediaan yang dilakukan oleh perusahaan memiliki beberapa kegunaan antar lain:  Menghilangkan resiko keterlambatan datangnya barang

 Mempertahankam stabilitas operasi perusahaan

 Menghilangkan resiko dari material yang dipesan tidak baik  Memberikan jaminan tetap tersedianya barang jadi

Adapun faktor utama dalam pengendalian produksi antar lain:

 Keuntungan yang diperoleh dengan adanya persediaan yaitu dalam bentuk waktu dan modal.

 Pengeluaran yang harus dipikul dengan adanya persediaan. Dan faktor-faktor yang mempengaruhi persediaan bahan baku adalah:

 Perkiraan pemakaian.  Harga bahan baku.

 Biaya-biaya dari persediaan, yang meliputi biaya pemesanan dan biaya penyimpanan.

 Pemakaian senyatanya, artinya pemakaian yang real yang sesuai dengan data perusahaan.

 Waktu tunggu (lead time), yaitu waktu yang diperlukan untuk memesan barang sampai barang tersebut tiba. Waktu tunggu ini tidak selamanya konstan, cenderung bervariasi karena tergantung dari jumlah barang yang dipesan dan waktu pemesanan.

(20)

a. Pengertian Pengendalian Produksi

Pengendalian produksi adalah suatu tehnik untuk menjalankan suatu rencana dengan cara mengatur pengeluaran-pengeluaran, perintah-perintah kerja, pengawasan, pencatatan proses produksi sehingga dapat dibandingkan secara kontinu dengan pelaksanaan sebelumnya ( T.Hani Handoko).

b. Fungsi Pengendalian Produksi

 Meramalkan jumlah penjualan produk sebagai fungsi dari waktu.

 Memonitor penjualan nyata dan membandingkan dengan ramalan penjualan dan bila perlu mengadakan revisi terhadap ramalan penjualan.

 Menetapkan ukuran lot ekonomis (lot economic size) untuk pembelian dan unit yang akan diproduksi.

 Menetapkan sistem persediaan yang ekonomis.

 Menetapkan jumlah produksi dan tingkat persediaan setiap saat.

 Memonitor tingkat persediaan, membandingkan dengan rencana persediaan dan bila perlu mengadakan revisi terhadap rencana produksi.

 Membuat jadwal produksi.

2.3 Fungsi-Fungsi Persediaan

a. Pipe Line /Transit Inventories ( Persediaan penghubung)

Fungsi Pipe Line Inventories adalah fungsi penghubung antara produsen barang dengan pemasok ataupun konsumen yang dipisahkan oleh geografis yang berjarak jauh dan memerlukan waktu lama untuk masa penyerahan barang.

b. Decoupling Inventories/in-process inventory ( Persediaan dalam proses)

(21)

pada pengadaannya dalam hal kuantitas dan waktu pengiriman. Persediaan barang dalam proses diadakan agar proses-proses individual perusahaan terjaga kebebasannya. Persediaan barang jadi diperlukan untuk memenuhi permintaan produk yang tidak pasti daripada langganan. Persediaan yang diperlukan untuk menghadapi fluktuasi permintaan konsumen yang tidak dapat diperkirakan atau diramalkan yang sering disebut dengan “fluctuation stock”.

c. Economic Order Quantities ( Jumlah pemesanan ekonomis)

Economic Order Quantities adalah fungsi untuk menetapkan berapa jumlah pesanan produk yang harus dibuat setiap kali pesanan akan dilakukan. Kuantitas produk yang dipesan diharapkan mampu memberi keseimbangan dalam hal biaya penyimpanan barang dalam jumlah besar dan pesanan dalam jumlah kecil dengan frekuensi pesanan yang jarang. Economi Order Quantities ini perlu mempertimbangkan penghematan-penghematan atau potongan pembelian, biaya pengangkutan menjadi lebih murah dan sebagainya. Hal ini disebabkan karena perusahaan melakukan pembelian dalam kuantitas besar, dibandingkan dengan biaya-biaya yang timbul karena besarnya persediaan.

d. Safety/Buffer Stock (Persediaan pengaman)

Safety/Buffer Stock merupakan fungsi antisipasi terhadap kondisi acak, fluktuasi, ketidakpastian, dan diluar kendali sistem industri yang berkaitan dengan tingkat kebutuhan/permintaan, laju produksi, waktu yang dibutuhkan untuk penggantian, dan lain-lain. Extra stock barang harus selalu disiapkan untuk mengantisipasi segala macam kondisi tak terduga.

e. Seasonal Inventories (Persediaan musiman)

(22)

periode tertentu. Dalam hal ini perusahaan memerlukan persediaan ekstra yang disebut persediaan pengaman ( safety stock inventories ).

2.4 Jenis-Jenis Persediaan

Persediaan dapat dibedakan menjadi beberapa bagian yang diklasifikasikan menurut jenis dan posisi barang tersebut dalam urutan pengerjaan produk. Jenis jenis persediaan yang dimaksud adalah sebagai berikut:

a. Persediaan bahan baku (raw material stock) .

Bahan baku yang mencakup semua komponen dari bahan langsung yang dibeli untuk menghasilkan produk akhir. Persediaan bahan baku merupakan persediaan dari barang berwujud yang digunakan dalam proses produksi, dimana barang tersebut dapat diperoleh dari sumber-sumber alam ataupun yang dibeli atau perusahaan yang menghasilkan bahan baku bagi perusahaan lain yang menggunakannya.

b. Persediaan bahan-bahan pembantu atau barang perlengkapan yaitu persediaan barang yang diperlukan dalam proses produksi, tetapi bukan merupakan bagian atau komponen dari barang jadi.

c. Persediaan bagian produk, yaitu bagian barang yang diterima dari perusahaan lain tanpa melalui proses produksi.

(23)

e. Persediaan barang jadi, yaitu persediaan barang jadi yang telah selesai atau yang telah diolah dalam sebuah pabrik atau perusahaan yang siap disalurkan ke pusat distribusi, pengecer, distributor atau langsung ke pelanggan.

2.5 Komponen Biaya Persediaan

Salah satu tujuan persediaan adalah mendapatkan biaya yang minimum. Oleh karena itu, dalam menentukan besarnya persediaan, perlu diketahui biaya-biaya yang mencakup dalam persediaan yaitu:

1.Biaya Penyimpanan (holding cost/carying cost)

Biaya penyimpanan merupakan biaya yang diperlukan akibat adanya penyimpanan barang. Biaya penyimpanan semakin besar apabila kuantitas barang yang disimpan semakin banyak. Dan sebaliknya, biaya penyimpanannya kecil apabila kuantitas barang yang disimpan sedikit.

Biaya-biaya yang mencakup biaya penyimpanan adalah:

• Biaya fasilitas penyimpanan (termasuk penerangan, pemanas, pendingin)

• Biaya modal (opportunity cost of capital, yaitu alternatif pendapatan atas dana yang diinvestasikan dalam persediaan.

• Biaya keusangan.

• Biaya asuransi persediaan

• Biaya penghitungan fisik dan konsiliasi laporan

• Biaya kerusakan

• Biaya penanganan persediaan

• Biaya pencurian, perampokan dan lain sebagainnya.

(24)

2. Biaya Pemesanan (ordering cost)

Biaya pemesanan adalah Biaya yang diperlukan untuk memesan atau membeli suatu barang. Biaya yang mencakup biaya pemesanan adalah:

• Upah

• Pemrosesan pesanan dan ekspedisi

• Biaya telepon

• Biaya pengepakan dan penimbangan

• Biaya surat-menyurat

• Biaya pengiriman ke gudang

• Biaya pemeriksaan

• Biaya utang lancar dan lain sebagainya.

Pada umumnya, biaya pemesanan tidak naik apabila kuitansi pesanan bertambah besar. Tetapi apabila semakin banyak komponen yang dipesan setiap kali pesanan, maka pesanan periode dan pemesanan total turun. Ini berarti biaya pemesanan total per periode adalah sama dengan jumlah pesanan yang dilakukan setiap periode dikalikan biaya yang harus dikeluarkan setiap kali pesan.

3. Biaya Penyimpanan Manufacturing ( set-up cost)

Biaya yang dimaksud adalah biaya yang dikeluarkan akibat menyimpan barang, jika bahan yang digunakan adalah bahan produksi sendiri dalam suatu perusahaan/pabrik. Biaya-biaya yang dimaksud adalah:

• Biaya-biaya mesin menganggur

• Biaya persiapan tenaga kerja langsung

• Biaya penjadwalan dan sebagainya.

4. Biaya kehabisan atau kekurangan bahan (shortage cost)

Biaya kehabisan atau kekurangan bahan adalah biaya yang diperlukan akibat persediaaan yang tidak mencukupi karena adanya permintaaan barang.

(25)

• Biaya kehilangan penjualan

• Biaya kehilangan langganan

• Biaya pemesanan khusus

• Selisih harga

• Tambahan pengeluaran kegiatan manajerial dan sebagainya.

2.6 Model-Model Persediaan

Secara umum model persediaan yang dipakai dalam pengendalian persediaan adalah: a) Model persediaan bersifat statis

Model persediaan statis merupakan model persediaan dimana kuantitas pemesanan hanya dilakukan dalam satu kali artinya, persediaannya selalu tetap/terbatas dalam suatu periode tertentu.

Model ini dibagi dua yaitu:

1. Model persediaan statis dengan ketidakpastian (static inventory problems under uncertainly), dimana model ini berlaku apabila pola distribusi tidak diketahui.

2. Model persediaan statis dengan resiko ( static inventory problems under risk), dimana model ini berlaku apabila pola distribusi diketahui.

b) Model Persediaan Dinamis

Model persediaan dinamis merupakan model persediaan dimana kuantitas pemesanan bersifat kontinu atau dilakukan secara berulang-ulang tergantung pada permintaan pelanggan.

(26)

1. Model persediaan dinamis dengan kepastian (dynamic inventory problems under certainly), pada model ini jumlah permintaannya tertentu dalam jangka waktu tertentu.

2. Model persediaan dinamis dengan resiko ( dynamic inventory problem under risk), pada model ini jumlah permintaan tidak diketahui dan pola distribusi, kemungkinan tidak diketahui.

3. Model persediaan dinamis dengan ketidakpastian (dynamic inventory problems under unccertainly), pada model ini jumlah permintaan dan pola distribusi, kemungkinan tidak diketahui.

Dari pengertian diatas, maka model persediaan dapat disimpulkan:

• Model persediaan statis hanya ditujukan untuk memenuhi kebutuhan dalam jangka waktu tertentu dan jumlah terbatas, apabila masih ada persediaan pada akhir periode tersebut sehingga persediaan tidak berfungsi lagi.

• Model persediaan dinamis ditujukan untuk memenuhi kebutuhan yang bersifat kontinu, apabila ada kelebihan persediaan maka dapat digunakan kembali untuk periode berikutnya.

2.7 Sistem Persediaan

(27)

Variabel keputusan dalam pengendalian persediaan tradisional dapat diklasifikasikan kedalam variabel kuantitatif dan variabel kualitatif. Secara kuantitatif, variabel keputusan pada pengendalian sistem persediaan adalah sebagai berikut:

1. Berapa banyak jumlah barang yang akan dipesan atau dibuat 2. Kapan pemesanan atau pembuatan harus dilakukan

3. Berapa jumlah persediaan pengaman 4. Bagaimana mengendalikan persediaan.

Secara kualitatif, masalah persediaan berkaitan dengan sistem pengoperasian persediaan yang akan menjamin kelancaran pengelolaan persediaan adalah sebagai berikut:

1. Jenis barang apa yang dimiliki 2. Dimana barang tersebut berada

3. Berapa jumlah barang yang harus dipesan

4. Siapa saja yang menjadi pemasok masing-masing item

Secara luas, tujuan dari sistem persediaan adalah menemukan solusi optimal terhadap seluruh masalah yang berkaitan dengan persediaan. Dikaitkan dengan tujuan umum perusahaan, maka ukuran optimalitas pengendalian persediaan sering kali diukur dengan keuntungan maksimum yang dicapai. Karena perusahaan memiliki banyak subitem lain selain persediaan, maka mengukur kontribusi pengendalian persediaan dalam mencapai total keuntungan bukan hal mudah. Optimalisasi pengendalian persediaan biasanya diukur dengan total biaya minimum pada suatu periode tertentu.

Dalam sistem pengendalian persediaan, terdapat metode OPP dimana metode ini dibagi atas 2 metode yaitu:

1.Metode Q

(28)

kembali (reorder point) dengan memperhitungkan kebutuhan yang berfluktuasi selama waktu ancang-ancang (lead time), persediaan untuk meredam fluktuasi selama lead time disebut persediaan keamanan (safety stock). Beberapa yang perlu diperhatikan pada sistem Q adalah:

1. Lot Order Economic adalah jumlah pembelian yang ekonomis untuk dilaksanakan pada setiap kali pesan.

2. Persediaan keamanan (safety stock) adalah sejumlah bahan sebagai persediaan cadangan jika perusahaan berproduksi melebihi rencana yang telah ditetapkan. 3. Waktu ancang-ancang (lead time) adalah waktu yang dibutuhkan untuk

memesan bahan sampai bahan tersebut tiba. 4. Pemakaian atau kebutuhan setiap hari.

Ciri-ciri pengendalian persediaan dengan metode Q adalah:

• Jumlah barang yang dipesan untuk setiap pemesanan adalah sama.

• Pemesanan kembali dilakukan, apabila persediaan telah mencapai titik pemesanan kembali.

• Besarnya reorder point sama dengan jumlah pemakaian selama waktu ancang-ancang ditambah dengan persediaan keamanan.

• Interval waktu antara pemesanan tidak sama, tergantung pada jumlah barang persediaan.

(a) Diagram pengendalian persediaan metode Q

Jumlah persediaan

Reorder point

Reorder level

(29)

3 5 7 9 11 Waktu

Interval Pemesanan Interval Pemesanan

Gambar2.1: Diagram metode Q

2.Metode P

Dikatakan metode P, karena sistem persediaan dengan jarak waktu pemesanan tetap, sedangkan jumlah bahan yang dipesan selalu berubah-ubah. Dengan demikian pemesanan dilakukan pada waktu tertentu dimana jarak waktu antara dua pesanan selalu tetap. Persediaan keamanan lebih besar dari sistem Q karena persediaan tersebut juga diperlukan untuk seluruh konsumsi persediaan.

Ciri-ciri pengendalian persediaan dengan metode P adalah:

• Jumlah barang yang dipesan tidak tetap tergantung pada jumlah persediaan digudang.

• Interval waktu pemesanan tetap.

• Jumlah yang dipesan sama dengan persediaan maksimum dikurangi dengan persediaan yang ada digudang, kemudian ditambah dengan permintaan yang diharapkan selama waktu ancang-ancang.

• Persediaan keamanan dilakukan untuk menghadapi fluktuasi kebutuhan dalam interval pemesanan.

(b) Diagram pengendalian persediaan metode P

Jumlah persediaan

(30)

Interva pemesanan

Gambar 2.2: Diagram Metode P

2.8 Model Persediaan

Model pengendalian persediaan dibedakan menjadi 2 bagian yaitu model pengendalian persediaan dinamis mengandung resiko dan model persediaaan dinamis mengandung ketidakpastian. Untuk lebih memahami model persediaan yang digunakan pada produksi minyak sawit mentah maka akan dibahas terlebih dahulu model persediaan sebagai berikut:

2.8.1 Model Persediaan Dinamis Mengandung Resiko

Pada umumnya, model ini digunakan jika data yang tersedia bervariasi untuk setiap periode, sehingga timbul kemungkinana terjadinya keterlambatan persediaan. Hal ini terjadi apabila kebutuhan menyimpang dari data yang diperkirakan. Untuk meredam fluktuasi kebutuhan selama lead time maka diadakan persediaan sebesar W satuan. Agar lebih mudah dipahami, berikut akan digunakan beberapa asumsi dengan menyesuaikan terhadap kebiasaan yang ditempuh oleh suatu perusahaan yaitu dengan menentukan jumlah produksi tiap bulan. Dalam metode Q banyak digunakan rumusan dalam perhitungan persediaan. Sehingga untuk menurunkan rumus-rumus dalam metode ini diasumsikan bahwa kebutuhan dianggap diketahui dan distribusi kemungkinan kebutuhan adalah normal. Maka sesuai dengan sistem yang berlaku bahwa; 1 tahun = 12 bulan, 1 bulan = 30 hari. Selanjutnya produksi rata-rata perbulan = X unit, standart deviasi = S unit dan lead time = T bulan. Maka dapat dihitung besarnya produksi rata-rata selama 1 tahun yaitu D =12X . Standar deviasi = ST dan produksi rata-rata selam alead time = TXunit.

Dan kemungkinan keterlambatan persediaan adalah

∫

∞

+w R

dy y

f( ) ,

π

σ 2

1 ) (y =

f _

  

  

    − −

2

2 1 1 exp

σ µ y

(31)

σ = standart deviasi.

Luas yang diarsir =

∫

∞

+w R

dy y f( )

µ=x R+w Gambar 2.3: Distribusi Kemungkinan Produksi

Keterangan:

w = stok penyangga selama lead time R = rata-rata permintaan selama lead time

Jadi, total ongkos persediaan sesuai dengan rencana produksi bahan selama 1 tahun, dihitung jumlah kebutuhan pertahun yaitu,

Bila : Kebutuhan rata-rata pertahun = Xsatuan per unit Periode pemesanan = t bulan

Banyak ongkos pemesanan = C_r (setiap kali pesan) Maka: Dalam satu tahun dilakukan

t

12

kali pemesanan,

Jumlah pemesanan rata-rata = 12

X t

satuan

Ongkos pemesanan pertahun = t C_r 12

(1)

Dari sifat biaya pemesanan, diketahui apabila jumlah pemesanan semakin besar, maka jumlah biaya penyimpanan juga akan semakin besar. Akan tetapi, dengan adanya pemakaian dari jumlah persediaan selama waktu peresediaan maka biaya penyimpanan akan berkurang. Sehingga jumlah persediaan rata-rata dengan permintaan rata-rata menjadi:

c

C C tD

. 12 2 1

     

(32)

Jika selama lead time terjadi kekurangan persediaan sebesar W satuan, maka akan timbul ongkos kekurangan persediaan sebesar K. Sehingga besarnya ongkos persediaan keamanan sebesar:

c

C C

W. . (3) Maka total biaya penyimpanan = tD C.C_c W.C.C_c

12 2 1 +       (4)

Bila diketahui kemungkinan terjadinya kekurangan persediaan adalah

∫

∞

+w R

dy y

f( ) dan distribusi kemungkinan kebutuhan f(y)mengikuti pola distribusi normal maka harga

∫

∞ +w R dy y

f( ) dapat diperoleh dari tabel di bawah kurva normal. Jika dalam 1 tahun

dilakukan

t

12

pemesanan dan terjadi

t

12

lead time, sehingga ongkos persediaan menjadi sebesar: t K 12

∫

∞ +w R dy y

f( ) (5) Sehingga ongkos-ongkos per tahun menjadi :

•Biaya pemesanan (ordering cost) = t C_r 12

•Biaya penyimpanan ( carrying cost ) = 24

. . .DCC_c t

Untuk D = pemakaian per tahun

• Biaya penyimpanan stok penyangga = W.C.C_c

• Biaya akibat kekurangan persediaan =

t K 12

∫

∞ +w R dy y

f( ) ,

•Untuk K = kerugian yang ditetapkan akibat kekurangan persediaan. Sehingga total cost diperoleh dari hasil penjumlahan biaya –biaya diatas.

= TC t C_r 12 + 24 . . .DCC_c t

+W.C.C_c+

t K 12

∫

∞ +w R dy y

f( ) (6)

(33)

) ( ) ( t TC ∂ ∂

= 0 dan ) ( ) ( w TC ∂ ∂ = 0 ) ( ) ( t TC ∂ ∂

= 12₂

t C_r − + 24 . .CC_c D

-12

(

1

{

₂

}

)

t w R F

K − + = 0

2

t =24

{

(

)

}

c r C C D w R F K C . . 1 12

12 + − +

(7) ) ( ) ( w TC ∂ ∂

= . −12 f

(

R+w

)

=0

t K C

C c

2

t =

{

(

)

}

(

)

2 2 2 . ) 12 ( c C C w R f K + (8) Dari persamaan (7) dan persamaan (8) diperoleh:

(

)

{

}

{

(

)

}

D K w R F K C C C w R

f + 2= 2. . c r + ₂1− + (9)

Untuk; F

(

R+w

)

= distribusi normal dari kebutuhann selama lead time. Harga

(

R w

)

[image:33.595.108.515.76.663.2]

F + diperoleh dengan asumsi bahwa F

(

R+w

)

=1 dimana asumsi ini berlaku jika nilai C.C_c.C_r berlawanan yaitu bila K>>>, maka nilai 1−F

(

R+w

)

<<<. Selanjutnya harus ditentukan ordinat yang dinyatakan dengan F

(

R+w

)

seperti gambar berikut:

µ = X R+w Gambar 2.4 Distribusi Ordinat normal

Ordinat ini dapat dicari dengan menggunakan tabel statistik kemudian dimisalkan ordinat tersebut g(w)maka,

(

R w

)

F + = 1 g(w) T

(34)

atau g(w)= S T.f

(

R+w

)

, untuk T= lead time

S= standart deviasi per tahun

S T = standart deviasi selama lead time. Maka, harus dipenuhi persamaan:

( )

{

_g _w

}

2=

( )

2

{

(

)

}

2

w R f T

S + (11) Dengan asumsi F

(

R+w

)

=1 maka;

( )

{

_g _w

}

2=

( )

2 2

.

K X

C C T

S _c _r

(12)

Dengan demikian g(w)dapat diperoleh melalui daftar tabel “curve normal standart”. Dan juga w dapat ditentukan harganya apabila diketahui banyaknya stok penyanggga yaitu: W =S T.w. Selanjutnya F

(

R+w

)

diperoleh dengan menggunakan pers(9) atau pers (10). Harga t diperoleh dengan mendistribusikan harga F

(

R+w

)

ke dalam pers(7) sehingga total ongkos persediaan dapat dihitung dengan menggunakan persamaaan total cost untuk harga

∫

∞

+w R

dy y

f( ) diperoleh harga w. Untuk lebih jelasnya sebagai dasar perhitungan total ongkos persediaan (TC) digunakan standart untuk menghitung jumlah pesanan optimum dimana persediaan dan titik pemesanan kembali dapat diasumsikan sebagai berikut:

Bila pemakaian rata-rata per tahun X satuan maka: Jumlah pesanan optimal =

12

X t

Persediaan keamanan =

( )

S T

( )

w

(35)

3. Persediaan deterima dengan segera dengan kata lain persediaan yang dipesan tiba dalam bentuk kumpulan produk pada suatu waktu.

4. Tidak dikenakan diskon.

5. Biaya variabel yang muncul hanya biaya pemesanan atau pemasangan dan biaya penyimpanan persediaan sepanjang waktu.

6. Jika kehabisan stok (kekurangan stok) dapat dihindari sama sekali bila pemesanan dilakukan pada waktu yang tepat.

2.8.2 Model Persediaan Dinamis Mengandung Ketidakpastian

Pada umumnya model ini digunakan bila data pemakaian bahan baku bervariasi untuk setiap periode dan pola distribusi kemungkinan kebutuhan tidak diketahui. Bila:

Kebutuhan rata-rata pertahun = X per tahun Periode pemesanan = t bulan

Besarnya ongkos pemesanan = C_r(setiap kali pemesanan) Standart deviasi = S

Waktu ancang-ancang = T

Maka:

Dalam satu tahun dilakukan t

12_{kali pesan}

Jumlah pemesanan rata-rata

12 X t

Sandart deviasi kebutuhan selama waktu ancang-ancang S T

(36)

kemungkinan keterlambatan persediaan selama waktu ancang-ancang digunakan suatu ketidaksamaan yaitu ”Ketidaksamaan Tchebycheff”, yaitu:

(

: '

)

1₂;

k kS X Y

P − ≥ ≤ untuk k<0 (13)

dimana:

(

'

)

:kS X Y

P − ≥ = besarnya kemungkinan terjadinya keterlambatan persediaan.

k = harga yang berubah-ubah

'

kS = persediaan keamanan.

Untuk menghitung besarnya total ongkos persediaan harus diketahui ongkos kekurangan persediaan selama waktu ancang-ancang ( )K .

Analog dengan persamaan total cost pada pengendalian persediaan dinamis mengandung resiko, maka persamaan untuk total ongkos pada model persediaan ini adalah:

2

' 12

. . 12

. . . 2 1 12

tk K C

C kS C C X t

t C

TC ≤ r + c + _c+

0 12 . . 24

. . . 12

2

' ₊ ₌

+ +

≤

tk K C

C kS C C X t t C

TC r c _c ₍₁₄₎

Pers (14) dideferensialkan secara parsial terhadap t dan k pada kondisi minimum dengan syarat turunan pertama = 0, sehinggga harga tdan kdapat dihitung sebagai berikut:

Turunan terhadap t

( )

12 0

24 . . 12

2 2

2 + − =

− = ∂ ∂

k t

K C

C X t

C t

(37)

2 2 2 288 288 . . k t K t C C C X r

c = +

2

t =

(

)

c r C C X k K k C . . . 288 2 2+ (15)

Turunan terhadap k

( )

= '. . −24₃ =0

∂ ∂ tk K C C S k TC c 3 ' 24 . . tk K C C

S _c =

c C C S k K t . . . 24 ' 3 =

(

)

2

6 2 2 . '. 576 c C C S k K

t = (16)

Dari persamaan (15) dan (16) dapat diperoleh:

(

)

(

_'

)

2 6 2 2 2 . . 576 . . 288 c c r C C S k K C C X k K k C = +

( )

X

K k C C C S k K _r c + = 2 2 ' 4 2 . . 2 (17)

( )

S CC k C k K X K r c 4 6 2 2 . . 2 +

= (18)

Jadi total ongkos persediaan dapat diperoleh dari persamaan (17) dan harga k

diperoleh dari periode pemesanan rata-rata t, maka:

- Ukuran pemesanan optimal

__

(38)

- Jumlah persediaan keamanan W =

( )

S T k

2.8.3 Analisis Distribusi Kemungkinan Kebutuhan Bahan.

Distribusi yang terbentuk dari data yang dikumpulkan untuk mengetahui pola distribusi kemungkinan kebutuhan dapat dilakukan dengan analisis statistik. Kecocokan terhadap distribusi teoritas yang akan didekati diperlukan suatu pengujian yaitu dengan Uji Kenormalan Lilliefors. Pada pengujian ini terdapat 2 jenis hipotesa yaitu:

1. Hipotesa H₀ untuk hipotesa yang berdistribusi normal 2. Hipotesa H_i untuk hipotesa yang tidak berdistribusi normal. Dan tes kecocockan hipotesa akan menghasilkan 2 alternatif yaitu

1. X2 hitung < X2tabel maka hipotesis nol diterima berarti data distribusi normal. 2. X2hitung > X2tabel maka hipotesis nol ditolak berarti data tidak berdistribusi

normal.

Selanjutnya hasil tes kecocokan dapat dapat digunakan untuk menentukan pengendalian persediaan kedalam suatu model persediaan yaitu:

1. Jika data berdistribusi normal, maka pengendalian persediaan digolongkan kedalam model pengendalian persediaan dinamis mengandung resiko dengan distribusi kemungkinan kebutuhan diketahui.

2. Jika data tidak berdistribusi normal, maka pengendalian persediaan digolongkan kedalam model pengendalian persediaan dinamis yang mengandung ketidakpastian dengan distribusi kemungkinan kebutuhan tidak diketahui.

(39)

Dalam menguji data produksi minyak sawit mentah, maka digunakan uji kenormalan Lilliefors. Adapun langkah-langkan penguraiannya adalah sebagai berikut:

1. Menghitung angka standart Zi pada setiap Xi dengan rumus

S X X

Z i

i −

= dimana Xi adalah rata-rata dan S adalah standart deviasi.

2. Menghitung peluang kumulatif (fungsi distribusi) normal dengan menggunakan tabel distribusi normal.

3. Menghitung proporsi Z yang lebih kecil atau sama dengan Zi yaitu :

( )

Ζi = S

n

i

Ζ ≤ Ζ Ζ Ζ

Ζ , , ...,

banyaknya ₁ ₂ ₃

4. Menghitung selisih antara F(Zi)-S(Zi) dengan harga mutlak.

5. Tentukan nilai max diantara:

L = max F(Zi)-S(Zi) untuk i=1,2,3,...,n

6. Kriteria pengambilan keputusan:

Jika : L≤Lα( )n maka Ho diterima, sebaliknya

Jika : L> Lα( )n maka Hoditolak.

BAB 3

PEMBAHASAN

(40)

3.1 Pengumpulan dan Pengolahan Data 3.1.1 Pengumpulan data

Data yang diperoleh merupakan pengamatan langsung dari perusahaan, diskusi maupun wawancara dengan pihak perusahaan dan mengutip data serta informasi dan arsip yang sesuai dengan data yang berhubungan dengna pemecahan masalah.

Berikut adalah data-data yang diperoleh dari arsip PT.Perkebunan Nusantara III Medan.

[image:40.595.139.495.289.564.2]

• Data produksi minyak sawit mentah bulan Januari 2006 sampai Desember 2008

Tabel 3.1 Data Produksi minyak sawit mentah Jan 2006-Des 2008 (kg)

Bulan Tahun 2006 (kg) Tahun 2007 (kg) Tahun 2008 (kg) Januari 18.637.964 1.154.076 499.874 Pebruari 9.122.120 1.516.902 1.999.915

Maret 6.329.617 5.498.533 5.999.691

April 22.787.491 8.491.518 12.999.530

Mei 19.137.747 15.342.945 4.999.630

Juni 22.787.491 2.488.376 13.499.788

Juli 19.463.915 2.999.793 14.586.543

Agustus 23.199.141 1.153.457 5.499.906 September 10.334.363 9.995.009 499.906

Oktober 894.092 9.069.832 14.964.770

November 3.605.910 15.042.320 9.329.921 Desember 6.123.413 6.741.210 19.819.629

• Penyediaan bahan

Untuk mengadakan pengendalian persediaan dalam persediaan bahan diperlukan data mengenai ongkos persediaan . Data ongkos berikut disajikan berdasarkan data yang ada pada perusahaan . Ongkos-ongkos tersebut adalah:

• Ongkos Pemesanan

(41)

[image:41.595.133.497.122.229.2]

Tabel 3.2 Ongkos pemesanan untuk tahun 2006

Ongkos telekomunikasi dan order pembelian Rp500.000,-

Ongkos administrasi Rp250.000,-

Ongkos yang berhubungan dengan permintaan barang Rp350.000,-

Ongkos lain-lain Rp150.000,-

Total ongkos Rp1.250.000,-

Tabel 3.3 Ongkos pemesanan untuk tahun 2007

[image:41.595.134.498.263.548.2]

Tabel 3.4 Ongkos pemesanan untuk tahun 2008

• Ongkos kehabisan persediaan

PT.Perkebunan Nusantara III Medan mengambil kebijakan untuk menetapkan pemesanan darurat 1% diatas harga bahan pemesanan normal.

• Ongkos Penyimpanan

Ongkos penyimpanan merupakan biaya yang dikenakan perusahaan untuk menyimpan bahan, dimana ongkos penyimpanan ini diasumsikan tetap.

Tabel 3.5 Ongkos penyimpanan bahan untuk tahun 2006-2008

(42)

Ongkos pemeliharaan 15%

Modal yang tertanam dalam persediaan 3%

Sewa gudang -

Total ongkos 20%

• Harga bahan baku

[image:42.595.172.463.84.169.2]

Berikut adalah harga bahan per kg untuk tahun 2006-2008

Tabel 3.6 Harga bahan

Tahun Harga (kg) 2006 3.405,84 2007 5.669,403 2008 7.058,735

• Sistem Pemesanan

PT.Perkebunan Nusantara III Medan mengambil kebijakan pemesanan bahan sebanyak sekali dalam satu bulan dalam kuantitas yang sama.

• Waktu ancang-ancang

Waktu ancang-ancang yaitu waktu untuk memesan bahan, sampai bahan itu tiba. diperkirakan selama 1 minggu.

(43)

[image:43.595.104.450.83.755.2]

• Langkah-langkah pengolahan data untuk tahun 2006

Tabel 3.7 Produksi minyak sawit mentah periode Jan-Des 2006 Xi Banyak produksi (kg)

1 Januari 18.637.964

2 Pebruari 9.122.120

3 Maret 6.329.617

4 April 22.787.491

5 Mei 19.137.747

6 Juni 22.787.491

7 Juli 19.463.915

8 Agustus 23.199.141

9 September 10.334.363

10 Oktober 894.092

11 November 3.605.910

12 Desember 6.123.413

Σ

Xi = 162.423.264 kg

Dari tabel diperoleh 12

=

N

Σ

Xi = 162.423.264 kg

Adapun langkah-langkah penguraiannya adalah sebagai berikut: (a) Rata-rata produksi (X ) adalah

n i X

n

i

Χ =

∑

=1

=

12 264 . 423 . 162

= 13.535.271 kg

(b) Standard deviasi produksi adalah

(

)

1

2

− −

=

∑

=

n X Xi S

n

i

S = 77.154.088.738.949,60 S =8.783.740 kg

(c) Menghitung nilai Zidengan rumus;

S X Xi

i= −

(44)

58 , 0 740 . 783 . 8 271 . 535 . 13 964 . 637 . 18 1 = − = Z . 50 , 0 740 . 783 . 8 271 . 535 . 13 120 . 122 . 9

2 =−

− = Ζ 82 , 0 740 . 783 . 8 271 . 535 . 13 617 . 329 . 6

3 =−

− = Ζ 84 , 0 740 . 783 . 8 271 . 535 . 13 413 . 123 . 6 13 , 1 740 . 783 . 8 271 . 535 . 13 910 . 605 . 3 43 , 1 740 . 783 . 8 271 . 535 . 13 092 . 894 36 , 0 740 . 783 . 8 271 . 535 . 13 363 . 334 . 10 10 , 1 740 . 783 . 8 271 . 535 . 13 141 . 199 . 23 67 , 0 740 . 783 . 8 271 . 535 . 13 915 . 463 . 19 05 , 1 74 , 783 . 8 271 . 535 . 13 491 . 787 . 22 63 , 0 740 . 783 . 8 271 . 535 . 13 747 . 137 . 19 05 , 1 740 . 783 . 8 271 . 535 . 13 491 . 787 . 22 12 11 10 9 8 7 6 5 4 − = − = Ζ − = − = Ζ − = − = Ζ − = − = Ζ = − = Ζ = − = Ζ = − = Ζ = − = Ζ = − = Ζ

(d) Hitung peluang kumulatif, dengan menggunakan tabel distribusi normal.

( )

Ζ1

F ₌P

(

≤0,5 8

)

_{= 7190}0,

( )

Ζ2

F ₌P

(

≤−0,5 0

)

=0,3 0

( )

Z₃ =P

(

≤−0,8

)

=20,2 0 F

( )

Z4

F ₌P

(

≤1,0 5

)

_{= 8531}0,

( )

Z5

F ₌_P

(

_≤₀_,₆₃

)

_{= 7357}0,

( )

Z6

F ₌P

(

≤1,0 5

)

_{= 0,8531}

( )

Z₇

F ₌P

(

≤0,6 7

)

_{= 0,7486}

( )

Z8

F ₌P

(

≤1,1 0

)

_{= 8643}0,

( )

Z9

(45)

( )

Z₁₀

F ₌P

(

≤−1,4 3

)

_{= 0764}0,

( )

Z11

F ₌P

(

≤−1,1 3

)

_{= 1292}0,

( )

Z12

F ₌P

(

≤−0,8 4

)

_{= 2005}0,

(e) Menghitung proporsi Z1, Z2, Z3,…,Zn yang lebih kecil atau sama dengan Zi yaitu:

( )

n

Z Z Z Z Z Z

S n i

i

≤ = 1, 2, 3, . . . ,

( )

0,5

12 6

1 = =

Z S

( )

0,3333

12 4

2 = =

Z S

( )

0,2

1 2 3

3 = =

Z S

( )

0,8 3

1 2 1 0

4 = =

Z S

( )

0,5 8

1 2 7

5 = =

Z S

( )

0,8333

12 10

6 = =

Z S

( )

0,6667

12 8

7 = =

Z S

( )

0,9 1

1 2 1 1

8 = =

Z S

( )

0,4 1

1 2 5

9 = =

Z S

( )

0,25

12 3

10 = =

Z S

( )

0,0 8

1 2 1

1 1= =

Z S

( )

0,1667

12 2

12 = =

Z S

(f) Menghitung selisih antara F

( ) ( )

Z_i −S Z_i

( ) ( )

Z1 S Z1

F − = 0,7190−0,5= 21900,

( ) ( )

Z2 S Z2

(46)

( ) ( )

Z3 S Z3

F − = 0,2061−0,25= 04390,

( ) ( )

Z4 S Z4

F − = 0,8531−0,8333= 01980,

( ) ( )

Z5 S Z5

F − = 0,7357−0,5833= 15240,

( ) ( )

Z6 S Z6

F − = 0,8531−0,8333 = 01980,

( ) ( )

Z7 S Z7

F − = 0,7486−0,6667 = 08190,

( ) ( )

Z8 S Z8

F − = 0,8643−0,9167 = 05240,

( ) ( )

Z9 S Z9

F − = 0,3594−0,4167= 05730,

( ) ( )

Z10 S Z10

F − = 0,0764−0,25 = 17360,

( ) ( )

Z11 S Z11

F − = 0,1292−0,0833= 04590,

( ) ( )

Z12 S Z12

F − = 0,2005−0,1667 = 03380,

[image:46.595.125.509.388.589.2]

Uji kenormalan Lilliefors terhadap data penyaluran produksi minyak sawit mentah.

Tabel 3.8 Uji normalitas produksi untuk tahun 2006

Xi Zi F(Zi) S(Zi)

( ) ( )

i

i S Z

Z

F −

18.637.964 0,58 0,7190 0,5 0,2190

9.122.120 -0,50 0,3085 0,3333 0,0248

6.329.617 -0,82 0,2061 0,25 0,0439

22.787.491 1,05 0,8531 0,8333 0,0198 19.137.747 0,63 0,7357 0,5833 0,1524 22.787.491 1,05 0,8531 0,8333 0,0198 19.463.915 0,67 0,7486 0,6667 0,0819 23.199.141 1,10 0,8643 0,9167 0,0524 10.334.363 -0,36 0,3954 0,4167 0,0573

894.092 -1,43 0,0764 0,25 0,1736

3.605.910 -1,13 0,1292 0,0833 0,0459 6.123.413 -0,84 0,2005 0,1667 0,0338 Dari tabel diatas dapat dilihat

max

L _{= Max}

[

( ) ( )

]

i

i S Z

Z

F − = 0,2190

( )n

t a b L

L = _α _{, diperoleh dari tabel Lilliefors dengan taraf nyata = 0,05 dan n = 12}

Maka : L(0,0 5;1 2) =0,2 4

(47)

Dengan demikian, ini berarti produksi minyak sawit mentah pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan pada bulan Januari – Desember 2006 mengikuti pola penyebaran distribusi normal.

[image:47.595.109.454.218.497.2]

• Langkah-langkah pengolahan data untuk tahun 2007

Tabel 3.9 Produksi minyak sawit mentah periode Jan-Des 2007

Xi Banyak produksi (kg)

1 Januari 1.154.076

2 Pebruari 1.516.902

3 Maret 5.498.533

4 April 8.491.518

5 Mei 15.342.945

6 Juni 2.488.376

7 Juli 2.999.793

8 Agustus 1.153.457

9 September 9.995.009

10 Oktober 9.069.832

11 November 15.042.320

12 Desember 6.741.210

Σ

Xi = 79.490.970 kg

Dari tabel terlihat bahwa: 12

=

N

Σ

Xi = 79.490.970 kg

Adapun langkah-langkah penguraiannya adalah sebagai berikut: (c) Rata-rata produksi (X ) adalah

n i X

n

i

Χ =

∑

=1

=

12 970 , 490 . 79

= 6.624.248 kg

(b) Standard deviasi produksi adalah

S=

(

)

1

2

− −

∑

= n

X Xi

n

(48)

S = 25.926.732.952.573,20 S =5.091.830

(c) Menghitung nilai Zi dengan rumus:

S X Xi

i= −

Ζ 07 , 1 830 . 091 . 5 248 . 624 . 6 076 . 154 . 1

1 =−

− = Z 00 , 1 830 . 091 . 5 248 . 624 . 6 902 . 156 . 1

2 =−

− = Z 22 , 0 830 . 091 . 5 248 . 624 . 6 533 . 498 . 5

3 =−

− = Z 36 , 0 830 . 091 . 5 248 . 624 . 6 518 . 491 . 8 4 = − = Z 71 , 1 830 . 091 . 5 248 . 624 . 6 945 . 342 . 15 5 = − = Z 81 , 0 830 . 091 . 5 248 . 624 . 6 376 . 488 . 2

6 =−

− = Z 71 , 0 830 . 091 . 5 248 . 624 . 6 793 . 999 . 2

7 =−

− = Z 07 , 1 830 . 091 . 5 248 . 624 . 6 457 . 153 . 1

8 =−

− = Z 66 , 0 830 . 091 . 5 248 . 624 . 6 009 . 995 . 9 9 = − = Z 48 , 0 830 . 091 . 5 248 . 624 . 6 832 . 069 . 9 10 = − = Z 65 , 1 830 . 091 . 5 248 . 624 . 6 320 . 042 . 15 11 = − = Z 02 , 0 830 . 091 . 5 248 . 624 . 6 210 . 741 . 6 12 = − = Z

(d) Hitung peluang kumulatif, dengan menggunakan tabel distribusi normal.

( )

Ζ₁

F ₌_P

(

_≤₋₁_,₀₇

)

_{= 1423}₀_,

( )

Ζ2

(49)

( ) (

Z₃ =P ≤−0.22

)

=0,4129 F

( )

Z₄

F ₌_P

(

_≤₀_,₃₆

)

_{= 6406}₀_,

( )

Z5

F ₌_P

(

_≤₁_,₇₁

)

_{= 9564}₀_,

( )

Z6

F ₌_P

(

_≤₋₀_,₈₁

)

_{= 2090}₀_,

( )

Z₇

F ₌_P

(

_≤₋₀_,₇₁

)

_{= 2389}₀_,

( )

Z₈

F = P

(

≤−1,07

)

= 14230,

( )

Z9

F ₌_P

(

_≤₀_,₆₆

)

_{= 7454}₀_,

( )

Z₁₀

F ₌_P

(

_≤₀_,₄₈

)

_{= 6844}₀_,

( )

Z11

F ₌_P

(

_≤₁_,₆₅

)

_{= 9505}₀_,

( )

Z12

F ₌_P

(

_≤₀_,₀₂

)

_{= 4920}₀_,

(e) Menghitung proporsi Z1, Z2, Z3,…,Zn yang lebih kecil atau sama dengan Zi yaitu:

( )

n

Z Z Z Z Z Z

S n i

i

≤ = 1, 2, 3, . . . ,

( )

0,0833

12 1

1 = =

Z S

( )

0,1667

12 2

2 = =

Z S

( )

0,4167

12 5

3 = =

Z S

( )

0,5833

12 7

4 = =

Z S

( )

0,9167

12 11

5 = =

Z S

( )

0,333

12 4

6 = =

Z

S 3

( )

0,4167

12 5

7 = =

Z S

( )

0,1667

12 2

8 = =

(50)

( )

0,75

12 9

9 = =

Z S

( )

0,8333

12 10

11 = =

Z S

( )

0,5

12 6

12 = =

Z S

(f) Menghitung selisih antara F

( ) ( )

Z_i −S Z_i

( ) ( )

Z1 S Z1

F − = 0,1423−0,0833= 05900,

( ) ( )

Z2 S Z2

F − = 0,1587−0,1667 = 00800,

( ) ( )

Z3 S Z3

F − = 0,4129−0,4167 = 00380,

( ) ( )

Z4 S Z4

F − = 0,6406−0,5833= 057310,

( ) ( )

Z5 S Z5

F − = 0,9564−0,9167= 04490,

( ) ( )

Z6 S Z6

F − = 0,2090−0,3333= 12430,

( ) ( )

Z7 S Z7

F − = 0,2389−0,4167= 11780,

( ) ( )

Z8 S Z8

F − = 0,1423−0,1667= 02440,

( ) ( )

Z9 S Z9

F − = 0,7454−0,75= 06560,

( ) ( )

Z10 S Z10

F − = 0,6844−0,75= 04390,

( ) ( )

Z11 S Z11

F − = 0,9505−0,8333= 11720,

( ) ( )

Z12 S Z12

F − = 0,4920−0,5= 00800,

[image:50.595.121.442.296.606.2]

Uji kenormalan Lilliefors terhadap data penyaluran produksi minyak sawit mentah.

Tabel 3.10 Uji normalitas produksi untuk tahun 2007

Xi Zi F(Zi) S(Zi) F

( ) ( )

Z_i −S Z_i

1.154.076 -1,07 0,4123 0,0833 0,0590 1.516.902 -1,00 0,1587 0,1667 0,0080

5.498.533 -0,22 0,4129 0,5 0,0038

8.491.518 0,36 0,6406 0,6667 0,0573

( )

0,75

12 9

10 = =

(51)

15.342.945 1,71 0,9564 0,9167 0,0397 2.488.376 -0,81 0,2090 0,3333 0,1243 2.999.793 -0,71 0,2389 0,4167 0,1778 1.153.457 -1,07 0,1423 0,1667 0,0244

9.995.009 0,66 0,7454 0,75 0,0046

9.069.832 0,48 0,6844 0,75 0,0656

15.042.320 1,65