ANALISA KEPUASAN PASIEN TERHADAP PELAYANAN RESEP DI SALAH SATU APOTEK RUMAH SAKIT PIRNGADI
MEDAN MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA
SKRIPSI
MULIATI 030803024
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
ANALISA KEPUASAN PASIEN TERHADAP PELAYANAN RESEP DI SALAH SATU APOTEK RUMAH SAKIT PIRNGADI
MEDAN MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
MULIATI 030803024
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : ANALISA KEPUASAN PASIEN TERHADAP PELAYANAN RESEP DI SALAH SATU APOTEK RUMAH SAKIT PIRNGADI MEDAN MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA
Kategori : SKRIPSI
Nama : MULIATI
Nomor Induk Mahasiswa : 030803024
Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Medan, September 2008
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Sc Dra. Rahmawati Pane, M.Si NIP.130 810 774 NIP. 131 474 682
Diketahui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
PERNYATAAN
ANALISA KEPUASAN PASIEN TERHADAP PELAYANAN RESEP DI SALAH SATU APOTEK RUMAH SAKIT PIRNGADI MEDAN
MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, September 2008
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Skripsi ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan.
Dalam kesempatan ini, saya mengucapkan terima kasih yang sebesar-besar-nya kepada Ibu Dra.Rahmawati Pane, M.Si selaku pembimbing I, Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo selaku pembimbing II dan Bapak Dr.Eddy Marlianto, MSc, dekan FMIPA USU. Bapak Prof.Dr.Herman Mawengkang selaku penguji I dan Bapak Drs.Ramli Barus selaku penguji II. Terima kasih juga saya ucapkan untuk seluruh Staf Pengajar Matematika di FMIPA USU beserta pegawai Administrasi. Ucapan terima kasih yang sedalam-dalamnya untuk kedua orangtua saya yaitu Ayahanda Lassa dan Ibunda Bone yang banyak membantu penulis baik moril maupun material dalam penyelesaian skripsi ini. Tak lupa pula untuk sahabat-sahabat saya: Senama, Jumi, kak dewi,Aci dan bang zulkan. Dan banyak lagi yang lain yang tidak dapat saya sebutkan satu-persatu, yang telah mensupport saya sehingga skripsi ini dapat selesai. Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan mendapat balasan yang berlipat ganda dan jauh lebih baik dari Allah SWT.
Medan, September 2008 Penulis,
ABSTRAK
Kepuasan merupakan pengalaman yang akan mengendap di dalam ingatan pasien sehingga mempengaruhi proses pengambilan keputusan pembelian ulang obat yang sama. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui tingkat kepuasan pasien terhadap pelayanan resep di Salah Satu Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan.
Data yang digunakan dalam tulisan ini adalah data primer dari hasil pengisian angket yang di bagikan pasien mengenai kepuasan pelayanan resep di Salah Satu Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan sebanyak 110 pasien selama seminggu. Da-ta dianalisa dengan menggunakan Analisis Komponen UDa-tama. Analisis Kompo-nen Utama merupakan teknik mereduksi peubah banyak dengan mentranformasi kedalam peubah baru dan tidak berkorelasi satu dengan yang lainnya.
Hasil dari penelitian ini adalah : Faktor 1
• X6 = Ketertiban dan Kedisiplinan Apoteker = 78,2%
• X7 = Ketersediaan Fasilitas Umum = 78,4%
• X8 = Kecepatan Pelayanan Obat = 83,7%
• X9 = Kecukupan Tempat Duduk = 66,3%
• X10=Kualitas Obat = 69,7%
yang mampu menjelaskan 29,493% variasi Faktor 2
• X2 = Pelayanan Kasir = 86,3%
• X3 = Pemberian Informasi Obat = 76,4%
yang mampu menjelaskan 26,261% variasi, Sedangkan faktor 3
• X4 = Kelengkapan Obat = 80,2%
• X5 = Kenyamanan Ruang Tunggu = 64,9%
ABSTRACT
Satisfaction is experience to tuang in patient memory so that influence decision-making processes re-buying of is same drug. Intention of this research is to know level satisfaction of patient to service of recipe in One Of the Apotek Hospital of Pirngadi Field.
Data which used in this article is primary data of result admission filling of enquette which in alloting patient concerning satisfaction of service of recipe in One Of the Apotek Hospital of Pirngadi Field counted 110 patients during one week. Data analysed by use Principal Component analysis. A principal component analysis is a technique to reduce some variables by transforming into new variable that are uncorrelated with one another.
The result of this study are : Factor 1
• X6 = Orderliness and Apothecary discipline = 78,2%
• X7 = Availability of public Facility = 78,4%
• X8 = Speed of Service of Drug = 83,7%
• X9 = Sufficiency of Seat= 66,3%
• X10=Quality Drug = 69,7%
Capable to explain 29,493% variation , Factor 2
• X1 = Sociability of Officer = 82,2%
• X3 = Gift of Information Drug.= 76,4%
Capable to explain 26,261% variation, while factor 3
• X4 = Equipment of Drug = 80,2%
• X5 = Freshment Room Await = 64,9%
DAFTAR ISI
Halaman
PERSETUJUAN i
PERNYATAAN ii
PENGHARGAAN iii
ABSTRAK iv
ABSTRACT v
DAFTAR ISI vi
BAB
1. PENDAHULUAN 1
1.1. Latar Belakang Masalah 1
1.2. Perumusan Masalah 3
1.3. Tujuan Penelitian 3
1.4. Metode Penelitian 3
1.5. Tinjauan Pustaka 6
2. LANDASAN TEORI 8
2.1. Analisis Komponen Utama 8
2.2. Matriks 14
2.3. Eigenvalue dan Eigenvektor 17
2.4. Matriks Korelasi 19
3. HASIL DAN PEMBAHASAN 22
3.2. Melakukan Analisis Data 25
4. KESIMPULAN DAN SARAN 31
4.1. Kesimpulan 31
ABSTRAK
Kepuasan merupakan pengalaman yang akan mengendap di dalam ingatan pasien sehingga mempengaruhi proses pengambilan keputusan pembelian ulang obat yang sama. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui tingkat kepuasan pasien terhadap pelayanan resep di Salah Satu Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan.
Data yang digunakan dalam tulisan ini adalah data primer dari hasil pengisian angket yang di bagikan pasien mengenai kepuasan pelayanan resep di Salah Satu Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan sebanyak 110 pasien selama seminggu. Da-ta dianalisa dengan menggunakan Analisis Komponen UDa-tama. Analisis Kompo-nen Utama merupakan teknik mereduksi peubah banyak dengan mentranformasi kedalam peubah baru dan tidak berkorelasi satu dengan yang lainnya.
Hasil dari penelitian ini adalah : Faktor 1
• X6 = Ketertiban dan Kedisiplinan Apoteker = 78,2%
• X7 = Ketersediaan Fasilitas Umum = 78,4%
• X8 = Kecepatan Pelayanan Obat = 83,7%
• X9 = Kecukupan Tempat Duduk = 66,3%
• X10=Kualitas Obat = 69,7%
yang mampu menjelaskan 29,493% variasi Faktor 2
• X2 = Pelayanan Kasir = 86,3%
• X3 = Pemberian Informasi Obat = 76,4%
yang mampu menjelaskan 26,261% variasi, Sedangkan faktor 3
• X4 = Kelengkapan Obat = 80,2%
• X5 = Kenyamanan Ruang Tunggu = 64,9%
ABSTRACT
Satisfaction is experience to tuang in patient memory so that influence decision-making processes re-buying of is same drug. Intention of this research is to know level satisfaction of patient to service of recipe in One Of the Apotek Hospital of Pirngadi Field.
Data which used in this article is primary data of result admission filling of enquette which in alloting patient concerning satisfaction of service of recipe in One Of the Apotek Hospital of Pirngadi Field counted 110 patients during one week. Data analysed by use Principal Component analysis. A principal component analysis is a technique to reduce some variables by transforming into new variable that are uncorrelated with one another.
The result of this study are : Factor 1
• X6 = Orderliness and Apothecary discipline = 78,2%
• X7 = Availability of public Facility = 78,4%
• X8 = Speed of Service of Drug = 83,7%
• X9 = Sufficiency of Seat= 66,3%
• X10=Quality Drug = 69,7%
Capable to explain 29,493% variation , Factor 2
• X1 = Sociability of Officer = 82,2%
• X3 = Gift of Information Drug.= 76,4%
Capable to explain 26,261% variation, while factor 3
• X4 = Equipment of Drug = 80,2%
• X5 = Freshment Room Await = 64,9%
ANALISA KEPUASAN PASIEN TERHADAP PELAYANAN RESEP DI SALAH SATU APOTEK RUMAH SAKIT PIRNGADI
MEDAN MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA
SKRIPSI
MULIATI 030803024
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
ANALISA KEPUASAN PASIEN TERHADAP PELAYANAN RESEP DI SALAH SATU APOTEK RUMAH SAKIT PIRNGADI
MEDAN MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
MULIATI 030803024
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : ANALISA KEPUASAN PASIEN TERHADAP PELAYANAN RESEP DI SALAH SATU APOTEK RUMAH SAKIT PIRNGADI MEDAN MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA
Kategori : SKRIPSI
Nama : MULIATI
Nomor Induk Mahasiswa : 030803024
Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Medan, September 2008
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Sc Dra. Rahmawati Pane, M.Si NIP.130 810 774 NIP. 131 474 682
Diketahui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
PERNYATAAN
ANALISA KEPUASAN PASIEN TERHADAP PELAYANAN RESEP DI SALAH SATU APOTEK RUMAH SAKIT PIRNGADI MEDAN
MENGGUNAKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, September 2008
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Skripsi ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan.
Dalam kesempatan ini, saya mengucapkan terima kasih yang sebesar-besar-nya kepada Ibu Dra.Rahmawati Pane, M.Si selaku pembimbing I, Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo selaku pembimbing II dan Bapak Dr.Eddy Marlianto, MSc, dekan FMIPA USU. Bapak Prof.Dr.Herman Mawengkang selaku penguji I dan Bapak Drs.Ramli Barus selaku penguji II. Terima kasih juga saya ucapkan untuk seluruh Staf Pengajar Matematika di FMIPA USU beserta pegawai Administrasi. Ucapan terima kasih yang sedalam-dalamnya untuk kedua orangtua saya yaitu Ayahanda Lassa dan Ibunda Bone yang banyak membantu penulis baik moril maupun material dalam penyelesaian skripsi ini. Tak lupa pula untuk sahabat-sahabat saya: Senama, Jumi, kak dewi,Aci dan bang zulkan. Dan banyak lagi yang lain yang tidak dapat saya sebutkan satu-persatu, yang telah mensupport saya sehingga skripsi ini dapat selesai. Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan mendapat balasan yang berlipat ganda dan jauh lebih baik dari Allah SWT.
Medan, September 2008 Penulis,
ABSTRAK
Kepuasan merupakan pengalaman yang akan mengendap di dalam ingatan pasien sehingga mempengaruhi proses pengambilan keputusan pembelian ulang obat yang sama. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui tingkat kepuasan pasien terhadap pelayanan resep di Salah Satu Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan.
Data yang digunakan dalam tulisan ini adalah data primer dari hasil pengisian angket yang di bagikan pasien mengenai kepuasan pelayanan resep di Salah Satu Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan sebanyak 110 pasien selama seminggu. Da-ta dianalisa dengan menggunakan Analisis Komponen UDa-tama. Analisis Kompo-nen Utama merupakan teknik mereduksi peubah banyak dengan mentranformasi kedalam peubah baru dan tidak berkorelasi satu dengan yang lainnya.
Hasil dari penelitian ini adalah : Faktor 1
• X6 = Ketertiban dan Kedisiplinan Apoteker = 78,2%
• X7 = Ketersediaan Fasilitas Umum = 78,4%
• X8 = Kecepatan Pelayanan Obat = 83,7%
• X9 = Kecukupan Tempat Duduk = 66,3%
• X10=Kualitas Obat = 69,7%
yang mampu menjelaskan 29,493% variasi Faktor 2
• X2 = Pelayanan Kasir = 86,3%
• X3 = Pemberian Informasi Obat = 76,4%
yang mampu menjelaskan 26,261% variasi, Sedangkan faktor 3
• X4 = Kelengkapan Obat = 80,2%
• X5 = Kenyamanan Ruang Tunggu = 64,9%
ABSTRACT
Satisfaction is experience to tuang in patient memory so that influence decision-making processes re-buying of is same drug. Intention of this research is to know level satisfaction of patient to service of recipe in One Of the Apotek Hospital of Pirngadi Field.
Data which used in this article is primary data of result admission filling of enquette which in alloting patient concerning satisfaction of service of recipe in One Of the Apotek Hospital of Pirngadi Field counted 110 patients during one week. Data analysed by use Principal Component analysis. A principal component analysis is a technique to reduce some variables by transforming into new variable that are uncorrelated with one another.
The result of this study are : Factor 1
• X6 = Orderliness and Apothecary discipline = 78,2%
• X7 = Availability of public Facility = 78,4%
• X8 = Speed of Service of Drug = 83,7%
• X9 = Sufficiency of Seat= 66,3%
• X10=Quality Drug = 69,7%
Capable to explain 29,493% variation , Factor 2
• X1 = Sociability of Officer = 82,2%
• X3 = Gift of Information Drug.= 76,4%
Capable to explain 26,261% variation, while factor 3
• X4 = Equipment of Drug = 80,2%
• X5 = Freshment Room Await = 64,9%
DAFTAR ISI
Halaman
PERSETUJUAN i
PERNYATAAN ii
PENGHARGAAN iii
ABSTRAK iv
ABSTRACT v
DAFTAR ISI vi
BAB
1. PENDAHULUAN 1
1.1. Latar Belakang Masalah 1
1.2. Perumusan Masalah 3
1.3. Tujuan Penelitian 3
1.4. Metode Penelitian 3
1.5. Tinjauan Pustaka 6
2. LANDASAN TEORI 8
2.1. Analisis Komponen Utama 8
2.2. Matriks 14
2.3. Eigenvalue dan Eigenvektor 17
2.4. Matriks Korelasi 19
3. HASIL DAN PEMBAHASAN 22
3.2. Melakukan Analisis Data 25
4. KESIMPULAN DAN SARAN 31
4.1. Kesimpulan 31
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Analisis Komponen Utama 2.1.1 Pengantar.
Analisis Komponen Utama (AKU,Principal Componen Analysis) bermula dari tulisan Karl Pearson pada tahun 1901 untuk peubah non-stokastik. Analisis ini kemudian ditetapkan menjadi peubah stokastik oleh Harold Hotelling pada tahun 1933. Analisis ini merupakan analisis tertua. Perhitungan dalam ana-lisis ini pada waktu tersebut merupakan pekerjaan yang sukar walaupun hanya menggunakan beberapa peubah. Analisis ini baru berkembang penggunaannya setelah tersedianya fasilitas komputasi elektronik. Satu buku yang khusus mem-bahas AKU telah ditulis oleh Jolliffe 1986.
Analisis komponen utama merupakan an atheoretic approach yang meng-hasilkan kombinasi linear dari variabel-variabel yang diperoleh dari mereduksi variabel asli/awal yang banyak sekali. Di dalam proses mereduksi, diperoleh variabel yang lebih sedikit akan tetapi masih mengandung informasi yang ter-muat dalam data asli/awal. Variabel hasil mereduksi tersebut dinamakan faktor yang juga disebut komponen atau faktor komponen.
9
Tujuan utamanya ialah menjelaskan sebanyak mungkin jumlah varian data asli dengan sedikit mungkin komponen utama yang disebut faktor.
Analisis Komponen Utama biasanya digunakan untuk :
1. Identifikasi peubah baru yang mendasari data peubah ganda
2. Mengurangi banyaknya dimensi himpunan peubah yang biasanya terdiri atas peubah yang banyak dan saling berkolerasi dengan mempertahankan sebanyak mungkin keragaman dalam himpunan data tersebut, dan
3. Menghilangkan peubah-peubah asal yang mempunyai sumbangan infor-masi yang relatif kecil.
Peubah baru yang dimaksud di atas disebut komponen utama yang mem-punyai ciri sebagai berikut:
1. merupakan kombinasi linier peubah-peubah asal,
2. jumlah kuadrat koefisien dalam kombinasi linier tersebut berrnilai satu,
3. tidak berkorelasi, dan
4. mempunyai ragam berurut dari yang terbesar ke yang terkecil.
10
data. Ragam suatu peubah merupakan sifat yang penting yang digunakan dalam suatu analisis. Makin beragam suatu peubah makin besar perannya dalam pemi-lahan antar objek. Dari peubah-peubah baru tersebut yang terurut keragaman-nya, diharapkan beberapa peubah baru pertama akan dapat menjelaskan dengan baik keragaman yang ada dalam data asal. Jika dua komponen utama pertama dari masing-masing objek digambar dalam diagram pencar maka akan diperoleh gambaran posisi objek dengan hampiran jarak Euclid dari objek asal.
AKU tidak selalu bermanfaat digunakan untuk mereduksi banyaknya peubah asal menjadi beberapa peubah baru yang dapat menjelaskan dengan baik ke-ragaman data asal. Bila tidak ada korelasi antara peubah asal, AKU tidak akan memberikan hasil yang diinginkan, karena peubah baru yang diperoleh hanyalah peubah asal yang ditata berdasarkan besar keragamannya. Makin erat korelasi (baik positif maupun negatif) antar peubah, makin baik pula hasil yang diper-oleh dari AKU. Dalam analisis eksplorasi ini tidak ada anggapan tentang sebaran peubah acaknya, tidak ada hipotesis yang diuji, dan juga tidak ada model yang mendasarinya.
11
2.1.2 Prosedur. Andaikan X′
= (X1, X2, ..., Xp) merupakan vektor peubah acak asal yang
di-amati dengan matriks kovarianP
= [σij], maka komponen utama pertama yang dilambangkan oleh Y1 didefinisikan sebagai :
Y1 = P
aijXj =a1′X,
yang memaksimumkan ragamY1, yaitua1′ P
a1, dengan kendala a1′a1= 1.
Komponen utama kedua, dilambangkan oleh Y2 didefinisikan sebagai :
Y1 =a2′X,
yang memaksimumkan ragam Y2, dengan kendalaa2′a2 = 1, dan tidak ada
kore-lasi antaraY1 danY2 (kovarianY1 dan Y2 yaitu a1′ P
a2 = 0 yang nantinya akan
berarti a1′a2 = 0).
Komponen utama yang ketiga dilambangkan oleh Y3 didefinisikan sebagai:
Y3 = a3′X, yang memaksimumkan ragam Y3, dengan kendala a3′a3 = 1, dan
tidak ada korelasi antaraY1 danY3 (kovarian Y1 dan Y3 yaitua1′Pa3 = 0 yang
nantinya akan berartia1′a3 = 0),dan tidak ada korelasi antara Y2 danY3
(kovari-anY2 danY3 yaitua2′ P
a3 = 0 yang nantinya akan berartia2′a3 = 0). Demikian
seterusnya untuk komponen utama ke-4 sampai yang ke-p.
Dengan menggunakan pengganda Lagrange diperoleh a1, a2, .., ap sebagai
eigenvektor yang berpandanan dengan eigenvalue λ1 ≥ λ2 ≥ ...λp dari matriks
kovarian P
12
solusi bagi vektoramerupakan eigenvektor maka vektor ini tidak bersifat khas, misalnya penggandaanya dengan -1 juga akan merupakan solusinya.
Salah satu ukuran kesesuaian untuk memperoleh gambaran layak tidaknya penggunaankkomponen utama pertama yang digunakan untuk interpretasi atau analisis lanjutannya ialah persentase keragaman yang dapat dijelaskan oleh k komponen utama pertama tersebut, yaitu (λ1 +λ2+...+λk)/(λ1 +λ2 +...+
λp)x100%; dimana λ1 +λ2 +...+λk merupakan eigenvalue, matriks yang
di-tata dari yang terbesar ke yang terkecil. Makin besar nilai ukuran kesesuaian tersebut, makin layak k komponen utama pertama tersebut digunakan. Ada peneliti yang menggunakan petunjuk praktis untuk menggunakan k komponen utama pertama bila keragaman yang dapat dijelaskannya ≥ 80%. Bila matriks kovarian yang digunakan merupakan matriks korelasi, banyak peneliti dibidang sosial yang mengabaikan komponen utama yang berpadanan dengan eigenvalue yang kurang dari 1.
13
yang relatif berperan dalam menentukan komponen utama ini dan kemudian mencoba untuk menginterpretasikannya.
Dalam beberapa program kemasan komputer, untuk membandingkan unsur-unsur eigenvektor sebagai koefisisen dari peubah asal yang terkait pada kom-ponen utama, maka diberikan sebagai hasilnya ialah eigenvektor yang sudah digandakan dengan value dari eigenvalue padanannya. Penggandaan ini dapat dikaitkan dengan bobot pentingnya suatu komponen utama. Bila digunakan ma-triks korelasi dalam analisis ini maka besaran unsur-unsur tersebut merupakan korelasi antara peubah asal dengan komponen utamanya.
14
2.2 Matriks
2.2.1 Defenisi.
Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka, sering disebut elemen-elemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga berbentuk persegi panjang, dimana panjang dan lebarnya ditunjukkan oleh banyaknya kolom dan baris serta dibatasi tanda ”[ ]” atau ”( )”.
Sebuah matriks dinotasikan dengan simbol huruf besar sepertiAmxn,X, atau Z dan sebagainya. Sebuah matriks yang berukuran m baris dan n kolom dengan aij dapat dituliskan sebagai berikut :
Amxn=
atau juga dapat ditulis :
A= [aij]i = 1,2, ....m;j = 1,2, .., n
Disebut matriks A dengan 2 baris dan 3 kolom. Jika A sebuah matriks, kita gunakan aij untuk menyatakan elemen yang terdapat didalam baris idan kolam j dari A. Dalam contoh ini i= 1,2 dan j = 1,2,3 atau dapat ditulis
15
2.2.2 Operasi Matriks.
Perkalian skalar Defenisi :
Jika A = [aij] adalah matriks mxn dan r adalah suatu skalar, maka hasil kali A dari r adalah B = [bij] matriks mxn dengan bij = raij (1 ≤ i ≤ m,1 ≤
dengan diberikan r= 4 maka
4A= 4
Jika A= [aij] adalah matriks mxp dan B = [bij] adalah matrikspxn maka hasil kali dari matriksAdan matriksB yang ditulis denganABadalahCmatriks mxn. Secara matematik dapat ditulis sebagai berikut :
Cij =ai1b1j+ai2b2j +...+ai1b1j = Pp
k=1aikbkj
Penjumlahan Matriks
Jika A = [aij] adalah matriks mxp dan B = [bij] adalah matriks mxp maka penjumlahan matriks dari matriks A dan matriks B yang ditulis dengan C= [cij] = aij +bij
Pengurangan Matriks
16
pengurangan matriks dari matriksAdan matriksB yang ditulis denganC = [cij] dimanacij =aij −bij(i= 1,2, .., m;j = 1,2, .., n).
Teorema
Jika A= [aij] adalah matriksnxn yang mengandung sebaris bilangan nol, maka |A|= 0.
Matriks A = [aij] suatu matriks bujur sangkar dikatakan segitiga bawah (lower tringular) jika aij = 0 untuk i < j dan matriks A = [aij] suatu matriks bujur sangkar dikatakan segitiga atas (upper tringular) jikaaij = 0 untuk i > j.
Contoh :
17
2.3 Eigenvalue dan Eigenvektor Definisi
JikaAadalah matriksnxn, maka vektor tak nol X didalamRndinamakan eigenvektor dari Ajika AX adalah kelipatan skalar dari X; yakni,
AX =λX
Untuk suatu skalarλ. Skalar λ dinamakan nilai eigen(eigenvalue) dari A dan X dikatakan eigenvektor yang bersesuaian dengan λ.
Untuk mencari nilai eigen matriks A yang berukuran nxn:
18
untuk memperoleh nilaiλ
|λI −A|= 0
Jika eigenvalueλnadalah substitusi pada persamaan (λI−A)X = 0, maka solusi dari eigenvektor Xn adalah (λnI−A)Xn= 0.
Definisi
Misalkan A= [aij] matriksnxn. Determinan
f(λ) =det(λIn−A) =
19
f(λ) =det(λIn−A) = 0
dikatakan persamaan karakteristik dariA.
Definisi
Matriks kuadratAdinamakan didiagonalisasi(diagonalizable)jika terdapat matriks P yang dapat dibalik sehingga P−1
AP diagonal, matriks P dikatakan mendiagonalisasiB.
Teorema : JikaAadalah matriksnxn, maka pernyataan-pernyataan berikut eki-valen satu sama lain.
1. A dapat didiagonalisasi
2. A mempunyain vektor eigen bebas linier
2.4 Matriks Korelasi
Misalnya pada persamaan :
Y =β0+β1X1+...+βpXP +ǫ persamaan tersebut dinyatakan sebagai :
Y = (β0+β1X¯1+β2X¯2+...+βpXP¯ ) +β1(X1−X¯1) +β2(X2−X¯2) +...+
βp(Xp−Xp¯ ) +ǫ
dengan ¯Xj, j = 1,2, .., padalah nilai tengah yang dihitung dari data. Persamaan dapat ditulis :
Y =β∗
0 +β1(X1−X¯1) +β2(X2 −X¯2) +...+βp(Xp−Xp) +¯ ǫ
20
matriks XtX untuk model ini adalah :
XtX=
kemudian bagi setiap peubah dengan jumlah kuadrat terkoreksinya, dan na-makan peubah barunya :
zij = x√ij−x¯j
ini akan mengubah model diatas kedalam bentuk baru :
21
dengan bj =βjSjj
Syy
1/2
, j = 1,2, ...p
melalui metode kuadrat terkecil, nilai dugaan parameter ˆbpada persamaan diatas dapat ditentukan yaitu :
ˆb= (ZtZ)−1
ZtY∗
matriks ZtZ merupakan matriks korelasi yaitu :
ZtZ=
hubungan antara koefisien antara regresi data awal ( ˆβj) dengan koefisien regresi yang dibakukan ˆbj adalah :
ˆ
βj = ˆbjSyy
Sjj
1/2
,j = 1,2, .., p dan ˆβ0 = ¯y−Ppj=1βjˆxj¯
BAB 3
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Pengumpulan Data
Data yang dikumpulkan merupakan data primer dari hasil pengisian angket kepa-da pasien terhakepa-dap kepuasan pelayanan resep di Salah Satu Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan sebanyak 110 pasien selama seminggu dan memberikan nilai pa-da angket tersebut pa-dan ditunjukkan papa-da Tabel 3.1
1. Sangat Tidak Puas (STP) di beri skor 1
2. Tidak Puas (TP) di beri skor 2
3. Cukup Puas (CP) di beri skor 3 4. Puas (P) di beri skor 4
5. sangat Puas (SP) di beri skor 5
Tabel 3.1. Data Kepuasan Pasien Terhadap Pelayanan Resep di Salah
Satu Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan
No X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10
25
3.2 Melakukan Analisis Data
Analisis data Kepuasan Pasien Terhadap Pelayanan Resep di Salah Satu Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan menggunakan Analisi Komponen Utama. Tu-juan Analisis Komponen Utama adalah menjelaskan sebanyak mungkin varian data asli dengan sedikit mungkin komponen utama yang disebut varian. Kita harus mereduksi data asli dengan sedikit mungkin komponen atau vaktor akan tetapi masih memuat sebagian besar variansi dari data asli/awal katakan>80%.
Membuat matriks korelasi terhadap data yang diperoleh. Analisis Kompo-nen Utama didasarkan pada matriks korelasi, diagonal korelasi dianggap terdiri dari angka 1 (satu) seperti padaTabel 3.2. Angka 1 pada diagonal matriks kore-lasi menandakan bahwa matriks tersebut simetris. Matriks korekore-lasi yang diben-tuk dari data yang diperoleh menunjukkan kepuasan pasien terhadap pelayanan resep di salah satu apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan. Bisa dilihat padaTabel 3.2
Tabel 3.2. Nilai Korelasi Kepuasan Pasien Terhadap Pelayanan Resep di
Salah Satu Rumah Sakit Pirngadi Medan
26
Setelah melakukan matriks korelasi kita dapat melakukan uji statistik yang lain yang berguna adalah KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) mengukur kecukupan sampling (sampling adequacy) yang ditunjukkan padaTabel 3.3. Nilai tersebut digunakan untuk membandingkan besarnya koefisien korelasi terobservasi dengan besarnya koefisien korelasi parsial. Nilai KMO yang kecil menunjukkan bahwa korelasi antar-pasangan variabel tidak bisa di terangkan oleh variabel lainnya dan ana-lisis faktor mungkin tidak tepat.
Tabel 3.3. Nilai KMO
Factor Analysis
Hasil uji KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) sudah memenuhi syarat data dapat di-lakukan analisis faktor yaitu diatas 0,5, begitu juga dengan Bartlett’s Test of Sphericity juga signifikan pada alpha 0,05. Jadi dapat disimpulkan bahwa ana-lisis komponen utama dapat diteruskan.
28
Dari tabel diatas terlihat bahwa nilai eigen yang mempunyai nilai lebih besar dari satu adalah komponen 1,2 dan 3, dengan nilai eigen masing-masing adalah 2,949; 2,626 dan 1,049
Dari kesepuluh variabel yang dianalisis ternyata hasil ekstraksi computer menjadi tiga faktor. Faktor 1 mampu menjelaskan 29,493% variasi, faktor 2 mampu menjelaskan 26,261% variasi sedangkan faktor 3 hanya mampu menje-laskan 10,493% atau ketiga faktor keseluruhan mampu menjelaskan 66,248%. Sehingga nilai tersebut terletak pada kategori ke 2 yaitu menyatakan bahwa tanggapan pasien terhadap pelayanan resep di salah satu Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan adalah PUAS.
29
Tabel 3.5. Perputaran Matriks Komponen
Suatu faktor atau dimensi mendukung suatu variabel jika memiliki nilai komponen (loading faktor) lebih besar atau sama dengan 50%. Dari tampi-lan output tersebut, yang menjadi faktor pendukung terhadap pelayanan resep di salah satu Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan dapat diurutkan sebagai berikut:
Faktor 1 adalah
• X6 = Ketertiban dan Kedisiplinan Apoteker = 78,2%
• X7 = Ketersediaan Fasilitas Umum = 78,4%
• X8 = Kecepatan Pelayanan Obat = 83,7%
• X9 = Kecukupan Tempat Duduk = 66,3%
30
Faktor 2 adalah
• X1 = Keramahan Petugas = 82,2%
• X2 = Pelayanan Kasir = 86,3%
• X3 = Pemberian Informasi Obat = 76,4%
Faktor 3 adalah
• X4 = kelengkapan Obat = 80,2%
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
Analisis komponen utama merupakan suatu teknik mereduksi data multivariat (multivariable) yang mengubah (mentranformasi) suatu matriks data/asli men-jadi suatu set kombinasi linier yang lebih sedikit akan tetapi menyerap sebagian besar jumlah varian dari data awal.
Dari hasil analisis diatas yaitu analisis terhadap 110 pasien dengan Faktor 1
• X6 = Ketertiban dan Kedisiplinan Apoteker = 78,2%
• X7 = Ketersediaan Fasilitas Umum = 78,4%
• X8 = Kecepatan Pelayanan Obat = 83,7%
• X9 = Kecukupan Tempat Duduk = 66,3%
• X10=Kualitas Obat = 69,7%
yang mampu menjelaskan 29,493% variasi, Faktor 2
• X1 = Keramahan Petugas = 82,2%
32
• X3 = Pemberian Informasi Obat = 76,4%
yang mampu menjelaskan 26,261% variasi, Sedangkan faktor 3
• X4 = kelengkapan Obat = 80,2%
• X5 = Kenyamanan Ruang Tunggu = 64,9%
yang hanya mampu menjelaskan 10,493% atau ketiga faktor keseluruhan mampu menjelaskan 66,248%. Sehingga nilai tersebut terletak pada kategori ke 2 yaitu menyatakan bahwa tanggapan pasien terhadap pelayanan resep di Salah Satu Apotek Rumah Sakit Pirngadi Medan adalah PUAS.
4.2 Saran
33
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, 1993, Prosedur Penelitian, Suatu Pendekatan Praktek, Edisi Kesembi lan, Rineka Cipta, Jakarta.
Hartono Hdw, 1998, Manajemen Apotek,Depot Informasi Obat, Jakarta.
Lwanga and Lemeshow S, 1991, Sample Size Determination in Health Studies, World Healt Organization, Geneva.
Parasuraman, A Zeithaml, Valerie A dan L Berry, 1991, Delivering Quality Ser vice, The Free Prees A Divission Of Mac Millan Inc, New York.
Richard, 2002,Mengukur Kepuasan Pelanggan, PPM, Jakarta.
Richard A, 1992,Applied Multivariate Statistical Analysis,Prentice Hall,Englewood, New Jekey.
Supranto J, 2001, Pengukuran Tingkat Kepuasan Pelanggan Untuk Menaikkan Pangsa Pasar, Rineka Cipta, Jakarta.