Metode Chaid untuk Melihat Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar Mahasiswa TPB IPB

METODE CHAID UNTUK MELIHA T FAKTOR-FAKTOR

YANG MEMPENGARUHI PRESTASI BELAJAR

MAHASISW A TPB IPB

IZZATI RAHMI HG

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERT ANIAN BOGOR

RINGKASAN

IZZATI RAHMI HG. Metode CHAID "uritUk Melihat Faktor-Faktor yang. Mempengaruhi Prestasi Belajar Mahasiswa TPB [PB (Observing the Factors that Affect the Perjormanceof First Year Students of IPB by /Ising CHAW Method). Dibimbing·olehJULIO ADISANTOSO dan HARI WUA Y ANTO.

Penelitian tentang prestasi belajar mahasiswa TPB pada angkatan tertentu telah banyak ､ｩｬ｡ｾＭｵｫ｡ｮＬ＠

namun penelitian yang membandingkan prestasi belajar mahasiswa TPB pada beberapa angkatan masih jarang dilakukan. Sejak tahun akademik 1995/1996 sistem penjurusan di IPB dilakukan sejak tahun pertama mahasiswa memasulci IPB. Perubahan sistem penjurusan ini disertai dengan perubahan sistem perkuliahan. Dalam penelitian ini ingin dilihat pengaruh perubahan sistem ini terhadap prestasi belajar mahasiswa TPB.

Penelitian ini bertujuan untuk menelaah, ,'faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar mahasiswa TPB. Selain itu dalam penelitian· ini juga ingin dilihat bag.imana analisis CHAID mendeteksi adanya multikolinieritas serta menelaiill hasil analisis CHAID dan hasil analisis regresi dalam mendug. peubah-peubah yang berpengaruh terhadap respon.

METODE CHAID UNTUK MELIHAT FAKTOR-FAKTOR

YANG MEMPENGARUHI PRESTASI BELAJAR

MAHASISW A TPB IPB

IZZA TI RAHMI HG

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Satjana Sains

pada

Program Studi Statistika

JURUSAN STATlSTlKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

Judul

Nama

NIM

: Metode CHAID untuk Melihat Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Prestasi

Belajar Mahasiswa TPB IPB

: Izzati Rahmi HG

: G30.0183

toso MKom

Menyetujui,

Mengetahui

If. Hari Wijayanto, MS

Pembimbing II

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilabirkan di Pekanbaru pada tanggal 28 September 1974 sebagai anak keempat dari tujuh

bersaudara, anak dari pasangan H. GazaIi Samad (Aim) dan Nurzaida Zein.

Pada tabun 1993 penulis lulus dari SMA Negeri 2 Padang dan pada tabun yang sarna penulis

diterima di Institut Pertanian Bogar melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB. Pada tahun 1994

penulis diterima di jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan IImu Pangetahuan AIam.

Pada tabun ajaran 199711998 penulis menjadi asisten praktikum Analisis Statistika, dan asisten

reguler untuk mata kuliab Metode Statistika, Eksplorasi Data dan Perancangan Percobaan.

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala nikmat dan karunia-Nya

sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Salawat dan salam semoga tercurab kepada Nabi

Muhammad SAW, para sahabat dan pengikutnya.

Terima kasih penulis haturkan untuk yang tersayang papa (aim), mama, serta seluruh keluarga atas

segala dorongan, semangat, kasih sayang dan doa yang senantiasa mengiringi setiap langkab penulis

dalam menyelesaikan karya ilmiah ini.

Tak lupa penulis sampaikan terima kasih kepada:

1. Bapak If. Julio Adisantoso, MKomp, dan Bapak If. Hari Wijayanto, MS, yang telah memberikan

bimbingan kepada penulis dalam menyelesaikan karya ilmiah ini ..

2. Dosen, staf dan pegawai pada Jurusan Statistika.

3. Mbak Asih & Kak Anang, terima kasih atas bantuan dan bimbingan yang diberikan kepada penulis.

4. Era, Desi, Adek, Ratna dan rekan-rekan Midory Hill lainnya, terima kasih atas bantuan dan

dukungan moril kepada penulis.

5. Yasmin, Dewi, Eti, Alflan, Agus, Mbak Nani, Mbak Jessy dan rekan-rekan lain yang telah

membantu dalam penyelesaian karya ilmiah ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu.

Semoga karya ilmiah ini dapat bermamfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan.

Bogar, Pebruari 1998

DAFTARISI

DAFT AR LAMPIRAN ... .

PENDAHULUAN ...

TlNJAUAN PUST AKA

Penilaian Prestasi Belajar ... ... . ... . Metode CHAlD

Analisis Regresi ... .

BAHAN DAN METODE ... .

HASIL DAN PEMBAHASAN

Halaman

v

1 2

3

Analisis Deskriptif... ... 4 Analisis Peubah-Peubah yang Signifikan terhadap Respon... ... ... 4 Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar Mahasiswa TPB... ... 5

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan ... . Saran.... . ... .

DAFTARPUSTAKA ... .

LAMPlRAN ... .

6 7

7

DAFTAR LAMPlRAN

Ha.laman

I. Frekuensi dan persentase data berdasarkan peubah respon dan peubah penjelas... 9

2. Hasil analisis regresi dengan menggunakan prosedur GLM ... 10

3. Hasil analisis CHAm dengan melibatkan semua peubah penjelas pada a ｾ＠ 0.05.. II

4. Hasil analisis CHAm terhadap peubah terpilih pada a ｾ＠ 0.05. 14

5. Dendogram pemisahan mahasiswa berdasarkan hasil analisis CHAm terhadap

PENDAHULUAN

Setiap mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor diwajibkan mengikuti program pendidikan dasar yang mempelajari pengetahuan dasar umum dan dasar keahlian selama dua semester di Tingkat Persiapan Bersama (TPB). Program pendidikan dasar ini dikelola oleh Program Tingkat Persiapan

Bersama, Institut Pertanian Bogar.

Penelitian rnengenai prestasi mahasiswa TPB

IPB telah banyak dilakukan, misalnya penelitian tentang profil mahasiswa TPB yang berprestasi akademik tinggi (Indahsari, 1996) dan profil maha-siswa TPB yang kurang berhasil (Handayani, 1996). Pada penelitian-penelitian yang telah dilakukan sebelumnya, obyek penelitian adalah mahasiswa TPB pada angkatan tertentu, sedang-kan penelitian yang membandingsedang-kan prestasi mahasiswa TPB pada beberapa angkatan masih jarang dilakukan.

Sejak tahun akademik 199511996, sistem penjurusan di IPB dilakukan sejak pertama maha-siswa memasuki IPB. Hal ini berbeda dengan tahun-tahun sebelumnya di mana penjurusan dilakukan setelah mahasiswa mengikuti per-kuliahan selama dua semester di TPB. Perubahan sistem penjurusan ini elisertai dengan perubahan sistem perkuliahan di TPB. Penelitian ini juga ingin menelaah pengaruh perbedaan sistem ini terhadap prestasi belajar mahasiswa TPB.

Metode CHAID membagi data secara terstruktur menjadi anak gugus-anak gugus yang homogen berdasarkan peubah-peubah yang signifikan terhadap respon. Jika observasi yang digunakan besar, keragaman data tinggi, serta peubab yang digunakan banyak, maka diperkirakan peluang muneulnya setiap peubah semakin besar. Kondisi ini akan memberikan hasil yang sulit diinterpretasikan dan dikbawatirkan ada peubah-peubab yang sebenamya tidak signifikan namun termasuk peubab yang signifikan berdasarkan analisis CHAID. Untuk menelaah fenomena tersebut, maka dalam penelitian ini juga dilakukan analisis regresi sebagai analisis standar untuk melihat peubah-peubah yang berpengaruh terhadap

respon.

Tujuan penelitian ini adalah :

1. Menelaah faktor-fah:tor yang mempengaruhi prestasi belajar mahasiswa TPB

2. Menelaah hasil analisis CHAID dan hasil analisis regresi dalam menduga peubah-peubah yang signifikan terhadap respon.

3. Melihat kemampuan analisis CHAID dalam mendeteksi adanya multikolinier antar peubah-peubah penjelas.

TINJAUAN PUSTAKA

Penilaian Prestasi Belajar

Keberhasilan studi mahasiswa IPB selama mengikuti pendidikan di Tingkat Persiapan Bersama (TPB) dinilai dari penilaian mata lmliah dan penilaian akhir tahun akademik (IPB, 1996). Nilai prestasi studi setiap mata h:uliah merupakan hasil kumulatif dari komponen tugas terstruktur, prah:tikum (untuk mata kuliall dengan prak-tilmm), dan hasil ujian. Hasil penilaian akhir untuk tiap-tiap mata h:uliah dinyatakan dengan nilai mutu A, B, C, D, dan E, yang masing-masing berturut-turut setara dengan 4, 3, 2, I, dan

o.

Penilaian keberhasilan studi mahasiswa TPB pada akhir tahun akademik dinyatakan dengan Indeks Prestasi (IP). Perhitungan nilai IP yang dieapai oleh mahasiwa dilak"Ukan dengan meng-gunakan rumus :

IP=

di mana:

n

.L

N i . k i 1= 1

n

L

i = I k· I

Ni Nilai akhir mata k"Uliah ke-i n Jumlah mata k"Uliah

ki Bobot SKS mata k"Uliah ke-i

Metode CHAID

Metode CHAID (Chi-Square Automatic /nter-actiOil Detection) merupakan bagian dari AID

(Automatic Interaction Delection) yang dirancang

untuk peubah respon kategorik. Dalam analisis sekumpulan data berukuran besar, metode CHAID merupakan pilihan yang tepat, karena kemampuan yang dimilikinya untuk mereduksi ukuran tabel kontingensi yang relevan (Du Toit et. ai, 1986).

Algoritma CHAID menurut Kass (1980) adalah sebagai berikut:

I. Dibuat tabulasi silang antara kategori-kategori setiap peubah bebas dengan kategori-kategori dari peubah responnya.

2. Diean pasangan kategori peubah bebas yang memiliki sub tabel 2xd (d ｾ＠ banyaknya kategori dari peubah respon) dengan beda nyata terkecil. Jika signifikansi ini tidak mencapai nilai kritis, kedua kategori tersebut digabungkan dan dianggap sebagai suatu kategori gabungan (tipe dan tiap peubah menentukan penggabungan kategori yang dibolehkan).

3. Pada setiap kategori gabungan yang terdiri dari tiga atau lebih kategori asal, dieari pembagian biner yang paling signifikan (merniliki angka uji paling besar). Jika signifikansi ini melebihi nilai kritis, maka diterapkan pembagian tersebut dan kembali ke tahap 2.

4. Dari tiap peubah bebas yang telah digabungkan sceara optimal dipilih yang paling signifikan. Jika signifikansi ini lebih besar dan nilai kritis, data dibagi menjadi sub-sub menurut kategori-kategori yang telah dig.bungkan dari pendug. yang terpilih. 5. Untuk tiap bagi.n data yang belum dianalisis,

kembali ke tahap 1.

Pengurangan tabel kontingensi pada Algoritma CHAID tersebut membutuhkan suatu uji signifikansi. Jika tidak ada pengurangan dari tabel kontingensi asal, maka statistik uji khi-kuadrat dapat digunakan. Apabila terjadi pengurangan, yaitu e kategori dari peubah asal menjadi r kate-gori (r<e) maka nilai khi-kuadrat tersebut dikalikan dengan pengganda Bonferroni beril.-ut ini, sesuai dengan tipe peubah (Kass, 1980) :

I. Peubah bebas:

r-I i (r_i)e

ｂ｢ｯＢＢＤｾ＠

L

(-I)

ｩｾｏ＠ i!(r - i)!

2. Peubah monotonik :

( e-

II

r-

I)

3. Peubah float (peubah monotonik yang mengandung nilai kategori yang tidak jelas posisinya dalarn urutan) :

(e-

r-2)

21

+r(e-2

r-I)

1

r-I+r(e-I)

e-I

Analisis Regresi

2

BrnonoI:ooik

. Analisis regresi dalam pereobaan biasa digunakan untuk mengetahui atau meramalkan sejauh mana perlakuan yang dieobakan berpengaruh terhadap peubah respon yang diamati. Analisis ragam dalam percobaan akan membantu mengidentifikasikan faktor -faktor mana yang berpengaruh terhadap respon, dan model regresi akan membantu menjelaskan secara k-uantitatif pengaruh faktor yang dicobakan tersebut terhadap respon. Jika analisis ragam data pereobaan menunjukkan bahwa tidak ada pengaruh periakuan terhadap respon yang diamati, maka hal ini merupakan indikasi bahwa tidak ada hubungan ketergantungan antara respon dan periak-uan yang dieobakan (Gaspersz, 1992).·

Dalam keadaan dimana model regresi yang digunakan terdiri dari campuran antara peubah kuantitatif dan peubah kualitatif maka model ini disebut model analisis kovarians (ACO,,? (Gujarati, 1993). Suatu contoh dari model ACOV yang terdiri satu peubah kuantitatif dan satu peubah kualitatif (peubah boneka) dengan dua kategori adalah :

Yi ｾ＠ a,,+ (XI Di + ｾｘｩ＠ + 8; di mana:

Yi ｾ＠ nilai peubah respon pada amatan ke-i Xi ｾ＠ nilai peubah kuantitatif pada amatan ke-i

{

I untuk peubah kualitatifkategori pertama

Di

ｾ＠

2untuk peubah kualitatifkategori lainnya ei ｾ＠ simpangan model pada amatan ke-i

METODE CHAID UNTUK MELIHA T FAKTOR-FAKTOR

YANG MEMPENGARUHI PRESTASI BELAJAR

MAHASISW A TPB IPB

IZZATI RAHMI HG

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERT ANIAN BOGOR

RINGKASAN

IZZATI RAHMI HG. Metode CHAID "uritUk Melihat Faktor-Faktor yang. Mempengaruhi Prestasi Belajar Mahasiswa TPB [PB (Observing the Factors that Affect the Perjormanceof First Year Students of IPB by /Ising CHAW Method). Dibimbing·olehJULIO ADISANTOSO dan HARI WUA Y ANTO.

Penelitian tentang prestasi belajar mahasiswa TPB pada angkatan tertentu telah banyak ､ｩｬ｡ｾＭｵｫ｡ｮＬ＠

namun penelitian yang membandingkan prestasi belajar mahasiswa TPB pada beberapa angkatan masih jarang dilakukan. Sejak tahun akademik 1995/1996 sistem penjurusan di IPB dilakukan sejak tahun pertama mahasiswa memasulci IPB. Perubahan sistem penjurusan ini disertai dengan perubahan sistem perkuliahan. Dalam penelitian ini ingin dilihat pengaruh perubahan sistem ini terhadap prestasi belajar mahasiswa TPB.

Penelitian ini bertujuan untuk menelaah, ,'faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar mahasiswa TPB. Selain itu dalam penelitian· ini juga ingin dilihat bag.imana analisis CHAID mendeteksi adanya multikolinieritas serta menelaiill hasil analisis CHAID dan hasil analisis regresi dalam mendug. peubah-peubah yang berpengaruh terhadap respon.

METODE CHAID UNTUK MELIHAT FAKTOR-FAKTOR

YANG MEMPENGARUHI PRESTASI BELAJAR

MAHASISW A TPB IPB

IZZA TI RAHMI HG

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Satjana Sains

pada

Program Studi Statistika

JURUSAN STATlSTlKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

Judul

Nama

NIM

: Metode CHAID untuk Melihat Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Prestasi

Belajar Mahasiswa TPB IPB

: Izzati Rahmi HG

: G30.0183

toso MKom

Menyetujui,

Mengetahui

If. Hari Wijayanto, MS

Pembimbing II

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilabirkan di Pekanbaru pada tanggal 28 September 1974 sebagai anak keempat dari tujuh

bersaudara, anak dari pasangan H. GazaIi Samad (Aim) dan Nurzaida Zein.

Pada tabun 1993 penulis lulus dari SMA Negeri 2 Padang dan pada tabun yang sarna penulis

diterima di Institut Pertanian Bogar melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB. Pada tahun 1994

penulis diterima di jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan IImu Pangetahuan AIam.

Pada tabun ajaran 199711998 penulis menjadi asisten praktikum Analisis Statistika, dan asisten

reguler untuk mata kuliab Metode Statistika, Eksplorasi Data dan Perancangan Percobaan.

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala nikmat dan karunia-Nya

sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Salawat dan salam semoga tercurab kepada Nabi

Muhammad SAW, para sahabat dan pengikutnya.

Terima kasih penulis haturkan untuk yang tersayang papa (aim), mama, serta seluruh keluarga atas

segala dorongan, semangat, kasih sayang dan doa yang senantiasa mengiringi setiap langkab penulis

dalam menyelesaikan karya ilmiah ini.

Tak lupa penulis sampaikan terima kasih kepada:

1. Bapak If. Julio Adisantoso, MKomp, dan Bapak If. Hari Wijayanto, MS, yang telah memberikan

bimbingan kepada penulis dalam menyelesaikan karya ilmiah ini ..

2. Dosen, staf dan pegawai pada Jurusan Statistika.

3. Mbak Asih & Kak Anang, terima kasih atas bantuan dan bimbingan yang diberikan kepada penulis.

4. Era, Desi, Adek, Ratna dan rekan-rekan Midory Hill lainnya, terima kasih atas bantuan dan

dukungan moril kepada penulis.

5. Yasmin, Dewi, Eti, Alflan, Agus, Mbak Nani, Mbak Jessy dan rekan-rekan lain yang telah

membantu dalam penyelesaian karya ilmiah ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu.

Semoga karya ilmiah ini dapat bermamfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan.

Bogar, Pebruari 1998

DAFTARISI

DAFT AR LAMPIRAN ... .

PENDAHULUAN ...

TlNJAUAN PUST AKA

Penilaian Prestasi Belajar ... ... . ... . Metode CHAlD

Analisis Regresi ... .

BAHAN DAN METODE ... .

HASIL DAN PEMBAHASAN

Halaman

v

1 2

3

Analisis Deskriptif... ... 4 Analisis Peubah-Peubah yang Signifikan terhadap Respon... ... ... 4 Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar Mahasiswa TPB... ... 5

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan ... . Saran.... . ... .

DAFTARPUSTAKA ... .

LAMPlRAN ... .

6 7

7

DAFTAR LAMPlRAN

Ha.laman

I. Frekuensi dan persentase data berdasarkan peubah respon dan peubah penjelas... 9

2. Hasil analisis regresi dengan menggunakan prosedur GLM ... 10

3. Hasil analisis CHAm dengan melibatkan semua peubah penjelas pada a ｾ＠ 0.05.. II

4. Hasil analisis CHAm terhadap peubah terpilih pada a ｾ＠ 0.05. 14

5. Dendogram pemisahan mahasiswa berdasarkan hasil analisis CHAm terhadap

PENDAHULUAN

Setiap mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor diwajibkan mengikuti program pendidikan dasar yang mempelajari pengetahuan dasar umum dan dasar keahlian selama dua semester di Tingkat Persiapan Bersama (TPB). Program pendidikan dasar ini dikelola oleh Program Tingkat Persiapan

Bersama, Institut Pertanian Bogar.

Penelitian rnengenai prestasi mahasiswa TPB

IPB telah banyak dilakukan, misalnya penelitian tentang profil mahasiswa TPB yang berprestasi akademik tinggi (Indahsari, 1996) dan profil maha-siswa TPB yang kurang berhasil (Handayani, 1996). Pada penelitian-penelitian yang telah dilakukan sebelumnya, obyek penelitian adalah mahasiswa TPB pada angkatan tertentu, sedang-kan penelitian yang membandingsedang-kan prestasi mahasiswa TPB pada beberapa angkatan masih jarang dilakukan.

Sejak tahun akademik 199511996, sistem penjurusan di IPB dilakukan sejak pertama maha-siswa memasuki IPB. Hal ini berbeda dengan tahun-tahun sebelumnya di mana penjurusan dilakukan setelah mahasiswa mengikuti per-kuliahan selama dua semester di TPB. Perubahan sistem penjurusan ini elisertai dengan perubahan sistem perkuliahan di TPB. Penelitian ini juga ingin menelaah pengaruh perbedaan sistem ini terhadap prestasi belajar mahasiswa TPB.

Metode CHAID membagi data secara terstruktur menjadi anak gugus-anak gugus yang homogen berdasarkan peubah-peubah yang signifikan terhadap respon. Jika observasi yang digunakan besar, keragaman data tinggi, serta peubab yang digunakan banyak, maka diperkirakan peluang muneulnya setiap peubah semakin besar. Kondisi ini akan memberikan hasil yang sulit diinterpretasikan dan dikbawatirkan ada peubah-peubab yang sebenamya tidak signifikan namun termasuk peubab yang signifikan berdasarkan analisis CHAID. Untuk menelaah fenomena tersebut, maka dalam penelitian ini juga dilakukan analisis regresi sebagai analisis standar untuk melihat peubah-peubah yang berpengaruh terhadap

respon.

Tujuan penelitian ini adalah :

1. Menelaah faktor-fah:tor yang mempengaruhi prestasi belajar mahasiswa TPB

2. Menelaah hasil analisis CHAID dan hasil analisis regresi dalam menduga peubah-peubah yang signifikan terhadap respon.

3. Melihat kemampuan analisis CHAID dalam mendeteksi adanya multikolinier antar peubah-peubah penjelas.

TINJAUAN PUSTAKA

Penilaian Prestasi Belajar

Keberhasilan studi mahasiswa IPB selama mengikuti pendidikan di Tingkat Persiapan Bersama (TPB) dinilai dari penilaian mata lmliah dan penilaian akhir tahun akademik (IPB, 1996). Nilai prestasi studi setiap mata h:uliah merupakan hasil kumulatif dari komponen tugas terstruktur, prah:tikum (untuk mata kuliall dengan prak-tilmm), dan hasil ujian. Hasil penilaian akhir untuk tiap-tiap mata h:uliah dinyatakan dengan nilai mutu A, B, C, D, dan E, yang masing-masing berturut-turut setara dengan 4, 3, 2, I, dan

o.

Penilaian keberhasilan studi mahasiswa TPB pada akhir tahun akademik dinyatakan dengan Indeks Prestasi (IP). Perhitungan nilai IP yang dieapai oleh mahasiwa dilak"Ukan dengan meng-gunakan rumus :

IP=

di mana:

n

.L

N i . k i 1= 1

n

L

i = I k· I

Ni Nilai akhir mata k"Uliah ke-i n Jumlah mata k"Uliah

ki Bobot SKS mata k"Uliah ke-i

Metode CHAID

Metode CHAID (Chi-Square Automatic /nter-actiOil Detection) merupakan bagian dari AID

(Automatic Interaction Delection) yang dirancang

untuk peubah respon kategorik. Dalam analisis sekumpulan data berukuran besar, metode CHAID merupakan pilihan yang tepat, karena kemampuan yang dimilikinya untuk mereduksi ukuran tabel kontingensi yang relevan (Du Toit et. ai, 1986).

Algoritma CHAID menurut Kass (1980) adalah sebagai berikut:

I. Dibuat tabulasi silang antara kategori-kategori setiap peubah bebas dengan kategori-kategori dari peubah responnya.

2. Diean pasangan kategori peubah bebas yang memiliki sub tabel 2xd (d ｾ＠ banyaknya kategori dari peubah respon) dengan beda nyata terkecil. Jika signifikansi ini tidak mencapai nilai kritis, kedua kategori tersebut digabungkan dan dianggap sebagai suatu kategori gabungan (tipe dan tiap peubah menentukan penggabungan kategori yang dibolehkan).

3. Pada setiap kategori gabungan yang terdiri dari tiga atau lebih kategori asal, dieari pembagian biner yang paling signifikan (merniliki angka uji paling besar). Jika signifikansi ini melebihi nilai kritis, maka diterapkan pembagian tersebut dan kembali ke tahap 2.

4. Dari tiap peubah bebas yang telah digabungkan sceara optimal dipilih yang paling signifikan. Jika signifikansi ini lebih besar dan nilai kritis, data dibagi menjadi sub-sub menurut kategori-kategori yang telah dig.bungkan dari pendug. yang terpilih. 5. Untuk tiap bagi.n data yang belum dianalisis,

kembali ke tahap 1.

Pengurangan tabel kontingensi pada Algoritma CHAID tersebut membutuhkan suatu uji signifikansi. Jika tidak ada pengurangan dari tabel kontingensi asal, maka statistik uji khi-kuadrat dapat digunakan. Apabila terjadi pengurangan, yaitu e kategori dari peubah asal menjadi r kate-gori (r<e) maka nilai khi-kuadrat tersebut dikalikan dengan pengganda Bonferroni beril.-ut ini, sesuai dengan tipe peubah (Kass, 1980) :

I. Peubah bebas:

r-I i (r_i)e

ｂ｢ｯＢＢＤｾ＠

L

(-I)

ｩｾｏ＠ i!(r - i)!

2. Peubah monotonik :

( e-

II

r-

I)

3. Peubah float (peubah monotonik yang mengandung nilai kategori yang tidak jelas posisinya dalarn urutan) :

(e-

r-2)

21

+r(e-2

r-I)

1

r-I+r(e-I)

e-I

Analisis Regresi

2

BrnonoI:ooik

. Analisis regresi dalam pereobaan biasa digunakan untuk mengetahui atau meramalkan sejauh mana perlakuan yang dieobakan berpengaruh terhadap peubah respon yang diamati. Analisis ragam dalam percobaan akan membantu mengidentifikasikan faktor -faktor mana yang berpengaruh terhadap respon, dan model regresi akan membantu menjelaskan secara k-uantitatif pengaruh faktor yang dicobakan tersebut terhadap respon. Jika analisis ragam data pereobaan menunjukkan bahwa tidak ada pengaruh periakuan terhadap respon yang diamati, maka hal ini merupakan indikasi bahwa tidak ada hubungan ketergantungan antara respon dan periak-uan yang dieobakan (Gaspersz, 1992).·

Dalam keadaan dimana model regresi yang digunakan terdiri dari campuran antara peubah kuantitatif dan peubah kualitatif maka model ini disebut model analisis kovarians (ACO,,? (Gujarati, 1993). Suatu contoh dari model ACOV yang terdiri satu peubah kuantitatif dan satu peubah kualitatif (peubah boneka) dengan dua kategori adalah :

Yi ｾ＠ a,,+ (XI Di + ｾｘｩ＠ + 8; di mana:

Yi ｾ＠ nilai peubah respon pada amatan ke-i Xi ｾ＠ nilai peubah kuantitatif pada amatan ke-i

{

I untuk peubah kualitatifkategori pertama

Di

ｾ＠

2untuk peubah kualitatifkategori lainnya ei ｾ＠ simpangan model pada amatan ke-i