• Tidak ada hasil yang ditemukan

Kelas XI MIA 2 Nama Kelompok 7

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "Kelas XI MIA 2 Nama Kelompok 7"

Copied!
4
0
0

Teks penuh

(1)

MATEMATIKA

Peminatan

Distribusi Binomial

Kelas : XI MIA 2

N a m a K e l o m p o k

7 :

A s t r i a n S e p t i A .

J u l i s t i a D i a h N .

(2)

Distribusi Binomial

Probabilitas Distribusi Binomial

Dalam beberapa percobaan sering dijumpai pengulangan dua kejadian, yaitu berhasil (A)

dan gagal ( ). Percobaan ini dilakukan secara berulang dengan pengembalian (agar populasinya Ᾱ

tetap sama).

Percobaan- percobaan pada distribusi binomial bersifat bebas dan probabilitas keberhasilan setiap ulangan tetap sama. Distribusi binomial merupakan suatu distribusi probabilitas peubah acak yang bersifat diskrit. Distribusi ini sering disebut dengan proses Bernoulli(Bernoulli trials).

Nama ini diambil dari seorang ahli matematika berkebangsaan Swiss, yaitu James Bernoulli (1654-1705). Model percobaan binomial mempunyai beberapa ciri, yaitu sebagai berikut :

(i) Setiap percobaan selalu dibedakan dua jenis kejadian yang bersifat lepas (mutually

exclusive).

(ii) Dalam setiap percobaan, hasilnya dapat dibedakan menjadi berhasil atau gagal.

(iii) Probabilitas kejadian berhasil dinyatakan dengan huruf p, sedangkan probabilitas gagal dinyatakan dengan huruf q dimana p + q = 1 atau q=1-p

(iv) masing-masing percobaan merupakan peristiwa yang bersifat bebas, yaitu peristiwa

yang satu tidak dapat memengaruhi peristiwa yang lain.

Distribusi ini seringkali digunakan untuk memodelkan jumlah keberhasilan pada jumlah sampel n dari jumlah populasi N . Apabila sampel tidak saling bebas (yakni pengambilan sampel tanpa pengembalian), distribusi yang dihasilkan adalah distribusi hipergeometrik, bukan

binomial. Semakin besar N daripada n, distribusi binomial merupakan pendekatan yang baik dan banyak digunakan.

Misalnya, dalam perlemparan sekeping uang logam sebanyak 5 kali, hasil setiap ulangan mungkin muncul sisi gambar atau sisi angka. Begitu pula, bila kartu diambil berturut-turut, kita dapat memberi label “berhasil” bila kartu yang terambil adalah kartu merah atau “gagal” bila yang terambil adalah kartu hitam. Ulangan-ulangan tersebut bersifat bebas dan peluang keberhasilan setiap ulangan tetap sama,yaitu sebasar ½..(Ronald E. Walpole).

Sekarang kita akan menentukan formula dari distribusi binomial ini. Misalkan peluang

berhasil x dan gagal ( n-x)kedua unsur ini merupakan bentuk kombinasi. Banyak kombinasi

(3)

probabilitas keberhasilan dan q merupakan probabilitas kegagalan (dengan q= 1-p). distribusi

probabilitas variable acak X, yaitu banyak keberhasilan dalam n percobaan yang saling bebas

ditentukan oleh :

Dalam pelemparan mata uang sebanyak 10 kali, tentukan probabilitas

(peluang) mendapat 8 kali kemunculan gambar !

(4)

Contoh 2

Dalam pelemparan 10 dadu sekaligus, berapa probabilitas munculnya permukaan bermata 5 sebanyak 8 buah !

Jawab :

Diket :n = 10

x = 8

p = 1

6

q = 1- 61 = 56

P(X= 8) = b ( 8;10; 1

6 )

=

(

10

8

)

(

1

6

)

8.

(

5 6

)

2

= 45. 25 610

Referensi

Dokumen terkait

Berdasarkan data hasil validasi oleh 2 dosen biologi dan 1 guru biologi SMA terhadap multimedia interaktif berbasis Articulate Storyline pada materi Sistem

Berdasarkan hasil pengujian dan pembahasan maka didapatkan hasil kepemilikan institusional dan media exposure tidak berpengaruh signifikan sedangkan ukuran dewan komisaris

Sebuah SIG sia-sia tanpa SDM yang merancang program, dan mempertahankannya, memasok dengan data dan menginterpretasikan hasil- hasilnya. SDM dari SIG akan memiliki

Distribusi Yes No ekuivalen terhadap distribusi binomial dengan satu kali percobaan Menggambarkan nilai dari waktu yang mungkin terjadi pada percobaan dengan nilai

Pendekatan Peluang Poisson untuk Peluang Binomial dilakukan untuk mendekatkan probabilitas probabilitas dari kelas sukses (x) dari n percobaan Binomial dalam situasi dimana n

Distribusi probabilitas binomial digunakan untuk sejumlah sukses dari n percobaan yang independen, dimana seluruh hasil (outcomes) dikategorikan ke dalam dua kelompok. (sukses

Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui peningkatan hasil belajar siswa mata pelajaran Pendidikan Kewarganegaraan melalui penerapan metode pembelajaran aktif team quiz

Kebutuhan daging di Indonesia sangat tinggi, daging yang umum dikonsumsi berasal dari hasil pemotongan berbagai jenis ternak potong, antara lain ternak ruminansia