Gaya 002

Besaran Vektor

Lambang

Lambang

:

:

Dimensi

Dimensi

: [ M L T

: [ M L T

-2-2

]

]

Satuan

Satuan

: newton(

:

newton(kg m/s

kg m/s

22 _{) )}

GAYA

GAYA

GAYA - PENYEBAB GERAK

GAYA - PENYEBAB GERAK

Komposisi Gaya Konkuren

Komposisi Gaya Konkuren

Gaya-gaya konkuren bekerja pada titik

Gaya-gaya konkuren bekerja pada titik

yang sama

yang sama

F

₁

F

₂

F

₃

F

_n

Resultan Gaya :

Resultan Gaya :

n

F F

F F

Solusi

Solusi

N u u F N F u F u F N u u F N F u F u F N u F y o x o y o x y x o y o x x ) 8 , 259 ( ˆ ) 150 ( ˆ ) 120 sin ( ˆ ) 120 cos ( ˆ ) 5 , 578 ( ˆ ) 4 , 689 ( ˆ ) 40 sin ( ˆ ) 40 cos ( ˆ ) 1200 ( ˆ 3 3 3 3 2 2 2 2               

Gaya-gaya Sebidang (dalam 2 dimensi XY)

x x x ix i

x F F F F

R   1  2  3

y y y iy i

y F F F F

R   1  2  3

y x u

uˆ , ˆ _Vektor

Satuan

Besar R 2 2

y x R

R R 

Arah R R_xy R

  tan

Contoh Soal 1

Contoh Soal 1

Berapa besarnya resultan gaya yang ditunjukkan

Berapa besarnya resultan gaya yang ditunjukkan

gambar berikut jika

gambar berikut jika

F

F

1= 1200N, 1= 1200N,

F

F

2=900N, 2=900N,

F

F

3=300N3=300N

N u u R N R N R F F F R y x y x ) 3 , 838 ( ˆ ) 4 , 1739 ( ˆ 3 , 838 8 , 259 5 , 578 0 4 , 1739 150 4 , 689 1200 3 2                   N u u

R_x(1739,4)_y(838,3)

N R_ 1739,42_438,32 _1930,9

RESULTAN

 y

y x xR u R

u

Rˆ  ˆ

o

R 25,7

4 , 1739 3 , 838

tan   

  



m N u u R y R x u R r m u u r m r r m r r z z x y z y x o y o x . ) 42 , 7 ( ˆ ) 54 , 9 12 , 2 ( ˆ ) ( ˆ ) 06 , 1 ( ) 06 , 1 ( 06 , 1 45 sin 06 , 1 45 cos                         

Momen Beberapa Gaya Konkuren

Momen Beberapa Gaya Konkuren

Perhatikan Gambar

Perhatikan Gambar

berikut

berikut

i i F r F r F r F F F r R r                                        ... ) ( 3 2 1 3 2 1 3 2 1

Contoh soal

Contoh soal

Hitung Momen resultan yang disebabkan oleh gaya-gaya berikut, jika r = 1,5 m

dengan :

N u u F N u u F N u u F y x y x y x ) ˆ 8 ˆ 5 ( ) ˆ 7 ˆ 2 ( ) ˆ 3 ˆ 6 ( 3 2 1           dengan

R

r













N u u u u R y x y x ) 2 9 ( ) 8 7 3 ( ) 5 2 6 (              Solusi : Cara I i F R

Cara II Cara II m N z u F

r ₁ ˆ ( 3,18) .

1   

    m N z u F

r ₂ ˆ (9,54) .

2   

    m N z u F

r ₃ ˆ ( 13,18) . 3    

    m N u F

r _{i z}

i ˆ (3,18) .

 

 



Keseimbangan Sebuah Zarah

Keseimbangan Sebuah Zarah

Syarat

Syarat

keseimbangan Zarah

keseimbangan Zarah

0



 _ix

iF



0



 _i

iF



0

 _i Fi



0



 _iy

iF



Keseimbangan 3 gaya pada sebuah zarah

Keseimbangan 3 gaya pada sebuah zarah

0

3 2

1F F 

F  

 

 sin sin sin

3 2

1 F F

F  

Keseimbangan Benda Padat

Keseimbangan Benda Padat

Syarat :

Syarat :

 i 0

i F



0

  _i

i 



0   _ix

i F 

0   _iy

i F 

0   _ix

i F 

Contoh Soal

Contoh Soal

Syarat Setimbang translasi

Syarat Setimbang rotasi

0

7

).

300

(

5

,

5

'.

5

,

4

).

100

(

3

).

40

(

2

).

500

(

0

.

)

1

)(

200

(

































_i

F

F

N F

F

F F F_i

1140 '

0 300 100 40 500 200 '

 

 

      

Pada Bidang Datar :





Batang panjangnya 8 m dan beratnya Batang panjangnya 8 m dan beratnya 40N dikenai gaya-gaya seperti gambar

40N dikenai gaya-gaya seperti gambar

berikut. Tentukan gaya yang bekerja

berikut. Tentukan gaya yang bekerja

pada titik A dan B.

pada titik A dan B.

Gaya di B

Gaya di B 

Gaya di A

Gaya di A F = 509,1 N

Contoh Soal

Sebuah tangga beratnya 160 N bersandar pada dinding seperti pada gambar

F’ = 630,9 N

Solusi

Solusi

0 0

2 3 1

    

    

F W F

F F F

iy i

ix i

 

N W

F

N F

F

N W

F

L F L

W

o o

O o

i

160 6 , 138

6 , 138 60

sin 2

60 cos

0 ) 60 sin ( ) 60 cos 2 1 (

2 3 1

3

3

 

 

 

 