DASAR-DASAR FILTER
FILTER LOLOS-RENDAH (LOW-PASS FILTER )
Gambar 1. Kurva Umum Karakteristik Filter Lolos-Bawah
Keterangan :
(dB) Vi Vo
= amplitude response (tanggap amplitudo), satuannya deci Bell fc = cutoff frequency
Berdasar definisi :
Vi Vo log 20
dB 10
Jika Vo > Vi; terjadi penguatan, nilai dB merupakan nilai positif !
Gambar 2. Rolloff berbagai filter dengan order berbeda-beda
Filter lolos-rendah orde pertama (1st order) rolloff-nya -6 dB/oktaf atau -20
dB/dekade.
Filter lolos-rendah orde kedua (2nd order) rolloff-nya -12 dB/oktaf atau -40
dB/dekade.
Filter lolos-rendah orde ketiga (3rd order) rolloff-nya -18 dB/oktaf atau -60
Gambar 3 Tanggap Butterworth
FILTER LOLOS -TINGGI (HIGH PASS FILTER)
Filter ini akan menahan semua sinyal yang frekuensinya di bawah frequency cutoff serta akan meneruskan sinyal di atasnya.
Gambar 5 Kurva Karakteristik Filter Lolos-Tinggi Secara Umum
FILTER LOLOS-PITA (BANDPASS FILTER)
Filter lolos-pita akan meneruskan sinyal-sinyal dengan frekuensi antara (median frequency) dan menahan frekuensi di bawah dan di atas median tersebut.
Jika diketahui lebar pita dan frekuensi tengahnya maka :
fo = (fH fL)1/2
2
fo
2
BW
BW
f
2 1 2 2 L
fH = fL + BW
Lebar pita (BW) dan frekuensi tengah (fo) à faktor kualitas (Q)
BW fo Q atau L H f f fo Q
L H 2 1 L Hf
f
f
f
Q
FILTER NOTCH (THE NOTCH FILTER)
Filter ini akan menghalangi atau menahan sinyal-sinyal dengan frekuensi antara (median) dan akan meneruskan sinyal-sinyal dengan frekuensi di bawah dan di atas frekuensi antara.
Gambar8. Filter Notch
FILTER AKTIF LOLOS–RENDAH ORDER PERTAMA (1st ORDER LOW–PASS ACTIVE FILTER)
Dari Filter Aktif Lolos-Rendah Order Pertama
Frekuensi cutoff-nya (untuk R = 1 dan C = 1F) adalah :
ik
radian/det
1
1
RC
C
(3-1)dalam satuan Hertz :
Hz
159
,
0
28
,
6
1
C
R
f
C (3-2)Ampitudo vs tanggapan frekuensi dari filter lolos–rendah order pertama à
2 1 2 10
10
G
20
log
(1
ω
)
log
20
dB
(3-3)2 1 2 10
(1
ω
)
log
20
dB
(3-4)Gambar 3.3. Bagian Lolos–Rendah Dengan Frekuensi Cutoff 1 Hz
Aturan #1: Untuk mengubah frekuensi cutoff pada suatu rangkaian, kalikan semua resistor-resistor yang berpengaruh pada frekuensi dengan perbandingan atau
rasio frekuensi lama terhadap frekuensi baru atau kalikan semua kapasitor
kapasitor yang berpengaruh pada fekuensi dengan rasio ini, namun jangan
lakukan keduanya (mengalikan resistor dan kapasitornya).
Gambar 3.4. Rangkaian Dasar Perancangan Filter
Contoh:
Ubahlah rangkaian 1 kHz (perhatikan gambar 3.4) menjadi rangkaian dengan frekuensi cutoff 2,5 kHz !
Solusi:
Pertama : Kalikan resistor-resistornya dengan 0,4
kHz 2,5
kHz 1
kHz
k
F
f
C5
,
2
4
0159
,
0
28
,
6
1
Gambar 3.5. Hasil Konversi dari gambar 3.4 (1 kHz à 2,5 kHz) aturan #2: Untuk mengubah impedansi, karena adanya perubahan nilai
kapasitor, bagilah semua resistor yang berpengaruh pada frekuensi dengan perbandingan (rasio) antara nilai kapasitor baru terhadap nilai kapasitor lama.
Contoh:
Untuk mengubah dari 0,0159 µF menjadi 0,022 µF maka resistor 4 k dibagi
dengan 1,38
0159
,
0
022
,
0
hasilnya 2,9 k !
Gambar 3.6. Rangkaian konversi dari gambar 3.5 (0,0159 µF à 0,022 µF)
KHz
,
F
k
f
C5
2
022
,
0
9
,
2
8
,
6
1
Gambar 3.7. Penguatan Tegangan vs. Frekuensi
Contoh:
Bagaimana tanggapan amplitudo pada 5,0 kHz ?
Solusi:
Jika pertama-tama kita normalisasi frekuensi cutoff 2,5 kHz menjadi 1,0,
maka frekuensi 5,0 kHz berkaitan dengan frekuensi ternormalisasi 2,0 (=
2
,
5
0
,
5
sehingga diperoleh –0,48 dB. Efeknya : kita geser kurva ke atas dengan 6,02 dB.
dB
0,97
6,99
6,02
(2,24)
20log
6,02
)
(2,0)
(1
20log
6,02
dB
10
2 1 2 10
Contoh:
Untuk filter lolos–rendah 2,5 kHz, pertama temukan 2,5 kHz pada sumbu frekuensi (horisontal), kemudian runtun naik ke atas hingga sampai ke perpotongan dengan garis horisontal untuk suatu nilai kapasitor tertentu. Misalnya jika digunakan kapasitor 0,022 µF maka resistansi yang dibutuhkan antara 2,7 k dan 3,3 k. Karena garis lebih mendekati 2,7 k, maka kita gunakan nilai ini! Kita juga bisa memilih nilai kapasitor lainnya misalnya 0,0022 µF dan nilai resistor 27 k !
Ringkasan Konsep-konsep dasar dalam analisa dan perancangan suatu filter:
Analisa suatu filter dikerjakan pada suatu rangkaian yang memiliki frekuensi cutoff 1 rad/det dan aras impedansi 1;
Perancangan suatu filter dikerjakan pada suatu rangkaian dengan frekuensi cutoff 1 kHz dan aras impedansi 10 k;
Aturan #1 : Untuk mengubah frekuensi cutoff pada suatu filter, kalikan semua resistor yang menentukan frekuensi dengan rasio (perbandingan) frekuensi lama terhadap frekuensi baru atau kalikan semua kapasitor yang menentukan frekuensi dengan rasio ini, tetapi jangan lakukan kedua-duanya !
Aturan #2 : Untuk mengubah nilai sebuah kapasitor ke suatu nilai standar, bagilah semua resistor yang menentukan frekuensi dengan rasio perbandingan nilai baru kapasitor terhadap nilai lama (awal) kapasitor.
III.3. FILTER AKTIF LOLOS–TINGGI ORDER PERTAMA (1st ORDER HIGH – PASS ACTIVE FILTER)
Gambar 3.9. Filter Aktif Lolos–Tinggi Order Pertama Yang Ternormalisasi
Penguatan passband G ditentukan dengan persamaan :
2 1)
ω
(1
ω
log
20
G
log
20
dB
10 10 2Gambar 3.10. Amplitudo vs. Frekuensi untuk Filter Lolos–Tinggi Orde Pertama
Gambar 3.11. Rancangan Dasar Lolos–Tinggi Order Pertama
Gambar 3.12. Pengikut Tegangan Yang Digunakan Untuk Memperoleh Lolos– Pita Unitas
Contoh :
Solusi:
Dengan menggunakan rangkaian pada gambar 3.11 (rangkaian dasar), pertama dilakukan penskalaan frekuensi cutoff ke 400 Hz dengan cara
mengalikan resistor yang menentukan frekuensi 10 k dengan 2,5 (= 400 1000
), hasilnya 25 k.
Berikutnya, kapasitor harus diubah ke nilai standar, misalnya: 0,033 µF,
dengan demikian, kita bagi nilai resistor dengan 2,075
0159
,
0
033
,
0
hasilnya, dapat dilihat padagambar 3.13 (dengan nilai resistor sekitar 12 k).
Gambar 3.13. Filter Lolos–Tinggi Order Pertama 400 Hz
Gunakan persamaan (3-5) untuk menghitung tanggap amplitudo pada 100 Hz:
dB
dB
8
,
2
3
,
12
-5
,
9
)
400
/
100
1
400
/
100
log
20
)
0
,
3
(
log
20
1/22 10 10
Kombinasi resistor dan kapasitor bisa juga diperoleh dari gambar 3.8 untuk frekuensi cutoff 400 Hz tersebut:
R C
18 k 120 k 180 k
