• Tidak ada hasil yang ditemukan

SMART SOLUTION UN MATEMATIKA SMA 2013 (SKL 2.9 MATRIKS)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "SMART SOLUTION UN MATEMATIKA SMA 2013 (SKL 2.9 MATRIKS)"

Copied!
7
0
0

Teks penuh

(1)

Smart Solution

UJIAN NASIONAL

TAHUN PELAJARAN 2012/2013

Disusun Sesuai Indikator Kisi-Kisi UN 2013

Matematika SMA

(Program Studi IPA)

Disusun oleh :

(2)

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 59 2. 9. Menyelesaikan operasi matriks.

Matriks

Bentuk Umum

Operasi Aljabar Matriks

×

= (

)

Transpose Matriks

TukarBaris Kolom

= ⇒ � =

Determinan Matriks

×

Diagonal Utama –Diagonal Samping

= ⇒ | | = | | = −

Invers Matriks

×

Pembagian Matriks

==

= ⇒ −

= | | − −

Persamaan Matriks

Dikali Invers dari Kanan atau Kiri ???

= ⇒ { == −�−�

Kesamaan Matriks

Elemen yang Sama, Nilainya Sama

− = −− ⇒ { == −

Penjumlahan Matriks

Jumlahkan Elemen yang Sama

+ ( ℎ) = ( ++ ++ ℎ)

Pengurangan Matriks

Kurangkan Elemen yang Sama

− ( ℎ) = ( − −− ℎ)

Perkalian Matriks dengan Skalar

Kalikan dengan Semua Elemen

=

Perkalian Matriks dengan Matriks

Syarat Harus Dipenuhi

� ��= �

Jumlah Perkalian Elemen Baris Kolom

( ℎ) = ( ++ + ℎ)+ ℎ

(3)

Halaman 60 Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

TRIK SUPERKILAT:

Dalam mengerjakan soal UN Matematika SMA, materi soal Matriks ini boleh dibilang yang paling mudah,

asalkan menguasai betul konsep dasar dari Matriks itu sendiri. Mengapa? Karena hanya diperlukan perhitungan aljabar sederhana.

Nah, untuk mempercepat proses perhitungan kita bisa menggunakan sifat-sifat dari Operasi Aljabar Matriks, Transpose Matriks, Determinan Matriks, dan Invers Matriks.

Sifat Operasi Aljabar Matriks:

 + = +

 − ≠ −

 + + = + +

 + = +

 ≠

Sifat Transpose Matriks:

 + � =+

 � �=

 ∙ � =

 � =

Sifat Determinan Matriks:

 | �| = | |

 | −

| = | |

 | ∙ | = | | ∙ | |

 ∙ = ⇒ | | ∙ | | = | |

 | | ∙ | | = | | ⇒ | | =| || |

 | ∙ −

| = | | ∙ | |

Sifat Invers Matriks:

 − ==

(4)

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 61

Tipe Soal yang Sering Muncul

Menentukan Operasi Aljabar Matriks.

Contoh Soal 1:

Diketahui matriks-matriks = − , =

+ − , = − , dan = −

Jika − = maka nilai dari + + =….

a. −

b. −

c. 0

d. 1

e. 8

Penyelesaian:

− = ⇒ − − + − =

⇔ − − + = − − + −

⇔ − −− − − = − − +

Dengan menggunakan konsep kesamaan matriks, diperoleh:

− − = − ⇒ − = − +

⇔ − = −

⇔ =

− − = − ⇒ − = − + ⇔ − = −

⇔ =

− = − + ⇒ − = − +

⇔ − = ⇔ − = − ⇔ − =

⇔ = −

Jadi nilai + + = − + +

(5)

Halaman 62 Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

Menentukan Determinan Matriks.

Contoh Soal 1:

Diketahui matriks = , dan = − −

− .

Jika � = transpos matriks dan � = + �, maka determinan matriks �= ….

a. −

b. −

c. 0

d. 1

e. 8

Penyelesaian:

� = + � ⇒ � =+

= | | + �

= − − − +

= −

=

=

Karena � = −

− , maka determinan matriks � adalah :

|�| = | − | = − = −

Penyelesaian TRIK SUPERKILAT:

Sebenarnya metode yang digunakan dalam TRIK SUPERKILAT hampir sama dengan metode Basic Concept, hanya saja kita akan menggunakan sifat determinan untuk mempermudah langkah perhitungan

determinan. Perhatikan langkah yang berwarna merah atau biru di bawah ini.

� = + � ⇒ | ||�| = | +|

⇔ |�| =| +| |�|

⇔ |�| =| +| |�| =− 55 = −

� ℎ + �

� + �= − −

− +

=

(6)

Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 63 Contoh Soal 2:

Diketahui matriks =

− , dan = − .

Jika = dan − adalah invers matriks maka determinan dari matriks − =….

a. −

b. −

c. 1

d. 2

e. 3

Penyelesaian:

∙ = ⇒ = ∙ −

⇔ − = − −

⇔ − = ∙

= − ∙

=

=

=

Karena − =

− , maka determinan matriks − adalah :

| − | = |

− | = − = −

Penyelesaian TRIK SUPERKILAT:

Sebenarnya metode yang digunakan dalam TRIK SUPERKILAT hampir sama dengan metode Basic Concept, hanya saja kita akan menggunakan sifat determinan untuk mempermudah langkah perhitungan

determinan. Perhatikan langkah yang berwarna merah di bawah ini.

∙ = ⇒ = ∙ −

⇔ − = − −

⇔ − = ∙

⇔ | − | =| |

(7)

Halaman 64 Bimbel UN Matematika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

Pembahasan TRIK SUPERKILAT pada contoh soal yang serupa pada UN 2012 kemarin:

1.

Diketahui matriks A =





1

5

3

y

, B =





3

6

5

x

dan C =





9

1

3

y

.

Jika A + B

C =





4

5

8

x x

, maka nilai

x2xy y

adalah ....

A.

8

B.

12

C.

18

D.

20

E.

22

Jika adik-

adik butuh ’bocoran’

butir soal Ujian Nasional tahun 2013, maka adik-adik bisa download di

http://pak-anang.blogspot.com/2012/11/prediksi-soal-un-matematika-sma-2013.html

.

Semua

soal

tersebut disusun sesuai kisi-kisi SKL UN tahun 2013 yang dikeluarkan secara resmi oleh BSNP tanggal

20November 2012 yang lalu.

Kisi-kisi SKL UN SMA tahun 2013 untuk versi lengkap semua mata pelajaran bisa adik-adik lihat di

http://pak-anang.blogspot.com/2012/11/kisi-kisi-skl-un-2013.html

.

Pak Anang.

+ − = − − ⇒ ( + − ) = −+ ⇔ + = ∴ = ⇔ − = − ∴ =

Substitusi = dan =

Referensi

Dokumen terkait

“Analisa Faktor-faktor yang Berpengaruh Terhadap Manajemen Laba pada Perusahaan Automotif yang Terdaftar di Bursa Efek Indonesia”. 1.2

Dengan ini kami mengundang perusahaan saudara untuk megikuti Klarifikasi Penawaran Paket Pekerjaan. PENGADAAN PERALATAN LABORATORIUM IPA SMA yang Insya Allah akan

”(Ams 22:6 FAYH) Peran orangtua menurut ajaran Kristen: Pertama, orangtua wajib mendidik anak-anak agar memiliki rasa takut akan Tuhan, membekali mereka untuk menjadi

Menurut pendapat kami, berdasarkan audit kami dan laporan auditor independen lain tahun 2005 yang kami sebut di atas,laporan keuangan konsolidasian yang kami sebut di atas

Keputusan Menteri Agama RI Nomor 151 Tahun 2019 Tentang Uang Kuliah Tunggal pada Perguruan Tinggi Keagamaan Negeri di Kementrian Agama tahun Akademik

Perbandingan karakteristik mi basah jagung optimal dengan mi basah terigu (mi matang) menunjukkan bahwa mi basah matang jagung memiliki nilai kekerasan, kelengketan, dan

Peneliian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan translasi representasi matematis siswa materi himpunan kelas VIII SMPI Husnul Yaqin Siantan, dan secara khusus

Faktor-faktor yang mempengaruhi kegagalan dan kesuksesan informasi antara lain sumber daya manusia yang terlibat, teknik perancangan yang baik, komplesitas