Rekayasa
Rekayasa
Rekayasa
Rekayasa
Rekayasa
Rekayasa
Rekayasa
Rekayasa Kualitas
Kualitas
Kualitas
Kualitas
Kualitas
Kualitas
Kualitas
Kualitas
Topik
Topik
Topik
Topik Khusus
Khusus
Khusus –
Khusus
–
– 1
–
1
1
1
DualDual Dual
Dual dandandandan Multi Response SurfaceMulti Response SurfaceMulti Response SurfaceMulti Response Surface Dual
Dual Dual
Dual dandandandan Multi Response SurfaceMulti Response SurfaceMulti Response SurfaceMulti Response Surface
25 November 2014 ekop2003@yahoo.com
Topik Khusus - 1
Topik Khusus - 1
• Signal-to-noise ratio perbandingan antara besar signal dengan besar noise yang mempengaruhi
hasil nilai respon (yang dalam hal ini adalah nilai karakteristik kualitas yang diteliti).
• Signal-to-noise ratio yang besar diharapkan
mencerminkan pengaruh faktor noise yang kecil mencerminkan pengaruh faktor noise yang kecil sehingga nilai respon adalah robust terhadap faktor-faktor yang tidak dapat dikontrol.
Topik Khusus - 1
Topik Khusus - 1
• Sampai saat ini banyak para statistikawan yang
kurang setuju dengan kebenaran analisis terhadap
Signal-to-noise ratio ini, yaitu ternyata ukuran Signal-to-noise ratio ini tidak dapat bebas dari
rata-rata respon, seperti yang diharapkan oleh Taguchi.
Taguchi.
• Sehingga dikembangkan penggunaan metode
response surface untuk optimasi yang dapat mencakup filosofi Taguchi untuk menghasilkan produk yang robust.
Topik Khusus - 1
Topik Khusus - 1
Dual response
• Prosedur optimasi dual response surface
dikenalkan oleh Myers & Carter (1973) yang
kemudian diperbaiki oleh Vining & Myers (1990).
• Pada prosedur ini melakukan optimasi terhadap
• Pada prosedur ini melakukan optimasi terhadap
respon primer dengan kendala pendekatan respon skunder.
• Dengan menggunakan metode pengali Lagrange
untuk menyelesaikannya hal ini dapat dituliskan modelnya sebagai berikut :
Topik Khusus - 1
Topik Khusus - 1
Dual response
Min (Max) Yprimer
Dengan Kendala : Yskunder = ε Dimana ε adalah nilai spesifik
Penggabungan Filosofi Taguchi dengan metode dual respon surface oleh Vining & Myers (1990)
1. Buat model empirik lewat response surface metodologi untuk mean dan simpangan baku
2. Model response surface yang diperoleh dilakukan optimasi secara simultan.
Topik Khusus - 1
Topik Khusus - 1
Dual response
Topik Khusus - 1
Topik Khusus - 1
Model dasar diatas dikembangkan lagi oleh
1. Del Castillo & Montgomery (1993) menggunakan algoritma Generalized Reduced Gradient (GRG). 2. Lin dan Tiu (1995) optimasi berdasarkan
penggunaan pengali lagrange mungkin tidak penggunaan pengali lagrange mungkin tidak realistik, sehingga mereka menyarankan untuk meminimumkan Mean Square Error.
3. Copeland & Nelson (1996) mengembangkan metode Lin dan Tiu (1995) .
Topik Khusus - 1
Topik Khusus - 1
Model dasar diatas dikembangkan lagi oleh
4. Ames et al. (1997) menggunakan model Quality
Loss Functions (QLP) untuk optimasi multiple response surface secara simultan.
5. Tang & Xu (2002) dari Universitas Nasional 5. Tang & Xu (2002) dari Universitas Nasional
Singapura membuat suatu prosedur atau skema optimasi yang dapat mencakup optimasi-optimasi metode sebelumnya dalam dual response surface, dan menggunakan Goal Programing.
Topik Khusus - 1
Topik Khusus - 1
Model Tang & Xu (2002)
Topik Khusus - 1
Topik Khusus - 1
Multi Response Surface
• Metode dual response surface yang dibahas diatas
sebenarnya hanya ditujukan untuk mencari
optimasi single responce surface, hanya
diharapkan ragam respon tersebut minimum. diharapkan ragam respon tersebut minimum.
• Pada kasus-kasus real sering dijumpai
permasalahan mengoptimasikan respon-respon yang banyak secara simultan.
Topik Khusus - 1
Topik Khusus - 1
Multi Response Surface
• Pada permasalahan optimasi multiple respon ini
antara optimasi satu respon dengan respon yang lain mungkin terjadi kontradiksi, dalam arti satu respon harus maksimum tetapi yang lain harus respon harus maksimum tetapi yang lain harus minimum atau sebaliknya.
• Dengan metode Tang & Xu (2002) diatas tentunya
tidak menjadi masalah jika jumlah respon yang dioptimumkan lebih dari satu.
Topik Khusus - 1
Topik Khusus - 1
Multi Response Surface
• Misal jika jumlah respon yang dioptimumkan ada 3,
maka langkah-langkah yang perlu diambil adalah sebagai berikut :
1. Buat model pendekatan respon surface pada
1. Buat model pendekatan respon surface pada
masing-masing respon.
Topik Khusus - 1
Topik Khusus - 1
Multi Response Surface
Topik Khusus - 1
Topik Khusus - 1
Contoh
1. Tujuan eksperimen adalah menganalisis efek dari
peubah speed, pressure dan distance pada respon yang berupa perlakuan mesin printer berwarna dengan tinta merek tertentu.
berwarna dengan tinta merek tertentu.
2. Eksperimen menggunakan desain 33 dengan
ulangan 3 kali, sehingga total ada 81 runs percobaan.
Topik Khusus - 1
Topik Khusus - 1
Contoh
• Berdasarkan analisis dari Vining & Myers (1990)
diperoleh persamaan response untuk mean dan simpangan baku adalah :
• Nilai target mean = 500 dan simpangan baku = 40
(nominal-the-best).
Topik Khusus - 1
Topik Khusus - 1
Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto
Sekilas Teori
• Pendekatan eksperimen menggunakan robust
technology development adalah pendekatan yang
mengkombinasikan antara desain eksperimen,
analisis regresi dan optimasi.
analisis regresi dan optimasi.
• Metode Taguchi adalah salah satu desain
eksperimen yang secara luas dipakai pada robust
technology development.
Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto
Sekilas Teori
Ada empat prosedur yang digunakan yaitu
1. merancang sistem baru dan mengidentifikasi fungsi
sistem yang ideal
2. mengidentifikasi faktor terkontrol dan faktor
2. mengidentifikasi faktor terkontrol dan faktor gangguan (noise factors)
3. optimasi kekokohan (robustness) sistem
Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto
Sekilas Teori
• Dalam mengolah data eksperimen, peneliti biasanya
menggunakan model, yaitu suatu hubungan fungsional antar faktor.
• Salah satu model statitiska yang sering digunakan
• Salah satu model statitiska yang sering digunakan
adalah analisis regresi karena cara analisisnya yang mudah.
Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto
Sekilas Teori
Misalkan Xi =[xi ti zi ] dengan xi adalah faktor
terkontrol, ti adalah menjadi faktor tidak terkontrol
yang terukur dan zi adalah menjadi faktor tidak
terkontrol yang tidak terukur, serta yi independen
terkontrol yang tidak terukur, serta yi independen
terhadap xi ,ti , zi , maka model regresinya menjadi :
Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto
Sekilas Teori
Dari model regresi diatas dapat ditentukan ekspektasi dan variansinya. Dengan memasukan ti maka ekspektasi dan variansinya adalah
EY (Yi | xi , ti ) = EZ ( EY ( Yi | xi ,ti , zi ) = β0 + xitβ1 + titβ2 + xit ∑1 ti
VarY (Yi |xi,ti ) = EZ (VarY (Yi | xi ti, zi ) + VarZ (EY(Yi|xi,ti , zi ))
= σ2ε + VarZ (β0 + xitβ1+ titβ2+ xit ∑1ti + zit(β3 + ∑2xi + ∑3 ti ))
Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto
Metodologi Penelitian
Pemodelan dan implementasi model
1. Eksperimen dengan metode Taguchi
2. Identifikasi faktor dan interaksi faktor yang berpengaruh
3. Analisis regresi
3. Analisis regresi
4. Minimasi variansi dengan simulasi komputer
5. Menentukan beberapa skenario setting yang
Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto
Aplikasi Pada Proses Injection Moluding
Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto
Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto
1. Hasil eksperimen dalam persentase penyusutan dapat dilihat sebagai berikut :
M -1 -1 1 1 N -1 1 -1 1 O -1 1 1 -1 Sel A B C D E F G R1 R2 R3 R4 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 2.2 2.1 2.3 2.5 2 -1 -1 -1 1 1 1 1 2.6 0.8 2.7 0.6 Faktor Tidak Terkontrol
Faktor Terkontrol 2 -1 -1 -1 1 1 1 1 2.6 0.8 2.7 0.6 3 -1 1 1 -1 -1 1 1 1.2 3.2 1.1 2.8 4 -1 1 1 1 1 -1 -1 2.0 1.9 2.0 2.0 5 1 -1 1 -1 1 -1 1 3.1 3.1 3.1 3.0 6 1 -1 1 1 -1 1 -1 2.0 4.3 0.9 3.3 7 1 1 -1 -1 1 1 -1 2.0 1.9 4.6 2.2 8 1 1 -1 1 -1 -1 1 1.9 1.8 1.9 1.9
Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto
1. Identifikasi pengaruh faktor dan interaksi faktor yang berpengaruh signifikan :
4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 P e rs e n CN BM EM A C 0 1 0 2 0 3 0 - 0 .6 - 0 .4 - 0 .2 0 0 .2 0 .4 0 .6 Efek sumber EN D B CM DM
Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto
Analisis Regresi
Dengan menggunakan software SPSS 6.0, fungsi regresinya adalah sebagai berikut :
y = 2.2787 + 0.283772 A - 0.128728 B + 0.158772 C – 0.246272 D + 0.139912 BM – 0.185088 CM – 0.152412 DM + 0.147588 EM + 0.45372 CN – 0.466228 EN Ekspektasi dan variansi fungsi regresi di atas
E ( y | A,B,C,D,E,N ) = 2.2787 + 0.283772 A - 0.128728 B + 0.158772 C - 0.246272 D + 0.45372 CN – 0.466228 EN
+ 0.45372 CN – 0.466228 EN
Var( y | B,C,D,E,N ) = 0.00489B2 +0.00856C2 +0.00581D2 + 0.00545E2 -0.01295BC
- 0.01066BD + 0.01032BE + 0.0141CD- 0.013658CE - 0.011247DE
Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto Pengembangan Model Pledger
Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto
Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto Pengembangan Model Pledger
Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto