BAB II
KAJIAN TEORITIK
A. Kemampuan Komunikasi Matematika 1. Komunikasi
Sardiman (2009:1) mengemukakan komunikasi (secara konseptual) yaitu memberitahukan (dan menyebarkan) berita, pengetahuan, pikiran-pikiran dan nilai-nilai dengan maksud untuk menggugah partisipasi agar hal-hal yang diberitahukan menjadi milik bersama. Suwito (2005:1) menjelaskan kata komunikasi (bahasa Inggris: Communication) berasal dari kata kerja Latin “communicare”, yang berarti ”berbicara bersama, berunding, berdiskusi dan berkonsultasi, satu sama lain”. Kata ini erat hubungannya dengan kata Latin ”communitas”, yang tidak hanya berarti komunitas/masyarakat sebagai satu kesatuan, tetapi juga berarti ikatan berteman dan rasa keadilan dalam hubungan antara orang-orang satu sama lain.
Menurut Mulyana (2008: 3) komunikasi adalah proses berbagai makna melalui perilaku verbal dan nonverbal. Segala perilaku dapat disebut komunikasi jika melibatkan dua orang atau lebih.
keragu-raguan, kekhawatiran, kemarahan, keberanian, kegairahan, dan sebagainya yang timbul dari lubuk hati (Effendy: 2009: 11)
Dimyati & Mudjiono (2010 : 143) menyatakan bahwa komunikasi dapat diartikan sebagai menyampaikan dan memperoleh fakta, konsep, dan prinsip ilmu pengetahuan dalam bentuk suara, visual, atau suara visual. Hal ini didasarkan bahwa semua orang mempunyai kebutuhan untuk mengemukakan ide, perasaan dan kebutuhan orang lain pada diri kita. Komunikasi merupakan bagian yang sangat penting pada matematika dan pendidikan matematika. Komunikasi merupakan cara berbagi ide dan memperjelas pemahaman. Melalui komunikasi ide dapat dicerminkan, diperbaiki, didiskusikan, dan dikembangkan.
2. Komunikasi Matematika
Belajar matematika tidak hanya mengembangkan ranah kognitif. Ketika siswa atau mahasiswa berusaha menyelesaikan masalah matematis, antara lain diperlukan rasa ingin tahu, ulet, percaya diri, melakukan refleksi atas cara berpikir. Dalam matematika hal tersebut dinamakan disposisi matematis (Karlimah, 2010:10).
berpendapat bahwa matematika adalah sebuah bahasa, yaitu sebuah cara mengungkapkan atau menerangkan dengan cara tertentu. Bahasa matematika berupa istilah, notasi dan simbol-simbol matematika.
Dalam penjelasan matematika, ketika sebuah konsep informasi matematika diberikan oleh seorang guru kepada siswa atau siswa dilibatkan secara aktif dalam mengerjakan matematika, memikirkan ide-ide mereka, menulis, atau berbicara dan mendengarkan siswa lain, dalam berbagi ide, maka saat itu sedang terjadi transformasi informasi matematika dari komunikator kepada komunikan, atau sedang terjadi komunikasi matematika.
Menurut Susanto (2013: 213) komunikasi matematis adalah peristiwa dialog atau saling hubungan yang terjadi di lingkungan kelas, di mana terjadi pengalihan pesan, dan perasaan yang dialihkan berisikan tentang materi matematika yang dipelajari siswa, misalnya berupa konsep, rumus, atau strategi penyelesaian masalah. Pihak yang terlibat dalam peristiwa komunikasi di lingkungan kelas yaitu guru dan siswa. Cara pengalihan pesannya dapat secara lisan dan tertulis.
didik untuk saling komunikasi, sehingga komunikasi dapat berjalan dengan lancar dan sebaliknya jika komunikasi antara siswa dengan guru tidak berjalan dengan baik maka akan rendahnya kemampuan komunikasi matematik.
Dalam komunikasi matematika, siswa dilibatkan secara aktif untuk berbagi ide dengan siswa lain dalam mengerjakan soal-soal matematika. Sebagaimana dikatakan (Syaban: 2008) bahwa: “Komunikasi matematika merupakan refleksi pemahaman matematik dan merupakan bagian dari daya matematik. Siswa-siswa mempelajari matematika seakan-akan mereka berbicara dan menulis tentang apa yang mereka sedang kerjakan. Mereka dilibatkan secara aktif dalam mengerjakan matematika, ketika mereka diminta untuk memikirkan ide-ide mereka, atau berbicara dan mendengarkan siswa lain, dalam berbagi ide strategi dan solusi.
Menurut LACOE dalam Mahmudi (2009: 3) terdapat beragam bentuk komunikasi matematika, misalnya (1) merefleksi dan mengklarifikasikan pemikiran tentang ide-ide matematika, (2) menghubungkan bahasa sehari-hari dengan bahasa matematika yang menggunakan simbol-simbol, (3) menggunakan keterampilan membaca, mendengarkan, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematika, dan (4) menggunakan ide-ide matematika untuk membuat dugaan (conjecture) dan membuat argumen yang meyakinkan.
Terkait dengan komunikasi matematika, National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) menyebutkan bahwa standar kemampuan komunikasi matematika yang seharusnya dikuasai oleh siswa adalah sebagai berikut.
1) Mengorganisasi dan mengkonsolidasi pemikiran matematika dan mengkomunikasikan kepada siswa lain.
2) Mengekspresikan ide-ide matematika secara koheren dan jelas kepada siswa lain, guru, dan lainnya.
3) Meningkatkan atau memperluas pengetahuan matematika siswa dengan cara memikirkan pemikiran dan strategi siswa lain.
4) Menggunakan bahasa matematika secara tepat dalam berbagai ekspresi matematika.
kali kita mengkomunikasikan gagasan-gagasan matematika, kita harus menyajikan gagasan tersebut dengan suatu cara tertentu. Ini merupakan hal yang sangat penting, sebab bila tidak demikian, komunikasi tersebut tidak akan berlangsung efektif. Gagasan tersebut harus disesuaikan dengan kemampuan orang yang kita ajak berkomunikasi. Kita harus mampu menyesuaikan dengan sistem representasi yang mereka mampu gunakan. Tanpa itu, komunikasi hanya akan berlangsung dari satu arah dan tidak tercapai sasaran.
Agar komunikasi matematika itu dapat berjalan dan berperan dengan baik, maka diciptakan suasana yang kondusif dalam pembelajaran yang dapat mengoptimalkan kemampuan siswa dalam komunikasi matematika, siswa sebaiknya diorganisasikan dalam kelompok-kelompok kecil yang dapat dimungkinkan terjadinya komunikasi multi-arah, yaitu komunikasi siswa dengan siswa dalam satu kelompok.
Pada saat pembagian kelompok itu perlu diperhatikan komposisi siswa yang pandai, sedang dan kurang, misalnya 1 kelompok terdiri dari 1 orang siswa yang pandai, 2 orang siswa sedang, dan 1 orang siswa yang kurang. Kehadiran siswa pandai dapat menjadi tutor sebaya bagi rekan-rekannya. Suherman (2001 : 233) menyatakan “Bantuan belajar oleh teman sebaya dapat menghilangkan kecanggungan. Bahasa teman sebaya lebih mudah dipahami. Dengan teman sebaya tidak ada rasa enggan, rendah diri, malu dan sebagainya untuk bertanya ataupun minta bantuan”.
Melalui komunikasi yang terjadi di kelompok-kelompok kecil, pemikiran matematika siswa dapat diorganisasikan dan dikonsolidasikan. Pengkomunikasian matematika yang dilakukan siswa pada setiap kali pelajaran matematika, secara bertahap tentu akan dapat meningkatkan kualitas komunikasi, dalam arti bahwa pengkomunikasian pemikiran matematika siswa tersebut semakin cermat, tepat, sistematis dan efisien.
Kedua uraian tentang komunikasi matematika siswa di atas tampak bahwa, komunikasi matematika dapat terjadi bila siswa belajar dalam kelompok. Setiap anggota kelompok mempunyai peluang yang cukup untuk menyampaikan gagasan atau pendapat dalam kelompoknya, sehingga prosedur berpikir yang dilakukannya dalam memecahkan masalah ataupun menyelesaikan tugas dapat terkomunikasikan dalam kelompoknya.
simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah serta mendiskusikannya dengan orang lain.
3. Peran Komunikasi Matematika
Komunikasi matematis memiliki peran penting dalam pembelajaran matematika, sebab melalui komunikasi matematis siswa dapat mengorganisasikan dan mengkonsolidasikan pemikiran matematis mereka. Karlimah (2010:4) menulis: Menuliskan hasil penyelesaian masalah matematika, mendorong siswa untuk merefleksikan pekerjaan mereka dan mengklarifikasi ide-ide untuk mereka. Ketika siswa dilibatkan secara komunikatif dalam mengerjakan masalah matematis, berarti mereka diminta untuk memikirkan ide-ide mereka, atau berbicara dan mendengarkan siswa lain, dalam berbagi ide, strategi dan solusi.Oleh karena itu keterampilan komunikasi matematis perlu pula dimiliki oleh siswa.
dan meyakinkan argumen; (6) mengapresiasikan nilai, notasi matematika, dan perannya dalam mengembangkan ide-ide matematika.
4. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematika
Adapun indikator komunikasi matematika menurut NCTM (2000) dapat dilihat dari: a) kemampuan mengekspresikan ide-ide matematika secara lisan, tulisan dan mendemonstrasikan serta menggambarkan secara visual, b) kemampuan dalam memahami, menginterprestasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematika baik secara lisan, tulisan maupun dalam bentuk visual lainnya, c) kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi, matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubungan-hubungan dengan model situasi.
Untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis diperlukan beberapa indikator. Sumarmo (2010:6) menuliskan kegiatan yang tergolong pada komunikasi matematis di antaranya adalah: (1) menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa, simbol, idea, atau model matematik; (2) menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan; (3) mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; (4) membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis; (5) mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragrap matematika dalam bahasa sendiri.
Menurut Mahmudi (2009) menyatakan bahwa, komunikasi matematika mencangkup komunikasi tertulis maupun lisan. Komunikasi tertulis dapat berupa penggunaan kata-kata, gambar, tabel, dan sebagainya yang menggambarkan proses berfikir siswa. Komunikasi tertulis juga dapar berupa uraian pemecahan masalah atau pembuktian matematika yang menggambarkan kemampuan siswa dalam mengorganisasikan berbagai konsep untuk menyelesaikan masalah. Sedangkan komunikasi lisan dapat berupa pengungkapan dan penjelasan verbal suatu gagasan matematika.
matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubungan-hubungan dengan situasi.
Adapun kemampuan yang tergolong dalam komuniksi matematika menurut Utari (2005), diantaranya adalah: a) Menyatakan suatu situasi, gambaran, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa, simbol, ide, atau model matematika, b) Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan, c) Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika, d) Membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis, e) membuat konjektur, merumuskan definisi, dan generalisasi, f) Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri.
Berdasarkan kajian teori di atas, maka kemampuan komunikasi matematika adalah kemampuan untuk menyampaikan ide-ide matematika atau berbagai pendapat dengan kalimat, istilah-istilah, dan notasi matematika. Dalam penelitian ini, indikator-indikator untuk pengukuran kemampuan komunikasi siswa, yaitu :
1) Menghubungkan gambar, tabel, atau grafik kedalam ide-ide matematika. Dalam hal ini, siswa mampu menjelaskan ide-ide matematika dan mampu menyajikan data dalam bentuk gambar, tabel atau grafik dan sebaliknya.
kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan matematika kedalam bentuk bahasa atau kalimat matematika.
3) Memberikan penjelasan ide, konsep atau situasi matematika dengan bahasa sendiri dalam bentuk tertulis. Siswa diharapkan dapat memberikan penjelasan dari suatu permasalahan matematika dengan langkah-langkah matematika sehingga memperoleh suatu solusi atau jawaban dari permasalahan tersebut secara matematika.
B. Penelitian Relevan
sedang, mereka sudah mampu menjawab pertanyaan secara rasional walaupun tidak lengkap, dan mereka sudah dapat menginterpretasikan hasil secara benar walaupun tidak lengkap, dan 3) pada mahasiswa dengan kemampuan komunikasi tinggi, mereka sudah mampu menjawab pertanyaan secara rasional dan lengkap serta mampu menginterpretasikan hasil secara benar, walaupun belum lengkap.
yang berasal dari kelompok kemampuankomunikasi matematis rendah cenderungmampu mencapai indikator mendemostrasikan,menggambarkan, dan menginterpretasikan idematematis.Hambatan yang dimiliki subjekkelompok rendah dari faktor kemampuanmembaca, pengetahuan prasyarat, danpemahaman matematik.
C. Kerangka Pikir
Rendahnya hasil belajar matematika bukan hanya disebabkan karena matematika yang sulit, melainkan disebabkan oleh beberapa faktor yang meliputi siswa itu sendiri, guru, pendekatan pembelajaran, maupun lingkungan belajar yang saling berhubungan satu sama lain. Faktor dari siswa itu sendiri adalah kurangnya pemahaman konsep siswa terhadap materi yang diajarkan. Selain itu, faktor lain yang dapat mempengaruhi rendahnya hasil belajar siswa adalah adanya anggapan/asumsi yang keliru dari guru-guru yang menganggap bahwa pengetahuan itu dapat dipindahkan secara utuh dari pikiran guru ke pikiran siswa.
Oleh karena itu, peneliti mendeskripsikan tentang kemampuan komunikasi matematis siswa melalui soal uraian. Dalam penyelesaian soal uraian terlebih dahulu siswa harus dapat memahami isi uraian soal tersebut, setelah itu menarik kesimpulan obyek-obyek yang harus dipecahkan dan memisalkannya dengan simbol-simbol matematika, sampai pada tahap akhir yaitu penyelesaian. Soal uraian merupakan pokok bahasan mata pelajaran matematika yang harus dipelajari oleh setiap siswa. Dalam penelitian ini, indikator-indikator untuk pengukuran kemampuan komunikasi matematis siswa, yaitu :
1. Menghubungkan gambar, tabel, atau grafik kedalam ide – ide matematika.Dalam tahap ini, siswa dapat menghubungkan gambar, tabel, atau grafik kedalam ide – ide matematika. Siswa di katakan dapat menghubungkan gambar, tabel, atau grafik kedalam ide – ide matematikadengan mengetahui apa saja yang diketahui, ditanyakan dan langkah-langkah proses penyelesaian menggunakan konsep dari apa yang ditanyakan.
operasi matematika dan dapat menjelaskan langkah-langkah proses penyelesaian menggunakan dengan bahasa atau simbol matematika. 3. Memberikan penjelasan ide, konsep atau situasi matematika dengan
bahasa sendiri dalam bentuk tertulis. Siswa diharapkan dapat memberikan penjelasan dari suatu permasalahan matematika dengan langkah-langkah matematika sehingga memperoleh suatu solusi atau jawaban dari permasalahan tersebut secara matematika. Siswa dikatakan dapat memberikan penjelasan ide, konsep atau situasi matematika dengan bahasa sendiri dalam bentuk tertulis jika siswa mampu menuliskan pejelasan tersebut secara tepat guna.
