Penggunaan Statistika dalam Penelitian

(1)

Penggunaan Statistika dalam Penelitian

Yusuf Hartono

FKIP Unsri

Disajikan pada Pelatihan Metodologi Penelitian Palembang, 17 Mei 2017

(2)

Statistics is the grammar of science.

- Karl Pearson (1857-1936), British statistician Data are just summaries of thousands of stories −tell a few of those stories to help make the data meaningful.

(3)

Agenda

Pengertian Statistika Beberapa Istilah Statistika Deskriptif Statistika Inferensial Beberapa Teknik Analisis

(4)

Pengertian Statistika

Statistika merupakan kumpulan metode untuk mengumpulkan data,

menyajikan data, menganalisis data, menarik kesimpulan, dan membuat keputusan.

(5)

Pengertian Statistika

Statistika merupakan kumpulan metode untuk mengumpulkan data,

menyajikan data, menganalisis data, menarik kesimpulan, dan membuat keputusan.

Statistika: Deskriptif dan Inferensial

(6)

Variabel dan Skala Pengukurannya

Variabel: segala sesuatu yang akan diukur dan mempunyai nilai yang tidak tetap.

Skala pengukuran: nominal: kategori

Contoh: jenis kelamin: 1 = laki-laki, 2 = perempuan ordinal: peringkat

Contoh: tingkat pendidikan: 1 = SD, 2 = SMP, 3 = SMA, 4 = PT interval: jumlah, selisih, jarak

Contoh: temperatur

(7)

Statistika Deskriptif

mencari distribusi data: grafis:

histogram poligon frekuensi

boxplot

numerik:

ukuran pemusatan: modus, median, rata-rata (mean) ukuran penyebaran: variansi, simpangan baku

(8)

(9)

Ukuran pemusatan:

modus: deskripsi data nominal median: deskripsi data ordinal mean: deskripsi data interval/rasio Ukuran penyebaran:

rentang antar kuartil: deskripsi data ordinal simpangan baku: deskripsi data interval/rasio

(10)

Angka Baku

Angka baku adalah jarak data dari rata-ratanya diukur dengan simpangan baku.

Jadi, angka baku menyatakan berapa kali simpangan baku jarak data tersebut dari rata-ratanya.

Contoh 1

Sekelompok data mempunyai rata-rata 70 dan simpangan baku 5. Angka baku untuk 80 adalah 2 dan untuk 65 adalah −1. Artinya, 80 berada dua kali simpangan baku di sebelah kanan rata-rata dan 65 satu kali

(11)

Distribusi Normal Baku

Jika X berdistribusi normal dengan rata-rata µ dan simpangan bakuσ, maka angka baku

Z = X−µ

σ

berdistribusi normal baku dengan rata-rata 0 dan simpangan baku 1.

(12)

Populasi

Misalkan:

Bu Inah ingin mengetahui tingkat kecerdasan mahasiswa Unsri. Pak Somad ingin mengetahui kemampuan membaca mahasiswa Unsri.

Apakah mereka mempunyai populasi yang sama? Definisi Operasional:

tingkat kecerdasan: skor IQ

kemampuan membaca: skor membaca Populasi

Bu Inah: semua skor IQ mahasiswa Unsri

(13)

Populasi

Misalkan:

Bu Inah ingin mengetahui tingkat kecerdasan mahasiswa Unsri. Pak Somad ingin mengetahui kemampuan membaca mahasiswa Unsri. Apakah mereka mempunyai populasi yang sama?

Definisi Operasional:

Pak Somad: semua skor membaca mahasiswa Unsri

(14)

Populasi

Misalkan:

kemampuan membaca: skor membaca

Populasi

(15)

Populasi

Misalkan:

Pak Somad: semua skor membaca mahasiswa Unsri

(16)

Sampel

Sampel adalah sebagian dari populasi yang dipilih dengan teknik tertentu. Beberapa teknik penyampelan:

probabilistik acak sederhana acak bertingkat acak gugus nonprobabilistik dengan pertimbangan kuota seadanya sistematis

(17)

Statistika Inferensial

p eny amp elan generalisasi ⇒ ⇐ Teknik Penyampelan Statistika Inferensial POPULASI parameter: µ, π, σ SAMPEL statistik: ¯ x,p,s

(18)

Distribusi Sampel

Jika dari sebuah populasi dengan rata-rata µdan simpangan bakuσ

diambil sampel sebesarn, maka rata-rata sampel ¯X memiliki rata-rataµ

dan simpangan baku, yang disebut galat baku,σ/√n. Jika populasi berdistribusi normal, maka

Z = X¯−µ

σ/√n

berdistribusi normal baku. Jika populasi tidak berdistribusi normal, Z

(19)

Distribusi

t

Dalam hal σ tidak diketahui, simpangan baku sampel s dapat menggantikannya. Namun demikian,

T = X¯−µ

s/√n

berdistribusi t dengann−1 derajat kebebasan. Perhatikan bahwa distribusi t akan mendekati distribusi normal baku bilan → ∞.

(20)

Berpikir Peluang

Misalkan diduga dalam sebuah kolam, yang berisi dua jenis ikan, terdapat lebih banyak ikan patin daripada ikan gurami.

Bagaimana membuktikan hal ini?

Keringkan kolamnya, lalu hitung satu-satu.

Tangkap beberapa, lalu hitung ikan mana yang lebih banyak.

Misalkan tertangkap 20 ekor. Dari 20 ekor ini berapa banyak ikan patin yang akan meyakinkan kita bahwa dugaan tadi benar?

(21)

Berpikir Peluang

(22)

Berpikir Peluang

(23)

Berpikir Peluang

(24)

Pengujian Hipotesis

Hipotesis adalah dugaan mengenai parameter populasi. Untuk menguji H0:µ=µ0 melawanHa :µ > µ0:

1 Ambil sampel sebesar n.

2 Hitung rata-rata ¯x dan simpangan bakus. 3 Hitung nilai-p, yaitu

p=P t ≥ x¯−µ0 s/√n ,

dengan distribusi t dengan n−1 derajat kebebasan.

4 _Tolak_H0 _jika _p≤_α_,_α _{adalah taraf signifikansi atau batas resiko} keliru yang masih bisa diterima.

(25)

Contoh 2

Misalkan IPK mahasiswa Unsri berdistribusi normal dengan rata-rata µ. Bila sampel berukuran 30 mempunyai rata-rata 3,1 dan simpangan baku 0,3, dapatkah disimpulkan bahwa rata-rata IPK mahasiswa Unsri di atas 3? Di sini kita akan menguji H0:µ= 3 melawanHa :µ >3. Dengan

menggunakan statistik uji

T = 3,1−3

0,3/√30 = 1,83

diperoleh signifikansi (nilai-p) sebesar 0,0391. Artinya, dapat disimpulkan bahwa rata-rata IPK mahasiswa Unsri di atas 3 dengan resiko 3,91%. Catatan:

Nilai-p adalahα terkecil yang dapat dipakai untuk menolak H0.

(26)

Uji Beda Dua Rata-rata

Untuk menguji H0:µ1 =µ2 melawan Ha :µ16=, <, > µ2 dapat digunakan

statistik uji T = qx¯1−x¯2 s2 1 n1 + s2 2 n2 jikaσ2

1 6=σ22. Dengan asumsi homogen, yaituσ21 =σ22 statistik uji di atas

diubah menjadi T = x¯1−x¯2 sq_n1 1 + 1 n2 dengan s2 = (n1−1)s 2 1 + (n2−1)s22_.

(27)

Analisis Komparatif

Beberapa teknik yang umum dipakai pada analisis komparatif:

Banyak Sampel Parametrik Nonparametrik

satu uji-z uji tanda

uji-t

dua, berpasangan uji-t pasangan Wilcoxon signed rank test

dua, bebas uji-t bebas Chi-kuadrat

Wilcoxon rank sum test Mann-Whitney test

k, berelasi anava dgn replikasi

k, bebas anava satu arah Kruskal Wallis test

Jonckheere test

k sampel anava dua arah Friedman test

(28)

Analisis Korelasi/Asosiasi

Beberapa koefisien korelasi yang umum dipakai:

Var 1 Var 2 Koefisien Korelasi

nominal nominal kontingensi (C)

lambda (λ) phi (φ)

nominal ordinal theta (θ)

nominal inerval/rasio eta (η)

point biserial (rbis)

ordinal ordinal gamma (γ)

Spearman (rs)

(29)

Analisis Regresi

Beberapa model regresi linier yang umum dipakai:

Var Terikat Var Bebas Model Regresi

interval 1, ordinal/interval Sederhana

interval p, ordinal/interval Ganda

nominal ordinal/interval Logistik Binomial

Logistik Multinomial

frekusnsi ordinal/interval Poisson

Dalam analisis regresi, multikolinieritas adalah hal yang perlu mendapat perhatian.

(30)

Asumsi

Aumsi untuk beberapa teknik analisis:

Teknik Anslisis Asumsi

uji-t normalitas data

anava normalitas data dalam kelompok

homogenitas kelompok

regresi normalitas sisa

(31)

Daftar Pustaka

1 _{Dowdy, S., Wearden, S., dan Chilko, D. (2004).} _{Statistics for}

Research.3rd Edition. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc. 2 _{Field, A. (2013).} _{Discovering Statistics using IBM SPSS Statistics}_.

4th Edition. London: Sage.

3 Hollander, M., Wolfe, D. A., dan Chicken, E. (2014). Nonparametric

Statistical Methods. 3rd Edition. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.

4 Kanji, G. K. (2006). 100 Statistical Tests. 3rd Edition. London: Sage.

5 _{Quirk, T. J. (2015).} _{Excel 2013 for Educational and Psychological}

Research: A Guide for Solving Practical Problems. Heidelberg: Springer.

(32)

6 _{Sprent, P. dan Smeeton, N. C. (2001).} _{Applied Nonparametric}

Statistical Methods. 3rd Edition. Boca Raton, FL: Chapman & Hall/CRC.

7 Tamhane, A. C. (2009). Statistical Analysis for Disigned Experiments:

Theory and Applications. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.

(33)

6 _{Sprent, P. dan Smeeton, N. C. (2001).} _{Applied Nonparametric}

Statistical Methods. 3rd Edition. Boca Raton, FL: Chapman & Hall/CRC.

7 Tamhane, A. C. (2009). Statistical Analysis for Disigned Experiments:

Theory and Applications. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc. gen.lib.rus.ec

(34)

TERIMA KASIH

Selamat Mencoba