ANALISIS KESALAHAN SISWA MENERJEMAHKAN SOAL CERITA KE DALAM MODEL MATEMATIKA PADA MATERI PROGRAM
LINEAR
(suatu penelitian di Kelas XI SMK Negeri 1 Limboto)
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Pada Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Matematika Dan IPA
SISKA WATI DATAU 411411040
JURUSAN MATEMATIKA
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN IPA UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO
ANALISIS KESALAHAN SISWA MENERJEMAHKAN SOAL CERITA KE DALAM MODEL MATEMATIKA PADA MATERI PROGRAM
LINEAR
Sarson W. DJ Pomalato1, Dewi Rahmawati Isa2, Siska Wati Datau3
Prodi Pendidikan Matematika, Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Gorontalo
Jalan Jenderal Sudirman Nomor 6 Kota Gorontalo Telepon (0435) 827213 Fax. (0435) 827213
ABSTRACT
This research is descriptive study that aims to describe the errors of students translating test story in mathematica models to the linear program material carried by a class XI students in SMK Negeri 1 Limboto, the term of three indicators, namely: The error consepts, errors principles and errors fact. Based on the result of data analysis, this study provides conclusions (1) the orrors in indcators concepts, as many as 23.95%. in errors indicators principles as many as 22.25%.,and in indicatorof errors fact as many as 29.83%. (2) Cause of students difficulties translating test story into mathematical models is the habit of students who did not complete wte what known is and which asked the test, they did not understand the intent metter, the lack of ability to communicate, not used to write the final conclusion and the nation that the result of calculation is a the end of test and lack of positive nature to mathematic lesson especially the test story.
Key words : Error Analysis, Error location, Mathematic models of test story. PENDAHULUAN
Matematika pada umumnya merupakan pelajaran yang kurang disenangi ataupun kurang diminati bahkan kurang mendapat perhatian, karena siswa beranggapan bahwa matematika merupakan pelajaran yang cukup sulit dipahami. Hal ini diduga akibat siswa mengalami kesulitan ketika mempelajari materi pelajaran matematika, sehingga diperlukan upaya keterampilan dalam pengajaran matematika agar dapat terlaksana secara optimal.
Sehubungan dengan hal di atas, soal cerita sangat penting diberikan pada siswa yang mempelajari matematika. Hal ini berguna melatih siswa menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Akan tetapi, masih banyak siswa yang belum mampu menerjemahkan dan menyelesaikan soal cerita ke dalam model matematika. Pentingnya mempelajari soal cerita tersebut dapat memberikan gambaran tentang mempelajari matematika bukan hanya sebatas perhitungan angka-angka saja melainkan juga berhubungan erat dengan lingkungan kehidupan sehari-hari.
1 Dosen Jurusan Matematika, FMIPA UNG 2 Dosen Jurusan Matematika, FMIPA UNG
Dalam pembelajarannya, program linear merupakan salah satu bagian dari matematika terapan yang dapat digunakan dalam memecahkan berbagai macam persoalan yang timbul dalam kehidupan sehari-hari. Permasalahan yang kita hadapi dalam kehidupan sehari-hari adalah masalah nyata, bukan masalah yang langsung berbentuk angka ataupun hitung-hitungan matematika. Masalah nyata yang akan kita selesaikan ataupun dicari solusinya dapat kita temukan dalam berbagai bidang. Dengan melihat beberapa fakta yang terjadi pada saat peneliti melakukan wawancara dengan salah satu guru mata pelajaran matematika. Beliau mengatakan bahwa hasil belajar matematika belum mencapai ketuntasan, kondisi ini muncul karena kondisi tertentu dalam proses belajar, misalnya kurangnya keseriusan siswa belajar, pengetahuan yang kurang memadai, kelalaian dan kecerobohan, faktor guru yang tidak disenangi, serta kurangnya kemampuan untuk berkomunikasi, akibatnya siswa tidak mampu menyelesaikan masalah dan banyak melakukan kesalahan-kesalahan pada saat mengerjakan soal cerita.
Untuk mengetahui alasan yang menyebabkan materi program linear khususnya pada pemodelan matematika sulit dipahami siswa dan memperbaiki hasil belajar matematika perlu dilakukan analisis kesalahan. Analisis kesalahan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah penyelidikan dari aspek letak, jenis dan faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan model matematika.
Berdasarkan uraian pemikiran diatas, peneliti bermaksud melakukan penelitian lebih lanjut dengan judul “Analisis kesalahan siswa menerjemahkan soal cerita ke dalam model matematika pada materi program linear“.
KAJIAN TEORITIS
Dalam pembelajaran matematika, kesalahan mempelajari suatu konsep terdahulu akan berpengaruh terhadap pemahaman konsep berikutnya karena matematika merupakan pelajaran yang bersifat abstrak. Uno (2009: 108) memandang bahwa “matematika merupakan ilmu yang bersifat abstrak, aksiomatik, dan deduktif”. Oleh karena itu, tidak semua siswa selalu berhasil mencapai ketuntasan belajar dalam proses pembelajaran matematika. Siswa yang tidak dapat belajar, ini berarti ia mengalami kesulitan yang berakibat pada terjadinya kesalahan-kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal matematika khususnya yang berbentuk soal cerita. Jika suatu kesalahan telah dilakukan dan tidak segera diatasi maka kesalahan yang dilakukan akan terus berlanjut, apalagi bila kesalahan tersebut akan terus dibawa kejenjang pendidikan yang selanjutnya. Sukirman (dalam Wardoyo 2013: 8) mengatakan bahwa “kesalahan merupakan penyimpangan terhadap hal-hal yang benar yang sifatnya sistematis, konsisten, maupun insidental pada daerah tertentu”. Kesalahan yang sistematis dan konsisten terjadi disebabkan oleh tingkat penguasaan materi yang kurang pada siswa. Sedangkan kesalahan yang bersifat insidental adalah kesalahan yang bukan merupakan akibat dari rendahnya tingkat penguasaan materi pelajaran, melainkan oleh sebab lain misalnya: kurang cermat dalam membaca untuk memahami maksud soal, kurang cermat dalam menghitung atau bekerja secara tergesa-gesa karena merasa diburu waktu.
Analisis menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1990) adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan dan sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya, penguraian suatu pokok atas berbagai bagian-bagiannya dan penelaahan bagian itu sendiri serta hubungan antar bagian untuk memperoleh pengertian yang tepat dan pemahaman arti keseluruhan kesalahan yang dibuat siswa yang sedang belajar menggunakan teori-teori dan prosedur.
Menurut Nana (dalam Wardoyo 2013: 10), Analisis adalah suatu upaya penyelidikan untuk melihat, mengamati, mengetahui, menemukan, memahami, menelaah, mengklasifikasikan, dan mendalami serta menginterpretasikan fenomena yang ada. Adapun manfaat analisis kesalahan adalah sebagai berikut :
1) Analisis kesalahan bermanfaat sebagai sarana peningkatan pembelajaran pada materi tertentu dengan menghilangkan kesalahan-kesalahan yang telah diketahui.
2) Analisis kesalahan dapat menumbuhkembangkan wawasan baru dalam mengajar dalam mengatasi kesulitan memahami konsep yang dihadapi para guru.
3) Banyak sedikitnya penemuan kesalahan dapat membantu mengetahui materi pembelajaran dan melaksanakan pembelajaran.
Adapun indikator kesalahan yang diteliti dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1) Kesalahan pada langkah pemahaman soal, yaitu ketidakmampuan siswa menuliskan secara lengkap atau salah dalam menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal. Misalnya siswa tidak mengubah kalimat pada soal menjadi kalimat matematika.
2) Kesalahan pada langkah perencanaan strategi adalah ketidakmampuan siswa menentukan model matematika yang berhubungan dengan masalah yang diajukan, menyusun langkah - langkah perencanaan agar soal dapat diselesaikan secara sistematis. Misalnya siswa tidak menuliskan model matematika yang sesuai sehingga membentuk pertidaksamaan linear dua variabel, strategi yang dijalankan kurang relevan.
3) Kesalahan pada langkah akhir yaitu kesalahan fakta yang berupa konvensi-konvensi yang diungkap dengan simbol tertentu. Penyebab siswa melakukan jenis kesalahan ini yaitu siswa tidak mempunyai keterampilan pemahaman terhadap simbol operasi seperti fakta notasi “+”, “−”, “×”, “÷”, “≤”. “<”, “≥”, “>”, dan lain sebagainya.
Model Matematika
Model adalah gambaran (perwakilan) dari suatu objek yang disusun dengan tujuan tertentu. Model matematika adalah hasil merumuskan permasalahan dalam arti menterjemahkan permasalahan ke dalam bahasa matematika. Susanta (dalam Hidayati 2010: 49).
Model matematika adalah hasil pengabstraksian dari persoalan dunia nyata ke bentuk matematika, sedangkan pemodelan matematika adalah proses penyederhanaan dan pengabstraksian dari sistem kehidupan nyata ke dalam stuktur matematika. Jadi, perbedaannya adalah kalau model matematika menekankan pada “hasil” sedangkan pemodelan matematika menekan pada “proses”.
Dalam menyelesaikan soal cerita, menurut As’ari (dalam Lestari 2010: 23)
ada beberapa hal yang perlu dikuasai dengan mantap untuk dapat
menyelesaikannya dengan baik, yaitu (1) Kemampuan untuk membuat pemodelan matematis, (2) Penguasaan konsep dan prosedur matematika, (3) Penguasaan tentang berbagai strategi pemecahan masalah, dan (4) Kemampuan memverifikasi apakah selesaian yang diperoleh memang betul-betul selesaian yang diharapkan. Selain itu, dalam menyelesaikan soal cerita secara matematika diperlukan langkah-langkah tertentu.
Langkah-langkah penyelesaian soal cerita menurut Tim Matematika Depdikbud (dalam Lestari 2010: 24) adalah (1) Membaca soal dan memikirkan hubungan antara bilangan-bilangan yang ada dalam soal tersebut, (2) Menulis kalimat matematika yang menyatakan hubungan-hubungan itu dalam bentuk operasi-operasi bilangan, (3) Menyelesaikan kalimat matematika tersebut. Artinya mencari bilangan-bilangan mana yang membuat kalimat matematika itu benar, dan (4) Bilangan tersebut pada langkah 3 digunakan untuk menginterpretasikan jawaban terhadap permasalahan yang dihadapi.
Secara umum model matematika suatu program linear sebagai berikut:
Fungsi tujuan:
Maksimumkan atau minimumkan 𝑍 + 𝑏𝑦 = 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑎𝑥
Fungsi Pembatas: 𝑑𝑥 + 𝑒𝑦 ≤ 𝑐 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑑𝑥 + 𝑒𝑦 ≥ 𝑐 𝑓𝑥 + 𝑔𝑦 ≤ ℎ 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑓𝑥 + 𝑔𝑦 ≥ ℎ 𝑥 ≥ 0 𝑦 ≥ 0 METODOLOGI PENELITIAN
Berdasarkan pada masalah yang diajukan dalam penelitian ini yaitu menekankan pada kegiatan mengumpulkan informasi tentang kesalahan-kesalahan siswa menerjemahkan soal cerita ke dalam model matematika serta faktor-faktor penyebabnya, maka metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif. Penelitian ini dilaksanakan pada semester genap tahun pelajaran 2014/2015 di SMK Negeri 1 Limboto Kabupaten Gorontalo.
Data dalam penelitian ini berupa data primer tentang analisis kesalahan siswa menerjemahkan soal cerita ke dalam model matematika pada materi program linear. Penelitian ini diperoleh berdasarkan hasil tes siswa dan wawancara terhadap subjek penelitian yang berupa kata-kata dari sumber, foto dan wawancara.
Sumber data dalam penelitian ini berasal dari sumber utama yaitu siswa kelas XI SMK Negeri 1 Limboto Tahun Pelajaran 2014/2015. Sumber tertulis yaitu sejumlah literatur yang berhubungan dengan masalah yang sedang dikaji yaitu tentang kesalahan siswa. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI SMK Negeri 1 Limboto pada semester genap Tahun Pelajaran 2014/2015 yang berjumlah 27 orang.
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes uraian dan wawancara yang dikembangkan oleh peneliti dengan mengacu pada sebaran materi model matematika dalam sebaran kurikulum SMK. Tes dalam penelitian ini memuat soal uraian yang berisi tentang materi menyelesaikan soal cerita pada subbab materi model matematika. Bentuk soal uraian dipilih untuk mengumpulkan
data mengenai kesalahan siswa karena dalam menjawab soal uraian, siswa dituntut untuk menguraikan langkah ataupun proses yang dilakukan untuk menyelesaikan soal tersebut. Wawancara dalam penelitian ini dilakukan pada siswa untuk memastikan dimana letak kesalahan-kesalahannya dan mengetahui penyebab terjadinya kesalahan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal cerita ke dalam model matematika pada pokok materi program linear.
Variabel dalam penelitian ini hanya terdapat variabel tunggal yaitu kesalahan-kesalahan siswa menyelesaikan soal cerita ke dalam model matematika pada materi Program Linear.
Pengembangan tes dilakukan dengan dua cara yaitu uji validitas tes dan uji reliabilitas tes. Adapun analisis data dalam penelitian ini menggunakan tiga tahap yaitu reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan.
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan jawaban hasil pekerjaan siswa dan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM), maka peneliti menemukan bahwa pada ujian tes tersebut hanya terdapat satu orang siswa yang mencapai nilai KKM dan 17 orang siswa lainnya tidak mencapai nilai KKM yang telah ditentukan. Hasil skor tertinggi yang didapat oleh siswa yaitu 70 dan skor terendah yang didapat oleh siswa yaitu 5. Data hasil penelitian ini yaitu siswa yang mengikuti ujian tes pada penelitian ini berjumlah 18 orang siswa, yang terdiri dari 11 orang siswa perempuan dan 7 orang siswa laki-laki. Peneliti menetapkan nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yaitu 60.
Dari 18 siswa kelas XI UPW SMK Negeri 1 Limboto yang telah melaksanakan uji tes instrumen, pada butir soal nomor 1 sebanyak 15 siswa yang melakukan kesalahan termasuk siswa yang tidak menjawab soal, dengan 4 total kesalahan pada indikator pertama yaitu kesalahan konsep dengan persentase kesalahan 17.40%. Dan juga sebanyak 4 total kesalahan pada indikator kedua yaitu kesalahan prinsip dengan persentase kesalahan 17.39%. Kemudian sebanyak 15 total kesalahan pada indikator ketiga yaitu kesalahan fakta dengan persentase kesalahan 57.39%. Sehingga diperoleh bahwa total kesalahan pada butir soal nomor 1 dengan mengacu pada tiga indikator kesalahan yang diukur sejumlah 23 total kesalahan.
Tabel 2.3 Banyaknya Kesalahan Siswa Pada Butir Soal 1 Kesalahan Total Kesalahan Persentase Kesalahan % A a-1) a) 0 0,00 b) 0 0,00 c) 2 8,70 a-2) a) 2 8,70 b) 0 0,00 c) 0 0,00 B b-1) a) 0 0,00 b) 0 0,00 c) 4 17,39 C c-1) a) 2 0,87 b) 6 26,09 c) 7 30,43 Σ 23 100,00
Pada soal nomor 2, juga sebanyak 15 siswa yang melakukan kesalahan termasuk siswa yang tidak menjawab soal, dengan 26 total kesalahan pada indikator pertama yaitu kesalahan konsep dengan persentase kesalahan 57.78%. Dan juga sebanyak 4 total kesalahan pada indikator kedua yaitu kesalahan prinsip dengan persentase kesalahan 8.89%. Kemudian sebanyak 15 total kesalahan pada indikator ketiga yaitu kesalahan fakta dengan persentase kesalahan 33.33%. Sehingga diperoleh bahwa total kesalahan pada butir soal nomor 2 dengan mengacu pada tiga indikator kesalahan yang diukur sejumlah 45 total kesalahan.
Tabel 2.4 Banyaknya Kesalahan Yang Dilakukan Siswa Pada Butir Soal 2 Kesalahan Total Kesalahan Persentase Kesalahan % A a-1) a) 9 20,00 b) 0 0,00 c) 4 8,89 a-2) a) 12 26,67 b) 1 2,22 c) 0 0,00 B b-1) a) 0 0,00 b) 0 0,00 c) 4 8,89 C c-1) a) 14 31,11 b) 0 0,00 c) 1 2,22 Σ 45 100,00
Pada soal nomor 3, sebanyak 18 siswa yang melakukan kesalahan termasuk siswa yang tidak menjawab soal, dengan 32 total kesalahan pada indikator pertama yaitu kesalahan konsep dengan persentase kesalahan 50.79%. Dan juga sebanyak 15 total kesalahan pada indikator kedua yaitu kesalahan prinsip dengan persentase kesalahan 23.81%. Kemudian sebanyak 16 total kesalahan pada indikator ketiga yaitu kesalahan fakta dengan persentase kesalahan 25.40%. Sehingga diperoleh bahwa total kesalahan pada butir soal nomor 3 dengan mengacu pada tiga indikator kesalahan yang diukur sejumlah 63 total kesalahan.
Tabel 2.5 Banyaknya Kesalahan Yang Dilakukan Siswa Pada Butir Soal 3 Kesalahan Total Kesalahan Persentase Kesalahan % A a-1) a) 13 20,63 b) 0 0,00 c) 3 4,76 a-2) a) 15 23,81 b) 1 1,59 c) 0 0,00 B b-1) a) 13 20,63 b) 0 0,00 c) 2 3,17 C c-1) a) 15 23,81 b) 0 0,00 c) 1 1,59 Σ 63 100,00
Pada soal nomor 4, sebanyak 13 siswa yang melakukan kesalahan termasuk siswa yang tidak menjawab soal, dengan 26 total kesalahan pada indikator pertama yaitu kesalahan konsep dengan persentase kesalahan 53.06%. Dan juga sebanyak 12 total kesalahan pada indikator kedua yaitu kesalahan prinsip dengan persentase kesalahan 24.49%. Kemudian sebanyak 11 total kesalahan pada indikator ketiga yaitu kesalahan fakta dengan persentase kesalahan 22.45%. Sehingga diperoleh bahwa total kesalahan pada butir soal nomor 4 dengan mengacu pada tiga indikator kesalahan yang diukur sejumlah 49 total kesalahan.
Tabel 2.6 Banyaknya Kesalahan Yang Dilakukan Siswa Pada Butir Soal 4 Kesalahan Total Kesalahan Persentase Kesalahan % A a-1) a) 11 22,45 b) 1 2,04 c) 1 2,04 a-2) a) 13 26,53 b) 0 0,00 c) 0 0,00 B b-1) a) 11 22,45 b) 0 0,00 c) 1 2,04 C c-1) a) 10 2,04 b) 1 2,04 c) 0 0,00 Σ 49 100,00
Pada soal nomor 5, sebanyak 16 siswa yang melakukan kesalahan termasuk siswa yang tidak menjawab soal, dengan 26 total kesalahan pada indikator pertama yaitu kesalahan konsep dengan persentase kesalahan 45.61%. Dan juga sebanyak 15 total kesalahan pada indikator kedua yaitu kesalahan prinsip dengan persentase kesalahan 26.32%. Kemudian sebanyak 16 total kesalahan pada indikator ketiga yaitu kesalahan fakta dengan persentase kesalahan 7.54%. Sehingga diperoleh bahwa total kesalahan pada butir soal nomor 5 dengan mengacu pada tiga indikator kesalahan yang diukur sejumlah 57 total kesalahan.
Tabel 2.7 Banyaknya Kesalahan Yang Dilakukan Siswa Pada Butir Soal 5 Kesalahan Total Kesalahan Persentase Kesalahan % A a-1) a) 13 22,81 b) 0 0,00 c) 0 0,00 a-2) a) 13 22,81 b) 0 0,00 c) 0 0,00 B b-1) a) 13 22,81 b) 0 0,00 c) 2 3,51 C c-1) a) 13 2,28 b) 3 5,26 c) 0 0,00 Σ 57 100,00
Pada soal nomor 6, sebanyak 15 siswa yang melakukan kesalahan termasuk siswa yang tidak menjawab soal, dengan 16 total kesalahan pada indikator pertama yaitu kesalahan konsep dengan persentase kesalahan 41.02%. Dan juga sebanyak 8 total kesalahan pada indikator kedua yaitu kesalahan prinsip dengan persentase kesalahan 20.51%. Kemudian sebanyak 15 total kesalahan pada indikator ketiga yaitu kesalahan fakta dengan persentase kesalahan 38.46%. Sehingga diperoleh bahwa total kesalahan pada butir soal nomor 6 dengan mengacu pada tiga indikator kesalahan yang diukur sejumlah 39 total kesalahan.
Tabel 2.8 Banyaknya Kesalahan Yang Dilakukan Siswa Pada Butir Soal 6 Kesalahan Total Kesalahan Persentase Kesalahan % A a-1) a) 8 20,51 b) 0 0,00 c) 0 0,00 a-2) a) 8 20,51 b) 0 0,00 c) 0 0,00 B b-1) a) 8 20,51 b) 0 0,00 c) 0 0,00 C c-1) a) 8 20,51 b) 7 17,95 c) 0 0,00 Σ 39 100,00
Pada soal nomor 7, sebanyak 17 siswa yang melakukan kesalahan termasuk siswa yang tidak menjawab soal, dengan 32 total kesalahan pada indikator pertama yaitu kesalahan konsep dengan persentase kesalahan 49.24%. Dan juga sebanyak 16 total kesalahan pada indikator kedua yaitu kesalahan prinsip dengan persentase kesalahan 24.62%. Kemudian sebanyak 17 total kesalahan pada indikator ketiga yaitu kesalahan fakta dengan persentase kesalahan 26.15%. Sehingga diperoleh bahwa total kesalahan pada butir soal nomor 7 dengan mengacu pada tiga indikator kesalahan yang diukur sejumlah 65 total kesalahan.
Tabel 2.9 Banyaknya Kesalahan Yang Dilakukan Siswa Pada Butir Soal 7 Kesalahan Total Kesalahan Persentase Kesalahan % A a-1) a) 16 24,62 b) 0 0,00 c) 0 0,00 a-2) a) 16 24,62 b) 0 0,00 c) 0 0,00 B b-1) a) 16 24,62 b) 0 0,00 c) 0 0,00 C c-1) a) 17 26,15 b) 0 0,00 c) 0 0,00 Σ 65 100,00
Pada soal nomor 8, sebanyak 17 siswa yang melakukan kesalahan termasuk siswa yang tidak menjawab soal, dengan 34 total kesalahan pada indikator pertama yaitu kesalahan konsep dengan persentase kesalahan 50.00%. Dan juga sebanyak 17 total kesalahan pada indikator kedua yaitu kesalahan prinsip dengan persentase kesalahan 25.00%. Kemudian sebanyak 17 total kesalahan pada indikator ketiga yaitu kesalahan fakta dengan persentase kesalahan 25.00%. Sehingga diperoleh bahwa total kesalahan pada butir soal nomor 8 dengan mengacu pada tiga indikator kesalahan yang diukur sejumlah 68 total kesalahan.
Tabel 2.10 Banyaknya Kesalahan Yang Dilakukan Siswa Pada Butir Soal 8 Kesalahan Total Kesalahan Persentase Kesalahan % A a-1) a) 17 25,00 b) 0 0,00 c) 0 0,00 a-2) a) 17 25,00 b) 0 0,00 c) 0 0,00 B b-1) a) 16 23,53 b) 1 1,47 c) 0 0,00 C c-1) a) 16 23,53 b) 1 1,47 c) 0 0,00 Σ 68 100,00
Dari kesalahan dalam tiap langkah yang dilakukan siswa pada setiap butir soal, peneliti kemudian mengelompokkan hasil penelitian menjadi 3 kategori berdasarkan indikator kesalahan yang diukur yaitu: kategori siswa yang melakukan kesalahan konsep, kesalahan prinsip dan kesalahan fakta. Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika dalam bentuk soal cerita dapat ditinjau dari langkah-langkah penyelesaian masalah yang benar. Analisis ini didasarkan pada hasil jawaban siswa yang dilakukan dengan cara menganalisis jawaban untuk tiap butir tes yang merupakan soal uraian.
Tabel 2.2 Banyaknya Kesalahan Siswa Dalam Tiap Soal Kesalahan Butir Soal Total Kesalahan Persentase Kesalahan % 1 2 3 4 5 6 7 8 A a-1) a) 0 9 13 11 13 8 16 17 87 21,27 b) 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0,24 c) 2 4 3 1 0 0 0 0 10 2,44 a-2) a) 2 12 15 13 13 8 16 17 96 23,47 b) 0 1 1 0 0 0 0 0 2 0,49 c) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,00 B b-1) a) 0 0 13 11 13 8 16 16 77 18,83 b) 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0,24 c) 4 4 2 1 2 0 0 0 13 3,18 C c-1) a) 2 14 15 10 13 8 17 16 95 23,23 b) 6 0 0 1 3 7 0 1 18 4,40 c) 7 1 1 0 0 0 0 0 9 2,20 Σ 23 45 63 49 57 39 65 68 409 100,00 Keterangan :
A = Indikator Kesalahan Konsep
a-1) = Kesalahan menentukan apa yang diketahui dalam soal a-1) a) = Tidak menuliskan apa yang diketahui
a-1) b) = Salah menuliskan apa yang diketahui
a-1) c) = Tidak lengkap menuliskan apa yang diketahui
a-2) = Kesalahan menentukan apa yang ditanyakan dalam soal a-2) a) = Tidak menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal a-2) b) = Salah menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal
a-2) c) = Tidak lengkap menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal B = Indikator Kesalahan Prinsip
b-1) = Kesalahan membuat langkah-langkah penyelesaian b-1) a) = Tidak membuat langkah-langkah penyelesaian b-1) b) = Salah membuat langkah-langkah penyelesaian
b-1) c) = Tidak lengkap membuat langkah-langkah penyelesaian C = Indikator Kesalahan Fakta
c-1) = Kesalahan membuat model matematika c-1) a) = Tidak membuat model matematika c-1) b) = Salah membuat model matematika
Berdasarkan persentase yang diperoleh, sebagian besar siswa di SMK Negeri 1 Limboto berpendapat bahwa matematika hanyalah pelajaran umum, mereka lebih fokus pada pelajaran kejuruan yang mereka ambil. Oleh karena itu, banyak siswa yang melakukan kesaahan-kesalahan dalam menyelesaikan masalah matematika khususnya pada materi program linear.
Tabel 1. Persentase Kesalahan Siswa
No Indikator Kesalahan Persentase
Kesalahan (%)
1 Kesalahan Prinsip 22.25%
2 Kesalahan Konsep 23.95%
3 Kesalahan Fakta 29.83%
Jumlah 76.03%
Dengan melihat indikator kesalahan yang diukur berdasarkan data hasil penelitian yaitu siswa yang melakukan kesalahan pada langkah awal dalam menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam soal yaitu pada kesalahan konsep dengan persentase kesalahan mencapai 23.95%, selanjutnya siswa yang melakukan kesalahan pada langkah perencanaan strategi yaitu pada kesalahan prinsip dengan persentase kesalahan mencapai 22.25%, serta siswa yang paling banyak melakukan kesalahan pada langkah akhir yaitu pada kesalahan fakta dengan persentase kesalahan mencapai 29.83%.
KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan
Berdasarkan rumusan masalah dan indikator maka dapat disimpulkan bahwa :
Analisis kesalahan adalah penyelidikan dari beberapa aspek untuk melihat mengamati, mengetahui, menemukan, memakai, menelaah, mengklasifikasikan dan mendalami serta menginterpretasikan gejala/fenomena yang ada yang mungkin dengan menguraikan kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan materi program linear khususnya pada model matematika, dengan melihat indikator kesalahan yang diukur berdasarkan data hasil penelitian yaitu kesalahan konsep dengan persentase kesalahan 23.95%, kesalahan prinsip 22.25% dan kesalahan fakta 29.83%.
Berdasarkan persentase yang diperoleh, sebagian besar siswa di SMK Negeri 1 Limboto berpendapat bahwa matematika hanyalah pelajaran umum, mereka lebih fokus pada pelajaran kejuruan yang mereka ambil. Oleh karena itu, banyak siswa yang melakukan kesaahan-kesalahan dalam menyelesaikan masalah matematika khususnya pada materi program linear.
B. Saran
Guru sebaiknya lebih kreatif menerapkan berbagai macam pembelajaran
dengan menggunakan beberapa pendekatan sebagai alternatif pembelajaran dengan memperhatikan alokasi waktu dan penggunaan bahasa yang baik serta mudah dipahami oleh siswa.
Bagi siswa, sebaiknya hasil penelitian ini dapat menjadi motivasi dalam usaha
meningkatkan kreatifitas kemampuan bernalar untuk mempermantap pemahaman konsep, sehingga siswa tidak melakukan kesalahan-kesalahan dalam pembelajaran matematika.
Bagi peneliti yang akan meneliti tentang kesalahan-kesalahan yang dilakukan
siswa pada materi program linear sebaiknya membatasi penelitian terhadap submateri pokok tertentu, seperti pada materi program linear terdapat empat submateri pokok, peneliti hanya membatasi submateri yang menurut peneliti sulit bagi siswa yang mengakibatkan siswa banyak melakukan kesalahan-kesalahan sehingga hasil penilitian lebih terfokus.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. 2012. Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: PT Rineka Cipta
Arikunto, Suharsimi. 2009. Manajemen Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta
Arikunto, Suharsimi. 2013. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta
Bito, Nusiya. 2009. Pembelajaran Berdasarkan Masalah Untuk Sub Materi Pokok Prisma Dan Limas Di Kelas VIII SMP Negeri 11 Gorontalo. Tesis Magister Pendidikan Universitas Negeri Surabaya
Dalyono, 2001. Psikologi Pendidikan. Jakarta: PT Rineka Cipta
Furchan, Arief. 2004. Pengantar Penelitian Dalam Pendidikan. Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Hamalik, Oemar. 2013. Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta: Bumi Askara Hartini. 2008. Analisis Kesalahan Siswa Menyelesaikan Soal Cerita Pada
Kompetensi Dasar Menemukan Sifat Dan Menghitung Besaran-Besaran Segi Empat Siswa Kelas VII Semester II SMP It Nur Hidayah Surakarta Tahun Pelajaran 2006 / 2007. Tesis Magister Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta
Hidayati. 2010. Analisis Kesalahan Menyelesaikan Soal Program Linear Siswa Kelas XI SMK Tribuana Jombang. Seminar Nasional Pendidikan Matematika dan Statistika. ISBN : 978-979-3870-72-4
Kanginan. 2013. Matematika SMA-MA/SMK Kelas XI Kurikulum 2013. Bandung: Yrama Widya
Lestari, Nur. 2010. Analisis Kemampuan Siswa SD Dalam Menerjemahkan Soal Cerita Kedalam Model Matematika Dan Penyelesaiannya. Jurnal Matematika, Aplikasi Dan Pembelajarannya No. 9. ISSN : 1412-8632 Rahayu, Sri. 2013. Analisis Kesalahan Mahasiswa UNIPA Surabaya Dalam
Menyelesaikan Soal Teori Graph. Jurnal Pendidikan Dasar UNIPA No. 2. ISSN : 0853-4403
Slameto. 2013. Belajar Dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi. Jakarta: PT Rineka Cipta
Sugiyono. 2012. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif Dan R & D. Bandung: Alfabeta
Suharsaputra, Uhar. 2012. Metode Penelitian. Bandung: PT Refika Aditama Uno, Hamzah. 2009. Mengelola Kecerdasan Dalam Pembelajaran. Jakarta:
Bumi Aksara
Wardoyo. 2013. Analisis Kesalahan Siswa Kelas X-1 SMA NEGERI 1 CURUP TENGAH Dalam Menyelesaikan Masalah Divergen Tentang Sistem Persamaan Linear Dua Peubah. Tesis Magister Pendidikan Matematika Universitas Bengkulu.
