1
PERAMALAN BEBAN HARIAN PEMAKAIAN LISTRIK WILAYAH JAWA-BALI
Ibrahim Ali Marwan1dan Drs. Kresnayana Yahya, M.Sc2 1 Mahasiswa Jurusan Statistika, ITS, Surabaya 2 Dosen Pembimbing, Jurusan Statistika, ITS, Surabaya
ibrahim_ali_marwan@yahoo.com; kresna49@yahoo.com;
Abstrak
Listrik merupakan bentuk energi yang mengalir melalui jaringan kabel dan merupakan bentuk energi yang paling penting bagi manusia saat ini. Dalam sistem kelistrikan Jawa-Bali perlu pengaturan kesesuian antara kebutuhan daya oleh konsumen (demand) yang semakin meningkat dengan kesediaan daya yang dapat dibangkitkan oleh pembangkit (supply). Untuk mengatasi permasalahan ini, dibutuhkan rencana perkiraan beban listrik kedepannya. Metode yang digunakan untuk peramalan beban listrik kedepannya adalah menggunakan metode ARIMA musiman berganda. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data beban harian per-setengah dari PLN P3B Jawa-Bali bulan Desember 2010. Hari dengan beban puncak (peak load) dalam setiap minggu dibulan Desember 2010 terjadi pada hari Kamis sedangkan untuk hari Sabtu dan Minggu, serta beban pada hari khusus juga berada di bawah rata-rata konsumsi listrik hari aktif kerja. Region I (DKI Jakarta & Banten) yaitu sekitar 42%, Region II (Jawa Barat) yaitu sekitar 21%, Region III (Jawa Tengah-DIY) yaitu sekitar 14%, serta Region IV & SRB (Jatim-Bali) yaitu sekitar 23%. Model terbaik untuk melakukan peramalan beban harian sistem Jawa-Bali adalah model A ( [ ])( ) ( ) dengan penambahan outlier.
Kata kunci : Ketenagalistrikan, Beban Listrik, ARIMA Musiman Berganda, Deteksi Outlier.
1. PENDAHULUAN
Listrik merupakan bentuk energi yang mengalir melalui jaringan kabel dan merupakan bentuk energi yang paling penting bagi manusia saat ini. Pemanfaatan secara optimum bentuk energi ini oleh masyarakat dapat dibantu dengan sistem distribusi yang efektif. PT PLN (Perusahaan Listrik Negara) merupakan BUMN (Badan Usaha Milik Negara) yang bertugas untuk menyediakan kebutuhan listrik di Indonesia. Mulai tahun 2000 terbentuk Organisasi dan Tata Kerja Unit Bisnis Strategis Penyaluran dan Pusat Pengatur Beban Bali atau disebut P3B Jawa-Bali. P3B Jawa-Bali ini terdiri dari 4 region yaitu Region I untuk wilayah Jakarta-Banten, Region II untuk wilayah Jawa Barat, Region III untuk wilayah Jawa Tengah-DIY, dan Region IV & SRB (Sub Region Bali) untuk wilayah Jawa Timur-Bali. Menurut data dari P3B diketahui bahwa Peak Load pada tahun 2010 adalah sekitar 18.100 MW yang mana naik sekitar 5,17% di atas tahun 2009 dengan daya mampu netto (DMN) sebesar 21.000 MW, sedangkan alokasi cadangan
daya adalah sebesar daya pembangkit terbesar saat ini yaitu sekitar 660 MW yang berasal dari PLTU Batubara di Paiton.
Sumber permintaan energi listrik adalah sangat variatif baik perumahan maupun komersil, dan semakin hari semakin meningkat, sedangkan sumber supply listrik yang cenderung terbatas. Untuk mengatasi permasalahan ini, dibutuhkan kesesuaian antara demand dan supply, sehingga dibutuhkan perencanaan rencana operasi, sebagai acuan operasional pembangkit dalam menentukan pembangkit mana yang harus disiapkan untuk memenuhi kebutuhan dari pelanggan, agar tidak terjadi pemadaman listrik, yang dikarenakan
demand lebih besar daripada supply. Perkiraan
yang dibuat didasarkan pada beban harian daya listrik pada waktu sebelumnya. Metode ARIMA Musiman Berganda adalah pendekatan yang paling banyak digunakan dalam pembentukan model dan peramalan beban listrik harian. Ide terpenting dari metode ini adalah penggunaan pola musiman berganda yaitu 2 pola musiman yang berbeda yaitu pola musiman harian dan mingguan.
2
Pemodelan sebelumnya tentang beban harian telah dilakukan dengan menggunakan metode
ARIMA Musiman Berganda untuk model
peramalan konsumsi listrik jangka pendek per-jam
untuk daerah Mengare, Gresik (Sa’diyah, 2008),
dan metode E-RNN juga untuk model peramalan
konsumsi listrik jangka pendek per-jam di Mengare, Gresik (Endharta, 2009). Disamping
metode tersebut, dengan mengaplikasikan
ARIMA adalah Moenandar (2009) dan Shofiya (2009) yang keduanya mengaplikasikan ARIMA untuk peramalan produksi Minyak Bumi dan Gas di Pertamina-Petrochina East Java. Pranoto (2006) yang melakukan perancangan sistem peramalan pemakaian listrik dengan metode GARCH dan untuk di luar Indonesia penelitian tetang beban listrik menggunakan ARIMA musiman berganda yaitu pemodelan dan peramalan beban listrik di Brazil dan Inggris oleh Taylor dkk. (2006).
2. TINJAUAN PUSTAKA
Analisis Time Series adalah salah satu metode statistika yang diterapkan untuk meramalkan keadaan yang akan terjadi dimasa yang akan datang dalam rangka pengambilan keputusan (Wei, 2006). Asumsi awal dalam pembentukan model analisis Time Series adalah mengasumsikan
bahwa data dalam keadaan stasioner. Jika data belum stasioner dalam varians maka dilakukan transformasi pada data. Salah satu transformasi yang dapat digunakan adalah transformasi
Box-Cox. Namun bila data belum stasioner dalam
mean maka dilakukan proses differencing.
Salah satu analisis Time Series yang sering digunakan adalah model ARIMA (Autoregressive
Integrated Moving Average). Berdasarkan
kestasioneran data, ARIMA di kelompokan menjadi 2 kategori yaitu model Stasioner dan Non-Stasioner. Model Stasioner yang umum digunakan adalah model Autoregressive Moving
Average (ARMA), yang mana model ini
mengandung model Autoregressive (AR) dan model Moving Average (MA). Model ARMA adalah sebagai berikut:
̇ ̇ ̇ ̇ (1) Atau dapat juga ditulis sebagai,
( ) ̇ ( ) (2)
Model Non-Stasioner yang biasa dan umum digunakan adalah ARIMA (Autoregressive
Integrated Moving Average) yang mana model
tersebut terdiri atas model AR dan MA serta mengandung pola musiman (Seasonal) atau trend. Model ARIMA adalah sebagai berikut:
( )( ) ̇ ( ) (3)
Untuk model ARIMA pola musiman dengan orde (p,d,q)(P,D,Q)Sdengan S adalah pola musiman,
secara matematis dapat dijelaskan sebagai berikut:
( ) ( )( ) ( ) ̇
( ) ( ) ( ) Dalam ARIMA Non-Stasioner, kadang kala kita akan menghadapi pola musiman berganda (Multiple Seasonal), atau dapat ditulis ARIMA (p,d,q) (P1,D1,Q1)S1(P2,D2,Q2)S2 atau secara
matematis dapat ditulis sebagai berikut:
( ) ( ) ( )( ) ( )
( ) ̇ ( )
( ) ( ) ( )
dimana, S1 dan S2 adalah pola musiman yang berbeda.
Outlier adalah data yang memiliki nilai sangat
besar ataupun sangat kecil dibandingkan dengan data observasi lainnya dalam suatu set data yang sama. Salah satu cara untuk mengatasi perma-salahan ini adalah dengan memasukkan outlier ke dalam model atau dengan kata lain, memodelkan
outlier yang ada pada data. Ada empat jenis outlier, yaitu Innovational Outlier (IO), Additive Outlier (AO), Temporary Change (TC), dan Level Shift (LS). Gambar untuk masing-masing jenis outlier tersebut dapat dijelaskan pada Gambar 1.
3 Gambar 1. Jenis Outlier. (a) Additive outlier, (b) Innovative
outlier, (c) Temporary change, dan (d) Level shift
Model Outlier umum dengan k outlier dapat dituliskan sebagai berikut
∑ ( ) ( ) ( ) dengan ( ) ( ) ( ) dan ( )adalah variabel yang menunjukkan adanya outlier pada waktu ke- , dinotasikan sebagai berikut:
Additive Outlier (AO)
( )
{
Level Shift (LS)
( )
{ Pada penelitian ini hanya digunakan 2 jenis outlier ini. Penilaian model terbaik didasarkan pada kesalahan (error) yang dihasilkan. Untuk data
in-sample, kriteria kebaikan model yang digunakan
adalah AIC (Akaike’s Information Criterion): ( ̂ ) ( ) Sedangkan untuk data out-sample digunakan MAPE (Mean Absolute Percentage Error):
∑ | ̂|
( ) Dimana, n adalah jumlah pengamatan.
Tenaga listrik adalah suatu bentuk energi sekunder yang dibangkitkan, ditransmisikan, dan didistribusikan untuk segala macam keperluan,
tidak termasuk listrik yang dipakai untuk komunikasi, elektronika, atau isyarat. Untuk wilayah Jawa-Bali, pendistribusian tenaga listrik diatur oleh anak cabang dari PT. PLN (Persero) yaitu PLN P3B Jawa-Bali (Penyaluran dan Pusat Pengatur Beban Jawa-Bali). P3B Jawa-Bali mengatur operasi dari pembangkit listrik yang ada di wilayah Jawa dan Bali. Unit ini mengatur kapan pembangkit harus dinyalakan (Start) dan kapan harus dimatikan (Off), serta menentukan pembangkit mana yang harus dinyalakan setiap harinya, agar kebutuhan listrik oleh pelanggan selalu terpenuhi. Sistem penyaluran listrik di tiap Region merupakan satu kesatuan yang tidak dapat dipisahkan antar satu dengan lainnya, karena disaat salah satu atau beberapa pembangkit di suatu Region sedang Off atau dalam keadaan
maintenance, maka pembangkit yang lain harus
mengisi kekosongan (back up) agar demand beban dari konsumen dapat terus terpenuhi.
Setiap harinya operator (Dispatcher) mengatur alokasi dispatch pembangkit mana yang harus diaktifkan, dimatikan, diturunkan, dan dinaikan dayanya sesuai rencana operasional harian (ROH), berdasarkan tingkat keekonomisan bahan bakar setiap pembangkitnya yang disajikan pada Loadstack Gambar 2.
Gambar 2. Loadstack harian pembangkit sistem Jawa-Bali 2010
Untuk beberapa pembangkit, tidak bisa langsung melakukan Start mesin secara mendadak, sehingga perlu alokasi mana pembangkit yang terlebih dahulu untuk menyala dan mana yang berikutnya, untuk membantu pembangkit lainnya agar demand dari konsumen tetap terpenuhi pada hari itu. Untuk urutan pembangkit yang akan dinyalakan terlebih dahulu
4
adalah dari pembangkit dengan energi yang paling ekonomis yaitu pembangkit yang menggunakan energi Hidro Run River dan panas bumi, akan tetapi jenis pembangkit ini hanya dapat menghasilkan beban sekitar 1.000 MW secara konstan, kemudian untuk membantu kedua jenis pembangkit tersebut dialokasikan pembangkit dengan bahan bakar batubara yang dapat meningkatkan beban sistem hingga sekitar 12.000 MW. Kemampuan beban sebesar itu pada saat ini masih belum mencukupi untuk memenuhi ke-butuhan dari konsumen, sehingga harus dibantu lagi oleh pembangkit lain, yaitu pembangkit dengan menggunakan pembangkit berbahan bakar Gas, selanjutnya pembangkit BBM yang harganya relatif lebih mahal. Khusus untuk Sub-Region Bali semua pembangkit sampai saat ini masih menggunakan BBM, namun karena Bali adalah daerah wisata international, walaupun pembangkit disana mempergunakan BBM tetapi mesin pembangkit ini harus operasi non-stop (must run). Sedangkan untuk mengatasi Peak Load (beban puncak) digunakan PLTA waduk, walaupun ini merupakan energi yang tergolong ekonomis akan tetapi pembangkit jenis ini memiliki keistimewaan yaitu dapat menghasilkan daya secara spontan dan
Start mesin yang relatif cepat.
3. METODOLOGI PENELITIAN
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data beban harian yang merupakan data sekunder dari PLN P3B Jawa-Bali. Data dalam penelitian ini adalah data beban listrik bulan Desember 2010 dan Januari 2011 serta data beban listrik regional bulan Desember 2009. Data beban listrik yang dipakai dalam penelitian ini diduga adanya dependensi terhadap waktu, karena beban listrik di waktu tertentu pasti dipengaruhi oleh waktu sebelumnya, dalam penelitian ini beban dalam skala waktu per-setengah jam agar variabilitas data terhadap waktu dapat terlihat lebih jelas, sehingga dapat terlihat pola yang terjadi pada data beban listrik per-setengah jam tersebut. Tahapan dalam pemodelan permalan beban harian menggunakan metode Time Series adalah sebagai berikut:
1. Melakukan plotting data rata-rata beban sistem Desember 2010 berdasarkan kelompok data, yaitu rata-rata hari kerja, hari libur reguler (Sabtu-Minggu), dan hari khusus untuk mengetahui perbedaan antar kelompok hari-hari tersebut, serta mengidentifikasi share dari tiap Region di Jawa-Bali menggunakan data beban regional Desember 2009.
2. Melakukan pemodelan jangka pendek dari data in-sample beban harian menggunakan ARIMA musiman berganda. Adapun langkah-langkah analisis ARIMA musiman berganda adalah sebagai berikut:
a. Identifikasi model ARIMA, dalam tahap ini dilakukan plotting data in-sample kemudian diperiksa kestasioneran datanya baik mean (ACF & PACF) maupun variansnya (Box-Cox). Jika data tidak stasioner terhadap varians maka dilakukan transformasi berdasarkan nilai λ pada analisa Box-Cox, jika data tidak stasioner terhadap mean (adanya trend, seasonal harian, dan seasonal mingguan) maka dilakukan differencing.
b. Identifikasi model berdasarkan ACF dan PACF yang sudah stasioner untuk menentukan estimasi parameter MA dan AR.
c. Cek diagnosa, pada tahap ini residual dicek apakah sudah memenuhi asumsi distribusi normal dan asumsi white noise, bila residual belum memenuhi asumsi
white noise, maka model diidentifikasi
ulang dengan model ARIMA yang lain. d. Apabila residual model didiagnosa tidak
memenuhi asumsi normal, maka dicek apakah ada data yang dianggap outlier menggunakan program paket SAS. Jika sudah diketahui observasi yang dianggap sebagai outlier beserta jenis outliernya, diatasi menggunakan model outlier dengan menggunakan variabel dummy sesuai observasi dan jenis outlier. Apabila residual model dengan outlier telah normal dan white noise, maka selanjutnya adalah pemilihan model terbaik.
5
e. Pemilihan model terbaik, dimana model yang dipilih nantinya adalah model yang menghasilkan kriteria pemilihan model (AIC) paling minimum.
f. Forecasting beban harian 2 hari kedepan (1-2 Januari 2011) berdasarkan model awal dan model intervensi.
g. Perbandingan ketepatan peramalan beban dengan data out-sample berdasarkan MAPE serta juga dibandingan dengan peramalan yang telah dilakukan oleh P3B.
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Untuk mengetahui perilaku konsumen di wilayah Jawa-Bali dapat dilihat berdasarkan karakteristik rata-rata beban listrik per-setengah jam untuk bulan Desember 2010.
23 21.3 20 18.3 17 15.3 14 12.3 11 9.3 8 6.3 5 3.3 2 0.3 18000 17000 16000 15000 14000 13000 12000 11000 D a ta
Gambar 3. Box Plot Rata-Rata Beban Harian Desember 2010
Berdasarkan Gambar 3 dapat diketahui bahwa sebaran data pemakaian listrik pada puku 07.30 sampai dengan pukul 18.00 memiliki keragaman yang lebih tinggi dibandingkan keragaman pada jam-jam lainnya, hal ini dikarenakan pada jam tersebut terdapat perbedaan yang cukup besar antara beban rata-rata hari aktif kerja dengan beban hari libur (reguler maupun khusus), sehingga meng-akibatkan range dan variasi beban pada jam tersebut semakin besar. Beban pemakaian listrik paling tinggi (peak load) terjadi pada pukul 18.30 hingga 19.30, hal ini diduga karena pada saat tersebut pelanggan sudah kembali dari aktifitas mereka dan kembali melakukan aktivitas di rumah, yang menggunakan banyak listrik terutama lampu, serta penggunaan alat-alat elektronik lainnya.
Berdasarkan Gambar 4 dapat dilihat bahwa hari dengan beban puncak (peak load) bulan Desember 2010 lebih sering terjadi pada hari Kamis setiap minggunya, ini juga dapat diperjelas pada Gambar 5.Berdasarkan Gambar 5 untuk hari Sabtu dan Minggu beban listrik berada di bawah rata-rata beban listrik hari aktif normal, Begitu juga untuk hari khusus juga berada dibawah rata-rata beban harian normal dan memiliki karak-teristik yang hampir sama dengan hari Minggu.
22 .3 0 20 .0 0 17 .3 0 15 .0 0 12 .3 0 10 .0 0 07 .3 0 05 .0 0 02 .3 0 00 .3 0 18000 17000 16000 15000 14000 13000 12000 11000 Jam D a ta 31 Des Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu natal hijriah Variable
Gambar 4. Time Series Plot Rata-Rata Beban Harian Desember 2010 31 Des hijriah natal minggu sabtu jumat kamis rabu selasa senin 15000 14500 14000 13500 13000 Hari R a ta -R a ta H a ri a n Khusus Normal Group
Gambar 5. Time Series Plot Beban Harian Tiap Region
Selain melihat secara keseluruhan beban sistem Jawa-Bali, dapat juga dilihat perbedaan karakteristik beban antar tiap Region. Tiap Region memiliki share beban yang berbeda terhadap beban sistem secara keseluruhan. Berdasarkan
Gambar 6 dapat dilihat pengguna listrik terbesar adalah pada Region I yaitu sekitar 42%, Region II sekitar 21%, Region III sekitar 21% dan Region IV 14% dari sistem keseluruhan. Sehingga dapat dilihat bahwa konsumsi listrik untuk tiap Region tidak merata dan cenderung memiliki karakteristik yang berbeda satu dengan yang lainnya.
6 Gambar 6. Share Beban Harian Tiap Region
Region I memiliki share yang paling besar terhadap sistem, hal ini disebabkan selain banyaknya konsumen rumah tangga, Region ini juga merupakan ibukota negara dan merupakan pusat pemerintahan dan CBD (Central Business
District) sehingga pemakaian atau konsumsi
listrik di Region ini paling tinggi dibanding Region lain mulai dari siang hari hingga pada malam hari. Region IV yaitu daerah Jatim dan Bali dimana daerah ini merupakan daerah yang sedang berkembang, baik dari sektor industri, perkantoran maupun rumah tinggal, dan juga
karena Bali merupakan daerah wisata
internasional sehingga pembangkit disana dijaga agar selalu tetap aktif. Untuk Region II, beban pemakaian listrik pada saat jam 00.00 sampai dengan 7.30 relatif memiliki beban yang sama dengan Region IV, akan tetapi saat memasuki beban pada jam aktif kegiatan, Region II ini masih cenderung dibawah beban Region IV, hal ini dikarenakan perbedaan aktivitas di kedua Region tersebut. Sedangkan untuk Region III merupakan Region yang memiliki share beban paling rendah dibandingkan Region yang lainnya, dikarenakan pada Region III lebih didominasi oleh pemukiman tempat tinggal penduduk dan sangat sedikit pusat industri maupun perkantoran. Setelah kita mengetahui karakteristik dari beban harian, sekarang akan dilakukan pemodelan Time Series untuk melakukan peramalan jangka pendek. Plotting data untuk data beban bulan Desember 2010 yang dapat dilihat pada Gambar 7. Asumsi awal yang harus dipenuhi dalam metode ARIMA adalah data harus stasioner.
1341 1192 1043 894 745 596 447 298 149 1 18000 17000 16000 15000 14000 13000 12000 11000 Index B e b a n L is tr ik H a ri a n
Gambar 7. Time Series Plot Beban Listrik Harian Desember 2010
Untuk mengetahui stasioneritas data dalam varians, dilakukan pengecekan dengan meng-gunakan Box-Cox, sedangkan dalam mean, dilihat plot ACF data. Untuk diagnosa Box-Cox dapat disajikan pada Gambar 8 berikut:
5.0 2.5 0.0 -2.5 -5.0 250 245 240 235 230 225 220 Lambda S tD e v Lower CL Upper CL Limit Estimate -0.23 Lower CL -0.71 Upper CL 0.29 Rounded Value 0.00 (using 95.0% confidence) Lambda
Box-Cox Plot of Beban Listrik Harian
Gambar 8. Box-Cox Plot Beban Listrik Harian Desember 2010 1341 1192 1043 894 745 596 447 298 149 1 9.8 9.7 9.6 9.5 9.4 9.3 Index Ln B e b a n L is tr ik
Gambar 4.9 Transformasi Beban Listrik Harian Desember
2010
Pada Gambar 8 dapat dilihat bahwa lambda λ (Rounded Value) sebesar 0,00 sehingga harus dilakukan transformasi terlebih dahulu, hasil transformasi data menggunakan Box-Cox dapat dilihat pada Gambar 9. Setelah data sudah
42% 21% 14% 23% Region I Region II Region III Region IV & SRB
7
stasioner terhadap varians, sekarang dicek kestasioneran data terhadap mean berdasarkan plot ACF (Gambar 10). Berdasarkan Plot ACF data in-sample menunjukkan bahwa per 48 lag nilai ACF data berkurang sedikit demi sedikit atau
dies down very slowly. Hal ini menunjukkan
bahwa data in-sample belum stasioner terhadap mean, yang disebabkan data konsumsi listrik berpola musiman harian. Oleh karena itu, dilakukan differencing 48 lag pada data in-sample.
800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A u to co rr e la ti o n
Gambar 10. ACF Plot Beban Listrik Harian Desember 2010 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A u to co rr e la ti o n
Gambar 11. ACF Plot Beban Harian (Differencing lag 48)
800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A u to co rr e la ti o n
Gambar 12. ACF Plot Beban Harian (Differencing lag 48 dan 1)
Setelah melakukan differencing untuk lag 48, dicek kembali plot dari ACF setelah dilakukan
differencing pada lag 48 yang dapat disajikan
pada Gambar 11. Berdasarkan hasil differencing pada Gambar 11 dapat dilihat bahwa ACF masih turun secara lambat sehingga kita melakukan
differencing lagi pada lag 1, sehingga diperoleh
ACF seperti pada Gambar 12. Berdasarkan Gambar 12 dapat lihat bahwa pada lag 336 juga masih dies down slowly, ini diindikasikan terjadi suatu pola seasonal kedua yaitu pola weekly
seasonal, yang kemudian harus kembali dilakukan differencing 336 sehingga mendapatkan data yang
telah stasioner seperti yang disajikan pada Gambar 13. 1341 1192 1043 894 745 596 447 298 149 1 0.050 0.025 0.000 -0.025 -0.050 Index D o u b le S e a so n a l ( w e e kl y + d a ily )
Gambar 13. Time Series Plot Beban Harian (Differencing lag 48,1, dan 336)
Karena penelitian ini melakukan differencing 2 pola seasonal inilah yang menyebakan dikatakan model ARIMA musiman berganda. Setelah data stasioner maka selanjutnya adalah menentukan estimasi model awal berdasarkan signifikansi dari plot ACF dan PACF yang telah stasioner yang dijelaskan pada Gambar 14 dan Gambar 15.
800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A ut oc or re la ti on
Gambar 14. ACF Plot Beban Harian (Differencing lag 48,1, dan 336)
8 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag P a rt ia l A u to co rr e la ti o n
Gambar 15. PACF Plot Beban Harian (Differencing lag 48,1, dan 336)
Berdasarkan lag-lag yang keluar pada plot ACF dan PACF data differencing 48, 1, dan 336, model ARIMA dugaan awal dituliskan dalam Tabel 1. Model yang baik adalah model yang parameter-parameternya signifikan atau P-value lebih kecil daripada 0,05 dengan nilai AIC paling minimun.
Tabel 1. Nilai Uji Signifikasi Parameter Model Awal
Parameter Koefisien P-Value
-0.08999 0.0023 0.83389 <0,001
-0.06865 0.0060
-0.47425 <0,001
Sehingga model yang diperoleh adalah,
( [ ])( ) ( )
Setelah menentukan dugaan awal untuk model peramalan harian, tahap selanjutnya adalah pengecekan asumsi residual yaitu white noise dan normalitas. Yang pertama adalah pengecekan asumsi white noise dapat disajikan pada Tabel 2 berikut:
Tabel 2. Nilai Uji Chi-Square Residual Model
Hingga Lag Chi-Square Df P_Value
12 30.11 20 0.3907
30 41.14 32 0.0609
48 47.62 44 0.1581
Yang kedua adalah asumsi residual berdistribusi normal. Berdasarkan statistik uji Kolmogorov-Smirnov, residual model dicek kenormalan datanya. Berdasarkan program SAS diperoleh hasil P-value <0,001, artinya residual belum memenuhi asumsi normal, diindikasikan adanya pengaruh outlier terhadap model, sehingga untuk mengatasi masalah ini outlier diikutkan dalam model. Menggunakan bantuan dari Program SAS, diperoleh outlier yang diindikasikan mem-pengaruhi
model, untuk mengatasi masalah ini outlier akan diikutkan dalam model hasil pemodelan dengan
outlier dapat disajikan pada Tabel 3 berikut:
Tabel 3. Nilai Uji Signifikasi Parameter Model Harian Dengan Outlier
Pada estimasi parameter dengan menggunakan 5
additive outlier dan 12 level shift, diperoleh hasil
seperti pada Tabel 3. Dari nilai P-Value yang diperoleh yaitu <0,001, dapat disimpulkan bahwa seluruh outlier tersebut signifikan terhadap model awal. Setelah signifikansi parameter diuji, dilakukan cek diagnosa kembali terhadap residual. Yang pertama adalah cek asumsi white noise dapat disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4. Nilai Uji Chi-Square Residual Model Dengan Outlier
Hingga Lag Chi-Square DF P-Value
12 12,08 8 0,1478
30 31,07 26 0,2256 48 43,27 44 0,5027
Berdasarkan Tabel 4 dapat diketahui bahwa residual model sudah memenuhi asumsi white
noise. Hal ini ditunjukkan dengan P-value yang
lebih besar daripada 0,05. Yang kedua adalah asumsi residual berdistribusi normal. Berdasarkan statistik uji Kolmogorov-Smirnov, residual model dicek kenormalan datanya. Berdasarkan program SAS diperoleh hasil P-value >1.500, artinya residual sudah memenuhi asumsi normal,
probability plot sesudah penanganan outlier dapat
disajikan pada Gambar 16.
Parameter Estimate Standar Error t-value p-value Variable -0.14787 0.02859 -5.05 <.0001 X 0.83135 0.0252 32.71 <.0001 X -0.11312 0.02864 -2 0.0458 X -0.46663 0.02796 -17.21 <.0001 X 0.02380 0.0057502 4.14 <.0001 ao265 0.03116 0.0053055 5.87 <.0001 ao337 -0.03457 0.0050205 -6.89 <.0001 ao912 0.02255 0.0050165 4.50 <.0001 ao1104 0.03067 0.0058977 5.20 <.0001 ao1392 -0.04826 0.0076764 -6.29 <.0001 ls303 -0.03472 0.0076658 -4.53 <.0001 ls305 0.03361 0.0076652 4.38 <.0001 ls321 0.03799 0.0076655 4.96 <.0001 ls323 0.02773 0.0066720 4.16 <.0001 ls612 0.03775 0.0062538 6.04 <.0001 ls683 -0.02654 0.0062585 -4.24 <.0001 ls685 0.03182 0.0062319 5.11 <.0001 ls746 0.02802 0.0062460 4.49 <.0001 ls780 -0.03309 0.0076757 -4.31 <.0001 ls1168 -0.03861 0.0077050 -5.01 <.0001 ls1201 -0.03555 0.0077735 -4.57 <.0001 ls1332
9 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 -0.01 -0.02 -0.03 -0.04 99.99 99 95 80 50 20 5 1 0.01 RESIDUAL_1 P e rc e n t Mean -0.0003006 StDev 0.009250 N 1103 KS 0.021 P-Value >0.150
Gambar 16. Probability Plot Residual Sebelum Deteksi Outlier dan Setelah Deteksi Outlier
Hal ini juga mengakibatkan perubahan error pada
in-sample seperti yang dijelaskan pada Tabel 5.
Tabel 5. Perbandingan Error Model Harian Sebelum dan Sesudah Deteksi Outlier
Kategori Sebelum Sesudah
AIC -6887.72 -7175.81 Berdasarkan Tabel 5 dapat dijelaskan bahwa model yang telah dilakukan penanganan outlier lebih baik dibandingkan dengan model sebelum dilakukan penanganan outlier, sehingga kita memakai model yang terbaik yaitu model dengan penanganan outlier. Adapun secara matematis dapat dituliskan model terbaik yang digunakan sebagai berikut: ( )( ) ( )( )( )( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Dengan ringkasan dari outlier tersebut disajikan pada Tabel 4.6 berikut.
Tabel 6. Ringkasan Outlier
T Beban Tanggal Hari Jam Type Efek
265 15162 6 Senin 12.30 AO 0.0238 337 12665 8 Rabu 00.30 AO 0.03116 912 12417 19 Minggu 24.00 AO -0.03457 1104 14102 23 Kamis 24.00 AO 0.02255 1392 13546 29 Rabu 24.00 AO 0.03067 303 11766 7 Selasa 07.30 LS -0.04826 305 12157 7 Selasa 08.30 LS -0.03472 321 13481 7 Selasa 16.30 LS 0.03361 323 14598 7 Selasa 17.30 LS 0.03799 612 16952 13 Senin 18.00 LS 0.02773 685 13365 15 Rabu 06.30 LS -0.02654 746 15719 16 Kamis 13.00 LS 0.03182 780 13903 17 Jumat 06.00 LS 0.02802 1168 11565 25 Sabtu 08.00 LS -0.03309
T Beban Tanggal Hari Jam Type Efek
1201 12245 26 Minggu 00.30 LS -0.03861 1332 15975 28 Selasa 18.00 LS -0.03555
Setelah dilakukan penangan outlier kemudian dilakukan perbandingan forecast antara model awal, model dengan setelah penanganan outlier dan forecast milik P3B. Untuk perbandingan
forecast 2 hari kedepan dapat disajikan dalam
Gambar 17. Berdasarkan Gambar 17 dapat dilihat bahwa hasil peramalan dari beban harian menggunakan model ARIMA dengan penanangan
outlier sudah cenderung mendekati realisasi.
90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 16000 15000 14000 13000 12000 11000 10000 9000 Lead Time D a ta F_P3B F_Awal Realisasi F_Out Variable
Gambar 17. Perbandingan Forecast P3B, Sebelum dan Sesudah Deteksi Outlier 2 Hari Kedepan
Data out-sample yang digunakan adalah 1 Januari (Sabtu) dan 2 Januari (Minggu), seperti yang kita ketahui bersama bahwa pada 1 Januari merupakan hari libur khusus (tahun baru). Hal ini menyebabkan forecast yang dilakukan menggu-nakan ARIMA pada tanggal dan jam 07.00-15.00 mengalami over forecasting. Untuk itu cara membandingkan out-sample nantinya lebih baik dilakukan pengecekan error forecasting satu per satu setiap data setengah jam kedepannya. Pertama kita lihat untuk forecast pada pukul 00.30-07.30, pada waktu ini forecast meng-gunakan model ARIMA dengan outlier lebih baik daripada ROH P3B dikarenakan error yang dihasilkan ARIMA lebih kecil dibandingkan ROH P3B serperti yang dijelaskan pada Gambar 18. Kemudian pada pukul 08.00-16.00 forecast menggunakan model ARIMA dengan outlier tidak lebih baik dibandingkan forecast yang dilakukan oleh P3B, dan cenderung over forecasting. Hal ini juga diakibatkan karena adanya perubahan pola data yang seharusnya diramalkan untuk hari Sabtu, akan tetapi pada tanggal ini merupakan
10
libur khusus sehingga pola bebannya pun ikut berubah. Perubahan ini juga mengakibatkan MAPE yang dihasilkan ARIMA pada lead time tersebut bertambah besar hingga mencapai 6% seperti yang ditunjukkan pada Gambar 19.
90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 1000 500 0 -500 -1000 -1500 Lead Time D a ta res-baim res-p3b Variable
Gambar 18. Perbandingan Error Peramalan ARIMA (outlier) dan ROH P3B
90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 Lead Time D a ta mape arima mape p3b Variable
Gambar 19. Perbandingan MAPE Peramalan ARIMA (outlier) dan ROH P3B
Pada waktu beban puncak itu sendiri, yaitu pada pukul 18.00-20.00 dapat dilihat bahwa error yang dihasilkan oleh ARIMA lebih baik dibandingkan dengan ROH P3B sehingga model ARIMA yang digunakan disini lebih sensitif untuk memprediksi kemungkinan beban puncak yang akan terjadi kedepannya. Selanjutnya
forecast dilanjutkan untuk hari kedua yaitu
tanggal 2 Januari 2011. Dapat dilihat error
forecasting yang dihasilkan oleh ARIMA dengan outlier semakin mendekati error peramalan yang
dilakukan oleh P3B, akan tetapi berdasarkan Gambar 19 dapat dilihat bahwa Peramalan dengan ARIMA memiliki error yang jauh lebih baik dari peramalan yang dilakukan oleh P3B saat lead
forecast yang digunakan hingga 6 jam kedepan.
Adapun forecast untuk 2 hari kedepan
menggunakan model ARIMA dengan outlier dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 4.7 Ramalan Beban Harian 2 Hari Kedepan Ramalan 1 Januari 2011 1 11717.84 13 10659.11 25 11465.04 37 14093.61 2 11527.41 14 10520.8 26 11445.92 38 14064.05 3 11431.98 15 10643.34 27 11627.75 39 14008.62 4 11320.38 16 11135.41 28 11488.56 40 13939.53 5 11128.9 17 11380.85 29 11440.14 41 13704.32 6 11028.76 18 11606.37 30 11369.08 42 13474.59 7 11017.6 19 11628.63 31 11308.64 43 13133.82 8 11071.16 20 11694.44 32 11323.42 44 12639.31 9 11286.26 21 11753.48 33 11428.6 45 12372.85 10 11395.68 22 11766.49 34 11668.19 46 12066.37 11 11436.52 23 11736.54 35 12152.22 47 11914.01 12 11110.46 24 11510.34 36 13193.75 48 11606.11 Ramalan 2 Januari 2011 1 11474.82 13 10462.25 25 10940.08 37 14090.14 2 11322.91 14 10502.04 26 10813.24 38 14129 3 11230.17 15 10607.72 27 10863.62 39 13976.83 4 11087.22 16 10699.2 28 10841.22 40 14002.9 5 10924.94 17 10821.02 29 10899.28 41 13666.18 6 10812.89 18 10976.43 30 10953 42 13527.36 7 10722.94 19 11136.55 31 10980.79 43 13025.9 8 10879.71 20 11192.8 32 11111.4 44 12602.81 9 10983.71 21 11155.14 33 11308.16 45 12349.95 10 11107.18 22 11154.03 34 11669.73 46 11960.1 11 11168.02 23 11183.5 35 12219.42 47 11698.4 12 10763.53 24 10978.73 36 13194.65 48 11533.57
5. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan yang telah dilakukan, dapat disimpulkan: Hari dengan beban puncak (peak load) dalam setiap minggu di bulan Desember 2010 terjadi pada hari Kamis, sedangkan untuk hari Sabtu dan Minggu berada di bawah rata-rata konsumsi listrik hari aktif kerja, begitu juga untuk beban pada hari khusus. Region I (DKI Jakarta & Banten) memiliki share yang paling besar terhadap sistem yaitu sekitar 42%, kemudian diikuti oleh Region IV & SRB (Jatim & Bali) dan II (Jawa Barat) masing masing 23% dan 21%, dan untuk share paling rendah adalah dari Region III yaitu sekitar 14%. Model Time Series yang cocok untuk meramalkan beban harian yang terjadi di Jawa-Bali adalah.
11
dengan penambahan outlier, atau secara matematis dapat ditulis:
( )( ) ( )( )( )( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Dengan AIC sebesar -7175. Harus selalu diingat bahwa tak ada yang bisa menjamin ketepatan perhitungan pada penelitian ini karena perubahan beban listrik tidak luput dari intervensi-intervensi yang terjadi dinegara ini baik dari variabel kalender maupun dari pemerintah. Untuk penelitian lainnya tentang peramalan beban harian, disarankan untuk mencoba menggunakan pendekatan Metode ARCH atau GARCH, TLSAR, dan Metode Neural Network untuk melakukan pemodelan dan melakukan peramalan (forecasting). Dalam melakukan running program menggunakan program SAS dengan data yang sangat banyak disarankan juga menggunakan peranti pengolah data yang cukup mutakhir agar dapat melakukan pemodelan dengan waktu yang efisien.
DAFTAR PUSTAKA
Endharta, A.J.(2009). Peramalan Konsumsi Lstrik
Jangka Pendek Dengan Elman-Recurrent Neural Network, Tugas Akhir, Institut
Teknologi Sepuluh Nopember
(ITS),Surabaya
Moenandar, M.E. (2009). Penerapan Model
GSTAR dan ARIMA Unuk Peramalan Data Produksi Minyak Bumi di Joint Operating Body Pertamina-Petrochina East Java (JOB P-PEJ), Tugas Akhir, Institut
Teknologi Sepuluh Nopember
(ITS),Surabaya
Pranoto, J. (2006). Perancangan Sistem
Peramalan Pemakaian Daya Max (kVA) Untuk Menentukan Disintensif Pelanggan
Pada PT.PLN (Persero) dengan
menggunakan Metode GARCH, Tugas
Akhir, Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Teknik Komputer (STIKOM), Surabaya
Sa’diyah, H. (2008). Mel Arima Musiman Ganda
Untuk Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek di PT. PLN (Persero) Gresik,
Tugas Akhir, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Surabaya
Shofiya, M. (2009). Peramalan Data Produksi
Gas Di Joint Operating Body Pertamina-Petrochina East Java (JOB P-PEJ) Dengan Model GSTAR dan ARIMA, Tugas Akhir,
Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS),Surabaya
Taylor, J.W, Menezes, L.M., and McSharry, P.E. (2006). A comparison of univariate
methods for forecasting electricity demand up to a day ahead, 22, 1-16.
Wei, W.W.S. (2006). Time Series Analysis,
Univariate and Multvariate Methods. 2nd Edition, Pearson Addison Wesley,
