RANCANGAN PEMBELAJARAN SEMESTER
MATA KULIAH: MATEMATIKA DISKRIT
Nama
: Arie S. M. Lumenta, ST., MT.
Institusi
: Universitas Sam Ratulangi Manado
Fakultas
: Teknik
Nama Matakuliah
: Matematika Diskrit
Nama Dosen Penyusun
: Arie S. M. Lumenta, ST., MT.
Mengetahui dan Menyetujui: Manado, 6 Juli 2017 Dekan Penyusun,
Prof. Dr. Ir. Jefrey I. Kindangen, DEA Arie S. M. Lumenta, ST., MT. NIP. 196506031990031003 NIP. 196806241997031001
Mengesahkan, Ketua LP3,
Prof. Dr. Ir. Odi R. Pinontoan, MS NIP. 19581007198621002
RANCANGAN PEMBELAJARAN
Mata Kuliah : Matematika Diskrit Semester : 3 (Tiga); Kode : EB-3001; SKS: 3 (3-0) Program Studi : Teknik Elektro Dosen : Arie S. M. Lumenta, ST., MT.
CAPAIAN PEMBELAJARAN:
Pada Akhir kuliah, mahasiswa diharapkan mampu dan dapat menggunakan serta mengimplementasikan konsep-konsep dasar dalam matematika diskrit untuk menyelesaikan masalah atau persoalan dalam bidang ilmu teknik elektro lebih khusus komputer.
Matriks Pembelajaran :
Ming Kemampuan akhir yang diharapkan
Bahan Kajian/Materi
Pembelajaran Pembelajaran Bentuk
Waktu Belajar (Menit)
Deskripsi Tugas Luaran Kriteria Penilaian (Indikator) Bobot Nilai (%) Referensi 1 2 3 4 5 6 7 8 1 Penjelasan Umum Pelaksanaan Perkuliahan Diskusi 150 Kesepakatan Dosen dengan Mahasiswa 2 – 3 Menjelaskan
konsep dasar teori himpunan dan operasinya; sequence dan string serta
karakteristiknya
Konsep dasar Teori Hinpunan dan operasinya; sequence dan string
Ceramah dan
Latihan Soal 300 - Mahasiswa mengerjakan soal
- Diskusi kelas - Mahasiswa mengikuti tes formatif Hasil tes formatif (perorangan) - Hasil tes formatif perorangan 10 1 - 4 4 – 5 Menjelaskan operasi pada matriks dan boolean matriks serta dasar
Matriks, operasi matriks, boolean matriks, logika, pernyataan, tabel
Ceramah dan
Latihan Soal 300 - Mahasiswa mengerjakan soal
- Diskusi kelas - Mahasiswa mengikuti Hasil tes formatif (perorangan) - Hasil tes formatif perorangan 10 1 - 4
8 – 9 Menjelaskan teknik counting,permutasi, kombinasi dan pigeon hole Teknik counting, permutasi, kombinasi dan pigeon hole
Ceramah dan
Latihan Soal 300 - Mahasiswa mengerjakan soal
- Diskusi kelas - Mahasiswa mengikuti tes formatif Hasil tes formatif (perorangan) - Hasil tes formatif perorangan 10 1 - 4 10 – 12 Menjelaskan Relatsi: Definisi, himpunan, matriks dan digraph representasi relasi, properties, equal relation, manipulasi relasi, closure, Poset, Hasse diagram, topological sorting Relatsi: Definisi, himpunan, matriks dan digraph representasi relasi, properties, equal relation, manipulasi relasi, closure, Poset, Hasse diagram, topological sorting
Ceramah dan
Latihan Soal 450 - Mahasiswa mengerjakan soal
- Diskusi kelas - Mahasiswa mengikuti tes formatif Hasil tes formatif (perorangan) - Hasil tes formatif perorangan 30 1 - 4 13 – 14 Menjelaskan Karekteristik fungsi, fungsi siklik, fungsi permutasi, Karakteristik graph, path dan cycle, Euler dan Hamilton Karakteristik tree, labelled tree, minimal spanning tree, Prim dan Kruskal
Karekteristik fungsi, fungsi siklik, fungsi permutasi,
Karakteristik graph, path dan cycle, Euler dan Hamilton Karakteristik tree, labelled tree, minimal spanning tree, Prim dan Kruskal Ceramah dan Latihan Soal 300 - Mahasiswa mengerjakan soal - Diskusi kelas - Mahasiswa mengikuti tes formatif Hasil tes formatif (perorangan) - Hasil tes formatif perorangan 20 1 - 4 15 – 16 Menjelaskan
Daftar Referensi:
1. Kolman B., Busby R.C. and Ross S.: Discrete Mathematical Structures, 5th Edition, Prentice Hall, 2005.
2. Kenneth H. Rosen: Discrete Mathematics and Its Application, 5th Edition, McGraw-Hill, 2005.
3. Johnsonbaugh R.: Discrete Mathematics, 5th Edition, Prentice Hall, 2001.
Nama Mata Kuliah : Matematika Diskrit Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Elektro Pertemuan ke : 2 – 3
Fakultas : Teknik
A. TUJUAN TUGAS:
Menjelaskan konsep dasar teori himpunan dan operasinya; sequence dan string serta karakteristiknya
B. URAIAN TUGAS:
1. Teori himpunan
2. Batasan yang harus dikerjakan: a. Teori himpunan
b. Operasi pada himpunan c. Sequence
d. String dan karakteristiknya
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
- Mahasiswa mengerjakan soal perorangan dan kelompok diskusi - Mahasiswa mengikuti tes formatif
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Hasil tes formatif (perorangan) yang dilaksanakan selama 50 menit terakhir pada tahap ini.
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Keaktifan dalam diskusi kelompok - Hasil tes formatif perorangan
RUBRIK PENILAIAN KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi (20%)
DIMENSI Sangat Memuaskan (≥80) Memuaskan (65-79) Batas (55-64) Kurang Memuaskan (40-54) Di bawah standard (<40) SKOR Keaktifan mengerjakan soal
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif 60%
Keaktifan berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif 40%
TOTAL 100%
KRITERIA 2: Hasil tes formatif perorangan (80%)
DIMENSI Sangat Memuaskan (≥80) Memuaskan (65-79) Batas (55-64) Kurang Memuaskan (40-54) Di bawah standard (<40) SKOR Skor 100%
Nama Mata Kuliah : Matematika Diskrtit Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Elektro Pertemuan ke : 4 – 5
Fakultas : Teknik
A. TUJUAN TUGAS:
Menjelaskan operasi pada matriks dan boolean matriks serta dasar dasar logika matematika
B. URAIAN TUGAS:
1. Matriks
2. Operasi pada matriks
3. Boolean Matriks dan dasar logika matematika
4. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
- Mahasiswa mengerjakan soal perorangan dan kelompok diskusi - Mahasiswa mengikuti tes formatif
5. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Hasil tes formatif (perorangan) yang dilaksanakan selama 50 menit terakhir pada tahap ini.
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Keaktifan dalam diskusi kelompok - Hasil tes formatif perorangan
RUBRIK PENILAIAN KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi (20%)
DIMENSI Sangat Memuaskan (≥80) Memuaskan (65-79) Batas (55-64) Kurang Memuaskan (40-54) Di bawah standard (<40) SKOR Keaktifan mengerjakan soal
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif 60%
Keaktifan berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif 40%
TOTAL
KRITERIA 2: Hasil tes formatif perorangan (80%)
DIMENSI Sangat Memuaskan (≥80) Memuaskan (65-79) Batas (55-64) Kurang Memuaskan (40-54) Di bawah standard (<40) SKOR Skor 100%
Nama Mata Kuliah : Matematika Diskrit Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Elektro Pertemuan ke : 6 – 7
Fakultas : Teknik
A. TUJUAN TUGAS:
Menjelaskan konsep induksi matematika, tipe-tipe induksi beserta contohnya
B. URAIAN TUGAS:
1. Induksi matematika
2. Tipe-tipe indiksi matematika dan contohnya 3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
- Mahasiswa mengerjakan soal perorangan dan kelompok diskusi - Mahasiswa mengikuti tes formatif
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Hasil tes formatif (perorangan) yang dilaksanakan selama 50 menit terakhir pada tahap ini.
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Keaktifan dalam diskusi kelompok - Hasil tes formatif perorangan
RUBRIK PENILAIAN KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi (20%)
DIMENSI Sangat Memuaskan (≥80) Memuaskan (65-79) Batas (55-64) Kurang Memuaskan (40-54) Di bawah standard (<40) SKOR Keaktifan mengerjakan soal
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif 60%
Keaktifan berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif 40%
TOTAL
KRITERIA 2: Hasil tes formatif perorangan (80%)
DIMENSI Sangat Memuaskan (≥80) Memuaskan (65-79) Batas (55-64) Kurang Memuaskan (40-54) Di bawah standard (<40) SKOR Skor 100%
Nama Mata Kuliah : Matematika Diskrit Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Elektro Pertemuan ke : 8 – 9
Fakultas : Teknik
A. TUJUAN TUGAS:
Menjelaskan teknik counting,permutasi, kombinasi dan pigeon hole
B. URAIAN TUGAS:
1. Teknik Counting 2. Permutasi 3. Kombinasi 4. Pigeon hole
5. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
- Mahasiswa mengerjakan soal perorangan dan kelompok diskusi - Mahasiswa mengikuti tes formatif
6. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Hasil tes formatif (perorangan) yang dilaksanakan selama 50 menit terakhir pada tahap ini.
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Keaktifan dalam diskusi kelompok - Hasil tes formatif perorangan
RUBRIK PENILAIAN KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi (20%)
DIMENSI Sangat Memuaskan (≥80) Memuaskan (65-79) Batas (55-64) Kurang Memuaskan (40-54) Di bawah standard (<40) SKOR Keaktifan mengerjakan soal
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif 60%
Keaktifan berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif 40%
TOTAL
KRITERIA 2: Hasil tes formatif perorangan (80%)
DIMENSI Sangat Memuaskan (≥80) Memuaskan (65-79) Batas (55-64) Kurang Memuaskan (40-54) Di bawah standard (<40) SKOR Skor 100%
Nama Mata Kuliah : Matematika Diskrit Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Elektro Pertemuan ke : 10 – 12
Fakultas : Teknik
A. TUJUAN TUGAS:
Menjelaskan Relatsi: Definisi, himpunan, matriks dan digraph, representasi relasi, properties, equal relation, manipulasi relasi, closure, Poset, Hasse diagram, topological sorting
B. URAIAN TUGAS:
1. Definisi relasi dan himpunan 2. Matriks dan digraph
3. Representasi relasi 4. Properties relasi 5. Equal relation 6. Manipulasi relasi 7. Closure 8. Poset 9. Hasse Diagram 10 Topological string
11 Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
- Mahasiswa mengerjakan soal perorangan dan kelompok diskusi - Mahasiswa mengikuti tes formatif
12 Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Hasil tes formatif (perorangan) yang dilaksanakan selama 50 menit terakhir pada tahap ini.
C. KRITERIA PENILAIAN (30%):
RUBRIK PENILAIAN KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi (20%)
DIMENSI Sangat Memuaskan (≥80) Memuaskan (65-79) Batas (55-64) Kurang Memuaskan (40-54) Di bawah standard (<40) SKOR Keaktifan mengerjakan soal
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif 60%
Keaktifan berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif 40%
TOTAL 100%
KRITERIA 2: Hasil tes formatif perorangan (80%)
DIMENSI Sangat Memuaskan (≥80) Memuaskan (65-79) Batas (55-64) Kurang Memuaskan (40-54) Di bawah standard (<40) SKOR Skor 100%
Nama Mata Kuliah : Matematika Diskrit Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Elektro Pertemuan ke : 13 – 14
Fakultas : Teknik
A. TUJUAN TUGAS:
Menjelaskan Karekteristik fungsi, fungsi siklik, fungsi permutasi, karakteristik graph, path dan cycle, Euler dan Hamilton karakteristik tree, labelled tree, minimal spanning tree, Prim dan Kruskal
B. URAIAN TUGAS:
1. Karakteristik fungsi, fungsi siklik, fungsi permutasi 2. Karakteristk graph
3. Path dan cycle 4. Euler dan Hamilton
5. Karakteristik Tree dan labelled tree serta minimal spanning tree 6. Prim dan Kruskal
7. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
- Mahasiswa mengerjakan soal perorangan dan kelompok diskusi - Mahasiswa mengikuti tes formatif.
8. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Hasil tes formatif (perorangan) yang dilaksanakan selama 50 menit terakhir pada tahap ini
C. KRITERIA PENILAIAN (20%):
- Keaktifan dalam diskusi kelompok
- Kemampuan presentasi dan diskusi dalam kelompok - Kualitas makalah kelompok
RUBRIK PENILAIAN KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi (20%)
DIMENSI Sangat Memuaskan (≥80) Memuaskan (65-79) Batas (55-64) Kurang Memuaskan (40-54) Di bawah standard (<40) SKOR Keaktifan mengerjakan soal
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif 60%
Keaktifan berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif 40%
TOTAL
KRITERIA 2: Hasil tes formatif perorangan (80%)
DIMENSI Sangat Memuaskan (≥80) Memuaskan (65-79) Batas (55-64) Kurang Memuaskan (40-54) Di bawah standard (<40) SKOR Skor 100%
Nama Mata Kuliah : Matematika Diskrit Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Teknik Elektro Pertemuan ke : 15 – 16
Fakultas : Teknik
A. TUJUAN TUGAS:
Menjelaskan bahasa: grammar, representasi bahasa
B. URAIAN TUGAS:
1. Bahasa 2. Grammar.
3. Representasi bahasa
4. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
- Mahasiswa mengerjakan soal perorangan dan kelompok diskusi - Mahasiswa mengikuti tes formatif.
5. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Hasil tes formatif (perorangan) yang dilaksanakan selama 50 menit terakhir pada tahap ini
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Keaktifan dalam diskusi kelompok
- Kemampuan presentasi dan diskusi dalam kelompok - Kualitas makalah kelompok
RUBRIK PENILAIAN KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi (20%)
DIMENSI Sangat Memuaskan (≥80) Memuaskan (65-79) Batas (55-64) Kurang Memuaskan (40-54) Di bawah standard (<40) SKOR Keaktifan mengerjakan soal
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif 60%
Keaktifan berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif 40%
TOTAL 100%
KRITERIA 2: Hasil tes formatif perorangan (80%)
DIMENSI Sangat Memuaskan (≥80) Memuaskan (65-79) Batas (55-64) Kurang Memuaskan (40-54) Di bawah standard (<40) SKOR Skor 100%
No. Pertemuan Materi Pembelajaran Garis Besar Materi Pembelajaran
1. 1 Penjelasan Umum Pelaksanaan Perkuliahan
Pertemuan membahas capaian pembelajaran, metode dan strategi dalam pembelajaran, evaluasi, serta tugas-tugas yang akan dicapai selama pembelajaran
2. 2 – 3 Dasar matematika diskrit Pertemuan ini akan membahas:
- Konsep dasar teori himpunan dan operasinya; - Sequence
- String serta karakteristiknya 3. 4 – 5 Logika Pertemuan ini akan membahas:
- Matriks - Operasi matriks - Boolean matriks - Logika matematika - Pernyataan - Tabel kebenaran - Kuantifier
4. 6 – 7 Induksi matematika Pertemuan ini akan membahas: - Konsep induksi matematika
- Tipe-tipe induksi beserta contohnya 5. 8 – 9 Counting Pertemuan ini akan membahas:
- Teknik counting - Permutasi - Kombinasi - Pigeon hole
6. 10 – 12 Relasi Pertemuan ini akan membahas: - Relatsi: Definisi, himpunan
7. 13 – 14 Fungsi Pertemuan ini akan membahas:
- Karekteristik fungsi, fungsi siklik, fungsi permutasi, - Karakteristik graph, path dan cycle, Euler dan Hamilton - Karakteristik tree, labelled tree, minimal spanning tree - Prim dan Kruskal
8. 15 – 16 Kuliah Lapangan Pertemuan ini akan membahas: - Bahasa: grammar - Representasi bahasa
