Disain Sampul telah disiapkan tinggal dicopy

(1)

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 1

Disain Sampul telah disiapkan

tinggal dicopy

(2)

ENERGI, USAHA, DAN HUKUM KEKEKALAN ENERGI

FISIKA KELAS X

PENYUSUN

Drs. H. Nursyamsuddin, M.M

SMAN 108 Jakarta

(3)

DAFTAR ISI

PENYUSUN ... 2

DAFTAR ISI ... 3

GLOSARIUM ... 5

PETA KONSEP ... 6

PENDAHULUAN ... 7

A. Identitas Modul ... 7

B. Kompetensi Dasar ... 7

C. Deskripsi Singkat Materi ... 7

D. Petunjuk Penggunaan Modul ... 7

E. Materi Pembelajaran ... 8

KEGIATAN PEMBELAJARAN 1 ... 9

ENERGI KINETIK, ENERGI POTENSIAL, DAN ENERGI MEKANIK ... 9

A. Tujuan Pembelajaran ... 9

B. Uraian Materi ... 9

C. Rangkuman ... 11

D. Penugasan Mandiri (optional) ... 12

E. Latihan Soal ... 12

F. Penilaian Diri ... 14

KEGIATAN PEMBELAJARAN 2 ... 16

A. Tujuan Pembelajaran ... 16

B. Uraian Materi ... 16

C. Rangkuman ... 18

D. Latihan Soal ... 19

E. Penilaian Diri ... 21

KEGIATAN PEMBELAJARAN 3 ... 23

A. Tujuan Pembelajaran ... 23

B. Uraian Materi ... 23

C. Rangkuman ... 25

D. Penugasan Mandiri (optional) ... 25

E. Latihan Soal ... 26

F. Penilaian Diri ... 28

EVALUASI ... 29

KUNCI JAWABAN DAN PEMBAHASAN EVALUASI ... 33

(4)

DAFTAR PUSTAKA ... 34

(5)

GLOSARIUM

Energi : Kemampuan untuk melakukan usaha

Energi Kinetik : Energi yang dimiki benda bergerak, ditandai adanya kecepatan Energi Potensial : Energi yang dimiliki benda diam karena posisinya atau

kedudukannya.

Energi Potensial

gravitasi : Energi potensial karena pengaruh gaya gravitasi dengan posisi dinyatakan dengan jarak atau ketinggian. Makin tinggi posisi/kedudukan, energi potensial semakin besar

Energi Potensial

Pegas : Energi potensial karena pengaruh gaya pegas dengan posisi dinyatakan simpangan. Makin jauh simpangan, energi potesial pegas semakin besar.

Usaha : Perubahan energi, dan dikonseptualisasi sebagai gaya kali perpindahan. Usaha positif bila energinya naik. Usaha negatif bila energinya turun. Bila energi tetap, usahanya nol

Energi Mekanik : Jumlah energi kinetik dan energi potensial Hukum Kekekalan

Energi Mekanik

: Prinsip jumlah energi kinetik dan energi potensial dalam sistem benda (diam atau bergerak) yang jumlahnya selalu tetap

(6)

PETA KONSEP

Enegi, Usaha dan Hukum Kekekalan Energi

Energi

Energi Kinetik

Energi Potensial

Energi Mekanik

Usaha Hukum

Kekekalan Energi

Pada Gerak Lurus

Pada Gerak Parabola

Pada Gerak melingkar

Pada Gerak Getaran Konsep Usaha

Hubungan Usaha dengan Perubahan

Energi

Rumusan Hukum Kekekalan Energi

Mekanik

(7)

PENDAHULUAN A. Identitas Modul

Mata Pelajaran : Fisika

Kelas : 10

Alokasi Waktu : Tiga pertemuan @ 3 Jam Pelajaran

Judul Modul : Eneri, Usaha, dan Hukum Kekekalan Energi

B. Kompetensi Dasar

3. 9 Menganalisis konsep energi, usaha (kerja), hubungan usaha (kerja) dan perubahan energi, hukum kekekalan energi, serta penerapannya dalam peristiwa sehari-hari 4.9 Mengajukan gagasan penyelesaian masalah gerak dalam kehidupan sehari-hari

dengan menerapkan metode ilmiah, konsep energi, usaha (kerja), dan hukum kekekalan energi

C. Deskripsi Singkat Materi

Modul ini sebagai pendamping buku teks pelajaran (BTP) atau buku sekolah elektronik (BSE) sebagai media pendukung bagi kalian dalam memahami materi tentang energi, usaha, hubungan usaha dan perubahan energi, dan hukum kekekalan energi mekanik dalam berbagai gerak.

Materi energi, usaha, hubungan usaha dan perubahan energi, dan hukum kekekalan energi mekanik ini adalah materi yang sangat penting memahami secara utuh berbagai gerak yang telah Anda pelajari. Dalam dua semester ini Anda sudah mempelajari gerak lurus, gerak parabola, gerak melingkar, dan gerak getaranet. Dengan memahami konsep energi, usaha, hubungan usaha dan perubahan energi, dan hukum kekekaalan energi mekanik dan penerapannya, maka Anda akan memhami lebih utuh tentang gerak dari beberapa tinjauan. Tidak hanya dari kinetika gerak, namun dari dinamika gerak.

Dalam mempelajari modul ini kalian harus membaca modul ini dengan cermat, melalui kegiatan membaca dan mempelajari materi, kemudian dilanjutkan dengan mengerjakan latihan soal sebagai alat evaluasi disertai refleksi. Semoga modul ini bermanfaat, kalian dapat mengerti dan memahami isi modul serta menerapkannya

.

D. Petunjuk Penggunaan Modul

Hal yang perlu diperhatikan dalam penggunan Modul ini adalah:

1.

Mempelajari modul energi, usaha, hubungan usaha dengan oerubahan energi, dan hukum kekekalan energi sangat disarankan untuk dilakukan secara berurutan. Dimana modul ini terdiri atas tiga Kegiatan Pembelajaran yaitu (a) konsep energi (b) konsep usaha dan hubungan usaha dengan energi, dan (c) rumusan dan penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada berberapa gerak yang sudah dipelajari.

2.

Baca peta konsep materi dan pahami isinya.

(8)

3.

Setelah membaca dan mempelajari materi pembelajaran, kerjakan soal latihan dan tugas.

4.

Lakukan penilaian diri dengan jujur.

5.

Kerjakan soal evaluasi di akhir materi.

6.

Gunakan berbagai referensi yang mendukung atau terkait dengan materi pembelajaran.

7.

Minta bimbingan guru jika merasakan kesulitan dalam memahami materi modul.

8.

Upayakan mampu menyelesaian 75% dari semua materi dan penugasan maka Anda dapat dinyatakan TUNTAS belajar modul ini.

E. Materi Pembelajaran

Modul ini terbagi menjadi tiga kegiatan pembelajaran dan di dalamnya terdapat uraian materi, contoh soal, soal latihan dan soal evaluasi.

Pertama : Konsep dan rumusan energi yang berkaitan dengan gerak, yaitu energi kinetik, energi potensial, dan energi mekanik

Kedua : Konsep dan rumusan usaha, usaha positif/nol/negatif, dan hubungan usaha dengan perubahan energi

Ketiga : Hukum kekekalan energi mekanik dan penerapannya pada gerak lurus, gerak parabola, gerak melingkar, dan gerak getaran.

(9)

KEGIATAN PEMBELAJARAN 1

ENERGI KINETIK, ENERGI POTENSIAL, DAN ENERGI MEKANIK

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah kegiatan pembelajaran ini diharapkan, siswa dapat:

1. menyatakan kembali rumusan energi kinetik, energi potensial, dan energi mekanik;

2. menemutunjukkan adanya kuantitas energi kinetik dan energi potensial dalam berbagai gerak;

3. menghitung energi kinetik, energi potensial, dan energi mekanik pada berbagai gerak yang sudah dipelajari (gerak lurus, gerak parabola, gerak melingkar, atau gerak getaran); dan

4. membuat sketsa/poster konsep energi kinetik, dan energi potensial pada gerak dilempar vertikal, gerak parabola, gerak melingkar, atau gerak getaran.

B. Uraian Materi

1. Pengertian Energi

Selama dua semester ini, Anda telah mempelajari berbagai jenis gerak. Diawali dengan gerak lurus (termasuk gerak jatuh dan gerak vertical), gerak parabola, gerak melingkar, dan gerak getaran. Pemahaman gerak itu berkaitan dengan kecepatan, jarak dan perpindahan, percepatan, serta hubungannya dengan penyebab gerak yaitu gaya atau resultan gaya. Bagaimana gerak itu bisa terjadi? Dan apa yang dimiliki benda ketika bergerak? Dapatkan kita mengambil manfaat dan dijadikan sebagai sumber daya untuk digunakan dalam kehidupan?

Salah satu konsep mengapa benda bisa bergerak adalah karena ada energi yang bisa menghasilkannya. Demikian juga dari gerak kita dapat memanfatkan atau dijadikan sebagai sumber daya dalam bentuk energi. Dari gerak itulah kita dapat memanfaatkan energi kinetik, energi potensial, dan energi mekanik. Bukankah Anda meyakini ada pembangkit listrik tenaga angin? Itulah gerak angin yang menyimpan energi kinetik dan/atau energi mekanik.

Dalam pembahasan fisika, energi secara umum didefinisikan sebagai kemampuan melakukan usaha. Energi yang berkaitan dengan gerak adalah energi kinetik, energi potensial, dan energi mekanik.

2. Energi Kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda bergerak, yang ditandai dengan adanya kecepatan. Makin besar kecepatannya, energi kinetik akan semakin besar. Karena itu energi kinetik dapat Anda temukan pada gerak lurus, gerak parabola, gerak melingkar, dan gerak getaran.

Perhatikan gerak jatuh kelapa dari pohonnya! Manakah yang energi kinetiknya lebih besar, saat mencapai kedudukan A atau B? Betul, di B energi kinetiknya lebih besar karena ketika jatuh kecepatannya terus bertambah. Oleh karena itu energi kinetik kelapa akan lebih besar ketika mencapai titik B dibanding titik A.

(10)

Rumusan energi kinetic adalah sebagai berikut.

𝐸

_𝑘

=

¹

2

𝑚. 𝑣

²

Ek = energi kinetik, dalam Joule m = massa benda, dalam kg v = kecepatan, dalam m/s

Sekarang mari kita hitung energi kinetik kelapa saat mencapai titik A dan B, bila massa kelapa 0,6 kg, tinggi h = 9,6 m, tinggi di A = 6,4 m, dan tinggi di B = 5,55 m.

Untuk menghitung energi kinetik dengan rumus 𝐸_𝑘=¹

2𝑚. 𝑣², harus memilki data massa dan kecepatan. Kecepatan jatuh bebas kita hitung dengan rumus 𝑣 = √2𝑔. ℎ, dalam hal ini h adalah perpindahan yang dihitung dari kedudukan awal (9,6 m sesuai gambar). Bila g = 10 m/s², maka kita dapatkan:

1. Di titik A, perpindahan kelapa, h = 9,6 – 6,4 = 3,2 m.

Kecepatannya 𝑣 = √2𝑔. ℎ = √2.10.3,2 = √64 = 8 𝑚/𝑠.

Energi kinetik di A adalah 𝐸_𝑘=¹

2𝑚. 𝑣²=¹

20,6. 8²= 0,3.64 = 19,2 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 2. Di titik B, perpindahan kelapa, h = 9,6 – 5,55 = 4,05.

Kecepatannya 𝑣 = √2𝑔. ℎ = √2.10.4,05 = √81 = 9 𝑚/𝑠.

Energi kinetik di B adalah 𝐸_𝑘 =¹

2𝑚. 𝑣²=¹

20,6. 9²= 0,3.81 = 24,3 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒

Bisakah Anda menghitung energi kinetik benda yang bergerak parabola, atau bergerak melingkar? Tentu bisa, asal anda memiliki data kecepatan. Pada setiap gerak yang terjadi harus digunakan kecepatan yang sesuai dengan gerak tersebut. Kecepatan gerak lurus, gerak parabola, gerak melingkar, atau gerak getaran memiliki karakteristik dan formula yang berbeda.

3. Energi Potensial

Energi potensial adalah energi benda karena kedudukannya. Ada dua energi potensial yang berkaitan dengan gerak yang sudah Anda pelajari, yaitu energi potensial gravitasi, dan energi potensial pegas.

Amati kembali ke gambar 1.1 (Ilustrasi kelapa jatuh)! Kedudukan A lebih tinggi dari B, maka energi potensial di titik A lebih besar dibanding di titik B.

Rumusan energi potensial gravitasi dibedakan dalam dua keadaan, yaitu:

Di permukaan bumi:

𝐸

_𝑝

= 𝑚. 𝑔. ℎ

𝐸_𝑝= 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑎𝑙, 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 𝑚 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑏𝑒𝑛𝑑𝑎, 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑘𝑖𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚

𝑔 = 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑠𝑖 𝑑𝑖 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑢𝑘𝑎𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑚𝑖, 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑚/𝑠² ℎ = 𝑘𝑒𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖𝑎𝑛, 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟

Di tempat jauh dari permukaan bumi atau planet:

𝐸

_𝑝

= −𝐺 𝑀. 𝑚 𝑟

Gambar 1.1 Ilustrasi Kelapa Jatuh

(11)

𝐸𝑝= 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑎𝑙, 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 𝐺 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑠𝑖

𝑀 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑏𝑢𝑚𝑖 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡 𝑚 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑏𝑒𝑛𝑑𝑎, 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑘𝑖𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚

𝑟 = 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑏𝑒𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑏𝑢𝑚𝑖 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡

Perhatikan juga ilustrasi gambar 1.2. Pada posisi 2 energi potensialnya lebih besar dari posisi 2 karena kedudukannya lebih jauh dari keadaan awal (seimbang)

Gambar 1.2 Ilustrasi Energi Potensial Pegas

Energi potensial pegas bergantung pada kekuatan pegas dan simpangan atau kedudukan dari titik keseimbangan. Rumusan energi potensial pegas adalah sebagai berikut.

𝐸

_𝑝

= 1 2 𝑘. 𝑦

²

𝐸_𝑝= 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑎𝑙, 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 𝑘 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎 𝑝𝑒𝑔𝑎𝑠, 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑁/𝑚 𝑦 = 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 , 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 4. Energi Mekanik

Energi mekanik adalah jumlah dari energi kinetik dan energi potensial. Oleh karena itu rumusan energi mekanik adalah sebagai berikut.

𝐸

_𝑚

= 𝐸

_𝑘

+ 𝐸

_𝑝

𝐸_𝑚 = 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖 𝑚𝑒𝑘𝑎𝑛𝑖𝑘, 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 𝐸_𝑘 = 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖 𝑘𝑖𝑛𝑒𝑡𝑖𝑘, 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 𝐸_𝑝= 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑎𝑙, 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒

C. Rangkuman

Untuk memudahkan kembali uraian materi, kami rangkum sebagai berikut.

1. Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Energi gerak terdiri atas energi kinetik, energi potensial, dan energi mekanik Energi kinetik dimiliki benda bergerak, ditandai adanya kecepatan. Rumusan energi kinetik adalah 𝐸_𝑘 =¹

2𝑚. 𝑣²

2. Energi potensial dimiliki benda karena keududkannya. Terdiri atas energi potensial gravitasi dan energi potensial pegas.

Di permukaan bumi:

𝐸

_𝑝

= 𝑚. 𝑔. ℎ

Di tempat jauh dari permukaan bumi atau planet:

𝐸

_𝑝

= −𝐺

^𝑀.𝑚

𝑟

Rumusan energi potensial pegas adalah sebagai berikut.

𝐸

_𝑝

=

¹

2

𝑘. 𝑦

²

(12)

3. Energi mekansik adalah jumlah energi kinetik dan energi potensial.

𝐸

_𝑚

= 𝐸

_𝑘

+ 𝐸

_𝑝

D. Penugasan Mandiri

Kegiatan ini untuk melatih kemampuan menganalisis energi pada gerak yang sudah dipelajari. Kita mulai dari contoh bola kasti yang dilempar dari tangan vertikal ke atas, mencapai ketinggian maksimal sampai titik A. Bola kasti kemudian jatuh ke B di lantai yang posisinya di bawah tangan. Bagaimana keadaan energi kinetik dan energi potensial sepanjang perjalanan dari tangan bergerak ke A sampai ke B.

Mari kita buat dulu ilustrasi gerakan bola kasti (gambar kiri). Kemudian narasikan keadaan energi kinetik dan energi potensial sepanjang gerakan. Hasil narasi dapat diungkapkan dalam bentuk grafik energi terhadap ketinggian (h)

Gambar 1.3 Hasil Analisis Energi Pada Gerak Dilempar Ke Atas Lakukan kegiatan yang sama pada gerak parabola, gerak melingkar, atau gerak getaran!

E. Latihan Soal

Untuk mengecek pemahaman dan pencapaian tujuan, jawablah pertanyaan latihan berikut ini. Cobalah dilatih mandiri sebelum melihat penyelesaian jawaban.

1. Berapa energi kinetik bola tenis (200 gram) yang jatuh dari ketinggian 4,05 m pada saat menyentuh tanah?

(Kunci jawaban: 8,1 Joule)

2. Energi kinetik benda saat kecepatannya 2 m/s adalah 2,5 Joule. Berapa energi kinetik benda yang sama ketika kecepatannya 6 m/s?

3. 200 liter air ada dalam tangki yang disimpan pada ketinggian 4,0 m. Berapa energi potensial air dalam tangki?

(Kunci jawaban: 8000 Joule)

4. Karet dengan konstanta 200 N/m diregangkan sejauh 20 cm. Berapa besar energi potensial saat itu?

Energi kinetik mula-mula saat dilempar akan mengecil mencapai A, kemudian akan membesar ketika bergerak ke B. Energi kinetik di B lebih besar dari semula.

Energi potensial mula-mula tidak nol dan terus meningkat ketika bergerak ke A. Saat bergerak jatuh energi potensial terus berkurang hingga mencapai Nol.

(13)

(kunci jawaban: 4,0 Joule)

5. Pegas yang ditarik 5 cm memiliki energi potensial 2,4 Joule. Berapa energi potensial pegas identik yang ditarik 10 cm?

6. Perhatikan gerak bola basket (m = 600 gram) berikut ini.

Saat pertama dilempar kecepatan bola 8 m/s, saat mencapai titik tertinggi kecepatannya 4 m/s, dan saat mencapai

ring kecepatannya 7 m/s. Berapa energi mekanik pada tiga posisi tersebut?

(Kunci jawaban: 31,2 Joule, 31,2 Joule, dan 31,2 Joule)

7. Sebuah benda (0,5 kg) yang dihubungkan pegas bergetar dengan frekeunsi 4 Hz dan amplitude 4 cm. Berapa besar energi mekanik di titik keseimbangan?

Pembahasan Latihan

1. Diketahui : m = 200 gram = 0,2 kg h = 4,05 m (jatuh bebas) Ditanya : Ek = ?

Jawaban : 𝐸_𝑘 =¹

2𝑚. 𝑣²

Kecepatan jatuh bebas dihitung sebagai berikut.

𝑣 = √2𝑔. ℎ = √2.10.4,05 = √81 = 9 𝑚/𝑠 Energi kinetik dapat dihitung sebagai berikut.

𝐸_𝑘 =1

20,2. 9²= 0,1.81 = 8,1 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒

2. Diketahui : v1 = 2 m/s (ada dua keadaan) Ek1 = 2,5 Joule v1 = 6 m/s, massanya tidak disebutkan, dianggap sama Ditanya : Ek2 = ?

Jawaban : 𝐸_𝑘 =¹

2𝑚. 𝑣², karena ada dua keadaan, maka kita lakukan perbandingan.

^𝐸^𝑘1

𝐸_𝑘2=^𝑚

𝑚𝑥^𝑣¹²

𝑣₂²=¹

1𝑥 (²

6)²=¹

9 , lakukan perkalian silang akan diperoleh.

𝐸_𝑘2 = 9. 𝐸_𝑘1 = 9.2,5 = 22,5 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒

3. Diketahui : V = 200 Liter h = 4,0 m g = 10 m/s² Ditanya : Ep = ?

Jawaban : Ep = m.g.h, massa diperoleh dari volume aair dengan massa jenis air ρ = 1 kg/Liter, maka m = 1 kg

Ep = 200.10.4 = 8000 Joule

4. Diketahui : k = 200 N/m y = 20 cm = 0,2 m Ditanya : Ep = ?

Jawaban : 𝐸_𝑝=¹

2𝑘𝑦² 𝐸_𝑝=¹

2200. 0,2²= 100.0,04 = 4,0 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒

5. Diketahui : y1 = 5 cm (dua keadaan) y2 = 10 cm Ep1 = 2,4 Joule Konstanta tidak disebutkan, maka dianggap sama.

Ditanya : Ep2 = ? Jawaban : 𝐸_𝑝=¹

2𝑘𝑦² , karena ada dua keadaan, maka kita lakukan perbandingan ^𝐸^𝑝1

𝐸_𝑝2=^𝑘

𝑘𝑥^𝑦¹²

𝑦₂²=¹

1𝑥 (⁵

10)²=¹

4 , lakukan perkalian silang akan diperoleh.

(14)

𝐸_𝑘2 = 4. 𝐸𝑘1 = 4.2,4 = 9,6 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒

6. Diketahui : m = 600 gram = 0,6 kg

Posisi awal saat dilempar V1 = 8 m/s, h1 = 2,0 m Posisi saat di titik tertinggi V2 = 4 m/s, h2 = 4,4 m Posisi saat di keranjang V3 = 7 m/s, h1 = 2,75 m Ditanya : Energi mekanik (Em) di tiap posisi = ?

Jawaban : Em = Ek + Ep Posisi awal

𝐸_𝑘 =¹₂𝑚. 𝑣²=¹₂0,6. 8²= 0,3.64 = 19,2 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 𝐸_𝑝= 𝑚𝑔ℎ = 0,6.10.2 = 12 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒

Em = Ek + Ep = 19,2 + 12 = 31, 2 Joule Posisi titik tertinggi

𝐸_𝑘 =¹₂𝑚. 𝑣²=¹₂0,6. 4²= 0,3.16 = 4,8 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 𝐸_𝑝= 𝑚𝑔ℎ = 0,6.10.4,4 = 26,4 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒

Em = Ek + Ep = 4,8 + 26,4 = 31, 2 Joule Posisi di keranjang

𝐸_𝑘 =¹

2𝑚. 𝑣²=¹

20,6. 7²= 0,3.49 = 14,7 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 𝐸_𝑝= 𝑚𝑔ℎ = 0,6.10.2,75 = 16,5 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒

Em = Ek + Ep = 14,7 + 16,5 = 31, 2 Joule

7. Diketahui : massa (m) = 0,5 kg, frekuensi (f) = 4 Hz, Amplituodo (A) = 4 cm = 0,04 m Ditanya : Energi mekanik (Em) di titik keseimbangan.

Jawaban : Em = Ek + Ep = ?

Di titik keseimbangan, simpangan (y) = nol 𝑣 =√𝐴²− 𝑦²=. 𝐴

𝐸_𝑘 =1

2𝑚. 𝑣²=1

2𝑚(. 𝐴)²=1

20,5(2𝑓. 𝐴)² = 0,25. (2. 4.4𝑥10⁻²)² 𝐸_𝑘 = 0,25. (32𝑥10⁻²)²= 256²𝑥10⁻⁴, jika ²= 10

Maka 𝐸_𝑘 = 0,256 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 𝐸_𝑝=1

2𝑘𝑦²= 0

Em = Ek + Ep = 0,256 + 0 = 0,256 Joule

F. Penilaian Diri

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jujur dan bertanggung jawab!

No Pertanyaan Jawaban

Ya Tidak 1. Saya mampu menuliskan kembali rumus energi kinetik, energi

potensial dan energi mekanik

2. Saya mampu menghitung energi kinetik dan energi potensial pada gerak vertikal

3. Saya mampu menghitung energi kinetik dan energi potensial pada gerak parabola

4. Saya mampu menghitung energi kinetik dan energi potensial pada gerak melingkar

(15)

Ya Tidak 5. Saya mampu menghitung energi kinetik dan energi potensial

pada gerak getaran

6. Saya dapat menganalisis dan menunjukkan keadaan energi kinetik dan energi potensial pada gerak vertikal, gerak parabola, gerak melingkar, atau gerak getaran

7. Saya dapat menghitung energi mekanik pada gerak vertikal, gerak parbola, gerak melingkar, atau gerak getaran

Bila ada jawaban "Tidak", maka segera lakukan review pembelajaran, terutama pada bagian yang masih "Tidak".

Bila semua jawaban "Ya", maka Anda dapat melanjutkan ke pembelajaran berikutnya.

(16)

KEGIATAN PEMBELAJARAN 2

USAHA DAN HUBUNGANNYA DENGAN PERUBAHAN ENERGI

A. Tujuan Pembelajaran

1. menjelaskan konsep usaha dalam hubungannya dengan gaya dan perpindahan;

2. menghitung besar usaha oleh resultan gaya;

3. membedakan usaha positif, usaha nol, dan usaha negatif; dan

4. menerapkan hubungan usaha dengan perubahan energi kinetic dan potensial.

B. Uraian Materi

1. Konsep Usaha

Usaha atau kerja (work) sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Maknanya dalam fisika tidak persis sama. Bukankah kalian pernah mempelajarai pengertian usaha waktu di SMP/MTs? Nah, betul, dalam fisika usaha didefinisikan sebagai gaya kali perpindahan. Dua konsep (gaya dan perpindahan) ini menentukan besar usaha baik besar maupun arahnya. Jika salah satu dari gaya atau pepindahan nilai nol, maka dianggap tidak ada usaha.

Secara matematis, usaha dirumuskan dengan:

𝑊 = 𝐹. 𝑠

𝑊 = 𝑢𝑠𝑎ℎ𝑎, 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 𝐹 = 𝑔𝑎𝑦𝑎, 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 𝑠 = 𝑝𝑒𝑟𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎ℎ𝑎𝑛, 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟

Secara fisis perkalian titik (dot) antara dua vektor (vektor gaya dan vektor perpindahan) menyatakan bahwa yang dimaksud adalah proyeksi gaya pada arah perpindahan. Dalam hitungan ditulis menjadi:

𝑊 = 𝐹𝑐𝑜𝑠𝛼. 𝑠

𝐹𝑐𝑜𝑠𝛼 = 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑘𝑠𝑖 𝑔𝑎𝑦𝑎 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑟𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑟𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎ℎ𝑎𝑛

𝛼 = 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟𝑎 𝑎𝑟𝑎ℎ 𝑔𝑎𝑦𝑎 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎𝑟𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑝𝑖𝑑𝑎ℎ𝑎𝑛

Dalam kehidupan sehari-hari, mudah ditemukan fakta bahwa memindahkan perabot dengan cara menariknya dan perpindahannya tidak

ke arah gaya tarik. Coba lihat ilustrai pada gambar disamping.

Mari kita hitung besar usaha ibu Sinta sedang menarik peti. Jika gaya tarik F = 50,0 N membentuk sudut 37⁰ terhadap lantai. Peti itu mampu digeser sejah 2,0 m, sebelum ibu Sinta kelelahan. Berapa usaha yang dilakukan?

Dengan rumus usaha

𝑊 = 𝐹𝑐𝑜𝑠𝛼. 𝑠

kita dapat hitung sebagai berikut

𝑊 = 50. 𝑐𝑜𝑠37^𝑜. 2 = 50.0,8.2 = 80 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒

Dari hasil hitungan usaha oleh ibu Sinta, usaha bernilai positif ketika gaya searah perpindahan. Nilai Cos α dengan sudut kurang dari 90⁰bernilai postif. Jika arah gaya

Gambar 2.1 Usaha Positif

(17)

berlawanan arah, nilai Cos α dengan sudut lebih dari 90⁰ bernilai negatif, maka Usahanya akan negatif. Dalam keadaan gaya tegak lurus perpindahan, usaha akan nol, karena nilai cos 90⁰nilainya nol.

Dengan demikian usaha positif jika gaya searah perpindahan. Usaha negatif, jika gaya berlawanan perpindahan, dan usaha nol jika gaya tegak lurus perpindahan.

Usaha juga nol ketika benda tidak pindah, atau perpindahannya nol. Usaha oleh gaya pada benda, dimana benda kembali ke tempat semula, hasilnya nol

Adakah gaya yang selalu berlawanan arah dengan

perpindahan? Benar, gaya gesek dengan sifatnya yang menghambat gerakan. Arahnya selalu berlawanan arah dengan arah gerakan atau arah perpindahan. Oleh krena itu usaha oleh gaya gesek bernilai negatif.

Bagaimana dengan usaha oleh beberapa gaya yang bekerja pada benda? Tentu saja usaha total adalah menggunakan resultan gaya. Mari kita lihat ilustrasi pada ibu Santi yang menarik peti. Pada lantai tentu ada gesekan yang

menghambat. Oleh karena itu visual gaya yang bekerja dapat kita lihat pada gambar.

Maka usaha total menjadi sebagai berikut.

𝑊 =  𝐹. 𝑠

𝑊 = (𝐹𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑓). 𝑠

Jika gesekan yang terjadi 10 N, maka usaha total yang bekerja pada peti adalah sebagai berikut.

𝑊 = (50.0,8 − 10). 2 = 30.2 = 60 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 2. Hubungan Usaha dengan Perubahan Energi

Adakah hubungan usaha dengan energi? Dari definisi yang sering kita gunakan tentu ada. Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Bagaimana rumusan yang menyatakan hubungan antara usaha dengan energi?

Mari kita gunakan satu keadaan dimana gaya yang bekerja sejajar dengan perpindahan atau sudut α = sehingga cos α = 1.

Sebelumnya kalian tentu masih ingat hubungan antara gaya dan percepatan dengan beberapa rumus kecepatan pada gerak lurus dengan percepatan tetap. Rumus yang dimaksud adalah 𝐹 = 𝑚. 𝑎, dan 𝑣_𝑡²= 𝑣₀²+ 2𝑎𝑠.

Anggap saja ilustrasi gambar adalah benda ditarik dengan gaya mendatar. Akibat gaya itu benda pidah sejauh s dan mengalami perubahan kecepatan dari 𝑣_𝑜menjadi 𝑣_𝑡.

Jika diuraikan besar usaha

𝑊 = 𝐹𝑐𝑜𝑠𝛼. 𝑠, dengan sudut 0⁰ , 𝐹 = 𝑚. 𝑎, dan 𝑣_𝑡²− 𝑣₀²= 2𝑎𝑠, maka

Gambar 2.2 Usaha Nol

f Gambar 2.3 Usaha Oleh Resultan Gaya

Gambar 2.4 Ilustrasi Hubungan Usaha dengan Energi Kinetik

(18)

𝑊 = 𝑚. 𝑎. 𝑠 = 𝑚 (𝑣_𝑡²− 𝑣₀² 2 ) =1

2𝑚. 𝑣_𝑡²−1 2𝑚. 𝑣_𝑜² Karena 𝐸_𝑘 =¹₂𝑚. 𝑣², maka

𝑊 = 𝐸

_𝑘𝑡

− 𝐸

_𝑘𝑜

= 𝐸

_𝑘 𝐸_𝑘𝑜 = 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖 𝑘𝑖𝑛𝑒𝑡𝑖𝑘 𝑎𝑤𝑎𝑙 𝐸_𝑘𝑡= 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖 𝑘𝑖𝑛𝑒𝑡𝑖𝑘 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟

Dengan demikian usaha sama dengan perubahan energi kinetik. Bila energi kinetik naik, maka usaha positif. Biila energi kinetik turun, maka usaha negatif. Bila energi kinetik tetap, maka usahanya nol.

Mari kita lakukan analisis bila gaya searah dengan perpindahan tetapi ke arah vertikal.

Untuk mengangkat benda dari ketinggian h1 ke ketinggian h2 memerlukan gaya angkat minimal sebesar benda (w). Yaitu untuk melawan gaya gravitasi.

Perpindahan benda 𝑠 =ℎ = ℎ₂− ℎ₁, maka usaha yang dilakukan gaya F adalah:

𝑊 = 𝐹. 𝑠 = −𝑚𝑔(ℎ₂− ℎ₁) = 𝑚𝑔ℎ₁− 𝑚𝑔ℎ₂ 𝑊 = 𝐸_𝑝1− 𝐸_𝑝2= −(𝐸_𝑝2− 𝐸_𝑝1) = −𝐸_𝑝

Usaha dapat dimaknai sebagai perubahan energi potensial.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa usaha adalah perubahan energi. Usaha adalah perubahan

energi kinetik, usaha adalah perubahan energi potensial, dan usaha adalah perubahan energi mekanik.

𝑊 =  𝐸

_𝑘

𝑊 =  𝐸

_𝑝

𝑊 =  𝐸

_𝑚

C. Rangkuman

Rangkuman kegiatan pembelajaran kedua adalah sebagai berikut.

1. Usaha adalah hasil kali gaya dan perpindahan Usaha positif bila gaya searah perpindahan

Usaha negatif bila gaya berlawanan arah dengan perpindahan.

Usaha nol bila gaya tegak lurus perpindahan, atau benda tidak berpindah

2. Usaha adalah perubahan energi (energi kinetik, energi potensial, dan/atau energi mekanik)

Usaha positif bila energi bertambah Usaha negatif bila energi berkurang Usaha nol bila energi tetap

(19)

D. Latihan Soal

Untuk mengecek pemahaman dan pencapaian tujuan, jawablah pertanyaan latihan berikut ini. Cobalah dilatih mandiri sebelum melihat penyelesaian jawaban.

1. Tuliskan hubungan usaha dengan perubahan energi dan hubungan usaha dengan perubahan kecepatan! Bagaimana hubungan antara perubahan kecepatan dengan usaha positif, usaha negatif, dan usaha nol?

2. Balok (25 kg) di lantai ditarik dengan gaya 10 N condong ke atas dengan sudut 60^o. Pada saat itu balok bergeser 2,0 m dengan gesekan 2,0 N. berapa usaha total pada balok?

(kunci jawaban: 6,0 Joule)

3. Mobil (m = 1 ton) yang mogok ditarik dengan gaya konstan 250 N arah mendatar selama 20 detik. Berapa usaha yang dilakukan gaya Tarik? (Kunci jawaban: 12500 Joule) 4. Truk dengan masa 4.0 ton yang melaju dengan kecepatan 54 km/jam direm dan

berhenti setelah 50 m. Berapa usaha yang dilakukan gaya rem?

Berapa besar gaya rem? (Kunci jawaban: -450000 Joule; -9000 N)

5. Seorang siswa (50 kg) yang menjatuhkan diri ke trampoline membuat trampoline tertekan 0,2 m. Konstanta pegas trampoline 6000 N/m. Berapa usaha menekan trampoline?

Berapa tinggi orang itu jatuh? (Kunci jawaban: 120 Joule; 0,24 m)

6. Balok (4,0 kg) berikut ini meluncur dari keadaan diam. Setelah 2 m, kecepatannya 3 m/s. Berapa usaha yang terjadi? Berapa besar gaya gesek?

(Kunci

jawaban: -22 Joule; -11 N)

(20)

Pembahasan Latihan

1. Hubungan antara usaha dengan kecepatan ditulis dengan rumus 𝑊 =1

2𝑚. (𝑣_𝑡²− 𝑣_𝑜²)

Usaha positif, bila kecepatan bertambah Usaha negatif, bila kecepatan berkurang Usaha nol, bila kecepatan tetap

2. Diketahui : m = 25 kg F = 10 N, condong membentuk sudut 60⁰ Gesekan (f) = 2 N, perpindahan (s) = 2 m

Ditanya : Usaha (W) = ?

Jawaban : Visualisasi soal adalah sebagai berikut.

Usaha oleh resultan gaya

𝑊 =𝐹. 𝑠 = (𝐹𝑐𝑜𝑠60^𝑜− 𝑓). 2 = (10.0,5 − 2). 2 = (5 − 2). 2 = 3.2 W = 6,0 Joule.

3. Diketahui : Massa mobil (m) = 1 ton = 1000 kg Kecepatan awal (vo) = 0, mogok Gaya (F) = 250 N

Waktu (t) = 20 detik Ditanya : Usaha (W) = ?

Jawaban : 𝑊 = 𝐹. 𝑠, gaya dianggap sejajar dengan perpindahan, sudutnya 0 𝑠 = 𝑣_𝑜𝑡 +¹

2𝑎. 𝑡²= 0 +¹

2 𝐹

𝑚20²=¹

2 250

1000400 = 50 𝑊 = 250.50 = 12500 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒

4. Diketahui : Massa truk (m) = 4 ton = 4000 Kg

Kecepatan awal (vo)= 54 km/jam =^{54000 𝑚}

3600 𝑠 = 15 𝑚/𝑠 Kecepatan akhir (vt)= 0, berhenti

Jarak (s) = 50 m

Ditanya : Usaha (W) = ? dan gaya rem (F) = ? Jawaban : 𝑊 =¹

2𝑚. (𝑣_𝑡²− 𝑣_𝑜²) =¹

24000(0 − 15²) = 2000(−225) = −450000 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒.

𝐹 =^𝑊

𝑠 =^−450000₅₀ = −9000 𝑁 5. Diketahui : Massa (m) = 50 kg

Simpangan (y2) = 0,2 m, semula simpangannya (y1) = 0 konstanta pegas (k) = 6000 N/m

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²

Ditanya : Usaha (W) = ? ketinggian jatuh (h) = ? Jawaban : 𝑊 =𝐸_𝑝=¹

2𝑘(𝑦₂²− 𝑦₁²) =¹

26000(0,2²− 0) = 3000.0,04 = 120 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 𝑊 = 𝑚𝑔.ℎ

ℎ = ^𝑊

𝑚𝑔= ¹²⁰

50.10= 0,24 𝑚 6. Diketahui : massa (m) = 4,0 kg

Kecepatan awal (v1) = 0, diam Jarak (s) = 2 m

Kecepatan akhir (v2) = 3 m/s

Ditanya : Usaha (W) = ? gaya gesek (f) = ?

Jawaban : Balok mengalami perubahan kecepatan dan ketinggian serta gaya gesek.

(21)

Terjadi perubahan energi mekanik, maka usaha adalah perubahan energi mekanik.

Ketinggian awal (h1) = s.sin 300 = 2. 0,5 = 1m Ketinggian akhir (h2) = 0

𝐸_𝑚1= 𝐸_𝑘1+ 𝐸_𝑝1=1

2𝑚𝑣²+ 𝑚𝑔ℎ₁= 0 + 4.10.1 = 40 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 𝐸_𝑚2= 𝐸_𝑘2+ 𝐸_𝑝2=1

2𝑚𝑣²+ 𝑚𝑔ℎ₂=1

24. 3²+ 4.10.0 = 18 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 𝑊 = 𝐸_𝑚2− 𝐸_𝑚1 = 24 − 40 = −22 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒

𝐹 =𝑊

𝑠 =−22

2 = −11 𝑁

E. Penilaian Diri

Ya Tidak 1. Saya mampu menuliskan hubungan usaha dengan gaya dan

perindahan

2. Saya mampu menghitung usaha oleh resultan gaya

3. Saya mampu membedakan usaha positif, usaha negatif, dan usaha nol

4. Saya mampu menerapkan hubungan usaha dan perubahan energi kinetik

5. Saya mampu menerapkan hubungan usaha dan perubahan energi potensial

6. Saya mampu menerapkan hubungan usaha dan perubahan energi mekanik

Bila ada jawaban "Tidak", maka segera lakukan review pembelajaran, terutama pada bagian yang masih "Tidak".

Bila semua jawaban "Ya", maka Anda dapat melanjutkan ke pembelajaran berikutnya

(22)

(23)

KEGIATAN PEMBELAJARAN 3

HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK

A. Tujuan Pembelajaran

1. merumuskan kembali hukum kekekalan energi mekanik;

2. menerapkan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak vertikal;

3. menerapkan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak parabola;

4. menerapkan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak melingkar;

5. menerapkan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak getaran; dan

6. membuat ide/gagasan penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada fenomena kehidupan sehari-hari.

B. Uraian Materi

1. Rumusan Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Coba cermati kembali latihan soal nomor 6 kegiatan pembelajaran pertama terkait bola basket yang dilempar membentuk gerak parabola! Pada pembahasan di halaman 13 didapatkan bahwa energi mekanik pada posisi awal, posisi di titik tertinggi, dan posisi di keranjang hasilnya sama. Peristiwa ini merupakan salah satu fenomena berlakunya hukum kekekalan energi mekanik. Artinya jumlah energi kinetik dan energi potensial selalu tetap pada tiap kedudukan. Keadaan ini memenuhi syarat yaitu tidak ada gaya lain yang bekerja selain gaya gravitasi.

Bentuk hukum kekekalan energi dinyatakan sebagai berikut.

Jumlah energi mekanik tetap

𝐸

_𝑚1

= 𝐸

_𝑚2

𝐸

_𝑘1

+ 𝐸

_𝑝1

= 𝐸

_𝑘2

+ 𝐸

_𝑝2 1

2𝑚. 𝑣₁²+ 𝑚𝑔ℎ₁=1

2𝑚. 𝑣₂²+ 𝑚𝑔ℎ₂

Rumusan ini diperoleh dari dua pernyataan tentang usaha, yaitu:

𝑊 =𝐸_𝑘 dan 𝑊 = −𝐸_𝑝

Jika masing-masing diuraikan, akan diperoleh sebagai berikut.

𝐸_𝑘 = −𝐸_𝑝

𝐸

_𝑘2

− 𝐸

_𝑘1

= −(𝐸

_𝑝2

− 𝐸

_𝑝1

)

𝐸

_𝑘2

+ 𝐸

_𝑝2

= 𝐸

_𝑘1

+ 𝐸

_𝑝1

𝐸

_𝑚2

= 𝐸

_𝑚1

(24)

Mari kita lakukan analisis pada gerak getaran seperti ilustrasi gambar.

Di titik keseimbangan (y = 0), kecepatannya maksimal, yaitu 𝑣 =. 𝐴, energi kinetik dan energi potensial dpaat kita hitung sebagai berikut.

𝐸_𝑘 =¹

2𝑚𝑣²=¹

2𝑚(. 𝐴)²=¹

2𝑚²𝐴² Karena 𝑘 = 𝑚²(konstanta pegas), maka:

𝐸_𝑘 =1 2𝑘𝐴²

Energi potensial pegas adalah 𝐸_𝑘 =¹₂𝑘𝑦²= 0

Energi mekanik getaran adalah 𝐸_𝑚 = 𝐸𝑘+ 𝐸𝑝=¹₂𝑘𝐴²+ 0 =¹₂𝑘𝐴² Bagaimana energi mekanik di titik terjauh dengan 𝑣 = 0 dan𝑦 = 𝐴 Energi kinetik 𝐸_𝑘 =¹

2𝑚𝑣²= 0 Energi potensial 𝐸_𝑝=¹

2𝑘𝑦²=¹

2𝑘𝐴²

Energi mekanik getaran adalah 𝐸_𝑚 = 𝐸_𝑘+ 𝐸_𝑝= 0 +¹₂𝑘𝐴²=¹₂𝑘𝐴²

Jadi jelas terlihat bahwa jumlah energi mekanik pada gerak getaran selalu tetap.

2. Penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Mari kita gunakan hukum kekekalan energi mekanik pada bola kasti (m = 80 gram) yang dilempar dengan tangan ke atas dari ketinggian 1,0 m dengan kecepatan awal 5 m/s.

Gerakan bola kasiti diilustrasikan dengan gambar. Berapa ketinggian bola kasti di titik tertinggi? Berapa kecepatan bola kasti saat menyentuh tanah?

Kita identifikasi data yang ada, yaitu:

Ketinggian awal (h1) = 1,0 m Ketinggian di titik tertingga (h2) = h Ketinggian saat di tanah (h3) = 0 Kecepatan awal (v1) = 5 m/s Kecepatan di titik tertinggi (v2) = 0 Kecepatan tiba di lantai (v3) = v

Selanjutnya kita gunakan hukum kekekalan energi mekanik untuk menjawab soal itu.

Di titik tertinggi

𝐸

_𝑘1

+ 𝐸

_𝑝1

= 𝐸

_𝑘2

+ 𝐸

_𝑝2 1

2𝑚. 𝑣₁²+ 𝑚𝑔ℎ₁=1

2𝑚. 𝑣₂²+ 𝑚𝑔ℎ₂ 1

20,08. 5²+ 0,6.10.1 =1

20,6. (0) + 0,6.10. ℎ 0,04.25 + 6 = 0 + 6ℎ

ℎ =1 + 6 6 =7

6= 1,167 𝑚 Tiba di lantai

𝐸

_𝑘1

+ 𝐸

_𝑝1

= 𝐸

_𝑘3

+ 𝐸

_𝑝3

(25)

1

2𝑚. 𝑣₁²+ 𝑚𝑔ℎ₁=1

2𝑚. 𝑣₃²+ 𝑚𝑔ℎ₃ 1

20,08. 5²+ 0,6.10.1 =1

20,6. 𝑣²+ 0,6.10.0 0,04.25 + 6 = 0,3𝑣²+ 0

𝑣²=1 + 7 0,3 =80

3 𝑣 = √80

3 =4√5

√3 =4√5

√3 𝑥√3

√3=4

3√15 = 5,16 𝑚/𝑠 Perhatikan cara petani cengkeh di lereng

bukit yang tidak begitu banyak sumber air seperti di pegunungan yang subur. Mereka membuat tangki-tangki penampungan air untuk disalurkan ke kran penyiraman.

Prinsip yang digunakan adalah mengubah energi potensil menjadi energi kinetik. Hukum kekekalan energi mekanik dimaknai dengan adanya keteraturan alam bahwa energi

tersimpan dan

dapat

dimanfaatkan dengan mengubahnya ke dalam bentuk lain yang dapat kita gunakan. Dapatkah kamu membuat contoh lain yang memanfaatkan hukum kekekalan energi mekanik yang bermanfaat dalam kehidupan?

C. Rangkuman

Rangkuman kegiatan pembelajaran ketiga adalah sebagai berikut.

1. Hukum kekekalan energi mekanik menyatakan bahwa jumlah energi mekanik selalu tetap. Berlaku pada berbagai gerak dengan syarat tidak ada gaya lain yang bekerja selain gaya gravitasi.

2. Hukum kekekalan energi mekanik berlaku pada gerak vertikal, gerak parabola, gerak melingkar, dan gera getaran

3. Hukum kekekalan energi mekanik dapat digunakan dalam memecahkan persoalan sehari dengan cara mengubah energi dari bentuk satu ke bentuk lainnya.

D. Penugasan Mandiri

Buatlah penjelasan rinci menggunakan hukum kekekalan energi mekanik dengan membuat poster atau sketsa untuk memecahkan persoalan kehidupan masyarakat di bawah ini. Kalian dapat memilih satu dari masalah yang ada berikut ini.

1. Di perbatasan antar Kabupaten Purwakarta dan Karawang terdapat daerah terisolir dan terpencil yang masih sulit dijangkau dengan transportasi umum. Jaringan telepon dan listrik juga terbatas, bahkan ada beberapa kampung belum ada listrik. Sebagian besar masyarakatnya adalah petani ladang dan kebun. Lahan mereka tidak cukup banyak sumber air. Sungai yang ada cukup dalam dan masih digunakan sebagai sumber air. Mereka masih sulit mengangkat dang mengalirkan air mereka ke ladang atau kebun.

Kedalaman sekitar 4 – 6 meter. Belum ada irigasi atau bendungan. Jika menggunakan pompa diesel atau pompa listrik dianggap biayanya mahal. Dapatkah kamu memberikan ide/solusi untuk masyaraka ini?

2. Di kawasan pesisir pantai Subang, ada desa terpencil yang belum terjangkau jaringan listrik. Selama ini, masyarakat memanfaatkan batere/accu untuk penerangan. Sebagain

(26)

besar pnduduk adalah nelayan tradisional yang tak mampu bersaing dengan nelayan modern. Keadaan ekonomi mereka miskin dan pendidikannya rendah. Hampir sepanjang hari dan sepanjang tahun mereka kaya dengan angin berhembus. Dapatkah kalian memberi ide/gagasan membantu ketersediaan energi untuk mereka?

E. Latihan Soal

Untuk mengecek pemahaman dan pencapaian tujuan, jawablah pertanyaan latihan berikut ini. Cobalah dilatih mandiri sebelum melihat

penyelesaian jawaban.

1. Kecepatan mendatar bola di bawah ini 6 m/s. Berapa energi kinetik saat mencapai ketinggian 1 m?

2. Berapa ketinggian minimal di A agar Troly bisa melewati lingkaran?

3. Balok 2,0 kg bergerak dengan laju awal 10 m/s bergerak melewati bidang datar kasar dengan gesekan 2,0 N sepanjang 10 m. Balok menekan pegas di lantai datar yang licin sejauh 20 cm. Berapa energi kinetik balok saat menekan pegas? Berapa besar konstanta pegas?

4. Balok 3 kg dilepas dari ketinggian 5 m melewati lintasan licin. Di ujung lintasan, balok menekan pegas dengan konstanta 400 N/m. Berapa usaha menekan pegas? Berapa jauh pegas tertekan?

Pembahasan latihan

1. Diketahui : ketinggian (h) h1 = 2 m h2 = 1 m Massa (m) m = 3 kg

Kecepatan (v) v1 = 6 m/s

Ditanya : Energi Kinetik pada ketinggian 1 m (Ek2)?

Jawaban : 𝐸_𝑘1+ 𝐸_𝑝1= 𝐸_𝑘2+ 𝐸_𝑝2 1

2𝑚. 𝑣₁²+ 𝑚. 𝑔. ℎ₁ = 𝐸_𝑘2+ 𝑚. 𝑔. ℎ₂ 1

21. 6²+ 1.10.2 = 𝐸_𝑘2+ 1.10.1 18 + 20 = 𝐸_𝑘2+ 10

𝐸_𝑘2= 28 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒

(27)

2. Diketahui : Ketinggian (h) hA =h hB = 20 Kecepatan (v) vA = 0 vC = ? Massa troly (m)

Ditanya : ketiingan di A (hA) = ? Jawaban : 𝐸_𝑘1+ 𝐸_𝑝1= 𝐸_𝑘2+ 𝐸_𝑝2

Di titik C terjedai keseimbangan antara gaya berat dengan gaya sentrifugal

𝑚. 𝑣_𝐶²

𝑅 = 𝑚. 𝑔 𝑣_𝐶²= 𝑔. 𝑅 1

2𝑚. 𝑣_𝐴²+ 𝑚. 𝑔. ℎ_𝐴=1

2𝑚. 𝑣_𝐶²+ 𝑚. 𝑔. ℎ_𝐶 1

2𝑚. 0 + 𝑚. 𝑔. ℎ =1

2𝑚. 𝑔𝑅 + 𝑚. 𝑔. 20 10ℎ =1

210.10 + 10.20 = 250 ℎ = 25 𝑚

3. Diketahui : massa (m) = 2,0 kg

Kecepatan (v) vo = 10 m/s Gaya gesek (F) F = -2,0 N Perpindahan (s) s = 10 m

Simpangan (y) y = 20 cm = 0,2 m Ditanya : Energi kinetik (Ek) Ek’ = ?

Konstanta pegas (k) k = ? Jawaban : 𝑊 =𝐸_𝑘

𝐹. 𝑠 = 𝐸_𝑘′− 𝐸_𝑘𝑜

−2.10 = 𝐸_𝑘′−1 2𝑚. 𝑣₀²

−20 = 𝐸_𝑘′−1 22. 10²

𝐸_𝑘′= −20 + 100 = 80 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 𝑊 =𝐸_𝑝

Pada gerakan menekan tanpa gesekan W = Ek

80 =1 2𝑘. 𝑦² 160 = 𝑘. 0,2² 𝑘 = 160

0,04= 4000 𝑁/𝑚

4. Diketahui : perubahan ketinggian (h) h = 5 m

Massa (m) m = 3 kg

Konstanta (k) k = 400 N/m Ditanya : Usaha (W) = ?

Simpangan (y) = ? Jawaban : W = Ep

W = m.g. h = 3.10.5 = 150 Joule 𝑊 =𝐸_𝑝

150 =1 2𝑘. 𝑦² 300 = 400. 𝑦²

(28)

𝑦²=300

400= 0,75 𝑦 = √0,75 = 0,866 𝑚

F. Penilaian Diri

Ya Tidak 1. Saya mampu menuliskan kembali rumusan hukum kekekalan

energi mekanik

2. Saya mampu menerapkan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak vertikal

3. Saya mampu menerapkan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak parabola

4. Saya mampu menerapkan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak melingkar

5. Saya mampu menerapkan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak getaran

6. Saya mampu membuat ide/gagasan menerapkan hukum kekekalan energi mekanik dalam kehidupan sehari-hari

Bila ada jawaban "Tidak", maka segera lakukan review pembelajaran, terutama pada bagian yang masih "Tidak". Bila semua jawaban "Ya", maka Anda dapat melanjutkan ke pembelajaran berikutnya.

(29)

EVALUASI

PILIHLAH SATU JAWABAN YANG DIANGGAP PALING BENAR 1. Perhatikan pernyataan berikut

(1) Bola menggelinding di lantai datar (2) Bola ditendang dengan lintasan parabola (3) Lampu hias tergantung di langit-langit (4) Kelapa jatuh vertikal

Pernyataan yang benar adalah a. 1, 2, da, 3

b. 1, 2, dan 4 c. 2, 3, dan 4 d. 1, 3, dan 4 e. 2 dan 4

2. Perhatikan pernyataan berikut.

(1) Bola menggelinding di lantai datar (2) Bola ditendang dengan lintasan parabola (3) Lampu hias tergantung di langit-langit (4) Kelapa jatuh vertikal

Energi potensial dimiliki benda pada pernyataan nomor ….

a. 1, 2, da, 3 b. 1, 2, dan 4 c. 2, 3, dan 4 d. 1, 3, dan 4 e. 2 dan 4

3. Bola (m = 0,2 kg) ditendang dengan kecepatan awal 10,0 m/s, mampu mencapai ketinggian maksimum 8,0 m. Besar energi kinetik mula-mula adalah …

a. 10,0 Joule b. 8,0 Joule c. 5,0 Joule d. 4,0 Joule e. 2,5 Joule

4. Bola (m = 0,2 kg) ditendang dengan kecepatan awal 10,0 m/s, mampu mencapai ketinggian maksimum 8,0 m. Besar energi potensial di titik tertinggi adalah … a. 10,0 Joule

b. 8,0 Joule c. 5,0 Joule d. 4,0 Joule e. 2,5 Joule

5. Bola (m = 0,2 kg) ditendang dengan kecepatan awal 10,0 m/s, mampu mencapai ketinggian maksimum 8,0 m. Besar energi mekanik saat jatuh kembali adalah … a. 10,0 Joule

b. 8,0 Joule c. 5,0 Joule d. 4,0 Joule e. 2,5 Joule

(30)

(1) Gaya tegak lurus perpindahan (2) Gaya searah perpindahan (3) Energi kinetik bertambah (4) Energi kinetik berkurang (5) Energi kinetik tetap

Pernyataan yang menyatakan kondisi usaha sama dengan nol adalah ….

a. 1 dan 3 b. 2 dan 3 c. 2 dan 4 d. 1 dan 4 e. 1 dan 5

(1) Gaya tegak lurus perpindahan (2) Gaya berlawanan perpindahan (3) Energi kinetik bertambah (4) Energi kinetik berkurang (5) Energi kinetik tetap

Pernyataan yang menyatakan kondisi usaha gaya hasilnya negatif adalah ….

(1) Gaya searah perpindahan (2) Gaya berlawanan perpindahan (3) Energi kinetik bertambah (4) Energi kinetik berkurang (5) Energi kinetik tetap

Pernyataan yang menyatakan kondisi usaha gaya hasilnya positif adalah ….

9. Perhatikan gaya yang bekerja pada benda berikut ini.

Jika benda bergeser ke kanan sejau 5 m, maka usaha yang dilakukan adalah ….

a. 100 Joule b. 80 Joule c. 60 Joule d. 24 Joule e. 16 Joule

(31)

10. Bola (m = 0,25 kg) yang mula-mula diam ditendang hingga bergerak dengan kecepatan 8 m/s. Usaha yang terjadi adalah … Joule.

a. 64 b. 32 c. 16 d. 8 e. 4

11. Perhatikan mobil mainan yang dilepas dari A melewati bilang lengkungan berikut ini.

Agar mobil mampu mencapai titik C, maka tinggi minimal h adalah ….

a. 3,0 R b. 2,5 R c. 2,0 R d. 1,5 R e. 1,0 R

12. Perhatikan ilustrasi benda yang jatuh bebas seperti gambar.

Pernyataan yang benar adalah ….

a. Energi kinetik terus berkurang b. Energi potensial terus bertambah c. Energi mekanik tetap

d. Energi kinetik tetap e. Energk potensial tetap

13. Perhatikan gerak parabola yang terjadi pada bola.

Pernyataan berikut terkait dengan energi.

(1) Energi kinetik terbesar terjadi di A (2) Energi potensial terbesar terjadi di B (3) Energi kinetic terkecil terjadi di C

(32)

(4) Energi mekanik selalu tetap Pernyataan yang benar adalah ….

a. 1, 2, dan 3 b. 1, 2, dan 4 c. 1, 3, dan 4 d. 2, 3, dan 4 e. 1, 2, 3, dan 4

14. Berikut ini beberapa contoh konsevasi energi untuk kehidupan (1) Gas metana dari septiptank untuk bahan bakar

(2) Generator listrik menggunakan solar (3) Pembangkit energi surya

(4) Pembangkit listrik tenaga nuklir

Contoh konservasi energi ramah lingkungan adalah ….

a. 1, 2, dan 3 b. 1 dan 3 c. 2 dan 4 d. 1 dan 4 e. 2, dan 3

(33)

KUNCI JAWABAN DAN PEMBAHASAN EVALUASI

No Kunci Pembahasan

1. B Dipilih benda bergerak, memiliki kecepatan

2. C Dipilih benda yang memiliki ketinggian, energi potensil gravitasi 3. A

𝐸_𝑘 =1 2𝑚𝑣² 4. B 𝐸_𝑝= 𝑚𝑔ℎ 5. A

𝐸_𝑚 = 𝐸_𝑘+ 𝐸_𝑝=1

2𝑚𝑣²+ 𝑚𝑔ℎ

6. E Usaha nol, energi tetap, kecepatan tetap, gaya tegak lurus perpindahan 7. C Usaha negatif, energi berkurang, kecepatan berkurang, gaya berlawanan

perpindahan

8. A Usaha negatif, energi bertambah, kecepatan bertambah, gaya searah perpindahan

9. E 𝑊 = 𝐹𝑐𝑜𝑠𝛼. 𝑠 10. E

𝑊 =𝐸_𝑘 =1

2𝑚𝑣²− 0

11. B Dititik C berlaku 𝑚𝑔 = 𝑚𝑣²/𝑅 didapatkan kecepatan di C Gunakan hukuk kekekalan energi mekanik A = C

1

2𝑚𝑣²+ 𝑚𝑔ℎ =1

2𝑚𝑣′²+ 𝑚𝑔ℎ′

12. C Ek bertambah Ep berkurang Em tetap

13. B Ek berkurang kemudian bertambah Ep bertambah kemudian berkurang Em tetap

14. B Tidak menggunakan bahan bakar fosil dan menghasilkan limbah berbahaya

(34)

DAFTAR PUSTAKA

Alonso, Finn. 1980. Fundamental University Physics. New York: Addison Wesley Publishing Company, Inc.

Dwi Satya Palupi, Suharyanto. Fisika 1 untuk SMA dan MA Kelas X. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009.

Giancoli, Douglas C. 2005. Physics: Principle and Application. Pearson Education Malaysia, Pte. Ltd.

https://images.app.goo.gl/esXN9QKXADJJUtnPA https://images.app.goo.gl/PDw2PJMVZeaen YZF6