ANALISIS KESALAHAN MATEMATIKA DITINJAU DARI KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA PADA MATERI BANGUN RUANG SISI DATAR
Lisa Puji Kurniawati
Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Purworejo e-mail: lisapujikurniawati@gmail.com
Abstrak
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui kesalahan apa yang dilakukan siswa kelas VIII SMP dengan kemandirian belajar tinggi dan siswa kemandirian belajar rendah pada materi bangun ruang sisi datar. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif bersifat deskriptif dengan teknik analisis data yang digunakan adalah reduksi data, penyajian data, dan verifikasi.
Hasil penelitian ini yaitu kesalahan matematika yang dilakukan oleh siswa dengan kemandirian belajar tinggi dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi datar dalam penulisan jumlah rusuk pada bangun balok dan pemasukan angka kedalam rumus volume balok serta kesalahan prinsip dalam mengerjakan soal luas permukaan balok. Dan kesalahan matematika yang dilakukan siswa dengan kemandirian belajar rendah dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi datar (1) kesalahan konsep konsep berupa salah dalam menggunakan rumus luas permukaan balok, (2) kesalahan notasi pada penulisan rumus luas permukaan balok yang seharusnya p×l×t ditulis P×L×T, serta tidak adanya penulisan satuan panjang pada hasil perkalian volume dan luas permukaan balok, (3) kesalahan ceroboh terlihat dalam kesalahan menggambar jaring-jaring kubus, dan (4) kesalahan prinsip yang tidak sesuai dengan urutan pengerjaan, siswa langsung menghitung volume balok tanpa mencari nilai x terlebih dahulu.
Kata kunci: kesalahan matematika, kemandirian belajar
PENDAHULUAN
Analisis kesalahan matematika secara mendetail dibutuhkan agar kesalahan- kesalahan siswa dan faktor penyebabnya dapat diketahui lebih jauh untuk membantu mengatasi kesalahan matematika pada siswa. Berdasarkan informasi dan pengalaman dari guru di SMP Negeri 31 Purworejo, siswa sering melakukan kesalahan-kesalahan dalam menyelesaikan soal materi bangun ruang sisi datar. Salah satunya adalah kesalahan ceroboh dalam perhitungan.
Jungho Shin, dkk (2009: 175) mengungkapkan ada dua faktor utama yang mempengaruhi belajar dan hasil belajar yaitu faktor internal yang meliputi motifasi, kreativitas, sikap, minat, perhatian dan kemandirian belajar siswa itu sendiri, serta faktor eksternal yang meliputi guru, fasilitas, manajemen, kurikulum, anggaran, lingkungan sekolah dan status soaial keluarga. Dari faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan matematika tersebut, salah satunya adalah kemandirian belajar.
Kemandirian belajar memiliki peranan yang sangat penting dalam upaya peningkatan mutu pendidikan. Hal ini menjadikan kemandirian belajar pada posisi yang penting di dalam proses pembelajaran, akan tetapi realita di lapangan menunjukkan bahwa banyak siswa yang tidak memiliki kemauan belajar yang tinggi pada mata pelajaran matematika.
Kemandirian belajar merupakan potensi yang dimiliki oleh siswa untuk melakukan kegiatan belajar secara bertanggung jawab yang didorong oleh motivasi diri sendiri demi tercapainya hasil belajar yang optimal (Haris Mudjiman, 2006: 2).
Kemandirian membuat siswa mempunyai rasa tanggung jawab untuk belajar matematika dengan sungguh-sungguh dalam menyelesaikan soal matematika, salah satunya materi bangun ruang sisi datar. Siswa yang meliliki kemandirian belajar siswa dapat meminimalkan kesalahan matematika pada siswa, akan tetapi siswa yang tidak memiliki kemandirian belajar merupakan hambatan yang dapat berakibat pada banyaknya kesalahan matematika yang terjadi pada siswa.
Kesalahan-kesalahan yang dialami siswa dalam mengerjakan soal matematika meliputi berbagai jenis kesalahan, kesalahan-kesalahan tersebut harus segera dicari solusinya agar siswa tidak melakukan kesalahan yang sama pada materi berikutnya.
Dalam pembelajaran matematika kesalahan mempelajari suatu konsep terdahulu akan berpengaruh terhadap pemahaman konsep selanjutnya karena matematika merupakan pelajaran yang terstruktur. Herman Hudojo dalam Siti Nur Ulifa (2014:124) menyatakan bahwa matematika berkenaan dengan ide-ide atau konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif. Oleh karenanya, dalam proses pembelajaran matematika tidak semua siswa selalu berhasil mencapai tujuan pembelajaran. Jika ada saja siswa yang tidak dapat belajar, ini berarti siswa mengalami kesulitan yang berakibat pada terjadinya kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal matematika.
Soedjadi (2000: 13) menjelaskan bahwa kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika yaitu: kesalahan fakta, kekeliruan dalam menuliskan konvensi- konvensi yang dinyatakan dengan simbol-simbol matematika. Contoh: kesalahan dalam mengubah permasalahan ke dalam bentuk model matematika, kesalahan dalam
menginterpretasikan hasil yang didapatkan dan kesalahan dalam menuliskan simbol- simbol matematika; kesalahan konsep, kekeliruan dalam menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek. Konsep yang dimaksud dalam matematika dapat berupa definisi.
Siswa yang melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika akan berpengaruh terhadap hasil belajar. Dalam menyelesaikan soal matematika siswa harus memahami kalimat, menerjemahkan kalimat dalam soal tersebut. Wiyartimi dkk dalam Amir Pomalo (2015: 91) mengemukakan bahwa ada beberapa jenis kesalahan yang dilakukan siswa, yaitu: (a) kesalahan konsep, yaitu kesalahan siswa dalam menafsirkan dan menggunakan konsep matematika; (b) kesalahan prinsip, yaitu kesalahan siswa dalam menafsirkan dan menggunakan rumus-rumus matematika; (c) kesalahan operasi, yaitu kesalahan siswa dalam menggunakan operasi dalam matematika; (d) kesalahan karena kecerobohan, yaitu kesalahan siswa karena salah dalam perhitungan; (e) kesalahan tanda atau notasi adalah kesalahan dalam memberikan atau menulis tanda atau notasi matematika.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Penelitian dilakukan pada bulan Oktober 2016 – Juni 2017 di SMP Negeri 31 Purworejo. Subjek penelitian ini adalah 4 siswa kelas VIII yang yang terbagi menjadi 2 golonganya itu golongan berkemandirian belajar tinggi dan berkemandirian belajar rendah. Pengambilan subjek dilakukan dengan purposive sampling dan snowball sampling (Sugiyono, 2016: 218).
Instrumen yang digunakan terdiri dari instrumen utama dan instrumen pendukung. Instrumen utama adalah peneliti itu sendiri, sedangkan instrumen pendukungnya yaitu soal tes dan pedoman wawancara. Pengumpulan data dilakukan dengan pemberian tes, teknik wawancara dan catatan lapangan. Teknik analisis data yang digunakan mengacu pada model Miles dan Huberman (Sugiyono, 2016: 333) yaitu: (1) Data Reduction (reduksi data) dan keabsahan datanya menggunakan triangulasi teknik, (2) Data Display (penyajian data), (3) Conclusion Drawing/Verification (penarikan kesimpulan).
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Dalam pelaksanaan pengambilan data di lapangan, peneliti mengambil satu kelas calon subjek, data diambil pada siswa seluruh kelas VIII C sebanyak 32 siswa untuk melihat proses pembelajaran secara langsung sehingga dapat dilihat kemandirian belajar yang terdiri atas 10 pernyataan. Selanjutnya dari hasil observasi tersebut siswa digolongkan menjadi 2 kategori berdasarkan kemandirian belajarnya.
Siswa dikatakan mempunyai kemandirian belajar harus memenuhi paling sedikit 75%
dari semua pernyataan (7 dari 10) sedang siswa yang dibawah 75% merupakan siswa yang kurang memiliki kemandirian belajar menurut Miftaqul Al Fatihah (2006: 202).
Dari hasil pengamatan observasi yang telah dilakukan terhadap 32 siswa diperoleh sebanyak 8 siswa memenuhi lebih dari 7 pernyataan dan siswa yang kurang memiliki kemandirian belajar sejumlah 25 siswa. Kemudian dipilih siswa dengan kemandirian belajar dan siswa yang kurang dalam kemandirian belajar untuk diberikan tes.
Kesalahan yang dilakukan oleh siswa dengan kemandirian tinggi terlihat bahwa siswa melakukan kesalahan karena ceroboh dalam menyelesaikan soal tes matematika pada materi bangun ruang sisi datar, siswa kurang teliti dalam penyelesaian soal tes tersebut. Selain itu subjek juga sempat ragu apakah jawabannya tertukat atau tidak terbukti dari jawaban yang dicoret dan diganti. Kesalahan lainnya adalah kesalahan prinsip dikatenakan siswa mengerjakan soal tes tidak sesuai dengan alur atau langkah- langkah pengerjaan yang seharusnya.
Sedangkan kesalahan yang sering dilakukan oleh siswa berkemandirian belajar rendah meliputi (1) kesalahan konsep berupa salah dalam menggunakan rumus dengan soal yang diberikan. Hal ini terliahat pada hasil jawaban tes siswa yang kurang memahami rumus dan sifat-sifat kubus dan balok pada penyelesaian soal bangun ruang sisi datar, (2) kesalahan notasi yang terlihat pad penulisan rumus luas permukaan balok yang seharusnya p×l×t ditulis P×L×T, serta tidak adanya penulisan satuan panjang pada hasil perkalian volume dan luas permukaan balok, (3) kesalahan ceroboh terlihat dalam kesalahan menggambar jaring-jaring kubus dan balok serta kesalahan perkalian dalam menghitung volume balok, dan (4) kesalahan prinsip yang terlihat dalam tidak sesuainya pengerjaan yang seharusnya, siswa langsung
menghitung volume balok tanpa mencari nilai x terlebih dahulu. Untuk mempermudah dan memperjelas kesalahan yang dilakukan oleh siswa dengan kemandirian belajar tinggi dan kemandirian belajar rendah, peneliti menunjukkan pada tabel di bawah ini.
Tabel 1
Kesalahan Matematika Siswa
Golongan Siswa Kesalahan Yang Dilakukan Kemandiiran Belajar
Tinggi
Kesalahan ceroboh dalam penulisan jumlah rusuk balok dan ceroboh dalam menuliskan tinggi balok pada jawaban
Kesalahan prinsip yang tidak sesuai dengan alur pengerjaan
Kemandirian Belajar Rendah
Kesalahan ceroboh dengan salah menghitung perkalian, dan penulisan huruf
Kesalahan prinsip dengan tidak mengikuti alur penyelesaian
Kesalahan konsep dengan tertukarnya rumus luas permukaan balok dengan rumus volume balok
Kesalahan notasi dengan salah dalam menulis satuan panjang
SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil analisis data dari 5 subjek penelitian, maka diperoleh kesimpulan secara umum bahwa kesalahan matematika yang dilakukan oleh siswa yang dengan kemandirian belajar tinggi dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi datar yaitu kesalahan ceroboh serta kesalahan prinsip dalam mengerjakan soal luas permukaan balok. Sedangkan kesalahan matematika yang dilakukan oleh siswa yang dengan kemandirian belajar rendah dalam menyelesaikan soal operasi hitung bilangan bulat meliputi: (1) kesalahan konsep berupa salah dalam menggunakan rumus dengan soal yang diberikan. Hal ini terliahat pada hasil jawaban tes siswa yang kurang memahami rumus dan sifat-sifat kubus dan balok pada penyelesaian soal bangun ruang sisi datar, (2) kesalahan notasi yang terlihat pad penulisan rumus luas permukaan balok yang seharusnya p×l×t ditulis P×L×T, serta tidak adanya penulisan satuan panjang pada hasil perkalian volume dan luas permukaan balok, (3) kesalahan ceroboh terlihat dalam kesalahan menggambar jaring-jaring kubus dan balok serta kesalahan perkalian dalam menghitung volume balok, dan (4) kesalahan prinsip yang
terlihat dalam tidak sesuainya pengerjaan yang seharusnya, siswa langsung menghitung volume balok tanpa mencari nilai x terlebih dahulu.
Hal-hal yang bisa disarankan berkaitan dengan hasil penelitian ini adalah bagi calon peneliti selanjutnya, diharapkan menjadi salah satu acuan dalam penelitian berikutnya. Peneliti selanjutnya diharapkan dapat melihat aspek lain yang berpengaruh terhadap kesalahan matematika.
DAFTAR PUSTAKA
Amir Pomalo. 2015. Hasil Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal–Soal Operasi Campuran Pada Materi Operasi Hitung Bilangan Bulat. Jurnal Pendidikan Matematika. Dapat diakses di http://lppm.universitasnegeri- gorontalo.ac.id/files/Hasil-Analisis-Kesalahan-Siswa-Dalam-Menyelesaikan- Soal-Matematika--Pada-Materi--BilanganBulat.pdf pada tanggal 28 Desember 2016.
Haris Mudjiman. 2006. Managemen Pelatihan Berbasis Belajar Mandiri. Yogyakarta:
Pustaka Pelajar.
Jongho Shin, Hyunjoo Lee dan Yongnam Kim. 2009. “Student And Factors Affecting Mathematics Achievement : International Comparasions Between Korea, Japan, And The USA”. International Jurnal Of Mathematics. Diakses di http://edisdat.ied.edu.hk/pubarch/b15907314/full_paper/79775416.pdf pada tanggal 25 Desember 2016
Siti Nur Ulifa. Hasil Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika pada Materi Relasi. Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo. Dapat diakses di http://lppm.stkippgri-sidoarjo.ac.id/files/Hasil-Analisis-Kesalahan- Siswa-Dalam-Menyelesaikan-Soal-Matematika--Pada-Materi--Relasi.pdf pada tanggal 28 Desember 2016.
Soedjadi. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi.
Sugiyono. 2016. Metode Penelitian Kombinasi (Mixed Methods). Bandung: Alphabeta.
