RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah : SMA Negeri 1 Tampan’amma Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas/Semester : X/Ganjil
Program : MIPA
Materi pokok : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Alokasi Waktu : 2 JP x @30 menit ( 1 Pertemuan )
Topik : Bentuk Persamaan Linear Tiga Variabel (PLTV) A. Kompetensi Inti (KI)
KI – 1 KI – 2
KI – 3
KI - 4 : :
:
:
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional”.
Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.3 Menyusun sistem persamaan
linear tiga variabel dari masalah kontekstual. (C3)
3.3.1 Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstual.(C3) (Indikator Pendukung)
3.3.2 Menemukan konsep sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstual.(C4) (Indikator Kata Kunci)
4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel. (P5)
4.3.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan pemodelan sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstua (P5) (Indikator Kata Kunci)
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning, peserta didik diharapkan terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggung jawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat menggaikan masalah SPLTV ke dalam masalah sehari-hari dengan memperhatikan ilustrasi pada power pont dan LKPD: (TPACK: Teknology)
1. Peserta didik dapat menyusun sistem persamaan linear dua variabel dari masalah kontekstual 2. Peserta didik dapat menemukan konsep sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah
kontekstual.
3. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan pemodelan sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstua.
D. Penguatan Pendidikan Karakter Aktif, Kerja sama, Berfikir kritis
E. Materi Pelajaran
Fakta
Permasalahan kontekstual terkait sistem persamaan linear tiga variabel contoh harga satuan dari beberapa barang jika diketahui jumlah harga beberapa barang, proses pembuatan
patung/bangunan yang dikerjakan bersama-sama untuk mencari lama waktunya) proses pengerjaan untuk di buat model matematikanya.
Variabel adalah x, y dan z
Koefisien adalah a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3
Konstanta adalah d1, d2, d3
Prinsip
Langkah dalam menyusun model matematika yang berbentuk SPLTV adalah sebagai berikut.
1. Menyatakan atau menerjemahkan masalah ke dalam bahasa yang mudah dipahami. Ini adalah problem real.
2. Mengidentifikasi berbagai konsep matematika dan asumsi yang digunakan dan berkaitan dengan masalah. Ini adalah problem matematika.
3. Merumuskan model matematika atau kalimat matematika yang berkaitan dengan masalah. Ini adalah proses matematisasi.
4. Merumuskan SPLTV yang merupakan model matematika dari masalah tersebut.
Konsep
Bentuk Umum dari persamaan linear tiga variabel adalah sebagai berikut :
Prosedural
Langkah-langkah menyelesaikan masalah kontestual pada materi SPLTV sebagai berikut:
a. Memodelkan masalah b. Menyelesaikan masalah c. Menuliskan kesimpulan
Metakognitif
Peserta didik mengecek kemampuan masing – masing dengan menjawab soal evaluasi yang diberikan guru dan melakukan refleksi materi.
F. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran
Pendekatan : TPACK
Model pembelajaran : Problem Based Learning.
Metode : diskusi dan tanya jawab
G. Alat, Media dan Sumber Pembelajaran Alat : Laptop dan LCD Media : Powerpoint, dan LKPD Sumber Belajar :
1. Bahan ajar dan LKPD 2. Media Pembelajaran
3. Sinaga, Bornok, dkk. 2017. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Untuk Kelas X. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.
H. Langkah – langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan pertama 2 x 30 menit
Kegiatan Deskripsi Kegiatan / Langkah – langkah problem based learning
Alokasi Waktu
Kegiatan Pendahuluan Guru :
Orientasi
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran
Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran.
Apersepsi
Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya, dengan menonton video/ powe point yaitu : Persamaan nilai mutlak, dan persamaan linear dua variablel .
Mengingatkan kembali melalui powerpoint materi prasyarat dengan bertanya kepada peserta didik seperti materi kalimat matematika dan persamaan . Motivasi
Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari dengan cara guru menampilkan gambar/video maslah sehari-hari .
Apabila materi / tema / projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi ini.
Pemberian Acuan
Melalui Powerpoint guru menyampaikan :
Tujuan pembelajaran, kompetensi inti, kompetensi dasar, dan indikator, pada pertemuan yang berlangsung pada pertemuan yang berlangsung
Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.
Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran.
12 menit
Kegiatan Inti Orientasi peserta didik kepada masalah 1. Guru memberikan masalah yang berkaitan dengan pemodelan matematika pada sistem persamaan linier tiga variable (SPLTV) terkait permasalahan kontekstual.
2. Guru memotivasi peserta didik berupa gambar pada powerpoint untuk terlibat aktif dalam pemecahan masalah
3. Guru memberikan masalah yang tertuang pada Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD).
(Literasi) (TPACK: Teknology) (PPK: aktif)
28 menit
Mengorganisasikan peserta didik 1. Guru memberikan petunjuk Lembar Kerja
Peserta Didik (LKPD) dalam pemodelan matematika terhadap masalah terkait
dengan sistem persamaan linier tiga variable (SPLTV) dari permasalahan kontekstual.
2. Peserta didik berkumpul sesuai dengan kelompoknya yang telah dibagi guru dan guru memastikan diskusi berjalan dengan baik. (PPK : Aktif)
3. Peserta didik membaca petunjuk dan mengamati Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) yang diberikan oleh Guru.
(Literasi)
4. Setiap peserta dalam kelompok berdiskusi untuk memahami LKPD yang diberikan guru dan guru mendampingi siswa dalam berdiskusi (PPK : Aktif, tanggungjawab) Membimbing penyelidikan individu
1. Peserta didik mencari informasi yang diketahui, ditanyakan membuat model matematikanya dari permasalahan di LKPD (Literasi), (PPK: aktif, kerja sama ) 2. Guru mengajukan beberapa pertanyaan
kepada peserta mengenai hal-hal apa yang di ketahui dan ditanya di dalam permasalahan tersebut.
3. Guru memberikan semangat/mendorong peserta didik dalam berupaya pemecahan masalah. (PPK: aktif, berpikir kritis )
Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Karya
1. Peserta didik menyiapkan laporan hasil pemecahan masalah secara sistematis. (PPK : kerja sama)
2. Guru memberikan bantuan seperlunya dan peserta didik di berikan kesempatan untuk bertanya kepada guru untuk membantu peserta didik dalam memecahkan
masalah.(PPK : aktif) (4C: berpikir kritis) 3. Peserta didik mempresentasikan hasil
kelompok.(PPK: komunikasi,)
Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
1. Guru memberi kesempatan peserta didik lain untuk memberikan tanggapan .(PPK : aktif) (4C: berpikir kritis)
2. Guru memberikan kesempatan peserta didik yang mempunyai jawaban berbeda.(PPK : aktif)
3. Peserta didik menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan yang telah dilakukan peserta didik lain dan membuat kesepakatan bahwa jawaban yang disampaikan sudah benar . (4C: berpikir kritis) .(PPK : aktif) 4. Guru memberikan soal evaluasi (post test)
tentang materi yang disampaikan serta waktu pengerjaan disepakati dengan peserta didik.
(4C: berpikir kritis)
Penutup 1. Peserta didik diminta menyimpulkan materi yang telah dipelajari
2. Guru menanyakan secara sepintas mengenai pemodelan sistem persamaan linier tiga variable (SPLTV).
3. Guru merefleksi kegiatan pembelajaran melalui Power point.
4. Peserta didik mengerjakan soal evaluasi dan guru menilai .
5. Guru menghimbau peserta didik untuk mempelajari materi sistem persamaan linier tiga variable (SPLTV) metode eliminasi, subtitusi dan gabungan .
6. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan
20 menit
memberikan pesan untuk tetap belajar, berdoa, menjaga kesehatan.
Jumlah Jam 60 menit
1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Indikator sikap aktif (keaktivan) dalam pembelajaran .
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak bertanya, memberikan masukan dan membantu mengerjakan tugas dalam proses pembelajaran.
2. Baik jika menunjukkan sudah melakukan salah satu dari bertanya, memberikan masukan dan membantu mengerjakan tugas dalam pembelajaran tetapi belum konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah melakukan semuanya dari bertanya, memberikan masukan dan membantu mengerjakan tugas dalam pembelajaran secara terus menerus dan konsisten.
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bertanggung jawab, membantu teman satu kelompok, menghargai pendapat teman dan menghargai pekejaan teman satu kelompok.
2. Baik jika menunjukkan sudah melakukan salah satu dari bertanggung jawab, membantu teman satu kelompok, menghargai pendapat teman dan menghargai pekejaan teman satu kelompok tetapi masih belum konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah melakukan semuanya dari bertanggung jawab, membantu teman satu kelompok, menghargai pendapat teman dan menghargai pekejaan teman satu kelompok secara terus menerus dan konsisten.
Indikator sikap berfikir kritis terhadap proses pemecahan masalah .
1. Kurang baik jika sama sekali tidak mendefinisikan atau merumuskan masalah, terlibat dalam menyimpulkan, bertanya dan menjawab suatu penjelasan atau tantangan, terhadap proses pemecahan masalah.
2. Baik jika menunjukkan sudah melakukan salah satu dari mendefinisikan atau merumuskan masalah, terlibat dalam menyimpulkan, bertanya dan menjawab suatu penjelasan atau tantangan, tetapi masih belum konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah melakukan semuanya dari mendefinisikan atau merumuskan masalah, terlibat dalam menyimpulkan, bertanya dan menjawab suatu penjelasan atau tantangan, terus menerus dan konsisten.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa
Sikap
Juml ah
Skor Ahir
Predi Kerjasama Berfikir kritis Aktif kat
1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 4 5
…
….
Dst .
Keterangan:
Banyak centang adalah 9, maka skor akhir :
Peserta didik memperoleh nilai :
Sangat Baik : apabila memperoleh nilai (80% – 100%) Baik : apabila memperoleh nilai (60% – 79%)
Kurang : apabila memperoleh nilai (kurang dari 60%) Tuntas/Tidak Tuntas
Tuntas apabila memperoleh Kategori sikap ≥ Baik (B) Tidak Tuntas apabila memperoleh Kategori sikap < Baik (B)
2. Lembar penilaian Pengetahuan a. Teknik Penilaian : Tes Tertulis
b. Bentuk Instrumen : Pilihan Ganda dan Uraian c. Instrumen :
KISI-KISI SOAL
Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Tampan’amma Mata pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X MIPA / Ganjil
Pokok Bahasan : Bentuk Persamaan Linear Tiga Variabel (PLTV) Kompetensi Dasar Materi Pokok Indikator
Soal
Level Kognitif
No Soal Bentuk Soal Tingkat Kesukaran
3.4 Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel
dari masalah kontekstual.
Bentuk Persamaan Linear Tiga
Variabel (PLTV)
Menyusun sistem persamaan
linear tiga variabel dari
masalah kontekstual
C3
C3
1
2
PG
PG
SEDANG
SEDANG
C4 3 ESSAY SEDANG
Soal Evaluasi :
No Soal Keterangan
1
Rani hendak membeli beberapa jenis buah-buahan yaitu, 5 kg buah apel, 2 kg buah jeruk dan 3 kg buah anggur dengan uang sebesar Rp 125.000,00. Ubahlah kalimat tersebut dalam bentuk persamaan matematis.
A. 5x + 2y + 3z = 125.000 B. 125000 + 5x + 2y + 3z = 0 C. 5x+ 2y = 125.000 + 3z D. 5x = 125.000 + 2y + 3z E. 5x + 3z = 125.000 + 2y
PG
2
Sebuah bilangan terdiri atas 3 angka. Jumlah ketiga angkanya sama dengan 16. Jumlah angka pertama dan angka kedua sama dengan angka ketiga dikurangi dua. Persamaan matematika yang sesuai dengan soal adalah… .
A. x+ y + z = 16; x + y – z = – 2 B. x + y + z = – 2; x + y – z = 16 C. x + y + z = 3; x + y + z = 16 D. x + y – z = – 2; x + y + z = 3 E. x + y + z = 3; x + y – z = – 2
PG
3
Ubalah Soal cerita berikut yang sesuai dengan SPLTV x + 3y + 2z = 33.000
2x + y + z = 23.500 x + 2y + 3z = 36.500
Misal: x = jeruk, y = salak, dan z = apel.
Essay
Kunci Jawaban Evaluasi :
Pedoman penskoran dan rubrik penilaian : Nilai =
Keterampilan Soal evaluasi pada nomor 3 Catatan:
Keterampilan pada matematika adalah keterampilan peserta didik dalam mengubah konsep/model matematika ke dalam permasalahan dalam kehidupan sehari-hari menjadi . (Keterampilan dalam matematika terkadang bisa sama dengan kemampuan kognitif)
No Kunci Jawaban Skor Maksimal
1 A
Misal: x = buah apel, y = buah jeruk, dan z = buah anggur Jumlah uang Rp 125.000,00, sehingga persamaan matematikanya menjadi
5x + 2y + 3z = 125000
10
2 A
Misal: x = angka pertama, y = angka kedua, dan z = angka ketiga, sehingga bentuk persamaannya menjadi:
A. x+ y + z = 16; x + y – z = – 2
10
3
Misal: x = jeruk, y = salak, dan z = apel.
Dari SPLTV diketahui persamaan 1 berbunyi 1kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel seharga Rp 33.000,00. Persamaan 2 berbunyi 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel seharga Rp 23.500,00. Persamaan 2 berbunyi 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel seharga Rp 36.500,00.
20
TOTAL 40
3. LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN Tabel : Rubrik Penilaian Unjuk Kerja
Aspek yang dinilai Indikator penilaian nilai
A. Aktif dalam diskusi kelompok
aktif memberikan solusi pada diskusi kelompok 4 Mengikuti diskusi dengan aktif dan siap memberikan bantuan tetapi belum bisa memberikan solusi permasalahan
3
Aktif mengikuti diskusi tetapi tidak memberi solusi dan bantuan
2 Kurang tanggap terhadap diskusi kelompok 1
B. terampil dalam menemukan konsep penyelesaian LKPD
Mampu menyelesaikan langkah awal sampai kesimpulan pada LKPD dan sudah benar
4 Mampu menyelesaikan langkah awal sampai akhir pada LKPD namun ada bagian-bagian yang belum tepat
3
Hanya menyelesaikan langkah yang dipahami saja
2 Belum mampu menyelesaikan langkah awal
sampai kesimpulan pada LKPD
1 C. Terampil dalam menyajikan
LKPD
LKPD dikerjakan dengan tulisan yang rapi (tulis tangan / ketikan) dan urut
4 LKPD dikerjakan belum rapi(tulis tangan / ketikan) 2
D. Terampil dalam mengkomunikas ikan hasil diskusi
Mampu mempresentasikan dengan bahasa yang baik, dengan hasil yang benar dan mampu menjawab pertanyaan.
4
Mampu mempresentasikan dengan bahasa yang baik, dengan hasil yang benar tetapi belum mampu
menjawab pertanyaan.
3
Mampu mempresentasikan dengan bahasa yang baik, namun hasilnya belum tepat dan belum mampu menjawab pertanyaan.
2
Belum mampu mempresentasikan dengan bahasa yang baik, dengan hasil yang benar dan belum mampu menjawab pertanyaan.
1
LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN- UNJUK KERJA KELAS : X MIPA
No Nama Siswa
Aspek Yang dinilai
Jumlah
Skor Nilai A. Aktif
dalam diskusi kelompok
B. Terampil dalam menemukan
konsep penyelesaian
LKPD
C.
Terampil dalam menyajikan
LKPD
D. Terampil dalam mengkomunikas
ikan hasil diskusi 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
4. LEMBAR OBSERVASI KEAKTIFAN SISWA
Satuan Pendidikan : SMA N 1 Tampan’amma Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Ganjil Tahun Ajaran : 2021/2022 Bentuk Penilaian : Observasi
No Nama Siswa
Sikap
Indikator Keaktifan
A B C D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Remedial Dan Pengayaan a.Remedial
Bagi peserta didik yang belum memenuhi kriteria ketuntasan minimal (KKM) matematika, maka guru bisa memberikan soal tambahan misalnya sebagai berikut :
1.Jelaskan kembali konsep sistem persamaan liner dua variabel.
2.Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear berikut ini!
2x – y + z = 10 --- 1) x - 2y + 3z = 18 --- 2) x + 6y + z = 0 --- 3) b.Pengayaan
Sebuah kotak berisi 58 karcis yang berwarna merah, kuning dan hijau. Dua kali karcis merah ditambah karcis kuning kemudian dikurangi dua kali karcis hijau sama dengan 30. Karcis merah dikurangi dua kali karcis kuning dan ditambah tiga kali karcis hijau sama degan 52.Tentukan model PLTV dari soal ini.
Kegiatan ini di lakukan pada waktu sore hari dengan waktu 30 menit dan tetap mematuhi prokes.
Mengetahui, Ammat, Oktober 2021
Kepala SMA Negeri 1 Tampan,amma Guru Mata Pelajaran,
EDISON BAWALO, S.Pd SOFIAN BAWOLE, S.Pd
NIP. 19651128 198703 1 015
