vii
ABSTRAK
Tobondo, Yunda Victorina. 2015. Deskripsi Kemampuan Literasi Matematika
Siswa Kelas VIII B di SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta. Skripsi.
Yogyakarta : Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma
Kata Kunci : Kemampuan literasi matematika, kesulitan, soal PISA
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan literasi matematika dan kesulitan siswa kelas VIII B di SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta pada tahun ajaran 2014/2015 dalam menyelesaikan soal PISA yang diberikan.
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kuantitatif yang didukung oleh data kualitatif, dimana data yang diolah adalah data kemampuan literasi matematika dan data tentang kesulitan siswa. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah pemberian tes, penyebaran kuesioner, dan wawancara. Soal yang digunakan dalam tes untuk mengukur kemampuan literasi matematika siswa adalah soal-soal standar PISA yang berjumlah 10 soal yang terdiri dari level 1 sampa level 6. Soal-soal ini dikerjakan oleh 26 siswa selama 75 menit. Kuesioner ditujukan untuk melihat kesulitan-kesulitan yang dialami siswa selama menyelesaikan soal, dan wawancara bertujuan untuk mengetahui strategi siswa dalam menjawab soal.
viii
ABSTRACT
Tobondo, Yunda Victorina. 2015. Description of Mathematics Literacy Skills for
Students Class VIII B in SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta 2014/2015 Academic Year.Thesis. Yogyakarta : Faculty of Teacher
Training and Education, Sanata Dharma University
Key Word : Mathematics Literacy Capabiliy, difficulty, PISA problem
This study aimed to describe the mathematical literacy skills and difficulties experienced by students in class VIII B of SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta in academic year 2014/2015 in answering the PISA problem.
This research is descriptive quantitative research assisted qualitative data, where that data is processed are data on the literacy skills and data about student difficulties. The data collection methods used are the provision of tests, questionnaires, and interviews. Questions used in tests to measure students’ mathematical literacy are standard PISA problem totaling 10 questions consisting of level 1 to level 6. These questions done by 26 students for 75 minutes. The questionnaire aimed to look at the difficulties experienced by students in solving problems, and interview aims to determine strategies employed students in answering the questions.
DESKRIPSI KEMAMPUAN LITERASI MATEMATIS SISWA
KELAS VIII B DI SMP KRISTEN KALAM KUDUS
SURAKARTA TAHUN AJARAN 2014/2015
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Yunda Victorina Tobondo NIM : 11 1414 106
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN
ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
i
DESKRIPSI KEMAMPUAN LITERASI MATEMATIS SISWA
KELAS VIII B DI SMP KRISTEN KALAM KUDUS
SURAKARTA TAHUN AJARAN 2014/2015
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Yunda Victorina Tobondo NIM : 11 1414 106
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN
ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
iv
vii
ABSTRAK
Tobondo, Yunda Victorina. 2015. Deskripsi Kemampuan Literasi Matematika
Siswa Kelas VIII B di SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta. Skripsi.
Yogyakarta : Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma
Kata Kunci : Kemampuan literasi matematika, kesulitan, soal PISA
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan literasi matematika dan kesulitan siswa kelas VIII B di SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta pada tahun ajaran 2014/2015 dalam menyelesaikan soal PISA yang diberikan.
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kuantitatif yang didukung oleh data kualitatif, dimana data yang diolah adalah data kemampuan literasi matematika dan data tentang kesulitan siswa. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah pemberian tes, penyebaran kuesioner, dan wawancara. Soal yang digunakan dalam tes untuk mengukur kemampuan literasi matematika siswa adalah soal-soal standar PISA yang berjumlah 10 soal yang terdiri dari level 1 sampa level 6. Soal-soal ini dikerjakan oleh 26 siswa selama 75 menit. Kuesioner ditujukan untuk melihat kesulitan-kesulitan yang dialami siswa selama menyelesaikan soal, dan wawancara bertujuan untuk mengetahui strategi siswa dalam menjawab soal.
viii
ABSTRACT
Tobondo, Yunda Victorina. 2015. Description of Mathematics Literacy Skills for
Students Class VIII B in SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta 2014/2015 Academic Year.Thesis. Yogyakarta : Faculty of Teacher
Training and Education, Sanata Dharma University
Key Word : Mathematics Literacy Capabiliy, difficulty, PISA problem
This study aimed to describe the mathematical literacy skills and difficulties experienced by students in class VIII B of SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta in academic year 2014/2015 in answering the PISA problem.
This research is descriptive quantitative research assisted qualitative data, where that data is processed are data on the literacy skills and data about student difficulties. The data collection methods used are the provision of tests, questionnaires, and interviews. Questions used in tests to measure students’ mathematical literacy are standard PISA problem totaling 10 questions consisting of level 1 to level 6. These questions done by 26 students for 75 minutes. The questionnaire aimed to look at the difficulties experienced by students in solving problems, and interview aims to determine strategies employed students in answering the questions.
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur peniliti panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas berkat dan kasih sayangNya sehingga peneliti dapat menyelesaikan penelitian hingga penyusunan skripsi yang berjudul “Deskripsi Kemampuan Literasi Matematis Siswa Kelas VIII B di SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta Tahun Ajaran
2014/2015” dengan baik. Skripsi ini ditujukan untuk memenuhi salah satu syarat kelulusan dan memperolah gelar sarjana di program studi S1 Pendidikan Matematika, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta
2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku kaprodi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta
3. Ibu V. Fitri Rianasari, M.Sc. selaku dosen pembimbing yang dengan sabar telah membimbing, menasehati dan memotivasi peniliti selama penyusunan skripsi ini
4. Seluruh dosen Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta yang telah mendidik, mengajar dan membimbing penulis selama perkuliahan
5. Ibu Dra. Riana Setiadi, M.Pd. selaku kepala SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta yang telah memberikan izin kepada peneliti untuk melaksanakan penelitian
6. Ibu Hanna Desi Suryandari, S.Pd. selaku guru bidang studi matematika di kelas VIII B yang telah membantu peneliti selama proses penelitian
7. Siswa-siswi kelas VIII B SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta yang telah bekerjasama dalam pelaksanaan penelitian ini
x
proses penelitian, untuk bantuannya dalam memberikan ide dan motivasi selama penyusunan skripsi ini, dan juga untuk persahabatan yang luar biasa.
9. Teristimewa bagi kedua orang tuaku, Bapak Daniel Tobondo dan Ibu Yurnita C. Ruagadi. Terima kasih atas kasih sayang dan seluruh dukungan baik spiritual maupun material, kalian adalah motivasi terbesarku.
10.Sahabat-sahabat di kost “PW” (Dian, Diana, Mbak Maria, Seti, Aan, dan Rohni, Ulfa, Windi, dan Epi) yang dengan ikhlas selalu bersedia memberikan bantuan (baik tenaga maupun pikiran) ketika peneliti membutuhkan bantuan dalam pelaksanaan penelitian maupun penyusunan skripsi, dan untuk kekeluargaan yang luar biasa
11.Seluruh pihak yang tidak disebutkan satu per satu, yang telah memberikan dukungan hingga skripsi ini selesai.
Akhir kata, kiranya skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita.
Yogyakarta, 19 Juni 2015
Penulis,
xi
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ... vi
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vi
ABSTRAK ... vii
B. Identifikasi Masalah ... 4
C. Rumusan Masalah ... 5
D. Tujuan Penelitian ... 5
E. Pembatasan Masalah ... 5
F. Penjelasan Istilah ... 6
G. Manfaat Penelitian ... 7
H. Sistematika Penulisan ... 8
BAB II LANDASAN TEORI ... 9
A. Kajian Pustaka ... 9
1. Matematika ... 9
2. Pemikiran Matematis ... 10
xii
4. PISA (Programme for International Student Assesment) ... 17
B. Kerangka Berpikir ... 20
BAB III METODE PENELITIAN... 21
A. Jenis Penelitian ... 21
B. Subjek Penelitian ... 22
C. Objek Penelitian ... 22
D. Bentuk Data ... 22
E. Metode dan Instrumen Pengumpulan data ... 23
1. Metode Pengumpulan Data ... 23
2. Instrumen Pengumpulan Data ... 24
F. Metode/ Teknik Analisis Data ... 25
1. Penilaian soal tes. ... 26
2. Penilaian kuesioner ... 29
G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian secara Keseluruhan ... 33
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN ... 34
A. Hasil Penelitian ... 34
1. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ... 34
2. Penyajian Data ... 37
3. Analisis Data ... 45
B. Pembahasan Penelitian ... 55
1. Kemampuan Literasi Matematika siswa kelas VIII B ... 56
2. Kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal ... 69
C. Keterbatasan Penelitian………..72 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 79
A. Kesimpulan ... 73
B. Saran ... 74
DAFTAR PUSTAKA ... 75
xiii
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 2. 1 Hubungan antara Proses Matematika dan KemampuanDasar (OECD,
2013) ... 15
Tabel 3. 1 Standar Penilaian PISA Berdasarkan Proses ... 29
Tabel 3. 2 Kriteria Kemampuan ... 29
Tabel 4. 1 Rincian Kegiatan Penelitian ... 37
Tabel 4. 2 Hasil Perolehan Skor Setiap Siswa Per Soal yang Diberikan ... 37
Tabel 4. 3 Kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal .... 39
Tabel 4. 4 Kriteria Ketercapaian berdasarkan Persentase Skor Tiap Soal ... 42
Tabel 4. 5 Kemampuan Literasi Matematika Tiap Siswa dari Level 1 sampai level 6 ... 43
Tabel 4. 6 Persentase Kemampuan Siswa Berdasarkan Level Soal ... 44
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4. 1 Contoh jawaban nomor 1 ... 52
Gambar 4. 2 Contoh jawaban siswa untuk soal nomor 4 ... 56
Gambar 4. 3 Langkah kerja siswa untuk jawaban Pizza dengan diameter 40 cm lebih menguntungkan penjual. ... 59
Gambar 4. 4 Langkah kerja siswa untuk jawaban Pizza dengan diameter 30 cm lebih menguntungkan penjual. ... 61
Gambar 4. 5 Langkah kerja siswa untuk jawaban penjualan kedua Pizza memiliki keuntungan yang sama ... 62
Gambar 4. 6 Jawaban siswa nomor 9 ... 63
Gambar 4. 7 Jawaban nomor 10 yang benar ... 65
xv
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A ... 78
LAMPIRAN B ... 87
LAMPIRAN C.1 ... 93
LAMPIRAN C. 2 ... 156
1 BAB I
PENDAHULUAN
Dalam bab I ini peneliti memaparkan beberapa hal, yakni latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, pembatasan masalah, penjelasan istilah, dan manfaat istilah. Adapun uraiannya sebagai berikut :
A. Latar Belakang
pembelajaran sedang berlangsung. Namun, walaupun siswa terlihat menyukai matematika belum tentu siswa tersebut bisa matematika. Dalam hal ini, frase “bisa
matematika” dimaknai sebagai suatu keadaan di mana siswa mampu
menyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari tanpa menggunakan rumus dan bimbingan guru. Dengan kata lain, siswa dapat menyelesaikan permasalahan matematika dengan kemampuan nalar yang dimilikinya. Siswa yang bisa matematika inilah yang disebut sebagai siswa yang memiliki kemampuan literasi matematis.
Literasi matematis merupakan kemampuan merangkai, merumuskan, sertamenalar fenomena-fenomena matematis yang berada di kehidupan sehari-hari serta kemampuan dalam mengkomunikasikan hasil pemikiran (Indrie Noor Aini, 2013). PISA merupakan kegiatan yang secara resmi mengukur serta memantau perkembangan kemampuan literasi matematis anak secara internasional. PISA (Programme for International Student Assesment) itu sendiri adalah kegiatan yang berada di bawah naungan OECD (Organisation for Economic Coorporation and
Development). Literasi matematis dalam soal-soal PISA sendiri terdiri dari enam
Kemendikbud, pada tahun 2006 Indonesia berada di peringkat 50 dari 57 negara dan pada tahun 2009 Indonesia berada di peringkat 61 dari 65 negara peserta, dimana perolehan skor rata-rata siswa Indonesia masih berada di bawah standar yang ditentukan OECD yakni 371,sedangkan standar yang diberikan adalah 496 (Stacey, 2011). Perolehan skor yang masih di bawah rata-rata ini mengindikasikan bahwa siswa di Indonesia masih mengalami kesulitan-kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal PISA.
Oleh karena itu, untuk mengetahui kemampuan literasi matematis yang dimiliki oleh siswa-siswi di SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta, maka diadakanlah suatu penelitian yang bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan literasi matematis yang dimiliki oleh siswa kelas VIII B SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta, sehingga peneliti dapat mengetahui dengan jelas kemampuan literasi matematis yang mereka miliki dan dapat mengetahui kesulitan-kesulitan yang dialami selama pengerjaan soal-soal yang diberikan. Soal-soal yang diberikan merupakan soal-soal PISA. Soal-soal PISA yang digunakan disesuaikan dengan tingkatan dan usia siswa sehingga dapat diketahui dengan jelas kemampuan literasi yang dimiliki oleh siswa. Diharapkan, dengan adanya penelitian ini pengajar dapat semakin peka dengan kemampuan literasi yang dimiliki oleh siswa dan mengetahui hal-hal apa saja yang harus dilakukan untuk meningkatkan kemampuan literasi matematis dari siswa-siswinya.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka peneliti mengidentifikasikan beberapa masalah sebagai berikut :
1. Kemampuan siswa yang terkait dengan pemecahan soal-soal matematika berstandar PISA adalah kemampuan literasi matematis, dan kemampuan literasi matematis pelajar di Indonesia masih tergolong rendah.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah di atas, peneliti merumuskan beberapa masalah sebagai berikut :
1. Bagaimana kemampuan literasi matematis yang dimiliki oleh siswa kelas VIII B SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta tahun ajaran 2014/2015?
2. Apa saja kesulitan yang dihadapi oleh siswa kelas VIII B SMP Kristen kalam Kudus Surakarta tahun ajaran 2014/2015 dalam menyelesaikan soal PISA yang diberikan?
D. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Mendeskripsikan kemampuan literasi yang dimiliki oleh siswa SMP kelas VIII B dalam menyelesaikan persoalan matematika sehari-hari.
2. Mendeskripsikan kesulitan yang dihadapi siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan.
E. Pembatasan Masalah
Adapun pembatasan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Kemampuan literasi matematis yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
2. Kesulitan-kesulitan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kesulitan-kesulitan yang dialami siswa kelas VIII B SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta tahun ajaran 2014/2015 sewaktu menjawab soal-soal PISA yang diberikan
F. Penjelasan Istilah
Beberapa istilah yang digunakan adalah sebagai berikut : 1. Matematika
Matematika adalah pengetahuan struktur yang terorganisasi, sifat-sifat dalam teori-teori dibuat secara deduktif berdasarkan kepada unsur yang tidak didefinisikan, aksioma, sifat atau teori yang telah dibuktikan kebenarannya adalah ilmu tentang keteraturan pola atau ide, dan matematika itu adalah suatu seni, keindahannya terdapat pada keterurutan dan keharmonisannya.
2. Literasi matematis
Literasi matematis adalah kemampuan menyusun serangkaian pertanyaan (problem posing), merumuskan, memecahkan, dan menafsirkan permasalahan yang didasarkan pada konteks yang ada.
3. PISA (Programme for International Student Assesment)
PISA (Programme for International Student Assesment) adalah sebuah kegiatan yang diadakan oleh sebuah lembaga internasional yang bernama
Organisation for Economic Coorporation and Development (OECD). PISA
G. Manfaat Penelitian
Adapun penelitian ini bermanfaat tidak hanya kepada peneliti saja, melainkan dapat bermanfaat bagi subjek peneliti (siswa, guru dan sekolah) dan juga para calon pendidik.
1. Manfaat bagi Peneliti
Penelitian ini memberikan tambahan pengetahuan bagi peneliti terkait kemampuan literasi matematis dan kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal-soal PISA.
2. Manfaat bagi Guru
Manfaat penelitian ini bagi guru adalah guru mendapatkan inspirasi dalam mengembangkan kemampuan literasi matematis siswa, dan juga memungkinkan guru menemukan siswa-siswa yang juga memiliki kemampuan literasi matematis lebih banyak lagi.
3. Manfaat bagi Sekolah
H. Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan terdiri dari lima bab, sebagai berikut :
BAB I Pada bab I dipaparkan mengenai latar belakang yang memuat alasan dilakukannya penelitian ini, identifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, pembatasan masalah, penjelasan istilah manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.
BAB II Pada bab II dipaparkan mengenai landasan teori yang menjadi acuan selama penelitian dan kerangka berpikir.
BAB III Pada bab III dipaparkan mengenai jenis penelitian, metode penelitian, instrument pengumpulan data serta metode atau teknik analisis data yang akan digunakan dalam penelitian.
BAB IV Pada bab IV dipaparkan mengenai pelaksanaan penelitian, analisis data, pembahasan, dan keterbatasan penelitian
9 BAB II
LANDASAN TEORI
Pada bab ini, akan dipaparkan teori-teori yang menjadi pedoman bagi peneliti dalam melaksanakan penelitian ini. Adapun hal-hal yang menjadi pembahasan antara lain, kajian pustaka, kerangka berpikir dan hipotesis penelitian.
A. Kajian Pustaka
1. Matematika
Kata matematika berasal dari perkataan Latin mathematika yang mulanya diambil dari perkataan Yunani mathematike yang berarti mempelajari. Perkataan itu mempunyai asal katanya mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Beberapa ahli memaparkan definisi matematika sebagai berikut :
a. Russefendi (1988 : 23) mengatakan bahwa matematika terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil. Dalil-dalil yang telah dibuktikan kebenarannya berlaku secara umum. Karena itu, matematika sering disebut ilmu deduktif.
Jadi, berdasarkan beberapa definisi di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah pengetahuan struktur yang terorganisasi, dimana sifat-sifat dibuat secara deduktif berdasarkan unsur yang tidak didefinisikan. Dalam prespektif lain, matematika adalah suatu seni yang keindahannya terletak pada keterurutan dan keharmonisannya.
2. Pemikiran Matematis
Pada dasarnya, pemikiran matematis tidak memiliki definisi secara pasti (Ariyadi, 2012). Walaupun demikian, Ariyadi Wijaya (2012) mencoba mendefinisikan pemikiran matematis sebagai kemampuan dalam menggunakan penalaran untuk membangun argumen matematis, kemampuan mengembangkan strategi atau metode, pemahaman konten matematika, serta kemampuan mengkomunikasikan gagasan.
Ariyadi Wijaya (2012) dalam bukunya mencoba merangkum beberapa definisi tentang pemikiran matematis dari beberapa ahli sebagai berikut :
a. Leron (2004) mendefinisikan pemikiran matematis sebagai kemampuan untuk membangun kemampuan penalaran serta mengkomunikasikan gagasan.
Berdasarkan paparan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa pemikiran matematis adalah suatu kemampuan dalam mengkonstruksi pengetahuan terkait matematika dan dapat menalar masalah matematis sehingga dapat memberikan suatu solusi yang berbentuk strategi penyelesaian, dimana kesemua ide tersebut harus mampu dikemukakan dengan baik.
Pemikiran matematis sangat penting untuk dimiliki siswa dalam mempelajari matematika. Sebab, kemampuan berpikir matematis merupakan faktor yang sangat berpengaruh terhadap perkembangan pengetahuan tentang penerapan pengetahuan dan keterampilan serta mampu memunculkan kemampuan untuk belajar mandiri (Ariyadi, 2012).
3. Literasi Matematis
Seperti halnya pemikiran matematis, literasi matematis juga memiliki penjelasan yang beragam. Berikut merupakan beberapa definisi dari literasi matematis :
a. OECD (2010), menjelaskan bahwa :
Mathematical literacy is an individual’s capacity to formulate,
employ, and interpret mathematics in a variety of contexts. It includes
reasoning mathematically and using mathematical concepts,
procedures, facts, and tools to describe, explain, and predict
phenomena. ( Literasi matematis adalah kemampuan seseorang dalam
matematika dan menggunakan konsep, prosedur, fakta, dan alat matematika untuk mendeskripsikan, menjelaskan, dan memperkirakan suatu fenomena).
b. Menurut Kusumah (2010), literasi matematis adalah kemampuan menyusun serangkaian pertanyaan (problem posing), merumuskan, memecahkan dan menafsirkan permasalahan yang didasarkan pada konteks yang ada.
c. Isnaini (Maryanti, 2012) juga mendefinisikan literasi matematis sebagai kemampuan peserta didik untuk dapat mengerti fakta, konsep, prinsip, operasi, dan pemecahan masalah matematika.
Berdasarkan definisi-definisi dari literasi matematis di atas, maka dapat disimpulkan bahwa literasi matematis adalah kemampuan yang dimiliki oleh peserta didik dalam merangkai pengetahuan, untuk merumuskan, memecahkan, serta menafsirkan permasalahan yang didasari dengan nalar yang menggunakan konsep dan fakta-fakta yang ada serta melalui prosedur yang sesuai.
Literasi matematis sendiri terdiri dari 6 level (OECD, 2013). Semakin tinggi level, maka semakin kompleks permasalahan yang ada. Keenam level tersebut disajikan dalam bentuk soal-soal PISA (Programme for International Student
Assesment). Alasan mengapa soal-soal PISA dijadikan soal untuk mengetahui
siswa yang mengerjakan soal tersebut. Adapun menurut OECD (2013), proses matematika (mathematical process) yang menjadi dasar penilaian kemampuan literasi matematis siswa tersebut adalah :
1) Memodelkan soal ke bentuk matematika
2) Menerapkan konsep matematika, fakta, prosedur dan penalaran 3) Menafsirkan, menerapkan dan mengevaluasi hasil yang diperoleh
Selain ketiga hal di atas, dalam PISA juga terdapat tujuh kemampuan dasar matematika yang menjadi pokok dalam proses literasi matematis (OECD, 2013), yakni :
1) Komunikasi
Literasi matematis melibatkan komunikasi. Hal ini dikarenakan, ketika suatu masalah terpecahkan maka yang memecahkan masalah tersebut perlu mengutarakan dan menjelaskan hasil pemikirannya kepada orang lain, agar orang lain juga dapat memahami hasil pemikirannya.
2) Matematisasi
Kemampuan literasi matematis juga melibatkan kemampuan dalam matematisasi, yakni kemampuan dalam menerjemahkan bahasa sehari-hari ke dalam bentuk matematika, baik berupa kosep, struktur, membuat asumsi, atau memodelkan.
3) Representasi
4) Penalaran dan argumen
Kemampuan penalaran dan argumen adalah akar dari proses berpikir logis yang dikembangkan untuk menemukan suatu kesimpulan yang dapat memberikan pembenaran terhadap solusi suatu permasalahan.
5) Merancang strategi untuk memecahkan masalah
Kemampuan ini berkaitan dengan kemampuan seseorang menggunakan matematika untuk memecahkan masalah yang dihadapi.
6) Penggunaan simbol, bahasa formal dan teknis, dan penggunaan operasi
Kemampuan ini melibatkan pemahaman, penafsiran, kemampuan memanipulasi suatu konteks matematika yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan terkait.
7) Penggunaan alat matematika
Kemampuan yang dimaksud adalah kemampuan untuk mampu menggunakan berbagai macam alat yang dapat membantu proses mematematisasi, dan mengetahui keterbatasan dari alat-alat tersebut.
Tabel 2. 1
Hubungan antara Proses Matematika dan Kemampuan Dasar Matematika
matematika mengenali struktur
4. PISA (Programme for International Student Assesment)
PISA (Programme for International Student Assesment) adalah sebuah studi internasional tentang prestasi literasi siswa yang berumur 15 tahun dalam membaca, matematika dan sains. PISA berdiri sejak tahun 2000 dibawah naungan OECD (Organisation for Economic Coorporation and Development). PISA diadakan setiap tiga tahun sekali, dan Indonesia adalah salah satu negara yang telah berpartisipasi sejak awal terbentuknya PISA.
Pada The PISA 2003 Assessment Framework, literasi matematis dibagi dalam beberapa dimensi sebagai berikut (Sugiman, 2008) :
1) Dimensi isi yang meliputi: (a) ruang dan bentuk (space and shape), (b) perubahan dan relasi (change and relationship), (c) kuantitas (quantity), dan (d) ketidakpastian (uncertainty).
2) Dimensi proses meliputi: (a) reproduksi definisi dan komputasi, (b) koneksi dan terintegrasi untuk pemecahan masalah, dan (c) refleksi terhadap berfikir matematis, generalisasi, dan pengertian.
Berdasarkan ketiga dimensi tersebut, maka soal-soal literasi matematis yang dibuat oleh PISA memiliki enam level atau enam tingkatan, dimana tiap tingkatannya menggambarkan kemampuan literasi yang dimiliki oleh siswa. Adapun kriteria tiap level/tingkatan yang ditulis dalam PISA 2012 framework adalah sebagai berikut :
1) Level 1
Kriteria dari level pertama ini adalah siswa dapat menggunakan pengetahuannya untuk menyelesaiakan soal rutin, dan dapat menyelesaikan masalah yang konteksnya umum. Berikut merupakan contoh soalnya:
Pada bulan Juni 2014, album terbaru dari grup band Maroon 5 dan Taylor Swift telah rilis. Bulan Juli, album terbaru dari One Direction dan MAGIC! juga rilis. Berikut adalah grafik dari penjualan CD dari album mereka dari bulan Juni sampai November 2014.
Pada bulan berapakah penjualan CD One Direction mengungguli penjualan CD Taylor Swift untuk pertama kalinya?
0
Juni Juli Agustus September Oktober November
a. Tidak ada b. Agustus c. September d. Oktober
2) Level 2
Pada level kedua siswa dapat menginterprestasikan masalah dan menyelesaikannya dengan rumus. Berikut merupakan contoh soalnya:
Sebuah kincir raksasa berputar di tepi sungai. Lihatlah gambar dan diagram berikut.
Roda kincir berputar dengan kecepatan tetap. Roda berputar satu putaran penuh dalam 40 menit. Joni menaiki kincir di titik P. Dimana Joni berada setelah setengah jam?
a. di titik R
b. di antara R dan S c. di titik S
d. di antara S dan P
Siswa dapat melaksanakan prosedur dengan baik dalam menyelesaikan soal serta dapat memilih strategi pemecahan masalah sederhana. Berikut merupakan contohh soalnya:
Jalan kecil bernama Gotemba yang dilalui untuk ke puncak gunung Fuji memiliki panjang sekitar 9 km. Seorang pendaki harus kembali pada pukul 20.00 dari pendakian sejauh 18 km. Toshi seorang pejalan kaki memperkirakan bahwa dia dapat mendaki gunung dengan kecepatan rata-rata 1,5 km per jam, dan dua kali lebih cepat ketika turun. Kecepatan ini sudah termasuk waktu makan dan istirahat.
Menggunakan perkiraan kecepatan Toshi, pada pukul berapakah paling lambat dia harus memulai pendakian sehingga dapat kembali pada pukul 20.00 ?
4) Level 4
Level keempat memiliki kriteria yakni siswa dapat bekerja secara efektif dengan model dan dapat memilih serta mengintegrasikan representasi yang berbeda, kemudian menghubungkannya dengan dunia nyata. Berikut merupakan contoh soalnya:
Penjualan Pizza manakah yang lebih menguntungkan penjual?
5) Level 5
Pada level ini siswa dapat bekerja dengan model untuk situasi yang kompleks serta dapat menyelesaikan masalah yang rumit. Berikut merupakan contoh soalnya:
Jaring-jaring sebuah kubus dapat dibuat dengan cara memotong rusuk-rusuk kubus dengan arah pemotongan tertentu sedemikian rupa bentuk rebahannya dapat dibangun kembali menjadi sebuah kubus. Tanda arah panah pada gambar kubus di bawah ini menunjukkan arah pemotongan pada rusuk-rusuk kubus.
Lukislah jaring-jaring kubus berdasarkan arah pemotongannya!
6) Level 6
Seorang produsen gelas memproduksi gelas dengan bentuk dan ukuran yang sama. Namun ternyata ada 1 gelas yang terbuat dari bahan A yang tercampur dengan 999 gelas yang terbuat dari bahan B. Gelas dengan bahan A itu memiliki berat yang lebih ringan daripada gelas yang terbuat dari bahan B. Produsen tersebut hanya memiliki 1 timbangan yang mampu menimbang paling banyak 700 gelas dengan tingkat akurasi sampai miligram. Tentukan jumlah minimal penimbangan yang dilakukan sehingga diperoleh 1 gelas yang terbuat dari bahan A?
B. Kerangka Berpikir
23 BAB III
METODE PENELITIAN
Dalam bab ini akan dipaparkan mengenai metode penelitian, yakni jenis penelitian, subjek dan objek, cara memperoleh data dan teknik menganalisis data tersebut, hingga waktu pelaksanaan penelitian ini.
A. Jenis Penelitian
Pada penelitian ini peneliti menggunakan jenis penelitian dengan metode penelitian deskriptif dengan pendekatan kuantitatif yang dibantu dengan kualitatif. Penelitian deskriptif adalah suatu penelitian yang ditujukan untuk menggambarkan suatu fenomena yang ada tanpa mengadakan manipulasi data, melainkan memaparkan kondisi yang sebenarnya apa adanya. Adapun keunikan dari penelitian deskriptif adalah dalam penelitian deskriptif menggunakan kuesioner dan wawancara, observasi, dan permasalahan yang ada harus diidentifikasi dan dirumuskan dengan jelas (Sukardi, 2003).
B. Subjek Penelitian
Subjek penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VIII B di SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta tahun ajaran 2014/2015.
C. Objek Penelitian
Objek dalam penelitian ini adalah kemampuan literasi matematis yang dimiliki siswa-siswi kelas VIII di SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta yang diukur melalui soal-soal berstandar PISA serta kesulitan yang dihadapi siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan.
D. Bentuk Data
Data penelitian ini terdiri dari data kemampuan literasi dan data kesulitan siswa.
1. Data kemampuan literasi
Data kemampuan literasi adalah data-data yang memberikan informasi tentang kemampuan literasi siswa yang dilihat melalui jawaban dan penggunaan strategi dalam mengerjakan soal-soal PISA yang diberikan.
2. Data kesulitan siswa
E. Metode dan Instrumen Pengumpulan data
1. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
a. Pemberian tes
Tes yang diberikan kepada siswa terdiri dari soal-soal PISA yang ditujukan untuk mengukur kemampuan literasi matematis yang dimiliki oleh siswa, dimana soal-soal tersebut dikerjakan dalam kurun waktu yang telah ditetapkan.
b. Penyebaran kuesioner
Kuesioner diberikan kepada seluruh siswa kelas VIII B, untuk mengetahui kesulitan-kesulitan yang dialami oleh siswa sewaktu menyelesaikan soal. c. Wawancara
Wawancara dilakukan pada guru dan juga siswa. Wawancara yang dilakukan pada guru untuk mengetahui gambaran umum dari kelas yang menjadi subjek penelitian. Pada siswa, wawancara ditujukan untuk mengetahui pola pikir, alasan, serta kesulitan siswa ketika menyelesaikan soal.
2. Instrumen Pengumpulan Data
a. Lembar Soal Tes
mampu menyelesaikan soal-soal tersebut dalam waktu 75 menit. Adapun kisi-kisi dari soal yang diberikan adalah :
i. Soal PISA level 1 dan level 2
Soal-soal pada level 1 dan level 2 berkaitan dengan operasi matematika yang sederhana.
ii. Soal PISA level 3 dan level 4
Soal-soal pada level 3 dan level 4 berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menginterpretasikan soal yang diberikan dalam dunia nyata. Soal ini difungsikan untuk mengukur kompetensi koneksi siswa.
iii. Soal PISA level 5 dan level 6
Soal-soal pada level 5 dan level 6 berkaitan dengan kemampuan nalar siswa untuk mengukur kompetensi reflektif siswa.
b. Lembar Kuesioner
Lembar kuesioner diberikan kepada seluruh siswa kelas VIII B setelah mereka menyelesaikan soal-soal yang diberikan pada lembar tes. Kuesioner ini berisikan pertanyaan mengenai kesulitan yang mereka alami ketika menyelesaikan soal yang diberikan.
c. Lembar Wawancara
diberikan sewaktu tes. Adapun pertanyaan-pertanyaan pokok dalam wawancara adalah :
1) Kenapa memilih cara seperti yang dituliskan untuk menjawab soal terkait? 2) Bagaimana bisa memilih jawaban tersebut?
3) Jelaskan cara berpikir untuk menyelesaikan soal tersebut!
F. Metode/ Teknik Analisis Data
Dalam menganalisis data hasil dari penelitian ini digunakan teknik analisis data deskriptif kuantitatif dengan bantuan data kualitatif. Teknik analisis data yang dilakukan adalah mengelompokkan data, mentabulasi data berdasarkan variabel dari seluruh responden, menyajikan data hasil penelitian dalam bentuk tabel maupun grafik, dan melakukan perhitungan. Setelah itu, hasil dari analisis data dideskripsikan sebagaimana adanya sesuai dengan metode penelitian yang telah dipaparkan sebelumnya (Sugiyono, 2013).
Berikut merupakan beberapa teknik penilaian terhadap data penelitian dan kriteria kemampuan siswa berdasarkan hasil tes.
1. Penilaian soal tes.
Tabel 3. 1
Standar Penilaian PISA Berdasarkan Proses
Proses Persentase
skor
Memodelkan soal ke bentuk matematika 25% Menerapkan konsep matematika, fakta, prosedur dan penalaran 50% Menafsirkan, menerapkan dan mengevaluasi hasil yang diperoleh 25%
Total 100%
2. Penilaian kuesioner
Kuesioner yang diberikan merupakan kuesioner yang bersifat terbuka, dimana siswa diberikan kebebasan dalam menjawab pertanyaan yang diberikan. Teknik penilaian tehadap kuesioner lebih kepada mengelompokkan jawaban-jawaban yang sama dan menghitung persentase jawaban-jawaban tersebut yang digolungkan berdasarkan level soal.
3. Kriteria kemampuan
Analisis data selanjutnya adalah dengan melihat kemampuan literasi matematis siswa berdasarkan hasil dari tes yang telah diberikan. Analisis ini mengacu pada kriteria kemampuan (Suharsimi, 2009) seperti berikut :
Tabel 3. 2
Kriteria Kemampuan
Nilai (x) Keterangan
8 ≤ � ≤ Baik sekali
≤ � < Cukup
≤ � < Kurang
< Kurang sekali
G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian secara Keseluruhan
Adapun prosedur yang dilalui dalam melaksanakan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Menentukan objek penelitian yang akan diteliti.
2. Mengkonsultasikan ide terkait objek penelitian kepada dosen pendamping 3. Membuat proposal penelitian
4. Menentukan subjek dan mensurvei subjek ke lapangan
5. Mengurus surat perijinan penelitian ke sekretariat JPMIPA Universitas Sanata Dharma terkait rencana penelitian di SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta. 6. Mengantarkan surat ke sekolah yang dimaksud
7. Mengkonsultasikan proposal penelitian dengan dosen pendamping
8. Melaksanakan penelitian selama kurang lebih satu bulan di kelas VIII SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta.
9. Mengumpulkan hasil penelitian dan menganalisis data hasil penelitian
10.Mengkonsultasikan hasil penelitian dan pembahasan dengan dosen pendamping.
31 BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN
Pada bab ini akan dipaparkan mengenai hasil penelitian, membahas hasil tersebut dalam pembahasan, dan keterbatasan penelitian. Adapun bagian-bagian yang akan dipaparkan adalah proses pelaksanaan penelitian, penyajian data dan analisis data penelitian, setelah itu akan masuk pada bagian pembahasan.
A. Hasil Penelitian
1. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian
Penelitian ini dilakukan kepada siswa-siswi kelas VIII B di SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta dengan tujuan untuk melihat kemampuan literasi matematis mereka. Penelitian ini dilangsungkan kepada 26 siswa sebanyak tiga kali, yakni pada pertemuan pertama memberikan lembar soal kepada siswa, pertemuan kedua memberikan lembar kuesioner, dan pertemuan terakhir melakukan wawancara kepada siswa-siswi terkait jawaban dari soal dan kuesioner yang diberikan. Adapun deskripsi dari setiap proses yang dilakukan dalam mempersiapkan penelitian hingga pelaksanaannya, sebagai berikut :
a. Proses perizinan penelitian
Pada tanggal 07 Maret 2015, peneliti mengantarkan surat kepada sekolah yang dimaksud dan setiba di sana, peneliti bertemu dengan kepala sekolah. Peneliti menceritakan maksud dan tujuan dari penelitian ini serta alasan memilih SMP Kristen Kalam Kudus sebagai tempat penelitian. Setelah mendengar apa yang disampaikan oleh peneliti, kepala sekolah memanggil guru mata pelajaran matematika kelas VIII untuk membicarakan kelas dan waktu penelitian. Hasil dari pembicaraan antara peneliti dan guru yang bersangkutan adalah penelitian dapat dilaksanakan di kelas VIII B sebanyak tiga kali dan dapat dimulai pada tanggal 19 Maret 2015.
b. Persiapan penelitian
c. Pelaksanaan penelitian
Penelitian terkait kemampuan literasi matematis ini dilaksanakan di kelas VIII B SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta pada tahun ajaran 2014/2015. Penelitian ini terdiri dari tes, pengisian kuesioner dan wawancara. Jumlah siswa-siswi yang menjadi subjek penelitian ini berjumlah 26 orang.
Tes yang diberikan berupa soal-soal PISA. Soal-soal yang digunakan berjumlah 10 nomor dan dikerjakan selama 75 menit. Adapun komposisi dari soal sebagai berikut :
1) Level 1 berjumlah 2 nomor, yakni soal nomor 1 dan nomor 3.
Pada soal nomor 1, siswa diminta untuk menjawab pertanyaan berdasarkan gambar grafik yang telah disediakan pada soal, dan soal nomor satu merupakan soal PISA dengan kategori Quantity.
Pada soal nomor 3, siswa diminta untuk mencari rata-rata pendaki tiap harinya pada waktu yang telah ditentukan. Soal ini tidak membutuhkan nalar yang tinggi, sebab semua keterangan yang dibutuhkan untuk menjawab soal ini telah disajikan dalam soal, seperti jumlah hari dan jumlah seluruh pendaki. Sehingga, soal ini dapat dikategorikan soal level dan sama dengan nomor 1, soal nomor 3 juga berkategori Quantity.
2) Level 2 berjumlah 2 nomor, yakni soal nomor 2 dan nomor 5.
menjawabnya dengan menggunakan nalar mereka. Seperti pada soal nomor 2, tidak ditampilkan skala yang tepat untuk penjualan kepingan CD, sehingga siswa memerlukan nalar yang lebih tinggi dari level sebelumnya dalam menentukan penurunan skala yang merujuk pada jawaban yang diinginkan. Nomor 5 juga demikian, siswa diminta untuk menjawab soal dengan mengolah informasi yang tertera pada soal sedemikan sehingga memperoleh jawaban yang benar. Berkaitan dengan kategori dalam PISA, soal nomor 2 merupakan kategori Quantity dan soal nomor 5 adalah kategori Quantity.
3) Level 3 berjumlah 2 nomor, yakni soal 4 dan nomor 6
harus menggunakan prosedur yang tepat. Soal nomor 6 juga termasuk kategori
Change and relationship.
4) Level 4 berjumlah 2 nomor, yakni soal nomor 7 dan nomor 8.
Soal nomor 7 termasuk level 4 karena pada soal nomor 7 nalar siswa sudah lebih tinggi dibandingkan soal-soal sebelumnya. Pada soal nomor 7 ini, siswa diminta untuk menentukan penjualan Pizza yang lebih menguntungkan bagi penjual. Dalam proses menentukan Pizza mana yang lebih menguntungkan inilah kemampuan literasi siswa dilihat. Siswa tidak lagi hanya menggunakan satu rumus dalam menentukan jawabannya, melainkan siswa perlu memahami maksud soal, memilih dan menggunakan rumus yang tepat, dan mengolah hasil dari perhitungan untuk dipakai sebagai dasar dalam mennentukan penjualan Pizza yang lebih menguntungkan bagi penjual. Soal Pizza ini termasuk pada kategori Space and shape. Soal nomor 8 pun demikian. Soal nomor 8 membutuhkan beberapa tahapan dalam menentukan tinggi dari tower yang ke tiga, yakni harus menentukan tinggi dari setiap jenis bangun yang menyusun sebuah tower tersebut. Soal nomor 8 termasuk pada kategori Space
and shape.
5) Level 5 berjumlah 1 nomor, yakni soal nomor 9.
pemikiran mereka. Hal ini karena, pada soal nomor 9 siswa diminta menggambarkan model dari jaring-jaring kubus hasil dari pemotongan kubus sesuai dengan gambar yang diberikan. Kemampuan keruangan yang menjadi dasar pada pengerjaan soal nomor 9 inilah sehingga nomor 9 termasuk kategori Space and shape.
6) Level 6 berjumlah 1 nomor, yakni soal nomor 10.
Level 6 merupakan level tertinggi, dan soal nomor 10 merupakan soal yang dapat digunakan sebagai acuan untuk mengetahui kemampuan literasi siswa di level 6 ini. Hal ini karena, soal nomor 10 menuntut siswa untuk menggunakan nalarnya dalam menentukan langkah yang harus digunakan dalam menyelesaikan soal, dan keefisiensi jawaban yang diberikan. Untuk bisa menentukan langkah awal inilah kunci dari penyelesaian soal ini, dan dalam menentukan langkah awal inilah diperlukan nalar yang tinggi, karena soal ini tidak menggunakan rumus seperti soal-soal sebelumnya. Soal nomor 10 merupakan soal dengan kategori Uncertainty.
Tabel 4. 1
Rincian Kegiatan Penelitian
No Hari dan tanggal Kegiatan Jumlah Peserta
1. Kamis, 19 Maret 2015 Tes tertulis 26 2. Jumat, 20 Maret 2015 Pengisian kuesioner 26 3. Kamis, 26 Maret 2015 Wawancara 20
2. Penyajian Data
Penelitian yang dilakukan selama tiga kali di kelas VIII B SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta memberikan informasi berupa data-data sebagai berikut :
a. Data Tes
Jumlah peserta yang mengikuti tes ini berjumlah 26 orang dan berikut merupakan paparan dari hasil tes.
Tabel 4. 2
Hasil Perolehan Skor Setiap Siswa Per Soal yang Diberikan
S6 10 10 10 10 10 10 10 10 10 -
b. Data Kuesioner
Lembar kuesioner merupakan instrumen penelitian yang digunakan untuk mengetahui kesulitan yang dihadapi siswa ditiap soal yang diberikan. Berikut merupakan gambaran dari kuesioner :
Tabel 4. 3
Kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal
Nomor
soal
Level Kesulitan-kesulitan yang dihadapi
1 1 Tidak ada kesulitan
2 2 - Skala pada grafik tidak terperinci - Bingung untuk memperkirakan skala - Tidak tahu rumus apa yang harus digunakan - Soal kurang jelas
3 1 - Bingung cara menghitung
- Sulit menghitung karena bilangan yang jumlahnya besar
- Soal susah
- Bingung dengan keterangan dalam soal
- Bingung menjelaskan cara memperoleh jawaban 6 3 - Bingung dalam memahami maksud soal
- Sulit dalam menghitung bahan-bahan yang dibutuhkan
- Sulit dalam menentukan hubungan jumlah penggunaan bahan dengan jumlah bahan yang tersedia
- Soal kurang jelas
- Sulit menjelaskan alasannya 7 4 - Tidak menemukan jawabannya
- Soal rumit
- Tidak tahu cara menjawab soal
- Sulit dalam menghitung luas Pizza per 1 cm2
8 4 - Bingung dalam menjelaskan langkah-langkahnya - Bingung menentukan cara menghitung
9 5 - Soal kurang jelas
- Sulit menentukan jaring-jaring kubus
- Sulit membayangkan hasil potongan dari kubus - Soal sulit dijawab, karena tidak ada alat peraga 10 6 - Tidak tahu bagaimana cara mengerjakan
- Tidak tahu berat gelas yang pasti - Soal sulit dipahami
- Soal rumit
- Perintah soal tidak jelas
- Rumit ketika menyelesaikan soal
c. Data Wawancara
Wawancara tidak dilakukan kepada seluruh siswa, melainkan hanya pada 20 siswa saja. Hal ini dikarenakan, jawaban dan penjelasan dari siswa yang tidak diwawancarai sudah dapat dipahami oleh peneliti. Wawancara dilakukan di perpustakaan SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta, pada hari kamis, 26 Maret 2015 selama 80 menit (2 jam pelajaran). Wawancara ini bertujuan untuk mengetahui alur berpikir siswa dalam menjawab soal-soal yang diberikan serta ingin mengetahui alasan lebih mendalam dari cara menjawab soal-soal tersebut. Transkrip wawancara dapat dilihat pada lampiran B.2 halaman 156.
3. Analisis Data
Data-data yang telah diperoleh dari penelitian, akan dianalisis berdasarkan level dari soal-soal PISA yang diberikan dan akan dideskripsikan sesuai data yang ada dengan dibantu hasil kuesioner dan hasil wawancara yang akan menguatkan data dari tes yang ada.
a. Data Tes
maka kita dapat menghitung persentase skor tiap soal berdasarkan jawaban siswa. Adapun persentasenya sebagai berikut :
Tabel 4. 4
Kriteria Ketercapaian berdasarkan Persentase Skor Tiap Soal
Nomor
Tabel 4. 5
Kemampuan Literasi matematis Tiap Siswa dari Level 1 sampai level 6
S21 BS KS C C BS KS kemampuan menyelesaikan soal yang dilihat berdasarkan level soal sebagai berikut.
Tabel 4. 6
Persentase Kemampuan Siswa Berdasarkan Level Soal
4 62,1 % Cukup 5 26,9 % Kurang sekali 6 24,2 % Kurang sekali
Apabila melihat hasil persentase skor pada tiap levelnya, maka dapat dikatakan semakin tinggi level semakin rendah persentase skor yang diperoleh begitu juga dengan karakteristik kemampuan siswa, kecuali pada level 3. Level 3 lebih tinggi dari level 1 dan 2, hal ini disebabkan oleh pada level 3 siswa telah terbiasa dengan soal-soal tersebut, dimana soal-soal itu adalah soal-soal analisa yang berkaitan rumus.
b. Data Kuesioner
Data kuesioner yang diberikan menggambarkan kesulitan kesulitan yang dialami siswa selama menyelesaikan soal-soal PISA yang diberikan. Berikut merupakan paparan lebih lanjut akan data kuesioner yang telah dipaparkan sebelumnya, yakni tentang besar persentase terhadap macam kesulitan yang dihadapi siswa :
1) Level 1
50% siswa mengalami kesulitan pada perhitungan. Bentuk perhitungan
yang dimaksud adalah membulatkan hasil perhitungan dan sulit dalam menghitung bilangan dalam jumlah yang besar.
7,7% siswa mengatakan bahwa soal sulit dipahami, sehingga sulit
42,3% siswa tidak mengalami atau menemukan kesulitan dalam
menyelesaikan soal di level 1. 2) Level 2
34% mengalami kesulitan dalam keterangan-keterangan pendukung dalam
soal. Keterangan-keterangan yang dimaksud adalah keterangan skala yang tepat pada soal nomor 2 dan keterangan-keterangan tambahan yang ada di nomor 5 yaitu arah berputar kincir dan jarak antara air dan kincir.
7,7% siswa tidak tahu harus menggunakan rumus yang mana untuk
menjawab soal.
7,7% siswa mengatakan bahwa soal kurang jelas
50% siswa lainnya tidak mengalami kesulitan
3) Level 3
11,53% siswa mengatakan bahwa soal kurang jelas
26,9% siswa mengalami kesulitan dalam perhitungan. 15,3 siswa sulit dalam memahami soal.
46,2% siswa tidak mengalami kesulitan
4) Level 4
23,08% siswa mengalami kesulitan dalam perhitungan. Namun,
perhitungan yang dimaksudakn pada level 4 ini, tidak lagi berkaitan dengan perhitungan dasar yakni proses pembulatan atau pengoperasian bilangan, melainkan menghitung disini berkaitan dengan menentukan perhitungan yang efisien dalam memperoleh jawaban.
3,8% siswa mengalami kesulitan dalam menjelaskan cara yang digunakan
dalam menjawab soal.
42,42% siswa tidak mengalami kesulitan
5) Level 5
100% siswa mengalami kesulitan dalam membayangkan bentuk dari
jaring-jaring kubus yang dimaksud. 6) Level 6
38,46% siswa mengalami kesulitan dalam memahami soal
30,46% siswa sulit menyelesaikan soal karena tidak tahu rumus yang harus
digunakan.
23,08% siswa pada mulanya bingung dalam menyelesaikan soal, namun
setelah mencoba berbagai cara maka siswa tersebut dapat menyelesaikan soal yang diberikan.
Berdasarkan penjelasan di atas, maka dapat dikatakan bahwa semakin tinggi level soal, maka semakin banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami maksud soal dan bagi soal yang memerlukan nalar dan analisa yang tinggi (seperti soal di level 4-6), maka kecenderungan yang terjadi adalah jumlah siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami dan menganalisa maksud soal pun meningkat dari level-level sebelumnya.
c. Data Wawancara
Tabel 4. 7
Kesimpulan Hasil Wawancara
Nomor
soal Level Hasil wawancara
1 1 Dari 26 siswa, ada satu orang siswa yang menjawab salah. Siswa tersebut sadar kalau jawaban yang diberikan keliru. Kekeliruan dalam menjawab karena siswa keliru dalam membaca grafik
2 2 Seluruh siswa yang diwawancarai tidak tahu pasti berapa penurunan nilai penjualan, sehingga jawaban yang diberikan hanya mengira-ngira saja
3 1 - Bagi siswa yang menjawab 340 dan 3400, siswa mencoba menghitung total hari dari tanggal 01Juli sampai 27 Agustus. Lalu, jumlah pendaki dibagi dengan jumlah hari yang telah dihitung sebelumnya. Hanya saja beberapa siswa keliru dalam membagi, sehingga memilih jawaban 340. - Bagi yang menjawab 7400, alasannya karena
jumlah pendaki itu banyak, sehingga memilih rata-rata yang paling banyak jumlahnya
- Selain itu, siswa salah menjawab karena kurang teliti dalam membaca soal
menyelesaikan, siswa masih bingung bagaimana cara menghitung, harus menggunakan rumus apa dan keliru memahami maksud soal
5 2 - Siswa menggunakan banyak cara dalam keterangan-keterangan tambahan yang ada pada gambar. Bagi siswa, keterangan tersebut berpengaruh dalam menyelesaikan soal
6 3 Bagi satu siswa yang menjawab keliru, hal ini disebabkan karena menurut siswa mobil dapat dibuat dengan ukuran yang kecil menggunakan siswa jawaban yang ada, dan juga ada satu siswa yang keliru dalam memahami soal
menguntungkan. Mereka menggunakan cara ini karena bagi mereka, untuk membandingkan harus berawal dari titik acuan yang sama dan mereka memilih untuk mencari harga per 1 cm2
8 4 - Dua puluh empat siswa mampu menyelesaikan soal ini. Mereka mengatakan bahwa mereka tidak menemukan kesulitan apapun, dan soal ini sebenarnya bisa dijadikan bentuk persamaan linear dua variabel
- Bagi 2 orang siswa yang salah menjawab, hal ini disebabkan karena mereka bingung harus menggunakan rumus apa dalam menjawab dan terjadi kekeliruan dalam proses perhitungan 9 5 Pada umumnya, siswa bingung dalam
membayangkan jaring-jaring kubus hasil dari potongan-potongan yang ada, dan ada juga satu orang yang bingung karena disebabkan oleh tidak adanya alat peraga.
yang terpaku dengan rumus, sehingga tidak dapat menjawab soal ini karena tidak menemukan rumus yang sesuai untuk digunakan pada soal.
B. Pembahasan Penelitian
Setelah data penelitian telah dipaparkan pada bagian hasil penelitian, maka hasil penelitian tersebut akan dibahas lebih lanjut lagi pada bagian pembahasan ini di mana pembahasan akan dibagi ke dalam dua bagian yakni pembahasan terkait kemampuan literasi matematis siswa dan yang kedua adalah pembahasan terkait kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal yang diberikan.
1. Kemampuan Literasi Matematis siswa kelas VIII B
Berdasarkan data yang terdapat pada tabel 4.6 tentang kemampuan literasi matematis siswa berdasarkan level soal, maka dapat dikatakan bahwa kemampuan literasi matematis siswa di kelas VIII B tergolong baik sekali untuk level 1 dan 3 dan tergolong baik untuk level 2. Namun, tidak demikian dengan level 4, 5 dan level 6. Pada level ini, kemampuan literasi matematis siswa kelas VIII B mengalami penurunan. Pada level 4 kemampuan literasi matematis siswa tergolong cukup dan pada level 5 dan level 6, kemampuan literasi matematis siswa dapat dikatakan kurang sekali.
(kemampuannya tergolong baik sekali) dan nomor 3 kemampuan siswa mencapai 65% (kemampuannya tergolong cukup), sehingga apabila dirata-ratakan maka kemampuan literasi matematis siswa adalah 80,5% yang apabila disesuaikan dengan kriteria pencapaian kemampuan literasi matematis siswa termasuk baik sekali. Apabila melihat perolehan skor antara nomor 1 dan nomor 3, maka akan tampak perbedaan pencapaian yang cukup signifikan, dimana nomor 1 mencapai 96,1% sedangkan nomor 3 hanya 65%. Kemampuan literasi matematis siswa dapat dikatakan baik sekali pada soal nomor 1 karena 25 siswa mampu menjawab soal tersebut dengan baik dan benar (lihat lampiran B.1 hal ). Soal nomor 1 merupakan soal yang tingkat penalarannya rendah, tetapi soal ini lebih mengarah kepada kemampuan siswa dalam merepresentasikan, mematematisasi dan mengkomunikasikan alasan serta jawaban dari pertanyaan tersebut. Pada soal nomor 1 ini, siswa mampu menjawab soal yang diberikan dengan baik dan mampu mengkomunikasikan alasan dari jawaban yang diberikan dengan baik. Hal ini dapat dilihat dari jawaban berikut.
Gambar 4. 1 Contoh jawaban nomor 1
Hal ini dikarenakan dalam menjawab soal nomor satu, siswa mampu menggunakan informasi berupa diagram dengan baik dan dapat mengkomunikasikan alasan dari jawaban yang mereka pilih dengan baik. Bukti dari penggunaan informasi dengan baik oleh siswa dapat dilihat dari alasan siswa. Siswa selalu memberikan pernyataan terkait apa yang dilihat di diagram, yakni siswa membandingkan banyaknya penjualan CD antara Taylor Swift dan One Direction. Kemampuan siswa dalam mengkomunikasikan jawaban serta alasan mereka ini merupakan bagain dari kemampuan komunikasi. Kemampuan siswa dalam menggunakan informasi dalam diagram adalah bagian dari kemampuan representasi, dan ketika siswa memahami soal dengan baik dan mampu menyelesaikan dengan baik maka siswa telah mampu mematematisasi soal yang diberikan. Melihat proses ini, maka dapat dikatakan untuk soal nomor 1 kemampuan literasi matematis siswa tergolong baik sekali.
melakukan ketiga dasar kemampuan literasi dengan baik, mulai dari mengidentifikasi masalah (mematematisasi), mengkomunikasikan jawaban serta alasan (komunikasi) sampai pada merepresentasikan bahasa yang digunakan dalam soal ke bentuk matematika (representasi), dimana apabila kita mengaitkan dengan tabel 2.1 tentang hubungan antara proses matematika dan kemampuan dasar maematika, maka ketiga hal tersebut merupakan bagian dari proses memodelkan soal ke bentuk matematika. Walaupun demikian, siswa tidak dapat dikatakan memiliki kemampuan literasi matematis yang baik, hal ini dikarenakan siswa masih kurang pada proses ketiga, yakni mengevaluasi hasil perhitungan, sehingga terjadi kekeliruan dalam menarik kesimpulan.
Pada level 2, kemampuan siswa masih tergolong baik dimana pada soal nomor 2 skornya mencapai 71,1% dan pada soal nomor 5 mencapai 82,7%, sehingga dirata-ratakan kemampuan siswa untuk level 2 tergolong baik dengan ketercapaian 76,9%. Soal nomor 2 dan nomor 5 merupakan soal dengan kategori
Quantity. Soal ini masih belum menggunakan nalar yang tinggi dalam
Berdasarkan proses literasi, untuk soal nomor 2 dan 5 rata-rata siswa mampu menjawab dengan benar dan memberikan penjelasan dengan baik. Pada dua soal tersebut siswa mampu menjawab soal dengan baik dan benar, siswa dapat memodelkan soal ke dalam bentuk matematika, melakukan perhitungan dengan benar dan dapat mengaplikasikan hasil perhitungan ke dalam soal dengan baik, sehingga pada akhirnya siswa memperoleh jawaban yang benar. Oleh karena itu, kemampuan literasi matematis siswa berdasarkan kemampuan dasar literasi dan proses matematis dapat dikatakan baik.
dari kemampuan representasi, dan apabila melihat tabel 2.1 tentang hubungan antara proses matematika dan kemampuan dasar matematika, maka hal ini termasuk pada proses menafsirkan, menerapkan dan mengevaluasi hasil yang diperoleh.
Pada soal nomor 4, banyak siswa yang mengalami kekeliruan, berikut merupakan salah satu contoh dari jawaban siswa untuk soal nomor 4 yang bisa menggambarkan kekeliruan yang dilakukan siswa.
Gambar 4. 2
Contoh jawaban siswa untuk soal nomor 4
total (kecepatan rata-rata ketika naik ditambah kecepatan rata-rata ketika turun). Seharusnya, dalam menghitung waktu tempuh siswa dapat melakukan perhitungan secara terpisah antara waktu tempuh ketika naik dan waktu tempuh ketika turun, hal ini karena kecepatan rata-rata ketika naik dan turun berbeda. Kesalahan pada konsep ini menggambarkan kemampuan siswa dalam mematematisasi soal dan pengoperasian bilangan sesuai aturan terkait konsep masih rendah, dan kesalahan pada proses pemahaman konsep ini berakibat pada kesalahan dalam menarik kesimpulan yang merupakan bagian dari proses ketiga dalam literasi matematis. Melihat hal ini, maka dapat disimpulkan bahwa kedua belas siswa yang belum mampu menyelesaikan soal ini memiliki kemampuan literasi matematis yang cukup karena mareka masih kurang dalam mematematisasi dan mengoperasikan bilangan sesuai dengan aturan soal yang merupakan bagian dari proses kedua dalam literasi matematis, walaupun secara representasi dan strategi mereka baik (digambarkan dengan siswa memahami maksud soal dan mengetahui rumus kecepatan rata-rata).
Soal nomor 7 dan soal nomor 8 merupakan soal yang berada di level 4 dan tergolong dalam kategori yang sama, yakni space and shape. Walaupun dalam kategori yang sama, rata-rata perolehan skor nomor 7 cenderung lebih rendah dibandingkan dengan nomor 8. Hal ini karena pada soal nomor 7 dibutuhkan ketajaman nalar dibandingkan dengan soal nomor 8.
ukuran telah diberikan di soal, namun yang membedakannya adalah pada soal nomor 7 ditanyakan keuntungan dari penjualan Pizza, sedangkan pada soal nomor 8 menanyakan tinggi dari tower yang paling pendek. Soal nomor 7 lebih mengarah pada kemampuan matematisasi, representasi, penalaran, merancang strategi, dan pengoperasian bilangan, dan soal nomor 8 adalah soal yang mengarah pada kemampuan mematematisasi, merepresentasi, merancang strategi, pengoperasian bilangan, dan penalaran walaupun tingkat penalaran tergolong rendah.
Untuk menjawab soal nomor 8, siswa harus mampu merepresentasikan gambar yang ada dalam bentuk matematika terlebih dahulu, lalu siswa perlu mematematisasikan soal tersebut dengan memodelkan soal ke bentuk matematika, setelah itu siswa dapat merancang strategi yang harus digunakan. Strategi yang digunakan adalah siswa harus mencari tinggi dari masing-masing bangun yang ada dengan bantuan keterangan tinggi tower yang lain. Sehingga, ketika siswa mampu mencari dan menemukan tinggi tiap bangun penyusun tower, maka soal ini dapat dipecahkan. Berdasarkan hasil tes, untuk soal nomor 8 rata-rata siswa mampu melalui tahapan-tahapan yang ada, mulai dari merepresentasi, memamatematisasi, hingga merancang strategi dengan baik. Oleh karena itum maka kemampuan literasi siswa untuk nomor 8 dapat dikatakan baik.
menjawab Pizza dengan diameter 40 cm lebih menguntungkan penjual, ada yang mengatakan kedua Pizza sama-sama menguntungkan penjual, ada yang mengatakan Pizza dengan diameter 30 cm lebih menguntungkan penjual, dan ada juga yang tidak menjawab. Bagi yang tidak menjawab, mereka tidak tahu harus menggunakan rumus yang mana untuk menjawab soal ini namun paham akan maksud soal, sehingga dapat dikatakan kemampuan siswa tersebut dalam menganalisa soal masih rendah. Berbeda dengan ketiga jawaban lainnya, ada alur berpikir dalam menjawab soal ini. Berikut merupakan contoh-contoh jawaban dari para siswa terkait soal ini
a. Bentuk jawaban siswa yang menjawab Pizza dengan diameter 40 cm lebih menguntungkan.
Gambar 4. 3
Langkah kerja siswa untuk jawaban Pizza dengan diameter 40 cm lebih
menguntungkan penjual.
gambaran dari kemampuan siswa dalam memodelkan soal ke bentuk matematika. Namun, kemampuan siswa dalam menalar maksud soal masih kurang. Hal ini dikarenakan, dalam menentukan Pizza mana yang lebih menguntungkan haruslah dikaitkan dengan harga dari masing-masing Pizza tersebut. Dalam proses mengaitkan antara harga dengan luasan Pizza inilah diperlukan penalaran. Bagaimana mengaitkan harga dengan luasan Pizza yang telah dicari sebelumnya adalah pokok dari penyelesaian soal ini, karena Pizza yang memiliki harga lebih tinggi per cm2 inilah Pizza yang lebih menguntungkan penjual. Oleh karena itu, bagi siswa yang menjawab seperti jawaban di atas dapat dikatakan untuk level ini kemampuan siswa menerapkan konsep dan menalar soal masih rendah atau apabila dikaitkan dengan kemampuan literasi siswa, kemampuan literasi matematis siswa masih tergolong kurang.
Gambar 4. 4
Langkah kerja siswa untuk jawaban Pizza dengan diameter 30 cm lebih
menguntungkan penjual.
selanjutnya. Siswa memilih sebelum menyimpulkan, terlebih dahulu harus mencari harga per cm2 dari masing-masing Pizza. Seperti yang dikatakan sebelumnya, proses inilah yang mengukur ketajaman nalar siswa. Karena yang ditanyakan adalah Pizza mana yang lebih menguntungkan penjual maka langkah mencari harga per cm2 kedua Pizza merupakan kuncinya. Apabila siswa sampai pada tahap ini, maka dapat dikatakan siswa memiliki nalar yang baik. Setelah mengetahui harga per cm2 dari tiap-tiap Pizza, siswa dapat menarik kesimpulan bahwa Pizza mana yang lebih menguntungkan.
Berdasarkan paparan penjelasan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa untuk soal nomor 7 yang termasuk level 4 dari soal PISA, siswa memiliki kemampuan literasi matematis yang baik.
c. Bentuk jawaban siswa yang mengatakan sama-sama menguntungkan.
Gambar 4. 5
Langkah kerja siswa untuk jawaban penjualan kedua Pizza memiliki
Berdasarkan gambar 4.4, siswa belum mampu memodelkan soal ke dalam bentuk matematika dan menalar soal menggunakan setiap keterangan yang ada di dalam soal. Dengan hanya membandingan harga penjualan saja, tanpa ada proses memodelkan dan penerapan konsep terlebih dahulu maka dapat dikatakan siswa paham dengan maksud soal namun kemampuan literasi matematis siswa masih rendah. Hasil wawancara juga menunjukan hal yang sama, dimana siswa benar-benar hanya berpikir cara seperti inilah yang dapat ditempuh untuk menjawab soal tersebut.
Pada lembar soal yang digunakan dalam penelitian ini, soal nomor 9 merupakan soal dengan level 5 dengan kategori shape and space. Tidak banyak siswa yang mampu menjawab soal ini. Hal ini menandakan ada juga siswa yang mampu menjawab soal ini dengan benar. Berikut merupakan gambar dari jawaban siswa dari soal nomor 9.
Gambar 4. 6
