Oleh:
Lia Anggriani Siregar NIM 4102230005 Program Studi Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sain
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan curahan rahmat, taufiq dan hidayahNya sehingga skripsi yang berjudul “Analisis Diskriminan Pada Penjurusan Siswa MAN 2 Model Medan ” ini dapat terselesaikan. Shalawat serta salam semoga tetap terlimpahkan kepada junjungan nabi besar Muhammad SAW yang telah membawa kita dari jalan yang gelap menuju jalan yang terang benderang.
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini tidak akan mendapatkan suatu hasil yang baik tanpa adanya bimbingan, bantuan, saran serta doa dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan ungkapan terimakasih kepada Ibu Dra. Nerli Khairani, M.Si selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah banyak memberikan pengarahan, bimbingan, dan petunjuk-petunjuk yang sangat berharga selama penulisan skripsi ini, ditengah-tengah kesibukan beliau sehari-hari.Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada Ibu Faiz Ahyaningsih, S.Si, M.Si, Bapak Drs. Zul Amry, M.Si, dan Ibu Dr. Ani Minarni, M.Si., sebagai dosen penguji/pemberi saran yang telah memberikan masukan dan saran-saran yang sangat bermanfaat mulai dari rencana penelitian sampai selesainya penyusunan skripsi ini.
Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Bapak Abil Mansyur, S.Si, M.Si., sebagai dosen Pembimbing Akademik, Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si., selaku rektor Universitas Negeri Medan beserta para staf pegawai di rektorat, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc., Ph.D, selaku dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan beserta para staf pegawai di fakultas, Bapak Drs. Syafari, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Matematika, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si. sebagai Sekretaris Jurusan Matematika beserta seluruh Bapak dan Ibu dosen serta staf pegawai Jurusan Matematika yang telah membantu penulis.
menyelesaikan studi serta ayahanda M. Aminuddin Siregar (Almarhum). Kedua abangku yang sholeh, Herawan Siregar dan Heriadi Siregar yang telah memberikan dukungan dan perhatian. Keluargaku di Glugur yang selalu mendoakan dari jauh. Murabbiku, keluargaku Qudwah Syar’i (Mama, Kak Beb, Cucu, Aunty), ukhtiku Hurriyatul Jannah, kakanda tersayang kak Arlina Rangkuti, adinda-adindaku Nisa’ul Akhyar serta sahabat terbaikku Sixoo yang selama ini selalu memberikan do’a, dukungan, semangat, dan yang setia menemani disaat suka maupun duka. Para Pembimbing di Kumon Bromo yang selalu memotivasi. Teman seperjuangan Math Nondik’10, saudaraku di Organisasi UKMI Ar-Rahman Unimed, Ukhuwah Mahasiswa Muslim Matematika, dan Lembaga Penalaran dan Penelitian Ilmiah Mahasiswa yang senantiasa membantu meneguhkan hati penulis untuk menyelesaikan skripsi ini. Terima kasih juga kepada seluruh guru dan siswa khususnya Ibu Rosnawati Harahap, Ibu Elyana, Pak Na’im, Pak Anwar serta siswa kelas XI IPA-3, IPA-4, IPA-5, IPS-1, IPS-3, IA-1 dan IPB di MAN 2 Model Medan yang banyak membantu dalam penelitian untuk penyelesaian skripsi ini.
Semoga Allah SWT memberikan balasan yang baik atas semua bantuan dan bimbingan yang telah diberikan. Akhirnya, penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan bagi pembaca pada umumnya.
Medan, April 2015 Penulis,
ANALISIS DISKRIMINAN PADA PENJURUSAN SISWA MAN 2 MODEL MEDAN
Lia Anggriani Siregar(4102230005)
ABSTRAK
Sesuai Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006 yang berlaku di seluruh Indonesia saat ini, siswa kelas X SMA yang naik ke kelas XI akan mengalami pemilihan jurusan. Pengambilan keputusan penjurusan oleh sekolah dipertimbangkan dengan melihat beberapa faktor, antara lain nilai akademis, hasil test IQ, minat siswa, saran orang tua, dan lain sebagainya. Menentukan jurusan dengan memperhatikan banyak faktor yang kompleks dan dilakukan secara manual mempunyai banyak kelemahan. Data yang banyak sekitar 527 siswa cukup menyita waktu dan menguras tenaga, serta menuntut ketelitian ekstra. Kelemahan yang dihadapi saat proses pemilihan jurusan dengan sistem manual pada sekolah menyebabkan perlunya suatu penggunaan metode komputasi untuk mengelompokkan siswa dalam proses pemilihan jurusan. Analisis diskriminan adalah metode statistika yang digunakan untuk mengelompokkan atau mengklasifikasikan sejumlah objek ke dalam beberapa kelompok, berdasarkan beberapa variabel terikat, sedemikian sehingga setiap objek menjadi anggota dari salah satu kelompok dan tidak ada objek yang menjadi anggota lebih dari satu kelompok. Tujuan dari penulisan ini adalah menganalisis faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi penjurusan siswa serta mengetahui tingkat keakuratan metode.
Sebelum dilakukan analisis diskriminan, terlebih dahulu dilakukan pengujian asumsi yaitu asumsi normal multivariat dan pengujian kesamaan matrik kovarian menggunakan uji Box’s M. Selanjutnya pengujian vektor nilai rataan, pemilihan variabel yang akan dimasukkan kedalam fungsi diskriminan dan pembentukan fungsi diskriminan serta menghitung persentase ketepatan klasifikasi.
Penerapan analisis diskriminan dalam penentuan jurusan di MAN 2 Model Medan pada 84 sampel data siswa yang diuji dalam penelitian ini menunjukkan bahwa hanya terdapat tiga variabel bebas yang mendominasi dalam pembentukan fungsi diskriminan yaitu variabel nilai kimia, nilai sejarah dan nilai psikotes karena memiliki nilai F terbesar, nilai Wilk’s Lambda terkecil, dan memiliki nilai signifikansi lebih kecil dari taraf signifikansi 5% serta analisis diskriminan memiliki ketepatan klasifikasi sebesar 76,19 % yang mengartikan bahwa fungsi diskiminan yang terbentuk yaitu
DAFTAR ISI
2.2 Klasifikasi Metode Statistik Multivariat 5 2.3 Distribusi Normal Multivariat 6
2.4 Analisis Diskriminan 7
Analysis) 14 2.4.9 Uji Vektor Nilai Rataan (Uji Kesamaan Rata-Rata
Kelompok ) 15
2.4.10 Fungsi Diskriminan 16 2.3 Kriteria Perbandingan Klasifikasi 17 2.4 Analisis Diskriminan dengan Sofware SPSS 18
2.5.1 Uji Variabel 18
2.5.2 Proses Diskrimian 19
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 21
3.1 Tempat dan Waktu Penelitian 21
4.2 Identifikasi Variabel Penelitian 24 4.3 Pengujian Asumsi Normal Multivariat 25 4.4 Pengujian Asumsi Homogenitas Matriks Varians Kovarians
Seluruh Variabel Bebas 25
4.5 PengujianVektor Nilai Rataan Seluruh Variabel Bebas 26 4.6 Analisis Diskriminan Bertahap 28 4.6.1 Pengujian Asumsi Distribusi Normal Multivariat Variabel
Terpilih 32
4.6.2 Pengujian Asumsi Homogenitas Matriks Varians Kovarians
Variabel Terpilih 33
4.7 Membentuk fungsi diskriminan 34 4.8 MenghitungPersentaseKetepatanKlasifikasi 36
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 39
5.1 Kesimpulan 39
5.2 Saran 39
DAFTAR PUSTAKA 40
DAFTAR GAMBAR
Halaman
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Data Penjurusan Siswa MAN 2 Model Medan 41 Lampiran 2 Nilai Skor Diskriminan 44 Lampiran 3 Hasil Pengklasifikasian dengan Analisis Diskriminan 47 Lampiran 4 Macro MINITAB untuk menguji asumsi normal multivariat
data dari q-q plot nilai Di
i )'S ( i
,i 1,...,n Lampiran 6 Macro Minitab untuk menguji asumsi normal multivariatdata dari q-q plot nilai Di2
i )'S1( i
,i1,...,n Lampiran 7 Jarak malahanobis variabel terpilih dengan bantuansoftware Minitab 15 55
Lampiran 8 Hasil Output SPSS 57
39 5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil dan pembahasan yang diperoleh pada Bab 4 maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :
1. Faktor-faktor yang mendominasi terjadinya pengklasifikasian siswa MAN 2 Model Medan yaitu nilai mata pelajaran kimia ( ), nilai mata pelajaran sejarah ( ) dan nilai psikotes ( ).
2. Persentase ketepatan klasifikasi sebesar 76,19 % mengartikan bahwa fungsi diskiminan yang terbentuk mempunyai tingkat validasi yang tinggi, sehingga fungsi diskriminan
mampu memprediksi penjurusan siswa MAN 2 Model Medan.
5.2 Saran
Adapun saran penulis adalah :
1. Untuk penelitian selanjutnya dapat dikembangkan menggunakan jumlah data yang sebenarnya, sehingga hasil yang diperoleh sesuai dengan keadaan yang sebenarnya.
40 New Jersey: John Wiley & Sons.
Hair J.F, Rolph E. Anderson, Ronald L. Tatham, William C. Black. 2006. Multivariate Data Analysis. Sixth Edition. Prentice Hall . Inc.
Inda, Puphus. 2013. Analisis Diskriminan Kuadratik Pada Penjurusan Madrasah Aliyah Negeri (Man) 1 Jember. FMIPA : Jember. Skripsi
Johnson, R.A dan Wichern,D.W. 2002. Applied Multivariate Statistical Analysis, fifth edition. Prantice Hall. New Jersey.
Mulyoto. 2007. Metode Clustering JST Kohonen – SOM dan Fuzzy C-Means. Aplikasinya Pada Penjurusan SMA. Tesis, FMIPA, Matematika, ITS,
Surabaya.
Pohar,M,Blas M, dan Turk, S. 2004. Comparison of Logistic Regression and Linear Discriminant Analysis : A Simulation Study , Metodoloãki zvezki, Vol.1,
No.1, hal.143-161.
Rencher, A. C. 1995. Methods of Multivariate Analysis. New York: John Wiley & Sons. Inc
Santoso,Singgih. 2002. Buku Latihan SPSS Statisttik Multivariat. PT. Elex Median Komputindo : Jakarta.
Sharma, S., (1996). Applied Multivariate Tecniques, John Wiley dan Sons Inc, Canada.
Snow, R.E.. 1986. Individual Differences and the Design Of Educational Programs in Journal of Psychology.
Wibowo,W. 2002. Perbandingan Hasil Klasifikasi Analisis Diskriminan dan Regresi Logistik pada Pengklasifikasian Data Respon Biner, KAPPA, Vol. 3, No. 1,
