PREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2012 / 2013 Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas (SMA) Kelas / Program : XII/IPS
Hari / Tanggal :
Waktu : 120 Menit
PETUNJUK UMUM
1. Periksa dan bacalah dengan cermat setiap soal sebelum menjawab
2. Laporkan kepada pengawas ruang bila ada tulisan yang kurang jelas, rusak atau jumlah soal kurang. 3. Jumlah soal 40 (empat puluh) butir pilihan ganda dan semua harus dijawab.
4. Dahulukan menjawab soal yang kamu anggap mudah.
5. Periksalah dahulu pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada pengawas.
SELAMAT BEKERJA
1. Perhatikan tabel di bawah ini!
Nilai kebenaran pernyataan p ⟹ q adalah … a. BBBB
b. BSBB c. BSSS d. BSBS e. BBSS
2. Ingkaran dari pernyataan “Jika 32 = 9, maka 6 + 2 > 7” adalah ….
a. 32
≠
9 dan 6 + 2 > 7 c. Jika 32≠
9, maka dan 6 + 2 > 7 e. Jika 6 + 2 < 7, maka 32≠ 9
b. 32 = 9 dan 6 + 2 > 7 d. Jika 6 + 2 > 7, maka 32 = 9
3. Diketahui premis-premis :
P1 : Jika musim hujan maka terjadi banjir
P2 : Jika terjadi banjir maka banyak penyakit
Kesimpulan dari premis-premis di atas adalah ….
a. Jika banyak penyakit maka musim hujan d. Jika tidak banyak penyakit maka musim kemarau b. Jika musim hujan maka banyak penyakit e. Jika musim kemarau maka banyak penyakit c. Jika tidak hujan maka banyak penyakit
4. Nilai x yang memenuhi persamaan 5 X – 9 = 5 2 ( 3 – X ) adalah ….
a. -5 c. ½ e. 5
b. -1/5 d. 2
5. Diketahui log 5 = p dan log 3 = q. Hasil dari 15 log 30 adalah ….
a. p/q c. p + 1 e.
1
p
+ 1b. 1/p d.
1
+
q
p
+
q
6. Titik potong grafik fungsi kuadrat f(x) = 2x2 – x – 3 dengan sumbu x adalah ….
a. (3/2, 0) dan (-1, 0) c. (-3, 0) dan (-1, 0) e. (0, -3/2) dan (0, 1) b. (3, 0) dan (-1, 0) d. (0, 3/2) dan (0, -1)
7. Fungsi invers dari f(x) =
2
x
x
+
3
adalah …. a. f’ (x) =2
3
x
−
x
c. f’ (x) =x
3
−
2
x
e. f’ (x) =x
2
−
3
x
b. f’ (x) =3
x
2
+
x
d. f’ (x) =3
x
2
x
+
3
8. x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat 6x2 + 7x+ 2 = 0 dengan x1 > x2.
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2x1 dan x2 + 2
3
2
adalah ….a. x2 + x – 2 = 0 c. x2 – x – 2 = 0 e. x2 + x + 2 = 0
b. x2 + 2x – 3 = 0 d. x2 – 2x + 3 = 0
RAHASIA PREDIKSI 1
p q
B B S S
9. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 4x – y = 11 dan 2x + 3y = 9 adalah {(x0, y0)}. Nilai dari
2x0 – 3y0 adalah ….
a. -3 c. 2 e. 5
b. -2 d. 3
10. Seorang pedagang roti ingin membuat dua jenis roti, yaitu roti P dan roti Q. Roti P memerlukan bahan 20 gram tepung terigu dan 10 gram mentega. Roti Q memerlukan bahan 10 gram tepung terigu dan 10 gram mentega. Jika tersedia bahan 8 kg terigu dan 5 kg mentega, maka model matematika yang sesuai dengan permasalahan di atas adalah ….
a. 2x + y < 800; x + y < 500; x > 0; y > 0 d. x + 2y > 800; x + y > 500; x > 0; y > 0 b. 2x + y > 800; x + y > 500; x > 0; y > 0 e. x + y < 800; x + 2y < 500; x > 0; y > 0 c. x + 2y < 800; x + y < 500; x > 0; y > 0
11. Diketahui persamaan matriks
[
5
a
3
b
2
c
]
=
[
5
2
3
2
a
2
ab
]
. Hasil dari a + b + c = ….a. 12 c. 16 e. 20
b. 14 d. 18
12. Diketahui A =
[
4
1
2
−
3
]
dan
B =[
5 2
3 1
4 2
]
. Hasil dari A x BT = ….
a.
[
13
7
12
−
11
−
7
−
8
]
c.[
24
−
1
14
0
20
−
2
]
e.
[
22 4
13 3
18 2
]
b.[
24 14 20
−
1
0
−
2
]
d.[
22 13 18
4
3
2
]
13. Dari suatu barisan aritmatika diketahui U6 = 2 dan U3 = -16. Maka besar suku ke-5 adalah ….
a. -16 c. 2 e. 32
b. -4 d. 8
14. Jumlah 100 suku pertama dari deret 2 + 4 + 6 + … adalah ….
a. 1.100 c. 6.174 e. 10.100
b. 4.578 d. 8.796
15. Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 1996 pertambahannya sebanyak 6 orang, tahun 1998 sebanyak 54 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2001 adalah ….
a. 324 orang c. 648 orang e. 4.374 orang
b. 486 orang d. 1.458 orang
16. Hasil dari
lim
x→2
x
3−
8
x
2−
4
adalah ….a. -2 c. 2 e. 8
b. 0 d. 3
17. Hasil dari
lim
x → ∞
4
x
−
3
3
x
+
2
adalah ….a. -3/2 c. ∞ e. 1
b. 0 d. 4/3
18. Turunan dari f(x) = (2x2 + 3)3 adalah ….
a. 12x (2x2+ + 3)2 c. 12x + 9 e. 12x2 + 3
b. 3 (2x2 + 3)3 d. (4x + 3)3
19. Empah buah bendera berlainan warna akan dipasang pada 4 buah tiang. Berapa banyak cara untuk memasang bendera tersebut, bila tipa tiang dipasang satu bendera?
a. 4 cara c. 16 cara e. 96 cara
b. 12 cara d. 24 cara
20. Dari 7 pemain akan disusun sebuah tim bola basket. Banyak tim yang mungkin disusun adalah ….
a. 21 tim c. 42 tim e. 2.520 tim
b. 35 tim d. 1.080 tim
21. Sebuah tim pendaki gunung terdiri dari 3 pendaki putri dan 7 pendaki putra yang diambil dari 5 pendaki putri dan 9 pendaki putra. Banyak tim yang mungkin disusun adalah ….
a. 240 tim c. 720 tim e. 1.764 tim
b. 360 tim d. 1.440 tim
a. 30 kali c. 60 kali e. 120 kali
b. 40 kali d. 80 kali
23. Data tabel berikut menunjukkan tinggi badan peserta seleksi pramugari. Tinggi (cm) F
150 – 154 155 – 159 160 – 164 165 – 169 170 – 174
6 10 18 22 4
Jumlah 60
Median dari tinggi badan peserta seleksi adalah ….
a. 162,29 cm c. 163,36 cm e. 163,89 cm
b. 162,94 cm d. 163,39 cm
24. Data pada tabel berikut menunjukkan tinggi badan peserta seleksi pramugari. Tinggi (cm) F
150 – 154 155 – 159 160 – 164 165 – 169 170 – 174
6 10 18 22 4
Jumlah 60
Peserta yang lulus adalah mereka yang memiliki tinggi lebih dari 156 cm. Banyak peserta yang lulus seleksi adalah ….
a. 44 orang c. 48 orang e. 51 orang
b. 46 orang d. 49 orang
25. Data pada tabel berikut menunjukkan waktu tempat peserta lomba bersepeda. Waktu (menit) F
35 – 39 30 – 34 25 – 29 20 – 24 15 – 19
6 16 20 8 4
Jumlah 54
Rata-rata waktu tempuh peserta lomba adalah ….
a. 27,11 menit c. 28,11 menit e. 28,16 menit b. 27,13 menit d. 28,13 menit
26. Perhatikan data berat badan sekelompok anak di bawah ini! Berat (kg) F
30 – 34 35 – 39 40 – 44 45 – 49 50 – 54 55 – 59
1 6 3 7 28 16
Jumlah 16
Modus dari data di atas adalah ….
a. 52,23 kg c. 52,72 kg e. 53,68 kg
b. 52,68 kg d. 53,23 kg
27. Simpangan baku dari 2, 3, 5, 8, 7 adalah ….
a.
√
2,25
c.√
6
e.√
8
b.
√
5,2
d.√
7
28. Jika A =
(
3
−
5
1
−
2
)
, AT adalah transpose dari matriks A, dan A-1 adalah invers dari matriks A, maka AT + A-1 = ….a.
(
5
−
4
6
1
)
c.(
1
−
4
−
4
1
)
e.(
−
5
−
4
4
5
)
b.
(
1
6
−
6 1
)
d.(
5
−
4
29. Determinan dari X =
(
5
3
−
4
−
2
)
adalah ….a. 0 c. -1 e. -2
b. 1 d. 2
30. Diketahui X =
(
3
−
2
10
0
)
dan Y =(
4
3
−
5 1
)
, maka 3 X + 3 Y = …. a.(
70 31
0
1
)
c.(
31
1
70 30
)
e.(
1
30
31 70
)
b.
(
31 70
1
0
)
d.(
1
0
31 70
)
31. Enam buah bilangan membentuk deret aritmetika. Jika jumlah empat bilangan pertama adalah 50 dan jumlah empat bilangan terakhir adalah 74, maka jumlah bilangan ketiga dan keempat adalah ….
a. 11 c. 21 e. 43
b. 19 d. 31
32. Suatu deret aritmatika terdiri atas sepuluh suku, jumlahnya adalah 145. Jika jumlah dari suku keempat dan suku ke-sembilan sama dengan lima kali suku ke-tiganya, maka beda deret adalah ….
a. 1 c. 3 e. 3 ½
b. 2 d. 2 ½
33. Sepotong kawat panjangnya 124 cm dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang potongan-potongannya membentuk barisan geometri. Jika potongan yang paling pendek panjangnya 4 cm, maka potongan kawat yang paling panjang adalah ….
a. 60 cm c. 68 cm e. 76 cm
b. 64 cm d. 72 cm
34. Jumlah penduduk suatu desa pada tahun 2010 diperkirakan 6.400 jiwa. Kenaikan jumlah penduduk adalah 2 kali lipat setiap tahunnya. Hal ini menunjukkan bahwa pada tahun 2004 jumlah pendudukan desa tersebut adalah ….
a. 100 c. 1.400 e. 4.000
b. 500 d. 3.500
35. Sebuah bola dijatuhkan ke lantai. Pantulan pertama setinggi 5 meter, pantulan kedua setinggi 2 ½ meter, pantulan ketiga setinggi 1 ¼ meter, dan seterusnya dengan pola tetap. Jarak lintasan bola setelah memantul 6 kali adalah ….
a. 18 ½ meter c. 18 11/16 meter e. 19 11/16 meter b. 18 ¾ meter d. 19 ½ meter
36. Turunan pertama untuk fungsi f(x) =
(
x
+
2
)
3
(
1
−
3
x
)
2 ; untuk x = -3 adalah ….a. 0,000024 c. 0,0024 e. 0,24
b. 0,00024 d. 0,024
37. Diketahui f(x) = (2x – 3)4
√
x
3+
8
Jika f ’ adalah turunan pertama dari f, maka nilai f ‘ (2) = ….
a. 33 ½ c. 16 ½ e. 6 ½
b. 30 ½ d. 9 ½
38. Diketahui
(
4
2
5
p
+
q
5
)
=
(
4
2
7
q
+
3
)
, maka ….a. p =1 dan q = -2 c. p =-1 dan q = 2 e. p =5 dan q = 2 b. p =1 dan q = 2 d. p =1 dan q = 8
39. Diketahui matriks A =
(
5
2
a
3
a
+
b b
−
c
)
dan B =(
5 8
a c
)
Maka nilai c jika A = B adalah ….a. -4 c. 0 e. 4
b. -2 d. 2
40. Jika C =
(
3
1
)
dan D =(
2
−
4
)
, maka C – D = …. a.(
1
2
)
c.(
2
1
)
e.(
3
1
)
b.
(
1
3
)
d.(
