1. Eksponen dan Logaritma

RPP

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X / I

Materi Pokok : Eksponen dan Logaritma Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

A. Kompetensi Inti

KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan

kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri,

bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya. Indikator :

- menemukan sifat-sifat pangkat bulat positif

- menyelesaikan masalah dengan menggunakan sifat-sifat pangkat bulat positif 4.1.Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma

serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya.

Indikator :

- terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat pangkat/eksponen

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan diskusi dan model discovery learning dalam pembelajaran eksponen dan logaritma diharapkan siswa bisa bekerjasama, konsisten dan disiplin , serta siswa dapat

1. menemukan sifat-sifat pangkat bulat positif

2. menyelesaikan masalah dengan menggunakan sifat-sifat pangkat bulat positif 3. terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat

pangkat/eksponen

D. Materi Pembelajaran

1. Bentuk pangkat Pangkat bulat positif

Bentuk pangkat an _{= a x a x a x…x a}

n faktor perkalian

2. Pangkat bulat negatif

Pada pangkat bulat negatif berlaku : an= 1

a−n dan a

−n

= 1

an

3. Pangkat nol a0=1

4. Sifat – sifat a. ap _{x a}q _{= a}p+q b. ap _{: a}q _{= a} p-q _{, a ≠ 0} c. (ap₎q _{= a}pq

d. (ab)p _{= a}p _{. b}p

e. ( a

E. Metode Pembelajaran Model : Discovery Learning

Metode : diskusi kelompok, penemuan terbimbing, tanya jawab.

F. Media Pembelajaran LKS, kertas

G. Sumber Belajar

Buku Siswa Kemendikbud, 2013

H. Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu

Pendahuluan 1. Guru memberikan apersepsi tentang konsep bilangan pangkat.

2. Guru memberikan motivasi tentang kegunaan ekponen dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

Tahap Stimulation

4. Guru memberikan stimulan/rangsangan berupa soal yang sekiranya sulit dikerjakan langsung oleh siswa, sehingga siswa akan penasaran bagaimana cara menyelesaikannya (misalkan berapakah jumlah dari digit-digit dari 22014_{. 5}2010₎

10 menit

Inti

Tahap Problem statement

1. Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-4 anggota.

2. Guru membagikan LKS (terlampir) untuk didiskusikan oleh siswa.

3. Dengan aktif siswa mencermati dan mengamati Lembar Kerja Siswa yang telah dibagikan guru dan berpikir bagaimana cara menyelesaikannya .

4. Siswa dengan bekerja sama dalam 1 kelompok berusaha untuk menyelesaikan kegiatan yang ada pada LKS.

Tahap Data collection

5. Siswa berdiskusi mengumpulkan data-data yang ada di LKS (dengan menyelesaikannya) yang berkaitan dengan sifat-sifat pangkat bulat positif

Tahap Data Processing

6. Dengan berdiskusi siswa mengolah data (dengan menyelesaikan LKS) yang diperoleh.

7. Siswa kemudian sebagai membuat hipotesis (dugaan) tentang sifat-sifat pangkat bulat positif

Tahap Verification

8. Siswa mengecek (memverifikasi) hipotesis tentang sifat-sifat pangkat bulat positif , dengan mencobakan beberapa masalah dengan membandingkan hasilnya dengan cara sifat dan dengan cara menghitung nilai sebenarnya tanpa sifat.

9. Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya ke depan kelas

10.Guru bersama siswa mendiskusikan hasil dari presentasi siswa.

11.Guru memberikan soal yang terkait dengan Sifat-sifat pangkat (Buku siswa, Uji Kompetensi 1.1 No 1 sampai 2 hal 16) 12.Guru memberikan soal untuk dikerjakan

siswa dan dikumpulkan

10 menit

20 menit

25 menit

Penutup

Tahap Generalization

13. Siswa bersama guru menyimpulkan tentang Sifat-sifat pangkat bulat positif.

14.Guru memberikan PR untuk dikerjakan di rumah sebagai latihan mandiri.(Uji Kompetensi 1.1 pada Buku Siswa Halaman 16 – 17, No 3 – 12)

15.Guru menginformasikan kegiatan pada pertemuan berikutnya.

16.Guru mengakhiri kegiatan belajar

10 menit

I. Penilaian

2. Prosedur Penilaian

N

o Aspek yang dinilai

Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Bekerjasama dalam kegiatan diskusi

b. Konsisten dalam melakukan sesuatu

c. Disiplin dalam kegiatan pembelajaran eksponen

Pengamatan Selama

pembelajaran dan saat diskusi

2. Pengetahuan

1. menemukan sifat-sifat pangkat bulat positif

2. menyelesaikan masalah dengan menggunakan sifat-sifat pangkat bulat positif

Tes Penyelesaian tugas

individu dan kelompok

3. Keterampilan

1. Terampil menggunakan sifat-sifat pangkat untuk menyelesaikan masalah eksponen. Tes dan Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

3. Intrumen Penilaian Hasil Belajar Tes tertulis

1. Sederhanakan

(

a

−1

+b−1

a−2

– b−2

)

2

Kunci Jawaban dan Penskoran:

(

a−1

+b−1

a−2_{– b}−2

)

2 =

(

1 a+ 1 b 1 a2−

1 b2

)

2

………. Skor 2

=

(

b+a

ab b2−a2

a2b2

)

2

……….. skor 4

=

(

b+a ab .

a2_b2

b2−a2

)

2

=

(

b+a ab .

(a . b)2

b2_−a2

)

2

=

(

(b+a) 1 .

a. b (b−a)(b+a)

)

2

………..…… skor 8

=

(

a . b (b−a)

)

2

=

(

(ab)

2

(b−a)2

)

❑

=

(

a

2_b2

b2−2ba+a2

)

❑

= a

2_b2

a2−2ab+b2 ……….. skor 10 NILAI = SKOR

Mengetahui Guru Mata Pelajaran

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1

Tahun Pelajaran : 2013/2014 Waktu Pengamatan : 2 x 45 menit

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baikjika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2. Cukup Baik jika sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok

3. Baik jika menunjukkan sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

4. Sangat baikjika selalumenunjukkan bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

Indikator sikap konsisten dalam pembelajaran eksponen dan logaritma.

1. Kurang baikjika tidakmenunjukkan sama sekali sikap konsisten 2. Cukup Baik jika menunjukkan sikap konsisten kadang-kadang

3. Baikjika sudah sering menunjukkan sikap konsisten dalam pembelajaran 4. Sangat baikjika selalu menunjukkan sikap konsisten

Indikator sikap disiplin terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baikjika siswa selalu hadir atau mengumpulkan tugas terlambat 2. Cukup Baikjika siswa hadir atau mengumpulkan tugas terlambat 2 kali 3. Baikjika siswa hadir atau mengumpulkan tugas terlambat 2 – 4 kali 4. Sangat baikjika selalu hadir atau mengumpulkan tugas tepat waktu Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Sikap

Kerjasama Konsisten Disiplin

SB B C K SB B C K SB B C K

1 Ani

2 Ana

3 Anu

4 Ane

5 Ano

Keterangan:

KB : Kurang baik B : Baik

C : Cukup Baik SB : Sangat Baik

LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN

Kelas/Semester : X/1 Tahun Pelajaran : 2013/2014 Waktu Pengamatan :

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip sifat-sifat bilangan pangkat

KT CT T ST

1 Ini 2 Tia 3 Uti 4 Ita 5 Itu

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sifat-sifat bilangan pangkat

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menggunakan konsep sifat-sifat bilangan pangkat

2. Cukup terampil Jika siswa hanya dapat menggunakan satu sifat bilangan pangkat

3. Terampiljika siswa sudah dapat menggunakan 2 atau 3 sifat bilangan pangkat

4. Sangat terampill, jika siswa sudah dapat menggunakan sifat bilangan pangkat lebih dari 3 sifat.

LEMBAR KERJA SISWA Petunjuk!!

1. Bacalah Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan cermat dan teliti 2. Kerjakan dan diskusikan LKS ini bersama kelompok

KEGIATAN 1:

2

3

x 2

4

= ( 2 x 2 x 2).(…. x ….)

= ( 2 x … x …. x … x ….)

= 2

…

Jadi 2

3

x 2

4

= 2

…

5

2

x 5

4

= ( … x … ).( … x … x … x … )

= (… x … x … x … x … x … )

= 5

…

Jadi 5

2

x 5

4

= 5

…

Dengan alur yang sama, jabarkan bentuk di bawah ini

1) 75 _{x 7}3

2) 64 _{x 6}5

Dari hasil penjabaran di atas perhatikan hasil akhirnya. Letakkan pada tabel di bawah ini.

Bentuk Awal Bentuk Akhir

2

3

x

2

4

2

…

…………. ………..

…………. ………..

Apakah ada hubungan dengan bilangan pangkatnya? Jika ada, apa hubunganya? Diskusikan dengan temanmu!

KEGIATAN 2

Dengan menggunakan alur penjabaran yang sama dengan kegiatan di atas, diskusikan

dengan temanmu, hubungan antara penjabaran bentuk berikut ini dengan bentuk akhirnya.

1. a) 2

6

24 b)

c) 3

7

36 d)

78 75

2. a) (3

2

)

3

b) (5

3

)

2

c) (7

2

)

4

d) (4

5

)

2

3.

a) (2

3

x 5

3

)

b) (3

4

x 2

4

)

c) (7

2

x 11

2

)

4.

a)

35

25

b)

73

53

c)

34

44

Dari 2 kegiatan di atas, diskusikan dengan temanmu, sifat-sifat apa saja yang bisa kamu dapatkan dari pangkat bilangan bulat positif. Kemudian tuliskan pada kotak berikut.

SIMPULAN

a

m

x a

n

= …..

(a

m

)

n

= …..

am

an

= ……..

(a

m

x b

m

) = ….

am