View of Unjuk Kerja Kombinasi Single Exponential Smoothing dengan Fuzzy Time Series

(1)

999 Jurnal Teknik Informatika dan Sistem Informasi ISSN 2407-4322 Vol. 10, No. 1, Maret 2023, Hal. 999-1009 E-ISSN 2503-2933

Unjuk Kerja Kombinasi Single Exponential Smoothing Dengan Fuzzy Time Series

Mhd. Adi Setiawan Aritonang*¹, Opim Salim Sitompul², Herman Mawengkang³

1,2,3

Pascasarjana Ilmu Komputer, Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi, Universitas Sumatera Utara, Medan

e-mail: ¹[email protected], *²[email protected], ³[email protected] Abstrak

Metode Fuzzy Time Series merupakan metode yang dapat menangkap pola dari data masa lalu untuk memprediksi data di masa yang akan datang. Kegiatan memprediksi dapat digunakan dalam proses pengambilan suatu keputusan. Untuk meningkatkan kinerja Metode Fuzzy Time Series dibutuhkan metode tambahan, saat ini peneliti menggabungkan kinerja Single Exponential Smoothing dan Fuzzy Time Series dalam menghasilkan prediksi yang lebih baik.

Hasil Penelitan menunjukkan proses pengolahan dataset dengan menggunakan Metode Single Exponential Smoothing mempercepat waktu training meningkatkan akurasi dan menurunkan nilai error. Dikarenakan proses berulang yang dimiliki metode Single Exponential Smoothing.

Hasil perhitungan Metode Single Exponential Smoothing dengan nilai alpha 0,1 dapat menghasilkan nilai error (MAPE) sebesar 6,057739865 dan dihitung Kembali dengan menggunakan Metode Fuzzy Time Series menghasilkan nilai error (MAPE) yang lebih tinggi, yakni mencapai angka 13,86804695. Hasil dari perhitungan dengan metode fuzzy time series juga menunjukkan angka pasien sembuh yang menurun pada periode berikutnya

Kata kunci : Fuzzy Time Series, Peramalan, Single Exponential Smoothing

1. PENDAHULUAN

Metode Exponential Smoothing adalah suatu prosedur yang secara terus-menerus memperbaiki peramalan dengan rata-rata (menghaluskan = smoothing) nilai masa lalu dari suatu data runtut waktu dengan Metode Exponential Smoothing merupakan pengembangan dari metode Moving Averages. Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang perhitungan secara terus menerus dengan menggunakan data terbaru. Setiap data diberi bobot, data yang lebih baru diberi bobot yang lebih besar. Tiga metode dalam Exponential Smoothing diantaranya Single Exponential Smoothing, Double Exponentials Smoothing, dan Triple Exponentials Smoothing. Metode Exponential Smoothing peramalan yang cukup baik untuk peramalan jangka panjang dan jangka menengah. Kelebihan utama dari metode exponential smoothing adalah dilihat dari kemudahan dalam operasi yang relative rendah. Fuzzy Time Series merupakan kumpulan nilai variabel berdasarkan waktu. Analisis time series adalah suatu analisis yang bertujuan untuk menemukan pola dalam deret data histori dan mengekstrapolasikan pola tersebut ke masa yang akan datang sebagai suatu prediksi kondisi masa yang akan datang. Metode Fuzzy Time Series merupakan metode yang dapat menangkap pola dari data masa lalu untuk memprediksi data di masa yang akan datang. Kegiatan memprediksi dapat digunakan dalam proses pengambilan suatu keputusan. Logika Fuzzy diperkenalkan pertama kali oleh Prof. Lutfi Zadeh, seorang guru besar pada University of California Berkeley berkebangsaan Iran pada sekitar tahun 1965.

(2)

Jatisi ISSN 2407- 4322

Vol. 10, No. 1, Maret 2023, Hal. 999-1009 E- ISSN 2503 -2933 1000

2. LITERATURE REVIEW

A. Peramalan (Forecasting)

Peramalan (forecasting) sangat penting bagi setiap organisasi, karena hal ini akan menjadi dasar pengambilan keputusan manajemen yang tentunya akan mempengaruhi perkembangan organisasi. Metode peramalan berfungsi untuk memprediksi data runtut waktu (time series) beberapa periode yang akan datang berdasarkan data beberapa periode sebelumnya. Peramalan adalah memprediksi kejadian yang akan datang dengan menggunakan data-data sebelumnya (data historis) yang nantinya akan menjadi dasar pengambilan keputusan.

[1] Untuk melakukan peramalan diperlukan metode tertentu dan metode mana yang digunakan tergantung dari data dan informasi yang akan diramal serta tujuan yang hendak dicapai. Dalam prakteknya terdapat berbagai metode peramalan antara lain [2].

B. Single Exponential Smoothing

Exponential Smoothing (penghalusan eksponensial) merupakan metode peramalan rataan bergerak dengan pembobotan di mana titiktitik data dibobotkan oleh fungsi eksponensial.

Single Exponential Smoothing dapat digambarkan secara matematis:

(1)

Keterangan:

Ft = peramalan baru Ft-1 = peramalan sebelumnya

α = konstanta penghalusan (0 ≤ α ≤ 1) At-1 = permintaan aktual periode lalu

Single Exponential Smoothing yang telah disesuaikan dengan adanya tren disebut Double Exponential Smoothing. Double Exponential Smoothing dapat digambarkan secara matematis:

(2) (3)

(4)

(5)

Keterangan:

Ft = peramalan double exponential smoothing pada periode t At = peramalan single exponential smoothing pada periode t Ft-1 = peramalan double exponential smoothing pada periode t-1 α = konstanta penghalusan (0 ≤ α ≤ 1)

C. Fuzzy Time Series

Analisa deret waktu didasarkan pada asumsi bahwa deret waktu tersebut terdiri dari komponen komponen trend (T), cycle (C), season (S), dan random (R) yang akan menunjukan suatu pola tertentu. Penjelasan komponen-komponen tersebut adalah sebagai berikut:

1. Trend (T) merupakan sifat dari permintaan masa lalu terhadap waktu terjadinya apakah permintaan tersebut cenderung naik, turun atau konstan.

2. Cycle (C) merupakan sifat dari permintaan dalam satu periode apakah mengalami permintaan dengan jumlah yang sama atau tidak.

3. Season (S) merupakan fluktuasi permintaan suatu produk yang dapat mengalami kenaikan atau penurunan pada saat saat musim tertentu. Pola ini biasanya disebabkan oleh factor cuaca, musim libur panjang, hari raya keagamaanyang akan berulang secara periodic tiap tahunnya.

(3)

1001 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 10, No. 1, Maret 2023, Hal. 999-1009 E-ISSN 2503-2933

Title of manuscript is short and clear, implies research results (First Author) 4. Random (R) permintaan suatu produk dapat berubah secara tiba-tiba yang disebabkan oleh faktor tertentu. Contoh bencana alam, promosi khusus, perusahaan pesaing, dimana faktor- faktor ini tidak dapat diperkirakan dan tidak mempunyai pola tertentu [3].

3. RESEARCH METHODOLOGY

Pada proses metedologi penelitian ini dilakukan dengan menggunakan tiga tahap penelitian yaitu pada Tahap pertama dilakukannya studi literatur yang diambil dari penelitian – penelitian terdahulu yang sudah ada yang dapat menghasilkan sebuah proposal penelitian[4].

Tahap kedua yaitu dilakukannya proses pemodelan dan perancangan sistem dengan cara pengumpulan data dan bagaimana cara dalam menganalisis data yang akan diterapkan terhadap algoritma yang digunakan. Tahap ketiga yaitu di lakukannya proses pemilihan tools yang akan digunakan dalam mengimplementasi proses analisa data dan proses uji coba hasil penelitian [5].

A. Arsitektur Umum

Pada penelitian ini, arsitektur umum dari perancangan sistem ditunjukkan pada Gambar diatas, dimana kerja sistem ini dibagi menjadi beberapa bagian:

Gambar 1. Perancangan Kerja Sistem

(4)

Jatisi ISSN 2407- 4322

Vol. 10, No. 1, Maret 2023, Hal. 999-1009 E- ISSN 2503 -2933 1002

1. Input

Dataset yang dimiliki akan dimasukkan pada sistem yang dibangun [6].

2. Preprocessing

Setelah didapat hasil dari Perhitungan Prediksi Fuzzy Time Series selanjutnya dilakukan Preprocessing Single Exponential Smooting. Tahapannya adalah plot data dari time series dan penentuan nilai alpa, yaitu:

a.

Case Folding

Case Folding merupakan tahapan mengubah setiap huruf pada kata yang akan menjadi huruf kecil atau huruf besar sehingga jenis huruf yang akan diproses menjadi seragam dan dapat mempermudah tahapan [7].

b.

Tokenization

Tokenisasi merupakan tahapan penguraian teks dalam sebuah paragraf, kalimat atau halaman menjadi potongan-potongan yang disebut token untuk kemudian akan dianalisa Tujuan dari tokenization yaitu kata-kata dalam sebuah paragraf, kalimat atau halaman diubah menjadi satuan kata [7].

c.

Stopwords Removal

Stopwords Removal merupakan proses penghapusan kata yang termasuk di dalam daftar stopwords yang ada didalam file .csv yang dianggap tidak berpengaruh dalam kalimat.

Contoh kata yang termasuk stop- word adalah“yang”, “dan”,“di”, “dari”,“sedang”, “ke”,

“ini”, “oleh”, ”untuk” dan lain sebagainya [7].

d.

Stemming

Stemming merupakan proses pengubahan kata yang menggandung imbuhan menjadi kata dasar dengan menghapus awalan dan akhiran yang terdapat pada suatu kata, tujuannya untuk melakukan pengelompokan kata-kata yang diturunkan dari sebuah data stem yang umum dan kata dasar [7].

3. Perhitungan Prediksi Single Exponential Smooting

Hasil dari Preprocessing Single Exponential Smooting akan dihitung agar mendapatkan prediksi akhir [8].

4. Perhitungan Prediksi Fuzzy Time Series

Tahapan ini untuk menghitung hasil dari Preprocessing Fuzzy Time Series. Sehingga mendapatkan hasil prediksi dari Fuzzy Time Series [9].

5. Output

Selanjutnya mendapatkan hasil prediksi gabungan antara algoritma fuzzy time series dan metode single exponential smoothing. Menguji tingkat keakuratan dari hasil peramalan dalam penerapan algoritma fuzzy time series dan metode single exponential smoothing [9].

4. HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Implementasi Single Exponential Smoothing dan Fuzzy Time Series Pada Sistem

Dalam melakukan implementasi Optimasi Metode Single Exponential Smoothing dan Fuzzy Time Series dibantu dengan aplikasi yang di-program sendiri, memiliki beberapa cara antara lain [10]:

(5)

1003 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 10, No. 1, Maret 2023, Hal. 999-1009 E-ISSN 2503-2933

Title of manuscript is short and clear, implies research results (First Author) 1. Membaca File dataset

Gambar 2. Dataset Sistem Single Exponential Smooting dan Fuzzy Time Series 2. Selanjutnya penerapan metode single exponential smoothing menghasilkan smoothing level

dengan 9 level yang dihasilkan dari pencarian RMSE dan MAPE.

G

ambar 3. Hasil Perhitungan Dengan Single Exponential Smoothing 3. Grafik Hasil Metode Single Exponential Smoothing

(6)

Jatisi ISSN 2407- 4322

Vol. 10, No. 1, Maret 2023, Hal. 999-1009 E- ISSN 2503 -2933 1004

Gambar 4. Grafik Hasil Metode Single Exponential Smoothing

4. Grafik Hasil dengan Metode Fuzzy Time Series

Gambar 5. Grafik Hasil Dengan Metode Fuzzy Time Series

5. Hasil Perhitungan penerapan Metode Single Exponential Smoothing dan Metode Fuzzy Time Series

Gambar 6. Hasil Perhitungan Penerapan Metode Single Exponential Smoothing dan Metode Fuzzy Time Series

(7)

1005 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 10, No. 1, Maret 2023, Hal. 999-1009 E-ISSN 2503-2933

Title of manuscript is short and clear, implies research results (First Author) B. Pembahasan

Untuk mengolah dataset tahapan awal yaitu menentukan himpunan semesta Nilai terkecil = 1994573

Nilai terbesar = 4111619

U = [1994573, 4111619]

Panjang interval

R = (max – min) (6)

R = 1994573 – 4111619 = -2117046 (7)

K = 1 + 3,3 x log(n) (8)

K = 1 + 3,3 x log(165) (9)

= 8,31769702 dibulatkan menjadi 8 Interval = 2117046/8 = 264630,75

Tabel 1. Hasil Frekuensi dan Nilai Tengah Tiap Frekuensi

Setelah itu dilakukan proses fuzifikasi data dan menghasilkan tabel fujifikasi data seperti tabel 2 berikut:

Tabel 3. Fujifikasi Data

(8)

Jatisi ISSN 2407- 4322

Vol. 10, No. 1, Maret 2023, Hal. 999-1009 E- ISSN 2503 -2933 1006

Selanjutnya nilai fuzifikasi data dijadikan Fuzzy Logic Relationship Group seperti berikut:

Grup 1 a1->a1, a1->a2 Grup 2 a2->a2, a2->a3 Grup 3 a3->a3, a3->a4 Grup 4 a4->a4, a4->a5 Grup 5 a5->a5, a5->a6 Grup 6 a6->a6, a6->a7 Grup 7 a7->a7, a7->a8 Grup 8 a8->a8, a8->a9 Grup 9

Dilakukan pembobatan:

Pembobotan ternormalisasi

Selanjutnya menghitung nilai peramalan

F1 = [m1,m2] x [a1,a2] (10)

= [2126888,38, 2391519,18] x [ 0,9, 0,1]

=2153351,46

F2 = [m2, m3] x [a2,a3] (11)

= [2391519,18, 2656149,98] x [ 0,875, 0,125]

= 2424598,03

F3 = [m3, m4] x [a3, a4] (12)

= [2656149,98,2920780,78] x [ 0,83333333,0,16666667]

(9)

1007 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 10, No. 1, Maret 2023, Hal. 999-1009 E-ISSN 2503-2933

Title of manuscript is short and clear, implies research results (First Author)

= 2700255,11

F4 = [m4, m5] x [a4, a5] (13)

= [2920780,78,3185411,58] x [0,85714286,0,14285714]

= 2958585,18

F5 = [m5, m6] x [a5, a6] (14)

= [3185411,58,3450042,38] x [0,83333333,0,16666667]

= 3229516,71

F6 = [m6, m7] x [a6, a7] (15)

= [3450042,38 , 3714673,18] x [ 0,9 , 0,1]

= 3476505,46

F7 = [m7, m8] x [ a7, a8] (16)

= [3714673,18, 3979303,98] x [ 0,9230769 , 0,07692308]

= 3741136,26

F8 = [m8] x [ a8] (17)

= 3979303,98 x 1

=3979303,98

Tabel 3. Hasil Prediksi

(10)

Jatisi ISSN 2407- 4322

Vol. 10, No. 1, Maret 2023, Hal. 999-1009 E- ISSN 2503 -2933 1008 1.

Menghitung Nilai RMSE

(Y'-Y)² = (3500556- 3412332,046)² (18)

= 7783385856

Rangkum hasil proses tersebut pada setiap periode sehingga didapatkan hasil 132433852588579

RMSE = 895895,8699 (19)

2.

Menghitung Nilai MSE

MSE = = 802629409628 (20)

3.

Menghitung Nilai MAE

|Y'-Y| = |3500556- 3412332,046| = 88223,5 (21)

Rangkum hasil proses tersebut pada setiap periode sehingga didapatkan hasil 63036352

MAE = 382038,4993

4.

Menghitung Nilai MAPE

= (22)

= 2,520271

Rangkum hasil proses tersebut pada setiap periode sehingga didapatkan hasil 386,4861

MAPE = 13,868049

Berdasarkan hasil dari penelitian yanag telah dilakukan, penulis dapat mengambil kesimpulan yang berkaitan dengan rumusan masalah dan tujuan penulisan yaitu hasil perhitungan pada kategori sembuh menggunakan metode single exponential smoothing dengan nilai alpha 0,1 dapat menghasilkan nilai error (MAPE) sebesar 6,057739865, perhitungan tersebut menunjukkan angka pasien sembuh menurun pada periode berikutnya [11].

Hasil perkiraan dari metode single exponential smoothing tersebut dihitung kembali menggunakan metode fuzzy time series menghasilkan nilai error (MAPE) yang lebih tinggi, yakni mencapai angka 13,868049. Hasil dari perhitungan dengan metode fuzzy time series juga menunjukkan angka pasien sembuh yang menurun pada periode berikutnya.

5. KESIMPULAN

Dalam proses pengolahan dataset dengan menggunakan Metode Single Exponential Smoothing mempercepat waktu training meningkatkan akurasi dan menurunkan nilai error.

Dikarenakan proses berulang yang dimiliki metode Single Exponential Smoothing. Hasil perhitungan Metode Single Exponential Smoothing dengan nilai alpha 0,1 dapat menghasilkan nilai error (MAPE) sebesar 6,057739865 dan dihitung Kembali dengan menggunakan Metode Fuzzy Time Series menghasilkan nilai error (MAPE) yang lebih tinggi, yakni mencapai angka 13,86804695. Hasil dari perhitungan dengan metode fuzzy time series juga menunjukkan angka pasien sembuh yang menurun pada periode berikutnya.

(11)

1009 Jatisi ISSN 2407-4322 Vol. 10, No. 1, Maret 2023, Hal. 999-1009 E-ISSN 2503-2933

Title of manuscript is short and clear, implies research results (First Author) DAFTAR PUSTAKA

[1]

Bertozzi, A, L., Franco, E., Mohler, G., Short, M, B., Sledge, D. (2020). The Challenges of Modeling and Forecasting The Spread of COVID-19. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America.(16732) https://doi.org/10.1073/pnas. 2006520117

[2]

Cahya, H, A., Wulanningrum, R dan Pamungkas, D, P. (2020). “Sistem Prediksi Fuzzy Time Series dan Perangkingan Weighted Product pada Penjualan Es Buah”, Kumpulan Jurnal Ilmu Komputer (KLIK), Vol. 7, No.3, Juni. 2020.

[3]

Chen, C, H., Chen, T, L and Teoh, H, J. (2008) “Fuzzy-Time Series Based on Adaptive Expectation Model for TAIEX forecasting”. Expert System Application Vol. 34. Hal.

1126-1132.

[4]

Yuniastari, & Wirawan. (2016). Peramalan Permintaan Produk Perak Menggunakan Metode Simple Moving Average dan Exponential Smoothing. Jurnal Sistem dan Informatika. STIKOM, Denpasar. Vol. 9. No. 1.

[5]

Bertozzi, A, L., Franco, E., Mohler, G., Short, M, B., Sledge, D. (2020). The Challenges of Modeling and Forecasting The Spread of COVID-19. Proceedings of The National Academy of Sciences of The United States of America. (16732). https://doi.org/10.1073/

pnas.2006520117

[6]

Cahya, H, A., Wulanningrum, R dan Pamungkas, D, P. (2020). “Sistem Prediksi Fuzzy Time Series dan Perangkingan Weighted Product pada Penjualan Es Buah”, Kumpulan Jurnal Ilmu Komputer (KLIK), Vol. 7, No.3, Juni. 2020.

[7]

Chen, C, H., Chen, T, L and Teoh, H, J. (2008) “Fuzzy-Time Series Based on Adaptive Expectation Model for TAIEX forecasting”. Expert System Application Vol. 34. Hal.

1126-1132.

[8]

Yuniastari, & Wirawan. (2016). Peramalan Permintaan Produk Perak Menggunakan Metode Simple Moving Average dan Exponential Smoothing. Jurnal Sistem dan Informatika. STIKOM, Denpasar. Vol. 9. No. 1.

[9]

Azmiyati, Sarah dan Widya N.T. (2017). Peramalan Jumlah Tandan Buah Segar (TBS) Kelapa Sawit Dengan Metode Fuzzy Time Series Chen dan Algoritma Ruey Chyn Tsaur.

Jurnal PASTI Volume VIII, No. 1, Hal. : 36 – 44. Universitas Al-Azhar Indonesia Jakarta.

[10]

Sumarti, Hayati M. N., Wahyunings, S. 2017. Peramalan Menggunakan Metode Fuzzy Time Series Cheng. Dalam Junal Eksponensial Vol 8, No. 1, ISSN 2085-7829.

[11]

Elfajar, A. B., Setaiawan, B. D., Dewi, C. (2017). Peramalan Jumlah Kunjungan Wisatawan Kota Batu Menggunakan Metode Time Invariant Fuzzy Time Series. Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer. Vol. 1, No. 2, hlm. 85-94.